Gépészet | Felsőoktatás » Erő- és munkagépek II

ERŐMUNKA II 2005 tavasz félév Előadás jegyzet Előadó: dr. habil Szabó Szilárd KÉSZÍTETTE: Tatár László (Laca) Ferencz Miklós (Micu) Kárándy Zoltán („Szikszói barátunk”) Szótér Gergely 4.55 Csővezeték jelleggörbéje: (Geri) ξ ki kilépés saját folyadékba! pN pN cN N cN N ZN + + a b Q Hg - Hg ZN Q - pS pS S S 4.75 ábra Tekintsük a szívótartályban lévő folyadék energiaszintjét kezdő értéknek. Ehhez képest a szívótartályból a nyomótartályba tartó egységnyi súlyú folyadéknak le kell küzdenie a • • H st statikus energiakülönbséget (staikus szállítómagasság) ( H s ≠ FN − ?? ), amely áll: - a geodetikusból: H g = ZN − ZS - a nyomáspotenciál változásából: p N − pS ρ⋅g H d dinamikus energiakülönbséget (dinamikus szállítómagasságot), amely a csőben áramló folyadék surlódási ellenállásából adódik: H d (Q ) = K + ⋅ Q 2 (4.377) A teljes fajlagos (egységnyi

súlyú folyadékra vonatkozó) energiakülönbség, amelyet az S-ből az N tartályba tartó folyadék??? le kell küzdenie: H cs (Q) = H st + H d (Q) = H g + p N − pS + K + ⋅Q2 ρ⋅g (4.378) Amennyiben a folyadék ellentétes irányban halad a leküzdendő ellenállás: H cs− (Q) = Z S − Z N + pS − p N p − pS + V − ⋅ Q 2 = −H g − N + K − ⋅Q2 ρ⋅g ρ⋅g (4.379) A két esetet egyetlen függvényben összefoglalva, pozitív irányúak az S t N –t tekintve: H cs (Q) = H g + p N − pS ± K ± ⋅Q2 ρ⋅g (4.380) ahol a harmadik tag: + Q esetén ( S t N) : + K + ⋅ Q 2 - Q esetén ( S t N) : − K − ⋅ Q 2 Általában K + ≠ K − , mert a csővezeték súrlódási ellenállása függ az átáramlási irányától (Pl kúpos keresztmetszet változáskor nem mindegy, hogy a folyadék a konfúzoros vagy a diffúzoros irányában halad át rajta) Egy jellegzetes csővezeték jelleggörbét mutat a 4.76 ábra amikor H st > 0 H κ + ⋅ (Q

+ ) 2 κ + ⋅ (Q + ) 2 Q- Hst Q+ Q- Q+ 4.76 ábra A 4.75 ábrán és a 476 ábrán vázolt két esetben a csővezeték szállítómagassága formailag azonos, de tartalmilag különböző az alábbiak szerint: Statikus: Dinamikus: H st = H g + p N − pS ρ⋅g (4.381) C 2j Li Ci2 C2 C2 a) H d = ∑ λi ⋅ + ∑ζ j + ζ ki N = k cs ⋅ Q 2 + ζ ki ⋅ N = K ⋅ Q 2 Di 2 ⋅ g 2⋅ g 2⋅ g 2⋅ g i j (4.382) C 2j Li C i2 ⋅ + ∑ζ j = k cs ⋅ Q 2 b) H d = ∑ λi Di 2 ⋅ g 2⋅ g i j (4.383) Bernoulli egyenlet S-N között: a) H cs (Q) = H g + p N − pS N2 + K ⋅ Q 2 = H st + K ⋅ Q 2 = H st + ζ ki ⋅ + k a ⋅ Q 2 (4.384) ρ⋅g 2⋅ g p N − p S C N2 C N2 2 b) H cs (Q) = H g + + + k cs ⋅ Q = H st + + k a ⋅ Q 2 = H st + K ⋅ Q 2 (4.385) ρ⋅g 2⋅ g 2⋅ g Külső segítség (szivattyú) nélkül a magasabb ( z + p ) statikus energiaszintről áramlik a ρ⋅g folyadék az alacsonyabb felé. A folyadék a csőben addig gyorsul, amíg ezt a H st

energiakülönbséget a súrlódási ellenállás ( H d ) teljesen fel nem emészti Ekkor viszont beáll az egyensúly, QM = áll. lesz; kialakul az M munkafolyamat: Hg + p N − pS ± K ± ⋅ QM2 = 0 ρ⋅g (4.386) azaz H st = m K m ⋅ QM2 Ezt mutatja a 4.77 a és b ábra H st < 0 és H st > 0 esetére (4.387) H b (Q a ) H (Q ) H cs Hst>0 M2 Q- M1 Hst<0 Q+ Q- QM2 cs H QM1 H st > 0 Q+ H st > 0 ⇓ ⇓ Q M2 < 0, visszaáramlás Q M1 > 0, előlőreára ás N S S N 4.77 ábra 4.56 Szivattyú csővezetékben Amennyiben a H st > 0 estében (4.77 b ábra) (klasszikus szivattyúzási feladat) is előre áramlást akarunk biztosítani, vagy H st < 0 estében QH 1 − nél nagyobb folyadék mennyiséget kívánunk szállítani, akkor a vezetékbe energiaközlőt, szivattyút kell beépíteni Tekintsük tehát ekkor csak a Q > 0 szakaszát a H cs (Q ) jelleggörbének (hisz azt akarjuk, hogy az áramlás iránya S t N legyen).

A 478 ábra szerint a vezetékbe szivattyú építve: pN 2 SZ. 1 pS 4.78 ábra Hg • a szivattyú az áramlás irányába a folyadék energiáját H (Q) = h2 − h1 értékkel növeli, • a csővezeték ellenállása pedig H cs (Q) értékkel csökkenti Egyensúly megint akkor alakul ki, ha az energianövekmény és a csökkenés abszolút értékben azonos, azaz H (QM ) = H cs (QM ) (4.388) H (QM ) − H cs (QM ) = 0 (4.387) vagy másként: Ezt a két megfogalmazást mutatja a 4.79 ábra További variációként H st > 0 és H st < 0 eset is fel van tüntetve. Az utóbbi esetben felvettük a szivattyú nélküli folyadékszállítás ( QM ) értékét is, amely QMo < QM H H H(Q) H ) (Q cs ) (s Q H(Q) Hc M HM M HM Hst Q QM QM0 Q QM 0>Hst H H H(Q) ) (s Q H (Q ) Hc HM cs H(Q) HM Hst H(Q)-Hcs(Q) QM Q 0>Hst 4.79 ábra QM0 H(Q)-Hcs(Q) QM Q Amikor a csővezeték csak egy ágból áll, vagy a többágú csővezeték főágában

van a szivattyú, akkor mindkét módszer követhető, de szemléletesebb az első (a 4.79 ábra felső két diagramja) Amikor több párhuzamosan kötött szivattyú van, vagy a szivattyú valamely párhuzamos ágban van , akkor viszont csak a második módszer (a 4.79 ábra alsó két diagramja) követhető A párhuzamosan kapcsolt csővezetékek és szivattyúk esetét lásd a következő fejezetben. 4.561 Szivattyú munkapontja M : stabil munkapont : ⎡• ha Q ↑ H cs > H ⇒ Q ↓ ⎢ ⎢• ha Q ↓ H > H cs ⇒ Q ↑ ⎢H cs : igény ⎢ ⎣⎢H : lehetőehe ) (s Q Hc H H(Q) M HM Hd Hst QM Q 4.80 ábra H H Hmax H0 M3 H Hmax H0 23 cs 45 H cs M1: stabil munkapont M2: labilis munkapont M5 M2 M4 Labilis szakasz H0<Kmax M1 H cs1 H st 2 H(Q) Q H st1 Q- Q3<0 Q4 Q2 4.81 ábra Q5 Q1 Q+ pN Q Hg Q0 4.82 ábra Ha Q0 < Q1 H g ↑; p N ↑ H st ↑ Q ↓ ¾ a határeset M 2 munkapont Q = Q2 (itt is kell, hogy Q0 < Q Q2 ! ), a

szállítás megszű- nik ¾ visszaáramlás indul el, a munkapont átugrik negatív Q-ra, M 3 − ba : Q3 < 0! ¾ visszaáramlás p N ↓ ; H g ↓ ⇒ H st ↓ ¾ határeset M4, a M 5 M 2 M 3 M 4 M 5 . visszaáramlás megszűnik, átugrik .Ez a jelenség a pumpálás Amely kerülendő, mert nyomáslengésre vezet! Pl. Kazán tápszivattyúnak nem lehet labilis ága Labilis ágra kis típusszámú szivattyúk hajlamosak! Stabil jelleggörbét eredményező konstrukciós megfontolások: β 2 [°] H0/Hmax=0,9 90 ⎧ N : lapátszám ⎨ ⎩β2 : kilépő lapátszög 60 0,96 30 1 Stabil helyes megválasztásával elkerülhetõ 0 1) 0 5 10 15 N 4.83 ábra 2) Járókerék belépő élének előrehúzása + kettős görbületű lapát ω 4.84 ábra 3) A járókerék és a vezetőkerék között kellő tér, hogy a vezetőkeréknél ne legyen iránytörési veszteség 4.85 ábra 4) A K típusszám növelése 4.562Folyadék szállítás olajozó

csővezetékben pN1 Q1 pN Q 1 3 Hg1 Q2 pN2 Hg1 Q1 Hg2 pS1 2 1 Hg2 3 2 Q Q2 pS pS2 4.86 ábra A párhuzamos ágakra jutó hidraulikai ellenállás + a teljes statikus ellenállások: p N1 − pS ⎧ 2 ⎪ H cs1 (Q) = H g1 + ρ ⋅ g + K1 ⋅ Q ⎪ ⎨ ⎪ H (Q) = H + p N 2 − p S + K ⋅ Q 2 g2 1 ⎪⎩ cs 2 ρ⋅g p N1 − pS1 ⎧ 2 ⎪ H cs1 (Q) = H g1 + ρ ⋅ g + K1 ⋅ Q ⎪ ⎨ ⎪ H (Q) = H + p N 2 − p S 2 + K ⋅ Q 2 1 g2 ⎪⎩ cs 2 ρ⋅g (4.390 - 91) (4.392 - 93) A közös ág (amely sorosan kötődik az előző kettő eredőjéhez) hidraulikai ellenállása H cs 3 (Q) = K 3 ⋅ Q 2 (4.394) Az eredő tehát H cs = {( H cs1 + H cs 2 ) párhuzamosan + H cs 3 }sorosan (4.395) A párhuzamos összegzés az azonos H-hoz tartozó Q-k összegzését, a soros összegzés pedig az azonos Q-hoz tartozó H-k összeadását jelenti. A 487 ábrán egy szivattyú nélküli esetet látunk Most is az-az eredő QM 0 térfogatáram fog kialakulni, ahol H cs (QMo )

= 0 (4.396) Tekintsük először azt az esetet, amikor a visszaáramlás is megengedett, azaz nincsenek a csőágakban visszacsapó szelepek. Ezt mutatja a 487 ábra H Hcs(Q) Hcs3(Q) Hcs1(Q) H (Q) cs2 Hcs1+Hcs2 Q10 -Q Q20 M0 Q0=Q10+Q20 +Q 4.87 ábra Visszacsapó szelep alkalmazásakor csak a + Q ágak maradnak, úgy ahogy azt a 4.88 ábra mutatja. H H(Q) Hcs(Q) Hcs1(Q) Hcs3(Q) Hcs2(Q) Hcs1+Hcs2 M QM=QM1+QM2 Q10 QM1 Q20 QM2 +Q Q0=Q10+Q20 4.88 ábra A 4.88 ábrán feltüntettük azt az esetet is, ha Q0 -nál nagyobb folyadékszállítást kívánunk létre hozni és ezért a főágba egy H(Q) jelleggörbéjű szivattyút építünk be. Ekkor az-az M munkapontnak megfelelő QM > Q0 térfogatáramot fogja szállítani, amelynek a megoszlása a 2 ág között QM 1 és QM 2 Általános esetként tekintsük azt, amikor a 4.86 ábra szerinti 1, 2 és 3 jelű csőágak mindegyikében az áramlás irányába bekötött 1-1 szivattyú található Mint már 478 ábra kapcsán

elmondtuk, az áramlás irányában haladó folyadékrészecske energiáját a „csővezeték” csökkenti, a szivattyú növeli. Az eredő energiaváltozás tehát: H * (Q) = H (Q) − H CS (Q) (4.397) Ezt azon ágakra alkalmazva, ahol szivattyú van kapjuk az általános összefüggést a munkapont megszerkesztésére és meghatározására. Amennyiben mindhárom ágban van szivattyú, akkor a { }sorosan H * (Q) = [( H 1 (Q) − H cs1 (Q) + ( H 2 (Q) − H cs 2 (Q)] párhuzamosan + ( H 3 (Q) − H cs 3 (Q) H 1* (Q) H 2* (Q) H 3* (Q) (4.398) Kifejezés szerint szerkesztett görbe zérus helye jelöli ki a munkapontot, azaz a közös ágban áramló Q folyadékmennyiséget, azaz: { } H * (QM ) = H 1 ⋅ (QM 1 ) + H 2 ⋅ (QM 2 )]párhuzamos + H 3 ⋅ (QM ) sorors =0 ahol QM 1 + QM 2 = QM (4.399) (4.400) Értelemszerűen bármely ágból hiányzik a szivattyú, akkor jelleggörbéje helyett 0 írandó és értendő. A párhuzamosan kötött ágak jelleggörbéibe

mindenkor bele értendő a teljes statikus szállítómagasság. Szerkesztés szempontjából kényelmesebb az alábbi egyenlőség kijelölte két görbe (az egyenlet bal és jobb oldali görbéje) metszéspontjaként megkapni a munkapontot [ H 1* (QM 1 ) + H 2 (QM 2 )]párhuzamos = − H 3 (QM ) (4.401) azaz [( H 1* (QM 1 ) − H cs 1 (QM 1 )) + ( H 2 (QM 2 ) − H cs 2 (QM 2 ))]párhuzamos = H cs 3 (QM ) − H 3 (QM ) (4.402) A lehetséges fő esetek és a hozzájuk tartozó szerkesztések A. Csak a főágban van szivattyú (vö 488 ábrával) H M1 H(Q ) M2 Hcs(Q)={(Hcs1+Hcs2)II+Hcs3}sor QM 3 SZ.3 M 1 (Hcs1+Hcs2)II H 2 H cs1 (Q ) cs2 (Q ) QM1 QM2 1 Hcs3(Q) Q1 H(Q)-Hcs3(Q) 2 Hst2 3 Q2 Q SZ.3 Hst1 QM1 QM2 Q1 QM=QM1+QM2 Q Q2 4.89 ábra Ekkor a 4.402 összefüggés az alábbi alakra hozható (-1)-el való szorzás után, mivel (KÉPLET BE) [ H cs1 (QM 1 ) + H cs 2 (QM 2 )] = H (QM ) − H cs 3 (QM ) (4.403) H cs (Q) = {[ H cs1 (QM 1 ) + H cs 2 (QM 2

)] + H cs 3 (QM )}soros = H (QM ) (4.404) illetve: A (4.403) –as kifejezésnek felel meg a - * - jelölt szerkesztés, a klasszikus (4.404) –es kifejezésnek, amikor ténylegesen megszerkeszthető a csővezeték H CS (Q) jelleggörbéje, akkor a * - jelölés tartozik. Amennyiben a 2-es ágat lezárjuk, akkor a kialakuló munkapont M1, a folyadékszállítás Q1 . Amennyiben pedig az 1-es ágat zárjuk le, a munkapont M2, a folyadékszállítás Q2 , Q1 vonatkozásában igaz: Q1 > QM 1 (QM 1 + QM 2 < Q1 + Q2 ) Q2 > QM 2 de QM = QM 1 + QM 2 > Q1 QM = QM 1 + QM 2 > Q2 B. Egy szivattyú az egyik mellékágban (1 jelűben) Ekkor (4.402) kifejezés [( H (QM 1 ) − H cs1 (QM 1 )) − H cs 2 (QM 2 )]párhuzamos = H cs 3 (QM ) (4.405) A szerkesztést a 4.90 ábra mutatja A szivattyú az M1 munkapontban működik H cs1 (Q ) H H(Q ) M1 QM 3 M10 Hcs2(Q) 1 SZ.1 QM1 2 QM M 2 1 QM1 2 Hst1 (Q) H cs3 M0 QM2 QM1 Q10 QM2 QM=QM1+QM2 Q 3 QM

{[H(Q)-Hcs1(Q)]-Hcs2(Q)}II -Hcs2(Q) 0>Hst2 4.90 ábra H(Q)-Hcs1(Q) Amennyiben a 2-es ágat lezárjuk, akkor a folyadékszállítás az ábrán bemutatott Q10 . Ennek nagysága: Q10 > QM 1 A szivattyú az M 10 munkapontban működik. C. Egy-egy szivattyú a fő- és az egyik mellékágban Ekkor a (4.402) kifejezés H 2 (Q) ≡ 0 felhasználásával [( H 1 (QM 1 ) − H cs1 (QM 1 )) − H cs 2 (QM 2 )] = H cs 3 (QM ) − H 3 (QM ) (4.406) A szerkesztést a 4.91 ábra mutatja A két szivattyú az M1 illetve az M3 munkapontban működik Amennyiben a 2- ág le van zárva, akkor a munkapontok M 10 és M 30 cs3 (Q ) H H QM H3 (Q) SZ.3 SZ.1 M30 H1 (Q) QM1 M3 M1 QM2 Hst3 SZ.1 M Hst1 QM1 QM2 QM1 cs 2 H SZ.3 Q10 QM=QM1+QM2 Q M0 (Q ) QM2 QM M10 ) H cs1(Q -Hcs2(Q) H1(Q)-Hcs1(Q) 0>Hst2 Hcs3(Q)-H3(Q) 4.91ábra Ez utóbbi esetben a két szivattyú sorba van kötve, folyadékszállításuk azonos, Q10 . A két esetbeli folyadékszállítások

összefüggése: QM 1 < Q10 < QM = QM 1 + QM 2 D. Egy-egy szivattyú a két mellékágban (2 szivattyú párhuzamos kapcsolása) Ekkor a (4.402) kifejezés H 3 (Q) ≡ 0 felhasználásával [( H 1 (QM 1 ) − H cs1 (QM 1 )) + ( H 2 (QM 2 − H cs 2 (QM 2 )]párhuzamos = H cs 3 (QM ) (4.407) A szerkesztést a 4.92 ábra mutatja A két szivattyú az M1 illetve az M2 munkapontban működik Amennyiben mindig csak egy szivattyú üzemel, akkor a munkapontok M 10 és M 2 0 H {[H1(Q)-Hcs1(Q)]+[H2(Q)-Hcs2(Q)]}II H1 (Q) QM SZ.1 H2 (Q) Hcs1(Q) M2 QM1 Hcs2(Q) M1 Hcs3(Q) M10 M20 M SZ.2 M10 QM2 SZ.1 Hst1 Hst2 QM1 SZ.2 H1(Q)-Hcs1(Q) QM2 QM QM2 Q20 QM1Q10QM=QM1+QM2 Q H2(Q)-Hcs2(Q) 4.92 ábra Az utóbbi két esetben a leállított szivattyú ágában a visszacsapó szelepek lezárnak, mert viszszaáramlásnak kéne lennie az ábrán felvett jelleggörbe estén. A térfogatáramok: QM 1 < Q10 < QM = QM 1 + QM 2 QM 2 < Q20 < QM = QM 1 + QM 2 E. Mindhárom

ágban van egy-egy szivattyú Ekkor a 4.402 kifejezés szerint történik a szerkesztés, amellyel a 493 ábra mutat A három szivattyú az M1, M2 és M3 munkapontban üzemel. H3 (Q) cs3 (Q ) H2 (Q) QM Hcs1(Q) H H SZ.3 SZ.1 QM1 M2 H1 (Q) Hcs2(Q) SZ.2 M10 QM2 M3 SZ.1 M QM1 SZ.2 QM2 QM SZ.3 Hst2 Hst1 QM1 QM2 H1(Q)-Hcs1(Q) 4.93 ábra QM=QM1+QM2 H2(Q)-Hcs2(Q) Q 4.563Szivattyúk párhuzamos kapcsolása Gyakran előfordul, hogy a teljesítmény növelésével kapcsolnak párhuzamosan két szivattyút úgy, hogy azok az egyébként egy ágú hálózatra dolgoznak. Ekkor a különálló csőszakaszok viszonylag rövidek, kis ellenállásúak. Feltételezve, hogy a különálló csőszakaszok vesztesége elhanyagolható a főághoz képest, azaz K1 << K 3 , K 2 << K 3 , illetve a különálló ágakban áramló folyadék statikus szállítómagassága azonos, vagyis H st1 = H st 2 (továbbiakban H st ) kapjuk 4.402 – ből 4390, 4391, 4392, 4393, és 4394

felhasználásával: [( H 1 (QM 1 ) − H cs1 (QM 1 )) + H 2 (QM 2 ) − H cs 2 (QM 2 ))]párhuzamos = H cs 3 (QM ) H st1 (4.408) K 3 ⋅ QM2 H st 2 [( H 1 (QM 1 ) + H 2 (QM 2 )]párhuzamos = H st + K 3 ⋅ QM2 (4.409) H cs (QM ) Tehát a 2 szivattyú jelleggörbét kell párhuzamosan összeadni és metszésbe hozni az egy ágúként kezelt csővezeték jelleggörbével. A lehetséges kapcsolásokat a 494 ábra mutatja pN pN 3 1 Q 2 Q1 Q2 SZ.1 SZ.2 Hg 2 1 2 SZ.1 SZ.2 2 1 3 pS 1 pS Q 4.94 ábra Q1 Q2 H η HH H (Q 2 ) H (Q 1 ) M2 M1 Q) η M2 M1 H( η2 (Q) ) H cs(Q M η1 η2 HH (Q r1 ) HHr2 HHr1 η1 (Q) H Hr ( 2 Q ) Q1 Q1 Q2 Q2 Q=Q1+Q2<Q1+Q2 Q 4.95ábra Ha külön dolgoznak: H cs − re : M 1 ; M 2 Ha együtt dolgoznak: H cs − re : M 1 ; M 2 de Q = Q1 + Q2 < Q1 + Q1 (4.410) Q > Q1 ; Q > Q2 (4.411) A párhuzamos kapcsolás eredő hatásfoka: η= p1 + p 2 p + p2 ρ ⋅ Q1 ⋅ g ⋅ H 1 + ρ ⋅ Q2 ⋅ g ⋅ H 2

Q1 + Q2 = = = 1 p p ⋅ Q1 ⋅ g ⋅ H 1 ρ ⋅ Q2 ⋅ g ⋅ H 2 Q1 Q2 ρ pt 1 + pt 2 1 + + + 2 η1 η2 η1 mert H = H 1 = H 2 A kavitáció mentes üzem feltétele: H Hr1 < H Ha H Hr 2 < H Ha η2 η1 η2 (4.412) Szivattyúk soros kapcsolása pN 3 H η A soros kapcsolás eredő hatásfoka: SZ.2 Q 2 Hg H( SZ.1 η= p1 + p 2 ρ ⋅ Q1 ⋅ g ⋅ H 1 + ρ ⋅ Q2 ⋅ g ⋅ H 2 = = ⋅ Q1 ⋅ g ⋅ H 1 ρ ⋅ Q2 ⋅ g ⋅ H 2 ρ p t1 + p t 2 + Q) η1 pS 1 = H1 + H 2 H1 H 2 + η1 η2 (4.415) mert Q = Q1 = Q2 Hcs(Q) Ha külön dolgoznak H (Q 2 ) H H (Q 1 ) H2 H 1 H cs − re : M 1 ; M 2 M Ha együtt dolgoznak: M2 H cs − re : M 1 ; M 2 M1 H2 η η2 M2 η2 H1 η1 M1 η1 (Q) η (Q) η 2 (Q) Q1 Q2 Q=Q1+Q2 Q 4.96 ábra H = H 1 + H 2 < H 1 + H 2 (4.416) de H > H 1 ; H > H 2 (4.417) Fontos: Q > Q1 ; Q > Q2 (4.418) azaz nem csak H 1 hanem Q is nő!! Azt a szivattyút kell a folyadékáramlás ?????? elsőnek beépíteni

(sz1), amelynek a szívóképessége jobb, azaz: H Hr1 < H Hr 2 4.57 Szivattyúk indítása és szabályozása 4.571 Szivattyúk indítása Az indítás két feltétele: • A szívóvezeték és a szivattyúház fel legyen töltve folyadékkal • Q = 0 – nál H 0 > H st legyen a pumpálás elkerülésére Radiális szivattyú indítása: Zárt tolózáras üzemi fordulatszám tolózár Fokozatos nyitás üzemi pont beállítása Axiális szivattyú indítása: Nyitott tolózáras üzemi fordulatszám tolózár Fokozatos zárás üzemi pont beállítása Az indítás folyamata nyomon kísérhető a H(Q) és a M(n) jelleggörbéken. Ezt itt nem fejtjük ki. Kis típusszámú szivattyú labilis ággal rendelkezik. Amennyiben ilyen szivattyúnak olyan csővezetékre kell dolgoznia, ahol H st > H 0 , akkor az indításra, a labilis ág elkerülésére két lehetőség van: a, Változtatható fordulatszámú hajtás alkalmazása A 4.97 ábra mutatja a megoldást:

Indítás olyan n > n fordulatszámmal, ahol H 0 > H st ( M munkapont), majd a fordulat csökkentésével visszatérés n-re (M munkapont) H H0 M M Hst H0 ) H cs(Q M instabil H(Q,n) H(Q,n) Q 4.97 ábra b, Megkerülő vezeték alkalmazásával H A2 A2 A2a A2b B2 B2b B2a B1 B1 T1 B1a T1 H ) (Q cs B1c B1b Hst 1H A2c B2 B2c M 0 Q) H( Hst1>H0 Hst2=0 Hst2 Q 4.98 ábra A. T1 zárt, T2 nyitása M-ig (A2a A2b A2c) B. T2 fokozatos zárása (B2a B2b B2c) és T1 nyitása (B1a B1b B1c ) úgy, hogy M helyben maradjon. 4.571 Szivattyúk indítása A. Fojtásos szabályozás Q H HcsF(Q) zárá s MF H ) (Q H cs veszteség M Hcs M η η F (Q) ηF η (Q) Q Q 4.99 ábra B. Visszavezetéses szabályozás H Hcs(Q) Q HB(Q) HB(Q) (sQ ) QB Hc veszteség M M HB MB ) (Q ax H Bm Hst MBmax η (Q) η F (Q) QB-Q Q QB QBmax ennél Q=0 4.100 ábra Q by-pas QB-Q Ez a szerkesztés akár teljesen korrekt, ha a közös ág vesztesége

( K 3 ) elhanyagoljuk C. Fordulatszám szabályozás • Igen gazdaságos • de változtatható fordulat számú hajtást igényel, amely általában drága H H ) (Q cs co η M3 M2 ) Q,n 5 H( ) Q,n 4 H( ) Q,n 3 H( ) Q,n 2 H( ) Q,n 1 H( fin Af rab pa = M4 M1 ns t. M5 ola Q 4.101ábra D. Előperdületszabályozás • Főleg félax szivattyúknál (negyméretűeknél:1 – 2 m3/s) • Főleg H st változásába fellépő H igény követésére (H – ra jól szabályozhatók) • Megvalósítása a szívótorokba épített mechanizmussal történik. η = const. H n=const. H st H st : Q = áll. M1 M2 H H H(Q,α1IV ) M1 M3 M2 M4 α Hst α1IV M3 M4 α1II I 1 maradjon : α1 α1 c1 α1III w1 α1 β1 u1 α1 c1u Hst α1 ↑ c1u ↓⇒ Q=Q 4.102 ábra Q ⇒ Υ = u 2 ⋅ c 2u − u1 ⋅ c1u ↑ E. Szabályozás a járókerék lapátjainak állításával • Axiális szivattyúknál – szárnylapátok – csapok • Q – ra

jól szabályozhatók H u n=const. β (Q H cs ) M1 M5 M4 M3 M2 H(Q, β1 ) β β5 β4 β3 β1 β2 Q 4.103 ábra F. Beszabályozás, járókerék leesztergályozása H D2 n=const. D20 H0 H(Q,D20) H af fin pa rab ol a H(Q,D2) Q Q0 Q 4.104 ábra H Q = ( )2 H0 Q0 (4.423) D Q = 2 Q0 D20 D2 = D20 (4.424) H Q = D20 H0 Q0 (4.425) Nem szabad a (4.425) szerinti D2 − re visszaesztergálni, hanem csak egy D2 -re, ahol D2 > D2 . Ennek oka, hogy a hasonlóság tökéletesen nem teljesül A kialakítandó D2 -re öszszefüggés: D20 − D2 = k ⋅ ( D20 − D2 ) (4.426) ahol a k tényezőre közelítő összefüggések vannak a K típusszám függvényében: Rütschi k = k (K ) Stepanof (kis K, k = 0,776) k= Nyíri (4.427) 0,678 K 0,1 Így: ⎡ ⎡ H Q ⎤ D2 = ⎢1 − k ( )⎥ ⋅ D20 = ⎢1 − k (1 − H0 Q0 ⎦ ⎣ ⎣ ⎤ )⎥ ⋅ D20 ⎦ (4.428) 4.58Axiális és radiális terhelés radiális szivattyúnál ω p2-p1 2 =ωf p2-p1 p2 p-p1

p-p1 D2 ω 2 =ωf Q ΔPR D1K DR F2 FA p1 F1 pd cb ω 4.105 ábra d pd-p1 Elő- és hátlapos ill. a ház között a folyadék szögsebessége ϖ f Hidrosztatika forgó rendszerben: U+ p ρ = const. U =− r 2 ⋅ϖ 2f ϖf ≅ 2 ϖ 2 (4.429) r ⋅ϖ − = const. ρ 8 p r= 2 2 ⎧ p = p2 ⎨ ⎩r ⋅ ϖ = u 2 D2 ; 2 ρ p(r ) = p 2 − pR = p 2 − ρ 8 D2 d = = 4 π 4 ρ 8 2 ∫ d ρ ρ 8 (4.431) (u − u ) 2 2 2 R (4.432) [ p 2 − p1 − ρ 8 (u 22 − ϖ 2 ⋅ r 2 )]rdr = 2 ⋅ u 22 ) ⋅ ( D R2 − d 2 ) ⋅ [ p 2 − p1 − ⋅ ( D R2 − d 2 )[ Δp R − (4.430) (u 22 − u d2 ) D2 2 F1 = 2 ⋅ π ⋅ [( p 2 − p1 − π 8 ∫ ( p − p1 )dA = 2 ⋅ π ⋅ F1 = r 2 ⋅ϖ 2 p 2 u 22 = − 8 8 ρ (u 22 − u R2 ) ρ 2 ρ = ⋅ (u 22 − ϖ 2 ⋅ r 2 ) 8 Δp R = p R − p1 = p2 − p1 − pd = p2 − p ρ 8 D R2 − d 2 ρ ⋅ϖ 2 D R4 − d ]= + ⋅ 8 8 64 ⋅ u 22 + ρ 64 ⋅ ϖ 2 ⋅ ( D R2 + d 2 )] =

/+ ( ρ 8 ⋅ u R2 − ρ 8 u R2 ) ( (u R2 − u d2 )] = 16 Δp R 1 u R2 − u d2 π 2 2 ] F1 = ⋅ ρ ⋅ ( D R − d ) ⋅ [ − ⋅ 4 8 2 ρ 4.433) Impulzuserő: D12K − d 2 π & = cb ⋅ ρ ⋅ cb ⋅ F2 = cb ⋅ m ⋅ π = ⋅ ρ ⋅ (D12K − d 2 ) ⋅ cb2 4 4 (4.434) s s s π Δp 1 u 2 − u d2 FA = F1 + F2 = ⋅ ρ ⋅ [( DR2 − d 2 ) ⋅ [ R − ⋅ R ] − ( D12K − d 2 ) ⋅ cb2 ] 4 8 2 ρ (4.435) Többfokozatú gép: FA = N ⋅ FAfok (4.436) Nyitott járókerék(fél axiális szivattyú tárcsasúrlódási veszteség ↓) A lapátcsatornában a nyomáseloszlás p ρ p1 = ρ + w12 − w 2 u12 ϖ 2 2 − + ⋅r 2 2 2 (4.437) Feltételezzük, hogy ez a nyomáseloszlás parabolikus forgási paraboloid: p min ⋅ p max p − p1 = A⋅ 2 2 2 =0 F = A⋅ p min p max = p 2 − p1 p2-p1 p2-p1 p-p1 p-p1 pA D2 ω F1 2 =ωf F2 FA D1 D1K F3 p1 pd ω d pd-p1 4.106 ábra F1 = π 4 F2 = F3 = ⋅ ( D22 − D12 ) π 4 π 4 p2 −

p1 2 ⋅ (D − D ) ⋅[ 2 2 2 1 (4.438) p 2 − p1 ρ ⋅ ρ ⋅ ( D12K − d 2 ) ⋅ cb2 1 u 22 − u d2 − ⋅ ] 8 2 (4.439) (4.440) s s s s π ⎧ 2 p 2 − p1 1 u 22 − u d2 p − p1 2 FA = F2 − F1 − F3 = ⋅ ρ ⋅ ⎨( D2 − d )[ − ⋅ ] − ( D22 − D12 ) ⋅ 2 − ( D12k − d 2 ) ⋅ cb 4 8 2 2⋅ ρ ρ ⎩ (4.450) Axiális erő kiegyenlítése a.) Hátlap átfúrása: ω a.) Bordák a hátfalra: p2 2 p2 ω 2 p1 p1 ~p1 ~p1 4.107ábra szívóncsonktól p2 ω b FA kis rés nagy rés 2 pk(r) Ft ω p1 pS kiegy. tárcsa 2 Ft Da d pa(r) Δpt 4.108ábra Maximális kiegyenlítő erő: b ≅ 0 esetén lép fel u 22 ϖ 2 2 = − + r 8 8 ρ ρ pa p2 pk = ρ Δpt max ρ ps ρ = + ϖ2 8 r2 pa − pk ρ (4.451) (4.452) = Δpt max = p 2 − p1 − ρ 8 p 2 − p1 ρ u 22 − ≠ f (r ) 8 ⋅ u 22 Többfokozatú szivattyú monometrikus szállítómagasságával, ha p N ~ p 2 (s: szívócsonk; N:nyomáscsonk) (4.453)

(4.454) p N − p S c N2 − c s2 p − p S c N2 − c s2 + + zN − zS ≅ N + 2⋅ g 2⋅ g ρ⋅g ρ⋅g z N − zS = 0 H= (4.455) c N2 − c s2 p2 − pS ≅ ρ ⋅ g ⋅ H − ⋅ρ 2⋅ g Δpt max = ρ ⋅ g ⋅ H − ρ c N2 − c s2 2 ⋅ 2⋅ g A tárcsára ható max kiegyenlítő erő Ft max = π 4 − ρ 8 (4.456) ⋅ u 22 (4.457) : ⋅ ( D a2 − d 2 ) ⋅ Δp t max (4.458) Kiegyenlítés biztos, ha Ft max ≅ 2 FA 2 FA = Da = π 4 (4.459) ⋅ ( Da2 − d 2 ) ⋅ Δpt max (4.460) FA + d 2 - kiegyenlítő tárcsa szükséges átmérője π Δpt max 8 ⋅ (4.461) Radiális terhelés csigaházas szivattyúknál sarkantyú ϕ D2 ω Fr b2 4.109 ábra Stepanoff: Fr = K r ⋅ ρ ⋅ g ⋅ H ⋅ D2 ⋅ b2 Q K r = 0,36 ⋅ [1 − ( * ) 2 ] Q (4.462) Qr : η max ϕ = 45 ÷ 80 o (4.463) (4.464) Q<Q* ϕ Fr Fr Q>Q 4.110 ábra Szennyvízszivattyú: • csigaház helyett gyűrűtér Q Q* • K r = 0,36 ⋅ • Fr iránya mindig

befelé mutat (4.465) Kettõs átömlésû szivattyú - csapágyak távol vannak, vagy behajlás - veszélyes - Fr csökkentendõ kettõs csigaház ω 4.112 ábra 4.6 Ventilátorok(szellőzők) 4.61 Ventilátorok meghatározása, üzemi jellemzői π= Nyomásviszony: p2 p1 1 ρ2 =π K ρ1 T2 =π T1 Gázt szállító gépek osztályozása: • Ventilátor (szellőző): π < 1,1 • Fúvó : 1,1 < π < 3 • Kompresszor : 2<π π ρ2 1,1 3 T2 ρ1 T1 1,03 1,37 1,07 2,19 m& = ρ1 ⋅ Q Ventilátor: ρ ≅ const. Y = e2 − e1 = Q= m& ρ pö = p st + p d = p + ρ ≅ const. ρ ≠ const., nem kell hűteni ρ ≠ const., hűteni kell T1 [ K ] T2 [ K ] 4.táblázat ΔT = T2 − T1 [ K ] 293 293 301 401 8,1 108 Mindig a szívócsonk állapotára számítjuk Q-t! ρ1 p 2 − p1 K −1 K c 22 − c12 p 2 − p1 c 22 − c12 + + g ( z 2 − z1 ) ≅ + 2 ρ 2 ρ 2 c2 (4.466) (4.467) (4.468) Def: A ventilátor ¾

össznyomásnövekedése: Δpö = p 2 ö − p1ö = ( p 2 + ρ 2 ⋅ c 22 ) − ( p1 + ρ 2 ⋅ c12 ) (4.469) ¾ statikus nyomásnövekedése: Δp sz = Δpö − Amennyiben ρ 2 ⋅ c22 = p 2 − ( p1 + ρ 2 ⋅ c12 ) p1 = 1bar = 10 5 Pa, akkor p 2 max = π max ⋅ p1 = 1,1 ⋅ 10 5 Pa (4.470) (4.471) Δp max = p 2 max − p1 = 0,1 ⋅ 10 5 Pa = 10 4 Pa = 100kPa = 100mbar ≅ 1000v.omm, ,mert Δp max = ρ viz ⋅ g ⋅ Δhviz Δhviz = Δp max 10 4 Pa ≅ 3 = 1m = 1000mm ρ viz ⋅ g 10 kg / m 3 ⋅ 10m / s 2 (4.472) Ventilátorral ennél nagyobb nyomáskülönbséget nem szokás előállítnai! Vezeték nélküli(„csupasz”) ventilátor energia diagramja (nyomás egységben) pN pS 1 Q 2 kilépési vesztzeség Δpö p2d Δpki Δpst p1d p2ö p2=pN p1ö=pS p1 4.113 ábra Δpö = ( p 2 + ρ 2 ⋅ c22 ) − ( p1 + Δp st = p 2 − ( p1 + ρ 2 ρ 2 ⋅ c12 ) ⋅ c12 ) = p 2 − p1ö = p N − p S (4.473) (4.474) „Csupasz” ventilátor

esetén Δp st egyenlő a két tér statikus nyomásának különbségével. Innen Δp st elnevezése és definíciója. Y≅ H≅ p 2 − p1 ρ + c 22 − c12 Δp ö = 2 ρ (4.475) Δpö ρ⋅g (4.476) P = m& ⋅ Y = ρ ⋅ Q ⋅ g ⋅ H = Q ⋅ Δpö η= P Q ⋅ Δp ö ; = Pt Pt η= P = η m ⋅η v ⋅η h (1 − υ t Pt η st = (4.477) Q ⋅ Δp st Pt (4.478) (4.479) Y = η h ⋅ Ye = η h (u 2 ⋅ c2 n − u1 ⋅ c1n ) (4.480) Valóságos jelleggörbe: Y(Q) (4.480) szerint Y, és így Y(Q) jelleggörbe sem függ ρ -tól! Függ viszont a Δpö (Q) jelleggörbe: Y= Δpö Δp öa ρ ρa = Δpöb ρb Δp öb = Δp öa ⋅ ρb ρa (4.481) A használatos jelleggörbéket a 4.114 ábra a sűrűségfüggést pedig a 4115 ábra mutatja Δpö n = const. ρ = const. Δpst ηö ηst Δp ö n = const. ρa ρb Δp ö (Q) Δp öa (Q) Δpst (Q) ηö Δp öb (Q) ηst Q 4.114 ábra Q 4.115 ábra Tehát hidegebb közeg szállítása nagyobb

teljesítmény igény! A hajtó motor kiválasztásánál erre tekintettel kell lenni! Dimenzió nélküli jellemzők: Radiális Axiális b2 D2 DK DB 4.116 ábra 4.117 ábra Nyomásszám: Ψ= Y 2 u2 / 2 = 2Δp ö ρu 22 Ψ= ; 2 pö Y = u / 2 ρu k2 2 k (4.482) Mennyiségi szám: ϕ= Q D2 ⋅ π ⋅ u2 4 123 2 ; ϕ= Q Q = 2 2 D − DB DK ( 1 − μ 2 )u k ⋅π ⋅ uK 4 4 2 k (4.483) A2 = D2 ⋅ π ⋅ b2 Teljesítménytényező: λ= 2 ⋅ Pt D 2 ⋅π 3 ρ 2 u2 4 λ= 2 ⋅ Pt ( ) D 2 ⋅π ρ k 1 − μ 2 u k3 4 (4.484) Összhatásfok: η= ϕ ⋅Ψ λ (4.485) Típusszám: K =ω Q Y34 Fordulatszám tényező: (ez volt régebben) (4.486) 1 K n = ϕ 2Y −3 = 4 6,3337 n Q ⋅ 1000 H 3 4 rad: (4.487) ax: K =2 3 4 π ⋅ Kn K =2 3 4 π 1− μ 2 ⋅ Kn (4.488) Axiális ventilátor: ρ 2 ρ 2 2 cki ρ 2 c22 Δpö c02 Δpst ρ 2 ρ Δpö ρ 2 ρ 2 p0 p2 c12 V V r cki c2 p2 c1 p1 Δpst p3 p1 J c0 c22 p2

p0 p1 Dk p0 2 c12 2 cki ρ 2 c32 J c1 p1 p0 p3 c2 p2 cki c3 DB c1 c0 c2 c1 c2 u u u w1 w1 w2 c1 c3 c1 c0 c2 cm cm u w2 c1 c2 cm u1 u2 c3 c2 cm 4.118 ábra AZ axiális ventilátorokat vezetőkerékkel építik, hogy a perdület mentesen érkező gáz szintén perdület mentesen hagyja el a gépet. A lehetséges két elrendezést mutatja az előző ábra A V-J tipus esetén a vezetőkerék előperdületet ad a járókerékre érkező gáznak, s a járókerék azt hasznosítja. A J-V elrendezés esetén a járókerékről leáramló gáz perdületét a vezetőkerék csökkenti le nullára. A két eset összehasonlítására ábrázoljuk az u kerületi sebességgel dimenziótlanított sebességi háromszögeket azonos üzemállapotban. Az azonos üzemállapotot ϕ és Ψe azonossága jelzi a 4.119 ábrán ψe 1=u/u 2 J-V w1 w2 u u c1 u w1 ψe u 2 1 ψe w2 u 2 α2 c2 1 α1 ϕ u 1 c1 u ψe ϕ 2 c2 V-J u 4.119 ábra Ye u 2 =

Ψe u ⋅ ΔCu ΔCu = = 2 u u2 (V-J)-nél a w-k nagyobbak > nagyobb veszteségek > nagyobb zaj! (4.489) 4.62 Ventilátorok szabályozása Δpö Szabályozási lehetõségek: η = áll. - Fojtásos (lásd sziv.) n1 - By pass (lásd sziv.) n2 n4 - Fordulatszám n3 Q 4. 119 - Elõperdület - Lapátállítás Δpö η = áll. −α c1 α η max c1u u + +α α = 0° 4. 120 (η max a j.g - ék max hatás fokú pontjait köti össze) ax. +β −β +β Δpö Δpö Δpö η max −β 0 0 +β ηmax (10°) (120°) + β Q Q Q −β +β η max η = áll. + β (+15°) 0 − β (-15°) Q 4.121 ábra Vannak ritkábban használt speciális szabályozási módszerek is: • Radiális ventilátor járókerék szélességének változtatása(üzem közben is!) ψ ψ0 ϕ ϕ0 η η0 b ψ ψ0 1 η η0 ϕ ϕ 1 b/b0 4.122 ábra • Radiális ventilátor csigaház méretének változtatása. • Radiális ventilátor egyenes vagy körív

vázvonalú lapátozásainak eltolásával 4.123 ábra 4.63 Ventilátorok zaja: A ventilátor jelentős zajforrás, amely két fő okra vezethető vissza: • A szállított közeg levegő(gáz),amelyben a zaj viszonylag kis csillapítással terjed tova. • A ventilátor általában lemezből készül, a nagy lemezfelületek felerősítik a zajt. A hangforrásra a kisugárzott P[W] hangteljesítmény és annak f[Hz] frekvencia megosztása a jellemző. A természetben előforduló zajok tartománya nagy: P = 10 4 ÷ 10 −12 W .Ezért az abszolút érték helyett viszonyszámot, az Lp hangteljesítményszintet defniálják: LW = 10 log P [dB ] P0 (4.490) Ahol a viszonyítási érték: P0 = 10-12 W. (4.491) Mit jelent ez: P = 1W P = 0,01W LW = 10 log 1 = 120dB , 10 −12 LW = 10 log 10 −2 = 100dB 10 −12 Azaz 20 dB különbség 100 szoros teljesítményváltozást jelent!! A ventilátor zaja több tényező együtteséből alakul ki. a) Mechanikai zaj: Oka:

csapágyak, kiegyensúlyozatlan tömegek Erőssége: P~n 7 5 (n- ford. szám) (4.492) Megjegyzések: ¾ főleg kis kerületi sebességű(<25m/s) ventilátoroknál uralkodó ¾ csendes ventilátorhoz siklócsapágy kell, mert a golyóscsapágy zaja erősebb. b) Örvény zaj: Oka: Az áramlásba helyezett testek mögött örvénylés keletkezik, az áramlás leválik. A levált áramlásban keresztirányú, változó erősségű keresztirányú erős ébred nek. Ezek hatására ,velük arányos teljesítményű hang keletkezik Ventilátorok esetén a legerősebb örvényzaj a lapátok kilépő élén keletkező leválás okozta örvényzaj. Ennek erőssége: P ~ Re −0, 4 ⋅ v 6 ⋅ l 2 (4.493) Azaz a Re - számtól, a sebesség hatodik és a geometriai méretek második hatványával arányos. c) Forgási zaj: Oka: Nyitott lapátok (pl: ax.lapátok, légcsavar stb)elhaladása melletti pontot vizsgálva ott a nyomás változik. Ez a nyomásváltozás a forgási zaj

forrása Erőssége: Jelentősen csökkenthető, illetve megszüntethető, ha pl. a légcsavart gyűrűben, az axiális ventilátort házban járatjuk. Szerepe csak nagy,v>100m/s kerületi sebesség esetén van, ekkor erőssége: P~v 2 6 + mz j 3 (4.494) Ahol Zj a lapátszám és m a harmonikus Megjegyzés: Axiális ventilátoroknál a forgási zajnak nincs szerepe, mert olyan kerületi sebesség tartományban járnak. d) Turbulens zaj: Oka: Az áramlás turbulens volta, maga is zajforrás. Erőssége: P~c8, ahol c az áramlási sebesség. (4.495) Megjegyzés: Jelentős például bányaventilátoroknál, ahol nem maga a ventilátor, hanem a biztonsági okokból a hajtásához használt sűrített levegő zajos. A fúvókákból a levegő hangsebességgel lép ki, a turbulens keveredés zajt okoz. e) Egymásra hatás zaj: Oka: A forgó járókerék közelébe helyezett bármilyen álló tárgy(terelőlapát, csapágyak, tartórúd, stb)a járókerék keltette áramlást

megzavarja, ennek hatására időben változó erő keletkezik. Ez a hangforrása E hang igen intenzív és kellemetlen. Erőssége: P ~ θ ⋅ v6 ⋅ l 2 (4.496) Ahol θ a zavaró elem mögött keletkező „sebességnyom” szélességétől és hosszától függ. Megjegyzés: Ilyen zaj keletkezik radiális gépek nyelvénél is. A nyelv elferdítésével a zaj jelentősen csökken.! Az áramlási veszteségek és a zaj összefüggését igazolja a 4.124 ábra is, ahol látható, hogy az azonos hangteljesítményszinthez tartozó görbék és az azonos áramlási veszteségek alkotta görbék közel egybeesnek. Δpö állandó áramlási veszteségek állandó hangnyomás szintek Q 4.124 ábra Általános megjegyzések: • Kis 10 ÷ 20 m/s kerületi sebességű ventilátoroknál jelentős lehet a mechanikai zaj. helyes csapágyválasztással, gondos kiegyensúlyozással a zajt csökkenthető • A ventilátor anyaga nem befolyásolja a zajt jelentősen. • Axiális

ventilátoroknál: ¾ A zaj nem függ a lapátszámtól, de függ a lapátmélység és az osztás vi- szonyától. ¾ A terelőlapátokat kellően távol kell tenni a járókeréktől. ¾ A terelő – és járókerék lapátok számának ne legyen közös osztója. ¾ Jelentős zajforrás a a lapátokat megfúvó áramlás nagy frekvenciafo- ka konfuzort kell alkalmazni. ¾ Beszívásnál a madárfogó rács erős zajt okoz. ¾ Az álló-és járókerekek egymásra hatása csökkenthető a vezetőlapát élé- nek elferdítésével. zaj ↓ áramlási problémák ↑ ¾ Axiális ventilátort mindig házban forgassuk zaj ↓↓ .A hézag kicsi legyen a járókerék és a ház között. • Radiális gépeknél: ¾ a csigaház nyelve a fő zajforrás(lásd előbb) ¾ az ékszíjhajtás csendesebb, mint a közvetlen hajtás. 4.7 Turbófúvók és kompresszorok: Nyomásviszony: π >1,1 fúvó: 1,1 < π < 3 - nem kell hűteni kompresszor: 3 < π - hűteni

kell 4.71A sűrítő által fajlagos energiaváltozás: h 2 eo h2eo=h2o 1 2 c2e 2 o h2 h2 wt12 2 p2e 2o p2 2So 2 2e h2e Υe c22 2 h2S 2s Υ 2 c2S 2 p1 1o h 1o c12 2 h1 1 s 4.125 ábra A gép hajtásához rendelkezésre álló teljesítmény: P = m& ⋅ wt12 = m& ⋅ Ye (4.197) Amennyiben adiabatikus és súrlódásmentes állapotváltozás (azaz izentrópikus) lehetséges volna, akkor wt12 befektetésével a gáz nyomása p2e-re,sebessége c2e-re nőne: A termodinamika I. főtétele szerint ekkor: 2e q12 e + w12 esurl = 0 = h2 e − h1 − ∫ 1 dp ρ = h2 e − h1 − P12 e (4.498) c − c1 = h2 e − h1 + 2 e + g ( z 2 − z1 ) = h2e − h1 + Yce 1424 3 142 4 43 4 24 142 3 ≈v Ye 144444Yce2444443 2 q12 e + wt12 2 (4.499) Ye wt12 = h2 e − h1 + Yce = P12 e + Yce = Ye 142 4 43 4 (4.500) h2 e 0 − h10 1424 3 totálentópia változás Amennyiben a rendszer továbbra is adiabatikus, de a folyamat súrlódásos(azaz politróikus),

akkor wt12 befektetésekor az elérhető nyomásviszony kisebb, mert p2 < p2e végnyomás alakul ki. A termodinamika első főtételéből akkor: 2 q12 e + w12 esurl = 0 = h2 e − h1 − ∫ dp = h2 e − h1 − P12 pol (4.501) c 2 e − c1 + g ( z 2 − z1 ) = h2e − h1 + Ycpol 1424 3 144244 3 2 1424 3 (4.502) ρ 1 2 q12 e + wt12 = h2 e − h1 + 2 ≈0 Y 144444cpol2444443 Ye Ye wt12 = P12 pol + Ycpol + w12 surl = Ye (4.503) P12 pol + YCpol + w12 surl = P12e + Yce (4.504) Tehát A hasznosítható energia ekkor csak a p2 nyomásig történő izotróp állapotváltozásnak megfelelő érték: c 2 s − c1 + g (z 2 − z1 ) 1424 3 2 1424 3 2 Y = e2 s − e1 = h2 s − h1 + 2 (4.505) ≈0 Ycie A termodinamika II. főtétele szerint ekkor: 2s q12 s = w12 ssurl = 0 = h2 s − h1 − ∫ 1 Y = P12ie + Ycie Összefüggés Ye és Y között: dp ρ = h2 s − h1 − P12ie (4.506) (4.507) ⎧Ye = P12 pol + Ycpol + w12 surl = Y pol + w12 surl 14243 ⎪ Y

pol ⎨ ⎪Y = P + Y = Y 12 ie cie ie ⎩ (4.508,4509) Ye = Y pol − Yie + Yie + w12 surl 1 424 3 { (4.510) Ye = Y + ΔY + w12 surl (4.511) Y ΔY Tehát Ye és Y közti eltérésnek két oka van: • egyrészt a súrlódás,W12surl • másrészt egy ΔY többletenergia ,amely a magasabb hőmérsékletből adódik ,de a kompresszió szempontjából értéktelen, mivel a hőtartalmat növelte (T2s-ről T2re),amelyet általában nem hasznosítunk. A politrópikus hatásfok definíciója: 2 η pol = Y pol Ye = Ycpol ≈ 0 P12 pol + Ycpol } ≅ P12 pol + Ycpol + w12 surl P12 pol P12 pol + w12 surl ∫ dp n R(T2 − T1 ) n K −1 n − 1 1 = = = h2 − h1 c p (T2 − T1 ) n −1 K (4.512) ρ Másrészt: η pol = Y pol Ye = Y + ΔY Ye (4.513) ρ = const. esetén: 2 P12 pol = ∫ 1 dp ρ = p 2 − p1 ρ = P12ie (4.514) Így: η pol Y + ΔY Y + P12 pol + Ycpol − P12ie − Ycie = = Ye Ye Y cpol=Yce } = Y Ye η pol ≅ Y = η h -hidraulikai

hatásfok Ye (4.515) Az izentróp hatásfok: η ie = c p (T2 s − T1 ) T2 s − T1 Yie P12ie + Ycie = = = Ye P12 pol + Ycpol + w12 surl c p (T2 − T1 ) T2 − T1 (4.516) Nézzük az izotróp és a politópikus sűrítést T-s diagrammon. p 1 p 2 T izentróp 2 s 2 s T2ie 1 1 A zárójeles értékek (Υ = Υie ) 1 akkor igazak, ha h2ie-h1 =P 12 p 2 2 2 2 politróp p 1 T2pol ΔΥ = Υ pol − Υie 2 T Υcie ≈ 0 és Υcpol ≈ 0 T2ie p T1 1 ll. =á 2 p ll =á 2 . 1 1 1 1 1 h2-h1 ( Υe ) P 12 Υ pol w12surl s 4.126ábra Tds = dq + dϕ = dh − ie: dp ρ (4.517) dq + dϕ = 0 dh = 2s 2 ∫ Tds = h 2 ie 1 − h1 − ∫ 1 dp ρ dp ρ { h2ie − h1 = P12ie (4.518) = h2ie − h1 (4.519) = h2 − h1 (4.520) ≡0 2 ∫ Tds = 1 pol:dq=0 2 ∫ Tds = ϕ{ 12 1 = h2 − h1 − P12 (4.521) w12 surl 4.72 Axiális sűrítők: • m& > 5kg / s ,ha kisebb ,akkor rossz a hatásfoka • többfokozatú

szárnyrácsból állnak. • nyomásviszony egy fokozatba π f ≅ 1,1 ÷ 1,2 Vizsgáljunk az egyszerűség kedvéért egy állandó b = is a D = 1 (DB + DK ) hengermetszetét. 2 DK − DB szélességű fokozatot ,annak 2 állórész-stator j.k . 1 1v 2 v.k . 2v b Dk D DB forgórész- rotor ω c1v=c2 β1 w1 w2 u β2 c1u 2v w12 =c 2 c 1v c2u c1 ~c u u c2m c1m p1 p2=p1v Υcj p2v Υcf Υc Υp Υ pj Υ pf Υe 4.127ábra Ye = u 2 c 2u − u1c1u = zΔcu Ye = Y pj + Ycj = (4.523) u 22 − u12 w12 − w22 c 22 − c12 + + 2 44244 24 24 14 3 1 42 3 y pj Ye = Y pf + Ycf (4.524) Ycj (4.525) c 2 v < c1v p 2v > p1v (4.526) c 22v − c12 Ycf = 2 (4.527) (ha c2v~c1 Ycf ≅ 0! ) Yp mutatja a nyomásnövekedést. Látható, hogy a vázolt esetben mind a járókerékben, mind a vezetőkeréken van nyomásnövekedés. Különböző reakcióknál(j.k-é : r = Y pj Ye !!) a nyomásnövekedés különböző r ↑ π ↑ ,azonos

irányeltérés esetén.Korlát:M<0,9 Ezt a korlátot figyelembe véve legnagyobb nyomásviszony r = 0,5 –el érhető el. r=0 c1v v.k j.k j.k w2 w1 2 T 2v 1v u 2 w1 1 p c1v p2 T p2 p1 pv 2v=p1 s s ρ1 ≠ ρ 2 p1 ≈ p2 ρ1 ≈ ρ 2 ρ1 ≠ ρ 2 w1 ϕ ⋅u ϕ ⋅u u w2 ρ1 ⋅ϕ ⋅ u ρ2 w1 c1 w1 w2 c~ 1 c w2 2v u c 1v ψe 2 ψe 2 u ϕ ⋅u ψe 2 u u c2~c1v u c 2~ u c = (ϕ ⋅ ctgα )u 1u 1 v c 1v =c 2 c1 c 2~ ρ2 2 1 pv 2=p1v p1 s ρ ( 1 ϕ ⋅ ctgα 2 )u u p p1=p2=p1v c 2u = 1v 2v 1v 2v w2 j.k w1 c1v c2v T p2v v.k c2v v.k w2 c2v u 1 p r=1,2 r=0,5 u u 4.128 ábra Ycf ≈ 0 esetén igaz precizen! Nyomásnövekedés Deflexió (áramlási irány r=0 r = 0,5 r=1 r>1 j.k:0% j.k:50% j.k:100% j.k: + v.k:100% v.k:50% v.k:0% v.k: - j.k-en nagy j.k en és vk-en vk-en egyforma és v.k-en nagy nagy Megváltozása) kicsi r = 0,5 – a hatásfok a legnagyobb: -hangsebesség fellépte elkerülhető

-relatíve nagy u és így kis gépméret u max ≅ 360m / s repülőgép hajtómű β 2 ≅ 55° c m ≅ 180m / s erőműben β 2 ≅ 75° u ↓, c 2 ↓ r=1 u max ≅ 290m / s c m ≅ 120m / s r>1 ott alkalmazzák, ahol kevés fokozatot akarnak beépíteni 1,0 ηf 0,8 μ= ψ 0,6 η fax > η frad μ ϕ 0,4 0,2 rad. 0 0,3 ax. 0,5 0,7 1,0 1,4 2,0 2,5 3 Kn 4.129 ábra DB Dk 4.73 Radiális sűrítők: (’centrifugál kompresszorok, turbófúvók) • π = 2÷5 • m& = 0,3 ÷ 30 kg / s c3 v.k . diffúzor c2 w2 3 u2 2 j.k c1 1 w1 α1 β1 u1 ω 4.130 ábra • A v.k-et gyakran elhagyják • A j.k úgynevezett félig nyitott radiális lapát πf ↑ • ⎫⎪ ⎬ η ↑⇒ gépsúly ↓⎪⎭ • π f max : β2 α2 n = 8000 ÷ 12000 1/min n = 3000 ÷ 5000 1/min (kisQ) (nagyQ) j.kanyagánal szilárdságtani tulajdonságai hangsebesség Radiális lapátozás: β 2 = 90° u max = 500 ÷ 520 m/s π max ≅ 4 ,6

Hátrahajló lapátozás: u max = 300 m/s π max ≅ 1, 2 ÷ 1,5 β 2 < 90° 4.74 A kompresszorok jelleggörbéi és szabályozása Kompresszorok jelleggörbéi: Meghatározása: próbapadon méréssel Megadási módok: ( n = const.) a) H(Q) ill. Y(Q) független a beszívott gáz állapotától: H ≠ H ( p1 , T1 ) (4.518) (Q ) p cs õ p2(Q) p H pol n −1 ⎡ ⎤ RT1 n ⎢⎛ p 2 ⎞ n ⎜⎜ ⎟⎟ − 1⎥ . = = ⎢ ⎥ g g n − 1 ⎝ p1 ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ Y pol S M Δp pst p2 Q 4.131 ábra b) p1=const mellett p2(Q) ⎛ c) π (Q ) ⎜⎜ π = d) Δp (Q) ⎝ p2 p1 ⎞ ⎟⎟ ,azonos T1 esetén π független p1-től!! ⎠ (Δp = p 2 − p1 ) ¾ b, c, d, függ a beszívott gáz állapotától (p1,T1)! n ⎡ gH pol n − 1⎤ n −1 p ⇒ (4.518) ⇒ 2 = ⎢1 + ⎥ p1 ⎣ RT1 n ⎦ (4.519) ⇓ T1 ↑⇒ π ↓ (R=const.) (azonos gáz más hőfok) R ↑⇒ π ↓ (T1=const.) (különböző gáz) p1 ↓⇒ p 2 ↓ (RT1=const.) (azonos gáz

azonos hőfok ; R’T1’=R’’T2’’,két gáz) ¾ a belső teljesítmény is függ a beszívott gáz állapotától: p1 ⋅ Q ⋅ Y pol ρ1 ⋅ Q ⋅ Y pol R ⋅ T1 P = = Pb = η pol η pol η pol , ha p1 ↓ ⇒ , ha T1 ↑ (4.520) , ha R ↑ ¾ tengelyteljesítmény: Pt = • P η v ⋅η h ⋅η m ⋅ (1 − γ t ) = ρ1 ⋅ Q ⋅ Y pol η v ⋅η h ⋅η m ⋅ (1 − γ t ) A jellegörbének: • mindig van labilis ága • ax. kompresszornál hiszterézis is (4.521) p pcs(Q) labilis ág pcs(Q) A S pst A" fojtás A nyitás p20 hiszterézis (ax. kompr) p2(Q) Q -Q 4.132 ábra Pumpálás: • radiális kompresszor: ¾ hirtelen következik be ¾ megszüntetése a fojtószerv kisméretű megnyitásával • -axiális kompresszor: ¾ fokozatosan következik be ¾ megszüntetése a hiszterézis miatt a fojtószerv teljes megnyitásával Labilis ág elkerülése: Ps elérése előtt kinyit, a gázt kiengedi, amíg p le nem csökken.

Kagylódiagramm: (sokfokozatú kompresszió) 11 η = const. p2/p1 9 stabilizálás határa η ≅ 85% 7 N 5 1,1 3 1 0,7 5 0,6 0 0,5 n/nN=1 0,9 1,0 1,5 Q/QN 4.133 ábra n < nN -leválás az első fokozatokban törés a stabilitás határában n > nN -leválás az utolsó fokozatokban Kompresszorok szabályozása: • Fordulatszám változtatás • Belépő perdület szabályozása • Járókerék lapát állítás • Szívóoldali fojtás Fojtás nélkül a j.g (a gáz nem kavitál!!!) p1,Q p 2 (Q ) Fojtással a j.g p1 , Q f p 2 f (Q f ) p2 fojtás nélkül a j.g p1,Q ap2(Q) Q p1 ρ1 p2f fojtással a j.g p1,Qf ap2f(Q) Qf Qf p1 p1 ρ1 ρ1 4.134 ábra p p2(Q) S T = áll. S A p2 p2f A p2f(Q) (p2f(Qf)) p1 A1 A1 Qf szelep ellenállás görbéje p1(Q) Q=Qf Q p1 ρ1 (4.522) m& = ρ1Q f = ρ1Q f (4.523) ρ1 p1 Qf = Qf = { Qf ρ1 ( 4.522 ) p1 (4.524) ρ1 p1 p1 = π= p2 p2 f = p1 p1 (4.525)

4.135ábra A nyomásviszony ugyanaz, mert Q = Qf’ és T1 = T1’ Qf p p Q = (4.525) 2 = 1 = p 2t Qf Qf p1 (4.526) A A szerkesztés menete : Kiindulás : A : Q =Q f , p 2 p1 (Q ) p1 p 1 ⇓ ← (4.524) A Qf Q ellenállásgörbe A1 : Qf ; p1 ⇓ ← (4.526) A A A : Qf ; p 2f p2f p2 Qf Q Fojtásos szabályozás előnyös pumpáláskor meredekebbé válnak a jelleggörbék s s a kisebb Q felé torlódik el. 4.8 Vízturbinák: Magyarország energiatermelésének 2002-ben ~5%-át adták a vízerőművek. A vízenergia potenciál felhasználását földrészenként mutatja a 6. táblázat A vízturbinák jellemzőit más a 4.1- 44 alfejezetekben már részleteiben tárgyaltuk Itt csak a legfontosabbakat foglaljuk össze. Az D=1m járókerék átmérőre és H=1m-es esésre vonatkoztatott : • Fajlagos fordulatszám: n11 = • Fajlagos víznyelés: Q11 = nD (4.527) H Q D2 H (4.528) (Radiális és félaxiális gépeknél D a kilépő él külső

átmérőjét, axiális gépnél pedig a járókerék külső átmérőjét jelenti.) Az elméleti esésmagasság: c1 − c 2 p − p 2 c1 − c 2 u − u2 w − w1 + 1 = + 1 + 2 2g ρg 3 1422g4 2g 2g 1 424 3 1 424 3 144424443 2 He ≅ 2 hc 2 hp 2 hc 2 2 2 hp 2 (4.529) u1c1u − u 2 c 2u ω ω = (r1c1u − r2 c 2u ) = (K 1 − K 2 ) g g g He = (4.530) Ahol K = rcu :perdület. A H esés legjobb kihasználása tehát: K2 = r2c2u = 0 , Azaz perdületmentes kilépés esetén van.(Ekkor α 2 = 90° ) A reakciófok: r≅ hp H p1 = p 2 h p = 0 r = 0 akciós turbina (szabadsugár t.) p1 > p 2 h p > 0 r > 0 reakciós turbina (rés túlnyomásos t.) Akciós turbina: c1 − c 2 , azaz a teljes esés kinetikus energia formájában érke2g 2 p1 = p 2 = p 0 H e = 2 zik a járókerékre! Ekkor hp = 0 miatt u1 − u 2 w − w1 + 2 = 0, 2g 2g 2 hp = 2 2 u1 − u 2 = w1 − w2 2 2 2 2 . 2 Jellemző fordulatszám, tipusszám: n pt [LE ] ⎫ ⎪ 5 H 4 ⎪n

= ⎬ s Q ⎪ nq = n 2 ⎪ H 4 ⎭ ns = η= ρg 735,4 LE W } ⋅ η ⋅ nq = 3,65 η ⋅ η q Q ⎫ K =ω 3 ⎪ (gH ) 4 ⎪ 60 3 4 g ⋅ K ≅ 52,92 ⋅ K ⎬n q = 2π Q ⎪ nq = n 2 ⎪ H 4 ⎭ A vízturbinák osztályozása: |>3000m (nagyesésű) pt p (4.534 - 4538) (4.533) Hg |3000 ÷ 50m (közepes esésű) |<50 (kisesésű) }vízerőmű Akciós turbinák: a;Bánki turbina: nq=10 ÷ 50 b;Pelton turbina: nq=3 ÷ 10 Reakciós turbinák: a;Francis turbina: • Lassú járású:nq=25 ÷ 40 • Normál járású:nq=40 ÷ 70 • Gyors járású: nq=70 ÷ 120 b;Dériaz turbina: nq = 75 ÷ 120 nq = 80 ÷ 320 c;Kaplan turbina: A vízturbinák alkalmazási tartományait mutatják a 4.136,-4137 és 4138 ábrák Kaplan Francis Pelton 10 0 3 50 25 120 80 75 Bánki 100 200 μg 300 320 Dérioz 4.136 ábra Scannelt ábra nem szerkeszthető hiányzó rajz paraméterek!!!! 4.137ábra Scannelt ábra nem szerkeszthető hiányzó rajz paraméterek!!!!

4.138ábra A turbinák általában közvetlenül össze vannak kapcsolva szinkron generátorokkal.A szinkron fordulatszámok pedig n= 60 f . p (4.537) Kifejezés szerint f=50Hz esetén a póluspárok számától (p) függően : p[db]= 1 2 3 4 5 n[1/min]= 3000 1500 1000 750 600 n ↑⇒ • Kisebb méret,olcsóbb turbina,generátor • nq ↑ H Hr ↑ H ρg max ↓ H ρg max < 0 ,a turbinát igen mélyre kéne a tenni. A magyarországi főbb víztubinák tipusai és adatai: Folyó Helység Turbinák száma Turbinák típusa H [m] 5 Q/db m3 s 100 7. táblázat D [m] Tisza Tiszalök 3 Kaplan P [MW db] 4,2 Tisza Kisköre 4 Csőturbina 7,2 6,8 140 4,2 Hernád Tiszaluc 2 Kaplan 2,3 14 20 2 Hernád Felsődobsza 2+2 0,22 0,04 3,4 8,6 2,4 Kb.2 Kb.0,4m Hernád Gibárt 2x3 0,3 4,4 9 Kb.1m Duna Nagymaros 6 Francis(függ teng.) Kaplan Francis (vizsz. Teng.) Csőturbina 26 ~10 470 7,5 [ ] 4,8 Nagymaros nélkül: Σ =

47MW (Paks 1blokk:400MW Mátrai erőmű:200MW) 4.82 Bánki turbina: A B A-körkeresztmetszetű nyomócső B-vezetőcsatorna- logaritmikus spirális vezérgörbélyű henger- α H C fej. Hg C -szabályozó sarkantyú D1 d0 c0 -határturbina (teljes Db akciós turbina p0 1 α0 n c 0 = ϕ 2 gH ; ε0 a z0 töltésnél) egyébként φ=0,94 ÷ 0,97 b α0=160 2 l0 a0 ≅ P1 ε 0 sin α 0 2 ε0=420-1240 δ a6=(0,1÷0,3)D1 Víznyelés: Q=a0b0c0=b0 D1 b0 Db b D1 ε 0 sin α 0 ⋅ ϕ 2 gH 2 Lapát hossz-szilárdsági korlát b0≈D1 (újabban b0≤3,5D1) N=50÷200 1/min 4.139 ábra A turbinával feldolgozott esés a következő: c12 − c 22 u12 − u 2 w22 − w12 H= + + 2g 2g 2g 1 424 3 14442444 3 2 hp = 0 hc De r1 = r 2 = (4.541) D1 u1 = u 2 ⇒ w1 = w2 2 β 2 = 180 − β1 - ugyanott lép ki, ahol belépett ⇒ nagyság és hatásvonalban megegyeznek csak ellentétes irányúak. 1 ub=ua wa u1 w1 β1 β1 c1 a δa βb ca ua βa u2 wb cb

b wa βb δb 2 βa βb wb α2 βb c2 β2 w 2 β2 4.140 ábra Iránytörés nincs,ha wa és wb hatásvonala azonos: β a + β b = 180 ua=ub (4.452) egy r-en vannak σ a = σ b –szimmetria okból(1húron vannak) ca=cb mert szabad sugár a 2 háromszög azonos,csak tükörképe egymásnak (4.453) β a = β b = 90 0 Mivel β + β = 180 0 (*)+()azaz a lapátszög Rb mentén kell hogy legyen. βa’=β’b=βa=βb=900(4544) Amennyiben optimálisnak a perdületmentes kilépést (α2=900) tekintjük,akkor ezen optimális üzemállapotban a sebességi háromszögek egymásra fordítva: c1 α1∼α2 α2 uopt.= c1u/2 (4545) w1 β1 c1m β1 β2 β2 u1=u2 c2m=c2 w2 c1u 4.141ábra c2 = c1m= 2·u·tgα0=u·tgβ1β2 = β1’= arctg(2·tgα0) β1=180-β1’= 180-β2 Lapátszám: N = 20÷36 Járókerék átmérő :D1= (35÷79) Határturbina: Db 2 ≅ D1 3 M n [m] Fordulatszám: n = 50÷200 f/min Lapátszerkesztés R1 β1 r A β 1 K R 0 r B 4.142ábra Rb

Körív lapát: R =? R=? cos.tétel: • AK0∆ :r2+R12-2·r·R1·cosβ1’=R2 ƒ BK0∆:r2+R2b=R2 R12-Rb2-2·r·R1cosβ1’= 0 r= 2 2 R1 − Rb 2 R1 ⋅ cos β1 2 ; R = r + Rb 2 2 ⎛ R 2 − Rb 2 ⎞ ⎟ + Rb 2 = ⎜ 1 ⎜ 2 R ⋅ cos β ⎟ 1 ⎠ ⎝ 1 μ = Rb R1 (4.549)(4548) (5.549) r 1− μ 2 = R1 2 cos β1 (4.550)(4551) 2 ⎛ 1− μ 2 ⎞ R ⎟ + μ2 = ⎜⎜ ⎟ R1 ⎝ 2 ⋅ cos β1 ⎠ 4.83 Pelton turbina: • Szabadsugár turbina,a víz helyzeti energiáját a sugárcső teljes egészében kinetikus energiává alakítja át.(lásd 4555) • Sugárcsőben : ¾ gömbzár a zárása ¾ peltontű a szabályozásra(+sugárelterelő) • Maximálisan 6 sugárcső,ennyi fér el egymás zavarása nélkül • Egy sugárcsővel megvalósítható nq: ¾ nq=3÷10 ¾ 6 sugárcső nq≈20 n11= nD Q11 = • A lapáton ~ 180 o -os irányváltás. ≅ 40 M Q D ⋅ H 2 ≅ 0,007 ÷ 0,053 • Feltéve, hogy az áramlási keresztmetszet nem változik

1-2 között, a w relatív sebesség absz. ért sem változik a kontinumitási tétel miatt,így:w2 = w1 Bernoulli:0-1: p0 0 Hg hN D 1 p0 z=0 2 4.143 ábra e1 = P P0 c2 + 1 = H ⋅ g + 0 − hN ρ ⋅ g 2⋅ g ρ⋅g c12 = H g − hN 2⋅ g (4.552) (4.553) A turbina esésmaradása: 2 2 2 P0 P0 c2 c1 c1 + − z2 − − ≅ H = e1 − e2 = z1 + ρ ⋅ g 2⋅ g ρ ⋅ g 2⋅ g 2⋅ g (4.554) (4.553) és (4554) egyesítéséből: H = H g − hN (4.555) c1 ≅ 2 ⋅ g ⋅ H c = c1 = ϕ 2 ⋅ g ⋅ H (4.556) ahol φ = 0,96÷0,98 - kifolyási tényező w1 w2 β1 u c0 u β1 β2 1 w1 c2 2 w2 c1 w2 abszólut vízút u β2 4.144 ábra Ha c1≈c0 és c1u~c1 (β1~0) c2u c1=c1u u c2 w1 β2 w2 β2 4.145 ábra Perdületmentes kilépés: c2u=0 H= He μl = u1c1u − u 2 ⋅ c 2u u ⋅c = g ⋅ μu g ⋅ μh (4.557) μh u ⋅c c2 2 ⋅ u ⋅ c ⇒ 2 = ⇒u= c (4.556)(4557) c = ϕ 2 ⋅ g g ⋅ μh μh ϕ 2 ⋅ϕ 2 (4.558) μ h = 0,9 ; ϕ 2 = 0,97 ⇒ u

≅ 0,47 ⋅ c ≅ c perdületmentes kilépésig 2 Az ellenörző felületre (4.144) az imp tétel kerületi irányú komponense: F = I 2u − I 1u = m& ⋅ [c 2u − c1u ] = ρ ⋅ Q ⋅ [u − (c − u ) cos β 2 − c ] (4.560) m& = ρ ⋅ Q (4.561) w2 ≅ w1 = c − u c2u = u − w2 ⋅ cos β 2 F = ρ ⋅ Q(u − c )(1 + cos β 2 ) c1 = c (4.562) w1 A lapátra ható erő: Fe = − F Fe = ρ ⋅ Q(c − u )(1 + cos β 2 ) A járókerék teljesítménye (4.563) ) (4.564) dP μ oszt = 0 du (4.565) c dP = ρ ⋅ Q(c − 2u )(1 + cos β 2 ) = 0 u opt = 2 du (4.456) ( )( P = Fe ⋅ u = ρ ⋅ Q c ⋅ u − u 2 1 + cos β 2 A teljesítmény szélsőértéke u tekintetében: uopt-nál adja le a Pelton turbina maximális teljesítményét. Ez a (4558) szerint a perdületmentes kilépéshez közeli érték. Tehát a Pelton turbina a perdületmentes kilépéshez közeli üzemállapotban adja le maximális teljesítményét! G G G 4.160 ábra 4.86 A

Dériaz-turbina (Diagonál turbina) • 1940-től • A „Kaplan turbina” fél axiális változata • ng: ng = 75 ÷ 120 • H : H ≅ 20 ÷ 150 m • Zj : 8 ÷ 10 • Felhasználási területe a Francis és a Kaplan között van • Kiválóan alkalmas reverzibilis gépnek j.k támlapát vezetõkerék 4.161 ábra 1 1 0.9 Dé 0.9 ria z η Kaplan 0.8 0.7 Fr an cis 0.8 Pr op ell er η 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 P/P1/1 4.162 ábra 4.163 ábra 1.0 1.2 1.4 P/P11 A 4.162 ábra mutatja a Kaplan turbina előnyét a propeller turbinával szemben, azaz a jó hatásfokú tartomány a jk lapátjainak állításával jelentősen megnövelhető (ugyanaz a jk, csak szabályozható). A 4.163 ábra ugyanazon feladatra tervezett Francis és Dériaz turbina hatásfokgörbéjét mutatja Jól látható a Dériaz fölénye Más mértékegységben mutatja a turbinák hatásfokai közötti Fra nci r(n s(n

ller(n q =13 q =9 = 5) q 190) 5) Prope 0.2 Franc is(n = q 9 0) 0.4 Fra nci s(n q =3 0.6 Pro pel le 5) 0.8 Pe lt η Ka o n Dé plan ria z különbséget a 4.164 ábra 0 1/4 1/2 4.164 ábra 3/4 1/1 Q/Q1/1 4.87 Vízturbinák jelleggörbéi és munkapontja M ) Q = áll. Pt max α1 = áll. H e∞ (Q ) H η n = áll. α1 = áll. e (Q Pt H(Q) H η max Me(n) Pt (Q) η (Q ) Mt(n) Q⊥ ηh = Qmax Q He ηηη = 0 η = h v m = 0 H 1 +ν t n 4.165 ábra 4.166 ábra Q : η max η= Pt Pt = ρ ⋅ Q ⋅ g ⋅ H ⋅η Q ↑ P ( Q >Q ) η ↑↑ H ↑ P ↑ Q < Qmax : Pt ↑ Q > Qmax : Pt ↓ !!! Tehát bár Q növelésével a P hidr. telj nő, a hatásfok erőteljes csökkenése miatt Pt teng.teljcsökken gy Q = Q max érték után Célszerű úgy tervezni, hogy Q1/1=Qmax Me(n) – lineáris Mt = Me – M’ – nem lineáris, mert az M’ = M’(n) azaz a veszteségek fordulatszámfüggők. Vízturbináknál gyakran használják a

???? mérésekkel meghatározott Q11(n11) jelleggörbesereget, ahol az α1 előperdületet meghatározó szög helyett az a 0 úgynevezett nyitásértéket használják. Q11 η a0 η = áll. a0=áll. vezetõkerék koszorú a0 n11 4.167ábra A ??? mért hatásfoktól a nagy gép hatásfoka általában ∼ 0,5 %-kal nagyobb. Hatásfok átszámítására az úgynevezett léptékhatás formulák szolgálnak Akció turbinák: η ≅ η M M: modell Reakció turbinák: 1−η ⎛ Re ⎞ Hutton: = 0,3 + 0,7⎜ M ⎟ 1 − ηM ⎝ Re ⎠ 1−η ⎛D ⎞ Ackeret: = 0,5 + 0,5⎜ M ⎟ 1 − ηM ⎝ D ⎠ Re = (4.591) 1/ 5 1/ 5 (4.592) ⎛ HM ⎞ ⎟ ⎜ ⎝ H ⎠ 1 / 10 D 2⋅ g ⋅ H (4.594) ν Vonatkozó szabvány: (4.593) ICE 193 (International Electrotechnical Comission) VÍZTURBINÁK MUNKAPONTJA H H cs (Q) ≅ H g − h N = H g − K ⋅ Q 2 { (4.595) cső H cs (Q) α1 M Hg H(Q,α1 ) n=áll. Q 4.168ábra M Q = áll. α = áll. 1 vízturbina: Mt

generátor: MG M G M G A A M T Q = áll. α1 = áll. MT n=áll. n 4.169ábra Ha MG megváltozik MG’-re, n = áll. értéken való tartásához MT-t is meg kell változtatni (vagy α1-el, gy Q-val, vagy mindkettővel). 4.88 Vízturbinák szívóképessége 1 1 ΔZ Sb 2 2 Sb Hsg p0 z=0 Zsk Sk Sk 4.170ábra pn W12 2 u12 2 p1 ps ρ ρ ΥH u22 2 c22 2 u2c2u p2 k1 pmin ρ 2 csb 2 g ⋅ hs 2 csk 2 psb 2 ρ psk p0 ρ ρ pg ρ g ⋅ Δz g ⋅ H sg járókerék 1 itt eltekintünk a veszteségektõl 2 és sb között W22 2 ρ szívócsõ szívótér 2 Sb 4.171ábra 76 Sk g ⋅ z sk P Forgórendszerbeli B.e: ρ + k1 = W2 u2 = k1 + 2 2 (4.595) w12 u12 − 2 2 (4.596) p1 ρ + W 2 = U 2 + C 2 − 2UCu Cosinus tétel: (4.595)+ (4597): P ρ + (4.597) U 2 C 2 2UC u U2 + − = k1 + 2 2 2 2 (4.598) C2 + = k1 + UC u ρ 2 P Kilépési veszteség: hki = c s2η 2g (4.599) ⇒ ezért fontos a diavizoros szívócső, hogy hki

kicsi legyen. (4.600) NPSH : H M = P2 C 22 Pg Y + − = H ρ g 2g ρ g g (4.601) Ha Pmin = Pg H M = H Hv = minimálisan szükséges NPSH meghatározása mérésből Thama – féle szám: σ= H Hv H (4.602) 77 KAVITÁCIÓS MÉRÉS H H δ ⋅H δ = 2 ÷ 3% INKÁBB Mt(HH) VAGY Pt(HH) Q = áll. n = áll. HH MHr szükséges NPSH 4.172ábra KAGYLÓDIAGRAM Q11 η = áll. σ = áll. n11 4.173ábra 78 A H Sg geodetikus szívómagasság meghatározása: B.e: 2- Sk P2 ρ + P C2 C 22 + g (Δz + H Sg ) = Sk − gz Sk + Sk + hS ρ 2 2 YHa + H Sg = Pg P0 ρ ρ P0 − Pg ρg + (4.603) C Sk2 + hS −Δz − H Ma 2g (4.604) SYHa Maximális beépítési magasság: H H 0 = H Hv ⇒ H Sg max = P0 − Pg ρg C Sk2 + + hv −Δz − H Mv 2g (4.605) σ H 3 sz ívó ké pe ssé g σ sz 2 ro s n pla a K 1 jó ók v í sz g sé s e ép Francis 0 20 80 120 200 Hsgmax<0 100 4.174ábra (Pl.: H=10m, ng=300, σ ∼ 2 (4605) H Sg max ≅ - 10m) 79

300 nq 4.9 Hidrodinamikus nyomatékváltó és tengelykapcsoló 4.91 A hidrodinamikus nyomatékváltó hajtó gép hajtómû hajtott gép nT MT ns Ms mechanikus (fogaskerék) hidrodinamikus 4.175ábra Mechanikus előnyei: • hatásfoka nagyobb • kevesebb segédberendezés kell Hidrodinamikus előnyei: • indításkor folyamatos fordulatszám növekedés • nincs szükség túlméretezett erőgépre (motorra) sem a nagy indítónyomaték, sem az üzemvitel során jelentkező terhelési csúcsok miatt • széles terhelési hatások között alkalmazható • fokozatmentes fordulatszám-szabályzás • csillapítja a csavarólengéseket, a dinamikus erőhatásokat nő a gép élettartama • kedvező a gépcsoport automatizálása szempontjából • kisebb zajszint Hermann Föllinger ↔ Föllinger transzformátor Alkalmazása: hajók, mozdonyok, szállítóberendezések stb. 80 A NYOMATÉKVÁLTÓ ELVI ELRENDEZÉSE vez. kerék szivattyú

turbina MT MT ωT ωT 4.176ábra A nyomatékváltó gyakorlati megvalósítása T V S MT MT ωT ωT 4.177ábra 81 A nyomatékváltó sebességi háromszögét a következő ábra mutatja A B B-B βT 2 T2 β v1 V cT2 cv1u<0 cv2u>0 T T1 v1 cv1 V βv 2 uT2 s2 rT1 rv1 A-A βT 2 c T1 c s2 uT1 wT1 βs2 ws2 T us2 rs2 v2 rv2 β s1 rT2 wT2 rs1 S s1 cs1 ws1 S β s1 us1 ωt ωs ωt ωs A B 4.178ábra ELMÉLETI ENERGIAVÁLTOZÁSOK AZ EGYES ELEMEKEN Sz: Yes = ω s ⋅ (rs 2 ⋅ c s 2u − rs1 ⋅ c s1u ) > 0 (4.606) T: YeT = ωT ⋅ (rT 2 ⋅ cT 2u − rT 1 ⋅ cT 1u ) < 0 (4.607) V: YeV ≡ 0 (4.608) KONTINUITÁS (Q ≅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ b ⋅ c m ) rS1 ⋅ bS1 ⋅ c S1m = rS 2 ⋅ bS 2 ⋅ c S 2 m = rT 1 ⋅ bT 1 ⋅ cT 1m = rT 2 ⋅ bT 2 ⋅ cT 2 m = rv1 ⋅ bv1 ⋅ cv1m = rv 2 ⋅ bv 2 ⋅ cv 2 m (4.609) MENNYISÉGI SZÁM q= ⎛C C S 2m = ⎜⎜ S 2 m ω S ⋅ rS 2 ⎝ U S 2 ⎞ ⎟⎟ ⎠ (4.610) 82 NYOMÁSZSZÁM

h= heS = YeS ω S2 rS22 heT = Y eT S (4.611) T (4.612) Y U S22 ω S2 ⋅ rS22 MÓDOSÍTÁS i= ωT ωS (4.613) A (4.606) és (4607)-ből (4610) (4611) (4612) és (4613) felhasználásával a dimenziótlan fajlagos energiaváltozás jelleggörbék számíthatók. ⎡ ⎤ b sz : heS = 1 + ⎢ctgβ S 2 − S 2 ⋅ ctgβ v 2 ⎥ q egyenes bv 2 ⎣ ⎦ 2 ⎛ rT 2 T : heT = i ⎜⎜ ⎝ rS 2 (4.614) 2 ⎞ ⎡b ⎤ ⎟⎟ − i + i ⎢ S 2 ⋅ ctgβ T 2 −ctgβ S 2 ⎥ q i = constans mellett egyenes ⎣ bT 2 ⎦ ⎠ (4.615) heS = heS (q ) , (4.616) heT = heT (q, i ) (4.617) Fellépnek az egyes lapátkoszorúk előtt iránytörési veszteségek. Ezekről kimutatható, hogy i-nek és q-nak (másodfokú) függvényei: sz : htS (q ), (4.618) T : htT (q, i ), (4.619) 83 v : htv (q, i ) (4.620) Súrlódási veszteségek: hS = ξ S q2 ; hS (q ) 2 (4.621) Energiamérleg a teljes nyomatékváltóra: heS (q ) + heT (q, i ) − [htS (q ) + htT (q, i ) + htv

(q, i ) + hS (q )] = 0 (4.622) (4.622) rögzített i esetén q-ra másodfokú egyenlet, amelyet különböző i-re megoldva q(i) függvényt kapjuk, amelynek tudomása, hogy q(i = 0) ≠ 0 (azaz ω T = 0, q ≠ 0 ) q(i) a térfogatáram (q) – módosítás (i) jelleggörbe. Nyomaték (M) – módosítás (i) jelleggörbe A tengelyen ható nyomaték (tömegszám⋅perdületváltozás) & ⋅ (rS 2 ⋅ cS 2u − rS1 ⋅ cS1u ) = sz : M S = m & ⋅ (rT 2 ⋅ cT 2u − rT1 ⋅ cT1u ) = T : MT = m & m ⋅ YeS > 0 (4.623) & m ⋅ YeT < 0 (4.624) ωS ωT v : M v = m& ⋅ (rv 2 ⋅ cv 2u − rv1 ⋅ cv1u ) (4.625) Nyomatéki egyensúly, azaz a nyomatékváltó alapegyenlete: M S + MT + Mv = 0 (4.626) M T ≠ M S , mert M v ≠ 0 Nyomatéki tényező (levezetés nélkül) sz : μ S = MS ρ ⋅ AS 2 ⋅ ω S2 ⋅ rS32 = q ⋅ heS (q ) = μ S (q ) 84 (4.627) T : μT = v : μv = MT ρ AS 2 ⋅ ω S2 ⋅ rS32 Mv ρ ⋅ AS 2 ⋅ ω S2 ⋅

rS32 = q⋅ heT (q, i ) = μT (q, i ) i = μ v (q, i ) (4.628) (4.629) Az alapegyenlet a nyomatéki tényezőkkel: μ S + μT + μ v = 0 (4.630) NYOMATÉKMÓDOSÍTÁS k=− MT MS heT μ i = − heT =− T =− μS q ⋅ heS iheS q (4.631) A NYOMATÉKVÁLTÓ HATÁSFOKA η=− h μ M T ⋅ ωT = − T i = ik = − eT μS h eS M S ⋅ ωS (4.632) A NYOMATÉKVÁLTÓ JELLEGGÖRBÉI q(i) alig változik μS(i) alig változik (sziv. tengelyen bevezetett nyomaték) μT(i) igen változik μ T (0) >> μ S (0) 85 3,5 k k(i) jól közelíti a vontatásnál igényelt hiperbolikus jellegû vonzóerõ szükségletet a menetsebesség fgv.-ében 3,0 k 2,5 1,0 2,0 η , q, μ η 1,5 0,75 μT k=1 1,0 0,5 k = 1 : M T = M s i < 1 ωT <ω i = 1 : ωT = ωs k < 1 M T < M s q 0,25 0,5 μs 0 0 0,5 1,0 1,3 i / η max i / k = 1 i 4.179ábra 4.92 A hidrodinamikus tengelykapcsoló • vezetőkerék nincs M T = M S • erőgép szivattyú

folyadékenergia turbina munkagép • nincs mechanikus kapcsolat a két fél között! (4.633) r ps2 pT1 S2 T S1 Ms ωs Δp 2 T2 S T1 ωT 4.180ábra 86 s r2 r1 MT pT(r) ps(r) pT2 Δp1 ps1 p Speciális eset: mindkét lapátkoszorú azonos, csak tükörképei egymásnak, csupa radiális lapátokból állnak. Ha a lapátok közti áramlás meridiánsebességétől eltekintünk, akkor a forgórendszerekben a hidrosztatika alapegyenlete szerint a nyomáseloszlás és a sugár közti kapcsolat p (r ) = ρ ⋅ r 2 ⋅ω 2 2 (4.634) (Itt p az r = 0 sugarán mérhető p0 nyomás fölötti túlnyomást jelenti!!) • Nyomáseloszlások így: r 2 ⋅ ω S2 2 (4.635) r 2 ⋅ ωT2 T : PT (r ) = ρ ⋅ 2 (4.636) sz : PS (r ) = ρ ⋅ • Nyomások az r1 sugarán r12 ⋅ ωT2 2 belépés (4.637) r12 ⋅ ω S2 =ρ⋅ 2 kilépés (4.638) kilépés (4.639) belépés (4.640) sz : PS1 = ρ ⋅ T : PT 2 • Nyomások az r2 sugarán sz : PS 2 = ρ ⋅ r22

⋅ ω S2 2 r22 ⋅ ωT2 T : PT 1 = ρ ⋅ 2 • A nyomáskülönbségek az r1 és az r2 sugarán Δp1 = p S1 − pT 2 = Δp 2 = p S 2 − pT 1 = • ρ 2 ρ 2 ( ) (4.641) ( ) (4.642) ⋅ r12 ⋅ ω S2 − ωT2 ⋅ r22 ⋅ ω S2 − ωT2 A két nyomáskülönbség különbsége: 87 Δp = Δp 2 − Δp1 = ρ 2 ( )( ⋅ r22 − r12 ⋅ ω S2 − ωT2 ) (4.643) A tóruszban ezen Δp hatására jön létre meridiánsebesség, amelynek energiáját a folyadéksúrlódás emészti fel: Δp = ξ S ⋅ ρ 2 c S2 2 m (4.644) A két utóbbi egyenlet összevetéséből: (r − r12 ⋅ ω S2 − ωT2 − ξ S ⋅ c S2 2 m = 0 (4.645) q= cS 2m ω ; i= T ω S r2 ωS (4.646) 2 2 )( ) A dimenziótlan mennyiségek: A tengelykapcsoló közepes sugarainak ρ viszonya: ρ= r1 r2 (4.647) A (4.646) és (4647) mennyiségeket felhasználva, azokat (4645)-be beírva kapjuk a tengelykapcsoló alapegyenletét: (1 − ρ )⋅ (1 − i ) − ξ 2 2 2 2 ⋅ρ = 0 ρ

= (1 − ρ )⋅ (1 − i ) 2 ξS 2 (4.648) Ez a nyomatékváltó alapegyenletéből is kiadódik. A turbina a nyomatékváltónál kapott μ T (q, i ) összefüggés most a radiális lapátozás miatti ctgβ T 2 = ctgβ S 2 = 0 összefüggések miatt egyszerűsödik. μ T = q[iρ 2 − 1] (4.649) Most μS = -μT, így abszolútértéküket jelölje μ. μ = μ S = μT (4.650) A nyomatékmódosítás most: k =− μT =1 μS (4.651) A tengelykapcsoló nyomatéki tényezője ((4.648)+(4649)): 88 μ= 1 ξS (1 − iρ ) (1 − ρ )(1 − i ) 2 2 2 (4.652) A tengelykapcsoló hatásfoka most a nyomatékváltóknál elmondottak (η = ik) szerint: η=i (4.653) A valóságban ez az összefüggés i =1 környezetében felborul, η leesik 0-ra, de i = 1 környezetében van maximuma. Az ehhez tartozó értékek a tengelykapcsoló névleges értékei M 1 η η max M(i) η (i ) MN 1 i iN 4.181ábra A hidrodinamikus tengelykapcsoló jelleggörbéje a tóruszban

keringő olaj mennyiségének változtatásával lehetséges. (merítőcső) „Ábra (fóliai)” 4.10 Gőzturbinák ρ ≠ cons tan s erőgép tüzelőanyag víz gőz a turbina a gőz termikus energiáját mechanikai energiává alakítja át generátor villamosenergia. MW 2000 1883 Karl Gustav de Laval – 30 000 1/min akciós turbina – Laval fúvóka 1884 Charles Algernon Parsons - 17 000 1/min reakciósturbina 500 1. blokk teljesítménye 100 1886 Curtis – több fokozatú akcióturbina 4.182ábra 89 1950 1970 1990 t Magyarország: 1905 – 600 LE Láng Gépgyár Rankine – Clausius körfolyamat T p 4 4 p 3 3 Turbina Kazán Generátor 2 2 p0 1 5 1 tápszivattyú x= 5 Kondenzátor 1 p0 s 4.183ábra 4.184ábra kondenzációs turbina: p 0 ≅ 0,04 ÷ 0,1 bar ellensúlyos turbina: p 0 ≅ 2 ÷ 3 bar elvételes (megcsapolásos) turbina – utolsó fokozat előtt megcsapolás Kisnyomású turbinák (iker) Nagynyomású Középnyomású (iker)

4.185ábra Nagy hőesés erős ρ változás különböző mértékű egységben dolgozzák fel. Általában sokfokozatú axiális gépek Kamrás gőzturbina Dobos gőzturbina 90 ηv > η v νt > νt labirint z=30÷40 tengelyirányú mérete kisebb 4.186 ábra 4.187 ábra 4.101 A gőzturbina fajlagos energiája, politropikus hatásfoka A termodinamika I. főtétele q12 + wt12 = h2 − h1 + c 22 − c12 + g ( z 2 − z1 ) 2 (4.654) Fajlagos energiacsökkenés Y = h1 − h2 + c12 − c 22 + g ( z1 − z 2 ) ≅ h10 − h20 2 (4.655) ∼0 Adiabatikus turbina: q12 = 0, így mivel turbina esetén wt12 < 0, a turbina belső teljesítménye: Pb = −m& wt12 = m& Y (4.656) A termodinamika II. főtétele adiab. I.főtétel Tds = dq + dy = dh − 2 ∫ Tds = ϕ 1 dp 2 12 (4.657) ρ = h2 − h1 − ∫ 1 dp (4.658) ρ P12 91 hővé disszipált energia 2 h1 − h2 = − ∫ 1 dp ρ − ϕ 12 = P21 − ϕ 12 (4.659) expanziós munka P21 =h1

−h2 + ϕ 12 (4.660) c12 − c 22 Y = P21 + + g ( z1 − z 2 ) − ϕ 12 2 (4.661) p1 1 2 c1 2 h h1° 1° h1 h °2 Υ = h1° − h2° 1 1 2 c2 2 p2 2° h2 h 2s 2 2⋅s s 4.188ábra A politrópikus belső hatásfok: g ( z1 − z 2 ) ∼ 0 η bp = Pb h 0 − h20 h1 − h2 m& Y = ≅ 1 ≅ = m& P21 m& P21 P21 P21 P ρ n = áll. R= K −1 cp K c p (T1 − T2 ) K n −1 = < 1 (4.662) n K −1 n R(T1 − T2 ) n −1 c2 ∼ c1 n<K 4.102Turbinafokozat sebességi háromszögei, reakciófoka 92 0 j.k v.k 1 2 r1 r0 r2 w2 c2 c0 u2 c2 w1 c1 u1 c1 4.189ábra p0 c02 2 h h1° = h °0 p1 h0 0 Δh s h1s h2 h 2s h ∗ 2s c12 2 Δh vs Δh v p2 1 h1 h°2 Υ = Δh ° = Δh °j Δh js c 22 Δh j 2 1s 2 Δh ∗ js 2s Δh ∗ 2s s 4.190ábra Vezetőkerék: h10 = h00 Yvk = 0 (4.663) 93 Járókerék: Y j = h10 − h20 = h00 − h20 = Δh 0j (4.664) Fokozat: Y f = Yvk + Y j = Y j = h10 − h20 = Δh 0 (4.665) Δh

0 ≡ Δh 0j (4.666) Y helyett Δh ún. hőesés fogalmát használják Izotróp esetben (ϕ 12 ≡ 0 ) és a helyzeti energia változását elhanyagolva (4.661)-ből a járókerékre: Yej = P2 S 1 + c12 − c22S = Ypj + Ycj 2 (4.667) A (4.655) egyenlőséget figyelembe véve: Ye = h1 − h2 S + c12 − c 22S = Y pj + Ycj 2 (4.668) azaz: Y pj = h1 − h2 S = Δh jS (4.669) A fokozat reakciófokának definíciója: r= Y pj Y jf = Y pj Yej ΔhS0 = ΔhS + = Δh jS (4.670) ΔhS0 c02 c 22S * c2 c2 − = ΔhvS + Δh jS * + 0 − 2 S 2 2 2 2 (4.671) Közelítésként elfogadva c0 ≈ c2S (4.672) Δh jS * ≈ Δh jS (4.673) összefüggéseket, a fokozat reakciófoka a hőesésekkel: 94 r= Δh jS (4.674) Δh jS + ΔhvS A gőzturbinák fokozatait különböző reakciófokozatúra készítik. Gyakran használnak r = 0,5-ös reakciófokú fokozatot. Különleges szerepe van az r = 0, azaz akciós turbinafokozatoknak. Ekkor Y pj = Δh jS = 0 , (4.675) azaz a

teljes fokozati hőesés a vezetőkeréken jön létre. Ez azt is jelenti, hogy a teljes fokozati hőesés a vezetőkeréken alakul át kinetikus energiává, azaz a teljes fokozati expanzió ott végbemegy. Ennek lebonyolítására célszerűen Laval fúvókákból álló fúvókasort használnak A járókerékben tehát elvileg már nyomásváltozás nincs. Egy ilyen akciós fokozatot mutat a 4.191ábra hP = β2 β1 u1 c1 β1 w1 c2 j.k β2 u2 w2 l v a ka a L vó fú 4.191ábra 95 w1 ∼ w2 (vesz.mentes esetben) α1 α1 w12 − w22 u 22 − u12 + =0 2 2 Egy járókeréksort alkalmazva nagy kerületi sebesség jön ki, nagy átmérőjű járókerék és kedvezőtlenül rövid lapátozás tartozik hozzá. Illetve az umax = 250 ÷ 400 m/s max kerületi sebesség (anyagfüggő) határozza az egy fokozatban megvalósítható hőesést, amely (ΔhS )max ≅ 140 ÷ 300 kJ . kg Ezért célszerűen kettő vagy több járókeréksort alkalmaznak (ún.

sebességfokozatokat) az akciósfokozatban. Ezzel a kerületi sebesség csökkenthető, illetve azonos kerületi sebesség esetén feldolgozható hőesés nő. Ekkor a nagy sebességi energiát több járókeréken hasznosítják, köztük az optimális rááramlást vezető keréksorokkal biztosítják Az ilyen fokozatot Curtis keréknek nevezzük. Ezt mutatja a 4192ábra Curtis kerék (kétfokozatú) akciós fokozatok 96 stator rotor c1I II . I. u u u w1I c2v=c1II u w1II c2II w u w2I u 2I I p c w c1I c2I=c1v w1I w2I c1II c2I=c1v c2v w1II p w2II c2II 4.192ábra Az akciós fokozat előnye, hogy azonos hatásfok mellett nagyobb hőesést tud megvalósítani, mint a reakciós fokozat. Másik előnye a jól szabályozhatóság 97 4.103A gőzturbina jellemzői változó üzemviszonyok esetén m& pK pB 4.193ábra A gőzturbinában a gőz a Laval fúvókában eléri a hangsebességet, „blokkolódik”. Ezért a nyomásviszonyok függvényében a m&

tömegáramnak határai vannak. A PB, PK, m& összetartozó lehetséges értékei egy kúpfelületen az ún Stochola-féle gőzkúpon helyezkenek el 98 STODOLA féle gõzkúp Pv Pk (m& = 0) = PB Pk = const - konstans ellennyomás PB M PKM PBM 45° m &M PB = const - konstans belépő nyomás m & max (PB ) m & 4.194 ábra pBN pB M m &N m & max (p B ) pk=const. m & 4.195ábra 99 4.104 Gőzturbinák szabályozása Feladat: Adott n fordulatszám mellett a turbina Pt teljesítményét a terheléshez kell igazítani. • Kondenzációs turbina: n = állandó, (f = áll., szinkrongenerátort hajt a turbina) • Elvételes, ellennyomásos turbina: u = áll. + ezen kívül a kilépőnyomás: PK = áll u = áll. tartása – fordulatszám szabályozókkal PK = áll. tartása – nyomásszabályozókkal A turbina teljesítménye: Pt = m& Yη ≅ m& Δhη A szabályozás lehetőségei: (4.676) m& - gőznyelés

változtatásával Δh – hőesés változtatásával (vagy mindkettővel egyidejűleg) Általában m& és Δh együtt változik. A gőzmennyiség szabályozhatóságának határt szab a kazán szabályozhatósága, amelynek erős korlátai vannak. A kazán által termelt gőz hőmérsékletének és a kazán hatásfokainak változása látható a gőztermelés függvényében a 4196 ábrán T η Tgõz η kaz 0,5 0,75 4.196ábra 100 án 1 m & /m &N FOJTÁSOS SZABÁLYOZÁS p10 szabályozó szelep Δpszelep = p10 − p1 p2 p1 gyorszáró szelep 4.197ábra p10 p1 h p10 p1 fojtás T10 1 10 Δh0 Δh m& 0 m& T1 p m& ≅ 1 m& 0 p10 Δh p2 Δh 0 (4.677) s 4.198ábra Csúszónyomású szabályozás Ekkor a turbin szelepei mindig nyitva vannak (Δp szelep ≈ 0), változtatása a kazánnál. 101 A tápszivattyú leszabályozásával az elgőzölegtetési nyomást csökkentik p10-ről p1-re. A tömegáram is csökken ill. a

hőbetáplálás termodinamikai hőmérséklete is (T-ről T’-re) és így a körfolyamat gazdaságossága is. (4199ábra) T 10 1 20 2 T1 P10;T P1;T s 4.199ábra h p1 p10 1 10 Δh Δh 0 p2 s 4.200ábra 102 Előnye, hogy a kazán van szabályozva, nem a már megtelt energiából kell elvenni. FÚVÓKACSOPORTOS (MENNYISÉGI) SZABÁLYOZÁS Ez akkor lehetséges, ha a turbina akciós fokozattal kezdődik. A fúvókák egy részét, tehát nem az egész turbinát fojtják. Így a fojtási veszteségek csak a fojtott fúvókacsoportoknál lépnek fel. gyorszáró szelep p2 pK p10 10 4.201ábra p h (pl.: pK 1 fúv csap fojtva pK 1 fúv. csap fojtva) pk pk pk pk Δh 2 Δh Δh p p10 Δh s 103 4.202ábra Összefoglalva a három szabályozást: p10=const.; t1=const p1 t1=const.; p1=variálva p10 pk fúvókacsoportos fojtásos csúszónyomású p 1 4.203ábra h p 10 t1 fojtásos (f) csúszónyomású (cs) fúvókacsoportos (m) h10 pk p 2

pk szab. után (részterhelés) szab. elõtt (teljes terhelés) s 4.204ábra 104 4.10 Gázturbinák • 1775 – James Watt – gőzgép • 1791 – Barber – gázturbina elmélete – szabadalom • 1853 – Tournaive – elméleti tanulmány • 1897 – Stolze – sikertelen kísérletek • 1905 – Armegand, Lauer – első működő gép, igen rossz hatásfokkal • 1939 – Jendrussik György kompresszor: z = 10, r = 50 %, pk = 2,2 bar égőtér: nyersolaj, T = 475 oC turbina: z = 2, r = 50 % hőcserélő: szabadba távozó gáz ü. a 2 1-2 kompresszor 2-3 égõtér 3-4 turbina 3 1 4 levegõ 4.204-bábra 105 gázturbina egység A GŐZ- ÉS A GÁZTURBINÁK ÖSSZEHASONLÍTÁSA gázturbina gőzturbina <25 <250 <1200 <550 végnyomása [bar] >1 >0,02 véghőmérséklete [oC] >400 >20 A hőesés [kJ/kg] 500 1500 A turbina fordulatszáma [-] 4-8 20-40 nyomása [bar] A munkaközeg hőmérséklete [oC] Az

expanzió 4.205ábra A gázturbina fő problémája a magas hőfok. 106 4.111 Az ideális gázturbina körfolyamat Adiabatikus rendszer, súrlódásmentes kompresszió és expanzió (izentrópikus kompresszió és expanzió) p p2 T q23 (tü.a) 3 2 T3 wt34 égés wt12 exp. (turb) T4 s=áll. kipufogás s=áll. ég 4 q41 (eltávozó gáz viszi el) 1 ν= wt34 q23 kompr. p1 p2 3 1 2 T2 w kompr. t12 T1 1 ρ exp. 4 és k p1 fog ip u ás q41 s3=s4 s1=s2 4.206ábra P1, T1 - a környezet határozza meg T3 - a szerkezeti anyagok határozzák meg Kompresszor: YK = c p ⋅ (T2 − T1 ) + ⎛ ⎞ c 22 − c12 + g ⋅ ( z 2 − z1 ) ≈ c p (T2 − T1 ) = c p ⋅ T1 ⎜⎜ − ⎟⎟ ??? 2 ⎝ ⎠ Turbina: c32 − c 42 + g ⋅ ( z 3 − z 4 ) ≈ c p ⋅ (T3 − T4 ) = 2 ⎛ ⎛ T ⎞ 1 ⎞ = c p ⋅ T3 ⋅ ⎜⎜1 − 4 ⎟⎟ = c p ⋅ T ⋅3 ⎜1 − K −1 ⎟ ⎜ π ⎟ ⎝ T3 ⎠ K ⎠ ⎝ YT = c p ⋅ (T3 − T4 ) + Hasznos: Yh = YT − YK ≅ c p

⋅ (T3 − T4 ) − c p ⋅ (T2 − T1 ) πK P ⎛T = 2 = ⎜⎜ 2 P1 ⎝ T1 K P ⎛T π T = 4 = ⎜⎜ 4 P3 ⎝ T3 ⎞ K −1 ⎟⎟ >1 ⎠ 107 K ⎞ K −1 ⎟⎟ <1 ⎠ s Mivel P3 = P2 és P4 = P1 ezért π =πK = 1 πT = P2 P1 T2 T3 = T1 T4 ⇒ dh − vdp ⎛ ⎞ , ezért p1 = állandó és p 2 = állandó görbe mentén ⎟ ⎜ ds = T ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ T3 T4 dh s 3 − s 2 = c p ln ; s 4 − s1 = c p ln ⎜ ds = ⎟ T T2 T1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1− K ⎛ ⎜ Yh = c p T3 ⎜1 − π K ⎝ ⎞ ⎛ K −1 ⎞ ⎟ − c p T1 ⎜ π K − 1⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ ⎠ Keressük ennek π szerinti szélsőértékét: 1− 2 K 1 ∂Yh 1− K K −1 −K K = −c p T3 π opt . − c p T1 π opt . = 0 K K ∂π T3π 1− 2 K K opt . = T1π ⎛T ⎞ π opt . = ⎜⎜ 3 ⎟⎟ ⎝ T1 ⎠ τ= T1 T3 K −1 1 1− 2 K − − 2 T3 K K = π opt . = π optK. T1 1 K opt . − K 2 ( K −1) jelöléssel : π opt. = τ − K 2 ( K −1) a K

kitevő függ T3-tól és az égéshez szükséges légfeleslegtényezőtől! Yhopt . K ⎡ = c p ⋅ T3 ⎢1 − τ 2 ⎢⎣ Yhopt . K 1− K K K −1 ⎡ ⎤ − − ⎞ ⎛ K −1 ⎞ ⎟ − c T ⎜ π K − 1⎟ = c ⋅ T ⎢1 − τ 2( K −1) K − τ ⋅ τ 2( K −1) K + τ ⎥ = 3 p ⎟ p 1 ⎜ opt . ⎟ ⎢ ⎥ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 1 ⎤ − − τ ⋅τ 2 + τ ⎥ ⎥⎦ 1− K ⎛ ⎜ = c p ⋅ T3 1 − π optK. ⎜ ⎝ 1⎤ ⎡ = c p ⋅ T3 ⎢1 + τ − 2τ 2 ⎥ ⎣⎢ ⎦⎥ 1⎤ 1⎡ = ⎢1 + τ − 2τ 2 ⎥ c p ⋅ T1 τ ⎢⎣ ⎥⎦ Yhopt 108 Yhopt c p ⋅ T1 = 1+ 1 τ − 2 τ π lehetséges értéke: 1 ≤ π ≤ π max ⎛T = ⎜⎜ 2 max ⎝ T1 K K ⎞ K −1 ⎛ T3 ⎞ K −1 2 ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ = π opt . T ⎠ ⎝ 1⎠ π opt 2 π max = π opt T π > π opt T3 π < π opt π =1 p1=áll. felsõ határ alsó határ opt. T1 s 4.207ábra A körfolyamat termikus hatásfoka ⎛T ⎞ T1 ⎜⎜ 4 − 1⎟⎟ c p (T3 −

T4 ) − c p (T2 − T1 ) T q Y T −T ⎠= = 1− 4 1 = 1− ⎝ 1 ηt = h = h = qbe q 23 c p (T3 − T2 ) T3 − T2 ⎛T ⎞ T2 ⎜⎜ 3 − 1⎟⎟ ⎝ T2 ⎠ T 1 = 1 − 1 = 1 − K −1 T2 K π A termikus hatásfok a kompresszió viszony függvénye. Az optimális nyomásviszonyhoz tartozó termikus hatásfok: 109 1 η topt . = 1 − π K −1 K opt . 1 = 1− Legyen τ rögzített, de π változik: ⎛ T3 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ T1 ⎠ τ= K K −1 2 ( K −1) K = 1− T1 = 1− τ T3 T1 288K = = 0,22624 T3 1273K K = 1,3 ; π opt . = 25,03 T 288 ⋅ κ Legyen τ rögzített, de π vátozik : τ = 1 = = 0,22624 T3 1273 ⋅ κ Υh Υhopt κ = 1,3; π opt = 25,03 1 1,0 Υh =τ Υhopt 1−κ κ −1 (1 − π κ ) − (π κ − 1) 1 2 1+ − τ 2 1 0,5 ηt = 1 − κ −1 π κ 0,5688 ηt = t η 0 0=log1 ηt > Υh c p ⋅ T1 1 1 log π opt π 2 10 π opt = 25,03 54,41 100 4.208 ábra 110 2 log π opt Υh Υhopt 3 π max = 627 1000 log

π π π opt T1 = 288K Υhopt κ = 1,3 c p ⋅ T1 2 1 2 = 1+ − τ 1,5 π opt = τ 50 − τ κ 2(κ −1) 1 40 30 ηtopt = 1 − τ 0,5 20 10 1 0 300 500 1000 1500 T3[K] 4.209 ábra Mivel az Yh hasznos munka πopt. –nál a maximális, de a hatásfok π növekedésével még tovább nő, ezért a legkedvezőbb esete, ahol a kettő szorzata, azaz ηt ⋅ Yh = max Yhopt . Ez azonban nagyon nagy nyomásviszonynál áll be. 111 4.112 Ideális gázturbina körfolyamata regeneratív hőcserélővel A turbinát elhagyó füstgáz hőenergiájának egy részét hasznosítani lehet oly módon, hogy azzal a kompresszorból kilépő levegőt előmelegítik hőcserélőkkel T tüa 3 q43 q21 füsts. 2 q 43 4 4 2 4 T4 3 K 1 T2 2 T1 1 4 2 p1 q 21 s lev. 4.210 ábra q 43 = c p (T3 − T4 ) < c p (T3 − T2 ) ez az előny η treg = Yh q 4 3 T2 T2 −1 −1 c p (T3 − T4 ) − c p (T2 − T1 ) T1 T1 T2 − T1 T1 T1 = = 1− = 1− =

1− = T1 T4 T3 c p (T3 − T4 ) T3 − T4 T3 1− 1− T2 T3 T T = 1 − 1 2 = 1 − τπ T3 T1 K −1 K 112 Υh Υhopt 1,0 Υh Υhopt ηtreg ηt 0,5 0,5688 t η ηtreg = 0 1π log π opt 2 log π opt 2 Υh Υhopt log π 3 4.211 ábra Q&1GT T1GT K K gF T2 GT lev. Q&1 p T1 Q& k Tn füstg. 4.212 ábra 113 Pe T2 κ ⇒ Q& f H Th G tápsz. 4.113 Kombinált ciklusú körfolyamat A gázturbinából kilépő közeg hőmérséklete nem sokkal van alatta a gázturbinába belépő közegének. Így a gázturbinából kilépő gázt gőzfejlesztésre felhasználva, annak energiáját gőzturbinában hasznosíthatjuk Q&1GT tüa T T1GT gõzt. K g.t GT gázt. T1GT gt GT Pe Q1G T T2GT lev. T1 T2 kondenzátor p1 Q&1 p pótfûtés fûtésre Th p2 Tn Th Tn hõcserélõ T1 T2GT Q& f T2 Q& f tápsz. s s 4.213 ábra Gázturbina. PGT = Q& 1GT η GT ; η GT ≅ 26 − 30% Maradék

hőteljesítmény: Q& m = (1 − η GT )Q& 1GT Q& K = m& gőő (h1 − hn ) gőzter- melés Q& veszt : a többi része a szabadba megy (Th-val) Q& m = Q& K + Q& veszt 114 Pgt = Q& K − Q& f = Q& K ⋅ η gt Gőzturbina: η gt = Pgt Q& K A villamosenergia-termelés határfoka: ηe = PGT + Pgt η g + Q& k Pe Q& = = η GT + = η GT + η gt (1 − η GT ) k Q& 1GT Q& 1GT Q& m Q& m (1 − ηGT ) Elméleti határ: Q& k = Q& m η e = η GT + η gt (1 − η GT ) 115 (η e ≈ 56% ) Tartalomjegyzék: 116 1) AZ ERŐ- ÉS MUNKAGÉPEK OSZTÁLYOZÁSA 1.1 Alapdefiníciók 1.2 Az EMG-ek felosztása EMG 1/1 1/1 ½ 2) AZ ERŐ- ÉS MUNKAGÉPEK ALAPVETŐ ÜZEMI JELLEMZŐI 2.1 Alapmennyiségek 2/1 2/1 3) TÉRFOGATKISZORÍTÁS ELVÉN MŰKÖDŐ MUNKAGÉPEK 3/1 3.1 A térfogatkiszorításos munkagépek osztályozása 3/1 3.2 A működés elvi alapjai 3/4 3.3 A dugattyúmozgás kinematikája

3/13 3.4 A dugattyús szivattyúk üzemi jellemzői 3/17 3.41 Közepes folyadékszállítás 3/17 3.42 Szállítómagasság 3/19 3.43 Teljesítmények és hatásfokok 3/19 3.44 Jelleggörbék 3/20 3.45 Judikátordiagram 3/22 3.46 A folyadékszállítás időbeli lefolyása 3/22 3.47 Légüst 3/24 3.5 A dugattyús szivattyú főméreteinek meghatározása 3/26 3.6 Radiáldugattyús szivattyúk és motorok 3/29 3.61 Radiáldugattyús gép 3/29 3.62 Axiáldugattyús gép 3/29 117 3.63 Hidrosztatikus hajtómű 3/30 3.7 Forgódugattyús szivattyúk 3/33 3.71 Fogaskerékszivattyú 3/34 3.72 Lamellás gép 3/35 3.73 Tömlőszivattyú 3/36 3.8 Dugattyús kompresszorok 3/37 3.81 Ideális kompresszorban lejátszódó folyamat 3/37 3.82 Valóságos kompresszorban lejátszódó folyamat 3/41 3.821 Fajlagos jellemzők 3/42 3.822 Indukálás 3/44 3.83 Többfokozatú dugattyús kompresszorok 3/45 3.84 Dugattyús kompresszor főméreteinek

meghatározása 3/49 3.85 Kompresszorok szabályozása 3/52 3.851Szakaszos szabályozás 3/52 3.852 Fokozatmentes szabályozások 3/54 4) TURBÓGÉPEK 4/1 4.1 Az alapfogalmak alkalmazása turbógépekre 4/1 4.11 Folyadékszivattyú 4/1 4.12 Vízturbina 4/3 4.13 Kompresszor 4/4 4.14 Turbina 4/5 118 4.2 Turbógépek veszteségi és hatásfokai 4/6 4.21 Erőgépek politrópikus hatásfoka 4/6 4.22 Munkagépek politrópikus hatásfoka 4/11 4.23 Tárcsasúrlódási veszteség 4/13 4.24 Munkagépek belső energiadiagramja 4/14 4.25 Erőgépek belső energiadiagramja 4/16 4.3 Áramlás a járókerékben 4/18 4.31Sebességi háromszögek 4/18 4.32 Euler turbina egyenlet 4/19 4.33 Járókerék és lapátcirkuláció 4/25 4.34 Abszolút és relatív áramkép a járókerékben 4/27 4.35 A perdületapadás 4/29 4.351 A perdületapadás radiális gépeknél 4/30 4.352 A perdületapadás axiális gépeknél 4/31 4.36 A reakciófok 4/33 4.37

Nyomáseloszlás a járókerék lapátjain 4/35 4.38 Axiális gépek síkrácsai 4/37 4.4 Hasonlósági törvények, fajlagos jellemzők 4/48 4.41 Hasonlósági törvények 4/48 4.42 Fajlagos jellemzők 4/49 4.5 Szivattyúk 4/56 119 4.51 Jelleggörbék 4/56 4.511 Elméleti, lapát??? Áramláshoz tartozó ?? 4/57 4.512 Elméleti jelleggörbe 4/60 4.513 Valóságos jelleggörbe 4/61 4.52 Szivattyúk próbatermi vizsgálata 4/64 4.53 Szivattyúk szívóképessége 4/67 4.54 Szivattyútípusok és alkalmazási területük 4/74 4.55 Csővezeték jelleggörbéje 4/76 4.56 Szivattyú csővezetékben 4/80 4.561 Szivattyú munkapontja 4/82 4.562 Folyadékszállítás ????? csővezetékben 4/84 4.563 Szivattyúk párhuzamos kapcsolása 4/94 4.564 Szivattyúk soros kapcsolása 4/96 4.57 Szivattyúk indítása és szabályozása 4/97 4.571 Szivattyúk indítása 4/97 4.572 Szivattyúk szabályozása 4/99 4.58 Axiális és radiális terhelés radiális

szivattyúnál 4/103 4.6 Ventilátorok 4/109 4.61 Ventilátorok meghatározása, üzemi jellemzői 4/109 4.62 Ventilátorok szabályozása 4/116 4.63 ventilátorok zaja 4/118 120 4.7 Turbófúvúk és turbókompresszorok 4/123 4.71 A sűrítő által előállított fajlagos energiaváltozás 4/124 4.72 Axiális sűrítők 4/129 4.73 Radiális sűrítők 4/132 4.74 A kompresszorok jelleggörbéi és szabályozása 4/133 4.8 Vízturbinák 4/138 4.81 A vízturbinák osztályozása 4/140 4.82 A Bánki turbina 4/143 4.83 A Peltan turbina 4/147 4.84 A Francis turbina 4/152 4.85 A Kaplan turbina 4/157 4.86 A Dériaz turbina 4/160 4.87 Vízturbinák jelleggörbéi és munkapontja 4/162 4.88 Vízturbinák szívóképessége 4/165 4.9 Hidrodinamikus nyomatékváltó és tengelykapcsoló 4/168 4.91 A hidrodinamikus nyomatékváltó 4/168 4.92 A hidrodinamikus tengelykapcsoló 4/175 4.10 Gőzturbinák 4/179 4.101 A gőzturbina fajlagos energiája,

politrópikus hatásfoka 4/181 4.102 Turbinafokozat sebességi háromszögei, reakciófoka 4/183 4.103 A gőzturbina jellemzői változó üzemviszonyok esetén 4/188 121 4.104 Gőzturbinák szabályozása 4.11 Gázturbinák 4/189 4/195 4.111 Az ideális gázturbina folyamat 4/196 4.112 Ideális gázturbina körfolyamat regeneratív hőcserélővel 4/202 4.113 kombinált ciklusú körfolyamat 4/204 122