Matematika | Felsőoktatás » Németh Renáta - A mintavételi elrendezésnek megfelelő variancia-becslés

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,Ÿ˜&5ˆ/šî ¨†š:Œ ¨Å7ˆ‡ Å× 2. melléklet Tartalomjegyzék Szimulációs eredmények – grafikonok. 1 1. ábra y1 változó, (dI, e1) stratégia 1 2. ábra y2 változó, (dI, e1) stratégia 2 3. ábra y1 változó, (dII, e1) stratégia 2 4. ábra y2 változó, (dII, e1) stratégia 3 Szimulációs programok, Stata-ban implementálva . 3 Előkészítés . 3 (dI, e1) stratégia. 4 (dI, e2) stratégia. 6 (dII, e1) stratégia . 9 (dII, e2) stratégia . 12 (dII, e3) stratégia . 15 Szimulációs eredmények – grafikonok 1. ábra y1 változó, (dI, e1) stratégia (A paraméter értéke 2.18e+13 2.0e+14 1.5e+14 1.0e+14 5.0e+13 2.2e+13 Horvitz-Thomson Random csoportok Bootstrap

-1- 2. ábra y2 változó, (dI, e1) stratégia (A paraméter értéke 7327 45000 30000 15000 7327 Horvitz-Thomson Random csoportok Bootstrap 3. ábra y1 változó, (dII, e1) stratégia (A paraméter értéke 2.65e+13 2.0e+14 1.5e+14 1.0e+14 5.0e+13 2.7e+13 Jackknife Random csoportok Bootstrap -2- 4. ábra y2 változó, (dII, e1) stratégia (A paraméter értéke 7206 45000 30000 15000 7206 Jackknife Random csoportok Bootstrap Szimulációs programok, Stata-ban implementálva Előkészítés clear log using c: emethsim 1.log, replace set memory 100m set more off set log linesize 120 use "C: emethd08 0.dta", clear *előkészítés *változók előkészítése rename HAZON95 haztart lab var haztart "háztartás sorszáma" rename E4ANEME nem gen korcsop=. for num 1/3 num 55 35 -1: recode korcsop .=X if Y<E4ASZUL lab var korcsop "korcsoport" lab def korcsop 1 "16-39" 2 "40-59" 3 "60+" lab val

korcsop korcsop *1. paraméter: összesített havi nettó jövedelem országos szinten *a változó generálása gen jov=E4JOBECS -3- recode jov 9=. lab var jov "havi nettó jövedelme" *2. paraméter: a biztos MSZP-szavazók száma *a változó generálása gen mszp=1 if E4XPAR94==4&E4XVALAM==1 recode mszp .=0 if E4XPAR94~=|E4XVALAM~= lab def mszp 0 nem 1 igen lab val mszp mszp lab var mszp "biztos mszp szavazó" *az adatbázis szűrése azokra, akikről minden információ rendelkezésre áll keep if mszp~=.&jov~= save c: emethd08 1.dta, replace * log close clear (dI, e1) stratégia clear log using c: emethsim 11a.log, replace set memory 500m set more off set log linesize 120 use "C: emethd08 1.dta", clear *1. paraméter *a paraméter valós értéke egen par=sum(jov) tab par *design I. *a szükséges konstansok: *a háztartások száma a populációban quietly tab haztart scalar NI=r(r) di NI *a kiválasztott háztartások száma legyen

150. scalar nI=150 *a háztartásonkénti összeg számítása sort haztart egen ti=sum(jov), by(haztart) *háztartások nagysága gen konst=1 sort haztart egen haztnagy=sum(konst), by(haztart) lab var haztnagy "háztartás nagyság" *1. becslés (pi-becslés) *a populáció háztartásokra redukálása preserve sort haztart quietly by haztart: keep if n==1 *a becslés varianciájának számítása -4- *háztartások közötti populációs variancia számítása (S^2(tUI)) quietly sum ti scalar S2U=r(Var)*NI/(NI-1) *a becslés varianciája: scalar V=NI^2*((1-nI/NI)/nI)S2U di V *szimuláció: 500 ismétlés program define sim11 *a paraméter becslése gen unif=uniform() sort unif gen minta=1 if n<151 quietly sum ti if minta==1 scalar e`1'=NI*r(mean) *Yates-Grundy becslés nem adható, a jackknife-becslés megegyezik a HT-val, linearizációnak nincs értelme a lineáris paraméterfüggvény miatt *a variancia Horvitz-Thomson-becslése *háztartások közötti

mintabeli variancia számítása (S^2(tsI)) quietly sum ti if minta==1 scalar S2s=r(Var)*NI/(NI-1) *a becslés varianciája: scalar h`1'=NI^2*((1-nI/NI)/nI)S2s *a variancia random csoportok-becslése (A=5) gen unif2=uniform() sort minta unif2 gen csoport=1 if n<31 for num 2/5 num 61 91 121 151: recode csoport .=X if n<Y sort csoport egen ta=mean(ti), by(csoport) replace ta=. if csoport== replace ta=NI*ta replace ta=(1/(5*(5-1)))(ta-e`1')^2 scalar r`1'=ta[1]+ta[31]+ta[61]+ta[91]+ta[121] *a variancia bootstrap-becslése (A=500 minta a virtuális populációból, visszatevéssel) *a virtuális populáció konstruálása, [NI/nI]=13-szorosára duzzasztva a mintát, így 1950 elemet kapunk: sort minta gen tivirt=. quietly for num 1/150: replace tivirt=ti[X] if mod( n,150)==mod(X,150) replace tivirt=. if 1950< n *500 minta visszatevéssel quietly for num 1/500: gen uni=uniform()sort unigen bsminta=1 if n<151quietly sum tivirt if bsminta==1scalar

beX=NI*r(mean)drop uni bsminta *korrigált bootstrap-becslés a varianciára scalar beatlag=be1 quietly for num 2/500:scalar beatlag=beatlag+beX scalar beatlag=beatlag/500 quietly for num 1/500: scalar beX=(1/(500-1))*(beX-beatlag)^2 scalar b`1'=0 quietly for num 1/500: scalar b`1'=b`1'+beX *korrekció scalar b`1'=b`1'*(NI-1)nI/(NI(nI-1)) drop unif minta unif2 csoport ta tivirt end gen est11=. gen ht11=. -5- gen rg11=. gen bs11=. for num 1/500: di X quietly sim11 X quietly sort CASE quietly replace est11=eX if n==X quietly replace ht11=hX if n==X quietly replace rg11=rX if n==X quietly replace bs11=bX if n==X save c: emethd08 s11a.dta, replace restore * * *a becslések eloszlásának jellemzői *design I, 1. becslés use c: emethd08 s11a.dta, clear sum est11 ht11 rg11 bs11, det *95%-os konfidencia-intervallum for var ht11 rg11 bs11: gen Xci=cond(par<est11+1.96*sqrt(X)&est111.96*sqrt(X)<par,1,0) eplace Xci=. if X==|est11==sum Xci log

close clear (dI, e2) stratégia clear log using c: emethsim 12a.log, replace set memory 500m set more off set log linesize 120 use "C: emethd08 1.dta", clear *1. paraméter *a paraméter valós értéke egen par=sum(jov) tab par *design I. *a szükséges konstansok: *a háztartások száma a populációban quietly tab haztart scalar NI=r(r) di NI *a kiválasztott háztartások száma legyen 150. scalar nI=150 *a háztartásonkénti összeg számítása sort haztart egen ti=sum(jov), by(haztart) *háztartások nagysága gen konst=1 sort haztart egen haztnagy=sum(konst), by(haztart) lab var haztnagy "háztartás nagyság" -6- *2. becslés (utólagos rétegezés korcsoportokra) *a populációs réteggyakoriság: Nh sort korcsop egen Nh=sum(konst), by(korcsop) *a becslés nemlineáris, ezért variaciája és torzítása közvetlenül nem megadható *szimuláció: 500 ismétlés program define sim12 *a paraméter becslése set seed `1' gen unif=uniform() sort

haztart quietly by haztart: replace unif=. if n~=1 sort unif gen mintas=1 if n<151 sort haztart egen minta=min(mintas), by(haztart) quietly sum minta scalar n=r(sum) *mintabeli réteggyakoriság: nh sort minta korcsop egen nh=sum(konst) if minta==1, by(korcsop) *súlyozott változó gen sulyjov=jov*Nh/nh *a becslés quietly sum sulyjov if minta==1 scalar e`1'=r(sum) *Horvitz-Thomson vagy Yates-Grundy becslés nem adható *a variancia linearizációs becslése sort korcsop egen tsh=sum(jov) if minta==1, by(korcsop) for num 1/3: gen iX=1 if korcsop==X&minta==1 recode iX .=0 if minta==1 for num 1/3: gen yX=jov if korcsop==X&minta==1 recode yX .=0 if minta==1 gen ch=Nh/nh gen dh=tsh*Nh/nh^2 gen v=ch*(y1+y2+y3)-dh(i1+i2+i3) sort haztart egen vhazt=sum(v), by(haztart) replace vhazt=. if minta~=1 egen vossz =sum(v) if minta==1 gen seged1=(1-(nI*(NI-1))/((nI-1)NI))v(vossz-vhazt) egen seged2=sum(seged1) if minta==1 gen seged3=(1-nI/NI)*vvhazt egen seged4=sum(seged3) if

minta==1 sort minta scalar l`1'=seged2[1]+seged4[1] *a variancia jackknife-becslése quietly local i=1 quietly sort minta haztart quietly while minta[`i']<. { sort minta haztart egen nha=sum(minta) if haztart~=haztart[`i'], by(korcsop) replace nha=. if minta~=1 gen sulyjova=jov*Nh/nha quietly sum sulyjova scalar ta0`i'=r(sum) -7- drop nha sulyjova local i=`i'+1 sort minta haztart } quietly gen ta0=. sort minta haztart quietly sum minta local n=r(sum) quietly for num 1/`n': replace ta0=ta0X if n==X *pszeudoértékek: gen ta=nI*e`1'minta-(nI-1)ta0 replace ta=. if mintas~=1 *a paraméter jackknife-becslése: egen tj=mean(ta) *a variancia 1. jackknife-becslése: gen seged5=(ta-tj)^2 egen seged6=sum(seged5) sort mintas scalar j1`1'=seged6[1]/(nI*(nI-1)) *a variancia 2. jackknife-becslése: gen seged7=(ta-e`1')^2 egen seged8=sum(seged7) sort mintas scalar j2`1'=seged8[1]/(nI*(nI-1)) *a variancia random csoportok-becslése (A=5) gen

unif2=uniform() sort mintas unif2 gen csop=1 if n<31 for num 2/5 num 61 91 121 151: recode csop .=X if n<Y egen csoport=min(csop), by(haztart) *csoportbeli réteggyakoriság: csh egen csh=sum(konst) if minta==1, by(korcsop csoport) *súlyozott változó gen sulycsop=jov*Nh/csh *a becslés for num 1/5: quietly sum sulycsop if csoport==X scalar taX=r(sum) scalar csest=(ta1+ta2+ta3+ta4+ta5)/5 scalar r1`1'=0 for num 1/5: scalar r1`1'=r1`1'+(taX-csest)^2 scalar r2`1'=0 for num 1/5: scalar r2`1'=r2`1'+(taX-e`1')^2 scalar r1`1'=(1/(5*(5-1)))r1`1' scalar r2`1'=(1/(5*(5-1)))r2`1' *a variancia bootstrap-becslése (A=500 minta a virtuális populációból, visszatevéssel) *a virtuális populáció konstruálása, [NI/nI]=13-szorosára duzzasztva a mintát: local tol= N+1 local ig=13*`n' if N<`ig' { for num `tol'/`ig': set obs X } sort minta haztart gen jovvirt=. gen korcvirt=. gen haztbs=. gen htbs=. quietly

for num 1/`n': replace jovvirt=jov[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') -8- quietly for num 1/`n': replace htbs=mintas[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') quietly for num 1/`n': replace haztbs=haztart[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') gen hanyadik=int( n/(`n'+1)) quietly for num 1/`n': replace korcvirt=korcsop[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') replace jovvirt=. if `ig'< n replace htbs=. if `ig'< n replace haztbs=. if `ig'< n replace hanyadik=. if `ig'< n replace korcvirt=. if `ig'< n *500 minta visszatevéssel quietly for num 1/500: set seed X gen uni=uniform()sort htbs unigen bshminta=1 if n<151egen bsminta=min(bshminta), by(haztbs hanyadik)*mintabeli réteggyakoriság: nhbssort bsminta korcvirt egen nhbs=sum(konst) if bsminta==1, by(korcvirt) *súlyozott változó gen sulyjovb=jovvirtNh/nhbs a becslés quietly sum sulyjovb if bsminta==1scalar beX=r(sum)drop uni nhbs sulyjovb bshminta

bsminta scalar beatlag=be1 quietly for num 2/500:scalar beatlag=beatlag+beX scalar beatlag=beatlag/500 quietly for num 1/500: scalar beX=(1/(500-1))*(beX-beatlag)^2 scalar b`1'=0 quietly for num 1/500: scalar b`1'=b`1'+beX sort CASE drop if n>3979 drop unif-hanyadik end gen est12=. gen lin12=. gen jk112=. gen jk212=. gen rg112=. gen rg212=. gen bs12=. for num 1/500: di X quietly sim12 X quietly sort CASE quietly replace est12=eX if n==X quietly replace lin12=lX if n==X quietly replace jk112=j1X if n==X quietly replace jk212=j2X if n==X quietly replace rg112=r1X if n==X quietly replace rg212=r2X if n==X quietly replace bs12=bX if n==X save c: emethd08 s12a.dta, replace * *a becslések eloszlásának jellemzői *design I, 1. becslés use c: emethd08 s12a.dta, clear sum est12 lin12 jk112 jk212 rg112 rg212 bs12, det *95%-os konfidencia-intervallum for var lin12 jk112 jk212 rg112 rg212 bs12: gen

Xci=cond(par<est12+1.96*sqrt(X)&est121.96*sqrt(X)<par,1,0) eplace Xci=. if X==|est12==sum Xci log close clear * (dII, e1) stratégia clear log using c: emethsim 21a.log, replace set memory 500m -9- set more off set log linesize 120 use "C: emethd08 1.dta", clear *1. paraméter *a paraméter valós értéke egen par=sum(jov) tab par *design II. *a szükséges konstansok: *a háztartások száma a populációban quietly tab haztart scalar NI=r(r) di NI *a kiválasztott háztartások száma legyen 225. scalar nI=225 *háztartások nagysága gen konst=1 sort haztart egen haztnagy=sum(konst), by(haztart) lab var haztnagy "háztartás nagyság" *1. becslés (pi-becslés) *a becslés varianciája megadható: gen jovv=jov*haztnagyNI/nI gen tag2=jovv^2*(nI/(haztnagyNI)-(nI/(haztnagyNI))^2) egen htossz=sum(jovv), by(haztart) gen tag1=-jovv*(nI/(haztnagyNI))^2(htossz-jovv) gen jovs2=jovv*(1/haztnagy)((nI(nI-1))/(NI(NI-1))-(nI)^2/(NI)^2) egen jovs3=sum(jovs2)

egen jovs4=sum(jovs2), by(haztart) gen tag3=(jovs3-jovs4)*jovv(1/haztnagy) gen ossz=tag1+tag2+tag3 egen var=sum(ossz) tab var *szimuláció: 500 ismétlés program define sim21 *a paraméter becslése set seed `1' gen unif=uniform() sort haztart unif gen minta=. quietly by haztart: replace minta=1 if n==1 gen unif2=uniform() sort minta unif2 replace minta=. if 225< n *a becslés quietly sum jovv if minta==1 scalar e`1'=r(sum) *a másodrendű kiválasztási valószínűségek nemnulla volta nem teljesül, ezért Horvitz-Thomson, Yates-Grundy, ill. linearizált becslés nem adható *a variancia jackknife-becslése egen sj1=sum(jovv) if minta==1 - 10 - replace sj1=sj1*nI/(nI-1) gen ta0=sj1-jovv*nI/(nI-1) *pszeudoértékek: gen ta=nI*e`1'minta-(nI-1)ta0 *a variancia 1. jackknife-becslése (megegyezik 2-kal): gen seged5=(ta-e`1')^2 egen seged6=sum(seged5) sort minta scalar j`1'=seged6[1]/(nI*(nI-1)) *a variancia random csoportok-becslése (A=5) gen

unif3=uniform() sort minta unif3 gen csop=1 if n<46 for num 2/5 num 91 136 181 226: recode csop .=X if n<Y *a becslés for num 1/5: quietly sum jovv if csop==X scalar taX=r(sum)*5 scalar r`1'=0 for num 1/5: scalar r`1'=r`1'+(taX-e`1')^2 scalar r`1'=(1/(5*(5-1)))r`1' *a variancia bootstrap-becslése (A=500 minta a virtuális populációból, visszatevéssel) *a virtuális populáció konstruálása: gen jovvir=jovv if minta==1 egen jovvirt=min(jovvir), by(haztart) local tol= N+1 quietly sum haztnagy if minta==1 local n=r(sum) local ig=`n'*round(NI/nI,1) if N<`ig' { for num `tol'/`ig': set obs X } sort minta haztart gen haztbs=. gen htbs=. quietly for num 1/`n': replace jovvirt=jovvirt[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') quietly for num 1/`n': replace htbs=minta[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') replace jovvirt=. if `ig'< n replace htbs=. if `ig'< n quietly sum htbs scalar NIbs=r(N) replace

jovvirt=jovvirt*NIbs/NI *500 minta visszatevéssel quietly for num 1/500: set seed X gen uni=uniform()sort htbs unigen bshminta=1 if n<226*a becslés quietly sum jovvirt if bshminta==1scalar beX=r(sum)drop uni bshminta scalar beatlag=be1 quietly for num 2/500:scalar beatlag=beatlag+beX scalar beatlag=beatlag/500 quietly for num 1/500: scalar beX=(1/(500-1))*(beX-beatlag)^2 scalar b`1'=0 quietly for num 1/500: scalar b`1'=b`1'+beX sort CASE drop if n>3979 drop unif-htbs end gen est21=. gen rg21=. gen jk21=. - 11 - gen bs21=. for num 1/500: di X quietly sim21 X quietly sort CASE quietly replace est21=eX if n==X quietly replace rg21=rX if n==X quietly replace jk21=jX if n==X quietly replace bs21=bX if n==X save c: emethd08 s21a.dta, replace * *a becslések eloszlásának jellemzői *design I, 1. becslés use c: emethd08 s21a.dta, clear sum est21 jk21 rg21 bs21, det *95%-os konfidencia-intervallum for var jk21 rg21 bs21: gen

Xci=cond(par<est21+1.96*sqrt(X)&est211.96*sqrt(X)<par,1,0) eplace Xci=. if X==|est21==sum Xci log close clear * (dII, e2) stratégia clear log using c: emethsim 22a.log, replace set memory 500m set more off set log linesize 120 use "C: emethd08 1.dta", clear *1. paraméter *a paraméter valós értéke egen par=sum(jov) tab par *design II. *a szükséges konstansok: *a háztartások száma a populációban quietly tab haztart scalar NI=r(r) di NI *a kiválasztott háztartások száma legyen 225. scalar nI=225 *háztartások nagysága gen konst=1 sort haztart egen haztnagy=sum(konst), by(haztart) lab var haztnagy "háztartás nagyság" *2. becslés (utólagos rétegezés korcsoportokra) *a populációs réteggyakoriság: Nh sort korcsop egen Nh=sum(konst), by(korcsop) *a becslés varianciája nem adható meg. *szimuláció: 500 ismétlés - 12 - program define sim22 *a paraméter becslése set seed `1' gen unif=uniform() sort haztart unif gen

minta=. quietly by haztart: replace minta=1 if n==1 gen unif2=uniform() sort minta unif2 replace minta=. if 225< n *mintabeli réteggyakoriság: nh sort minta korcsop egen nh=sum(konst) if minta==1, by(korcsop) *súlyozott változó gen sulyjov=jov*Nh/nh *a becslés quietly sum sulyjov if minta==1 scalar e`1'=r(sum) *a másodrendű kiválasztási valószínűségek nemnulla volta nem teljesül, ezért Horvitz-Thomson, Yates-Grundy, ill. linearizált becslés nem adható *a variancia jackknife-becslése quietly local i=1 quietly sort minta haztart quietly while minta[`i']<. { sort minta haztart egen nha=sum(minta) if haztart~=haztart[`i'], by(korcsop) sort minta haztart replace nha=. if minta~=1|haztart==haztart[`i'] gen sulyjova=jov*Nh/nha quietly sum sulyjova scalar ta0`i'=r(sum) drop nha sulyjova local i=`i'+1 sort minta haztart } quietly gen ta0=. sort minta haztart quietly sum minta local n=r(sum) quietly for num 1/`n': replace ta0=ta0X if

n==X *pszeudoértékek: gen ta=nI*e`1'minta-(nI-1)ta0 *a paraméter jackknife-becslése: egen tj=mean(ta) *a variancia 1. jackknife-becslése: gen seged5=(ta-tj)^2 egen seged6=sum(seged5) sort minta scalar j1`1'=seged6[1]/(nI*(nI-1)) *a variancia 2. jackknife-becslése: gen seged7=(ta-e`1')^2 egen seged8=sum(seged7) sort minta scalar j2`1'=seged8[1]/(nI*(nI-1)) *a variancia random csoportok-becslése (A=5) gen unif3=uniform() - 13 - sort minta unif3 gen csop=1 if n<46 for num 2/5 num 91 136 181 226: recode csop .=X if n<Y *csoportbeli réteggyakoriság: csh egen csh=sum(konst) if minta==1, by(korcsop csop) *súlyozott változó gen sulycsop=jov*Nh/csh *a becslés for num 1/5: quietly sum sulycsop if csop==X scalar taX=r(sum) scalar csest=(ta1+ta2+ta3+ta4+ta5)/5 scalar r1`1'=0 for num 1/5: scalar r1`1'=r1`1'+(taX-csest)^2 scalar r2`1'=0 for num 1/5: scalar r2`1'=r2`1'+(taX-e`1')^2 scalar

r1`1'=(1/(5*(5-1)))r1`1' scalar r2`1'=(1/(5*(5-1)))r2`1' *a variancia bootstrap-becslése (A=500 minta a virtuális populációból, visszatevéssel) *a virtuális populáció konstruálása: gen jovvir=jov if minta==1 egen jovvirt=min(jovvir), by(haztart) gen korcvir=korcsop if minta==1 egen korcvirt=min(korcvir), by(haztart) local tol= N+1 quietly sum haztnagy if minta==1 local n=r(sum) local ig=`n'*round(NI/nI,1) if N<`ig' { for num `tol'/`ig': set obs X } sort minta haztart gen htbs=. quietly for num 1/`n': replace jovvirt=jovvirt[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') quietly for num 1/`n': replace htbs=minta[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') quietly for num 1/`n': replace korcvirt=korcsop[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') replace jovvirt=. if `ig'< n replace htbs=. if `ig'< n replace korcvirt=. if `ig'< n quietly sum htbs scalar NIbs=r(N) *500 minta visszatevéssel quietly for num

1/500: set seed X gen uni=uniform()sort htbs unigen bshminta=1 if n<226*mintabeli réteggyakoriság: nhbssort bshminta korcvirt egen nhbs=sum(konst) if bshminta==1, by(korcvirt) *súlyozott változó gen sulyjovb=jovvirtNh/nhbs a becslés quietly sum sulyjovb if bshminta==1scalar beX=r(sum)drop uni nhbs sulyjovb bshminta scalar beatlag=be1 quietly for num 2/500:scalar beatlag=beatlag+beX scalar beatlag=beatlag/500 quietly for num 1/500: scalar beX=(1/(500-1))*(beX-beatlag)^2 scalar b`1'=0 quietly for num 1/500: scalar b`1'=b`1'+beX sort CASE drop if n>3979 drop unif-htbs end gen est22=. gen rg122=. - 14 - gen rg222=. gen jk222=. gen jk122=. gen bs22=. for num 1/500: di X quietly sim22 X quietly sort CASE quietly replace est22=eX if n==X quietly replace rg122=r1X if n==X quietly replace rg222=r2X if n==X quietly replace jk122=j1X if n==Xquietly replace jk222=j2X if n==X quietly replace bs22=bX if n==X save c: emethd08 s22a.dta, replace * *a

becslések eloszlásának jellemzői *design I, 1. becslés use c: emethd08 s22a.dta, clear sum est22 jk122 jk222 rg122 rg222 bs22, det *95%-os konfidencia-intervallum for var jk122 jk222 rg122 rg222 bs22: gen Xci=cond(par<est22+1.96*sqrt(X)&est221.96*sqrt(X)<par,1,0) eplace Xci=. if X==|est22==sum Xci log close clear * (dII, e3) stratégia clear log using c: emethsim 23a.log, replace set memory 500m set more off set log linesize 120 use "C: emethd08 1.dta", clear *1. paraméter *a paraméter valós értéke egen par=sum(jov) tab par *design II. *a szükséges konstansok: *a háztartások száma a populációban quietly tab haztart scalar NI=r(r) di NI *a kiválasztott háztartások száma legyen 225. scalar nI=225 *háztartások nagysága gen konst=1 sort haztart egen haztnagy=sum(konst), by(haztart) lab var haztnagy "háztartás nagyság" *2. becslés (pi-becslés, rétegezéssel korcsoportokra) *a populációs réteggyakoriság: Nh - 15 - sort

korcsop egen Nh=sum(konst), by(korcsop) *a becslés varianciája nem adható meg. *szimuláció: 500 ismétlés program define sim23 *a paraméter becslése set seed `1' gen unif=uniform() sort haztart unif gen minta=. quietly by haztart: replace minta=1 if n==1 gen unif2=uniform() sort minta unif2 replace minta=. if 225< n gen pik=(1/haztnagy)*(nI/NI) if minta==1 gen pikrec=1/pik if minta==1 *réteggyakoriság súlyozott becslése sort minta korcsop egen Nhest=sum(pikrec) if minta==1, by(korcsop) *súlyozott változó gen sulyjov=jov*Nh/(pikNhest) if minta==1 *a becslés quietly sum sulyjov if minta==1 scalar e`1'=r(sum) *a másodrendű kiválasztási valószínűségek nemnulla volta nem teljesül, ezért Horvitz-Thomson, Yates-Grundy, ill. linearizált becslés nem adható *a variancia jackknife-becslése gen pikj=pik*(nI-1)/nI if minta==1 gen pikjrec=1/pikj quietly local i=1 quietly sort minta haztart quietly while minta[`i']<. { sort minta haztart egen

nha=sum(pikjrec) if haztart~=haztart[`i'], by(korcsop) sort minta haztart replace nha=. if minta~=1|haztart==haztart[`i'] gen sulyjova=jov*Nh/(pikjnha) quietly sum sulyjova scalar ta0`i'=r(sum) drop nha sulyjova local i=`i'+1 sort minta haztart } quietly gen ta0=. sort minta haztart quietly sum minta local n=r(sum) quietly for num 1/`n': replace ta0=ta0X if n==X *pszeudoértékek: gen ta=nI*e`1'minta-(nI-1)ta0 *a paraméter jackknife-becslése: egen tj=mean(ta) *a variancia 1. jackknife-becslése: gen seged5=(ta-tj)^2 egen seged6=sum(seged5) sort minta - 16 - scalar j1`1'=seged6[1]/(nI*(nI-1)) *a variancia 2. jackknife-becslése: gen seged7=(ta-e`1')^2 egen seged8=sum(seged7) sort minta scalar j2`1'=seged8[1]/(nI*(nI-1)) *a variancia random csoportok-becslése (A=5) gen pikrg=pik*45/nI gen pikrgrec=1/pikrg gen unif3=uniform() sort minta unif3 gen csop=1 if n<46 for num 2/5 num 91 136 181 226: recode csop .=X if n<Y

*csoportbeli becsült réteggyakoriság: csh egen csh=sum(pikrgrec) if minta==1, by(korcsop csop) *súlyozott változó gen sulycsop=jov*Nh/(pikrgcsh) *a becslés for num 1/5: quietly sum sulycsop if csop==X scalar taX=r(sum) scalar csest=(ta1+ta2+ta3+ta4+ta5)/5 scalar r1`1'=0 for num 1/5: scalar r1`1'=r1`1'+(taX-csest)^2 scalar r2`1'=0 for num 1/5: scalar r2`1'=r2`1'+(taX-e`1')^2 scalar r1`1'=(1/(5*(5-1)))r1`1' scalar r2`1'=(1/(5*(5-1)))r2`1' *a variancia bootstrap-becslése (A=500 minta a virtuális populációból, visszatevéssel) *a virtuális populáció konstruálása: gen jovvir=jov if minta==1 egen jovvirt=min(jovvir), by(haztart) gen korcvir=korcsop if minta==1 egen korcvirt=min(korcvir), by(haztart) gen pikb=pik/((nI/NI)*round(NI/nI,1)) if minta==1 egen pikvirt=min(pikb), by(haztart) gen pikrecb=1/pikb if minta==1 egen pikrvirt=min(pikrecb), by(haztart) local tol= N+1 quietly sum haztnagy if minta==1 local n=r(sum) local

ig=`n'*round(NI/nI,1) if N<`ig' { for num `tol'/`ig': set obs X } sort minta haztart gen htbs=. quietly for num 1/`n': replace jovvirt=jovvirt[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') quietly for num 1/`n': replace htbs=minta[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') quietly for num 1/`n': replace korcvirt=korcsop[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') quietly for num 1/`n': replace pikvirt=pikvirt[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') quietly for num 1/`n': replace pikrvirt=pikrvirt[X] if mod( n,`n')==mod(X,`n') replace jovvirt=. if `ig'< n replace htbs=. if `ig'< n replace korcvirt=. if `ig'< n replace pikvirt=. if `ig'< n replace pikrvirt=. if `ig'< n *500 minta visszatevéssel - 17 - quietly for num 1/500: set seed X gen uni=uniform()sort htbs unigen bshminta=1 if n<226*réteggyakoriság súlyozott becslésesort bshminta korcvirtegen Nhestb=sum(pikrvirt) if bshminta==1,

by(korcvirt)*súlyozott változógen sulyjovb=jovvirtNh/(pikvirtNhestb) if bshminta==1a becslésquietly sum sulyjovb if bshminta==1scalar beX=r(sum)drop uni Nhestb sulyjovb bshminta scalar beatlag=be1 quietly for num 2/500:scalar beatlag=beatlag+beX scalar beatlag=beatlag/500 quietly for num 1/500: scalar beX=(1/(500-1))*(beX-beatlag)^2 scalar b`1'=0 quietly for num 1/500: scalar b`1'=b`1'+beX sort CASE drop if n>3979 drop unif-htbs end gen est23=. gen rg123=. gen rg223=. gen jk223=. gen jk123=. gen bs23=. for num 1/500: di X quietly sim23 X quietly sort CASE quietly replace est23=eX if n==X quietly replace rg123=r1X if n==X quietly replace rg223=r2X if n==X quietly replace jk123=j1X if n==Xquietly replace jk223=j2X if n==X quietly replace bs23=bX if n==X save c: emethd08 s23a.dta, replace * *a becslések eloszlásának jellemzői *design I, 1. becslés use c: emethd08 s23a.dta, clear sum est23 jk123 jk223 rg123 rg223 bs23, det *95%-os

konfidencia-intervallum for var jk123 jk223 rg123 rg223 bs23: gen Xci=cond(par<est23+1.96*sqrt(X)&est231.96*sqrt(X)<par,1,0) eplace Xci=. if X==|est23==sum Xci log close clear * - 18 -