Elektronika | Felsőoktatás » Elektronika tételek I, 2006

Elektronika tételek I - 2006 1.tétel Tiszta (szerkezeti) félvezetők: A leggyakrabban felhasznált félvezető anyag a germánium és a szilícium, de ezeken kívül más félvezető alapú (Gallium-Arzén, Gallium-Foszfid) elektronikai eszközöket is gyártanak. A tiszta szilícium kristályrácsának minden egyes rácspontjában Si atom van. Mindegyik atom külső elektronhéját 4 vegyérték-elektron alkotja 1-1 vegyértékelektron a szomszédos atom egyik vegyérték-elektronjával közösen hozza létre a kristályt összetartó kovalens kötést. A vegyérték-elektronok energiája nem elegendő ahhoz, h leszakadjanak az atomról, nem tudják „átugrani” azt a „tiltott”-nak nevezett energiatartományt, amely vegyérték energiaszintről a vezetési energiaszintre kerüléshez szükséges. Ily módon a tiszta szilícium nem vezeti az áramot, mert nincs szabad töltéshordozója. A tiszta félvezetőkben hőközlés, termikus gerjesztés hatására az elektronok és

lyukak egyszerre, párosával keletkeznek. Ahol egy elektron elhagyja az atomot, ott egy lyuk képződik. Adott pillanatban tehát az elektronok és a lyukak száma megegyezik: n i = p i n i : tiszta félvezető térfogategységében jelen lévő negatív töltéshordozók, szabad elektronok száma p i : pozitív töltéshordozó sűrűség, lyuksűrűség. Szennyezett (adalékolt, doped) félvezetők: alapanyaguk a nagymértékben tiszta félvezető, melybe jól irányított technológiai folyamattal előre meghat mennyiségű és anyagi minőségű szennyezőt juttatunk, ezzel érjük el a kívánt villamos tulajdonságokat.  n-tipusú (negatív) félvezetőket úgy hozzuk létre, h a 4 vegyértékű atomok kristályrácsában egyes atomokat 5 vegyértékű, ún donor (átadó, adakozó) atomokkal helyettesítünk. A szennyező anyag legtöbbször foszfor P, arzén As, antimon Sb. A szennyezés ált kismértékű Összegezve: az n-tipusú félvezetőben a többségi

töltéshordozók az elektronok, kisebbségiek a lyukak, ezenkívül egységnyi pozitív töltéssel donor ionok is jelen vannak, ezek nem változtathatják helyüket, áramvezetésre nem alkalmasak.  p-tipusú (pozitív) félvezetőket a tiszta félvezető 3 vegyértékű anyaggal való szennyezése útján hozzák létre. A szennyező anyag bór B, indium In, aluminium Alstb lehet Drift (sodródási) áram: a félvezetőkben a villamos tér hatására létrjövő áram. Villamos térben a töltéshordozókra erő hat, ennek hatására „sodródnak” vmelyik pólus felé. A pozitív lyukak mozgásiránya megegyezik a villamos tér irányával, a negatív elektronok ellenkező irányban áramlanak. A töltéshordozók sebessége egy bizonyos határig egyenesen arányos a térerősséggel, arányossági tényező az ún mozgékonyság. Diffúziós áram: amennyiben a félvezetőben töltéshordozó koncentráció különbség van, külső erőtér nélkül is folyik áram. A

töltéshordozók a semleges villamos állapotra törekednek Az így létrejövő diffúziós áramsűrűség annál nagyobb, minél nagyobb a töltéshordozó sűrűség hosszegységre jutó változása az illető x 0 helyen. 2.tétel A pn átmeneten külső feszültség nélkül a diffúziós és drift áram algebrai összege zérus. Tehát a két ellenkező irányú áram éppen kiegyenlíti egymást. Diffúziós áram, mely azoknak a többségi töltéshordozóknak az árama, amelyek elegendően nagy energiájuk folytán átjutnak a potenciálfalon, és mely a p-rétegből az n-réteg felé irányul. Drift áram a kisebbségi töltéshordozók árama, melyet a diffúziós potenciál hoz létre és amely az n-rétegből a p-réteg felé folyik. Kiürített réteg: Elöször a PN átmenet közvetlen közelében lévő többségi töltéshordozók áramlanak a másik oldalra és rekombinálódnak. Ebből viszont az következik, h a PN átmenet 2 oldalán olyan réteg keletkezik,

amelyből elfogytak a töltéshordozók. Ezt a réteget nevezzük kiürített rétegnek. Diffúziós potenciál: A tértöltés a P N átmenet mentén a p -oldalon negatív, az n-oldalon pozitív potenciált hoz létre. A 2 ol dal közti teljes potenciálkülönbséget nevezzük diffúziós potenciálnak. 3.tétel Külső feszültség rákapcsolásakor mi történik: A külső fesz. pozitív mérőiránya a p-réteg felől az n-réteg felé mutat. Akkor pozitív tehát a fesz, ha a p-rétegre a pozitív és az n-rétegre a negatív pólus kapcsolódik. A fesz hatására folyó I áram szintén p-n mérőirányú  Záróirányú előfeszítés (U<0): a p-rétegre negatív, az n-rétegre pozitív fesz kapcsolódik, vagyis a külső fesz a valóságban a mérőiránnyal ellentétes polaritású.  Nyitóirányú elpfeszítés: a nyitóirányú, pozitív értelmű külső feszültség (p-pozitív, n réteg negatív polaritású) éppen ellentétes az ionréteg által létrehozott

zátóirányú diffúziós potenciállal, és a külső hatás csökkenti annak az ionrétegnek a vastagságát, mely a többségi töltéshordozók áramlását fékezi. A nyitó és záróirányú működést összevetve megállapíthatjuk a PN átmenet alapvető villamos tul-át: az egyenirányítást. negatív feszültség hatására a P N átmeneten gyakorlatilag nem folyik áram , a negatív áram útját PN átmenet „elzárja”, mintha egy kikapcsolt kapcsoló lenne. Nyitóirányban viszont az gyakorlatilag akadálytalanul folyhat rajta, hiszen bármekkora is az áram, a PN átment által „felemésztett” feszültség csak néhány tized volt nagyságrendű. A kapcsoló ilyenkor bekapcsolt állapotban van. I = 1/R*U A fesz és az áram között egyenes arány van. Dióda egyenlet: I = I o *(eU/Ut – 1) 4.tétel A dióda két kivezetéssel ellátott, egy p-n átmenetet tartalmazó félvezető eszköz, amely egyenirányításra, rádióvevő készülékekben demodulálásra

alkalmas. A félvezető diódákban a p-n átmenet tulajdonságait használjuk ki. A félvezető kristályban donor és akceptor atomokkal egy p é s egy n t ípusú réteget alakítanak ki. A két szennyezés határán egy p-n átmenet jön létre. Ez az átmenet ideális esetben az egyik irányban az áramot átengedi, másik irányban nem – emiatt az elzárószelep elektronikus hasonmásának szokták nevezni. A valóságos dióda ezt a feladatot kissé eltérően valósítja meg. Statikus (v egyenáramú) ellenállás: egy olyan ellenállás értékével egyenlő, mely egyenáramúlag helyettesíti a nemlineáris kétpólust, vagyis amely uakkora munkaponti fesz hatására uakkora munkaponti áramot hoz létre. A munkaponti fesz és áram hányadosával egyenlő. R = U M / IM Dinamikus (v váltakozóáramú) ellenállás: a nemlineáris elemeket a munkapont körüli, a karakterisztika mentén történő fesz- és áramváltozás esetére jell. Ha az eredeti munkaponti fesz-et kis

mértékben megváltoztatjuk, akkor a munkapont a karakterisztika mentén eltolódik és a karakterisztika által meghatározott áramváltozás jön létre. A munkapontban a dinamikus ell az egészen kis elemi feszváltozás és a hozzá tartozó elemi áramváltozás hányadosa, vagyis a feszültségnek az áram szerinti deriváltja. dU r = --dI U M , IM A valóságos PN átmenet úgy tekinthető, mint egy ideális PN átmenet és egy vele sorosan beiktatott első közelítésben lineáris „ohmos” ellenállás. A valóságban mindig van egy, a PN átmenettel párhuzamosan kapcsolódó „sönt” ellenállás is, ami a P és N réteg közötti „ohmos” átvezetést jelképezi. 5.tétel Munkapont szerkesztés:  Lineáris hálózatok munkapontjának, azaz adott egyenfesz-ekhez tartozó egyenáramainak v adott egyenáramokhoz tartozó egyenfesz-einek meghatározása az ismert hálózatszámítási módszerekkel egyszerű.  Nemlineáris elemeket is tartalmazó hálózat

esetén már bonyolultabb: vegyük példának az egy diódából és egy soros ellenállásból álló kétpólust. A nemlineáris elem, a dióda fesz-áram karakterisztikája ismert, az ellenállás egyenes egyenes karakterisztikája szintén és ábrázolható az Ohm tv alapján. Kapcsoljuk ezt az elrendezést egy adott U o tápfesz-re, és legyen az a kérdés, h mekkora a kialakuló áram, vmint h mekkora lesz a fesz a diódán és az ellenálláson. Rajz: 31.o 216ábra Egyenirányítók: elektronikus berendezések hálózati tápegységének alapvető feladata, h a szinuszos, 50 H z-es váltakozó fesz-ből egyenfesz-et állítson elő. A diódák PN átmenetének egyenirányító tul-át használjuk fel legtöbbször erre a célra. Graetz egyenirányító híd 2.31ábra és füzet Hátránya: a váltakozó áramú bemenet és az egyenáramú kimenet egyik pontja sem közösíthető, nem földelhető össze. Ezenkívül a Graetzet alkotó diódák nem szerelhetők közös

hűtőlemezre, csak legfeljebb páronként, abban az esetben, ha kettőnek az anódja, a másik kettőnek a katódja van a fémházhoz kötve. Közepes teljesítményekig kaphatók egyetlen tokban lévő Graetz egyenirányítók is. 6.tétel Zener dióda: tudjuk, h a diódák záróirányú feszültségének növelésekor elérünk egy olyan határt, melynél az eddig elhanyagolhatóan kicsi záróirányú áram hirtelen növekedni kezd, a karakterisztika majdnem függőleges szakaszba megy át. Ezt nevezzük ZENER tartománynak Mivel itt a fesz gyakorlatilag független az áramtól, állandó, stabil fesz előállítására használhatjuk ezt a t artományt. A Zener diódák kifejezetten erre a célra készülnek, típusonként különböző ZENER fesz-gel (1,5120V), melyet egy adott I Z áramnál adnak meg. Varicap (v változtatható kapacitású) dióda: olyan kondenzátorként használhatjuk fel, melynek kapacitását elektronikus úton a rákapcsolt zárófesz-gel vezérelni

tudjuk. Ha pl egy rezgőkör rezonancia frekvenciáját kívánjuk vezérlő egyenfesz-gel befolyásolni, akkor hangolókapacitását, ill annak egy részét Varicap diódával helyettesíthetjük. Fotódióda: tokozása olyan, h lehetővé teszi h a fény a PN átmenetbe jusson. Fény érzékelésére jó. Észleli, h kis- v nagyáram folyik Fényérzékeny dióda. Ha a fotodiódára záróirányú feszültséget kapcsolunk, és a fotodiódát megvilágítjuk, a fény hatására a lezárt dióda vezetővé válik. Napenergia: olyan PN átmenet, melyet meg tudunk világítani, s abban a síknegyedben van (3.) Sötétáram: A diódán átfolyó áram megvilágítás nélkül. A sötétáram magában foglalja a háttérsugárzás által generált áramot, valamint a félvezető átmenet telítési áramát. A sötétáramot kalibrációval kell kiegyenlíteni, amennyiben a fotódiódát pontos fényerősség mérésére akarjuk felhasználni. A fotódiódát tömegesen alkalmazzák a

távirányítóval ellátott kereskedelmi elektronikai eszközökben, mint pl.: CD,DVD lejátszó, televízió, videómagnó stb Fényemittáló diódák (LED): vörös foton   kék foton, így nő az energia. Fényt bocsát ki, sugároz ki. Vegyület félvezetőből készítik Fénykibocsátó dióda: Az elnevezése az angol megnevezés rövidítésén alapul: Light Emitting Diode. A LED által kibocsátott fény színe a félvezető anyag összetételétől, ötvözőitől függ A LED inkoherens keskeny spektrumú fényt bocsát ki. A fény spektruma az infravöröstől, az ultraibolyáig terjedhet. A fénykibocsátás úgy keletkezik, hogy a diódára adott áramforrás a dióda anyagában levő atomok szabad elektronjainak töltést ad, amitől azok nagyobb töltésű elektronpályára lépnek. Az elektron eme állapota nem stabil, hanem egy kis idő elteltével visszaugrik az eredeti elektronpályájára. A többletenergia, amivel előzőleg képes volt feljebb lépni,

sugárzás formájában hagyja el az atomot. Ez a sugárzás a hullámhossztól függő (lásd a táblázatot) fény formájában jelentkezik. 7-8.tétel A szigetelt vezérlőelektródás FET-ek legnagyobb hányada MOS (Metall-OxidSemiconductor) szerkezetű. Az elnevezés a rétegsorrendre utal: fém a vezérlő elektród, oxid a szigetelés, és félvezetőből van az áramvezető csatorna. MOSFET-eket legnagyobb számban LSI (= nagymértékben integrált) áramkörökben hoznak létre. 1-1 integrált lapka 100010000 tranzisztort, v ennél többet is tartalmazhat. A digitális áramkörökben a MOS tranzisztorok kapcsoló üzemben működnek. Lineáris, erősítő áramkörökbe diszkrét elemként, „egyenként” ritkán építenek be MOS-tranzisztort, lineáris integrált áramkörökben (erősítő, analógjelkapcsoló) már gyakrabban megtalálhatjuk. 4 kivezetéses eszköz: Drain, Gate, Source, Bulk (Substrat). 2féle MOS-tranzisztor van:  Kiürítéses (depletion): a

gyengén P-szennyezett alapkristályba (SUBSTRATE-ba) Ntípusú csatornát hoznak létre. A csatorna 2 végéhez a csatlakozást erősen szennyezett (n+), tehát áramot jól vezető zónákkal valósítják meg. Az n+ zónákhoz készített fémbevonat segítségével jön létre SOURCE (E) és DRAIN (C) kivezetés. A GATE (B) az n-csatorna feletti fémréteg, amely szigetelővel van elválasztva a csatornától, és ezzel ugyanúgy létre tudjuk hozni a csatorna belsejében a kiürített réteget, mint egy PN átmenettel a JFET esetében. Karakterisztikiái zérus GATE fesz-től a negatív lezáró GATE fesz-ig terjedő tartományban egyeznek a JFET-ek karakterisztikáival. Lényeges különbség viszont: az ncsatornás MOS-tranzisztorok GATE fesz-ét U GS = 0V-on túl, pozitív irányba is növelhetjük, hiszen a GATE a csatornától el van szigetelve, nem nyithat ki a vezérlő PN átmenet, mint a JFET-eknél. Pozitív U GS (U BE ) hatására a csatornaáram a n égyzetes tv-t

„folytatva” tovább növekszik. A tranzisztor átvált az ún „növekményes” üzemmódba  Növekményes (enhancement): abban különbözik előzőtől, h nincs a belsejében külön csatorna, és ezért csak növekményes üzemmódban vezethet áramot. Az N-csatornás MOSFET gyengén szennyezett P-alapkristályban létrehozott S és D elekrtódjaként szolgáló, erősen N-szennyezett zónából és a szigetelővel elválasztott GATE fémelektródból áll. Karakterisztikája csak pozitív vezérlő fesz-gel paraméterezett karakterisztikavonalakból áll. CMOS áramkörei:  A CMOS inverter egy N és egy P csatornás MOS tranzisztorból áll. Az alsó NMOS tranzisztor kinyit, ha U in > V TN (>1V). A felső PMOS tranzisztor kinyit, ha U in < V dd + V TP (<5V-1V = 4V). Ha a bemeneti fesz logikai L v H (0 v 5V), akkor csak az egyik tranzisztor vezet, tehát nem folyik tápáram az inverterbe. Van egy olyan bemeneti feszsáv (1V:4V), ahol mind a 2 tranzisztor

vezet, ilyenkor tápáram folyik az inverterbe. Az inverter kimenetén található kondenzátor 2 invertnyi terhelést modellez, ami a tranziens késleltetési időket befolyásolja.  CMOS analóg kapcsoló: az NMOS és a PMOS tranzisztor Gate-jén ellentétes a vezérlés. Ha az NMOS-on +10V, akkor a PMOS-on -10V a f esz, és mind a 2 tranzisztor vezet. Ellenkező esetben mind a 2 lezás. 9-10.tétel FET (térvezérlésű tranzisztor) 2féle lehet:  JFET (záróréteges FET)  MOS (szigetelt vezérlőelektródás FET) JFET (záróréteges FET): lényegében egy közepesen és egyenletesen szennyezett félvezető hasáb, melynek 2 végére fémes csatlakozást készítettek. Az egyik kivezetés a S OURCE (forrás), v EMITTER, a másik a DRAIN (nyelő), v COLLECTOR. A félvezető hasáb 2 oldalán erős p+ szennyezettségű tartományokat hoztak létre, amiket szintén fémes csatlakozásokkal láttak el és elektromosan összekapcsolták, így jött létre a GATE (kapu),

BÁZIS, v VEZÉRLŐ ELEKTRÓD kivezetés. A SOURCE (E) és DRAIN (C) közötti kristály, a csatorna, áramvezetésre képes, ellenállása néhányszor 10 né hány 100 ohm körüli. A csatorna 2 oldalán lévő, erősen szennyezett GATE azonban nagymértékben befolyásolhatja a S (E) és D (C) közötti áramvezetést, ellenállást. Munkapontbeállítás: 242.o 11.tétel Földelt Source-ú (emitterű) alapkapcsolások: A Drainre pozitív fesz-et kell adnunk a Source-hoz képest. Ehhez egy +U T fesz-ű tápforrás szükséges, amelyet az R D munkaellenálláson keresztül kötünk a Drain-hez. A Gate-et viszont negatív (záró) előfesz-gel kell ellátnunk, ehhez egy, a földhöz képest negatív, -U GO fesz-et adó tápforrás szükséges. 12.tétel Földelt Gate-ű (bázisú) alapkapcsolások: A munkapont beállítás ugyanúgy ön-előfeszítéssel történik, mint a földelt emitterű változatnál. A Gate-nek 0V-on kell lennie, ebben az esetben közvetlenül földelhető. A

földelt vezérlőelektródos kapcsolást ritkán használják, akkor is nagyfrekvenciás erősítőként hangolt kivitelben. Nem teljesülhet ebben a alapkapcsolásban a FET-ek 2 előnye: a nagy teljesítményerősítés, és h földelt bázisú kapcsolásban nagyobb a tranzisztor határfrekvenciája. 13.tétel Földelt Drain-ű (kollektorú) v emitter követő alapkapcsolás: ez a F ET-ek egyik fő felhasználási területe. Sokszor van szükség olyan illesztő fokozatra, amely a jelet „nem változtatja meg”, és igen nagy a bemeneti impedanciája, nem terheli a j elet adó generátort. Erre a célra a FET-ek kimondottan alkalmasak. Munkapontbeállításuk a földelt Source-ú alapkapcsoláséval egyező, csak most nincs szükség az R D munkaellenállásra. Ez előnyös, mert nagyobb lehet az U DS(M) fesz, így biztosabb, h a tranzisztor elzárodásos üzemben van. A negatív Gate előfesz-et az R S -en létrejövő fesz hozza létre. 14-16.tétel Bipoláris tranzisztor:

köznapi nyelven egyszerűen „tranzisztor”, melyben 2 előfeszített PN átmenet működik (bázis-emitter, kollektor-bázis). Az U EB nyitófesz hatására I E emitteráram indul meg. Ennek egy része a bázisban rekombinálódik, legnagyobb része: AI E a kollektorba sodródik. A bázis rekombináció miatt: A<1. mivel a kollektorba AI E jut el, a b ázisba elágazó emitteráram-rész nyilván a fennmaradó: (1-A)* I E. I C = AI E + I CBO I B = (1-A)* IE - I CBO . Kollektoros és bázis egyenáram I E = (I B + I CBO )/(1-A) = {A/(1-A)}*(I B + I CBO ) + I CBO = I C = BI B + (B + 1)* I CBO , ahol B = A/(1-A). 20.tétel A műveleti erősítők olyan, integrált áramkörként gyártott erősítők, amelyekkel a hozzácsatolt alkatrészek jellegétől függően a bemenetre kapcsolt U be feszültség és a kimeneten megjelenő U ki feszültségszintek között különböző matematikai műveletek állíthatók elő, pl. U ki = k*U be , vagy U ki = ∫U be dt

függvénykapcsolatok valósíthatók meg. A műveleti erősítők kivezetései:(A ábra):  Tápfeszültség bemenetek (piros, kék)  A + jelű nem invertáló, és a - jelű invertáló bemenetek.  Kimenet A műveleti erősítők szokásos rajzjele a B ábra szerinti (a tápfeszültségeket és a 0 vonalat nem tüntetjük fel). A műveleti erősítők kivezetései a következő tulajdonságuak:  Tápfeszültség bemenetek: a m űveleti erősítők ún. ke ttős tápfeszültséggel működnek, melyet két, sorba kapcsolt feszültségforrás (tápegység) állít elő. Ezek közös pontja a lesz készülék 0 pot enciálú pontja (e pontot ill. feszültséget "közös" potenciálnak nevezik; a készülékek e pontját szokás földelni). A tápegységek másik két pontja a +U t ill -U t U t típustól függően 3.22 V; tipikus érték 15 V  Bemenetek: a + j elű nem invertáló, és a - jelű invertáló bemenetek. Ezek nagyon nagy ellenállásúak (a bemenő

áram típustól függően 10-13.10-7A)  A kimeneten U ki = A * [U + - U - ] feszültség jelenik meg, ahol A az ún. nyílthurkú erősítés (A>>1, tipikus érték 106). A kimenet kis ellenállású, 1 mA (teljesítményfokozattal épített műveleti erősítő akár 100 mA.10 A) áramot képes kiadni A műveleti erősítők alkalmazásakor (általában negatív) visszacsatolást, azaz a kimenet és a bemenet közötti összeköttetést alkalmazunk.  Negatív visszacsatolás: kapcsolat a kimenet és az invertáló bemenet között. Ilyen kell a "normális" üzemmódokhoz.  Pozitív visszacsatolás: kapcsolat a kimenet és a neminvertáló bemenet között. Hatására a kimenet "kiül" vagy az erősítő oszcillál (a kimeneten periodikusan változó feszültség jelenik meg). Az ideális műveleti erősítő úgy működik, hogy: 1. szabály: A bemeneteken át be az erősítőbe áram nem folyik; 2. szabály: A kimeneten U ki = A * [ U + - U - ]

feszültség (A) jelenik meg, mely értelemszerűen nem lehet nagyobb a tápfeszültségnél. Emiatt, hacsak a kimenet nincs kiült állapotban, a két bemenet (gyakorlatilag) azonos potenciálon van. Invertáló erősítő A csomóponti törvény és az 1. szabály miatt U be / R 1 = - U ki / R 2 így U ki = - U be * R 2 / R 1 . Megjegyzés: a pirossal jelölt direkt földelés helyett egy R 1 * R 2 / [ R 1 + R 2 ] ellenálláson keresztül földelünk. Összegző invertáló A csomóponti törvény és az 1. s zabály miatt U 1 / R 1 + U 2 / R 2 ++ U n / R n = -U ki / R n így U ki = - U i * [ R v / R i ] . Ha R v = R 1 = R 2 = . = R n , akkor U ki = - U i ; egyébként U ki a bemenő feszültségek súlyozott összege. Nem invertáló erősítő A csomóponti törvény miatt és az 1. szabály miatt (U ki - U - ) / R 2 = (U - - 0) / R 2 A 2. szabály miatt U - = U + , így U ki = U be * (R 1 + R 2 ) / R 1 . A nem invertáló erősítő kimenő feszültsége

tehát U ki = +k*U be Kivonó A csomóponti törvény miatt és az 1. szabály miatt (U ki - U - ) / R 2 = (U - - U 2 ) / R 1 és (U 1 - U + ) / R 3 = (U + - 0) / R 4 . A 2. szabály miatt U - = U + ; a három egyenletből átrendezéssel azt kapjuk, hogy U ki = +U 1 * [ ( 1 + R 2 /R 1 ) / ( 1 + R 3 /R 4 )] - U 2 [ R 2 /R 1 ] Speciális esetek:  ha R 1 = R 2 és R 3 = R 4 , akkor U ki = +U 1 - U 2 (az áramkör egyszerű kivonó áramkör.)  ha R1 = R3 = R4 = R, és R2 = R +  és U 1 = U 2 (a bemeneteket összekapcsoljuk) akkor U ki = -2 U 1 / R (hídkapcsolás)