Informatika | Grafika » Hálózati grafika és képfeldolgozás feladatok megoldással

1 Hálózati grafika és képfeldolgozás feladatok megoldással 1. Ismertesse - leíró jelleggel - a digitális kép létrehozásának folyamatát!  képforrás f(x, y, z, t, n, λ) ahol t – idő, n – normálvektor, λ – hullámhossz.  képfelvétel  analóg kép f(x , y) ahol x és y tetszőleges értéket felvehet, értéktartománya és értékkészlete pedig folytonos. (f – világosság függvény!) Színes kép esetén fR(x , y) ; fG(x, y), fB(x, y)  mintavételezés az értéktartomány diszkrét pontjaiból  kvantálás  digitális kép (az értékkészlet diszkérét értékekből áll) 2. Mennyivel bonyolultabb elvégezni a kétdimenziós Fourier-transzformációt, mint az egydimenziósat? Fourier transzformáció: egy függvény transzformációja a függvény és egy másik függvény szorzatának integrálja, tehát egy integráltranszformáció. Fourier transzformáció esetén cosinus és sinus függvényt tartalmazó bázisfüggvényeket

alkalmaznak, amelyek különböző frekvenciájú hullámfüggvényeket reprezentálnak. 3. Ismertesse a zajelnyomás képtartománybeli módszereit! Konvolúciós szűrés (átlagoló): minden világosságkód értéket helyettesítünk a képpont környezetétől és a céljaink szerint meghatározott konvolúciós szűrőtől függő értékkel. A konvolúciós szűrő egy mátrix, a mátrix mérete meghatározza a képpontnak azt a környezetét, amit a számításnál figyelembe veszünk, a mátrix elemei pedig a szűrő hatását határozzák meg. A konvolúciós szűrés úgy történik, hogy a szűrőmátrixot egy kitüntetett elemével a vizsgált képpontra illeszkedve a képre helyezzük, majd kiszámítjuk a mátrix által letakart képpontok súlyozott átlagát. Minden képpont súlya az őt lefedő együttható. A vizsgált képpontot helyettesítjük az így kiszámított értékkel, majd egy képponttal tovább csúsztatjuk a mátrixot. Zajelnyomó és simító

hatású. Lineáris: A lineáris szűrés kézenfekvő és egyszerű módja, ha minden pixel új értékét mint az ő és a környezete pixel értekeinek átlagát határozzuk meg. Tekintsünk minden pixel körül egy 3x3 képpontos környezetet és e kilenc pixel világosságkódjának átlaga lesz az új képen a középső pixel érteke. Hely-invaráns szűrő: ezzel a mátrixal való szűrés simít a képen. A kiugró világosságkód értékek kevésbé lesznek észrevehetők. Az élesség viszont romlani fog. Ezen szűrés műveletét 2-3 alkalommal megismételve már különösen szembetűnő, sokszori szűréssel a képet szinte felismerhetetlenné tehetjük. Ezek a 2 szűrők aluláteresztő szűrőként működnek ezáltal zajelnyomó, simító hatásuk van. Pl: Gauss szűrő . Ha a mátrix elemeinek nem ugyanaz az értéke, minden mátrixelem helyén egy-egy eljárás, függvény végrehajtatása áll. Ezt valósítják meg a differencia- és a Laplaceoperátorok A

differencia- és Laplace-operátorral előállított szűrők felüláteresztő szűrők, velük élkiemelő hatások érhetők el. A mátrixelemek helyére egyszerűbb vagy bonyolultabb eljárások, függvények végrehajtatása is kerülhet. Ilyen lehet egy egyszerű deriválás, négyzetre emelés, de lehetséges bonyolult függvények végrehajtatása is. Differencia-operátorral: , , Laplace-operátorral: , , . 4. Zajelnyomás a frekvenciatartományban A frekvenciatartományban történő képjavítás Fourier transzformáción alapul. Folyamata: Kép -> Furier tr. -> Furier spektrum -> alul áteresztő szűrő segítségével elnyomjuk a zajt (ideális, trapéz, exponenciális, Butterworth szűrővel) -> szűrt spektrum -> inverz Furier tr. -> szűrt kép Általános célú zajszűrés: a zaj a világosságkódokban jelentkező véletlenszerű és hirtelen változást jelent. A képen lévő hirtelen változások leírásában a magasabb frekvenciájú,

azaz rövidebb hullámhosszú bázisfüggvények kapnak szerepet, ennek megfelelően, ha ezeket “kiszűrjük" a kép visszaállításakor, akkor a zaj hatása csökken. A zajelnyomás mértéke attól függ, hogy hány magasabb frekvenciájú bázisfüggvényt hagytunk el. Miután az élek is hirtelen átmenetet jelentenek a képen, ezért sajnos a magas frekvenciájú bázisfüggvények elhagyásával az él átmenetek sem lesznek tökéletesen visszaállíthatók, ezért a visszaállított kép homályosabb lesz mint az eredeti 5. Élkiemelés a frekvenciatartományban Az "ideális" szűrő a legjobb? Az ideális szűrő hátránya, hogy a magasfrekvenciás összetevőket teljes mértékben kiszűri, ezzel az éleket is elsimítja, így nagymértékben homályosítja a képet. További hátrány, hogy az elhagyott és megtartott frekvenciák közötti éles vágás miatt zavaró hatás, az úgynevezett gyűrődés jelenik meg a visszaállított képen, ami azt

jelenti, hogy a képen periodikusan jelentkező foltok tűnnek fel. Ennek elkerülésére olyan szűrőfüggvényeket szoktak alkalmazni, amelyek fokozatosan módosítják a Fourier együtthatókat. 3 6. Élkiemelés a képtartományban differencia- és Laplace-operátorral Fontos szerepet játszik az élkiemelés a számítógépes alakfelismerésben, vagy digitális magasságmodell segítségével történő felületelemzésnél, amikor az élkiemelés tulajdonképpen az idomvonalak (hátvonalak, völgyvonalak) detektálását szolgálja. Legegyszerűbben az élkiemelést az úgy nevezett második különbségek módszerével hajthatjuk végre. Diszkretizáljuk kétdimenziós esetre a skalár függvényre alkalmazott Laplace operátort olymódon, hogy a függvényt helyettesítsük a kétdimenziós sz(x,y) szürkeségi érték függvénnyel, a deriváltakat pedig a kérdéses pixelre vonatkozó differencia hányadosokkal. Eljárásunk eredményeképpen az i,j pixelre vonatkozó

második szürkeségi érték különbség a következő képlettel írható fel: Nem nehéz felismerni hogy a fenti eredményt úgy is megkaphatjuk, ha a diszkrét konvolúció kifejezésében az alábbi r mátrixot alkalmazzuk: Úgy is fogalmazhatunk, hogy ha a konvolúciót végrehajtjuk a szürkeségi érték függvényen a fenti r szűrő mátrixszal, úgy az eredményen az élek kiemelődnek. 7. Kontrasztfokozás pontművelettel A felszínrôl visszaverôdô elektromágneses hullámok intenzitása erôteljesen változik a felszín borítottságának megfelelôen. Azonban gyakran az egyes objektumokról visszaverôdô hullámok egy nagyon keskeny intenzitási sávban jutnak a szenzorokba. Ebben az esetben a hisztogram széthúzásával, vagy kiegyenlítésével az intenzitási különbségek jobban elkülönülnek, lásd 7. ábra 8. Az inverz szűrés lényege, célja 9. Milyen okból lehet szükség geometriai korrekcióra? 4 Képi torzulások kiküszöbölése esetén.

A legtöbb szabadon forgalmazott műholdfelvétel esetében a felhasználók úgy kapják meg a képeket, hogy a felvételkészítés szabályos hibáit már korrigálták. Ezek a korrekciók kiküszöbölik   a Föld forgásából és a szkennerek tükreinek mozgásából származó hibákat, a szkenner képalkotásából eredô szabályos hibákat. A kép további geometriai hibáit más, az illesztôpontokra alkalmazott geometriai transzformációval lehet csökkenteni. 10. A geometriai korrekció feladatai Miért előnyös a homogén koordinátás ábrázolás? Mit jelent az inverz transzformáció? Képi torzulások kiküszöbölése esetén. 11. Mi a homogén koordinátás ábrázolás, és miért előnyös? Homogén koordináta: 3D-s helyvektorokat egy formális lépéssel négydimenzióssá alakítjuk. r=(x,y,z) => (w*x, wy, wz, w) ahol w egy nem nulla tetszőleges szám. (x,z,y,1) koordinátanégyest a P pont normalizált homogén nevezzük. koordinátájának

Előnye: a teret ideális képelemekkel egészítjük ki. Ezáltal az ideális vagy „végtelen” távoli térelemek bevezetésével a párhuzamos és nem párhuzamos térelemek kezelése egységes módon megoldhatóvá válik. Így leegyszerűsödnek a transzformációk programalgoritmusai. 12. Ismertesse a foltkeresés feladatát és a hisztogram-particionálás módszerét! A földfelszín különböző jellegű és borítású részletei más - más visszaverési tulajdonságokkal rendelkeznek, azaz a képeken más szürkeségi értékek tartoznak a különböző osztályokhoz. Ha a felvétel csak egy csatornán készül, úgy az osztályozást ennek a ténynek a felhasználásával az egydimenziós hisztogram partícionálásával, úgy nevezett küszöb értékek kijelölésével történik. Egy egy objektum típus akkor osztályozható viszonylag egyértelműen ha a hisztogramban az egyes osztályokhoz tartozó szürkeségi értékek olymódon válnak külön, hogy az egyes

hisztogram részekre különböző paraméterű normális eloszlási sűrűségfüggvény illeszthető és e görbék összege jól közelíti az eredeti hisztogramot. 5 Az ideális szűrő hátránya, hogy az elhagyott és megtartott frekvenciák közötti éles vágás miatt zavaró hatás, az úgynevezett gyűrődés jelenik meg a visszaállított képen, ami azt jelenti, hogy a képen periodikusan jelentkező foltok tűnnek fel. Ennek elkerülésére olyan szűrőfüggvényeket szoktak alkalmazni, amelyek fokozatosan módosítják a Fourier együtthatókat. Butterworth szűrő például kismértékben a magasfrekvenciás összetevőket is átengedi, így kevésbé homályosodik el a kép, és a sima átmenet miatt a gyűrődés sem lép fel. Exponenciális szűrő: meredekebb lecsengése miatt a Butterworth szűrőnél kissé jobban homályosít, de korántsem annyira, mint az ideális szűrő, gyűrődés pedig itt sem lép fel 13. Élkeresés Mi a különbség a gradiens-

és az iránykereső módszerek között? Jellemezze a Laplace-operátort! A Laplace - féle operátor Descartes-féle következőképpen jelölhető és értelmezhető: koordináta rendszerben a ahol a nabla operátor, mely valamely térbeli skalár függvénnyel megszorozva a (három) változós skalárfüggvény pontbeli növekedés-vektorának (grádiensének) három tengelyre eső komponenseit szolgáltatja. Mivel a Laplace-operátor a nabla vektor önmagával történt skaláris szorzataként van meghatározva a vektor operátorból skaláris operátor lett, ugyanis az egység-vektorok (i, j, k) önmagukkal megszorozva az egységet, egymással páronként megszorozva pedig a zérust szolgáltatják. Ha tehát egy háromváltozós operátort, úgy az eredmény skalár függvényre alkalmazzuk a Laplace- 6 egy skalár, mely azt mutatja, hogy a függvény változása a vizsgált pont környezetében növekszik-e vagy csökken. Ahol a függvény növekedésből

csökkenésbe vagy csökkenésből növekedésbe megy át, ott a fenti kifejezés előjelet vált. Ezeket a helyeket a müszaki gyakorlat nullátmeneteknek hívja A Laplaceoperátor kétdimmenziós alakját széleskörűen alkalmazzák mind a képfeldolgozásban, mind pedig a Digitális Magasságmodellel végrehajtott felület elemzésben.A szürkeségi értékek változási tendenciájának hirtelen megváltozását (növekedésből csökkenésre, csökkenésből növekedésre váltást) azonban nem csak a földi objektumok különböző fényvisszaverési tulajdonságai, hanem véletlen jellegű hatások, összefoglaló névvel a zajok is kiválthatják. Amint már említettük, a Gauss-féle szűrővel eltávolíthatjuk a véletlen jellegű (esetleg számunkra érdektelen, egymáshoz túl közel eső) hirtelen szürkeségi érték változásokat, majd a Laplace operátorral kiválaszthatjuk a szűrt képből azokat a pixeleket, melyek környezetében a szűrés ellenére a

szürkeségi értékek változásának előjelváltása továbbra is fennáll. 14. A tanítók alapján történő képosztályozás lényege A dobozmódszer elve Statisztikai alakfelismerés: az alakzathoz sajátságokat rendelünk (pl.: terület, kerület, max átmérő, alaktényező). Ezek sajátságvektort alkotnak, mait sajátságtérbe helyezhetünk. Sajátságvektor az alakzat helyvektora a sajátságtérben. Az osztályok előzetesen teljesen mehatározottak: sajátosságok alapján a foltok besorolhatók