Gépészet | Tanulmányok, esszék » Balogh Gábor - Térbeli objektumok vizualizációja

MISKOLCI EGYETEM ANYAGTUDOMÁNYI INTÉZET TÉRBELI OBJEKTUMOK VIZUALIZÁCIÓJA TDK DOLGOZAT KÉSZÍTETTE: BALOGHGÁBOR KONZULENSEK: DR GÁCSI ZOLTÁN KOVÁCS ÁRPÁD SÁRKÖZI GÁBOR MISKOLC, 1999. NOVEMBER 1 Térbeli objektumok vizualizációja 2 TARTALOM 1. ELŐSZÓ: .3 2. BEVEZETÉS .4 3. A VIZUALIZÁCIÓ ALAPELVE .7 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4. SZTEREOPÁROK KÉSZÍTÉSE .7 A TÉRBELI LÁTÁS.8 SZTEREOLEKÉPEZÉS .8 SZTEREOMIKROSZKÓPIA SCANNING-ELEKTRONMIKROSZKÓPPAL .10 ANAGLIF ÁBRÁK KÉSZÍTÉSE .11 ALKALMAZÁSOK .11 4.1 4.2 4.3 4.4 AL ALAPMÁTRIXÚ FÉMHAB METSZETÉNEK RÉSZLETÉRŐL KÉSZÍTETT SEM KÉP: .11 SIC SZEMCSÉKET TARTALMAZÓ CSISZOLÓVÁSZONRÓL KÉSZÍTETT SEM KÉPEK .13 AL-SIC KOMPOZIT TÖRETFELÜLETÉRŐL KÉSZÍTETT SEM KÉP: .14 C45 ACÉL TÖRETFELÜLETÉRŐL KÉSZÍTETT SEM KÉP: .15 5. MAKROSZKOPIKUS OBJEKTUMOKRÓL KÉSZÜLT FELVÉTELEK .16 6. „SKYSCAN” .18 7. TÉRBELI ANIMÁCIÓK KÉSZÍTÉSE .19 8. AZ ANAGLIF ÁBRA MÉRHETŐ,

SZÁMÍTHATÓ PARAMÉTEREI.19 8.1 9. MÉRÉSEK .20 UTÓSZÓ: .21 Térbeli objektumok vizualizációja 3 „Barátaim, ha rövid a papír az ember akkor apró verset ír.” Radnóti Miklós (1909-1944) 1. Előszó: A TDK dolgozatom témája elsősorban a vizualizáció értelmezése, a vizualizáció folyamatának leírása, a virtuális térbeli képek (anaglif ábrák) elkészültéig tartó folyamat, valamint annak fontosabb állomásait bemutatni. A virtuális háromdimenziós képalkotás másik ágának a sztereopárok elkészítésének rövid leírása, végül de nem utolsósorban az anaglif ábrákon végrehajtható mérések módszerének, és számítások elvének ismertetése. Megjegyzés: Az ábra melletti
jelölés színszűrővel vizsgálható anaglif ábrára utal. Köszönetnyilvánítás Szeretnék köszönetet mondani konzulensemnek, Dr. Gácsi Zoltán tanár úrnak szakmai tanácsaiért, és az építő kritikáért melyek nagymértékben

elősegítették munkám elkészültét, valamint Sárközi Gábor doktorandusz hallgatónak, aki szintén hozzájárult, hogy munkám időben elkészülhessen, Kovács Árpádnak a scanning-elektronmikroszkópos képek elkészítéséért, valamint Kis-Pál Lászlónak, aki az anyaggyűjtésben, az animációk elkészítésében sietett segítségemre, illetve végül - de nem utolsó sorban - a fémtani tanszék laboránsainak, akik a próbatesteket készítették elő. . Balogh Gábor anyagmérnök-informatikus hallgató Térbeli objektumok vizualizációja 4 2. Bevezetés Az emberi látás alapjai Mielőtt részletesen foglalkoznánk a vizualizációval és a vizualizáció műveleteivel, jó ha megismerjük az emberi látás alapjait. Sok hasonlóság és néhány különbség figyelhető meg Az ember a látás során öt különböző információt érzékel. A tárgyak világosságát, a tárgyak színét, a tárgyak alakját, a tárgyak mozgását és a tárgyak

térbeliségét. A látás legfontosabb eszköze az emberi szem, amelynek sematikus rajzát az 1. ábrán mutatjuk be 1. ábra - Az emberi szem felépítése Amikor a szemünk egy pontot élesen lát, akkor erről az ún. fixált pontról a fénysugár a szaruhártyán, a csarnokvízen, a lencsén és az üvegtesten keresztül jut a szemünkbe A közegeken áthaladva mindenütt érvényes a fénytörésre vonatkozó Snellius-Descartes törvény, ami azt jelenti, hogy a belső és a megtört fénysugár szögeinek szinusza az adott közegre jellemző állandó, az ún. törésmutató A tárgy képe az emberi szem lencserendszerén keresztül a látóidegre vetül, ahol egy valódi, kicsinyített, fordított állású kép jön létre. Az emberi szem belsejét a retina borítja, aminek két jellegzetes pontja a látógödör és a vakfolt, míg a látógödörben a legélesebb a látás, addig az ún. vakfolton látóidegek nincsenek A lencsét tartó izmok a lencse görbületét

változtatva változtatják annak fókusztávolságát, így a szemünk különböző távolságban lévő tárgyak képét tudja a retinára vetíteni. A szem működéséhez az is hozzátartozik, hogy a szivárványhártya a pupillát szűkítő izmokból áll, amely képes a szembe jutó fény mennyiségét szabályozni. A retinán a fotonok érzékelésére alkalmas pálcikák és csapok találhatók. A pálcikák teljes mennyisége kb. 120 millió, s ezek képesek akár egyetlen foton érzékelésére is De közepes intenzitású fénynél már telítődnek. Így a pálcikák felelősek a világosság, a fényintenzitás érzékeléséért, valamint a sötétben történő látásért A pálcikák színek érzékelésére nem alkalma- Térbeli objektumok vizualizációja 5 sak. A csapok száma kb 6 millió, ezek kisebb fényérzékenységűek, de a nagy fényintenzitású tartományban működnek. A csapok felelősek a színes látásért is A retinában tulajdonképpen

háromféle csap van: a vörös, a zöld és a kék hullámhosszúságú fényre érzékeny csap. A kiválasztás tetszőleges lehet Például egy zöld típusú csap vörös fénnyel is ingerelhető, de ehhez jóval nagyobb intenzitású fényre van szükség. Azt, hogy a különböző csapok milyen spektrális eloszlású fény érzékelésére alkalmasak, amint azt a 2. ábra mutatja 2. ábra - A szem spektrális érzékenysége A pálcikák és a csapok mennyiségének eloszlása a retina mentén a látógödörtől mért távolság függvényében nagyon érdekes képet mutat. A látógödörben ugyanis egyáltalán nincsen pálcika, ott csak csapok találhatók, s ott van a hatmillió csap 80 %–a. Éppen ezért a látógödör képes a legélesebb, és a legtöbb szín érzékelésére. A pálcikák mennyisége a széleken valamelyest nő, itt viszont a csapok mennyisége minimális A vakfoltban sem csap, sem pálcika nem található. A szemlencsét mozgató izmok az agy

parancsára arra törekednek, hogy a kép mindig a látógödörben legyen, ugyanis az optikai ingerületeket továbbító idegrostok száma 11,2 millió körül van. A két szem optikai tengelye egymástól 60-65 mm távolságban van. A térbeli látásnak az a lényege, hogy a fókuszban lévő tárgy képe a látógödörbe vetül, míg az ettől távolabb lévő tárgy a retinának az ún. nazális részére, míg a közeli pont a retina temporális részére A tanulási folyamat során az agyunk elsajátította, hogy a retina nazális részén lévő tárgyak a fixált ponttól távolabb vannak. Minél nagyobb a retinán leképzett tárgyrészletek közötti távolság, annál közelebbinek érzékeljük a fókuszban lévő tárgyak környezetét. Az emberi látást a következő paraméterekkel jellemezhetjük: - geometriai felbontás, azt jelenti, hogy adott távolságban milyen közellévő két pontot tudunk megkülönböztetni, ennek nagysága függ a fény

hullámhosszúságától. Zöld fényben a legjobb ez a felbontás: 0,5 szögperc. A kényelmes olvasás szemtávolságában ez az érték 0,1-0,2 mm. - színfelbontás, színárnyalatok elkülönítésének képessége – erről a későbbiekben lesz szó. Térbeli objektumok vizualizációja 6 - időbeli felbontás, az 1/15 másodpercnél rövidebb időre felvillanó képeket nem tudjuk elkülöníteni, ezt használjuk ki a televíziós képek továbbításakor, amikor másodpercenként 16-25 állóképet látunk, amit folyamatos mozgásként érzékelünk. Az emberi szem 400-700 nm hullámhosszúságú tartományban érzékeli a fényt. Az agyunkban keletkező színérzetet a valóságban előforduló szín három jellemzője befolyásolja: 1. színárnyalat (hue) – a fény hullámhosszúságától függ A szemünk kb 200-féle színárnyalat megkülönböztetésére képes. 2. világosság vagy fényintenzitás (intensity) – a fényforrás által kibocsátott fotonok

mennyisége, illetve az egységnyi felületre beérkező hν energiájú fotonok száma A barna szín spektrális eloszlása a sárgával azonos, de más az intenzitás vagy világosság értéke. Átlagosan mintegy ötszáz intenzitásfokozatot tudunk a szemünkkel megkülönböztetni 3. telítettség (saturation) – a fehér összetevő mennyiségétől függ A spektrum-színek 100 %os telítettségűek, nincs fehér összetevőjük Ugyanakkor például a rózsaszín néhány százalékban fehér összetevőt tartalmazó vörös Az átlagos szem húsz különböző telítettségi fokozatot tud elkülöníteni A tárgyak valóságban azért lesznek különböző színűek, mert a rájuk eső fénysugárzás színét módosítják a felületük fényvisszaverő képességének hullámhossz-függése alapján. A tárgyak színét a fényforrás spektrális eloszlásának és a tárgy felületére jellemző spektrális reflektancia függvénynek a szorzata határozza meg. Az emberi

látás néhány jellegzetessége: - a geometriai felbontóképesség a hullámhossz függvénye (3.ábra), legjobb a zöld fény esetén ez a felbontóképesség. A látható színtartomány széleihez közelebb a felbontóképesség romlik 3. ábra - Az emberi szem relatív felbontóképessége - a relatív fényérzékenység is a hullámhosszúság függvénye, amennyiben különböző hullámhosszúságú fényforrás ugyanolyan intenzitású fényt bocsát ki, a zöld fényforrást fénye- Térbeli objektumok vizualizációja 7 sebbnek érzékeljük (4.ábra) Itt is a vörös és a kék tartományban kisebb részletgazdagságú képeket tudunk felismerni. 4. ábra - Az emberi szem relatív felbontóképessége 3. A vizualizáció alapelve Térbeli objektumok leképezésekor az emberi látás folyamatát szükségszerűen követnünk kell. Mind a sztereopárok, mind az anaglif ábrák (3D zöld-piros szemüveggel nézve térbelinek látszó képek) esetében a szemek

elhelyezkedéséből adódó szögeltérést használjuk ki. Az emberi szem térlátásának szükséges feltétele, hogy megfelelő távolságból a szemek ezzel a szögeltéréssel fókuszáljanak az objektumra, legyen a reális (valós) vagy virtuális (látszólagos, nem valódi) objektum. Az objektum jobb illetve bal szem által rögzített képe közötti szögeltérés: α== 4°. Ezt kihasználva az objektumok leképezésekor két képet kell készíteni az objektumról úgy, ahogy azt szemünk tenné (ld. 5 ábra) 5.ábra - Térbeli objektumok leképezése 3.1 Sztereopárok készítése Sztereopár készítésekor két kép készül az objektumról ezeket egymás mellé tesszük, a képeknek horizontálisan egy tengelyűnek kell lennie, valamint pontosan azonos területét kell ábrázolniuk a térbeli objektumnak. A képek közé egy elválasztó felületet kell helyezni az áb- Térbeli objektumok vizualizációja 8 rák síkjára merőlegesen. A képet így

külön-külön elemzi szemünk és érzéki csalódás következtében agyunk előállít egy virtuális háromdimenziós képet, mely reálisnak hat 6. ábra - Virtuális leképezés 3.2 A térbeli látás A szem mélységérzékelésének, térlátásának mechanizmusa azon alapszik, hogy a két szem egymástól némileg eltérő képet alkot: a horizontális síkban 4°-os eltéréssel. E két képet azután a „kortikális fúzió” elnevezéssel illetett agyi folyamat konvertálja háromdimenziós érzékeléssé. 7. ábra - Kortikális fúzió (térérzékelés) 3.3 Sztereoleképezés A sztereoleképezés az a folyamat, amelynek során valamely háromdimenziós objektum két kissé különböző kétdimenziós képéből (sztereopárból) az adott objektum háromdimenziós érzékletét állítjuk elő. A sztereopárok tetszőleges módon jeleníthetők meg: az egyetlen követelmény, hogy a bal illetve jobb szem látószögéből felvett képet rendre a bal, illetve jobb

szem lássa. Megfelelően előállított képek esetén (irány és felvétel) bármely olyan megjelenítési módszer, amely elfedi a sztereopár bal oldalát a jobb, a jobb oldalát a bal szemtől, kortikális fúziót eredményez, így a tárgy háromdimenziós érzékelését hozza létre. Így a megjelenítési mód lehet fénykép, fólia, videofilm, vagy akár a számítógép monitorja. A sztereopárokat úgy Térbeli objektumok vizualizációja 9 kell elrendezni, hogy pontosan abban a horizontális síkban legyenek, mint a szemlélő szemei, valamint hogy pontosan illeszkedjenek egymásra (ld. 8 ábra) 8. ábra - Sztereopár Egy egyszerű sztereopár-vizsgáló berendezésként szolgálhat két, egymástól a szemlélő szemtávolságához igazított távolságban elhelyezett lencse. Ezeket a megfelelő magasságú állványon a sztereopár fölé helyezve a lencsék csak a közvetlenül alattuk elhelyezkedő képet nagyítják fel, így a szemek látóterét

elkülönítik. 9. ábra - Sztereopár megtekintéséhez szükséges készülék Egy másik megjelenítési mód, amely azonban nagy gyakorlatot igényel, hogy a képeket felcserélve a szemlélő mindaddig keresztezi tekintetét, míg a két kép között harmadikként megjelenik a háromdimenziós látvány. A folyamat egyszerűsített vázlata az alábbi ábrán látható: 10. ábra - Elválasztó fal nélküli sztereopár Térbeli objektumok vizualizációja 10 3.4 Sztereomikroszkópia scanning-elektronmikroszkóppal A SEM alkotta képek különösen gazdagok háromdimenziós részletekben, így látványos sztereoképek készíthetők. Mindazonáltal a minta és a képalkotó rendszer bizonyos sajátosságait figyelembe kell vennünk Z-tengely menti kiterjedés A Z-irányt a mintatartó síkjából a megfigyelő felé irányítjuk. A minta síkjában lévő jelentős Z-irányú kiterjedéssel bíró objektumok a leghatásosabbak a sztereoképek szempontjából (amelyek a

képsíkból látszólag kitüremkednek). A Z-dimenzió kihangsúlyozható a megfelelően felvett és megjelenített sztereopárokkal Dőlésszög A sztereopárok közti dőlésszög célszerűen 5-9 fok, mivel a kinyújtott kézzel tartott tárgyat a szemek közelítőleg 4 fokos szög alatt látják. A dőlés során bekövetkező torzulások a dőléskorrekció alkalmazásával kiküszöbölhetők (20-27 fok) Kisnagyítású sztereopárok nagyobb dőlésszög mellett veendők fel, mint a nagy nagyításúak. Döntés A döntésnek szigorúan egytengelyűnek kell lennie, amely középen rögzített asztalnál valósítható meg, mivel itt a döntés egyetlen tengely körül történik. Ha a döntés nem egytengelyű, a próba nem kizárólag a valódi horizontális tengelyen mozdul el, hanem a függőleges mentén is. Kis szögű döntés után a képet újra kell centrálni egy választott ponthoz igazítva, így biztosítva az egytengelyű döntésnek megfelelő mozgást. A

döntéskor fellépő fókuszsík-változás Döntéskor - különösképpen nagy nagyítások esetén - a vizsgált objektum kikerülhet a fókuszsíkból. A fókusz utánállítása vagy az objektív lencsével vagy Z-irányú emeléssel - sülylyesztéssel valósítható meg Sztereofelvételek szemléltetése anaglif módszerrel A sztereopár két felét mesterségesen monokromatikus vörös, kék vagy zöld színnel színezve, a képek egymásra helyezésével olyan ábrát nyerhetünk, amelyet megfelelő színű színszűrőn keresztül szemlélve térbeli képet látunk. A vörös szűrő a zöld és kék, a zöld a vörös és kék, a kék pedig a vörös és zöld színeket távolítja el a spektrumból, így a megfelelően átszínezett képeket a szemek elé helyezett különböző színű szűrőkkel vizsgálva kortikális fúzió jöhet létre. Térbeli objektumok vizualizációja 11 3.5 Anaglif ábrák készítése Térbeli objektum leképezése A térbeli

objektumról szintén két képet készítünk: az objektumot az xyz koordinátarendszerben a z tengely körül pozitív ill. negatív irányban 4-4 fokkal elforgatva, ahogyan a sztereopárok esetében is. Ha az objektum mikroszkopikus méretű, scanning elektronmikroszkóppal dolgozunk, ha makroszkopikus léptékben kívánunk dolgozni megfelelő felbontású digitális kamerát használhatunk. A rögzített képek átalakítása: A rögzített képen a következő műveleteket a képfeldolgozó program segítségével hajtottuk végre, mely program rendkívül felhasználóbarát, valamint széles körű szolgáltatásainak köszönhetően rendkívül hatékonyan alkalmazható térbeli képek vizualizációjához. Az első és legfontosabb lépés a képek „szűrőzése” volt, ami alatt azt értem, hogy a bal szem látószögéből készített szürkeképen zöld, míg a jobb szem látószögéből készített képen piros szűrőt alkalmaztunk. A piros tehát a jobb szem

látószögéből készített képen beállítottuk a transzparenciát, standard értéken, a háttér színéhez igazítva azt a küszöbszintet, ahol még átlátszó, ill. kisseb értéknél már nem lesz átlátszó a kép. A vizualizáció kivitelezése A megfelelő színszűrőkkel átalakított, valamint a transzparencia szempontjából legoptimálisabban beállított képeket a vizualizáció teljessé tételéhez egymásra kellet illeszteni. Ezt a lépést aritmetikai művelettel hajtottuk végre. A képeket egy differenciális összefüggés alapján illesztettük egymásra, minden színcsatornát (kék, zöld, piros) aktivizálva. A művelet végrehajtása után előállt a kész anaglif ábra, melyet a zöld-piros szemüvegen keresztül nézve egy virtuális háromdimenziós képet láthattunk. 4. Alkalmazások A vizualizációt esetünkben az anglif ábrák készítése jelentette, mivel ezen ábrák látványosabbak, valamint mérni is lehet rajtuk, illetőleg további

felhasználásukra is lehetőség van. A fejezet első részében SEM-felvételeket, valamint az azok vizualizációjával létrehozott virtuális térbeli képeket mutatjuk be. 4.1 Al alapmátrixú fémhab metszetének részletéről készített SEM kép A fémhabot az elektronmikroszkópba helyeztük, ezután történhetett meg a képek rögzítése z tengely iránnyal párhuzamosan pozitív ill. negatív irányba 4-4 fokkal elforgatva Az elkészült képek az alábbi ábrán láthatóak A kép 50x-es nagyítással készült Térbeli objektumok vizualizációja 12 11.ábra - Eredeti szürkeképek A képek a számítógép háttértárolójára kerültek (II/2). Következő lépésként (II/3) alkalmaztuk a piros ill zöld szűrőket, valamint beállítottuk a transzparenciát (átlátszóságot) Az így kapott képek az alábbi ábrán láthatóak. 12. ábra - Színszűrővel megváltoztatott képek A kapott zöld ill. piros képeket aritmetikai művelet segítségével

egymásra helyeztük (II/4), minden csatorna aktív volt. Az így előállított kép zöld-piros szemüveggel nézve háromdimenziós hatást kelt Az alábbi ábrán látható a kész kép 13.ábra - 3D anaglif ábra
Térbeli objektumok vizualizációja 13 4.2 SiC szemcséket tartalmazó csiszolóvászonról készített SEM képek A csiszolóvászonról szintén SEM segítségével készítettünk el a fent említett módszerrel két-két képet, ugyanis egy kisebb nagyítással (60x) illetve egy nagyobb (160x) nagyítással készítettünk képeket. Az alábbi ábrán ezek a szürkeképek láthatóak 14.ábra - Csiszolóvászonról készített szürkeképek A képeken piros illetve zöld szűrőket alkalmazva az alábbi képeket kaptuk: 15. ábra - Szűrővel átalakított képek Térbeli objektumok vizualizációja 14 Harmadik lépésként aritmetikai művelet segítségével a két képet egymás fölé helyeztük, s kialakultak a végleges virtuális térbeli

képek (ld. ábra) 16. ábra - A fenti képekből készített anaglif ábrák
4.3 Al-SiC kompozit töretfelületéről készített SEM kép 17. ábra - Al-SiC kompozit töretfelületéről készített SEM szürkeképek A szürke képeken alkalmaztuk a piros illetve zöld színszűrőt, valamint beállítottuk a transzparenciát. Az eredmény az alábbi képeken látható 18. ábra - Al-SiC készült képek színszűrővel transzformált változatai Térbeli objektumok vizualizációja 15 A következő lépés az aritmetikai művelet alkalmazása, azaz a két kép egymásra helyezése. Ezen művelet eredménye az alábbi ábrán látható. 19. ábra - Al-SiC kompozit töretfelületéről készült anaglif ábra
4.4 C45 acél töretfelületéről készített SEM kép A C45 acél töretfelületéről elkészítettük SEM segítségével a szürkeképeket, melyek az alábbi ábrán láthatóak. Az elkészült képeket a bemutatott módszerrel átalakítottuk (21 ábra):

20. ábra - C45 acél töretfelületéről készült szürkeképek 21. ábra - C45 acél töretfelületéről készült képek átalakított változatai Térbeli objektumok vizualizációja 16 Az átalakított képeket aritmetikai művelettel egymásra helyeztük, a művelet eredményeként előálló anaglif ábra az alábbi ábrán látható. 22. ábra - C45 acél töretfelületéről készített anaglif ábra
5. Makroszkopikus objektumokról készült felvételek A eddig alkalmazott módszer ebben az esetben is felhasználható, a makroszkopikus méretű objektumot rögzített pontban tartva a kamera látószögét változtattuk meg. A szögeltérés szintén 4°-os A bemutatásra kerülő felvételek digitális személyi számítógéppel összekötött digitális kamerával készültek Három darab makroszkopikus méretű objektum leképezését végeztük el Az alábbi anaglif ábrákon ezen három objektum látható 23. ábra - Rácsszerkezeti modellről készített

anaglif ábra
Térbeli objektumok vizualizációja 17 24. ábra - Sziluminból (Si-Al ötvözet) készült T-elágazásról készített anaglif ábra
25. ábra - ALEC (Applied Laser Engineering Center) készítette kulcstartóról készült anaglif ábra
Térbeli objektumok vizualizációja 18 6. „Skyscan” Az nemzetközi hálózaton fellelhető egy figyelemreméltó oldal (http:\www.skyscanbe) mely szintén anaglif ábrák elkészítésével, valamint térbeli animációk létrehozásával foglalkozik. Az oldalon szerepel néhány kép, melyek az alábbi ábrákon megtekinthetők, valamint egy animáció, mely a mellékleten található. 26. ábra - Rendre: Si alapú processzor bekötése, fémhab, rovar
A fent említett animáció a 26/2. ábrához tartozik A 5 fejezetben szereplő makroszkopikus objektumokról általunk készített animáció működési mechanizmusa megegyezik az internetes oldalon szereplő animáció mechanizmusával. Térbeli

objektumok vizualizációja 7. 19 Térbeli animációk készítése A térbeli animációk készítésének alapjai az anaglif ábrákon nyugszanak. Az animáció minden egyes képkockáját anaglif ábrák építik fel Az animációhoz elkészítésének szükséges feltétele, hogy egy x; y; z koordinátarendszerben a térbeli objektumot, legyen az akár mikroszkopikus, vagy makroszkopikus léptékű, olyan módon tudjuk forgatni 360°-ban, hogy minden egyes képkockánál (a térlátás elégséges feltételét kielégítendő) megoldható legyen a +4°-os látószög-váltás. Az általunk elkészített animációk 12 képkockából állnak, tehát a képkockák közti szögeltérés pozíciónként 30°. A +4°-os látószögváltás figyelembe vételével, ez 24 darab felvételt jelent Mindhárom animáció esetében ezt a felosztást alkalmaztuk Az animációk olyan esetekben bizonyulhatnak igazán szemléletesnek, ahol első pillantásra nem meghatározható a szerkezet,

példa erre a III fejezet második részében látható ábra Azonban ha ezután a lemezmellékleten található (3Dmakett.gif ) animációt megtekintjük gyönyörűen láthatóvá válik a rács szerkezete. Ez az alkalmazás az oktatásban is felhasználható lehetne, hiszen így érzékletesebbé, érdekesebbé, valamint közérthetővé válnának még a bonyolultabb, összetettebb rácsszerkezetek is. A második animáción (3Dcső.gif) egy sziluminból (Al-Si kompozit) készült T-összekötő elem látható. Erről már meg tudnánk állapítani akár első ránézésre is azt, hogy mi is valójában Azonban ha jobban szemügyre vesszük feltűnhet, hogy az elágazás közepén a kívülről egy csőnek látszó csőről kiderül hogy valójában egy kisebb átmérőjű cső is van benne, de ez a betorkollás szimmetriatengelyéig tart csupán. A III fejezet második részében található ábrán ez a cső látható olyan pozícióban, amikor belelátunk. A harmadik animáción

(3Dkulcstartó.gif) az ALEC (Applied Laser Engineering Center) által készített különleges kulcstartót ábrázol, mely valójában két darabból áll össze, és a két rész lézerrel van szétválasztva. A III fejezet második részében látható ábrán látható a kulcstartó, melyről csak elforgatva derül ki, hogy a két rész hogy helyezkedik el egymáshoz viszonyítva 8. Az anaglif ábra mérhető, számítható paraméterei Fontos kiemelnünk, hogy az anaglif ábrák létrehozása nem öncélú dolog, és nem csak a szerkezet, a térbeliség láthatóbbá tételét szolgálja. A képek olyan többletinformációt tartalmaznak, melyeknek mérése egy merőleges kameraállásban rögzített kép esetében kivitelezhetetlen Az anglif ábrákon pl a töretfelületen kijelölt pontok magasságkülönbsége kiszámítható Az alábbi ábra szerint elvégzett mérés adataiból a következő képlettel számítható a két pont magasságkülönbsége, melyet ∆z-vel

jelölünk, hiszen a magasságkülönbséget a Z tengelylyel párhuzamosan mérjük. Térbeli objektumok vizualizációja 20 27. ábra - A számításhoz szükséges paraméterek A számításhoz használt képlet: 1 ∆x , 2 M sin α ahol M a nagyítás mértéke, α = 4° a dőlésszög, ∆x pedig B` és B`` távolsága (ld. 28 ábra) ∆z = 8.1 Mérések A 28. számú anaglif ábrán három pont magasságkülönbségét számítottam Ezek rendre: 1. pont 0-hoz számított magasságkülönbsége: 1 ∆z = ê * 50 = 7 ,24 µ m . 2 * 50 sin 4 ° ú 2. pont 0-hoz számított magasságkülönbsége: 1 ∆z = ê * 70 = 10 ,08 µ m . 2 * 50 sin 4 ° ú 3. pont 0-hoz számított magasságkülönbsége: 1 ∆z = ê * 75 = 10 ,8 µ m . 2 * 50 sin 4 ° ú Jelölések: 0 = Beesési merőleges (optikai középpont) 1 = 1.sz pont 2 = 2.sz pont 3 = 3.sz pont M = Optikai középpont csúsztató egyenese L1 = 1.sz átló L2 = 2.szátló Térbeli objektumok vizualizációja 28.

ábra - Anaglif ábrára illesztett mérőháló 21
Megállapítások: A mérések alapján elmondhatjuk, hogy a magasságkülönbségek számszerű értékei jó egyezést mutatnak az anaglif ábráról alkotott virtuális háromdimenziós látvánnyal, azaz a lokálisan z-irányban látszólag magasabban elhelyezkedő mikroszerkezeti objektumokról e differencia számszerűen is kimutatható. Mindezen megfontolások alapján arra következtethetünk, hogy az általunk alkalmazott vizualizációs módszer alkalmas különböző anyagok mikroszerkezetének, töretfelületének háromdimenziós szemléltetésére, segítve ezzel annak feltérképezését és megértését 9. Utószó A térbeli vizualizáció legfontosabb lépéseit, valamint ennek segítségével létrehozott anaglif ábrák, animációk készítését leírva illendő szót ejtenem esetleges alkalmazási területeiről. A szintkülönbség számítás továbbfejlesztésével, azaz egy ilyen elven dolgozó

számítógépes program megírásával lehetővé válhat a térbeli objektumokról, metszetekről, töretfelületekről reális (valós) térbeli képek megalkotása, s ezeken még könnyebbé, és számításoktól mentessé tehető a mérés (azaz a program végzi el a számítást). Gondolatban lehetségesnek tartom például a bűnüldözésben (motorszámok leköszörülése esetén az eredetileg beütött motorszám okozta anyagszerkezeti változások röntgenes úton kimutathatók, két különböző irányú felvételből pedig anaglif ábra készíthető) való alkalmazását is a módszernek, de erről bővebben a következő TDK előadásomon szeretnék visszatérni. Térbeli objektumok vizualizációja 22 Irodalomjegyzék: 1. Sztereometrikus mikroszkópia és számítógépes képelemzés, szerk: Dr Gácsi Zoltán, előkészületben 2. http://wwwedubristoluk/stereopairs 3. http://wwwskyscanbe 4. http://wwwuni-miskolchu/image analysis 5. K Banerji and E E Underwood:

Quantitative Fractography, ASM Handbook Vol 6, 1986, pp. 193-210 6. Optika, szerk: Dr Ábrahám Gyula, 1998