Elektronika | Felsőoktatás » Gyakorló feladatok, Bipoláris tranzisztor

Gyakorló feladatok Bipoláris tranzisztor A tranzisztor három kivezetéses félvezető eszköz, mellyel elektromos jelek erősíthető vagy kapcsolhatók. Manapság a tranzisztorokat általában szilíciumból készítik un planár technológiával A planár technológiával készült eszköz metszete: Alapanyag Kollektor Emitter Bázis Az Emitter (E) Bázis (B) és Kollektor (C) rétegek rendre ellentétes adalékolásúak, ennek megfelelően beszélünk PNP és NPN felépítésű tranzisztorokról. PNP típusú tranzisztor rajzjele NPN típusú tranzisztor rajzjele A tranzisztor felfogható két egymással szembe fordított PN átmenetű diódának. A tranzisztor normál üzemmódjában a bázis emitter dióda, nyitó és a bázis kollektor dióda, záró irányú előfeszítés mellett működik. Ez azt jelenti, hogy a szilicium tranzisztorok bázis emitter diódájának nyitó feszültsége 0,6V 0,7V között van, számításoknál pedig -ot alkalmazunk. A tranzisztor

működésére jellemző az, hogy ez a jelenség biztosítja a tranzisztor erősítési tulajdonságát. A β áramerősítési tényező értéke technológiailag függ a tranzisztor maximális kollektor áramától, és működésileg befolyásolja β értékét a kollektor áram. A számításainkban konstansnak feltételezzük ezt a tényezőt β értéke 100 500 közé esik kis áramú tranzisztorok esetén, és 10 30 közé esik teljesítmény tranzisztorok esetén. A tranzisztor mint csomópont a Kirchoff törvénynek megfelelően . Abban az esetben ha túlzottan nagy áramra szeretnénk megnyitni a tranzisztort akkor az eszköz szaturációba kerül ami azt jelenti, hogy ebben az állapotban nem teljesül a kolletor bázis dióda záró irányú előfeszítése, és nem igaz az áramerősítésre felírt összefüggés sem. Szaturációban UCESAT=0,1-0,3V számításoknál pedig -ot alkalmazunk. Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit

(munkapontját) 1 % pontosan. Feltételezzük, hogy szaturáció mentes munkapontban működik a T1 tranzisztor! A bázis pontenciált csak a T1 határozza meg. A bázis áram ilyen körülmények között. A tranzisztor β-ja segítségével meghatározható a kollektor áram. A tranzisztor kollektor potenciálja A T1 tranzisztor kollektor emitter feszültsége nagyobb mint a bázis emitter feszültség tehát a tranzisztor normál működési állapotban van. Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Egyenáramú szempontból ki kell hagyni a C1, C2, C3 kapacitást a vizsgálatból. Feltételezzük, hogy saturáció mentes munkapontban működik a T1 tranzisztor. Feltételezzük, hogy a bázis pontenciált csak az R1 R2 osztó határozza meg. A tranzisztor BE diódája nyitó üzemben van. . Tehát az emitter potenciál Az R3 ellenálláson 3,19V esik ezért rajta Megvizsgáljuk, hogy a bázisosztóra tett

feltételezésünk igaz-e A bázisosztó árama tehát a 9,4 μA nem elhanyagolható, ha kisebb mint 1% pontosan akarunk számolni! Végezzük el a korrekciós számításokat. Szuperpozíció tétele alapján számolunk. Mivel két generátor van így kétszer kell kiszámítani Kirchoff törvények segítségével a feszültség és áram viszonyokat, melyeket utólag előjelesen összeadunk. Áramgenerátor helyén szakadás Ebben az állapotban már kiszámítottuk a feszültséget azt használjuk ismét. Feszültséggenerátort rövidzárral helyettesítjük A módosított bázis potenciál A tranzisztor BE diódája nyitó üzemben van. UBE = 0,65V Tehát az emitter potenciál Az R3 ellenálláson 3,16V esik ezért rajta Az ebből meghatározott bázis áram már 1%-os határon belül van így számolhatunk tovább. Az emitter áram segítségével a kollektor áram meghatározható Kollektor potenciál Le kell ellenőrizni, hogy T1 saturáció mentes állapotban van.

tehát ezért az CB dióda biztosan záró irányú előfeszítéssel rendelkezik. Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Egyenáramú szempontból ki kell hagyni a C1, C2, C3 kapacitást a vizsgálatból. Feltételezzük, hogy saturáció mentes munkapontban működik a T1 tranzisztor. Feltételezzük, hogy a bázis pontenciált csak az R1 R2 osztó határozza meg. A tranzisztor BE diódája nyitó üzemben van. . Tehát az emitter potenciál Az R3 ellenálláson 3,26V esik ezért rajta Megvizsgáljuk, hogy a bázisosztóra tett feltételezésünk igaz-e A bázisosztó árama tehát a 6,52 μA elhanyagolható mert kisebb mint 1% pontosan akarunk számolni! A kollektor áram meghatározható Kollektor potenciál A negatív eredmény lehetetlen. T1 biztosan szaturációban van, ezért számolhatunk újra! A T1 tranzisztor saturációs feszültsége 0,25 V. Az IB által okozott eltérés kisebb mint 1% mert a β=500.

Kollektor áram azaz az R4-en folyó áram Kollektor potenciál R3-on eső feszültség Bázis feszültség Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Egyenáramú szempontból ki kell hagyni a C1, C2 kapacitást a vizsgálatból. Feltételezzük, hogy mindkét tranzisztor szaturáció mentes állapotban van. Feltételezzük, hogy Z1 zener dióda árama akkora, hogy rajta a zener feszültség alakul ki. R2 ellenálláson folyó áram. A Z1 zener dióda árama > 10,81mA tehát megfelelő munkapontban van, az előzetes feltételezés igaz. T2 bázispotenciál A számítás megkönnyítése érdekében hanyagoljuk el a T2 bázisáramát! R3 ellenálláson UT2B feszültség esik tehát a rajta folyó áram: Mivel IT2B = 0mA R4 ellenálláson is IR3 áram folyik T1 bázis potenciál Ez megegyezik a T2 kollektor potenciállal, így megállapítható, hogy T2 nincs szaturációban tehát a feltételezés helye. T1

kollektora 12V-on bázisa 9,75V-on tehát T1 sincs szaturációban, nem kell újraszámolni. R1 ellenálláson folyó áram Ha az R1 teljes árama a T2 felé folyna (ez egy felső becslés) akkor a T2 bázis árama ami valóban elhanyagolható volt, azaz a feltételezés itt is helyes. Vizsgáljuk meg, hogy ha a bemenő feszültséget 15V-ra emeljük, hogyan módosul a T1E feszültség! Az előző számítás folyamán a Z1 zener áramának meghatározására használtuk az Utáp értékét. Itt az Utáp változása kizárólag a zener áramát fogja változtatni, de mint azt a zener tulajdonságaiból tudjuk a zener feszültsége nem fog változni. az R1 áramának meghatározására használtuk még az Utáp értékét. Itt csak az áram növekedését okozza, de a T1E feszültsége változatlan. A kiszámított áramkör az előző tulajdonságai miatt alkalmas feszültség stabilizálásra. Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit

(munkapontját) 1 % pontosan. Egyenáramú szempontból ki kell hagyni a C1, kapacitást és L1 induktivitást a vizsgálatból. Feltételezzük, hogy mindkét tranzisztor szaturáció mentes állapotban van. Feltételezzük, hogy Z1 zener dióda árama akkora, hogy rajta a zener feszültség alakul ki. R2 ellenálláson folyó áram. A Z1 zener dióda árama > 10,81mA tehát megfelelő munkapontban van, az előzetes feltételezés igaz. T2 emitter potenciálja: T2 emitter árama: T2 bázisárama biztosan nem változtatja meg a bázis potenciált, ezért lehet ilyen kapcsolást áramgenerátorként használni T2 kollektor árama, azaz az áramgenerátor árama: T2 kollektor potenciálja: T1 emitter potenciálja: R4 ellenállá árama azaz T2 tranzisztor emitter árama: T1 kollektor árama: T1 kollektor potenciál: T1 Az adatok alapján nincs szaturációban. Az R5 egy fűtőtest, nagy teljesítményű fogyasztó. Határozza meg az ábrán látható kapcsolás kimenő

teljesítményét PR5 (munkapontját) 1 % pontosan. Feltételezzük, hogy mindkét tranzisztor szaturáció mentes állapotban van. Feltételezzük, hogy D1,D2,D3 dióda árama akkora, hogy rajtuk a nyitó feszültség alakul ki. R1 ellenálláson folyó áram. A D1,D2,D3 dióda árama 5,58mA tehát megfelelő munkapontban van, az előzetes feltételezés igaz, T1 bázisárama sem változik az UT1B. T2 bázispotenciál T2 emitterpotenciál T2 emitteráram T2 bázisáram T1 kollektoráram T1 kollektorpotenciál T1 tranzisztor nincs szaturált állapotban. T2 kollektoráram T2 kollektorpotenciál T2 tranzisztor nincs szaturált állapotban. Kimeneti teljesítmény: Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Feltételezzük, hogy mindkét tranzisztor szaturáció mentes állapotban van. Feltételezzük, hogy T1 tranzisztor nyitófeszültsége. T1 emitter árama megegyezik az R2-n átfolyó árammal. T1 bázis árama

R3 feszültsége csak a T1 emitteráramának figyelembe vételével T1 bázis feszültsége R1 árama Az R3 ellenálláson az R2 árama és a T2 emitter árama folyik keresztül, így módosítom a számításokat. R3 feszültsége a módosított áram figyelembe vételével T1 bázis feszültsége R1 árama A számítás eredmény az előzőhöz viszonyítva egy nagyságrendet javult, most már kielégítően pontos. MOS tranzisztor A bipoláris tranzisztorhoz hasonlóan a MOS tranzisztor is három kivezetéses félvezető eszköz, mellyel elektromos jelek erősíthető vagy kapcsolhatók. A Source (S) Gate (G) és Drain (D) elnevezésű lábakat tartalmaz az eszköz. A MOS tranzisztor vezérlését elektromos tér valósítja meg így a vezérlés nagysága a G és S elektródok közé kapcsolat feszültség nagyságától függ. MOS tranzisztor kialakítása alapján lehet P vagy N csatornás felépítésű. P csatornás tranzisztor rajzjele A tranzisztorra jellemző egyenlet

a telítéses tartományban UDS ≥ (UGS-VT) A tranzisztorra jellemző egyenlet a telítéses tartományban UDS < (UGS-VT) N csatornás tranzisztor rajzjele Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Egyenáramú szempontból ki kell hagyni a C1, C2 kapacitást a vizsgálatból. Feltételezzük, hogy telítéses munkapontban működik a T1 tranzisztor. A gate pontenciált csak az R1 R2 osztó határozza meg. A MOS tranzisztor source és drain árama Vt Drain potenciál UD magasabb mint UG tehát telítéses tartományban használjuk a tranzisztort 0,8V OPTO csatoló Mint az köztudott félvezetőből létrehozható fény kibocsátására alkalmas (LED) valamint fénnyel vezérelhető eszköz. Egy LED fényvezetővel összekötünk pl egy fototranzisztorral akkor fény segítségével valósítható meg a vezérlés, és a LED és fototranzisztor között gyakorlatilag tetszőleges lehet a potenciál

különbség. A jó vezérlési hatásfok elérésére ezeket a csatoló eszközöket infravörös tartományban működtetik. Az optocsatoló legfőbb jellemzője I KI az csatolási tényező, amit főként a fényvezető tulajdonságai határoznak meg. Az I BE α=0.1% fotodióda, α=10 300% fototranzisztor, és α=100 3000% fotodarlington alkalmazásakor. A Anód (A) Katód (K) Emitter (E) és Kollektor (C) elnevezésű lábakat tartalmaz az eszköz. Az optocsatoló vezérlését a LED biztosítja, míg a kimenete hasonlít a bipoláris tranzisztor kimenetéhez. Az optocsatoló rajzjele Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Feltételezzük, hogy telítéses munkapontban működik a T1 tranzisztor. A dióda áramát határozzuk meg. A tranzisztor árama. R2 feszültsége. R3 feszültsége. tranzisztor nincsen szaturációban, így a számítás helyes. Számábrázolási feladatok Bináris alak: Az egyes

biteken a 2-es formátumnak megfelelően 0-ák és 1-ek helyezkednek el és a helyértékek súlyozása 2n –en alakú azaz rendre 1 2 4 8 16 32 Helyértékek: A bináris ábrázolási formában természetesen a helyértékeket 2-nek egészszámú hatványai jelentik. 27 0 26 1 25 0 24 0 23 1 22 0 21 1 20 1 Tehát a fenti szám értéke 0*27 + 126 + 025 + 024 + 123 + 022 + 121 + 120 => 64 + 8 + 2 + 1 = 75 Amennyiben alkalmazzuk a negatív kitevőjű hatványokat is akkor lehetséges tört számokábrázolása. 2-1 0 2-2 1 2-3 0 2-4 0 2-5 1 2-6 0 2-7 1 2-8 1 Tehát a fenti szám értéke 0*2-1 + 12-2 + 02-3 + 02-4 + 12-5 + 02-6 + 12-7 + 12-8 => 1/4 + 1/32 + 1/128 + 1/256 = 0,29296875 Ci 2i ahol i értéke tetszőleges pozitív vagy negatív egész. Azaz i Hexadecimális alak: A jelölés rendszer megkönnyítése érdekében szokás un. hexadecimális azaz 16-os alapú számrendszerben megadni az adatokat. A hexa (H) rendszert a bináris alakban meghatározott

szám helyértékeiből 4-es csoportokat képezve és azokat megkülönböztető szimbólumokkal ellátva kapjuk. Megkülönböztető szimbólumok (alaki értékek): 0 . 9 -ig természetesen a szám szimbólumokat használjuk 10-től 15-ig az ABC betűit rendre azaz 10 = A; 11 = B; 15 = F. ilyen módon megoldható , hogy a helyérték egyetlen karakterpozícióban elférjen. Helyértékek: A hexa ábrázolási formában természetesen a helyértékeket 16-nak egészszámú hatványai jelentik 163 1 162 6 161 A 160 F Tehát a fenti szám értéke 1*163 + 6162 + A161 + F160 => 1*4096 + 6 256 + 1016 + 151 = 5807 Amennyiben alkalmazzuk a negatív kitevőjű hatványokat is akkor lehetséges tört számokábrázolása. 16-1 16-2 16-3 16-4 6 A F 1 Tehát a fenti szám értéke 1*16-1 + 616-2 + A16-3 + F16-4 => 1*1/16 + 6 * 1/256 + 10*1/4096 0,0886077880859375 + 15*1/65536 = Ci16i ahol i értéke tetszőleges pozitív vagy negatív egész. Azaz i Fixpontos

számábrázolás Kulturális örökségünk, hogy minden számolási műveletet decimális számrendszerben végzünk el. A számokat ugyan képesek vagyunk más számrendszerekben is ábrázolni, és ott műveleteket végezni, tényleges értéküket azonban csak decimálisan tudjuk értelmezni. Az egyes számokat valamennyi számrendszerben szimbólumok sorozatával jelenítjük meg. Az adott szám decimális értékét az alábbi összefüggés segítségével számíthatjuk ki: n ci r i N i m A fenti összefüggés jelölései: ci : a számjegy (szimbólum), ahol (r-1) ai 0 r : a számrendszer alapja n : az egészrész számjegyeinek (szimbólumainak) száma m : a törtrész számjegyeinek száma Természetesen ha m=0 akkor egész számról, ha n=0 akkor törtről beszélünk. Az egészrész és a törtrész számjegyei között, tehát az c0 és az c-1 között helyezkedik el a radixpont és ennek állandó helyéről kapta ez az ábrázolás a fixpontos elnevezést. A

leggyakrabban használt számrendszerek a bináris (2-es alapú), az oktális (8-as alapú), a decimális (10-es alapú) és a hexadecimális (16-os alapú). Mivel az oktális és a hexadecimális ábrázolás alapja hatványa a 2-nek, a bináris számok nagyon könnyen átírhatók oktális vagy hexadecimális formába 3-as illetve 4-es csoportokra osztással. A számrendszerek összefoglalása: Számrendszer Jelölés Alap Szimbólumok Bináris B 2 0,1 Oktális O 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Decimális D 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hexadecimális H 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F A hexadecimális és az oktális ábrázolás előnyét a binárissal szemben a kevesebb számjegy, ezzel a könnyebb áttekinthetőség jelenti. Negatív számok: A számábrázolásban jelölnünk kell a negatív értékeket. A feladat megoldására külön bitet un Előjel bitet tartunk fenn. Az előjel bitet a szám legmagasabb helyértékű bitjében helyezzük el és Pozitív szám

esetében értéke 0 tehát visszakaptuk a számábrázolás eddigi szabályainak megfelelő számot. Negatív szám esetében az előjelbit értéke 1. Gondoskodnunk kell arról, hogy az elvégzett műveletek esetében az eredmény pontosan adódjon, tehát a negatív számokat úgy kell definiálni, hogy az ábrázolt –n + n = 0 legyen. Megvalósítható a feladat akkor, ha a negatív számnak azt az értéket tekintjük mely n n 1 A -1 bináris alakban 8 biten = 11111111 A -1 hexadecimális alakban 8 biten = FF A fenti ábrázolási szabályok figyelembevételével 8 biten ábrázolható előjel nélküli tartomány 0 255 ami 00H 0FFH 8 biten ábrázolható előjeles tartomány -128 127 ami 80H 7FH 16 biten ábrázolható előjel nélküli tartomány 0 65535 ami 0000H 0FFFFH 16 biten ábrázolható előjeles tartomány -32768 32767 ami 8000H 7FFFH Összeadás a számrendszerek szabályainál tanultak szerint Figyelem: két negatív operandus összege pozitív lett! Ismét

túlcsordulás keletkezett, mert a 12 komplemens kódban 4 biten nem ábrázolható. Az egyes jelzőbitek, N=negatív (Negativ), CY=átvitel (Carry), OVF vagy OV=túlcsordulás (Overflow) a processzorok állapotjelző regiszterében (flagregiszter) találhatók. Ezek a jelzők aritmetikai és logikai műveletek végrehajtásakor automatikusan beállnak. A jelzőbitek elágazások feltételeként is használhatók. Feladatok: Hexadecimális számrendszerben kétoperandusos összeadás esetén milyen értéke lehetséges az átvitelnek? Írjon olyan operandusokat melynek 8 bites összeadás esetén az eredménye O=1 és C=0! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.b #5,R6 mov.b #155,R7 add.b R6,R7 Írjon olyan operandusokat melynek 8 bites összeadás esetén az eredménye O=1 és C=1! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.b #132,R6 mov.b #155,R7 add.b

R6,R7 Írjon olyan operandusokat melynek 16 bites összeadás esetén az eredménye N=1 és C=0! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.w #555,R6 mov.w #666,R7 add.w R6,R7 Írjon olyan operandusokat melynek 16 bites összeadás esetén az eredménye N=1 és C=1! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.w #44444,R6 mov.w #55555,R7 add.w R6,R7 Írjon olyan operandusokat melynek 16 bites összeadás esetén az eredménye Z=1 és C=0! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.w #128,R6 mov.w #-128,R7 add.w R6,R7 Írjon olyan operandusokat melynek 16 bites összeadás esetén az eredménye Z=1 és C=1! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.w #-555,R6 mov.w #666,R7 add.w R6,R7 Az AD konverterünk 12 bites előjel nélküli eredményeket

szolgáltat. A számítási eredményt 32 db konverter eredmény átlagából határozzuk meg. Milyen számábrázolási paraméterek mellett lehetséges ez a műveletvégzés. Hogyan végezhető el MSP430-as mikrokontrolleren a 32 bites összeadás? Határozza meg, hogy milyen számábrázolási paraméterek mellett lehetséges 16 bites előjeles egészszámok szorzatát meghatározni. Hogyan végezhető el MSP430-as mikrokontrolleren a 32 bites kivonás? Határozza meg, hogy milyen számábrázolási paraméterek mellett lehetséges 8 bites előjeles egészszámot 16 bites előjel nélküli számmal megszorozni. Hogyan valósítható meg egy 13 bites előjeles szám elhelyezése egy 16 bites regiszterben? Határozza meg a -212D szám bináris alakját. Milyen hosszú tárolóterület szükséges két 8 bites előjel nélküli szám szorzatának meghatározásához. Határozza meg a -212D szám oktális alakját. Milyen hosszú tárolóterület szükséges két 8 bites előjeles

szám szorzatának meghatározásához. Határozza meg a FFDEH előjeles szám decimális értékét. Milyen hosszú tárolóterület szükséges két 16 bites előjel nélküli szám szorzatának meghatározásához. Határozza meg a FFDEH előjel nélküli szám decimális értékét. Milyen hosszú tárolóterület szükséges két 16 bites előjeles szám szorzatának meghatározásához. Határozza meg a 0.6875D szám bináris alakját Tételezzük fel, hogy olyan fixpontos számábrázolással dolgozunk, ahol baloldalon van a kettedes pont (tehát 1-nél kisebb számokról van szó). Hogyan tudja a szokásos szorzás eredményét ilyen körülmények között használni? Határozza meg a 0.5625D szám bináris alakját Tételezzük fel, hogy olyan fixpontos számábrázolással dolgozunk, ahol baloldalon van a kettedes pont (tehát 1-nél kisebb számokról van szó). Hogyan tudja a szokásos összeadás eredményét ilyen körülmények között használni? Írja le, hogy

pontosan hogyan működik és mire használható a call utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #6666H,R7 and.w R6,R7 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a ret utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #0FFFFH,R7 xor.w R6,R7 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a push utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #0FF00H,R7 and.w R6,R7 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a pop utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #0FFH,R7 and.w R6,R7 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a nop utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 xor.w R6,R6 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a jge utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555,R6 rla.w R6,R6 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és

mire használható a jl utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #55555,R6 rra.w R6,R6 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a jeq utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #6666H,R7 rla.w R6,R6 rlc.w R7,R7 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a sxt utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #6666H,R7 rra.w R7,R7 rrc.w R6,R6