Fizika | Hőtan » Kalorikus gépek

Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék KALORIKUS GÉPEK Segédlet az elıadásokhoz 2009 BUDAPEST Tartalomjegyzék Bevezetés .3 Tüzeléstechnika.12 Kazánok .30 Turbinák .56 Belsı égéső motorok.90 Mesterséges hőtés .123 2 Bevezetés Kalorikus gépek Hıerıgépek és tüzelıberendezések Mivel foglalkozunk? - termodinamikai körfolyamatok illetve munkafolyamatok megvalósításával - valóságos folyamatokkal és azok megvalósítási korlátaival Miért foglalkozunk hıerıgépekkel? - mert az élet majd minden területén megtalálhatók: hőtıgép, boiler, autó, repülıgép, villamos erımő - mert környezetbarát megvalósítása mindannyiunk érdeke - kis CO2 kibocsátás jó hatásfok - megújuló energiaforrások biomassza (gáz, növényolaj, alkoholok, szilárd anyagok) 3 Hıerıgéppel szemben támasztott követelmények 1. ár elvégzendı feladathoz

mennyire kihasznált a befektetett összeg megtérülési ideje 2. üzemeltetés költsége - fajlagos tüzelıanyag felhasználás - fajlagos energiaigény 3. üzemeltetés igényessége - megbízhatóság - karbantartási igény 4. élettartam 5. éves kihasználtság - alaperımő legjobb hatásfok - csúcserımő kis beruházási költség, gyors terhelhetıség - kazán részterhelésen rosszabb hatásfok! 4 Hıerıgépek /történelmi sorrendben/ Gızgép 1690 1698 1712 1765 1900 Denis Papin (F) Thomas Savery (GB) Thomas Newcomen ηt≈1% James Watt (skót) ηt≈2% ηt≈17% Gızturbina Kr. e 1 sz Alexandriai Heron 1690 Denis Papin (F) 1883 Carl de Laval (S) 1884 Charles Parsons (GB) 1890 1999÷2002 ηt≈40÷43% (47%) Gázturbina ∼1600 1791 1903 1905 1936 1938 Leonardo da Vinci John Barber Armengan testvérek (F) Hans Holzwarth Brown Boveri cég Jendrassik György ηt≈2,9% ipari gázturbina ηt≈21% axiális kompresszor η≈80% ηt≈38÷39%

2000 5 Belsı égéső motor 1860 1876 1885 1892 1893 1956 Etienne Lenoir gázmotor, szikragy. Nicolaus August Otto szénpor Gottlieb Daimler benzin Rudolf Diesel Carnot körfolyamat Bánki Donát – Csonka János porlasztó Felix Wankel forgódugattyú Hőtéstechnika Kr. e 460÷377 1755 1834 1860 Hippokrates W. Cullen (skót) J. Perkins (USA) E. Carre (F) jéggel hőtés mesterséges jég elıállítása elsı kompresszoros hőtıgép abszorpciós hőtıberendezés 6 Carnot körfolyamat - munkaközeg ideális gáz - hımérséklethatár adott q T ⋅ (s − s ) T η t = 1 − el = 1 − 1 2 1 = 1 − 1 q be T2 ⋅ (s 2 − s1 ) T2 Gız-víz munkaközegre – Clausius-Rankine körfolyamat q be = h3 − h 2 q el = h 4 − h1 q h −h η t = 1 − el = 1 − 4 1 q be h3 − h 2 7 Belsıégéső motor körfolyamatai A határok itt nem hımérséklethatárok, hanem térfogathatárok. Térfogathatár adott – Otto motor q be = q 23 = u3 − u 2 = c v ⋅ (T3 − T2

) q el = q 41 = u4 − u1 = c v ⋅ (T4 − T1 ) T  T1 ⋅  4 − 1 T −T 1  T1  = 1− ηt = 1 − 4 1 = 1 − κ −1 T3 − T2  T3    v 1 T2 ⋅  − 1    T2   v2  Izentrópikus állapotváltozáskor p ⋅ v κ = áll. ill T ⋅ v κ −1 = áll κ −1 κ −1 v  T1  v 2  T =   =  3  = 4 T2  v1  T3  v4  v2 = ε kompresszióviszony v1 1 η t = 1 − κ −1 ε κ = 1,4 levegıre κ = 1,3 CO2 κ = 1,2 etán Valóságos motorban az égéstermék és a magas hımérséklet miatt κ csökken ηt is kisebb 8 Diesel motor ηt = 1 − 1 ε κ −1  ρκ −1  ⋅  (ρ nem sőrőség !)  κ ⋅ ( ρ − 1)  ε = 10 az Otto jobb mint a Diesel ε > 14 a Diesel jobb ρ = 2 esetén Gázturbina (Joule - körfolyamat) 9 Motornál ηt = 1 − ε 1 ε térfogathatár! 1 π nyomáshatár! κ −1 Gázturbinánál ηt = 1 − κ

−1 π κ Melyik jobb? Bontsuk elemi Carnot körfolyamatokra! T ηt = 1 − 1 T2 A baloldali csak középen jó hatásfokú, a széleken T1 nı, ezért η csökken! T2 10 Hőtıgép körfolyamat q be = q 0 = h1 − h 4 q el = h 2 − h3 w = h 2 − h1 Fajlagos hőtıteljesítmény: q ε= 0 w 11 Tüzeléstechnika Tüzelıanyagok tulajdonságai Kazánok és tüzelıberendezésekhez - gáz (földgáz (CH4)) - olaj (kıolaj lepárlás) - szén (kıszén, barnaszén, lignit) - hulladék Belsı égéső motorokhoz - benzin - dieselolaj - metanol - metilészter (repceolaj) - biogáz Gázturbinákhoz - gáz - tüzelıolaj - kerozin Tüzelıanyag alkotók C, H, S, O, nedvesség, hamu Égéshı É Főtıérték F=É-mH2O·r 12 Biomassza (szilárd) - tüzeléstechnikai jellemzıi (~CO2 semleges folyamat) víztartalom főtıérték hamutartalom hamulágyulási pont - fizikai – mechanikai jellemzıi darabosság (méret, geometria) méreteloszlás, apró méretek aránya

rétegsőrőség 16 % feletti nedvességtartalom biológiai folyamatok kiváltója lehet, főtıérték csökken, öngyulladásra hajlamos Főtıérték (vízmentes tömegre vonatkoztatva) 16,5-19,0 MJ/kg Fa tüzelıanyag főtıéréke átlagban ~ 9 %-kal nagyobb, mint a szalma és főfélék főtıértéke Hamu - faféléknél 2,5 – 5 % - szalma, gabona szár és főféléknél 4 – 12 % (15-20 %) 13 Egyéb szilárd tüzelıanyagok: - olajpala, olajhomok - biomassza - fa (egyesek ide sorolják) Olajpala összetétele: - hamu 40 – 60 % - illó 15 – 30 % - Főtıérték 5 – 19 MJ kg -a hı 80 – 85 %-a az illó égésébıl szabadul fel - a hamu SiO2, CaO; a hamulágyulás és az olvadás hımérséklete közel van egymáshoz, ezért jelentıs a tőztéri elsalakosodás. Biomassza (szilárd): - valamennyi szerves eredető anyag (C –tartalmú) - energianövények pl.: Miscanthus, akác, főfélék, nyárfa - aratási maradványok pl.: szalma, erdei

fahulladék - olajnövények héja, préselt pogácsa Szárazanyag összetétel: 14 -C 45 - 50 % -H 5–7% -O 40 – 45 % Folyékony tüzelıanyagok - kıolaj desztillátumok (fosszilis) - könnyő benzin - nehéz benzin - petróleum - gázolaj - pakura - megújuló folyékony tüzelıanyagok: - növényi olaj: - repce - napraforgó - mogyoró stb. - alkoholok: - etanol (C2H5OH) (keményítı, cukor, cellulóz tartalmú növények) pl.: C6 H 12 O6 2C 2 H 5OH + 2CO2 cukor etanol szén – dioxid 100 kg 51 kg 49 kg - metanol (CH3OH) (fa elgázosítással) pl.: szintézisgázból (CO/H2 keverék) CO + 2H2 CH3OH + hı (katalizátor mellett 50 – 60 bar, 230 – 260 °C-on) jellemzıi: - mérgezı és korrozív MJ ) kg - 10 °C alatt hideg indítás nem megy, - benzinhez maximum 15 %-ban keverik - alacsony főtıérték (19,7 15 Folyékony tüzelıanyagok - felmelegített állati zsiradék Folyékony tüzelıanyag tulajdonságai - sőrőség - viszkozitás -

dermedéspont - folyóssági pont (2÷4 °C-al a dermedéspont felett - zavarodási pont parafin kiválik, szőrık eltömıdnek - lobbanáspont I. tőzveszélyességi osztály lobbanás pont < 21°C (benzin) II. tőzveszélyességi osztály lobbanás pont < 55°C (diesel) III. tőzveszélyességi osztály lobbanás pont < 100°C (főtıolaj) - Conradson szám - vanádium, kén, hamu tartalom - víz, mechanikai szennyezıdés 16 Folyékony tüzelıanyagok Tüzelı és főtıolajok TH 5/20 TM FM H – háztartási T – tüzelı számláló: lefejtési hımérséklet nevezı: égı üzemi hımérséklet M – kénmentes F – főtıolaj 17 Szilárd tüzelıanyagok  kJ  Főtıérték    kg  14 600 változó a meddı aránya miatt 22 – 28 000 30 – 33 000 Tüzelıanyag fa tızeg ~ 104 éves lignit ~ 10 4 – 105 éves barnaszén ~ 106 éves kıszén ~3·106 – 5·106 éves Kıszén: - zsíros szén (fekete szén) - sovány szén (antracit)

Mesterségesen elıállított szenek: - koksz F = 28 – 30.000 Szilárd tüzelıanyagok összetétele - Tiszta szénre vonatkoztatva - 18 kJ kg Égéshı (É) kJ/kg; kJ/m3 Egységnyi tömegő vagy térfogatú tüzelıanyag tökéletes elégése során felszabaduló hı, az égésterméket visszahőtve a kiindulási hımérsékletre a H2O folyékony állapotban van. Főtıérték (F) kJ/kg; kJ/m3 Egységnyi tömegő vagy térfogatú tüzelıanyag tökéletes elégése során felszabaduló hı, az égésterméket visszahőtve a kiindulási hımérsékletre a H2O gız állapotban van. É= F+r 9H + w 100 r= 2500 kJ/kg illetve 2000 kJ/m3 (0°C) w= tüzelıanyag víztartalma %-ban H= tüzelıanyag Hidrogén tartalma %-ban Németül: BRENNWERT HEIZWERT Angolul: Higher Heating Value (HHV) Lower Heating Value (LHV) 19 20 Tüzeléstechnika Minıségbiztosítás Tüzelıanyagok jellemzıi: É - Égéshı F - Főtıérték összetétele: C, H, S, N, O, nedvesség, hamu (

NO2 , CO2 , CO, CxHy, SO2 ) Alapvetı reakciók: - kémiailag kötött energia hıvé alakul exoterm reakciók C + O2 = CO2 + hı 1 1 H 2 + O2 = H 2 O + hı 2 2 S + O2 = SO2 + hı 3 21 Reakcióegyenletek moltömegekkel felírva 12 kg C + 32 kg O2 = 44 kg CO2 1 kg = 3,67 kg + 2,67 kg + 34,12 MJ 2 kg H2 + 16 kg ½ O2 = 18 kg H2O 1 kg = 9 kg H2O + 143 MJ 32 kg S + 32 kg O2 = 64 kg SO2 1 kg S + 1 kg O2 = 2 kg SO2 + 8 kg + 9,09 MJ kg kg kg Elméleti oxigénszükséglet:  kg  O2 min   = 2,67 ⋅ C + 8 ⋅ H 2 + 1⋅ S − O2  kg  Elméleti levegıszükséglet:  kg  O L0   = 4,29 ⋅ O2 min L0 = 2 min 0,233  kg   kg  L0   = 11,5 ⋅ C + 34,32 ⋅ H 2 + 4,29 ⋅ S + 4,29 ⋅ O2  kg   m3  L0   = 4,76 ⋅ O2 min  kg  1 = 4,76 0,21 22 1 = 4,29 0,233 Légfeleslegtényezı: L λ= L0 L – valóságos levegımennyiség L0 – elméleti levegımennyiség Légfeleslegtényezı meghatározása

méréssel: /száraz levegı, térfogatmérés/ Égéstermék CO2 tartalmát mérve CO2 max  CO  V λ = 1 +  2 max − 1 ⋅ 0 ≈  CO2 mért  L0 CO2 mért Égéstermék O2 tartalmát mérve 21  O2  V0 λ = 1+  ⋅ ≈   21 − O2  L0 21 − O2 V0 - szilárd tüzelıanyag esetén L0 folyékony tüzelıanyag esetén 0,93÷0,96 gáz tüzelıanyag esetén 0,9÷0,93 0,97÷0,99 Légfelesleg szokásos értékei: földgáz tüzelıolaj szénpor szén, mech. rostély λ 1,05÷1,1 1,1÷1,2 1,1÷1,3 1,3÷1,5 23 Tökéletes égéskor keletkezı elméleti füstgázmennyiség  kg  V0    kg  Égéshez szükséges valóságos fajlagos levegımennyiség  kg  L   kg  Égéskor keletkezı valóságos füstgáz mennyiség  kg  V = V0 + [λ − 1]⋅ L0    kg  Tüzelıanyag H2 CH4 barnaszén főtıolaj L0 2,383 [m3/m3] 9,559 [m3/m3] 5,509 [m3/kg] 10,53 [m3/kg] V0 1,881 [m3/m3] 8,46 [m3/m3] 6,503 [m3/kg]

9,915 [m3/kg] 24 CO2max 11,75 [m3/m3] 19,67 [m3/kg] 15,82 [m3/kg] Égés fizikai jellemzıi Lángterjedési sebesség: m Λ   s Gyulladási határok: Minimális gyulladási energia: E = V ⋅ ρ k ⋅ c p ⋅ (Tláng − Tkez det i ) τ E = ∫ U ⋅ I dτ 0 25 Elméleti égési hımérséklet Tüzelıberendezés elvi rajza Energiamérleg: . . mé ⋅ hé = m tü ⋅ htü + m l ⋅ hl Égéstermék entalpiája: hé = V ⋅ c pé ⋅ (Té − T0 ) ; ahol T0=273 K Tüzelıanyag entalpiája htü = F + c p tü ⋅ (Ttü − T0 ) Égéslevegı entalpiája hl = L ⋅ c pl ⋅ (Tl − T0 ) Elméleti égési hımérséklet Té = hé + T0 V ⋅ c pé Té = Tad = Telm = F + c ptü ⋅ (Ttü − T0 ) + L ⋅ c pl (Tl − T0 ) + T0 [V0 + (λ − 1) ⋅ L0 ] ⋅ c pé 26 Elméleti és valóságos égési hımérséklet Tüzelıanyag Földgáz Főtıolaj Barnaszén Kıszén F Telm [°C] 2000 2000 1500 2300 [kJ/kg] 36000 40000 20000 30000 Tval

[°C] 1200 – 1600 1200 – 1500 1000 – 1200 1200 – 1500 ROSIN és FEHLING : cpé adott hımérséklettartományban gyakorlatilag független a tüzelıanyag fajtájától Disszociáció CO2 + 275,2 kJ mol ⇔ CO + H2O + 252,2 kJ mol ⇔ H2 + 1 O2 2 1 O2 2 27 Koromképzıdés Gáztüzelésnél C – C kötés szakad fel pl.: metán CH4 2 H2 + C Koromképzıdési tényezı: Megadja, hogy a tüzelıanyag összes karbon tartalmából hány % válik ki korom formájában. pl.: metánnál: 1000 °C – on 5% 600 °C – on 30 % 500 °C – on 50 % ez a tényezı Képzıdési mechanizmusok: 2CO ↔ CO2 + C CO + H2 ↔ H2O CH4 ↔ 2H2 + C fordított Boudouard reakció + C fordított vízgáz reakció Befolyásoló tényezı: - Tüzelıanyag fajtája (nagy C/H-val hajlamos) - láng típus (elıkevert, diffúziós) - láng hımérséklet, oxigén kínálat minél kisebb, annál inkább keletkezik. 28 Koromképzıdés elkerülése: - gyors

keveredés - gyors hımérsékletnövekedés - elıkevert (kinetikus) lángnál intenzív elıkeveredés alig keletkezik Segíti a korom képzıdését: - levegıhiány - alacsony hımérsékletnövekedés - diffúziós lángnál a tüzelıanyagban gazdag magban keletkezik - láng hőtött felülettel érintkezı részén van koromkiválás Korom csak gázfázison keresztül jön létre! Koromszemcse mérete ~ 0,025 µm = 250Ǻ Felépítése: C6H; C8H 29 Kazánok Anyag és energia mérleg gızkazánokban Tüzelés fajlagos jellemzıi L0 V0 kg kg kg kg λ= elméleti fajlagos levegıszükséglet; elméleti fajlagos füstgázmennyiség; L légfeleslegtényezı. L0 Energiamérleg: Tömegmérleg: Qɺ be = Qɺ el mɺ be = mɺ el mɺ tv = mɺ thg Vízoldali hıfelvétel: Qɺ hasznos = mɺ thg ⋅ ( hthg − htv ) + p ⋅ mɺ thg ⋅ ( h′ − htv )  leiszapoláskor p – leiszapolás tömeghányad; Tüzeléssel bevitt hıáram: Qɺ tü .a = B ⋅ F Qɺ tü .a = Qɺ

hasznos + ∑ Qɺ veszt 30 Kazán hatásfok Direkt hatásfok Qɺ ηk = hasznos Qɺ tü .a mérendı:  kg  mthg   pthg , tthg   s  ↓ hthg  kJ kg   ptv , ttv  htv  kJ kg    Bɺ  kgs  , F  kJ kg  Indirekt hatásfok: ηk = 1 − ∑ɺ Qɺ veszt Qtü .a 31 Veszteségek 2 fı csoportba sorolhatók: - tüzelési - főtıfelületi Tüzelési veszteségek: minden, ami éghetı, de nem égett el, pl.: CO , C x H y , salakéghetı gázéghetı: Qɺ gáz elégetlen = Bɺ ⋅ F ⋅ν gáz elégetlen ν gáz elégetlen = [ CO] ( V [ CO ]F + [ H 2 ]F 2 + ⋯ CO H ) F CO koncentráció a füstgázban salakéghetı: ν salakégh s ⋅ e′ ⋅ F S = Bɺ ⋅ F  kg  s   idıegység alatt kihordott salaktömeg;  s   kg  e′   salakéghetı tartalma.  kg  32 Veszteségek Főtıfelületi veszteségek: Legnagyobb a füstgáz hıvesztesége korrózióveszély

miatt nem hőthetı le a környezeti hımérsékletre Füstgáz hıveszteség: Qɺ fg = Bɺ gk ⋅ (V ⋅ c pfg ⋅ t fgki − λ ⋅ L0 ⋅ c pl ⋅ tl ) ↓  elımelegített levegı V = V0 + ( λ − 1) ⋅ L0 Bɺ gk = Bɺ ⋅ (1 −ν szilárd elégetlen ) ν szilárd elégetlen : olajtüzelésnél ≈ 0 széntüzelésnél 1 − 4% Qɺ ν fg = ɺ fg Q tü .a Falveszteség: meleg falfelület hıleadása a környezetnek Qɺ fal = α külsı ⋅ A ⋅ ( t fal − tkörnyezet ) Qɺ fal W qɺ fal = 100 − 200 2 A m −0,3 ɺ ɺ ν fal hıveszt = 0, 0113 ⋅ Qhasznos Qhasznos [ MW ] -ban Ezzel az indirekt hatásfok: ηk = 1 − ∑ν 33 Kisteljesítményő kazánok közvetlen hatásfokszámítása Tüzelési hatásfok: ηtü. = 1 − q fg q fg füstgázzal távozó hı vesztesége Sieqert közelítı számítása szerint t −t q fg = f ⋅ fg lev [ %] CO 2 f – függ a tüzelıanyag összetételétıl, kismértékben λ -tól és t fg -tól. CO 2 – mért

száraz füstgáz CO 2 tartalom [ %] -ban. f Tüzelıolaj 0,59 Füstgáz + ventilátor 0,46 Füstgáz ventilátor nélkül 0,42 Folyékonygáz 0,35 34 Gızfejlesztık Fıbb típusok: - nagyvízterő kazán (lángcsöves, füstcsöves) - vízcsöves kazán - természetes cirkulációjú kazán - kényszer cirkulációs kazán - kényszerátáramlású kazán Nagyvízterő kazán gızteljesítmény gıznyomás egy lángcsıvel két lángcsıvel 10÷12 t/h, max 25 t/h ∼20 bar, max 25 bar ∼9MW-ig ∼18MW-ig 35 Nagyvízterő kazán - kis gızteljesítmény 10÷12 t/h - mérsékelt gıznyomás ∼20 bar - elınye: a gızelvétel ingadozását bizonyos határok között képes kompenzálni (nagy rugalmasságú) ha a gızelvétel megnı ⇒ a nyomás lecsökken és a sraffozott területnek megfelelı hımennyiség szabadul fel, késıbb a szabályozás visszaállítja az eredeti helyzetet Vízcsöves, dobos kazán természetes cirkulációval Felületek: 36

Elgızölögtetés tartályban (pool boiling) Forrási folyamat szakaszai: - csendes forrás - buborékos forrás - áramlásos forrás qkrit C C ′ hirtelen t fal hımérsékletnövekedés 37 Természetes cirkulációjú kazán ρv – közeg sőrősége az ejtıcsıben ρk – közeg sőrősége az emelıcsıben h – emelıcsı túlemelése a dob vízszintje felett ∆p = H ⋅ g ⋅ (ρ v − ρ k ) − h ⋅ g ⋅ ρ K Cirkuláció jellemzıje keringési szám ɺ m K= K K ≅ 5 ÷ 50 nagyobb nyomásra K értéke csökken mg 38 Természetes cirkulációjú kazán /folytatás/ Kazándob a fix pont, itt telített gız/víz állapot uralkodik vízleválasztó biztosítja, hogy a túlhevítıbe csak száraz telített gız távozzék. A kazánban a p nyomás növelésével a cirkulációs körben ρv-ρk csökken, ezért a cirkuláció fenntartásához H magasságot növelni kell. Ezzel viszont nı az anyagköltség A p nyomás növelésével a dob méret csökken. p⋅d

s= 2 ⋅ σ meg /kazán formula/ Keringési szám természetes cirkuláció esetén: K=5÷50 E kazántípus elınye: csekély részterhelésen is mőködik, ezért nem lépnek fel terhelésfüggı hőtési problémák. Figyelem! Instacioner üzemben (pl. hirtelen megnövekvı gızelvétel miatti nyomáscsökkenés) az ejtıcsövekben gızképzıdés léphet fel, ami termikus károk okozója lehet. Célszerő 3 bar/min-nél nagyobb nyomásváltozási sebességet elkerülni. 39 Forrás függıleges csıben áramló közegnél 40 A nyomás növelésével az emelıcsıben a gızbuborékok térfogata csökken, ezzel csökken a sőrőségkülönbség az ejtıcsı és az emelıcsı között. Ilyenkor ⇒ kényszercirkuláció Vízcsöves, dobos kazán kényszercirkulációval - itt a szivattyú állítja elı a megfelelı nyomáskülönbséget. - különben u.a mint elıbb Kényszerátáramlású - nagynyomású rendszer (dobot már nem lehet beépíteni) - a nyomás csak

nagyon szők tartományban változhat, hiszen más nyomáshoz más nagyságú hıcserélı felületek tartoznak 41 Kényszercirkulációs kazán / La Mont – kazán/ 1 – tápvíz-elımelegítı 2 – elgızölögtetı 3 – túlhevítı 4 – kazándob 5 – tápszivattyú 6 – keringtetı szivattyú Keringési szám K=3÷5 Keringtetı szivattyú ∆p=3÷4 bar teljesítmény igény ∼ 0,6 kW/t gız Természetes cirkulációval szembeni elınye, hogy a kazán geometriai kialakításában megnı a szabadságfok. pl.: csıátmérı megválasztásában, áramlási irány megválasztásában, dob elhelyezésében 42 Kényszerátáramlású kazán 1 – tápvíz-elımelegítı 2 – elgızölögtetı 3 – túlhevítı 4 – vízleválasztó 5 – tápszivattyú a irány fix pont vándorol b irány fix pont a vízleválasztó helye A 3/1 és 3/2 túlhevítı között a gızhımérséklet szabályozásához vízbefecskendezést alkalmaznak. Jellemzıi: - viszonylag nagy

áramlási sebesség a jó falhőtés érdekében α hıátadási tényezı növelése - rögzített átfolyási keresztmetszet miatt korlátozott a párhuzamosan kapcsolható csövek száma, ezért a tőztérben a csövek spirálban vannak beépítve 43 44 Hıátvitel kazánokban Lehetséges módok: 1. Hıvezetés útján (hıterjedés anyagon belül) 2. Hıátadás útján Egyik anyagból egy másik halmazállapotú anyagba Pl: gázból szilárd fal gızbıl szilárd fal ill. megfordítva 3. Sugárzás útján Lángból főtıfelületek felé Pl.: hıátadás kazánban síkfal esetén Füstgázból a fal felé átadott hı W  qɺ1 = α1 ⋅ (T1 − T f 1 )  2  m  Falon vezetéssel átadott hı qɺ2 = λ W  ⋅ (T f 1 − T f 2 )  2  δ m  Falból a gıznek átadott hı W  qɺ3 = α 2 ⋅ (T f 2 − T2 )  2  m  állandósult esetben qɺ = qɺ1 = qɺ2 = qɺ3 qɺ = T1 − T2 δ 1 + + α1 λ α 2 1 = k ⋅ (T1 −

T2 ) Qɺ = A ⋅ qɺ [W ] hıáram A  m 2  felületen 45 Kazánoknál Marad δ a másik két taghoz viszonyítva elhanyagolható λ 1 1 1 ≈ + k α1 α 2 Általában α 2 (gız ill. vízoldali) > α1 W α 2 = 1000 ÷ 10000 2 áramló hideg víznél m K W α 2 < 15000 2 forrásban lévı víznél m K levegı illetve gáz esetén W α1 = 10 ÷ 100 2 kényszerített áramlásnál mK W α1 = 5 ÷ 20 2 szabad áramlásnál m K Ha α 2 nagy T f 2 − T2 kicsi, túl nagy falhımérsékletek elkerülhetık. Ha a falfelület egyik oldalára vízkı, a másik oldalára salak vagy korom rakódik, akkor k= 1 1 α1 +∑ i δi 1 + λi α 2  W   m 2 K  Minél vastagabb (δ ) és minél kisebb hıvezetési tényezıjő az anyag ( λ ) , annál rosszabb k csökken. 46 Hısugárzás - Lángsugárzás Gázsugárzás Hısugárzás tartománya 0,35 ÷ 10 µ m Lángsugárzással átadott hı A besugárzott felületen  T  4  T f  4

 ɺ QS = A ⋅ c f ⋅ ε eff ⋅  l  −     100   100    W  c f = 108 ⋅ σ = 5, 67  2 4  m K  47 [W ] Gázsugárzás CO 2 , H 2 O Szelektív sugárzás 2, 4 − 3, 0 µ m CO 2 4, 0 − 4,8 µ m 12,5 − 16, 4 µ m 1, 7 − 2, 0 µ m H 2 O 2, 2 − 3, 0 µ m 12 − 30 µ m Nem I λ spektrális sugárzásintenzitással számolunk, hanem a teljes hullámhosszra átlagolt szürke testnek feltételezett ε értékekkel: ε gáz = 1 − e − n , ahol n = f p, s, ϕH 2O , ϕCO2 ( ) p – össznyomás ~ált. atm V s = 4 ⋅ – egyenértékő rétegvastagság A V – gáztérfogat A – gáz által érintett falfelület ϕ H2O , ϕCO2 – térfogatarány ϕH O = 2 m3 H 2 O gız m3 tü.a ϕCO = 2 m3 CO 2 m3 tü.a 48 Tőztér méretezése Tüzeléssel bevitt hı Qɺ tü .a = Bɺ ⋅ F + L ⋅ c pl ⋅ (Tlev − Tki ) Sugárzással átadott hı Qɺ S = A ⋅ c f ⋅ ε eff  Tláng 4  T f 4

 ⋅   −    100   100    W  c f = 108 ⋅ σ = 5, 67  2 4  m K  Hımérleg: Qɺ1 = Qɺ tü .a − Qɺ S Füstgázzal elvitt hı Qɺ1 = Bɺ ⋅V ⋅ c pfg ⋅ Tki Qɺ Q1 = 1− S Qtü .a Qɺ tü .a  µ relatív hıfelvételi tényezı Qɺ1 = (1 − µ ) ⋅ Qɺ tü .a Bɺ ⋅V ⋅ c pfg ⋅ Tki = (1 − µ ) ⋅ Bɺ ⋅ F Tki = (1 − µ ) ⋅ ahol F = Telm V ⋅ c pfg Tki = 1 − µ Tki = Telm ⋅ (1 − µ ) Telm 49 F V ⋅ c pfg Kazán fajlagos jellemzıi Fajlagos térfogati hıterhelés Qɺ tü .a  kW  Vtü .  m3  kW rostélytüzeléső gızkazán 230 − 580 3 m kW szénportüzelés 110 − 190 3 m kW olaj-, gáztüzelés 440 − 550 3 m MW repülıgép gázturbinája 10 − 15 3 m qV = • • • • Fajlagos keresztmetszeti hıterhelés qk = Qɺ tü .a  kW  Ak  m2  qA = Qɺ tü .a  kW  At  m 2  Tőztérfelület fajlagos hıterhelés

• • • kW m2 kW nagyvízterő kazán 300 2 m kW 500 − 600 2 -nél szúróláng lép fel m szénportüzelés ∼ 100 At – a tőztér palástfelülete 50 Terhelési tényezı Qɺ S A Qɺ V q β = A = ɺ t = S ⋅ ɺ tü. qV Qtü .a At Qtü .a Vtü . Formatényezı f = β= At Vtü . 1 ⋅µ µ = β ⋅ f f Tki = 1− β ⋅ f Telm Ha nagyobb hıteljesítményő kazánt akarunk építeni Qɺ tü .a -t kell növelni növelni kell Vtü -t, de akkor csökken f . Ha f csökken β -t kell növelni, hogy Tki ≈ áll. maradjon 51 Hımérsékletek alakulása a főtıfelületek mentén 52 Vízbefecskendezés szerepe  T  4  T f  4    QS = áll ⋅ A ⋅  l  −   100   100   Bɺ csökken, QS = f (Tl ) mivel Tl ≈ áll , ezért QS ≈ áll ɺ g csökken Tg nı m besugárzott túlhevítı ɺ g , akkor csökken Bɺ , csökken V fg , ha csökken m csökken w fg , csökken α konvektív

túlhevítı ∆t 0 eléréséhez vízbefecskendezés sorba kapcsolt túlhevítık 53 Vízbefecskendezés /folytatás/ Energiamérleg (mɺ thg ) ɺ bef ⋅ h1 + m ɺ bef ⋅ htv = m ɺ thg ⋅ h 2 −m h1 − h 2 h1 − htv Miért a két túlhevítı közé érdemes a befecskendezést tenni? ɺ bef = m ɺ thg m 54 Szerkezeti anyagok fejlıdése Kritikus felületek - Elgızölögtetı - Nagynyomású túlhevítı - Nagynyomású túlhevítı győjtıkamra 55 Turbinák Fúvókából kilépı közeg sebessége Áramlástanból ismert gázok kiömlése tartályból: κ −1   κ   2κ p  c1 = ⋅ RT0 ⋅ 1 −      p0   κ −1   Átbocsátott gızáram / A keresztmetszeten/ κ −1   κ   A⋅c 1 2κ p  mɺ = = A⋅ ⋅ ⋅ RT0 ⋅ 1 −      p0   v v κ −1   ↓ p0 v0 ↓ A⋅ v0 v ← v02 v0 ↓ 1 v0  p  κ =  v  p0  1 κ −1   

p κ   p κ  p κ  mɺ = A ⋅   ⋅ ⋅ 1−   ⋅ 2⋅ 0   p v0 κ −1  p0    0     Ψ p mɺ = A ⋅ Ψ ⋅ 2 ⋅ 0 v0 56 A Ψ összefüggés más alakban: κ +1 2   κ     κ  p p κ  Ψ= ⋅   −  κ − 1  p0   p0     Ψ = 0 , ha p p = 0 , illetve ha =1 p0 p0 κ Ψ max dΨ p  2  κ −1 = 0 helyen itt =  p0  κ + 1   p d   p0  ezzel 1 Ψ max κ  2  κ −1 =  ⋅ κ + 1 a kritikus nyomásviszonynál.  κ +1 57 Mire jó ezt tudni? • Azonos nyomásviszonynál, és így azonos Ψ mellett a kifolyó mennyiség adott közeg esetén csak a kezdeti állapottól függ: mɺ = A ⋅ Ψ ⋅ 2 ⋅ • p0 v0 A kritikus nyomásviszony csak a közeg κ -tól függ:  p   = 0, 528  p0  kr .  p Túlhevített gızre κ = 1,3   = 0, 546  p0 kr .

Levegıre κ = 1, 4 Száraz telített gızre Nedves gızre •  p   = 0, 577  p0 kr . κ = 1,135 κ = 1, 035 + 0,1⋅ x A kritikus sebesség ckrit κ −1    pκ  2 ⋅κ  = ⋅ p0 v0 ⋅ 1 −     p0   κ −1 krit   κ −1 κ és  p 2   =  p0 krit κ + 1 ezzel ckrit = 2 ⋅κ ⋅ p0 v0 κ +1 Az egyszerő szőkülı fúvókában a legszőkebb keresztmetszetben ennél nagyobb sebesség nem léphet fel. 58  p Egyszerő szőkőlı fúvókában   -nél Ψ max érhetı el.  p0 krit A görbe bal ága vízszintes, c = áll. marad Laval fúvókánál felírható a folytonosság alapján A ⋅ Ψ = Akrit ⋅ Ψ max = áll. Ψ A AC = max = Akrit Ψ AB Tehát egy bıvülı toldatot kapunk. 1. ábra 59 Vákuumba történı kiömlésnél κ −1    pκ  2 ⋅κ  ⋅ p v ⋅ 1−   c1 = κ − 1 0 0   p0     c1 = c1max 

p=0 c1max = 2 ⋅κ ⋅ p0 v0 κ −1 továbbá, mivel ckrit = 2 ⋅κ ⋅ p0 v0 ezért κ +1 c1max κ +1 = κ −1 ckrit ( ha p = 0!) c1max = 2, 45 ckrit c Túlhevített gızre 1max = 2, 77 ckrit Levegıre A Laval fúvókából kilépı közeg sebessége tehát kb. 2,5-szerese lehet a hangsebességnek 60 A fúvóka gızturbinában általában egyszerő szőkülı fúvóka. A kilépı keresztmetszet nem merıleges az áramlásra: pkrit nyomásig ( M < 1) , a kilépı sebesség iránya ∼ α1 ha p < pkrit ( M > 1) ,a közeg a fúvóka mögött tovább expandál, ami sugáreltérést okoz. ha α1 nı, c1 csökken. 61 Turbinafokozat Egyszerősített energiaegyenlet h0 + c02 c2 = h1 + 1iz 2 2 c12iz − c02 h0 − h1 = ∆hiz = 2 c1iz = 2 ⋅ ∆hiz + c02 62 Turbina szabályozás 1. Fojtásos szabályozás 2. Mennyiségi szabályozás Fojtásos szabályozás Mennyiségi szabályozás 63 Utolsó fokozat lapátsora l 1 1 ∼ ÷ D 3 4 FC = m

⋅ r ⋅ ω 2 m = A⋅ ρ ⋅l D r= 2 u2 u2 2 r ⋅ω = = r D2 u2 FC = 2 ⋅ A ⋅ ρ ⋅ l ⋅ D 2 tehát FC ∼ u Hosszú lapát mentén a sebességi háromszög alakulása u= 64 D ⋅π ⋅ n 60 m  s  Vízfékezési veszteség w1 forgólapát hátába ütközik csökkenti Fu -t. Kilépési veszteség – utolsó fokozatnál c2 min = u ⋅ sin β 2 Kilépési veszteség c2 δ ki = 2 2 u 2 ⋅ sin 2 β 2 δ ki min = 2 ahol c2 ⊥ w2  m3  m m ɺ ha V   csökken, akkor w2   csökken, vagyis c2   is csökken. Ha Vɺ = 0 c2 = u s s  s  65 Axiális erı egy fokozatra Fax = mɺ ⋅ ( c1 sin α1 − c2 sin α 2 ) + D ⋅ π ⋅ l ⋅ ( p1 − p2 )    c1a    c2 a Kiegyenlítı dob által létrehozott kiegyenlítı erı ( DD2 − Db2 ) ⋅ π ⋅ p FD = ( kerékszekrény − pki ) 4 Tömszelence  m3  Expanzió: v   nı  kg  A ⋅ w  kg  mɺ = v  s  66

Fokozatcsoport mɺ tömegáramának p1 , p2 nyomásoknak T1 hımérsékletnek összefüggı értékeit a fokozatcsoportra számított entalpiaváltozáskor kapjuk mɺ p1 , p2 , T1 megváltozott értékek mɺ ′ p1′, p2′ , T1′ eredeti értékek 2 2 2  mɺ ′  ( p1′ − p2′ ) ⋅ T1 =   ( p12 − p22 ) ⋅ T1′  mɺ  Stodola összefüggés ha p1 >> p 2 , p1′ >> p′2 és T1′ ∼ T1 akkor, mɺ ′ p1′ = mɺ p1 ez kondenzációs turbinára jellemzı, ahol p2 ≈ 0 67 Szabályozó fokozattal rendelkezı turbina nyomáslefolyása 1 szelep nyitva 2 szelep nyitva 3 szelep nyitva mɺ ′ kicsi p1′ kicsi legyen ez a tervezési állapot jelentısen nı az utolsó fokozat terhelése 68 Fokozatcsoport nyomáslefolyása az ellennyomás változásával 69 Nyomáslefolyás turbinafokozatok közötti megcsapolás esetén Ha mɺ cs megcsapolási tömegáramot növeljük, akkor a megcsapolás elıtti fokozatok terhelése

nı. Vigyázat lapáttörési veszély! 70 Turbina veszteségei Mechanikai Áramlástani - Profilveszteség η ′,η ′′ 1 Lapáthossz veszteség = f   l  - Parcialitási veszteség - Kötözı vagy rezgéscsillapító huzal okozta veszteség - Lapátvég leélezési veszteség - Hosszú lapátok legyezısége okozta veszteség Tárcsasúrlódási és ventilációs veszteség Résveszteség Vízfékezési veszteség Kilépési veszteség - - 71 Akciós és reakciós turbinák összehasonlítása Akciós - Nagyobb átmérıjő, de kevesebb fokozatú, rövidebb forgórész hossz Nem érzékeny a radiális rések nagyságára Munkaigényesebb a forgórész és lapátozás; nagyobb felszerszámozást igényel Forgórész tömege a gızzel öblített felületéhez képest kicsi forgórész gyorsabban melegszik, mint a ház terhelésváltozáskor! Reakciós - Kisebb átmérıjő, hosszabb, sokfokozatú, általában többházas kivitel - Radiális

hézagra érzékeny - Hosszabb lapátok esetén hatásfok jó, profil szerepe kisebb, mint akciósnál - Forgórész és ház melegedése hasonló - Terhelésváltozás, indulás rövidebb idı alatt végrehajtható 72 Gázturbina munkafolyamat K – kompresszor T – turbina Hasznos teljesítmény ( Ph ) Ph = PT − PK Turbina teljesítménye   1 PT = mɺ ⋅ ∆h34 = mɺ ⋅ c pg ⋅ (T3 − T4 ) = mɺ ⋅ c pg ⋅ T3 ⋅ 1 − T  3  T 4  T3  p3  =  T4  p4  p3 =δ p4 κ g −1 κg        κ g −1    κg  1      PT = mɺ ⋅ c pg ⋅ T3 ⋅ 1 −    δ         Tehát PT = f ( mɺ , T3 , δ ) 73 Kompresszor teljesítményfelvétele T  PK = mɺ ⋅ ∆h21 = mɺ ⋅ c pl ⋅ (T2 − T1 ) = mɺ ⋅ c pl ⋅ T1 ⋅  2 − 1  T1  T2  p2  =  T1  p1  p2 =π p1 κ l −1 κl    κκl −1   ɺ  PK

= m ⋅ c pl ⋅ T1 ⋅  π l − 1      Tehát PK = f ( mɺ , T1 , π ) Hıbevezetés Qɺ be = mɺ ⋅ ∆h32 = mɺ ⋅ c pl ⋅ (T3 − T2 ) Ideális munkafolyamat termikus hatásfoka P 1 ηt = ɺ h = 1 −   Qbe π  κ −1 κ Tehát ηt = f (π , κ ) 74 π =δ c pl = c pg κl = κ g Hatásfok alakulása a nyomásviszony függvényében Hasznos teljesítmény a nyomásviszony függvényében κ −1   κ  κ −1  1   Ph = c p ⋅ T3 ⋅ 1 −    − c p ⋅ T1 ⋅  π κ − 1  π       ∂Ph = 0 helyen keressük Popt -ot ∂π  1  c p ⋅ T3 ⋅  2κ −1  − c p ⋅ T1 = 0  κ  π  75 κ π opt  T  2(κ −1) = 3   T1  Fıbb veszteségek – ideálistól való eltérés 1. 2. 3. 4. Kompresszió, expanzió nem izentrópikus Súrlódás miatti veszteségek Mechanikai veszteség Közegjellemzık változása

(a hımérséklet és összetétel miatt) 1. Kompresszió ηadK Expanzió c ⋅ (T − T ) ∆h = iz = pl 20 1 ∆h c pl ⋅ ( T2 − T1 ) ηadT = c ⋅ (T − T ) ∆h = pg 3 4 ∆h iz c pg ⋅ (T3 − T40 ) κ g −1   κg 1     PT = mɺ ⋅ c pg ⋅ T3 ⋅ 1 −   ⋅ηadT   δ      κ −1  1 PK = mɺ ⋅ c pl ⋅ T1 ⋅  π κ − 1 ⋅   ηadK 76 2. Súrlódás miatti nyomásveszteségek p1 p0 p′ σ tüz = 3 p3 p σ ki = 0 p4 σ be = kompresszor belépésnél (szőrı, hangtompító) p3 = p2 hıcserélı, tüzelıtér turbina után (kémény, hangtompító) σ be ⋅ σ tüz ⋅ σ ki ⋅ π = δ 3. Mechanikai veszteség (tengelysúrlódás + segédberendezések energiaigénye) 4. Közegjellemzı változása 77 Munkafolyamat veszteségekkel 78 Hatásfokjavítás lehetıségei a.) növelni kell T3 hımérsékletet (anyag, hőtés) b.) csökkenteni kell T1 hımérsékletet c.)

turbinából kilépı nagyhımérséklető közeg hıjét hasznosítani kell a.) T3 növelés – lapáthőtés 79 c.) hıcserélı alkalmazása P ηt = ɺ h Q be Qɺ be = mɺ ⋅ c p ⋅ ( T3 − T4 ) hıcserélıs esetben: Qɺ be = mɺ ⋅ c p ⋅ ( T3 − T2′ ) mɺ ⋅ c p ⋅ (T3 − T2′ ) < mɺ ⋅ c p ⋅ (T3 − T2 ) tehát a hatásfok nı Hıcserélı hatásfoka ηhıcs = c p ⋅ ( T2′ − T2 ) c p ⋅ ( T4 − T2 ) - rekuperatív hıcserélınél 0, 4 ÷ 0, 7 regeneratív hıcserélınél (forgó) 0, 7 ÷ 0,9 80 Gázturbina kapcsolások Egyszerő gázturbina, nyitott munkafolyamat K – kompresszor T – turbina M – indítómotor Nyitott munkafolyamat hıcserélıvel H – hıcserélı K – kompresszor T – turbina M – indítómotor Nyitott munkafolyamat: Környezetbıl levegıt szív a kompresszor Környezetbe égésterméket bocsát ki a turbina Nyitott: nincs fizikai kapcsolat a levegı be és az égéstermék ki között. 81

Zárt munkafolyamat K1 – kisnyomású kompresszor; K 2 – nagynyomású kompresszor; T1 – nagynyomású turbina; T2 – kisnyomású turbina; H1 – hıcserélı; H 2 – közbensı újrahevítı; M – motor (indító) 82 Jelentıs összhatásfok-javulás érhetı el kombinált ciklusú munkafolyamatokkal Carnot körfolyamat jobb megközelítése! veszteség 5 − 1 közötti hı 83 Kombinált ciklusú (gáz-gızturbina) kapcsolások 84 Hıhasznosító kazán - Kényszer cirkulációs 85 Helyigény nem korlát Egyszerő Beépített by-pass rugalmasságot növeli Kombinált munkafolyamat Folyamat hatásfok: ηö = Pgázt + Pgızt Qɺ be Gázturbina hatásfok: η gázt = Pgázt Qɺ be P Gızturbina hatásfok: η gızt = ɺ gızt Qel ⋅ ε Gızkörfolyamatba belépı hı = Qɺ el ⋅ ε = Qɺ gız be ε < 1 kihasználási tényezı Qɺ el = Qɺ be − Pgázt = Qɺ be ⋅ (1 − η gázt ) Qɺ gız be = Qɺ el ⋅ ε = Qɺ be ⋅ ε ⋅ (1 − η

gázt ) Pgızt = η gızt ⋅ Qɺ gız be = η gızt ⋅ Qɺ be ⋅ ε ⋅ (1 − η gázt ) Pgázt + η gızt ⋅ Qɺ be ⋅ ε ⋅ (1 − η gázt ) ηö = Qɺ be    ηö = η gázt ⋅ 1 +  η gızt ⋅ ε − η gızt ⋅ ε   η gázt  Példa: η gızt = 0,3   η gázt = 0,3  ηö = 0, 47 ε = 0,8  86 Tüzelıtér 2 ∆p veszt ∼ w lev 1 w lev ∼ -re csökken 5 de Λ -hoz képest túl nagy lángstabilizálás tüzelıtér nyomásvesztesége ∆p = ∆phideg + ∆pmeleg ↓ hidraulikai veszteség T  ∆pmeleg = 0,5 ⋅ ρ ⋅ w2 ⋅  ki − 1  Tbe  87 Csöves tüzelıtér MW m3 MW Győrős tüzelıtér térfogati hıterhelése 100 − 150 3 m Csöves tüzelıtér térfogati hıterhelése 20 − 30 88 Turbinalapátok élettartama Lapát anyagok Ni bázisú 80% Ni, 20% Cr ↓ Ni egy részét: kobalt milobdén wolfram Kerámia anyagok - Szilikonnitrid Si3 N 4 - Szilikonkarbid SiC 89 Belsı

égéső motorok Elméleti munkafolyamat Vl = lökettérfogat Vk = kompresszió térfogat Kompresszió viszony: V +V ε= l k Vk V = áll. szikragyújtású motor [Ottó] p = áll. kompressziógyújtású motor [Diesel] részben V = áll. + részben p = áll Seiliger motor Hıközlés 90 Valóságos motor munkafolyamat Lényeges eltérések az ideális munkafolyamattól: a.) Mindig friss töltetet kell a hengertérbe juttatni a munkát végzett égéstermék helyére van tehát töltéscsere munkafolyamat, ami csökkenti a hasznos munkafolyamatot; lehet visszamaradt égéstermék a hengerben; töltéscsere a szelepeken keresztül veszteséget okoz. b.) A kompresszió és expanzió nem adiabatikus: Van hıcsere a közeg és a fal között. c.) Égés véges sebességő – nagysága függ λ -tól, Re számtól, keverék hımérsékletétıl égés tehát nem tud V = áll. -n végbemenni d.) Égés alatt van hıleadás reakciók egy része „befagyott” ( H 2 , CO,

CH < 5% ) 91 e.) Égés alatt – nagy nyomáson – az égéstérbıl a dugattyú és persely között gázcsere lép fel csökken az égéstérben a nyomás, és így a kinyerhetı munka. f.) Súrlódási veszteségek Dieselnél nagyobb nagyobb ε erısebb dugattyúgyőrők 92 A valóságos munkafolyamat (veszteségek figyelembevételével) SZNY – szívószelep nyit SZZ – szívószelep zár KNY – kipufogószelep nyit KZ – kipufogószelep zár ÉK – égés kezdete 93 Motor mindenkori teljesítményét a friss töltet m tömege korlátozza A töltet tömege: m= ph ⋅ Vl ( p0 − ∆p ) ⋅ Vl = R ⋅ Th R ⋅ (T0 + ∆T ) Az elméleti töltet: környezeti állapotú közeggel töltve fel a hengert. p ⋅V melm = 0 l R ⋅ T0 A töltési fok: p T m λt = = h⋅ 0 melm Th p0 négyütemő motornál: λt ≈ 0, 7 ÷ 0,9 λt növelési lehetıségei: - több szívószelep alkalmazása kis szelep ellenállás ∆p csökkentése: szívócsatorna kis

ellenállása - ∆T csökkentése: szívócsı ne a „meleg” részeknél legyen - gyors szelepzárás: dinamikus töltés kihasználása 94 Motorok fıbb jellemzıi Teljesítmény: P0 – elméleti teljesítmény: - veszteség mentes áramlás - nincs gázváltási munkafolyamat - tökéletes égés stb. - ideális gáz; Pi – indikált teljesítmény: a motor hengerterében mérhetı teljesítmény; Pe – effektív teljesítmény: a motor tengelyén mérhetı teljesítmény; Középnyomás: a munkafolyamat alatt a dugattyúra ható képzeletbeli átlagolt nyomás. W = pk ⋅ Vl W pk = Vl ez a lökettérfogatra vonatkoztatott munka munkasőrőség pi = indikált középnyomás; pe = effektív középnyomás: 4 ütemő Ottó motornál 10-12 4 ütemő Diesel motornál 8-9 feltöltött 14-20 95 Motor fıbb jellemzıi (folytatás) Fajlagos tüzelıanyagfogyasztás Bɺ  g  kg g b=  Bɺ ; tömegáram;  P  kW h  h h Szikragyújtású motor: b = 260

− 285 g kW h Kompressziógyújtású motor: b = 190 − 250 g kW h Hatásfok: P  kJ  η= ɺ Qɺ   tüzelıanyaggal bevitt hı Q h ɺ ɺ Q = B⋅F Szikragyújtású motor: η ≅ 0,3 − 0, 35 Kompressziógyújtású motor: η ≅ 0,35 − 0, 45 Mechanikai hatásfok: P Pe ηm = e = , Pi Pe + Pv ahol Pv a veszteség teljesítmény. 96 Indikátor diagramm p −ϕ 97 Keverékképzés Szikragyújtású motorban Külsı keverékképzés: - karburátor - befecskendezés szívócsıbe Belsı keverékképzés: - befecskendezés az égéstérbe (hengerbe) Karburátor: elemi porlasztó (Bánki-Csonka találmánya) cl = 2 ρl ∆p , ahol ∆p = p0 − pT Levegı tömegáram: mɺ l = µT ⋅ AT ⋅ cl ⋅ ρl = µT ⋅ AT ⋅ 2 ρl ⋅ ∆p Tüzelıanyag tömegárama: mɺ t = µ f ⋅ Af ⋅ ct ⋅ ρt = µ f ⋅ Af ⋅ 2 ρt ⋅ ∆p 98 Fúvóka szőkítési tényezı tényezı ( µ f ) a Re szám függvényében Re = ct ⋅ d ν fúvóka ∅ d = 1 ÷

2 [ mm ] m ct = 1 ÷ 6   s  m2    s  ν = ( 0, 7 ÷ 1, 0 ) ⋅10−6  Re szám a lamináris-turbulens határán van 32 ⋅ ct ⋅ l ⋅ν ⋅ ρt • lamináris esetben ∆p = d2 ρ ⋅ c2 • turbulens esetben ∆p = t t 2 ∆pt = ∆p − ρt ⋅ g ⋅ h h ≈ 10 mm a szórócsı túlemelése Levegı/tüzelıanyag arány: 1 mɺ l µT AT ⋅ ( 2 ⋅ ρl ) 2 = mɺ t µ A ⋅ 2 ⋅ ρ 12 f f ( t) 1   2  µT AT ∆p ⋅  =  ∆ − ⋅ ⋅ p g h ρ t    µ f Af 1 1   ρl  2  2 ∆p  ⋅   ⋅     ρt   ∆p − ρt ⋅ g ⋅ h  99 Elemi porlasztó hátrányai: - kis terhelésen elszegényedik a keverék - tranzienseket nem képes követni gyorsítás, indítás és felmelegítés - magasságváltozásból adódó nyomásváltozást nem tudja követni: levegı sőrőség csökken, a keverék dúsul! A hátrányok kiküszöbölésére kiegyenlítı fúvóka

gyorsító fúvóka üresjárati fúvóka 100 Befecskendezés közvetett – szívócsıbe közvetlen – hengertérbe Közvetett befecskendezés Befecskendezés: - Kezdete: gyújtáselosztó vezérli; - Idıtartama: ρszívócsı , nmotor , tlevegı adataiból - Korrekciót végez: hidegindítás; felmelegítés; nmax esetén. Befecskendezés elınye: - Jobb hengertöltés; - Szívócsı optimális töltésre alakítható; - Kopogási határ nagyobb ε felé tolódik minden henger azonos keverékminıséget kap; - Hengert a párolgó tüzelıanyag hőti; - Kisebb fajlagos tüzelıanyag fogyasztás. 101 Közvetlen befecskendezés /benzin/ 1 – elektronikus vezérlı egység 2 – levegı tömegáram mérı hımérsékletérzékelıvel 3 – fojtás 4 – szívónyomás érzékelı 5 – tüzelıanyag tartály 6 – adagolószivattyú 7 – nagynyomású szivattyú 8 – nyomásvezérelt szelep 9 – nyomásérzékelı 10 – füstgáz visszavezetı szelep 11 – λ szonda

12 – NOx katalizátor - feltétele – komplex motorvezérlés Tüzelıanyagot tetszıleges idıpontban a tárolóval ellátott nagynyomású befecskendezı rendszer révén lehet befecskendezni. Elektromágneses nagynyomású befecskendezı szelepen keresztül közvetlenül a hengerbe lehet befecskendezni. A levegıáram a fojtással állítható. Különösen dinamikus üzemben fontos a füstgáz visszavezetés pontos beállítása ezért szükséges a szívóvezetékben a nyomás mérése. 102 Közetlen befecskendezés mőködése Kis terhelésen • Erısen rétegzett hengertöltet és nagy légfelesleg a kis tüzelıanyag fogyasztás érdekében; • Röviddel a gyújtás idıpontja elıtti befecskendezéssel az égéstérbe – ideális esetben – két zóna alakul ki: 1. Égıképes tüzelıanyag/levegı keverék a gyertya körül; 2. A fenti körül levegı-égéstermék szigetelı réteg Eredmény: fojtás nélküli üzem, égéstér falazat felé csökkent hıleadás

(szigetelı levegı/égéstermék réteg) Növekvı terhelésen A keverék tüzelıanyagban dúsul koromképzıdési veszély, ezért: • Homogén hengertöltet; Befecskendezés már a szívási ütemben levegı/tüzelıanyag jó átkeveredése; • Beszívott levegıtömegáram – nyomatékigény szerint – fojtóretesszel állítható be; • A szükséges tüzelıanyagot a levegı mennyiségébıl számítja és λ -szondán keresztül korrigálja. 103 A motorvezérlésének két jellegzetes tartománya van: a.) réteges üzem (kis terhelés); b.) homogén üzem (nagy terhelés) Motorvezérléssel szembeni követelmények: 1. Befecskendezési idıpont az üzemi pontnak megfelelıen kell: - Késıi befecskendezést (kompresszió végén) megvalósítani; - Korai befecskendezést (szívóütem) megvalósítani. 2. Beszívott levegıtömeg beállítása független kell, legyen a gázpedálállástól, hogy - Kis terhelésen fojtás nélküli üzem lehessen; - Nagyterhelésen

a megfelelı fojtásállítás lehessen. Elınyök: - Csökken a tüzelıanyag fogyasztás; - Nagyobb motorteljesítmény. 104 λ -szonda: O2 érzékelı Zr O2 kerámiából készül. 105 Motor fıbb jellemzıinek összefoglalása d = furat ( mm ) l = hajtórúd hossz ( mm ) s = löket ( mm ) ϕ = forgattyú szögelfordulás a Fhp-tól Lökettérfogat d 2π ⋅ s cm3  Vl = 4 Vk − legkisebb térfogat (kompresszió térfogat) Hengertérfogat Vh = Vl + Vk Kompresszióviszony V ε= h Vk Nyomaték M = F ⋅k (fékpadon k karon mért F erı) Effektív teljesítmény Pe = 2 π n ⋅ M Indukált középnyomás Pi pi = Vl ⋅ n ⋅ i i = 2 : 4 ütemő i = 1 : 2 ütemő Indukált hatásfok P ηi = ɺ i F = főtıérték B⋅F  kJ   kg    Effektív hatásfok P ηeff = ɺ e B⋅F Fajlagos középfogyasztás Bɺ 1 be = = Pe F ⋅ηeff 106 Égés Otto motorokban Égéstér – lehetıleg gömb alakú: egyenletes lángterjedés Égési

sebesség 20 ÷ 30 m s Rendellenes égés - öngyulladás - kopogás Öngyulladás: - nagy hımérséklető helyrıl indul ki; Pl.: lerakódások: korom, koksz - teljesítmény csökken, a motor rángat. 107 Kopogás Az érzékelhetı zaj, a „kopogás” nem mechanikai, hanem égési zaj. Szikragyújtás után az égés kezdeti szakasza normális: m végés = 20 ÷ 30 s A közben kifejlıdı másodlagos gócok maguktól begyulladnak, m égési sebességük végés = 300 ÷ 600 s A leválasztott jel frekvenciája f ≅ 6 ÷ 7 kHz Befolyásoló tényezık: - Égéstér alakja; - Kompresszióviszony; - Elıgyújtás; - Légfelesleg; - Beszívott levegı hımérséklet; - Oktánszám. Kerülendı, mert megnı a mechanikai (dugattyú győrők) és hıigénybevétel. 108 Kompressziógyújtású motor (Diesel) ε = 14 ÷ 22 nmax = 1800 ÷ 2200 fordulat nmax = 3000 ÷ 3500 fordulat perc perc ( 200 ÷ 400kW ) ( 50 ÷ 90kW ) Diesel olaj fıbb tulajdonságai: -

illékonyképesség; - viszkozitás ( 40°C -on 2,5 - 5 cSt ) - cetán szám ( 50 ÷ 55 ) - gyulladási késedelemre jellemzı; - cetán (100 ) jól gyullad; - alfa-metil-naftalin ( 0 ) . Gyulladási késedelem: az az idı, ami a tüzelıanyag elpárolgása, levegıvel való keveredése és az égés megkezdése között eltelik (τ∼0,001s) Értéke változik: - A tüzelıanyag tulajdonságával; - A cseppmérettel; - A keveredés módjával; - A hımérséklettel. 109 Gyulladási késedelem Minél nagyobb a gyulladási késedelem, annál zajosabb lesz az égés ez az ú.n Diesel-kopogás, indulásnál és kisterhelésen jellemzı. 110 Keverékképzés Elemei: - Adagoló szivattyú; (ciklusonkénti tüzelıanyag adagot biztosítja); - Porlasztó - Cseppekre bontás; - Behatolási mélység; - Égéstér egyenletes kitöltés. Cseppeknek a töltet levegıvel maximálisan el kell keveredni – elpárologni – elégni; mindezt nagyon rövid idı alatt. Kompresszió

Véghımérséklet: ≈ 600°C ; Hidegindításnál: < 400°C – izzítógyertya. Porlasztási nyomás: ≈ 300 bar elıkamrásnál, ≈ 1000 − 1200 bar common rail rendszernél. Koromképzıdés veszélye: ha több a befecskendezett tüzelıanyag, mint O2 ehhez rendelkezésre áll, akkor a H -tartalom elég, és fekete füst (korom) jön ki a motorból, ezért korlátozni kell a maximális tüzelıanyag adagot. 111 Sugár behatolás elvi ábrája 112 maximális szállítás részleges szállítás Mennyiségszabályozás elvi vázlata (Bosch adagoló) 113 üresjárat Különbözı kialakítású égésterek közvetlen befecskendezéső motorokban a.) félgömb alakú égéstér; b.) lapos csésze alakú égéstér; d c.) toroid alakú égéstér ≈ 4 h d d.) mély toroid alakú égéstér ≈ 2 h 114 Elıkamrás eljárás Örvénykamrás eljárás Közvetlen befecskendezés M-eljárás Tüzelıanyag befecskendezési eljárások 115 M-eljárás

Égés mechanizmusa: 1. tüzelıanyag felkenése a falra; 2. elpárolgás (kevés levegı); 3. tüzelıanyag és levegı jó keveredése; 4. idegen gyújtás ( 5% ) öngyulladás elıtt; 5. égés λ ≈ 1, 2 -ig le lehet menni. Párolgás a tüzelıanyag minıségétıl kevésbé függ, ezért „mindenevı” motornak is hívják. Lágy eljárás tüzelıanyag egyenletesen párolog és ég el 116 Égéstér kialakítások - osztatlan égéstér – közvetlen befecskendezés osztott égéstér – közvetett befecskendezés Osztatlan égéstér - kialakítása a dugattyúban - porlasztótipust kell hozzá illeszteni Osztott égéstér - elıkamra, Térfogata a kompressziótérfogat 20-50%-a. - örvénykamra Diesel motor új generáció (elektronikus vezérlés) 117 Turbótöltı felépítése 118 Turbo feltöltés - üresen járó gázturbina - tüzelıtér helyén a motor Töltési fok m λt = val melm p ⋅V p ⋅V melm = 0 l mval = v v R ⋅ T0 R ⋅ Tv

   λt = pv ⋅ Vv R ⋅ T0 p T V ⋅ = v⋅ 0⋅ v R ⋅ Tv p0 ⋅ Vl p0 Tv Vl pv = π feltöltési nyomásviszony; p0 Vv = Vl + Vk = a lökettérfogat + kompressziótérfogat = Vhenger ; Tv a kompresszió véghımérséklete; 1  Tv λt = f    , ezért fontos a visszahőtés;  Visszahőtı lehet: Levegı-víz tvh ≅ 60 + 15°C Levegı-levegı tvh ≅ t0 + 20°C 119 Állandósult állapotban PK = PT nK = nT ɺK =m ɺ T (tüzelıanyaggal több) m Feltöltés növeli a hatásfokot: 1. növeli az effektív középnyomást 2. nagy levegı/tüzelıanyag arány és nagy középnyomás miatt növeli az indikált hatásfokot 3. nagy levegı/tüzelıanyag arány miatt kipufogógáz hımérséklete csökken 4. kipufogógáz energiája hajtja a töltıt, amely energia különben elveszne Feltöltés korlátai, hogy a feltöltéssel nı: - a munkafolyamat nyomásszintje - hımérsékletszintje - kibocsátott NOX (visszahőtés!) - hıterhelés -

mechanikai terhelés 120 Feltöltött motornál a motorjellemzık alakulása A nyomatéknövekedés egyrészt ηeff növekedés miatt, másrészt a tüzelıanyag adag ( d ) dózis növelése miatt. 121 122 Mesterséges hőtés Alkalmazás: - Táplálkozás: mezıgazdasági (málna, kukorica) hőtılánc, hőtıházak - Klimatizálás - Ipar: vegyipar, gyógyszeripar - Egyéb 123 Hőtıberendezésnél Fajlagos hőtıteljesítmény Qɺ ε H . B = 0i E Hıszivattyúnál Fajlagos főtıteljesítmény Qɺ f ε H .Sz = E Alkalmazott hőtıberendezések osztályozása: A befektetett energia alapján - Mechanikai munka; - Hıenergia; - Közvetlen villamos energia; A hőtıközeg alapján: - Légnemő: a hőtıközeg halmazállapota változata; - Gıznemő: a hőtıközeg halmazállapota változik a hőtı-körfolyamatban; A hőtendı közegbıl történı hıfelvétel során a hőtıközeg elpárolog (folyadék gız). A hıleadás kondenzációval történik (gız

folyadék). A mechanikai munkát igénylı folyamatokat megvalósító hőtıberendezések az ún. kompresszoros hőtıberendezések. Az alkalmazott hőtıközeg gıznemő 124 Kompresszoros hőtıkörfolyamat Carnot körfolyamat Adott hımérséklethatárok között a lehetséges legkedvezıbb fajlagos hőtıteljesítményt nyújtó hőtıfolyamatok egyike. Ideális gáz 1 − 2 izentrópikus kompresszió; 2 − 3 izotermikus hıleadás; 3 − 4 izentrópikus expanzió; 4 − 1 izotermikus hıfelvétel; A Carnot hőtıkörfolyamat gyakorlati megközelítése: Gıznemő hőtıközeg p0 ↑ Izotermikus hıfelvétel: elpárolgás; t h t 0 < t h Izotermikus hıleadás: kondenzáció. t a t 0 > t a ↓ p t h Hőtendı közeg hımérséklete; t a Atmoszférikus közeg hımérséklete; t 0 Elpárolgási hımérséklet; t Kondenzációs hımérséklet; 125 Carnot-hőtıfolyamat; hőtıközeg gıznemő; q0 Fajlagos hőtıteljesítmény; w T0 εC = T − T0 εC =

Gyakorlati megvalósítása: - Az elpárologtatóban teljes elpárolgás (mechanikus kompresszor) - Az expanziósgép helyett fojtószelep h = áll. : 126 Összehasonlító hőtıkörfolyamat Eltér a Carnot-hőtıfolyamattól. A berendezési elemekben fellépı veszteségeket figyelmen kívül hagyjuk. 127 A hőtıközeg 1 kg -ja által felvett hımennyiség az elpárologtatóban q 0 q 0 = h1 − h4  kJ   kg    A hőtıfolyamat fenntartásához szükséges bevezetendı fajlagos munka w  kJ  w = h2 − h1    kg  A hőtıközeg 1 kg -ja által leadott hımennyiség a kondenzátorban q q = h2 − h3  kJ   kg    A fajlagos hőtıteljesítmény ε = Egy adott Qɺ mɺ = 0i q0 q0 w Qɺ 0i [kW ] hőtési igényhez a hőtıközeg tömegárama mɺ  kg   sec  A kompresszor által forgalmazandó térfogatáram Vɺk Vɺk = mɺ ⋅ v1  m3   m3  , ahol v 1     hőtıközeg

fajtérfogata (1) -nél.  sec   kg  Elméleti teljesítményfelvétel P P = mɺ ⋅ w [kW ] A kondenzátor hıteljesítménye Qɺ Qɺ = mɺ ⋅ q [kW ] εC > ε Mert: Reális a hőtıközeg; A hıleadás bizonyos része nem izotermikus; Hasznos munkavégzés nélküli expanzió, fojtás miatt. 128 Carnot-hőtıfolyamat fajlagos hőtıteljesítményének alakulása t 0 és t függvényében T0 T − T0 T0 - elpárolgási hımérséklet T - kondenzációs hımérséklet εC = 129 Eszményi és valóságos dugattyús kompresszor: A kompresszoros hőtıfolyamatot megvalósító berendezések kompresszora az esetek túlnyomó többségében dugattyús kompresszor. V0 Káros tér; VL Lökettérfogat; Vh Hengertérfogat; p hsz Hengerben uralkodó nyomás szívásnál; p hny Hengerben uralkodó nyomás kitolásnál; Eszményi: - nincs káros tere; - szívásnál, kitolásnál nincs nyomásesés; - hıcsere nincs; Valós: - káros tere van V0 - szívásnál,

kitolásnál nyomásesés van; kompresszor fala; - hıcsere van: hőtıközeg ← 130 η i Indikált hatásfok w wi w Elméleti fajlagos munkaszükséglet; wi Indikált fajlagos munkaszükséglet; ηi = 1  h2i = h1 + w ⋅  − 1 ηi  t 2i > t 2 λ Szállítási fok Vɺ λ= k Vɺgeo  m3  Vɺk   A kompresszor szívócsonkjába beszívott hőtıközeg térfogatáram;  sec  π ⋅ D2 n  m3  ɺ V geo = ⋅L⋅z⋅   A geometriai szállítóteljesítmény; 4 60  sec  D A henger átmérı [m] ; L A lökethossz [m] ; z A hengerek száma;  1  ; n A fordulatszám   min  λ = η v ⋅η F ⋅η t η v Volumetrikus hatásfok; η F Falhatásfok; η t Tömörzárási hatásfok; 131 λ , η i függ: - A kompresszor konstrukciójától, méretétıl A hőtıközegfajtájától; Üzemeltetési körülményektıl ( p, p 0 ) ; A kompresszor indukált teljesítményfelvétele Pi P Pi = ηi A tengelyén

bevezetett teljesítmény Pt P Pt = η i ⋅η mech η mech mechanikai hatásfok A kondenzátor hıteljesítménye Qɺ i = mɺ ⋅ (h2i − h3 ) [kW ] 132 Az utóhőtés A hőtıfolyamat fajlagos hőtıteljesítményét javítja. q 0 = h1 − h4 q0U = h1 − h4* q 0U > q 0 wU = w εU > ε Azonos hőtıteljesítmény létesítéséhez mɺ U < mɺ < Vɺ Vɺ geoU geo PU < P 133 Egyfokozatú kompresszoros hőtıberendezés alkalmazásának korlátai Fontos: - üzembiztonság mőködıképes gazdaságosság Elpárolgási és kondenzációs hımérsékletek változásának hatása a hőtıkörfolyamat jellemzıire 134 A hőtıfolyamatra jellemzı elpárolgási (t 0 ) és kondenzációs (t ) hımérsékletek egymástól való távolodása a hőtıfolyamat változására vezet. 1. t = áll. , t 0 ↓ p = áll. , p 0 ↓ p ↑ , λ ↓ , η i ↓ , v1 ↓ , q 0 ↓ , w ↑ , t 2 i ↑ , p0 ε ↓ , t t 0 min , Vɺgeo ↑ , Pi ↑ 2. t 0 = áll. , t ↑ p 0 =

áll. , p ↑ p ↑ , λ ↓ , η i ↓ , v1 = áll. , q 0 ↓ , w ↑ , t 2 i ↑ , p0 ε ↓ , minden t 0 t 0 max , Vɺgeo ↑ , Pi ↑ Üzembiztonság t 2i < t olaj Mőködıképesség λ > 0 Az egyfokozatú kompresszoros hőtıberendezés alkalmazását üzembiztonsági és gazdasági tényezık egyaránt korlátozzák. 135 Kompresszoros hőtıberendezés részegységei és azok együttmőködése Adott Qɺ 0i a hőtési igény; t h a hőtendı közeg hımérséklete; t a a természetes hőtıközeg hımérséklete. A kompresszoros hőtıberendezés fı berendezési elemei: kompresszor, elpárologtató és kondenzátor együttmőködésének vizsgálata alapján lehet és kell meghatározni a berendezés negyedik alapvetı elemével, az adagolószervvel kapcsolatos követelményeket, dönthetünk annak kialakításáról. 136 A berendezés hőtıteljesítménye = hőtési igény Egyensúlyi feltételek (állandósult üzemállapot): Qɺ 0 e = Qɺ 0 k Qɺ = Qɺ + P

kond 0k i Qɺ 0e az elpárologtató hőtıteljesítménye; Qɺ 0 k a kompresszor hőtıteljesítménye; Pi a kompresszor belsı teljesítményfelvétele; Qɺ kond a kondenzátor hıteljesítménye; mɺ e = mɺ k = mɺ kond = mɺ exp mɺ e hőtıközeg tömegárama az elpárologtatón keresztül; mɺ k hőtıközeg tömegárama a kompresszoron keresztül; mɺ kond hőtıközeg tömegárama a kondenzátoron keresztül; mɺ exp hőtıközeg tömegárama az expanziószelepen keresztül; Igaz csak meghatározott (t , t 0 ) -nál. 137 Elpárologtató Elpárologtató hőtıteljesítménye: Qɺ 0 e = mɺ h ⋅ c h ⋅ (t h1 − t h 2 ) (1) (t − t ) Qɺ 0 e = k e ⋅ Ae ⋅ h1 h 2 t −t ln h1 0 th2 − t0 ɺ Q = mɺ ⋅ q 0e (2) (3) 0 (1) és (2) -bıl k ⋅A − e e  Qɺ 0 e = wɺ h ⋅ (t h1 − t0 ) ⋅ 1 − e wɺ h       ahol wɺ h = mɺ h ⋅ c h Adott peremfeltételek mellett: (t h , wɺ h , k e , Ae ) akkor Qɺ 0 e = f (t 0 ) - nyomásesés

nincs; - fázisváltozás nincs a hőtendı közeg oldalán. α változása elhanyagolható. 138 Kondenzátor Kondenzátor hıteljesítménye Qɺ kond = mɺ a ⋅ c a ⋅ (t a 2 − t a1 ) (t − t ) Qɺ kond = k kond ⋅ Akond ⋅ a 2 a1 t − t a1 ln t − ta2 Qɺ = mɺ ⋅ q kond (1) (2) (3) (1) és (2) -bıl k ⋅A − kond kond  wɺ a ɺ  Qkond = wɺ a ⋅ (t − t a1 ) ⋅ 1 − e       ahol wɺ a = mɺ a ⋅ ca Adott peremfeltételek mellett: (t a , wɺ a , k kond , Akond ) akkor Qɺ kond = f (t ) - nyomásesés nincs; - fázisváltozás a természetes közeg oldalon; α változása elhanyagolható. 139 A kompresszor Qɺ 0 k a kompresszor hőtıteljesítménye: a kompresszor által beszívott térfogatáramban szállított tömegárammal az elpárologtatóban felvett hıáram. λ ⋅ Vɺgeo Qɺ 0 k = mɺ ⋅ q0 = ⋅ q0 v1 Pi a kompresszor indikált teljesítményfelvétele; λ ⋅ Vɺgeo w Pi = ⋅ v1 ηi Adott kompresszor esetén,

akkor Qɺ 0 k = f (t , t0 ) , Pi = f (t , t0 ) 140 Egyensúlyi feltételek: Qɺ = Qɺ 0e 0k Qɺ kond = Qɺ 0 k + Pi Grafikus megoldása a következı: Qɺ 0(k +kond ) (kompresszor-kondenzátor)-ból álló egység a hőtıteljesítmény; (t M , t0 M ) -nál az egyensúly ⇒ mɺ = mɺ Qɺ 0b q0(t ,t0 ) 141 Adagolószerv (expanzió szelep) A hőtıberendezés különbözı üzemviszonyai mellett az elpárologtató hıátadó felületének teljes kihasználását biztosítja; A hőtıközeg hımérsékletének csökkenése (t t 0 ) -ra. Qɺ 0 exp = mɺ ⋅ q0 expanziószelep hőtıteljesítménye; Qɺ 0 exp = f (t ,t0 ) mɺ exp = Bɺ ⋅ ASZ ⋅ α ⋅ ρ ⋅ ( p − p0 ) mɺ exp szelep áteresztı tömegárama; Bɺ hőtıközeg fajtától (fizikai jellemzı); α átfolyási szám; ASZ keresztmetszet. 142