Physics | Higher education » Dr. Seres István - Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika)

FIZIKA Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István Elektromágnesesség Elektrosztatika • Töltések elektromos tere FIZIKA • Kondenzátorok fft.sziehu 2 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika FIZIKA Elektrosztatika, elektromos alapjelenségek Dörzselektromosság • Ruha, szék feltöltődik • Van de Graf generátor fft.sziehu 3 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika FIZIKA Elektrosztatika, elektromos alapjelenségek Töltésmegosztás Elektroszkóp fft.sziehu 4 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika FIZIKA Elektrosztatika, elektromos alapjelenségek Csúcshatás fft.sziehu 5 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika FIZIKA Elektrosztatika, elektromos alapjelenségek Töltésmegosztás Elektromos tér fémekben, Faraday kalitka fft.sziehu 6 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika

Coulomb törvény Q1 Q2 FIZIKA r Q1  Q 2 Erő nagysága: F  k 2 r Erő iránya: - vonzó, ha ellentétes előjelűek - taszító, ha azonos előjelűek fft.sziehu 7 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika Elektromos térerősség Q E=? FIZIKA r Q Ponttöltés esetén: E  k 2 r Térerősség iránya: - sugár irányba kifele, ha Q pozitív - sugár irányba befele, ha Q negatív fft.sziehu 8 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika FIZIKA Elektromos tér fémekben Faraday kalitka fft.sziehu + + + + + + + - 9 - Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika Elektromos fluxus homogén térben: FIZIKA     E  A  E  A  cos   Emer  A E A inhomogén térben      E  dA   E  cos   dA   E mer  dA fft.sziehu 10 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség

Elektrosztatika Elektrosztatika FIZIKA Gauss törvény: Egy zárt felületre az elektromos fluxus a felület által bezárt töltés értékével arányos. fft.sziehu   Q    E  dA   E mer  dA  0 11 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika FIZIKA Gauss törvény: feltöltött fémlemez elektromos tere Egy zárt felületre alkalmazzuk: téglatest felszíne A lemez töltés sűrűsége: h C/m2      E  dA   E  dA         E  dA   E  dA   E  dA fed ő alap oldal Az oldallapon: E és A merőleges, Az alap és fedőlapon: E és A egyirányú fft.sziehu 12 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika FIZIKA Gauss törvény: feltöltött fémlemez elektromos tere Egy zárt felületre alkalmazzuk: téglatest felszíne A lemez töltés sűrűsége: h C/m2    E  dA   E  dA

  E  dA 0  E  1dA E  1dA  2EA alap fed ő alap fed ő A bezárt töltés: Q= h·A fft.sziehu 13 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika FIZIKA Gauss törvény: feltöltött fémlemez elektromos tere Egy zárt felületre alkalmazzuk: téglatest felszíne A lemez töltés sűrűsége: h C/m2    E  dA  2EA A bezárt töltés: Q= h·A Q   Q hA h A E  d A    2 EA  E    0 0 2 0 2 0 fft.sziehu 14 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika: Elektromos potenciál, potenciális energia, Töltések mozgása egymás elektromos terében FIZIKA I. Q rB B rA A Mennyi munkát kell végeznünk, míg egy q töltést az A pontból B pontba viszünk? fft.gauhu   Qq WAB   Fd s   k 2 cos(180 )ds s rB rB 1 2 WAB  kQq  2 ds  kQq  s ds s rA rA 15 Seres.Istvan@geksziehu

Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika: Elektromos potenciál, potenciális energia, Töltések mozgása egymás elektromos terében FIZIKA I. Q rB B rA A Mennyi munkát kell végeznünk, míg egy q töltést az A pontból B pontba viszünk? rB rB 1 WAB  kQq  2 ds  kQq  s 2ds s rA rA rB rB kQq kQq 1  2 WAB  kQq  s ds  kQq    rB rA  s  rA rA fft.gauhu 16 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika: Elektromos potenciál, potenciális energia, Töltések mozgása egymás elektromos terében FIZIKA I. E pot kQq  r W = Epot,B-Epot, A Feszültség: Az egységnyi pozitív töltésen végzett munka WAB U AB  q fft.gauhu 17 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika: Elektromos potenciál, potenciális energia, Töltések mozgása egymás elektromos terében FIZIKA I. Feszültség: Az egységnyi pozitív töltésen

végzett munka U AB  WAB q Ponttöltés környezetében két pont közötti feszültség: fft.gauhu kQq kQq  kQ kQ rB rA U AB    q rB rA 18 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika: Elektromos potenciál, potenciális energia, Töltések mozgása egymás elektromos terében FIZIKA I. Potenciál: kiválasztott 0 ponthoz (∞ távoli hely) viszonyított feszültség. U A  U A kQ kQ kQ     rA rA (Megjegyzés: feszültség = potenciálkülönbség) fft.gauhu 19 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika: Elektromos potenciál, potenciális energia, ekvipotenciális felület: azonos potenciálú pontok FIZIKA I. pontjai között nincs feszültség (pl. fém - rövidzár) fft.gauhu 20 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Elektrosztatika: Elektromos potenciál, potenciális energia, FIZIKA I. Földelés fft.gauhu 21

Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Kondenzátorok FIZIKA •Kapacitás Q C U Kapacitás meghatározása síkkondenzátorra: d A C  0 r d A 0 = 8,85·10-12 Vs/Am, r a szigetelőanyag relatív dielektromos állandója fft.sziehu 22 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Kondenzátorok Kapacitás meghatározása síkkondenzátorra: Homogén elektromos tér: FIZIKA Síkkondenzátor elektromos tere: + - fft.sziehu Kívül: Eeredő = 0 Q Belül:E = 2 E1  E  0A Kívül: Eeredő = 0 23 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Kondenzátorok FIZIKA Kapacitás meghatározása síkkondenzátorra: Homogén elektromos tér: Q Q Q A C    0 Q U Ed d d 0A fft.sziehu 24 Seres.Istvan@geksziehu FIZIKA Elektromágnesesség Elektrosztatika Dielektrikum (szigetelő) + + + Levegő +  ~1 r + F + E0 F + + + + + + - + - + - + - + - + - + E’

szigetelő - + - + - + - + - + - + E0 - A dipólmolekulákat az elektromos tér beforgatja. fft.sziehu 25 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika FIZIKA Dielektrikum (szigetelő) E0 E = E0 – E’ E r A dielektrikum csökkenti a térerősséget, és emiatt a feszültséget. + + + + + + - + - + - + - + - + - + E’ szigetelő - + - + - + - + - + - + E0 - E0 E 0d U 0 U  Ed  d  r r r fft.sziehu 26 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Dielektrikum (szigetelő) FIZIKA A feszültség r-ed részére csökken: U0 U r Azaz a kapacitás megnő: Q Q Q C   r  r U0 U U0 U0 r fft.sziehu 27 + + + + + + - + - + - + - + - + - + E’ szigetelő - + - + - + - + - + - + E0 - A C  0 r d Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Dielektrikum (szigetelő) FIZIKA A feszültség r-ed részére csökken: U0 U r Azaz a

kapacitás megnő: Q Q Q C   r  r U0 U U0 U0 r fft.sziehu 28 + + + + + + - + - + - + - + - + - + E’ szigetelő - + - + - + - + - + - + E0 - A C  0 r d Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika FIZIKA Hengerkondenzátor fft.sziehu 29 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Hengerkondenzátor •Gauss tétellel meghatározzuk az elektromos térerősséget FIZIKA � 1 � � = ∙ 2 ∙ � ∙ � ∙ �0 � •A feszültség a térerősség elmozdulás szerinti integrálja � �= � � �� = � � 1 � � ∙ �� = ∙ �� 2 ∙ � ∙ � ∙ �0 � 2 ∙ � ∙ � ∙ �0 � •Így a kapacitás � � � ∙ � ∙ � ∙ �� �= = = � � � � �� ∙ �� � � 2 ∙ � ∙ � ∙ �0 fft.sziehu 30 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika FIZIKA Kondenzátorok soros kapcsolása Bekapcsolás előtti

töltés: 0 0 0 0 +Q1 -Q1 +Q2 -Q2 Bekapcsolás utáni töltés fft.sziehu Töltésmegmaradás törvénye: 0 = -Q1 + Q2  Q1 = Q2 = Q 31 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika FIZIKA Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása C1 U1 Q1 (1) U1 = U2 = U C2 U 2 Q2 (2) Q1 + Q2 = Qe U fft.sziehu (1) C1·U + C2·U= Ce·U /:U (3) Ce = C1 + C2 32 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika FIZIKA Kondenzátor a gyakorlatban Katódsugárcső www.mozawebhu fft.sziehu 33 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika FIZIKA Kondenzátor a gyakorlatban Vaku – a villanáshoz nagy áram, egyszerre sok töltés kell, ezt az elem nem bírja leadni: ideiglenesen kondenzátorban tárolják http://www.vilaglexhu/Kemia/Html/FotKemAl htm fft.sziehu 34 Seres.Istvan@geksziehu Elektromágnesesség Elektrosztatika Kondenzátor a gyakorlatban MEMS – Micro ElectroMechanical Sytems Giroszkóp FIZIKA Gyorsulásmérő

(g szenzor) fft.sziehu 35 Seres.Istvan@geksziehu