Informatika | Informatikai biztonság » Cserveny Tamás - Enigma

1.111 ENiGMA Avagy A második világháború megtörhetetlen* kódja Készítette: 1.1111 Cserveny Tamás Budapesti M*szaki F,iskola Villamosmérnöki kar Számítógép Technikai Intézet 2000 Tartalom 2 Mi is az Enigma? Enigma m ködése Az enigma m ködési és kezelési hibái Az enigma számítógépes szimulációja Az Enigma német oldalról El!zmények Kialakulás Kezdetek Fejl!dés Enigma a második Világháborúban Az Enigma megfejtése Lengyel oldal Angol oldal (ultra project) Irodalom jegyzék Mi is az enigma? Az enigma a második világháború egyik legkiemelked!bb kódoló szerkezete volt, jelenése rejtvény, talány. A második világháború elején a Lengyel kódtör!k szinte egy az egyben tudták olvasni a német kódokat (akkor a német kódolás számok sorából állt, minden szám egy szónak felelt meg). A német támadás el!tt a kód egyszerre zavaros bet ksorává, változott. Megfejtésére több ország is vállalkozott, Anglia,

Lengyelország és USA is. Sokáig nem tudtak mit csinálni a kóddal. Enigmák nem nagyon kerültek el!, vagy csak rossz állapotban. Az enigma m*ködése Egy olyan elektromos-írógép volt, amely ha lenyomtunk egy gombot, akkor, egy világító táblán megjelent a kódolt változat. Ha megfelel! kezd! pozícióból indult ki a gép, akkor a kódolt szöveget visszakódolta a nyílt szövegre. Ha leütünk, egy billenty t, akkor az el!ször áthalad egy, un. dugó-panelen Itt minden bet t egy másik fog felváltani (mindenképpen masik). Ezután három (kés!bbi verziókban négy) fix huzalozású kódoló tárcsán (rotor) megy keresztül. Az els! rotor ilyenkor fordul egyet, ha a körbeért, akkor fordul a következ!. Így 26^(rotorok) bet leütése után ismétli magát a gép el!ször. A m szerbe még egy fordítótárcsára is került (reflecting rotor) amely megfordította az irányt, és még egyszer átmegy a tárcsákon, és a „plug-boardon” vagy „stecker”. A

fordítótárcsa szerepe az volt, hogy ugyanazzal a beállítással, vissza lehessen kódolni az üzenetet. Ez is egy „kever!” tárcsa volt, de ez nem mozgott, és csak egy oldalán voltak érintkez!k, ez a rotor nem is volt cserelhet!. A beállításokat, mindennap háromszor cserélték, és a kódelején közölték (természetesen err!l sokáig nem tudtak, ill. azt se, hogy a gép beállításait, hogyan írták át néhány karakterre). A három rotort kiválasztottak az ötös készletb!l (kés!bb nyolcra növekedett), és a meghatározott sorrendben feltették, beállították a „steckert” és elkezdték az üzenet elkészítését. Az Enigma két alapvet! dologban különbözött az egyéb rotorikus elven m köd! kódológépekt!l. Az egyik a fordító tárcsa, amely a kódolt és eredeti szimbólumot egymás reciprokává tette. A második alapvet! különbség, hogy a tárcsák haladása fogaskerekekkel volt szabályozva, hogy rendszertelenné váljon. Sajnos, a

fogaskerekek csúcspontja elég alacsony volt, a periódusuk 53. 295 bet volt beállító kerék (5.), kódoló tárcsák (12), szám gy r (13), tengely (21), tengely gallér (21a), tartó rugó (22), gomb (23), rudós szegecs (24), tárcsajelölés pontokkal (33), tárcsa száma római számmal (34), rudós érintkez!k (35), sima éríntkezési felület (36) Az enigma m*ködési és kezelési hibái - A tárcsák huzalozása kötött volt, soha nem is cserélték !ket (néhány speciális felhasználástól eltekintve). Amíg a matematikai kombinációk száma igen nagy, viszont csak kevés volt bel!le használva, valószín leg gyártási kapacitás, ár ill. logisztikai problémák miatt. - Csak nyolc tárcsa volt és ezekb!l csak 3 ill. 4 lehetett egyszerre használni. - A tárcsák csak igen kötötten tudtak mozogni, egy csak egyet lepett mindig. A második csak akkor lépett, ha az el!z! már 26-ot ugrott, és a harmadik (ill. a negyedik) tárcsának a mozgása ugyanerre az

analógiára épül. Bütykök voltak a tárcsákon, ezek végezték a következ! tárcsák mozgatását. A tárcsákat be lehetett állítani, így azok mindig máskor mozogtak, viszont kett!s tárcsamozgás igen ritka volt, az összes tárcsa mozgása nagyon korlátozott volt, és szinte megjósolható. (26 karakterig két tárcsaként viselkedik egy fordító és a mozgó tárcsa) - A tükröz! tárcsa nem mozgott, nem is lehetett mozgatni. (ez alól kivétel képeznek, az els! modellek) - Egy fontos hibája (felhasználták a megfejtés számításigény csökkentésénél), hogy egy bet sohasem adhatja vissza önmagát. - Drága volt üzemeltetni és gyártani. - Az üzenet elején közölték a gép pontos beállítását, ezt nem változtatták (a metódust), így, ha valaki ezt ismerte és birtokában volt egy enigma, nyugodt szívvel megfejthette az üzeneteket. - Enigma hátránya volt az is, hogy nem tudott papírra dolgozni így a gyors m ködtetése három embert kívánt:

egy, aki olvasta a beérkez! szöveget és begépelte azt, egy másik, aki hangosan kiolvasta a begépelt szövegnek megfelel! kódot, ahogy az megjelent a meggyulladó lámpákon és egy, aki leírta az immáron kódolt információt. A Enigma Számítógépes emulációja Az enigma emulátor megírásakor, átgondolták azt is, hogyan lehetne biztonságosabbá tenni a mai számítási kapacitással szemben is. Több ötlet is volt, ill. ezek némelyike, a számítógépes alkalmazáshoz szükséges volt. - Kis- és nagybet k, használata, számok, szimbólumok, írásjelek és szóközök kódolása. - Jobban rejtve legyen a nyelv, és egyedülálló szimbólumok, lehessen elküldve. - A karakter transzfer után lehessen önmaga is. - A nagyobb VT miatt 100 állású rotorok, és mégbonyorúltabb „plugboard” A program plusz a rotorok forgásának az irányát is bekérdezi, tíz rotor hely van, és csak elvi határok vannak a rotorok, számára. Enigma német oldalról

El,zmények 1919. október 7 kedden egy hivatalnok a lehet! leggondosabban iktatta, hogy Hollandia 10.700-dik szabadalomlevele egy rotoros (forgó-részes) szerkezeté (kés!bb ezt használták fel a "Geheimschrijfmachine" ("titkosíró-gép") megalkotásához). A feltaláló, Hugo Alexander Koch, ekkor 49 éves volt, Delft-ben élt, és a találmány csak, mintegy a barkácsolási hobbijának mellékterméke született meg. Azért megsejthetett valamit a készülék leend! kereskedelmi értékéb!l, mert céget alapított, a Naamlooze Venootschap Ingenieursbureau "Securitas"-t, és a szabadalomlevelet ennek a nevére állíttatta ki. Rájött, hogy az impulzusnak nem kell közvetlenül a rotoron átfolyni, hiszen egy átfúrt fémrúd alkotta csövön is, át tud mozogni, ha a cs! két fémlemez között csúszkál; vagy egy bels! fémlemezt!l csúszik egy forgó gy r felé. Támogatta a rotoros mechanizmusokat, de egyetlen gépet sem készített vagy

képzelt el, mely ilyet használt volna. 1927-ben a szabadalom jogait átruházta egy német feltalálóra, akinek tervei voltak a rotorral. Koch a következ! évben halt meg, Düsseldorfban. Kialakulás A németet, aki megvette a rotor szabadalmát, Arthur Scherbiusnak hívták. Amit még tudni illik róla, hogy mérnök volt, doktori diplomával. Már számos, a kriptológiától messze es! szabdalómmal bírt a kerámiákról, és Berlin egyik külvárosában, Wilmersdorf-ban élt. Az els! kriptológiai elgondolásában az enkódolt kódszámok kiejthet! kódszavak, amit a kés!bbiekben a nemzetközi távíró konvenciók is támogattak. Ez úgy történt, hogy a kódolatlan számokat kicserélte a nekik megfelel! kódolt magán- és mássalhangzókra. Az elgondolás tartalmazott egy „sok-kapcsolós táblát, ami minden bejöv! vezetékhez csatlakoztatott egyet a kimen!k közül, és ami ezen a kapcsolaton keresztül az átkódolás legel!nyösebb variációiból egyet

alkalmazott”. Ugyanez a szerkezet t nik fel a következ!, immáron teljesen kidolgozott szabadalmában. Az új szerkezet is csak numerikus adatok kódolására alkalmas, de a következ!ben már kib!vül a kódolható tartomány a 10-26-os skálával, és így a standard angol ábécé is kódolhatóvá válik. Ezt a gépét nevezte el ENIGMÁ-nak A kezdetek Az els!, az A Modell, alakra olyan, mint egy óriási pénztárgép; nemsokára kiszuperálják a B Modell kedvéért. Ezen megmarad a kódoló mechanizmus, de a jobb oldalon kib!vül egy hétköznapi írógéppel. A C Modell már hordozható, és nem papírra írja az eredményt, hanem - mint a korai Hebern (ez szintén egy akkoriban elterjedt titkosító gép volt) modelleknél - lámpákkal jeleníti meg. Minden modellnek írógépszer billenty zete volt. Fejl,dés Scherbius úgy látta jónak, ha alapít egy saját kis céget, a Gewerkschaft Securitas-t, ami a gépével tör!dik. Természetesen néhány üzletember nagy

lehet!séget látott ebben a mechanizmusban, így 1923 júliusára jelent!sen megn!tt a cég gyártása és eladása. A vállalat Chiffriermaschinen Aktiengesellschaft-á („Rejtjelez! Gépek Vállalat”) kapitalizálódott. Németország szerencsétlen háború utáni inflációjakor, az 500.000000 márkát ér! céget felosztották 50000 és 10000 márkás részekre. A Gewerkschaft Securitas 300000000 márkát kapott a vállalat irányító többségi részesedéséért és a szabadalmi jogért, a modellekért, a tervekért és eszközökért. Scherbius állított fel egy hat emberb!l álló vezet! testületet az új cég élére. A Chiffreirmaschinen Aktiengesellschaft 1923 augusztusában kezdett m ködni Berlinben, a Steglitzer strasse 2 alatt, és keményen dolgozott, hogy keresletet teremtsen az áruja iránt. Még az 1923-as Nemzetközi Postai Egyesülés Kongresszusa el!tt bemutatták az Enigmát, és a következ! évben már a Német Posta és a Kongresszus Enigmával

kódolt üdvözleteket küldött egymásnak. Az új rejtjelez!gép nagy nyilvánosságot kapott a Radio News-ban, és értékes publikációt egy, a rejtjelez!gépekr!l szóló könyvben, amit Dr. Siegfried Türkel, a Bécsi Rend!rség Kriminológiai Szervezetének tudományos igazgatója írt. Prospektusokat nyomtattak németül és illusztrált brossurákat angolul: „A konkurencia természetes kérdez!sködése azonnal sarokba szorult egy gépt!l, ami képessé tesz arra, hogy meg!rizd az irataidat, vagy legalább azok fontos részeit, teljes titokban anélkül, hogy bármiféle magas költség felmerülne. Egyetlen titok, jól !rizve, megtéríti a gép teljes költségét.” De semmi sem segített. Néhány gépet megvettek a különböz! nemzetek hadseregei tanulási céllal, és néhány kommunikációval foglalkozó cég, de a tömeges eladásból nem lett semmi. A termelés állandóan csökkent. 1924-ben, m ködésének els! teljes évében, a Chiffreirmaschinen

Aktiengesellschaft 102.812 szövetségi márkát (az új fizet!eszköz) költött költségeire, fizetésekre és munkabérekre. 1929-ben már csak 56.345 márkát adott ki Addigra már Scherbius neve nem szerepelt az igazgatók között, valószín leg azért, mert addigra már meghalt (egy megbokrosodott ló lett a veszte, sajnos nem élvezhette találmánya sikerét). M ködésének tizedik évében a cég még mindig nem tudott osztalékot fizetni. Így aztán 1934 július 5-én a cég feloszlott, részvényeit egy új rejtjelez!gép-gyártó cég, a Chriffreirmaschinen Gesellschaft Heimsoeth und Rinke-hez utalta át. Az új céget Dr. Rudolf Heimsoeth és Frau Elsbeth Rinke szervezte, mindketten a régi cég igazgatói voltak. Nemsokára Hitler elkezdte Németország újrafelfegyverzését és a Wehrmacht kriptológiai szakért!i úgy döntöttek, hogy az Enigma kell! garanciát nyújt a titkosságban, ezért elkezdték ellátni vele az egyre terjed! hálózatukat. Az, hogy

Heimsoeth és Rinke élvezte-e ezt a felvirágzást, vagy a nácik államosították a céget és összeolvasztották más cégekkel, ma ismeretlen. A Második Világháború alatt az Enigma egy hordozható, elemes, lámpás, fadobozos, írógép méret és súlyú (hathüvelyk magas, kb. egy négyzetláb alapterület ) változata szolgálta Németország hadseregét, légi- és tengeri erejét. Az Enigma a Második Világháborúban Becslések szerint, 1942 végére a németek legkevesebb 100.000 Enigmát gyártottak le. Valamennyi katonai parancsnokságon, Luftwaffe-támaszponton, hadihajón, tengeralattjárón, kiköt!ben, nagyobb vasútállomáson, SS-osztagnál és Gestapo-központban volt bel!le. Soha, egyetlen nemzet sem bízta még eddig titkos rádiótáviratforgalmának ekkora részét egyetlen rejtjelez! szerkezetre A német híradós tisztek igen megbízhatónak tartották, és biztonságosnak hitték ezt a gépezetet. Ami nem meglep!, ha figyelembe vesszük az Enigma

által el!állítható permutációk irdatlan számát. Hiszen a szabvány Enigmában az áram három rejtjelez! tárcsán (legalább az egyikük minden leütéskor továbbugrott eggyel a m ködési leírásnál már említett fogaskerekek miatt) és a huszonhat (ezt még itt is megtartották a legels!ként szabadalmaztatott Enigmából) aljzattal szerelt kapcsolótáblán át jutottak el a billenty zett!l a jelz!lámpákig. Az áramkörök folyton változtak, permutációik száma csillagászati volt. A gép beállítója öt különböz! tárcsa közül választhatta ki azt a hármat, ami majd a rejtjelezést végzi (kett! mindig tartalékban maradt), ez hatvanféle lehet!ség. Valamennyi tárcsának huszonhat beállítási helyzete volt. A huszonhat harmadik hatványa 17576 Ha ezt összeszorozzuk a tárcsakiválasztás lehetséges eseteinek számával (60), 1.054560-at kapunk eredményül Ha ezt az eredményt megszorozzuk a lehetséges kapcsolótábla-csatlakozások számával ami

kb. 150 billió -, azt látjuk, hogy az Enigma nem kevesebb, mint 150 billió módon állítható be a rejtjelezést megel!z!en. Belátható, hogy ezután a németeket nem zavarta a használatában, ha néhány (akár több száz) Enigma az ellenség kezére került. Ne felejtsük el, hogy ezekben az id!kben nem voltak még szuperszámítógépek, s!t, egyáltalán nem voltak számítógépek, úgyhogy az ellenségnek a kód megfejtésére irányuló számításait legfeljebb abakusz gyorsíthatta. Látható tehát, hogy csak az volt képes dekódolni az üzeneteket, aki ismerte a tárcsakiválasztást, a tárcsák indulóhelyzetét és a kapcsolótábla-csatlakozásokat. Ezeket pedig a németek igen gyakran (naponta akár kétszer is) változtatták. A fentebb említett permutációszám miatt nem meglep!, hogy a németek még az 1960-as 70-es években is nyugodt lelkiismerettel használták az Enigmákat. Fel sem merült bennük, hogy ilyen számadatok mellet esetleg

megfejthették a kódot. Pedig megfejtették. Még a Második Világháború vége el!tt Igaz nem csak abakuszt használtak, hanem óriási méret permutálógépeket (a TYPEX - így hívták a permutálógépeket - kifejlesztése els!sorban A. Turing nevéhez f z!dik) is, és ez volt a dönt! Hiszen rövid kódolt üzeneteket, amiknek a tartalma ismert (mint pl. a hadászati jelentések) csak az ment meg a dekódolástól, ha a lehetséges megoldások végigpróbálgatása annyi id!t vesz igénybe, hogy mire megszületik a megoldás az információ értéke nullára csökken. De ha a permutációk végigpróbálásának ideje jelent!sen csökken, akkor nincs menekvés. A megfejtés Lengyelország Lengyelországban, a korai kutatások az enigmával kapcsolatban már 1928-ban elkezd!dtek, szinte a Német hadrendbeállítás után, bár négy évig semmilyen eredményt nem tudtak felmutatni. Ezután a Lengyel Kriptológiai Hivatal úgy döntött, hogy felvesz három végz!s matematikust

a Poznani egyetemr!l. A kezdésnek 22 társukkal elvégeztek egy speciális tanfolyamot kódtörésr!l. A tanfolyam igazi célja az volt, hogy igazi kódtör! zseniket találjanak. A legtöbb reménnyel Marian Rejewsky. A diplomája után egy év speciális matematikát tanult. Rejewsky és két fiatalabb kollegája Jerzy Rozycki és Henryk Zygalsky 1932. szeptember 1-jén kezdték el a munkát a Kriptologiai Hivatalnál, Varsóban. Els! hetekben csak, relatíve egyszer bb tengerészeti kódokkal foglalkoztak. Rejewsky 1932 októberében egy külön szobát kapott, és megbízást, hogy nézzen körül az Enigma kutatoknál. Kapott egy régi üzleti-célú Enigmát is, a kiinduló típust Ez a típus, sok dolgot nélkülözött, ami a katonai verzió tudott: például a „plug-board”-ja nem sok mindenre lehetett használni. Egy amerikai történész, író szerint az Enigma titkának megfejtése akkor kezd!dött, amikor Rejewsky, rájött az felhasználhatóságára az Enigma

permutációinak néhány tulajdonságának az ! munkájához. A teljes analizálás 1933. Január els! napjaiban teljesen befejez!dött. Ebben az id!ben terjedt el egy hibás nézet, miszerint az Enigma-kód megtörése, csak egyszeri gy!zelem. A megoldás két részb!l állt: - Teoretikus felépítése a kódoló-gépnek. A legfontosabb, talán a bels! huzalozás, megállapítása volt, ezután a komplex egymásráhatások vizsgálata az egyes szerkezeti egységek között (rotorok, plug-board, stb.) Ezen tudás birtokában, képesen voltak másolatokat készíteni, az enigmáról, és elolvasni a Német üzeneteket. - A beállításokat, hogyan közlik a vev!vel, f!leg az alap koncepció. A Lengyel oldal megalkotta a matematikai megoldását az Enigmának, viszont nem volt megfelel! méret számítási kapacitásuk. Bár sokszor elhanyagolják a Lengyel fél szerepét a megtörésben, Anglia (ULTRA project) Az els! világháborúban, a kódtörést a Flottánál történt a „40-es

szobában”. 1920 ez a feladat átkerült egy küls! irodába Kezdetben nem volt birtokukban Enigma így nem volt sok esély annak megfejtésére, így az angolok majdnem feladták. Különösen a rotorok huzalozása volt ismeretlen, addig még 1939. Július 25-én egy titkos megbeszélésen a Lengyel fél át nem nyújtott, egy Enigma replikát a megdöbbent Angoloknak nem messze Pypy-t!l. Ekkor a kódfejt! munkák, átköltöztek Bletchley Park-ba (BPként lett ismeretes), egy faluba Londontól 40 mérföldre. Átnevezték „Goverment Code and Cyper School”-nak. (viccesen „Golf Cheese and Chess Socienty”-nek hívták - Golf Sajt és Sakk Társadalom) a flotta irányítása alatt. Sok un „hut”-ot hoztak létre, melyek otthont adtak a különböz! irányzatoknak (kis sátrak voltak). Matematikusok, sakkmesterek, professzorok és nyelvészek lettek toborozva egész Nagy Britanniában, legtöbbjük a Cambrige University-r!l jöttek. A csapattag Ian Fleming, a BP után James

Bond novellákat kezdett írni. Az egyik ilyen novella „Oroszországból szeretettel” filmesített változatában a kódológép érdekes módon, igen hasonlított egy Enigmára. Az Enigma töréseket mai napig köd övezi, „Ian Fleming titkos élete”, 1990-es filmalkotásban sok h!stettr!l volt szó, viszont a BP-beli tevékenységér!l egy szó se. Az analizálás három f! részb!l állt: - Forgalom analízis - Irány meghatározás - Megfejtés Dillwyn Knoxot nevezték ki az Enigma m velet élére. Alan Turing is ugyanitt dolgozott, ! volt az „Univerzális Turing-gép” megalkotója, a modern digitális technika koncepcionális el!dje. Gordon Welshman rájött arra, hogy néhány beállítást, hogy lehet kiiktatni, így drasztikusan lecsökkentették a lehet!ségek számát. A lényeg az volt, hogy voltak olyan bet konverziók, amelyek, nem állítódik be semmilyen módon, így pl. A kód sohasem ismétli magát, ill a szimbólum nem adja magát vissza soha. Mikor

ezt elmondta Knoxnak, akkor meglepve vették észre, azt, hogy a módszert már használták, a Lengyel leírásokban volt rá utalás. Akkor Zyglasky Sheet ként ismerték, ma már Jeffreys sheetként ismeretes. Azaz ember, aki akkor felel!s volt a m veletért ma ismeretlen. Miközben Hitler Francia országgal viaskodott, BP már el tudott olvasni néhány üzenetet. Mikor 1940 Április 5-en Hitler Dániát és Norvégiát lerohanta, már a német üzenetek nagy részét meg tudták fejteni. 1940, június 12-én olyan üzenetet kaptak el, amelyik egy bizonyos „irányító sugár” „KNICKBEIN” kifejezés volt. De mi is lehetett ez A titkos ügynökség tudott két német rabtól egy olyan új rádióadó létezésér!l, amelyik képes irányítani a Német bombázókat, viszont az angol hadvezetés nem hitte el, hogy ilyen bonyorúlt módszert alkalmaznának mikor a RAF, a csillagokból kielégít!en tud tájékozódni (ez nem volt teljesen igaz, mert felh!s id!ben többször is

eltévesztették a célt). Ekkor Churchill elrendelte a sugár megkeresését, amit meg is találtak és épp a Rolls-Royce gyárra mutatott, ami Derbiben volt, és a RAF vadászokat ott gyártották. Ez volt az Ultra els! nagy sikere. Nemsokára zavaróállomásokat helyeztek üzembe A háború végére az Angol titkos szolgálat már gond nélkül olvasta az enigmas kódokat, bár ezt jól eltitkolták. Az enigmát mint „megfejthetetlen” kódoló berendezést anglia el!szeretettel osztotta szét szövetségesei között, akik a 60 évekig használták is, így addig az angol titkosszolgálat az egyik legtájékozottabb szolgálat volt europaszerte. Irodalom jegyzék: Classical cryptographic Course Lesson 9 by Lanaki http://members.aolcom/nbrass/enigmahtm http://www.csatolnahu/erdekes/erdekes0610htm http://www.gl/umbc/edu/~lazia1/Enigma/enigmahtml http://valerie.infeltehu/~annie/enigmahtm http://www.deutsches-museumde/ausstell/meister/e enigmahtm

http://www.funetfi/pub/crypt/mirrors/ideasecdsiunimiit/rpubclmsuedu/crypt/docs/ Székesfehérvár, 2000. November 10 Cserveny Tamás