Matematika | Felsőoktatás » Podoski Károly - Csoportmennyiségek aszimptotikus kapcsolata

A doksi online olvasásához kérlek jelentkezz be!

Podoski Károly - Csoportmennyiségek aszimptotikus kapcsolata

A doksi online olvasásához kérlek jelentkezz be!


 2003 · 37 oldal  (330 KB)    magyar    41    2007. január 18.  
    
Értékelések

Nincs még értékelés. Legyél Te az első!

Tartalmi kivonat

                                                                                                                ! "#  $$"$                           %      $$"$ "  $"                        &   '(")   $$"$                           *   '!+                                    ,    "-  "                                      ."                                            +                          

                    % 1   / $$"$ 0" $"                                1           2 !    $           &    +   $                             ,    +   $  ++ 2 !                      +    ++ 2 !                       " 2 ! +"$                                               % 3 + -22 2 "                         % %         $                            & %  +   $  ++ 2 !                       4 %  $           2 !         , %%   $$ +"$      

                                 $$  ++ $ $  $$"2 56 !  !2   ! "   $ 50$ !$ 2"   3$220$" "  $$" 2"  / "02   7 $   "02   +) "  $$"   2 2   2 202  8"$ (   (   $  ) 0"202 +           2  "- 2 -2 2$    0"202    92$  +  "  +    0  2   +  2 !        !   +$ !$  2   $ 2 -$!   5    " 2 !  ++  2+  "  25   $$"$ " ++   !$ "  "     0                       !" :$ !$ $ $  $$"2 2 ! 

;  $ <  5  -$! =  $$" 2! 2    + >  "   2050 +  $ $ ++  2   05 $   ."2  "   20 2 ! 2 !  - $  $$ 5  -$! 2!  $$       2$ 0  $$"2 ! " "    ! "   $$   5 '  " "  4,,)  5  0 5      2    $$"2 !  2 0  5    2 2  $ !$ "   "2 ' "   5+  + $ $  $$"$ " ;! "# "  $" (")   2"(< 2-"$0    2 !    $ "   $ $ " 2 ! 5  0  $ $         2   $$ "  -  " 5   "-02$    5+          5 

!  -$! 2! 2 !   $+   2! 2  2 !      5+ 2 !        50     $$  $" 2    $50        $$"$  $ $ 0   $2+ $" 0 -22 "  00  5   ;  $"+ '"  8  ?-" ? $ @A 20  <           --  $  " 2 !   0$  5+ "!50   $$ B5 " 2 !   "2  $ $ ++          $   !    +   "    2 !   !+  '!   $$"-$  $  "   "-  "   $" '"  8  $    "$+2 " C         " 2 ! 4%)+  : C D02 )   ++$ !$  )" -$!    2! $   7  .$2  $ @ ,A  !+

5$   +     5 -$!   $"    )    - 9 ! :    0  $$"$  ; @A< 2!  205  -$!   +  2 5- C     2$   E+" ? F" ? 73  @%A     $")  $ 4&*)+ 220 -$!      .$++  "   5$ 5-)     +     $!  $$"$ 2!"      .$2  $ @4A  )" 5$    $"$ 4*%)+   444   " 2 $2      ""   "  " ; @A< 2! "                          2 $   "02  (    +  +  ++ B5 " 2 !  " 9 ! :)   "   ++   $220$" "  $$" 2"   !+ ; @A< 41)+ G H 7 $  220 -$! 2    $$"+     

'  "      +  " 5 0         ¼   ¼  2200  -$!   +   $      2" 2 5- .$++       !   205 -   2$  ++$ !$0  -$! -$!   +      $$ B5 " 2 !  . I  F22 0 "5+   ,,,  2 5 'B  "     2$   8!+" F      $$    - !B5$ $  -  $  "              F!     $$"  $"            )"                                                                           )"                 +                           

              )"         !        )"     -  + "  $$"      +)     -           2) "-    $$"$              $$" 2!  -) 2   $$"$ H " ) $"    $"$      $$"2#    $$"              ! 2                                          $2 "  $" $ "  $$") 5 2!     2"     $                   2 $  50  -       $       $2$" 20 $        -$                                         )"

  $"   2$ $ -2 5 "    2$ $ +"2! -2   0"202  2$  " "2         5  $++ +   $"+  +              2 ! )     !2 -$   $ !  50   5 ++  5+  !  !      2$50 $ "  $$"$ "                     ++ +  C    C  C  C    $"             5  2"  ! "6        $"             $"    "$"" "   $"       )   2!"       !!" #$                       ; <   ;  <     ; <  ; <       )"       $++ - 2  "-   +

"  $$"  $"  " -    +)    $"       !      "  2 $ ! ""  " " )+   $" ! +)       C     $"     "                                                                   + 2     + 6                           -$ -  !    2     $50   +   $"       - (")  $" +     <J    "+ !  $$" "  ) $$" ; -   -  ! "#J    -     +     +  2   " ($  # ) $  $$" 2!+ ! 2                     "   ;       

   @ A<               -$         $ "    -$    5 -  - +    "  $26  !!" #$ % &&&'                                             +$  2 $ K! ""    F!             " " )+               "            $"         $$"$ ! +)    5    8!+" F  ; @%A< 220 -$!     E!2+ +    -$!  +  50  -$!      C  !                               + $ $  $$"$ !$ "   5     2 !     ) $"2  0 ""  ;2   2   +  <

-$! 2! 2 !   " 2   2!  2  $$ "          '!  $$"$    $$"    -     $"2$ 5  ! "#  $$"$ "  $ !$   0 $  2  !$ $ $ "   ! "#  $$"$     $ $ " 2 ! 5 $0 0  -        ! "#  $$"$   5  $ $  2 !  2  ! B5  2 " 2 ! 2!" 7 70!-0 !  ! "# +$ !   $  ( )!                  ( )! %* +,-./+0'                        !     .        !6   $$"      -$  "  $$"-5     ' " 22050  -$! 0"2$ 0" 5#6 - ! !  !  +         

                      "2       )                      '        ;   !<  !         F!      ! 0"2$ 0"  2 -    $"      2  !2+  -$!        50  -$!       %      7   - "           E!2+  -$!   !  "  $ 50 "          $"2$  )+  3   2     "        + $"2$  )+     G  ' $"               $   205                                 " -$! ++   $$"+ 0  (# + $"2)   )"   ! " # +   - 2    *L, .  

    $$"$ "  + 0 50 +$ !  - -$!       ; 0+2$ 0" 5#<     ! 2 $ 50   + $"2$  2   "  )   0!  !     -$      ! 2"(     )   2"(     !     -$ "2  2 $ -   2   $" 2 "2 + $"2$ 5   $$"     C     + "  $$""   " - 2     I 205  7$  2" 2$ $"    -50  ! "#  $$"$ " $  $  0  !!" #$      + $"2$  (#     $""  6                            !            ; %<  ; 1<  !      "    F!          $"          "   

            +   8!+" F  @%A 220 -$! 2    $$"" +        .      $$" !   "+ + "  $$"      $"    +  - !  + "  $$" 2!"      ""     2    50  -$!         0$  '  :""2 @A " 2 !         !    !   1   !             920 "    $$"$  1 !!" #$     " #       "   " "  $"   "   6    #          " #        F!            " ; &< ; *< ; 4<           $  $$"    2! "    7  $ 50 $"    

"   "         -       -$    ! "2  2 ! +    3 !  "- -$!                       $++            )  % 5+ +$ !50 ;% I < C"  2    +$ !  ' "  22050  -$!       +$ ! ! "#++ "  7  2    6     2 + "     -$!     F!       - J  J    -  ' $"   -2 2) "- -      7$  5  -++ "    +  -$!     .!  -$!    ' $"   2) "- -2 2!"   H 50            2 "5           7   " "  $"     )"         7    "   -$!        -2 2$     2) "-  2

            .     5 "$ 2!   B   2  !       -              0  ?2 !)   "      5 " " 2!+ 2       B -2   -$! $  -$!                        F!  " 7   )     $    2# " -2      "         -2 -$!   $++    )"         $  2            "          "    -$!       7       .- 2!   "  "       "-  2  2$   ;     < #          $     #  %#  "  # &     $#    # %   %   $"  $#   #        %  $"   $#  #  &  &   #     &

    #                    #   &  $  & #    & & & 2 !!" #$    "  "             #                     $ "     7     $$" -   !   $     2 $220 ! "#     " !  ) $ ; "  $$"< -     &          '!  $$"$  !   $$"  ;@1A<   -    "2" #   0       -  $++ + !      C    $"        2 + ) $$"    - !  $""     $  -$! -         2 $ !$      ' $"     ! 5    !   $++ +    2 -$!    " ! 2  0 + "  

 ! C          $"     )" -      2)50 C    $"         +$   2    " ;-"+$ 0 "$ < $"$$   " -$   +              -   $++          )" 7$"  - ! " # 2 +  $$" $  -$!      $"    -$         -     $++       C  $$"    $"    ) $""     2 +$  -$!   )     +$   $ + - 2     - - $    $" " # 2 +  $$"     -$ 2 !   $$" 2(2 + "  $$"5    $"" 2(2  2" "     !"2# 2  !2     '   (  ) ) !  (  *  !  ) ' ' ' ) * '  *      ) * ) $ $

   '  ' (  ' )  ' ' ! ! ! ! '    ( ! '  ) * * ! '  ! !  ! ! * !  ) *   ' ' 3 !!" #$    $ !   !                   (+,            , & +(+& +&                                       ;  < ; <   ; <    ' 2)50 + "  ! " -  "  $"       3    - 2(2  2" " ;  <   $"      .-   2(2 + "  $$""        !     .     ! +       !             "      7  -                 20   I  !2+  -$! - 2(2 + " 

$$"  $"          50  -$!                      7  (")   $$" "    -$     $"     F!              2) "-     !               '       7  ; <     ; ,<                      ! ( ! ( ! ( ( ! ( !  (   (  *               !   7  - 2) "-  $"  ' 2" - ) *   $"  )  .     -         2(2  ;2     $"$ < -2 )+ ;     -$      $"  * < C.*   --    $"     7 C . *  "   ;  <  *     2  5  -$!  -                                         

     4 !!" #$    $ !   !                "          "  "   #                            (+,     "  ; %< ; 1<   ; &<   ; *<           "      E+" ? F"  ? 73  @%A " 2) !+   ; % I <        2 $ 2! 2     +$ !)   -   -$!   " $"    " "  $"  $"     7$   ! $! (")   $$"$ 2! 2  " $"6 F!   $2$"  "   $$"  $"      -$ 2         $2 "  $"   - !   $""   '++       ; M;N< ! 2   "$5

)    Æ  Æ "    ! $$"   "< -2   $"$ +   +-5   !       +  ;M$" 22< !          I5$ $   )+  $"$ + 2! 2 !  "$ $ )+ 2 $" $  -$!            $$"" 2$ -50     6       $"      $    Æ     & !!" #$ % &&&' .             %  .    $ !   !     $ "   . .   .    . .  . " !"      C           $" ! Æ               ; 4< ;  ,<   $ "  -$    - Æ $   Æ - Æ   Æ  - Æ% "      ' $" 2) "- ! .    4*&)+ 9 9--   9"O @A 20$ =  > 2(2 + " 

$$" "   (")   $$"$ 6 4  !!" #$ % /)!/5 6  )789$ : 3;'   "            &   #       '    "        #      $ !   (!         "  (        C  " ! .  / $ " !   0 B (")   $$"  $" - "     / 0                ! .  $$"+   . 2!"   2) "-   - -         ;% < . ;'"   ? $< "       ! B + "  $$" "               0 $++"  "   -$!  . 8<!(= ) "     "      .     "*       !!" #$     

           !   . $ !                   $          -        -    - -    - -  ;  < -  -   -  -   -  -  ;  <   C     "2   $" - ! ( " # (")  () $$"           ! 2"( $ 50)   ' "   - -                                         $ ! - )+ 6   !                    !   - -  -  -   $"                 - !        !    $" -        7 ! + "  $$" " 5 5++  " -    +)    $"               !         7 "    + "  $$"    -    $$" ! 0! 

     - -   !  "   !   "  )"       +)   -    $  -$! !         -    " 2 0 2   $"  "                                   2 ! 2) "- -2  $   -                           $5 20   %% %&  %* .  6 ,     2      "        !!" #$ % &&&' ) "                                                         1 2  2  .! 1   F!       -$ ! 2$ B -2     -2   "20   $$"5 .               5$ "$ "20+ $++ ! " 

$$"56                 $  -$! + "  $)  $"     .        $$"$6        7)   ! "#  $$" "     -"2  0 $ 50 +     2    !   $  -$! 2     !     " ! "              I "     +    ) 2        "# ! $  " % &  '   ( 2)  "- -2 P!         7$  !  -$!     $  -$!    F!       -$! + $"2$        .-   $ 2 2$ "20   $ 50) 5  "- !2  2 -  1  3  .! 1 1 .! 1  1 3   1  1  3    3   1 1       .! 1    1    1  1 1     1     1    $ $   " 2!  5   0 " !$ 

2 $ $" $0 - $    0     5 +   5  !+  ) "  $"" +  " 0   " 2 !        '!  $$"-$  -0 !   "-  "0 B" 5  "    "$     6  B   2   B $  $ $   $"     -   $  -$! 2  " " "5 ! + " -2   ! 5 " "5     $$" ! 2) "- " -2   2 ' $  " "$2 0 2        5 " "$ 2"  0"202   '"  8    "            "    2!  5   "    0 $ 6  4     C   $$"   2 "2  $"  5 " "$ 2""Q 

 C 4  C       5 " "$  $"  )      $" 2! $"$ -   4 )"Q     2$   $"  ) $"   "02  ("Q   '   "    2 2 $     : C D02 @,A 4&1)+   2 $)   8!+" F  @%A 4*%)+   -"2  "  "  E+" ? F"  ? 73  @%A  $   4&*)+  '    ++ + 2 "     5       !    !      4,,)  5    02 !$  -$!    2 !  2!      ++ 2 !   2!   $ 5 2 0  ' "   5  RR      " 2 ! 25     $$  0   +"$50 !   ++     " 2 !  4, )+ "2 " " -   +$ !-

9-0")  ( )! %./+8 : 1;' +                  '      2$"   2  2     5+  (")   $$"$ 20 ; 4 , I < $ + +$ !$ $" $ 5#  2$ - 2!  ! +$ !   +2050  0!    $ $2  2 -    $50   ++ +   ( )! % >!! : 1;' +              "  -   $"     2-       2   #  -$!      2  $  -2   #  F!   #   $" 0 5 5 $ 50$ !$ 0 5 "       $"2$           2              5 2        ' $        -       ; <                        I 205 -$! 8 C   2$"   2  +$ !$

2"( $) $"$ " 7"  2 $  5 5 ;  I < 0  -$! -    $"  +     $ +     2$"      ( )! %? >    )+= : 1;' +               D!    I + -$! -         $   2$"   2" $"  2 "   ( )! %?)8 : ;' +            $"        $++          " 2 ! 2 $5 '"  8   "     "-  "S  $+   ( )! %? > )+= : &;'                                 "      5   205  -$!     + 2         +$ ! -$ ; %<     " 2 !   6   1 ( )! %? >

)+=' +                   "               $       5   F!        .!  -$!     !  ! 2 $ ! ""  " " F!  5 " 2!    B 6    "          6  )"                   7   5 "       $     0  ?2 !  ; % .< ! "   "    $!      -$!           0! $!  #      %             '  5      2  2$   '    5 $$          $                  "  $$"$ -! 2 $ !$    0! !   % . +$ !   5     % '"   ? $        2)

  2  ( )! %* 6 =0$ : &;' +          $  $  !   "       .!    F!      -$!  ! !  !      !   !  ' $"    (2        "" 0 C                   - -        '  $"  $!  2!"      2# 2) "- -2 2  2$  ! 2(2 2) "- -2  ; 2!  2 -!-     +<  $"     2)        "    2 !      - !   )$ +$6  + $"   $ $  25  2 !     + )  $"  )  $ $+ ) "0  -  )  $ $ 2 !    +    )  $" 2 !      ,) "0  -  2 5             

                                                         '++  ++ #   -$!  " ++      0!  ++    ++ 2 !         ! ++        2"  +"2! 2  2 !   +    2  -      ++ 2 !  2 !  -  ; " ! ""   -   !   -$    ;   < .$++ 2   -50  -$!  +          2 !  ++  2$ +    !2        -         '++  5+      50  2 $"  2 !     -- ;2  ) 0   5+ <      -$!      ' " 22050  -$!      $$"$  " $" $ 0   !!" #$ % @ *.A!A

:4;' +                                                    !" ¼               ; <     ! "#  " $50 -   6  C            $$"$ "       2 $ ! ""        ) "   ) ) )    "     2!     "5 - # $2$" 20           )  )      )  $"        2  +  + )        C       $"      $$"$ "  5    #                               !        6 7 6    $#  7  ' 0 !  "     -$   !   2 $ !   ""  " " 7       "  

     "  ; @1A< -      -$  + ! + +  $$"     2     !     " 5 50  -$!      $$" 5      7  % 7 G "  $"" +        $$   50 6        +   $ !2    ++ 2                 2 !  +    ++ 2   $ !  !  E   "   -$! -    + "    ! 2 !  )  + ! 2      ! 2 !    $" ! $"$-)  2  2 !  !    ! '""  22  $      0" $"   $    -   # $ %%% & % 5 ! 2 " -2  $" ! 5 -2" " ! 5 ) "2   -           

$"     $++          - #"    2 5   2 ! 5 2   - & 2 5  2 7  2(2 #" 0" #" ;M$" 22< 2  - 5 " #  $! " ;  2 5 2 $" 0" #" 2! 2  #"  2   2"  F!                                               #" "5   -50 <    $++ + ! ! 0 B 0" #" 5  @)B.C    5     ,"    -.  $ $            #               $  $  5      0" $"$  5 $50 0  -   6   ( )!      8  #       8  5  8   / $$"$  + ! 8 $"20 2 $   -    !5              

$$"2#    "5 ' 0 2" 2 - 220 0  -$! - ! 2 !      ! 2  2 !    ;   +<  $"    2 !  2!  ! $"$ "  2 $  2 !  ' !  " ++$ !50   ++  +  +$ !   2 $ -  !!" #$      -       1           .!    -$! 2    !  $"    2  $ #  $$"$  2! "  0" $"$ F!  8  8    $"20 6   !"   $!          8 !         !  !                  !    !    !         8  .                         8 $"20  5  -$!  +    8    -$!  7 8  $ # " 8 ! + 

  9-0") ;< "   $" $ # !     8 -  $ #   7 2  2  -2   5  -$!   $ )" 2  2$                  #         "              '       ( )! %? > )+= :        75 ! B5++ " 2 !+   %     $" $ " !B +  6     ;' +  (                      )" ! 5$++ $"   $6    ( )! %? > )+= : &;' +                4&)+ G 7 G  5$   " 2 !6 1      ( )! % * $.$ :3;' +   4*%)+ 8!+" F  2   ! " 2 ( )! % -<)8 : ;' +                   %  5$++ +  6

               D! "   2" 2 5- 2  (")  ) $$"   ; *   I <       $   8!+" F   2 $ $   !  " .- $++"  "   -$! 2 !" 5-   $    (")   $$"  5 5      5$++ $     4*&)  -$! 3    2 ! "   $  5$++ +    ( )! %* 6 =0$ : &;' +     $" 7  .$2  $ ++$ !$           &     &       .$++ $2  $ 5 2   2$   205 ; -  T 5T< -$!   $"    )    - ! "# ! (")  9 ! :    2200  -$! 2    5   ++  +  $) $"$ !+ ; ) $  "  "02B< 0  

 2! 205  -$!  .$2  $   $   $"  !+  + $      2 5-  4 ( )! % &&&'     !               %    &   /     & ( )! % &&&'                 &   /         %        7$        +$ ! 6 '    ' " 2 $ "050   $$"$  6 F! ! 2   $" "   2#          ! +  )   .     +$ ) $        2"($    + + "< -$ -2 ;             '     ,       -                      - ,                        '                     

 ' -                        - ' '   "- -$!    "  $$"5 F!   ;   $$"5< -$  2 "2  2 $ -   )$         $  -$!      C   $$" $"$ $ "0 5+       )"  "5  50    $$" $"$$ C $    - 50  -$!    3 '  !  *  - ' )==          $" 2  9 '    9  *   9  9 9 '++    :   '  .    !   2 0 * '  $"  0 !    2$ 2!"  *  $" )  $$"  5 0  +  !  &  &  C &   $"       '         *  C  &   $"          *  3    :  "     C  ' - '    *        

!       )==        &'( &                                  / *             !      & '   U! B! 2    22+  -     $"   .    !   2 0   $"  0 !     2$ 2!"   $" )  $$"  5 0  +  ! !        C          $"          '++    -$!  '   $" $ "2 !  "          7     + "  $$"5 )   "     +  $$"  * '       ' -  *  ' -       * '     * &            7$   -  -        3        F!       2 + ) $$"  2  

)"   '  5  -$!      .$++      &  ,  ,   )== +            -                            *  : ,           7  - 50  -$!         G   ! +  -50  -$!   -   F!  ,          7 -$! '  -   -  -50  -$!  '  - !  -  ' $ -      7       -  +$ !  -  +              )'*                                                          +5  7$  22050  -$!  2$    . + 2   05 $ $    !!" #$ % &&&'         %   C  50 -$!  :  -       !!" #$ % &&&'      4  ,  

&        - "$   350         :    '  $$"$ "        * '    !    C     $"        "- -$! 2 )'*                     '   I                   %  :  3 ! '    )'*               &   +$ ! 5       +$ !  " 2 "          $"      2 !   !+  & .+ -50      (")  -$!       ) $$" 205 -$!   +  ! "  2" 2 5-    4 #  ¼   "   %  ; < "  +     $" $ +        "   $$"2)  $ $ 0   4%1)+ V$ 5

-$! - +     $"       .$++ ++$ !$ -$!  1 ( )! %D)E!A : ;' +                    " 2 ! 41)+ "2 G H 7 $  )6  2          ( )! % @ *.A!A :4;' +   V$ 5  0- )F ++$ !$ $  $$"$ " 4&)+ ; + 8 7 D02  7 ? 0- )F  B5++ " 2 ! " 6  3 ( )! % *   )+=5 *  +E/F)) :             " ;' +     @ A< 4&%)        *'"  .$++ 2    $$"$  ;  I 0  25! < 2! 205  V$ ) 5   7 /"W"- @ A   ! "#  $$"$   5 -   220 -$!  4          ( )! %* 8 G8E/ : ;' +        75  $++ 5$ H 9   9-

444)+  &  ( )! %@ )E!5 H /!) : 2;' +               ' 0++  5   2" 5$++ " 2 !   7 ? )  !   +&%& ( 6 0- )F  8 7 D02 6    + 6 +  +     #" @ A  5  -$!   ,-  +   !   6  6      6     '++  5 +   $  -$! - +     $"   $ ) + ,,,)+  /$ !  . CW  @A  )" 20 $!  $ -  -$ B  $$"$  2! " +  +  +    +  ; 6 6  ;% 6 , ##    "   %  "" ' ¼ (   (")  ) $$"$ ; * I <  5 205 -$!    2 !    +   " 2 "+ $ 0   + ) + 5 " 25 9  9-   2 50 +     # -$! - !  + 

 5$++ " 2 !  "-   2 2 2$   ' "   ; <   ; ,<  ! +    )"    2 !  $ + "" V$ @ A 2   $ $ +   ;9-0") 20 $" -  < -$!    ( )! %D)E!A : ;' +        ( (    (   0   / /                (  (    (    '++ $      -$! -      $"  @ A ) $$"$ 205  -$!     ++   $" '"" ? 7 N0"  @1A 4&%)+ !  ! "# +$ !   $6     ' "  22 +$ !0 )==  6 0 1 6             6      2 6       6  6  6 66         D!  -$!          $" $ "2  " "   +$ !50  F! "2  -$2$2$" 20 

  -- "$ " " $  -$!  )'*  .     (   -$2$2$" 20       )'* (    7   " "   "02" 2 $" ! "#  + "-6 (       (  7  "     )'* (    )'* (        6 <  < < 6 (  (!     )== + <    6  6 (   66  (    / $  22 "  E-5  -$!    "      $ "   ( .5  0  +$ !0  C   F!       7    !     0           / < <        (  ( ' 0 ! . ! ( )9!$W "  $$"5 )    2    22  50  -$! .  .  . (    - (  . .  .  .   ( (    (                 +  2 ! "  4*%)+ 220 -$!  

      !!" #$ % -<)8 : ;' +  2                           !  8!+" F  @%A  $ !   +                  '++ 9  9-   2 $        I) 0),=(- +      -$!            8!+" F  "  ; +  < -$!           8<!(= 3!   $ +    !  " 220 $2 -$!  1 !!" #$ % &&&' +                        .     $! *    $$" ! "+ + "  $$"5 "     ' + "  $$"    + 2!"    72050  -$!           $"        )   ) )    )                     ) 

E-5  -$!   F!     ! 2 $ ! ""  " " )   +  F!    -$!   ' $" 2   "   ! 2) "- -2 7 -         !   .-  $"    -  -2         "+ + "  $$" "     '++    -$!                $"         D!  -$! -            .- ++$ !$0  -$! +                                ¾   ! "                                    &         50  -$!   &  2! .$2  $ +   ;* .< "    "" ' 7   2 $  5   205       $$ " 2 ! 41)+ "2  3     

     +$ ! + !2+  -$!   2  -$!     -$  ! $ +  #)  )               &    %        2 I) 0),=(  #   )  ( )! % @ *.A!A :4;' +        (          +$ !  !+ "2   6    +  "   !                 4 !!" #$ +   '  9 ! :    & ¼  $!   ¼         " 25 0   0  6          ( )! % &&&' +                      2    $$"+  2! "  $     ¼     $                      ' 2 2    F! !   2 2  "$"" " )   ! 

  .-            7  " $"2$  -2 2 2" 50  -$! )+  -         $"2$  )+  7$  ¼          G            ¼                 -$!         +    -   -$! +      +   ¼    ; < 50  -$!       ¼    $$"$ 205  -$!   +  + $      2 5-         ; ,L . < -        -  " 2 ! + -  20  9  9-  ; ,<    5 " 2 ! 50  -$! %           I) 0),=(- +                       ¼       !   2    5$++ $"$ ; 2$ 0  < -  2  " $!  $$"$   0  -$ !

"  !     - $++"  "$+2 -$!    +      8<!(= 3!               /    * 2 !  0!  2  .$2  $ " 2 !    +  "    $$"$ 205  -$!   +   2$ 0  2" 2 5- ;-    F22 "        <         #*   ' ( "%     2 !      -  2 !   )$ +$ - $   2     5+   + $"   $ $  25  2 !     + )  $"  )  $ $+ "  2      50 6  F!    $  $  %                           -  )  $ $   $"  )  $" 5++    ! )" -  )  $" 2 + - "  )  $ $        %

     Ò¾¾        Ò¾                                 Ò  ½    $)     $)          Ò¾¾     ++  ! "  +    2" 5     +#   "    " 2 !  D- !  2  2"      ! "  "    5 -!   " B!  5$++ +   0 0         '++  5+  50  -$! 2!  $   2 !   - 2) ! 2 !    G +$ !$   + $2+ $" 0 -22      2-  2  "  00   ?2 !) @&A '  " 5     ++ 2 !" "-02$  -   -22 !   5      5     2 $  5 " 2 ! 5    

$$      0 6         $    +   $  ++ 2    $  7     2     !            2 !          5    " -  - -2) ) + " '' '  E 8 ?2 ! 4,)+ ++$ !$   0  2!  "    $    -22 $ $  -$ " 2! '"  8  ?-" ? $ @A 20   !$2 "  00    --$ -$! + 0 50 20   20 " $ $   "$ " 2 !   "# +  !5 5 " "  " " " @)B.C  2    2    1  2       / #      1    / $ "   / $ "     / $ "      2   "    1     1 2  1 /  +   / $ "

  /  #      +   ""    -    / #    / $ "   ( )! %=$)- :2;' +  &      # #                       %   "  '"   ? $     $ $   -  $   20 "6 ( )! %8AJ$5 A :;'                ;%<  ;% <  '$" 0 -$!     ;% < !    -   0    '   6   !  2  $50       + 6   !!" #$ % <)85  )85  *.),) :;'                         "   "       ' " +50  -$!     $ " 7  !  )+  0 / $ 0 $    !  / 0   -$ -$      / 0    " G "  !  -$! *    2)

"-   ! 2 7      !     / 0  /  0 - - -     / 0 -2-$ ;/ $ 0 $ "< -$"  ! = $  " 2$ 2!"  / 0 * ' $" 2 "       / 0 $  "   $! / $ 0 $   = -$!  / 0   0    /  *   / 0   0    !   2$   7$  22050  -$!  " .     ")   ++ " ) 7                                 2$ $ "2 ,)  !  7  !  !- !"2# "$ ! B   2! # + " +  ' 0  22   )   ++ " 2$  .        ! 6 I5$ !  !   "2  "$2 !    B   ! $!  " -2+ 2!  2! 2 2  - $ ) - ; 2   0! ++  22  B+<   "          2$

   ++  2$ $ !  " -2 '  ! 2   7$  !  !-  0 ! + -26   *& *  7     F!     +5  2!" +  + $ $   $" -     ) 2  B+ 2    )" $++ ,&  ,& +&  '  + 0  -$! + +    F!    C      $" 2   + +  - $ - 2 +  " !"2#  $!    2!  B+    !    +& !        + "  +$ ! -$   ! !    2  $"  -0 ! $!   B +   2  - $ - -2      +5  2!" 2   +      2 5# B+  7$   )     50 B! -$!  + ,-  ,- +-  ' $" + "  " >  ? "   @         @ @ >  >         @   1           

>     >  )           %  -   ; < "         !      -    -$ !    ;   <  2  " !B +  2" 5 +$ !$0++ $$ '"  8   "-  "S  $$ ! "   !$2    $ $  ; )+   "  < -$! -     2$   $"  ) ! 2! $"    )" 4&*)+  E+" ? F"  ? 73  @%A "" $    $ $2+ $" 0 -22      ;++  -    % < ++$ !$ -$!          U!  $" 220  -$! -   $$"   2 +  $$"   " "   ; !+     0 $" ; %  <  $"           I +$ ! + 2 $  $$"$ "  5 <   

 2 "   -$! 5$ -) 5   +     "  )" 7  .$2  $ @4A 25$  $"0  4*%)+ ++$ ! -$!             .$++ 220 -$!      - "" 0    - + "  $$") 5 ;     -$ ! 2 -!-     +       < '--      2+  "     +$ !$ "  00   2!  +$ !     1  +$ !     ?2 !  -!      "  2 "6        ( )! % =0$: 4;' +      #                           '++   -    "" 0         " $ + 2    -$!    + "  $$"       $"  +)       - "" 0        

 2             5++  X 2$     5 -$! +$ ! 0  $$ $ $ ++   " 2 ! ; @A<6     ( )! % &&&' +                        +$ ! 5  2 2 -   22! $2$!     7 2  + "  $$" +   ! 2(2 + "  $$"+  "   $  2 $"    -5  -$! )   2(2 + "  $$"$ # -2  #   #   ' $"     2   #)"     #  ' " 22050  -$!  ++$ ! 0  -$!    2   #     1 )== +         "       &  #                       !   "-50 6             # #    .                     

           "  ."   " 0"  50 $"" +    / $ A 2  $! 2 $  -$!     0 $ /    0 $ /     $! 2  0++ 2 "     0 $++   )    0 $ /  2  '   A -$  2 0 50 +  6    2 )== A F!     #                       H 50  0 / $ 0 $ A   -2$   / $ A    72050  -$!   -2$ "$    +  F!  0!  / $ 0 $ A  $! $  -$!       "    C  ) B!  50  -$! 0 $  $ A   $"         !2+  -$!             '"     2 + -    G      A F!    / $ A      ! +$  2 $ ! ""  " "   "  $$"+  7  + "  $$"-$  50    -2$

! - 2"($ 2!  2  -2+   ' "  !           7$  -     !       -      -    !+   #    #     #   #        #       #            #                        $++ +     4 )==                  "                                 -  $ - , ,"                                  $"   2- "$ $"  0 ) "2 F!      $! 2  -$!   .  -$!    ! $! 2 2!"     5  72050  -$!     2 - "$ $"$ 2!   C     $" -   -    C        +       

 !             7                 -   5# 22"6 3 )== +                          *          2"   -$    $"       22 5         C $  50  -$!        -         -   -     .-  - 2"(  + $"  2 + ) 5++     %& 22 "     C                              & )== +                    - , ,"  #    -  $    -   -           -   -     -                                 "0    22+    -$!       .!  -$!      2   #       ! !     2 7

-$! #   "   # -$!   ' $"        G     -$!     -            '  5  -$!      ' 5  2       "   ! 2 $ ! ""  " "         7    "  $$"+   0  -$!           +$ !  )  "   %  "" ' (   ; < "  +     -   2 +  $$"$   " "  $")  ; 1 I <  $"  2 $"$- "  + )  ; < "  +       $" $ " !B +  2  - ; 4 I <   )    5   5    $ + )    $        )   $ 5 "   ++  -++   E+" F"  73  @%A +$ !$   6      !!" #$ % <)85 

)85  *.),) :;' +                +$ ! -$    )==             C     +      $"       '"           ! "# 22"6                        !  +    -$!           7$     +$ ! 6   F!  0 .    /$ .  ? . 0     +)   $++       .!    -$!      $"  $!    -$!       .         -2 $  -$!   $!    2"         22 205 -$!     2 -     2 $ ! ""  " " 2+ 2"    +$ !    4 $  0 .  0 ? -  '!     -     ; , I < $" $ " !B   -$ +  2 -   7$ 

" 2"    +  +   "  )  -" 95 $ ++   + 2 0 50  2  5$++ +   ' " +$ !0 ! 226   )== + "    "              /$" /$" "             / 0   F!       .  $0  " 2$  B! -$!              " " $ -   "-   2    "- "$ -2" 7        "  $!  -$!       2      2     -$!     -   22 5           / 0 .    !!" #$ +              -$!   22  5    " 2 !    ;%<)+   / 0 . .  "          ! "         75!  -$! .$2  $ ;% < " 2 !+       

0!   M$" )22 "       2(2 2) "- -2 2!"    $"      "" 0     $++       $       7$    "$+2 -$! 2 !"  -   " 2 !6      8<!(= 3!             E+" F"  73  4&*)+   $+     * "   -$!  8<!(= 3!                   ( !   "             #   * )#   %    ¼    ¾        '  2 $  5   5        +   ! 0   2! 2 !  ! 2   +  6    +      +            ) )    +   ) , (,  $$ )   !!" #$ +      +$ ! -$ -  0 

  H          +      !              / $   $" / $             B! -$!        /  /   /      -$!  F!    50   5 6  7  !  226  1 )== +                           7$  2" ! "#   +$ ! 6 $      F!      ! 2 $ ! ""  " "  $"   -    7  $220$"$ -2     2$    "   22 "      2 !!" #$ +       $     ++$ !$ 4*%)+                +$ !     %% +     + $    3 !!" #$ % &&&' +   / 0 $  # .$2  $               $ $2  - $ 

 8 C)  +$ ! -$ ; <  ; < "    )"   )"  #  -$!       $++      F!       $"   +     $ 50)  #  #  $ !$ 0 5 "      $"2$                    2  5 2          ' $    !                           1    $ 205  -$!    !          ))   %% "%     2 !      -  2 !   )$ +$ - $   2     5+   + $"   $ $  25  2 !     + )  $"  )  $ $+ "  2      50 6 5 !  2$ $                         -  )  $ $   $"  )  $" 5++   - 

)  $" 2 + - "  )  $ $                  ¾                            ¾ ¾                 ++ #   -$!    25$"5    2 !  2   )   5 + - "  ++ F  ++  $"2      +   5 -   ! 2 $"$  "  ++ 2 ! +      2 !  +   2  2 ! "  -   $"    +#   "    " 2 !      ++  5  -$!  - -$! 5$++ $"  "-   -!"  $ + 5  2  2"    !"  @A '  :""2 9$2 $ ;4*< L $ "- -$"! $  "$0  . ! "  @ A 7 /"W"- .- $" " $ - "

"$0 $  :E/)"$0 / 0' " ,! ; < , ;4*< &L  @A  /$ ! . CW   Y - "  $ 50!   2 3 '3 , ; ,,,< &L&4     "$0 1' ,# @A 8 '"    C5   7 ? ? $ /$2+ $" 9 .-$"!6 "$ "$ $" "    @%A  E+" ? F"  ? 73  /$"  $ "$0 +! + / " , ;4&*< 4L4% 0+"$0  4' @1A ? 7 N0"   Y  " 0 $ 9-0" / 5% %4 ;4&4< , L, @&A  C5  8 C2+0"" C22 @*A D $+ $  :  +" G ;E"2  9 E"  $ 4&< @4A G H 7 $   9$2 ( +$0 " ,! ;<  ;41< L%1  "$0 W-  " "$0  ! 0' @,A : C D02 1&L&    "$+2 $ 80

'"  $ "$0  / 5$  " ,!  ;4&1< @A : C D02 &L    N"$0 $" +! ! 2 ! $   $% " .%!  ;4%< @ A 8 7 D02  7 ? 0- )F   ! $ :E/ "$0  ! 0' " ,! ;< % ;4&&< L & @A 3 8$ $  N"$0 $" +!   ;<  ; ,,< L  02+" $ + @A 3 8$ $  : 9 ! :$0  "$0 W" "$0  ;  + <  + $"  $" W- @%A F 8!+" .- 02+" $ "W  $ L$220  2      "$0 / 0' " ,! ; < % ;4*&< &L 4%  0+"$0  4#%  ! -   ( $ -  " @1A H"  9 ?$+ $   /$0"   - .-$"! $ N"$0  9" "L " DW Z$" ;4* < @&A H 9  9- Y "$0 W- +$0 ; < %, ;444<

%,%L%1  $ 50!    6$ / " 7*' ( @*A 9 9--  9"O  '("  )"$0  5  $ ' 5 *&L4&  ' 0 !  ;4*&< @4A 7  .$2  $  N"$0 $" +! + 0+"$0  !'  * $ 8, 5' - 9: F$ $ 7- 9$ F0" D$ 9"   /2+"  U " ! 8"  4*1  L @ ,A 7  .$2  $  N"$0 $" +!  5% % ;< ;4*&< %L%4 @ A 7 ? V0- )F :" -  &*L % @ ( $220$" 0+"$0 $ )"$0 / 5%  ;4&< A  V$  N"$0 W- +$0  ! 0' , 5 * ;4%1< 4L, @ A  V$  70$"  ;41%< %L& ! 2 ! $  $" 0+"$0  4##$ !     $ $ 50 2   ! 1 ,! "$0 W-    " $")"$0  " ; *4