Elektronika | Felsőoktatás » Rencz Márta - A PN átmenet I.

PN átmenet Rencz Márta Elektronikus Eszközök Tanszék Mai témák • Helyfüggő adalékolás • PN átmenet, félvezető dióda – A dióda legfőbb tulajdonságai – A p-n átmenet statikus viszonyai – A pn átmenet potenciál eloszlása és sávvázlata külső feszültség esetén – A pn átmenet karakterisztika egyenlete 2/21/2003 2/21 Helyfüggő adalékolás 2/21/2003 3/21 Helyfüggő adalékolás • Termikus egyensúlyban, ha nincs külső gerjesztés (energia közlés, külső feszültség) nincs adott irányú töltéshordozó áram, csak a részecskék rendezetlen termikus mozgása. nincs sem elektronáram, sem lyukáram Ip=0, In=0 • Ha a helyfüggő adalékolás miatt az anyagban a p lyukkoncentráció nem állandó lyuk diffúziós áram • Ha a teljes lyukáram =0, a diffúziós áramot egy drift áram kompenzálja, amihez E térerő szükséges • Helyfüggő adalékolás esetén az anyagban beépített erőtér alakul ki. Ennek

nagysága akkora, hogy a nem konstans koncentráció hatására kialakuló diffúziós áramot kompenzálja. pSi 2/21/2003 x1,p1 x2,p2 4/21 Helyfüggő adalékolás pSi pSi • Ha a teljes lyukáram =0 dp q p q = Ε − µ Jp D p dx p ha Jp=0 E= x1,p1 x2,p2 kT 1 dp (x ) q p( x ) dx kT U = a beépített erőtér nagysága, ahol q a termikus feszültség, vagy termikus potenciál, •k a Boltzmann állandó, •T az abszolut hőmérséklet, és UT(300K)=26mV. T A beépített erőtér egyszersmind beépített feszültséget is jelent, aminek nagysága a koncentráció különbségből számolható: 2/21/2003 5/21 kT 1 dp(x ) q p( x ) dx E= Az E=− dU dx Helyfüggő adalékolás definicióval pSi dp dU = −U T p Ha ezt a p1 koncentrációjú,U1 potenciálú x1 helytől a p2 koncentrációjú,U2 potenciálú x2 helyig integráljuk: U 21 ≡ U 2 − U 1 = U T ln x1,p1 x2,p2 p1 p2 A két pont közötti potenciál különbség csak a pontok-beli

töltéshordozó koncentrációtól függ, a köztük lévő távolságtól nem. Más formában U  p1 = p 2 exp 21  UT  a kinetikus gázelmélet Boltzmann összefüggése Boltzmann tényező U  exp 21   UT  2/21/2003 Segítségével a félvezetőben ismert feszültség hatására kialakuló töltéshordozó koncentráció különbség számolható termikus egyensúlyban, vagy ahhoz közeli esetekben PN átmenet, félvezető dióda 2/21/2003 7/21 PN átmenet, félvezető dióda • Pn átmenet: Olyan egykristályos félvezető tartomány, amelyben egymással érintkezik egy p és egy n tipusú zóna. • Az egy db Pn átmenetből álló eszköz a dióda Pl. Dióda megvalósitás A=anód, K=katód •Az ábra torzított, a keresztmetszeti méretek általában sokkal kisebbek mint az oldalirányúak. •Planáris szerkezet Ezt vizsgáljuk: 2/21/2003 PN átmenet, félvezető dióda • A p tipusú hordozóba v. szubsztrátba

diffúzióval juttatják be az n tipusú adalékot. A létrejövő adalékeloszlás, az un adalékprofil • A tulajdonképpeni p-n átmenet ott van, ahol ND=NA. Ez az un metallurgiai átmenet (ahol az anyag úgy viselkedik, mintha intrinsic lenne). • Ugrásszerű (abrupt) koncentráció váltást tekintünk, ezt könnyebb számolni. 2/21/2003 9/21 A dióda legfőbb tulajdonságai • Pozitív feszültségekre (p típusú anyag pozitívabb potenciálon, nyitófeszültség), a struktúrán a feszültségtől exponenciálisan függő áram folyik. • Negatív feszültségekre (p oldal negatívabb , zárófeszültség) a struktúrán nagyon kis, gyakorlatilag feszültségfüggetlen áram Karakterisztikája: I(U) I Záró (reverse) tartomány I ~ 10-12 A/mm2 (Si, T=300 K) Nyitó (forward) tartomány I ~ exp(U/UT U 2/21/2003 VF≈0.7V 10/21 • A dióda legfőbb tulajdonságai Mivel a nyitó és záróirányú tartomány nagyságrendileg különböző, a katalógusok

külön nyitó ill. záró karakterisztikákat adnak meg 2/21/2003 11/21 A p-n átmenet statikus viszonyai A mozgásképes töltések diffuziója után helyhez kötött, kompenzálatlan töltések maradnak az átmenet két oldalán megszűnik a semlegesség erőtér jön létre • A többségi töltéshordozók az átmenet környezetében átdiffundálnak a túloldalra töltéshordozóktól kiürített réteg v. tértöltésréteg jön létre az átmenetnél 2/21/2003 •Egyensúly: A többségi töltéshordozók diffúziós árama egyensúlyban van a kisebbségi töltéshordozók drift áramával, I=0 12/21 A p-n átmenet statikus viszonyai A töltésegyenlőségből: q Sn N d = q S p N a N a Sn = Nd S p • A kiürített réteg annál keskenyebb, minél nagyobb az adalékkoncentráció a tartományban. 2/21/2003 A valóságban általában több nagyságrend különbség van a két oldal adalékkoncentrációi között a kiürített réteg az átmenetnek főként

az egyik oldalára terjed ki 13/21 A p-n átmenet statikus viszonyai A Poisson egyenletből számolható Emax = q Na ε dE ρ = dx ε Sp U np = 1 1 Emax (S n + S p ) ≅ Emax S p 2 2 U np = 1 q Na 2 Sp 2 ε 2/21/2003 dU E=− dx 14/21 A p-n átmenet statikus viszonyai •Csak a kiürített rétegben van tértöltés, a p és az n tartományok elektromosan semlegesek • csak a kiürített rétegekben van térerősség, ill. potenciál esés •A pn átmeneten egyensúlyban kialakuló un. beépített feszültség (diffúziós potenciál): N AND U bi = Φ i = U T ln ni2 UT: a termikus feszültség, (26mV 300K-en) •A beépített feszültség értéke szokásos adalékkoncentrációk mellet sziliciumban ≈ 0.75-08 V 2/21/2003 15/21 A pn átmenet potenciál eloszlása és sávvázlata külső feszültség esetén • A külső feszültség hozzáadódik a pn átmenet beépített feszültségéhez. Egyensúly Nyitó irány Záró irány •Egyensúly: A

többségi töltéshordozók diffúziós árama egyensúlyban van a kisebbségi töltéshordozók drift áramával, I=0 2/21/2003 •Nyitóirány (Forward): A nyitófeszültség csökkenti a pn átmenet potenciálgátját, a többségi töltéshordozók diffúziós árama megnő, IF: nagy •Záróirány (reverse) A zárófeszültség hozzáadódik a beépített feszültséghez a kisebbségi töltéshordozók drift árama kerül túlsúlyba, de ezek kis száma miatt az így kialakuló áram IR: kicsi 16/21 A pn átmenet karakterisztika egyenlete 2/21/2003 17/21 A pn átmenet karakterisztika egyenlete • A folytonossági egyenleteket oldjuk meg az adott határfeltételekkel, állandósult állapotra •Inhomogén másodrendű lineáris differenciálegyenletek a töltéshordozó koncentrációk helyfüggésére •A megoldást exp. függvények összegeként keressük, és a határértékek behelyettesítésével keressük meg az állandókat •Az adódó eloszlások

gradiensét számoljuk az x=0 helyen, ahol csak diffúziós áram van •Az elektron és lyukáram összegeként felírjuk a teljes áramot 2/21/2003 18/21 A pn átmenet karakterisztika egyenlete • A folytonossági egyenletek megoldásával nyert eloszlás függvény az elektronokra, (1 dim.): U  qU  n0 = n p exp  = n p exp  kT   UT    Boltzmann tényező n( x) = n p + (n0 − n p ) exp(− x / Ln ) Ln: diff.hossz 2/21/2003 19/21 A pn átmenet karakterisztika egyenlete • Az adódó eloszlások gradiensét számoljuk az x=0 helyen, ahol csak diffúziós áram van n( x) = n p + (n0 − n p ) exp(− x / Ln ) U n0 = n p exp  UT dn J n ( x) = − qDn = − qDn (n0 − n p ) exp(− x / Ln ) dx Jn x =0 Jp =    ( ) −1 Ln qDn n p qDn = (n0 − n p ) = (exp(U / U T ) − 1) Ln Ln qD p pn Lp (exp(U / U T ) − 1) I = A( J n + J p ) 2/21/2003 20/21 A pn átmenet karakterisztika egyenlete • Az

elektron és lyukáram összegeként felírjuk a teljes áramot I = A( J n + J p )  Dn n p D p pn   (exp(U / U T ) − 1) + I = Aq  L  L n p   I = I 0 (exp(U / U T ) − 1) Ez az ideális dióda egyenlet, vagy Schottky egyenlet, •Io a pn átmenet szaturációs vagy záróáram konstansa, csak anyagállandóktól és az adalékkoncentrációktól függ, a kisebbségi töltéshordozó koncentrációval arányos Io≈10-14A - 10-15A . •A szokásos nyitófeszültség értéke: UF≈ 0.7V 21/21