Gépészet | Gépgyártástechnológia » Tengelykapcsolók IV

Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék Tengelykapcsolók-4 - Súrlódó tengelykapcsoló indítási folyamata 1 Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék A vizsgált jelenség Villanymotoros hajtással terhet emelünk. Villanymotor Tengelyk. Teher 2 Hajtómû Kötéldob Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék A motor rövidrezárt forgórészű asszinkron motor, tehát fordulatszámtartó jelleggörbéjû. A vizsgálat kezdetekor a motor terheletlenül forog (w1), mert a tengelykapcsoló oldva van. A teher a padlón támaszkodik, és az emelõkötél feszültségmentes, de nem laza. A súrlódó tengelykapcsolót fokozatosan kapcsoljuk be. A kapcsolófeleket összeszorító erõ tmax megadott idõ alatt egyenletesen növekedve éri el a maximumot. A kapcsolónyomaték is így változik: 0-ról lineárisan nõ a maximumig (Mkmax). 3 Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék Kérdések és

feladatok Mennyi ideig tart a tengelykapcsoló csúszása? Mennyi a súrlódási munka (azaz mennyi hő fejlődik egy kapcsolási folyamat alatt)? Méretezzük a tengelykapcsolót! Melegedésre ellenőrizzük a tengelykapcsolót! 4 Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék A motortengelyre redukált hajtás Egyszerűbb a feladat vizsgálata, ha minden mozgó tömeget és terhet a motortengelyre redukálunk. A redukálást most nem végezzük el, hanem adottnak vesszük. M1 J1 J2 Mk M2 Mk Hajtó oldal (1) Hajtott oldal (2) Az 1-es index a hajtó oldalra utal a 2-es a hajtott oldalra. 5 Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék Ismert adatok Hajtó oldal szögsebessége állandó: 1 ω 1 = 26.6 ⋅ s A hajtott oldal megmozdulása után a hajtott oldalt terhelõ nyomaték állandó. Ennek névleges értéke: M2nv = 600 ⋅Nm A hajtott oldal tehetetlenségi nyomatéka: 2 J2 = 30 ⋅Nm⋅s A kapcsolónyomaték maximuma indításkor:

Mkmax = 1080 ⋅Nm A maximális nyomaték eléréséig eltelt idõ: 6 tmax = 2 ⋅s Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék A jelenség vizsgálata A feladatban gyorsuló mozgást végző forgó tömegek vannak, ezért egy dinamikai feladattal állunk szemben. Dinamikai feladatoknál a mozgásegyenletek vizsgálatából kell kiindulni. Ezek az egyenletek minden időpillanatban érvényesek. M1 ( t) − Mk ( t) J1 ⋅ε 1 ( t) (1) Mk ( t) − M2 ( t) J2 ⋅ε 2 ( t) (2) A fenti két egyenlet és az adatok vizsgálatából be fogjuk látni, hogy a nyomatékok, szöggyorsulások és szögsebességek a következő függvények szerint változnak az időben. 7 Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék Nyomatékok Az (1) egyenletbõl megállapítható, hogy M1(t)=Mk(t) mert ω1 állandó és így ε1=0. A nyomatékok és a szöggyorsulások idõben változnak, de jellegzetes szakaszokból állnak. 8 Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan

II Szöggyorsulások és szögsebességek 9 Géptan Tanszék Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék A kapcsolás első szakasza A tengelykapcsoló csúszik, de a hajtott oldal nem mozdul meg. Legyen t=0 idõpont a bekapcsolás pillanata. Ezt jelöljük t A-val Mkmax ⋅t Mk ( t) = tmax , ε 2 ( t) 0  M2 ( t) Mk ( t) Ez az idõszak akkor ér véget, ha M 2(t) elérte a maximális értékét. Ezt az idõpontot jelöljük t B-vel. M2max Mkmax ⋅tB tmax  tB Az elsõ idõszak hossza tehát: 10 M2nv ⋅tmax Mkmax T1 tB 600 1080 ⋅2 1.11 ⋅s T1 1.11 ⋅s Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék A kapcsolás második szakasza A tengelykapcsoló csúszik, és a kapcsolónyomaték még nem érte el a maximumot. Ez az idõszak a tB idõpontban kezdõdik és a tmax idõpontban fejezõdik be. A befejezés idõpontját jelöljük t C-vel, azaz: tC = tmax A második idõszak hossza tehát: T2 tC − tB 2 − 1.11 0.89

⋅s A hajtott oldal nem foroghat gyorsabban, minta hajtó, ezért ellenőrizni kell, hogy az időszak végén a hajtott oldal szögsebessége kisebb, vagy egyenlő-e, mint a hajtó oldalé. Először a szöggyorsulást számoljuk, majd a szögsebességet. 11 Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék A (2) egyenlet alapján: Mk ( t) − M2nv ε 2 ( t) = J2 lineáris függvény. Idõszak végén: Mkmax − M2nv J2 ε 2C ( ) ε 2 tC 600 − 600 30 0⋅ 1080 − 600 30 16 ⋅ ( ) Idõszak elején: ε 2B ε 2 tB 1 2 s 1 2 s A szögsebesség az időszak végén egyenlő a szögygorsulás függvény integráljával, azaz a görbe alatti területtel. A görbe egy egyenes, ezért egy háromszög területét kell kiszámolni. ω 2C 1 2 ⋅ε 2C ⋅T2 1 Ez kisebb, mint ω 1 = 26.6 s 12 1 2 ⋅16 ⋅0.89 1 7.11 ⋅ s hajtó szögsebesség, tehát megfelel. Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék A kapcsolás harmadik

szakasza A tengelykapcsoló csúszik, és a kapcsolónyomaték a maximális. Ez az időszak a tC időpontban kezdődik és a tD időpontban fejeződik be. A harmadik szakaszban állandó nagyságú a kapcsolónyomaték és a terhelőnyomaték is, ezért a (2)-es egyenletből megállapítható, hogy a szöggyorsulás is állandó. A szögsebességváltozást a szöggyorsulás függvény alatti terület adja meg a CD tartományban. 13 Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék ω 2D − ω 2C ε 2C ⋅T3 A T3 idõpontban azonban ω2D=ω1 ismert, ezért T3 számítható. T3 ω 1 − ω 2C ε 2C 26.6 − 711 16 1.22 ⋅s Az indítás teljes ideje alatt most már ismertek a nyomatékok, szögsebességek és idők, ezért számíthatók a teljesítmények és munkák. 14 Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék Teljesítmények A megfelelő nyomatékokat és szögsebességeket kell összeszorozni. A következő teljesítményeket számoljuk

ki: Hajtó oldalon bevezetett telj.: P1 ( t) M1 ( t) ⋅ω 1 Hajtott oldalon leadott telj.: P2 ( t) M2 ( t) ⋅ω 2 ( t) Hajtott oldal gyorsítására fordított telj.: Pkin( t) (Mk (t) − M2 (t)) ⋅ω 2 (t) Súrlódási telj. Pµ ( t) A teljesítmények időbeli alakulására a következő függvényeket kapjuk. 15 Veszprémi Egyetem 16 Gépszerkezettan II Géptan Tanszék Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék A függvényértékeket jellegzetes pontokban számolom ki. P1B M1B⋅ω 1B M2nv⋅ω 1 P1C M1C ⋅ω 1C Mkmax⋅ω 1 1080 ⋅26.6 28728 ⋅W P2C M2C ⋅ω 2C M2nv⋅ω 2C 600 ⋅7.11 4267 ⋅W P2D M2D⋅ω 2D M2nv⋅ω 1 600 ⋅26.6 15960 ⋅W PkinC (MkC − M2C)ω 2C (Mkmax − M2nv) ⋅ω 2C ( 1080 − 600) ⋅7.11 PkinD 15960 ⋅W 3413 ⋅W (MkD − M2D)ω 2D (Mkmax − M2nv) ⋅ω 1 ( 1080 − 600) ⋅26.6 17 600 ⋅26.6 12768 ⋅W Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék

Ellenőrzés A D pontban teljesülnie kell annak, hogy a hajtott oldalon leadott és gyorsítási teljesítmény összege megegyezik a hajtó oldalon bevezetett teljesítménnyel, mert nincs súrlódási teljesítmény. A feltétel teljesül. 18 P2D + PkinD 28728 ⋅W Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék Munkák A teljesítménygörbék alatti területek adják meg. A következő munkákat számoljuk ki: Hajtó oldalon bevezetett munka.: W1 ( t) Hajtott oldalon leadott munka: W2 ( t) Hajtott oldal gyorsítására fordított munka: Wkin( t) Súrlódási munka: Wµ ( t) A munkák időbeli alakulására a következő függvényeket kapjuk. 19 Veszprémi Egyetem 20 Gépszerkezettan II Géptan Tanszék Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék W1B W1C 1 2 1 2 ⋅P1B⋅T1 1 2 ( 8867 ⋅J ⋅15960 ⋅1.11 ⋅P1C ⋅ T1 + T2 ) 1 2 ⋅28728 ⋅2 28728 ⋅J W2C W1C + P1C ⋅T3 28728 + 28728 ⋅1.22 1 1 ⋅4267 ⋅0.89

1264 ⋅J P2C ⋅T2 3 3 W2D 1 W2C + P2C + P2D ⋅T3 2 W1D WkinC WkinD ( ) 1264 + 63720 ⋅J 1 ⋅( 4267 + 15960) ⋅1.22 13583 ⋅J 2 (Trapéz alatti terület) 1 1 (Parabola alatti terület.) ⋅3413 ⋅0.89 1011 ⋅J PkinC ⋅T2 3 3 1 1 WkinC + PkinC + PkinD ⋅T3 1011 + ⋅( 3413 + 12768) ⋅1.22 2 2 ( ) 10866 ⋅J WµD 21 (Parabola alatti terület.) W1D − W2D − WkinD (Trapéz alatti terület.) 63720 − 13583 − 10866 39271 ⋅J Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II A kiszámított súrlódási munka ismeretében a tengelykapcsoló melegedésre ellenőrizhető. W µD 22 39271 ⋅J Géptan Tanszék Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék Többlemezes tengelykapcsoló méretezése és ellenőrzése Adatok 23 Csúszó felület jellemzõ méretaránya: c=b/dm =0.25 Megengedett felületi nyomás: pmeg=0.4 N/mm2 Súrlódási tényezõ: Nyomaték biztonsági tényezõje: Sebességtõl függõ tényezõ: Csúszó felületpárok

száma: Csúszó felületpárok számától függõ tényezõ: µ = 0.1 n = 1.5 cv = 0.85 z = 10 cz = 0.75 Óránkénti kapcsolások száma: mk=50 1/h A kapcsolások számától függõ tényezõ: cm = 1 Megengedett fajlagos hõterhelés: wmeg = 20 ⋅ J 2 mm ⋅h Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan Tanszék Méretezés A kapcsolónyomaték maximuma az üzemi körülményeket figyelembevéve: n⋅M2nv Mkü cm⋅cv⋅cz A súrlódó felület középátmérõje: 3 6⋅ dm ( 3 Mkü z 3 1.5 ⋅600 1 ⋅0.85 ⋅075 6⋅ ) ( µ ⋅π ⋅ 3 ⋅c + c ⋅pmeg Külsõ és belsõ átmérõ: 1412 ⋅Nm 1412 ⋅1000 10 3 ) 206 ⋅mm 0.1 ⋅π ⋅ 3 ⋅025 + 025 ⋅04 d1 dm⋅( 1 + c) 206 ⋅( 1 + 0.25) 258 ⋅mm d2 dm⋅( 1 − c) 206 ⋅( 1 − 0.25) 155 ⋅mm A súrlódó felület nagysága: A 24  d 2 − d 2  ⋅π 2   1 z⋅ 4 2 2 ( 25.8 − 155 ) ⋅π 10 ⋅ 4 2 3349 ⋅cm Veszprémi Egyetem Gépszerkezettan II Géptan

Tanszék Ellenőrzés melegedésre Ellenõrzöm, hogy a kapcsoló hõterhelése kisebb-e, mint a megengedett. Az óránként fejlõdõ hõ számítható az egy kapcsoláskor fejlõdött hõ és a kapcsolások számának ismeretében (ez egy átlagos hõteljesítmény). WµD⋅mk Ennek egységnyi felületre jutó része a fajlagos hõterhelés: Mivel 25 wmeg = 20 w J 2 mm ⋅h 39271 ⋅50 WµD⋅mk A 1963550 ⋅ J h 1963550 3349 ⋅100 5.9 ⋅ J 2 mm ⋅h megengedett hõterhelés nagyobb, mint a tényleges, ezért melegedésre megfelel a kapcsoló