Gépészet | Gépgyártástechnológia » Szállító csiga tervezése

Anyagmozgatás házi feladat 1. oldal, összesen: 5 Szállító csiga tervezése I. Kiindulási adatok: Szállított anyag: Cement halmazsűrűség: 1 t/m3 külső súrlódási tényező: µ:= 0,5773 rézsüszög:= 35-45° Szállító képesség:= Q:= 4 t/h Szállítás iránya:= δ i := 15° Szállítócsiga hossza: LCS =5 m Súrlódási szög:= ρ:=30° Töltési tényező:= Ф:= 0,2 s/D viszony := 0,8 [MSZ-05 10.0126-82] belső ellenállásokat figyelembevevő biztonsági tényező:= c:= 1,8 II. Technológiai paraméterek számítása: Szállító képesség: D2 ⋅ π s ⋅ n Q 3, 6 ⋅ = ⋅ ⋅ρ ⋅ Φ = t   h 4 60 menetemelkedés szöge:  s  0,8 = 14,28° α = arctg  =  D ⋅ π  1⋅ π ferde szállítás miatt korrigált töltési tényező: δ    15  Φ K = Φ1 +  = 0,2 ⋅ 1 +  = 0,1333 45  45    A két összefüggésből a csiga névleges átmérője: 2 D     240Q µ   = 5 s 

 2g ⋅ 9,552 ⋅ cos δ ⋅ µ 2 + 1 + sin δ ⋅ tg ( α + ρ )   3, 6π  D  ρH ⋅ Φ        D     240 ⋅ 4 0,5773   = 5  3, 6π  0,8 1000 ⋅ 0, 2  2 ⋅ 9,81 ⋅ 9,552 ⋅ cos15 ⋅ 0,57732 + 1 + sin15 ⋅ tg (14, 28 + 30 )         1    2 D =0,15206m a számított átmérő segítségével kiválasztjuk táblázatból a megfelelő csiga méreteket. Így a választott csiga átmérői: D:= 0,16m=160 mm d:= 0,051m= 51 mm Készítette: Gáspár Attila Márton Gödöllő Szent István Egyetem OGML Anyagmozgatás házi feladat 2. oldal, összesen: 5 Fordulatszám számítás: 240 ⋅ Q 960 n = = 20, 7232 1 min s 3, 6 ⋅ D 2 ⋅ π ⋅ ⋅ρH ⋅ Φ 3, 6 ⋅160 ⋅ π ⋅ 0,8 ⋅1000 ⋅ 0, 2 D Maximális megengedett fordulatszám: 2⋅g  n max ≤ 9,55 cos δ µ + 1 + sin δ ⋅ tg ( α + ρ )  = 84,9171 1 min µ⋅D  A számított és a maximális

fordulatszám illetve a szállítandó mennyiség függvényében kiválasztom a megfelelő fordulatszámot. Választott fordulatszám: n=80 1 min III. Terhelések számítása: A kényszererők az állandósult mozgás állapotában a vízszintes és δ i -nél kisebb szögben szállító ferde csigáknál N= mg sin ϕ cos δ = B mg sin α cos ϕ cos δ + mg cos α sin δ + µ N cos α Amelyekben a kváziállandósult állapothoz tartozó φ szög a  A 2 + 1 sin 2 ϕ + ( 2AB ) sin ϕ + B2 − 1  = 0   Egyenletből számítható. Az egyenlet együtthatói: ( ) ( ) a = µ 2 tg 2 ( α + ρ ) + 1 = µ 2 ( tg ( α + ρ ) ⋅ tg ( α + ρ ) ) + 1 = 0,57732 ( tg (14, 28 + 30 ) ⋅ tg (= 14, 28 + 30 ) ) + 1 1,3169 b = 2µ 2 tgδtg 2 ( α + ρ ) = 2µ 2 tgδ ( tg ( α + ρ ) ⋅ tg ( α + ρ ) ) = 0,57732 tg15 ( tg (14, 28 + 30 )= ⋅ tg (14, 28 + 30 ) ) 0,1698 c tg 2 δtg 2 ( α + ρ ) −= 1 ( ( tgδ )( tgδ ) ) ( tg ( α + ρ ) tg ( α + ρ ) )  −= 1 = ( (

tg15 )( tg15 ) ) ( tg (14, 28 + 30 ) tg (14, 28 + 30 ) )  − 1 =−0,9317   QL Az egyenletekben az m = ahol a Q - szállító képesség [kg/s], L – a csiga hossza [m]. A vsz másodfokú egyenlet megoldásából kapjuk meg a jó pozitív eredményt. 2 −b + b 2 − 4ac −0,1698 + 0,1698 − 4 ⋅1,3169 ⋅ ( −0,9317 ) = sin ϕ : = = 0, 7791 2a 2 ⋅1,3169 = ϕ : arcsin 0,= 7791 51,1693° Készítette: Gáspár Attila Márton Gödöllő Szent István Egyetem OGML Anyagmozgatás házi feladat 3. oldal, összesen: 5 Kiszámítjuk a rendelkezésre álló adatok segítségével a v z -az anyag z-tengely irányú sebességét. D⋅n 160 ⋅ 80 = vz = ⋅ tgα ⋅ tg14, = 28 0,1706 m s 2 ⋅ 9,55 19,1 Így [m] a következőképpen számítható : -ahol Q:=[kg/s] ; L:=[m] 4000 ⋅5 QL 3600 = = 32,5544kg m = vz 0,1706 Az N és B érték meghatározása: = N mg sin ϕ = cos δ 32,5544 ⋅ 9,81 ⋅ 0, 779 ⋅ 0,9659 = 240, 4537N = B mg sin α cos ϕ cos δ + mg cos α sin

δ + µ N cos α ⇒ B = 32,5544 ⋅ 9,81 ⋅ 0, 2466 ⋅ 0, 6268 ⋅ 0,9659 + 319,5135⋅,9691,⋅ 2588+,5773 ⋅ 240, 4537 ⋅ 0,9691 ⇒ B = 262,3883N Mivel :  − cos ϕ   sin α ⋅ cos ϕ      n :=−  sin ϕ  és, b :=−  sin α ⋅ cos ϕ  0   cos α      továbbá legyen: K = N + B = 240, 4537 + 262,3883 = 502,8421N akkor K X := − N ⋅ cos ϕ + Bsin α ⋅ sin ϕ = −240, 4537 ⋅ 0, 6268 + 262,3883 ⋅ 0, 2466 ⋅ 0, 7791 = K X = −100,3128N K Y :=− N ⋅ sin ϕ − Bsin α ⋅ cos ϕ =− 240, 4537 ⋅ 0, 7791 − 262,3883 ⋅ 0, 2466 ⋅ 0, 6268 = K Y = −227,9126N K Z := B ⋅ cos α = 262,3883 ⋅ 0,9691= 254, 2811N A súrlódás legyőzéséhez és az anyag mozgatásához szükséges teljesítmény[W]: P =⋅ c ( K Z ⋅ vZ + K Y ⋅ vY + K X ⋅ vX ) = [W] Ahol c a belső ellenállásokat figyelembevevő biztonsági tényező. Az értéke 11-20-ig vehető fel. Ebben az esetben c:=1,8 A vízszintes

és δ – nál kisebb szögben szállító ferde csigáknál a v.nek csak a z irányú komponense 0, ezért D P1 =⋅ c K Z ⋅ v Z =⋅ c K Z ⋅ ⋅ ω⋅ tgα = 1,8 ⋅ 254, 2811 ⋅ 0,1706 = 78,0717W 2 A csapágyakat a csiga súlyán kívül az N és B kényszererőkkel azonos nagyságú , de ellentétes értelmű erők terhelik. A radiális csapágyterhelés az x és y irányú, az axiális z irányú komponensek összege, azaz a d P2= ω [µ t ⋅ FZ + µ r ⋅ Fr ]= W 2 Ahol: Axiális csapágyterhelés Fz = − K Z − G CS ⋅ sin δ = N Készítette: Gáspár Attila Márton Gödöllő Szent István Egyetem OGML Anyagmozgatás házi feladat 4. oldal, összesen: 5 Radiális csapágyterhelés: = Fr 2 { 2 } ( N ) ⋅ cos ϕ − ( B ) ⋅ sin α ⋅ sin ϕ + ( N ) sin ϕ + ( B ) ⋅ sin α ⋅ sin ϕ + G CS ⋅ cos δ  = N d- a csigatengely átmérője [m](d=0,051m) G CS - a csiga súlya [N] µ t - a csapágy súrlódási tényező (0,2) µ r

- csapsúrlódási tényező(0,3) a Csiga súlya G = CS : G teng + G levél d2 ⋅ π 0, 0512 ⋅ π ⋅g ⋅ 5 ⋅ 7850 ⋅ 9,81 = 786,5727N G= ⋅ LCS ⋅ρvas= teng : 4 4 L =: CS ⋅ L p ⋅ h cs ⋅ vcs ⋅ρvas ⋅ g G levél s Ahol: s- menetemelkedés [m]; s:=0,2m MSz-05 10.0126-82-ből D + d 160 + 51 d s - semleges szál távolsága [m]; = dS : = = 105,5mm = 0,1055m 2 2 v CS - csigalevél vastagság [m]; v CS :=0,003m D − d 160 − 51 = = 54,5mm = 0,0545m 2 2 ρ vas - a csigatengely sűrűsége [kg/m3] h cs - levél magassága[m] ;= h CS : g- nehézségi gyorsulás [m/s2] = LP : ( dS ⋅ π ) 2 += s2 ( 0,131⋅ π ) 2 + 0,= 22 0,3680m L 5 G levél := CS ⋅ L P ⋅ h CS ⋅ vCS ⋅ρVAS ⋅ g = ⋅ 0,368 ⋅ 0, 0545 ⋅ 0, 003 ⋅ 7850 ⋅ 9,81 ⇒ s 0, 2 G levél := 144,8097N G CS := G teng + G levél = 786,5727 + 144,8097 = 931,3825N A tengely szögsebessége: 2v Z D 1 v Z=: ⋅ ω⋅ tgα ⇒ ω= = 8,3769 2 D ⋅ tgα s Axiális és radiális csapágyterhelések

értékei: Fz = −K Z − G CS ⋅ sin δ = 100, 2562 − 931,3825 ⋅ sin15 = −495, 2286N = Fr Fr : = 2 { ( N ) ⋅ cos ϕ − ( B ) ⋅ sin α ⋅ sin ϕ + ( N ) sin ϕ + ( B ) ⋅ sin α ⋅ sin ϕ + G CS ⋅ cos δ  ( ( 240,3047 ⋅ cos 51,1791°) − ( 262, 2805 ⋅ sin14, 28 ⋅ 0, 7791) ) ( 2 2 }⇒ + ) 2 + ( 240,3047 ⋅ 0, 7791) + ( 262, 2805 ⋅ sin14, 28°⋅ cos 51,1791° ) + G CS ⋅ cos15°  ⇒   Fr := 1130,6991N Készítette: Gáspár Attila Márton Gödöllő Szent István Egyetem OGML Anyagmozgatás házi feladat 5. oldal, összesen: 5 A csapágyterhelésből származó teljesítményigény értéke: d 0, 051 P2= ω [µ t ⋅ FZ + µ r ⋅ Fr ]= ⋅ 8,3769 ⋅ ( 0, 2 ⋅ ( −495, 2286 ) + 0,3 ⋅1130, 6991)= 160,9476W 2 2 A gyorsítási ellenállás, ha az anyagot a 0 sebességről kell felgyorsítani: 2 4000 D  ⋅ 0,17052 = 0,1164W P3 =: Q ⋅  ⋅ ω⋅ tgα  = Q ⋅ v 2= 3600 2  Az

összes teljesítményigény a k - biztonsági tényező megválasztásával(k:=5): P +P +P 78, 0749 + 160,9476 + 0,1164 PÖSSZ := k⋅ 1 2 3 = 5⋅ ⇒ 0,9 η PÖSSZ := 1,3285kW Készítette: Gáspár Attila Márton ( ) Gödöllő Szent István Egyetem OGML