Matematika | Felsőoktatás » Pályaívek kitűzése

Gyakorlati segédlet (vázlat) 1.1 PÁLYAÍVEK KITŰZÉSE Utak kitűzésekor az a pályatengely vonalát, illetve ennek főpontjait tűzzük ki, amelyek: − a körív eleje és vége, − az átmeneti ív eleje és vége, − a körív felező(tető)pontja, és ennek a kitűzéséhez szükséges pontok. Ezekből a főpontokból kiindulva – mindig a megfelelő eljárást választva – tűzhetők ki a tengelyvonal részletpontjai. A kitűzési értékek meghatározásánál lehetőleg kerüljük a származtatott adatokból történő számítást, ha lehet, mindig alapadatokból számoljunk. A kiszámított értékeket mm-re pontosan kerekítjük, kivéve az ívhossz értékét, amelyet elegendő cm pontossággal megadni. 1.11 Átmenetiív nélküli körív kitűzése Átmenetiív nélküli körív esetén ismert a körívhez tartozó sarokpont (S) helye, a körív sugara (R), és a két egyenes közötti szög (α). Kitűzendő főpontok: − körív eleje (IE), − körív

vége (IV), − körív felező(tető)pontja (K). A főpontok kitűzése az alábbi két lépés szerint történik: 1. Az IE és IV pontok az ismert S sarokpontból kiindulva, a tangenshossz: T = R tan α 2 távolságának felmérésével tűzhetők ki. 2. A körív K tetőpontjának kitűzése a terep adottságainak függvényében háromféle módon történhet: 1 Gyakorlati segédlet (vázlat) − az S sarokpontról β / 2 irányban felmérjük SK távolságot: ⎛ ⎞ ⎜ 1 ⎟ β = 180 − α , SK = OS − OK = − R = R⎜ − 1⎟ ; α α ⎜ ⎟ cos ⎜ cos ⎟ 2 2 ⎝ ⎠ R − az IE, illetve az IV pontoktól derékszögű koordinátákkal: α α⎞ ⎛ , EK = AO − OC = R − OC = R⎜1 − cos ⎟ ; 2⎠ 2 ⎝ − a tetőpont érintőjével: AE = R sin AG = GK = KH = HB = R tan α 4 . S T T E K H G A IE IV /4 /2 R C O 2 B Gyakorlati segédlet (vázlat) 1.12 Átmenetiíves körív főpontjainak kitűzése Főpontok: − átmeneti ívek

eleje (AE1, AE2), − átmeneti ívek vége (AV1, AV2), − körív felező(tető)pontja (K). Az átmenetiíves körív főpontjainak a kitűzése az alábbi három lépés szerint történik: 1. Az AE1 és AE2 pontok az ismert S sarokpontból kiindulva, a tangenshossz: T = x0 + (R + ∆R ) tan α 2 értékének felmérésével tűzhetők ki. 2. Az átmenetiívek elejének ismeretében az X, Y derékszögű koordináták segítségével kitűzhetők az átmenetiív vége pontok. 3. A körív tetőpontjának kitűzése itt is több módon lehetséges: − a sarokpontból β / 2 irányban felmérjük az SK távolságot: ⎛ ⎞ ⎜ 1 ⎟ β = 180 − α , SK = OS − R = (R + ∆R )⎜ − 1⎟ + ∆R ; ⎟ ⎜ cos α ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ − Az AE pontból derékszögű koordinátákkal: α⎞ ⎛ + x0 , EK = R⎜1 − cos ⎟ + ∆R ; 2⎠ 2 ⎝ − a tetőponti érintő segítségével: AE = R sin AG = BH = R tan α 4 α − ∆R tan α + x0 , GK = HK = R tan 2 3 α 4 +

∆R sin α 2 . Gyakorlati segédlet (vázlat) Az átmeneti íves körív kitűzésének vázlata: S dR E T T /2 Y K G H D AV1 AV 2 t C Z P X x 0 /4 /2 A AE 1 1.2 dR F dR 2 AE O B ÁTMENETIÍVES KÖRÍV TERVEZÉSE Kiindulási adatok: V R p tervezési sebesség [km/h], körív sugara [m], az átmenetiív paramétere [m]. Első lépésben meg kell határozni a klotoid átmenetiív paraméterét, melynek értelmezése: p = L⋅R ahol: p L R [m] az átmenetiív paramétere, [m] az átmeneiív hossza, [m] a csatlakozó körív sugara. 4 Gyakorlati segédlet (vázlat) A paraméter kiválasztása során célszerű segítségül hívni az Útívkitűző zsebkönyvet1, amelyben paraméterválasztó táblázatokból (V. táblázat, 41 o) egyszerűen kiválasztható a megfelelő átmenetiív-paraméter. A kiválasztás során az alábbi feltételek betartására kell ügyelni: − Dinamikai okok miatt szükséges legrövidebb átmenetiív ( k = 0,4

m/s 3 érték figyelembevételével): Lmin ≥ v3 . 23,3 ⋅ R − A túlemelés-kifuttatás elhelyezhető legyen az átmenetiívben. − Az észrevehetőséghez az alábbi összefüggésnek kell megfelelnie a kiválasztott átmenetiívnek: R ≥ L ≥ 0,1 ⋅ R , azaz: p ≥ R ⋅ L = R ⋅ 0,1 ⋅ R ≈ 0,3 ⋅ R . − Az előírások a tervezési sebesség függvényében megadják a paraméter legkisebb alkalmazható értékét: vt [km/h] p [m] 50 48 60 64 70 85 80 130 90 152 Miután meghatároztuk a paraméter értékét, tehát ismert: R, L, p, meg kell határoznunk az átmemetiív adatait. Ehhez szintén az Útívkitűző zsebkönyvet kell használni, amelyben megtalálható a szabványklotoidok minden tervezéshez szükséges adata (VI. táblázat, 63 o) Az itt található értékek segítségével a kitűzési módszerek valamelyikét felhasználva felszerkeszthető az átmenetiíves körív tengelyábrája: 1 Dr. Nemesdy Ervin: Útívkitűző zsebkönyv kivonata,

összeállította dr Ambrus Kálmán 5 Gyakorlati segédlet (vázlat) α = ° ’ ” IR = m p=m ∆R = m τ = .° ’ ” S 10+500 10+4 00 ÁV 10+ ÁE 10+581,41 508,68 1,86 0+38 ÁV 1 10+ 300 ÁE 10+ 309 ,13 R=m Ih = m L=m T=m x0 = m q=% Az ábrán az alábbi adatokat kell feltüntetni: − R, α, − Ih a teljes ív hossza: Ih = IR + 2 ⋅ L , − IR a tiszta körív hossza: I R = R ⋅ (α − 2τ ) ⋅ 2π , 360° − L, p, T, ∆R, x0, τ, a túlemelés értéke [%]. − q A tervezés során az utat szelvényezni kell, azaz az egyes pontoknak a kezdőponttól mért távolságát fel kell tüntetni: − 1000 méterenként a kerek szelvényeket nullkörökkel jelölve a kerek kilométerértéket – tizedesjegyek nélkül – a tengelyvonalra ültetve kell feltüntetni, − 100 méterenként egy vonással jelöljük a szelvény helyét, és mellé – a tengelyre merőlegesen – felírjuk az értékét. − a vízszintes vonalvezetés egyes elemeinek

elejét és végét jelző pontokat (IE, IV, AE, AV) két tizedes (centiméter) pontossággal kell megadni. A közúti tervek készítésekor a szelvényezést az alábbi formátumban írjuk: 10+409,32 (amelynek jelentése: 10 km 409 m 32 cm). A terveken fel kell tüntetni a tervezés során épített, illetve módosított pályaszakasz elejét, illetve végét „Tervezési szakasz kezdete: ” és „Terve- 6 Gyakorlati segédlet (vázlat) zési szakasz vége: ” megjelölésekkel, amelyek mellett a hozzájuk tartozó pontos szelvényszámokat kell megadni. 7