Elektronika | Felsőoktatás » Elektronika

A mértékegységek többszöröseinek és törtrészeinek decimális képzése: T 1012 terad 10-1 decigigaG 109 c 10-2 centimegaM 106 m 10-3 milikilok 103 10-6 makro- µ 102 hektoh n 10-9 nano10 dekada p 10-12 piko- Mennyiség Neve jele Hosszúság i Tömeg m Idő t Hőmérséklet T Áramerősség I Fényerősség Iv Anyagmenn n yiség Síkszög  Térszög  Egység Neve Méter Kilogramm Másodperc Kelvin fok Amper Kandela jele m kg s K° A cd mól mól radián szteradián rad sr Mechanikai Erő(Newtoni) F=m*a Munka(Joule) W=F*s Teljesítmény P=W/t (Watt) Villamos 2 kg*m/s F=W/s 2 2 2 3 kg*m /s kg*m /s W=P*t P=U*I (V*As)/m VAs Va Villamos töltés jele: Q, [C] Coulomb Törvény =: a töltések közti erőhatás mértékére vonatkozik, a kölcsönható erő egyenesen arányos a töltésekkel fordítottan a távolság négyzetével, és egyenesen a kölcsönhatási együtthatóval A fellépő, testek közti, erőhatás mindig 2 irányú, attól függ milyen a

test. Coulomb mérésekkel igazolta, hogy ha 1 As –nyi töltések hatnak egymásra 1 m távolságból, akkor a köztük lévő erőhatás 9 * 109N. ε0 = 1 4π ⋅ 9 ⋅ 10 9 Villamos térerősség – töltések erőtere =: Minden villamosan töltött testet erővonalakkal jellemezhetünk, és a megegyezés szerint, gömbszerű test esetén, az erővonalak a pozitív töltésből indulnak, ki és a negatív töltés irányába tartanak sugárszerűen. Az erővonalak nem kereszteztetik egymást Az erővonalak eloszlása a villamos térben lehet: -homogén, ha az erővonalak párhuzamosak -inhomogén, ha a térben nem szabályosan helyezkednek el A villamos térerősség, a térnek az a része, ahol az egységnyi + testre erő hat. A felületi töltéssűrűség: A villamosan töltött testnek a felületén sok töltés helyezkedik el, értékének a meghatározására a felületi töltéssűrűség szolgál A villamosan töltött testen a töltések gömbszerű felépítését

feltételezve a gömbhéjon helyezkednek el egyenletes eloszlásban A gömbszerű test erővonal képe radiálisan homogén. Ha nem gömbszerű akkor inhomogén. A villamos térerősség és a felületi töltésmennyiség kapcsolatát egy anyagtól függő állandóval fejezzük ki. A szigetelő anyagok rendelkeznek egy dielektromos állandóval, melynek értékét a vakumhoz viszonyítják. Átütési szilárdság: Szigetelő anyagok anyagi jellemzője Egységnyi vastagságú anyagban mekkora feszültségtől következik be az átütés, azaz mikor válik vezetővé. Feszültség: Ha a villamos térbe beviszek egy töltést, akkor, ahhoz hogy helyben maradjon munkát, kell végezni, ez lesz a potencia. Abszolút potenciál: U = ∞ r1 r r2 ∫ Edr ; feszültség: U 12 = ∫ Edr Potencia: Egységnyi pozitív töltés környezetében végzett munkával arányos mennyiség W = F ⋅ r = E ⋅ Q ⋅ r Equi – Potenciál: Az azonos potenciával rendelkező pontok W = E⋅r Q

1 Q1 Dielektromos eltolás vektor: D = ε 0 ⋅ ε r ⋅ E = ⋅ 4π r1 Feszültség: 2 pont közti feszültség különbség U = Vezető anyag: Benne szabad töltések találhatók, melyek az elektromos tér hatására mozgásba jönnek. Villamos erőtér: A térben elhelyezett villamos töltések egymásra erőt gyakorolnak. Nagyságát a Coulomb- törvény alapján számolhatjuk ki: F = 1 4 ⋅π ⋅ε0 ⋅ε r A villamos töltés körül villamos erőtér alakul ki, amely az odahelyezett másik töltésre erőhatást gyakorol. Minden ponthoz hozzárendeljük az odahelyezett pozitív egységnyi töltésre ható erő nagyságát és irányát. Ezt villamos erőtérnek nevezzük. E = 1 F Q V  = ⋅ 2   4 ⋅π ⋅ε0 ⋅ε r r m Q2 Elektromos erőtér: A töltéssel rendelkező test a körülötte lévő térre hatást gyakorol (+ és - töltések erőterei), emiatt abban elektromos erőtér jön létre. Töltés: 1 Coulomb = 6,24 ⋅ 1018 elemi töltés

Elektromos térerősség: Olyan vektormennyiség, mely iránya az erővonalak irányába mutat. Egy meglévő elektromos erőtérbe egy Q töltést juttatva, azt erőhatás éri, mely az erőtérre jellemző elektromos térerősség következménye. Elektromos feszültség: A és B pont között jön létre és független, mind a töltés nagyságától, mind az A-B pont közti elmozdulás útvonalától. U = W / Q = Joule / Coulomb = Volt Elektromos potenciál: Az elektromos térben egy vonatkoztatási ponthoz viszonyítva a tér bármely pontja között mérhető feszültség. UAB = ϕA - ϕB K o n d e n z á t o r o k : Az egymással szemben elhelyezett és egymástól villamosan elszigetelt lemez elektródákból álló villamos berendezést kondenzátornak nevezzük. Q=C*U. A sorosan kapcsolt kondenzátorok eredője: 1/Ce=1/C1+1/C2+ A párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok eredője:Ce=C1+C2+. Kondenzátor: A kapacitást alkatrész formájában megvalósító eszköz, más néven

töltéstároló-képesség. Típusai: 1. Fólia kondenzátor (fém-papír, fém-műanyag) 2 Elektrolit kondenzátor (hagyományos, tantálfólia, tantál fémszivacs, tantál fémszivacs szilárd elektrolittal). Kondenzátor: Elektromos töltések tárolására alkalmas eszköz. Kapacitás: A kondenzátor tárlóképességét jellemző mennyiség. C = Q / U = Coulomb / Volt = F Síkkondenzátor: 2 vezető anyagból készített sík lemez a közéjük helyezett szigetelő dielektrikummal. A sík-k kapacitása függ a lemezek egymástól, való távolságától, felületüktől és a dielektrikum anyagától. ill.: C = ε0 ⋅εr ⋅ A d  As  =   = [F ] V  C= Eredő kapacitás: Több kondenzátor egyidejű összekapcsolása esetén az összetevők kapacitása ezzel helyettesíthető. Két alapváltozata: soros- 1 1 1 1 és párhuzamos Ce=C1+C2+C3 = + + C e C1 C 2 C 3 összekapcsolás. A kondiban tárolt energia: dW = U ⋅ dQ ; U = Q C Q0 Q2 Q 1 = C ⋅ U 2

; [VAs] Wc = ∫ dQ = 2C 2 0 C Elektromos áram: Az elemi töltések mozgása egy közegben. I = Q / t = Coulomb / s = Amper ε⋅A d Egyenáramú körök Áramerősség: I=Q/t [A] Ellenállás: R=ρ*(l/A) [ohm] Kapocsfeszültség: U k = U 0 − I ⋅ Rb Vezetőképesség: G=1/R [s(siemens)] A vezetőn folyó áram a vezető mentén feszültséget létesít amely a vezető ellenállásával arányos. U=I*R Ez ohmtörvénye. RT = R 20 1 + α∆T ; [ ] Kirchhoff I-törvénye: A csomópontokba bejutott elektronoknak onnan el is kell távozniuk, viszont több nem mehet el, mint amennyi jött, mert ez a csomópontba elektronhiányt eredményezne: ∑ I = 0 Kirchhoff II-törvénye: Zárt vezetőhurokra vonatkozik, és azt mondja ki, hogy egy vezetőhurkon végigmenve valamilyen irányban a feszültségek algebrai összege nulla. Villamos munka: az erő hatására elmozduló részecskék tömege:W= U*Q [J, Ws] A teljesítmény: az időegység alatt végzett munka: P=U*I = W/t

Elektromos ellenállás: Vezető anyagban a töltések akadályokba ütköznek, így az áramlás megnehezül. R = ρA⋅ l , U I R= V   A  = [Ω] Ohm törv.   Eredő ellenállás: Több ellenállás összekapcsolás esetén az összetevők ellenállása egy eredő ellenállással helyettesíthető. Két alapváltozata: Soros Re = R1 + R2 + R3 -és 1 1 1 1 összekapcsolás. = + + Re R1 R2 R3 Munka: W = U ⋅ Q = U ⋅ I ⋅ t Párhuzamos Teljesítmény: P= U2 R ; P =U ⋅I ; P = I2 ⋅R P = W t Vill. Áram hőhatása:Q=I2Rt A mágneses térerősség A mágneses erővonalak mindig önmagukban záródó görbék, sem kezdetük, sem végük nincs. A tér kifelé való hatása a B indukcióerősséggel fejezhető ki. Azt hogy a villamos áram mekkora mágneses teret hoz létre, vagyis gerjesztést H térerőséggel jellemezhetjük. Θ = ∫ Hdl ; H= Θ B= l [A/m] Θ = ∑ I; Θ = ∑ NI VAs  F m  =  Vs  [T, (Tesla)] = I ⋅ l  Am

  m 2    F=IBl*sinα Az erő irányát úgy határozzuk meg, hogy az áramerősség vektorát beforgatjuk az az indukcióba s az ilyen forgatott jobbmenetű csavar, adja az erő irányát. Ez a Biot-Savart törvény, az így létrejött erő pedig a Lorenz erő A gerjesztési törvény: A mágneses feszültségek összege valamely hurok mentén =a hurok gerjesztésével: másképp: A mágneses térerősség zárt görbe menti vonalintegrálja = a görbére feszített felület gerjesztésével. n ∫ Hdl = Θ ∑ H x ⋅ l x = mágnesesfeszültség 1 Θ = I1+I2+I3 Felület gerjesztése alatt a felületet átdöfő áramok összességét értjük. A mágneses indukció: A mágneses tér legfontosabb jellemzője Mágneses fluxus: Valamely felületen áthaladó mágneses indukció-vonalak száma. A zárt felületre vonatkoztatott fluxus zérus. Azaz: A Egy felületen áthaladó erővonalak száma a mágneses fluxus. Jele: Φ merőleges és homogén a tér Φ

Φ = ∫ B ⋅ dA ill., ha a felületre = B ⋅ A a mágneses jellemzők között az összefüggés: B = µ 0 ⋅ µ r ⋅ H a H és B közötti viszony nem lineáris és a mindenkori térerősség függvénye. (hiszterézis görbe) Elektromágneses indukció: Egy vezetőt mágneses térben mozgatva, ha metszi az erővonalakat a vezetőben elektromos áram indukálódik, amelyet indukált feszültségnek nevezünk.; Ha mozgatjuk mozg indukció BiotSavart) Mágneses indukció törvény: U=Blv*sinα ; U = B × v Nyugalmi indukció: Feszültség indukálódik még abban az esetben is, ha a vezető által közrefogott mágneses fluxus változik. U = N⋅ dΦ (N menetszám; d Φ fluxus vált. dt Önindukció: Valamely tekercsben folyó áram a tek. körül mágneses teret hoz létre, az áram vált Hatására a mágneses tér is változik, mely hatására a benne levő vezetőben is áram indukálódik. U =L N 2 N 2 ⋅ µ0 ⋅ µr ⋅ A dI ; ahol : L = = Rm l dt 1 Vs = 1henry

= 1Hy A Kölcsönös indukció: Hasonló az előzőhöz, csak két tekercs van egy vasmagon U 2 = L0 dI 1 dt ; ahol : L0 = N1 ⋅ N 2 Rm Mágneses Körök: Mágneses Ohm törv.: H ⋅l = Θ B A térerősség: H = µ0 ⋅ µr Indukció: Φ A 1 B l ⋅l = ⋅ ⋅Φ µ0 ⋅ µr µ0 ⋅ µr A l 1 Mágneses ellenállás: Θ = R m ⋅ Φ; ahol : R m = ⋅ µ0 ⋅ µr A B= ⇒ Θ = H ⋅l = Csomóponti egyenlet: Hurok törv.:  A    Vs  ∑ Φ = 0 A csomópontba futó fluxusok algebrai összege zérus ∫ Hdl = Θ Egy hurok mágneses feszültségének az összege a gerjesztéssel egyenlő. Villamos körök Mágneses körök dimenzi Mennyiség jele dimenzió ó Áram I A Fluxus Vs Φ Feszültség U V Gerjesztés A Θ Mágneses ell. Ellenállás R V/A Rm A/Vs áll. Villamos Mágneses E V/m H A/m térerősség térerősség Villamos Mágneses 2 2 D As/m B Vs/m eltolás indukció Dielektrom ε0 As/Vm Permeabilitás µ0µr A/Vs os áll. εr U=I

Mágneses Ohm törv. Θ=ΦRm *R Ohm törv. Csomópont ΣI= ΣΦ=0 i törv. 0 ΣU Hurok törv. ΣH=Θ =0 Váltakozó áram Homogén mágneses térben vezető keretet forgatunk n áll fordulatszámmal a keretben fesz indukálódik, ami a Mennyiség jele keret szöghelyzetének megfelelően változik. U = Blv ⋅ sin α α =ω ⋅t = 2 nπ ⋅ t ⇒ U = U max sin ωt 60 Tehát a feszültség a szinusz függvény szerint periódikusan változik. Egy teljes periódus lefolyásához szükséges időt periódusidőnek nevezzük, és T-vel jelöljük. Ennek reciprokát frekvenciának hívjuk: f=(1/T) [1/s,Hz] A frekvencia 2πszerese a szögsebesség: ω=2*πf [1/s] A változó feszültség jellemzése: Pill. Érték: u; max fesz:Umax; mat középért: Uk ; eff érték: Ueff vagy U Uk = 1 π π ⋅ ∫ U max sin ωtdωt 0 U eff = U max 2 2 π ⋅ U max = 0,635 ⋅ U max = 0,707*Umax Váltakozó mennyiségek ábrázolása: Vektotos ábrázolás:A forgó vektornak a

függ tengelyre vett vetülete: U = U max sin α = U max sin ωt ⇒ sinus hullám a vektoroknak csak az egymáshoz képesti relatív helyzete a lényeg, az egyik vektort rögzítjük a függ tengelyen a többi fázishelyzetét ahhoz viszonyítjuk. Forgó vektorok komplex számsíkon: előnyösen alkalmazható forgó vektorok ábrázolására. A valós tengelyt ábrázoljuk függőlegesen, a képzetes tengelyt vízszintesen. A képzetes egységet j-vel jelöljük( j = − 1 ) a Síkban forgó vektort, tehát komplex számmal adhatjuk meg. Ha a vektor ω áll szögsebességgel forog és absz jωt értéke is áll, akkor :U=(U)*e , mert a valós tengellyel bezárt szög j=ωt az idő függvényében változik. Váltakozó áramú körök: Az áram is úgy változik az áramkörben, mint a feszültség, az áram és a feszültség közötti összefüggést itt is a körbe kapcsolt ellenállás elemek határozzák meg. Ohmos ellenálláson kívül önindukciós tekercsek és

kondenzátorok is lehetnek. Ha egy ohmos ellenálláson (R) I ef ért-ű vált áram folyik, bármely pill-ban az I = I max ⋅ sin ωt áram által létrehozott fesz esés: u r = R ⋅ i = R ⋅ I max ⋅ sin ωt , és ha R ⋅ I max = U max , akkor u r = U max ⋅ sin ωt Vagyis egy ohmos ellenálláson folyó áram vele fázisban levő ohmos fesz esést létesít Az ohmos fesz esést Ur-rel jelölve Ur=IR jωt A tekercs egy áram útjában nem képez akadályt, ha a tekercsben i=Imax*e vált áram folyik, a tekercsben fesz indukálódik uL = L I max ⋅ e jωt di = jLωI max ⋅ e jωt = jLωi Ha Az áramot a képletbe helyettesítve: u L = L dt dt bevezetjük az induktív rektancia fogalmát, /XL/ XL=Lw akkor írható:uL=jXLi Komplex impedancia (látszólagos ellenállás): Ohm dimenziójú Z arányossági tényező a komplex feszültségek és áramok között. Összetevői közül R-t rezisztenciának (hatásos ellenállás), X-et reaktanciának (meddő ellenállás)

nevezzük. Kondik: Egyenáramú körben az áramot megszakítja, vált feszt. rákapcsolva viszont az áram folytonosan folyik, csak az iránya és a nagysága változik. A pill feszt. a töltés és a kapacitás hat meg u c = Q1 a Qt pedig az eddig oda száll töltések összege: C t Qt = ∫ idt ezt a 0 t fesz képletébe hely. u c Igy: u c = 1 C t ∫I max = ∫ idt 0 C ⋅ e jωt dt = 0 , I-t exp alakban felírva: i=Imax*e jt 1 1 I max ⋅ e jωt = − j i ⇒ a fesz arányos az áramerősséggel a kondi jCω Cω sarkain, de 90°ot késik az áramvektorhoz képest. A kondin folyó áram és az ott létesített fesz közötti itt is vált áramú ellenállásnak tekinthetjük, XC-vel jelöljük és Kapacitív rektanciának hívjuk. irható: u c XC = 1 ωC tényezőt 1 így ωC = − j ⋅ Xci RLC körök: Sorba kapcsolt tekercs és kondi U = RI + jLω I − j i ⋅ i vagy ebből I -t Cω kiemelve: U = R + j Lω − C1ω  ⋅ I Az

egyenlet jobb oldalán I együtthatóját impedanciának nevezzük, és Z-vel  jelöljük. Z  1   = R + j  Lω −  Ezt a fenti képletbe: U = ZI Cω   Vált áramú körben a teljesítmény a fázisszög fv.-e a fázisszög a fesz, és az áram e közötti szöget jelenti, de megegyezik az impedancia belső szögével is, vagyia az áramköri ellenállás függ a rektancia viszonyoktól. Wattos teljesítmény: A váltakozó áram átlagos teljesítménye tehát az áram és a feszültség effektív értékeinek, és a köztük lévő fáziseltolási szög cos-ának szorzata: P =U*Icos( ϕ ) [W] Meddő teljesítmény: A váltakozó körök azon elemei, ahol az áram és a feszültség közt 90° fáziseltolódás van, teljesítményt se nem fogyasztanak se nem termelnek: Q=U*Isin( ϕ ) [VArad] Látszólagos teljesítmény: S=U*I [VA] Q = P ⋅ tgϕ Q = S ⋅ sin ϕ A három telj összefüggése: P = S ⋅ cos ϕ S = P2 + Q2 Fázistényező javítás:

Ha az induktív jell fogyasztó mellett egy kindit is elhelyezünk, akkor az impedancia eredőjének a belső szöge is csökken vagyis a fázisszög, annál nagyobb mértékben, minél nagyobb a kapacitás értéke.(ábr) Háromfázisú rendszerek: A 3feszültség egyenlete: u1 = U max sin ωt i1 = I max sin ωt u 2 = U max (sin ωt + 120°) i 2 = I max (sin ωt − 120°) u 3 = U max (sin ωt + 240°) i3 = I max (sin ωt − 240°) Ha szimmetrikus:Ur+Us+Ut=0 ; IR+IS+IT=0 Előnye hogy az egyenként rv ellenállású vezetőkben keletkező 6I2rv fele megtakarítódik, a veszt csak: 3I2rv. Kétféleképpen köthetjük csillag, vagy delta kapcsolással. Iv vonal áram ( a fogy hoz menő vezetékek és a vonalak között.) Uf Fázis fesz Csillag kapcs. Uv = 3 ⋅U f Iv = If Delta kapcs.: Uv =Uf Iv = 3 ⋅ I f 3 fázisú teljesítmény: P = U ⋅ I ⋅ cos ϕ ; Pf triplája Pf = U f ⋅ I f ⋅ cos ϕ f valamennyi fázisra, az össz ennek = 3 ⋅ U f ⋅ I f ⋅ cos ϕ f

Vonalmennyiségekkel: csillagkapcsolásnál és deltakapcsolásnál egyaránt: P = 3 ⋅ U v ⋅ I v ⋅ cos ϕ f szim viszonyokat feltétekezve, hogy a 3 fázis terhelése egyforma eltolásuk, 120° Transzformátorok P=U*I; U=I2R A transzformátor olyan villamos gép, mely adott váltakozó feszültségű és áramú teljesítményt más váltakozó feszültségű és áramú villamos teljesítménnyé alakít át. A transzformátor zárt vasmagon elhelyezett két tekercsből áll. Az N1 menetszámú primer tekercsben indukálódó feszültség pillanatértéke:U1 = N1(dΦ/dt) Az N2 menetszámú szekunder tekercsben indukálódó feszültség pedig: U2 = N2(dΦ/dt) A feszültségek viszonya: U1/U2=N1/N2=a Ezt a viszonyszámot nevezzük a transzformátor menetszám áttételének. Üzemállapotok: Üresjárás:I2=0; U2=Ue; I1=Ig ; P=PV=I2g*RV vasveszteség: hiszterézis örv áramú. Rövidzárás:U2=0; I1=I2 ; Ig≈0 ; Pv=0 ; Pt=I2*R1+I22R2 U z = ε Z ⋅ U n 100 Terhelés® Párh

üzem® Egyenáramú gépek Generátorok és motorok: Generátor az a gép, amelynek tengelyét valamilyen erőgéppel hajtjuk, kapcsairól pedig villamos teljesítményt veszünk le. Motornál a gép kapcsaihoz villamos teljesítményt vezetünk, és a tengelyről mechanikai teljesítményt veszünk le. Ha a mágneses térben egy vezetőt mozgatunk az erővonalakra merőlegesen, abban feszültség indukálódik. Ezen az elven működnek a generátorok. Indikált feszültség: Ue=(2*pn )/60; Ue=NdΦ/dt z:az össz vezetők száma N=z/2a így a telj indukált fesz: U = 22a pz⋅ 60 nΦ = apn⋅ 60 zΦ = knΦ ; e p z ⋅ = a gépre jell. Konstans (p a pólusok száma) a 60 Ue F = BlI a ⋅ sin α α = 1 ⇒ F = BlI a D az armatura átm.-je In = R + Rb D Nyomaték: M = F ⋅ ; M = kΦI a 2 k = U e = Bvl sin α gen; F = IBl sin α motor a fordulatszám: U e = k ⋅Φ⋅n⇒ n = U e = Bvl sin α :indukált fesz. Ue kΦ = U k − I a Rb kΦ ; Az indukált

feszültség tehát a gép fordulatszámával és mágneses fluxusával egyenesen arányos. Működés: Külső gerjesztéssel: a gerjesztés a géptől független segédáramforrásból történik. Mellékáramkörű gerjesztésnél a gerjesztő tekercs az armatúrával párhuzamosan van.( s hunt) Főáramú gerjesztésnél: az armatúra és a gerjesztő tekercs sorba van kötve maga az armatúra áram végzi a gerjesztést. Vegyes gerjesztés: a két előző kombinációja. Az egyenáramú motorok előnyös tulajdonsága, hogy fordulatszámuk jól szabályozható. Három lehetőség van a szabályozásra A kapocsfeszültség szabályozása A főáramkör ellenállását sorba kapcsoljuk a külső ellenállással A fluxus változtatása a gerjesztő áram szabályozásával.® Egyenáramú gépek indítása: U k = U e + I 0 i (Rb + R k ) /Ue=0/ Rk = Uk Ii − Rb Fékezés:-Áram visszatáplálás,-Ellenállás fékezés; -Ellenáramú fékezés Jelleggörbék® Váltakozó

áramú gépek: a mágneses mezőt előállító gépből és az armatúrából áll 2 fő csoportjuk van szinkrongépek és aszinkrongépek. Szinkron gépek: Forgó mágneses térbe elfordulható vezető keretet helyezve a keret forgásba jön, a keretben ui fesz indukálódik az áram és a mágneses mező kölcsönhatása nyomatékot ad. Áram és nyomaték viszont akkor van ,ha van erővonal metszés is. Tehát a mező és a keret fordulatszáma nem azonos A mágneses teret elektromágneses pólusok hozzák létre, melyek egyenárammal gerjesztve, a forgórészen helyezkednek elektromos póluskeréknek is nevezik. A forgórész egy teljes körülfordulása alatt a feszültségnek annyi periódusa zajlik le, amennyi a pólusok száma. f=(p*n0)/60 Az armatúra forgó mezeje: Ha az armatura fluxust gerjesztő armatúta áram szinuszos váltakozó áram, az iindukció eloszlása az időben szinuszosan változik, de az eloszlása a térben változatlan. Az ilyen mező lüktető, v

pulzáló mező. Aszinkrongépek: fordulatszáma eltér a hálózati frekvencia által megszabott szinkron fordulatszámtól. Ha a forgórész tekercseit a keféken keresztül a csúszógyűrűkön át rövidre zárjuk, bennük áram indul. A mágneses mező és a benne elhelyezett árammal átjárt vezető kölcsönhatása erőhatást eredményez. A forgórész tehát meg fog indulni. Ha ez a forgórész a primer mezővel szinkron forogna, erővonalmetszés nem lenne, így a szekunder feszültség és az áram mértéke nulla volna. Minthogy azonban minden motornak van a forgórész csapágyain súrlódási vesztesége, a gép a szinkron fordulatszámot soha sem érheti el. A forgórész tehát az állórész mágneses terénél kisebb fordulatszámmal forog: s=(n0-n)/n0 A ford (s szlip) Primer fesz frekvenciája: fesz frekvenciája: f 20 = p két egyenletet osztva: n0 − n 60 n0 − n f1 = p ⋅ n0 60 , szek Ezt a forgó mező és a forgórész reletív fordulatszáma hat.

meg(n2=n0-n), a f2 = = s; f 2 = f 1 s f1 n0 Forgórész fajtái: csúszógyűrűs, kalickás Aszinkron gépek indítása: Az aszinkron gépek az indítás pillanatában rendelkeznek indítási nyomatékkal, de ezt a nyomatékot csak nagy indítási áramlökéssel képes szolgáltatni. Ez káros a gépnek és a hálózatnak is Az indítási áramerősség csökkentésének módjai:1. forgóeszköz kör ellenállásának növelése 2 a gép kapcsaira az indítás idejére a névlegesnél kisebb feszt kapcsolunk. Csúszógyűrűs mot nál az Mi növelésére indító ellenállást iktatunk a szekunder áramkörbe melyet(ket) fokozatosan kiiktatunk. Rövidre zárt forgórészes motornál: Az állórész tekercseit kisebb feszültségre kapcsoljuk az indítás idejére ez az áramlökést korlátozza, de az Mi-t is csökkenti, a fesz csökkentés megoldható ellenállással, vagy folytótekerccsel, ill. YD Aszinkronmotor csillagdelta indítással: üzemszerűen deltakapcsolásban

működő állórészt az indítás időtartamára csillagba kötjük. A gépet csak terhelés nélkül tudjuk elindítani mert a nyomaték csak 1/3-a igaz az indítási áramlökés is csak 1/3-a kapcsal. I f∆ = 3I fλ ; U f∆ = 3U fλ , viszont: I v∆ = 3I f∆ = 3I fλ = 3I vλ ⇒ Mλ M∆ = U 2fλ U 2f∆ = U 2fλ 3U 2fλ Érintésvédelem Az érintésvédelmi szabvány (MSZ 127) foglalkozik vele. Célja az ember védelme veszélyes áramütés ellen Az érintésvédelem az embert a következő módokon védheti meg a veszélyes áramütéstől: - az emberen átfolyó áramot veszélytelen mérték alá korlátozza - az embernek a géptesttel és a földel érintkező pontjai között mérhető feszültséget veszélytelen érték alá = 1 3 csökkenti. - a zárlatos berendezést meghatározott, rövid időn belül leválasztja a hálózatról. Áramütés nagysága függ: Áram erőssége, behatás. Ideje, az a egyén ellenállása, az áram Útja a

illetőben, az áram neme ,periódusszáma Az emberen átfolyó áram erőssége: I e = Uf RH Ie: Az emberen átfolyó áram, Uf zárlatos fázis feszültsége, RH zárlati hurokellenállás. A földelőtől a földpotenciálig eső feszültség Uh hibafeszültség, a földelőtől a 3m távolságig feszültség érintési feszültség Ué. A potenciálgörbén bárhol felvett 0,8m távolságben mérhető feszültséget lépésfeszültségnek Ul Érintésvédelmi osztályok: 0 .Azok a berendezések, melyeknek csak üzemi szigetelésük van, és érintésvédelem kialakítására alkalmas elemük nincs. I. Olyan gépek, melyeknek üzemi szigetelésük van Fémtestüket védő vezetővel csatlakoztatják az érintésvédelmi rendszerhez. II. Olyan berendezések, melyeknek üzemi szigetelésükön kívül további szigetelésük is van, un kettős szigetelésűek. III Olyan berendezések, amelyek érintésvédelmi törpefeszültségről üzemelnek Védőleválasztás: A gépet

előválasztó transzformátor közbeiktatásával kapcsoljuk a hálózatra. Itt a szekunder körben földelést alkalmazni tilos! Érintésvédelmi törpefeszültség: 3 fázis esetén 42 V, 1 fázis esetén 24 V. Tilos a szekunder oldalt földeléssel vagy nullázással ellátni! Érintésvédelmi módok: Vezeték nélküli érintésvédelmi módok: Elkerítés, Burkolás, Elszigetelés, Védőelválasztás, Védőföldelés a földeletlen és közvetve földelt rendszerben, Törpefeszültség. Vezetékes érintésvédelmi módok: Nullázás, Védőföldelés közvetlenül földelt rendszerben, áram védőkapcsolás. Nullázás: A fogyasztót 4, vagy 5 vezetős hálózatról üzemeltetjük.(3 fázis+0) A motor testét fémesen összekötjük a nullavezetővel. A zárlati áram a szaggatott vonal mentén alakul ki IZ = Uf rf + f 0 A 0 vezetéket 200m n-ként és a végén földelni, 0 vezetőt nem szabad megbontani, évenkénti ellenőrzés. Áram védőkapcsolás: Előírások:

Érintésvédelmi mérések, szigetelés min 1MΩ, Átütési szilárdság: 1500V nullázáa RH , földelésmérés. Villamos energia ellátás Hálózatok rendeltetésük szerint: - Alaphálózat - Fő elosztóhálózat - Középfeszültségű elosztóhálózat - Kisfeszültségű elosztóhálózat - Törpefeszültség - Szabványos feszültségszintek: Nagyfeszültségek: - 750kV, 400kV ;220kV;120kV Középfeszültségek: 35kV;20kV;10kV Kisfeszültségek: 400V;230V Törpefeszültség Üzemi transzformátor állomás Típusai: - Betonoszlop transzformátorállomás Acéloszlop transzformátorállomás Az oszloptranszformátorállomások legfontosabb szerelvényei - túlfeszültség elleni oltócső - szabadtéri olvadóbetétes biztosítóberendezés – transzformátor – fázisjavító kondenzátortelep – kisfeszültségű leválasztó főkapcsoló – mérőműszerek – kisfeszültségű áramkörök védőbiztosítói Villamos készülékek Helyiségek besorolásai: -

száraz helyiségek – poros helyiségek – időszakosan nedves helyiségek – nedves helyiségek – marópárás helyiségek – meleg helyiségek – szabad terek Tűz és robbanásveszély szerint: - fokozottan tűz- és robbanásveszélyes [A] - tűz- és robbanásveszélyes [B] – tűzveszélyes [C] - mérsékelten tűzveszélyes [D] – nem tűzveszélyes [E]. A nemzetközileg alkalmazott IP védettségi fokozatokban a betűk utáni első számjegy a szilárd test és szennyeződés, míg a második számjegy a víz behatolása ellen véd. IP00IP68-ig Villamos fogyasztók Villamos motorok Villamos hőfejlesztők Világítási fogyasztók Szigetelő anyagok: Benne a töltések még külső tér befolyása esetén sem mozognak. Stacionáris áramlás: Amikor a közegben, időben állandó erősségű áram folyik. Generátor: Elektromos energiát állít elő a+és - töltések szétválasztásához, a töltések áramlásának előidézéséhez és fenntartásához.

Impulzus-függvény: Az a függvény, melyre jellemző, hogy az impulzus-négyszög alatti terület egységnyi. Lépés-függvény: Integrál formában felírható függvény, ahol az impulzus-függvény alatti s(t) időfüggő terület. Kétpólus: Olyan rész-hálózat, mely a hálózat többi részéhez két ponton csatlakozik. Pl: kondenzátor, tekercs, áramforrás, magányos ellenállás és az ezekből az összetevőkből álló eredő kapcsolások, ha az eredő két ponton csatlakozik a hálózat többi részéhez. Erősítés: Valamely részhálózatnál a kimeneti és a bementei jellemző aránya. Ellenállás: Állandó ohmos ellenállással rendelkező alkatrészek. Huzalellenállás: Adott ρ fajlagos ellenállású és átmérőjű ellenálláshuzalnak kívánt hosszúságban egy szigetelő hordozóra való feltekercselésével állítják elő. Rétegellenállás: Adott fajlagos ellenállású (pl. szén), vékony vezetőréteget hordanak fel egy szigetelő testre

Integrált áramköri ellenállás: Előállításánál félvezető-technológiai eszközöket használnak, melynek során mind a ρ fajlagos ellenállást, mind a vezető keresztmetszetét változtatják. Tekercs: Az induktivitást alkatrész formájában megvalósító eszköz, melynek működése során energiaveszteség lép fel. Típusai: Lágy- és keményvasmagos tekercsek Atomszerkezet: egy proton + és egy neutronból 0 álló atommag és a körülötte elhelyezkedő elektron-felhő – . A villamosan töltött testek között kölcsönhatás lép fel, mely taszításban illetve vonzásban nyilvánul meg Töltés szétválasztás: Mikor villamosan töltött testet hozunk létre akkor munkavégzés árán egy elektront szakítunk le egy testről és átviszünk egy másik testre –> a munkavégzéssel annyival pozitívabb a villamosan töltött test mint amennyit átvittünk a villamosan negatív töltésű testre Pl.: elemek Amior létrejön a töltéskiegyenlítés a

munkájuk által energiát veszünk le, amit hasznosítunk (feszültség, áram) Képletek: Munka: W = U ⋅ Q = U ⋅ I ⋅ t = Térerősség: E U = l [] V m A kör árama: I= U0 (Rb + RT ) Kapacitás: C = [A] = ε0 ⋅ε0 A V  =  l m A terhelő ellenállás teljesítménye: PT = I 2 RT Melegedés: ∆∂ = ∂ − ∂ 0 Ellenállásváltozása tekercsben: [ ] R ∂ = R 0 1 + α r (∂ − ∂ 0 ) ; ∂ − ∂0 = R∂ ⋅ 1 R0 − 1 α R A levegőbeni permabilitás:  Vs   Am    µ 0 = 1,256 ⋅ 10 −6 Fluxus sűrűség: Mágneses térerősség: H = N ⋅I l  A  m  Tekercs induktivitása: L= A µ0 ⋅ N 2 ⋅ l Teljesítmény: P= U2 R ; P =U ⋅I ; P = I2 ⋅R P = W t Kirchoff csomóponti törvény: Az A pontba befolyó áram I1= a kifolyó áramok összegével. Soros kapcsolásnál: Q1 = Q2 = Q3 = Q4 1 1 1 1 = + + C e C1 C 2 C 3 Q = U e ⋅ Ce Re = R1 + R2 + R3 Párhuzamos

kapcsolásnál: Ce=C1+C2+C3 1 1 1 1 = + + Re R1 R2 R3