Építészet | Felsőoktatás » Vasbeton gerenda vizsgálata

Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet 6. fejezet: Vasbeton gerenda vizsgálata 6.1 Határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése A határnyíróerő ábra előállítása. K-K pd=125 kN/m 6φ25 φ K Anyagok : 6φ16 Beton: C25/30 Betonacél: B60.50 V [kN] Betonfedés:20 mm Kedv.elm: 10 mm VSd.red VSd Megoldás: 2. A határnyomatéki-ábra meghatározása: 2.1 A mértékadó nyomatéki ábra meghatározása: 2.11 A megoszló p teherbõl származó nyomaték: M k := pd ⋅ L 2 2 M k = 390.625 m kN ⋅ m 61 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet A hajlítás során eddig feltételeztük, hogy a gerenda a rúdtengelyre merõlegesen reped be. Ez azonban csak akkor van így, ha a tartóban nincs számottevõ nyíróerõ. Ha a nyírás jelentõs, a tartó ferdén reped be, és ezt a nyomatéki méretezés során figyelembe kell venni, mégpedig úgy, hogy a húzott vasalást a tiszta hajlításból számolt értéknél nagyobbra kell méreteznünk. Ez

megoldható úgy is, hogy a nyomatéki ábrát a kedvezõtlen irányban a1 távolsággal eltoljuk, ahol a1 : al = 1 2 ⋅z (mivel 45°-os repedés, 90°-os kengyelvasalást alkalmazunk) ahol : z := 0.9 ⋅ d al := 1 2 ⋅z al = 175.5 mm így a mértékadó nyomatéki ábra: (eltolt) mértékadó nyomatéki ábra 3. Vaselhagyás tervezése a mértékadó nyomatéki ábra alapján: Tegyük fel, hogy 2 helyen szeretnénk vaselhagyást végezni. 3.1 Adatok Geometriai jellemzõk: a := 60mm h := 450mm b := 250mm d := ( h − a) d = 390 mm L := 2.5m 62 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet 2 6⋅φ ⋅π Asl.6 := 2 4⋅φ ⋅π Asl.4 := 3 2 : 1. szakasz 3 2 : 2. szakasz Asl.6 = 2945 × 10 mm 4 Asl.4 = 1963 × 10 mm 4 2 2⋅φ ⋅π Asl.2 := 2 Asl.2 = 981748 mm 4 : 3. szakasz 2 Asl.ny := 6 ⋅ φny ⋅ π 3 2 Asl.ny = 1206 × 10 mm 4 ⎛ Asl.6 ⎞ Asl.min := max⎜ , Asl.2 ⎝ 4 ⎠ 2 Asw := 2 ⋅ φk ⋅ π 2 Asw = 157.08 mm 4 (a tartó

teljes hosszán végig kell vezetni a teljes hosszvasalás legalább negyedét!) Asl.min := Asl2 Anyagjellemzõk: Beton:C25/30 : Beronacél: B60.50 : fck fcd := 1.5 fcd = 16.667 fyk fyd := 1.15 fyd = 434.783 N 2 mm N 2 mm A nyomatéki határteherbírás az 1. szakaszon: ( 6 db φ 16-os nyomott, 6db φ25-ös húzott vas) 2 Asl.6 := 6⋅φ ⋅π 3 2 Asl.6 = 2945 × 10 mm 4 2 Asl.ny6 := 6 ⋅ φny ⋅ π 4 3 2 Asl.ny6 = 1206 × 10 mm Tegyük fel, hogy az acélbetétek megfolynak. A vetületi egyensúlyi egyenlet ekkor: (α ⋅ fcd ⋅ xc ⋅ b + Asl.ny6 ⋅ fyd − Asl6 ⋅ fyd) = 0 Ebbõl: x c - t kifejezve: −fyd ⋅ (Asl.ny6 − Asl6) (α ⋅ fcd ⋅ b) = 181.447 mm 63 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet x c := 181.447mm A nyomott zóna relatív magassága: ξ c := xc ξ c = 0.465 d ξ c.ny := xc ξ c.ny = 378 d ny A nyomott zóna relatív magasságának határhelyzete: ξ co := 560 ξ co = 0.493 fyd + 700 ξ c < ξ co 560 ξ co.ny :=

700 − fyd ξ co.ny = 2111 ξ c.ny > ξ cony Tehát mind ahúzott, mind a nyomott acélbetétek megfolynak! A nyomatéki egyensúlyi egyenlet: xc ⎞ ⎛ M Rd.1 := x c ⋅ b ⋅ α ⋅ fcd ⋅ ⎜ d − + Asl.ny6 ⋅ fyd ⋅ d − d ny 2 ⎠ ⎝ ( M Sd := 390.625kN ⋅ m ) M Rd.1 = 405644 kN ⋅ m M R.d1 > M Sd Tehát a keresztmetszet hajlításra megfelel! A nyomatéki határteherbírás az 2. szakaszon: ( 2 db φ 16-os nyomott vas, 4 db φ 25-ös húzott vas) 2 Asl.4 := 4⋅φ ⋅π 3 2 Asl.4 = 1963 × 10 mm 4 2 Asl.ny2 := 2 ⋅ φny ⋅ π 4 2 Asl.ny2 = 402124 mm Tegyük fel, hogy az acélbetétek megfolynak. A vetületi egyensúlyi egyenlet ekkor: (α ⋅ fcd ⋅ xc ⋅ b + Asl.ny2 ⋅ fyd − Asl4 ⋅ fyd) = 0 Ebbõl: x c - t kifejezve: −fyd ⋅ (Asl.ny2 − Asl4) (α ⋅ fcd ⋅ b) = 162.926 mm 64 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet x c := 162.926mm A nyomott zóna relatív magassága: xc ξ c := ξ c = 0.418 d ξ c.ny := xc ξ c.ny

= 3394 d ny A nyomott zóna relatív magasságának határhelyzete: ξ co := 560 fyd + 700 ξ c < ξ co ξ co = 0.493 560 ξ co.ny := 700 − fyd ξ co.ny = 2111 ξ c.ny > ξ cony Tehát mind ahúzott, mind a nyomott acélbetétek megfolynak! A nyomatéki egyensúlyi egyenlet: xc ⎞ ⎛ M Rd.2 := x c ⋅ b ⋅ α ⋅ fcd ⋅ ⎜ d − + Asl.ny2 ⋅ fyd ⋅ d − d ny 2 ⎠ ⎝ ( ) M Rd.2 = 269247 kN ⋅ m A nyomatéki határteherbírás az 3. szakaszon: ( 2 φ 25-ös húzott vas,) Megj: ugyan végigvisszük a2 db φ16-os nyomott vasat, de csak szerelési vasként vesszük figyelembe. 2 Asl.2 := 2⋅φ ⋅π 4 2 Asl.2 = 981748 mm Tegyük fel, hogy az acélbetétek megfolynak. A vetületi egyensúlyi egyenlet ekkor: (α ⋅ fcd ⋅ xc ⋅ b − Asl.2 ⋅ fyd) = 0 Ebbõl: x c - t kifejezve: fyd ⋅ Asl.2 (α ⋅ fcd ⋅ b) = 102.443 mm x c := 102.443mm 65 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet A nyomott zóna relatív magassága: ξ c := xc ξ c = 0.263

d A nyomott zóna relatív magasságának határhelyzete: ξ co := 560 fyd + 700 ξ co = 0.493 ξ c < ξ co Tehát a húzott acélbetétek megfolynak! A nyomatéki egyensúlyi egyenlet: xc ⎞ ⎛ M Rd.3 := x c ⋅ b ⋅ α ⋅ fcd ⋅ ⎜ d − 2 ⎠ ⎝ M Rd.3 = 144606 kN ⋅ m A vaselhagyás tervezése A határnyomatékok összefoglalása: M Rd.1 = 405644 kN ⋅ m M Rd.2 = 269247 kN ⋅ m M Rd.3 = 144606 kN ⋅ m Lehorgonyzási hosszak meghatározása: 1. Húzott vas (φ 25): fbd := 2.8 N : bordás acélbetét, C25/30-as bet.szil 2 mm teljes lehorgonyzási hossz: l b.h := φ ⋅ fyd 4 ⋅ fbd l b.h = 970497 mm nettó lehorgonyzási hossz: l b.hnet := α a ⋅ lbh ahol : α a = 1.0 ha egyenes végû acélbetéteket alkalmazunk α a = 0.7 ha a húzott acélbetéteket kampózott végûnek alakítjuk ki 66 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet tehát most α a := 0.7 így a nettó lehorgonyzási hossz: l b.hnet = 679348 mm húzott acélbetét minimális

lehorgonyzási hossza: ( l b.hmin := max 03 ⋅ lbh , 10 ⋅ φ ) l b.hmin = 291149 mm fbd := 2.8 2. A nyomott vas (φ 16) N : bordás acélbetét, C25/30-as bet.szil 2 mm teljes lehorgonyzási hossz: l b.ny := φny ⋅ fyd 4 ⋅ fbd l b.ny = 621118 mm A nyomott acélbetét minimális lehorgonyzási hossza: ( ) l b.nymin := max 06 ⋅ lbh , 100mm l b.nymin = 582298 mm 1 A határnyomatéki ábra (szerkesztéssel): 3 2 MRd0=405.644kNm M.sd=390625 MRd2=269.247kNm Határnyomaték ábra MRd3=144.606kNm (eltolt) mértékadó nyomatéki ábra 67 Ezt a nyom.-ot a beton veszi fel! Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet Megj: a konzol-befogásnál a hosszirányú vasak lehorgonyzásáról a falban gondoskodunk! (nincs határnyom. csökkenés a lehorgonyzás miatt!) 2. a határnyíróerõ-ábra meghatározása: Az elõzõ gyakorlaton meghatároztuk a szükséges kenygyeltávolságokat az AB, BC, CD szakaszokon: sAB.alk := 120mm sBC.alk := 210mm sCD.alk := 300mm

Megterveztük a kengyelkiosztást, és meghatároztuk az alkalmazott vasalással felvehetõ nyíróerõk értékét: 1. szakaszon: 2.szakaszon: VW.dAB := 199764kN 3.szakaszon: VW.dCD := 114151kN VW.dCD := 79906kN Határozzuk meg a tényleges hosszvasalás segítségével a beton által felvehetõ nyíróerõk nagyságát: 1. szakaszon: ( ) VRd.11 := τ Rd ⋅ k ⋅ 12 + 40 ⋅ ρ l ⋅ b ⋅ d ahol k: k := max( 1.6m − d , 10m) k = 1.21 m és ρ l ahol : 1.6m − d = 1.6m − 039m = 121 m : ⎛ Asl.6 ρ l := min⎜ ⎝b⋅d , 0.02 ⎞ ⎠ ahol: Asl.6 b⋅d ρ l = 0.02 VRd.11 = 70785 kN 2.szakaszon: ( ) VRd.12 := τ Rd ⋅ k ⋅ 12 + 40 ⋅ ρ l ⋅ b ⋅ d 68 = 2945 250 ⋅ 390 = 0.03 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet ahol k: k := max( 1.6m − d , 10m) k = 1.21 m és ρ l ahol : 1.6m − d = 1.6m − 039m = 121 m : ⎛ Asl.4 ⎞ , 0.02 ⎝b⋅d ⎠ ρ l := min⎜ ahol: Asl.4 b⋅d = 1963 250 ⋅ 390 = 0.02 ρ l = 0.02 VRd.12 = 70785 kN

3.szakaszon: ( ) VRd.13 := τ Rd ⋅ k ⋅ 12 + 40 ⋅ ρ l ⋅ b ⋅ d ahol k: k := max( 1.6m − d , 10m) k = 1.21 m és ρ l ahol : 1.6m − d = 1.6m − 039m = 121 m : ⎛ Asl.2 ⎞ , 0.02 ⎝b⋅d ⎠ ρ l := min⎜ ahol: Asl.2 b⋅d = 981.75 250 ⋅ 390 = 0.01 ρ l = 0.01 VRd.13 = 56726 kN A tényleges kengyelkiosztás felhasználásával, a hosszvasalás figyelembevételével az egyes szakaszokhoz tartozó határnyíróerõk ismeretében a tartó határnyíróerõ ábrája egyszerûen megszerkeszthetõ: VSd.red := 26375kN 69 70 V Rd.3AB=270549kN VSd.Red=26375kN V Rd.11 =70785kN A 1 1 B V Rd.3=270549kN VRd.12=70785kN 2 VRd.3=184936kN V Rd.3=170877kN VRd.13=56726kN A tényleges hosszvasalási "szakaszok" 2 3 C D Mértékadó nyíróerõ ábra Határnyíróerõ ábra V Rd.3=136622kN 3 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet 7.2 Határnyomatéki és határnyíróerõ ábra elõállítása

felhajlított vas esetén φ φ Elméleti támaszvonal Anyagok : Terhek: Beton: C20/25 Betonacél: B60.50 Kengyel: B38.24 Betonfedés:25 mm Kedv.elm: 10 mm g=80 kN q=100kN Alapadatok: b := 450mm φ := 20mm l net := 3.80m h := 600mm φk := 10mm c := 320mm Anyagjellemzők: Beton: C20/25 fck fcd := 1.5 τ Rd := 0.26 fcd = 13.333 N 2 mm N 2 mm 71 γG=1.35 γQ=1.5 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet Betonacél: B60.50 fyk fyd := 1.15 N fyd = 434.783 2 mm Kengyel acél: B38.24 fyk.w fyd.w := 1.15 fyd.w = 208696 N 2 mm Geometriai jellemzõk: 2 Asl := 9⋅φ ⋅π 3 2 Asl = 2.827 × 10 mm 4 2 Asw := 2 ⋅ φk ⋅ π 2 Asw = 157.08 mm 4 A hasznos magasság: d := h − ⎛⎜ 25 + 10 + ⎝ 20 2 + 10⎞ mm ⎠ d = 545 mm A felsõ és az alsó vasak közötti távolság: zs := h − 2 ⋅ ⎛⎜ 25 + 10 + ⎝ 20 ⎞ 2 ⎠ mm zs = 510 mm Az elméleti támaszköz: ( l eff := min 1.05 ⋅ lnet , lnet + c ) ahol: 1.05 ⋅ lnet = 399 m lnet +

c = 4.12 m l eff = 3.99 m 1. A határnyomatéki ábra elõállítása: 1.1 Az eltolt mértékadó nyomatéki ábra elõállítása: a nyomatéki ábra eltolása: al = 1 2 ⋅z (mivel 45°-os repedés, 90°-os kengyelvasalást alkalmazunk) ahol : z := 0.9 ⋅ d 72 Vasbetonszerkezetek I al := 1 2 VI.fejezet ⋅z al = 245.25 mm A tartó totális terhelésébõl keletkezõ nyomaték a tartó közepén: M S.dmax := (γG ⋅ g + γQ ⋅ q) ⋅ leff 2 M S.dmax = 513423 kN ⋅ m 8 így az eltolt mértékadó nyomatéki ábra: 1 2 3 M.sd=51471 1.2 Az alkalmazott hosszvasalásokkal felvehetõ max nyomatékok A nyomatéki határteherbírás az 1. szakaszon: (feltéve, hogy a húzott acbetétek folynak,elvileg megjelenik +1 db A.sny a felhajlított vas miatt, de ennek hatását elhanyagoljuk) 2 Asl.7 := 7⋅φ ⋅π 4 3 2 Asl.7 = 2199 × 10 mm (α ⋅ fcd ⋅ xc ⋅ b − Asl.7 ⋅ fyd) = 0 Ebbõl: x c - t kifejezve: Asl.7 ⋅ fyd (α ⋅ fcd ⋅ b) 73 = 159.356

mm Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet x c := 159.356mm A nyomott zóna relatív magassága: ξ c := xc d ξ c = 0.292 A nyomott zóna relatív magasságának határhelyzete: ξ co := 560 ξ co = 0.493 fyd + 700 ξ c < ξ co Tehát a húzott acélbetétek megfolynak ! A nyomatéki egyensúlyi egyenlet: xc ⎞ ⎛ M Rd.1 := x c ⋅ b ⋅ α ⋅ fcd ⋅ ⎜ d − 2 ⎠ ⎝ M Rd.1 = 444911 kN ⋅ m A nyomatéki határteherbírás az 2. szakaszon: (feltéve, hogy a húzott acbetétek folynak) 2 Asl.8 := 8⋅φ ⋅π 3 (α ⋅ fcd ⋅ xc ⋅ b − Asl.8 ⋅ fyd) = 0 Ebbõl: x c - t kifejezve: Asl.8 ⋅ fyd (α ⋅ fcd ⋅ b) = 182.121 mm x c := 182.121mm A nyomott zóna relatív magassága: ξ c := xc d 2 Asl.8 = 2513 × 10 mm 4 ξ c = 0.334 74 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet A nyomott zóna relatív magasságának határhelyzete: ξ co := 560 ξ co = 0.493 fyd + 700 ξ c < ξ co Tehát a húzott acélbetétek megfolynak ! A nyomatéki

egyensúlyi egyenlet: xc ⎞ ⎛ M Rd.2 := x c ⋅ b ⋅ α ⋅ fcd ⋅ ⎜ d − 2 ⎠ ⎝ M Rd.2 = 496031 kN ⋅ m A nyomatéki határteherbírás az 3. szakaszon: (feltéve, hogy a húzott acbetétek folynak) 2 Asl.9 := 9⋅φ ⋅π 3 (α ⋅ fcd ⋅ xc ⋅ b − Asl.9 ⋅ fyd) = 0 Ebbõl: x c - t kifejezve: Asl.9 ⋅ fyd (α ⋅ fcd ⋅ b) = 204.886 mm x c := 204.886mm A nyomott zóna relatív magassága: ξ c := xc d ξ c = 0.376 A nyomott zóna relatív magasságának határhelyzete: ξ co := 560 fyd + 700 2 Asl.9 = 2827 × 10 mm 4 ξ co = 0.493 ξ c < ξ co 75 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet Tehát a húzott acélbetétek megfolynak ! A nyomatéki egyensúlyi egyenlet: xc ⎞ ⎛ Ekkor: M Rd.3 := x c ⋅ b ⋅ α ⋅ fcd ⋅ ⎜ d − 2 ⎠ ⎝ M Rd.3 = 544042 kN ⋅ m Tehát a határnyomatékok az egyes szakaszokon: M Rd.1 = 444911 kN ⋅ m M Rd.2 = 496031 kN ⋅ m M Rd.3 = 544042 kN ⋅ m 1.3 A húzott acél lehorgonyzási hossza: 1.

Húzott vas (φ 25): N fbd := 2.4 : bordás acélbetét, C20/25-as bet.szil 2 mm teljes lehorgonyzási hossz: l b.h := φ ⋅ fyd l b.h = 905797 mm 4 ⋅ fbd nettó lehorgonyzási hossz: l b.hnet := α a ⋅ lbh ahol : α a = 1.0 ha egyenes végû acélbetéteket alkalmazunk α a = 0.7 ha a húzott acélbetéteket kampózott végûnek alakítjuk ki tehát most α a := 0.7 így a nettó lehorgonyzási hossz: l b.hnet = 634058 mm húzott acélbetét minimális lehorgonyzási hossza: ( l b.hmin := max 03 ⋅ lbh , 10 ⋅ φ ) l b.hmin = 271739 mm A felvekvési hossz ellenõrzése: 25mm + φ 2 + lb.hmin = 306739 mm < c = 320 mm 76 megfelel ! Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet 1.4 Tehát a határnyomatéki ábra: 1 2 3 M. RD1=444911kNm M.sd=51471 M. RD3=544042kNm M. RD2=496031kNm Kinagyítva a legfontosabb részletet: elm. támaszvonal 2. A határnyíróerõ ábra elõállítása 2.1 A mértékadó nyíróerõ ábra meghatározása: A tartó szélén

akkor kapunk max. nyíróerõt, ha az állandó és a hasznos terhek a tartó egészén hatnak. 77 Vasbetonszerkezetek I VS.dA := VI.fejezet (γG ⋅ g + γQ ⋅ q) ⋅ leff VS.dA = 51471 kN 2 A középsõ keresztmetszetben akkor kapunk max. nyíróerõt, ha a teher csak a tartó felén hat Feltéve, hogy az állandó teher egyenletesen oszlik meg a tartó teljes hosszán, a nyíróerõ a tartó közepén csak a tartó felén ható hasznos teherbõl keletkezik: l eff VS.dK := γ Q ⋅ q ⋅ 8 VS.dK = 74813 kN A két számított pont között a nyíróerõábra másodfokú parabola. A biztonság javára történõ közelítéssel ezt most lineárisnak vesszük fel. Mivel az elméleti megtámasztástól d távolságra ható megoszló teherrõl feltesszük, hogy közvetlenül a támaszra adódik át, így a redukált nyíróerõábra maximuma: ( ) VSd.red := VSdA − γ G ⋅ g + γ Q ⋅ q ⋅ d VSd.red = 3741 kN így a mértékadó nyíróerõ ábra: VSd.K =74813

VSd.RED =37410 78 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet 2.2 a határnyíróerõ ábra tervezési értékének meghatározása: A felhajlított vasak hatástávolságának határai: 1. tartó középvonalának megszerk. 2. a felh vasak és a középvonal metszéspontjának meghat. 3. a metszéspontok közötti szakasz felezõpontjának meghat. kb.= z*ctgα Így a geometriából: s1 := 545mm s2 := 390mm s3 := l eff 2 − s1 − s2 − 780mm s3 = 280 mm s4 := 780mm A függõleges kengyelek távolsága a tartó szélsõ 1440mm-es szakaszán: sk.sz := 70mm A középsõ szakaszon: sk.b := 120mm Határozzuk meg a tényleges hosszvasalás segítségével a beton által felvehetõ nyíróerõk nagyságát: s.1 szakaszra: ( ) VRd.11 := τ Rd ⋅ k ⋅ 12 + 40 ⋅ ρ l ⋅ b ⋅ d ahol k: k := max( 1.6m − d , 10m) k = 1.055 m ahol : 1.6m − d = 79 1.6m − 0545m = 1055 m Vasbetonszerkezetek I és ρ l VI.fejezet : ⎛ Asl.7 ⎞ , 0.02 ⎝b⋅d ⎠ ρ l := min⎜ Asl.7

ahol: b⋅d = −3 2199 450 ⋅ 545 = 8.966 × 10 −3 ρ l = 8.967 × 10 VRd.11 = 104855 kN s.2 szakaszra: ( ) VRd.12 := τ Rd ⋅ k ⋅ 12 + 40 ⋅ ρ l ⋅ b ⋅ d ahol k: k := max( 1.6m − d , 10m) k = 1.055 m és ρ l 1.6m − d = ahol : 1.6m − 0545m = 1055 m : ⎛ Asl.8 ⎞ , 0.02 ⎝b⋅d ⎠ ρ l := min⎜ Asl.7 ahol: b⋅d = −3 2199 450 ⋅ 545 = 8.966 × 10 ρ l = 0.01 VRd.12 = 108302 kN s.3 szakaszra: ( ) VRd.13 := τ Rd ⋅ k ⋅ 12 + 40 ⋅ ρ l ⋅ b ⋅ d ahol k: k := max( 1.6m − d , 10m) k = 1.055 m és ρ l ahol : 1.6m − d = 1.6m − 0545m = 1055 m : ⎞ ⎛ Asl.9 , 0.02 ⎝b⋅d ⎠ ρ l := min⎜ ahol: Asl.9 b⋅d ρ l = 0.012 VRd.13 = 111749 kN 80 = 2827 450 ⋅ 545 = 0.012 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet Tehát a beton által felvehetõ nyíróerõ: VRd.11 = 104855 kN VRd.12 = 108302 kN VRd.13 = 111749 kN A beton tönkremeneteléhez tartozó nyíróerõ: 1 VRd.2 := ⋅ ν ⋅ fcd ⋅ b ⋅ 09 ⋅ d 2

ahol: ⎛ ⎝ ν := max⎜ 0.7 − fck 200 ⎞ ⎠ , 0.5 ν = 0.6 VRd.2 = 8829 kN > VSd.red = 3741 kN Tehát a geometriai kialakítás megfelelõ! A határnyíróerõ tervezési értékeit az alábbi táblázatban adjuk meg: szakasz Vcd 1 2 3 4 104,855 108,302 111,749 111,749 s 70 70 70 120 Vw d.kengyel Vw d.kengyel 228,8 228,8 228,8 133,5 V.w dfelh V.w dfelh s 545 173,9 390 243,1 - VRd3 457.6 457.6 340,5 245,2 Ahol: ( ) Vcd := τ Rd ⋅ k ⋅ 1.2 + 40 ⋅ ρ l ⋅ b ⋅ d Vwd.kengyel := 09 ⋅ d ⋅ Vwd.felh := 09 ⋅ d ⋅ Asw ⋅ fyd.w Asl.1 ⋅ fyd s N fyd.w = 208696 ahol : s 2 és Asw = 157.08 mm és Asl.1 = 314159 mm 2 mm ⋅ 2 fyd = 434.783 ahol : N 2 mm 81 2 Vasbetonszerkezetek I VI.fejezet VRd.3 := Vcd + Vwdkengyel + Vwdfelh Vagy: VRd.3 := 2 ⋅ Vwdkengyel Megj : EC2 előírás, hogy amennyiben nyírási vasalást alkalmazunk, a gerendára ható nyíróerő legalább felét függőleges kengyelekkel kell felvenni! A

határnyíróerõ ábra tehát: 82