Matematika | Valószínűségszámítás » Valószínűségszámítás és matematikai statisztika

Adatlap

Év, oldalszám:2002, 218 oldal
Nyelv:magyar
Letöltések száma:2916
Feltöltve:2005. október 10
Méret:10 MB
Intézmény:-

Csatolmány:-

Letöltés PDF-ben:Kérlek jelentkezz be!

Értékelések

Ezt a doksit egyelőre még senki sem értékelte. Legyél Te az első!


Új értékelés

Tartalmi kivonat

Ydoöv}ðqx vìjv}äpðwäv ìv pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd 53351 v}hswhpehu 581 ll Wduwdorpmhj|}ìn L1 Ydoöv}ðqx vìjv}äpðwäv 4 41 Yìohwohq mhohqvìjhn pdwhpdwlndl prghoomh 4141 Ydoöv}ðqx  vìjl ph}r 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4151 Qhyh}hwhv yìohwohq nðvìuohwhn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4161 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 6 : 45 51 Ihowìwhohv ydoöv}ðq xvìj/ iÿjjhwohqvìj 5141 D iÿjjhwohqvìj wxodmgrqväjdl 1 1 1 1 1 1 5151 D ihowìwhohv ydoöv}ðqx vìj wxodmgrqväjdl 5161 Ed|hv gùqwìv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 46 47 4: 4; 4< 61 Ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön 6141 Ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}öydo ndsfvrodwrv hvhpìq|hn 1 6151 Ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön

vwuxnwýuämd 1 1 1 1 1 1 1 1 6161 Ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön horv}oävd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6171 Qhyh}hwhv horv}oävý ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön 1 1 1 1 6181 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 54 54 56 57 5< 66 1 1 1 1 1 68 68 6< 74 76 78 81 Qdj| v}äprn wùuyìq|h 8141 Qhyh}hwhv hj|hqorwohqvìjhn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8151 Qdj| v}äprn wùuyìq|hl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7: 7: 7< 91 Ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| 9141 Kdwäuhorv}oävrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9151 Yìohwohq wdjv}äpý ùvv}hj 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9161 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 84 87 8< 93 71 Yäukdwö ìuwìn/ v}öuäv 7141 Yäukdwö

ìuwìn 1 1 1 1 1 1 1 1 7151 V}öuäv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7161 Qhyh}hwhv horv}oävrn yäukdwö 7171 Prphqwxprn/ nryduldqfld 1 7181 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ìuwình/ 1 1 1 1 1 1 1 1 lll 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 v}öuävd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 WDUWDORPMHJ]ÌN ly :1 Yhnwru ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön mhoohp} rl :141 Mhoùoìvhn/ hoqhyh}ìvhn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :14141 Yäukdwö ìuwìn/ nryduldqfld päwul{ 1 1 1 :14151 Ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| 1 1 1 1 1 1 1 :151 Yhnwru ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö irnrpsrqhqvhl 1 1 :161 Qrupäolv horv}oävý yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö :171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 96 96 97 98 99 9< :5 ;1 Qhyh}hwhv horv}oävrn ;141 2 horv}oäv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;151 W ìv I0horv}oäv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;161 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :8 :8 :< ;3 <1 Uhjuhvv}lö dqdoð}lv <141 Wùeeyäowr}öv olqhäulv uhjuhvv}lö 1 1 1 1 1 1 <151 Hopìohwl uhjuhvv}lö/ ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn <161 D Ed|hv gùqwìv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 <171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;4 ;4 ;7 <4 <6 1 1 1 1 1 <8 <: 436 43: 443 44< 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 431V}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrn 43141 Yìohwohq hvhpìq|iro|dpdw/ Srlvvrq iro|dpdw 1 1 1 43151 Eurzq0pr}jäv/ Zlhqhu iro|dpdw 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 43161 Iÿjjhwohq ìv vwdflrqäulxv qùyhnpìq|x  iro|dpdwrn 43171 Vwdflrqäulxv iro|dpdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 43181 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 LL1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd 441D pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd dodsirjdopdl 44141 Vwdwlv}wlndl ph}r 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44151 Vwdwlv}wlnän 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44161 Sdudpìwhuhn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44171 Olnholkrrg iÿjjyìq| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44181 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 454 1 1 1 1 1 451Sdudpìwhuehfvoìv 45141 Srqwehfvoìv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4514141 Pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìv 1 1 1 45151 Lqwhuydooxp ehfvoìvhn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 45161 Ehfvoìvhn kdwìnrq|väjd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4516141 D kdwìnrq|väj lqirupäflöv kdwäud 45171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 456 456 458 45: 45; 465 1 1 1 1 1 1 466 466 469 46: 475 475 477 WDUWDORPMHJ]ÌN y 461Klsrwì}lv yl}vjäodw 46141 Dodsirjdopdn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 46151 Ydoöv}ðqx  vìjkäq|dgrv suöed 1 1 1 1 1 1 1 4615141 Eduwohww suöed 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4615151 Ydoöv}ðqx  vìj suöeämd/ +q>f, whuy 1 46161 Qrupäolv horv}oäv sdudpìwhuhlqhn suöeäl 46171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 47: 47: 47< 483 485 487 48; 471Olqhäulv iÿjj rvìjl ndsfvrodw 47141 Hj|hqor pìuwìnx  / iÿjjhwohq phjj|hoìvl kled 47151 Nruuhoäow phjj|hoìvl kleän 1 1 1 1 1 1 1 1 1 47161 Ulgjh ehfvoìv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 47171 Qhpolqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq|hn 1 1 1 1 1 47181 Ihdodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 48< 48< 499 49: 49< 4:4 1 1 1 1 1 1 481V}öuävdqdoð}lv 4:6 48141 Uùj}ðwhww kdwävrn prghoomh 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4:7 48151 Yìohwohq kdwävrn prghoomh 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4:; 48161 Ihodgdwrn= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4:< 491Qhp sdudpìwhuhv suöeän 49141 Loohv}nhgìv yl}vjäodw 1 1 1 49151 Iÿjjhwohqvìj yl}vjäodw 1 49161

Krprjhqlwäv yl}vjäodw 1 49171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4;4 4;4 4;8 4;9 4;< D1 Pìuwìn ìv lqwhjuäo 4<4 D141 Pìuwìn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4<4 D151 Pìukhwr iÿjjyìq| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4<9 D161 Lqwhjuäo 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4<: E1 Wäeoä}dwrn 534 F1 Nìsohwhn 544 yl WDUWDORPMHJ]ÌN L1 uìv} Ydoöv}ðqx  vìjv}äpðwäv 4 41 ihmh}hw Yìohwohq mhohqvìjhn pdwhpdwlndl prghoomh 4141 Ydoöv}ðqx r vìjl ph} Yìohwohq mhohqvìjhn nùuìqhn phjkdwäur}ävd kdvrqoö qhkì}vìjhnnho mäu/ plqw päv whupìv}hw0 wxgrpäq|rn hvhwìq d yl}vjäodwrn wäuj|äqdn

phjdgävd1 D}w d}rqedq hoirjdgkdwmxn/ ìv plqghqqdsl v}ökdv}qäodwxqn lv h}w mho}l/ krj| ydqqdn ro|dq mhohqvìjhn/ wùuwìqìvhn/ pho|hn ohmäwv}ögäväydo ndsfvrodwrv el}rq|wdodqväjxqndw ýj| ihmh}}ÿn nl/ krj| d yìohwohqÿo/ wdoäorpud/ vwe1 nlihmh}ìvhnhw kdv}qäomxn1 Lo|hq mhohqvìjhn sìogäxo hj| nrfnd greävd/ ydj| hj| dgrww kho|hq ìv lgrsrqwedq pìukhwr lgrmäuävl hohp +so1 krpìuvìnohw,1 H}hq mhohqvìjhnuro ervìjhv wdsdv}wdodw v}h0 uh}khwr lvpìwhow phjj|hoìvÿnnho1 Lo|hq wdsdv}wdodw/ krj| v}deäo|rv nrfnäw greyd plqghq huhgpìq| kdvrqoö j|dnrulväjjdo nùyhwnh}ln eh/ ydj| pävnìss irjdopd}yd/ hj|irupd hvì0 o|x / loohwyh mdqxäuedq nhyìveì ydoöv}ðqx  d 53F ihohwwl krpìuvìnohw/ plqw d idj|srqw dodwwl/ ydj| äowdoäedq d j|dnudeedq ehnùyhwnh}r grojrndw/ ìsshq j|dnrulväjxnqdn phjihohorhq/ ydoöv}ðqx eeqhn prqgmxn1 Irjodomxn prvw ùvv}h d} lo|hq/ xq1 yìohwohq nðvìuohwhn nù}ùv yrqävdlw=  d yìohwohq nðvìuohwqhn möo

phjkdwäur}kdwö nlphqhwhohl ydqqdn>  el}rq|rv nlphqhwhohn ehnùyhwnh}ìvìqhn hvhpìq|ìuro ehv}ìokhwÿqn>  d} lo|hq hvhpìq|hn ehnùyhwnh}ìvl hvìo|h phqq|lvìjl irupäedq phjdgkdwö> Fìoxqn ro|dq prghoo phjirjdopd}ävd/ dkro plqgh}hnqhn pdwhpdwlndl irjdopdndw ihohowhwÿqn phj/ ìv pdwhpdwlndl pögv}huhnnho ro|dq huhgpìq|hnhw q|hukhwÿqn/ dph0 o|hn vhjðwhqhn h}hq mhohqvìjhn phjìuwìvìehq/ loohwyh d wdsdv}wdodw äowdo lv phjhurvðwkhwr wùuyìq|v}hux  vìjhnhw wxgxqn el}rq|ðwdql1 4141 Ghqðflö1 Ydoöv}ðqx  vìjl ph}rqhn qhyh}}ÿn d} Elc Dc   käupdvw/ dkro  l  d} hohpl hvhpìq|hn kdopd}d/ hvhpìq|wìu> 6 7 IHMH]HW 41 YÌOHWOHQ MHOHQVÌJHN PDWHPDWLNDL PRGHOOMH  D  d} hvhpìq|wìu uìv}hlqhn j0dojheuämd/ d} hvhpìq|dojheud/ d}d} whomhvÿoqhn= D4 l 5 D > D5 kd c  5 D dnnru  q  5 D > D6 kd ? 5 D ? c 2c    dnnru " V ? ? 5 D >    d} hvhpìq|dojheuäq ìuwhoph}hww iÿjjyìq|/ d ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìn/ d}d}

whomhvÿo0 qhn= S4  El  > S5 kd  5 D dnnru  E  f > S6 kd ? 5 D ? c 2c    ìv & , > & 9 , c 2c    dnnru #" $ " ^ [  ?  E?  > ? ? Whkäw d ydoöv}ðqx  vìjl ph}r hj| pìuwìnwìu yìjhv pìuwìnnho +oävg D1 Iÿjjhoìn,1 D wryäeeldnedq plqghq hvhwehq hj| lo|hq prghoow wìwhoh}ÿqn iho/ ìv kd nÿoùq qhp lv hp0 oðwmÿn/ irjdopdlqn hj| Elc Dc   ydoöv}ðqx  vìjl ph}ryho ohv}qhn ndsfvrodwrvdn1 D} doäe0 eldnedq ihovruroxqn qìkäq| hj|v}hux  hq nùyhwnh}r wxodmgrqväjrw/ ìv lww kdv}qäodwrv hoqh0 yh}ìvw/ nlihmh}ìvw1 41 D} D hvhpìq|dojheud hohphl d} hvhpìq|hn/ l 5 D d el}wrv hvhpìq|1 51 Plyho > l q l 5 D/ d} > ÿuhv kdopd}w ohkhwhwohq hvhpìq|qhn qhyh}}ÿn1 61 D} hvhpìq|dojheud }äuw d v}rnävrv pÿyhohwhnuh= kd c  5 D dnnru  S l q  5 D   ^   ^  ^ > ^ > ^  5 D    ES ^  S S 5 D 71 D ohkhwhwohq hvhpìq| ydoöv}ðqx vìjh f/ plyho  E>  E> ^ > ^ >

^      E> n  E> n  E> n    dpl fvdn ýj| whomhvÿokhw/ kd  E> f1 81 D ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn yìjhvhq dgglwðy= kd c  5 D ìv   > ydj|lv  ìv  nl}äumän hj|pävw/ dnnru  ^   ^  ^ > ^ > ^  nl}äuö hvhpìq|hn hj|hvðwìvh/ ìv ðj|  E ^   E n  E n f n f n     E n  E 1   4141 YDOÖV]ÐQXVÌJL PH]R 8 91 Qìkäq| wryäeel v}äproävl v}deäo|= kd c  5 D dnnru  plyho l  ^ S nl}äuö hvhpìq|hn ýqlömd/ ðj|  ES     E >  plyho  E  ^ E q  nl}äuö hvhpìq|hn ýqlömd/ ðj|  E q   E   E  > kd whomhvÿo pìj   c ydj|lv  ehnùyhwnh}ìvh pdjd xwäq yrqmd  ehnùyhwnh}ì0 vìw/ dnnru  E   E ìv  E q   E   E >  plyho  ^   ^ E q  nl}äuö hvhpìq|hn ýqlömd/ kdv}qäoyd d} hor}r huhg0 pìq|w/ ndsmxn  E ^   E n  E   E  > :1 D ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn iro|wrqrvväjd= kd   2     5 D/

dnnru f >c   c 2 2 q  c   q 2 c    säurqnìqw nl}äuö hvhpìq|hn/ ìv hj|hvðwìvÿn " ^ ?f ? " ^ ? / ? dplero ndsmxn #" $ ^  ? f n  E  n E E2   E  n E E   E2  n    *4  E?  1 ?<" ? Kdvrqoödq whomhvÿo   2     5 D hvhwìq #" $  ? *4  E?  1 ? ?<" D wryäeeldnedq qìkäq| wlslnxv/ yìohwohq mhohqvìjhn prghooh}ìvìuh möo kdv}qäokdwö sìogäw dgxqn ydoöv}ðqx vìjl ph}rn phjdgäväud1 xvìjv}äpðwävl sureoìpän 41 Nrpelqdwöulnxv ydoöv}ðq Yìjhv vrn/ hj|irupäq ydoöv}ðq x nlphqhwhooho uhqghonh} r yìohwohq nðvìuohw prghoomh1 l i/ c / 2 c    c / ? j D 2l  hohphlqhn v}äpd :  E l hohphlqhn v}äpd : l 9 IHMH]HW 41 YÌOHWOHQ MHOHQVÌJHN PDWHPDWLNDL PRGHOOMH xvìjl ph} r 51 Glv}nuìw ydoöv}ðq Yìjhv ydj| phjv}äpoäokdwödq yìjwhohq vrn nlphqhwho x yìohwohq nðvìuohw prghoomh/ dkro d nlphqhwhohn ydoöv}ðq

xvìjhl hj| ER? ?c2c glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oävvdo dgrw0 wdn1 l i/  c / 2 c    c /? c    j D 2l [  E R? / ? M dkro ER? ?c2c hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx  vìjhorv}oäv/ d}d} [ R?  f ? c 2c    ìv R?  ? xvìjv}äpðwävl sureoìpän 61 Jhrphwuldl ydoöv}ðq -? ydodpho| yìjhv/ sr}lwðy pìuwìn x uìv}kdopd}äw nlwùow r nlphqhwhohnnho uhqghonh} r yìohwohq nðvìuohw prghoomh/ dkro hj| uìv}wduwrpäq| ehnùyhwnh}ìvl ydoöv}ðq xvìjh duäq|rv dqqdn pìuwìnìyho1 l  U? D il  m  5 E? j  pìuwình :  E 5D l pìuwình : dkro E? mhoùol d} U? lqwhuydooxpdlw wduwdopd}ö ohjv}x nhee j0dojheuäw1 xvìjl ph} r 71 Iro|wrqrv ydoöv}ðq D yìohwohq nðvìuohw nlphqhwhohl -? +ydj| ydodpho| pìukhw r uìv}ìqhn, srqwmdlydo d}rqrvðwkdwön/ ìv hj| % 5 -? srqw nlv nùuq|h}hwìeh hvìv ydoöv}ðq xvìjh duäq|rv hj| ydoöv}ðqx vìjl vx  ux vìjiÿjjyìq| sE% ìuwìnìyho1 l U? D E ]?  E s  5D dkro d s G U? $

U hj| ydoöv}ðqx  vìjl vx ux vìjiÿjjyìq|/ d}d} ] ? sE%  f % 5 U ìv s  U? D ihqwl sìogänedq d 414 ghqðflöqdn phjihohor käupdvw dgwxqn phj/ dpl d 51 sìogd ndsfväq hj|v}hux  hq hoohqruð}khwr/ d} 41 sìogd shglj hqqhn vshfläolv hvhwh d R&  ? & c 2c    ? 4151 QHYH]HWHV YÌOHWOHQ NÐVÌUOHWHN : ydoöv}ðqx vìjhorv}oävvdo1 D 71 sìogd d} D1 iÿjjhoìn hj|ln sìogämd pìuwìn phjdgäväud/ ìv d 61 sìogd oìq|hjìehq d} horeel vshfläolv hvhwh d}   kd % 5 l l pìuwình: sE% f hj|ìenìqw ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìq| yäodv}wäväydo1 4151 Qhyh}hwhv yìohwohq nðvìuohwhn D} doäeeldnedq ihovruroxqn qìkäq| qhyh}hwhv yìohwohq mhohqvìjhw/ ìv phjirjdopd}}xn d yhoÿn ndsfvrodwrv ydoöv}ðqx  vìjl prghoow ìv phjdgmxn hvhpìq|hn ydoöv}ðqx vìjhlw1 H}hn d ydoöv}ðqx vìjl ph}rn d ihqwl sìogän nrqnuìw hvhwhl ohv}qhn/ h}ìuw plqgðj fvdn d} l hvh0 pìq|whuhw ìv d phjihohor glv}nuìw ydoöv}ðqx 

vìjhorv}oävw/ loohwyh ydoöv}ðqx  vìjl vx ux  vìjiÿjj0 yìq|w dgmxn phj1 +4, Ylvv}dwhyìv qìonÿol plqwdyìwho Hj|  5 Qn hohpv}äpý kdopd} hohphl nù}ùww    v}äpý phjmhoùow ydq1 Yìohwohqv}hu xhq nlyäodv}wyd ?   v}äpýw/ phqq|l dqqdn ydoöv}ðq xvìjh/ krj| & v}äpý phjmhoùow ydq d nlyäodv}wrwwdn nù}ùww/ d}d} d plqwäedqB Ohj|hqhn  l d}  hohp ?0hg rv}wäo|ý lvpìwoìv qìonÿol nrpelqäflölqdn ? v}äpý kdopd}d/   ? hohp0  plqghq nrpelqäflö hj|irupäq ydoöv}ðqx /  &  hvhpìq| +d}rq nrpelqäflön kdopd}d, dplnru d nlyäodv}wrwwdn nù}ùww &0v}äpý phjmhoùow ydq/ & fc c 2c    ? Kdv}qäomxn d wryäeeldnedq d}   @ f kd @ K K5Q ìuwhoph}ìvw/ dplyho & hohpv}äpd        c  & ?& whkäw   3    E&  &  ?3& ? & fc c 2c    ? +414, IHMH]HW 41 YÌOHWOHQ MHOHQVÌJHN PDWHPDWLNDL PRGHOOMH ; Plyho d} & & fc c 2c    ? hvhpìq|hn

säurqnìqw nl}äuödn/ ìv l ^?& & / whomhvÿo ? [ &f  E&   ydj|lv +414, hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv/ dplw klshujhrphwuldl horv}oävqdn qhyh0 }ÿqn1 +5, Ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwho Hj|  5 Qn hohpv}äpý kdopd} hohphl nù}ùww    v}äpý phjmhoùow ydq1 Yìohwohqv}hu xhq nlyäodv}wyd ?   v}äpýw hj|päv xwäq d nlyäodv}wrwwdn ylvv}dw0 hyìvìyho/ phqq|l dqqdn ydoöv}ðq xvìjh/ krj| & v}äpý phjmhoùow ydq d plqwäedqB Ohj|hqhn  l d}  hohp ?0hg rv}wäo|ý lvpìwoìvhv yduläflölqdn T?c  ? hohpv}äpý kdopd}d/  plqghq yduläflö hj|irupäq ydoöv}ðqx /  &  hvhpìq| +d}rq yduläflön kdopd}d,/ dplnru d yäodv}wrwwdn nù}ùww &0v}äpý phjmhoùow ydq/ & fc c 2c    ? Plyho & hohpv}äpd dR     ?   &  E  ?3& c & mhoùoìvw ehyh}hwyh ndsmxn=   ?  E&   R&  E  R?3& & & fc c 2c    ? +415, D} & & fc c 2c    ? hvhpìq|hn

prvw lv säurqnìqw nl}äuödn/ ìv l ^?& & / whkäw ? [ &f  E&   ydj|lv +415, hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx  vìjhorv}oäv/ dplw elqrpläolv horv}oävqdn qhyh}ÿqn1 +6, Ehuqrxool nðvìuohw Hj| R 5 df( o ydoöv}ðq xvìj x hvhpìq| ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq phqq|l dqqdn ydoöv}ðq xvìjh/ krj| d j|how hvhpìq| &0v}ru nùyhwnh}ln ehB Yhj|ÿn ìv}uh/ krj| d ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwhowehq hj| R  ydoöv}ðqx  vìjx  hv0  hpìq|w j|hoÿqn phj ?0v}hu/ ìv & ìsshq d}w mhohqwl/ krj| &0v}ru nùyhwnh}ln eh d j|how hvhpìq|/ d}d} d phjmhoùow yäodv}wävd1 Whkäw yäodv}wkdwmxn  l ifc c 2c    c ?j 4151 QHYH]HWHV YÌOHWOHQ NÐVÌUOHWHN  R& ? &  R&  E  R?3& < & fc c 2c    ? H}hn d sìogän d yìohwohq mhohqvìjhnuro v}huh}khwr wdsdv}wdodwrn ohjj|dnrulee iruuävdlw prghooh}ln1 D} lvpìwhow phjj|hoìvero v}huh}khwr wdsdv}wdodwdlqn v}hulqw hj| hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvhlqhn

uhodwðy j|dnrulväjd d yìohoph}hww ydoöv}ðqx  vìj hj|idmwd nù}hoðwìvh1 Plqg0 h}w ljd}roql oäwv}ln d} d nùqq|hq hoohqruð}khwr nùuÿopìq| lv/ krj| d klshujhrphwuldl ìv elqrpläolv horv}oävrn ohjqdj|ree ydoöv}ðqx  vìjhl d} ?R ìuwìnkh} ohjnù}hoheel hjìv}hn hj|lnh ohv}1 Whkäw d} ?R ìuwìn plqwhj| äwodjrv loohwyh ohjydoöv}ðqx ee j|dnrulväj ìuwhoph}khwr1 H}}ho d irjdorppdo ohkhwryì yäoln ro|dq mhohqvìjhn prghooh}ìvh/ dkro d phjj|hoìvhn ? v}äpd ljhq qdj| ìv d R ehnùyhwnh}ìvl ydoöv}ðqx vìj qdj|rq nlfvl/ gh d} äwodjrv j|dnrulväj phjdgkdwö plqw hj| f b phqq|lvìj1 Oìwh}ln xj|dqlv d nùyhwnh}r kdwäuìuwìn   ? b& 3b ?3& *4 R E R & fc c 2c       e +416, ?<" & &?Rb ìv " [ b& &f &-  e3b c whkäw +416, hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oävw/ d} xq1 Srlvvrq horv}oävw kdwäur} phj/ dplyho phjirjdopd}kdwmxn d nùyhwnh}r yìohwohq nðvìuohwhw1 +7, Yìohwohq

hvhpìq|v}äp Hj| äwodjrvdq b0v}ru ehnùyhwnh} r hvhpìq| yìohwohq v}äpý ehnùyhwnh}ìvìqhn phj0 j|hoìvh1 Ohj|hqhn  lQ  R& b& &-  e3b &5Q1 Kd h} xwöeel nðvìuohwhw ro|dq hvhwehq irjdopd}}xn phj/ dplnru hj| hvhpìq| ehnùyhwnh0 }ìvh hj| ehuhqgh}ìv phjkleävrgäväw mhohqwl/ ìv b d} lgrhj|vìjuh mxwö phjkleävrgävrn äwodjrv v}äpd/ dnnru |0lgrwduwdpý phjkleävrgäv phqwhv px  nùgìv ydoöv}ðqx vìjh= ] " 3b| Rf e b  e3b| | / | dkro s E|  b  e3b| kd f  | f hj|ìenìqw hj| xq1 h{srqhqfläolv ydoöv}ðqx  vìjl vx  ux  vìjiÿjjyìq|1 Phjirjdopd}kdwmxn whkäw d nùyhwnh0 }r yìohwohq nðvìuohwhw/ pho|qhn prghoomh hj| iro|wrqrv ydoöv}ðqx vìjl ph}r1 IHMH]HW 41 YÌOHWOHQ MHOHQVÌJHN PDWHPDWLNDL PRGHOOMH 43 +9, Yìohwohq lg rwduwdp Hj| äwodjrvdq A b lghm x yìohwohq lg rwduwdp phjj|hoìvh hvhwìq/ dgmxn phj hj| |0qìo krvv}dee lg rwduwdp ehnùyhwnh}ìvìqhn ydoöv}ðq xvìjìw$ Ohj|hqhn  l Un 

sE| b  e3b|  d|( n4d  f | 5 Un |0qìo krvv}dee lgrwduwdp phjj|hoìvìqhn hvhpìq|h/ dnnru  Ed|( n4d e 3b| ] | " b  e3b| | | : f 1 +417, Yl}vjäomxn d nùyhwnh}r nðvìuohwhw= hj| ohmwrq d} doäeel pögrq kho|h}ÿqn ho ìnhnhw 2? v}äpý vruedq/ ìv hj| jro|öw ohjxuðwxqn ýj|/ krj| d} plqghq vrurq äwkdodgyd/ ìv hj| ìnqìo yìohwohqv}hux  hq luäq|w yäowr}wdwyd ìunh}ln oh d & ?c E?  c    c c fc c    c E?  c ? kho|hn ydodpho|lnìuh1 ? 11 1 7 7 7 11 1 7  7 7 7 11 1 7 f 7  11 1 7 1vru 21vru 1vru 11 1 2?1vru ? ìunh}ìvl kho|hn D & kho|uh ìunh}ìv srqwrvdq dnnru nùyhwnh}ln eh/ kd d jro|ö 2? v}äpý ÿwnù}ìvero ?  & v}äpýv}öu irj mreeud jxuxoql/ ìv ihowhkhwmÿn d mreeud ìv edoud kdodgäv hj|irupd ydoöv}ðqx vìjìw1 Whkäw d Ehuqrxool nìvìuohw v}hulqw d & kho|uh ìunh}ìv ydoöv}ðqx  vìjh=   2?  R&  2? & fc c 2c    c ? 1 ?& 2 Kd d vrurn v}äpäw

qùyhomÿn/ gh hj|ehq d pìuhwhn fvùnnhqwìvìyho hoìumÿn/ krj| d ohìunh}ìvl kho|hn hj|päv nù}wl wäyroväjd fvùnnhqmhq/ ìv ìsshq I? ohj|hq/ d} % I&? uùj}ðwhww kho|uh ìunh}ìv ydoöv}ðqx  vìjìuh q|humÿn d nùyhwnh}r kdwäuìuwìnhw= *4 ?<" % I& ? s  2 ?  R& s  e3% Z H}w ihokdv}qäoyd/ hoìj qdj| wäeod hvhwìq/ nìw % hvhpìq|ìqhn ydoöv}ðqx vìjìuh ndsmxn= , I ? %5U1 %2 ,2 I ? +418, kho| nù}ì ìunh}ìv d% (%2 o ] %2 ,2 ,2 [   [    2 3%2& s e s  e3% %  d% (%2 o R&  s  Z ? Z % &, &,   4151 QHYH]HWHV YÌOHWOHQ NÐVÌUOHWHN dkro %& I& ? 44 & , c    c ,2 1 Whkäw hj| iro|wrqrv ydoöv}ðqx  vìjl prghoow ndsxqn d}  2 sE% s  e3% Z %5U vx ux  vìjiÿjjyìqq|ho1 Hqqhn hj|v}hux  wudqv}irupäowmdnìqw ndskdwö E%362  s E% s  e3 2j2 Zj %5U +419, d} xq1 Jdxvv/ ydj| qrupäolv ydoöv}ðqx  vìjl vx  ux  vìjiÿjjyìq|/ dkro 6 5 U ìv j :

f1 Plqgh}hn dodsmäq phjirjdopd}kdwmxn vrn yìohwohq howìuìv ùvv}hjìqhn/ plqw so1 hj| pìuìv yìohwohq huhgpìq|ìqhn prghoomìw1 +9, Pìuìvl huhgpìq| Vrn nlfvlq| howìuìv ùvv}hjhnìqw q|hukhw r yìohwohq ìuwìn phjj|hoìvh1 Ohj|hqhn  lU  sE% I Zuj  e3 E%362 2j2 %5U dkro d} s qrupäolv vx  ux  vìjiÿjjyìq| dodnmd pldww/ 6 d kled phqwhv/ ljd}l ìuwìn/ j : f shglj d srqwrvväj hj|idmwd pìuwìnhnìqw ìuwìnhokhwr1 Hj| d% ( %2 o lqwhuydooxped hvr ìuwìn phjj|hoìvìqhn ydoöv}ðqx  vìjh ] %2 E%362  s  Ed% ( %2 o  e3 2j2 % 1 +41:, Zj % +:, Yìohwohq srqw yäodv}wävd Hj| d@( Ko  - lqwhuydooxpedq yäodvv}xqn wdoäorpud hj| v}äprw/ dgmxn phj dqqdn ydoöv}ðq xvìjìw/ krj| d srqw hj| d%( +o  d@( Ko uìv}lqwhuydooxped hvln$ Ohj|hqhn  l d@( Ko  sE%  K3@ % 5 d@( Ko / dnnru hj| d% ( %2 o  d@( Ko lqwhuydooxped hvr ìuwìn yäodv}wäväqdn ydoöv}ðqx  vìjh ] %2   Ed% ( %2 o % 1 +41;, % K  @ IHMH]HW 41

YÌOHWOHQ MHOHQVÌJHN PDWHPDWLNDL PRGHOOMH 45 4161 Ihodgdwrn 41 Ohj|hqhn  c 2 c    c ? säurqnìqw glv}mxnw kdopd}rn/ ìv l ^?& & 1 Dgmxn phj d} h}hnhw wduwdopd}ö ohjv}x nhee hvhpìq|dojheuäw/ ìv d} h}hq ìuwhoph}khwr ydoöv}qðqx  vìjl pìuwìnhnhw pl kdwäur}}d phjB 51 Ohj|hqn  c 2 c    c ? kdopd}rn/ ìv l ^?& & / wryäeeä whomhvÿomùq W W2    W? 9 > dkro W& ydj| d} & kdopd}/ ydj| S l q & 1 Dgmxn phj d} h}hnhw wduwdo0 pd}ö ohjv}x  nhee hvhpìq|dojheuäw/ ìv pxwdvvxn phj/ krj| srqwrvdq hj| ro|dq ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn dgkdwö phj h}hq/ krj| whomhvÿomhqhn  EW W2  E&  R& 5 df( o & c 2c    ?    W?   EW    EW2        EW?  1 61 Dgmxn phj d klshujhrphwuldl/ elqrpläolv ìv Srlvvrq horv}oäv ohjqdj|ree ydoöv}ðqx vì0 jìw$ 71 Ljd}romxn d} +418, kdwäuìuwìnhw d} s ?- k?  2Z?  ??  e3? Vwluolqj irupxod vhjðwvìjìyho$ dkro

*4 k?  ?<" 81 Yl}vjäomxn d} +419, iÿjjyìq| phqhwìw/ ìv pxwdvvxn phj/ krj| ydoöv}ðqx  vìjl vx ux  vìj0 iÿjjyìq|$ 91 V}äpðwvxn nl d ORWWR mìwìn ndsfväq d nÿoùqeù}r q|hur rv}wäo|rn ydoöv}ðqx  vìjhlw$ :1 Hj| mhj|sìq}wäuedq 833Iw0ìuw ohkhw hj| mhj|hw yäväuroql1 Kd 433 vruedqäooö plqg0 hj|lnh hj| mhj|hw yäväuro/ ìv qhj|yhqhq h}uhvvho/ kdwydqdq shglj ùwv}ä}dvvdo dnduqdn }hwql/ phqq|l dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| d q|lwävnru ÿuhv sìq}wäu hoohqìuh qhp ohv} ihqqdndgävB ;1 Pl ydoöv}ðqx ee= +d, hj| nrfnäydo 7 greäveöo ohjdoäee hj|v}hu kdwrvw greqlB +e, nìw nrfnäydo 57 greäveöo ohjdoäee hj|v}hu gxsod kdwrvw greqlB <1 ? v}äpý 0hvw ìv ?2 v}äpý f0äw yìohwohqv}hux  hq houhqgh}yh/ dgmxqn uhnxu}ðy iru0 pxoäw dqqdn ydoöv}ðqx vìjìuh/ krj| d yìohwohq vruuhqgehq d} hj|hvhnhw ùvv}hvhq & fc c    c ?  ?2 v}äpý qxood hor}l phj$ 431 Hj| vðnodsrq hj|pävwöo wäyroväjud säukx}dprv yrqdodn

ydqqdn/ ìv hj| , krvv}ýväjý wx  w hmwÿqn wdoäorpud d vðnud1 Phqq|l dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| ydodph0 o|ln yrqdodw phwv}l d wx B 441 Hj| o vxjduý nùuehq wdoäorpud yäodv}wrww kýu plo|hq ydoöv}ðqx  vìjjho ohv} o0qìo uùylgheeB 51 ihmh}hw Ihowìwhohv ydoöv}ðqx  vìj/ iÿjjhwohqvìj Yìohwohq mhohqvìjhn ndsfväq phjirjdopd}rww ydodpho| hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvh hvhwìq/ päv hvhpìq|hn ehnùyhwnh}ìvìqhn hvìo|ìw vrn hvhwehq ýmud ìuwìnhomÿn/ ìv nhyìveì ydj| pìj lqnäee ydoöv}ðqx qhn yìomÿn plqw nruäeedq1 Plqgh}w dqqdn phjihohorhq whvv}ÿn/ krj| d yl}vjäow hvhpìq|w donrwö nlphqhwhohn plo|hq pìuwìnehq wùowln nl d ehnùyhwnh}hww hvhpìq|w1 5141 Ghqðflö1 Ohj|hqhn c  5 D hvhpìq|hn/ ìv  E : f1 D}  hvhpìq| 0uh yrqdwnr}ö ihowìwhohv ydoöv}ðqx  vìjìqhn qhyh}}ÿn=  E m   E   E D} ðj| ghqläow ihowìwhohv ydoöv}ðqx  vìjhw d}  hvhpìq| +ihowìwho qìonÿol/ dev}xoxw/ whomhv, ydoöv}ðqx vìjìyho

ùvv}hkdvrqoðwyd/ prqgkdwmxn=    E m  :  E ,  ehnùyhwnh}ìvh hvhwìq d}  hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvh ydoöv}ð0 qx  ee1   E m  ydoöv}ðqx 1  E ,  ehnùyhwnh}ìvh hvhwìq d}  hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvh nhyìveì   E m   E ,  ehnùyhwnh}ìvh qhp ehiro|ävromd d}  hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvl hvìo|ìw/ ìv lo|hqnru kd pìj  E : f lv whomhvÿo/ ndsmxn  E m   E ìv  E   E   E 1 Whkäw h} xwöeel hvhwehq  ehnùyhwnh}ìvh vhp ehiro|ävromd d  hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvl hvìo|ìw/ dplw iÿjjhwohqvìjqhn qhyh}ÿqn1 5151 Ghqðflö1 l, D} c  5 D hvhpìq|hnhw iÿjjhwohqhnqhn qhyh}}ÿn/ kd whomhvÿo  E   E   E 1 46  IHMH]HW 51 IHOWÌWHOHV YDOÖV]ÐQXVÌJ/ IßJJHWOHQVÌJ 47 ll, D} D c D2 c     D hvhpìq|kdopd}rndw/ ydj| pävnìsshq hvhpìq|uhqgv}huhnhw säurq0 nìqw iÿjjhwohqhnqhn qhyh}}ÿn/ kd  5 D& ìv  5 D, iÿjjhwohqhn & 9 , c 2c    1 lll, D} D c D2 c     D hvhpìq|uhqgv}huhnhw whomhvhq

iÿjjhwohqhnqhn qhyh}}ÿn/ kd hvhwìq whomhvÿo & 5 D& i& c &2 c    c &? j  Qn ? 5 Qn  E& &2    &?   E&    E&2        E&?  1 5141 D iÿjjhwohqvìj wxodmgrqväjdl D 515 ghqðflöeöo nùyhwnh}ln qìkäq| hj|v}hux  äooðwäv/ phjmhj|}ìv= 41 Kd d} hvhpìq|uhqgv}huhn hj|hwohq hvhpìq|ero äooqdn/ d} hvhpìq|hnhw prqgmxn säurqnìqw loohwyh whomhvhq iÿjjhwohqhnqhn1 51 Kd hvhpìq|uhqgv}huhn whomhvhq iÿjjhwohqhn/ dnnru säurqnìqw lv iÿjjhwohqhn/ ìv d} & &2    &? hvhpìq|hn iÿjjhwohqhn/ dkro , ,2    ,6 &= 5 D&= i& c &2 c    c &? j  Qn ? 5 Qn ,= 5 D,= i, c ,2 c    c ,6 j  Qn 6 5 Qn > i& c &2 c    c &? j i, c ,2 c    c ,6 j 1 D säurqnìqwl iÿjjhwohqvìjero qhp nùyhwnh}ln d whomhvhq iÿjjhwohqvìj +oävg 41 ihod0 gdw,1 61 D ohkhwhwohq loohwyh el}wrv hvhpìq| plqghq hvhpìq|wro

iÿjjhwohq/ plyho  5 D hvhwìq  E > f  E  f /  E l  E  E   1 71 Kd  ìv  iÿjjhwohq hvhpìq|hn/ dnnru iÿjjhwohqhn/ phuw so1 S ìv c  ìv  S c S ìv  S  ES   E q   E   E   E  ES    E 1 Nùyhwnh}pìq|= Iÿjjhwohq hvhpìq|uhqgv}huhn eryðwkhwrn d} hvhpìq|hn nrpsoh0 phqwhuhlyho/ d säurqnìqwl loohwyh whomhvhq iÿjjhwohqvìj phjwduwäväydo1 5141 D IßJJHWOHQVÌJ WXODMGRQVÄJDL 48 81 Yìohwohq nðvìuohwhn iÿjjhwohqvìjìw prghooh}khwmÿn ydoöv}ðqx  vìjl ph}rn v}ru}dw pìu0 wìnwhuìyho1 Ohj|hq El c D c   ìv El2 c D2 c 2  nìw ydoöv}ðqx vìjl ph}r/ dnnru d} Elc Dc   v}ru}dw pìuwìnwìu +oävg D1 Iÿjjhoìn, hj| ydoöv}ðqx vìjl ph}r/ dkro l l  l2 D j i   m  5 D c  5 D2 j  E    E  2 E  5 D c  5 D2 / ìv heehq d} Dh i  l2 m  5 D j  D Dh2 il   m  5 D2 j  D hvhpìq|uhqgv}huhn iÿjjhwohqhn1 Kdvrqoödq ndsmxn wùee yìohwohq nðvìuohw

whomhvhq iÿjjhwohq ehäj|d}äväw d v}ru}dw prghooeh1 D iÿjjhwohqvìj irjdopäydo d nruäeedq päu hpoðwhww Ehuqrxool nðvìuohw ýmud phjirjdo0 pd}kdwö/ ìv ýmdee qhyh}hwhv yìohwohq nðvìuohwhnhw yl}vjäokdwxqn1 +6, Ehuqrxool nðvìuohw Hj| R 5 df( o ydoöv}ðq xvìj x hvhpìq|w ?0v}hu phjj|hoyh/ phqq|l dqqdn ydoöv}ðq xvì0 jh/ krj| &0v}ru nùyhwnh}ln ehB Ohj|hqhn d  c 2 c    c ? hvhpìq|hn whomhvhq iÿjjhwohqhn/ ìv  E  R  c 2c    c ? Mhoùomh wryäeeä & hvhpìq| &0v}äpý ehnùyhwnh}ìvìw d  c 2 c    c ? hvhpìq|hn nù}ÿo1 Dnnru d}   S &  2    & &n    ?S ^    hvhpìq|hn ydoöv}ðqx  vìjhluh ndsmxn   ?  E&   R& E  R?3& & & fc c 2c    ? 1 +:, Wùee nlphqhwho x nðvìuohw lvpìwhow phjj|hoìvh Hj| o nlphqhwho x nðvìuohwhw ?0v}hu phjlvpìwhoyh/ dgmxn phj dqqdn ydoöv}ðq xvìjìw/ krj| d} hj|hv nlphqhwhohn & c &2 c   

&o 0v}hu nùyhwnh}qhn eh/ kd d} hj|hv nlphqhwhohn ydoöv}ðq xvìjhl d R c R2 c    c Ro glv}nuìw ydoöv}ðq xvìjhorv}oävvdo dgrwwdn$ Ohj|hqhn d i c 2 c    c o j  D  c 2c    c ? 49  IHMH]HW 51 IHOWÌWHOHV YDOÖV]ÐQXVÌJ/ IßJJHWOHQVÌJ whomhv hvhpìq|uhqgv}huhn whomhvhq iÿjjhwohqhn/ ìv  E  R=  c 2c    c oc  c 2c    c ? 1 Hnnru d yl}vjäow & c&2 c c&o hvhpìq| hj| srqwrvdq ?& -u&2 -uu&o - #? ^   $ wdjý glv}mxqnw ýqlö/ dkro  c 2 c    c ? hj| lvpìwoìvhv shupxwäflö & v}äpý 0hvvho/ &2 v}äpý 20hvvho/ ìv &o v}äpý o0hvvho1 ðj| d iÿjjhwohqvìjhw lv kdv}qäoyd/ ndsmxn ? R&  R&22     R&o o & -  &2 -      &o -  o [ & ? 1 5 Q  c 2c    c ? ìv  E& c&2 c c&o  kd & +514,  Plyho +514, ydoöv}ðqx  vìjhlqhn ùvv}hjh +d srolqrpläolv wìwho v}hulqw lv, / h}w d

ydoöv}ð0 qx  vìjhorv}oävw srolqrpläolv horv}oävqdn qhyh}}ÿn1 +;, Hvhpìq| phjj|hoìvh d} hov r ehnùyhwnh}ìvlj Hj| R 5of( d ydoöv}ðq xvìj x hvhpìq|w j|hoÿqn phj d} hov r ehnùyhwnh}ìvlj/ dgmxn phj dqqdn ydoöv}ðq xvìjìw/ krj| h} d &0dgln nlvìuohwehq wùuwìqln phj$ Ohj|hqhn d  c 2 c    hvhpìq|hn whomhvhq iÿjjhwohqhn/ ìv  E=  R  c 2c    1 Mhoùomh wryäeeä d yl}vjäodqgö hvhpìq|w S & S 2S    &3 & & c 2c    dnnru d iÿjjhwohqvìjero ndsmxn=  E&  R  E  R&3 & c 2c    dpl d} xq1 glv}nuìw jhrphwuldl horv}oäv/ xj|dqlv " [ & R  E  R&3  1 H} hj|ehq d}w lv mhohqwl/ krj| d} " S 2S    E ^ 2 ^    S hvhpìq| ydoöv}ðqx vìjh  E"  f 1  5151 D IHOWÌWHOHV YDOÖV]ÐQXVÌJ WXODMGRQVÄJDL 5151 4: D ihowìwhohv ydoöv}ðqx  vìj wxodmgrqväjdl D} doäeldnedq ihovruromxn d ihowìwhohv ydoöv}ðqx 

vìj qìkäq| irqwrv wxodmgrqväjäw/ pho|hn lqgrnromän d irjdorp ìuwhoph}ìvìw/ ìv pögv}huhnhw dgqdn el}rq|rv wðsxvý sureoìpän phjrogäväkr}1 41 Kd    5 D/ ìv  E : f/ dnnru  E m  / whkäw kd  pdjd xwäq yrqmd d}  hvhpìq|w/ dqqdn huuh yrqdwnr}ö ydoöv}ðqx vìjh c kd shglj c  5 D nl}äuödn/ dnnru  E m  f1 51 Kd  5 D hj| uùj}ðwhww hvhpìq|/ ìv  E : f/ dnnru  E m  G D $U  :$  E m  ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn D0q1 Nùyhwnh}pìq|= D ydoöv}ðqx vìjjjho ndsfvrodwrv v}äproävl v}deäo|rndw d ihowìwh0 ohv ydoöv}ðqx vìjuh lv dondopd}kdwmxn/ plqw so1    ES m     E m    E q 2   E m    E 2 m    E ^ 2   E m  n  E2 m    E 2 m  1  11 61 V}ru}ävl v}deäo| Ohj|hqhn  c 2 c    c ? 5 D hvhpìq|hn ro|dqrn/ krj|  E 2    ?  : f/ dnnru  E 2    ?   E    E2 m     E m  2        E? m  2    ? 

1 xvìj wìwho 71 Whomhv ydoöv}ðq Ohj|hqhn  c 2 c    c ? 5 D/ & , > kd & 9 , c 2c    c ? ìv ^?& & l/ ydj|lv hj| xq1 whomhv hvpìq|uhqgv}hu/ wryäeeä  5 D/ dnnru  E 81 Ed|hv wìwho ? [ &  E m &    E&  1 Ohj|hq  c 2 c    c ? 5 D hj| whomhv hvhpìq|uhqgv}hu/  5 D ìv  E : f/ dnnru  E m ,    E,   E, m  S? &  E m &    E&  , c 2c    c ? 1  IHMH]HW 51 IHOWÌWHOHV YDOÖV]ÐQXVÌJ/ IßJJHWOHQVÌJ 4; 5161 Ed|hv gùqwìv D ihowìwhohv ydoöv}ðqx  vìj vhjðwvìjìyho phjdgkdwmxn d nùyhwnh}r/ xq1 gùqwìvl ihodgdw phjro0 gäväw1 Ohj|hqhn Ey ? ìv E 6  whomhv hvhpìq|uhqgv}huhn/ ìv  E  : f  c 2c    61 Nhuhvvÿn d}w d G ic 2c    c 6j $ ic 2c    c ?j xq1 gùqwìv iÿjjyìq|w/ phoo|ho d M gùqwìvl kled ydoöv}ðq xvìjh d ohjnlvhee1 6 [   S E   D gùqwìvl kled ydoöv}ðqx vìjìw äwdodnðwyd ndsmxn=

 EM    6 [    E      6 [      E m    E  H} shglj dnnru pd{lpäolv/ kd d}w d W gùqwìviÿjjyìq|w yäodv}wmxn/ pho|uh whomhvÿo  E W E m     E m    c 2c    c ?  c 2c    c 6 / dplw Ed|hv gùqwìvqhn qhyh}ÿqn1 Whupìv}hwhvhq W qhp hj|ìuwhopx  hq dgrww/ gh plqghq Ed|hv gùqwìv kledydoöv}ðqx vìjh xj|dqd}1 Hj| pävln ohkhwvìjhv gùqwìviÿjjyìq| d} d nrqvwdqv 4@ / pho|uh whomhvÿo  E 4@  4@ i E c  E2 c    c  E? j dplyho d gùqwìv kleämd  EM 4@     E 4@    EM W  1 Kd d nìw whomhv hvhpìq|uhqgv}hu iÿjjhwohq/ dnnru W 4@ 1 Hj| pävln v}ìovrvìjhv hvhw/ dplnru plqghq  0kh} ydq ro|dq = hvhpìq|/ krj|    / ydj|lv d} l hvhpìq|wìu ? E 6  ihorv}ävd qrpdee/ plqw d} E  ihorv}wäv/ pävnìsshq irjdopd}yd plqghq  hvhpìq| pdjd xwäq yrqmd hj|  hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvìw1 Hnnru W E  kd    dplero nùyhwnh}ln/ krj| lo|hqnru EM W  f1

5171 IHODGDWRN 5171 4< Ihodgdwrn 41 Yäodvv}xqn hj| ruljö nù}ìssrqwý o vxjduý nùuehq wdoäorpud hj| srqwrw/ ìv mhoùomh    d srqw d} % whqjho| iùoùwwl iìonùueh hvln>    d srqw d} + whqjho|wro mreeud hvr iìonùueh hvln>    d srqw d} hovr/ ydj| d kdupdgln vðnqhj|hgeh hvln> Pxwdvvxn phj/ krj| d} c  ìv  hvhpìq|hn säurqnìqw iÿjjhwohqhn/ gh qhp whomh0 vhq$ 51 Pxwdvvxn phj/ krj| kd l Uf af  U2 lqwhuydooxp/ ìv d jhrphwuldl ydoöv}ðqx  vìj0 v}äpðwäv prghoomìw kdv}qäomxn/ dnnru d} L% iU  af m U  Uf lqwhuydooxpj ìv M+ iUf  a m a  af lqwhuydooxpj hvhpìq|uhqgv}huhn iÿjjhwohqhn1 61 El}rq|ðwvxn d ihowìwhohv ydoöv}ðqx  vìj wxodmgrqväjdlw$ 71 Nìw fìooùyr ihoyäowyd or/ ìv d} q|hu/ dnl horv}ùu howdoäomd d fìow1 Kd ihowhvv}ÿn/ krj| d fìo howdoäoäväqdn hvhpìq|hl d} hj|pävw nùyhwr oùyìvhn vruäq whomhvhq iÿjjhwohqhn/ ìv d} hovrqhn oùyr hvhwìq fSc loohwyh d pävrglnqäo fH d wdoäodwl ydoöv}ðqx

vìj/ dgmxn phj dqqdn ydoöv}ðqx  vìjìw/ krj| d} hovr/ loohwyh d pävrgln oùyr q|hu$ 81 V}lqeäg/ d v}xowäqqdn whww v}rojäodwdlìuw/ yäodv}wkdw hj|hw d  v}äpý käuhpkùoj| nù}ÿo ýj|/ krj| d} hj|hqnìqw horwwh hoyrqxoö kùoj|hn ydodpho|lnìuh uäpxwdw1 Whj|ÿn iho/ krj| d käuhpkùoj|hn v}ìsvìjÿn v}hulqw hj|ìuwhopx hq vruuhqgeh äooðwkdwödn/ ìv V}lqeäg wdnwlnämd d nùyhwnh}r= d} hovr ? v}äpý kùoj| v}hpuhyìwhoh xwäq d}w yäodv}wmd/ dnl v}hee plqghq nruäeedq oäwrwwqäo1 Phqq|l dqqdn ydoöv}ðqx  vìjh/ krj| V}lqeäg d ohjv}hee käuhpkùoj|hw yäodv}wmdB Krj|dq nhoo d} ? ìuwìnìw phjyäodv}wdql hoìj qdj|  hvhwìq/ krj| h} d ydoöv}ðqx  vìj d ohjqdj|ree ohj|hqB 91 Nìw yäurv nù}ùwwl wäyðuö ùvv}hnùwwhwìv ro|dq/ krj| d ohdgrww wäyðuö mhohn nù}ÿo d srqwrn 2D 0h yrqdooä wru}xo/ d yrqdodn  0d shglj srqwwä1 D ohdgrww mhohn nù}ÿo d srqwrn ìv yrqdodn duäq|d D G 1 Dgmxqn gùqwìvl v}deäo|w d yhyr v}äpäud/ phqq|l d kleäv

ghnögroäv ydoöv}ðqx vìjhB 53  IHMH]HW 51 IHOWÌWHOHV YDOÖV]ÐQXVÌJ/ IßJJHWOHQVÌJ 61 ihmh}hw Ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön Hj| yìohwohq nðvìuohw huhgpìq|ìkh} vrn hvhwehq whupìv}hwhv pögrq wduwr}ln hj| ydj| wùee +yìohwohq, phqq|lvìj1 D pdwhpdwlndl prghooehq hqqhn phjihohoor irjdorp ghqðflömd= 6141 Ghqðflö1 l, Vndoäu ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öqdn +uùylghq y1y1, qhyh}}ÿn d 1 G l $ U iÿjjyìq|w/ kd ;% 5 U hvhwìq i1 %j i/ 5 l m 1E/ %j 1 3 Eo  4c %d 5 D > ll, Yhnwru ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}öqdn +uùylghq y1y1y1, qhyh}}ÿn d 1 E1  c 1 2 c    c 1 ?  G ? l $ U iÿjjyìq|w/ kd d 1  G l $ U  c 2c    c ? nrpsrqhqvhn vndoäu ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön1 D wryäeeldnedq d vndoäu loo1 yhnwru mho}rnhw fvdn dnnru kdv}qäomxn/ kd d}w kdqjvýo|r}ql nðyäqmxn/ hj|ìenìqw hj|v}hux  hq ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öuöo/ uùylghq +y1,y1y10uöo ehv}ìoÿqn1 6141 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öydo ndsfvrodwrv hvhpìq|hn

Mhoùomùq d wryäeeldnedq 1 hj| vndoäu y1y10w/ hnnru d yhoh ndsfvrodwrv hvhpìq|hn d} doäe0 eldn= 41 D ghqðflö v}hulqw ;% 5 U hvhwìq i1 %j i/ 5 l m 1E/ %j 1 3 Eo  4c %d 5 D > 51 D} hvhpìq|dojheud wxodmgrqväjdleöo nùyhwnh}qhn ;%  + 5 U hvhwìq i1  %j i/ 5 l m 1E/  %j 1 3 Ed%c n4d i1 %jS 5 D > i%  1 +j i/ 5 l m %  1E/ +j 1 3 Ed%c +d i1 +j q i1 %j 5 D >   " W  3 %1 %n i1 %j i/ 5 l m 1E/ %j 1 Ei%j 5D> ? ? i%  1  +j i/ 5 l m %  1E/  +j 1 3 Ed%c +o i%  1 +j ^ i1 +j 5 D > 11 1 54  IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 55 whkäw äowdoäedq U  U lqwhuydooxp hvhwìq i1 5 Uj i/ 5 l m 1E/ 5 Uj 1 3 EU 5 D 1 Kdvrqoödq hoohqruð}khwr/ krj| hj| 1 E1  c 1 2 c    c 1 ?  G l $ U? y1y1y1 hvhwìq sìogäxo i%  1  + c %2  1 2 +2 c    c %?  1 ? +? j i/ 5 l m %y  1 y E/ +y  c 2c    c ?j 5 D %y  +y 5 U  c 2c    c ? / ydj| äowdoäedq i1 5 Uj i/ 5 l m 1E/ 5 Uj 1

3 EU 5 D ;U  U? lqwhuydooxp1 6151 Nùyhwnh}pìq|1 Hj| 1 G l $ U? iÿjjyìq| srqwrvdq dnnru +y1,y1y1/ kd pìukhwr +oävg= D1 iÿjjhoìn,/ d}d} i1 5 j i/ 5 l m 1E/ 5 j 1 3 E 5 D ; 5 E? 1 D wryäeeldnedq whkäw hj| 1 +y1,y1y10ydo ndsfvrodwrv hvhpìq|hn uhqgv}huìq d} D1 1 3 EE?   D hvhpìq|dojheuäw ìuwmÿn1 Hqqhn phjihohorhq/ ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öndw dnnru irjxqn +säurq0 nìw/ whomhvhq, iÿjjhwohqhnqhn qhyh}ql/ kd d yhoÿn ndsfvrodwrv hvhpìq|uhqgv}huhn +hvhpìq|0 dojheuän, iÿjjhwohqhn1 H}}ho ndsfvrodwrv d nùyhwnh}r wìwho1 6161 Wìwho1 D 1 G l $ UR ìv # G l $ U^ +y1,y1y10n srqwrvdq dnnru iÿjjhwohqhn/ kd  Ei1 5 Uj i# 5 aj  E1 5 U   E# 5 a U  UR c a  U^ lqwhuydooxprn1 +614, El}rq|ðwäv1 D} hj|ln luäq| q|loyäqydoö/ whkäw whj|ÿn iho/ krj| 614 whomhvÿo1 Hnnru d ERn^ 0q E1c #0äowdo jhqhuäow E1c# pìuwìnuh E1c# EU  a 1 EU  # Ea U  =R c a  =^ / whkäw phjhj|h}ln d v}ru}dwpìuwìnnho d} LRn^ iìoj|x  ux  q/ gh dnnru

d} hj|ìuwhopx  nlwhu0 mhv}wìv pldww E1c# d v}ru}dwpìuwìn +oävg= D1 iÿjjhoìn,/ ydj|lv E1c# E    Ei1 5 j i# 5 j  E1 5    E# 5  dplw el}rq|ðwdql nhoohww1   ER c   E^ /  6151 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN VWUXNWÝUÄMD 6151 56 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön vwuxnwýuämd D} doäeeldnedq ùvv}hirjodomxn d vndoäu y1y10n +pìukhwr iÿjjyìq|hn/ oävg= D iÿjjhoìn, wxodmgrqväjdlw1 41 Hj|  5 D hvhpìq| lqglnäwrud  E/   kd / 5  f kd / 5 S ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 Vshfläolvdq d} l   lohwyh   f nrqvwdqv iÿjjyìq|hn y1y10n1 51 D vndoäu y1y10n O kdopd}d yhnwrukäoö/ d}d} 1 5 Oc S 5 U , S  1 5 O 1c # 5 O , 1 n # 5 O 4@ i1c #j dplero nùyhwnh}ln/ krj| hj| 1 y1y1 4?i1c #j 5 O / 1 n 4@ ifc 1j 1 3  4?ifc 1j sr}lwðy ìv qhjdwðy uìv}h/ ìv m1m 1 n  1 3 dev}roýw ìuwình lv ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö/ wryäeeä hj| yìjhv ìuwìnnìv}ohwx 1Gl$U iÿjjyìq| srqwrvdq dnnru y1y1/ kd ìv hnnru d i1 %j 5 D %

5 4E1c 1 [ %M4E1 %  t1% ydoöv}ðqx x qhn qhyh}}ÿn1 vìjl yäowr}öw hj|v}hu 61 D vndoäu y1y10n O kdopd}d }äuw d srqwrqnìqwl olphv}uh/ d}d} kd 1 ? 5 O ? c 2c    ìv dnnru 1 ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 *4 1 ? 1 G l $ U / ?<" " 71 Kd f  1 y1y1/ dnnru phjdgkdwö hj|v}hux  y1y10n E1 ? ? prqrwrq qhp fvùnnhqr vrur}dwd/ krj| D1?  D1 ? c 2c    ìv *4 1 ? 1 1 ?<" +615, 81 Ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö pìukhwr iÿjjyìq|h lv ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö/ whkäw kd 1 G l $ U? +y1,y1y1 ìv  G U? $ U pìukhwr/ dnnru 1 Gl$U ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 Vshfläolvdq/ kd  iro|wrqrv iÿjjyìq|/ dnnru 1 ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1  IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 57 6161 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön horv}oävd Hj| 1 G l $ U? +y1,y1y1 plqgðj jhqhuäo hj| EU? c E? c 1  ydoöv}ðqx  vìjl ph}rw/ dkro d   1 E  1 3 E  5 E? ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhw +ydj| d jhqhuäow ydoöv}ðqx  vìjl

ph}rw,/ dpho| d} hj|vìjq|l ydoöv}ðqx 0 ? vìjhw v}ìwrv}wmd U pìukhwr kdopd}dlq/ d 1 y1y1 horv}oäväqdn qhyh}}ÿn1 D 10w glv}nuìw horv}oävýqdn qhyh}}ÿn/ kd h} d pìuwìn hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx  vìjhorv}0 oävvdo dgrww/ ydj|lv [ 1 E  E1 %  5 E? / %M dkro d  E1 % % 5 U? ydoöv}ðqx  vìjhn nù}ÿo fvdn yìjhv/ ydj| phjv}äpoäokdwödq yìjwh0 ohq vrn nÿoùqeù}ln qxooäwöo/ ìv d}rn ùvv}hjh [  E1 %  1 %MU? D 10w iro|wrqrv horv}oävýqdn qhyh}}ÿn/ kd h} d pìuwìn hj| ydoöv}ðqx  vìjl vx ux  vìjiÿjj0 yìqq|ho dgrww/ ydj|lv ] 1 E s  5 E? /  dkro s G U? $ Un vìjl vx  ux  vìjiÿjjyìq|/ d}d} f ydoöv}ðqx ] s 1 U? Lo|hqnru s qxood pìuwìnx  kdopd}rq wùuwìqr phjyäowr}wdwävd d}rqrv horv}oävw huhgpìq|h}/ whkäw s phjdgävd qxood pìuwìnx  kdopd}wöo howhnlqwyh hj|ìuwhopx 1 Plqw nìvree oäwql irjmxn/ d 1 pìuwìnhw/ ydj| 1 horv}oäväw hj|ìuwhopx  hq phjkdwäur}}d d nùyhwnh}r irjdorp1 6171 Ghqðflö1 D 1 E1

 c 1 2 c    c 1 ?  G l $ U? +y1,y1y1 horv}oäviÿjjyìq|ìqhn qhyh}}ÿn d} 8 E% c %2 c    c %?   E1  iÿjjyìq|w1 % c 1 2 %2 c    c 1 ? %?  E% c %2 c    c %?  5 U? D ghqðflöeöo ìv d ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìn wxodmgrqväjdleöo hj|v}hux hq nùyhwnh}qhn d} doäeeldn1  6161 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN HORV]OÄVD 58 D} horv}oäviÿjjyìq| wxodmgrqväjdl= 41 D 1 +y1,y1y1 8 horv}oäviÿjjyìq|h nruoäwrv/ 4 E8   df( o 1 51 Ohj|hq d 1 y1y1y1 horv}oäviÿjjyìq|h 8c dnnru uùj}ðwhww E% c    c %&3 c %&n c    c %?  5 U?3 hvhwìq d} 8E& 8 E% c    c %&3 c c %&n c    c %?  G U $ df( o % :$ 8 E% c    c %&3 c %c %&n c    c %?  sdufläolv iÿjjyìq| +d, prqrwrq qhp fvùnnhqr/ edouöo plqghqÿww iro|wrqrv> +e, kdwäuìuwình d yìjwhohqehq= *4 8E& E% f %<3" ìv   *4 8E& E%  1  % c 1 2 %2 c    c 1 &3 %&3 c 1 &n

%&n c    1 ? %? %<n"   ydj|lv 8E& En4 d 1  c 1 2 c    c 1 &3 c 1 &n c    1 ? ?   glphq}löv xq1 shuhp horv}oäviÿjjyìq|h d} E% c    c %&3 c %&n c    c %?  5 U?3 kho|hq1 Kd 1 vndoäu y1y1/ 8 prqrwrq qhp fvùnnhqr/ edouöo iro|wrqrv/ ìv *4 8 E% f %<3" *4 8 E%  1 %<n" 61 Ohj|hq 1 vndoäu y1y1/ dnnru d 10yho ndsfvrodwrv hvhpìq|hn ydoöv}ðqx  vìjhl %  + 5 U hvhwìq= dkro  E1 %  E1  %  E%  1 +  E1 %  E%  1  +  E% 1  +  E% 1 + 8 E%   8 E% 8 E+  8 E% 8 E% n f  8 E% 8 E+ n f  8 E% 8 E+ n f  8 E% n f 8 E+  8 E% n f 8 E% n f *4 8 E|/ |<%n ydj| äowdoäedq mhoùomÿn plqgh}w d} doäeel pögrq=  E1 5 U d8 oU U  U lqwhuydooxp1  E1 5 U d8 oU U  U? lqwhuydooxp/ Kd 1 yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö/ kdvrqoödq ðukdwmxn whkäw 1 0w/ loohwyh 10horv}oäväw phjkdwäur}}d horv}oäviÿjjyìq|h1  IHMH]HW 61

YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 59 D wryäeeldnedq ihovruroxqn qìkäq| hj|v}hux  hq hoohqruð}khwr/ ihodgdwrnedq j|dnudq kdv}qäow nùyhwnh}pìq|w1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Ohj|hq d 1 G l $ U vndoäu y1y1 +d, glv}nuìw horv}oävý/ dnnru d glv}nuìw horv}oäv ydoöv}ðqx vìjhl  E1 % 8 E% n f  8 E% % 5 U / ìv d} horv}oäviÿjjyìq| 8 E% [ | %  E1 | % 5 U 1 Hj| U  U lqwhuydooxp hvhwìq  E1 5 U [ %MU  E1 % 1 +e, iro|wrqrv horv}oävý/ dnnru ydoöv}ðqx  vìjl vx ux vìjiÿjjyìq|h sE% 8  E% % 5 U dkro s iro|wrqrv/ ìv d} horv}oäviÿjjyìq| 8 E% ] % 3" s E| | % 5 U 1 Hj| U  U lqwhuydooxp hvhwìq/ kd ehovhmh o@( Kd ]  E1 5 U sE| | d8 oU 8 EK  8 E@ 1 U Plqgh} 1 G l $ U? y1y1y1 hvhwìq d} doäeel ùvv}hiÿjjìvhnhw mhohqwl= s E% c %2 c    c %?  Y% Y%Y Y% 8 E% c %2 c    c %?  ?  2 E% c %2 c    c %?  5 U? dkro s iro|wrqrv/ ? loohwyh 8 E% c %2 c    c %?  U % U %2 3" 3"  ìv hj| U 

U? lqwhuydooxp hvhwìq/  E1 5 U U %? 3" ] U sE| c |2 c    c |?  | |2    |? E% c %2 c    c %?  5 U? / s d8 oU 1 Phjmhj|}ìv1 Hj| 1 y1y1 horv}oäväqdn iro|wrqrväjd hj|v}hux  hq nùyhwnh}ln/ kd whomhvÿo d} doäeel nìw ihowìwho=  6161 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN HORV]OÄVD 5:  8 iro|wrqrv iÿjjyìq|>  8 iro|wrqrvdq glhuhqfläokdwö d} o@? ( K? d ? c 2c    c  q|ðow lqwhuydo0 oxprnrq/ dkro @ 4 @ n4 ìv U o@ ( K o ^ d@2 ( K2 o ^    ^ d@ ( K d 1 51 Ohj|hq d E1c # G l $ URn^ y1y1y1 +d, glv}nuìw horv}oävý/ dnnru 1 loohwyh # glv}nuìw horv}oävýdn/ ìv [  E1 %  E1 %c # + % 5 UR >  E# + + [ %  E1 %c # + + 5 U^ > +e, iro|wrqrv horv}oävý s G URn^ $ Un  ux  vìjiÿjjyìqq|ho/ dnnru 1 loohwyh # f vx iro|wrqrv horv}oävýdn/ ìv vx  ux vìjiÿjjyìq|hln ] s1 E% s E%c + + % 5 UR > ^ ]U s# E+ sE%c + % + 5 U^ > UR 61 D E1c # G l $ URn^ y1y1y1 1 G l $ UR ìv # G l $ U^ shuhphl

srqwrvdq dnnru iÿjjhwohqhn/ kd d phjihohor horv}oäviÿjjyìq|hnuh whomhvÿo 8E1c# E%c + 81 E%  8# E+ % 5 UR + 5 U^ 1 Kd E1c # glv}nuìw horv}oävý/ h} d ihowìwho hnylydohqv d  E1 %c # +  E1 %   E# + % 5 UR whomhvÿoìvìyho/ ìv kd E1c # iro|wrqrv horv}oävý/ d ihowìwho sE%c + s1 E%  s# E+ % 5 UR + 5 U^ + 5 U^ dodnedq ðukdwö d phjihohor vx  ux vìjiÿjjyìq|hn dondopdv yäodv}wäväydo1 71 Ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö phjdgävd horv}oäväydo= +d, Ohj|hq ER? ?c2c hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv/ ìv i% c %2 c    j  UR c dnnru d} l UR D ER [  E R? %? M 5D ydoöv}ðqx vìjl ph}rq ìuwhoph}hww 1  UR y1y1 glv}nuìw horv}oävý/ ìv horv}oävd=  R? kd % %? ? c 2c     E1 % 1 f hj|ìenìqw  IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 5; +e, Ohj|hq s G UR $ U hj| ydoöv}ðqx  vìjl vx ux  vìjiÿjjyìq|/ dnnru d} l UR D ER [  E R? %? M 5D ydoöv}ðqx vìjl ph}rq ìuwhoph}hww 1  UR

y1y1 iro|wrqrv horv}oävý/ ìv vx ux  vìj0 iÿjjyìq|h= s G UR $ U 1 81 Ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö iÿjjyìq|ìqhn horv}oävd= Ohj|hq 1 G l $ UR y1y1y1 +d, glv}nuìw horv}oävý/ ìv  G UR $ U^ c dnnru #   1 G l $ U^ glv}nuìw horv}oävý y1y1/ ìv [  E# +  E1 % + 5 U^ 1 t%MUR ƒE%+ +e, iro|wrqrv horv}oävý s G UR $ U vx  ux vìjiÿjjyìqq|ho/  G UR $ UR lqyhuwäokdwö/ ìv 3 iro|wrqrvdq glhuhqfläokdwö iÿjjyìq|/ dnnru #   1 G l $ UR y1y1y1 horv}oävd iro|wrqrv/ ìv vx  ux  vìjiÿjjyìq|h        Y 3  s# E+  i|  E+   s 3 E+ + 5 UR 1 Y+ Nùyhwnh}pìq|= Kd d E1c # G l $ U ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö +d, glv}nuìw horv}oävý/ dnnru 1 n # horv}oävd lv glv}nuìw/ ìv S S  E1 n # % 5  E1 %  5c # 5 5  E1 5c # %  5 %5U/ ìv kd pìj iÿjjhwohqhn lv/ dnnru S S  E1 n # % 5  E1 %  5   E# 5 5  E1 5   E# %  5 %5U1 +e, iro|wrqrv horv}oävý s G U2 $ U vx  ux  vìjiÿjjyìqq|ho/ dnnru 1 n #

horv}oävd lv iro|wrqrv/ ìv vx  ux  vìjiÿjjyìq|h ] n" ] n" s1n# E% sE%  5c 5 5 s E5c %  5 5 % 5 U / 3" 3" ìv kd pìj iÿjjhwohqhn lv/ dnnru ] n" ] s1n# E% s1 E%  5  s# E5 5 3" n" 3" s1 E5  s# E%  5 5 dkro s1 ìv s# d phjihohor shuhphn vx  ux  vìjiÿjjyìq|hl1 %5U/  6171 QHYH]HWHV HORV]OÄVÝ YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 6171 Qhyh}hwhv horv}oävý ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön 5< D wryäeeldnedq uùylghq ùvv}hirjodomxn d päu nruäeedq ihovrurow/ qhyh}hwhv yìohwohq nðvìu0 ohwhn ndsfväq phjirjdopd}kdwö ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö mhoohp}rlw/ ìv qìkäq| nùqq|hq ho0 ohqruð}khwr wxodmgrqväjäw1 D} hj|v}hux  ee mhoùoìv ìughnìehq/ glv}nuìw horv}oävrn hvhwìq fvdn d sr}lwðy ydoöv}ðqx  vìjhnhw vruromxn iho d phjihohor ìuwìnhnnho/ wryäeeä iro|wrqrv horv0 }oäv vx u x vìjiÿjjyìq|ìw fvdn rww dgmxn phj/ dkro sr}lwðy ìuwìnhw yhv} iho1 Whkhwmÿn plq0   gh}w d}ìuw lv/ phuw

f ydooöv}ðqx  vìjx  hvhpìq|hq hj| y1y1 whwv}rohjhvhq phjyäowr}wdwkdwö d} horv}oäv yäowr}dwodqväjd phoohww1 +4, Ylvv}dwhyìv qìonÿol plqwdyìwho Hj|  5 Qn hohpv}äpý kdopd} hohphl nù}ùww    v}äpý phjmhoùow ydq1 Yìohwohqv}hu xhq nlyäodv}wyd ?   v}äpýw/ mhoùomh 1 d phjmhoùowhn v}äpäw d plqwäedq1 Hnnru 1 glv}nuìw horv}oävý/ horv}oävd klshujhrphwulnxv +oävg= 414,=   3    E1 & &  ?3& & fc c 2c    ?c ? mhoùoìvh 1 5 K)TEc c ?1 Yh}hvvÿn eh wryäeeä d nùyhwnh}r hvhpìq|hnhw &  d &0dgln nlyäodv}wrww d phjmhoùowhn nù}ÿo ydoö & c 2c    c ?( dnnru 1  n 2 n    n ? dkro  E&   E   R  E& ,   E   +616, & 9 , c 2c    c ? Wxodmgrqväjd= Kd 1  5 K)TEc c ? ìv R  äoodqgö/ dnnru    ? *4  E1  &  R  E  R?3& & fc c 2c    ?  <" & R   +5/6, Ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwho/ Ehuqrxool

nðvìuohw Hj| R 5 df( o ydoöv}ðq xvìj x hvhpìq| ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq mhoùomh d 1 y1y1 d ehnùyhwnh}ìvhn v}äpäw1 Hnnru 1 glv}nuìw horv}oävý/ horv}oävd ?0hguhqgx  R0sdudpìwhux  elqrpläolv horv}oäv +oävg= 415,=   ?  E1 &  R  E  R?3& & fc c 2c    ?c &  IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 63 mhoùoìvh 1 5 ?E?( T1 Yh}hvvÿn eh wryäeeä d nùyhwnh}r +whomhvhq, iÿjjhwohq hv0 hpìq|hnhw &  d &0dgln phjj|hoìvehq ehnùyhwnh}ln d j|how hvhpìq| & c 2c    c ?( dnnru 1  n 2 n    n ? dkro +617,  E&  R & c 2c    c ? Wxodmgrqväjrn= +d, Kd 1  5 ?E? ( R ìv 1 2 5 ?E?2 ( R iÿjjhwohqhn/ dnnru 1  n 1 2 5 ?E? n ?2 ( R 1 +e, Kd 1 ? 5 ?E?( R ìv ?R b äoodqgö/ dnnru *4  E1 ? & ?<" ?Rb b& 3b e &- & fc c 2c    1 +7, Yìohwohq hvhpìq|v}äp Hj| äwodjrvdq b0v}ru ehnùyhwnh} r hvhpìq|

ehnùyhwnh}ìvhlqhn v}äpäw mhoùomh d 1 y1y1 Hnnru 1 glv}nuìw horv}oävý/ horv}oävd b0sdudpìwhux  Srlvvrq horv}oäv +oävg= 416,=  E1 & mhoùoìvh 1 5 SLEb1 b& 3b e &- & 5 Qc Wxodmgrqväjd= Kd 1  5 SLEb ìv 1 2 5 SLE> iÿjjhwohqhn/ dnnru 1  n 1 2 5 SLEb n > +8, Yìohwohq lg rwduwdp Hj| äwodjrvdq A  b lghm x yìohwohq lg rwduwdp ìuwình ohj|hq d 1 ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö1 Hnnru 1 iro|wrqrv horv}oävý/ horv}oävd b0sdudpìwhux  h{srqhqfläolv horv}oäv +oävg= 417,/ vx u x vìjiÿjjyìq|h   horv}oäviÿjjyìq|h sE| b  e3b| | | : f / 8 E| mhoùoìvh 1 5 H TEb1 Wxodmgrqväjrn=  f kd |  f / 3b| e kd f |  6171 QHYH]HWHV HORV]OÄVÝ YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 64 +d, Hj| iro|wrqrv horv}oäviÿjjyìq|x  1 G l $ Un f y1y1 dnnru ìv fvdn dnnru h{sr0 qhqfläolv horv}oävý/ kd %c + : f hvhwìq whomhvÿo=  E1 : % n + m 1 : +  E1 : % 1 +e, Kd 1 5 H TEb/ ìv S 5 Un / dnnru S  1 5 H TE bS 1 +9,

Pìuìvl huhgpìq| Vrn nlfvlq| howìuìv ùvv}hjhnìqw q|hukhw r yìohwohq ìuwìnhw mhoùomh d 1 ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö1 Hnnru 1 iro|wrqrv horv}oävý/ horv}oävd 6 5 U ìv j : f sdudpìwhux  qrupäolv +ydj| Jdxvv, horv}oäv +oävg= 41:,/ vx ux  vìjiÿjjyìq|h horv}oäviÿjjyìq|h E%362  s E% s  e3 2j2 2Z  j 8 E% mhoùoìvh 1 5 Q E6( j1 ] % 3" % 5 Uc sE| | % 5 U / Wxodmgrqväjrn= +d, Kd 6 f ìv j / vwdqgdug qrupäolv horv}oävuöo ehv}ìoÿqn/ dplqhn vx ux  vìj0 iÿjjyìq|h horv}oäviÿjjyìq|h shglj %2  )E% s  e3 2 2Z xE% ] % 3" %5U/ )E| | % 5 U / dplw wäeoä}dw vhjðwvìjìyho kdv}qäokdwxqn +oävg= E1 iÿjjhoìn,1 Plyho ) säurv iÿjjyìq|/ whomhvÿo xE%   xE% % 5 U / h}ìuw d wäeoä}dwrn äowdoäedq fvdn f  % kho|hnhq dgmän phj d} horv}oäviÿjj0 yìq|w1 +e, Kd 1 5 Q E6( j/ ìv @ 9 f/ K 5 Uc dnnru @  1 n K 5 Q E@  6 n K( m@m  j / whkäw d olqhäulv wudqv}irupäflö qhp yäowr}wdw d} horv}oäv

qrupäolv yrowäq1 Vshfläolvdq d 1 x1q1 vwdqgdugl}äowmd 16 5 Q Ef(  1 j  IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 65 +f, Kd 1 5 Q E6( jc dnnru vÿux  vìjiÿjjyìq|h    %6 sE% ) j j %5U/ horv}oäviÿjjyìq|h %6 8 E% x j   %5U1 +g, Kd 1  5 Q E6 ( j  ìv 1 2 5 Q E62 ( j2  iÿjjhwohqhn/ dnnru   t 2 2 1  n 1 2 5 Q 6 n 62 ( j n j2 +:, Yìohwohq srqw yäodv}wävd Hj| d@( Ko  - lqwhuydooxpedq yäodvv}xqn wdoäorpud hj| v}äprw/ mhoùomh h}w d 1 ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö1 Hnnru 1 iro|wrqrv horv}oävý/ d} d@( Ko lqwhuydooxprq hj|hqohwhv horv}äový y1y1 +oävg= 41;,/ vx ux  vìjiÿjjyìq|h s E% horv}oäviÿjjyìq|h 8 E%  K@ ; ? f %3@ K3@ =  @ % K/ kd %  @ kd @ %  K / kd K % mhoùoìvh 1 5 XE@( K1 Wxodmgrqväjrn= +d, Kd 1 5 XE@( K ìv f 9 kc q 5 U dnnru   @nK K@ @nK K@ k1nq 5X k n q  mkm  (k  n q n mkm  1 2 2 2 2 +e, Kd d 1 vndoäu y1y1 8 horv}oäviÿjjyìq|h iro|wrqrv/ dnru 8 E1 5 XEf(  +f, Kd 8 hj|

horv}oäviÿjjyìq|/ pho| iro|wrqrv ìv lqyhuwäokdwö/ d} 8 3 E  y1y1 horv}oäviÿjjyìq|h 8 1 +618, 5 XEf( / dnnru 66 6181 IHODGDWRN 6181 Ihodgdwrn 41 Pxwdvvxn phj/ krj| hj| 1 vndoäu y1y1 horv}oäviÿjjyìq|h ohjihomhee phjv}äpoäo0 kdwödq vrn srqw nlyìwhoìyho iro|wrqrv$ 51 Nrfnäw grexqn nìwv}hu/ ìv mhoùomh 1 d} huhgpìq|hn plqlpxpäw/ # d} huhgpìq|hn pd{lpxpäw1 Dgmxn phj 1c # ìv E1c # horv}oäväw$ Iÿjjhwohqhn0h 1 ìv # B 61 Yäodvv}xqn nìw yìohwohq srqwrw d df( o lqwhuydooxpedq/ mhoùomh h}hnhw 1  ìv 1 2 1 Dgmxn phj 1  c 1 2 ìv E1  c 1 2  horv}oäväw$ Ohj|hq wryäeeä # 4@ i1  c 1 2 j/ dgmxn phj E1  c # horv}oäväw$ Iÿjjhwohqhn0h 1  ìv 1 2 / loohwyh 1  ìv # B 71 Hj| hj|vìjq|l vxjduý nùuehq wdoäorpud yäodv}wxqn hj| srqwrw1 Mhoùomh d srqw sroäunrruglqäwälw E4c ) c iÿjjhwohqhn0h d 4 ìv ) y1y10nB 81 Hj| grer}edq 8 ge fìgxod ydq/ d} 4/5/6/7 ìv 8 v}äprnndo1 Wdoäorpud nlyäov}wxqn +ylvv}dwhyìv qìonÿo, käupdw/

ìv mhoùomh d 1 y1y1 d käurp nlyäov}wrww nù}ÿo d ohjnlvhe0 ehw1 Dgmxn phj 1 horv}oäväw/ v}äpðwvxn nl d  E2  1  e ydoöv}ðqx vìjhw$ 91 Ohj|hq d 1 y1y1 vx  ux vìjiÿjjyìq|h  S  ULtE% kd f  %  Z2 s E%  f hj|ìenìqw Dgmxn phj 1 horv}oäviÿjjyìq|ìw/ ìv d  E1 2 :  ydoöv}ðqx  vìjhw$ :1 Ohj|hqhn 1  c 1 2 5 Q Efc  iÿjjhwohq ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön/ dgmxn phj #  1 2 horv}oäväw$1 ìv #2 1 2 n 1 22 ;1 Ohj|hqhn 1c # 5 Q Efc  iÿjjhwohq ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön/ dgmxn phj # horv}oäväw$ <1 Ohj|hq 1 # 5 XEf( / ìv b : f/ dgmxn phj  b *?E  horv}oäväw$ 431 Ohj|hqhn 1 & 5 XE@( Kc # & 5 XES(  & c 2c    iÿjjhwohqhn/ s G d@( Ko $ dS( o hj| ydoöv}ðqx vìjl vx  ux vìjiÿjjyìq|/ ìv d l y1y1 ro|dq krj| l 1? kd s E1 ?   #? Dgmxn phj l horv}oäväw$ ìv s E1 &  #& & c 2c    c ?   441 Ohj|hqhn d 1 ìv # iÿjjhwohq vndoäu ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön/ ìv

horv}oäviÿjjyìq|hln iro|wrqrvdn1 Pxwdvvxn phj/ krj|  E1 # f 67  IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 71 ihmh}hw Yäukdwö ìuwìn/ v}öuäv Yìohwohq phqq|lvìjhn phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv wdsdv}wdodw/ krj| d phjj|how yìohwohq ìuwìnhn hj| nù}ìs0ìuwìn nùuÿo lqjdgr}qdn ydodplo|hq pìuwìnehq1 D wryäeeldnedq hj| 1 vndoäu y1y10ydo ndsfvrodwedq/ hqqhn phjihohor irjdopdndw yh}hwÿqn eh d pdwhpdwlndl prghooÿqnehq1 7141 Yäukdwö ìuwìn 7141 Ghqðflö1 l, D 1  f hj|v}hux  y1y1/ yäukdwö ìuwìnìqhn qhyh}}ÿn d} [ .E1 %   E1 % %MU ùvv}hjhw/ dkro d} ùvv}hj}ìv d yìjhv vrn sr}lwðy wdjud yrqdwnr}ln1 ll, D 1  f y1y1 yäukdwö ìuwìnìqhn qhyh}}ÿn d} .E1 *4 .E1 ?  ?<" yìjhv kdwäuìuwìnhw/ kd E1 ? "  y1y10n prqrwrq qhp fvùnnhqr ? qhpqhjdwðy hj|v}hux vrur}dwd/ ìv *4?<" 1 ? 11 lll, D 1 vndoäu y1y1 yäukdwö ìuwìnìqhn qhyh}}ÿn d} .E1 E1 n   E1 3  nÿoùqevìjhw/ kd d 1 n 4@ ifc 1j ìv

1 3 4@ ifc 1j qhpqhjdwðy y1y10n yäukdwö ìuwình ghqläow1 D ghqðflö hj|ìuwhopx hq phjkdwäur}rww/ plyho hj| 1 y1y1 yäukdwö ìuwình d  ydoöv}ðqx 0 vìjl pìuwìn v}hulqwl lqwhjuäomd/ kd d} yìjhv ìuwìn +oävg= D iÿjjhoìn,1 Whkäw kd d 1 y1y10qdn ghqläow +oìwh}ln, d yäukdwö ìuwình/ d}w <.E1 ydj| 1 5 O mhoùol d wryäeeldnedq1 D yäukdwö ìuwìn +plqw hj| yìjhv pìuwìn v}hulqwl lqwhjuäo,/ whomhvðwl d} doäeel wxodmgrq0 väjrndw1 68 IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 69 41 Lqglnäwru y1y1 yäukdwö ìuwình= Ohj|hq  5 D/ dnnru .E   E 1 Vshfläolvdq d} l   loohwyh   f nrqvwdqvrn yäukdwö ìuwình .El  E  E  Ef f 1 51 Qhpqhjdwðy wxodmgrqväj= Kd 1  f ìv <.E1/ dnnru .E1  f ìv E1 f /  E1 f  61 Krprjìq ìv dgglwðy wxodmgrqväj= Kd 1c # y1y10n yäukdwö ìuwình oìwh}ln/ ìv S 5 U/ dnnru <.ES  1c E1 n # ìv .ES  1 S  E1 E1 n # E1 n E# 1 Nùyhwnh}pìq|hn= +d, Kd 1  #

y1y10n yäukdwö ìuwình oìwh}ln/ dnnru .E1  E# ìv E1 E# /  E1 #  +e, D 1 y1y1 yäukdwö ìuwình dnnru ìv fvdn dnnru oìwh}ln/ kd <.Em1mc ìv hnnru m.E1m  Em1m 1 +f, D 1 y1y1 yäukdwö ìuwình dnnru ìv fvdn dnnru oìwh}ln/ kd <# 5 O ìv m1m  #c ìv hnnru m.E1m  Em1m  E# 1 71 Prqrwrq nrqyhujhqfld wxodmgrqväj= Kd 1 ? 5 O ? c 2c    y1y10n prqrwrq qhp fvùnnhqr vrur}dwd/ 1 *4?<" 1 ? G l $ U/ ìv E.E1 ? " ? nruoäwrv vrur}dw/ dnnru oìwh}ln d 1 y1y1 yäukdwö ìuwình/ ìv .E1 *4 .E1 ?  1 ?<" D nùyhwnh}r wxodmgrqväjrn ydoöv}ðqx  vìjv}äpðwävl v}hpsrqwrn pldww ohv}qhn irqwrvdn v}äpxqnud/ loohwyh d pìuwìnwìu yìjhv +qrupäow, yrowäeöo nùyhwnh}qhn1 81 Nrqvwdqv yäukdwö ìuwình plqgðj oìwh}ln/ ìv .ES ES  l  S   El S S 5 U 1 7141 YÄUKDWÖ ÌUWÌN 6: 91 D yäukdwö ìuwìn d yìohwohq ljdgr}äv fhqwuxpd= Kd 1 5 O / dnnru . E1  E1 E1  E1 f1 :1 Kd 1 k 5 O k : 

d}d} 1 5 Ok / dnnru m1m   n m1 k m pldww nùyhwnh}ln 1 5 O 1 Vshfläolvdq kd 1 5 O2 , 1 5 O / dkro O2 1 m 1 y1y1/ ìv 1 2 5 O 1 ;1 Kd 1c # 5 O2 / dnnru 1  # 5 O ìv t s m.E1  #m  E1 2   E# 2  / wryäeeä hj|hqorvìj srqwrvdq dnnru whomhvÿo/ kd ydq ro|dq % 5 U/ krj| +714,  E1 %  #  ydj|  E# %  1  1   El}rq|ðwäv1 Plyho m1  #m  2 1 2 n #2 / oìwh}ln .E1  # ìv d}   . E1  %  #2 E# 2 %2  2E1#% n E1 2  +715, yäukdwö ìuwìn plqghq % 5 U hvhwìq1 Kd .E# 2  f/ dnnru  E# f / ìv ðj| whomhvÿo= t s f m.E1  #m E1 2   E#2  f  E# f  1  1 Kd .E# 2  : f/ dnnru d} horeel 715 pävrgirný iÿjjyìq| glv}nulplpäqväud e. 2 E1#  eE1 2 E#2   f/ dplw el}rq|ðwdql nhoohww/ wryäeeä d glv}nulplqäqv srqwrvdq dnnru }ìuxv/ kd d 715 .E1# pävrgirný iÿjjyìq| hj|hwohq }ìuxvkho|h % .E# 2  / ìv ðj| # $ 2 .E1#  1 # f 1 .E# 2  <1 Kd 1c # 5 O iÿjjhwohq y1y10n/ dnnru 1  # 5 O ìv .E1  # E1 

E# 1 El}rq|ðwäv1 Ohj|hq 1  c #  c dkro c  5 D iÿjjhwohq hvhpìq|hn/ dnnru .E    EK   E   E   E E   E  1 Dplero d yäukdwö ìuwìn ìv d y1y10n 615 wxodmgrqväjd pldww nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 6; 431 D yäukdwö ìuwìn plqlpxp wxomdgrqväjd= Kd 1 5 O2 dnnru 6 5 U hvhwìq     . E1  62  E1  E12 / ìv   dnnru ìv fvdn dnnru whomhvÿo/ kd 6 .E11 El}rq|ðwäv1 Plyho       . E1  62 EE1  E1 n EE1  62 E1  E12 n EE1  62 nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 D nùyhwnh}r wìwhoehq d yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwävl v}deäo|dlw irjodomxn ùvv}h1 7151 Wìwho +Nlv}äpðwävl irupxoän,1 l, Ohj|hq 1 G l $ U? y1y1y1/  G U? $ U pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru   1 5 O /  5 OU? E1  ìv hnnru .E  1 ] U?  1 1 Vshfläolvdq/ kd ?  ìv  G U $ U % :$ % / dnnru .E1 ] n" 3" % 1 E% ll, Kd 1 G l $ U? y1y1y1 glv}nuìw horv}oävý/  G U? $

U pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru   1 yäukdwö ìuwình srqwrvdq dnnru oìwh}ln/ ìv hnnru .E  1 [ %MU? E% E1 % / kd h} d vru dev}rxow nrqyhujhqv +loohwyh yìjhv ùvv}hj,1 Vshfläolvdq/ kd ?  ìv  G U $ U % :$ % / dnnru .E1 [ %MU %   E1 %c ihowìyh/ krj| h} d vru dev}roxw nrqyhujhqv1 7151 V]ÖUÄV 6< lll, Kd 1 G l $ U? y1y1y1 iro|wrqrv horv}oävý s G U? $ Un vìjl vx ux vìjiÿjj0 f ydoöv}ðqx ? yìqq|ho/  G U $ U pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru   1 yäukdwö ìuwình srqwrvdq dnnru oìwh}ln/ ìv hnnru ] .E  1 s U? ihowìyh/ krj| d} lpsursulxv lqwhjuäo dev}roxw nrqyhujhqv +d}d} d phjihohor Ohehvjxh lqwhjuäo oìwh}ln/ ìv yìjhv,1 Vshfläolvdq/ kd ?  ìv  G U $ U % :$ % / dnnru ] n" .E1 % 1 E%c 3" ihowìyh/ krj| h} d} lpsursulxv lqwhjuäo dev}roxw nrqyhujhqv El}rq|ðwäv1 Hoìj d} l, hvhw el}rq|ðwäväw phjdgql/ plyho d wùeel hqqhn vshfläolv hvhwh/ j|hohpeh yìyh d} lqwhjuäo nlv}äpðwäväw d phjihohor pìuwìnhn

v}hulqw1 Ohj|hq horv}ùu   / dkro  5 E? / dnnru ] .E  1  E1 5   1 1 U? S Ohj|hq f     pìukhwr iÿjjyìq|/ dkro & i +& j 5 E? & +& & hj|v}hux c 2c    / ìv 4E i+ c +2 c    c + j/ dnnru .E  1  [ & +&   E1 5 &  ] U? &  1 1 Ohj|hq   f pìukhwr/ ìv  *4<"  c dkro   f  c 2c    hj|v}hux  pìukhwr iÿjjyìq|hn prqrwrq qhp fvùnnhqr vrur}dwd/ dnnru ] ] *4 .E  1 *4  1  1 / <" <" U? U? dpl srqwrvdq dnnru ohv} d   1 y1y1 yäukdwö ìuwình/ kd yìjhv1 Ohj|hq  whwv}rohjhv pìukhwr/ dnnru d   1 n  1  3  1 ihoerqwäveöo nùyhwnh}ln d el}rq|ðwdqgö äooðwäv1 7151 V}öuäv D yäukdwö ìuwìn plqlpxp wxodmgrqväjd pldww/ d yìohwohq phqq|lvìjhn lqjdgr}ävl pìuwì0 nìqhn whnlqwkhwmÿn d nùyhwnh}r irjdopdw1 IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 73 7161 Ghqðflö1 D 1 vndoäu y1y1 v}öuäväqdn

qhyh}}ÿn d t   (E1 . E1  E12 phqq|lvìjhw/ ihowìyh d phjihohor yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìw1 D ghqðflöedq v}huhsor yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìkh} hoìj ihowhqql/ krj| 1 5 O2 c d nlmhoùow j|ùnyrqäv plqgðj hoyìjh}khwr d yäukdwö ìuwìn qhpqhjdwðy wxodmgrqväjd pldww1 D (2 E1 phqq|lvìjhw v}öuävqìj|}hwqhn qhyh}}ÿn1 D v}öuäv wxodmgrqväjdl= +ihowìyh d phjihohor yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìw, 41 Nlv}äpðwävl irupxod= D yäukdwö ìuwìn wxodmgrqväjdleöo/ ndsmxn   (2 E1 . 1 2  2E1  1 n 2 E1 E1 2   2 E1 1 51 Qhpqhjdwðylwäv= D yäukdwö ìuwìn qhpqhjdwðy wxodmgrqväjäeöo (E1  f ìv (E1 f /  E1 .E1  1 61 Sr}lwðy krprjìq= Kd 1 y1y1/ S 5 U/ dnnru d ghqðflö dodsmäq t   (ES  1 . ES  1  ES  12 mSm  (E1 1 71 Iÿjjhwohq y1y10n ùvv}hjìqhn v}öuävd= Kd 1 ìv # y1y10n iÿjjhwohqhn/ dnnru d nlv}äpðwäv irupxoäeöo/ ihokdv}qäoyd .E1# .E1  E#/ ndsmxn (2 E1 n # .E1 2  n E#2   2 E1  2

E# (2 E1 n (2 E# 1 Nùyhwnh}pìq|= Plyho nrqvwdqv y1y1 iÿjjhwohq plqghq y1y10wöo ED@ul i>c lj/ ìv v}öuävd qxood/ ndsmxn (E@1 n K m@m (E1 @c K 5 U 1 Päu d yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwävl irupxoäleöo oäwwxn/ krj| d}w d y1y1 horv}oävd kdwäur}}d phj1 Hqqhn phjihohorhq d v}öuäv lv d} horv}oävvdo dgrww/ h}ìuw d} horv}oäv yäukdwö ìuwìnìuro ydj| v}öuäväuöo ehv}ìokhwÿqn1 Kd whkäw d 1 ìv # y1y10n horv}oäviÿjjyìq|h phjhj|h}ln +kd so1  E1 # ,/ dnnru yäukdwö ìuwìnhnhln loohwyh v}öuävdln hj|v}huuh oìwh}qhn/ ìv hnnru .E1 E# (E1 (E# 1 7161 QHYH]HWHV HORV]OÄVRN YÄUKDWÖ ÌUWÌNH/ V]ÖUÄVD 7161 Qhyh}hwhv horv}oävrn yäukdwö ìuwình/ v}öuävd 74 D wryäeeldnedq nlv}äpðwmxn d päu ihovrurow qhyh}hwhv horv}oävrn yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw/ ihokdv}qäoyd d nlv}äpðwävl irupxoändw ìv wxodmgrqväjrndw1 +4, Klshujhrphwulnxv horv}oäv D 1 5 K+REc c ? y1y1 horv}oävd=   3    E1 & & 

?3& ? Kdv}qäomxn d BB v}hulqwl & fc c 2c    ? 1  n 2 n    n ? ihoerqwävw/ dnnru ndsmxn= .E1 ?R ? Wryäeeä  1  1 2  n 2 n    n ? n pldww ndsmxn .E1 2  ?R n ?E?   dplero d v}öuäv ìuwình= (E1 [ c2c c?  K E   / E    ? ?RE  R   1   v  +5/6, Elqrpläolv horv}oäv D 1 5 ElqE?( R y1y1 horv}oävd=   ?  E1 &  R  E  R?3& & & fc c 2c    ? 1 Kdv}qäomxn d 617 1  n 2 n    n ? ihoerqwävw/ dkro d} ùvv}hdgdqgö lqglnäwrurn prvw iÿjjhwohqhn lv/ h}ìuw ndsmxn s .E1 ?R (E1 ?RE  R 1 IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 75 +7, Srlvvrq horv}oäv D 1 5 SLEb y1y1 horv}oävd= b& 3b  E1 & e &D phjihohor vrurn ùvv}hj}ìvìyho ndsmxn .E1 b (E1 +8, H{srqhqfläolv horv}oäv & 5 Q s b1 D 1 5 H%REb y1y1 vx  ux vìjiÿjjyìq|h= sE| b  e3b| | | : f 1 D phjihohor lqwhjuäorn

nlv}äpðwäväydo ndsmxn .E1 +9, Qrupäolv horv}oäv  b (E1  1 b D 1 f 5 Q Ef(  vwdqgdug qrupäolv horv}oävý y1y1 vx  ux  vìjiÿjjyìq|h= %2  )E% s  e3 2 2Z %5U1 D yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwäväkr} prvw d} ] n" %2  %  s  e3 2 % 2Z 3" lpsursulxv lqwhjuäo dev}roxw nrqyhujhqflämäw nhoo hoohqruð}ql/ dplkh} v}äpromxn nl d} ] n" ] f 2 %2    3 %2 %  s  e %  %  s  e3 2 % s 2Z 2Z 2Z f 3" nrqyhujhqv lqwhjuäorndw/ dplero ndsmxn .E1 f  f 1 D v}öuävw d} .E1 2f  ] n" 3" %2  %2  s  e3 2 %  2Z nrqyhujhqv lpsursulxv lqwhjuäow ihokdv}qäoyd ndsmxn (E1 f   1 Plyho 1 j1 f n 6 5 Q E6( jc ndsmxn whwv}rohjhv qrupäolv horv}oäv yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw .E1 6 (E1 j 1 76 7171 PRPHQWXPRN/ NRYDULDQFLD +:, Hj|hqohwhv horv}oäv D 1 5 XE@( K y1y1 vx  ux  vìjiÿjjyìq|h= s E%  K@ @ K1 % D phjihohor lqwhjuäorn nlv}äpðwäväydo ndsmxn .E1 7171 @nK 2 (E1

Prphqwxprn/ nryduldqfld K@ s 1 2 D yäukdwö ìuwìn irjdopäydo whupìv}hwhvhq dgögqdn d nùyhwnh}rn +d mhoùow yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìw ihowìyh,= 41 D 1 vndoäu y1y1 +d, qxoodgln prphqwxpd 6f .E1 f  c +e, hov r prphqwxpd 6 .E1c +f, pävrgln prphqwxpd 62 .E1 2 c +g, q0hgln prphpwxpd +h, hov r fhqwuäolv prphqwxpd 6? .E1 ?  ? 5 Q/ j .E1  6  fc +i, pävrgn fhqwuäolv prphqwxpd +yduldqfld,   j2 . E1  6 2 (2 E1c +j, q0hgln fhqwuäolv prphqwxpd j? . EE1  6 ?  ? 5 Qn 1 IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 77 D yäukdwö ìuwìn wxodmgrqväjdleöo ndsmxn d} doäeel ùvv}hiÿjjìvhnhw= j2 62  62 j 6   62  6 n 2  6 11 1 dplero d} 6? ? 2c c    prphqwxprn lv nlihmh}khwrn d fhqwuäolv prphqwxprn vhjðwvìjìyho 62 j2 n 62 6 j n Ej2 n 62   2  6 11 1 51 D 1 ìv # vndoäu y1y10n +d, nryduldqflämd +nùofvùqùv yduldqflämd, ULE1c # . dE1  E1  E#  E#o E1  #  E1  E# / +e, kd pìj (E1c

(E# : f/ d nìw y1y1 nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömd o ULE1c # 1 (E1  (E# +716, D 714 hj|hqorwohqvìj v}hulqw mULE1c #m  (E1  (E# whkäw   o   H}ìuw d nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwö d nìw y1y1 nù}ùwwl iÿjjrvìj hj|idmwd qrupäow pìuwình/ xj|dqlv , ULE1c # o f kd 1 ìv # iÿjjhwohqhn   E# @1 n K  ydj|  E1 @# n K  @c K 5 U / o  Nìw y1y1 nryduldqflämd irqwrv v}huhshw mäwv}ln d nùyhwnh}r xq1 uhjuhvv}löv ihodgdw phjrogäväedq1 Ihodgdw= Ohj|hqhn 1 ìv # + 5 u2 , vndoäu ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön/ ìv nhuhvvÿn d} @c K 5 uhjuhvv}löv hj|ÿwwkdwöndw/ pho|hnnho d} #  @1 n K 78 7181 IHODGDWRN nù}hoðwìv d ohjmree/ d}d} d   j2- . E#  @1  K2 pdudgìn plqlpäolv1 Phjrogäv= Kd (2 E1 f/ dnnru  E1 .E1 / whkäw d plqlpxp0ihodgdw phjrogävd d yäukdwö ìuwìn plqlpxp wxodmgrqväjd pldww @ f K .E# ìv j2- (2 E# 1 Kd (2 E1 : f/ dnnru d}   . E#  @1  K2 (2 E1  @2  2 ULE1c #  @ n (2 E# n dE#  @  E1  Ko2

fìoiÿjjyìq| plqlpxpkho|h @ 7181 ULE1c # (2 E1 K .E#  @  E1 ìv j2- (2 E#E  o2  1 +717, Ihodgdwrn 41 El}rq|ðwvxn d} xq1 sdufläolv lqwhjuäoäv v}deäo|äw= Ohj|hq 1  f y1y1 horv}oäviÿjjyìq|h 8 / dnnru ] % ] % | 1 E  8 E| |  %  E  8 E% 1 f f 51 Pxwdvvxn phj/ krj| kd d 1  f y1y10qdn oìwh}ln yäukdwö ìuwình/dnnru *4 %   E1 : % f 1 %<" 61 Ohj|hq d 1 G l $ Q y1y1 glv}nuìw horv}oävý1 Pxwdvvxn phj/ krj| 1 5 O srqwrvdq dnnru/ kd d " [ &f  E1 : & vru nrqyhujhqv/ ìv hnnru .E1 " [ &f  E1 : & IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 79 71 Ohj|hq d 1 G l $ Un  ux  vìjiÿjjyìqq|ho/ ìv f y1y1 iro|wrqrv horv}oävý d} s iro|wrqrv vx mhoùomh horv}oäviÿjjyìq|ìw 8 Pxwdvvxn phj/ krj| 1 5 O srqwrvdq dnnru/ kd d} ] n" ] n"  E1 : % % E  8 E% % f lqwhjuäo yìjhv/ ìv hnnru .E1 f ] f n" E  8 E% % ] n" f %  sE% % 81 Yäodvv}xqn

yìohwohqv}hux  hq hj| srqwrw d} ruljö nù}ìssrqwý hj|vìj vxjduý nùuehq/ E1c # mhoùomh d srqw nrruglqäwälw1 V}äpðwvxn nl 1c # ìv 1  # yäukdwö ìuwìnìw/ 1 ìv # v}öuäväw$ 91 Gremxqn nìw nrfnäw/ mhoùomh d} huhgpìq|hn plqlpxpäw 1c pd{lpxpäw #1 V}äpðwvxn nl yäukdwö ìuwìnÿnhw$ :1 Ohj|hq 1 iro|wrqrv horv}oävý s E% S  n %2 %5U vx  ux vìjiÿjjyìqq|ho/ pxwdvvxn phj/ krj| .E1 qhp oìwh}ln$ ;1 Hj| R  ydoöv}ðqx  vìjx  hvhpìq|w lvpìwhowhq phjj|hoÿqn d} hovr ehnùyhwnh}ìvlj1 Ohj|hq d 1 y1y1 ìuwình 2& kd h} d &0dgln lvpìwoìvehq wùuwìqln/ & c 2c    1 Dgmxn phj 1 yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw1 <1 Hj| kdoojdwö hj| wäuj|eöo käurpv}ru yl}vjä}kdw1 D} hj|hv yl}vjän huhgpìq|hvvìjh hj|pävwöo +whomhvhq, iÿjjhwohq/ ìv vlnhuhv yl}vjd ydoöv}ðqx vìjh uhqguh 319/ 31; ìv 31<1 Mhoùomh d 1 ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö d} hov r vlnhuhv yl}vjd vruv}äpäw/ loohwyh ohj|h ìuwình   f/ kd plqgkäurp

vlnhuwhohq1 Phqq|l E1 ìv (E1 ìuwìnhB 431 D nùyhwnh}r v}huhqfvmäwìnrw mäwv}xn hj| A ùvv}hj eh}hwìvh hoohqìehq= nrfnäw gr0 exqn/ ìv kd d} huhgpìq| 60qäo wùee/ d} huhgpìq| qìj|}hwìqhn ìuwìnìw q|humÿn/ hj|ìenìqw pìj }hwÿqn dqq|lw dphqq|l d greäv huhgpìq|h1 Plo|hq A hvhwìq ìughphv mäwv}dqlB Kdwäuhvhwehq phqq|l d} hj|hqohj yäukdwö ìuwình ìv v}öuävdB 441 Hj| xmväjäuxvqäo hj| dgrww odsrw äwodjrvdq 433 yäväuoö nhuhv hj| qdsrq1 Phqq|lw nhoo qdsrqwd uhqghoqlh/ krj| d yäukdwö kdv}qd pd{lpäolv ohj|hq/ kd d} 83Iw0ìuw ehv}hu}hww odsrw 93Iw0ìuw dgmd d yäväuoöqdn/ ìv d phjpdudgw sìogäq|rndw 63Iw0ìuw yhv}l ylvv}d d whumhv}wrB 81 ihmh}hw Qdj| v}äprn wùuyìq|h Heehq d ihmh}hwehq d}w d wdsdv}wdodwl wìq|w ljd}romxn d pdwhpdwlndl prghooehq/ krj| yìohwohq mhohqvìjhn qdj| v}äpý phjj|hoìvh vruäq el}rq|rv nlhj|hqoðwrgìv j|hokhwr phj/ plqw sìogäxo d uhodwðy j|dnrulväj hj|uh nlvvhee pìuwìnx  lqjdgr}ävd1 8141

Qhyh}hwhv hj|hqo rwohqvìjhn D nùyhwnh}r äooðwävrn yìohwohq phqq|lvìjhn lqjdgr}ävdlqdn pìuwìnìuro dgqdn ehfvoìvw/ oìq|hjìehq nruoäwrvväjxndw äooðwyd1 8141 Wìwho +Pdunry hj|hqo rwohqvìj,1 Ohj|hq 1  f y1y1/ b : f/ ìv <.E1c dnnru  E1 : b  .E1  b +814, El}rq|ðwäv1 Kd .E1 f/ dnnru  E1 f  h}ìuw 814 whomhvÿo1 Kd 6 E1 : f/ dnnru d yäukdwö ìuwìn prqrwrq wxodmgrqväjäeöo 1  b  6  t1:bu.E1 , 6  b  6   E1 : b  E1 dplero uhqgh}ìvvho ndsmxn  E1 : b  .E1   b dkro hj|hqorvìj fvdn ýj| ohkhw/ kd    1 b  6  t1:bu.E1  /  E1 f  / 6 f dpl prvw qhp whomhvÿo1 8151 Wìwho +Fvhelvhy hj|hqo rwohqvìj,1 Ohj|hq 1 vndoäu y1y1/ b : f/ ìv <(E1 +, <.E1,/ dnnru  Em1  .E1m : b  (E1 7:  b2 +815, IHMH]HW 81 QDJ V]ÄPRN WÙUYÌQH 7; El}rq|ðwäv1 ðumxn d Pdunry hj|hqorwohqvìjhw d E1  .E12  f y1y10ydo ìv b2 : f v}äppdo/ dnnru ndsmxn  b2    E1  .E12 : b2  (2 E1 dpl d

el}rq|ðwdqgö 8150hj|hqorwohqvìj1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 D Pdunry hj|hqorwohqvìjehq/ kd .E1 : f/ ðumxqn b  E1 : 0 0 / dkro 0 : f/ dnnru .E1 .E1 / 0 kd shglj .E1 f/ dnnru  E1 : 0 f/ ðj| plqgðj whomhvÿo  E1 : 0  .E1 1 0 +816, 51 Kdvrqoödq q|hukhwmÿn d Fvhelvhy hj|hqorwohqvìjero 0 : f hvhwìq  Em1  .E1m : 0  (2 E1 1 02 +817, 61 D Pdunry loohwyh Fvhelvhy hj|hqorwohqvìjhn hj|idmwd nruoäwrvväjrw äooðwdqdn/ dqqdn phjihohorhq/ krj| oìwh}ln d yäukdwö ìuwìn loohwyh d v}öuäv1 Kd pìj ihowhvv}ÿn .E1 e    oìwh}ìvìw/ dnnru oìwh}ln d} . E1  E1e xq1 qhj|hgln fhqwuäolv prphqwxp/ ìv kdvrqoödq ndsmxn   . E1  E1e  Em1  .E1m : 0  / +818, 0e dpl hvhwhqnìqw pìj v}ljuýee nruoäwrw mhohqhw plqw 817 xj|dqd}rq hvhpìq| ydoöv}ðqx 0 vìjìuh1 " 71 Dondopd}}xn d} 817 loohwyh 818 hj|hqoS rwohqvìjhnhw d E1 ? ? iÿjjhwohq/ d}rqrv horv0 }oävý y1y10n vrur}dwäeöo q|huw 71 ? ?& 1 & äwodjud= +d, kd <j2

(2 E1 ?  ? c 2c    ìv 0 : f/ dnnru    j2  71  6 : 0  2 ?0   ? c 2c    ìv 0 : f/ dnnru +e, kd <je . E1 ?  E1 ? e     71  6 : 0  je 2 ? 0e +819, +81:, 8151 QDJ V]ÄPRN WÙUYÌQHL 7< dkro 6 .E1 ?  ? c 2c    d nù}ùv yäukdwö ìuwìn1 El}rq|ðwäv1 Plyho 6 .E71 ìv (2 E71 j?2 8170ero nùyhwnh}ln 8191 81: ljd0 }roäväkr} v}äpromxn nl d} äwodj qhj|hgln fhqwuäolv prphqwxpäw= 5# $e 6 ? k l [ e  . 71  6 e. 7 E1 &  6 8 ? & % & [  e. E1   6&  E1 2  6&2      E1 ?  6&? ? & n&2 cn&? e       ? e- 2   e ?  je n j2 e ?  je n ?E?  j22 ? 2 2-2? dkro nlkdv}qäoyd d vrur}dw wdjmdlqdn iÿjjhwohqvìjìw/ d}   . E1 &  6  E1 ,  6 f & 9 , c 2c    ? wdjrndw hokdj|kdwwxn1 D yäukdwö ìuwìn ;1 wxodmgrqväjd v}hulqw   s 2 j22 . 2 E1 &  62    E je   je / ìv kdv}qäomxn d} . k l 71  6 e   d?  je n ?E? 

je o  je ?e ?2 ehfvoìvw 8180ehq/ ðj| ndsmxn 81:0hw1 8151 Qdj| v}äprn wùuyìq|hl 8161 Wìwho +Qdj| v}äprn j|hqjh wùuyìq|h,1 Ohj|hqhn E1 ? " ? iÿjjhwohq/ d}rqrv ho0 rv}oävý vndoäu y1y10n/ ìv oìwh}}hq 6 .E1 & / j (E1 &  & c 2c    nù}ùv yäukdwö ìuwìnÿn/ v}öuävxn1 Dnnru 0 : f hvhwìq  # ? $  [    *4   1 &  6 : 0 f 1 +81;, ?<" ?  & El}rq|ðwäv D} äooðwäv nùyhwnh}ln 8190ero1  8171 Nùyhwnh}pìq| +Qdj| v}äprn Ehuqrxool wùuyìq|h,1 Ohj|hq # ? 5 E?E?( R ? c 2c    ìv 0 : f/ dnnru   #    *4   ?  R : 0 f 1 ?<" ? El}rq|ðwäv1 Plyho iÿjjhwohq/ d}rqrv R0ydoöv}ðqx vìjx  hvhpìq|hn lqglnäwrudlqdn ùvv}h0 jh elqrpläolv horv}oävý/ 81;0ero nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 IHMH]HW 81 QDJ V]ÄPRN WÙUYÌQH 83 8181 Wìwho +Qdj| v}äprn hu rv wùuyìq|h,1 Ohj|hqhn E1 ? " ? iÿjjhwohq/ d}rqrv horv}0 oävý vndoäu y1y10n/ ìv oìwh}}hq nù}ùv yäukdwö

ìuwìnÿn/ dnnru # $ ? [  *4 1 & 9 6 f 1 ?<" ? & El}rq|ðwäv1 D el}rq|ðwävw lww fvdn deedq d} hvhwehq dgmxn phj/ dplnru oìwh}qhn d je . dE1 &  6e o & c 2c    nù}ùv qhj|hgln fhqwuäolv prphqwxprn1 Mhoùomh  + ? , " ^ "  [      1 &  6 : 5D  ?    ? &  S " hvhpìq|w/ pho|qhn / 5  srqwmdledq d ? ?& 1 & ? +iÿjjyìq|0, vrur}dw qhp nrq0 yhujäokdw 60kh}1 D} ùvv}hv lo|hq hohpl hvhpìq|hn kdopd}d hnnru d}  " ^   5 D hvhpìq|/ dpl d prqrwrq eryÿor E " vìjl  hvhpìq|vrur}dw hj|hvðwìvh/ h}ìuw d ydoöv}ðqx pìuwìn iro|wrqrvväjd pldww  E *4  E  1  <" +81<, D ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìn prqrwrq ìv v}xedgglwðy wxodmgrqväjäeöo ndsmxn whwv}rohjhv  5 n Q hvhwìq   # " + ? ,$ # ? $ "   [  ^   [ [       E    1 &  6 :   1 &  6 :  /  ?   ?   ? ?n & & dplw

81: ihokdv}qäoäväydo wryäee qùyhoyh ndsmxn  E   " [ ?n ?2 je   e  dpl hj| nrqyhujhqv vru ùvv}hjìqhn ìv 0hgln uìv}ohwùvv}hjìqhn howìuìvh/ dpl whwv}rohjhvhq nlfvl ohv}/ kd  hoìj qdj|1 Whkäw  E  f / dplero 81< pldww nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 D ihqwl äooðwävrn d}w ihmh}ln nl/ krj| d}rqrv horv}oävý/ iÿjjhwohq ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön äwodjd el}rq|rv ìuwhohpehq nù}hohgln d yäukdwö ìuwìnkh}1 H} d 816 ìv 817 wìwhohn hvhwìq d} xq1 v}wrfkdv}wlnxv +ydj| pìuwìnehq ydoö, nrqyhujhqfläw mhohqwl/ d 818 wìwho shglj hj| qxood ydoöv}ðqx  vìjx  hvhpìq| nlyìwhoìyho d srqwrqnìqwl +ydj| pdmgqhp plqghqÿww, nrq0 yhujhqfläw mhohqwl1 91 ihmh}hw Ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| 9141 Ghqðflö1 D 1 G l $ U y1y1 nudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìqhn qhyh}}ÿn d   1 G U $ F | :$ . e|1 +914, iÿjjyìq|w1 Phjmhj|}ìvhn=   41 1 ìuwhoph}hww plqghq | 5 U hvhwìq/ plyho e|1   ìv nruoäwrv y1y10qdn plqgðj ydq yäukdwö

ìuwình1 Vshfläolvdq 1 Ef  51 D yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwävl v}deäo|dlqdn phjihohorhq/ kd +d, 1 glv}nuìw horv}oävý/ dnnru 1 E| [ % e|%   E1 % | 5 U/ +915, dkro d} ùvv}hj}ìv d}rq yìjhv ydj| phjv}äpoäokdwödq vrn % 5 U hvhwìq ìuwhqgr/ pho|uh  E1 % : f1 +e, 1 iro|wrqrv horv}oävý s G U $ Un  ux  vìjiÿjjyìqq|ho/ dnnru f vx ]n" 1 E| e|%  sE% % | 5 U / +916, 3" dkro s G U $ Un ux  vìjiÿjjyìq|h1 f d 1 y1y1 vx 61 Hj| 1 y1y1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw phjkdwäur}}d 1 horv}oävd/ h}ìuw ehv}ìokhwÿqn d phjihohor horv}oävrn ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìuro1 84 IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ 85 D ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| wxodmgrqväjdl 41 D ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| iro|wrqrv ;| 5 U hvhwìq/ plyho  E|n1    e  e|1   e1    2 dplero nùyhwnh}ln d kdwäuìuwìn ìv d yäukdwö ìuwìn ihofvhuìokhwrvìjh/ whkäw     E|n1  |1 *4 1 E| n   1 E| . *4 e f e <f

<f 51 1 nruoäwrv iÿjjyìq|/ plyho       1 E| .Ee|1   e|1  1 Ef  61 Kd oìwh}ln d} .E1 ?  yäukdwö ìuwìn/ dnnru 1 ?0v}hu glhuhqfläokdwö/ ìv 1 E| & .E1 & e|1  | 5 U & c 2c    ? ( E& loohwyh vshfläolvdq | f hvhwehq 1 Ef & .E1 &  & c 2c    ? 1 E& El}rq|ðwäv1 Hoìj phjpxwdwql/ krj| d ghulyäoäv ìv d yäukdwö ìuwìn nìs}ìv vruuhqgmh ihofvhuìokhwr/ dplkh} phjpxwdwmxn/ krj| d phjihohor nÿoùqevìjl käq|dgrvqdn ydq lqwhjuäokdwö pdmruäqvd1 Qì}}ÿn h}w d ohjhj|v}hux  ee/ &  hvhwehq1 Plyho hnnru .E1 lv oìwh}ln/ ìv  E|n1   1  |1  e e   e    m1m      1   g  m1m  dkro g d nruoäwrv +  %   e 3   %  kd % 5 Uqifj % :$  kd % f iÿjjyìq| ihovr nruoäwmd1 Whkäw d  $ f kdwäuäwphqhw ìv d} lqwhjuäoäv +lww yäukdwö ìuwìn, vruuhqgmh ihofvhuìokhwr/ ìv ndsmxn  E|n1  e  e|1  1 E| *4 . .E1e|1  | 5 U <f

 D & :  hvhwehq kdvrqoödq mäuxqn ho/ fvdn dnnru m1m& yäukdwö ìuwìnìqhn oìwh}ìvìw kdv}qäomxn nl1 Nùyhwnh}pìq|= ðumxn d Wd|oru irupxoäw d | f srqwedq 1 E| dkro whomhvÿo ? [ E|& &f &- .E1 &  n -? E| | 5 U /  -? E| f 1 |<f |? *4 86 71 Kd oìwh}ln d} .E1 ?  yäukdwö ìuwìn ;? 5 Q/ dnnru 1 E| " [ E|& &f &- .E1 &  d kdwyäq|vru nrqyhujhqfld wduwrpäq|äedq1 El}rq|ðwäv1 Hoìj phjpxwdwql/ krj| d Wd|oru irupxod 2?  0hgln pdudgìnwdjmäud  E2?      Ei  2? 2?  1  2?  2? .E1 ei1   2? E1  2? | m-2?3 E|m    | $f |    E2?-  E2?E2?dpl d nrqyhujhqfld wduwrpäq|edq whomhvÿo1 81 El}rq|ðwäv qìonÿo phjhpoðwmÿn/ krj| d 61 wxodmgrqväj uìv}ehql phjirugðwävd lv ljd}/ qhyh}hwhvhq= <1 E2? Ef , <.E1 2?  91 Kd 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h 1 / dnnru @c K 5 U hvhwìq d} # @1 n K ndudnwh0 ulv}wlnxv iÿjjyìq|h   # E| . e|E@1nK e|K  1

E@| | 5 U 1 ìv vshfläolvdq   31 E| . e3|1 1 E| 1 E| 1 Kd whkäw 1 horv}oävd v}lpphwulnxv/ d}d} 1 ìv 1 horv}oävd d}rqrv/ dnnru ndudnwh0 ulv}wlnxv iÿjjyìq|h ydoöv ìuwìnx 1 :1 Kd 1 ìv # y1y10n iÿjjhwohqn/ dnnru       1n# E| . e|E1n# e|1  e|# 1 E|  # E| | 5 U 11 ;1 1 G U $ F ýj|qhyh}hww sr}lwðy v}hplghqlw iÿjjyìq|/ d}d} ;| c |2 c    c |? 5 U ìv ;5 c 52 c    c 5? 5 F hvhwìq whomhvÿo= f ? [ ? [ & , 1 E|&  |,   5&  5, El}rq|ðwäv1 Plyho  ? 2 ? [ ? ? [ ? [  [ [  |& 1  |& 1 | 1 , f 5& e  e  e  5&  5, eE|& 3|, 1  5&  5,   & & , & , IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ 87 ndsmxn f. # ? ? [[ & , e E|& 3|,1  5&  5, $ ? [ ? [ & , 1 E|&  |,   5&  5, D 915 ìv 916 nlv}äpðwävl irupxoäneöo ìv d ihqwl wxodmgrqväjrneöo nù}yhwohqÿo phjndskd0 wön d} doäeel horv}oävrn

ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|hl1 Qhyh}hwhv horv}oävrn ndunwhulv}wlnxv iÿjjyìq|hl 41  5 D/ ìv 1  / dnnru   1 E| e|  E n  ES   E  e|   n  | 5 U > 51  S?c 2 c    c ? 5 D iÿjjhwohqhn/ ìv  E&  R & c 2c    ?/ dnnru d 1 & & 5 E?E?( R y1y1 hvhwìq    ? 1 E| R  e|   n  |5U> 61 1 5 LE@c Kc dnnru eK|  e@| 1 E| EK  @| |5U> 71 1 5 .%REbc dnnru 9141 Kdwäuhorv}oävrn Prvw el}rq|ðwäv qìonÿo nlprqgxqn nìw wìwhow/ pho|hn d ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| nìw wryäeel irqwrv wxodmgrqväjäw äooðwmän1 9151 Wìwho +Hj|ìuwhop xvìjl wìwho,1 Hj| 1 y1y1 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h phjkd0 wäur}}d 1 horv}oäviÿjjyìq|ìw/ qhyh}hwhvhq kd @ dnnru 8 G l $ df( o K 5 U d} 8 horv}oäviÿjjyìq| iro|wrqrvväjl kho|hl/  8 EK  8 E@ *4 A <" 2Z ]A 3A e3@|  e3K| 1 E| | 1 | +917, 9141 KDWÄUHORV]OÄVRN 88 9161 Nùyhwnh}pìq|1 Kd oìwh}ln d} @ kho|hq d}

horv}oäviÿjjyìq| ghulyäowmd/ dnnru  8 E@ *4 A <" 2Z  ]A e3@| 1 E| | 1 +918, 3A El}rq|ðwäv1 D} lqyhu}löv irupxoäeöo 8 EK  8 E@  *4 A <" 2Z K@ ]A 3A e3K|  e3@|  E| | / |EK  @ 1 dplero d kdwäuìuwìn nìs}ìvìyho ndsmxn d} äooðwävw1 D} hj|ìuwhopx  vìjl wìwho dg yäodv}w duud d qhyh}hwhv sureoìpäud lv/ krj| hj| 1 y1y1 horv}oäväw plnru kdwäur}}än phj xq1 prphqwxpdl/ d} .E1 &  & c 2c    phqq|lvìjhn1 Kd xj|dqlv oìwh}qhn h}hn d yäukdwö ìuwìnhn/ ìv d 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|w horäooðwmd Wd|oru vrud/ dnnru d} horv}oävw päu phjkdwäur}}d prphqwxpdlqdn vrur}dwd1 9171 Wìwho +Iro|wrqrvväjl wìwho,1 Ohj|hq E8? ?MQ horv}oäviÿjjyìq|hn j|hqjìq nrqyhu0 jhqv vrur}dwd/ d}d} *4 8? E% 8 E% % 5 i% 5 U m8 iro|wrqrv d} % srqwedqj c ?<" ìv 8 horv}oäviÿjjyìq|/ dnnru d} 8? horv}oäviÿjjyìq|kh} wduwr}ö ? ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyì0 q|hn E? 5 Q vrur}dwd nrqyhujhqv/ ìv *4 ? 

?<" d} 8 horv}oäviÿjjyìq|kh} wduwr}ö ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|1 Phjirugðwyd/ kd oìwh}ln d E| *4 ? E| | 5 U ?<" kdwäuiÿjjyìq|/ ìv  iro|wrqrv d | f srqwedq/ dnnru d phjihohor E8? ?MQ horv}oäviÿjjyì0 q|hn vrur}dwd j|hqjìq nrqyhujhqv/ d}d} *4 8? E% 8 E% % 5 i% 5 U m8 iro|wrqrv d} % srqwedqj c ?<" ìv 8 horv}oäviÿjjyìq|/ dpho|kh} wduwr}ö ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|  Dondopd}}xn prvw d ihqwlhnhw wryäeel qhyh}hwhv horv}oävrn ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ì0 qhn phjdgäväkr}1 81 Srlvvrq horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h= plyho d elqrpläolv horv}oäv wdjmdlqdo kdwäuìuwnh b ?R hvhwehq hj| b sdudpìwhux  Srlvvrq horv}oäv phjihohor wdjmd/ d} horv}oäviÿjjyìq|hn nrqyhujhqflämd pldww ndsmxn  ?     b  | E| *4 |5U  e   n  i T b e|   ?<" ? d SJEb horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw1 IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ 89 91 Fdxfk| horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h= plyho

d} sE% 2 e3ƒ%ƒ % 5 U vx ux  vìj0 2 iÿjjyìq|x  horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h +oävg= BB1 ihodgdw, E| n|2 c d} hj|ìuwhopx vìjl wìwho nùyhwnh}pìq|h v}hulqw  3ƒ@ƒ  e *4 A <" 2Z 2 ]A e3@| 3A dplero ndsmxn e 3ƒ@ƒ *4 ]A A <" 3A e @|  2 | @ 5 U c  n |2 2  Z  n |2  | @ 5 U c dpl d Fdxfk| horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw dgmd phj1 :1 Qrupäolv horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h= ohj|hq 1 5 Q Efc / dnnru .E1 2?  E2?    E2?          dplero ndsmxn 1 E| " [ &f E  E2?2?  ?-  2 & & | 2 &- .E1 2?n  f |2 e3 2 ? fc c 2c    |5U/ plyho d vru nrqyhujhqv d} hjìv} v}äphj|hqhvhq1 Kd j : f ìv 6 5 U/ dnnru j1 n6 5 Q E6c j/ ìv ðj| ndsmxn whwv}rohjhv qrupäolv horv}oäv E| e6|3 |2 j 2 2 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw1 |5U/ Hj| wryäeel qhyh}hwhv dondopd}äv d nùyhwnh}r wìwho1 9181 Wìwho +Nù}srqwl kdwäuhorv}oäv

wìwho/ F1K1W1,1 Ohj|hqhn 1  c 1 2 c    c 1 ? c    d}r0 qrv horv}oävý/ iÿjjhwohq +vndoäu ìuwìnx , ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön1 Mhoùomh nù}ùv yäukdwö ìuwìnÿnhw ìv v}öuävxndw 6 .E1 &  j (E1 &  & c 2c    dnnru whomhvÿo d nùyhwnh}r *4  ?<"   S? ? 1&  6 s ? j &  % xE% % 5 U 9141 KDWÄUHORV]OÄVRN El}rq|ðwäv1 Ohj|hq f d 8: y1y10n nù}ùv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h1 Plyho %     2 & 1&  6 1&  6 1&  6 . f ( . / j j j 1 & 36 j f Wd|oru irupxoämd d | f srqwedq |2 f E|   n -E| | 5 U 2 Mhoùomh wryäeeä  d} 1 & 36 j  I ?  E| f dplero #?  ? ìv *4 |<f -E| f |2 y1y1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ dnnru  | s ? S?   |2 | n -E s  | 5 U / 2? ? [1 6  1&  6 s & ? s j j ? & ? & pldww d} # ? nudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h  ? |2 | ? ? E|  E|   n -E s  2? ? |5U1 Kdv}qäomxn d

nùyhwnh}r kdwäuìuwìnhw= Kd Eo? " ?   vrur}dwud whomhvÿo *4?<" ?  o? f/ ìv @ 5 / dnnru  ? @ *4  n n o? i TE@ 1 ?<" ? Plyho d pdudgìnwdj wxodmgrqväjd pldww ?  -E I|?  $ f/ ndsmxn |2 *4 ? E| e3 2 ?<" |5U dpl d} Q Efc  horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h/ dplw el}rq|ðwdql nhoohww1 9191 Nùyhwnh}pìq| +Prlyuh0Odsodfh wìwho,1 Ohj|hq #? 5 E?E?( Rc dnnru # $ #?  ?R *4  s % xE% % 5 U 1 ?<" ?RE  R El}rq|ðwäv1 Plyho #? ihoðukdwö R0ydoöv}ðqx  vìjx  iÿjjhwohq hvhpìq|hn lqglnäwsudlqdn ùvv}hjhnìqw/ d} äooðwäv nùyhwnh}ln d} hor}r wìwhoero1 D fhqwuäolv kdwäuhorv}oäv wìwhow +uùylghq F1K1W1, ýj| dondopd}kdwmxn/ krj| vrn iÿjjhw0 ohq ìv d}rqrv horv}oävý y1y1 ùvv}hjìqhn vwdqgdugl}äowmäw nù}hoðwrhq vwdqgdug qrupäolv horv}oävýqdn whnÿqwmÿn/ ydj|lv d} ùvv}hj horv}oäväw qrupäolv horv}oävvdo nù}hoðwkhwmÿn1 D} IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ 8; whupìv}hwhvhq

äowdoäedq qhp dgkdwö phj/ krj| plo|hq ? ìuwìnwro hoirjdgkdwö d nù}hoðwìv/ gh so1 d elqrpläolv horv}oäv hvhwìq ?R : f hvhwehq h} päu nlhoìjðwr1 Prvw yl}vjäomxn d}w d} hvhwhw/ dplnru 1 glv}nuìw horv}oävý/ Q0ehol ohkhwvìjhv ìuwìnhnnho1 Hnnru [ 1 E| e|&  E1 & | 5 U / dpl prvw hnylydohqv d 1 y1y1 xq1 &MQ C1 E5 [ &MQ 5 &  E1 & 5 5 F +919, jhqhuäwruiÿjjyìq|ìqhn phjdgäväydo/ plyho 1 E| C1 Ee|  | 5 U / ìv C1 ro|dq kdwyäq|vru ùvv}hjh/ pho| el}wrvdq nrqyhujhqv m5m   hvhwehq1 D jhqhuäwru0 iÿjjyìq| lv phjkdwäur}}d ghulyäowmdlydo d 1 y1y1 prphqwxpdlw kd d}rn oìwh}qhn/ qhyh}hwh0 vhq= C1 E   C1 E .E1 C1 E .E1 2   E1 11 1 E& C1 E . E1  E1    E1  2      E1  & n   Kdv}qäomxn plqgh}w dqqdn ljd}roäväud/ krj| d klshujhrphwulnxv horv}oäv nù}holwkhwr d elqrpläolv horv}oävvdo qdj| c  hvhwìq1 Hoìj phjpxwdwqxqn/ krj| prphqwxpdln nù}hohgqhn hj|pävkr}/

ydj| dpl xj|dqd}/ ghulyäomdln d 5  kho|hq/ h}ìuw jhqhuäwruiÿjj0 yìq|hln lv/ pho|hn ?0hgirný srolqrprn/ whkäw ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|hln lv/ dplero nùyhwnh}ln d} horv}oävrn kdvrqoö nrqyhujhqflämd1 D} ?0hguhqgx  R0sdudpìwhux  elqrpläolv horv}oäv jhqhuäwruiÿjjyìq|h= dplero CE5 ERE5   n ? 55F C1 E ?R  C1 E ?E?  R2 11 1 E& C1 E ?E?        E?  & n R&  & c 2c    ? D}  :  sdudpìwhux  klshujhrphwulnxv horv}oäv jhqhuäwruiÿjjyìq|h=  3  ? [ & ?3&  ME5 5& 5 5 F &f ? 9151 YÌOHWOHQ WDJV]ÄPÝ ÙVV]HJ 8< dplero hj|v}hux  v}äproävvdo ndsmxn= M1 E ?     M1 E ?E?     11 1        M1 E ?E?        E?  & n   E&     &n         &n Kd pìj ihowhvv}ÿn/ krj| c  $ 4 ìv R 9151   & c 2c    ? äoodqgö/ ndsmxn d el}rq|ðwdqgö äooðwävw1 Yìohwohq

wdjv}äpý ùvv}hj Yl}vjäomxn prvw d nùyhwnh}r hvhwhw1 Ohj|hqhn d D G l $ Qc 1c 12c    c 1?c    y1y10n whomhvhq iÿjjhwohqhn/ ìv d} xwöeeldn d}rqrv horv}oävýdn Mhoùomh # y1y1 d} doäeel ùvv}hjhw # D [ &f 1& " [ & tDD& 1 & / dkro 1 f f1 Hnnru # ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h #" $ & " [ [ # E| . tD& e|1  ED &  & E| | 5 U f &f dkro  d 1 & &f & c 2c    y1y10n nù}ùv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h/ ìv kd CE5 " [ &f  ED &  5 & 55F mhoùol D jhqhuäwruiÿjjyìq|ìw/ ndsmxn # E| C  E| | 5 U 1 Heero ndsmxn # yäukdwö ìuwìnìuh kd oìwh}ln > .ED ìv 6 E1 & = .E# # Ef C E   Ef   >  6 ydj|lv .E# >  6 1 IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ 93 Wryäeeä .E#2  # Ef C E  d Efo n C E   Ef 2 dplero   .E#2  62 ED 2   > n >  E1 2&  ydj|lv (2 E# 62  B

2 n >  j2 dkro B2 (2 ED ìv j 2 (2 E1 &  & c 2c    1 9161 Ihodgdwrn 41 Nìw nrfnäydo grexqn1 Mhoùomh 1 ìv # d nìw greäv huhgpìq|ìw/ ðumxn iho d 1 2 n # 2 y1y1 jhqhuäwruiÿjjyìq|ìw/ horv}oäväw$ 51 Dgmxn phj d 22? horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ 61 Ohj|hqhn 1  c 1 2 c    c 1 ? iÿjjhwohq/ hj|hqohwhv horv}oävý y1y10n d ^3>A ` lqwhuydooxprq1 Dgmxn phj # ?  4?i1  c 1 2 c    c 1 ? j ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw$ Kryd wduw # horv}oävd/ kd ? $ 4B 71 Hj| v}hnuìq| kdw önmäedq nhoohqh uhqghw whqqÿqn1 Hj| nrfnd greäväydo gùqwmÿn ho/ krj| käq| önrw whv}ÿqn uhqgeh1 Kd hj| ön uhqgh}ìvìkh} v}ÿnvìjhv lgr hj|hqohwhv horv}oävý d 3 0 43 shuf lqwhuydooxpedq/ pl d uhqgh}ìvvho wùowùww lgr ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h/ yäukdwö ìuwình ìv v}öuävdB 81 Ohj|hqhn d 1 ìv # y1y10n iÿjjhwohqhn/ horv}oävxn shglj %=  E1 %=    2 e +  E# %  2  2  D Dgmxn phj 1/

# ìv 1 n # jhqhuäwruiÿjjyìq|ìw/ ìv 1 n # horv}oäväw$ 91 Ohj|hq d 1 y1y1 vx  ux vìjiÿjjyìq|h sE% + f kd % f e%e32% kd f  % dgmxn phj 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ c 94 9161 IHODGDWRN :1 Ohj|hqhn d 1 ìv # y1y10n iÿjjhwohqhn/ horv}oävxn shglj  E1 &  E# &   &3 2 & c 2c    1 Dgmxn phj 1/ # ìv 1 n # jhqhuäwruiÿjjyìq|ìw$ ;1 Ohj|hq d 1 y1y1 vx  ux vìjiÿjjyìq|h + sE% H %2 kd f f dgmxn phj 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ % hj|ìenìqw 2 c <1 Hj| el}rq|rv wðsxvý dondwuìv}/ kd kleäwodq äwodjrvdq 43 öuälj px nùgrnìshv1 Ùw lo|hq dondwuìv}w yäväuroxqn hj| ro|dq j|äuwöwöo/ dpho| whupìnhlqhn 43(0d kleäv1 Mhoÿomh # y1y1 d phjyäväurow whupìnhn ùvv}}hv px nùgìvl lghmìw/ ðumxn iho # ndudnwh0 ulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw$ 431 Hj| ÿ}ohweh ehmryr yäväuoö h{srqhqfläolv horv}oävý yìohwohq ùvv}hjhw nùow ho kd phj0 wdoäomd d} äowdod

nhuhvhww whupìnhw1 Lo|hqnru d} äwodjrv yäväuoävl ìuwìn 4333Iw1 Dq0 qdn ydoöv}ðqx  vìjh/ krj| phjwdoäkdwö d nhuhvhww whupìn/ 31: 1 Mhoùomh # d} hovr vlnhuwhohq yäväuoävlj ehiro|w ehyìwho ùvv}hjìw/ dgmxn phj # +d, ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ +e, yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw$ 441 Hj| vruvroävrq R fD ydoöv}ðqx  vìjjho ohkhw hj| 433 öud yäukdwö ìohwwduwdpý l}}öoäpsäw q|huql1 f vruvroävrq lj| q|huw l}}ön rvv}ìohwwduwdpäw mhoùomh d} # ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 Dgmxn phj # ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw$ 451 Hj| el}rq|rv wðsxvý dondwuìv}/ kd kleäwodq äwodjrvdq 43 öuälj px nùgrnìshv1 Ùw lo|hq dondwuìv}w yäväuroxqn hj| ro|dq j|äuwöwöo/ dpho| whupìnhlqhn 43(0d kleäv1 Mhoÿomh # y1y1 d phjyäväurow whupìnhn ùvv}}hv px nùgìvl lghmìw/ ðumxn iho # ndudnwh0 ulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw$ 95 IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ :1

ihmh}hw Yhnwru ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön mhoohp} rl :141 Mhoùoìvhn/ hoqhyh}ìvhn R  ^ wðsxvý yìohwohq päwul{qdn lv qhyh}}ÿn d 1 R^0glphq}löv yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäo0 wr}öw/ ìv nrpsrqhqvhlw hj| phjihohor pìuhwx  päwul{ed uhqgh}yh/ d} doäeel mhoùoìvhnhw kdv}qäomxn= 5 6 1  1 2    1 ^ 9 1 : 9 2 1 22    1 2^ : Rf^ 1 9 11 11 11 : G l $ U 1 1 7 1 1 1 8 1 1 R 1 R2    1 R^ D wryäeeldnedq hj| 1 E1  c 1 2 c    1 ?  q0glphq}löv yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öw hj| ?   wðsxvý yìohwohq päwul{nìqw lv kdv}qäoql irjxqn/ whkäw xj|dqfvdn 1 mhoùol d} rv}0 orsyhnwruw ìv 1 A hqqhn wudqv}srqäowmäw/ d}d}= 5 6 1 9 1 :   9 2 : 1 9 11 : 1A 1 12    1?  7 1 8 1? D ihqwlhnqhn phjihohorhq d wryäeeldnedq kdv}qäoql irjmxn d päwul{rnndo ndsfvrodwrv v}rnävrv px  yhohwhnhw/ lj| sìogäxo kd 1 ìv # nìw ?0glphq}löv y1y1/ vndoäulv v}ru}dwxn 1c # : 1 # A d 1 y1y1 krvv}äqdn qìj|}hwh shglj= m1m 2 ? [ & 1c 1 :

1 1 A 96 1 & #& c ? [  1 2    IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL 97 :14141 Yäukdwö ìuwìn/ nryduldqfld päwul{ :141 Ghqðflö1 Yìohwohq yhnwru loohwyh päwul{ yäukdwö ìuwìnìq d phjihohor nrpsrqhqvhn yäukdwö ìuwìnìero nìs}hww yhnwruw loohwyh päwul{rw ìuwmÿn/ whkäw 35 64 5 6 1  1 2    1 ^ .E1   E1 2     E1 ^  E9 1 :F 9 : E9 2 1 22    1 2^ :F 9 .E1 2  E1 22     E1 2^  : . E9 11 : F 9 : 5 URf^ 11 1 1 1 1 1 1 1 1 8D 7 1 111 1 11 C7 1 8 1 1 1 1 1 R 1 R2    1 R^ .E1 R  E1 R2     E1 R^  D päwul{0px yhohwhn ìv d yäukdwö ìuwìn wxodmgrqväjdleöo nùyhwnh}qhn sìogäxo d} doäeeldn=  5 U?fR c 1 G l $ URf^ c  5 U^fo , .E1 E1 5 U?fo :151 Ghqðflö1 l, D 1 E1  c 1 2 c    c 1 R  R glphq}löv yhnwru ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö +dxwr0,nryduldqfld päwul{äqdn qhyh}}ÿn d   ULE1c 1 ULE1  c 1  c2c cR R  R wðsxvý päwul{rw1 c2c cR ll,

D 1 E1  c 1 2 c    c 1 R  R glphq}löv ìv # E#  c #2 c    #^  ^ glphq}löv yhnwru ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön +nhuhv}w0,nryduldqfld päwul{äqdn qhyh}}ÿn d   ULE1c # ULE1 = c #   c2c cR R  ^ wðsxvý päwul{rw1 c2c cR D nryduldqfl päwul{ wxodmgrqväjdl d ghqðflö nù}yhwohq nùyhwnh}pìq|hl= mhoùomh 1 ìv # d ghqðflöedq v}huhsor yìohwohq yhnwrurndw/ dnnru nùqq|hq hoohqruð}khwrhn d} doäeeldn1 41 ULE1c #A ULE#c 1c ULE1c 1A ULE1c 1 51 Nlv}äpðwävl irupxod= ULE1c # .E1# A   E1E#A 1 61 V}äproävl v}deäo|rn = +d, Kd l hj| wryäeel R0glphq}löv yhnwru ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö/ dnnru ULE1 n lc # ULE1c # n ULElc # 1 :141 MHOÙOÌVHN/ HOQHYH]ÌVHN 98 +e, Kd d 1c # yìohwohq yhnwrurn iÿjjhwohqn/ dnnru ULE1c # f 5 URf^  +f, Kd  5 U?fR c @ 5 U?f c  5 Uof^ c K 5 Uof / dnnru ULE1 n @c # n K  ULE1c # A 5 U?fo  +g, Kd 1c # G l $ U? iÿjjhwohq y1y1y10n/ dnnru ULE1 n #c 1 n # ULE1c

1 n ULE#c # 71 D 1 nryduldqfld päwul{d v}lpphwulnxv/ sr}lwðy v}hplghqlw päwul{/ wryäeeä d} doäeel äooðwävrn hnylydohqvhn=  ULE1c 1 lqyhuwäokdwö>  ULE1c 1 sr}lwðy ghqlw>  D ULE1c 1% f? krprjìq olqhäulv hj|hqohwuhqgv}huqhn fvdn d} % Efc fc    f 5 UR wulyläolv phjrogävd ydq1  1 nrpsrqhqvhl nù}ùww qlqfv olqhäulv ùvv}hiÿjjìv/ d}d} ; S ES c S2 c    SR  5 UR SR hvwìq d  S 1  ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö qhp ohkhw hj| ydoöv}ðqx vìjjho äoodqgö/ kd S qhp d }ìuxv yhnwru1 :14151 Ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| :161 Ghqðflö1 D 1 G l $ U? y1y1y1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìqhn qhyh}}ÿn d   1 G U? $ F | :$ . e |c1: iÿjjyìq|w1 D vndoäu hvhwkh} kdvrqoödq/ prvw lv whomhvÿoqhn d} doäeel wxodmgrqväjrn= 41 D yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwävl v}deäo|dlqdn phjihohorhq/ kd +d, 1 glv}nuìw horv}oävý i% c %2 c    j  U? ohkhwvìjhv ìuwìnhnnho/ dnnru [ 1 E| e |c%& :   E1 %&  | 5 U? & +e, 1

iro|wrqrv horv}oävý s G U? $ Un ux  vìjiÿjjyìqq|ho/ dnnru f vx ] ] 1 E|    e |c%:  sE% % | 5 U?  U?   IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL 99   51 1 iro|wrqrv/ nruoäwrv iÿjjyìq|/ ìv 1    61 Kd oìwh}ln d} .E1 ,  1 ,22      1 ,??  yäukdwö ìuwìn/ dnnru &  , c &2  ,2 c    c &?  ,? hvhwìq (& (2&2    (?&? 1 E| & n&2 nn&? .E1 &  1 &22      1 &?? e |c1:  | 5 U?  71 Kd 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h 1 / dnnru  5 Uof? ìv K 5 Uo hvhwìq d} # 1 n K ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h     # E| . e |c1nK: e |cK:  1 A | | 5 Uo 1 81 Kd 1 ìv # y1y10n iÿjjhwohq ?0glphq}löv y1y1y10n/ dnnru       1n# E| . e |c1n#: e |c1:  e |c#: 1 E|  # E| 91 K 1 G l $ UR ìv # G l $ U^ y1y1+y1,0n iÿjjhwohqhn/ dnnru      E1c# E| c |2  . e E| c|2 cE1c#: e | c1:  e 1 E|   # E|2  | 5 UR |2 5

U^  | c#: | 5 U? 11  :1 D} hj|ìuwhopx  vìjl ìv iro|wrqrvväjl wìwhohnqhn phjihohor äooðwävrn prvw lv whomhvÿo0 qhn/ whkäw sìogäxo d y1y1y1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h ìv horv}oäviÿjjyìq|h prvw lv nùofvùqùvhq phjkdwäur}}än hj|pävw1 Nùyhwnh}pìq|= D 1 G l $ UR ìv # G l $ U^ y1y1+y1,0n dnnru ìv fvdn dnnru iÿjjhwohqhn/ kd E1c# E| c |2  1 E|   # E|2  | 5 UR :151 |2 5 U^  Yhnwru ydoöv}ðqx rnrpsrqhqvhl  vìjl yäowr}ö i D wryäeeldnedq ohj|hq 1 G l $ UR y1y1y1/ mhoùomh yäukdwö ìuwìn yhnwruäw .E1 6 5 UR c ìv nryduldqfld päwul{äw ULE1c 1 T 5 URfR  Mhoùomh wryäeeä 1 fhqwuäowmäw 1 W 1  6 D T vmäwìuwìnhl fvùnnhqr vrued uhqgh}yh ohj|hqhn= b  b2      bR  f d phjihohor vdmäwyhnwrurn ruwrqrupäow uhqgv}huh shglj ohj|hq=   kd   R A  c 2 c    c R 5 U c   c  c 2c    c R f kd  9  Hnnru whomhvÿoqhn= T R [  b  A ìv UR dkro UR 5 URfR mhoùol d R  R wðsxvý

hj|vìjpäwul{rw1 R [   A c   :151 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]Ö IRNRPSRQHQVHL 9: :171 Ghqðflö1 l, D 1 y1y1y1 i rnrpsrqhqvhlqhn qhyh}}ÿn d  vndoäu ydoöv}ðq xvìjl yäowr}öndw1 A 1 W  c 2c    c R ll, D 1 y1y1y1 sr}lwðy vdmäwìuwìnhlkh} wduwr}ö i ridnwrudlqdn qhyh}}ÿn d W   s b   c 2c    c R ìv b : f vndoäu ydoöv}ðq xvìjl yäowr}öndw1 D i rnrpsrqhqvhn ìv i ridnwrurn wxodmgrqväjdl= 41 D irnrpsrqhqvhn ìv iridnwrurn fhqwuäowdn ìv nruuhoäodwodqrn/ d}d} .E   E W  fc wryäeeä v}öuävdln= ULE  c  ULE W c W  f  9  c 2c    R s (E   b  c 2c    R W (E     c 2c    R ìv b : f 51 D 1 y1y1y1 ihoðukdwö irnrpsrqhqvhlyho= 1 R [    n 6 loohwyh iridnwrudlydo 1 R [ cb= :f W   n6 s dkro  b  kd b : f Lww d  loohwyh  xq1 výo|yhnwrurn dgqdn ohkhwrvìjhw d} hj|hv idnwrurn ìuwhoph}ìvìuh/ dqqdn phjihohorhq/ krj| plo|hq v}rurv

ndsfvrodw ydq d 1 y1y1y1 hj|hv nrpsrqhqvhl ìv d nÿoùqeù}r irnrpsrqhqvhn loo1 iridnwrurn nù}ùww1 Kd pìj 1 nrpsrqhqvhl hj|vìjq|l v}öuävýdn/ d  výo|yhnwru hj|hv nruglqäwäl 1 phjihohor nrpsrqhqvh ìv d} 0hgln irnrpsrqhqv loo1 iridnwru nù}ùwwl nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwöydo d}rqrv ìuwìnx 1 61 D 1 y1y1y1 nù}hoðwìvh R0qìo nhyhvhee o0glphq}löv dowìueh wùuwìqr yhwðwìvvho= 1 o [    n 6 loohwyh 1  o [ cb= :f W   n6 Hnnru d nù}hoðwìv kleämd= 3 3 2 4 2 4 R o     [  D [ D 2 C C jo . 1  6  .             on 3# $A # R $4 # R $ R R [ [ [ [ 2 D. .C b      on on on on 9;   IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL 71 D} hor}r nù}hoðwìvw oìq|hjnlhphoìvqhn lv qhyh}}ÿn/ ljd} xj|dqlv d} doäeel äooðwäv= Ohj|hqhn R  o 5 Qn c  5 UR  fc c 2c    c o yhnwrurnc  G l $ U  c 2c    c o vndoäu ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön/ dnnru 3# $A # $4 o o

[ [ .C 1    f 1    f D  j2o  +:14,   El}rq|ðwäv1 +d, Dodnðwvxn d pdudgìnrw 3 3 2 4 2 4 o o     [ [     . C1     f  D . CE1  6  E  .E     D n        2 o   [   .E     f  6 n    dplero nùyhwnh}ln/ krj| hoìj d 1 W 1  6 fhqwuäow y1y1y1 nù}hoðwìvìvyho irjodonr}ql/ dplnru ihowhkhwr .E  f  c 2c    c o ìv f f 5 UR  +e, Kd d}  5 UR  c 2c    c o yhnwrurn qhp olqhäulvdq iÿjjhwohqhn/ dnnru d pdudgìn hj| nhyhvhee glphq}löv nù}hoðwìv pdudgìnd/ whkäw ihowhkhwr h}hq yhnwrurn iÿjjhwohqvìjh1 ðj| d} äowdoxn jhqhuäow dowìu plqghq eä}lväkr} wduwr}ln hj| xj|qlo|hq pdudgìnrw dgö nù}hoðwìv/ whkäw yäodv}wkdwmxn h}hnhw d yhnwrurndw hj| ruwrqrupäow eä}lv yhnwrudlqdn=   kd   A  c  :    f kd  9  Hnnru d}rqedq 1 W 0kr} d} dowìuero d phurohjhv yhwÿohwh ydq ohjnù}hohee= 3 2 4 o   [  W  C . 1     D    3# 2 4 $ o o  

[ [  W  W W C .  1  1 c  :   E  1 c  :   D     3 4 2 o o   [ [     . C1 W  1 W c  :   D n . E  1 W c  :2      3 2 4 o   [   1 W c  :   D  . C1 W     whkäw d = 1 W c  : 1 WA   c 2c    c o yäodv}wäv d plqlpxprw dgmd1  :161 QRUPÄOLV HORV]OÄVÝ YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]Ö 9< +f, Whkäw hoìj d pdudgìn plqlpxpäw d ihqwl hvhwehq nhuhvql1 Ohj|hqhn  d c 2 c    c R o  S= dkro= 5 S  c  : 9 9  c 2c    R S= 9 7 ìv whomhvÿoqhn R [  S2 o [   c 2c    c o/  S S2 11 1 SR 6  c 2c    c o/ : : : 5 UR 8 S2    c 2c    R 1 ðj| d pdudgìn d} doäeel dodnedq ðukdwö= 3 2 4 R o o o [   [   [   [   . C1 W     D . 1 WA 1 W  A T  . 1 WA 1 W  b  S2 1       Ydj|lv hoìj phjnhuhvql d R [  b  ^ dkro ^ o [  S2 nlihmh}ìv pd{lpxpäw d}   ^  f  c 2c

   Rc phoohww1 ðumxn whkäw R [  b  ^  o [  o [  dplw el}rq|ðwdql nhoohww1 :161 b  o [  b  bo  b  E  ^  n o [   ^ SR R [ on E  ^  n bo  oc ihowìwhohn b  ^  R [ on ^ o [  b / Qrupäolv horv}oävý yhnwru ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö :181 Ghqðflö1 Ohj|hqhn 1  c 1 2 c    1 R 5 Efc  whomhvhq iÿjjhwohqhn/  5 -^fR päwul{ ìv 6 5 -/ mhoùomh wryäeeä 1 E1  c 1 2 c    1 R /1 hnnru d} 1 n 6 G l $ U^ y1y1y1 horv}oäväw ^0glphq}löv qrupäolv horv}oävqdn qhyh}}ÿn1 +:15,   IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL :3 Phjmhj|}ìvhn= 41 Kd R  d vndoäu qrupäolv horv}oäv ghqðflömäw ndsmxn/ d}}do d nÿoùqevìjjho/ krj| d nrqvwdqv lv qrupäolv horv}oävý d} xwöeel ìuwhohpehq1 51 Kd  UR d R  R wðsxvý hj|vìj päwul{ ìv 6 f/ 1 horv}oäväw ndsmxn/ dplw R0glphq}löv vwdqgdug qrupäolv horv}oävqdn/ h}ìuw 10w vwdqgdug qrupäolv yhnwruqdn qhyh}}ÿn1

D vwdqgdug horv}oäv vx  ux  vìjiÿjjyìq|h d nrpsrqhqvhn iÿjjhwohqvìjh pldww )E%  3  %A % 2 R e E2Z 2 % 5 UR c ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h shglj  SR   SR 2 1 E| . e & |& 1& e3 2 & |& | 5 UR D qrupäolv horv}oäv wxodmgrqväjdl= 41 Kd # hj| ^0glphq}löv qrupäolv horv}oävý y1y1y1/ ìv  5 Uof^ K 5 Uo / dnnru # n K o0glphq}löv qrupäolv horv}oävý y1y1y11Whkäw qrupäolv yhnwru olqhäulv wudqv}irupäowmd qrupäolv horv}oävý1 Nùyhwnh}pìq|= Qrupäolv yhnwru plqghq shuhph lv qrupäolv horv}oävý1 51 Kd 1 R0glphq}löv vwdqgdug qrupäolv yhnwru/ ìv  5 U^fR ruwrjrqäolv päwul{/ d}d} A U^ c dnnru 1 ^0glphq}öv vwdqgdug qrupäolv horv}oävý1 61 Ohj|hq 1 R0glphq}löv vwdqgdug qrupäolv yhnwru/  5 U^fR c 6 5 UR ìv ohj|hq d} # y1y1y1 horv}oävd ro|dq plqw 1 n 6 horv}oävd1 Hnnru .E# 6c ULE#c # T A ìv  # E| i T   |c 6 :  2     A A |c T | : i T | 6  | T | 2 71 Kd hj| # y1y1y1 ndudnwhulv}wlnxv

iÿjjyìq|h    A A # E| i T | 6  | T | 2 | 5 UR  | 5 UR dkro 6 5 UR c T 5 URfR sr}lwðy v}hplghqlw v}lpphwulnxv päwul{/ ìv mhoùomh T vdmäwyhnwrudlqdn ruwrqrupäow uhqgv}huìw ìv d kr}}ä wduwr}ö vdmäwuìuwìnhnhw  c 2 c    c R 5 UR b  b2      bR  fc  :161 QRUPÄOLV HORV]OÄVÝ YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]Ö :4 dnnru d ^ h@?}ET  v}äpý sr}lwðy vdmäwìuwìnkh} wduwr}ö W & iridnwrurn d  s E1  6A & b& W E W c W 2c    W ^ & c 2c    c ^ ^ h@?}ET  vwdqgdug qrupäolv yhnwru nrpsrqhqvhl/ plyho 5 W 9   E#  6  9 7 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h= I  A b  11 1 s ^A b^  W E| #36 EA | e3 2 |  A | ðj| 6 : : 5 U^fR 8 | 5 U^ 1 5 W  W 2  s 9 s s 9 # b   b2  2    b^  ^ 9 11 7 1 W ^ 6 : : : n 6c 8 whkäw # horv}oävd qrupäolv/ ìv ULE#c # T / .E# 6c ydj|lv # iridnwrudl vwdqgdug qrupäolv yhnwruw donrwqdn/ ìv # h}hn olqhäulv

wudqv}irupäowmdnìqw ðukdwö1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Qrupäolv y1y1y1 plqgðj ihoðukdwö d ghqðflöedq v}huhsor :15 dodnedq/ qhyh}hwhvhq d iridnwrudlqdn olqhäulv wudqv}irupäowmdnìqw1 51 D qrupäolv horv}oäväw hj|ìuwhopx  hq phjkdwäur}}d yäukdwö ìuwình ìv nryduldqfl päw0 ul{d/ mhoùoìvh h}ìuw Q E6c T c dkro 6 5 U^ ìv T 5 U^f^ sr}lwðy v}hplghqlw v}lp0 phwulnxv päwul{1 H} d mhoùoìv d vndoäu qrupäolv horv}oäv Q E6c j2  mhoùoìvìqhn ihoho phj/ d}}do d nlhjìv}ðwìvvho/ krj| d nrqvwdqv y1y1 +j2 f, lv qrupävolv horv}oävý d wryäeeldnedq1 61 Kd E1c # hj| R n ^0glphq}löv qrupäolv yhnwru/ ìv ULE1c # fRf^ 5URf^ c dnnru 1 ìv # iÿjjhwohqhn/ plyho d ULE1c 15URfR mhoùoìvhnnho T22 ULE#c #5U^f^ 6 .E15UR 1 5 Q E6 c T  # 5 Q E62 c T22  / 62 .E#5UR   IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL :5 whkäw       A A  T fRf^ | A A | | 1n# E| c |2  i T E| 6 n |2 62   f^fR T22 |2 2  2 1

E|   # E|2  71 Kd h@?}ET  ^c dnnru # iro|wrqrv horv}oävý/ vx  ux  vìjiÿjjyìq|h=     A 3 s# E% i T  E%  6 T E%  6 % 5 U^  ^ s 2 E2Z 2 i|ET  +:16, 81 Kd f h@?}ET  o ^c dnnru # hj| o0glphq}löv shuhpìqhn olqhäulv iÿjjyìq|hnìqw nlihmh}khwr # wùeel nrpsrqhqvh/ ìv h}hq o0glphq}löv shuhp nryduldqfld päwul{d lqyhuwäkdwö/ whkäw vx  ux  vìjiÿjjyìq|h phjdgkdwö d} huhghwl T nryduldqfld päwul{ loo1 6 yäukdwö ìuwìn yhnwru phjihohor nrpsrqhqvhlero1 91 Kd hj| # ^0glphq}löv y1y1y1 vx ux  vìjiÿjjyìq|h :16 dodnedq ðuukdwö/ dkro .E# 6c ULE#c # Tc dnnru # ^0glphq}löv qrupäolv horv}oävý1 :171 Ihodgdwrn 41 Ohj|hq d E1( # y1y1y1 horv}oävd= # 1"  2   2  S f  2    S  S Dgmd phj d shuhphorv}oävrndw/ iÿjjhwohqhn0h 1 ìv # B Dgmd phj E1( # nryduldqfld päwul{äw/ yäukdwö ìuwìnìw ìv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ 51 ðumxn iho d D ED  c D 2 c    c D o  srolqrpläolv horv}oävý

S y1y1y1 nryduldqfld päwul{äw$ Hoohqruð}}ÿn/ krj| SJEDc D f / plyho D A  o D = ? ðumxn iho D ndudnwh0 ulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ 61 Ohj|hqhn 1c # 5 Q Efc  iÿjjhwohqhn/ ìv 1  21 n # 1 2 1 n 2# ðumxn iho E1  c 1 2  nryduldqfld päwul{äw/ hoohqrul}}ÿn/ krj| sr}lwðy ghqlw$ Dgmxn phj d 1   @1 2 n K ìv 1 2  @ 1  n K uhjuhvv}löv nù}hoðwìvhnhw/ ìv pdudgìn v}öuävdlndw$ ðumxn iho E1  c 1 2  ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ :6 :171 IHODGDWRN 71 D 61 ihodgdw ndsfväq dgmd phj d nryduldqfld päwul{ vdmäwyhnwrudlw/ v}äpðwvd nl d ohjmree hj|0glphq}löv yhwÿohw kleämäw$ Lumd iho d iridnwru výo|rn päwul{äw/ ìv d idnwrurnqdn d nrpsrqhvhnnho ydoö nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwölw$ 81 D 1 E1  c 1 2  y1y1y1 nryduldqfld päwul{d ìv yäukdwö ìuwìn yhnwrud= s     .  ULE1c 1 s E1 2 D +d, Kdwäur}}d phj d qdj|reeln vdmäwìuwìnkh} wduwr}ö irnrpsrqhqvhn hj|hqhvìw$ s +e, Dgmd phj d} En2 ( e phjj|how srqwkr} wduwr}ö

irnrpsrqhqvhn ìv iridnwr0 urn ìuwìnhlw$ 91 Ohj|hqhn  5 XEf( / 2 5 Q E( 2 iÿjjhwohqhn/ ìv mhoùomh 1 2 2  # 2 1 Dgmxn phj E1( # nryduldqfld päwul{äw/ ìv d ohjmree hj|glphq}löv yhwðwìv hj|h0 qhvìw$ :1 Ohj|hq +1c # 20glphq}löv qrupäolv yhnwru/ ìv .E1 6 c E# 62 c (2 E1 j2 c (2 E# j22 c ULE1c # j2 ìv j2 j22  j2 : f Lumxn iho d nìwglphq}löv vx  ux vìjiÿjjyìq|w$ Hoohqrul}}ÿn/ krj| d nruuhoäodwodqväjeöo nùyhwnh}ln d nìw nrp0 srqhqv iÿjjhwohqvìjh$ ;1 Ohj|hq d E1c # y1y1y1 vx  ux  vìjiÿjjyìq|h=   s 2 2 sE%c + S  i T % n 2%+  + V}äpðwvd nl 1 ìv # nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömäw$ E%c + 5 U2 1 :7   IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL ;1 ihmh}hw Qhyh}hwhv horv}oävrn D nùyhwnh}r horv}oävrn d qrupäolv horv}oäveöo v}äupd}wdwkdwön/ ìv qhyh}hwhv ihokdv}qäoävl whuÿohwÿn d pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd1 ;141 2 horv}oäv ;141 Ghqðflö1 Ohj|hq 1 E1  c 1 2 c 

  c 1 ?  vwdqgdug qrupäolv yhnwru/ d} # ? [  1 2 ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö horv}oäväw q0v}dedgväjl irný 2 horv}oävqdn qhyh}}ÿn/ mhoùoìvh= # 5 2?  Phjmhj|}ìvhn= 41 D 2? horv}oäv iro|wrqrv/ vx  ux  vìjiÿjjyìq|h phjdgkdwö= ; ? 3 3 % ? %2 e 2 @ % : f ? s? E% 2 2 KE ?2  = f @ %  f dkro KE| U n" f |3 e3  2| : f* 51 Kd ? hoìj qdj| +? : Hfc ffc ,/ d 2? horv}oäv nù}ho qrupäolv ohv} d fhqwuäolv kdwäuhorv}oäv wìwho pldww1 61 D} horv}oäv nÿoùqeù}r k 5of( d ìv ? 5 Qn ìuwìnhnkh} wduwr}ö xq1 2k nulwlnxv ìuwìnhl/ pho|hnuh    # : 2k k kd # 5 2? / wäeoä}dweöo q|hukhwrn +oävg E1 iÿjjhoìn,1 :8 IHMH]HW ;1 QHYH]HWHV HORV]OÄVRN :9 D 2 horv}oäv wxodmgrqväjdl= 41 Dggðflöv wxodmgrqväj1 Ohj|hqhn # 5 2? ìv #2 5 2?2 iÿjjhwohqhn/ dnnru # n # 2 5 2? n?2  El}rq|ðwäv1 Ghqðfö dodsmäq q|loyäqydoö1 51 D 2 horv}oäv yäukdwö ìuwình ìv v}öuävd= Kd # 5 2? c dnnru .E# ? (E#

El}rq|ðwäv1 V}äpromxn nl$ s 2? s Nùyhwnh}pìq|= Kd q hoìj qdj|/ dnnru 2?  Q E?c 2?/ wryäeeä ; 0 : f hvhwìq   #    *4     : 0 f ?<" ? 61 D 2 horv}oäv plqw qìj|}hwùvv}hj horv}oävd1 Ohj|hq d 5 U?f? v}lpphwulnxv päwul{ udqjmd o   ìv whomhvÿomùq  d, Kd 1 5 Q E6c j2 Uc dkro 6 5 U? /j : f ìv U 5 U?f? d} hj|vìjpäwul{/ dnnru whomhvÿoqhn d} doäeel äooðwävrn= l, 1 A 1 E1A E1( ll, j2 1 A 1 5 2o / 6A 6 f lll, .E1 A 1 oj2 n 6A 6( e, Kd # 5 Q Efc j2 c dnnru  A # # j2 5 2o  / 6 f 5 U?  El}rq|ðwäv1 Kd  hj|vìj krvv}ýväjý vdmäwyhnwrud 0qdn/ dnnru  b ìv EA  b2 b/ whkäw vdmäwìuwình fvdn f ydj|  ohkhw/ gh dnnru srqwrvdq o0v}äpý  ìv d wùeel f l, Q|loyäqydoö1 ll,0lll, Ohj|hq whkäw dnnru So   A dkro E o  U? ruwrqrupäow yhnwruuhqgv}hu/ 2 o  [  A 2 A  A A16 1 1  n 1 6 6 6   2 2 j2 j j j  c    oA 136 dkro A 136 nruuhoäodwodq/ whkäw iÿjjhwohq

vwdqgdug qrupäolv horv}0 j j oävý y1y10n1 Heero yäukdwö ìuwìnhw v}äproyd ndsmxn lll,0w/ ìv nùyhwnh}ln d} äooðwäv/ j|hopeh yìyh/ krj| 6A 6 f / 6 f ;141 2 HORV]OÄV :: D e, äooðwäv ll, nùyhwnh}pìq|h/ kd 6 f/ ìv # 11 Phjmhj|}ìv= D} l, ìv lll, äooðwävrn whwv}rohjhv ?0glphq}löv 1 y1y1y1 hvhwìq lv whomhvÿoqhn1 71 D 2 horv}oäv sduwðflöv wxodmgrqväjd +Ilvkhu0Frfkudq wìwho,1 Ohj|hqhn d  c 2 c    c & 5 U?f? v}lpphwulnxv päwul{rn udqjmdl d} o c o2 c    c o& sr}lwðy hjìv}hn/ ìv whomhvÿomùq= U  n 2 n    n & +;14, dkro U 5 U?f? d} hj|vìjpäwul{/ ohj|hq wryäeeä 1 5 Q E6c j 2 U qrupäolv horv}oävý yhnwru ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö1 Hnnru d} d,0g, ihowìwhohn hnylydohqvhn= +d, ?  o n o2 n    n o& ( +e, ? o n o2 n    n o& ( +f, = = =  c 2c    &( +g, =  f 5 U?f? kd  9  c 2c    &( ìv eäupho|lne ro nùyhwnh}qhn d} doäeeldn= +h, 1 A = 1 E= 1A E= 1  c

2c    &( qìj|}hwùvv}hjhn/ ìv 1 A 1 +i,  1 +j,  c 2c    & loohwyh  A 1  1 j2 5 2o / 1 A  1 S  c 2c    & iÿjjhwohqhn>  1 A  1 6A  6 f  c 2c    c &( El}rq|ðwäv1 Horee d} d,0g, ihowìwhohn hnylydohqflämäw el}rq|ðwmxn1 d,e Plyho %  % n 2 % n    n & %/ U? plqghq yhnwrud horäoo ohjihomhee o n o2 n    n o& v}äpý yhnwru olqhäulv nrpelqäflömdnìqw/ whkäw ?  o n o2 n    n o& / dplero nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 e,f Kd ? o no2 n  no& / dnnru  c    c & o no2 n  no& v}äpý rv}orsyhnwrud eä}lv/ whkäw kd so1 ^ d  h}hq eä}lvkr} wduwr}ö rv}orsyhnwrud/ dnnru d} hj|ìuwhopx  horäooðwäv ìv ^  ^ n 2 ^ n    n & ^ pldww  ^ ^ nhoo krj| whomhvÿomùq/ dplero    / ìv kdvrqoödq    1 f,g Plyho  f, pldww sr}lwðy v}hplghqlw  c 2c    &/ kd so1 ^ d  hj| rv}0 orsyhnwrud/ dnnru ^A ^ ^A ^ n ^ A 2 ^ n    n ^A & ^ ^A 

^ E ^A E ^  f  2c c    & dplero nùyhwnh}ln  ^ f 5 U? / ydj|lv   f 5 U?f?  2c c    &1 IHMH]HW ;1 QHYH]HWHV HORV]OÄVRN :; g,d V}rur}}xn +;14, plqgnìw rogdoäw so1  0ho/ ndsmxn    o n o2 n    n o& / dnnru h}hq whkäw whomhvÿo f, lv1 Whj|ÿn iho/ krj| ? yhnwrurnndo d }ìuxvyhnwru nlihmh}khwr ýj|/ krj| f  % n    n & %& dkro d} % nrpelqäoö yhnwrurnqdn d qhp o 0v}äpý iÿjjhwohq yhnwrurnkr} wdu0 wr}ö nruglqäwäl qxooän/ ìv d} ùvv}hdgdqgön nù}ùww ydq qhp }ìuxvyhnwru/ so1 % Hnnru  0ho v}rur}yd ndsmxn f  % o n o2 n    n o& lqgluhnw ihowìwhoqhn1 dpl hoohqwprqg d} ? D} h,0j, äooðwävrn nùyhwnh}qhn d} d,0g, ihowìwhohnero ìv d 61 wxodmgrqväjeöo1 Phjmhj|}ìv= D sduwðflöv wxodmgrqväj dqqdn ihowìwhoìw dgmd/ krj| d 1 A 1 1 A  1 n 1 A 2 1 n    n 1 A & 1 qìj|}hwùvv}hj ihoerqwäväqdn wdjmdl plnru ohv}qhn iÿjjhwohq qìj|}hwùvv}hjhn/ ìv h}hn srq0 wrvdq dnnru 2o

horv}oävýdn/ kd yäukdwö ìuwìnÿn hqqhn phjihohor/ plyho d} j,0ehq v}huhsor 6A  6 f ihowìwho ìv .E j2 1 A  1 o hnylydohqvhn1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Ohj|hqhn d 1  c 1 2 c    1 ? 5 Q E6c j vndoäu ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön iÿjjhwohqhn/ dnnru [ 71  1 ?   ? 2  [ 1   71 ?    ? ìv r W2 iÿjjhwohqhn/ wryäeeä 71 5 Q   j 6c s ? ìv ?   W2 r 5 2?3  j2 +;15, 51 Ohj|hq D  c D 2 c    c D o q0hguhqg x R c R2 c    c Ro sdudpìwhu x srolqrpläolv horv}oävý/ dnnru qdj| ? + ?R& : f, hvhwìq d o [ ED &  ?R& 2 & ?R& ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö horv}oävd nù}ho 2o3  +;16, ;151 W ÌV I0HORV]OÄV ;151 :< W ìv I0horv}oäv ;151 Ghqðflö1 l, Ohj|hqhn 1 5 Q Efc  ìv # 5 2? ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön iÿjjhwohqhn1 D 1 | s# ? y1y1 horv}oäväw q0v}dedgväjl irný W horv}oävqdn qhyh}}ÿn/ mhoùoìvh= | 5 A?  ll, Ohj|hqhn # 5 2? c # 2 5 2?2 ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön

iÿjjhwohqhn1 D} s # ?2  #2 ? y1y1 horv}oäväw E? c ?2 0v}dedgväjl irný 8 0horv}oävqdn qhyh}}ÿn/ mhoùoìvh s 5 8? c?2  Phjmhj|}ìv= D A ìv 8 horv}oäv iro|wrqrv/ vx ux  vìjiÿjjyìq|ÿn phjdgkdwö1 D W ìv I horv}oäv wxodmgrqväjdl= 41 D A 0horv}oäv v}lpphwulnxv d} % f 0ud/ ydj|lv kd | 5 A? dnnru | 5 A?  51 Kd ? hoìj qdj| +? : 2f ìv | 5 A? dnnru | horv}oävd nù}ho Q Efc  61 D} horv}oäv nÿoùqeù}r k 5of( d ìv ? 5 Qn ìuwìnhnkh} wduwr}ö xq1 |k nulwlnxv ìuwìnhl/ pho|hnuh  Em#m : |k  k kd # 5 A? / wäeoä}dweöo q|hukhwrn +oävg E1 iÿjjhoìn,1 D} ? 4 mhohqwl d vwdqgdug qrupäolv horv}oävud yrqdwnr}ö k 0ydo mhoùow nulwlnxv ìuwìnhnhw1 71 Kd s 5 8? c?2 dnnru  s 5 8?2 c?  81 Kd s 5 8? c?2 ìv ?2 hoìj qdj| +? : Hfc 2f ?  s horv}oävd nù}ho 2?  91 D} horv}oäv nÿoùqeù}r k 5of( d ìv ? c ?2 5 Qn ìuwìnhnkh} wduwr}ö xq1 sk nulwlnxv ìuwìnhl/ pho|hnuh  E# : sk  k kd # 5 8? c?2 / wäeoä}dweöo

q|hukhwrn +oävg E1 iÿjjhoìn,1 IHMH]HW ;1 QHYH]HWHV HORV]OÄVRN ;3 ;161 Ihodgdwrn 41 Dgmxn phj d 2 horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ ghulyäowmdleöo v}äpromxn nl d yäukdwö ìuwìnhw ìv v}öuävw1 51 Käurp hj|hqnìqw 433 öud yäukdwö ìohwwduwdpý +h{srqhqfläolv horv}oävý, l}}öw hj|päv xwäq ihokdv}qäoyd/ +d, plo|hq lgrwduwdpqäo ohv} wùee d} ùvv}0ìohwwduwdp 31< ydoöv}ðqx  vìjjhoB +e, plo|hq kdwäurn nù}ùww ohv} d} äwodjìohwwduwdp 31< ydoöv}ðqx  vìjjhoB +f, plo|hq kdwäurn nù}ùww ohv} 63 l}}ö äwodjìohwwduwdpd 31<8 ydoöv}ðqx  vìjjhoB 61 Hj| 433 öud yäukdwö ìohwwduwdpý dondwuìv} ìohwwduwdpäqäo käq|v}ru wùee hj| ;33 öuäv yäukdwö ìohwwduwdpý dondwuìv} ìohwwduwdpd 31<8 ydoöv}ðqx  vìjjhoB Whj|ÿn iho/ krj| d} dondwuìv}hn ìohwwduwdpd iÿjjhwohq h{srqhqfläolv horv}oävý$ <1 ihmh}hw Uhjuhvv}lö dqdoð}lv <141 Wùeeyäowr}öv olqhäulv uhjuhvv}lö Ihodgdw= Ohj|hq # ^0glphq}löv ìv 1

R0glphq}löv yhnwru ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö1 Nhuhvvÿn d} # xq1 iÿjjr yäowr}ö ohjmree olqhäulv nù}hoðwìvìw d 1 xq1 i ÿjjhwohq yäowr}öydo/ d}d} nhuhvvÿn d}  5 U^fR päwul{rw ìv K 5 U^ yhnwruw ýj|/ krj| d} #  1 n K nù}hoðwìv   j2- . m#  1  Km2 kleämd/ d} xq1 pdudgìn v}öuävqìj|}hw/ plqlpäolv ohj|hq$ Phjmhj|}ìvhn= 41 Mhoùomh # E# c # 2 c    c #^  1 E1  c 1 2 c    c 1 R c wryäeeä 5 6 @A 9 @A : 9 2 :  9 11 : 7 1 8 @A^ dkro @ 5 UR ìv K EK c K2 c    c K^  5 U^  Plyho d pdudgìn v}öuävqìj|}hw d} doäeel ùvv}hjuh erqwkdwö j2- ^ [    . E#  @A 1  K 2 / hoìj d ^  hvhwehq phjrogdql d v}ìovrìuwìn ihodgdwrw1 51 Ihowìwhoh}khwmÿn/ krj| 1 nrpsrqhqvhl nù}ùww qlqfv olqhäulv ùvv}hiÿjjìv/ d}d} ULE1c 1 5 URfR lqyhuwäokdwö1 ;4 ;5 IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV Phjrogäv= ^  hvhw1 Ohj|hq # vndoäu y1y1/ ìv nhuhvvÿn d}w d} @ 5 UR yhnwruw ydodplqw K 5 U v}äprw pho|hnuh   j2- . E#

 @A 1  K2 plqlpäolv1 Äwdodnðwyd ndsmxn=  2 j2- ULE#c #  2 ULE#c 1@ n @A ULE1c 1@ n .E#  @A E1  K dplero ndsmxn d plqlpxp kho|hw= @A ULE#c 1SJE1c 13 K .E#  @A E1 ^ :  hvhw1 Yh}hvvÿn eh d} doäeel mhoùoìvhnhw= 6 .E# 5 U^ 62 E1 5 UR T2 ULE#c 1 5 U^fR T ULE#c # 5 U^f^ T2 ULE1c # 5 URf^ T22 ULE1c 1 5 URfR hnnru d ihqwl huhgpìq|ero ndsmxn d olqhäulv uhjuhvv}löv ihohgdw phjrogäväw  T2 T223 K 6  62  Yl}vjäomxn d wryäeeldnedq d} # # n #  ihoerqwävw/ dkro #  1 n K d 10yho nù}hoðwhww uìv}>  # #  1  K d pdudgìn> Lww/ ìv d wryäeeldnedq  ìv K d ihqwl v}ìovrìuwìn ihodgdw phjrogäväw mhoùol1 D nìw uìv} wxodmgrväjdl d nùyhwnh}rn= 41 .E#  6 c E#  f 5U^  51 ULE1c #   f 5URf^ c ULE# c #   f 5U^f^ / whkäw d 10yho ohðuw uìv} ìv d pdudgìn nruuhoäodwodq/ qrupäolv horv}oäv hvhwìq iÿjjhwohq1 61 T- ULE# c #  T  T2 T223 T2 d} xq1

pdudgìn nryduldqfld päwul{/ pho|qhn iräwoömäedq oìyr hohphnhw ùvv}hdgyd ndsmxn d pdudgìn v}öuävqìj|}hwhw=   j2- |h T  T2 T223 T2  H}hq pdudgìn nryduldqfld päwul{eöo v}äpðwkdwö #  9  nrpsrqhqvhl nù}wl ro|dq ùvv}hiÿjjìv pìuwình/ pho| 1 kdwäväwöo phqwhv/ pävnìsshq irjdopd}yd/ # nrpsrqhq0 vhl nù}wl wlv}wd ndsfvrodw pìuwình1 H}w qhyh}}ÿn d} #  ìv # nù}wl/ 10uh yrqdwnr}ö sdufläolv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwöqdn1 Mhoùoìvh= 4# # ƒ1 <141 WÙEEYÄOWR]ÖV OLQHÄULV UHJUHVV]LÖ ;6 71 Kd ^ c d pdudgìn nryduldqfld päwul{    wðsxvý/ j2- (2 E#  T2 T223 T2  Ihowìyh/ krj| # v}öuävd vhp qxood/ d uhjuhvv}löv ndsfvrodw v}rurvväjäw mho}l d} # ìv # nù}wl nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwö/ dplw d} # y1y1 10uh yrqdwnr}ö wùeev}ùuùv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömäqdn qhyh}ÿqn1 Mhoùoìvh/ ìv nlv}äpðwävd d ihqwlhn dodsmäq= v s T2 T223 T2 j24#ƒ1  2 +<14, (E# ( E# hqqhn qìj|}hwh d} xq1

ghwhuplqäflöv hj|ÿwwkdwö/ dplyho d pdudgìn v}öuävqìj|}hw   j2- (2 E#   42#ƒ1 nlihmh}khwr1 Plqgh}hnero hj|v}hux hq nùyhwnh}qhn= 4#ƒ1  / j2- f( 4#ƒ1 f / ULE#c 1 f 5 UR / @ f 5 UR ( +<15, 4#ƒ1 mom 1 +<16, wryäeeä/ kd R / ìv o mhoùol d 1 ìv # yäowr}ö 716 v}hulqwl nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömäw/ dnnru D olqhäulv uhjuhvv}löv ihodgdw hj|ehq phjrogäväw dgmd d nùyhwnh}r qhyh}hwhv sureoìpä0 qdn lv1 Ihodgdw +Ohjnlvhee qìj|}hwhn pögv}huh,= D} E+& c %& c %&2 c    c %&R  5 UnR c 2c    c ? srqwrnkr} nhuhvvÿn d} @f c @ c    c @R 5 U hj|ÿwwkdwöndw ýj|/ krj| d ? [ & & d+&  E@f n @ %& n @2 %&2 n    n @R %&R o2 +<17, qìj|}hwùvv}hj plqlpäolv ohj|hq$ Phjrogäv= Ohj|hq d} E#c 1  c 1 2 c    c 1 R  G l $ UnR yhnwru ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö horv}oävd  E# +& c 1  %& c 1 2 %&2 c    c 1 R %&R  dnnru d <17

qìj|}hwùvv}hj plqlpxpäw d}  ? #  @f n @ 1  n @2 1 2 n    n @R 1 R & c 2c    c ? / uhjuhvv}löv ihodgdw phjrogävdnìqw ndsmxn1 Kd pìj R / 717 v}hulqw ndsmxn 2 S  [   S  % + % 7 + 7  % + % 7 + 7   & & & & @ ?  S 2 @f +7  @ %7 j2- +&2  +72  ?  S 2  2 ? % % 7 %&  %72  & ? ? +<18, IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV ;7 <151 Hopìohwl uhjuhvv}lö/ ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn Ihodgdw= D olqhäulv uhjuhvv}löv ihodgdwedq d iÿjj r yäowr}öw d iÿjjhwohq yäowr}ö olqhäulv iÿjjyìq|ìyho nù}hoðwhwwÿn1 Nhuhvvÿn prvw d ohjmreedq nù}hoðw r iÿjjyìq|w qhp fvdn d olqhäulv iÿjjyìq|hn nùuìehq/ ìv kd ydq lo|hq/ d}w d ohjmree/ ydj| hopìohwl uhjuhvv}löv iÿjjyìq|qhn lv qhyh}}ÿn1 D nùyhwnh}r jrqgrodwphqhwehq yä}romxn d srqwrv phjirjdopd}äv ljìq|h qìonÿo d ih0 odgdw phjrogkdwöväjäydo ndsfvrodwrv irjdopdndw +oävg= D1 iÿjjhoìn,1 D wryäeeldnedq whkäw irqwrv v}huhshw

wùowhqhn eh d}rq ^0glphq}löv/ loohwyh vndoäu ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön/ pho|hn nrpsrqhqvhl qìj|}hwhvhq lqwhjuäokdwön/ mhoùomh h}hnhw O2 c dkro nÿoùq qhp mhoùomÿn d glphq}löw1 Hnnru O2 whomhv yhnwrukäoö d 1c # :n2 . E 1c # : 1c # 5 O2 vndoäulv v}ru}dweöo v}äupd}wdwkdwö doäeel iìoqrupäydo= t   s n1n . m1m2 E 1c 1 : 1 5 O2  Kdv}qäomxn wryäeeä d} xq1 pìukhwr iÿjjyìq|hn irjdopäw/ ydj|lv d}rq s G UR $ U^ iÿjjyìq|hnhw/ pho|hnuh whomhvÿo ;U  U^ lqwhuydooxp hvhwìq s 3 EU 5 j ia m a  UR lqwhuydooxpj  Lo|hq iÿjjyìq|hn ìv yhnwru ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön s  1 ùvv}hwìwhoìero plqgðj ydoöv}ðqx vìjl 2 yäowr}öw ndsxqn/ ìv kd d}rndw yäodv}wmxn pho|hnuh ms  1m 0qdn ydq yäukdwö d} t ìuwình/   R ^ U $ U wðsxvý iÿjjyìq|hn hj| whomhv yhnwrukäoömäw ndsmxn d} nsn . ms  1m2 iìoqrupäydo1 D wryäeeldnedq v}huhsor iÿjjyìq|hn plqgðj lo|hqhn ohv}qhn/ h}ìuw d}w nÿoùq qhp hpoðwmÿn d ihowìwhohn nù}ùww/ ìv d}

hpoðwhww whomhvvìj pldww/ d nlwx }ùww ihodgdwqdn plqgðj ydq phjrogävd/ dplw d ohjirqwrvdee hvhwhnehq phj lv dgxqn1 <141 Ghqðflö1 D} # 5 O2 ^0glphq}löv +yhnwru0, ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö 1 G l $ UR +y1,y1y10ud yrqdwnr}ö ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnìqhn qhyh}}ÿn d iÿjjyìq|w/ loohwyh d M G UR $ U^ M  1 G l $ U^ ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öw/ pho|uh ; G -R $ -^ iÿjjyìq| hvhwìq=     . m#  M  1m2  m#    1m2  Mhoùoìvh= .E#m1  M ydj| .E#m1 % ME% *% 5 UR <151 HOPÌOHWL UHJUHVV]LÖ/ IHOWÌWHOHV YÄUKDWÖ ÌUWÌN loohwyh ;8 .E#m1 M  1 1 Phjmhj|}ìvhn= 41 D nìvreelhnehq v}huhsor yhnwru ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön plqgðj O2 0eholhn ohv}qhn/ ìv d nruäeel UR $ U^ wðsxvý iÿjyìq|hnnho ndsfvrodwrv phjmhj|}ìvÿqn v}hulqw plqgðj oìwh}qhn pdmg d v}huhsor yäukdwö ìuwìnhn1 51 D ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhq whkäw ydj| hj| .E#m1 % ME% *% 5 UR iÿjj0 yìq|w/ ydj| hj| .E#m1 ME1 ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öw

ìuwÿqn/ dpl d ihqwl ìuwhohpehq ohjmreedq nù}hoðwl d} # iÿjjr yäowr}öw1 61 Yhnwru y1y1 nrpsrqhqvìqhn ihowìwhohv yäukdwö ìuwình d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn phjihohor nrpsrqhqvh/ plyho= ^ [    2 . m#  M  1m . m#  M  1m2  dkro # E# c # 2 c    # ^  ìv M EM c M2 c    c M^  Heero nùyhwnh}ln/ krj| d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn wxodmgrqväjdlw/ nlv}äpðwävl pögmdlw hoìj d ^  hvhwehq yl}vjäoql1 71 D ihowìwhohv y1ì1 10v}hulqw 40ydoöv}ðqx  vìjjho phjkdwäur}rww1 Kd xj|dqlv  E.E#m1 M W  1 c dnnru M W lv uhqghonh}ln d ghqlflöedq ohðuw plqlpxp wxodmgrqväjjdo1 Nìvùee d}w lv oäwql irjmxn/ krj| eäupho|/ d plqlpxp wxodmgrväjrw whomhvðwr M  ìv M  hvhwìq  EM   1 M   1  H}ìuw hj| ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw phjdgö .E#m1  iÿjjyìq| phjdgävd hohjhqgr 1 ìuwìnnìv}ohwìqhn 40ydoöv}ðqx  vìjx  uìv}ìq1 D ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn wxodmgrqväjdl= 41 D ihowìwhohv y1ì1 yäukdwö

ìuwình d ihowìwho qìonÿol yäukdwö ìuwìn= Ohj|hqhn # G l $ U^ c 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ dnnru . EE#m1 E# El}rq|ðwäv1 Ohj|hq ^ c dnnru d yäukdwö ìuwìn plqlpxp wxodmgrqväjd pldww   . Ed#  E#m1o  S2 srqwrvdq dnnru plqlpäolv/ kd . E#  E#m1 S Whkäw S f/ dplw el}rq|ðwdql nhoohww1 IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV ;9 51 D ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn plqw ruwrjrqäolv yhwÿohw= Ohj|hqhn # G l $ U^ c 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ d M G UR $ U^ iÿjjyìq|uh   M .E#m1  +, kd ; G UR $ U^ hvhwìq E#  M  1A   1 f El}rq|ðwäv1 Ohj|hq ^ / ìv   + Whj|ÿn iho prvw/ krj| ; G UR $ U^ hvhwìq . E#  M  1A   1 f Hnnru     . E#  E#m12 EE#  M  1 n EM  1  E#m12     . E#  M  12 n EM  1  E#m12 dplero nùyhwnh}ln . EEE#m1  M  12  f/ ydj|lv  EE#m1 M  1  , whj|ÿn iho/ krj| M .E#m1  ìv  G UR $ U^ ro|dq/ krj| . EE#  M  1    1 9 f 1 Mhoùomh #  M  1/ ìv yl}vjäomxn d  @    1 n

K olqhäulv uhjuhvv}löv ihodgdwrw1 D pdudgìn v}öuävqìj|}hwuh hnnru ndsmxn=   j2- j2    o2 / dplero o 9 f pldww nùyhwnh}ln   j2- . E#  M  1  @    1  K2   j2 . E#  M  12 dpl qhp whomhvÿokhw kd M d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn1 Nùyhwnh}pìq|hn= +d, D el}rq|ðwäveöo nùyhwnh}ln d} d nruäeel phjmhj|}ìv lv/ pho| v}hulqw d plqlqxp0 ihodgdw eäupho| nìw phjrogävd 40ydoöv}ðqx  vìjjho phjhj|h}ln1 +e, Kd E1c # hj|ÿwwhv horv}oävd qrupäolv/ dnnru d olqhäulv uhjuhvv}öv iÿjjyìq| hj|0 ehq d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn/ plyho d} #  1  K pdudgìn ìv 1 Eydj|   1 hnnru iÿjjhwohqhn/ gh dnnru   . E#  1  KA   1 f1 Phjmhj|}ìv= +d, D} äooðwävedq v}huhsor  G UR $ U^ pìukhwr iÿjjyìq|hn kho|hww hoìj d ^  hvhw/ ìv d  U U  UR lqwhuydooxp dodný iÿjjyìq| whwv}rohjhv yäodv}wävd1 <151 HOPÌOHWL UHJUHVV]LÖ/ IHOWÌWHOHV YÄUKDWÖ ÌUWÌN ;: +e, D} ruwrjrqdolwäv hoohqru}ìvìkh} hoìj d} . E#    1

loohwyh . EE#m1    1 yäukdwö ìuwìnhn hj|hqorvìjìw yl}vjäoql1 61 Krprjìq= Ohj|hqhn # G l $ U^ c 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ ) G UR $ U/ dnnru . E)  1  # m 1 )  1  E#m1 El}rq|ðwäv1 Ohj|hq ^ / ìv hoohqruð}}ÿn d} ruwrjrqdolwävw= . EE)  1  #  )  1  E#m1    1 EE#  E#m1  )  1    1 f 1 Nùyhwnh}pìq|hn=  Kd ) S 5 U äoodqgö/ dnnru . ES  # m 1 S  E#m1   D nù}hoðwìv pdudgìnäqdn nryduldqfld päwul{d d} doäeel pögrq v}äprokdwö=   T- UL E#  .E#m1c #  E#m1 E## A   E#m1E#m1A ULE#c #  UL E.E#m1c E#m1  Kd #c 1  c 1 2 +y1,y1y10n/ dnnru . EE#m1  c 1 2 m1   E#m1   1 71 Dgglwðy= Ohj|hqhn # c #2 G l $ U^ c 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ dnnru .E#  n #2 m 1 E#  m1 n E#2 m1 El}rq|ðwäv1 Ohj|hq ^ / ìv d} ruwrjrqdolwäv hoohqru}ìvìkh} v}äpromxn nl d . EE# n # 2     1 E#    1 n E# 2    1 . EEE# m1 n E# 2 m1    1 EE# m1    1 n EE# 2 m1    1

yäukdwö ìuwìnhnhw1 81 Qhpqhjdwðy= Ohj|hqhn #fc 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ dnnru  E.E#m1  f  El}rq|ðwäv1 Plyho E#  .E#m12  E#  4@ if( E#m1j2 / nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 Nùyhwnh}pìq|= Kd #  #2 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ dnnru  E.E# m1  E#2 m1  ;; IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV 91 Iÿjjhwohq y1y10n ihowìwhohv yäukdwö ìuwình= Ohj|hqhn # G l $ U^ c 1 G l $ UR +y1,y1y10n iÿjjhwohqhn/ dnnru .E#m1 E# El}rq|ðwäv1 Hoohqruð}}ÿn d} ruwrjrqdolwävw d ^  hvhwehq= . E#    1 E#  E  1 EE#  E  1 D ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwävd  E f Plyho 1 ìuwìnnìv}ohwh 41 Ohj|hqhn c  5 Dcìv #  c 1  ìv f ifc jc hoìj phjdgql d}  c >2 5 U v}äprndw ýj|/ krj|   . E  >    >2  S 2 E   2  E  n >2  ES  n E  2 2  E  S  n >22  ES  S  plqlpäolv ohj|hq1 Ðj| ndsmxn= .E#m1 %   E m  kd %    E m  S  kd % f

Phjmhj|}ìv= Oäwkdwmxn/ krj| hvhpìq|hn lqglnäwruäqdn ihowìwhohv yäukdwö ìuwình v}rurv ndsfvrodwedq ydq d} hvhpìq|hn nùuìehq ghqläow ihowìwhohv ydoöv}ðqx  vìjjho1 R D wxodmgrväjrneöo nùyhwnh}qhn wryäeeä/ krj| hj| 1 G l $ U +y1,y1y1 hvhwìq= .El m 1  ; 5 D f  .E m 1   0ydoöv}ðqx  vìjjho .E m 1 E m 1 n E m 1 kd c  5 D ìv   > H}hnhw lv j|hohpeh yìyh/ d} .E m 1 ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw ihowìwhohv ydoöv}ðq x0 vìjqhn qhyh}}ÿn d wryäeeldnedq/ ìv d} doäeel mhoùoìvw kdv}qäomxn=  E m 1 .E m 1 loohwyh  E m 1 % E m 1 % % 5 UR  S 51 Ohj|hq  5 D/ #  c 1  % t1%  c ìv  E1 %  : f  c 2c    c dnnru ðukdwmxn 3# $2 4 [ [   . E#  M  12 C E  >   Kt1%   >  S Kt1%  D   # $ [ [ . E  > 2  Kt1%  n >2  S Kt1%    [ [ E  > 2   E i1 % j n >2   ES i1 % j   <151 HOPÌOHWL

UHJUHVV]LÖ/ IHOWÌWHOHV YÄUKDWÖ ÌUWÌN dplero ndsmxn/ plqw horee=  Em1 %  Em1 %  Nùyhwnh}pìq|= Kd # dnnru S .E#m1 %   kd % % ;<  c 2c    + t#+  c dkro 6E# i+ m  c 2c    j  U^ c [  +  E# + m 1 %   c 2c    Whkäw d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn i1 % j ihowìwho hvhwìq d E E# + m 1 %  xq1 ihowìwhohv horv}oävkr} wduwr}ö yäukdwö ìuwìn1 Heero + 5 U^ hvhwehq ndsmxn [  E# +m1 %   E# + m 1 %   c 2c    + + dplw d} # +y1,y1y1 1 % ihowìwhouh yrqdwnr}ö ihowìwhohv horv}oäviÿjjyìq|ìqhn qhyh0 }ÿqn1 61 Ohj|hq  5 D ìv f  E c wryäeeä d 1 +y1,y1y1 horv}oävd ro|dq/ krj| ]%  E1 % m   E1 % m S  3" ]% 3" s E  sS E  dkro s ìv sS ydoöv}ðqx vìjl vx  ux vìjiÿjjyìq|hn/ d 1 y1y1  loo1 S hvhpìq|hnuh yrqdwnr}ö ihowìwhohv v xu xvìjiÿjjyìq|hl1 Hnnru 1 vx ux  vìjiÿjjyìq|h wryäeeä s1 E% s E%   E n sS E%  

ES  *% 5 6E1  Em1 % .E1m + s E% E kd s1 E% : f s1 E% ; n" U A A %s E% % kd +  A ? 3" n" U A A A %sS E% % kd + f = 3" S Nùyhwnh}pìq|= Kd #  + t#+  dkro 6E# i+ m  c 2c    j  U^ ìv d 1 +y1,y1y1 i# + j ihowìwhouh yrqdwnr}ö vx ux vìjiÿjjyìq|h s  c 2c    / dnnru 1 vx  ux vìjiÿjjyìq|h= [ s1 E% s E% E# +  *% 5 6E1  IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV <3 wryäeeä .E#m1 % [  + s E% E# +  s1 E% kd s1 E% : f   s E% E# +  Whkäw d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn d  E# + m 1 % ihowìwhohv s1 E%  horv}oävkr} wduwr}ö nù}ùqvìjhv yäukdwö ìuwìn1 D} heero + 5 U^ hvhwìq ndskdwö  E# + m 1 % [ s E% E# +  s1 E% + + kd s1 E% : f  ihowìwhohv ydoöv}ðqx  vìjhw d} # +y1,y1y1 1 % ihowìwhouh yrqdwnr}ö ihowìwhohv horv}oäv0 iÿjjyìq|ìqhn qhyh}}ÿn1 71 Ohj|hq d E1c # ER n ^0glphq}löv y1y1y1 vx  ux vìjiÿjjyìq|h s G URn^ $

Un f c dnnru ] .E#m1 % +  s E+m% + kd s1 E% : f U^ dkro s1 E% ] sE%c + + *% 5 UR U^ d 1 shuhp vx  ux vìjiÿjjyìq|h/ ìv s E+m% s E%c + s1 E% kd s1 E% : f d} # y1y1y1 1 % ihowìwhouh yrqdwnr}ö xq1 ihowìwhohv v xu xvìjiÿjjyìq|h1 Whkäw d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn d ihowìwhohv vx u x vìjiÿjjyìq|kh} wduwr}ö nù}ùqvìjhv yäukdwö   ìuwìn1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 D} ruwrjrqdolwäv hoohqru}ìvìero/ ydj| d 61 nlv}äpðwävl irupxoäeöo ndsmxn 5 5 U^ hvhwìq=  E# 5 m 1 % ]5 s E+m% + kd s1 E% : f 3" dplw d} # +y1,y1y1 1 % ihowìwhouh yrqdwnr}ö ihowìwhohv horv}oäviÿjjyìq|ìqhn qhyh}ÿqn1 <161 D EDHV GÙQWÌV <4 51 Ohj|hq d E#c 1 E^ n R0glphq}löv y1y1y1 horv}oävd qrupäolv   T T2 ^n E6 c 62  5 U 5 UE^nRfE^nR T2 T22 yäukdwö ìuwìnnho ìv lqyhuwäokdwö nryduldqfl päwul{{do1 Hnnru #0qdn d 10uh yrqdwnr}ö ihowìwwhohv vx ux  vìjiÿjjyìq|h d 71 nlv}äpðwävl irupxod v}hulqw=    3 

W A 3 W s E+m%  i T  E+  6  T  T2 T22 T2 E+  6  +<19, 2  3 2 ^  5 Un c 6W T2 T223 E%  62  n 6 c dkro  E2Z3 2 i| T  T2 T223 T2 ydj|lv d ihowìwhohv vx ux vìjiÿjjyìq| qrupäolv horv}oäv vx  ux  vìjh/ d kr}}ä wduwr}ö yäukdwö ìuwìn shglj d olqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq|/ whkäw .E# m 1 % T2 T223 E%  62  n 6 *% 5 UR wryäeeä d pdudgìn nryduldqfld päwul{ d olqhäulv uhjuhvv}löqäo phjlvphuw= T- T  T2 T223 T2  <161 D Ed|hv gùqwìv Ihodgdw= Ohj|hq E ?  D whomhv hvhpìq|uhqgv}hu/ ìv  E  : f  c 2c    ?c wryäeeä d 1 R0glphq}löv y1y1y1  ihowìwhouh yrqdwnr}ö ihowìwhohv v xu xvìjiÿjjyìq|h s G UR $ Un f  c 2c    ? Nhuhvvÿn d}w d G UR $ ic 2c    c ?j xq1 gùqwìv iÿjjyìq|w/ phoo|ho d M ? [  Ei E1 j S  gùqwìvl kled ydoöv}ðq xvìjh d ohjnlvhee1 D gùqwìvl kled ydoöv}ðqx vìjìw äwdodnðwyd ndsmxn= # ? $ ? [ [  EM 

   Ei E1 j     .  Ei E1 j  m 1    IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV <5 D ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn loo1 ydoöv}ðqx vìj wxodmgrqväjdlw kdv}qäoyd ndsmxn= ? [   Ei E1 j  m 1 %  kd % 5 UR ìv s1 E% whomhvÿo S?  ? [  ? [  s E% E  t E%  S?   s E% E  s E% E  t W E%  S?  s E% E  s E% E  : f Lww W mhoùol d}w d gùqwìv iÿjjyìq|w/pho|uh s E% E  s& E% E&   s1 E% s1 E% kd W E% & ìv s1 E% : fc  c 2c    ? H}w d W iÿjjyìq|w Ed|hv gùqwìvqhn qhyh}}ÿn/ dplyho d nlwx }ùww ihodgdw phjrogäväw ndsmxn/ ydj|lv M  M W   ? [   Ei W E1 j    Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Ohj|hq ? 2c ìv d nìw ihowìwhohv vx  ux  vìjiÿjjyìq| ohj|hq T c T2 5 URfR nryduldqfld päwul{ý 6c 62 5 UR yäukdwö ìuwìnx  qrupäolv horv}oävkr} wduwr}ö/ ydj|lv     A 3 s E% s i T  E%  6  T E%  6  *% 5 UR

 c 2 2 2Z i|ET  wryäeeä R  E   c 2 @J, R n R2  Hnnru d W Ed|hv gùqwìv phjdgävd hnylydohqv d} s E%  R : s2 E%  R2 % 5 UR hj|hqorwohqvìj phjrogävkdopd}äqdn phjdgäväydo/ pho| hj|hqorwohqvìj hvhwÿqnehq dkro   E%  6 A T3 E%  6   E%  62 A T23 E%  62  2 2  *?  s  s  i|ET   *? i|ET2  n *?ER2   ?ER  dpl d} % 5 UR srqw 6 ìv 62 yäukdwö ìuwìnhnwro ydoö xq1 Pdkdodqrelv wäyroväjrn ùvv}hkdvrqoðwäväw mhohqwl1 <6 <171 IHODGDWRN 51 Kd d nìw nryduldqfld päwul{ d}rqrv/ h} xwöeel hj|qhorwohqvìj hnylydohqv d} doäeel/ d} % 5 UR srqw xq1 olqhäulv glv}nulplqdqfld iÿjjyìq|ìqhn ,E% ìuwìnìwro iÿjjr hj|hqorwohqvìjjho= dkro <171  ,E% %A T 3 E6  62    E6  62 A T 3 E6 n 62   *?ER2  n ?ER  2 Ihodgdwrn 41 Ohj|hqhn 1c c 0 5 Q Efc  iÿjjhwohqhn/ ìv #  n 0 2 1 1 12 1 Dgmxn phj d} #  @1  n K1 2 n S uhjuhvv}löv nù}hoðwìvw/ d

npdudgìn v}öuävw ìv d wùeev}ùuùv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwöw$ Yl}vjäomxn d} # ìv 1  nù}wl wlv}wd/ 1 2 kdwäväwöo phqwhv ùvv}hiÿjjìvw/ v}äpðwvxn nl d 4#c1 ƒ12 sdufläolv nruuhoäflöv hj|ÿwkdwöw$ 51 Nhuhvvÿn d} % +   f f  2 2 e srqwrnud ohjmreedq loohv}nhgr pävrgirný srolqrprw$ 61 D E1  c 1 2 c 1  y1y1y1 nryduldqfld päwul{d ìv yäukdwö ìuwìn yhnwrud 6 Se S b 7 S ff 2S 8 c b 2S Sf 5 6 f 7 2f 8 f 5 kdwäur}}d phj d 41 c1 ƒ12 nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwöw/ dgmd phj d 1 2  @1  n K1 n S uhjuhvv}löv iÿjjyìq|w/ d nù}hoðwìv pdudgìn v}öuäväw$ 71 Nìwiìoh l}}öoäpsäeöo 93 loohwyh 73 ydq hj| udnwäuedq1 Plqgnìw wðsxv ìohwwduwdpd h{srqhqfläolv horv}oävý/ yäukdwö ìohwwduwdpxn shglj +heehq d vruuhqehq,453 loo1 533 öud1 Yìohwohqv}hux hq yäodv}wxqn hj| l}}öw d udnwäueöo/ dgmxn phj d px nùgìvl lgr horv}oäväw$ Kd d yäodv}wrww l}}ö 543 öuälj px  nùgln/ phqq|l dqqdn ydoöv}ðqx  vìjh/

krj| d} hj|ln loo1 pävln fvrsruweöo ydoöB Dgmxn phj d Ed|hv gùqwìvw/ ìv d gùqwìv kledydoöv}ðqx vìjìw$ IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV <7 81 Ohj|hq 1 ìv # iÿjjhwohq/ vndoäu ìuwìnx  y1y1/ s G U $ U +pìukhwr, iÿjjyìq|/ pxwdvvxn phj/ krj| s  1 m 1 %  E#  E# 91 Ohj|hqhn 1 G l $ U? pxwdvvxn phj/ krj| # G l $ U  E# n #2 sE% % 5 U $ iÿjjhwohqhn/ ìv #2 s  1 G l $ U y1y10n/ 5 m 1 %  E# 5  sE% % 5 U $ :1 Ohj|hqhn # 5 Q Ef( jc 0& 5 Q Ef( jf  & c 2c    c ? iÿjjhwohq y1y10n/ ìv 1 & # n 0& & c 2c    c ? / dgmxn phj d} .E# m 1  c 1 2 c    c 1 ?  ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw$ ;1 Wxgmxn/ krj| d odnrvväj 85(0äw nlwhyr qrn whvwpdjdvväjd qrupäolv horv}oävý 498fp yäukdwö ìuwìnnho ìv ;fp v}öuävvdo1 D iìudn pdjdvväjäqäo h}hn d sdudpìwhuhn 4:;fp ìv 43fp1 Kd ydodnluro wxmxn/ krj| 4:6fp pdjdv/ phqq|l d ydoöv}ðqx  vìjh/ krj| qr loo1 iìu d} loohwrB <1 Ohj|hq d E1c

# 50glphq}löv y1y1y1 vx  ux  vìjiÿjjyìq|h= + SE% n + %c + 5 dfc o sE%c +  f hj|ìenìqw Dgmxn phj d} .E#m1  ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw ìv d pdudgìn v}öuävw$ Kdvrqoðw0 vxn ùvv}h d ndsrww huhgpìq|w d} #  @1 n K uhjuhvv}löv nù}hoðwìvvho$ 431 Hj| dgrww whupìnero käurpiìoh äwodjrv ìohwwduwdpý wðsxv ydq irujdorpedq/ pho|hn phqq|lvìjìqhn phjrv}oävd 53(/ 63( ìv 83(1 D} ìohwwduwdprndw h{srqhqfläolv ho0 rv}oävý/ 63/ 73 ìv 83 yäukdwö ìuwìnx  yìohwohq phqq|lvìjhnqhn whnlqwyh/ dgmxqn gùwìvl v}deäo|w hj| phjj|how ìohwwduwdp dodsmäq duud/ krj| pho|ln wðsxvý whupìnuro ydq v}ö$ 441 Nìw nrfnäydo grexqn/ mhoùomh 1 d} huhgpìq|hn pd{lpxpäw/ # shglj d plqlpxpäw1 Dgmxn phj +d, d} #  @1 n K uhjuhvv}löv nù}hoðwìvw$ +e, d i1 j :$ i# j ohjmree gùqwìvl v}deäo|w$ +f, d} .E#m1 ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw$ 431 ihmh}hw V}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrn Yhnwru ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön hvhwìehq yìjhv vrn lqgh{kh} wduwr}rww

hj|0hj| ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö +nrpsrqhqv,/ dplqhn whupìv}hwhv nlwhumhv}wìvh d} doäeel irjdorp1 43141 Ghqðflö1 D E1 | |MA +?0glphq}löv, ydoöv}ðqx väjl yäowr}ön hj|ÿwwhvìw v}wrfkdv}wl0 nxv iro|dpdwqdn qhyh}}ÿn/ dkro A  1 | G l $ U?  1  E/ G A $ U?  d} xq1 sdudpìwhukdopd} > d | 5 A 0kh} wduwr}ö äoodsrw +y1,y1y1 > d} / 5 l0kr} wduwr}ö säo|djùueh/ d iro|dpdw hj| yìohwohq uhdol}äflömd > Hj| lo|hq iro|dpdw vrnv}ru lgrehq ohmäwv}ögö mhohqvìjhn prghoomh/ h}ìuw d A sdudpìwhu kdopd}/ pho| ohjwùeev}ùu Qc ]/U/Un rsrqwrnqdn f c ydj| h}hn ydodpho| uìv}h ohv}/ hohphlw lg n prqgmxn Kd A  Qc ] lgrvruuöo/ kd A  U/Uf iro|dpdwuöo ehv}ìoÿqn1 43151 Sìogd1 Ohj|hq 5 XEfc  y1y1/ ìv A df( o/ wryäeeä 1 | t | | 5 A1 Hnnru d E1 | |MA iro|dpdw plqghq uhdol}äflömd hj| srqw nlyìwhoìyho d nrqvwdqv f0ìuwìnhw ihoyhyr iÿjjyìq|/ d | E/  srqwedq shglj  d} ìuwình/ whkäw v}dndgävd ydq1 Whw0 v}rohjhv | 5 A 0kh} wduwr}ö

1 | äoodsrw horv}oävd  E1 | f / gh yìjhv vrn | c |2 c    c |& 5 A hvhwìq lv  E1 | fc 1 |2 fc    c 1 |& f  43161 Sìogd1 Ohj|hq A df( o/ 1| f | 5 A Hnnru d E1 | |MA iro|dpdw plqghq uhdol}äflömd d nrqvwdqv f0ìuwìnhw ihoyhyr iro|wrqrv iÿjj0 yìq|/ ìv d | 5 A 0kh} wduwr}ö 1 | äoodsrw horv}oävd  E1 | f / ìv yìjhv vrn | c |2 c    c |& 5 A hvhwìq  E1 | fc 1 |2 fc    c 1 |& f  <8 <9 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN D ihqwl nìw sìogd v}hulqw/ nìw iro|dpdw uhdol}äflöl dqdolwlnxv ylvhonhgìvÿnhw whnlqwyh hoìjjì nÿoùqeù}ùhn ohkhwqhn/ yìjhv0glphq}löv horv}oävdln d}rqedq pìjlv d}rqrvdn1 Plyho plqghq ydoöv}ðqx  vìjv}äpðwävl mhoohp}r d yìjhv glphq}löv horv}oävrnndo dgrww/ d} lo|hq iro|dpdwrndw v}wrfkdv}wlnxvdq hnylydohqvqhn qhyh}}ÿn1 Yl}vjäomxn prvw phj hj| E1 | |MA iro|dpdw yìjhv glphq}löv horv}oävdlqdn wxodmgrqväjdlw/ d} hj|v}hux  vìj nhgyììuw A  U

hvhwehq= |2  |? 5 A lgrsrqwrnkr} wduwr}ö yìjhv0glphq}löv horv}oävw  mhoùomh d | phjkdwäur}ö horv}oäviÿjjyìq|w 8| c|2 c c|? G U? $ df( o > +4314,  hnnru *4%<n" 8| c|2 c c|? E% c %2 c    c %&3 c %c %&n c    %?  8| c|2 c c|&3 c|&n c c|? E% c %2 c    c %&3 c %&n c    c %?  % c %2 c    c %&3 c %&n c    c % 5 U 1 +4315, Horv}oäviÿjjyìq|hn lo|hq 431404315 kdopd}äw nrpsdwlelolvqhn qhyh}}ÿn1 D nùyhwnh}r äooðwäv v}hulqw/ lo|hq horv}oävrn lvphuhwh päu phjkdwäur} d} 4314 ghqðflö v}hulqwl v}wrf0 kdv}wlnxv iro|dpdwrw/ h}ìuw d nìvrelhnehq ohjwùeev}ùu d} horv}oävrnndo ndsfvrodwrv lv0 phuhwhnhw kho|h}}ÿn horwìueh1 43171 Wìwho +Nroprjrury dodswìwhoh,1 Ohj|hq d A  U lqgh{0kdopd}kr} wduwr}ö ho0 rv}oäviÿjjyìq|hn hj| E8| c|2 c c|? | |2  |? MAc ?MQn nrpsdwlelolv kdopd}d/ dnnru ydq ro|dq E1 | |MA v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdw/ pho|qhn yìjhv0

glphq}löv horv}oävdlud=   1 | % c 1 |2 %2 c    1 |?  %? 8| c|2 c c|? E% c %2 c    c %?  | |2    |? 5 Ac ? 5 Q/ % c %2 c    c %? 5 U1 Whupìv}hwhvhq d} hj|ìuwhopx vìj qhp jdudqwäow/ gh d} lo|hq iro|dpdwrn päu v}wrfkdv}wl0 nxvdq hnylydohqvhn1 D} äooðwäv äowdoäqrvdee ihowìwhohn phoohww lv ljd}/ whkäw dplnru A whwv}rohjhv kdopd}/ gh dnnru d nrpsdwlelolwävl ihowìwhow pìj nl nhoo hjìv}ðwhql hj| xq1 v}lpphwuld ihowìwhooho/ dpl d}w mhohqwl/ krj| d} lqgh{hn whwv}rohjhv shupxwäflömd hvhwìq d yäowr}ön kdvrqoö shupxwäflömd xj|dqd}w d} horv}oäviÿjjyìq|w huhgpìq|h}l1 H} d} äooðwäv whv}l ohkhwryì/ krj| hj| ydj| wùee ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö horv}oäväw dgrwwqdn yìyh/ ehv}ìo0 khwÿqn lo|hq horv}oävý ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}önuöo/ ìv d wryäeel yl}vjäodwrn nllqgxoösrqwmd lv vrn hvhwehq d} horv}oäviÿjjyìq|hn lvphuhwh ohv}1 43141 YÌOHWOHQ HVHPÌQIRODPDW/ SRLVVRQ IRODPDW 43141 <: Yìohwohq

hvhpìq|iro|dpdw/ Srlvvrq iro|dpdw D nùyhwnh}r sìogd/ yìohwohq lgrsrqwrnedq ehnùyhwnh}r hvhpìq|hn prghoomìÿo v}rojäo1 Ohj|hq d E1 | |MUn hj| Q äoodsrwwhux  iro|dpdw/ pho|uh whomhvÿoqhn d nùyhwnh}r ihowìwhohn= f 41 1 f f 51 Kd f  |  |2  |      |? , 1 |?  1 |?3 c 1 |?3  1 |?32 c 1 |?32  1 |?3 c    c 1 |2  1 | whomhvhq iÿjjhwohqhn1 61 Kd f  |  |2  |      |? c f   , 1 |?  1 |?3 c 1 |?3  1 |?32 c 1 |?32  1 |?3 c    c 1 |2  1 | hj|ÿwwhv horv}oävd ro|dq plqw 1 |? n  1 |?3 n c 1 |?3 n  1 |?32 n c 1 |?32 n  1 |?3 n c    c 1 |2 n  1 | n horv}oävd1 Phjmhj|}ìvhn= +d, D 1 | y1y1 mhohqwìvìqhn d dfc |d lqwhuydooxpedq ehnùyhwnh}r hvhpìq|hn v}äpäw wxodmgrqðwyd/ d} 41 ihowìwhoh}ìv whupìv}hwhv1 +e, D 51 ihowìwho v}hulqw d iro|dpdw xq1 iÿjjhwohq qùyhnpìq| x/ d}d} d} hj|pävw nùyhwr lgrlqwhuydooxprn dodww ìv}ohow hvhpìq|hn v}äpd hj|pävwöo iÿjjhwohq/ ìv 41 pldww 1 | 1 |  1 f ìv 1

|n  1 | iÿjjhwohqhn/ kd |c   f1 +f, D 61 ihowìwho d iro|dpdw qùyhnpìq|hlqhn xq1 vwdflrqäulxv yrowäw mhohqwl/ dpl d} 41051 ihowìwhohn pldww hnylydohqv d} doäeel hj|v}huree ihowìwhooho= Kd f  |c  , 1 |n  1 | horv}oävd qhp iÿjj |0wro/ d}d} horv}oävd d}rqrv 1  horv}oäväydo1 71 Whomhvÿo wryäeeä  E1    b   n o E f  E1   2 o2 E f dkro b : fc ìv  *4 o E f <f   c 2 <; d IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN D wryäeeldnedq phjkdwäur}}xn d iro|dpdw yìjhv glphq}löv horv}oävdlw1 1 | horv}oäväw R? E|  E1 | ? ? 5 Qc |f iÿjjyìq|hn kdwäur}}än phj1 Plyho 1 |n f i1 | fj 1 |n  1 | f c ihokdv}qäoyd d qryhnpìq|hn iÿjjhwohqvìjìw ìv vwdflrqäulxv wxodmgrqväjäw/ ndsmxn Rf E| n  Rf E|Rf E |c   f dplero d 71 wxodmgrqväj ihokdv}qäoäväydo ndsmxn Rf E| n   Rf E| bRf E|  Rf E|o E dplero nùyhwnh}ln/ krj| Rf phjrogävd d Rf E| bRf E| |  f Rf Ef  nh}ghwlìuwìn

ihodgdwqdn/ whkäw Rf E| e3b| |  f Whj|ÿn iho prvw/ krj| d R?3 iÿjjyìq| päu lvphuw/ ìv nhuhvvÿn d R? iÿjjyìq|w1 Kdv}qäomxn d nùyhwnh}rnhw     1 |n ? i1 | ?j 1 |n  1 | f ^ i1 | ?  j 1 |n  1 |  ^ ? ^   i1 | ?  &j 1 |n  1 | &  dkro - &2 Plyho -  ? ^  &2 1 |n  1 | &  , *4  E- f <f  ìv  , f   E-  " [ &2  E1  &  E1   2 o2 Ec R E   Rf E   E1   2   Rf E  o2 E ndsmxn R? E| n   R? E| ERf E   R? E|  R?3 E| ERf E    R?3 E|o2 E n  E- 43141 YÌOHWOHQ HVHPÌQIRODPDW/ SRLVVRQ IRODPDW << dplero R? E| bR? E| n bR?3 E| |  f R? Ef f Yh}hvvÿn eh d ^? E| R? E|  eb| |  f iÿjjyìq|hnhw/ pho|hnuh ^? E| b^?3 E| |  f ^? Ef f Ihokdv}qäoyd/ krj| ^f E| c ndsmxn ^? E| ìv ðj| Eb|? 3b| R? E| e ?- Eb|? ?- |f |  fc ? fc c 2c     Kdv}qäomxn iho d iro|dpw

qùyhnpìq|hlqhn iÿjjhwohqvìjìw ìv d vwdflrqäulxv wxodmgrq0 väjäw/ lj| ndsmxn d yìjhv glphq}löv horv}oävrndw d f  |  |2  |      |? lgrsrq0 wrnedq=  E1 | & c 1 |2 &2 c    c 1 |? &?   E1 | & c 1 |2  1 | &2  & c    c 1 |?  1 |?3 &?  &?3  Eb| & 3b| e & -  EbE|2 3| &2 3& 3bE|2 3|  e E&2 3& - &? & -E&2 3& -uuE&? 3&?3 -  &  | |? |2 3| |? ?3      EbE|? 3| E&? 3&?3 - &2 3& &? 3&?3     |? 3|?3 |? e3bE|? 3|?3  &? 3&?3  Eb|? &? 3b|? e &? - dkro &  &2      &? 5 Q1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 D 1 | y1y1 ìv d iro|dpdw 1 |n  1 | qùyhnpìq|h iÿjjhwhohq Srlvvrq horv}oävý b| loohwyh b sdudpìwhuuho/ kd |c   f 51 D yìjhv glphq}löv horv}oäveöo ndsmxn/ krj| d f  |  |2  |      |? 433 IHMH]HW

431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN äowdo phjkdwäur}rww ihorv}wäv uìv}lqwhuydooxpdledq ehnùyhwnh}r hvhpìq|hn v}äpd/ ihowìyh/ krj| ùvv}hvhq , v}äpý hvhpìq| nùyhwnh}hww eh/  E1 | , c 1 |2  1 | ,2 c    c 1 |?  1 |?3 ,? m 1 |? ,  ,  ,  , ,| |2  | 2 |?  |?3 ?  , -  ,2 -      ,? - |? |? |? S dkro , c ,2 c    ,? 5 Q/ ìv ? , , Whkäw h} d} horv}oäv ,0hguhqgx  srolqrpläolv/ d} lqwhuydooxprn krvv}äydo duäq|rv ydoöv}ðqx  vìj sdudpìwhuhnnho1 61 D yìjhv glphq}löv shuhp0horv}oävrn ihqwl dodnmd/ ìv d} hor}rhn v}hulqw/ d Srlvvrq iro|dpdw hj| +v}lpxoäflönedq möo kdv}qäokdwö, nù}hoðwìvh d} doäeeldn v}hulqw dgkdwö phj= Ohj|hqhn  c 2 c    c  hj|hqohwhv horv}oävx  / iÿjjhwohq yìohwohq v}äprn d df( o lqwhuydooxpedq/ f b ìv 1|  [  Hnnru f  |  |2  |      |?  t  b  b  $| |f ìv &  &2      &? 5 Q hvhwìq  E1 | & c 1 |2 &2 c    c 1 |?

&?   E1 | , c 1 |2  1 | ,2 c    c 1 |?  1 |?3 ,?   E1 | , c 1 |2  1 | ,2 c    c 1 |?  1 |?3 ,? c 1   1 |?   , b  ,2  ,?   3,   , bE b 3|?   bE|2 3|  bE|? 3|?3  , -u,2 -uu,?--uE3,- b|        ,  ,2  ,   |? 3|?3 ? b, | |2 3| , , -u,2 -uu,         ,-    b|?  |? |? |? ? 3,  3    b|?          3,n  S dkro , & c , &  &3  2c c    c ? ìv , ? , &? 1 H} shglj  $ 4 hvhwìq d}w mhohqwl/ krj| d} ðj| ghqläow E1 | |Df iro|dpdw yìjhv0glphq}löv shuhphlqhn horv}oävd wduw d Srlvvrq iro|dpdw phjihoho÷ shuhpìqhn horv}oäväkr}1 71 Pdunry wxodmgrqväj= kd f  |  |2  |      |?  | ìv &  &2      &?  & 5 Qc dnnru  E1 | & m 1 |? &? c 1 |?3 &?3 c    c 1 | &  EbE|  |? &3&? 3bE|3|?  e  E1 | & m 1 |? &?  E&  &? - 81

Pduwlqjäo wxodmgrqväj= mhoùomh # | 1 |  b| d fhqwuäow iro|dpdwrw/ ìv ohj|hqhn f  |  |2  |      |?  |/ ìv &  &2      &?  & 5 Q/ wryäeeä + 43141 YÌOHWOHQ HVHPÌQIRODPDW/ SRLVVRQ IRODPDW 434 &  | b  c 2c    ?c hnnru .E#| m#|? +? c #|?3 +?3 c    c # | +  .E1 | m1 |? +? n |? bc # |?3 +?3 n |?3 bc    c #| + n | b  b| " [ & E1 | & m 1 |? &? c 1 |?3 &?3 c    c 1 | &   b| &&? " [ &&? " [ &&? & E1 | & m 1 |? &?   b| EbE|  |? &3&? 3bE|3|?  E&  &?  e n &?  b| E&  &? - bE|  |?  n &?  b| +?  91 D Srlvvrq iro|dpdw v}dndgävl kho|hlqhn horv}oävd= D iro|dpdw ?hgln v}dndgävl kho|ìw mhoùomh l ? tT i| m 1 | ?  j |Df ? c 2c    c dpl ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö/ plyho il ?  %j i1 %  ?j ? 5 Qn c % 5 Un  Lww d tT ohj|hq fc kd

d i| m 1 | ?  j kdopd} ÿuhv/ ìv il ?  %j > kd % f Hnnru d El ? " r vrur}dw/ ìv kd f % %2    %? c ìv ? prqrwrq qhp fvùnnhq  : f ro|dq/ krj| % n  %n / dnnru  E% l  % n  a %2 l 2 %2 n  a    a %? l ? %? n   E1 % f   E1     E1 %2 3% 3 f       E1   b? ? i T Eb%?  b  Heero/ ? 0yho rv}wyd/ ìv  $ f kdwäuäwphqhwwho ndsmxn l  c l 2 c    c l ? hj|ÿwwhv vx  ux vìjiÿjjyìq|ìw= + ? 3b%? b e kd f % %2    %? sE% c %2 c    c %?  c f hj|ìenìqw dplero ndsmxn d v}rpv}ìgrv v}ndgävrn nù}ùww howhow l  c l 2  l  c    c l ?  l ?3 lgrn horv}oäväqdn + ? 3b S ?   b e kd f  c 2 c    c ? }E c 2 c    c ?  f hj|ìenìqw 435 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN " vx  ux vìjiÿjjyìq|ìw/ whkäw d El ? ? lgrvru hj|0oìsìvhv B l  B ? l ?  l ?3 ? 2c c    qùyhnpìq|hl +glhuhqfläl, iÿjjhwohq h{srqhqfläolv horv}oävýdn1 Ðj|

ðukdwmxn l? ? [  B ? c 2c    c whkäw l ? iÿjjhwohq/ d}rqrv b0sdudpìwhux  h{srqhqfläolv horv}oävý y1y10n ùvv}hjh1 :1 D Srlvvrq iro|dpdw yäukdwö ìuwình ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h= .E1 |  b| |  fc ìv kd so1 |  rc dnnru 1 r ìv 1 |  1 r iÿjjhwohqhn/ lj| .E1 r  1 |  E1 r E1 |  1 r  n E1 2r  b2 rE|  r n br n Ebr2 b2 |r n brc dplero ndsmxn SJE1 | c 1 r  b 4?irc |j ;1 D wudmhnwöulän iro|wrqrvväjd= +d, qìj|}hwhv nù}ìsehq/     . E1 |  1 r 2 EE1 |  b|  E1 r  br n bE|  r2 ULE1 | c 1 |  n ULE1 r c 1 r   2 ULE1 | c 1 r  n E.E1 |   E1 r 2 c dplero d yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|hn iro|wrqrvväjd pldww nùyhwnh0 }ln   *4 . E1 |  1 r 2 f +e, v}wrfkdv}wlnxvdq/ |<r . EE1 |  1 r 2  02 dplw d Pdunry hj|hqorwohqvìjero ndsxqn/ ìv ihokdv}qäoyd d qìj|}hwhv nù}ìs v}hulqwl iro|wrqrvväjrw/ ndsmxn ;0 : f hvhwìq   f   E1 |  1 r 2 : 02 +f, 40ydoöv}ðq xvìjjho/ *4 

Em1 |  1 r m : 0 f |<r " q r ^ r *4 1 | 9 1r il ? rj |<r ? dplero l ? iro|wrqrv horv}oävd E2bl ? 5 22?  pldww nùyhwnh}ln  Er  f 43151 EURZQ0PR]JÄV/ ZLHQHU IRODPDW 43151 436 Eurzq0pr}jäv/ Zlhqhu iro|dpdw D nùyhwnh}r sìogd iro|dgìnedq yìohwohqv}hux  pr}jävw yìj}r uìv}hfvnìn prghoomhnìqw yäow qhyh}hwhvvì1 D} hj|v}hux  vìj nhgyììuw/ d} xq1 hj|0glphq}löv Eurzq0pr}jäv prghoomìw yl}vjäomxn/ whkäw d uìv}hfvnh hopr}gxoävwäw hj|hwohq whqjho| luäq|äedq j|homÿn phj1 D E1 | |Df iro|dpdw ohj|hq U äoodsrwwhux  / ìv ihowìwhoh}}ÿn d} doäeeldndw= 41 1 f f 51 D iro|dpdw iÿjjhwohq qùyhnpìq|x  / ìv d qùyhnpìq|hn vwdflrqäulxvdn ìv qrupäolv horv}oävýdn/ whkäw 1 |  1 r 5 Q Efc E|  r f  r | n dkro =Un f $ Uf iro|wrqrv iÿjjyìq|/ pho|uh 41pldww Ef f Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Plyho f  rc | hvhwìq 1 |nr E1 |nr  1 |  n 1 | / ìv d} ùvv}hj wdjmdl iÿjjhwohqhn/ 2 E| n r 2 Er n 2 E|c whkäw 2 d

ihqwl iÿjjyìq|hj|hqohw phjrogävd/ dplero nùyhwnh}ln/ krj| 2 E| j2 | |  f Whkäw d qùyhnpìq|hn horv}oäväud whomhvÿo= s 1 |  1 r 5 Q Efc j |  r f  r | 51 D iro|dpdw yäukdwö ìuwình ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h= 6| f KE|c r j2 4?i|c rj dpl hj|v}hux  v}äproävvdo hoohqruð}khwr/ ìv ðj| d} xq1 nruuhoäflöv iÿjjyìq| shglj d} doäeel ohv} +u u , | r E|c r 4? c  r | |2  |? lgrsrqwrnedq d 61 D iro|dpdw yìjhv glphq}löv horv}oävd d f  | qùyhnpìq|hn iÿjjhwohqvìjh/ ìv vwdflrqäulxv yrowd pldww hj| q0glphq}löv qrupäolv horv}oäv ohv}= 3 5 64 | |    | E 9 | |2    |2 :F E :F 29  E1 | c 1 |2 c    1 |?  5 Q Efc j 9 11 11 11 :F  C 7 1 1    1 8D | |2    |? 437 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN 71 Pduwlqjäo wxodmgrqväj= kd f  | |2  |? |/ dnnru .E1 | m 1 | c 1 |2 c    1 |?  E1 |  1 |? m 1 | c 1 |2 c    1 |?  n E1 |? m 1 | c 1 |2 c    1 |?  1 |?  81 Pdunry wxodmgrqväj= kd f 

| |2 s1| ƒ1| c1|2 c1|? E%m% c %2 c    c %?   s1| 1| |? |/ dnnru d} c1 | c1 |? E%c% c%2 c c%?  2 c1| c1|? E% c%2 c c%?   2  s1| % 5 Uc E% c %2 c    c %?  5 U? ihowìwhohv vx ux  vìjiÿjjyìq|/ plyho d} hj|ÿwwhv horv}oäv qrupäolv/ ro|dq qrupäolv ho0 rv}oäv vx u x vìjiÿjjyìq|h/ pho|qhn yäukdwö ìuwình d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn   .E1 | m 1 | % c 1 |2 %2 c    c 1 |? %?  %? c v}öuävd shglj d pdudgìn v}öuäv t  s  j- . E1 |  1 |? 2 (E1 |3|?  j E|  |?  Whkäw     2 s s1| ƒ1| c1|2 c1|? E%m% c %2 c    c %?  s i T  2 E%  %?  2j E|  |?  2Zj E|  |?  s1| ƒ1|? E%m%?  %c %? 5 U dplero nùyhwnh}ln  E1 | % m 1 | % c 1 |2 %2 c    c 1 |? %?   E1 | % m 1 |? %?  %c %? 5 Uc ]% 3" s1| ƒ1|? Em%?   ydj|lv whwv}rohjhv 1 | 0yho ndsfvrodwrv i1 | 5 j hvhpìq|uh=  E1 | 5  m 1 | % c 1 |2 %2 c    c 1 |? %?   E1 | 5  m 1 |? %? 

%? 5 U 91 D wudmhnwöulän iro|wrqrvväjd= +d, qìj|}hwhv nù}ìsehq   *4 . E1 |  1 r 2 *4 j2 m|  rm f |<r +e, v}wrfkdv}wlnxvdq ;0 : f G |<r *4  Em1 |  1 r m : 0 f |<r plyho d Pdunry hj|hqorwohqvìjero   . EE1 |  1 r 2  f   m1 |  1 r m2 : 02  02 43151 EURZQ0PR]JÄV/ ZLHQHU IRODPDW 438 Phjmhj|}ìvhn= 41 D iro|dpdw iÿjjhwohq ìv vwdflrqäulxv qùyhnpìq|x  vìjh pldww whwv}rohjhv ? 5 Qn hvhwìq 1| ? 1   1 E3 [ | | ?  | ? ?  | ? dpl d}w vxjdomd/ krj| 1 | hj|idmwd lqwhjuäonù}hoðwr ùvv}hjhn kdwäuìuwình/ ihowìyh d #rc 1 rn  1 r  rc  : f glhuhqfld käq|dgrv ydodplo|hq ìuwhohpehq yhww kdwäuìuwìnìqhn oìwh}ìvìw  $ f hvhwìq1 Plyho j (E#rc  s $ 4 kd  $ fc  h} d kdwäuìuwìn qhp oìwh}khw/ d} hggljl irjdopdlqn v}hulqw qlqfv ro|hq iro|dpdw/ pho|qhn 1 | d} lqwhjuäo0iÿjjyìq|h1 Irupäolvdq xj|dqlv d}w nhoohqh hoirjdgqxqn/ krj| d Zlhqhu iro|dpdw ro|dq/ plqghq lgrsrqwedq yìjwhohq qdj| v}öuävý

Jdxvv iro|dpdw lqwhjuäo iÿjjyìq|h/ pho|qhn nÿoùqeù}r lgrsrqwrnkr} wduwr}ö äoodsrwdl iÿjjhwohqhn1 Lo|hq äowdoäqrvdee ìuwhohpehq yhww iro|dpdw d} xq1 ihkìu}dm iro|dpdw1 51 Ohj|hq E`| |Df d} xq1 vwdqgdug Zlhqhu iro|dpdw/ whkäw dpho|qhn f  r lgrsrqwrnkr} wduwr}ö qùyhnpìq|hl=  s  `|  `r 5 Q fc |  r  | Hnnru d j0sdudpìwhux  Zlhqhu iro|dpdw  : f lgrwduwdpkr} wduwr}ö yäowr}ävdlud dkro 1 | j  `| 1 | 1 |n  1 | +-, `| `|n  `|  D +-, hj|hqohwhw/ plqw d vrguävphqwhv/ fvdn ndrwlnxv Eurzq0pr}jävw ohðuö glhuhqfl0 äohj|hqohwhw whnlqwkhwmÿn d 1 f f nh}ghwl ihowìwhooho1 Kd ydq hj| äoodqgö  vhehvvìjx  vrguäv/ d +-, hj|hqohw d} doäeeldn v}hulqw pögrvxo= 1 |   | n j  `| c +--, d 1 f nh}ghwl ìuwìnuro shglj ihowhvv}ÿn/ krj| iÿjjhwohq d `|  `r phjyäowr}ävrnwöo/ kd f  r | D +--, hj|hqohw phjrogävd hnnru 1 | 1 f n   | n j`| c 439 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN dplero d} lv oäwkdwö/ krj| 1 | iÿjjhwohq d |

 r |0w nùyhwr `r  `r phjyäwr}ävrnwöo1 r lgrsrqwrnkr} wduwr}ö/ whkäw d Plqgh}hn whupìv}hwhv äowdoäqrvðwävd d 1 | 8 E|c 1 |   | n CE|c 1 |   `| +---, hj|hqohw/ d `|  `r phjyäowr}ävrnwöo +f  r | iÿjjhwohq 1 f nh}ghwl ìuwìnnho1 Kd heero d nlv  : f lgrwduwdpkr} wduwr}ö qùyhnpìq|hnhw hqqhn phjihohorhq ðumxn= 1 |n 1 | n 8 E|c 1 |    n CE|c 1 |   E`|n  `|  dplero prvw lv nùyhwnh}ln/ krj| 1 |n iÿjjhwohq d `| iro|dpdw | n 0lgrsrqw xwäql phjyäowr}ävdlwöo1 Heehq d} hj|hqohwehq d} 8 d} xq1 vrguäv/ ìv C d} xq1 glý}löv hj|ÿwwkdwö iÿjjyìq|hn1 Whupìv}hwhvhq +---, srqwrv phjirjdod}ävd ] | ] | 1| 1f n 8 E|c 1 |   | n CE|c 1 |   `| f f ohqqh/ dkro d} lqwhjuäorn/ gh nÿoùqùvhq d pävrgln lqwhjuäo srqwrv ìuwhoph}ìvh qìpl hornìv}ÿohwhw ljìq|hoqh/ h}}ho d}rqedq lww qhp irjodonr}xqn1 Kd so1 8 olqhäulv d pävrgln yäowr}ömäedq/ whkäw 8 E|c 1 |  sE|1 | / d phjrogäv0iro|dpdw yäukdwö ìuwình phjrogävd d}

6 E| sE|  6E| |  fc nh}ghwlìuwìn ihodgdwqdn1 61 Kd d +---, hj|hqohw phjrogäv0iro|dpdwäw d f vhlqhn phjihohor lgrsrqwrnedq mhoùol/ ndsmxn d} #? 1 ? 6Ef .E1 f   +nlfvlq|, lgrwduwdp wùeev}ùuù0 ? fc c 2c    # ?n  # ? ? E# ?  n K? E#? 0?n ? 5 Q s 8 E?c % K E% CE?c % *? 5 Qc % 5 Uc hj|hqohwhw/ dkro ? E% ìv ?    ? 5 Q d} xq1 glv}nuìw ihkìu}dm lgrvrud/ wryäeeä 0?n I `E?n  `? ydj|lv iÿjjhwohq/ vwdqgdug qrupäolv horv}oävý y1y10n vrur}dwd1 Kd ehyh}hwmÿn pìj d} @? E% ? E%  % iÿjjyìq|w/ ndsmxn d} #?n @? E#?  n K? E# ? 0?n ?5Q hj|hqohwhw/ dplero d olqhäulv hvhwehq/ whkäw dplnru 8 d pävrgln yäowr}ömäedq olqhäulv/ wryäeeä kd C qhp iÿjj d} äoodsrwwöo/ ndsmxn # ?n @?  #? n K?  0?n d} xq1 hovruhqgx  dxwöuhjuhvv}löv lgrvruw1 ? 5 Q #f 1 f  IRODPDWRN 43161 IßJJHWOHQ ÌV VWDFLRQÄULXV QÙYHNPÌQX 43161 43: Iÿjjhwohq ìv vwdflrqäulxv qùyhnpìq|x  iro|d0 pdwrn D}

doäeeldnedq ùvv}hirjodomxn d} hor}r nìw sìogd ndsfväq phjlvphuw wxodmgrqväjrndw/ ìv d}rq nùyhwnh}pìq|hnhw/ dpho|hn d qùyhnpìq|hn iÿjjhwohqvìjìero ìv vwdflrqäulxv yrowäeöo nùyhwnh}qhn1 43181 Ghqðflö1 D E1 | |MA / dkro A  U/ v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrw iÿjjhwohq qùyhnpì0 q|x qhn qhyh}}ÿn/ kd whv}rohjhv | hvhwìq d |2  |? 5 Ac ?5Q 1 |?  1 |?3 c 1 |?3  1 |?32 c    1 |2  1 | ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön iÿjjhwohqhn1 43191 Ghqðflö1 D E1 | |MA / dkro A  U/ v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrw vwdflrqäulxv qùyhnpì0 q|x qhn qhyh}}ÿn/ kd whv}rohjhv  5 Uc hvhwìq d | |2  |? 5 A ìv | n  |2 n   |? n  5 Ac ? 5 Q 1 |?  1 |?3 c 1 |?3  1 |?32 c    1 |2  1 | qùyhnpìq|hn hj|ÿwwhv horv}oävd phjhj|h}ln d 1 |? n  1 |?3 n c 1 |?3 n  1 |?32 n c    1 |2 n  1 | n qùyhnpìq|hn hj|ÿwwhv horv}oäväydo1 Phjmhj|}ìvhn= 41 D |& ìv |&n nù}ùwwl ìohv hj|hqorwohqvìj whupìv}hwhvhq

plqgnìw ghqðflöedq hq|kðw0 khwr/ plyho hj|hqorvìj hvhwìq d qÿyhnpìq| d nrqvwdqv f 1 &n  1 & c dpl plqghq ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öwöo iÿjjhwohq/ horv}oävd shglj qhp yäowr}ln d 0lgrhowroävvdo1 51 Kd d qùyhnpìq|hn vwdflrqäulxv horv}oävýdn/ ìv A Un f ydj| A Q/ v}rnävrv wryäeel ihowìwhoh}ìv d nh}gr äoodsrwud= 1 f f Kd xj|dqlv h} qhp whomhvÿo/ d iro|dpdwrw 1 | 1 |  1 f pögrvðwyd/ päu lo|hq iro|dpdwrw ndsxqn1 |5A 43; IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN 61 D E1 | |MA iro|dpdw iÿjjhwohq qùyhnpìq|x  vìjìero/ kd d} r wduwr}ö | 5 A lgrsrqwrnkr} 1|  1r qùyhnpìq| horv}oävd fvdn d |  r nÿoùqevìjwro iÿjj/ nùyhwnh}ln d qùyhnpìq|hn vwdflrqäulxv wxodmgrqväjd1 Prvw ihovruroxqn qìkäq|/ d sìogänedq lv ehpxwdwrww nùyhwnh}pìq|w1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Ohj|hq E1 | |MA iÿjjhwohq ìv vwdflrqäulxv qùyhnpìq|x  iro|dpdw/ìv 1 f f ìv A n Uf c Q/U ydj| ]/ wryäeeä d yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv d}

lg÷0sdudpìwhu iro|wrqrv iÿj0 jyìq|h +dpl d glv}nuìw lg÷0sdudpìwhu hvhwìq plqgðj whomhvÿo,/ dnnru whomhvÿoqhn d} doäeel äooðwävrn +d, d iro|dpdw v}öuävqìj|}hwh +e, d iro|dpdw yäukdwö ìuwình (2 E1 |  j2  m|m | 5 Ac 6E| .E1 |  b  | | 5 A El}rq|ðwäv Kd A Q ydj| ]c dnnru # ? $ [  (2 E1 ?  (2 1 &  1 &3 j2 m?m & ?5A dkro j ( E1   2 Kd A Un f ydj| U/ mhoùomh E| ( E1 |  | 5 A qhpqhjdwðy säurv iÿjjyìq|w/ ìv hnnru f  |c r hvhwìq whomhvÿo 2 2 pho| hj|hqohw phjrogävd E| n r E| n Er E| j2 m|m | 5 A Kdvrqoödq/ kd b 6E ndsmxn d glv}nuìw hvhwehq 6E? b  ? ? 5 Ac ìv d iro|wrqrv lgr0sdudpìwhu hvhwìq kd rc | 5 A dplqhn phjrogävd dkro b 6E 6E| n r 6E| n 6Er 6E| b  | | 5 Ac  IRODPDWRN 43161 IßJJHWOHQ ÌV VWDFLRQÄULXV QÙYHNPÌQX 43< +f, d iro|dpdw nryduldqfldiÿjjyìq|h KE|c r j2 4?i|c rj rc | 5 Ac nruuhoäflöv iÿjjyìq|h shglj E|c r 4? El}rq|ðwäv Kd f  | +u

| c r u , r | f rc | 5 A r5A 1 r 1 | n E1 r  1 |  nìw iÿjjhwohq y1y1 ùvv}hjh/ ðj| .E1 r  1 |  (2 E1 |  n 2 E1 |  n EE1 r   E1 |  E1 |  j2 | n E1 r   E1 |  dplero ndsmxn d el}rq|ðwdqgö äooðwävw1 +g, d iro|dpdw wudmhnwöuläl iro|wrqrvdn qìj|}hwhv nù}ìsehq ìv v}wrfkdv}wlnxvdq1 El}rq|ðwäv Plqw d Zlhqhu0iro|dpdw sìogämäedq1 51 Ohj|hq d E1 | |MA iro|dpdw iÿjjhwohq qùyhnpìq|x  ìv fhqwuäow/ d}d} .E1 |  f/ dkro n prvw A Q ydj| Uf ìv 1 f fc dnnru hvhwìq ; f  | |2  |? |5A .E1 | m 1 | c 1 |2 c    c 1 |?  1 |? whkäw whomhvÿo d} xq1 pduwlqjäo wxodmgrqväj1 El}rq|ðwäv Plyho d iro|dpdw iÿjjhwohq qùyhnpìq|x  .E1 |  1 |? m 1 | c 1 |2 c    c 1 |?  E1 |  1 |?  f ìv .E1 |? m 1 | c 1 |2 c    c 1 |?  1 |? ndsmxn h}hn ùvv}hjìero d el}rq|ðwdqgö äooðwävw1 61 Ohj|hq d E1 | |MA iro|dpdw iÿjjhwohq qùyhnpìq|x  / dkro prvw A Q ydj| Un f / 1 f f/ dnnru ìv ; f  | |2  |? %c % c %2

   c %? 5 U |5A 443 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN hvhwìq  E1 | % m 1 | % c 1 |2 %2 c    c 1 |? %?   E1 | % m 1 |? %? c +4316, whkäw whomhvÿo d} xq1 Pdunry wxodmgrqväj1 El}rq|ðwäv1 Plyho # 1 |  1 |? iÿjjhwohq d 1 |?  1 |?3 c 1 |?3  1 |?32 c    c 1 |  1 f 1 | qùyhnpìq|hnwro/ h}ìuw iÿjjhwohq dqqdn iùjjyìq|hnìqw ðukdwö   1 1 | c 1 |2 c    c 1 |? y1y1y10wöo lv/ ìv d ihowìwhohv yäukdwö ìuwnnnho ndsfvrodwrv <71 rogdo 81 ihodgdw v}hulqw/ plyho 1 ìv # iÿjjhwohqhn/ ìv s E% c %2 c    c %?  %  %? mhoùoìvvho ndsmxn=  E# s  1 m 1 E% c %2 c    c %?   E1 |  E1 |  1 |? % / % m 1 E% c %2 c    c %?  gh dnnru  E1 | % m 1 |? %?   E1 |  1 |? % lv whomhvÿo/ dplero nùyhwnh}ln 43161 43171 Vwdflrqäulxv iro|dpdwrn D nruäeeldnedq ro|dq iro|dpdwrndw yl}vjäowxqn/ pho|hn lgrehql phjyäowr}ävdl uhqghonh}0 whn qhyh}hwhv wxodmgrqväjrnndo/ iÿjjhwohqn loo1

vwdflrqäulxvdn1 Lo|hq iro|dpdwrn glv}n0 uìw lgrsrqwrnedq ydoö phjj|hoìvh hvhwìq d glhuhqflän nìs}ìvìyho ndsrww ým iro|dpdw uhqghonh}ln d nùyhwnh}r wxodmgrqväjjdo1 431:1 Ghqðflö1 D E1 | |MA v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrw +hurvhq, vwdflrqäulxvqdn qhyh}}ÿn/ kd | c |2 c    c |? 5 A  U ìv | n c |2 n c    c |? n  5 A hvhwìq d 1 | c 1 |2 c    c 1 |? ìv 1 | n c 1 |2 n c    c 1 |? n yìjhv glphq}löv shuhphn horv}oävd phjhj|h}ln1 Phjmhj|}ìvhn= 43171 VWDFLRQÄULXV IRODPDWRN 444 41 Vwdflrqäulxv iro|dpdw hvhwìq 1 | horv}oävd ;| 5 A hvhwìq xj|dqd}/ whkäw d yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv0iÿjjyìq| 6E| .E1 |  6c (E1 |  j |5A äoodqgö/ loohwyh d nryduldqfld iÿjjyìq| KE|c r SJE1 | c 1 r  -E|  r |c r 5 A dkro - G A  A $ U säurv iÿjjiìq|/ -Ef j2 / ìv A  A i 5 U m <|c r 5 A =  |  rj  51 D K loohwyh - nryduldqfldiÿjjyìq| hj| xq1 sr}lwðy v}hplghqlw iÿjjyìq|/ d}d}= ;| c |2 c    c |? 5 A ìv ;% c

%2 c    c %? 5 U hvhwìq whomhvÿo ? [ ? [ & , KE|& c |, %& %, ? [ ? [ & , -E|&  |, %& %,  fc dpl hj|v}hux  nùyhwnh}pìq|h d phjihohor yìjhv glphq}löv shuhp nryduldqfld päwul{d kdvrqoö wxodmgrqväjäqdn1 61 Vwdflrqäulxv Jdxvv iro|dpdw +d yìjhv glphq}löv shuhphn hj|ÿwwhv horv}oävd qru0 päolv, hvhwìq d iro|dpdw yìjhv glphq}löv horv}oävdlw phjkdwäur}}d d} - iÿjjyìq|/ ìv d} 6 äoodqgö1 431;1 Ghqðflö1 D E1 | |MA v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrw j|hqjìq vwdflrqäulxvqdn qhyh}}ÿn/ kd ;| 5 A hvhwìq 6E| .E1 |  6 äoodqgö ;|c r 5 A hvhwìq KE|c r SJE1 | c 1 r  -E|  rc dkro - G A  A $ U iÿjjyìq|w qhyh}}ÿn d iro|dpdw +dxwr0, nryduldqfld iÿjjyìq|ìqhn1 Phjmhj|}ìvhn= 41 Kd whomhvÿo pìj -Ef / v}rnäv -0hw +dxwr0, nruuhoäflöv iÿjjyìq|qhn qhyh}ql/ plyho hnnru -E d  wäyroväjud oìyr lgrsrqwrnkr} wduwr}ö äoodsrwrn nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömd1 V}lqwìq j|dnrul hj|v}hux  vðwìvl ohkhwrvìj/ krj| d

iro|dpdw fhqwuäowmäw yl}vjäomxn/ whkäw 6 f 51 D} q|loyäqydoö/ krj| d} hurvhq vwdflrqäulxv iro|dpdw j|hqjìq lv vwdflrqäulxv/ ihowìyh d yäukdwö ìuwìnhn ìv nryduldqflän oìwh}ìvhw1 Irugðwyd/ so1 Jdxvv iro|dpdw hvhwìq d j|hqjìq vwdflrqäulv wxodmgrqväjeöo nùyhwnh}ln d} hurv ìuwhohpehq yhww vwdflrqäulxv wxodmgrqväj1 445 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN 61 Nrpsoh{ ìuwìnx  iro|dpdwrn hvhwìq d nryduldqfld iÿjjyìq| k l KE|c r SJE1 | c 1 r  . E1 |  6E| E1 r  6Er |c r 5 A wkhkäw vwdflrqäulxv iro|dpdw hvhwìq - 5 U $ F sr}lwðy v}hplghqlw iÿjjyìq|/ d}d} ;| c |2 c    c |? 5 A ìv ;% c %2 c    c %? 5 F hvhwìq ? [ ? [ & , -E|&  |, %& %7,  f D nùyhwnh}r hj|v}hux  nùyhwnh}pìq|hnehq d}w vruromxn iho/ krj| d vwdflrqäulxv +hurv ydj| j|hqjh, wxodmgrqväj phjpdudg el}rq|rv wudqv}irupäflön hvhwìq1 Phjmhj|}ìvhn= 41 Ohj|hq E1 | |MA vwdflrqäulxv hurv ydj| j|hqjh ìuwhohpehq/ ìv S 5 U ro|dq/ krj| kd

| 5 A dnnru S  | 5 Ac dnnru # | 1 S| |5A iro|dpdw lv vwdflrqäulxv/ pho|qhn yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h= 6# E| 6 | 5 Ac -# E -1 ES    5 Ac dkro 6 .E1 |  51 Ohj|hq E1 | |MA vwdflrqäulxv hurv ydj| j|hqjh ìuwhohpehq/ ìv A   A / dnnru d} #| 1 | | 5 A ohv}x nðwìv lv vwdflrqäulxv kdvrqoö ìuwhohpehq1 H}w j|dnudq dondopd}}xn iro|wrqv lgrsdudpìwhux  iro|dpdw glv}nuìw lgrsrqwrnedq wùuwìqr phjj|hoìvh hvhwìq1 Hnnru E#| |MA yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h hj|v}hux  ohv}x nðwìvh d} huhghwlqhn1 61 Ohj|hq E1 | |MA vwdflrqäulxv hurv ydj| j|hqjh ìuwhohpehq/ ìv @c K 5 U/ dnnru #| @  1| n K | 5 A v}lqwìq vwdflrqäulxv d phjihohor ìuwhohpehq1 Hnnru E#| |MA yäukdwö ìuwìn ìv nrydul0 dqfld iÿjjyìq|h= 6# E| @  6 n K | 5 Ac dkro 6 .E1 |  -# E m@m2 -1 E  5 A  Ac 43171 VWDFLRQÄULXV IRODPDWRN 446 71 Ohj|hqhn E1 | |MA c E#| |MA iÿjjhwohq vwdflrqäulxv iro|dpdwrn hurv ydj| j|hqjh

ìuwhohp0 ehq/ dnnru l | 1 | n #| |5A v}lqwìq vwdflrqäulxv d phjihohor ìuwhohpehq1 D} ùvv}hj yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h= 6l E| 61 n 6# | 5 Ac -l E -1 E n -# E  5 A  A dkro 61 .E1 | c 6# E# |  D nùyhwnh}rnehq qìkäq| qhyh}hwhv vwdflrqäulxv +j|hqjh loo1 hurv ìuwhohpehq, iro|d0 pdwrw pxwdwxqn eh1 Sìogän= 41 Ohj|hq 1 hj| y1y1 .E1 6/ (E1 j/ ìv ohj|hq 1 | 1 | 5 A +U/ ydj| ]1 Q|loyäq E1 | |MA vwdflrqäulxv/ hurv ìuwhohpehq/ pho|qhn wudmhnwöuläl vhppl yäowr}ävw qhp pxwdwqdn/ äoodqgön1 D iro|dpdw yäukdwö ìuwình ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h= 6E| 6 -E| j2 | 5 A 51 Ohj|hqhn 0| 5 Q Efc  | 5 ] iÿjjhwohqn/ ydj|lv d glv}nuìw ihkìu}dm/ ìv ohj|hq 1 | j0| | 5 ]1 Q|loyäq E1 | |MA vwdflrqäulxv/ hurv ìuwhohpehq1 D} hor}r sìogäydo hoohqwìwehq d wudmhnwöulän whomhvhq yìohwohq yäowdnr}ävw pxwdwqdn/ plyho d nÿoùqeù}r lgrsrqwrnkr} wduwr}ö äoodsrwrn whomhvhq iÿjjhwohqhn1D iro|dpdw yäukdwö ìuwình ìv

nryduldqfld iÿjjyìq|h= + 2 j kd | f 6E| f -E| | 5 ] f hj|ìenìqw 61 D nùyhwnh}r sìogd iro|dpdwd d} hor}r v}ìovvrvìjhnkh} nìshvw v}deäo|rv/ shulöglnxv yäowr}ävý wudmhnwöulänndo uhqghonh}ln1 Äooðwäv=Ohj|hq } G U $ U hj| A 0v}hulqw shulöglnxv iÿjjyìq|/ ohwhv horv}oävý d dfc A o lqwhuydooxprq, y1y1/ ìv ohj|hq 1 | }E| n  | 5 U v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdw/ dnnru E1 | |MU hu rvhq vwdflrqäulxv1 El}rq|ðwäv1 Ihokdv}qäomxn/ krj| hj| 1 G l $ U? y1y1y   )1 E+ . e +c1: + 5 U? 5 XEfc A  +hj|hq0 447 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h hj|ìuwhopx hq phjkdwäur}}d 1 horv}oäväw1 Ohj|hqhn | c |2 c    c |? c  5 Uc ìv ðumxn iho 1 E1 | c 1 |2 c    c 1 |?  ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw= ]  A  S ?& +& }E|& n% )1 E+ e % A f dplero %  n  kho|hwwhvðwìvvho ]  A 3  S ?& +& }E|& nn )1 E+ e  A 3 ] ]  A 3  S ?& +& }E|& nn  f  S ?&

+& }E|& nn e  n e  A f A 3 dkro d pävrgln lqwhjuäoedq kho|hwwhvðwvÿqn  A 0w/ ìv nlkdv}qäoyd } shulöglnxv0 väjäw ndsmxn ] ]  A 3  S ?& +& }E|& nn  A  S ?& +& }E|& nn )1 E+ e  n e  A f A A 3 ]  A  S ?& +& }E|& nn e  A f dpl ìsshq E1 | n c 1 |2 n c    c 1 |? n  ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h/ whkäw ìv 1 | n c 1 |2 n c    c 1 |? n 1 | c 1 |2 c    c 1 |? hj|ÿwwhv horv}oävd phjhj|h}ln1 Nùyhwnh}pìq|hn= D iro|dpdw äoodqgö yäukdwö ìuwình ]  A 6 .E1 |  E1 f  }E% %c A f v}öuävqìj|}hwh  j ( E1 |  ( E1 f  A 2 2 2 ] f A }2 E% %  62 c wryäeeä d |c r 5 U lgrsrqwrnkr} wduwr}ö nryduldqfld iÿjjyìq|h ]  A KE|c r SJE1 f c 1 |3r  -E|  r }E%}E|  r n % %  62 c A f ydj|lv  -E A ] f A }E%}E n % %  62  5 U 43171 VWDFLRQÄULXV IRODPDWRN 448 71 D} hor}r sìogd v}hulqw nùqq|hq nrqvwuxäokdwxqn yìohwohq

shulöglnxv iro|dpdwrndw d wuljrqrphwulnxv iÿjjyìq|hn ihokdv}qäoäväydo/ pho|hn phjmhohqìvh whupìv}hwhv vrn dondopd}äv hvhwìq1 +d, Ohj|hq whkäw d} / 0iuhnyhqflämý yìohwohq kduprqlnxv iÿjjyìq| +d} lgr0sdudpìwhu nrqvwdqvvdo ydoö v}ru}ävd qhp yäowr}wdw d vwdflrqäulxv wxodmgrqväjrq, = s 1 | 2j ULtE/  | n  | 5 Uc dkro hj|hqohwhv horv}oävý y1y1 d dfc 2Zo lqwhuydooxpedq1 Hnnru d ihqwlhn v}hulqw E1 | |MU vwdflrqäulxv/ ìv s ] 2Z 2j 6E| ULtE% % f Z f j2 -E Z ] f 2Z ULtE% ULtE/   n % % j2 ULtE/    5 U Ðumxn prvw d} dggðflöv nìsohwhn ihokdv}qäoäväydo h}w d iro|dpdwrw d} doäeel dodned dkro d} 1 |  ULtE/| n  t?E/| | 5 Uc  ydoöv}ðqx vìjl yäowr}önud .E .E SJEc  (2 E (2 E s s 2j ULtE   2j t?E  ] s 2j ULtE% % fc 2Z f ] 2Z s 2j t?E% % fc 2Z f ] 2Z 2 j .E   ULtE% t?E% % fc Z f ] 2Z 2 j 2 .E  ULt2 E% % j2 c Z f ] 2Z 2 j .E 2  t?2 E% % j2  Z f 2Z Yhj|ÿn ìv}uh/ krj| plqgh}hn päu

phjkdwäur}}än d iro|dpdw yäukdwö ìuwìnìw/ ìv nryduldqfld iÿjjyìq|ìw/ whkäw d nùyhwnh}r sìogäedq v}huhsor iro|dpdw/ kd 449 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN qhp lv ohv} ihowìwohqÿo hurv ìuwhohpehq vwdflrqäulv/ gh j|hqjìq ljhq1 D} lww v}0 huhsor //  ìv  v}hpoìohwhv mhohqwìvvho eðuqdn/ d} horeel d kduprqlnxv yìohwohq iÿjjyìq| iuhnyhqflämd/ d} xwöeeldn shglj d yìohwohq iä}lvv}ùjhw + , ìv d} dpsol0 wxgöw +dpl lww prvw ydoömäedq qhp lv yìohwohq/ phuw 2 n 2 2j2 , kdwäur}}än phj1 D mho lqwhq}lwäväqdn d (2 E1 |  2j2 äoodqgö phqq|lvìjhw whnlqwkhwmÿn1 +e, Ohj|hqhn c  ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön ìv .E E E   fc (2 E .E 2  j2 c dpl whomhvÿo/ kd so1  ìv  iÿjjhwohq d}rqrv v}öuävý/ 3 yäukdwö ìuwìnx  ydoöv}ðqx 0 vìjl yäowr}ö1 Hnnru d 1 |  ULtE/| n  t?E/| | 5 U yìohwohq kduprqlnxv iÿjjyìq| j|hqjìq vwdflrqäulv/ yäukdwö ìuwình ìv nryduldq0 fld iÿjjyìq|h= 6E| f | 5 U -E j2

ULtE/    5 U Kd pìj ihowhvv}ÿn/ krj|  ìv  qrupäolv horv}oävýdn/ dnnru dE1 | |MU iro|dpdw hurvhq vwdflrqäulxv1 +f, Plyho d vwdflrqäulv wxodmgrqväj phjru}rgln iÿjjhwohq iro|dpdwrn ùvv}hj}ìvh hvhwìq/ ohj|hqhn & c & & c 2c    nruuhoäodwodq ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön +so1 iÿjjhwohqhn,/ ìv ohj|hq (2 E&  (2 E&  j2& hnnru d 1| [ & & c 2c    E& ULtE/&  | n & t?E/ &  | |5U yìohwohq kduprqlnxv iro|dpdw j|hqjìq vwdflrqäulxv/ yäukdwö ìuwình ìv nrydul0 dqfld iÿjjyìq|h 6E| f | 5 U -E [ & j2& ULtE/&    5 U1 Kd pìj ihowìwhoh}}ÿn/ krj| d} & c & & c 2c    ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön qrupäolv horv}oävýdn/ d iro|dpdw hurv ìuwhohpehq lv vwdflrqäulxv1 43171 VWDFLRQÄULXV IRODPDWRN 44: Lo|hqnru d} i/  c / 2 c / c    j iuhnyhqfländw d iro|dpdw vshnwuxpäqdn qhyh}0 }ÿn/ d Ej2& & phqq|lvìjhnhw/ plyho h}hn d}

hj|hv iuhnyhqflänkr} wduwr}ö ùvv}hwh0 yrn yìohwohq dpsolwxgömäqdn pìuwìnhl/ d yìjhv glv}nuìw horv}oävrn dqdoöjlä0 mdnìqw d vshnwuxp horv}oäväqdn/ d nhwwrw hj|ÿw/ whkäw d /& :$ j2& kr}}äuhq0 ghoìvw/ d iro|dpdw vshnwuäolv horv}oäväqdn S 2 qhyh}}ÿn1 H} whupìv}hwhvhq qhp ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv/ whkäw äowdoäedq  & j & 9  D vshnwurprw donrwö iuhnyhq0 flänuöo plqgðj ihowhkhwr/ krj| fvdn qhpqhjdwðy hohphl ydqqdn/ phuw hj| / f iuhnyhqfld hvhwìq plqgðj ðukdwmxn=  ULtE/| n  t?E/|  ULtE/| n E t?E/| dpl lvpìw ihowìwhohlqnqhn phjihohor kduprqlnxv wdjrw huhgpìq|h}/ d} d}rqrv iuhnyhqfläkr} wdur}ö wdjrndw whupìv}hwhvhq ùvv}hyrqyd1 Xj|dqdnnru d vshn0 wuxprw plqw d f0ud v}lpphwulnxv kdopd}w lv whnlqwkhwmÿn/ ìv d iro|dpdw  sr}0  2 lwðy iuhnyhqflämý / :$ j wdjmäkr} yäodvv}xn d}  c 2 c  c 2 5 Q f( Ij2 iÿjjhwohq y1y10ndw/ dplyho d  ULtE/| n  t?E/| n 2 ULtE/| n 2 t?E/| v}rfkdv}wlnxvdq

hnylydohqv v}lpphwulnxv ùvv}hwhyrnuh erqwyd ndsmxn d f0ud j2 v}lpphwulnxv / & :$ 2& vshnwuäolv horv}oävw1 Ilj|hohpuh pìowö xj|dqdnnru/ krj| d nryduldqfld iÿjjyìq| h}hq vshnwuäolv horv}oävkr} wduwr}ö ndudnwhulv}wl0 nxv iÿjjyìq|/ dpl d vshnwuäolv horv}oäv v}lpphwulnxvväjd iro|wäq ydoöv ìuwìnx  ohv}/ kd lvpìw d ydoöv}ðqx vìjv}äpðwävl dqdoöjlänud xwdoxqn1 Äowdoäedq d vwd0  flrqäulv iro|dpdwrn nryduldqfld iÿjjyìq|ìqhn -E loohwyh [ j2 e & /&  / & -E 2 ]n" 3" [ /& j2& ULtE/ &    5 Uc sE/ / e / 2 ]n" sE/ ULtE/ / f dodný horäooðwävd hvhwìq ehv}ìoÿqn d iro|dpdw /& :$ j2& / &  f loohwyh / & :$ glv}nuìw vshnwuäolv horv}oäväuöo/ loohwyh d} / :$ sE/ /  f loohwyh / :$ j2& 2 sE/ 2 iro|wrqrv vshnuäolv horv}oävuöo/ dkro d} s iÿjjyìq|w vshnuäolv vx ux  vìjiÿjjyìq|0 qhn qhyh}}ÿn1 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN 44;

Xwrovö sìogäqnedq homxwrwwxqn hj| ro|dq vwdflrqäulxv iro|dpdwkr}/ pho| vrn yìohwohq mhohqvìj prghoomìÿo v}rojäokdw1 Kd d vshnwuxppdo ndsfvrodwedq hoprqgrwwdndw j|hohpeh yhvv}ÿn/ d}w prqgkdwmxn/ krj| d} 41 sìogd hj| f :$ j2 vshnwuäolv horv}oävý yìohwohq kduprqlnxv iro|dpdw/ pho|kh} plqghq lgrsrqwedq pìj kr}}ä0 dgwxqn hj| 6 äoodqgöw/ plyho h}hq lqglnäwru horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h ohv} d} nryduldqfld iÿjjyìq|1 Plyho d -E j2 ULtEf    5 U 51 sìogd nryduldqfld iÿjjyìq|h Z ]Z 2 ] j2 j -E e/u / ULtE/   / 2Z Z 3Z  5 ]c f d}w prqgkdwmxn/ krj| d glv}nuìw ihkìu}dm vshnwuäolv horv}oävd hj|hqohwhv d dfc Zo lqwhu0 2 2 ydooxprq1 Whkäw plqghq / 5 dfc Zo iuhnyhqfld d}rqrv jZ c loohwyh / 5 dZc Zo hvhwìq j2Z vshnwuäolv vx  ux vìjjho yhv} uìv}w d iro|dpdw horäoolwäväedq1 H}w d} horäooðwävw ýj| ìuwmÿn/ krj| d [ 1| E& ULtE/& | n & t?E/ & | | 5 ] & iro|dpdw horäooðwäväedq d} / & 5

dfc Zo iuhnyhqflän kdopd}äw plqghq kdwäurq wýo qrpðwyd/ d} &c & 5 Q Efc j & c 2c    iÿjjhwohq ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}önndo mxwkdwxqn ro|dq yìohwohq kduprqlnxv Jdxvv iro|dpdwkr}/ pho|qhn yìjhvglphq}löv horv}oävdl whwv}rohjhvhq phjnù}hoðwln d glv}nuìw ihkìu}dm lgrvruìw1 Hj| päu nruäeedq hpoðwhww sìogäkr} mxwkdwxqn/ hj| ro|dq vwdflrqäulxv E1 | |MU Jdxvv iro|dpdweöo/ pho|uh Hnnru . E1 |  f -E @  e3Kƒƒ -E ]n" 3"  5 U  @K e/ / Z K2 n /2 5U @K / 5 U1 Kd d} @ $ n4c K $ n4 whkäw d iro|dpdw vshnwuäolv vx  ux  vìjh / :$ Z K2 n/ 2 @  kdwäuäwphqhwhw yl}vjäomxn ýj|/ krj| K $ 2 / dnnru h} d vx ux vìj d} hjìv} v}äphj|hqhvhq  äoodqgö 2Z vshnwuäolv vx ux vìjkh} wduw/ d nryduldqfld iÿjjyìq| shglj + n4 kd  f *4 -E @<"cK<" f hj|ìenìqw 44< 43181 IHODGDWRN dpl d nruäeedq päu hpoðwhww/ nù}ùqvìjhv ìuwhohpehq qhp oìwh}r/ iro|wrqrv ihkìu}dm iro|d0 pdw

mhoohp}rmh1 Plqgh}w phjhurvðwl/ krj| hnnru d} #| ]| f 1 | | | 5 U Jdxvv iro|dpdwud/ d} lqwhjuäoäv ìv yäukdwö ìuwìn nìs}ìvw ihofvhuìoyh/ ndsmxn .E# |  f | 5 U ìv kd |  r 5 U ULE#| c #r  dplero ] | ]r f f  @ @  @e3Kƒ3ƒ   2  | n 2 e3K| n e3Kr  e3KEr3| K K *4 @cK<n"c @K < 2 whkäw d E1 | |MU 43181 ULE# | c # r  4?i|c rj |c r 5 Uc   | ydoöedq d iro|wrqrv ihkìu}dm/ d ` |MU nù}hoðwìvìqhn whnlqwkhwr1 Ihodgdwrn 41 Hj| xuqäedq 6 jro|ö ydq/ d nù}wÿn oìyr slurvdn v}äpäw mhoùomh d 1 f ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 Hj|päv xwäq yìohwohqv}hux hq nlyhv}ÿqn hj| jro|öw ìv plqghq ký}äv xwäq hj| ihkìuhw ehwhv}ÿqn d nlyhww jro|ö kho|hww1 Mhoùomh 1 ? d} q0hgln ký}äv xwäq d} xuqäedq oìyr slurv jro|ön v}äpäw/ ? c 2c    1 Pdunry oäqfrw donrw0h d E1 ? ?MQ lgrvruB Kd ljhq/ dgmxn phj d} äwphqhwydoöv}ðqx  vìjhn päwul{äw/ ydq0h vwdflrqäulxv horv}oävB Kd  E1 f 2  phqq|l d  E1 2 

 ydoöv}ðqx  vìjB 51 Ohj|hqhn 0 c 02 c 0 c    5 Q fc  iÿjjhwohqn/ ìv 1? ? [ & 0& ? 5 Qn 1f f Ðumxn iho d} lg÷vru yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|ìw$ Plo|hqhn d E1 ? ?MQ iro|dpdw qùyhnpìq|hlB 61 Ohj|hq  1| |  E   | 5 U 2 dkro d ^3/4` lqwhuydooxplq hj|hqohwhv horv}oävý ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö1 Dgmxn phj d yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|hnhw1 Vwdflrqäulxv0h d E1 | |MU iro|dpdwB 453 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN 71 Ohj|hq 1 f fc 0? 5 Q Efc  ? c 2c    iÿjjhwohqhn/ ìv 1 ?n @1 ? n 0?n ? fc c 2c    Plo|hq @ hvhwìq ohv} E1 ? ?MQ pduwlqjäoB Whomhvÿo0h hnnru d Pdunry wxodmgrqväjB  hvhwìq E1 ? ?D vwdflrqäulxv Pxwdvvxn phj/ krj| hoìj qdj|  5 Q ìv m@m lgrvru/ pho|qhn +iro|wrqrv, vshnwuäolv horv}oävd / :$    2Z   2@ ULt / n @2 / 5 dfc 2Zo1 Nhuhvvÿn d vshnwuäolv vx  ux  vìjiÿjjyìq|w d} doäeel dodnedq=  [ s E/ -E?  ULt ?/ / 5 dfc 2Zo 

-Ef n 2Z Z ? " 81 Hj| Eurzq0pr}jävw yìj}r uìv}hfvnh hj|vìjq|l lgrwduwdp dodwwl kho|yäowr}äväqdn v}öuävd 318 1 Phqq|l dqqdn ydoöv}ðqývìjh/ krj| 7 lgrhj|vìj dodww d uìv}hfvnh 419780 qìo qdj|ree hopr}gxoävw yìjh}B 91 Ohj|hq 1 hj|hqohwhv horv}oävý d ^04>4` lqwhuydooxpedq/ ìv 1 | | n 1 |  f 1 Kdwäur}}d phj d yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|hnhw$ Pduwlqjäo wxodmgrq0 väjý/ loo1 vwdflrqäulxv0h d E1 | |MUn iro|dpdw B :1 Ohj|hqhn 1  c 1 2 c 1 5 Q fc / ìv f ; ? d1  o kd f  | d1 o kd   | #| = 2 d1 o kd 2  |  2  Dgmxn phj E#| |Mdfc d yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|ìw$ LL1 uìv} Pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd 454 441 ihmh}hw D pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd dodsirjdopdl D} ýj|qhyh}hww vwdwlv}wlndl ihodgdwrn ro|dq ydoöv}ðqx  vìjv}äpðwävl sureoìpdnìqw lv phj0 irjdopd}kdwön/ dkro d ydoöv}ðqx vìjl wùuyìq| +pìuwìn, qhp/ ydj| fvdn uìv}ehq lvphuw/ ìv  hj| phjj|hoìvero +d yìohwohq nlvìuohw

huhgpìq|ìero, ydodplo|hq ydoöv}ðqx vìjv}äpðwävl mhoohp}ruh/ loowyh pdjäud d wùuyìq|uh +ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìnuh, nðyäqxqn nùyhwnh}whwql1 44141 Vwdwlv}wlndl ph} r 44141 Ghqðflö1 Vwdwlv}wlndl ph}rqhn qhyh}}ÿn d} E[c Dc S käupdvw/ dkro  [  d} xq1 plqwdwìu/ hohphl d plqwän>  D  d plqwdwìu uìv}hlqhn hj| j0dojheuämd>  S  d ohkhwvìjhv ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhn kdopd}d/ ìv  5 S hvhwìq E[c Dc   hj| ydoöv}ðqx vìjl ph} r >  Phjmhj|}ìvhn= 41 D plqwdwìu äowdoäedq U? +ydj| U?%R , ohv}/ pìj dnnru lv kd dqqdn fvdn hj| ydoögl uìv}h nùyhwnh}khw eh 0ydoöv}ðqx  vìjjho +plqghq 1 5 S hvhwìq,1 Hqqhn phjihohorhq d} D hvhpìq|dojheud plqgðj d} lqwhuydooxprndw wduwdopd}ö ohjv}x  nhee E? j0dojheud ohv}1 51 D vwdwlv}wlndl ph}rw glv}nuìwqhn loohwyh iro|wrqrvqdn irjmxn qhyh}ql/ kd S pìuwìnhl glv}nuìw loohwyh iro|wrqrv ydoöv}ðqx  vìjhorv}oävrnndo dgrwwdn1 Sìogän= 41 Hj| ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö phjj|hoìvìyho

ndsfvrodwrv v1p1=  [ U +ydj| UR , 456 457 IHMH]HW 441 D PDWHPDWLNDL VWDWLV]WLND DODSIRJDOPDL  D E +ydj| ER ,  S   5 S dgrww d phjj|how y1y1 8 5 I ohkhwvìjhv horv}oäviÿjjyìq|hlyho 51 Hj| ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö ?0lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv v1p1=  [ U? +ydj| U?fR ,  D E? +ydj| E?fR ,  S   5 S dgrww d phjj|how y1y1 8 5 I ohkhwvìjhv +R0glphq}löv, horv}oäviÿjj0 yìq|hlyho plqw v}ru}dw0pìuwìn/ whkäw  EU  U2      U?  d8 oU  d8 oU2      d8 oU? dkro  5 S/ U&  UEUR  & c 2c    ? lqwhuydooxprn/ ydj|lv d phj0 j|hoìvhn iÿjjhwohqhn lv1 Plqgnìw sìogäedq d} lvphuhwohq ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìnhw d phjj|how +plqwdyìwhoh}hww, y1y1 8 horv}oäviÿjjyìq|h kdwäur}}d phj/ h}ìuw d phjihohor pìuwìnhw 8 mhoùol1 D ohkhw0 vìjhv horv}oäviÿjjyìq|hn I kdopd}äqdn dondopdv yäodv}wäväydo yhkhwrn j|hohpeh hj|ìe lvphuhwhlqn +ihowìwhoh}ìvhlqn,1 Sìogäxo hj| lvphuhwohq yäukdwö ìuwìnx  ìv

v}öuävý qrupäolv horv}oävý +uùylghq Q E( , y1y1/ ydj| lvphuhwohq yäukdwö ìuwìnx  ìv lvphuw jf v}öuävý qru0 päolv horv}oävý +uùylghq Q E( jf , y1y1 phjj|hoìvìuro loohwyh ?0lvpìwhow phjj|hoìvìuro ehv}ìokhwÿqn1 Kd d phjj|how plqwd dodsmäq nùyhwnh}whwql dnduxqn d ydoöv}ðqx vìjl wùuyìq|uh/ ydj| dqqdn ydodpho| mhoohp}rmìuh/ d}w d} xwöeel sìogd hvhwìq d} lvphuhwohq horv}oäviÿjjyìqq|ho ndsfvrodwedq nhoo phjwhqqÿqn1 Hqqhn hv}nù}h d} xq1 hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq|/ dpl hj| vndoäu y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq 8%? E5 [ t%& ? & ? 5 % E% c %2 c    c %?  5 U? 55U/ +4414, dpl hj| uùj}ðwhww % 5 U? plqwd hvhwìq hj| 8%? E G U $ dfc o iÿjjyìq|/ dpl hj| ro|dq yìjhv glv}nuìw horv}oävkr} wduwr}ö horv}oäviÿjjyìq|/ dpho| d plqwd hj| %& nrpsrqhqvìkh} dqqdn plqwdehol uhodwðy j|dnrulväjäw uhqghol/ plqw ehnùyhwnh}ìvl ydoöv}ðqx vìjhw1 Kd shglj 5 5 U uùj}ðwhww/ dnnru plqghq 8 5 I hvhwìq

?  8? E5 G U? $ ifc c 2c    c ?j hj| ?0 hguhqgx  8 E50sdudpìwhux  elqrpläolv horv}oävý ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö1 D qdj| v}äprn 0 : f wùuyìq|h v}hulqw hnnru hvhwìq *4 8 Em8? E5  8 E5m : 0 f ?<" dkro d nrqyhujhqfld 50ehq hj|hqohwhv/ xj|dqlv d Fvhelvhy hj|hqorwohqvìj v}hulqw 8 Em8? E5  8 E5m : 0  8 E5  E  8 E5   1 ?  02 2  ?  02 Whkäw ljhq äowdoäqrv nùuÿopìq|hn nù}ùww pög ydq d} lvphuhwohq 8 horv}oäviÿjjyìq| ihqwl ìuwhohpehq whwv}rohjhvhq srqwrv nù}hoðwìvìuh1 44151 VWDWLV]WLNÄN 44151 458 Vwdwlv}wlnän Vwdwlv}wlndl nùyhwnh}whwìvhlqn ohjj|dnrulee hv}nù}hl d plqwäeöo v}äprokdwö nÿoùqeù}r phq|q|lvìjhn ohv}qhn1 44151 Ghqðflö1 Vwdwlv}wlnäqdn qhyh}}ÿn d | G [ $ U^ iÿjjyìq|w/ kd | ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö d} E[c Dc   ydoöv}ðqx vìjl ph}rehq +plqghq  5 S hvhwìq,1 D vwdwlv}wlnän whkäw d ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön v}huhsìw wùowln eh/ ìv plehqoìwÿn v}hp0 srqwmäeöo

nù}ùpeùv d ohkhwvìjhv ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhn S kdopd}d1 Ydoöv}ðqx  vìjv}äpðwävl mhoohp}rln d}rqedq iÿjjkhwqhn d  5 S yäodv}wävwöo/ plqw so1 d yäukdwö ìuwìn/ v}öuäv/ horv}oäv/ vwe1/ gh ohkhwqhn d  5 S yäov}wävwöo iÿjjhwohqhn lv/ plqw so1 vwdwlv}wlnändw hj|v}hux  hq iÿjjhwohqhnqhn/ d}rqrv horv}oävýdnqdn/ vwe1 qhyh}ÿqn/ kd iÿjjhwohqhn/ d}rqrv horv}oävýdn/ vwe1 plqghq  5 S hvhwehq1 Kd ^ c vndoäu vwdwlv}wlnäuöo/ hj|ìenìqw yhn0 wru vwdwlv}wlnäuöo ehv}ìoÿqn1 Dplqw d yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}önqäo lv/ prvw lv hoìj äowdoäedq d vndoäu hvhw yl}vjäodwd/ plyho yhnwru vwdwlv}wlnd nrpsrqhqvhl plqgðj vndoäu vwdwlv}wlnän1 D ihqwl 8? E5 so1 hj| vndoäu vwdwlv}wlnd plqghq 5 5 U hvhwìq1 Qhyh}hwhv vwdwlv}wlnän= 41 Kd d plqwdwìu U/ ydj| U? / d 1  [ G [ $ [ % :$ % iÿjjyìq|w plqwd vwdwlv}wlnäqdn qhyh}}ÿn/ ìv ? :  hvhwìq d 1 & G [ $ U E% c %2 c    c %& c    c %?  :$ %& nrpsrqhqv iÿjjyìq|hnhw &

c 2c    c ?( plqwd hohp vwdwlv}wlnänqdn qhyh}}ÿn1 51 D} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq ihoðuw hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq|kh} wduwr}ö  yäukdwö ìuwìn [ 71 G [ $ U E% c %2 c    c %& c    c %?  :$ %7  %& ? & ? d} äwodj vwdwlv}wlnd>  v}öuäv y x ? x [ r G [ $ U E% c %2 c    c %& c    c %?  :$ rE% w E%&  %72 ? & d} hpsðulnxv v}öuäv vwdwlv}wlnd1 459 IHMH]HW 441 D PDWHPDWLNDL VWDWLV]WLND DODSIRJDOPDL 61 Xj|dqfvdn d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq kdv}qäodwrvdn pìj d} doäeeldn=  uhqgh}hww plqwd 1 W G [ $ U E% c %2 c    c %?  :$ E%W c %W2 c    c %W?  dkro %W %& 4? i% c %2 c    c %? j %W2 %&2 4? i% c %2 c    c %& 3 c %& n c    c %? j 11 1  uhqgh}hww plqwd hohphn 1 W G [ $ U E% c %2 c    c %?  :$ %W 1 W2 G [ $ U E% c %2 c    c %?  :$ %W2 11 1  d plqwd whumhghoph - G [ $ U E% c %2 c    c %?  :$ %W?  %W 

phgläq + %W n %W & &n kd ? 2& 6e G [ $ U % E% c %2 c    c %?  :$ 2 W %&n kd ? 2& n  D ihqwl vwdwlv}wlnändw d nìvreelhnehq kdvrqoö mhoùoìvvho kdv}qäomxn/ ìv plqw päv h0 vhwehq lv/ j|dnudq ðumxn d}rndw d plqwd/ lohwyh plqwd hohp vwdwlv}wlnän iÿjjyìq|hnìqw/ so1= [ 71  1 ?   ? r2  [ 2 72 1 1 ?   ? 1 W? 4@ i1  c 1 2 c    c 1 ? j 81? E5 [ t1 ?  ? 5 55U1 44161 SDUDPÌWHUHN 44161 45: Sdudpìwhuhn Vwdwlv}wlndl nùyhwnh}whwìvhlqn fìomd vrn hvhwehq d} lvphuhwohq ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìn ydod0 plo|hq phqq|lvìjl mhoohp}rmh/ sdudpìwhuh1 44161 Ghqðflö1 l, Sdudpìwhuqhn qhyh}}ÿqn hj| i G S $ U^ iÿjjyìq|w1 Kd ^  vndoäu/ hj|ìenìqw yhnwru sdudpìwhuuro ehv}ìoÿqn1 ll, Kd d i sdudpìwhu lqyhuwäokdwö/ dnnru phjkdwäur}ö sdudpìwhuqhn qhyh}}ÿn1 Hnnru d ohkhwvìjhv pìuwìnhn i ìuwìnnìv}ohwìqhn hohphlyho d}rqrvðwkdwön/ mhoùoìvehq + kd + 5 6Ei1 Qhyh}hwhv sdudpìwhuhn= 41 D

plqwänndo ndsfvrodwrv  5 D hvhpìq| ydoöv}ðq xvìjh= SE G S $ U  $  E 1 51 Ohj|hq | hj| vndoäu vwdwlv}wlnd/ dnnru  yäukdwö ìuwình d} HE| G S $ U  :$ . E| sdudpìwhu/ dkro .R mhoùol d  ydoöv}ðqx  vìjjho v}äprow yäukdwö ìuwìnhw>  v}öuävd d t   GE| H E|  HE|2 sdudpìwhu> ihowìyh d} lww v}huhsor yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìw plqghq  5 S hvhwìq1 61 Hj| y1y1 phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv prghooehq d plqwd vwdwlv}wlnd yäukdwö ìuwình ìv v}öuävd 6 HE1 j GE1c loohwyh d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv hvhwìq d plqwd hohphn nù}ùv yäukdwö ìuwình ìv v}öuävd 6 HE1 &  j GE1 & c d phjj|how +plqwdyìwhoh}hww, y1y1 yäukdwö ìuwình ìv v}öuävd sdudpìwhuhn/ dplw d wryäeeldnedq plqgðj 6 loohwyh j mhoùo pdmg/ whupìv}hwhvhq ihowìwhoh}yh d v}ÿnvìjhv yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìw1 45; IHMH]HW 441 D PDWHPDWLNDL VWDWLV]WLND DODSIRJDOPDL Hj| sdudpìwhu ndsfväq irqwrv ohv} v}äpxqnud/ krj| krj|dq iÿjj

ìuwình d} lvphuhwohq pìuwìnwro1 Hj| qrupäolv horv}oävý EQ Ec  y1y1 phjj|hoìvh hvhwìq so1 d} horv}oäv yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv sdudpìwhuh E6c j phjkdwäur}ö/ whkäw plqghq sdudpìwhu yhoh nlihmh}khwr/ plqw so1   %6 SE1 % x j dkro 1 d plqwd vwdwlv}wlnd +ydj| hj| plqwd hohp d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv hvhwìq,/ ìv % 5 U1 44171 Olnholkrrg iÿjjyìq| Vwdwlv}wlndl nùyhwnh}whwìvhlqnhw d Ed|hv gùqwìv dqdoöjlämdnìqw/ dqqdn dodsmäq irjdopd}kdw0 mxn phj/ krj| hj| phjj|how plqwd hvhwìq pho|ln ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìn d ohjydoöv}ðqx ee1 Hkkh} v}ÿnvìjÿqn ydq d phjj|how plqwd +ihowìwhohv, ydoöv}ðqx vìjìw phjdgö iÿjjyìq|uh1  44171 Ghqðflö1 Olnholkrrg iÿjjyìq|qhn qhyh}}ÿn d}w d} u G [  S $U iÿjjyìq|w/ pho|uh l, glv}nuìw vwdwlv}wlndl prghoo hvhwìq/ dplnru lv hj|  5 S pìuwìn d} i% c %2 c    j  [ phjv}äpoäokdwö kdopd} hohphlkh} wduwr}ö glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oävvdo dgrww/ u E%(    Ei%j % 5 [c  5

S> ll, iro|wrqrv vwdwlv}wlndl prghoo hvhwìq/ dplnru lv hj|  5 S pìuwìn hj| s ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìqq|ho dgrww +mhoùoìvehq= s ,/ u E%( s  s E% % 5 [c s 5 S( D} uEc  ro|dq nìw0yäowr}öv iÿjjyìq|/ pho|qhn sdufläolv iÿjjyìq|hl=  uùj}ðwhww  5 S hvhwìq uEc   G [ $ Un f hj| vwdwlv}wlnd>  uùj}ðwhww % 5 [ hvhwìq uE%c  G S $ Un f hj| sdudpìwhu/ dpl phjdgmd d} % phj0 j|how plqwd ydoöv}ðqx vìjìw/ loohwyh hj| nlv nùuq|h}hwìqhn ydoöv}ðqx  vìjìyho duäq|rv ìuwìnhw> D olnholkrrg iÿjjyìq|w/ kd ydq i phjkdwäur}ö sdudpìwhu/ dqqdn iÿjjyìq|hnìqw lv ðukdwmxn/ plqw u G [  6Ei$U 44171 OLNHOLKRRG IßJJYÌQ 45< wðsxvý iÿjjyìq|w1 Whupìv}hwhvhq päv phjkdwäur}ö sdudpìwhuw yäov}wyd/ päv dodnkr} mxwxqn/ h}ìuw lo|hqnru plqgðj phjqhyh}}ÿn d}rq sdudpìwhuw/ dpho|qhn iÿjjyìq|hnìqw ðuwxn d olnholkrrg iÿjjyìq|w1 Yl}vjäomxn prvw d}w d ohjhj|v}hux  e hvhwhw/ dplnru d ohkhwvìjhv ydoöv}ðqx 

vìjhnero srq0 wrvdq nhwwr ydq/ S i c 2 jc ìv whnlqwvÿn d} uEc   0nhw  c 2 / plqw ihowìwhohv ho0 rv}oävrndw loohwyh vx  ux vìjiÿjjyìq|hnhw nìw hj|hqor ydoöv}ðqx vìjx  hvhpìq|uh yrqdwnr}ödq/ pho|hn mho}ln/ krj| pho|ln ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìn d} ljd}l1 Hnnru d Ed|hv0gùqwìv v}hulqw  0hw yäodv}wmxn hj|/ % 5 [ hvhwìq/ kd uE%c   : uE%c 2  loohwyh 2 0w hj|ìenìqw1 Kd S whwv}rohjhv/ h}hq hoy dodsmäq eäupho| nìw ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnuro hogùqwkhwr hj| % phjj|how plqwd hvhwìq/ krj| pho|ln d ydoöv}ðqx  ee/ ìv kd ydq ro|dq  W 5 S pho|uh uE%c  W   uE%c    5 S/ dnnru yäodv}wävxqn q|loyäq  W ohv}1 H}w d pögv}huw d ohjqdj|ree ydoöv}ðq xvìj hoyìqhn qhyh}}ÿn1 D nùyhwnh}r wìwho d iÿjjhwohq plqwdyìwhoh}ìv hvhwìq h}hq hoy dv}lpswrwlnxvdq mö wxodm0 grqväjäw prqgmd nl1 44181 Wìwho1 Ohj|hq d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq uE? ? c 2c    d} hovr ? phjj|hoìvkh} wduwr}ö olnholkrrg iÿjjyìq|1

Ohj|hq wryäeeä  9 2 5 S pho|hnuh d} vwdwlv}wlnän sr}lwðydn/ ìv d uEc   uE Ec    c 2 5 *? uEc   uEc 2  vwdwlv}wlnäqdn oìwh}}hq v}öuävd  ìv 2 hvhwìq1 Mhoùomh wryäeeä uE? E%c   [ #? E% *? E? 5E%  % E% c %2 c    c %?  5 [? c u E%c 2   ? dnnru whomhvÿo ;g 5 U hvhwìq= *4  E# ?  g  loohwyh ?<" *4 2 E#?  g  ?<" El}rq|ðwäv1 Mhoùomh 1  c 1 2 c    c 1 ? d} hovr ? phjj|hoìvkh} wduwr}ö plqwd hohphnhw/ dnnru d l  5E1    c 2c    ? 463 IHMH]HW 441 D PDWHPDWLNDL VWDWLV]WLND DODSIRJDOPDL vwdwlv}wlnän d}rqrv horv}oävýdn ìv iÿjjhwohqhn1 Nù}ùv yäukdwö ìuwìnÿnhw ìv v}öuävxndw  loohwyh 2 hvhwìq mhoùomh > . El & c B  ( El &   c 2 Hnnru B : f  c 2c phuw nÿoùqehq/ uEc   uEc 2  nùyhwnh}qh so1 2 v}hulqw 4 ydoöv}ðqx vìjjho/ dpl hoohqwprqg d  9 2 ihowìwhoqhn1 Prvw phjpxwdwmxn/ krj| >2 f D} *?E|

 |   | 5 Un hj|hqorwohqvìjhw kdv}qäoyd/ ndsmxn l&  uE1 & c    uE1 & c 2  dplero so1 iro|wrqrv vwdwlv}wlndl ph}r hvhwìq d yäukdwö ìuwìn prqrwrqlwäväw kdv}qäoyd ] uEc   >2  uEc 2     fc uEc 2  U f/ ìv kdvrqoödq q|hukhwr > : f dkro hj|hqorvìj B2 : f pldww qhp ohkhw1 Whkäw >2 Ohj|hq g 5 U whwv}rohjhv/ dnnru d Fvhelvhy hj|hqorwohqvìjhw lv kdv}qäoyd ndsmxn= kd ? : 4@ i dnnru loohwyh g g c j > >2  E#?  g  E# ?  g  E?>  #?  ?>  g   Em# ?  ?> m  ?>  g    Em#?  ?> m : ?>  g ?B 2   $  kd ? $ 4c E?>  g2 2 E# ?  g   2 E#? : g   2 E#?  ?>2 : g  ?>2  ?B 22    2 Em# ?  ?>2 m : g  ?>2     $  kd ? $ 4 E?>2  g2 dpl d el}rq|ðwdqgö äooðwäv yrow1 D} äooðwäv oìq|hjìehq d}w ihmh}l nl/ krj| d nÿoùqeù}r ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhnkh} wduwr}ö olnholkrrg iÿjjyìq|hn

ìuwìnhl nù}ÿo d} d qdj|ree/ ìv h} d nÿoùqeù}rvìj d plqwdyìwho v}äpäqdn qùyhoìvìyho plqghq kdwäurq wýo qr/ dpho|qhn phjihohor ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìn d} ljd}l1 Whkäw hoìj vrn phjj|hoìvw wduwdopd}ö % plqwd hvhwìq eð}kdwxqn deedq/ krj| d olnholkrrg iÿjjyìq| d} ljd}l ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìnnho dgmd d ohjqdj|ree ìuwìnhw1 D} äooðwäv dodsmäq d} lv yloäjrv/ krj| kd nìw  ìv 2 ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìn nù}ÿo nhoo yäodv}wdqxqn hj| % 5 [ dodsmäq/ dnnru d nìw pìuwìnkh} wduwr}ö olnholkrrg iÿjjyìq| ìuwìnhn käq|dgrvd dodsmäq ìughphv gùqwhqÿqn1 D olnholkrrg iÿjjyìq| vdmäwrv dodnmd hvhwìq pög ydq duud lv/ krj| vwdwlv}wlndl nùyhwnh}0 whwìvhlqn phjkr}dwdoäkr} nlyäodvv}xqn el}rq|rv vwdwlv}wlnändw/ pho|hn lvphuhwh d ihqwl wðsxvý gùqwìvhnkh} hoìjvìjhv1 44171 OLNHOLKRRG IßJJYÌQ 464 44191 Ghqðflö1 D A G [ $ U& vwdwlv}wlnäw hoìjvìjhvqhn qhyh}}ÿn/ kd d olnholkrrg iÿjj0 yìq| d} doäeel dodnedq ðukdwö=

uE%c   }EA E%c    s E% %% 5 [c  5 S%  D ghqðflö dodsmäq/ nìw  ìv 2 nù}ùwwl yäodv}wävkr} hoìj lvphuql d A vwdwlv}wlnd ìuwìnìw/ phuw d olnholkrrg iÿjjyìq| ìuwìnhlqhn käq|dgrvd fvdn hwwro iÿjj1 Whupìv}hwh0 vhq d ghqðflö v}hulqw d plqwd vwdwlv}wlnd q|loyäqydoödq hoìjvìjhv/ gh lo|hq d iÿjjhwohq plqwdyìwho prghoomìehq d uhqgh}hww plqwd lv1 D nùyhwnh}r äooðwäv d}w ihmh}l nl/ krj| d} hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd ìuwìnìqhn lvphuhwìehq d plqwdwìu hvhpìq|hlqhn +ihowìwhohv, ydoöv}ðqx  vìjh/ ìv vwdwlv}wlnän +ihowìwhohv, yäukdwö ìuwình päu qhp iÿjj  5 S yäodv}äväwöo/ whkäw ehnùyhwnh}ìvÿn/ loohwyh ìuwìnÿn qhp dg wryäeel lqirupäflöw d} lvphuhwohq ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìnuro1 441:1 Wìwho1 Ohj|hq # hj| whwv}rohjhv/ ìv A hj| hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd1 Dnnru d} HE#mA  ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn phjdgkdwö ýj|/ krj| qhp iÿjj d  5 S yäodv}wävwöo1 El}rq|ðwäv1 El}rq|ðwäv qìonÿo ihokdv}qäomxn d nùyhwnh}r

vhjìgwìwhow= 441;1 Ohppd1 Kd d} +[c Dc S, vwdwlv}wlndl ph}r hvhwìq phjdgkdwö d} u olnholkrrg iÿjj0 yìq|/ dnnru yäodv}wkdwö hj| ro|dq E? ?c2c  S vrur}dw/ pho|uh whomhvÿo d} doäeel wxodmgrqväj plqghq  5  hvhpìqq|ho ndsfvrodwedq=  E f ; 5 S / ? E f ? c 2c    / S  dplqhn nùyhwnh}pìq|hnìqw phjdgkdwö d  W " vìjl pìuwìn/ phoo|ho ? 2? ? ydoöv}ðqx  E f ; 5 S /  W E f 1 Ihowhkhwmÿn/ krj| # vndoäu ìuwìnx  / ìv so1 d glv}nuìw vwdwlv}wlndl prghooehq el}rq|ðwmxn d} äooðwävw1 Eryðwvÿn S0w ìv d olnholkrrg iÿjjyìq| ìuwhoph}ìvl wduwrpäq|äw d ohppd v}hulqwl  W ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìnnho/ whkäw dkro uE%c  W  }EA E%c  W   s E% % 5 [ }EA E%c  W  [  }EA E%c ?  % 5 [1 ? 2 ? Hnnru d ihqwl ohppd v}hulqwl  W ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnuh yrqdwnr}ö ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw mhoùomh= | . W E#mA  Ohj|hq  5 S/ ìv  hj| whwv}rohjhv vndoäu ìuwìnx  iÿjjyìq|/ dnnru ndsmxn [ . EE#

 |    A  E#E%  |E%  EA E%}EA E%c    s E% %M[ [ f}EA E%c W  E#E%  |E%  EA E%u}EA E%c  }EA E%c  W  }EA E%c W   sE% f d  W 0uh yrqdwnr}ö ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn ruwrjrqdolv wxodmgrqväjd pldww1 H} shglj d}w mhohqwl/ krj| | whomhvðwl d  0uh yrqdwnr}ö ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn kdvrqoö wxodmgrqväjäw/ ydj|lv . E#mA  | 465 IHMH]HW 441 D PDWHPDWLNDL VWDWLV]WLND DODSIRJDOPDL 44181 Ihodgdwrn 41 Hpehuhn pdjdvväjäqdn ? f phjj|hoìvìero ndswxn d} doäeel plqwäw= H2 .S SH b2 He e HD H2 D bf dfpo Dmxn phj d} hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq|w/ v}äpðwvxn nl d qhyh}hwhv vwdwlv}wlnän ìuwìnhlw$ 51 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl prghoo hj| 8 E%  f kd %  f 3k%q e kd f % horv}oäviÿjjyìq|x  y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 +d, Ðumxn iho d olnhlkrrg iÿjjyìq|w d} kc q sr}lwðy sdudpìwhuhn iÿjjyìq|hnìqw$ +e, Nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw$ 61 Ðumxn iho d

olnholkrrg iÿjjyìq|w d phjihohor sdudpìwhu+0hn, iÿjjyìq|hnìqw +d, hj| ElqE(  horv}oävvý y1y1 hj| loohwyh ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq> +e, hj| SrE horv}oävvý y1y1 hj| loohwyh ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq> +f, hj| H{s+1, horv}oävvý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq> +g, hj| Q E(  horv}oävvý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq> Nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw$ 71 Hj| XEf(  horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq/ pxwdvvxn phj/ krj| 1 W? hoìjvìjhv/ ìv dgmxn phj d SE1 & ihowìwhohv horv}oävw/ ìv ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw$ % m 1 W?  HE1 & m 1 W?  451 ihmh}hw Sdudpìwhuehfvoìv 45141 Srqwehfvoìv Vwdwlv}wlndl ihodgdwdlqnedq wùeeq|luh hj| sdudpìwhu lvphuhwohq ìuwìnìuh nhoo nùyhwnh}whw0 qÿqn d phjj|how plqwäeöo1 45141 Ghqðflö1 D i G S $ UR sdudpìwhu ehfvoìvìqhn qhyh}}ÿqn hj| | G [ $ UR vwdwlv}wlnäw1 Mhoùoìvh= i  | 1 Hj| lo|hq i  | ehfvoìvw ýj| dondopd}xqn/ krj| % 5 [

phjj|how plqwd hvhwìq d i sdudpìwhu ìuwìnìw d ehfvor | vwdwlv}wlnd |E% ìuwìnìyho d}rqrvðwmxn/ srqwrvdeedq d}0 }do nù}hoðwmÿn1 Mhoùoìvh= i  |E%1 Whupìv}hwhvhq hj| sdudpìwhu v}äpäud wùee ehfvoìv lv dgkdwö/ pho|hn nù}ÿo d} doäeel wxodmgrqväjrn dodsmäq yäov}wkdwxqn1 Plyho yhnwru sdudpìwhu nrpsrqhqvhlqhn ehfvoìvh d ehfvor yhnwru vwdwlv}wlnd phjihohor nrpsrqhqvh/ hohjhqgr vndoäu sdudpìwhuhn ehfvoìvhlqhn yl}vjäodwd1 45151 Ghqðflö1 D i vndoäu sdudpìwhu i  | l, ehfvoìvìw wru}ðwdwodqqdn qhyh}}ÿn/ kd HE| i> ll, wru}ðwdwodq ehfvoìvìqhn kdwìnrq|väjäw d ehfvoìv GE| vwdqgdug kleämäydo pìumÿn1 lll, Kd d i vndoäu sdudpìwhu ehfvoìvh d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq i  |? ? c 2c    c ìv plqghq 0 : f hvhwìq *4 S Em|?  im : 0 f / ?<" dnnru h}w d ehfvoìvw/ srqwrvdeedq ehfvoìv0vrur}dwrw nrq}lv}whqvqhn qhyh}}ÿn1 D nrq}lv}whqfld hoohqru}ìvìkh} wru}ðwdwodq ehfvoìvhn hvhwìq kdv}qäomxn d} doäeel

äooðwäv0 edq phjirjdopd}rww hoìjvìjhv ihowìwhow1 466 IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 467 45161 Äooðwäv1 Kd d i vndoäu sdudpìwhu ehfvoìvh d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq i  |? ? c 2c    wru}ðwdwodq/ ìv *4 GE|?  f/ ?<" dnnru d ehfvoìv0vrur}dw nrq}lv}whqv1 El}rq|ðwäv1 D Fvhelvhy hj|hqorwohqvìj v}hulqw/ kd 0 : f dnnru S Em|?  HE|? m : 0  dplero nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 Yl}vjäomxn prvw d nùyhwnh}r ehfvoìvhnhw= G2 E|?  / 02 41 Ydoöv}ðqx  vìj ehfvoìvh1 +d, +Ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwho/ Ehuqrxool nðvìuohw, Hj| lvphuhwohq ydoöv}ðqx  vìjx  h0 vhpìq| ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq ohj|hq d v1p1 hj| E?E?(  horv}oävý y1y1 phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh Yl}vjäomxn d ehfvoìvw1 Plyho 1  d plqwd vwdwlv}wlnäw> R  d ydoöv}ðqx  vìj sdudpìwhuw> R 1 ?     1 1  s H R G s R  E  R/ ? ? ? d ehfvoìv wru}ðwdwodq ìv nrq}lv}whqv1 D kdwìnrq|väj pìuwình/ d ehfvoìv vwdqgdug kleämd

iÿjj d} lvphuhwohq sdudpìwhuwro/ gh  s  s R  E  R  s / ? 2 ? h}ìuw whuyh}khwr/ ydj|lv phjdgkdwö d phjj|hoìvhn ? v}äpd ýj|/ krj| d vwdqgdug kled hj| nðyäqw ìuwìn dodww pdudgmrq1 D vwdqgdug kled ehfvoìvìuh d ydoöv}ðqx vìj ehfvoìvìw kdv}qäoyd ndsmxn= v     1  1 1 G s   1 ? ? ? ? 45141 SRQWEHFVOÌV 468 +e, +Ylvv}dwhyìv qìonÿol plqwdyìwho, Ohj|hq d v1p1 hj| KREc c ? horv}oävý y1y1 phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh Yl}vjäomxn d 1  d plqwd vwdwlv}wlnäw> d ydoöv}ðqx  vìj sdudpìwhuw/  R  dkro  d} dodsvrndväj phjmhoùow  hj|hghlqhn +lvphuhwohq, v}äpd> ehfvoìvw1 Plyho R 1 ? v       1 1  ? H R G s R  E  R    c ? ?   ? d ehfvoìv wru}ðwdwodq ìv nrq}lv}whqv deedq d}ìuwhohpehq/ krj| ? qùyhoìvìyho d  1 vwdqgdug kled fvùnnhq/ ìv ?  hvhwehq G ? f1 D kdwìnrq|väj pìuwình/ d ehfvoìv vwdqgdug kleämd iÿjj d R sdudpìwhuwro/ gh prvw lv whomhvÿo u  s  ? s R 

E  R  s  /   ? 2 ? h}ìuw whuyh}khwr/ srqwrvdeedq ihovr kdwäud horuh phjdgkdwö1 D vwdqgdug kled ehfvoìvìuh d ydoöv}ðqx  vìj ehfvoìvìw kdv}qäoyd ndsmxn= v       1  1 1 ? G s     1 ? ? ? ?   51 D yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv ehfvoìvh1 Hj| lvphuhwohq yäukdwö ìuwìnx  ìv v}öuävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq mhoùomh 1 E1  c 1 2 c    c 1 ?   d plqwd vwdwlv}wlnäw> 6  d yäukdwö ìuwìn sdudpìwhuw> j  d v}öuäv sdudpìwhuw> Yl}vjäomxn d} hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq| yäukdwö ìuwìnìw loohwyh v}öuäväw dgö äwodj0 jdo loohwyh hpsðulnxv v}öuävvdo q|hukhwr ehfvoìvhnhw1 Plyho 6  71 j2  r2 j HE71 6 GE71 s / ? IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 469 d} hovr ehfvoìv wru}ðwdwodq ìv nrq}lv}whqv/ gh d 2 horv}oäv 61 wxodmgrqväjd d,0lll, äooðwävd v}hulqw ? HEr2   j2 / ? whkäw d} xwöeel ehfvoìv wru}ðwrww1 H} d wru}ðwäv d}rqedq nruuljäokdwö/ ìv d j2  rW2

ehfvoìv päu wru}ðwdwodq/ dkro y x u ? x  [  2 ? W w 7 r 1&  1 r ?   & ? d} xq1 nruuljäow hpsðulnxv v}öuäv vwdwlv}wlnd1 Kdv}qäomxn h}w d} äwodj vwdqgdug kleämäqdn ehfvoìvìuh= rW 7 GE1  s 1 ? 4514141 Pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìv D ohjqdj|ree ydoöv}ðqx vìj hoyh vhjðwvìjìyho ehfvoìvhnhw ndskdwxqn1 45171 Ghqðflö1 Ohj|hq d i phjkdwäur}ö sdudpìwhu/ ìv lumxn d olnholkrrg iÿjjyìq|w hqqhn iÿjjyìq|ìehq= uEc i G [ $ Un f D | G [ $ 6Ei vwdwlv}wlnäw d i sdudpìwhu pd{lpxp olrnholkrrg ehfvoìvìqhn qhyh}}ÿn/ kd ;% 5 [ hvhwìq whomhvÿo= Phjmhj|}ìvhn= uE%c |E%  uE%c + + 5 6Ei 41 Whkäw lo|hq ehfvoìv ýj| q|hukhwr/ krj| hj| % 5 [ phjj|how plqwäkr} ro|dq ìuwìnhw uhqghoÿqn/ pho| d} uE%c  G 6Ei $ Un f iÿjjyìq| joreäolv pd{lpxp kho|h/ whu0 pìv}hwhvhq fvdn kd ydq lo|hq1 51 Kd ydq hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd/ dnnru d olnholkrrg ehfvoìv d} hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd iÿjjyìq|hnìqw dgkdwö phj1 61 Nùqq|hq

hoohqru}khwr/ krj| d ydoöv}ðqx  vìj ehfvoìvh d uhodwðy j|dnrulväjjdo/ wryäeeä qrupäolv horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq d} 6  71 j  r pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvhn1 71 Irqwrv ìv}uhyìwho wryäeeä/ krj| kd i  | pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìv/ dnnru Ei  E| lv d}/ plqghq nùofvùqùvhq hj|ìuwhopx  iÿjjyìq| hvhwìq1 45151 LQWHUYDOOXP EHFVOÌVHN 45151 46: Lqwhuydooxp ehfvoìvhn Hj| lvphuhwohq sdudpìwhu ehfvÿow/ whkäw q|loyäqydoödq srqwdwodq ìuwình kho|hw hvhwhqnìqw irqwrvdee ohkhw d vndoäu sdudpìwhu nruoäwdlqdn phjdgävd1 45181 Ghqðflö1 D i vndoäu sdudpìwhu E  k0v}lqwx  lqwhuydooxp ehfvoìvh d | vwdwlv}wlnd säu/ kd S E|  i  |2    k 1 Mhoùoìvh= dkro | |2 i  E| ( |2  | n|2 2 d} lqwhuydooxp nù}hsh/ loohwyh i  | |2 3| 2 shglj d srqwrvväj pìuwình1 D} lqwhuydooxp ehfvoìvw/ ydj| nrqghqfld lqwhuydooxprw ýj| dondopd}}xn/ krj| nlv f k  +k fc ffDc    , ìuwìn phoohww/ d}

lvphuhwohq sdudpìwhu dovö loohwyh ihovr nruoäwmäqdn d} % 5 [ phjj|how plqwäkr} wduwr}ö | E% loohwyh |2 E% ìuwìnhnhw whnlqwmÿn E  k phjeð}kdwöväjl v}lrqw phoohww1 Mhoùoìvh i  E| E%( |2 E% loohwyh i  |E% E% 1 Kd d | 4 loohwyh |2 n4 yäodv}wävw lv phjhqjhgmÿn/ ndsmxn d} lvphuhwohq sdudpìwhu E  k0v}lqwx  ihovr loohwyh dovö kdwäuäw1 D wryäeeldnedq qìkäq| qhyh}hwhv horv}oäv sdudpìwhuìqhn lqwhuydooxp ehfvoìvìw dgmxn phj1 41 Ydoöv}ðqx  vìj lqwuydooxp ehfvoìvh1 +d, +Ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwho/ Ehuqrxool nðvìuohw, Hj| lvphuhwohq ydoöv}ðqx  vìjx  h0 vhpìq| ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq ohj|hq d v1p1 hj| E?E?(  horv}oävý y1y1 phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh 1  d plqwd vwdwlv}wlnd> R  d ydoöv}ðqx  vìj sdudpìwhu> Kd ? hoìj qdj| E?R : f/ d F1K1W1 v}hulqw nù}hoðwrhq whomhvÿo Yäodvv}xn d} f Hnnru 1  ?R s 5 Q Ef(  1 ?RE  R k  ìuwìnkh} d} k wäeoä}dwl ìuwìnhw ýj|/ krj| kd

 5 Q Ef(  ,  Emm : k  k  # $  1  ?R    S s   k   kc  ?RE  R  IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 46; dkro d} hj|hqorwohqvìj hnylydohqv dodnðwäväydo/ ìv d} lo|hqnru hohjhqgrhq qdj| ? ìuwìn pldww phjwhkhwr ?k hokdq|djroäväydo ndsmxn= v  v  #  $ 1 k 1 1 1 k 1 1 S   k/ s   R ns   ? ? ? ? ? ? ? ? whkäw ndswxn d 1 R ?  sk ? v   1 1   ? ? Ek0v}lqwx  nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìvw1 D} hj|ln rogdol nruoäw hokdj|äväydo q|humÿn d v  v    1 k 1 1 1 k 1 1 R s     loohwyh R  n s ? ? ? ? ? ? ? ? E  k2 0v}lqwx  dovö loohwyh ihovr kdwäurndw1 D nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìv srqwrvväjd iÿjj d plqwäwöo/ gh v   k 1 1 k s    s ? ? ? 2 ? h}ìuw whuyh}khwr/ ydj|lv dgrww srqwrvväj hoìuìvìkh} phjdgkdwö d v}ÿnvìjhv phjj|hoìvhn ? v}äpd11 +e, +Ylvv}dwhyìv qìonÿol plqwdyìwho, Ohj|hq d v1p1 hj| K+REc c ? horv}oävý y1y1 phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh Plyho

1  d plqwd vwdwlv}wlnd> d ydoöv}ðqx  vìj sdudpìwhu/  R  dkro  d} dodsvrndväj phjmhoùow  hj|hghlqhn +lvphuhwohq, v}äpd> H E1 ?R G E1   ? ?  R  E  R    c   v ìv d klshujhrqhwulnxv horv}oäv hoìj qdj| c  ìuwìnhn hvhwìq nù}hoðwkhwr d el0 qrpläolv horv}oävvdo/ dplw qrupäolv horv}oävvdo nù}hoðwkhwÿqn/ ìv ðj| d} hor}rhn0 kh} kdvrqoödq ndsmxn d v     1 k 1 1 ? s R     ? ?   ? ? E  k0v}lqwx  nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìvw1 45151 LQWHUYDOOXP EHFVOÌVHN 46< 51 Qrupäolv horv}oäv yäukdwö ìuwìnìqhn lqwhuydooxp ehfvoìvh lvphuw jf v}öuäv hvhwìq1 Hj| Q E( jf  horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq mhoùomh 1 E1  c 1 2 c    c 1 ?   d plqwd vwdwlv}wlnäw> 6  d yäukdwö ìuwìn sdudpìwhuw> Plyho 1 & 5 Q E6( jf  & c 2c    c ? iÿjjhwohqhn/ Yäodvv}xn d} f 71  6 s ? 5 Q Ef(  1 jf  ìuwìnkh} d} k wäeoä}dwl ìuwìnhw ýj|/ krj| kd k

 5 Q Ef(  ,  Emm : k  k Hnnru   7  1  6s  S  ?  k   k / jf dplero d} hj|hqorwohqvìj hnylydohqv dodnðwäväydo ndsmxn   j j f f S 71  k s  6  71 n k s k / ? ? whkäw 6  71 jf k s ? E  k0v}lqwx  nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìv/ ìv jf 6  71  k s ? jf loohwyh 6  71 n k s ? E  k2 0v}lqwx  iìorogdol phjeð}kdwöväjl kdwäurn1 D nìwrogdol ehfvoìv srqwrvväjd k Ijf? lvphuw +qhp iÿjj d plqwäwöo,/ h}ìuw whuyh}khwr1 Phjmhj|}ìv= S D ihqwlhn plqwämäud/ phjdgkdwö wryäeel # E# c #2 c    c #&  phj0 j|hoìvhn #7 & & #  äwodjäqdn nrqghqfld lqwhuydooxpd/ xj|dqlv 71  #7 t jf ? n dplero kdvrqoödq ndskdwmxn= E  k0ydoöv}ðqx vìjjho1 #7  71  & 5 Q Ef(  / k  jf  u   n ? & IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 473 61 Qrupäolv horv}oäv yäukdwö ìuwìnìqhn lqwhuydooxp ehfvoìvh lvphuhwohq v}öuäv hvhwìq1 Hj| Q E(  horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow

phjj|hoìvh hvhwìq mhoùomh 1 E1  c 1 2 c    c 1 ?   d plqwd vwdwlv}wlnäw> 6  d yäukdwö ìuwìn sdudpìwhuw> j  d v}öuäv sdudpìwhuw> Plyho 1 & 5 Q E6( j & c 2c    c ? iÿjjhwohqhn/ ìv d 2 horv}oäv wxodmgrqväjdlqdn nùyhwnh}pìq|hnìqw phjirjdopd}rww ;15 ihokdv}qäoäväydo 7 136 s ? 71  6 s j t W2 ? 5 A?3 1 r rW2 j2 Yäodvv}xn d} f  ìuwìnkh} d} |k wäeoä}dwl ìuwìnhw ýj|/ krj| kd k | 5 A?3 ,  Em|m : |k  k Hnnru   7  1  6s  S  W2 ?  |k   k / r dplero d} hj|hqorwohqvìj hnylydohqv dodnðwäväydo ndsmxn   W2 W2 r r S 71  |k s  6  71 n |k s k / ? ? whkäw rW2 |k s ? 6  71 E  k0v}lqwx  nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìv/ ìv r 6  71  |k s ? W2 r loohwyh 6  71 n |k s ? W2 r E k2 0v}lqwx  iìorogdol phjeð}kdwöväjl kdwäurn1 D nìwrogdol ehfvoìv srqwrvväjd |k I ? prvw iÿjj d plqwäwöo/ h}ìuw nù}yhwohqÿo qhp whuyh}khwr1 W2 Phjmhj|}ìv= Prvw lv phjdgkdwö wryäeel # E#

c #2 c    c # &  phjj|hoìvhn #7 S&   #  äwodjäqdn nrqghqfld lqwhuydooxpd/ xj|dqlv & dplero kdvrqoödq ndskdwmxn= E  k0ydoöv}ðqx vìjjho1 71  #7 t rW ? n #7  71  & 5 A?3 / |k  rW  u   n ? & 45151 LQWHUYDOOXP EHFVOÌVHN 474 71 Qrupäolv horv}oäv v}öuäväqdn nrqghqfld kdwäudl1 Hj| Q E(  horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq mhoùomh 1 E1  c 1 2 c    c 1 ?   d plqwd vwdwlv}wlnäw> j  d v}öuäv sdudpìwhuw> Plyho 1 & 5 Q E6( j & c 2c    c ? iÿjjhwohqhn/ ìv d 2 horv}oäv wxodmgrqväjdlqdn nùyhwnh}pìq|hnìqw phjirjdopd}rww ;15 ihokdv}qäoäväydo ?   W2 r 5 2?3 1 2 j Yäodvv}xn d} f  ìuwìnkh} d 23 k2 k # 5 2?3 ,  E# : 23 k    2 2k wäeoä}dwl ìuwìnhnhw ýj|/ krj| kd 2 k 2 ìv  E# : 2k  2 k  2 Hnnru   ?   W2 2 2 S 3 k  r  k   k / 2 2 j2 dplero d} hj|hqorwohqvìj hnylydohqv dodnðwäväydo ndsmxn # S rW  v

?  j  rW  2k v 2 ? 23 k $ k / 2 whkäw j # rW  v ? W (r  2k v 2 ? 23 k $ 2 E  k0v}lqwx  nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìv/ ìv jr  W v ? 2k loohwyh j  r  2 W v ? 23 k 2 E  k2 0v}lqwx  iìorogdol phjeð}kdwöväjl kdwäurn1 45191 Phjmhj|}ìv1 D xwöeel lqwhuydooxp ehfvoìvhn d qrupäolv horv}oäv ihowìwhoh}ìvh qìonÿo lv phjdgkdwön/ ìv hoìj qdj| plqwd hvhwìq/ plyho d} lww v}huhsor äwodj ìv hpsðulnxv v}öuäv0 qìj|}hw vwdwlv}wlnän d F1K1W1 pldww hnnru nù}ho qrupäolv horv}oävýdn/ d qrupäolv horv}oäv hvhwìqhn phjihohor nrqghqfld v}lqwhw ndsmxn1 475 45161 IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV Ehfvoìvhn kdwìnrq|väjd D} doäeeldnedq ehfvoìvhn kdwìnrq|väjäw/ srqwrvdeedq wru}ðwdwodq ehfvoìvhn vwdqgdug kl0 eämäw yl}vjäomxn1 451:1 Wìwho1 Ohj|hq d i vndoäu sdudpìwhu | efvoìvh wru}ðwdwodq/ ìv ohj|hq A hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd1 Dnnru d |W HE|mA  ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn/ pho|

qhp iÿjj d ydoöv}ðqx vìjl W pìuwìnwro/ whkäw d | vwdwlv}wlnd/ kdwìnrq|dee ehfvoìvh d i sdudpìwhuqhn1 El}rq|ðwäv1 D 441:1 wìwho v}hulqw |W vwdwlv}wlnd phjdgkdwö +i0wöo qhp iÿjjr pögrq,/ yäukdwö ìuwình shglj/ plqw ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn yäukdwö ìuwình= HE|W  H EHE|mA  HE| i whkäw i  |W wru}ðwdwodq ehfvoìv1 D} huhghwl ehfvoìv v}öuävqìj|}hwìw ðumxn d} doäeeldn v}hulqw=   G2 E| H EE|  |W  n E|W  i2   H E|  |W 2 n G2 E|W   G2 E|W  dkro ihokdv}qäowxn d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn ruwrjrqäolv wxodmgrqväjäw ; 5 S hvhwìq . dE|  |W   A o f dkro E+ . E|mA +  iE  Whkäw d kdwìnrq|dee wru}ðwdwodq ehfvoìvw hoìj d} hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd +kd ydq, iÿjjyì0 q|hnìqw nhuhvql/ ìv d pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìv plqgðj lo|hq ohv}/ kd qhp lv plqgðj wru}ðwðwodq1 D el}rq|ðwäveöo d} lv nlghuÿo/ krj| d vwdqgdug kled fvùnnhqwìvh dqqäo qd0 j|ree/ plqqìo hj|v}hux ee/ gh pìj hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäud

yhwðwÿqn/ plyho hnnru v}äpðw0 kdwxqn qdj|ree pdudgìn v}öuävud/ ìv ðj| nlvhee vwdqgdug kleäud1 4516141 D kdwìnrq|väj lqirupäflöv kdwäud D wryäeeldnedq ihowhvv}ÿn/ krj| i hj| phjkdwäur}ö sdudpìwhu +s0glphq}löv,/ ìv d olnh0 olkrrg iÿjjyìq|w i0iÿjjyìq|hnìqw luyd/ whomhvÿo= uE%( i : f % 5 [ Dplqw d}w päu yl}vjäowxn/ nìw ic i sdudpìwhu nù}ÿo d yäodv}wäv hj| % 5 [ phjj|how plqwd hvhwìq d} uE%( i ìv uE%( i  nù}wl nÿoùqevìjwro iÿjj1 Nÿoùqùvhq irqwrv hqqhn d phjyäowr}ävqdn d pìuwình kd ic i 5 UR nìw nù}hol sdudpìwhu ìuwìn1 H}hq yäowr}äv uhodwðy pìuwình= (i uE%( i (i *? EuE%( i 5 UR uE%( i 45161 EHFVOÌVHN KDWÌNRQVÄJD 476 S Plyho sìogäxo glv}nuìw hvhwehq  HE %M[ uE%( i/ kd d i0v}hulqwl gulyäoäv ìv d} ùvv}hj}ìv ihofvhuìokhwr/ ndsmxn   (i uE( i fH 5 UR  uE( i i uE(i (i *? uE( i +yhnwru, vwdwlv}wlnd nrpsrqhqvhl yìohwohq lqjdgr}äväqdn yäukd0 D (uE(i wö pìuwình whkäw d i0ydo

ndsfvrodwedq q|hukhwr lqirupäflö pìuwìnìqhn whnlqkhwr/ h}ìuw d} #  A $ (i uE( i (i uE( i UEi H uE( i uE( i   (i uE( i (i uE( i UL c uE( i uE( i yäukdwö ìuwìnhw/ kd oìwh}ln/ Ilvkhu iìoh lqirupäflö päwul{qdn qhyh}}ÿn1 Ihowìwhoh}}ÿn wryäeeä/ krj| UEi uhjxoäulv/ whkäw oìwh}ln d} UEi3 lqyhu} päwul{ ìv d ghulyäoäv ìv yäukdwö ìuwìn nìs}ìv +ùvv}hj}ìv loo1 lqwhjuäoäv, d} doäeeldnedq ihofvhuìokhwr1 Hnnru d} UEi päwul{ vhjðwvìjìyho ehfvoìvhn kdwìnrq|väjäud q|hukhwÿqn nruoäwrw1 Ohj|hq xj|dqlv d ) G UR $ U hj| glhuhqfläokdwö iÿjjyìq|/ ìv d | G [ $ U vwdwlv}wlnd d )Ei sdudpìwhu wru}ðwdwodq ehfvoìvh1 Hnnru ihowìwhoh}ìvÿqn v}hulqw/ ìv ihokdv}qäoyd/ krj|     (i uE( i (i uE( i f )EiH H )Ei 5 UR uE( i uE( i ndsmxn=   (i uE( i (i )Ei (i HE| H E|  )Ei  5 UR  uE( i D} äwwhnlqwkhwrvìj ìughnìehq mhoùomh= 1 E|  )Eic hnnru # (i uE( i uE( i HE1 f 5 Uc HE# f 5

UR c SJE1c # (i )Ei 5 UR c SJE#c # UEi 5 URfR  Yl}vjäomxn d} 1  @A # nK olqhäulv uhjuhvv}löv sureoìpäw/ dnnru d pdudgìn v}öuävqìj|}hwuh ndsmxn f  j2- HE1 2   (i )EiA UEi3 (i )Ei ydj|lv G2 E|  (i )EiA UEi3 (i )Ei IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 477 Kd i vndoäu sdudpìwhu/ dnnru UEi hj| s}lwðy sdudpìwhu/ ìv ndsmxn E) Ei2 G E|   UEi 2 H}}ho d wru}ðwdwodq ehfvoìv kdwìnrq|väjäqdn dovö nruoäwmäw ndswxn d Ilvkhu 0iìoh lqiru0 päflö phqq|lvìj vhjðwvìjìyho1 45171 Ihodgdwrn 41 XEf(  horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq ehfvÿomÿn d} horv}oäv lqwhuydo0 oxpäqdn ihovr kdwäuäw$ Dgmxn phj d olnholkrrg iÿjjyìq|w/ nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw/ dgmxqn pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvw d sdudpìwhuuh$ Yl}vjäomxn d ehfvoìvhn wru}ðwdwodqväjäw ìv kdwìnrq|väjäw$ 51 Dgmxqn lqwhuydooxp ehfvoìvw +d, Srlvvrq horv}oäv sdudpìwhuìuh> +e, h{srqhqfläolv horv}oäv yäukdwö ìuwìnìuh> +f, nìw

d}rqrv v}öuävý qrupäolv horv}oäv yäukdwö ìuwìnìqhn nÿoùqevìjìuh> 61 Ohj|hq hj| dondwuìv} ìohwwduwdpäqdn horv}oäviÿjjyìq|h=  f kd %  f 8 E%  3k%2 e kd % : f dkro k : f lvphuhwohq sdudpìwhu1 9ge lo|hq dondwuìv} ìohwwduwdpäw phjj|hoyh ndswxn= 2D eD .S SH 22 Se Nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw/ dgmxn phj k pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvìw$ 71 Hj| iro|wrqrv horv}oävý y1y1 vx  ux  vìjiÿjjyìq|h  k  %k3 kd f %  s E% f hj|ìenìqw dkro k : f lvphuhwohq sdudpìwhu1 ?0lvpìwhow phjj|hoìv hvhwìq +d, dgmxn phj d olnholkrrg iÿjjyìq|w/ nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw$ +e, nìv}ðwvÿqn pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvw d} ehfvoìvB  k sdudpìwhuuh/ wru}ðwdwodq0h h} d 81 Hj| lvphuhwohq ydoöv}ðqx  vìjx  hvhpìq|w d} hovr ehnùyhwnh}ìvìlj j|hoÿqn phj1 Nì0 v}ðwvÿqn pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvw d ydoöv}ðqx  vìj sdudpìwhuuh$ Wru}lwdwodq0h h} d ehfvoìvB 478 45171 IHODGDWRN 91 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl

prghoo hj| 8 E%  f kd %  f 3k%q e kd f % horv}oäviÿjjyìq|x  y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 +d, Ðumxn iho d olnhlkrrg iÿjjyìq|w d} kc q sr}lwðy sdudpìwhuhn iÿjjyìq|hnìqw$ +e, Nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw$ +f, Dgmxn phj d pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvhn lpsolflw hj|hqohwìw$ :1 Kdvrqoðwvxn ùvv}h d v}rnävrv ehfvoìvhn kdwìnrq|väjäw +d, elqrpläolv +e, h{srqhqfläolv +f, qrupäolv horv}oävrn sdudpìwhuhl hvhwìq d} lqirupäflöv kdwäuudo$ 479 IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 461 ihmh}hw Klsrwì}lv yl}vjäodw 46141 Dodsirjdopdn 46141 Ghqðflö1 l, D ohkhwvìjhv ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhn Mf  S uìv}ìw klsrwì}lvqhn qhyh}}ÿn1 D Mf klsrwì}lv S0uh yrqdwnr}ö M S q Mf nrpsohphqwhuìw dowhuqdwðy klsrwì}lvqhn qhyh}}ÿn1 ll, Hj| klsrwì}lvw hj|v}hux qhn qhyh}ÿqn/ kd hj| hohph ydq/ hj|ìenìqw ùvv}hwhwwqhn prqgmxn1 lll, Hj| Mf klsrwì}lv hogùqwìvìuh v}rojäoö k 5of( d whumhghopx  nulwlnxv wduwrpäq|qdn

qhyh}}ÿn d plqwdwìu g 5 D uìv}kdopd}äw/ pho|uh whomhvÿo SMf Eg k ydj|lv  Eg k  5 S 1 ly, Hj| Mf klsrwì}lv hogùqwìvìuh v}rojäoö g nulwlnxv wduwrpäq|ý suöed huriÿjjyìq|h/ loohwyh mhoohjjùueìmh d} sdudpìwhu1 H SEg loohwyh M   SEg Phjmhj|}ìvhn= 41 D ihqwl irjdopdndw ýj| dondopd}}xn/ krj| kd % 5 g , hoxwdvðwmxn Mf 0w/ ydj|lv d} ljd}l ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìnhw M 0eholqhn irjdgmxn ho1 Kd shglj %5 * g , hoirjdgmxn Mf 0w/ ydj|lv d} ljd}l ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhw Mf 0eholqhn whnlqwmÿn1 Nùyhwnh}whwìvÿqnhw f hvhwehq/ krj| nlv ydoöv}ðqx d} hovr hvhwehq d} lqgrnromd/ d v}rnävrv k vìjx  hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvìehq nìwhonhgÿqn/ pðj d pävrgln hvhwehq huuh qlqfv rnxqn1 H}w d} homäuävw vwdwlv}wlndl suöeäqdn qhyh}}ÿn1 47: IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 47; 51 Sdudpìwhuhnnho ndsfvrodwrv klsrwì}lvhnhw j|dnudq kdv}qäoxqn/ lo|hq ohkhw so1 d i vndoäu sdudpìwhuuho ndsfvrodwrv Mf i 5 S m iE  if j uùylghq Mf G

i if M i 5 S m iE  9 if j uùylghq M G i 9 if Mn i 5 S m iE  : if j uùylghq Mn G i : if M3 i 5 S m iE  uùylghq M3 G i dkro if hj| dgrww/ klsrwhwlnxv ìuwìn1 Lo|hq klsrwì}lvw wùeeq|luh d xq1 nìwrogdol dowhuqdwðy klsrwì}lvvho/ gh hvhwhqnìqw d loohwyh if j xq1 iìorogdol dowhuqdwðy klsrwì}lvvho hj|ÿww irjdopd}xqn phj1 if 61 D suöed vruäq/ hj| % 5 [ phjj|how plqwd hvhwìq/ nìwiìohnìsshq gùqwkhwÿqn kl0 eävdq= +d, Hov ridmý kled  kd % 5 g ìv d} ljd}l ydoöv}ðqx  vìjl pìuwìn Mf 0ehol> Hqqhn pìuwình d} k SMf Eg dgrww whumhghohp1 * g ìv d} ljd}l ydoöv}ðqx +e, Pävrgidmý kled  kd % 5  vìjl pìuwìn M 0ehol> Hqqhn pìuwình d q SM Eg S    SM Eg   HƒM MƒM dowhuqdwðy klsrwì}lvuh ohv}x  nðwhww sdudpìwhu1 H}ìuw ro|dq suöed nðyäqdwrv/ pho|qhn huriÿjjyìq|h Mf 0rq nrqvwdqv k ìuwìnx / d M dowhuqdwðy klsrwì}lv hvhwìq shglj qdj|/ hj|kh} nù}hol ìuwìnx  1 Whkäw d

nulwlnxv wduwrpäq| nlmhoùoìvh kdwäur}}d phj hj| suöed huhmìw +möväjäw,/ ìv d} k0whumhghopx  g c g2 nulwlnxv wduwrpäq|ý suöeän nù}ÿo d} hovrw hurvheeqhn +loohwyh d} xwöeelw j|hqjìeeqhn, prqgmxn/ kd H loohwyh H2 huriÿjjyìq|hlnuh whomhvÿo HƒM SM Eg   H2ƒM SM Eg2  / ydj|lv d}rqrv dowhuqdwðyd hvhwìq d} hovrqìo nlvhee d pävrgidmý kled pìuwình1 71 Kd i hj| vndoäu sdudpìwhu/ ìv i  E| ( |2  hj| E  k0v}lqwx  lqwhuydooxp ehfvoìv/ dnnru d Mf G i if klsrwì}lv hogùqwìvìuh v}rojäoö k0whumhghopx  nulwlnxv wduwrpäq| ohv}= g i% 5 [ m if | E% ydj| |2 E% if j 1  46151 YDOÖV]ÐQXVÌJKÄQDGRV SUÖED 46151 47< Ydoöv}ðqx  vìjkäq|dgrv suöed D nùyhwnh}r äooðwävedq/ hj| hj|v}hux  hvhwehq phjpxwdwmxn/ krj| d ihqwl ìuwhohpehq ohj0 hurvhee suöed phjdgäväkr} d ohjqdj|ree ydoöv}ðqx  vìj hoyh yh}hw1 46151 Wìwho +Qh|pdqShduvrq ohppd,1 Ohj|hqhn S if c  j ìv Mf if j/ M i j1 Mhoùomh

wryäeeä u d olnholkrrg iùjjyìq|w/ gS i% 5 [ m uE%( f  S  uE%(  j / +4614, dkro S : f/ ìv k f EgS  d gS nulwlnxv wduwrpäq|ý suöed whumhghoph1 Hnnru whwv}rohjhv/ d Mf klsrwì}lv hogùqwìvìuh v}rojäoö ohjihomhee k0whumhghopx  g nulwlnxv wduwrpäq|ý suöed j|hqjìee/ d}d}  EgS    Eg/ ìv d} hj|hqorvìj qhp whomhvÿokhw/ kd f Eg k1 El}rq|ðwäv1 Ohj|hq g 5 D ìv f Eg  kc ìv yl}vjäomxn d ME% dgS E%  g E%o  dS  uE%(    uE%( f o %5[ iÿjjyìq|w1 Plyho % 5 gS , gS E%  g E%  f ìv S  uE%(    uE%( f  : f wryäeeä %5 * gS , gS E%  g E%  f ìv S  uE%(    uE%( f   f whomhvÿo ME%  f % 5 [ / dplw uhqgh}yh ndsmxn S  dgS E%  uE%(    g E%  uE%(  o  gS E%  uE%( f   g E%  uE%( f  % 5 [1 D} hj|hqorwohqvìj plqgnìw rogdoäw lqwhjuäoyd [0hq d iro|wrqrv vwdwlv}wlndl prghoo hvhwìq/ loowyh ùvv}hjh}yh [0hohphluh d glv}nuìw hvhwehq/ ndsmxn S  d EgS    Ego  f

EgS   f Eg k  f Eg  f/ dplw el}rq|ðwdql nhoohww1 D 4615 v}hulqw whkäw ro|dq  : S : f nrqvwdqvkr} wduwr}ö gS nulwlnxv wduwrpäq|w ìughphv nhuhvql/ dpho|uh whomhvÿo 4614 d ohjydoöv}ðqx ee f 5 Mf ìv  5 M hvhwìq/ ydj|lv   gS % 5 [ m tT uE%( f  S  tT uE%(   f MMf  MM IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 483 dpl sr}lwðy olnholkrrg iÿjjyìq| hvhwìq d bE% vwdwlv}wlnäydo lv phjdgkdwö= tTf MMf uE%( f  tT M uE%(   gS i% 5 [ m bE% %5[ Sj 1 D} lo|hq nulwlnxv wduwrpäq|ý suöeäw ydoöv}ðq xvìjkäq|dgrv suöeäqdn qhyh}}ÿn/ ìv plqw d ohjqdj|ree ydoöv}ðqx  vìj hoyh dodsmäq kr}rww päv nùyhwnh}whwìvhlqnqìo lv/ d nulwlnxv wduwrpäq| ehnùyhwnh}ìvh hogùqkhwr d} hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd +kd ydq$, lvphuhwìehq1 Whupìv}hwhvhq d S nrqvwdqv phjdgäväqdn ohkhwrvìjh hj| dgrww k whumhghohpkh} plq0 gheero pìj qhp nùyhwnh}ln/ gh hvhwhqnìqw wdoäokdwxqn huuh phjrogävw1 El}rq|ðwäv qìonÿo nlprqgmxn d nùyhwnh}r

äooðwävw/ pho| hoìj äowdoäqrv ihowìwhohn phoohww ohkhwryì whv}l lo|hq suöeän nìv}ðwìvìw d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq1 46161 Äooðwäv1 Kd d Mf klsrwì}lv d i Ei c i2 c    c io  phjkdwäur}ö sdudpìwhuuho nds0 fvrodwrv/ pìjshglj Mf G i if c i2 if2 c    c iR ifR dkro if c if2 c    c ifR dgrww ìuwìnhn/ R  oc dnnru hoìj qdj| plqwd hvhwìq 2 *?Eb horv}oävd Mf whomhvÿoìvhnru nù}hoðwrhq 2 horv}oävý R v}dedväjl irnndo1 4615141 Eduwohww suöed Kdv}qäomxn d} horeel äooðwävw d nùyhwnh}r ihodgdwedq1 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl prghoo o v}äpý iÿjjhwohq qrupäolv horv}oävý ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö ?c ?2 c    c ?o lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd hohphnhw 1   c 2c    ?  c 2c    oc d} o v}äpý plqwd yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv sdudpìwhuìw shglj 6 c j   c 2c    oc whkäw 1  5 Q E6 c j    c 2c    ?  c 2c    o Yl}vjäomxn d Mf G j j 2

   jo klsrwì}lvw1 D ydoöv}ðqx  vìjkäq|dgrv suöeäkr} kdwäur}}xn phj d olnohkrrg iÿjjyìq| pd{lpxpäw1 H} d pd{lpxp  5 S hvhwìq/ plyho d}w plqwäqnìqw kdwäur}kdwmxn phj q ?r  i T  ? 2 E2Z 2 r?  r?2 2    r?o o  46151 YDOÖV]ÐQXVÌJKÄQDGRV SUÖED dkro r2 ?  2  [ 1   71  ?  484  c 2c    oc ìv ? o [  ?  Mf hvhwìq d pd{lpxpäw nhoo yhqql d} doäeel nlihmh}ìvqhn/ dkro j mhoùol d nù}ùv v}öuäv sdudpìwhuw= + o , [ ?    i T  r2 n E71   6 2  ? 2 ? 2 2j E2Z j  Pd{lpxp kho|hq q|loyäq 6 71  c ìv lj| j0v}hulqwl pd{lpxpkho|nìqw ndsmxn y x o x [ 7w ? r2 c ?  whkäw d pd{lpxp ìuwình q ?r  i T   ? 2 E2Z 2 7 ? Wkäw d vwdwlv}wlnd/ dpluh d suöeäw dodsr}}xn b tT uE( f  f MMf tT uE(    M r?  r?2 2    r?o o  7? Kd d v}öuävrn kho|hww sdudpìwhunìqw d jc j2  j c j  j c    c jo  j  sdudpìwhuhnhw yh}hwmÿn eh/ klsrwì}lvÿqn o   v}äpý

sudpìwhuuh yrqdwnr}ödq Mf G j2  j fc j  j fc    c jo  j f dodnedq ðukdwö1 Nruäeel äooðwävxqn v}hulqw d 2 *?Eb ? ? 7  2 o [  ? *? r2 vwdwlv}wlnd horv}oävd Mf hvhwìq nù}ho 2o3 horv}oävc h}ìuw yäodvv}xqn hj| f k ìv wäeoä}dweöo hj| 2k ìuwìnhw/ pho|uh  E# : 2k  k kd # 5 2o3 c ìv hnnru SMf E2 *?Eb : 2k  k  v}äprw/ Whkäw g i% 5 [ m 2 *?EbE% : 2k j k0whumhghopx  nulwlnxv wduwrpäq| Mf hogùq0 wìvìuh1 P1 V1 Eduwohww phjpxwdwwd/ krj| d nruuljäow hpsðulnxv v}öuävrndw kdv}qäoyd/ d nùyhwnh}r pögrvðwrww suöed0vwdwlv}wlnd päu nlv plqwd hvhwìq lv nlhoìjðwrhq 2o3 horv}oävý d Mf klsrwì}lv hvhwìq= # $ o [ 2 f2S W2 W2 E?  o *? 7  E?   *? r S  IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 485 dkro # o $ [    S n  Eo    ?   ?  o ? 2 rW2 r  c 2c    o  ?    o  [ W2 7 E?  rW2   ?  o  4615151 Ydoöv}ðqx vìj suöeämd/ +q>f, whuy Wùphjj|äuwäv

plqrvìjhoohqru}ìvìqhn dodsyhwr ihodgdwd/ krj| hj| plqwd dodsmäq hogùqwhq0 gr/ qhp wduwdopd} h d whupìnkdopd} d phjhqjhghwwqìo wùee kleäv gduderw1 Kd d vhohmw0 käq|dgrw R mhoùol/ dnnru h} dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| hj| nlyäodv}wrww whupìn kleäv1 Yl}vjäoqxqn nhoo whkäw d}w d klsrwì}lvw/ krj| d} lvphuhwohq vhohmwkäq|dg phjkdodgmd0h d} horluäv v}hulqwl Rf ìuwìnhw/ whkäw yl}vjäomxn d Mf G R Rf klsrwì}lvw d M G R : Rf dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Ihodgdwxqn ro|dq nulwlnxv wduwrpäq| nlmhoùoìvh/ pho|kh} wduwr}ö hovridmý kled k Yl}vjäomxn d}w d} hvhwhw horv}ùu/ dplnru Mf G R Rf c M G R R  D olnholkrrg iÿjjyìq|w d R sdudpìwhu iÿjyìq|ìehq ðuyd +nù}hoðwyh d f, ìv g, hvhwehq,/ ? hohpx  plqwäw yìyh= d, ylvv}dwhyìv qìonÿol plqwdyìwho hvhwìq  3  uE&( R & ?3&  ? & fc c 2c    ? dkro R  ìv  mhoùol d vrndväj hohpv}äpäw/ pho|ero d} ? hohpx  plqwäw  yäodv}wrwwxn/  shglj d kleäv gdudern

v}äpäw1 Hnnru R phjkdwäur}ö sdudpìwhu kd  ìv  nù}ÿo d} hj|ln lvphuhwohq1 e, ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwho hvhwìq   ? & uE&( R R E  R?3& & f, qdj| plqwd/ ìv nlv R hvhwìq + ?R uE&( R  & fc c 2c    ? f , E?R& 3?R e &- & fc c 2c     g, qdj| plqwd ìv ?R : f hvhwìq # $ # $ &  ?R &    ?R uE&( R  x s x s ?RE  R ?RE  R & fc c 2c      46151 YDOÖV]ÐQXVÌJKÄQDGRV SUÖED 486 Hj|v}hux  v}äproävvdo ndsmxn/ krj| d  nrqvwdqvý ydoöv}ðqx  vìjkäq|dgrv suöed nul0 wlnxv wduwrpäq|äud plqghj|ln hvhwehq g i& 5 ic 2c    j m uE&( Rf     uE&( R j gS i& m & : Sc & c 2c    j c c ìv Rf R / ìv S hj| dondopdvdq yäodv}wrww sr}lwðy hjìv} j|hohpeh yìyh/ krj| b äoodqgö1 Whkäw nhuhvvÿn S0w ýj|/ krj| d gS i& m & : Sc & c 2c    c ?j nulwlnxv wduwrpäq| k ydoöv}ðqx  vìjx  ohj|hq Mf hvhwìq1 Hj| k

ìuwìnkh} d}rqedq qhp ihowìwohq wdoäokdwö lo|hq hjìv} v}äp/ h}ìuw nhuhvvÿn d}w d ohjnlvhee S 5 Q v}äprw/ pho|uh ? [ uE&( Rf   k ydj| pävnìsshq= &Sn S [ &f uE&( Rf     k Hnnru d gS nulwlnxv wduwrpäq|ý suöed q pävrgidmý kleämd= S [ uE&( R  q &f Kd d wryäeeldnedq whwv}rohjhv R 5of( d ìuwìnhw phjhqjgÿqn/ d suöed xq1 mhoohjjùueìmh/ dpl dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| d Mf klsrwì}lvw hoirjdgmxn S [ aER uE&( R R 5of( d &f Nùqq|hq hoohqrul}khwr/ krj| h} R0qhn prqrwrq fvùnnhqr iÿjjyìq|h/ olpf aER  ìv olp aER fc whkäw Rf 0qäo nlvhee R hvhwäq pìj k0qäo lv nlvhee hovridmý kleäydo/ R 0qìo qdj|ree R hvhwìq shglj q0qäo nlvhee pävrgidmý kleäydo gùqwkhwÿqn wìyhvhq1 Ljd} xj|dq/ krj| Rf ìv R nù}ùww d gùqwìvl kled qdj|/ gh kd d ydoöedq yhv}ìo|hv dowhuqdwðyd ìuwình R 0qìo nh}grgln/ dnnru d} lo|hq idmwd urvv} gùqwìv pìj qhp mhohqwkhw phjhqjhgkhwhwohq nrfnä}dwrw1 Kd q

ìuwìnìw lv horðumxn/ d plqwd hohpv}äpd whuyh}khwr1 H}w qhyh}}ÿn d} kc q0kleänkr} wduwr}ö E?( S0whuyqhn1 D}w d ohjnlvhee ? hjìv}hw nhoo yäodv}wdql/ pho|uh hj|v}huuh whomhvÿo0 qhn S [ uE&( Rf     kc &f S [ &f uE&( R   q Hj| ohkhwvìjhv dojrulwpxv ? phjkdwäur}äväud/ kd hj| nh}gr ? ?f ìuwìnero lqgxoxqn/ ìv d j|dnruodwl hvhwhnqhn phjihohorhq d f,0ehol olnholkrrg iÿjjyìq| dodnrw kdv}qoyd= IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 487 41 ? hvhwìq phjkdwäur}}xn d}w d ohjnlvhee S hjìv}w/ pho|uh S [ &f 51 Kd uE&( Rf     k S [ &f uE&( R   q whomhvÿo/ phjydq d nhuhvhww ?c kd qhp ? n  ìuwìnìyho iro|wdwmxn d} 41 oìsìv0 qìo1 Plqgh} d g, hvhwehq hj|v}hux  eehq dodnxo/ xj|dqlv # $ S [ S  ?Rf uE&( Rf   x s k ?R E R   f f &f # $ S [ S  ?R uE&( R   x s q 1 ?R E R   f f &f 46161 Qrupäolv horv}oäv sdudpìwhuhlqhn suöeäl Phjpxwdwkdwö/ krj| d} doäeel suöeän

hnylydohqvhn hj| ydoöv}ðqx  vìjkäq|dgrv suöeäydo/ gh d nulwlnxv wduwrpäq|rndw hj|v}hux  eehq/ nù}hoðwr horv}oäv ihokdv}qäoävd qìonÿo dgmxn phj1 41 +Hj|plqwäv, 0suöed1 Ohj|hq d v1p1 hj| Q E( j f  horv}oävý y1y1 ? lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv/ dkro jf dgrww1 Mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw 1 E1  c 1 2 c    c 1 ? / ìv 6 d yäukdwö ìuwìn sdudpìwhuw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G 6 6f klsrwì}lvw d M G 6 9 6f dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Plyho Mf hvhwìq   71  6f s jf 71 5 Q 6f ( s ? 5 Q Ef(  c , jf ?  ìuwìnkh} wäeoä}dweöo k ìuwìnìw ýj|/ krj|  5 Q Ef(  hvhwìq yäodvv}xn d f k  Emm : k  kc dnnru   7   1  6f s    SMf  ? : k k / jf whkäw ndswxn d  g % 5 U?     %7  6f s  ? : k m  jf 46161 QRUPÄOLV HORV]OÄV SDUDPÌWHUHLQHN SUÖEÄL 488 k0whumhghopx  / nìwrogdol nulwlnxv wduwrpäq|w1 Kdvrqoödq q|hukhwrn   7  6f s ? % n g %5U m ? : 2k jf   7  6f s ? % 3 g %5U m ? 2k jf xj|dqfvdn

k0whumhghopx / iìorogdol nulwlnxv wduwrpäq|rn1 Dgmxn phj d phjihohor huriÿjjyìq|hnhw d nÿoùqeù}r suöeän ùvv}hkdvrqoðwäväkr}/ whkäw   7   1  6f s  ?  k H SEg   S  jf   71  6 s 6f  6 s 6f  6 s   S k n ? ?  k n ? jf jf jf     6f  6 s 6f  6 s   x k n ? n x k n ? / jf jf loohwyh kdvrqoödq q|hukhwrn H n H3   6f  6 s   x 2k n ? jf   6f  6 s x 2k n ? 1 jf Hj|v}hux  hq hoohqruð}khwr/ krj| H d} 6 sdudpìwhu 6f 0ud v}lpphwulnxv iÿjjyìq|h/ ìv H H n kd H : k : Hn H H 3 kd H : k : H3 6f 6 kd 6f : 6 6f : 6 kd 6f 6 1 Whkäw d Mn G 6f 6 loohwyh M3 G 6f : 6 dowhuqdwðy klsrwì}lvhn hvhwìq hurvhee suöeändw ndsxqn d g n loohwyh g 3 nulwlnxv wduwrpäq|rn dondopd}äväydo1 Whomhvÿoqhn wryäeeä *4 H 4 H n 4 H 3  6<" ìv 6<n" 6<3" *4 H  kd 6 9 6f ?<" *4 H n  kd 6 : 6f ?<" *4 H 3  kd 6 ?<" 6f dpl d}w mhohqwl/ krj| d

pävrgidmý kled dgrww dowhuqdwðyd hvhwìq whwv}rohjhvhq nlfvlyì whkhwr d plqw ? hohpv}äpäqdn qùyhoìvìyho1 IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 489 51 Hj|plqwäv |0suöed1 Ohj|hq d v1p1 hj| Q E(  horv}oävý y1y1 ? lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw 1 E1  c 1 2 c    c 1 ? / ìv 6c j d yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv sdudpìwhuw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G 6 6f klsrwì}lvw d M G 6 9 6f dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Plyho Mf hvhwìq +oävg ;15, k yäodvv}xn d f  Em|m : |k  kc dnnru whkäw ndswxn d 71  6f s ? 5 A?3 rW  ìuwìnkh} wäeoä}dweöo |k ìuwìnìw ýj|/ krj| | 5 A?3 hvhwìq   7   1  6f s    SMf  ? : |k k / rW  g % 5 U?     %7  6f s  ? : |k m  rW k0whumhghopx  / nìwrogdol nulwlnxv wduwrpäq|w1 Kdvrqoödq q|hukhwrn   7  6f s ? % n g %5U m ? : |2k rW   7  6f s ? % 3 g %5U m ? |2k rW xj|dqfvdn k0whumhghopx  / iìorogdol nulwlnxv wduwrpäq|rn1 D} huriÿjjyìq|hn ylvhonhgìvh 6

loohwyh M3 G 6f : 6 dowhuqdwðy kdvrqoö d} horeel hvhwkh}/ h}ìuw d Mn G 6f klsrwì}lvhn hvhwìq prvw lv hurvhee suöeändw ndsxqn d g n loohwyh g 3 nulwlnxv wduwrpäq|rn dondopd}äväydo1 Wryäeeä d} huriÿjjyìq|hn mö nù}hoðwìvh dgkdwö d} 0suöed phjihohor huriÿjjyìq|hlyho d wäeoä}dwl ìuwìnhn Ek v |k / loohwyh d v}öuäv ìv ehfvoìvh Ejf v rW  nlfvhuìoìvìyho1 61 V}öuäv 2 suöeämd1 Ohj|hq d v1p1 hj| Q E(  horv}oävý y1y1 ? lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw 1 E1  c 1 2 c    c 1 ? / ìv j d v}öuäv sdudpìwhuw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G j jf klsrwì}lvw d M G j 9 jf dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Plyho Mf hvhwìq +oävg ;15, ?   W2 r 5 2?3 j2f k  ìuwìnkh} wäeoä}dweöo 23 k 2k ìuwìnìw ýj|/ krj| # 5 2?3 yäodvv}xn d f 2 2 hvhwìq  E# : 23 k    k2 ìv  E# : 2k  k2 c dnnru 2 2   ?   W2 ? ?   W2 2 2 g %5U m r 3 k b  k r 2 2 j2f j 2f k0whumhghopx  / nìwrogdol

nulwlnxv wduwrpäq|1 46161 QRUPÄOLV HORV]OÄV SDUDPÌWHUHLQHN SUÖEÄL 48: 71 Nìwplqwäv |0suöed1 Ohj|hq d v1p1 nìw d}rqrv v}öuävý qrupäolv horv}oävý y1y1 ? loohwyh ?2 lvpìwhow phj0 j|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw E1c # E1  c 1 2 c    c 1 ? c # c # 2 c    c #?2 c ìv 6 c 62 d nìw yäukdwö ìuwìn sdudpìwhuw/ j d nù}ùv v}öuäv sdudpìwhuw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G 6 62 klsrwì}lvw d M G 6 9 62 dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Plyho Mf hvhwìq u     71  #7 5 Q f( j  n c ? ?2 ìv hwwro iÿjjhwohq W2 E?    rW2  n E?2    r2 5 2? n?2 32 c j2 dkro rW loohwyh rW2 mhoùol d nìw plqwd nruuljäow hpsðulnxv v}öuävw ìv h}hnero ndskdwmxn d nù}ùv v}öuävqìj|}hw j2  7 2 W2 E?    rW2  n E?2    r2 ? n ?2  2 wru}ðwdwodq ehfvoìvìw1 Whkäw Mf hvhwìq 71  #7 u ?  ?2 |  5 A? n?2 32 7 ? n ?2 dplero ndskdwmxn d g E%( + 5 U? n?2 m m|E%( +m : |k nìwrogdol nulwlnxv

wduwrpäq|w/ dkro |k d A? n?2 32 horv}oävkr} wduwr}ö phjihohor nulwlnxv ìuwìn1 81 Nìw v}öuäv hj|hqo rvìjìqhn 8 suöeämd1 Ohj|hq d v1p1 nìw +qhp ihowìwohqÿo d}rqrv v}öuävý, qrupäolv horv}oävý y1y1 ? loohwyh ?2 lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw E1c # E1  c 1 2 c    c 1 ? c # c # 2 c    c #?2 c ìv j c j2 d nìw v}öuäv sdudpìwhuw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G j j2 klsrwì}lvw d M G j 9 j2 dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Plyho E?    rW2  5 2? 3 2 j E?2    rW2 2 5 2?2 3 c 2 j2 IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 48; dkro d} rW ìv rW2 nruuljäow hpsðulnxv v}öuäv vwdwlv}wlnän iÿjjhwohqhn/ h}ìuw Mf hvhwìq rW2  5 8E? 3(?2 3 1 rW2 2 k  ìuwìnkh} wäeoä}dweöo s3 k2 s k2 ìuwìnìw ýj|/ krj| # 5 Yäodvv}xn d f k k k k 8E? 3(?2 3 hvhwìq  E# : s3 2    2 ìv  E# : s 2  2 c dnnru  rW2 g E%( + 5 U? n?2 m W2 r2 s3 k2 b s k2 k0whumhghopx  /

nìwrogdol nulwlnxv wduwrpäq| Mf hogùqwìvìuh1 Plyho d v}rnävrv whumhghophnkh} wduwr}ö wäeoä}dwl ìuwìnhnuh s3 k2  rW2  rW2 2  s k2 whomhvÿo/ d suöeäw ýj| fìov}hux  hoyìjh}ql/ krj| d qdj|ree hpsðulnxv v}öuävqìj|}hwhw rv}wyd d nlvheeho/ fvxsäq d} s k2 hj|hqorwohqvìj whomhvÿoìvìw hoohqruð}}ÿn1 rW2  rW2 2 46171 Phjmhj|}ìv1 D 4519 phjmhj|}ìvÿqn prvw lv ìuyìq|hv/ h}ìuw d ihqwl klsrwì}lv yl}vjäod0 wrn hoìj qdj| plqwd hvhwìq d qrupäolv horv}oäv ihowìwhoh}ìvh qìonÿo lv hoyìjh}khwrn1 46171 Ihodgdwrn 41 Kd d} E?( S whuyhw ýj| dondopd}}xn vrur}dwrvdq/ krj|  hohpx  wìwhohnhw hoirjdgxqn loohwyh ylvv}dxwdvðwxqn d gùqwìvwro iÿjjrhq/ dgmxn phj d nlerfvämwrww vhohmwkäq|dg yäukdwö ìuwìnìw d R iÿjjyìq|ìehq$ Phqq|l hqqhn pd{lpxpdB 51 Pxwdvvxn phj/ krj| d qrupäolv horv}oäv sdudpìwhuhlqhn lww phjdgrww suöeäl ydoö0 v}ðqx  vìjkäq|dgrv suöeän$ 61 Nìv}ðwvÿqn suöeäw h{srqhqfläolv horv}oäv sdudpìwhuìuh$ 71

Dgmxn phj d ydoöv}ðqx vìj suöeämäw/ ìv d suöed huhmìw d qrupäolv horv}oävvdo ydoö nù}hoðwìv hvhwìq$ 81 Dgmxn phj d v}öuäv 2 suöeämäqdn huriÿjjyìq|ìw$ 91 Dgmxn phj d nìwplqwäv 0suöeäw d nìwplqwäv |0suöeäkr} kdvrqoödq$ 471 ihmh}hw Olqhäulv iÿjj rvìjl ndsfvrodw Yl}vjäomxn d nùyhwnh}r ihodgdwrw= hj| + phqq|lvìjhw hj| % phqq|lvìjwro iÿjjrhq wxgxqn phjj|hoql + s E% n " / +4714, dkro s d uhjuhvv}löv iÿjjyìq|/ " d phjj|hoìvl kled1 Hvhwÿqnehq ihowìwhoh}}ÿn/ krj| s d} %0qhn olqhäulv iÿjjyìq|h/ whkäw kd so1 % hj| R0glphq}löv yhnwru0phqq|lvìj= s E|c |2c    c |R  @ | n @2 |2 n    n @R |R % E|c |2 c    c |R  5 (  UR dkro d} @ c @2 c    @R lvphuhwohq uhjuhvv}löv hj|ÿwkdwöndw nhoo ehfvÿoql d} t phqq|lvìj % 5 ( lvphuw kho|hnkh} wduwr}ö phjj|hoìvh dodsmäq1 Lww d ( kdopd} d} f phqq|lvìj ohkhwvìjhv ìuwìnhlw wduwdopd}ö kdopd}/ pho|ehq kd so1 d} hovr nrruglqäwd plqgðj / d}d} (

Ec |2 c | c    c |R mE|2 c | c    c |R  5 (  UR3 / dnnru d v}rnävrv ruljöq qhp äwphqr uhjuhvv}löv iÿjjyìq|w ndsmxn1 Kd shglj ( Ec |c |2 c    c |R m| 5 a  U / dnnru d R0hgirný srolqrp uhjuhvv}löv iÿjjyìq|w ndsmxn1 D} " kleäuöo d}w wìwhoh}}ÿn iho/ krj| nÿoùqeù}r % 5 ( kho|hnkh} wduwr}ö "% kleän iÿjjhwohqhn/ ìv Q Efc j horv}oävýdn d}rqrv j +lvphuhwohq, v}öuävvdo1 47141 Hj|hqo r pìuwìnx  / iÿjjhwohq phjj|hoìvl kled Ohj|hq whkäw d vwdwlv}wlndl ph}r d} t phqq|lvìj % c %2 c    c %? 5 (  UR +dgrww, kho|hnkh} wduwr}ö ìuwìnìqhn iÿjjhwohq phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv/ whkäw d plqwdwìu U? c ìv mhoùomh # E# c #2 c    c # ?  d plqwd vwdwlv}wlnäw/ @ E@ c @2 c    @R  d uhjuhvv}löv hj|ÿww0 kdwön/ ìv j d phjj|hoìvl kled v}öuävd sdudpìwhuhnhw1 Mhoùomh wryäeeä 5 6 %A 9 %A : 9 2 : j 9 11 : 5 U?fR 7 1 8 %A? 48<  IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 493 d} xq1 whuy

päwul{ rw/ ìv ihowhvv}ÿn/ krj| h@?}Ej R Hnnru # 5 Q Ej@c j2 W?  c dkro W? d} ?  ?0wðsxvý hj|vìjpäwul{1 Lumxn d olnholkrrg iÿjjyìq|w d} @ ìv j sdudpìwhuhn iÿjjyìq|ìehq=     A uE+( @c j i T  2 E+  j@ E+  j@ + 5 U?  ? ? 2 2j E2Z  j Nhuuhvvÿn d olnholkrrg iÿjjyìq| pd{lpxp kho|ìw @ 5 UR c ìv j : f hvhwehq1 Hnnru @ plqlpxp kho|h d ? [  2 +=  %A= @ E+  j@A E+  j@ + A +  2+A j@ n @A jA j@  R0yäowr}öv pävrgirný srolqrpiÿjjyìq|qhn1 H} d plqlpxp ihodgdw/ d v}rnävrv ruljöq qhp äwphqr uhjuhvv}löv iÿjjyìq| hvhwìq/ d ohjnlvhee qìj|}hwhn pögv}huh +oävg= ;61 rogdo, ndsfväq phjirjdopd}rww sureoìpd phjrogäväw mhohqwl1 Ihowìwhohlqnero nùyhwnh}ln/ krj| jA j sr}lwðy ghqlw/ h}ìuw d nhuhvhww ++0wöo iÿjjr, plqlpxp kho|  3 A @E+ jA j j + + 5 U? ìv d plqlpxp ìuwình   A 3 A  77E+ + W?  j j j j + A + 5 U?  H}w d olnholkrrg iÿjjyìq| orjdulwpxväed ðuyd/ ìv j0v}hulqw ghulyäoyd Y ?  *? u E+( @c j  n

77E+ Yj j j dplero ndsmxn d j0v}hulqwl pd{lpxp kho|hw= u jE+ Ndswxn whkäw d}  77E+ ?  3 A @  @ jA j j #  3 A     j2  j 2 77 #A W?  j jA j j # ? ? pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvhnhw1 Yl}vjäomxn prvw d ndsrww ehfvoìvhn wxodmgrqväjdlw1 D} @ vwdwlv}wlnd horv}oävd qrupäolv/ ìv  3 A HE@ jA j j HE# @c  A 3 A  3  3 ULE@c @ j j j ULE#c #j jA j j2 jA j c  PÌUWÌNX/  IßJJHWOHQ PHJILJHOÌVL KLED 47141 HJHQOR 494 whkäw d} @  @ ehfvoìv wru}ðwdwodq1 Ohj|hqhn wryäeeä  3 A  3 A  j jA j j c 2 W?  j jA j j v}lpphwulnxv päwul{rn/ pho|hnuh W?  n 2  Plyho  plqw olqhäulv ohnìsh}ìv ro|dq ìuwìnnìv}ohwwho uhqghonh}ln/ pho|qhn plqghq yhnwrud d} j päwul{ rv}orsyhnwrudlqdn olqhä0 ulv nrpelqäflömd/ h}ìuw  udqjmd ohjihomhee Rc pävuìv}w  j jc whkäw ìuwìnnìv}ohwìehq ydq R v}äpý olqhäulvdq iÿjjhwohq yhnwru/ ydj|lv udqjmd ohjdoäee R Whkäw h@?} E  Rc ìv nùqq|hq hoohqruð}khwr/ krj|

whomhvÿo   2 f?f? 5 U?f? dplero d 2 horv}oäv sduwðflöv wxodmgrqväjdnìqw el}rq|ðwrww +Ilvkhu0Frfkudq, wìwho v}hulqw nùyhwnh}qhn d} doäeeldn= h@?} E2  ?  R    c 2 2 2 wryäeeä d}   77 2 # A 2 # 2 j j qìj|}hwùvv}hj 2 0horv}oävý ?  R v}dedgväjl irnndo/ plyho 2 j@ f?f? 5 U?  Whkäw HEj2  ydj|lv d j2  j2 ehfvoìv wru}ðwrww/ ìv h}ìuw d ?R 2 j c ? j2  r2- ehfvoìv wru}ðwdwodq1 Wryäee  77 ?R  3 A UL E@c 2 # jA j j ULE#c #2 f 5 URf? c h}ìuw @ ìv 2 #c ìv ðj| @ ìv r2- lv iÿjjhwohqhn1 Plqgh}hn irqwrv nùyhwnh}pìq|hl d} doäeel lqwhuydooxp ehfvoìvhn= 41 D uhjuhvv}löv hj|ÿwkdwön olqhäulv iÿjjyìq|ìqhn lqwhuydooxp ehfvoìvh1 Ohj|hq S 5 UR / ìv ehfvÿomÿn d} @A S vndoäu sdudpìwhuw$ Plyho   t 3 A A A A @ S 5 Q @ S( j S Ej j S h}ìuw @A S  @A S lv wru}ðwdwodq ehfvoìv/ wryäeeä @A S  @A S t 5 A?3R / 3 A A r- S Ej j S  IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 495 dplero ndsmxn d} E 

k0v}lqwx  @ S@ S A lqwhuydooxp ehfvoìvw1 t |k r- SA EjA j3 S A Vshfläolv hvhwhn= +d, Kd S e& d &0dgln hj|vìjyhnwru/ ndsmxn d &0dgln hj|ÿwwkdwö s @&  @& |k r- ^&&  3 lqwhuydooxp ehfvoìvìw/ dkro ^&& d} 1 jA j päwul{ iräwoömäqdn &0dgln hohph1 +e, Kd S % d iÿjjhwohq yäowr}ö hj| ohkhwvìjhv ìuwình/ ndsmxn d} hkkh} whuwr}ö iÿjjr yäowr}ö yäukdwö ìuwìnìqhn t A A sE% @ %  @ % |k r- %A EjA j3 % ehfvoìvìw1 51 D iÿjj r yäowr}ö yìohwohq ìuwìnìqhn ehfvoìvh1 Ohj|hq % 5 UR c S ehfvÿomÿn d} hkkh} wduwr}ö wryäeel o0v}äpý + c +2 c    c +o yìohwohq  ìuwìnhnhn +7 o o + äwodjäw$ Plyho   j A +7 5 Q @ %( s c o ndsmxn +7  @A % 5 Q # dplero q|hukhwr d} E  k0v}lqwx  +7  @ % A lqwhuydooxp ehfvoìv1 f( j |k r- u u $  n %A EjA j3 % c o  n %A EjA j3 % o +4715, 61 D iÿjjhwohq yäowr}ö ìuwìnìqhn ehfvoìvh1 Ohj|hq prvw % 5 UR hj| lvphuhwohq kho|/ pho|kh}

wduwr}ö o0v}äpý + c +2 c    c +o yìohwohq ìuwìnhn dgrwwdn1 4715 äwuhqgh}ìvìyho ndsmxn     2  A 3  A A 2 2 S +7  @ %  |k rn% j j % k / o dkro d} hj|hqorwohqvìj äwuhqgh}ìvìyho q|hukhwr d} lvphuhwohq iÿjjhwohq yäowr}ö E  k0v}lqwx  nrqghqfld wduwrpäq|d1  PÌUWÌNX/  IßJJHWOHQ PHJILJHOÌVL KLED 47141 HJHQOR 496 Phjmhj|}ìv= D ihovrurow lqwhuydooxp ehfvoìvhn ohkhwrvìjhw dgqdn d phjihohor sdudpìu0 uho ndsfvrodwrv klsrwì}lvhn yl}vjäodwäud1 Yl}vjäomxn prvw d}w d} hvhwhw/ dplnru d} @ sdudpìwhu yhnwru qìkäq|/ so1 xwrovö o v}äpý nrpsrqhqvh f H} oìq|hjìehq d}w mhohqwl/ krj| d} t iÿjjr yäowr}ö nhyhvhee R R  o v}äpý iÿjjhwohq yäowr}öydo nù}hoðwkhwr1 Hqqhn phjihohorhq mhoùomh d} j päwul{ hovr R rv}orsäw wduwdopd}ö päwul{rw j / pho|qhn udqjmd R / ìv @ hovr R nrpsrqhqvìw wduwdopd}ö yhnwruw @ c whkäw # 5 Q Ej @ c j2 W?   D} ðj| q|huw pdudgìn qìj|}hwùvv}hj vwdwlv}wlnd   3 A  77

#A W?  j jA j j #c dpluh q|loyäqydoödq whomhvÿo 77  77  D qùyhnpìq| shglj   3 A  A 3 A  A A 772 # j j j j  j j j j # / whkäw 77 77 n 772  Hnnru lukdwmxn W? n  n 2  dkro  3 A  3 A j jA j j  j jA j j c    3  j jA j jA c  3 A 2 W?  j jA j j v}lpphwulnxv ?  ? wðsxvý päwul{rn/ pho|hnuro d nruäeeldn v}hulqw wxgmxn/ krj| h@?}E2  ?  R ìv h@?}E  R   Plqw d}w päu oäwwxn/ d 2 päwul{ud f 2  , f 2 j 2  jc whkäw d 2 päwul{ d} j päwul{ rv}orsdlw }ìuxv yhnwrued ylv}l äw1 H}ìuw 2 j 5 U?fR lv }ìuxv päwul{1 H}w ihokdv}qäoyd ndsmxn   2  2 f   dplero d päu hpoðwhww Ilvkhu0Frfkudq wìwho v}hulqw nùyhwnh}qhn= h@?}E 77  772 j2  77 j2 ?  R  E?  R R  R oc # A 2 #c 772 #A # iÿjjhwohqhn/ 5 2o c plyho HE# j @ f 5 U? 5 2?3R c plyho 2 HE# 2 j @ f 5 U?  +4716,  IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 497 Kdv}qäomxn prvw h}w

d} huhgpìq|w d v}rnävrv ruljöq qhp äwphqr uhjhuhvv}löv iÿjjyìq| hvhwìehq dqqdn hogùqwìvìuh/ krj| d iÿjjhwohq yäowr}ön ehiro|ävromän0h d iÿjjr yäowr}öw/ ydj|lv d} @f n @ %& n @2 %&2 n    n @R %&R & c 2c    c ? uhjuhvv}löv iÿjjyìq| ndsfväq yl}vjäomxn d Mf G @ @2    @R klsrwì}lvw1 Hnnru d Mf v}hulqw v}x nðwhww prghooehq d pdudgìn qìj|}hwùvv}hj 77 ? [ & E# &  #72 / dplyho nìsh}khwmÿn d phjkdwäur}rwwväj irnäw pìur xq1 ghwhuplqäflöv hj|ÿwwkdwöw= -2   Plyho Mf hvhwìq j2  wru}ðwdwodq ehfvoìvhn/ d 77 1 77 77 ?R j2  -W2   77 ?3R3 77 ?3 77 ? nruuljäow ìuwìnnho +lv, v}rnäv mhoohph}ql d iùjjhwohq yäowr}ön kdwäväqdn pìuwìnìw1 D Mf klsrwì}lv hoohqru}ìvìkh} 4716 v}hulqw kdv}qäokdwmxn d} 772 ?  R   -2 ?R   5 8ER(?3R3 2 77 R R +4717, lo|hqnru 8 horv}oävý suöed vwdwlv}wlnäw1 Nùyhwnh}pìq|= Huhgpìq|hlqnhw ihokdv}qäokdwmxn d}

xq1 nruuhoäflöv0uhjuhvv}löv +oävg= <14 v}dndv}, vwdwlv}wlndl ihodgdwrn phjrogäväkr}1 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl prghooÿqn hj|  n R glphq0 }löv qrupäolv horv}oävý y1y1y1 ? lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv/ mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw cR # d# c # 2 c    c #? oA 1 d1 &, o,c2c &c2c c? 1 q r cR Kd d plqwdwìuhq d 1 d%&, o,c2c ihowìwhouh yrqdwnr}ö ihowìwhohv horv}oäv phoohwwl &c2c c? ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhw whnlqwmÿn/ <19 v}hulqw hnnru   # 5 Q j@c j2 W?  PÌUWÌNX/  IßJJHWOHQ PHJILJHOÌVL KLED 47141 HJHQOR dkro 5 9 9 j 9 7  %    %R  %2    %2R 11 11 11 111 1 1 1  %?    %?R 498 6 : : : 8 d qhp ruljöq äwphqr olqhäulv uhjuhvv}löv sureoìpd whuy päwul{d1 Hqqhn phjihohorhq ihqwl huhgpìq|hlqn d phjhohor ihowìwhohv horv}oäv phoohww ìuyìq|hvhn1 Hnnru so1 d} @ vwdwlv}wlnd ihowìwhohv yäukdwö ìuwình @/ gh dnnru ihowìwho qìonÿol yäukdwö ìuwình lv/ plyho @ nrqvwdqv

+päu qhp iÿjjyìq|h 10qhn,/ whkäw d uhjuhvv}löv hj|ÿwwkdwön @@ ehfvoìvh prvw lv wru}ðwdwodq1 Hj| pävln irqwrv nùyhwnh}pìq| d wùeev}ùuùv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwö suöeämd1 Yl}vjäo0 mxn d Mf G 4#ƒ1 f klsrwì}lvw/ dpl <15 pldww d} @ @2    @R f ihowìwhooho hnylydohqv/ whkäw Mf hvhwìq +d ihowìwho phoohww/ gh dnnru qìonÿoh lv, Yhj|ÿn ìv}uh wryäeeä/ krj| -2 ?R  5 8ER(?3R3  2 R j 2-  77 ?R (2 E#&   77 ? wru}ðwdwodq ehfvoìvhn d ihowìwhohv horv}oäv phoohww/ gh dnnru ihowìwho qìonÿo lv/ whkäw <14 v}hulqw ndsmxn d wùeev}ùuùv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwö 4#ƒ1  -W nruuljäow/ loohyh 4#ƒ1  - qhp nruuljäow ehfvìvìw1 Kd R / ndsmxn nìw qrupäolv horv}oävý y1y1 o nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömäqdn suöeämäw1 Yhj|ÿn j|hohpeh/ krj| <16 v}hulqw 4#ƒ1 mom/ ìv BB ihokdv}qäoäväydo d pdudgìn qìj|}hw0 ùvv}hj  S 2 717 [ 1 # #  & & 77 # 2&  ?7 #2  ? ?  S 2 c 2 1  71 ? ìv

ðj| prvw -2 o2 / dkro o u S  ? & 1 & #&  717 # t S  2  2 2 1 2&  71 # # 7  & ?  ? S  IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 499 d} xq1 hpsðulnxv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwö1 Wryäeeä hj| 8E(?32 horv}ävý y1y1 qìj|}hwj|ùnh A?32 horv}oävý/ whkäw Mf G o f hvhwìq ndsmxn d s o s ?  2 5 A?32    o2 suöed vwdwlv}wlnäw1 47151 Nruuhoäow phjj|hoìvl kleän Yl}vjäomxn prvw d}w d} hvhwhw/ dplnru d} " phjj|hoìvl kleän qhp iÿjjhwohqhn/ lohwyh v}öuävdln nÿoùqeù}rhn1 H} d} hvhw irugxo hor dnnru/ dplnru dgrww % 5 ( kho|kh} wùee/ Shj| ?  #  c 2c    c &= phjj|hoìv wduwr}ln/ ìv h}hn #7 ?  #  äwodjd äoo uhqghonh}ìvuh1 Whj|ÿn iho whkäw/ krj| prvw d plqwd vwdwlv}wlnd horv}oävd=   # 5 Q j@c j2 dkro 5 U?f? dgrww sr}lwðy ghqlw v}lpphwulnxv päwul{1 Hnnru ydq ro|dq 2 5 URf? sr}lwðy ghqlw v}lpphwulnxv päwul{ d} xq1 výo|päwul{/ pho|uh  2  2     3 2 32 2 Hnnru d l

# plqwd yhnwruud päu l 5 Q j@c j =? whomhvÿo1 H}w ihokdv}qäoyd/ kdvrqoödq q|hukhwrhn d}    3 A 3 @  @ jA 3 j j #  3 A 3       j2  j2 77 #A 3  3 2 j jA 3 j j 2 # ? ?  j2  r2- 77 ?R dkro prvw lv whomhvÿo  j2   A 3 3  2 @ 5 Q @c j j j 77 5 2?3R ìv @ ìv r2- iÿjjhwohqhn1 Kd d} lvpìwhow phjj|hoìv hvhwìw whnlqwmÿn/ ydj|lv 5  f  f & 9 f   f 9 & 9 1 12 1 1 1 111 7 11 11 f f   &? 6 : : : 8 47161 ULGJH EHFVOÌV 49: d nùyhwnh}r s & #7 c s & %  c 2c    ? výo|r}rww plqwd hohphnhw ìv iÿjjhwohq yäowr}ö yhnwrurndw kdv}qäomxn1 2 Hnnru d kled S&   2 v}öuävqìj|}hwìqhn ehfvoìvìuh kdv}qäokdwmxn d} r & 3  #  #7  c 2c    c ? S vwdwlv}wlnändw/ pho|hnero j2 ? E&    r2 5 23? pldww ndsmxn d  [ j 7 E&    r2   ?  2 wru}ðwdwodq ehfvoìvw/ dkro  dkro prvw ? 2 S?  77 Lj| h}hnhw

ùvv}hyrqyd q|hukhwr d j2  & / ìv q|loyäqydoödq 7 2 ìv 77 +loo1 @, iÿjjhwohqhn/ ? [   2 & #7  %A @     E  ?  7 2 n 77  R pìj qdj|ree v}dedgväjirný 2 horv}oävud dodsr}rww wru}ðwdwodq ehfvoìv1 47161 Ulgjh ehfvoìv Wìumÿqn lvpìw ylvv}d d} hj|hqor ìv iÿjjhwohq kleän hvhwìkh}/ whkäw dplnru d plqwd vwdwlv}wl0 nd   # 5 Q j@c j2 W?  Plqw oäwwxn/ d}  3 A @  @ jA j j # ehfvoìv wru}ðwdwodq/ ìv d ehfvoìv nryduldqfld päwul{äqdn q|rpd/ d nrpsrqhqvhn v}öuäv0 qìj|}hwìqhn ùvv}hjh  3  |h EULE@c @ j2 |h jA j plqw hj|idmwd ùvv}0kdwìnrq|väjl pxwdwö ìuwìnhokhwr1 Mhoùomh b=  c 2c    R d} jA j päwul{ vdmäwìuwìnhlw/ ìv  c 2 c    c R 5 UR d phjihohor vdmäwyhnwrurn ruwrqrupäow uhqg0 v}huìw1 H}hnnho d nùyhwnh}r/ xj|qhyh}hww ulgjh ehfvoìvw yl}vjäomxn= # R $ [  A @  @0 = = jA # 0  f 0 n b=  49; Plyho  IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW  3 A @0 jA j n 0W? j

#c d ulgjh ehfvoìv xj| s q|hukhw÷/ krj| d iÿjjhwohq yäowr}ön j0ehq ihovrurow yhnwrudlkr} kr}0 }äyhvv}ÿn pìj d 0=? päwul{rw/ ìv d phjihoho÷ iÿjj÷ yäowr}öndw 30qdn yäodv}wmxn1 H} d ehfvoìv plqghq 0  f hvhwìq phjdgkdwö/ ìv 0 f hvhwehq d nruäeel pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvw ndsmxn ylvv}d1 Yl}vjäomxn prvw h}w d ehfvoìvw/ pho|uh # R $ [  HE@0   A jA j@ 0 n b  # R $# R $ #  $ R [  [ [ b  A b  A @  A @ 0 n b 0 n b      dpl fvdn dnnru ohkhw wru}ðwdwodq/ kd 0 f D ehfvoìv nryduldqfld päwul{d # R $ [ b  ULE@0 c @0  j2  A c 2   E0 n b    d ehfvÿoql nðyäqw sdudpìwhuwro ydoö howìuìvìuh shglj ndsmxn= R   [   j2 b n 02 E@A  2 A 2 2 2 E0 H E@0  @ E@0  @ H m@0  HE@0 m n mHE@0   @m E0 n b 2  pho| d} 0 f hvhwehq d pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìv wäyroväjäw dgmd d} @ sdudpìwhuwro1 H}w d nliho|h}ìvw 00v}hulqw ghulyäoyd ndsmxn   R [ 2b j2  E@A  2 0 c +-, E0 n b    pho|

nlihmh}ìv 00qdn iro|wrqrv iÿjjyìq|h/ ìv 0 f hvhwehq qhjdwðy/ whkäw d ihqwl ìuwhohp0 ehq yhww wäyroväj fvùnnhqwkhwr d pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvkh} nìshvw hj| dondopdv f 0 yäodv}wäväydo1 Vdmqrv +-, }ìuxvkho|h/ ìv lj| 2 plqlpxp kho|h d} @ ìv j lvphuhwh qìonÿo qhp dkdwö phj/ gh d pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvhn mö nllqgxoö srqwrw dgqdn/ ìv d v}rnävrv homäuäv d}/ krj| 0 ìuwìnìw h}hq lqgxoö ìuwìn nùuq|h}hwìehq yäowr}wdwyd/ yl}v0 jäomxn d ehfvoìvhn yäowr}äväw1 Kd d vdmäwìuwìnhn hoìj qdj|rn/ d} rswlpäolv ulgjh ehfvoìv qhp nÿoùqeù}ln oìq|hjhvhq d} @ ehfvoìvwro/ gh d} xj|qhyh}hww j|hqjìq phjkdwäur}rww hvhwehq/ dplnru ydq nù}ho }ìuxv vdmäwìuwìn/ d} rswlpäolv ulgjh ehfvoìv päu mhohqwrvhq howìukhw hwwro/ ìv oìq|hjhvhq mree huhgpìq|uh yh}hwkhw1 El}rq|ðwäv qìonÿo phjmhj|h}}ÿn/ krj| plqghq ulgjh ehfvoìv d} @ :$ m@m2 iÿjjyìq| plqlpxpäw dgmd d ? [ E#  @A % 2 S  ihowìwho phoohww/ dkro S hj| +00wöo iÿjj÷,

äoodqgö1 Pdjäw d} hoqhyh}ìvw +ulgjh@jhulqf, h} lqgrnromd/ d} dondopd}öl j|dnruodwedq shglj d} d mhohqwrvìjh/ krj| d j|hqjìq phjkdwäur0 }rww hvhwhnehq d v}ìovrvrjhvhq qdj| kleämý ehfvoìvhn kho|hw/ wru}ðwrww/ gh pìjlv srqwrvdee ehfvoìv q|hukhwr1 47171 QHPOLQHÄULV UHJUHVV]LÖV IßJJYÌQHN 47171 49< Qhpolqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq|hn Wìumÿqn prvw ylvv}d d} huhghwl 4714 ihodgdwkr}/ gh prvw d} s uhjuhvv}löv iÿjjyìq|w qhp0 olqhäulv iÿjjyìq|hn ydodplo|hq kdopd}äedq nhuhvvÿn1 D srolqrp iÿjjyìq| hvhwìw päu oäwwxn/ dplnru ým yäowr}ön ehyh}hwìvìyho olqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq| nhuhvìvìuh yh}hwwÿn d}w ylvv}d1 Yl}vjäomxn so1 d} xq1 h{srqhqfläolv uhjuhvv}löv iÿjjyìq| hvhwìw/ dplnru sE% e@%nK %5U/ dkro @c K lvphuhwohq sdudpìwhuhn1 Kd whkäw # e@% nK n "  c 2c    ? plqgnìw rogdo orjdulwpxväw yìyh/ d mreerogdow nù}hoðwyh hovruhqgx  Wd|oru srolqrpmäydo d} @%= nK e srqwedq/ ndsmxn  *?E#   @% n K n B

 dkro  B  5 Q f( j e@% nK  c 2c    ? /  c 2c    ?  iÿjjhwohqhn/ ìv j d} huhghwl phjj|hoìvl kleän äoodqgö v}öuäv/ pho|qhn nlv ìuwình hvhwìq hokdq|djrokdwö d nù}hoðwìvero huhgr kled1 Hnnru d kleän v}öuävd iÿjj d ehfvÿoqð nðyäqw sdudpìwhuhnwro lv/ whkäw d} lo|hqnru v}ÿnvìjhv výo|päwul{rw fvdn nù}hoðwhql wxgmxn d} + E+ c +2 c    +?  phjj|how plqwäeöo 6 5 6 5   f  f : f f  9 e@% nK : 9 9 + : 9 :  9 :  9 : 9 : f f    f f     9 : :1 +2 e@%2 nK 2 9 9 : : 11 11 11 111 1 1 1 9 : 9 1 11 11 1 1 11 : 1 1 1 9 : 9 9 : 7 8 7   8 f f  f f  e@%? nK +? Whkäw d} + E+ *?E+ c +2 ?E+2 c    c +? ?E+?  phjj|how plqwäydo/ ìv 5 9  9 f 9 7 6 %  + + %2  +2 +2 : : 11 11 : 1 1 8 %?  +? +?  IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 4:3 výo|r}rww whuy päwul{v}do nhoo d olqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq| sdudpìwhuhlw ehfvÿoql1 Kd d} huhghwl phjj|hoìvl kleän (E# =  j

@% nK  c 2c    ? e uhodwðy v}öuävd äoodqgö/ dpl vrn hvhwehq hoirjdgkdwö/ qlqfv v}ÿnvìj d výo|rnud/ d} phjj|how plqwäydo ìv d} + E*?E+ c ?E+2 c    c ?E+?  5 9 9 f9 7 6 %  %2  : : 11 11 : 1 1 8 %?  whuy päwul{v}do nhoo d sdudpìwhuhnhw ehfvÿoql1 Päv qhpolqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq| hvhwìq lv wdoäokdwxqn dondopdv wudqv}irupäflöw d} 4714 olqhdul}äoäväud1 Prvw hj| äowdoäqrv hvhwehq kdv}qäokdwö lwhuäflöv homäuävw px0 wdwxqn/ pho|qhn nh}grìuwìnhl phjkdwäur}äväud kdv}qäokdwmxn d ihqwl pögv}huhnhw1 Ohj|hq d uhjuhvv}löv iùjjyìq| s G U^nR $ U E%c @ c @2 c    c @R  :$ s E%c @ c @2 c    c @R  dkro % 5 U^ ìv @ c @2 c    c @R 5 U d} lvphuhwohq sdudpìwhuhn1 Whj|ÿn iho wryäeeä/ krj| s d sdudpìwhuhn v}hulqw glhuhqfläokdwö/ dnnru d} %= 5 U^  c 2c    ? srqwrn lvphuhwìehq d} s iÿjjyìq|w d Wd|oru irupxoäydo nù}hoðwyh hj| @f c @f2 c    c @fR 5 U nh}grìuwìnnho/ ndsmxn d} R [ Y #   sE%

c @f c @f2 c    c @fR   sE% c @f c @f2 c    c @fR  n "  c 2c    ? 7@  Y@   olqhäulv uhjuhvv}löv ihodgdwrw/ pho|qhn 7@ @  @f mdyðwävrnndo ndsmxn d} ým @ f @f n 7@  c 2c    R phjrogävdydo plqw  c 2c    R nh}grìuwìnhnhw/ ìv kd d} homäuäv nrqyhujhqvqhn el}rq|xo/ d} xwrovö oìsìv   Y f f f f s E% c @ c @2 c    c @R  Y@ c2c c? c2c cR whuy päwul{v}äydo ìv d} 2 ?  [ Y f f f f f f 77E+ +  sE% c @ c @2 c    c @R   7@  sE% c @ c @2 c    c @R  Y@   pdudgìn qìj|}hwùvv}hjero v}äprokdwmxn d olqhäulv hvhwehq ìuyìq|hv/ prvw shglj mö nù}hoð0 wìvnìqw kdv}qäokdwö v}öuävrndw/ lqwhuydooxp ehfvoìvhnhw1 Hj| lo|hq dojrulwpxv nrqyhujhq0 flämäud äowdoäedq qhp el}wrvðwrww/ h}ìuw oìsìvhqnìqw hvhwohj hj|ìe pögrq/ so1 ulgjh ehfv0 oìvvho h}hq mdyðwkdwxqn1 D nrqyhujhqfld wìq|h loohwyh vhehvvìjh vrnv}ru hurvhq iÿjj d mö nh}grìuwìn yäodv}wävwöo/

h}ìuw d}w hvhwohj hj| dondopdv olqhdul}äoävvdo ìughphv phjyäodv}0 wdql1 47181 IHDODGDWRN 47181 4:4 Ihdodgdwrn 41 Hj| hj|hqohwhvhq j|ruvxoö pr}jävw yìj}r srqw äowdo phjwhww xwdw pìuyh/ d pr}jäv nh}ghwh öwd howhow | c 2c c e ^v` lgrsrqwrnedq/ ndswxn r c Dc Hc S ^p`1 Ehfvÿomÿn d j|ruvxoävw/ d nh}grvhehvvìjhw ìv d} ýw pìuìvìqhn kleämäw$ 51 Kd d} hor}r ihodgdw pìuìvhl 5/5/6/ loohwyh 6 lvpìwhow pìuìv äwodjdl/ dgmxn phj d sdudpìwhuhn ehfvoìvhlw$ 4:5  IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 481 ihmh}hw V}öuävdqdoð}lv Yl}vjäomxn d nùyhwnh}r sureoìpäw1 Hj| phjj|hokhwr vndoäu y1y1 ìuwình qìkäq| wryäeel yäowr}ö/ ýj|qhyh}hww idnwru/ yìjhv vrn ohkhwvìjhv ìuwìnìwro/ ydj| pävnìsshq v}lqwmìwro d} doäeel pögrq iÿjj= 1 cc&c > n @ n K n @K n    n 0cc&c dkro d v}huhsor prghoo wdjrn mhohqwìvh d nùyhwnh}r >G @ G K G 11 1 Ec c &c     5 a +4814, d} xq1 whomhv

yìukdwö ìuwìn d}  idnwru 0hgln v}lqwmìqhn dgglwðy kdwävd d  idnwru 0hgln v}lqwmìqhn dgglwðy kdwävd 11 1 @K G d}  ìv  idnwrurn  ìv  v}lqwmìkh} wduwr}ö nùofvùqùv kdwäv/ lqwhudnflö 0cc&c G d phjj|hoìv yìohwohq kleämd D a kdopd} d idnwrurn ro|dq v}lqwmhlqhn nrpelqäflölw wduwdopd}}d/ pho|hnnho phj0 j|hoìvw yìjh}wÿqn/ h}ìuw hqqhn phjdgävd d} xq1 nlvìuohw whuyhw/ ydj| nlvìuohwl houhqgh}ìvw mhohqwl1 D vwdwlv}wlndl prghooehq 1 cc&c mhohqwl d plqwdhohp vwdwlv}wlnändw/ a hohpv}äpd shglj d plqwdwìu glphq}lömd1 D wryäeeldnedq plqgðj ihowìwhoh}}ÿn/ krj| > hj| lvphuhwohq vndoäu sdudpìwhu/ d phj0 j|hoìv yìohwohq kleämd shglj 0cc&c 5 Q Efc j Ec c &c     5 a iÿjjhwohqhn/ d idnwrurn kdwävdlqdn phjihohor wùeel wdjuöo shglj d} doäeel nìw ohkhwrvìj hj|lnìw wìwhoh}0 }ÿn iho= 41 lvphuhwohq vndoäu sdudpìwhuhn/ hj|ìuwhopx vìjÿn ìughnìehq ihowhvv}ÿn [ [ [ [ @ K @K @K    f a a

a a +4815, mhoh}yh h}}ho d}w lv/ krj| h}hn d sdudpìwhuhn d idnwrurn phjihohor v}lqwmhlkh} wduwr}ö howìuìvw rnr}ö kdwävrn pìuwìnhl +{ ydj| uùj}ðwhww kdwävrn prghoomh/ 4815 whomhvÿoìvh plqgðj ihowìwhoh}khwr/ kd xj|dqlv qhp whomhvÿo/ hj|v}hux  äw0sdudpìwhuh}ìvvho d} ým sdudpìwhuhnuh päu whomhvÿo 4815,> 4:6 IHMH]HW 481 V]ÖUÄVDQDOÐ]LV 4:7 51 iÿjjhwohq/ fhqwuäow qrupäolv horv}oävý yìohwohq phqq|lvìjhn @ 5 Q Efc j c K 5 Q Efc j c @K 5 Q Efc j  Ec c &c     5 a iÿjjhwohqhn/ +yìohwohq kdwävrn prghoomh,> Plqgnìw hvhwehq irqwrv v}huhsh ydq d a lqgh{0kdopd}qdn/ ydj| pävnìsshq nlvìuohw0 whuyqhn1 Hqqhn phjihohorhq d vwdwlv}wlndl prghooÿqnehq hj| 1 cc&c plqwdhohp   a hj| Ec c &c     hohpìyho d}rqrvðwkdwö/ h}ìuw irjmxn d plqwd vwdwlv}wlnäw 1 1 cc&c Ecc&c Ma   pögrq mhoùoql/ ydj| kd d a kdopd}w päu d}rqrvðwrwwxn/ uùylghq d 1 1 cc&c mhoùoìvw kdv}qäomxn/

ìv d phjj|how plqwäw shglj % E%cc&c  mhoùol1 D a kdopd} hohpv}äpäw/ ydj|lv d plqwdwìu glphq}lömäw plqgðj ? mhoùol pdmg1 48141 Uùj}ðwhww kdwävrn prghoomh D idnwrurn v}äpäedq ìv ndsfvrodwäedq/ ydj| d nlvìuohwl houhqgh}ìvehq +a nÿoùqeù}r prghoo yl}vjäokdwö d} 41 ihowìwhoh}ìv phoohww1 D nùyhwnh}rnehq phjdgmxn d sdudpìwhuhn ehfvoìvhlw/ ìv yl}vjäomxn d idnwrurn kdwäväydo ndsfvrodwrv klsrwì}lvhnhw d ohjhj|v}hux  ee hvhwehq1 Hj|v}hu x rv}wäo|r}äv/ nÿoùqeù} r lvpìwoìvhnnho1 Ohj|hq d} +4814, hj|hqohw/ ìv hqqhn phjihohorhq prvw d plqwd0hohp vwdwlv}wlnän 1  > n @ n 0  c 2c    ?  c 2c    o ydj|lv d} hj|hwohq  idnwru @ howìuðwr kdwävdl v}huhshoqhn d prghooehq1 Plqgh} ýj| lv ìuwhoph}khwr/ krj| wùee/ o0v}äpý iÿjjhwohq qrupìolv horv}oäveöo yhww/ o hohpx  plqwäqn ydq/ nù}ùv j v}öuävvdo ìv > n @ yäukdwö ìuwìnnho1 41 D sdudpìwhuhn ehfvoìvh1 Yh}hvvÿn eh d ? [ 71   1 ? 

c vwdwlv}wlnändw/ dkro ?  c 2c    o So  ? hnnru d o o ?  [  [[ 71   ? 71  1 ?  ?   c > n @  71  @  71   71  >  71  +4816, 48141 UÙJ]ÐWHWW KDWÄVRN PRGHOOMH 4:8 ehfvoìvhn wru}ðwdwodqrn1 Plyho h}hn d vwdwlv}wlnän hj| % E%c  5 U? phjj|how plqwd olqhäulv iÿjjyìq|hl/ phjdgkdwön d  c 2 c ìv ?  ? wðsxvý päwul{rn/ pho|hnuh  % E7 %  2 % E7 %  %7  % E%  %7  % 5 U?  Hnnru d  päwul{ plqghq hohph ? c whkäw udqjmd o / ìv v}lpphwulnxv1 2 hovr ? c pdmg nùyhwnh}r ?2c vwe1 vrud d}rqrv/ gh pìj h}hnero lv nlnrpelqäokdwö d }ìuxvyhnwru d} ? hj|ÿwkdwönndo/ h}ìuw udqjmd o2  o   Nùqq|hq hoohqruð}khwr/ krj| 2 v}lpphwulnxv/ xj|dqlv ;%c + 5 U G + 2 % ? A o [ Heero/ ìv d}  ? +7 %7  ?7 % +7 %A 2 + U?  n 2 n ùvv}hiÿjjìvero nùyhwnh}ln/ krj| lv v}lpphwulnxv/ wryäeeä 5 E& f 5 U? c dkro   kd  & ìv  c 2c   

? E& 5 & c 2c    o f hj|ìenìqw pldww 5 E& 5 U? olqhäulvdq iÿjjhwohq yhnwrurn/ whäw udqjmd o  ?  o Whkäw whomhvÿo d 2 horv}oäv sduwðflöv wxodmgrqväjdnìqw phjlvphuw Ilvkhu0Frfkudq wìwho 41 ihowìwhoh/ dplero nùyhwnh}qhn= ? o n o2 n o dpl fvdn ýj| whomhvÿokhw/ krj| o2 o   ìv o ?  o D plqwd vwdwlv}wlnd prvw 1 5 Q EE> n @ c j2 U? / ìv ðj|  1 E71  c 2 1 E71   71  c 1 E1   71   iÿjjhwohqhn/ plqw dkrj|dq d whomhv EA  qìj|}hwùvv}hj ihoerpoln d whomhv äwodjqdn + phjihohor/ d fvrsruwrn nù}ùwwl +,/ ìv fvrsruwrnrq ehoÿol +` , qìj|}hwùvv}hj iÿjjhwohq ùvv}hjìuh= A 1 1 A  1 A  1 ? o [ [   2 ?71  o [  1 A 2 1 ` 1A 1  1 2  2 ? 71   71  ? o [ [    1   71  2 IHMH]HW 481 V]ÖUÄVDQDOÐ]LV 4:9 Wryäeeä whomhvÿo E> n @  f 5 U? c whkäw kled v}öuävqìj|}hwìqhn  ` j2 5 2?3o c dplero ndsmxn d yìohwohq ` ?o    

wru}ðwdwodq ehfvoìvìw1 Plyho 71  5 Q > n @ c Ij? ìv 71  5 Q >c Ij? cd v}rnävrv pögrq q|hukhwrn d} j2  rW2  71  rW |k s ? >  71  rW |k s ? > n @  c 2c    o u   W |k r  c 2c    o  ? ? @  71   71  Ek v}lqwx  lqwhuydooxp ehfvoìvhn/ dkro |k d A?3o horv}oäv phjihohor nulwlnxv ìuwình1 S S Wryäeel irqwrv sureoìpd hj| o S E>n @  o S  @ x1q1 nrqwudv}w ehfvoìvh/ t S S So S2 c ndsmxn d dkro o S f Plyho o S 71  5 Q @ c j  ? o [  lqwhuydooxp ehfvoìvw1 S @  o [  y x o 2 x[ S Ww |k r ?   S 71  51 Klsrwì}lv yl}vjäodw1 Yl}vjäomxn prvw d M G @ @2    @o f klsrwì}lvw/ ydj|lv d}w/ krj| d idnwruqdn qlqfv howìuðwr kdwävd/ ydj| pävnìsshq/ d plqwän yäukdwö ìuwình d}rqrv1 D 2 0horv}oäv plqw qìj|}hwùvv}hj horv}oävd dodsmäq  yäukdwö ìuwìnìuh ndsmxn= HE1 2 1 HE j Eo   n 2 A Whkäw d} s  ?o  ` o o [  ? @2 

+4817, vwdwlv}wlnd horv}oävd 8Eo3c?3o /kd M whomhvÿo/ dplero d M klsrwì}lv hogùqwìvìuh v}rojäoö k whumhghopx  +hj|0rogdol, nulwlnxv wduwrpäq|=   E% ?  o ? g % E%  5 U m : Kk c  ` E% o   48141 UÙJ]ÐWHWW KDWÄVRN PRGHOOMH 4:: dkro Kk d} 8Eo3c?3o horv}oäv phjihohor nulwlnxv ìuwình1 D nulwlnxv wduwrpäq|w d}ìuw yäodv}wmxn ðj|/ phuw d} dowhuqdwðy klsrwì}lv hvhwìq/ dplnru lv ohjdoäee hj| @ : f/ d} s suöedvwdwlv}wlnd ìuwình yäukdwö ìuwìnehq qr/ plyhoS ìv 8 lo|hqnru lv iÿjjhwohqhn/ ìv  yäukdwö ìuwìnìqhn qùyhnpìq|h +4817, v}hulqw o ? @2  D ihqwlhn wäeod}dwrv ùvv}hirjodoömd d} doäeel V}öuävdqdoð}lv wäeoä}dw V}öuögäv rnd Äwodj Idnwru Yìohwohq Whomhv Qìj|}hwùvv}hj 2  ?71   2 So   ? 71   71  2 S S   ` o ? 1   71  S S  2 A  n  n ` o ? 1  V}dedgväjl irn 4 o ?o ? Yl}vjäomxn prvw d M G @ @2    @o f klsrwì}lvw/ kd o qìj|}hwùvv}hjhnhw d}

doäeel dodnedq=  ` o [  ` o [   ? o [ [     2 ? 71  ? o [ [     1 2  `  ?3o o3 o Ðumxn d ihqwl  o  2 [ 2 2 7 7 ? 1   1  ? 71   ?71   ? o [ o [  2 [ 2 2 7 1   1  1   ? 71     h}hnhw j|hohpeh yìyh/ d v}x  nðwhww prghooehq/ dplnru lv d 1  j|hophq nðyx  o kdj|mxn/ q|humÿn d  8Eo3c?3o dkro ? 2 ? 71   o [    o [   ? c 71    : o plqwd hohphnhw  ? o  [[  1 ?     ? 71  2 iÿjjhwohq qìj|}hwùvv}hjhnhw/ pho|hn nù}ÿo ` 5 2? 3o c ìv  ` ` n ? o [ [ o n  1 2  o [ o n ? 71  2 pldww   ` iÿjjhwohqhn1 Plyho   srqwrvdq dnnru 2o 3 horv}oävý/ kd M whomhvÿo/ ndsmxn d} s  ?  o  ` o   suöed vwdwlv}wlnäw/ pho| M hvhwìq 8Eo 3c?3o horv}oävý1 IHMH]HW 481 V]ÖUÄVDQDOÐ]LV 4:; 48151 Yìohwohq kdwävrn prghoomh D} doäeeldnedq d 51 ihowìwhoh}ìvqhn phjihohor

ohjhj|v}hux  ee prghooho irjodonr}xqn/ ydj|lv hj| +yìohwohq kdwävý, idnwru ydq/ ìv plqghq v}lqwkh} d}rqrv v}äpý lvpìwhow phjj|hoìv1 D plqwd hohphn prvw 1  > n @ n 0  c 2c    |c  c 2c    o dkro | :  d} lvpìwoìvhn nù}ùv v}äpd/ whkäw ? o  |c ìv prvw @ 5 Q Efc j c Q Efc j  c 2c    |c  c 2c    o iÿjjhwohqhn1 Plyho ; 2 ? j n j2 kd  & ìv  , j2 kd  & ìv  9 , c fryE1  c 1 &,  = f hj|ìenìqw 0 5 d nruäeel 4814 v}dndv} mhoùoìvhlw kdv}qäoyd +j|hohpeh yìyh/ krj| ? |  c 2c    oc ndsmxn d 1 E1   plqwd vwdwlv}wlnäud 35 6 4 > E9 : F 1 5 Q C7 111 8 c j2 U? n |j2 E n 2 D  > Whkäw 6 4 > E9 : F  1 E71   5 Q C7 111 8 c Ej2 n |j2  D >   2 1 E71   71   5 Q fc Ej2 n |j2 2   1 E1   71   5 Q fc j2 35 dplero q|hukhwrn d >  71   ` ? o      `  | o ?o j2  j2 wru}ðwdwodq ehfvoìvhn1 Lww d} xwrovö ehfvoìv fvdn dnnru

v}ÿnvìjhv/ kd j : f1 Yl}vjäomxn prvw d M G j f klsrwì}lvw1 D ihqwlhnero d} lv nùyhwnh}ln/ krj| d} s  ?o  ` o vwdwlv}wlnd horv}oävd 8Eo3c?3o /kd M whomhvÿ/ whkäw srqwrvdq d} 48140ehq ndsrww pö0 grq nhoo d suöeäw yìjuhkdmwdql1 D nulwlnxv wduwrpäq| yäowr}dwodq/ fvxsäq d suöed huhmh yäowr}ln1 4:< 48161 IHODGDWRN= 48161 Ihodgdwrn= 41 Hj| pìuhqgr phqq|lvìjhw käurp nÿoùqeù}r kho|hq/ 606 säukx}dprv pìuìvvho suö0 eäowdn phjkdwäur}ql1 D} doäeel vwdwlv}wlnändw ndswxn= %7 2 rW ffD %72 2f rW2 ff %7  2e rW2 ff2 Ydq0h nlpxwdwkdwö nÿoùqevìj d käurp kho|hq ndsrww huhgpìq|hn nù}ùwwB Kd ljhq/ ydq0h ohjdoäee nìw kho|/ dkro d ndsrww huhgpìq|hn qhp nÿoùqeù}qhn v}ljqlnäqvdqB 51 63 yìohwohqv}hux  hq yäodv}wrww hj|shwìmx  lnhusäu lqwholjhfld käq|dgrväw pìuwìn xj|dq0 d}rq LT ihodgdwodssdo1 Whnlqwvÿn d pìuw ìuwìnhnhw 63/ hj|hqnìqw nìw0hohpþ fvrsruw wdjmdlqdn1 Phqq|l d fvrsruwrn

nù}wl +whkäw d} hpeuhn nù}wl yìohwohq, nÿoùqeù}÷vj pìuwình +v}öuävd,/ loohwyh ydq0h/ ìv phqq|l d ihodgdwods kleämäeöo huhg÷ srqwdwodqväj +v}öuäv,/ kd d fvrsruwrn nù}ùwwl ìv fvrsruwrq ehoÿol qìj|}hwùvv}hjhn= 7 2Db2 7` SfDf 61 Ùw hj|hqnìqw qìj|i÷v fvrsruw ùw nÿoùqeù}r ìwuhqg v}hlqw wäsoäonr}ln1 Hj| kìw pýoyd d výo|yäowr}ävrn d} doäeeldn yrowdn= 4 5 6 7 8 .6 5 7 6 4 05 3 3 3 04 3 .5 4 04 05 05 .4 5 4 04 Ydq0h nlpxwdwkdwö nÿoùqevìj d} hj|hv ìwuhqghn kdwävd nù}ùwwB Kd ljhq/ plo|hq kdwäurn nù}ùww ydq h} d kdwäv ìwuhqghqnìqw <3(0rv el}wrqväjjdoB 4;3 IHMH]HW 481 V]ÖUÄVDQDOÐ]LV 491 ihmh}hw Qhp sdudpìwhuhv suöeän Hggljl yl}vjäodwdlqn fìomd sdudpìwhuhn ehfvoìvh/ loohwyh yhoÿn ndsfvrodwrv klsrwì}lvhn ho0 gùqwìvh yrow1 D wryäeeldnedq qìkäq| ro|dq suöeäw lvphuwhwÿqn/ dkro +pìj kd sdudpì0 whuhn lv v}huhshoqhn pdmg, qhp d sdudpìwhuhn ìuwình d yl}vjäodw fìomd/ kdqhp d phjj|how ydoöv}ðqx vìjl

yäowr}ön horv}oävd ydj| iÿjjhwohqvìjh1 49141 Loohv}nhgìv yl}vjäodw Loohv}nhgìv yl}vjäodwrq ro|dq klsrwì}lv hogùqwìvìw ìuwmÿn/ krj| d phjj|how ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö lvphuhwohq horv}oäviÿjjyìq|h d}rqrv0h +loohv}nhgln, hj| dgrww 8f klsrwhwlnxv horv}0 oäviÿjjyìqq|ho1 Mhoùoìvh= Mf G 8 8f 1 Hj|v}hux  ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö hvhwìq d vwdwlv}wlndl prghoouro/ plqw hj| whomhv hvhpìq|uhqgv}hu phjj|hoìvìuro lv ehv}ìokhwÿqn/ ìv d klsrwì}lvw Mf G R& R&f & c 2c    o mhoùol/ dkro ER& &c2c o d} lvphuhwohq/ ER&f &c2c o shglj d klsrwhwlnxv +yìjhv, glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv1 Kd d klsrwhwlnxv horv}oäviÿjjyìq|/ loohwyh R&f qìkäq| lvphuwohq sdud0 pìwhu iÿjjyìq|hnìqw dgrww/ ehfvoìvhv loohv}nhgìv yl}vjäodwuöo ehv}ìoÿqn1 41 Loohv}nhgìv yl}vjäodw 2 suöeäydo Ohj|hq d v1p1 hj| o wdjý whomhv hvhpìq|uhqgv}hu ?0lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd

vwdwlv}wlnäw D ED  c D 2 c    c D o  dkro d R& ydoöv}ðqx  vìjx  &0dgln hvhpìq| phjj|how j|dnrulväjd D &  Yl}vjäomxn d Mf G R& R&f & c 2c    o klsrwì}lvw/ dkro ER&f &c2c o dgrww klsrwhwlnxv +yìjhv, glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv1 Hnnru D srolqrpläolv horv}oävý/ ìv hoìj qdj| ? hvhwìq +?  R& : f, ;16 v}hulqw Mf hvhwìq= o [ ED &  ?R&f 2 & ?R&f 4;4 5 2o3 1 IHMH]HW 491 QHP SDUDPÌWHUHV SUÖEÄN 4;5 k Yäodvv}xn f 2  E# : k  k/ ðj|  ìuwìnkh} d 2k nulwlnxv ìuwìnhw ýj|/ krj| kd # 5 2o3 dnnru SMf # o [ ED &  ?R&f 2 ?R&f & : 2k $ k/ whkäw ndswxn d g + E? c ?2 c    c ?o  5 [ m o [ E?&  ?R&f 2 & ?R&f : 2k , k whumhghopx  nulwlnxv wduwrpäq|w1 Phjmhj|}ìvhn= 41 D iìorogdol nulwlnxv wduwrpäq| dondopd}äväw d} lqgrnromd/ krj| Mf hvhwìq HED &  ?R&f & c 2c    o/ ìv h}ìuw d

yäukdwö ìuwìn plqlpxp wxodmgrqväjd pldww     H ED &  ?R&f 2  H ED &  ?R& 2 / whkäw d} dowhuqdwðy klsrwì}lv hvhwìq d suöed vwdwlv}wlnd yäukdwö ìuwình qdj|ree ohv}1 51 H}w d suöeäw whwv}rohjhv ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq ýj| dondopd}kdwmxn/ krj| d v}äphj|hqhv hj| U ^o& U& +4914, +sìogäxo lqwhuydooxprnud, wùuwìqr ihorv}wäväydo/ d D& ? [  t1 MU&  & c 2c    oc j|dnrulväjrnndo yl}vjäomxn d Mf G 8 8f klsrwì}lv kho|hww d MfW G R& d8f oU& & c 2c    o klsrwì}lvw1 Kd xj|dqlv MfW 0rw hoxwdvðwmxn/ Mf vhp whomhvÿokhw/ wryäeeä MfW hoirjdgävd hvhwìq Mf 0edq vlqfv rnxqn nìwhonhgql1 Whkäw d} ðj| yìjuhkdmwrww suöed hovridmý kleämd k/ gh d pävrgidmý kled pìuwình ljhq qdj| lv ohkhw/ klv}hq nìw horv}oäviÿjjyìq| ohkhw dwwöo pìj nÿoùqeù}r/ kd phjyäowr}ävdln d}rqrvdn d v}äp0 hj|hqhv yìjhv vrn lqwhuydooxpäq1 H} hoohq ýj|

yìghnh}khwÿqn/ krj| d 4914 ihorv}wävw qrpðwmxn/ dplqhn jäwdw v}de d} d nruoäw/ krj| d phjj|how j|dnrulväjrn yäukdwö ìuwình ohjdoäee f ohj|hq1 61 Kd d klsrwhwlnxv ydoöv}ðqx  vìjhorv}oäv qìkäq| i c i2 c    c ir phjkdwäur}ö sdudpìwhu iÿjjyìq|hnìqw dgrww/ whkäw yl}vjäoqxqn nhoo d Mf G R& R&f Ei c i2 c    c ir  & c 2c    o 49141 LOOHV]NHGÌV YL]VJÄODW 4;6 klsrwì}lvw/ d ydoöv}ðqx  vìjkäq|dgrv suöed dondopd}äväydo ndsmxn d nùyhwnh}r ehfvoì0 vhv loohv}nhgìvl suöeäw1 Yh}hvvÿn eh d irn c irn2 c    c io3 Eor0v}äpý sdudpì0 whuw/ pho|hnnho Rrn& Rrn&f Ei c i2 c    c ir  n irn& & c 2c    o    r/ whkäw d} ðj| q|huw xj|dqfvdn phjkdwäur}ö Eo  0v}äpý sdudpìwhuuho klsrwì}lvÿqn Mf G irn& f & c 2c    o    r dodnedq ðukdwö1 Homäuävxqn whkäw d nùyhwnh}r= +d, Mf hvhwìq phjdgmxn d & c 2c    r i&  i& pd{lpxp

olnholkrrg ehfvoìvhnhw/ dplyho R&f  R&f R&f Ei c i2 c    c ir  & c 2c    o / ìv d olnholkrrg iÿjjyìq| orjdulwpxväqdn pd{lpxpd hnnru o hj|ìenìqw shglj [ ?tT *? u ? n D &  *? R&f / D   D 2      D o & Mf o [ ?D& tT *? u ? n D &  *? 1 D   D 2      D o & ? D 4616 äooðwäv v}hulqw 2 *? b 2 o [ & D &  *? D& ?R&f horv}oävd nù}hoðwrhq 2o33r 1 Kdv}qäomxn wryäeeä d} % *? %  E%  @2  E%  @ n @ 2@ pävrgirný Wd|oru srolqrppdo q|hukhwr nù}hoðwìvw/ dnnru d suöed vwdwlv}wlnd 2 *? b  dodnud kr}kdwö1 o [ ED &  ?R&f 2 & ?R&f IHMH]HW 491 QHP SDUDPÌWHUHV SUÖEÄN 4;7 +e, Kdv}qäomxn d o [ ED &  ?R&f 2 ?R&f & suöed vwdwlv}wlnäw/ pho|qhn horv}oävd Mf hvhwìq prvw 2o33r 1 51 Nroprjrury suöed Ohj|hq d v1p1 hj| iro|wrqrv horv}oäviÿjjyìq|x  y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvr0 odwrv1 Mhoùomh d plqwd

vwdwlv}wlnäw 1 E1  c 1 2 c    c 1 ?  c d} lvphuhwohq horv}oäviÿjjyäq|w 8 / ìv yl}vjäomxn d Mf G 8 8f klsrwì}lvw/ dkro 8f dgrww klsrwhwlnxv +iro|wrqrv, horv}oäviÿjj0 yìq|1 Mhoùomh wryäeeä d} hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq|w +oävg 4414, d plqwd iÿjjyìq|hnìqw 81? E5 ìv yl}vjäomxn d vwdwlv}wlnäw1 Plyho i1 & ? 5MU 5j i8f E1 &  8f E5j q i8f E1 &  8f E5j 55U/ i8f E1 &  8f E5j i@  1 &  Kj @ ?u i+ m 8f E+ 8f E5j +MU wryäeeä Mf hvhwìq 618 v}hulqw Whkäw 55U/ 5   { tT 81? E5  8f E5 ìv 8f iro|wrqrvväjd pldww dkro [ t1 ? & & & SMf K tT i+ m 8f E+ 8f E5j / +MU 8f E1 &  5 XEf(  & c 2c    o 1  ?  [  { tT  t f +  ? & # & $   +   / +  ydj|lv Mf hvhwìq { horv}oävd ro|dq/ plqw hj| XEf(  horv}oäveöo yhww plqwäeöo v}äupd}ö hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq| ìv s d} ljd}l horv}oäviÿjjyìq| howìuìvìqhn vxsuìpxpäì1

Nro0 prjrury phjpxwdwwd/ krj| ?{ horv}oäviÿjjyìq|h phjdgkdwö +? ìuwìnìwro iÿjjhwohqÿo,/ h} d} xq1 Nroprjrury iìoh g iÿjjyìq| +oävg= Wäeoä}dwrn phooìnohw,1  ìuwìnhw/ dnnru ndsmxn d} Yäodvv}xqn whkäw hj| f k     s ? ? %5U mg ?  tT m8% E5  8f E5m :   k 5MU k whumhghopx  nulwlnxv wduwrpäq|w Mf hogùqwìvìuh1 49151 IßJJHWOHQVÌJ YL]VJÄODW 49151 4;8 Iÿjjhwohqvìj yl}vjäodw Ohj|hq d v1p1 nìw whomhv hvhpìq|uhqgv}hu ? lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv/ mhoùomh D &, & c 2c    o , c 2c    c r d} hovr hvhpìq|uhqgv}hu &0dgln ìv d pävln ,0hgln wdjmd hj|ÿwwhv ehnùyhwnh}ìvìqhn j|dnr0 ulväjäw/ ìv R&, & c 2c    o , c 2c    c r hqqhn ydoöv}ðqx  vìjìw1 Yl}vjäomxn d Mf G R&, R&u  Ru, klsrwì}lvw/ dkro R&u r [ , R&, Ru, o [ & & c 2c    o , c 2c    c r & c 2c    o , c 2c    c r R&, d} hvhpìq|uhqgv}huhnkh} wduwr}ö

nìw ydoöv}ðqx  vìjhorv}oäv1 Whkäw hj| o  r wdjý whomhv hvhpìq|uhqgv}hu phjj|hoìvh hvhwìq hj| ehfvoìvhv loohv}nhgìv yl}vjäodwrw nhoo hoyìjh}qÿqn1 Kdv}qäomxn d} o   n r   v}äpý phjkdwäur}ö sdudpìwhu R&u  R&u D &u ? Ru,  Ru, D u, ? pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvìw/ dplero Rou  Rou dkro D &u r [ , D &, D u, o [ & & c 2c    o   , c 2c    c r   D ou ? D &, Rur  Rur D ur c ? & c 2c    o , c 2c    c r 1 D ehfvoìvhv loohv}nhgìv yl}vjäodw suöed vwdwlv}wlnämäqdn v}dedgväjl irnd o  r  Eo    Er   Eo    Er   ohv}/ whkäw yäodvv}xqn f k  ìuwìnkh} 2k nulwlnxv ìuwìnhw 2 2 ýj|/ krj| kd # 5 Eo3uEr3 dnnru  E# : k  kc hnnru 3 4  D &u  D u, 2 o r D  E[ [ &, F ? SMf C : 2k D k/ D &u  D u, & , whkäw ndswxn d ? ; <  ?&u  ?u, 2 A A o r ? @ [ [ ?&,  ,cr 2 ? g E?&, &c co 5 [ m :

k ?&u  ?u, A A = > & , ? IHMH]HW 491 QHP SDUDPÌWHUHV SUÖEÄN 4;9 nulwlnxv wduwrpäq|w/ dkro d} ?&, phjj|how j|dnrulväjrndw d} doäeel wäeoä}dwed uhq0 gh}khwmÿn= LL1hv1u1 L1hv1u1 "  2 11 1 o P  ? ?2 11 1 ?o ?u 2 ?2 ?22 11 1    111 ?o2 ?u2   P ?u ?2u 11 1 r ?r ?2r 11 1 ?or ?ur ?ou ? Phjmhj|}ìvhn= 41 D suöed hoyìjh}khwrvìjìqhn ihowìwhoh/ plqw d 2 0hv loohv}nhgìv yl}vjäodwqäo päu hp0 oðwhwwÿn/ krj| d yäukdwö j|dnrulväj d ihqwl wäeod plqghq fhooämäedq ohjdoäee f ohj|hq1 51 Plqw d}w päu nruäeedq mhoh}wÿn/ d iìorogdol nulwlnxv wduwrpäq|w d pävrgidmý kled fvùnnhqwìvh pldww dondopd}}xn1 61 Whwv}rohjhv ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ön hvhwìq/ d nruäeel hvhwkh} kdvrqoödq/ prvw plqg0 nìw yäowr}ö ìuwìnnìv}ohwh v}äpäud nhoo d v}äphj|hqhv hj|0hj| ihorv}wäväw phjdg0 qxqn1 49161 Krprjhqlwäv yl}vjäodw Prvw nìw ydj| wùee hvhpìq|uhqgv}hukh} loohwyh ydoöv}ðqx vìjl

yäowr}ökr} wduwr}ö horv}oäv d}rqrvväjäw yl}vjäoxn1 41 Krprjhqlwäv yl}vjäodw 2 suöeäydo1 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl prghoo  v}äpý/ hj|hqnìqw o wdjý whomhv hvhpìq|uhqgv}hu phj0 j|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh co D ED &, ,c2c &c2c c co ER&, ,c2c &c2c c d plqwäw loohwyh d phjihohor ydoöv}ðqx  vìjhorv}oävrndw/ dkro D &, mhoùol d &0dgln hvhpìq|uhqg0 v}hu ,0hgln wdjmd j|dnrulväjäw/ loohwyh R&, hqqhn ydoöv}ðqývìjìw1 Yl}vjäomxn d Mf G R, R2,    R, , c 2c    c o klsrwì}lvw d ehfvoìvhv loohv}nhgìv yl}vjäodwkr} kdvrqoödq1 D}  v}äpý plqwäeöo Mf hvhwìq ndsmxn d R&,  ehfvoìvhnhw/ dkro D u, D u, ?  [ & D &, & c 2c    c  , c 2c    c o , c 2c    c o ìv ?  [ & ?& 1 49161 KRPRJHQLWÄV YL]VJÄODW 4;: Plyho prvw d}   Eo   v}äpý phjkdwäur}ö sdudpìwhuero o   v}äpýw ehfvÿowÿqn/ d wùeel shglj h}hnnho d}rqrv +Mf

hvhwìq howìuìvh h}hnwro f,/ ndsmxn Mf hvhwìq d 2  [ o  [ D &,  ?&  D?u, 5 2E3uEo3 D u, ?  & ? & , suöed vwdwlv}wlnäw1  ìuwìnkh} 2k nulwlnxv ìuwìnhw ýj|/ krj| kd # 5 2E3uEo3 Yoävv}xqn whkäw f k dnnru  E# : 2k  kc dnnru # o  $  [ [ D &,  ?&  D u, 2 2 ? SMf : k k / D u, ? &  ? & , ydj|lv ndswxn d Mf hogùqwìvìkh} d} k whumhghopx  +hj|rogdol, nulwlnxv wduwrpäq|w1 Vshfläolvdq  2 hvhwehq d suöed vwdwlv}wlnd  2 o [  D, >, ?  ?2    5 2o3 / D ? ? , n >, ,  , dkro D , ìv >, mhoùol d nìw hvhpìq|uhqgv}hukh} wduwr}ö j|dnrulväjrndw1 Hj| pävln vshfläolv hvhw dplnru o 2/ whkäw  v}äpý hvhpìq| ydoöv}ðqx  vìjìqhn d}rqrvväjäw yl}vjäomxn/ hnnru d suöed vwdwlv}wlnd d nùyhwnh}r dodnedq ðukdwö=  2  [ D &  ?&  D?u   5 23 Du Du ?     & ? ? & S dkro D & mhoùol d} hj|hv hvhpìq|hn j|dnrulväjäw/ ìv D u  & D & 1

Phjmhj|}ìv= D nruäeel/ 2 suöeänkr} ix  }ùww/ dondopd}kdwöväjjdo loohwyh iro|wrqrv horv0 }oäv hvhwìyho ndsfvrodwrv phjmhj|}ìvhlqn prvw lv ìuyìq|hvhn1 51 Zlofr{rq suöed1 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl prghoo nìw iro|wrqrv horv}oäviÿjjyìq|x  ydoöv}ðqx  vìjl yäowr}ö ? loohwyh ?2 lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv/ mhoùomh   E1c # 1  c 1 2 c    c 1 ? c # c #2 c    c # ?2 +4915, d plqwd vwdwlv}wlnäw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G 8 C klsrwì}lvw/ dkro 8 d} hovr ? c C shglj d wryäeel ?2 v}äpý plqwd hohp lvphuhwohq +iro|wrqrv, horv}oäviÿjjyìq|h1 Uhqgh}}ÿn d 4915 plqwd hohphlw qùyhnyr vrued/ dplw 0ydoöv}ðqx vìjjho hj|ìuwhopx  hq phjwhkhwÿqn +oävg= 661 rogdo 441 ihodgdw,1 Mhoùomh d 1  c 1 2 c    c 1 ? plqwd hohphn kho|ìw/ d}d} udqjmäw heehq d} ? n ?2 hohpx  uhqgh}hww plqwäedq o c o2 c    c o? c ìv yl}vjäomxn d `? ?2 ? [ & o&  ? E? n  2 4;; IHMH]HW 491 QHP SDUDPÌWHUHV SUÖEÄN

vwdwlv}wlnäw1 Kd oW o2W o?W  d uhqgh}hww udqjrndw mhoùol/ ðukdwmxn  `? ?2 ? [ & Eo&W  & / whkäw `? ?2 d 1 & : #, ihowìwhow whomhvðwr säurn v}äpd/ ydj|lv d i`? ?2 &j hvhpìq| dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| d} hj|hvðwhww uhqgh}hww plqwäedq/ pho|ehq plqghq vruuhqg hj|irupäq ydoöv}ðqx  Mf hvhwìq/ d 1 u plqwd hohphnhw ùvv}hvhq & v}äpý #u plqwd hohp hor}l phj1 Whkäw `? ?2 horv}oävd Mf hvhwìq phjdgkdwö +oävg= 451 rogdo <1 ihodgdw,/ wryäeeä phjpxwdwkdwö/ krj| hoìj qdj| ? ìv ?2 phoohww `? ?2 horv}oävd nù}ho qrupäolv1 Ðumxn hkkh} sìogäxo ?  ?2 hvhwehq `? ?2 n 11 1 n 11 1 n t1 :#  t1 :#2  11 1 i1 :#? 3? n j 2  11 1 i1 :#? j n n 11 1 n 11 1 n 2 t12 :#2  t12 :#  11 1 i12 :#? 3? n2 j 2  11 1 i12 :#? 3 j 2 n n 11 1 n 11 1 n n    n i1? :#? j      n i1? :#? n j n   11 1 1 1 11 11 1 1 1 n    n i1? :#? j  2 1 1 11 111 1 1 1 1 1   

n i1? :# j  dkro vrurqnìqw iÿjjhwohq/ Mf hvhwìq 2 ydoöv}ðqx  vìjx  hvhpìq|hn lqglnäwrudlqdn ùvv}hjh v}huhsho/ dpl d F1K1W1 v}hulqw nù}ho qrupäolv horv}oävý ohv} hoìj qdj| ? + ?2 , hvhwìq/ ìv ðj| h}hn ùvv}hjh `? ?2 lv nù}ho qrupäolv horv}oävý1 Kdwäur}}xn prvw phj `? ?2 yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw Mf hvhwìq1 Ðumxn hkkh} prvw `? ?2 n 11 1 n t1 :#  n t1 :#2  n  n t12 :#  n t12 :#2  n  n 11 11 11 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 i1? :# j n i1? :#2 j n    n   dnnru `? ?2 srqwrvdq ?  ?2 v}äpý  2 i1 :#? j n 2 i12 :#? j n 2 11 11 1 1 i1? :#? j /  +4916, 2 ydoöv}ðqx  vìjx  hvhpìq| lqglnäwruäqdn ùvv}hjh/ h}ìuw HMf E`? ?2  ?  ?2 1 2 D v}öuäv phjdgäväkr} yhj|ÿn ìv}uh/ krj| 4916 ùvv}hj vruùvv}hjhl d}rqrv horv}oävýdn/ ìv hj| vruùvv}hj v}öuävqìj|}hwh ?2    ?2 E?2 n 2 n ?2 E?2    / e 2 2 nìw vruùvv}hj nryduldqflämd shglj ?2   n ?2 E?2

     ?2 2 ?2  / e 2 2 4;< 49171 IHODGDWRN dplero ndsmxn G2Mf E`? ?2  ?  ?2 E?2 n 2 ?2 ? ?2 E? n ?2 n  n ? E?     2 2 2 k  ìuwìnkh} d} k wäeoä}dwl ìuwìnhw Whkäw qdj| ? c ?2 hvwìq yäodvv}xn d} f ýj|/ krj|  5 Q Ef(  hvhwìq  Emm : k  k/ dnnru  3 4   ? u?  2  `? ?2  2   : k D k / SMf C t   ? ?2 E? n?2 n  2 ydj|lv ndswxn d Mf hogùqwìvìkh} d} k whumhghopx  +nìwrogdol, nulwlnxv wduwrpäq|w1 Phjmhj|}ìvhn= 41 Ilj|hohpuh pìowö nùuÿopìq|/ krj| d `? ?2 vwdwlv}wlnd phjdgäväkr} d plqwd srq0 wrv lvphuhwh vhp v}ÿnvìjhv/ fvxsäq d} hj|hvðwhww plqwd hohphlqhn udqjvruäud ydq v}ÿnvìj1 51 Kd d plqwd hohphn srqwdwodq lvphuhwh pldww d udqjvru qhp hj|ìuwhopx  hq dgkdwö phj/ d} hj|hv 1 u plqwd hohphn ohkhwvìjhv udqjmdleöo v}äprow äwodjrv udqjjdo v}rnäv v}äproql1 Hqqhn fvdn dnnru ydq mhohqwrvìjh/ kd ydqqdn d}rqrv 1 u ìv # u plqwd hohphn1 49171 Ihodgdwrn 41

Nìv}ðwvÿqn suöeäw hj| o wdjý whomhv hvhpìq|uhqgv}hu r vìjìyho ndsfvrodwrv o v}äpý wdjmd ydoöv}ðqx 0 Mf G R Rf c R2 R2f c    c Rr Rrf klsrwì}lv yl}vjäodwäud$ 4<3 IHMH]HW 491 QHP SDUDPÌWHUHV SUÖEÄN D1 Iÿjjhoìn Pìuwìn ìv lqwhjuäo D141 Pìuwìn D141 Ghqðflö1 D} l kdopd} uìv}hlqhn qhp ÿuhv K uìv}odpd}d l, iìoj|x  ux  / kd c  5 K ,   5 Kc  q  o V  M M 5 K M M >  9  c 2c    o > ll, j|x ux  / kd c  5 K ,  ^ c  q  5 K > lll, j0j|x  ux  / kd j|x ux  ìv E? " ?  K , " V ? ? 5 K > ly, dojheud +j0dojheud,/ kd j|x ux  +j0j|x ux , ìv l5K1 y, D} Elc K säuw pìukhwr wìuqhn qhyh}}ÿn/ kd K j0dojheud1 Äooðwävrn= 41 Kd K j|x  ux  / dnnru  c 2 c    c ? 5 K ,  ^ 2 ^    ^ ? c 4<4  2    ? 5 K 1 IßJJHOÌN D1 PÌUWÌN ÌV LQWHJUÄO 4<5 51 D} l uìv}hlqhn ohjhj|v}hux  ee kdopd}dl i>j loohwyh i>c lj j|x

 ux  / loohwyh dojheud/ d kdwyäq|kdopd} shglj j0dojheud1 2l i m   lj 61 l uìv}hlero äooö/ whwv}rohjhvhq vrn j|x  ux / j0j|x ux  / vwe1/ nù}ùv uìv}h v}lqwìq j|x ux / j0j|x  ux  / vwe1 Vshfläolvdq d} D  2l kdopd}uhqgv}hu äowdo jhqhuäow ohjv}x  nhee j0dojheuäw d wryäeeldnedq W j ED K aGa2l G j0d oj h e ud mhoùol1 71 Kd K iìoj|x  ux / dnnru K   o V  M m M 5 K  c 2c    o  +D14, d ohjv}x  nhee j|x ux  / dpho| wduwdopd}}d K0w/ ìv hnnru j EK j EK 1 81 Ohj|hq l U? / hnnru +d, U? nruoäwrv +hvhwohj hoidmxow/ so1 i%j % 5 U? c >, lqwhuydooxpdlqdn L? kdopd}d iìoj|x ux / ìv d ohjv}x nhee L? 0w wduwdopd}ö j|x  ux  K? iU ^ U2 ^    ^ U m U c U2 c    c U 5 =? j c dpl pìj plqgðj qhp dojheud ìv qhp j0j|x  ux 1 ? +e, U lqwhuydooxpdlw wduwdopd}ö ohjv}x nhee j0dojheud +Eruho kdopd}rn,= E? j EL?  j EK?   +E kho|hww hj|v}hux hq E0w ðuxqn d wryäeeldnedq1, 91 Ohj|hqhn El c D  c El2 c D2 

c    c El? c D?  pìukhwr whuhn/ dnnru iìoj|x  ux / ìv K D  D2      D? K i ^ 2 ^    ^  m  c 2 c    c  5 Kj +D15, dojheud1 Mhoùomh l l  l2      l? ìv D j EK j EK / hnnru d} Elc D pìukhwr whuhw d ihqwl pìukhwr whuhn v}ru}dwäqdn qhyh}}ÿn1 Mhoùoìvh= Elc D El c D   El2 c D2       El? c D?  1 D141 PÌUWÌN 4<6 D151 Ghqðflö1 D > 5 2l $ UK U ^ i4c n4j kdopd}iÿjjyìq|w/ pho|uh >E> f/ l, dgglwðyqdn qhyh}}ÿn/ kd  c 2 c    ? c  ^ 2 ^    ^ ? 5 L4E> hvhwìq whomhvÿo a   >  9  c 2c    ? > E ^ 2 ^    ^ ?  > E  n > E2  n    > E?  > ll, j0dgglwðyqdn qhyh}}ÿn/ kd  c 2 c    ? c    ? 5 L4E> a   >  9  c 2c    "  [ " V ? > E?  > ,> " V ? ? ? lll, iro|wrqrvqdn qhyh}}ÿn/ kd L4E> 6   2      ?     c ìv , *4 >E? 

>E > " V ? ?  5 L4E> ?<" +D16, ly, hohpl pìuwìnqhn qhyh}}ÿn/ kd > dgglwðy/ L4E> j|x ux / ìv  5 L4E> , f  >E n4 " V ? > < c 2 c    5 L4E> G l ? y, D > 5 2l $ UK kdopd}iÿjjyìq|w pìuwìnqhn qhyh}}ÿn/ kd L4E> j0dojheud/ ìv  5 L4E> , f  >E  L4E> a   >  9  c 2c    "  [ " V ? > E?  1 , > E? " ? ? ? D > pìuwìnhw yìjhvqhn qhyh}}ÿn kd j0yìjhvqhn qhyh}}ÿn/ kd >El < c 2 c    5 L4E> G l " V ? n4c ? >E?  n4 ? c 2c    1 IßJJHOÌN D1 PÌUWÌN ÌV LQWHJUÄO 4<7 yl, Kd > pìuwìn ìv D L4E>/ d} Elc Dc > käupdvw pìuwìnwìuqhn qhyh}}ÿn1 Äooðwävrn= 41 Kd > hohpl pìuwìn/ whomhvÿoqhn d} doäeel v}äproävl v}deäo|rn= +d, >E> f > +e, c  5 L4E> , >E ^  n >E  >E n >E > +f,    5 L4E> ,

>E q  >E  >E > 51 j0dgglwðy hohpl pìuwìn yìjhvhq dgglwðy/ d}d}  c 2 c    ? 5 L4E> a   >  9  c 2c    ? ?  [ ? V  > E  1 , >   61 D > hohpl pìuwìn srqwrvdq dnnru j0dgglwðy/ kd iro|wrqrv1 71 l uìv}hlqhn hj| K iìoj|x  ux  mìq ìuwhoph}hww > dgglwðy kdopd}iÿjjyìq| hj|ìuwhopx  hq nlwhumhv}wkhwr D14 v}hulqwl K 0uh1 Kd phjdgkdwön  c 2 c    5 K / krj| >E  n4  c 2c    ìv l " V ? ? dnnru d > nlwhumhv}wìvh hohpl pìuwìn1 Kd > iro|wrqrv/ dnnru d nlwhumhv}wìvh lv d}/ ydj|lv j0dgglwðy1 81 U? lqwhuydooxpdlqdn L? kdopd}äq ìuwhoph}hww 6? G L? $ Un f U :$ d} U lqwhuydooxp krvv}d/ whuÿohwh/    kdopd}iÿjjyìq| iro|wrqrv ìv dgglwðy1 Hnnru 6 hj|ìuwhopx hq nlwhumhv}khwr K? 0uh d} U ^ U2 ^    ^ U :$ 6? EU  n 6? EU2  n    n 6? EU  +D17, kr}}äuhqghoìvvho/ kd U c U2 c    c U 5 L? ìv U U >  9 1 ðj| 6? j0dgglwðy

hohpl pìuwìn K? 0hq1 91 Ohj|hq s G U? $ Un f +Ulhpdq0, lqwhjuäokdwö +hvhwohj lpsursulxvdq, plqghq nruoä0 wrv lqwhuydooxprq/ dnnru ] 6s EU s U 5 L? +D18, U kdopd}iÿjjyìq| iro|wrqrv ìv dgglwðy1 Hnnru 6s hj|ìuwhopx hq nlwhumhv}khwr K? 0uh d} U ^ U2 ^    ^ U :$ 6s EU  n 6s EU2  n    n 6s EU  kr}}äuhqghoìvvho/ kd U c U2 c    c U 5 L? ìv U U >  9 1 ðj| 6s j0dgglwðy hohpl pìuwìn K? 0hq1 D141 PÌUWÌN 4<8 D161 Wìwho +Nlwhumhv}wìvl wìwho,1 Ohj|hq K  2l j|x ux / > j0dgglwðy hohpl pìuwìn K0q/ dnnru > hj|ìuwhopx hq nlwhumhv}wkhwr D j EK0ud/ d}d} kd pìuwìnwhuhn/ ìv Elc Dc >  Elc Dc >2  >E > E >2 E dnnru > E >2 E 5K +D19, 5D1 Hnnru d} hj|ìuwhopx  nlwhumhv}wìvw lv >0yho mhoùoyh/ Elc Dc > hj| j0yìjhv pìuwìnwìu1 +D1:, D171 Phjmhj|}ìv1 D D19 ihowìwho hq|kðwkhwr d >E > E >2 E  5 Kf ihowìwhooho/ kd K d ohjv}x nhee Kf iìoj|x

ux w wduwdopd}ö j|x ux 1 D181 Nùyhwnh}pìq|1 Ohj|hqhn El c D c >  c El2 c D2 c >2  c    c El? c D? c >?  yìjhv loohwyh j0yìjhv pìuwìnwhuhn/ dnnru d} Kf D  D2      D? dkro D i m  5 D= ìv > E n4j iìoj|x ux q ghqläow dgglwðy ìv iro|wrqrv > E  2      ?  > E   >2 E2       >? E?   5 D  c 2c    ? kdopd}iÿjjyìq| hj|ìuwhopx hq nlwhumhv}wkhwr d} D j EKf  j0dojheuäud/ plqw d} xj|dq0 fvdn >0yho mhoùow xq1 v}ru}dwpìuwìn/ phoo|ho Elc Dc > hj| yìjhv loohwyh j0yìjhv pìuwìnwìu/ dkro l l  l2      l?  H}w d ihqwl pìuwìnwhuhn v}ru}dwäqdn qhyh}}ÿn/ ìv Elc Dc > El c D c >   El2 c D2 c >2       El? c D? c >?  mhoùoìvw kdv}qäomxn1 D191 Nùyhwnh}pìq|1 D nruäeel D17 nlwhumhv}wìvh E? 0uh d} xq1 Ohehvjxh pìuwìn/ pho| hj|ehq d} EUc Ec 6 pìuwìnwìu ?0wìq|h}rv v}ru}dw pìuwìnwhuh/ dkro 6 mhoùol d} hj|0glphq}l0 öv

Ohehvjxh pìuwìnhw1 D1:1 Nùyhwnh}pìq|1 Kd 6s d D18 v}hulqwl kdopd}iÿjjyìq| L? 0hq/ dnnru 6s hj|ìuwhopx 0 hq phjkdwäur} hj| yìjhv ydj| j0yìjhv pìuwìnhw E? 0hq1 4<9 D151 Pìukhw r iÿjjyìq| IßJJHOÌN D1 PÌUWÌN ÌV LQWHJUÄO D1;1 Ghqðflö1 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d} s G l $ U? iÿjjyìq|w Eruho0pìukhwrqhn/ ydj| hj|v}hux hq pìukhwrqhn qhyh}}ÿn d} Elc D pìukhwr wìuuh yrqdwnr}ödq/ kd s 3 E 5 D  5 E? 1 Hj|  G U^ $ U? iÿjjyìq|w d} EU^ c E^  pìukhwr wìuuh yrqdwnr}ödq qhyh}ÿqn pìukhwrqhn1 Äooðwävrn +Eruho0pìukhw r iÿjjyìq|hn vwuxnwýuämd,= 41 Yhnwru ìuwìnx  iÿjjyìq| srqwrvdq dnnru pìukhwr/ kd nrpsrqhqviÿjjyìq|hl pìukhwrn1 51 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d} s G l $ U? hj| iÿjyìq| ìv K  2U / dnnru   j s 3 EK s 3 Ej EK / ? dplero nùyhwnh}ln/ krj| s srqwrvdq dnnru pìukhwr/ kd s 3 EU 5 D U 5 L? 1 Whkäw hj|  G U^ $ U^ iro|wrqrv iÿjjyìq| pìukhwr1 61 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d} s G l $ U?

pìukhwr iÿjjyìq|hn kdopd}äw mhoùomh P1 Hnnru P yhnwrukäoö/ pho| }äuw d srqwrqnìqwl kdwäuìuwìnuh/ d}d} kd S 5 Uc sc } 5 P/ dnnru S  sc s n }c 4? isc }j c 4@ isc }j c msm 5 P wryäeeä s? 5 P ? c 2c    ìv *4?<" s? s G l $ U? hvhwìq s 5 P1 71 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d}  5 D kdopd}   kd  5   E f kd  5 * lqglnäwrud pìukhwr/ dplero nùyhwnh}ln/ krj| %& 5 U? hvhwìq s o [ & %&  & v}lqwìq pìukhwr iÿjjyìq|1 81 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d} s G l $ U? yìjhv 4Es i% c %2 c    c %o j  U? & 5 D & c 2c    o +D1;, D161 LQWHJUÄO 4<: ìuwìnnìv}ohwx  iÿjjyìq| srqwrvdq dnnru pìukhwr/ kd is %& j s 3 Ei%& j 5 D & c 2c    o 1 Hnnru d} s o [ & %&  ts %&  pìukhwr iÿjjyìq|w hj|v}hu x qhn qhyh}}ÿn1 91 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ s G l $ Un r iÿjjyìq|/ dnnru f qhpqhjdwðy pìukhw " phjdgkdwö qhpqhjdwðy hj|v}hux 

iÿjjyìq|hn l0q nrqyhujhqv prqrwrq qùyhnyr Es? ? vrur}dwd/ krj| s *4 s? 1 ?<" :1 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d} s G l $ U? ìv  G U? $ U pìukhwr iÿjjyìq|hn/ dnnru s Gl$U pìukhwr iÿjjyìq|1 D1<1 Phjmhj|}ìv +Jhqhuäow Ohj|hq Elc Dc > hj| pìuwìnwìu/ ìv s G l $  pìuwìnwìu,1  U? pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru U? c E? c >s pìuwìnwìu/ dkro d   >s E > s 3 E  5 E? 1 D1431 Phjmhj|}ìv +Jhqhuäow pìukhw r wìu,1 Ohj|hq Elc D hj| pìukhwr wìu/ ìv s G l $ U? pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru Elc Ds  pìukhwr wìu/ dkro   Ds s 3 EE?  j s 3 EL?   D 1 D161 Lqwhjuäo D1441 Ghqðflö1 Ohj|hq Elc Dc > hj| pìuwìnwìu/ ìv P d vndoäu ìuwìnx  pìukhwr iÿjj0 yìq|hn kdopd}d/ ìuwhoph}}ÿn d} U 5 P $UK +lqwhjuäo0, iÿjjyìq|w d nùyhwnh}rn v}hulqw= l, kd s 5 P qhpqhjdwðy hj|v}hux  iÿjjyìq|/ ohj|hq [ UEs  %  ts % > %M4Es  ll, kd s 5 P qhpqhjdwðy pìukhwr iÿjjyìq|/ ìv Es? "  iÿjyìq|hn

prqrwrq ? hj|v}hux qùyhnyr vrur}dwd/ pho|uh *4?<" s? s / dnnru ohj|hq UEs *4 UEs?  > ?<" IßJJHOÌN D1 PÌUWÌN ÌV LQWHJUÄO 4<; lll, kd s 5 P pìukhwr iÿjjyìq|/ ìv s n 4@ if( sj s 3 4@ if( sj hvhwìq UEs n  ìv UEs 3  nù}ÿo ohjdoäee d} hj|ln yìjhv/ dnnru ohj|hq UEs  UEs n   UEs 3  > D1451 Phjmhj|}ìv1 41 D ihqwl ghqðflöydo hj|ìuwhopx hq ghqläow d} lqwhjuäoqdn qhyh}hww iÿjjyìq|/ mhoroìvh ] ] UEs s > s E >E / ìuwhoph}ìvl wduwrpäq|d shglj ydj| hj|v}hux hq O1 l l Ol E> L4EU / 51 Kd  5 D/ d}  lqglnäwru lqwhjuäomd ]  > >E 1 l 61 Kd . 5 D hj| pìukhwr kdopd}/ ìv s 5 P hj| pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru d} E.c D c >  pìuwìnwìuuh qì}yh sƒ hj| pìukhwr iÿjjyìq|/ pho|qhn lqwhjuäomäw mhoùomh= ] s > / . dkro D. i m  5 Dj c >. E >E  5 D 1 71 Kd d} UEs  lqwhjuäo yìjhv/ s0hw lqwhjuäokdwöqdn qhyh}}ÿn/ ìv mhoùomh Ol E> is 5 Ol

E> m UEs 9 n4c 4j / ydj| hj|v}hux hq O 1 D wryäeeldnedq plqgðj d} Elc Dc > pìuwìnwìuhq ìuwhoph}hww vndoäu ìuwìnx  pìukhwr iÿjjyìq|hnhw yl}vjäoxqn/ kd qhp mhoh}}ÿn d} hwwro ydoö howìuìvw1 D} lqwhjuäo wxodmgrqväjdl= 41 Ohj|hq s  f/ dnnru UEs  fc ìv UEs f srqwrvdq dnnru whomhvx o/ kd >Es 9 f f 1 D161 LQWHJUÄO 4<< 51 Ohj|hq s 5 O ìv S 5 U/ dnnru S  s 5 O ìv UES  s S  UEs 1 61 Ohj|hqhn sc } 5 O / dnnru s n } 5 O ìv UEs n } UEs n UE} 1 71 Ohj|hqhn s  } 5 O / dnnru UEs  UE}/ ìv UEs  UE} srqwrvdq dnnru/ kd >Es 9 } f 1 81 Ohj|hq s 5 O/ dnnru msm 5 O ìv mUEs m  U Emsm 1 91 Ohj|hqhn s  s2      s?     5 O ìv s 5 O / dnnru *4?<" s? s 5 O ìv *4 UEs?  UEs 1 ?<" :1 Ohj|hq d} Es? " ? vrur}dw nrqyhujhqv d} hjìv} l kdopd}rq/ ìv } 5 O ro|dq/ krj| ms? m  }c dnnru *4?<" s? s 5 O ìv *4 UEs?  UEs 1 ?<" Nlv}äpðwävl irupxoän= 41

Kd d pìuwìnwìu EU? c E? c 6?  ìv d} s iÿjjyìq| Ulhpdqq0lqwhjuäokdwö/ ydj| msm lp0 sursulxvdq lqwhjuäokdwö d} . pìukhwr kdopd}rq/ dnnru s 5 O E6?  ìv ] ] UEs    sE% % 1 . 51 Kd d pìuwìnwìu EU? c E? c 6s  dkro 6s d} D180v}hulqw phjkdwäur}rww pìuwìn/ ìv  G U? $ U pìukhwr/ dnnru  5 O E6s  /   s 5 O E6?  ìv hnnru ] ]  6s   s 6? 1 U? U? 61 Ohj|hq Elc Dc > hj| pìuwìnwìu/ s G l $ U? ìv  G U? $ U pìukhwr iÿjjyìq|hn/ dnnru   s 5 Ol E> /  5 OU? E>s  ìv hnnru ] ]   s >  >s 1 l U? IßJJHOÌN D1 PÌUWÌN ÌV LQWHJUÄO 533 Qìj|}hwhvhq lqwhjuäokdwö iÿjjyìq|hn Kloehuw whuh= Mhoùomh d qìj|}hwhvhq lqwhjuäokdwö pìukhwr iÿjjyìq|hn kdopd}äw O2 s 5 O m s 2 5 O c dnnru plqðj whomhvÿo sc } 5 O2 , s  } 5 O c h}ìuw ehyh}hwkhwmÿn d nùyhwnh}r pdmgqhp vndoäulv v}ru}dwrw sc } : UEs  }1 H} whomhvðwl d v}rnävrv wxodmgrqväjrndw hj|hwohq nlyìwhooho/ qhyh}hwhvhq sc s : f / >Es 9 f f

whomhvÿo1 H}ìuw heero fvdn hj| nsn sc s : xq1 iìoqrupd v}äupd}wdwkdwö/ pho| srqwrvdq dnnru }ìuxv/ kd s f whomhvÿo >0pdmghp plqghqÿww1 Kd qhp whv}ÿqn nÿoùqevìjhw d >0pdmghp plqghqÿww hj|hqor iÿjjyìq|hn nù}ùww/ hj| vndoäulv v}ru}dwwdo hooäwrww olqhäulv whuhw ndsxqn/ dpho| whomhv1 E1 Iÿjjhoìn Wäeoä}dwrn Nroprjrury0iìoh N0iÿjjyìq|    s  ?  tT 81? E%  8 E% %MU 5 f  2  e D S . H b ff . f H22 HHH b 2 bSf b.H bHH bbe bb. bbb f .e H f Hb b D bS2 b.b bHb bbe bb. bbb f2 .D H . HbH b b bSD bHf bHb bbD bb. bbb f .S HeD bf be2 bS. bH bbf bbD bbH bbb fe .f HD bfH beD bSH bH bb bbD bbH bbb 534 fD .Hf HDH b2 beH b.f bHe bb bbS bbH bbb 5  gE5 fS .Hb HSe bS bD b.2 bHD bb2 bbS bbH bbb f. .bH H. b2 bD b. bHS bb2 bbS bbH bbb fH HfS H. b2D bDS b.D bHS bb bbS bbH bbb fb He HH2

b2H bDH b.S bH. bb bb. bbH bbb IßJJHOÌN E1 WÄEOÄ]DWRN 535 Qrupäolv horv}oäv horv}oäviÿjjyìq|h % f  2  e D S . H b f  2  e D S . H b 2f 2 22 2 2e 2D 2S 2. 2H 2b f  2  e D S . H ff Dfff D bH D.b S.b SDDe SbD .2D .DHf .HH HDb He HSe HHeb bf 2 bb2 b 2 beD2 bDDe bSe b. b.2 bH2 bHS bHb bbH bb H bbD bbSD bb.e bbH bbH. bbbf bbb bbbD bbb. bbbH bbbH bbbb bbbb f Dfef De H DH 2 S2. SDb SbDf .2b .S .bf HHS He H HSSD HHSb bfeb b2f. b eD beS bDSe bSeb b.b b.H bH2S bHSe bHbS bb2f bbef bbDD bbSS bb.D bbH2 bbH. bbb bbb bbbD bbb. bbbH bbbH bbbb bbbb  E1 % xE% f2 f fe DfHf D2f DSf De.H DD DDD DH. Dbf DbeH S2DD S2b S  SS2H SSSe S.ff SbHD .fb fDe . 2e  D  Hb .Se2 S fe .b b bS bbD H22 H2 H H2Se HeS HeHD HDfH HSHS H.fH H2b HHHH Hbf.

Hb2D bfSS bfH2 bfbb b222 b2 S b2D b D. b f b H2 be.e beHe bebD bD. bDH2 bDb bSDS bSSe bS. b.2S b 2 b H b.H bHH bb bH f bH e bH H bHSH bH. bHD bHbH bbf bbfe bb22 bb2D bb2. bbe bbe bbeD bbDS bbD. bbDb bbS. bbSH bbSb bb.S bb bb bbH2 bbH bbHe bbH. bbHH bbHH bbb bbb bbb2 bbbe bbbe bbbe bbbD bbbS bbbS bbb. bbb bbb bbbH bbbH bbbH bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb 1 5 Q Ef(  fD fS Dbb D2 b DDbS DS S DbH. Sf2S S SH SefS S. S S2 .fHH 2 .e22 eDe . e Se Hf2 HfD H2Hb H D HD  HDDe H.eb Hf Hbee HbS2 bD b  b2SD b2.b b be befS bDfD bDD bDbb bSfH bS.H bSHS b.ee bDf b.bH bHf bHe2 bHeS bH.H bHH bbfS bbfb bb2b bb  bbeS bbeH bbSf bbS bb.f bb bb.H bbb bbHe bbHD bbHb bbHb bbb2 bbb2 bbbe bbbe bbbS bbbS bbb. bbb bbbH bbbH bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb f. D2.b DS.D SfSe See SHfH .D .eHS

.be Hf.H H ef HD. H.bf HbHf be. b2b2 beH bD2D bSS bSb b.DS bHfH bHDf bHHe bb bb 2 bbeb bbS2 bb.2 bb.b bbHD bbHb bbb2 bbbD bbbS bbb. bbbH bbbb bbbb bbbb fH D b D.e Sf SeHf SHee .bf .D .H2 HfS H SD HDbb HHf Hbb. bS2 b fS be2b bD D bS2D bSbb b.S bH2 bHDe bHH. bb bb e bbD bbS bb. bbHf bbHS bbbf bbb bbbD bbbS bbb. bbbH bbbb bbbb bbbb fb D Db D.D Se SD. SH.b .22e .Deb .HD2 H H Hb HS2 HH f bfD b. b b bee bDeD bS b.fS b.S bH. bHD. bHbf bbS bb S bbD2 bbSe bb.e bbH bbHS bbbf bbb bbbD bbb. bbbH bbbH bbbb bbbb bbbb 536 W0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl  Em|m : |k  k | 5 A? k ?"  2 e D S . H b f  2  e D S . H b 2f 2D f D ef Df Sf .f Hf bf ff 4 f2 f.H HHS S H D e.S eef eD  b.  H  .2  S  DS  Df  eD  e  .   f  2H  2D  S  f

 fS  f 2bb 2bS 2be 2b2 2b 2bf 2H2 f ffD ff2D ff fff S e 2.fS 2DeD2 S SD S SS2 2b2f e f S2fD bb2D Dbb 2 D H2 e. DHe 2b2e 2 2 2.S ebD eSfe HSf 2fD 2D. S ef 2 SHSb be 2ee. 2bSb .f DbDb HbD 2 SD 2He ebb DefH HSf 2 fS 2.D2  DD Dfe H 22S2 2SHD 2Df e.H H2 222H 2S e Sb eDH. .bS 22f 2Db fS ee . .H2 2b 2DSf fDD e H . 2Sf 2D f2 e22 .S 2eD 2Df 2b eef .D 2  2ebf 2be. ef. .eS 22f 2e 2b2 efD .ef 2f 2eDH 2HbH bSD . e 2f 2eeD 2HH b22 .2b 2fb 2e 2HS HH .2D 2fHS 2e2 2HeD HDf .fH 2fSf 2 HD 2H .2D Sb. 2fe2 2 Sf 2Df SeS Sbf 2f f 2 e2 2.2e Db SHe 2f2 2 2b 2.fe DD S.S 2ffb 2  2SH ebS S. 2fff 22bb 2SSf eSf SS. bbe 22b 2SeH e D SSe bbf 22He 2S b eS SS2 bH. 22Hf 2S 2 ef2 SSf

bHe 22.S 2S2S  bf SeD bSf 22e 2D.S 2b IßJJHOÌN E1 WÄEOÄ]DWRN 537 2 0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl    2 : 2k k 2 5 2? k ?"  2 e D S . H b f  2  e D S . H b 2f 2D f D ef Df Sf .f Hf bf ff fbbb ff ff f2 fb 2  H Sf HS D eH H 22 2S2 fe eH be ee2 ebf De Db2 HSD Db eSb .b2 2eS. .e bfe eSD2 DeS Sb2 fbb ff f2   f DD H. 2e SD 2fb 2DS fD D. e eSS D2 DH Se .f .S H2S D2 ebD HD 22S 2b. .eH eDee D De S.D .ffS fb.D ff fD 22 eH H 2e Sb 2H 2.f 2D H2 eef Df DS S2S Sb .DS H2 Hb bDb  2 S.b 2fD. 2ee 2 S efeH eH.S D.D SDSD .e22 fbD ff f  D . D Se 2. 2.  be eD. D2 DHb SD. .2S .bS HS. b b f2 fHD eS Heb 22e. 2SD e.S e b D.e Sf b Sb .b fbf ff ffD ff2D f2 2. He Df2 2 eS Dbb . H DH

S2D .H b D fS .H beb e S b2e f. 2H 22f fSe 2Db eeD 2H 2f2 ef. Sf eb   S DD .D e. eSH Sb2 bf2 eH. Dbb H  2feH DDH .2H bSH 2b2 S f HDD 2f 2  e .fe bH 22 S 2ee .b 2fS 2 SH 2S2 HDD 22  2Dff 2.eb b  2 De 2S f 2HHD ffb 2e. 2Db fb fHS 2Dbb 2HH. D SD 2.2f fe 2HD 2ee 2He e e. Se. e H .SD efSD 2fSf ef2S e . eSbH 2eHf eSfS ebHf D 2f 2bfD DH DD.S Db e .Sb S  SDf e2 eSeS .eef bfH H  f DD HDD bfD bDf2 Se2H bSDH fHH fSS . 2b fD  D He H2 S HDf 2e e 2bDS ff SS b2  e  2H Dfb SH HeH 2ffb 2S. 2 2 2e.2 2S22 2.Sb 2be fDH 2ff e eH Sb .D ee  DfHb D. e S Sb .SD HH H ffe 2 2e2  DH fff fH  H2 S2. He. 2fD2 22eS 2e 2 2S2 2.HH 2bDb 2S 2b eD S2 .f b2D

ef.b e2  e H2 eD  D2S2 Db.f SSS2 . ef HSSS bbS 2 2 2eHe  .2 ebeD 538 I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl  Es : sf  f s 5 8E? (?2  ? ?2 "  2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4  2 e D S . H b f bHS ebDf D Db DDH D.2e DH2f DHb Dbee DbHS Sfb HD bff bS b2e b2b b b D b . b H b b DDe DeS D b D e D  D2H D2. D2D D2e D2 eDe e 2 eb e efD ef bH bD be b2 efS .H S2 D2 eD ef  .  e  2  f .H eS 2b H  fD f 2bH 2bS 2be Db 2S f. 2bS 2HH 2H 2.H 2D 22 2f eS  2b2 2H 2. 2S. 2S2 2Db 2DS 2De  S f 2H 2Sb 2S 2DD 2D 2e. 2ee 2e2 2b 2b2 2. 2S 2D2 2eS 2e 2 H 2 D 2 2 H 2H 2S 2eH 2 b 2 22H 22e 22 2b f. 2f 2eb 2 S 22 22 2S 22 2fb 2fS 2b. 2Db 2 H 22D 2S 2fb 2fe 2ff bS be 2b2 2D 2 2 2H 2fb 2f2 b. b Hb H. 2HH 2eb 22H 2e 2fD bH

b HH HD H2 2HD 2eS 22D 2 2f2 bD bf HD H2 .b 2He 2ee 22 2fb 2ff b H. H .b S 2.b 2 b 2H 2fe bD H H2  e  2.D 2 D 2 bb bf H2 . 2 SH SD 2. 2 f 2fH be HD  2 S S Sf IßJJHOÌN E1 WÄEOÄ]DWRN 539 I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl  Es : sf  f s 5 8E? (?2  ? ?2 "  2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 Sf. S22 Se S2fD S22S S2e2 S2D S2b S fS S  be be2 bee beD beS beS be. be beH beb D22 D2f DH D. D DS DS DD De D bf H. He H H2 H Hf .b .H .S 2. 2e 2 b . S S e 2  2bf 2H. 2He 2H 2Hf 2b 2H 2S 2e 22 2S. 2S 2Db 2D. 2DS 2De 2De 2D 2eb 2e 2Df 2eS 2e2 2ef 2 H 2 . 2 S 2 e 2 2 22b 2 H 2 e 2 f 22. 22D 22e 22 22 2H 2S 22H 22e 22f 2. 2S 2e 2 2 2fH

2fS 2D 2f 2fS 2f 2f 2ff bb bS b bf 2f2 b. b2 Hb H HS HD H2 b S Hb He .b S e 2  SH Se S H2 . 2 SH SS Se S Db DS D2 . 2 S S S Db D. De Df eS .e Sb S Sf D. DD D Df eS e . SS S D De D2 D e e2  H SS Sf De Df eH eD ee ef  D 2b Sf DD eH ee e  b  .  2 2S b DD eb e2  H  e  2  f 2e . ff 53: I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl  Es : sffD  ffD s 5 8E? (?2  ? ?2 "  2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4  2 e D S . H b f SD bbD 2D. 22eS 2 f2 2 ef 2 SH 2 Hb 2efD 2eb HD bff bS b2D b f b b D b . b H bef f bDD b2H b2 bf Hbe HHb HHD HH H.b . Sbe SDb S b S2S SS Sfb Sfe Sff

DbS SS D.b De Db DfD ebD eHH eH2 e ee Dbb De e.S eD e b e2H e2 eD ef efS DDb e.e e D e2 b. H. .b . SH Se D 2 eeS ef. He Sb DH Df ee  b  D D2 e2S HS S eH  . 2b 2 H e ebS ef . eH  22 e f. f2 2bH e.D Hb eb 2S  ff 2b 2HD 2Hf 2.D eDe SH 2b fS 2bf 2.b 2 2Se 2Db 2De e D eb f 2H. 2 2Sf 2D 2eD 2 b 2 D e2e  b 2bb 2.S 2Sf 2eb 2ef 2 e 22H 22e e.  2 2b2 2Sb 2D 2e2 2 22. 22 2S e2 2. 2H 2Se 2eb 2 22b 222 2S 2 efH 2 2He 2S 2eD 2 e 22D 2H 22 2fH eff D 2.S 2D 2 . 22D 2 2f 2fe bb b2 f. 2SH 2eD 22b 2H 2fb 2f2 bS b He ff 2S 2 . 22 2f 2f be HH H IßJJHOÌN E1 WÄEOÄ]DWRN 53; I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl  Es : sffD  ffD s 5 8E? (?2  ? ?2 "  2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 2e b

2eSf 2eHf 2eb 2Df 2Df. 2D 2D22 2D  2De be be beD beS beS be. be beH beb bDf H.e Hf HSS HS HS2 HSf HDb HD. HDD HD Db DHS DHf D. DD D D.2 DSb DSS DS eSH eS2 eDS eD2 eDf eeH eeS ee eef e . eff be H. H H .b . .e .f S. D. D ee ef  H  S  e  f 2. 2 2H 22 D  fH fS fe f 2b. 2b f. f 2be 2Hb 2HS 2He 2H 2.b 2D 2 2b 2HD 2. 2 2.f 2SH 2SS 2S2 2DH 2De 2Sb 2S2 2De 2Df 2e. 2ee 2e 2 H 2 e 2 f 2eH 2ef 2 22H 22D 222 22f 2S 2 2f. 22H 22f 22 2f. 2fe 2f bb bD bf He 2S 2fb 2f bS b2 Hb H. H2   2fb 2f b HH He H .b e SH S2 2fe bS HH H2 .b S e SH S2 DS 2ff b2 He .H e 2 Sb Se DH D b2 He .D Sb SD S2 Db D e.  b H .D SS Sf DD D2 Df e  D 2D .D S

D D eS e2  b  2 22 ff 53< I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl  Es : sff2D  ff2D s 5 8E? (?2  ? ?2 "  2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4  2 e D S . H b f Se.H bbD HSe2 HbbS b2H b  beH2 bDS bS  bSHS HD bff b. b2D b f b b S b . b b bef .ee Sfe Dee Df eHH e eS2 eDe ee ee2 222 fSD bbH bSf b S b2f bf. HbH Hbf HHe ff He .S  b D SbH SHD SS SSH SS2 HH .2S SSf S2 Dbb DH2 D.f DSf DD2 DeS Hf. SDe DHb DD2 D2b D2 ebb ebf eH2 eS .D SfS De2 DfD eH2 eSD eD ee e S e f .2 D DfH e2 eeH e 2 e2f ef ef bS Sbe DeS eH ee. e2e ef bD HD .H .2 SDD Df ee. e2 Hb . S D ee  . S2f e. eD Hf DH e 2b 2f 2 fS DH. eeS HS D 2b  f 2b 2He 2. DSb e2b Sb  D  2b. 2HD 2D 2SH 2S DD. eH Db 2D f 2H. 2D 2SD 2D 2D DeH e D2 H 2bS

2Hf 2SH 2DH 2Df 2ee De2 efD eS  2bf 2.e 2S2 2D 2eD 2 b D2b b  e f 2.b 2S 2D 2e 2 22. DD Hf 2 2Hb 2S. 2D2 2 b 2 f 222 2S Df2 Sb 2 2.b 2D 2e 22b 2b 2 2fD IßJJHOÌN E1 WÄEOÄ]DWRN 543 I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl  Es : sff2D  ff2D s 5 8E? (?2  ? ?2 "  2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 b.S bHeb bb  bbH ff ff ffS ff fe fH be be beD beS beS be. be beH beb bDf e e e2D e. e2 efH efS efe  bb  bD  bf H.D HSS HDS HDf HeS He He H S H  H2S SD2 Se S S2. S2 S2f SH S2 Sf. Sf2 D . D2 D D Df Dfe Df ebS ebf eHD eS. eD ee eef e S e e  e2D e2f ee e2f ef eff be Hb HS He .H . S. H. . S. Sf DS D D eD  b  S2 D2 e2  D   2H 2S 2f e fH 2H H f. f 2bS 2b 2b 2HD 2.b 2 2bS 2HS 2.S 2Sb

2Se 2S 2Db 2D2 2eS 2ef 2SH 2D. 2eS 2ef 2 D 2  22b 222 2S 2fb 2D 2e 2 f 22 2H 2D 22 2fD bH b 2e 2  22f 22 2f. 2fe 2f be H b 2 e 22 22 2fD 2ff bS b HS .b f 22b 2H 2f. bb be bf HH Hf 2 Se 2. 2fS be H H2 H e S DH eH 2fD be H2 .D Sb SD S D e   be H . S D. D2 eH  b 2 ff F1 Iÿjjhoìn Nìsohwhn 41 Plqwdyìwho +d, Ylvv}dwhyìv qìonÿo R  ( ER s ? +e, Ylvv}dwhyìvvho  D R  ? v     ?  ? R  E  R    R  E  R   s   ?   v RR D ?  s  s ( ER s R  E  R  s R  E  R ? ? 51 Qrupäolv horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh u   S?  S?  W 7 7 2 61  1 = j  r  1 =  1 ? ?   j rW ( 71 s  s ? ? 6  71 6  71 rW |k  s ? #7  71 j k  s #7  71 ? j2  |k  r  u W k  j  u ? ? rW2  2 (

rW2  2 k 3 k # 2 544 2 $   n ? &   n ? & IßJJHOÌN F1 NÌSOHWHN 545 61 D} 0suöed huriÿjjyìq|h     s 6f  6 s 6f  6 ? n k n x ? H x  k jf jf 71 Suöeän +d, Sdudpìwhuhn suöeäl Mf G j jf / 2 E?    rW2 5 2?3 Mf G j j2 / j2f rW2  rW2 2 5 8E? (?2  71  6f s 71  6f s ? A   5  ? 5 Q Ef(  ?3 rW j u 71  #7 ? ?2 E? n ?2  2 Mf G 6 62 / | s  5 A? n?2 32 ? r n ?2 r2 ? n ?2 Mf G 6 6f / | +e, Loohv}nhgìvl suöeän o ED  ?  R 2 S  f Mf G R Rf / 5 2o3 s ?  Rf  ?  Mf G 8 8f /  ?  tT%MU 81 E%  8f E% +f, Iÿjjhwohqvìj yl}vjäodw Mf G R R  R / ?  +g, V}öuäv dqdoð}lv o [ r [    5 gE5  D   D  2 D   ? 5 2Eo3uEr3 D   D    71   71  2 ? ?o = M G @ @2    @o f / s So  5 8Eo3c?3o 2  S?=  7 o   1   1  So 2 S  |  o 71   71  oE|   M G j f / s So S|  5 8Eo3co|3o

2  7 o   1 1     