Matematika | Felsőoktatás » Podoski Károly - Csoportmennyiségek aszimptotikus kapcsolata

Alapadatok

Év, oldalszám:2003, 37 oldal

Nyelv:magyar

Letöltések száma:41

Feltöltve:2007. január 18.

Méret:330 KB

Intézmény:
-

Megjegyzés:

Csatolmány:-

Letöltés PDF-ben:Kérlek jelentkezz be!



Értékelések

Nincs még értékelés. Legyél Te az első!

Tartalmi kivonat

                                                               ! "#  $$"$         $$"$ "  $"   (")   $$"$      !+                "-  "                                                                                                                                                                           %  &  *  ,      ."                                            +                     

                         % 1  / $$"$ 0" $"                          2 !      +   $                +   $  ++ 2 !     +    ++ 2 !       " 2 ! +"$                           % 3 + -22 2 "       %         $          %  +   $  ++ 2 !     %  $         %%   $$ +"$                                2                               $                                        !                                                   1  &  ,       

                                 %  &  4  ,      $$  ++ $ $  $$"2 56 !  !2   ! "   $ 50$ !$ 2"   3$220$" "  $$" 2"  / "02   7 $   "02   +) "  $$"   2 2   2 202  8"$ (   (   $  ) 0"202 +           2  "- 2 -2 2$    0"202    92$  +  "  +    0  2   +  2 !        !   +$ !$  2   $ 2 -$!   5    " 2 !  ++  2+  "  25   $$"$ " ++   !$ "  "     0                       !" :$ !$ $ $ 

$$"2 2 !  ;  $ <  5  -$! =  $$" 2! 2    + >  "   2050 +  $ $ ++  2   05 $   ."2  "   20 2 ! 2 !  - $  $$ 5  -$! 2!  $$       2$ 0  $$"2 ! " "    ! "   $$   5   " "  4,,)  5  0 5      2    $$"2 !  2 0  5    2 2  $ !$ "   "2  "   5+  + $ $  $$"$ " ;! "# "  $" (")   2"(< 2-"$0    2 !    $ "   $ $ " 2 ! 5  0  $ $         2   $$ "  -  " 5   "-02$    5+      

   5  !  -$! 2! 2 !   $+   2! 2  2 !      5+ 2 !        50     $$  $" 2    $50        $$"$  $ $ 0   $2+ $" 0 -22 "  00  5   ;  $"+ "  8  ?-" ? $ @A 20  <           --  $  " 2 !   0$  5+ "!50   $$ B5 " 2 !   "2  $ $ ++          $   !    +   "    2 !   !+  !   $$"-$  $  "   "-  "   $" "  8  $    "$+2 " C         " 2 ! 4%)+  : C D02 )   ++$ !$  )" -$!    2! $   7  .$2  $ @ ,A  !+ 5$

  +     5 -$!   $"    )    - 9 ! :    0  $$"$  ; @A< 2!  205  -$!   +  2 5- C     2$   E+" ? F" ? 73  @%A     $")  $ 4&*)+ 220 -$!      .$++  "   5$ 5-)     +     $!  $$"$ 2!"      .$2  $ @4A  )" 5$    $"$ 4*%)+   444   " 2 $2      ""   "  " ; @A< 2! "                          2 $   "02  (    +  +  ++ B5 " 2 !  " 9 ! :)   "   ++   $220$" "  $$" 2"   !+ ; @A< 41)+ G H 7 $  220 -$! 2    $$"+       

"      +  " 5 0         ¼   ¼  2200  -$!   +   $      2" 2 5- .$++       !   205 -   2$  ++$ !$0  -$! -$!   +      $$ B5 " 2 !  . I  F22 0 "5+   ,,,  2 5 B  "     2$   8!+" F      $$    - !B5$ $  -  $  "              F!    $$"    $"           )"                                                                           )"                 +                                   

      )"         !        )"     -  + "  $$"      +)     -           2) "-    $$"$              $$" 2!  -) 2   $$"$ H " ) $"    $"$      $$"2#    $$"              ! 2                                          $2 "  $" $ "  $$") 5 2!     2"     $                   2 $  50  -       $       $2$" 20 $        -$                                         )"   $"

  2$ $ -2 5 "    2$ $ +"2! -2   0"202  2$  " "2         5  $++ +   $"+  +              2 ! )     !2 -$   $ !  50   5 ++  5+  !  !      2$50 $ "  $$"$ "                     ++ +  C    C  C  C            $"       $"         5  2"  ! "6     $"       $"        "$"" "     )   2!"      !!" #$                             ; <   ;  <     ; <   ; <      )"          $++ - 2 

   "-   + "  $$"  $"    " -  +)       $"        !          "  2 $ ! ""  " " )+   $"      ! +)    C      $"      "                                               + 2     + 6          - (")  $" +     <J     -     2   "            +  "   ;      @ A<              -$ -  !    2     $50   +   $"     ) $$" ; - "+ !  $$" "  ! "#J   +     ($  # ) $              -    $$" 2!+ ! 2  

       -$         $ "    -$    5 -  - +    "  $26  !!" #$ % &&&                                           F!       +$  2 $ K! ""         " " )+   C  !           -$!    $"     $$"$                 ! +)    5   8!+" F  ; @%A< 220 -$!         +  50  -$!    "            +             E!2+     + $ $  $$"$ !$ "   5     2 !     ) $"2  0 ""  ;2   2   +  < -$! 2! 2 !   "

2   2!  2  $$ "          !  $$"$    $$"    -     $"2$ 5  ! "#  $$"$ "  $ !$   0 $  2  !$ $ $ "   ! "#  $$"$     $ $ " 2 ! 5 $0 0  -        ! "#  $$"$   5  $ $  2 !  2  ! B5  2 " 2 ! 2!" 7 70!-0 !  ! "# +$ !   $  ( )!                  ( )! %* +,-./+0                    !  .        !6   $$"      -$  "  $$"-5      " 22050  -$! 0"2$ 0" 5#6 - ! !  !  +                                  

 "2                    %  )            ;   !<  !       F!      ! 0"2$ 0"  2 -    $"    2  !2+  -$!        50  -$!                       7   - "          !  "  $ 50 "       3   2     "        G  $"               $   205                           E!2+  -$!    $"2$  )+   + $"2$  )+            " -$! ++   $$"+ 0  (# + $"2)   )"   ! " # +   - 2    *L, .       $$"$ "  + 0 50

+$ !  - -$!       ; 0+2$ 0" 5#<   +  $"2$  2   "      -$     )  ! 2 $ 50    0!  !   ! 2"(     )   2"(     !     -$ "2  2 $ -   2   $" 2 "2 + $"2$ 5   $$"     C     + "  $$""   " - 2     I 205  7$  2" 2$ $"    (#  -50  ! "#  $$"$ " $  $  0  !!" #$         $""   + $"2$  6                           !            ; %<  ; 1<  !      "    F!          $"          "                +  

8!+" F  @%A 220 -$! 2    $$"" +        .      $$" !   "+ + "  $$"      $"    +  - !  + "  $$" 2!"      ""     2    50  -$!         0$    :""2 @A " 2 !         !    !   1   !             920 "    $$"$  1 !!" #$     " #    "   " "  $"   "   6     #        " #                     " ; &< ; *< ; 4<        F!     $  $$"    2! "    7  $ 50 $"     "   "         -    

  -$    ! "2  2 ! +    3 !  "- -$!                       $++            )  % 5+ +$ !50 ;% I < C"  2    +$ !   "  22050  -$!       +$ ! ! "#++ "  7  2    6     2 + "     -$!     F!       - J  J    -  $"   -2 2) "- -      7$  5  -++ "    +  -$!     .!  -$!    $"   2) "- -2 2!"   H 50            2 "5           7   " "  $"     )"         7    "   -$!        -2 2$     2) "-  2             .     5 "$ 2!   B  

2  !       -              0  ?2 !)   "      5 " " 2!+ 2       B -2   -$! $  -$!                        F!  " 7   )     $    2# " -2      "         -2 -$!   $++    )"         $  2            "          "    -$!       7       .- 2!   "  "       "-  2  2$   ;     <   #         $     #  %#  "  # &     $#   %   %   #  #  $"  $#        %    7     $$" -   ! $   $#  #  &  #   &  $ $"  &   #    

&     #                   2 !!" #$     $ "        & #    & & & "  "             #                       2 $220 ! "#     " !  ) $ ; "  $$"< -     &          !  $$"$  !   $$"  ;@1A<   -    "2" #   0       -  $++ + !      C    $"        2 + ) $$"    - !  $""     $  -$! -         2 $ !$      $"     ! 5    !   $++ +    2 -$!    " ! 2  0 + "    ! C          $"     )" -     

2)50 C    $"         +$   2    " ;-"+$ 0 "$ < $"$$   " -$   +              -   $++          )" 7$"  - ! " # 2 +  $$" $  -$!      $"    -$         -     $++       C  $$"    $"    ) $""     2 +$  -$!   )     +$   $ + - 2     - - $    $" " # 2 +  $$"     -$ 2 !   $$" 2(2 + "  $$"5    $"" 2(2  2" "     !"2# 2  !2       (  ) ) !  (  *  !  ) ) *  *      ) * ) $ $     (  )  ! ! ! !    ( !  ) * * !  ! !  ! ! * !  ) *  

3 !!" #$    $ !   !                         (+,        , & +(+& +&                       $"  !          7        ; ,<              ; <    ;  < ; <   ; <     2)50 + "  ! " -  "  $"  3    - 2(2  2" " ;  <   .-   2(2 + "  $$""                                     .     ! +       !             "      7  -                 20   I  !2+  -$! - 2(2 + "  $$"  $"      

   50  -$!                      7  (")   $$" "    -$     $"     F!              2) "-     !                   ! ( ! ( ! ( ( ! ( !  (   (  *        !    2" -          2(2  ;2    *      -$  .          7 *  "   -      7  -  2) "-  $"    $"     .         $"$ < -2 )+ ;   < C     $" C      -       $"    ;   <    2  5  -$!   ) *   ) *    -   .    *     *            4 !!" #$    $ !   !               "           "  "   #

                           (+,     "  ; %< ; 1<   ; &<   ; *<           "      E+" ? F"  ? 73  @%A " 2) !+   ; % I <        2 $ 2! 2     +$ !)   -   -$!   " $"    " "  $"  $"     7$   ! $! (")   $$"$ 2! 2  " $"6 F!   $2$"  "   $$"  $"      -$ 2         $2 "  $"   - !   $""   ++       ; M;N< ! 2   "$5 )    Æ  Æ "    ! $$"   "< -2   $"$ +   +-5   !       +  ;M$" 22< !     

    I5$ $   )+  $"$ + 2! 2 !  "$ $ )+ 2 $" $  -$!            $$"" 2$ -50     6       $"      $     .            .    $ !   !     .   .    . .  . " "   . %  !"    C Æ   & !!" #$ % &&&                        $ "    - Æ $   Æ - Æ   Æ  - Æ% " $" ! Æ          $. ; 4< ;  ,<  -$   $" 2) "- ! .    4*&)+ 9 9--   9"O @A 20$ =  > 2(2 + "  $$" "   (")   $$"$ 6 4  !!" #$ % /)!/5 6  )789$ : 3;   "            &   # 

         "        #      $ !   (!         "  (         " ! . C   / $ " !   0 B (")   $$"      / 0              . 2!"   - -     ;% < . ;"   ? $< "      ! B + "  $$" "              0 $++"  "   -$!  . 8<!(= ) "        .     "*             .  !   $$"+        2) "-  . !   $ !                   $         -    "         !!" #$   "  $" -         -    - -    - -  ;  < -

 -   -  -   -  -  ;  <   C     "2   $" - ! ( " # (")  () $$"           ! 2"( $ 50)    "   - -                                    $ ! - )+        6   !                  !   - -  -  -             - !       !           7 ! + "  $$" " 5 5++  " -   +)    $"               !      7 "    + "  $$"    -    $$" ! 0!     - -   !  "   !   "  )"       +)   -    $  -$! !         -    " 2 0 2   $"  "                

                  2 ! 2) "- -2  $   -                         $5 20   %% %&  %* .  6 ,    $"   $"       -      2      "        !!" #$ % &&& ) "                                                         1 2  2  .! 1   F!       -$ ! 2$ B -2     -2   "20   $$"5 .               5$ "$ "20+ $++ ! "  $$"56                 $  -$! + "  $)  $"     .        $$"$6        7)   ! "#  $$" "    

-"2  0 $ 50 +     2    !   $  -$! 2     !     " ! "              I "     +    ) 2        "# ! $  " % &     ( 2)  "- -2 P!         7$  !  -$!     $  -$!    F!       -$! + $"2$        .-   $ 2 2$ "20   $ 50) 5  "- !2  2 -  1  3  .! 1 1 .! 1  1 3   1  1  3    3   1 1       .! 1    1    1  1 1     1     1    $ $   " 2!  5   0 " !$  2 $ $" $0 - $    0     5 +   5  !+  ) "  $"" +  " 0   " 2 !        ! 

$$"-$  -0 !   "-  "0 B" 5  "    "$     6  B   2   B $  $ $   $"     -   $  -$! 2  " " "5 ! + " -2   ! 5 " "5     $$" ! 2) "- " -2   2 $  " "$2 0 2        5 " "$ 2"  0"202   "  8    "            "    2!  5   "    0 $ 6  4     C   $$"   2 "2  $"  5 " "$ 2""Q  C 4  C        5 " "$      $" 2! $"$ -   4     2$   $"  )  $"  )  )"Q  $"   "02 

("Q    "    2 2 $     : C D02 @,A 4&1)+   2 $)   8!+" F  @%A 4*%)+   -"2  "  "  E+" ? F"  ? 73  @%A  $   4&*)+      ++ + 2 "     5       !    !      4,,)  5    02 !$  -$!    2 !  2!      ++ 2 !   2!   $ 5 2 0   "   5  RR      " 2 ! 25     $$  0   +"$50 !   ++     " 2 !  4, )+ "2 " " -   +$ !- 9-0")  ( )! %./+8 : 1; +                       2$"   2  2     5+  (")   $$"$ 20 ; 4 , I < $ + +$ !$ $"

$ 5#  2$ - 2!  ! +$ !   +2050  0!    $ $2  2 -    $50   ++ +   ( )! % >!! : 1; +                    ; < "  -   $"     2-       2   #  -$!      2  $  -2   #  F!   #   $" 0 5 5 $ 50$ !$ 0 5 "       $"2$           2              5 2        $        -                        I 205 -$! 8 C   2$"   2  +$ !$ 2"( $) $"$ " 7"  2 $  5 5 ;  I < 0  -$! -    $"  +     $ +     2$"      ( )! %? >    )+= : 1; +        D!    I + -$! -  

      $   2$"   2" $"  2 "   ( )! %?)8 : ; +                   $"        $++          " 2 ! 2 $5 "  8   "     "-  "S  $+     ( )! %? > )+= : &;                    "                 5   205  -$!     + 2         +$ ! -$ ; %<     " 2 !   6   1  ( )! %? > )+= +                  "               $       5   F!        .!  -$!     !  ! 2 $ ! ""  " " F!  5 " 2!    B 6   

"          6  )"                   7   5 "       $     0  ?2 !  ; % .< ! "   "    $!      -$!           0! $!  #      %               5      2  2$      5 $$          $                  "  $$"$ -! 2 $ !$    0! !   % . +$ !   5     % "   ? $        2)   2  ( )! %* 6 =0$ : &; +      $  !   "       .!    F!      -$!  ! ! ! !  $"    (2        "" 0 C  !                   - -   

   $         $"  $!  2!"      2# 2) "- -2 2  2$  ! 2(2 2) "- -2  ; 2!  2 -!-     +<  $"     2)        "    2 !      - !   )$ +$6  + $"   $ $  25  2 !     + )  $"  )  $ $+ ) "0  -  )  $ $ 2 !    +    )  $" 2 !      ,) "0  -  2 5                                                                       ++  ++ #   -$!  " ++      0!  ++    ++ 2 !         ! ++        2"  +"2! 2  2 !  

+    2  -      ++ 2 !  2 !  -  ; " ! ""   -   !   -$    ;   < .$++ 2   -50  -$!  +          2 !  ++  2$ +    !2        -         ++  5+      50  2 $"  2 !     -- ;2  ) 0   5+ <      -$!       " 22050  -$!      $$"$  " $" $ 0     !!" #$ % @ *.A!A :4; +                               !" ¼             ;  C            $$"$ "       2 $ ! ""     "5 -                      C  

$"                  !          ) "     )  )      )  "     2!    $2$" 20  # #    <     ! "#  " $50 -   6                 )  )      )           2  +   + )   $$"$ "  5         $"        6 7 6     $#  7   0 !  "     -$   !   2 $ !   ""  " " 7       "        "  ; @1A< -      -$  + ! + +  $$"     2     !     " 5 50  -$!      $$" 5      7  % 7 G "  $""      +        $$   50 6   

        2 !    $   +   $ !2    ++ 2     +    ++ 2  !  !  E   "   -$! -    + "    ! 2 !  )  + ! 2      ! 2 !    $" ! $"$-)  2  2 !  !    ! ""  22  $      0" $"   $    -   # $ %%% & % 5 ! F!  2 " -2                  -  $" !     5 -2"           $"       5 " ! ) "2    $++       - #"       - &  2 5   2    ! 2 5  2    5 2     5 " # 2 5 2 $" 7  2(2 #" 0" #" ;M$" 22< 2  -    $!  ;

     0" #" 2! 2  #"  2    2" #" "5   -50 <    $++ + ! ! 0 B 0" #" 5    @)B.C    5     ,"    -.  $ $         8  #    ( )!       $  $  0" $"$  5 $50 0      #              5   "          -   6  8  5  8 ! 8 $"20 2 $   -              !5    / $$"$  +  $$"2#    "5  0 2" 2 - 220 0  -$! - ! 2 !      ! 2  2 !    ;   +<  $"    2 !  2!  ! $"$ "  2 $  2 !   !  " ++$ !50   ++  +  +$ !   2 $ -   

!!" #$        -     1            .!  -$! 2  2  $$"$  2! " !"    0" $"$ F!      $"20 6   $#    8 8                   !           !     8 !         !             !    !    8   !  $"     $!  .             8 $"20  5  -$!  +    8    -$!  7 8  $ # " 8 ! +    9-0") ;< "   $" $ # !     8 -  $ #   7 2  2  -2   5  -$!   $ )" 2  2$                   #       "                    ( )! %? > )+= :       

75 ! B5++ " 2 !+  (    %     $" $ " !B +  6     ; +                       )" ! 5$++ $"   $6    ( )! %? > )+= : &; +                4&)+ G 7 G  5$   " 2 !6 1 ( )! % * $.$ :3; +         4*%)+ 8!+" F  2   ! " 2 ( )! % -<)8 : ; +                  %   5$++ +  6                D! "   2" 2 5- 2  (")  ) $$"   ; *   I <       $   8!+" F   2 $ $   !  " .- $++"  "   -$! 2 !" 5-   $    (")   $$"  5 5     

5$++ $     4*&)  -$! 3    2 ! "   $  5$++ +    ( )! %* 6 =0$ : &; +          & $" 7  .$2  $ ++$ !$          &       .$++ $2  $ 5 2   2$   205 ; -  T 5T< -$!   $"    )    - ! "# ! (")  9 ! :    2200  -$! 2    5   ++  +  $) $"$ !+ ; ) $  "  "02B< 0    2! 205  -$!  .$2  $   $   $"  !+  + $      2 5-  4 ( )! % &&&     !               %    &   /     & ( )! % &&&                 &   /         %   

    7$        +$ ! 6     " 2 $ "050   $$"$  6 F! ! 2   $" "   2#          ! +  )   .     +$ ) $        2"($    + + "< -$ -2 ;                  ,       -                      - ,                                                -                     -   "- -$!    "  $$"5 F!   ;   $$"5< -$  2 "2  2 $ -   )$         $  -$!      C   $$" $"$ $ "0 5+       )"  "5  50    $$" $"$$ C $    - 50  -$! 

  3   !  *  - )==         $" 2  9    9  *   9  9 9 ++    :    .    !   2 0 *  $"  0 !    2$ 2!"  *  $" )  $$"  5 0  +  !  &  &  C &   $"                *  C  &   $"          *  3    :  "     C  -    *         !       )==        &( &                                  / *             !      &   U! B! 2    22+  -     $"   .    !   2 0   $"  0 !     2$ 2!"   $" )  $$"  5 0  +  ! !        C         

$"          ++    -$!    $" $ "2 !  "          7     + "  $$"5 )   "     +  $$" *        -   -   )== +                    *            )" , -        F!    2 + ) $$"  2     5  -$!    *   * 7  -          :     )*        .$++           &  ,     -   ,     7$    3     * &        -                                   50  -$!         G    -50  -$!         -     ! +          -50  F!       7 -$! -$!   !   $          7

       +     -  +$ !  +5  -     ,      -  -  7$  22050  -$!  2$    . + 2   05 $ $    !!" #$ % &&&           %   -$!  :  -    !!" #$ % &&&              - "$   350         :      4  ,     &     -  -    $$"$ "    *    !    C     $"        "- -$! 2 )*                     C  50   I                    %  :  3    )*             !   &   +$ ! 5       +$ !  " 2 "          $"      2 !   !+  &

.+ -50      (")  -$!       ) $$" 205 -$!   +  ! "  2" 2 5-    4 #  ¼   "   %  ; < "  +     $" $ +        "   $$"2)  $ $ 0   4%1)+ V$ 5 -$! - +     $"       .$++ ++$ !$ -$!  1 ( )! %D)E!A : ; +                   " 2 ! 41)+ "2 G H 7 $  )6  2 ( )! % @ *.A!A :4; +            V$ 5  0- )F ++$ !$ $  $$"$ " 4&)+ ; + 8 7 D02  7 ? 0- )F  B5++ " 2 ! " 6  3 ( )! % *   )+=5 *  +E/F)) :       ; +     @ A< 4&%)            " *"

 .$++ 2    $$"$  ;  I 0  25! < 2! 205  V$ ) 5   7 /"W"- @ A   ! "#  $$"$   5 -   220 -$!  4 ( )! %* 8 G8E/ : ; +               75  $++ 5$ H 9   9- 444)+  &  ( )! %@ )E!5 H /!) : 2; +                0++  5   2" 5$++ " 2 !  )   7 ? 0- )F  8 7 D02 !   +&%& ( 6 + 6    + 6 +       #" @ A  5  -$!   ,-  +   !   6  6      6     ++  5 +   $  -$! - +     $"   $ ) + ,,,)+  /$ !  . CW  @A  )" 20 $!  $ -  -$ B  $$"$  2! " +  +  +    +  ; 6 6  ;% 6 ,

##    "   %  ""  ¼  (")  +   " 2  2 50 "-   2    2 20 $" -   (  ) $$"$ ; * I <  5 205 -$!    2 !    "+ $ 0   + ) + 5 " 25 9  9-  +     # -$! - !  +   5$++ " 2 !  2 2$    "   ; <   ; ,<  ! +    )" !  $ + "" V$ @ A 2   $ $ +   ;9-0") < -$!   ( )! %D)E!A : ; +        ( (    (   0   / /                (  (    (    ++ $      -$! -      $"  @ A ) $$"$ 205  -$!     ++   $" "" ? 7 N0"  @1A 4&%)+ !  ! "# +$ !   $6      6  " 

22 +$ !0 )==      6 0 1    6      6  6          2 6 66 6          D!  -$!          $" $ "2  " "   +$ !50  F! "2  -$2$2$" 20    -- "$ " " $  -$!  )*  .     (   -$2$2$" 20       )* (    7   " "   "02" 2 $" ! "#  + "-6 (       (  7  "     )* (    )* (        6 <  < < 6 (  (!     )== + <    6  / /$    0 50  -$! . .    (    6 (  .5  0  +$ !0  C   F!       7    !     0             < <   ( 66      22 "  E-5  -$!   

"             $  ( "   ( ( ! . ! ( )9!$W "  $$"5 )    2    22  .  .  . (    - (   .  .   ( (              +  2 ! "  4*%)+ 220 -$!         !!" #$ % -<)8 : ; +  2                     !  8!+" F  @%A  $ !   +                   ++ 9  9-   2 $   I) 0),=(- +            -$!            8!+" F  "  ; +  < -$! 8<!(= 3!   $ +     $!     *   !  " 220 $2 -$!  1 !!" #$ % &&& +                                .      $$"

! "+ + "  $$"5 "     + "  $$"    + 2!"    72050  -$!             $"      )   ) )    )                     )  E-5  -$!   F!     ! 2 $ ! ""  " " )   +  F!    -$!   $" 2   "   ! 2) "- -2 7 -         !   .-  $"    -  -2         "+ + "  $$" "     ++    -$!                $"         D!  -$! -            .- ++$ !$0  -$! +              2 I) 0),=(  #                        &    %                ¾  

! "                                            &       50  -$!   &  2! .$2  $ +   ;* .< "    ""   7   2 $  5   205       $$ " 2 ! 41)+ "2  3 )    +$ ! + !2+  -$!   2  -$!     -$  ! $ +  #)   )  ( )! % @ *.A!A :4; +       (          +$ !  !+ "2   6    +  "   !        4 !!" #$ +          9 ! :    & ( )! % &&& +   0 $! ¼                           6      $$"+  2! " $ ¼     

 2       $  ¼         " 25 0                          2 2    F! !   2 2  "$"" " )   !    .-            7  " $"2$  -2 2 2" 50  -$! )+  -         $"2$  )+  7$  ¼            G          ¼                 -$!        -   -$! +     +    ; < 50  -$!   +       ¼    ¼     $$"$ 205  -$!   +  + $      2 5-         ; ,L . < -        -  " 2 ! + -  20  9  9-  ; ,<    5 " 2 ! 50  -$! %  I) 0),=(- + 

                         ¼           !   2    5$++ $"$ ; 2$ 0  < -  2  " $!  $$"$   0  -$ ! "  !     - $++"  "$+2 -$!    +      8<!(= 3!                /    * 2 !  0!  2  .$2  $ " 2 !    +  "    $$"$ 205  -$!   +   2$ 0  2" 2 5- ;-    F22 "        <         #*    ( "%     2 !      -  2 !   )$ +$ - $   2     5+   + $"   $ $  25  2 !     + )  $"  )  $ $+ "  2      50 6  F!    $

 $  %                            -  )  $ $   $"  )  $" 5++    ! )" -  )  $" 2 + - "  )  $ $     %        Ò¾¾        Ò¾                                 Ò  ½    $)     $)          Ò¾¾     ++  ! "  +    2" 5     +#   "    " 2 !  D- !  2  2"      ! "  "    5 -!   " B!  5$++ +   0 0         ++  5+  50  -$! 2!  $   2 !   - 2) ! 2 !    G +$ !$   + $2+ $" 0 -22      2-  2  "

 00   ?2 !) @&A   " 5     ++ 2 !" "-02$  -   -22 !   5      5     2 $  5 " 2 ! 5     $$      0 6         $    +   $  ++ 2    $  7     2     !            2 !          5    " -  - -2) ) + "    E 8 ?2 ! 4,)+ ++$ !$   0  2!  "    $    -22 $ $  -$ " 2! "  8  ?-" ? $ @A 20   !$2 "  00    --$ -$! + 0 50 20   20 " $ $   "$ " 2 !   "# +  !5 5 " "  " " " @)B.C  2 

        / #  2    1         1 2 1     / $ "   / $ "     / $ "      2   "    1     1 2 /  +   / $ "   /  #      +   ""   -    / #    / $ "  ( )! %=$)- :2; +  &      # #                     %   "  "   ? $     $ $   -  $   20 "6 ( )! %8AJ$5 A :;              ;%<  ;% <    $" 0 -$!     ;% < !    -   0      6   !  2  $50       + 6   !!" #$ % <)85  )85  *.),) :;                         "   "       "   "

+50  -$!      G "  !  -$!  *   2) "-    2 7   7  !  )+  0   !    -$  $" /$0$ -$   / 0  / 0      !     !  / 0  /  0 - - -     / 0 -2-$ ;/ $ 0 $ "< -$"  ! = $  " 2$ 2!"  / 0 * $" 2 "       / 0 $  "   $! / $ 0 $   = -$!  / 0   0    /  *   / 0   0    !   2$   7$  22050  -$!  " .     ")   ++ " ) 7                                 2$ $ "2 ,)  !  7  !  !- !"2# "$ ! B   2! # + " +   0  22   )   ++ " 2$  .        ! 6 I5$ !  !   "2  "$2 !    B  

! $!  " -2+ 2!  2! 2 2  - $ ) - ; 2   0! ++  22  B+<   "          2$    ++  2$ $ !  " -2   ! 2   7$  !  !-  0 ! + -26   *& *  7     F!     +5  2!" +  + $ $   $" -     ) 2  B+ 2    )" $++ ,&  ,& +&    + 0  -$! + +    F!    C      $" 2   + +  - $ - 2 +  " !"2#  $!    2!  B+    !    +& !        + "  +$ ! -$   ! !    2  $"  -0 ! $!   B +   2  - $ - -2      +5  2!" 2   +      2 5# B+  7$   )     50 B! -$!  + ,-  ,- +-  $" +

"  " >  ? "   @         @ @ >  >         @   1            >     >  )           %  -   ; < "         !      -    -$ !    ;   <  2  " !B +  2" 5 +$ !$0++ $$ "  8   "-  "S  $$ ! "   !$2    $ $  ; )+   "  < -$! -     2$   $"  ) ! 2! $"    )" 4&*)+  E+" ? F"  ? 73  @%A "" $    $ $2+ $" 0 -22      ;++  -    % < ++$ !$ -$!          U!  $" 220  -$! -   $$"   2 +  $$"   " "  ; !+     0

$" ; %  <  $"          I +$ ! + 2 $  $$"$ "  5 <     2 "  -$! 5$ -) 5   +     "  )" 7  .$2  $ @4A 25$ $"0  4*%)+ ++$ ! -$!                 .$++ 220 -$!      - "" 0    - + "  $$") 5 ;     -$ ! 2 -!-     +       < --      2+  "     +$ !$ "  00   2!  +$ !     1  +$ !     ?2 !  -!      "  2 "6       ( )! % =0$: 4; +      #                     ++   -    "" 0         " $ + 2    -$!    + " 

$$"             +)    $"      2                  - "" 0   5++        X 2$     5 -$! +$ ! 0  $$ $ $ ++   " 2 ! ; @A<6     ( )! % &&& +                         +$ ! 5  2 2 -   22! $2$!     7 2  + "  $$" +   ! 2(2 + "  $$"+  "   $  2 $"    -5  -$! )   2(2 + "  $$"$ # -2  #   #   $"     2   #)"     #   " 22050  -$!  ++$ ! 0  -$!    2   #     1 )== +         "       &  #                     !  

"-50 6         /$A F!               # #    .               "  ."  2  $! 2 $  -$!  #                 " 0"       50 $""  0 $ /    0 $ /     $! 2  0++ 2 "     0   )    0 $ /  2     A -$  2 0 50 +     2 )== A                 +       6 $++   0 / $ 0 $ A   H 50  #    #  -2$        72050  -$!   -2$ "$    +  F!  0!    # $! $  -$!  #  C        "  ) B!  50  -$!   $"          !2+  -$!         " + -  #  G          2      #        /$A     A /$0$A  0$$A    

     / $ A      ! +$  2 $ ! ""   "  $$"+  7  + "  $$"-$  50    - 2"($ 2!  2  -2+    "  !          7$  -     !       -      -    !+   F!  " "  -2$ !                    #                     $++ +     ! 7     4 )==   -                "                                 $ - , ,"                                  $"   2- "$ $"  0 ) "2 F!      $! 2  -$!   .  -$!    ! $! 2 2!"     5  72050 

-$!     2 - "$ $"$ 2!   C     $" -   -    C        +                                 -   5# 22"6 3 )== +                          *          2"   -$    $"       22 5         C $  50  -$!        -         -   -     .-  - 2"(  + $"  2 + ) 5++     %& 22 "     C                              & )== +                    - , ,"  #    -  $    -   -           -   -     -                                 "0  

 22+    -$!     .!  -$!      2   #       ! !     2 7 -$! #   "   # -$!   $"        G     -$!     -              5  -$!       5  2       "   ! 2 $ ! ""  " "         7    "  $$"+   0  -$!             +$ !  )  "   %  ""  (   ; < "  +     -   2 +  $$"$   " "  $")  ; 1 I <  $"  2 $"$- "  + )  ; < "  +       $" $ " !B +  2  - ; 4 I <   )    5   5    $ + )    $        )   $ 5 "   ++  -++  

E+" F"  73  @%A +$ !$   6      !!" #$ % <)85  )85  *.),) :; +       +$ ! -$    )==     C                                ! "# 22"6      +  $"   "                        !  +    -$!          7$     +$ ! 6  F! 0 .     /$ .  ? . 0     +)   $++       .!    -$!      $"  $!    -$!       .         -2 $  -$!   $!    2"         22 205 -$!     2 -     2 $ ! ""  " " 2+ 2"    +$ !     4 $  0 .  0 ? -  !     - 

   ; , I < $" $ " !B   -$ +  2 -   7$  " 2"    +  +   "  )  -" 95 $ ++   + 2 0 50  2  5$++ +    " +$ !0 ! 226   )== + "    "              /$" /$" "             / 0   F!       .  $0  " 2$  B! -$!              " " $ -   "-   2    "- "$ -2" 7        "  $!  -$!       2      2     -$!     -   22 5           / 0 .   !!" #$ +             ;%<)+    -$! 22  5    " 2 !        / 0 .      .  "     ! "    

    75!  -$! .$2  $ ;% < " 2 !+        0!   M$" )22 "       2(2 2) "- -2 2!"    $"      "" 0     $++       $       7$    "$+2 -$! 2 !"  -   " 2 !6      8<!(= 3!             E+" F"  73  4&*)+   $+     * "   -$!  8<!(= 3!                   ( !   "             #   * )#   %    ¼    ¾       2 $  5   5        +   ! 0   2! 2 !  ! 2   +  6    +      +            ) )    +   )

,     (,  $$ )   !!" #$ +             +$ ! -$ -  0 !  226  1 )== +          F!  50   5 6   H   7         /$            $"     -$!           +        B! -$! /  /   /                / $      !   7$  2" ! "#   +$ ! 6 $      F!      ! 2 $ ! ""  " "  $"   -    7  $220$"$ -2     2$    "   22 "      2 !!" #$ +       $     ++$ !$ 4*%)+                 %% +     + $    3 !!" #$ % &&& +

  / 0 $      # .$2  $            +$ ! $ $2  - $   8 C)  +$ ! -$ ; <  ; < "    )"   )"  #  -$!       $++      F!       $"   +     $ 50)  #  #  $ !$ 0 5 "      $"2$                    2  5 2          $    !                             1    $ 205  -$!    !          ))   %% "%     2 !  2     5+    + )  $" 5 !                                  -  )  $ $   $"  )  $" 5++   -  )  $" 2 + - "  )  $ $   

       -  2 !   )$ +$ - $    + $"   $ $  25  2 !    )  $ $+ "  2      50 6 2$ $    ¾                            ¾ ¾                 ++ #   -$!    25$"5    2 !  2   )   5 + - "  ++ F  ++  $"2      +   5 -   ! 2 $"$  "  ++ 2 ! +      2 !  +   2  2 ! "  -   $"    +#   "    " 2 !      ++  5  -$!  - -$! 5$++ $"  "-   -!"  $ + 5  2  2"    !"  @A   :""2 9$2 $ ;4*< L $ "- -$"! $

 "$0  . ! "  @ A 7 /"W"- .- $" " $ - " "$0 $  :E/)"$0 / 0 " ,! ; < , ;4*< &L  @A  /$ ! . CW   Y - "  $ 50!   2 3 3 , ; ,,,< &L&4     "$0 1 ,# @A 8 "    C5   7 ? ? $ /$2+ $" 9 .-$"!6 "$ "$ $" "    @%A  E+" ? F"  ? 73  /$"  $ "$0 +! + / " , ;4&*< 4L4% 0+"$0  4 @1A ? 7 N0"   Y  " 0 $ 9-0" / 5% %4 ;4&4< , L, @&A  C5  8 C2+0"" C22 @*A D $+ $  :  +" G ;E"2  9 E"  $ 4&< @4A G H 7 $   9$2 ( +$0 " ,! ;<  ;41< L%1  "$0 W-  " "$0  ! 0

@,A : C D02 1&L&    "$+2 $ 80 "  $ "$0  / 5$  " ,!  ;4&1< @A : C D02 &L    N"$0 $" +! ! 2 ! $   $% " .%!  ;4%< @ A 8 7 D02  7 ? 0- )F   ! $ :E/ "$0  ! 0 " ,! ;< % ;4&&< L & @A 3 8$ $  N"$0 $" +!   ;<  ; ,,< L  02+" $ + @A 3 8$ $  : 9 ! :$0  "$0 W" "$0  ;  + <  + $"  $" W- @%A F 8!+" .- 02+" $ "W  $ L$220  2      "$0 / 0 " ,! ; < % ;4*&< &L 4%  0+"$0  4#%  ! -   ( $ -  " @1A H"  9 ?$+ $   /$0"   - .-$"! $ N"$0  9" "L " DW Z$" ;4* < @&A H 9  9- Y

"$0 W- +$0 ; < %, ;444< %,%L%1  $ 50!    6$ / " 7* ( @*A 9 9--  9"O  ("  )"$0  5  $  5 *&L4&   0 !  ;4*&< @4A 7  .$2  $  N"$0 $" +! + 0+"$0  !  * $ 8, 5 - 9: F$ $ 7- 9$ F0" D$ 9"   /2+"  U " ! 8"  4*1  L @ ,A 7  .$2  $  N"$0 $" +!  5% % ;< ;4*&< %L%4 @ A 7 ? V0- )F :" -  &*L % @ ( $220$" 0+"$0 $ )"$0 / 5%  ;4&< A  V$  N"$0 W- +$0  ! 0 , 5 * ;4%1< 4L, @ A  V$  70$"  ;41%< %L& ! 2 ! $  $" 0+"$0  4##$ !     $ $ 50 2   ! 1 ,! "$0 W-    " $")"$0  " ; *4