Betekintés: A biostatisztika alapjai

Figyelem! Ez itt a doksi tartalma kivonata.
Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni!


Forrás: https://doksi.net A biostatisztika alapjai DE OEC Népegészségügy Kar Megelőző Orvostani Intézet Forrás: https://doksi.net Feladat Vegyünk egy száz főből álló populációt. Mindenkinek van szisztolés vérnyomása Hgmmben mérve egy 10×10-es táblázatban. (lásd a következő diát). Tegyük fel, hogy van egy vizsgálat, ahol ezen értékek átlagát akarják kiszámítani. Az értékek maguk a vizsgáló számára egyelőre ismeretlenek, és a vizsgálatban csak tíz fő vérnyomásának megmérésére van erőforrás. Ekkor a szokásos eljárás az, hogy tízfős véletlen mintát vesznek a populációból, megmérik a vérnyomásukat, és a kapott eredményt a populációs átlagos vérnyomás minta alapján számított pontbecslésének nevezik. Forrás: https://doksi.net A populáció 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 115 128 127 104 134 126 101 121 119 132 2 138 135 107 124 129 129 112 117 115 130 3 124 128 125 134 143 148 133 140 105 99 4 128 133 125 135

133 153 142 134 133 134 5 134 128 107 135 122 115 139 128 127 129 6 136 135 110 128 125 132 144 125 105 107 7 93 129 137 125 115 113 141 132 117 126 8 115 138 132 119 129 135 128 121 125 117 9 143 91 114 145 133 121 134 121 120 134 10 128 112 152 130 115 93 115 127 101 129 Forrás: https://doksi.net Vegyen mintát! Válasszon ki tíz értéket véletlenszerűen és számolja ki az átlagukat. Kutatóink nem tudhatják, de ennek a 100 embernek az átlagos szisztolés vérnyomása 125,3 Hgmm. Hasonlítsák össze ezzel a valós átlaggal a pontbecsléseik eredményét. A pontbecslés eredménye szinte soha nem egyezik meg a valódi populációs értékkel a mintavételi hiba miatt. A pontbecslés elkerülhetetlen velejárója a bizonytalanság. Forrás: https://doksi.net Az én mintám Sor 4 7 6 2 9 10 3 4 4 2 Oszlop 10 7 5 6 5 2 9 7 3 9 Sziszt. RR 130 141 115 135 x = 124,2 127 130 114 125 134 91 Forrás: https://doksi.net A minta jellemzése • Kiszámolhatjuk az

ADATAINK átlagát (mint a középérték mérőszáma) és a szórást (mint az adatoknak az átlag körüli szóródásának mérőszámát). n å (x SD = i - x) i n-1 2 = å x 2 - ( å x )2 / n n-1 • Számolja ki a saját mintájában a szórást! Forrás: https://doksi.net Hogyan oszlanak meg a pontbecslések a populációs paraméter körül? •Ha sokszor megismétli a vizsgálatot, akkor kellően nagy elemszámú minták esetén a pont becslések eloszlása a populációs átlag körüli normál eloszlású lesz, függetlenül az alapadatok eloszlásától Forrás: https://doksi.net Hogyan oszlanak meg a mintaátlagok a populációs átlag körül? • A mintaátlagok eloszlását az átlag mintavételi eloszlásának nevezzük. Az átlag mintavételi eloszlásának várható értéke a populációs átlag (), szórása  / n. Azaz a minták átlaga a populációs átlag körül szóródik. • A mintaátlag bizonytalanságát jellemző statisztika, a

“standard error” (SE). ~ standard hiba (bizonytalanság) egy mintából számolható: • SE(mintaátlag) = s / n, ahol s a minta szórása, n a minta nagysága. Forrás: https://doksi.net Feladat (folyt.) • Számolja ki a saját mintájában az átlag standard hibáját! • A fenti példa mintában a minta szórása 14,38, a minta elemszáma (10). Az én mintám átlagának standard hibája 4,55. Forrás: https://doksi.net Megbízhatósági tartomány A becsült statisztika mintavételi eloszlásának ismeretében meg tudjuk adni, hogy a pontbecsléstől milyen távol kell elmennünk a számegyenesen felfelé, illetve lefelé, ahhoz, hogy a tartomány 95%-os valószínűséggel tartalmazza a becsülni kívánt populációs paramétert. A becsült statisztikák pontosságának a jellemzésére ezt a tartományt, a megbízhatósági (konfidencia) tartományt használjuk. Forrás: https://doksi.net Standard normál eloszlás Forrás: https://doksi.net

Megbízhatósági tartomány (folyt.) • Az X%-os megbízhatósági intervallum az a tartomány, amely X%-os biztonsággal tartalmazza becsült populációs paramétert. • Más szavakkal: százszor megismételt vizsgálat esetén X esetben a populációs paraméter a becsült X%-os megbízhatósági intervallumon belül lesz. Forrás: https://doksi.net Megbízhatósági tartomány (folyt.) • Ebben a szimulációban 150 db vizsgálatot végeztünk egyenként 72 személy bevonásával egy 0,5-es értékű prevalencia becslésére: A megbízhatósági tartomány a mi 9 vizsgálatainkban Forrás: https://doksi.net • Számolja ki az átlag 95%-os megbízhatósági tartományát a saját vizsgálatában: – alsó határ = x – 1,96 × SE – felső határ = x + 1,96 × SE • Az én vizsgálatomban: – alsó határ = 124,2 – 1,96 × 4,55 = 115,1 mmHg – upper border = 124,2 + 1,96 × 4,55 = 132,9 mmHg • Ellenőrizze, hogy a csoportból hány 95%-os megbízhatósági

Figyelem! Ez itt a doksi tartalma kivonata.
Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni!


tartomány tartalmazza a populációs paraméter, a 125.3 mmHg-t! Forrás: https://doksi.net Feladat (folyt.) • Ez a száz ember egy különleges csoport: olyanok alkotják, akik tudatosan sószegény diétán élnek. Vizsgálatunk tárgya az, hogy vajon befolyásolja-e ez a vérnyomást. • Kutatási hipotézisünk az, hogy összefüggés van a sóbevitel és a szisztolés vérnyomás között. – Ha igen, akkor e 100 ember tízfős mintájából becsült átlagos vérnyomás eltérő lesz az általános, a sófogyasztásra nem ügyelő populáció átlagos vérnyomásától. Forrás: https://doksi.net Statisztikai hipotézisvizsgálat • A megfelelő statisztikai nullhipotézis (H0) az, hogy ez az összefüggés nem áll fenn Kutatási hipotézis: Hatás Különbség Kapcsolat Összefüggés Nullhipotézis: Nincs hatás Nincs különbség Nincs kapcsolat Nincs összefüggés Forrás: https://doksi.net Feladat (folyt.) • Az adataink elegendő bizonyítékot

szolgáltatnak a nullhipotézis ellen? • Tegyük fel, hogy az általános népesség átlagos szisztolés vérnyomása 135 Hgmm. Az előző mintánál maradva a nullhipotézis szerinti érték (135) és a pontbecslés eredménye között 10,8 Hgmm különbség van. Elég bizonyíték ez nekünk? Forrás: https://doksi.net Feladat (folyt.) • Mi magyarázhatja, hogy ennyire eltér az alacsony sófogyasztásúak mintájában a vérnyomás átlaga a normál populáció átlagától? a) valóban különbség van a két populáció vérnyomása között b) valójában nincs különbség, de szerencsétlen módon játszott közre a véletlen a minta kiválasztásakor Forrás: https://doksi.net Feladat (folyt.) • Melyik magyarázat az igaz? SOHA NEM FOGJUK MEGTUDNI, HA NEM TELJES POPULÁCIÓKAT VIZSGÁLUNK. • DE! Kiszámolhatjuk, hogy mi a valószínűsége annak, hogy egy ekkora mintából számított átlag ennyire, vagy még jobban eltérjen a 135Hgmmtől akkor, ha a

sószegény diétán élők populációjának átlagos vérnyomása nem tér el ettől. A statisztikai hipotézisvizsgálat lépései Forrás: https://doksi.net 1. A pontbecslés kiszámítása 2. Meg kell mérni, hogy a kapott érték mennyire tér el a null-hipotézisben definiált értéktől. Ehhez azonban kell egy méterrúd, ami a standard hiba. Kiszámítjuk, hogy a standard hiba hányszorosa az eltérés. Az így kapott érték a teszt-statisztika aktuális értéke. A példánkban jelöljük a teszt-statisztikát Z-vel. A fenti minta esetén: Z = 2,37. A statisztikai hipotézisvizsgálat lépései (folyt.) Forrás: https://doksi.net 3. Minél nagyobb Z értékeket kapunk, egyre valószínűtlenebb, hogy azok csupán a véletlen szerepének köszönhetően álltak elő. Annak a valószínűségét kell meghatároznunk, hogy a Z a megfigyelt nagyságú vagy még nagyobb lesz a nullhipotézis fennállása esetén is. Ehhez táblázatokra vagy számítógépes programokra

vagyunk utalva. Forrás: https://doksi.net A Z tesztstatisztika mintavételi 4 eloszlása (standard normál eloszlás) • Annak a valószínűsége, hogy a tapasztalt vagy annál nagyobb eltérést kapjunk, akkor ha nincs is a valóságban kapcsolat 0,018 Forrás: https://doksi.net A p-érték • A null-hipotézis elleni bizonyíték erősségének a mutatója. Minél kisebb, annál erősebben mond a vizsgálatunk ellen a null-hipotézisnek. • A szignifikancia szint tetszés szerinti • Kis vizsgálatok ritkán eredményeznek alacsony p-értéket • Nagy vizsgálatokban a null-hipotézisben definiált értéktől igen kis mértékben eltérő becsült mutató esetén is kicsi lesz a pérték. Forrás: https://doksi.net A p-érték (folyt.) • A p-érték semmit nem mond a kérdéses mutató (statisztika) nagyságáról, ezért a megbízhatósági tartomány sokkal informatívabb!! • Ha az X%-os megbízhatósági tartomány nem tartalmazza a releváns statisztikai

próba null-hipotézisében definiált értéket, akkor a próba eredménye legalább 1-X%os szinten szignifikáns. Forrás: https://doksi.net A3 p-érték az Ön vizsgálatában • Számolja ki a teszt-statisztika (Z) értékét a saját vizsgálatában, ne feledje: Z = d / SE(d), • Olvassa le a következő dián lévő ábrákról, hogy milyen tartományba esik a p-érték az Ön vizsgálatában! • Értelmezze az eredményt! Forrás: https://doksi.net

Figyelem! Ez itt a doksi tartalma kivonata.
Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni!