Elektronika | Felsőoktatás » Kóré László - Hullámforma generátorok I.

Kandó Kálmán Műszaki Fôiskola Matematikai és Számítástechnikai Intézet ELEKTRONIKUS ÁRAMKÖRÖK ÉS RENDSZEREK Kóré László HULLÁMFORMA GENERÁTOROK Készült a TEMPUS JEP 2309 Promise és JEN 2309 programok keretében 1992-1996 1 ELMÉLETI ÉS ALKALMAZÁSI ISMERETEK Az “Elméleti és alkalmazási ismeretek” című füzetek mindegyike egy-egy laboratóriumi gyakorlat elvi alapjait foglalja össze. Tömör, áttekinthetô formában ismerteti • az adott laboratóriumi gyakorlat tárgyát képezô analóg vagy/és digitális alkatelemekbôl kialakított áramkör funkcióit, • a funciók szokásos leírási (specifikálási) módszereit, • a funciók tipikus áramköri megvalósítási lehetôségeit, e megvalósítások felépítését és működését, • a funkciók megvalósításához szükséges rendszertecnikai és áramköri tervezés javasolt módszereit, • az áramkör működésének CAE eszközökkel való szimulálási lehetôségeit, a

szimulációhoz kapcsolódó speciális megfontolásokat és elvárásokat, • a megvalósított áramkör beméréséhez javasolt méréstecnikai módszereket és eljárásokat, • az áramkör tulajdonságainak jó kihasználását elôsegítô alkalmazástechnikai megfontolásokat. A leírások hangsúlyozottan célirányos összefoglalások, tehát nem törekszik egyik füzet sem tárgyának teljes körű elemzésére. A füzetekben szereplô elméleti és gyakorlati ismeretek tartalma, a tárgyalás mélysége szigorúan a konkrét gyakorlatok igényeihez alkalmazkodik. A laboratóriumi gyakorlatok egy részénél az elméleti alapok tételes összefoglalása helyett a szükséges ismeretek körét célszerűbb volt egy egy konkrét mintafeladat megoldásán keresztül bemutatni. 2 TARTALOM ELMÉLETI ÉS ALKALMAZÁSI ISMERETEK . 2 TARTALOM . 3 1.FUNKCIÓ 4 2. MŰKÖDÉSI ELV 5 2.1 RC IDÔZÍTÔ ELEMES ASTABIL MULTIVIBRÁTOROK 5 2.11 Integráló RC tagos astabil

multivibrátor 5 2.12 Differenciáló RC tagos astabil multivibrátor 9 2.2 INTEGRÁTOROS FÜGGVÉNYGENERÁTOR 13 2.3KVARCOSZCILLÁTOROK 17 3 HULLÁMFORMA GENERÁTOROK I. rész 1.Funkció Hullámforma generátorok alatt azokat az áramköröket értjük, amelyek kimenetükön idôben periodikusan változó nemszinuszos kimeneti jelet illetve jeleket szolgáltatnak. Ez a meghatározás tehát magában foglalja a háromszög, fűrész, trapéz, stb. jelek elôállítása mellett a legfontosabbnak tekinthetô négyszögjel (impulzusjel) generálást is. A hullámforma generátorok feladata más áramkörök működéséhez szükséges jelek elôállítása. Erre a legegyszerűbb példa lehet egy szinkron sorrendi hálózat órajel generátora, vagy egy oszcilloszkóp vízszintes eltérítését vezérlô fűrészjel generátora. 4 2. Működési elv 2.1 RC idôzítô elemes astabil multivibrátorok 2.11 Integráló RC tagos astabil multivibrátor Ha egy korábban

töltésmentes, tehát 0 feszültségű C kondenzátort egy R ellenálláson keresztül egy állandó nagyságú Ube1 feszültségre kapcsolunk, a C kondenzátort az R ellenállás feltölti az Ube1 feszültségre (1.ábra) R Ube1 C Uki Ábra A A kondenzátor feszültségének változását ismert módon az U =U C be1 ( − t / RC ⋅ 1 −e ) [1] összefüggéssel írhatjuk le. Az RC szorzat az idôállandó, szokásos jelölése T A kondenzátor feszültsége tehát a bemeneti jel ugrásszerű megváltozása után csak fokozatosan növekedve közelíti meg a bemeneti U feszültség értékét (2.ábra) 5 Ábra B Ha a kondenzátor feszültségét egy olyan komparátor érzékeli, melynek komparálási szintje Uk1 és igaz az, hogy 0<Uk1<Ube1, akkor a komparátor csak az Ube1 bemeneti feszültség ugrásszerű változása után t 0 = R ⋅ C ⋅ ln U [2] be1 U be1 − U k1 idô eltelte után ad a kimenetén jelzést, azaz kimeneti feszültségét a

korábbi Uki1 értékrôl Uki2 értékre változtatja. R Ube Uc C 6 Uki Ábra C Ha ekkor a bemeneti feszültséget ugrásszerűen átállítjuk egy Ube2 <Ube1 értékre (pl. Ube2 = 0), a kondenzátor az R ellenálláson keresztül fokozatosan elkezd áttöltôdni erre a feszültségre. A kondenzátor feszültségének idôbeli változása az U − t / RC C ( t ) = (U k1 − U be 2 ) ⋅ e + U be 2 [3] összefüggéssel adható meg. Ha ugyanekkor a komparátor komparálási szintjét is megváltoztatjuk a korábbi Uk1 értékrôl egy Uk2 < Uk1 értékre, azaz hiszterézises komparátort alkalmazunk, akkor a komparátor kimeneti jele csak a t 1 = R ⋅ C ⋅ ln U k1 − U be 2 [4] U k 2 − U be2 idô eltelte után áll vissza a kezdeti Uki1 értékére. Ha most a bemeneti feszültséget ugrásszerűen ismét Ube1 értékűre változtatjuk, a kondenzátor feszültsége az U (t ) = (U C be1 )( − t / RC −U k2 ⋅ 1 − e ) +U [5] k2

idôfüggvénnyel írható le. A bemeneti feszültség változásával egyidejűleg a hiszterézises komparátor komparálási feszültsége is átváltozik megint a kezdeti Uk1 értékre, a kondenzátor feszültsége az Uk1 értéket a t 2 = R ⋅ C ⋅ ln U be1 U be1 −U k2 [6] − U k1 idô elteltével éri el ismét. Ha ekkor ugyanúgy járunk el, mint korábban a t0 idôszakasz végén, azaz a bemeneti feszültséget ismét Ube2 értékre, a komparálási szintet Uk2 értékre állítjuk, visszatérünk a korábbi állapothoz, azaz innen kezdve periodikusan ismételhetô a t1 és t2 idôszakasz. A teljes periódusidô: t C = t1 + t 2 = R ⋅ C ⋅ ln U k1 U k2 − U be 2 − U be 2 + R ⋅ C ⋅ ln U be1 U be1 −U k2 − U k1 [7] azaz t = R ⋅ C ⋅ [ln U k1 C − U be 2 U k 2 − U be2 + ln U be1 −U k2 U be1 − U k1 7 ] [8] A bemeneti feszültség Ube1 ⇒ Ube2 és Ube2 ⇒ Ube1 változtatása automatikussá tehetô, ha a komparátor

kimeneti jelét vezetjük vissza a bemenetre (4.Ábra) U =U és U = U be1 ki1 be2 ki2 [9] így tehát a periódusidô: t C = R ⋅ C ⋅ [ln U k1 U k2 − U ki 2 − U ki 2 + ln U ki1 U ki1 −U k2 − U k1 ] [10] R C Uki Uc Ábra D Ezzel a visszacsatolással tehát a kapcsolás önállóan váltogatja két állapotát, melyek nem stabilak, mert mindegyik csak addig tart, amíg a kondenzátor feszültsége el nem éri az aktuális komparálási szintet. Az ilyen állapotokat instabil állapotnak nevezzük Ha a kimenetnek az eddigiekben is értelemszerűen kimenetként kezelt komparátor kimenetet tekintjük, a kimeneti jel egy olyan impulzusjel, melynek kitöltési tényezôje a t1 és t2 idôtartamok arányától függ. 8 2.12 Differenciáló RC tagos astabil multivibrátor 2 1 3 C R A B UAki UBki Ábra E Két hiszterézis nélküli egyszerű invertáló komparátort, A-t és B-t az 5. ábrán látható módon összekapcsolunk, azaz A kimenetét egy

differenciáló jellegű RC tagon keresztül rákötjük B bemenetére, ugyanakkor B kimenetét visszacsatoljuk A bemenetére. Az R ellenállás másik pontja ugyanakkor nem a földre kapcsolódik, hanem a B komparátor kimenetére. A bekapcsolás pillanatában a kondenzátor töltésmentes, tehát feszültsége zérus. A két komparátor kimeneti szintjei legyenek azonosak, és az egyszerűbb megértés miatt tételezzük fel, hogy a kimeneti jelszintek megfelelnek a digitális áramkörök névleges logikai szintjeinek, azaz a pozitívabb kimeneti szint (High szint, jelölése H vagy 1): U (1) = U (1) = U (1) = +5V Aki Bki [11] ki a negatívabb kimeneti szint, mely nem kell. hogy negatív polaritású feszültséget jelentsen (Low szint, jelölése L vagy 0): U (0) = U (0) = U (0) = 0V Aki Bki [12] ki Jelöljük a komparátorok komparálási szintjét Uk-val, legyen U (0) < U < U (1) ki k [13] ki Az 5.ábrán látható módon lássuk el sorszámmal a kapcsolás

egyes csomópontjait Legyen a B komparátor bemenete az 1 csomópont, az A komparátor kimenete a 2 csomópont, a B komparátor kimenete és a vele összekötött A komparátor bemenet pedig a 3 csomópont. Tételezzük fel hogy a bekapcsolás pillanatában az A komparátor kimenetén a 0 szint, a B komparátor kimenetén az 1 szint áll be.(6ábra) Mivel az RC tag a két kimenet közé kapcsolódik, a C kondenzátor az R ellenálláson keresztül elkezd feltöltôdni az Uki(1)Uki(0) feszültségre. Mivel feltételeztük, hogy az Uki(0) feszültség zérus értékű, az 1 csomópont feszültségének a változása az alábbi egyenlettel adható meg: 9 U (t ) = U (1) ⋅ (1 − e − t / RC ki1 Bbe ) [14] Amikor az 1 csomópont feszültsége eléri a B komparátor komparálási szintjét (Uk), a B komparátor kimenete átvált a 0 szintre, mert invertáló komparátor. Az A komparátor bemenete viszont a B komparátor kimenetére csatlakozik, ezért az A kimenete a korábbi 0

szintrôl az 1 szintre vált át, vagyis a tényleges feszültségekkel számolva az A komparátor kimenetén egy +5 Volt nagyságú feszültségugrás jelenik meg. Az RC tag ezen ugrásjel szempontjából most úgy fog viselkedni, mint egy differenciáló tag, azaz a kondenzátor átviszi ezt a jelet. A B komparátor bemenetén a feszültség a korábbi Uk értékrôl most felugrik Uk+U(1) értékre. Természetesen ez az állapot tartósan nem maradhat fent, hiszen az R ellenálláson keresztül a kondenzátor fokozatosan áttöltôdik, azaz a B komparátor bemenetén a feszültség csökken. Mivel az R ellenállás másik pontja a B komparátor kimenetére csatlakozik, ahol most a 0 szint van, az R ellenálláson átfolyó, és a kondenzátor töltését módosító áram hatására az 1 csomópont feszültsége a 0 szinthez tart. Amikor a B komparátor bemenetén a feszültség (azaz az 1 csomópont feszültsége) átlépi az Uk komparálási szintet, a B komparátor kimenete

átvált az 1 szintre, az A komparátor kimenete pedig a 0 szintre. Az A komparátor kimenetén tehát most egy -5 Volt nagyságú ugrás jelenik meg. Emiatt a B komparátor bemenetén a feszültség a korábbi Uk értékrôl egy negatívabb (és a korábbi feltételezéseink szerint valójában ténylegesen is negatív) U − U (1) < U k ki [15] k értékre vált át: Mivel a B komparátor kimenetén most viszont az 1 szint van, a B komparátor bemeneti pontjának (azaz az 1 csomópontnak) a feszültsége a kondenzátor feltöltôdése miatt növekszik és az Uki(1) értékhez közelít. Ez a növekedés mindaddig tart, amíg az 1 csomópont feszültsége el nem éri el az Uk értéket. Ekkor újra megtörténik az átváltás, és ezzel be is fejezôdött egy teljes periódus. Ettôl kezdve ciklikusan ismétlôdnek a feltöltôdési és kisütési periódusok. Felmerülhet a kérdés, hogyan képes megbízhatóan működni ez a kapcsolás, hiszen a benne szereplô

komparátorok egyszerű, hiszterézis nélküli komparátorok, és a hiszterézis nélküli komparátorok alkamazásának legfôbb hátránya az, hogy a hasznos bemeneti jelre rászuperponálódó, relatíve kis amplitudójú zavarjelek is bizonytalanná teszik az átkapcsolást. A kapcsolás működésének vizsgálata után most már viszont felismerhetô, hogy a kapcsolás voltaképp mégis rendelkezik hiszterézissel. Az átkapcsolások hatására az 1 csomópont feszültsége ugyanis ugrásszerűen megváltozik, azaz a komparátor komparálási szintje és a bemenetre jutó feszültség közötti különbség hirtelen megnövekszik. Ha tehát volt egy átbillenés, akkor utána csak egy jelentôs nagyságú és ellentétes irányú újabb bemeneti feszültségváltozás hatására jöhet létre egy visszabillenés. Az 5.ábra alapján is felismerhetjük, hogy a kapcsolás pozitív visszacsatolást tartalmaz A B komparátor kimenete ugyanis közvetlenül az A komparátor

bemenetére csatlakozik, míg az A komparátor kimenete a C kondenzátoron keresztül van a B komparátor 10 bemenetére kapcsolva. Mivel mindkét komparátor invertáló, így a visszacsatolás valóban pozitív. Ábra F A periódusidô meghatározásához számítsuk ki a 6.ábra alapján a t1 és a t2 idôket A t1 idôszakaszra: U (t ) = [U + U (1)] ⋅ e − t / RC Bbe k [16] ki ebbôl kifejezve: t1 = R ⋅ C ⋅ ln U k + U ki (1) U [17] k A 6. ábra alapján a t2 idôszakaszra: U (t ) = [U + U (1)] ⋅ (1 − e − t / RC Bbe k ki ) −U ebbôl kifejezve: 11 k [18] t (1) + U k U ki (1) − U k = R ⋅ C ⋅ ln U ki 2 [19] A teljes periódusidô: t C = t1 + t 2 = R ⋅ C ⋅ ln U k + U out (1) U (1) + U k U ki (1) − U k + R ⋅ C ⋅ ln U ki k [20 Kiemelve a T = RC idôállandót: t = t1 + t 2 = R ⋅ C ⋅ [ln U k C + U out (1) U (1) + U k ] U ki (1) − U k + ln U ki k [21] A gyakorlati megvalósítások zömében CMOS

áramkörökkel történnek, ahol igaz lesz az, hogy az Uk komparálási feszültség az Uki(1) és Uki(0) feszültségszintek között, mindkettôtôl azonos “távolságra”, szimmetrikusan helyezkedik el: U (1) − U = U − U (0) = 0.5 ⋅ [U (1) − U (0)] ki k k ki ki ki [22] A CMOS áramköröknél teljesen jogosnak vehetô a korábbi Uki(0) = 0V feltételezésünk, eszerint tehát: U k = 0.5 ⋅U ki (1) [23] illetve: U (1) = 2 ⋅U ki [24] k Ezt behelyettesítve a periódusidôre kapott kifejezésbe: t C = R ⋅ C ⋅ [ln U k + 2 ⋅U k U k + ln 2⋅U k +U k k k 2⋅U − U ] [25] A törteket egyszerűsítve Uk-val: t C = R ⋅ C ⋅ (ln 3 + ln 3) = R ⋅ C ⋅ 2 ⋅ ln 3 [26] Kiszámítva ln3 értékét: t C = 2197 . ⋅ R⋅C [27] 12 2.2 Integrátoros függvénygenerátor A gyakorlatban sokszor elôfordul, hogy szükségünk van azonos frekvenciájú négyszög és háromszög jelalakok elôállítására. Az integráló RC

tagos astabil multivibrátor (lásd 2.1) esetében az UC(t) idôfüggvény csak közelítôleg tekinthetô háromszögjelnek, mert a kondenzátor töltése és kisütése nem állandó árammal történik. További hátránya a kapcsolásnak, hogy ez a háromszögjel nem terhelhetô. Ábra G Az elôbbi problémák megoldhatók, ha a kondenzátor töltését és kisütését állandó árammal végezzük, és a kondenzátor feszültsége megjelenik egy kis ellenállású kimeneten is. Mindkét feladatot egyszerre megoldja egy invertáló integrátor beépítése a kapcsolásba (7.ábra) A komparátor kimeneti jelét az integrátor bemenetére adva állandó árammal töltôdik a kondenzátor, hiszen amíg a komparátor bemenetén a feszültség nem lépi át az Uk1 vagy Uk2 komparálási szintet, a komparátor kimeneti feszültsége állandó marad (Uki1 vagy Uki2). A kondenzátor töltô illetve kisütô árama pedig i (t ) = UR ki1 C I (t ) = UR és ki 2 C [28] Mivel az

integrátor invertáló integrátor, ezért kimeneti feszültsége megegyezik a kondenzátor feszültségével, a műveleti erôsítô kimenete pedig biztosítja a kis kimeneti ellenállást. 13 Vizsgáljuk meg a kapcsolás működését a 8. ábra alapján Tételezzük fel most is, hogy a bekapcsolás pillanatában a kondenzátor töltésmentes, tehát feszültsége zérus értékű. Ugyancsak tételezzük fel, hogy a valóságban mindig meglévô aszimmetriák miatt a komparátor kimenete az Uki2 értékre áll be. Ez a negatív értékű feszültség jut rá az integrátor bemenetére, amelynek kimenetén ennek hatására egy idôben lineárisan változó pozitív feszültség jelenik meg. 1 U (t ) = − R ⋅ C ∫ U int ki 2 ⋅ dt [29] Uint Uk1 t t0 t1 t2 Uk2 Uki Uki1 t Uki2 Ábra H Mivel Uki2 állandó a vizsgált idôtartományban, ezért kiemelhetô az integráljel elé: 1 ⋅ dt U (t ) = − U R⋅C ∫ [30] ki 2 int A t idôszakasz végén a kimeneti

feszültség értéke: ⋅ U (t ) = − U R⋅C t [31] ki 2 int 0 0 14 Az integrátor kimeneti feszültsége a t idôszakasz végén Uk1 értékű lesz, hiszen éppen az Uk1 komparálási szint túllépésének hatására fejezôdik be a t0 idôszakasz, mert a komparátor ekkor vált át az ellentétes kimeneti feszültségére. U (t ) = U int 0 k1 = − U ki 2 ⋅ t 0 R⋅C [32] A fenti összefüggésbôl kifejezve t0 értékét: t 0 = − R ⋅ C ⋅ U k1 U [33] ki 2 Ugyanígy határozható meg a t1és t2 idôszakasz hossza is. A t1 idôszakasz végén a kimeneti feszültség értéke: U (t + t ) = U int 0 1 k2 = − U ki1 ⋅ t1 + U k1 R⋅C [34] A fenti összefüggésbôl kifejezve t1 értékét: t1 = R ⋅ C ⋅ U k 1 −U k2 U [35] ki1 Ugyanígy meghatározva t2 értékét: t 2 = − R ⋅ C ⋅ U k1 −U k2 U [36] ki 2 (ne feledjük el, hogy Uki2 negatív!) Ezután kiszámíthatjuk a periódusidô értékét: t c = t1 + t 2 = R ⋅ C

⋅ U k 1 −U k2 U − R ⋅ C ⋅ U k1 −U k2 U ki1 [37] ki 2 Elvégezve a lehetséges egyszerűsítéseket: t = R⋅C⋅ c − (U − U ) ⋅ U ⋅ U U U ki 2 k1 [38] ki1 k2 ki1 ki 2 Szimmetrikus tápfeszültséget feltételezve az Uki1 és Uki2 kimeneti feszültségek abszolút értékben megegyeznek, csak ellentétes polaritásúak: U ki1 = −U ki 2 = U ki [39] 15 Emiatt viszont a komparálási szintek is megegyeznek abszolút értékben U k1 = −U k 2 = U k [40] Így a periódusidô végül is: t c = 4⋅ R⋅C⋅U k U [41] ki A komparálási szintek felírhatók a komparátor R1 és R2 ellenállásainak arányával kifejezve: U k ⋅ R 2 R1 + R2 = U ki ⋅ R [42] 1 R1 + R2 (az invertáló bemenet az R4 ellenálláson keresztül a földre van kötve, tehát nullkomparátor!) A komparálási szint és a kimeneti szint aránya: U U k ki = R R 43] 1 2 Ezt behelyettesítve a periódusidô kifejezésébe: t c = 4⋅

R⋅C⋅ R R [44] 1 2 16 2.3Kvarcoszcillátorok A visszacsatolás elmélete alapján, ha egy A erôsítési tényezôjű erôsítôt egy ß átviteli tényezôjű hálózaton keresztül visszacsatolunk, azaz az erôsítô bemenetére az Xbe bemeneti jel és a ßXbe visszacsatolt jel összege jut, akkor a pozitív visszacsatolás esete áll fenn (9.ábra) Xbe Xki A β Ábra I A 9.ábra szerint: X ki ( = A ⋅ β ⋅ X ki + X ) [45] be Kifejezve a pozitívan visszacsatolt kapcsolás eredô erôsítését: A v = X X ki be = A [46] 1− β ⋅ A Az esetek többségében A >> 1 és ß < 1. A ßA szorzatnak, azaz a felnyitott kör erôsítésének különleges jelentôsége van, elnevezése: hurokerôsítés. A fenti kifejezés alapján, ha ßA azaz a hurokerôsítés értéke 1, a tört nevezôje zérussá válik, tehát a pozitívan visszacsatolt rendszer eredô erôsítése elvileg végtelen nagy lesz. Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy a kimeneten

jelet kapunk bemeneti jel nélkül is. Ezt a jelenséget nevezzük gerjedésnek. A ßA=1 feltétel felbontható külön amplitudó- és fázisfeltételre. Az amplitudó-feltétel: a hurokerôsítés abszolút értéke legyen 1: β ⋅ A =1 [47] A fázisfeltétel: a felnyitott kör eredô fázistolása (φ) 0 fok vagy 360 fok egész számú többszöröse legyen: 17 ϕ = 0 + n⋅2⋅Π ahol n=0,1,2,3,. [48] Az amplitudó- és a fázisfeltétel a tényleges áramköri megvalósítás esetén az A erôsítô erôsítésének és fázistolásának frekvenciafüggése miatt csak adott frekvenciatartományon belül szokott teljesülni. Ebben az esetben a kimeneti jel periodikus, váltakozó feszültségű jel lesz. Ezt a jelenséget oszcillációnak, azokat a jelgenerátorokat pedig, melyek ezen elven működnek, oszcillátoroknak nevezik. Az oszcilláció a fenti feltételek teljesülése esetén mindig létrejön, mert a valóságos áramköröknél a környezetbôl bejutó

zavaró jelek, illetve az áramkört alkotó (elsôsorban aktív) elemek (például tranzisztorok) saját zaja elegendô indító jelet szolgáltatnak az oszcilláció létrejöttéhez. Ha a hurokerôsítés értéke 1-nél nagyobb, úgy a pozitív visszacsatolás miatt a kimeneti jel szintje fokozatosan növekedne. Ezt a növekedést azonban korlátozzák a valóságos áramköröknél a tápfeszültségek értékei, ugyanis az A erôsítô kimeneti jele csak a tápfeszültségek által behatárolt tartományban változhat. Ha az A erôsítô bemenetén az ehhez tartozó bemeneti jelszintet túllépjük, bekövetkezik a túlvezérlôdés, a kimeneti jel már nem növekszik tovább. szinuszos bemeneti jel esetén például a kimeneti jel csúcsa “ellaposodik”, a jel formája a trapézhoz közelít, azaz a kimeneti jel spektrumában megjelennek a páratlan felharmónikusok. Igen erôs túlvezérlés esetén a kimeneti jel gyakorlatilag négyszögjellé válik. Ha a kimeneten

szinuszos jelet szeretnénk kapni, úgy a hurokerôsítés értékét pontosan egységnyi értéken kell tartani, azaz amplitudó-szabályozást kell a kapcsolásba beépíteni. Amennyiben viszont a kimeneten négyszögjelet kívánunk, az amplitudó-szabályozás elhagyható, sôt éppen azt kell biztosítanunk, hogy a hurokerôsítés értéke minél nagyobb legyen. Ebben a füzetben a továbbiakban csak a négyszögjelet elôállító oszcillátorokat tárgyaljuk, illetve ezek egyik, igen jellemzô, és a felhasználások szempontjából legelterjedtebb fajtáját, a kvarcoszcillátorokat. A kvarcoszcillátorok elvi működésének vizsgálatához induljunk ki abból az alapvetô kérdésbôl, hogy mi határozza meg az oszcillációs frekvenciát. A visszacsatolt rendszereknél az A erôsítô feladata a nagy hurokerôsítés biztosítása. Az erôsítô éppen ezért aktív elemeket tartalmazó kapcsolás, melynek paraméterei nem stabilak, a környezet jellemzôinek (pl.

tápfeszültség, hômérséklet, stb) változásának hatására megváltozhatnak. A ß visszacsatoló hálózat átviteli tényezôje viszont tipikusan egységnél kisebb értékű, tehát a visszacsatoló hálózat passzív elemekbôl is megvalósítható. A passzív elemekkel lényegesen pontosabban és stabilabban beállíthatjuk az oszcillációs frekvenciát. Milyen legyen tehát a visszacsatoló hálózat? A fentiek alapján frekvenciafüggônek kell lennie, a ß átviteli tényezônek az fosc oszcillációs frekvenciától eltérô többi frekvencián minél kisebb értékűnek kell lennie: 18 1≥ β ( f ) >> β ( f ) f ≠ osc f osc [49] Ilyen tulajdonságú visszacsatoló hálózatot a legegyszerűbben úgy készíthetünk, ha a visszacsatoló ágba egy soros rezgôkört teszünk (10.ábra): Xki A R L C Ábra J Ebben az esetben az fosc oszcillációs frekvencia megegyezik a soros rezgôkör rezonencia-frekvenciájával (fs). A rezonanciafrekvenciát

a rezgôkör L és C elemei határozzák meg: f osc = f s = 1 [50] 2⋅Π⋅ L⋅C A soros rezgôkör igen fontos jellemzôje a jósági tényezô (Q): Q= 1 L ⋅ R C [51] 19 Ábra K A jósági tényezô határozza meg a rezgôkör impedanciájának változását a rezonanciafrekvencia környezetében. Minél nagyobb a rezgôkör jósági tényezôje, annál nagyobb lesz az impedancia frekvenciafüggését leíró függvény meredeksége, azaz annál keskenyebb lesz az impedanciagörbe csúcsa (11. és 12 ábra) Ábra L 20 Ha az oszcillátor oszcillációs frekvenciájának meghatározását a visszacsatoló ágba helyezett soros rezgôkör végzi, akkor a frekvenciastabilitás növelése érdekében lehetôleg minél nagyobb jósági tényezôjű rezgôkört kell alkalmazni. Az ellenállásokból és kondenzátorokból álló soros rezgôkör esetében a jósági tényezô egyrészt az alkatrészek fizikai jellemzôi miatt nem növelhetô meg a kívánt

mértékben, másrészt a rezonanciafrekvencia stabilitása nem lesz kielégítô (öregedés, hômérsékletfüggés, stb. miatt az L és C értékek megváltoznak). A probléma megoldását az jelenti, ha soros rezgôkörként a piezoelektromos jelenségen alapuló eszközt, egy kvarckristály kétpólus elemet használunk. A kvarckristály kétpólus villamosan egy olyan igen nagy jósági tényezôjű soros rezgôkörnek tekinthetô (13. ábra), melynek rezonanciafrekvenciáját a kvarckristály geometriai méretei határozzák meg. További elôny, hogy a rezonancia-frekvencia hômérsékleti együtthatója is kisértékű lesz. A 11. és a 12 ábrán látható impedanciagörbék éppen egy 1MHz-es kvarckristály villamos helyettesítô képe alapján a szimulációval meghatározott impedanciagörbét mutatják.A kvarckristályt, mint frekvencia-meghatározó elemet tartalmazó oszcillátorokat röviden kvarcoszcillátoroknak nevezik. Egy kvarcoszcillátor frekvenciastabilitása

(∆f/f) tipikusan 10-6.10-10 értékű Ábra M 21