Matematika | Statisztika » Dr. Bugyi-Dr. Bukovics - Varianciaanalízis (Anova)

Varianciaanalízis (ANOVA) Dr. Bugyi Beáta Dr. Bukovics Péter 2020.0330 Feladat Egy biológus az ösztrogén (aktív komponens 17-béta-ösztradiol) idegsejtvédő hatását teszteli a sérült idegsejtek számára vonatkozóan az agyban (piramidális pályában). Első kontroll csoportként 3 patkányt kezel a vivő anyaggal, amely nem tartalmazza az aktív komponenst (tiszta kukoricaolaj). Második kontroll csoportként 3 patkányt kezel az aktív összetevőt (17-béta-ösztradiol) tartalmazó kukoricaolajjal. Az idegrendszerben specifikus hatást kifejtő kísérleti szerrel (DHED) 4 patkányt kezel. A kísérleti alanyokat véletlenszerűen választja Feltételezhetjük, hogy az adatok normál eloszlású populációból származnak. A kísérlet eredményét a következő táblázat foglalja össze A biológus arra kíváncsi, hogy van-e eltérés a három kezelés hatékonyságában. Tekintsük alfát = 005-nek (5 %-nak) Hogyan vizsgálná meg, hogy melyik két csoport

között van szignifikáns eltérés? Kele le's ( Ho AZ A' TLAGOK Kizoit NINCS Kisii NBSEG I, Hy LEGAL A' BB Kisii NB 1 - Iz - Ig A' TLAG 21K 4=0.05 ' CSOPORTOK 52A MA ADATOK 52A'M A N - k =3 Nyt Mzt ng =3 +3+4=10 A' TLAGOK A' TLAGA E=5't6 29.83 - k 3 # VAR ( HIBA ) " BEL till AZ EGYES CSOPORTOK ON yTA' VOLS A' GA ADATOK A' T LAGA TIL A CSO PORT ' SSE = = Xi) + ( 26-26.55+(28-265) - t - t - t (30-31.33) - t VAR , (30-31.67) 't dfy varzdfz (25-26.55+127-26 5) I . VARG dfg 14,33 dfy tdfztdfg =3 t 3 t 4 MSE = (33-31.67)'t (32-3167) = = - xiy (31-31.33) 't (33-3133) - + = dfe [( - 3 = = my - db ADAT db CSO PORT = dfe t t nz - t t ng - 1=3-1 t 3 - l t 4 - A = 7 w SIE 14,33 - 7=2.05 SSE MSE = = VAR , dfa t VA SIE dfe DfE = N - ku Rzdfzt VARG dfz # VAR Forrás: http://www.doksihu (

HIBA ) " BEL till AZ EGYES CSOPORTOK ON yTA' VOLS A' GA ADATOK A' T LAGA TIL A CSO PORT ' SSE -2 ( VAR id fi ) ( VA Red felt (VAR zdfzttfvarzdfz) -42.33 2) (2.33-2)+467 = - - - + 3) - 4,67 = 5=14,33 4,67 = dfe = t dfy tdfztdfz =3 t3t4 - 3 = = my w db ADAT db CSO PORT dfe 14133 = t t nz - t t ng - 1=3 - At 3 - 1+4 - A = 7 un µgE=SS - t 7=2.05 SSE MSE = = VAR , df , t VA SIE dfe DfE = N - k Rzdfzt VARzdfz VAR ( KEZEVES Forrás: http://www.doksihu # ) AZ EGYES CSOPORTOK " yTA' VOLS A' GA A'T LA GAI NAK A'T LAGO K AL A' T LAGA TIL ' SST = = MST - E) ' = (31.33-2983) 't (3133-2983) + (31.67-2983)'t (3167-2983) t (26.5-2983) = dft -2 ( Ii = = - t (26.5-2983) - (31.33-2983) t t t t (I, - (31.67-2983) 't ( Iz - - ' E)hey ' - E) na ( 26.5-298372+(265-2983) E- ( Iz - I 61.28 k -

1=3-1--2 = = -30.64 SST d ft MST = ( I, = k - - 1 SST = - d ft E ) 'm , t ( Iz ' - E) nzt ( Ig - 55mg Ing Forrás: http://www.doksihu # VARCTELTES ) AZ EGYES CSOPORTOKON ' A'T LAGA Ss t " ADATOK yTA' VOLS A' GA AL A' TLAGOK TIL [ ( xi - = BEL till - E) I (31--29.83) 't ( 33--29835+(30--2983) (33-29.83)%(32-2983) - t ' t (30--29.83) 't 27-29.834--7559 + df MS ( 26--29.835+(28--2983) = N - 1=10-1--9 =S÷=g5% 8.40 - t (25--29.83) 't ( ELLEN "OR2E'S Ss - SST + SSE 75.6=613+14,3 ① SSZEGZE'S SS HIBA KEZEVES 14.3 + 2 - ↳ SST 30.64 MST F- = - MSE = - 2.05 = - 14.3 MERES , 61.3 KEZEVES 14 , 95 dft 30.64 g . = 2.05 11 75 6 SSE MS=S# t 61.3 11 VAR ( TEVES ) df 7- =dfE HIBA MIDI MIAIT ( CSOPORTONBELIIL) ( CSOPORTOK KOZ IT ) My dtt Fkritikug = 4- 74 F DfE D P( Fffkrinkus ) = 1-0.05=095

tm.mn?II==nos*n.us=4 O Ho Flemming 4. 74 ft Hy E- 14.95 F ELUTASITOM Ho MELLETT - t x - 0.05 . " dft DfE ! ( PERTEK F - 14.95 - H -62 LEG KOZELEBB CSAKBECSVES TENYLEGES PERTEKC 0.005 & TERiiu-TVAlosziniis.EC " 's:÷ si :S :: : ' n' "s ! F 's . ELUTASITOM Ho t - . '