Matematika | Logika » A logika nyelvtana

A Logika Nyelvtana Egy következtetés helyessége => 1. a benne szereplő állítások logikai szerkezete 2. az előforduló logikai szavak 2:1 Kijelentő mondat és állítás Első aspektus He nincs egyértelmű információtartalma a mondatnak, akkor nincs állítás: 1. „Holnap megbukik a legokosabb diák”/ 2 „Nem ő ment el” 1. a Az adatok explicit belefogalmazását igényel a mondat: „Holnap, 1999, június 10-én megbukik az ELTE Bölcsészettudományi Karának legokosabb diákja, Kovács István. „A jelenlegi császár parókat visel.” „Három színes toll hevert az asztalon.” (szemantikai kétértelműség) b. a hiányzó adatok szövegkörnyezet segítségével történő rögzítése (pld. egy regényben ), vagy a körülmények segítségével 2. Fiverem Szolnokon él és könyvelő: A Szolnokon élő fiverem könyvelő Az a fiverem, aki Szolnokban él könyvelő. (grammatikai kétértelműség) Második aspektus 1. Egy mondat különböző

nyelveken: (Amikor Caesar átlepte a Rubicont) The die is cast Alea iacta est a kocka el van vetve - itt az állítás a lényeges 2. Egy nyelven belül is: Minden ember halandó Az emberi élet véges Péter felesége Juli Juli ferje Péter Anna nagyszülője Bélának Bella unokája Annának Harmadik aspektus Egy állításnak kell igaznak vagy hamisnak lenni, nincs harmadik eset: Arisztotelész kizárt harmadik elve. De nála még hiányzik az állítás és a mondat különböztetése Arisztotelész második elve az ellentmondás elve: nem lehet egy állítás egyszerre igaz és hamis. Minden állítás vagy igaz, vagy hamis, de nem lehet egyszerre minden a kettő. Helytálló mint állítás? A naprendszerben a Földön kívül nincs élet. (vagy, vagy) A múltról és jövőről szóló mondatok sokszor ilyen. Első Rész: Individuum nevek/individuumok Tulájdonnevek és leírások tartoznak ahhoz a kategóriához 11. Érzsébet nem más, mint a jelenlegi angol uralkodó

Thomas Mann írta a Varázshegy c. regényt A Magyar Köztársaság elnőke fogadta Ausztria új nagykövetet. Leírás: egy tulajdonság v. tulajdonság együttese Tulajdonnevek Mit/Kit jelöl? Bemutatás v. leírás révén jelöljük! 1 Nagy Sándor nem készült Nagy Sándor hadjárataiból. (1+1, 2+2, 2+1, 1+2) Hellén császár/hadvezér v. tanuló? Más-más individuumot nevez ki! Jelezni kell: egy 1-el, 2-vel stb. Leírások/deskripciók nem szűkszerűképpen jelezi ugyanazt az individuumot! „A jelenlegi magyar király” 1001-ben, 1222-ben, 1932-ben, 2009-ben? Nem nevez meg semmit, ha (1) egyetlen egy individuum sem igaz, vagy (2) több mint egy individuumra igaz. Szokratész anyja // Szókratész bátya (többértelmű) Olyan mondat, ami nem fejez ki állítást: 1984. július 15-én az akkori brit miniszterelnök felesége Párizsban tartózkodott - annak idején, nő volt! Minden kérdés tárgyatlan! „Egy kijelentő mondatot csak akkor fogadunk el állítás

kifejezőjének, ha a benne szereplő tulajdonnevek és leírások mindegyike egy-egy individuumot jelöl.” Leírások, azaz névmások nincs egyértelmű információtartalmuk (önmagában). Mint tulajdonneveket kezeljük (ez1, ez2 stb.) Muszáj jelezni egy-egy individuumot! Második rész a logikai grammatika alapkategóriái a kijelentő mondat + az individuumnév (mondat) (név: leírás/tulajdonnév) 1 a logika nem tapad egyetlen nyelvhez – internacionális. 2. a helyes következtetéssel foglalkozik Ha nem mondat vagy név, akkor funktor (más értelmes kifejezés)! Két alap kategória: Funktorok a fogalmak nyelvi kifejezési formái 11+12: nevekből mondatokat képezhetünk: predikátumoknak nevezzük. Egyargumentumú v. kétargumentumú prédikátumok 13+14: egyszerűbb mondatokból összetettebb, bonyolultabb mondatokat képeznek. 15: névből másik nevet képezünk. „anyja” szó egyargumentumú névfunktor 16: két számnévből képezi összetett számnevet.

Argumentumhelyek: betölthető nevek és mondatok. Argumentumszám: betölthető helyek száma egy bizonyos mondatban? Egy-, kétArgumentumú mondat A funktor argumentumai v. bemenetei/kimenete Bármely funktor egy automata bemeneti nyílásaival. Bemenetek/kimenet: vagy nevek, vagy mondatok. 2:5 A funktorkategóriák Egy funktor kategóriája: 1. argumentumszáma 2. bemenetének kategóriája 2 3. kimenetének kategóriája Homogén funktor valamennyi bemenete azonos kategóriájú 1. mondatfunktorok 2 névfunktorok 3 predikátumok (mondat=mondat) (név=név) (név=mondat) + egy funktor, amely több mondatból nevet képez. Inhomogén funktor „ Péter úgy tudja, hogy Mária elutazott.” „Mikkimakka álmodozva kószál.” - „almodozva” funkor „a diákok többsége idejében levizsgázott. ” A funktor kimenete: a teljesen kitöltött kijejezésnek mondjuk A logikai elemzés alapvető fogása: az összetett kifejezés felbontása funktorra és Argumentumára, ill.

argumentumaira Prefix írásmód infix írásmód Szemantikai értékek A ’kutya’ szó jelentése nem ugat, de azok az egyedek, amelyek e szóval jelölhetünk, azok ugatnak. A logikai szemantika alapjait a modern logika atyja, Gottlob Frege rakta le: (1) a faktuális érték (extenzió) (2) az intenzió (1) amit jelöl/jelölet (2) jelentés A logikai szemantikában a tulajdonneveknek nincs jelentésük; az individuumleírásoknak van jelentésük (szerepel bennük faktor). Definiciók Mondatfunktorok, amelyek egy vagy több mondatból mondatot képeznek, azaz minden bemenetük s a kimenetük pedig mondat. Névfunktorok, amelyek nevekből neveket képeznek, azaz minden bementük név, kimenetük pedig mondat. Predikátumok, amelyek egy vagy több névből mondatot képeznek, azaz minden bemenetük név, kimenetük pedig mondat. Homogén funktorok, Szemantika Faktuális érték az a tudomány, amely a nyelvi kifejezéseknek a nyelven kívüli világhoz való

kapcsolódásaival foglalkozik amelyek a tényektől is függhet, az igazságérték. 3 Definiciók Állítás Leírás a kijelentő mondat információtartalma egy tulajdonsága vagy tulajdonságainak egy együttese. 4