Biológia | Tanulmányok, esszék » Fazekas-Fazekas - Ujjlenyomat azonosítás dermatológiai jellemzők alapján

UJJLENYOMAT-AZONOSÍTÁS DERMATOLÓGIAI JELLEMZŐK ALAPJÁN Fazekas Attila és Fazekas Gábor Bevezetés Az emberek közötti kapcsolat egy igen régi problémája a személyi identifikáció, vagyis a személyazonosság megállapı́tása. Az idők során számos módszert alkalmaztak ennek megoldására, a pecsétgyűrűtől az aláı́ráson át egészen a fényképig Az ujjlenyomat, mint az azonosı́tás eszköze, már az ókori kı́naiaknál ismeretes volt. üzleti és kereskedelmi szerződések szignálásakor gyakran alkalmazták A múlt századtól büntető eljárásoknál is alkalmazzák. A hatvanas évektől kezdve, amikor is terjedni kezdtek a számı́tógépek, felvetődött az ujjlenyomat-azonosı́tás számı́tógépesı́tésének lehetősége. Az automatikus ujjlenyomat-azonosı́tással kapcsolatban főleg a modern letapogató berendezések elterjedésével, amelyek nemcsak a

lenyomatot veszik le, de közben az ujj hőmérsékletét és vérkeringését is ellenőrzik a jelenlegi technológiai szinten nem merül fel a hamisı́tás lehetősége. érdemes talán felhı́vni a figyelmet, hogy a kriminológiai azonosı́tás és a beléptetőrendszereknél szükséges azonosı́tás elvileg eltérő feladatot takarnak. A kriminológiában az a feladat, hogy egy talált (ujj)lenyomatot az archı́vumban lévő összes mintával össze kell vetni, és azok közül kell kiválasztani azt az egyet (ha van ilyen), amellyel megegyezik. A beléptetőrendszereknél viszont valamilyen módon jelszóval, beléptetőkártyával az azonosı́tandó személy kijelöli, hogy mely etalonnal kell a tőle vett mintát összehasonlı́tani. Ebben a cikkben egy beléptetőrendszerekben használható ujjlenyomat azonosı́tó rendszer kerül ismertetésre. Az azonosı́tás dermatológiai jellemzők alapján

történik Dermatológiai alapfogalmak Az ujjlenyomat alapján történő azonosı́tás (daktiloszkópia) biológiai alapját az ujjak bőrredőinek mintázata szolgáltatja. Ezek a bőrredők vagy bőrlécek (tori dactyles) az ujjbegyek bőrének irharétegében levő kötőszöveti szemölcsök által okozott hámkiemelkedések (lásd 1.ábra) Typeset by AMS-TEX 1 2 FAZEKAS ATTILA ÉS FAZEKAS GÁBOR 1. ábra A bőrlécek felépı́tése A daktiloszkópiában a bőrlécek pozitı́v lenyomataira a fodorvonal vagy fodorszál elnevezés terjedt el. A bőrredők közti mélyedéseket általában csak völgynek nevezik A hámfelületi mintáknak két szintjét is meg szokták különböztetni, a globális vagy makromintákat és a lokális vagy mikromintákat. A néhány (max 3–5) fodorvonal méretig terjedő mintákat szokás lokális mintáknak nevezni, az ennél nagyobbakat globálisnak Mivel a

dermatológiai minták a fodorvonalakból állnak, ezért a kialakult mintázatok is vonalas szerkezetűek. Ebből adódóan a mintázatok egyik legfontosabb jellemzője az irányultság, vagyis a fodorvonalak irányának alakulása a mintafelületen. Mivel lokálisan szemlélve a felület nagy részén a fodorvonalak párhuzamosan futnak, ezért értelmes a felület egyes pontjainak irányáról beszélni. A globális minták másik fontos jellemzője a fodorvonalak kapcsolódásából, elágazásából és megszünéséből kialakuló fodorvonal-rendszerek jellegzetességei. A manuális dermatológia a globális jellemzők keresésében elsősorban a kialakult fodorvonal mintázatok felismerésére, leı́rására helyezte a hangsúlyt, az irányultságot csak mint ezek másodlagos jellemzőjét vették figyelembe. Ez alapján a manuális dermatológia egy ujjlenyomat leı́rása során olyan fogalmakat

használ, mint ı́vek, hurkok, örvények, boltozat stb. Ezeknek az alakzatoknak számos továbbfinomı́tása létezik, s az ezek által generált osztályozást használják a mintázatok leı́rásánál. Egy másfajta terminológia ezeknek a mintáknak a központi részét amelyek azzal jellemezhetők, hogy környezetükben a fodorvonalak irányultsága jellemző módon eltér a minta más részeitől minoroknak szokta nevezni. UJJLENYOMAT-AZONOSÍTÁS DERMATOLÓGIAI JELLEMZŐK ALAPJÁN 3 2. ábra A globális minták alaptı́pusai Ezeknek az osztályozásoknak a használata a számı́tógépes azonosı́tás során igen nehézkesnek bizonyult. Egyrészt elsősorban olyan jellemzőkkel ı́rhatók le, amelyek a számı́tógépes képfeldolgozás eszközeivel nehezen nyerhetők ki az input képből például topológiailag ekvivalensek , másrészt az ezen alapuló módszerek rendkı́vül

hibaérzékenyek, akár egyetlen fodorvonal megszakadása felismerhetetlenné teszi a számı́tógép számára az adott mintát. Ennél könnyebbnek tűnik a lokális minták alkalmazása, ezeket a daktiloszkópia összefoglalóan minutiae-nek nevezi. Itt a legfontosabb a trirádiuszok és a villák megemlı́tése, de ide sorolják a töréseket és végződéseket is. érdemes megemlı́teni, mint ahogy erre Hung [5] cikke is felhı́vja a figyelmet, hogy a minutiae-k között létezik egyfajta dualitás. Például ahol az előtéren elágazás van, ott a háttérvonalak között egy végződés van, és viszont, az előtérben egy fodorvonal megszakadása a háttérmintázaton villaszerű alakzatot képez. A trirádiuszok olyan több fodorvonalból álló minták, ahol három különböző irányból érkező fodorvonalak futnak össze egy pontba, vagy kanyarodnak el a középpont körül. Ennek számos

változata lehetséges aszerint, hogy középen találkoznak-e a vonalak, illetve hogy milyen az egyes irányok egymáshoz képesti elhelyezkedése A legkisebb, az azonosı́tásban hasznosnak bizonyult minták a villák, másik hasz- 4 FAZEKAS ATTILA ÉS FAZEKAS GÁBOR nált nevükön bifurkációk. Ezek olyan pontok, ahol egy fodorvonal kettéválik és két párhuzamos vonalban folytatódik. Definiálható a villa iránya is, ami általában a villa ,,szárának” (,,nyelének”) kifutási irányát jelenti. A villákkal történő azonosı́táshoz kapcsolódik a villacsoportok fogalma is. Szintén gyakorlati tapasztalat, hogy ha egy viszonylag kis területen több egyforma állású villa, ún. villacsoport is található, akkor ezek az azonosı́tás szempontjából fontosabb információt jelentenek, mint az egyes villák magukban. Egy villacsoport a benne található villák számával és közös

irányukkal jellemezhető. A gyakorlati daktiloszkópia tapasztalatai alapján állı́tható, hogy a globális alakzatok mellett a villák hordozzák a legtöbb azonosı́tásra alkalmas információt az ujjlenyomatról. Ez magyarázza, hogy az általunk kifejlesztett rendszer ezeket kitüntetett figyelemmel kezeli. Egy harmadik, azonosı́tásra használt kiegészı́tő módszer az ún. fodorszál-számlálás Ennek során az ujjlenyomat két kijelölt pontja például két minutiae középpontja között meghúzott egyenes szakasz által metszett fodorvonalakat számolják meg, és ezt tekintik a fodorvonal-rendszer egyik azonosı́tási jegyének. A számı́tógépes ujjlenyomat azonosı́tási eljárás általános vázlata Az általunk kifejlesztett és implementált azonosı́tási eljárást a 3. ábrán vázolt rendszerséma szemlélteti. 3. ábra Az azonosı́tás általános rendszersémája Az

első lépés a minta tulajdonképpeni levétele. Jelenleg alapjában véve három alapvető módszeren alapuló leérző berendezést használnak az ujjlenyomat levételére: optikai, lézeres, elektromechanikus. A leérző berendezések tipikus felépı́téséről például a [7,8]-ban olvashatunk. A fizikai letapogatás és a kapott kép digitalizálása tulajdonképpen az azonosı́tási folyamat inputjaként tekinthető. Az alkalmazott eljárás olyan szempontból fontos, hogy ennek során milyen torzulások, zajok keletkezhetnek az eredeti forráshoz képest. A legtipikusabb hibák az elmosódás, túl- vagy alultelı́tettség, nem lineáris geometriai torzulás, eltolódás, elfordulás. A fentiek, a túl- vagy alultelı́tettség és a nem lineáris geometriai torzulás kivételével általában a letapogató hardver fejlesztése során kiküszöbölhetők. A túl- vagy alultelı́tettség korrigálása

megtehető pl. [5]-ben található algoritmus használatával Az első lépés eredményeként általában egy szürkeskálás kép keletkezik. Ezt a képet a sajátosságok kinyeréséhez kedvezőbb alakra kell hoznunk. Ennek érdekében a képet először kétszintre vágjuk egy adaptı́v algoritmus segı́tségével, amely a vágási küszöböket olyan részképeken, ún. cellákon határozza meg, ahol a fodorvonaltelı́tettség azonosnak tekinthető érdemes az ı́gy kapott bináris képen egy szűrést alkalmazni a só-bors zaj eltüntetésére A lokális jellemzők keresésében nagy segı́tséget jelent a vázkijelölés, ugyanis a vázon általában könnyebb megtalálni a lokális mintákat. A rendszerünkben mi a [2]-ben található vékonyı́tó algoritmust használtuk UJJLENYOMAT-AZONOSÍTÁS DERMATOLÓGIAI JELLEMZŐK ALAPJÁN 5 A harmadik lépés bizonyos szempontból a

legérdekesebb része a folyamatnak, itt történik meg az azonosı́táshoz szükséges dermatológiai jellemzők kinyerése. Erről részletesebben olvashatunk a cikk 3. és 4 fejezetében A jellemzők kinyerése a gyakorlatban két célt szolgál. Használhatók a kinyert jellemzők az etalon elkészı́téséhez, tehát annak a jellemző-együttesnek a meghatározásához, amelyhez a későbbiekben hasonlı́tjuk az újabb mintákat. Ez az etalon egyszer készül el és kerül tárolásra. Erről részletesebben a cikk 5 fejezetében olvashatunk. A rendszer további használata során a jellemzők kinyerése az új mintának a régivel történő összevetésére szolgál. A tulajdonképpeni azonosı́tási folyamat utolsó lépését jelenti a döntés, amikor az etalonból nyert jellemzőket összevetjük az újabb minta jellemzőivel, és ez alapján hozzuk meg a pozitı́v vagy negatı́v

identifikációs döntést. A döntési modellről a 6. fejezetben olvashatunk Globális irányjellemzők kinyerése A globális minták elemzéséhez szükség van a minta egyes területeihez rendelhető irányultság meghatározására. A [4-6]-ban is felbukkan az az ötlet, hogy minden egyes pixelhez rendeljünk egy irányt, és ezzel a vektormezővel ı́rjuk le a képet. Ez a fajta jellemzés azonban meglehetősen redundáns A ponthoz rendelt irányt mindig egy környezetének vizsgálatával határozzuk meg. Ez pedig azt jelentené, hogy az egyes képpontokhoz rendelt irányadatok összes információtartalma jóval kevesebb lenne, mint a tárolt adatmennyiség. Ennek kiküszöbölésére az irányultságra vonatkozó információkat sűrı́tve, ún. iránymátrixban tároljuk a rendszerünkben. Az iránymátrix olyan mátrix, amelynek egy-egy eleme az eredeti ujjlenyomat egy területének tipikusan egy

cellának a jellemző irányultságát tárolja. Ha az eredeti mátrix n × m-es, a cellák mérete pedig k × l-es, akkor az iránymátrix mérete bn/kc × bm/lc. Az ujjlenyomat globális jellemzésére szolgáló iránymátrixt rendszerünkben lánckódolással határozzuk meg. Ennek módszerét ismertetjük az alábbiakban 6 FAZEKAS ATTILA ÉS FAZEKAS GÁBOR Lánckódolás. A lánckódolási eljárás a vékonyı́tott képből, a fodorvonalak vázából indul ki. Az algoritmus a klasszikus irodalmi algorimusokhoz képest eltérést mutat abban, hogy a vázpontokhoz hozzárendelt kódok nemcsak irány, hanem más speciális kódok (pl. elágazás vagy végpont) is lehetnek. A lánckódolás az iránymátrix meghatározásán túl is hasznos információkat nyújt. Egyik haszna, hogy lehetőséget ad a vázkijelölés olyan hibáinak korrigálására, mint a szakadások vagy a hamis elágazások.

Másrészt arra is lehetőség nyı́lik, hogy a lokális alakzatok, a minutiae-k helyének és jellegének meghatározásához felhasználjuk az ı́gy kapott jellemzőket. A kódolás után a vázat két alapvető korrekciónak vetjük alá: a szakadások és az ún. hamis ágak eltávolı́tásának A szakadások korrekciója azokat a hibákat próbálja meg korrigálni, amelyek vagy már a mintavételezés során, vagy a feldolgozás során valamely fodorszál megszakadásához vezettek. Az általunk adott kritérium ezen hibák felismerésére igen egyszerű: két azonos irányba eső végződéspont nem lehet a minta átlagos fodorszálvastagságától függő megadott küszöbnél közelebb. A tapasztalatok szerint, ha ez bekövetkezik, akkor ott valójában szakadás történt, és a két pont összekötésével (és megfelelő átkódolásával) korrigálandó. A másik korrekció, amit a

lánckódolt váz alapján el lehet végezni, a hamis ágak eltávolı́tása, vagyis azoknak a hamis vázágaknak a törlése, amelyek a korábbi zajokból/hibákból fakadóan a vázkijelölés során keletkeztek. Abból kiindulva, hogy a fodorszálak hossza adott felbontás mellett nagy, a hamis ágak eltávolı́tása egy egyszerű kritériumra támaszkodhat: Ha az elágazási pontból kiinduló szálak valamelyike egy adott pixelszám-küszöbnél hamarabb fejeződik be, akkor az ,,hamisnak” minősül, és törlendő. Iránymátrix-meghatározás lánckódolt váz alapján. A lánckódolt váz elkészı́tésével és korrekcióival rendelkezésre áll az az információ, amely alapján az iránymátrix meghatározható. Az iránymátrix egy elemének meghatározásához össze kell számolni a megfelelő cellába eső különböző kódú vázpontokat, majd ezekből a gyakoriságokból

számı́tható ki a fő irányjellemző A máshol alkalmazott iránymátrix-meghatározásokhoz képest új, hogy a minta megfelelő cellájához nem feltétlenül rendelünk irányt, s ı́gy lehetőség van a későbbi eljárások számára explicite jelezni, hogy az adott terület valamilyen okból nem jellemezhető egyértelműen irányultsággal, azt a döntési folyamatban később figyelembe venni nem célszerű. Jelölje n0 , n1 , n2 , n3 rendre a 0◦ , 45◦, 90◦, 135◦ kóddal rendelkező vázpontok, n pedig az összes vázpont számát az adott cellában. Ha az n egy adott küszöbnél kisebb, vagy egy másik küszöbnél nagyobb, akkor nem rendelünk irányt az adott cellához. Az iránymátrixba tárolandó elemet a következőképpen határozzuk meg: (1) Ha n0 = 0 és n1 = n3 , akkor a cella iránya 90◦. (2) Számoljuk ki a Γ irányszámot a következőképpen:   n1 + n 2 + n 3 , n0 +

n 1 − n 3 Γ=  − n1 + n 2 + n 3 , n0 − n 1 + n 3 ha n1 ≥ n3 egyébként. (3) Ha |Γ| < 0.2, akkor a cellához tartozó irány 0◦ UJJLENYOMAT-AZONOSÍTÁS DERMATOLÓGIAI JELLEMZŐK ALAPJÁN 7 (4) Ha |Γ| ≥ 2.5, akkor a cellához tartozó irány 90◦ (5) Ha Γ > 0, akkor az irány 45◦, egyébként pedig 135◦ Ha valamelyik feltétel teljesül, akkor az határozza meg az irányt, egyébként pedig a megadott sorrendben kell a kritériumokat vizsgálni. szürkeskálás kép kétszintre vágott kép vékonyı́tott kép szűrt kép iránymátrix 4. ábra Az előfeldolgozás lépéseinek eredményei A lokális minutiae-k felismerése Ahhoz képest, hogy a daktiloszkópusok szerint nagy szerepe van a villáknak az azonosı́tásban, a szakirodalom viszonylag keveset foglalkozik ezek detektálásával. A villa olyan lokális képződmény, amelynek középpontjából egyik irányba egy, az

ezzel ellentétes irányba két vonal indul ki, amelyek rövid eltartó szakasz után viszonylag hosszan párhuzamosan futnak. A villa egyik fő azonosı́tója a helye, a másik az az irány lehet, amerre a szára (a magányos szál) fut ki. A tapasztalatok alapján a villa iránya mindig párhuzamos a lokálisan jellemző fodorszál-iránnyal. A villák kiválasztására az első, természetesen felmerülő ötlet a lánckódolt váz felhasználása. Ahol az eredeti mintán villa található, ott a lánckódolt váznak elágazás kódú pontja kellene hogy legyen, és abból kiindulva kell a villa ágainak és szárának a megfelelő irányba futnia. Azonban a lánckódolt vázon hibák is akadhatnak, ezért a két szintre vágott, szűrt képet is használjuk a villakeresés során a következő módon. 8 FAZEKAS ATTILA ÉS FAZEKAS GÁBOR • Jelöljük ki (például a lánckódolt váz alapján) a

feltételezett villa középpontját. • Illesszünk képzeletben egy akkora téglalapot a középpont köré, amely biztosan tartalmazza a villát, elforgatva a villa feltételezett irányának megfelelően (úgy, hogy a téglalap ,,teteje” a villa feltételezett szára irányában legyen). • Szűkı́tsük minden irányból a téglalapot úgy, hogy közben teljesüljön az alábbi két feltétel: • a téglalap teteje legalább egy fodorszálat érintsen; • a téglalap alja legalább két fodorszálat érintsen. • Ha a fenti feltételek mellett egy megadott küszöbnél kisebbre össze tudjuk húzni a téglalapot, akkor az tartalmazza egy megfelelő irányú villa közepét. Mint azt már korábban is megjegyeztük, a villacsoportoknak daktiloszkópiai szempontból különleges jelentősége van. A tapasztalat szerint az egymáshoz közel eső, több azonos irányú villából álló csoport az egyedi

villánál jóval nagyobb azonosı́tó jelleggel bı́r. Ezért készı́tettük fel a rendszerünket a villacsoportok felismerésére is. Az etalonkészı́tés folyamata A készı́tés folyamatát egyrészt maga a jellemzők kijelölése alkotja, másrészt a definiálás folyamatába épı́tett ellenőrzések. Bár úgy terveztük meg a rendszert, hogy az etalon definiálása manuális munka, azért a biztonság érdekében ahol lehetett, ellenőrzési pontokat épı́tettünk be. Az előfeldolgozott kép létrehozásával kezdődhet el tulajdonképpen az etalondefiniálás. Az etalon első elemei a minorok. Ezek az iránymátrix celláinak téglalap alakú tartományai. Jellemző módon a globális mintának egy-egy, irányultság alapján könnyen azonosı́tható részletét tartalmazzák. Jelen rendszerünkben pontosan három minort kell kijelölni az etalonkészı́téshez. Ez egyrészt azért

alakult ı́gy, mert ennyi jellemző részletnek mindenképpen kell lenni az ujjlenyomaton, úgyhogy ennyi elvárható. Másrészt az azonosı́tás során a minorok fognak segı́teni a geometriai torzulás meghatározásában. A minorokhoz kapcsolódóan, azzal a manuális módszerrel összhangban, hogy a minorok közötti fodorszál-számok is jó jellemzői az ujjlenyomat globális struktúrájának, az etalonban minden képezhető minor-párhoz kijelölhető egy szakasz. A szakaszok helyzete, illetve a szakaszok által metszett fodorszálak száma szintén bekerül az etalonba. A szakaszok végpontjainak koordinátáit a megfelelő minorhoz viszonyı́tva relatı́v módon számı́tjuk. Ez biztosı́tja a mintavétel során bekövetkezett geometriai torzulások vagy elcsúszás hatásának kiküszöbölhetőségét. A villák helyzetükkel és irányukkal jellemezhetőek. Ez tökéletesen elegendő

tárolásukhoz is. A villaközéppontok koordinátáit is a legközelebbi minorhoz relatı́ve érdemes tárolni, ı́gy detektálásukkor kikerülhetjük a torzulás/elcsúszás problémáját Optimális három villa megadása etalononként A villacsoportok esetén a villák egyedi tárolása mellett az őket befoglaló téglalap adatait szükséges még tárolni. UJJLENYOMAT-AZONOSÍTÁS DERMATOLÓGIAI JELLEMZŐK ALAPJÁN 9 A döntési modell leı́rása A döntési modell gyakorlatilag egy többdimenziós intervallum megadásával jellemezhető. A döntési folyamat többlépcsős, ez annyit jelent, hogy az egyes döntési dimenziókat nem párhuzamosan vizsgáljuk, hanem egyes dimenziókban hamarabb megvizsgáljuk az intervallum vetületébe esést, és ha ez nem következik be, akkor a teljes kiértékelés előtt elvetjük a minta-azonosság nullhipotézisét. Ezeknek a komponenseknek a

felsorolásához legegyszerűbb sorban végigtekinteni az általunk alkalmazott azonosı́tási folyamat lépéseit, ez meghatározza azokat a mennyiségeket, amelyek leı́rják az illesztés jóságát, s ily módon a döntés meghozására alapot nyújthatnak. Minor-illesztés. Az első lépés az etalonban tárolt minorok megkeresése a mintán. Ezt azért fontos első lépésként végezni, mivel a minorok helyének megkeresésével fogjuk a felismerés folyamán az elcsúszás jellegű hibákat korrigálni. A minor-illesztéshez először is meghatározunk egy ablakot, amelyen belül keressük a minort. Ez az ablak a minor etalonbeli helyének adott nagyságú kiterjesztése lesz. Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy bár megengedünk valamekkora elcsúszást a mintavétel során, ennek nagyságát az adott paraméterrel korlátozzuk. A minor helyének meghatározása annyiból áll, hogy az adott ablakon belül

a minta iránymátrixára illesztve az etalonból származó minort, megkeressük, hogy az egymást fedő minoroknak hol minimális a távolsága a keresési ablakra nézve. Ezt a pozı́ciót tekintjük a minor mintabeli helyének. Ezt az etalon mindhárom minorjára elvégezzük. Két minor különbözőségének a méréséhez egy metrikát alkalmazunk, ami a cellák közötti távolságon alapszik. Két cella távolsága zérus, ha irányuk megegyezik, 1, ha irányuk 45◦-ban tér el, és 2, ha az eltérés derékszögnyi. Ha valamelyik cella nem rendelkezik iránnyal, akkor a távolság nincs értelmezve. Az első mérték az etalon és a minta távolságának mérésére ezeknek a minimumtávolságoknak az értéke. A szám, amelyet bevezettünk az illesztési sikertelenségnek a mérésére a maximális minortávolság, ami a három minor minimalizált távolsága közül a legnagyobbat

tartalmazza. A következő lépés a minorok relatı́v helyzetének megvizsgálása, és összehasonlı́tása az etalonbeli relatı́v helyzetükkel. Ebből kifolyólag a következő mérték, amelyet az etalon és a minta különbözőségének mérésére származtatunk, a minorok relatı́v helyzetének különbsége az etalonon és a mintán. Ezt a következőképpen definiáljuk: Jelölje a minorok bal felső sarkát az etalonbeli iránymátrixban (x 1 , y1 ), (x2 , y2 ), (x3 , y3 ). Ugyanez a mintában (x01 , y10 ), (x02 , y20 ), (x03 , y30 ) Ha ezekből megalkotjuk az (x2 − x1 , y2 − y1 , x3 − x1 , y3 − y1 , x3 − x2 , y3 − y2 ) és az (x02 − x01 , y20 − y10 , x03 − x01 , y30 − y10 , x03 − x02 , y30 − y20 ) vektorokat, akkor geometriai torzulás nélkül ezeknek meg kell egyezni. Ennek hiányában a torzulást a két vektor különbözőségével lehet jellemezni. Az általunk bevezetett két

mérőszám a maximális minorkülönbség, amely a két vektor koordinátáinak eltérése közül a legnagyobbat mutatja, és a totális minorkülönbség, ami az összes eltérések abszolút értékeinek összegét jelenti. 10 FAZEKAS ATTILA ÉS FAZEKAS GÁBOR Fodorszál-számlálás. A következő lépés a fodorszál-alappontok közötti szakaszok által metszett fodorvonalak számának meghatározása. Ezek meghatározásánál az alappontokat a mintán a minorok már megtalált helyzetéhez relatı́ve határozzuk meg Mivel három fodorszál-alappont párt jelöltünk ki, ezért három értéket fogunk kapni. Ezeket összehasonlı́tva az etalonbeli értékekkel újabb két mértéket definiálhatunk: az egyik a maximális fodorszám-különbség a legnagyobb eltérésre, a másik a totális fodorszám-különbség az eltérések abszolút értékének összegére. Ezekkel a most

definiált mértékekkel és a minorillesztésnél meghatározottakkal tulajdonképpen a vizsgált ujjlenyomat globális mintáinak hasonlóságát/különbözőségét ı́rtuk le az etalonhoz viszonyı́tva. A döntési paraméterek másik csoportját a lokális jellemzők adják. Villa- és villacsoport keresés. A villák kereséséhez a már korábban bemutatott villadetektáló algoritmust használjuk. A keresés helyéhez ismét a minor mintabeli valószı́nűsı́tett helye szolgál referenciapontként. Egy adott villa detektálásának eredménye dichotóm: vagy megtaláljuk, vagy nem. A döntés szempontjából csak egyetlen számot találtunk lényegesnek: a megtalált villák arányát, azaz hogy az etalonban definiált villák hány százalékát találtuk meg. A villacsoportok detektálásának sikerességére két mérőszámot alkalmaztunk. Az első a megtalált teljes villacsoportok

aránya, amely azt fejezi ki, hogy a villacsoportok közül hány olyan van, amelynek minden villáját megtaláltuk. Emlı́tettük, hogy a villacsoportok igen fontos szerepet játszanak az azonosı́tásban, ezért fontosnak találtuk, hogy a döntésbe bevonjuk a ,,majdnem teljes” villacsoportokat is. Ugyanis a mintavétel során valamely okból jelentkező fodorszálszakadás könnyen eredményezi egy villa eltűnését az azonosı́tandó mintáról Ezek alapján az azonosı́tási algoritmus nemcsak a teljes, de az ún. csonka villacsoportok számát is felhasználja a döntéshez, amelyeknél csak egyetlen villa hiányzik az etalonban rögzı́tett számhoz képest. Irodalomjegyzék 1. H Cummins and C Midlo, Finger Prints, Palms and Soles; An Introduction to Dermatoglyphics, The Blackiston Company, USA, 1943 2. E S Deutsch, Thinning algorithms on rectangular, hexagonal and triangular arrays, 9, Communications of the ACM 15 (1972),

827–836 3. P Baldi and Y Chauris, Neural networks for fingerprint recognition, Neural Computation 5 (1993), 402–418. 4. B G Sherlock and D M Monro, A model for interpreting fingerprint topology, 7, Pattern Recognition 26 (1993), 1047–1055. 5. D C D Hung, Enhancement and feature purification of fingerprint images, 11, Pattern Recognition 26 (1993), 1661–1671. 6. M Kawagoe and A Toio, Fingerprint pattern classification, 3, Pattern Recognition 17 (1984), 295–303. 7. K Y Yang, European Patent Application 0 459 712 A2 (1991), European Patent Office 8. K Y Yang, United States Patent US 5 109 427 A (1992), United States Patent Office 4010 Debrecen Pf:12 E-mail address: fattila@math.kltehu, gfazekas@mathkltehu