Valószínűségszámítás és matematikai statisztika

Alapadatok

Év, oldalszám:2002, 218 oldal

Nyelv:magyar

Letöltések száma:2952

Feltöltve:2005. október 10.

Méret:10 MB

Intézmény:
-

Megjegyzés:

Csatolmány:-

Letöltés PDF-ben:Kérlek jelentkezz be!

A doksi online olvasásához kérlek jelentkezz be!

Valószínűségszámítás és matematikai statisztika

A doksi online olvasásához kérlek jelentkezz be!

Értékelések

Nincs még értékelés. Legyél Te az első!

Mit olvastak a többiek, ha ezzel végeztek?

Grigorij Grabovoj - Az emberi szervezet egészségének helyreállítása számokra való koncentrálással

Ezoterika | Tanulmányok, esszék

Dévainé Angeli Mariann - Angol nyelvtani gyakorlatok alap-, közép- és felsőfokú nyelvvizsgákra

Nyelvtanulás | Angol

Canfield-Switzer - A siker alapelvei

Pszichológia | Könyvek

Antal-Heller - Hogy mondjuk angolul

Nyelvtanulás | Angol

Tartalmi kivonat

Ydoöv}ðqx vìjv}äpðwäv ìv pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd 53351 v}hswhpehu 581 ll Wduwdorpmhj|}ìn L1 Ydoöv}ðqx vìjv}äpðwäv 4 41 Yìohwohq mhohqvìjhn pdwhpdwlndl prghoomh 4141 Ydoöv}ðqx vìjl ph}r 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4151 Qhyh}hwhv yìohwohq nðvìuohwhn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4161 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 6 : 45 51 Ihowìwhohv ydoöv}ðq xvìj/ iÿjjhwohqvìj 5141 D iÿjjhwohqvìj wxodmgrqväjdl 1 1 1 1 1 1 5151 D ihowìwhohv ydoöv}ðqx vìj wxodmgrqväjdl 5161 Ed|hv gùqwìv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 46 47 4: 4; 4< 61 Ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön 6141 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öydo ndsfvrodwrv hvhpìq|hn 1 6151 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön

vwuxnwýuämd 1 1 1 1 1 1 1 1 6161 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön horv}oävd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6171 Qhyh}hwhv horv}oävý ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön 1 1 1 1 6181 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 54 54 56 57 5< 66 1 1 1 1 1 68 68 6< 74 76 78 81 Qdj| v}äprn wùuyìq|h 8141 Qhyh}hwhv hj|hqorwohqvìjhn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8151 Qdj| v}äprn wùuyìq|hl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7: 7: 7< 91 Ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| 9141 Kdwäuhorv}oävrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9151 Yìohwohq wdjv}äpý ùvv}hj 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9161 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 84 87 8< 93 71 Yäukdwö ìuwìn/ v}öuäv 7141 Yäukdwö

ìuwìn 1 1 1 1 1 1 1 1 7151 V}öuäv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7161 Qhyh}hwhv horv}oävrn yäukdwö 7171 Prphqwxprn/ nryduldqfld 1 7181 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ìuwình/ 1 1 1 1 1 1 1 1 lll 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 v}öuävd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 WDUWDORPMHJ]ÌN ly :1 Yhnwru ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön mhoohp} rl :141 Mhoùoìvhn/ hoqhyh}ìvhn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :14141 Yäukdwö ìuwìn/ nryduldqfld päwul{ 1 1 1 :14151 Ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| 1 1 1 1 1 1 1 :151 Yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö irnrpsrqhqvhl 1 1 :161 Qrupäolv horv}oävý yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö :171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 96 96 97 98 99 9< :5 ;1 Qhyh}hwhv horv}oävrn ;141 2 horv}oäv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;151 W ìv I0horv}oäv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;161 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :8 :8 :< ;3 <1 Uhjuhvv}lö dqdoð}lv <141 Wùeeyäowr}öv olqhäulv uhjuhvv}lö 1 1 1 1 1 1 <151 Hopìohwl uhjuhvv}lö/ ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn <161 D Ed|hv gùqwìv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 <171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;4 ;4 ;7 <4 <6 1 1 1 1 1 <8 <: 436 43: 443 44< 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 431V}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrn 43141 Yìohwohq hvhpìq|iro|dpdw/ Srlvvrq iro|dpdw 1 1 1 43151 Eurzq0pr}jäv/ Zlhqhu iro|dpdw 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 43161 Iÿjjhwohq ìv vwdflrqäulxv qùyhnpìq|x iro|dpdwrn 43171 Vwdflrqäulxv iro|dpdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 43181 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 LL1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd 441D pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd dodsirjdopdl 44141 Vwdwlv}wlndl ph}r 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44151 Vwdwlv}wlnän 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44161 Sdudpìwhuhn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44171 Olnholkrrg iÿjjyìq| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44181 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 454 1 1 1 1 1 451Sdudpìwhuehfvoìv 45141 Srqwehfvoìv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4514141 Pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìv 1 1 1 45151 Lqwhuydooxp ehfvoìvhn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 45161 Ehfvoìvhn kdwìnrq|väjd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4516141 D kdwìnrq|väj lqirupäflöv kdwäud 45171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 456 456 458 45: 45; 465 1 1 1 1 1 1 466 466 469 46: 475 475 477 WDUWDORPMHJ]ÌN y 461Klsrwì}lv yl}vjäodw 46141 Dodsirjdopdn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 46151 Ydoöv}ðqx vìjkäq|dgrv suöed 1 1 1 1 1 1 1 4615141 Eduwohww suöed 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4615151 Ydoöv}ðqx vìj suöeämd/ +q>f, whuy 1 46161 Qrupäolv horv}oäv sdudpìwhuhlqhn suöeäl 46171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 47: 47: 47< 483 485 487 48; 471Olqhäulv iÿjj rvìjl ndsfvrodw 47141 Hj|hqor pìuwìnx / iÿjjhwohq phjj|hoìvl kled 47151 Nruuhoäow phjj|hoìvl kleän 1 1 1 1 1 1 1 1 1 47161 Ulgjh ehfvoìv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 47171 Qhpolqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq|hn 1 1 1 1 1 47181 Ihdodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 48< 48< 499 49: 49< 4:4 1 1 1 1 1 1 481V}öuävdqdoð}lv 4:6 48141 Uùj}ðwhww kdwävrn prghoomh 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4:7 48151 Yìohwohq kdwävrn prghoomh 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4:; 48161 Ihodgdwrn= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4:< 491Qhp sdudpìwhuhv suöeän 49141 Loohv}nhgìv yl}vjäodw 1 1 1 49151 Iÿjjhwohqvìj yl}vjäodw 1 49161

Krprjhqlwäv yl}vjäodw 1 49171 Ihodgdwrn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4;4 4;4 4;8 4;9 4;< D1 Pìuwìn ìv lqwhjuäo 4<4 D141 Pìuwìn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4<4 D151 Pìukhwr iÿjjyìq| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4<9 D161 Lqwhjuäo 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4<: E1 Wäeoä}dwrn 534 F1 Nìsohwhn 544 yl WDUWDORPMHJ]ÌN L1 uìv} Ydoöv}ðqx vìjv}äpðwäv 4 41 ihmh}hw Yìohwohq mhohqvìjhn pdwhpdwlndl prghoomh 4141 Ydoöv}ðqx r vìjl ph} Yìohwohq mhohqvìjhn nùuìqhn phjkdwäur}ävd kdvrqoö qhkì}vìjhnnho mäu/ plqw päv whupìv}hw0 wxgrpäq|rn hvhwìq d yl}vjäodwrn wäuj|äqdn

phjdgävd1 D}w d}rqedq hoirjdgkdwmxn/ ìv plqghqqdsl v}ökdv}qäodwxqn lv h}w mho}l/ krj| ydqqdn ro|dq mhohqvìjhn/ wùuwìqìvhn/ pho|hn ohmäwv}ögäväydo ndsfvrodwrv el}rq|wdodqväjxqndw ýj| ihmh}}ÿn nl/ krj| d yìohwohqÿo/ wdoäorpud/ vwe1 nlihmh}ìvhnhw kdv}qäomxn1 Lo|hq mhohqvìjhn sìogäxo hj| nrfnd greävd/ ydj| hj| dgrww kho|hq ìv lgrsrqwedq pìukhwr lgrmäuävl hohp +so1 krpìuvìnohw,1 H}hq mhohqvìjhnuro ervìjhv wdsdv}wdodw v}h0 uh}khwr lvpìwhow phjj|hoìvÿnnho1 Lo|hq wdsdv}wdodw/ krj| v}deäo|rv nrfnäw greyd plqghq huhgpìq| kdvrqoö j|dnrulväjjdo nùyhwnh}ln eh/ ydj| pävnìss irjdopd}yd/ hj|irupd hvì0 o|x / loohwyh mdqxäuedq nhyìveì ydoöv}ðqx d 53F ihohwwl krpìuvìnohw/ plqw d idj|srqw dodwwl/ ydj| äowdoäedq d j|dnudeedq ehnùyhwnh}r grojrndw/ ìsshq j|dnrulväjxnqdn phjihohorhq/ ydoöv}ðqx eeqhn prqgmxn1 Irjodomxn prvw ùvv}h d} lo|hq/ xq1 yìohwohq nðvìuohwhn nù}ùv yrqävdlw= d yìohwohq nðvìuohwqhn möo

phjkdwäur}kdwö nlphqhwhohl ydqqdn> el}rq|rv nlphqhwhohn ehnùyhwnh}ìvìqhn hvhpìq|ìuro ehv}ìokhwÿqn> d} lo|hq hvhpìq|hn ehnùyhwnh}ìvl hvìo|h phqq|lvìjl irupäedq phjdgkdwö> Fìoxqn ro|dq prghoo phjirjdopd}ävd/ dkro plqgh}hnqhn pdwhpdwlndl irjdopdndw ihohowhwÿqn phj/ ìv pdwhpdwlndl pögv}huhnnho ro|dq huhgpìq|hnhw q|hukhwÿqn/ dph0 o|hn vhjðwhqhn h}hq mhohqvìjhn phjìuwìvìehq/ loohwyh d wdsdv}wdodw äowdo lv phjhurvðwkhwr wùuyìq|v}hux vìjhnhw wxgxqn el}rq|ðwdql1 4141 Ghqðflö1 Ydoöv}ðqx vìjl ph}rqhn qhyh}}ÿn d} Elc Dc käupdvw/ dkro l d} hohpl hvhpìq|hn kdopd}d/ hvhpìq|wìu> 6 7 IHMH]HW 41 YÌOHWOHQ MHOHQVÌJHN PDWHPDWLNDL PRGHOOMH D d} hvhpìq|wìu uìv}hlqhn j0dojheuämd/ d} hvhpìq|dojheud/ d}d} whomhvÿoqhn= D4 l 5 D > D5 kd c 5 D dnnru q 5 D > D6 kd ? 5 D ? c 2c dnnru " V ? ? 5 D > d} hvhpìq|dojheuäq ìuwhoph}hww iÿjjyìq|/ d ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn/ d}d}

whomhvÿo0 qhn= S4 El > S5 kd 5 D dnnru E f > S6 kd ? 5 D ? c 2c ìv & , > & 9 , c 2c dnnru #" $ " ^ [ ? E? > ? ? Whkäw d ydoöv}ðqx vìjl ph}r hj| pìuwìnwìu yìjhv pìuwìnnho +oävg D1 Iÿjjhoìn,1 D wryäeeldnedq plqghq hvhwehq hj| lo|hq prghoow wìwhoh}ÿqn iho/ ìv kd nÿoùq qhp lv hp0 oðwmÿn/ irjdopdlqn hj| Elc Dc ydoöv}ðqx vìjl ph}ryho ohv}qhn ndsfvrodwrvdn1 D} doäe0 eldnedq ihovruroxqn qìkäq| hj|v}hux hq nùyhwnh}r wxodmgrqväjrw/ ìv lww kdv}qäodwrv hoqh0 yh}ìvw/ nlihmh}ìvw1 41 D} D hvhpìq|dojheud hohphl d} hvhpìq|hn/ l 5 D d el}wrv hvhpìq|1 51 Plyho > l q l 5 D/ d} > ÿuhv kdopd}w ohkhwhwohq hvhpìq|qhn qhyh}}ÿn1 61 D} hvhpìq|dojheud }äuw d v}rnävrv pÿyhohwhnuh= kd c 5 D dnnru S l q 5 D ^ ^ ^ > ^ > ^ 5 D ES ^ S S 5 D 71 D ohkhwhwohq hvhpìq| ydoöv}ðqx vìjh f/ plyho E> E> ^ > ^ >

^ E> n E> n E> n dpl fvdn ýj| whomhvÿokhw/ kd E> f1 81 D ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn yìjhvhq dgglwðy= kd c 5 D ìv > ydj|lv ìv nl}äumän hj|pävw/ dnnru ^ ^ ^ > ^ > ^ nl}äuö hvhpìq|hn hj|hvðwìvh/ ìv ðj| E ^ E n E n f n f n E n E 1 4141 YDOÖV]ÐQXVÌJL PH]R 8 91 Qìkäq| wryäeel v}äproävl v}deäo|= kd c 5 D dnnru plyho l ^ S nl}äuö hvhpìq|hn ýqlömd/ ðj| ES E > plyho E ^ E q nl}äuö hvhpìq|hn ýqlömd/ ðj| E q E E > kd whomhvÿo pìj c ydj|lv ehnùyhwnh}ìvh pdjd xwäq yrqmd ehnùyhwnh}ì0 vìw/ dnnru E E ìv E q E E > plyho ^ ^ E q nl}äuö hvhpìq|hn ýqlömd/ kdv}qäoyd d} hor}r huhg0 pìq|w/ ndsmxn E ^ E n E E > :1 D ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn iro|wrqrvväjd= kd 2 5 D/

dnnru f >c c 2 2 q c q 2 c säurqnìqw nl}äuö hvhpìq|hn/ ìv hj|hvðwìvÿn " ^ ?f ? " ^ ? / ? dplero ndsmxn #" $ ^ ? f n E n E E2 E n E E E2 n *4 E? 1 ?<" ? Kdvrqoödq whomhvÿo 2 5 D hvhwìq #" $ ? *4 E? 1 ? ?<" D wryäeeldnedq qìkäq| wlslnxv/ yìohwohq mhohqvìjhn prghooh}ìvìuh möo kdv}qäokdwö sìogäw dgxqn ydoöv}ðqx vìjl ph}rn phjdgäväud1 xvìjv}äpðwävl sureoìpän 41 Nrpelqdwöulnxv ydoöv}ðq Yìjhv vrn/ hj|irupäq ydoöv}ðq x nlphqhwhooho uhqghonh} r yìohwohq nðvìuohw prghoomh1 l i/ c / 2 c c / ? j D 2l hohphlqhn v}äpd : E l hohphlqhn v}äpd : l 9 IHMH]HW 41 YÌOHWOHQ MHOHQVÌJHN PDWHPDWLNDL PRGHOOMH xvìjl ph} r 51 Glv}nuìw ydoöv}ðq Yìjhv ydj| phjv}äpoäokdwödq yìjwhohq vrn nlphqhwho x yìohwohq nðvìuohw prghoomh/ dkro d nlphqhwhohn ydoöv}ðq

xvìjhl hj| ER? ?c2c glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oävvdo dgrw0 wdn1 l i/ c / 2 c c /? c j D 2l [ E R? / ? M dkro ER? ?c2c hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv/ d}d} [ R? f ? c 2c ìv R? ? xvìjv}äpðwävl sureoìpän 61 Jhrphwuldl ydoöv}ðq -? ydodpho| yìjhv/ sr}lwðy pìuwìn x uìv}kdopd}äw nlwùow r nlphqhwhohnnho uhqghonh} r yìohwohq nðvìuohw prghoomh/ dkro hj| uìv}wduwrpäq| ehnùyhwnh}ìvl ydoöv}ðq xvìjh duäq|rv dqqdn pìuwìnìyho1 l U? D il m 5 E? j pìuwình : E 5D l pìuwình : dkro E? mhoùol d} U? lqwhuydooxpdlw wduwdopd}ö ohjv}x nhee j0dojheuäw1 xvìjl ph} r 71 Iro|wrqrv ydoöv}ðq D yìohwohq nðvìuohw nlphqhwhohl -? +ydj| ydodpho| pìukhw r uìv}ìqhn, srqwmdlydo d}rqrvðwkdwön/ ìv hj| % 5 -? srqw nlv nùuq|h}hwìeh hvìv ydoöv}ðq xvìjh duäq|rv hj| ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìq| sE% ìuwìnìyho1 l U? D E ]? E s 5D dkro d s G U? $

U hj| ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìq|/ d}d} ] ? sE% f % 5 U ìv s U? D ihqwl sìogänedq d 414 ghqðflöqdn phjihohor käupdvw dgwxqn phj/ dpl d 51 sìogd ndsfväq hj|v}hux hq hoohqruð}khwr/ d} 41 sìogd shglj hqqhn vshfläolv hvhwh d R& ? & c 2c ? 4151 QHYH]HWHV YÌOHWOHQ NÐVÌUOHWHN : ydoöv}ðqx vìjhorv}oävvdo1 D 71 sìogd d} D1 iÿjjhoìn hj|ln sìogämd pìuwìn phjdgäväud/ ìv d 61 sìogd oìq|hjìehq d} horeel vshfläolv hvhwh d} kd % 5 l l pìuwình: sE% f hj|ìenìqw ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìq| yäodv}wäväydo1 4151 Qhyh}hwhv yìohwohq nðvìuohwhn D} doäeeldnedq ihovruroxqn qìkäq| qhyh}hwhv yìohwohq mhohqvìjhw/ ìv phjirjdopd}}xn d yhoÿn ndsfvrodwrv ydoöv}ðqx vìjl prghoow ìv phjdgmxn hvhpìq|hn ydoöv}ðqx vìjhlw1 H}hn d ydoöv}ðqx vìjl ph}rn d ihqwl sìogän nrqnuìw hvhwhl ohv}qhn/ h}ìuw plqgðj fvdn d} l hvh0 pìq|whuhw ìv d phjihohor glv}nuìw ydoöv}ðqx

vìjhorv}oävw/ loohwyh ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjj0 yìq|w dgmxn phj1 +4, Ylvv}dwhyìv qìonÿol plqwdyìwho Hj| 5 Qn hohpv}äpý kdopd} hohphl nù}ùww v}äpý phjmhoùow ydq1 Yìohwohqv}hu xhq nlyäodv}wyd ? v}äpýw/ phqq|l dqqdn ydoöv}ðq xvìjh/ krj| & v}äpý phjmhoùow ydq d nlyäodv}wrwwdn nù}ùww/ d}d} d plqwäedqB Ohj|hqhn l d} hohp ?0hg rv}wäo|ý lvpìwoìv qìonÿol nrpelqäflölqdn ? v}äpý kdopd}d/ ? hohp0 plqghq nrpelqäflö hj|irupäq ydoöv}ðqx / & hvhpìq| +d}rq nrpelqäflön kdopd}d, dplnru d nlyäodv}wrwwdn nù}ùww &0v}äpý phjmhoùow ydq/ & fc c 2c ? Kdv}qäomxn d wryäeeldnedq d} @ f kd @ K K5Q ìuwhoph}ìvw/ dplyho & hohpv}äpd c & ?& whkäw 3 E& & ?3& ? & fc c 2c ? +414, IHMH]HW 41 YÌOHWOHQ MHOHQVÌJHN PDWHPDWLNDL PRGHOOMH ; Plyho d} & & fc c 2c ? hvhpìq|hn

säurqnìqw nl}äuödn/ ìv l ^?& & / whomhvÿo ? [ &f E& ydj|lv +414, hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv/ dplw klshujhrphwuldl horv}oävqdn qhyh0 }ÿqn1 +5, Ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwho Hj| 5 Qn hohpv}äpý kdopd} hohphl nù}ùww v}äpý phjmhoùow ydq1 Yìohwohqv}hu xhq nlyäodv}wyd ? v}äpýw hj|päv xwäq d nlyäodv}wrwwdn ylvv}dw0 hyìvìyho/ phqq|l dqqdn ydoöv}ðq xvìjh/ krj| & v}äpý phjmhoùow ydq d plqwäedqB Ohj|hqhn l d} hohp ?0hg rv}wäo|ý lvpìwoìvhv yduläflölqdn T?c ? hohpv}äpý kdopd}d/ plqghq yduläflö hj|irupäq ydoöv}ðqx / & hvhpìq| +d}rq yduläflön kdopd}d,/ dplnru d yäodv}wrwwdn nù}ùww &0v}äpý phjmhoùow ydq/ & fc c 2c ? Plyho & hohpv}äpd dR ? & E ?3& c & mhoùoìvw ehyh}hwyh ndsmxn= ? E& R& E R?3& & & fc c 2c ? +415, D} & & fc c 2c ? hvhpìq|hn

prvw lv säurqnìqw nl}äuödn/ ìv l ^?& & / whkäw ? [ &f E& ydj|lv +415, hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv/ dplw elqrpläolv horv}oävqdn qhyh}ÿqn1 +6, Ehuqrxool nðvìuohw Hj| R 5 df( o ydoöv}ðq xvìj x hvhpìq| ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq phqq|l dqqdn ydoöv}ðq xvìjh/ krj| d j|how hvhpìq| &0v}ru nùyhwnh}ln ehB Yhj|ÿn ìv}uh/ krj| d ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwhowehq hj| R ydoöv}ðqx vìjx hv0 hpìq|w j|hoÿqn phj ?0v}hu/ ìv & ìsshq d}w mhohqwl/ krj| &0v}ru nùyhwnh}ln eh d j|how hvhpìq|/ d}d} d phjmhoùow yäodv}wävd1 Whkäw yäodv}wkdwmxn l ifc c 2c c ?j 4151 QHYH]HWHV YÌOHWOHQ NÐVÌUOHWHN R& ? & R& E R?3& < & fc c 2c ? H}hn d sìogän d yìohwohq mhohqvìjhnuro v}huh}khwr wdsdv}wdodwrn ohjj|dnrulee iruuävdlw prghooh}ln1 D} lvpìwhow phjj|hoìvero v}huh}khwr wdsdv}wdodwdlqn v}hulqw hj| hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvhlqhn

uhodwðy j|dnrulväjd d yìohoph}hww ydoöv}ðqx vìj hj|idmwd nù}hoðwìvh1 Plqg0 h}w ljd}roql oäwv}ln d} d nùqq|hq hoohqruð}khwr nùuÿopìq| lv/ krj| d klshujhrphwuldl ìv elqrpläolv horv}oävrn ohjqdj|ree ydoöv}ðqx vìjhl d} ?R ìuwìnkh} ohjnù}hoheel hjìv}hn hj|lnh ohv}1 Whkäw d} ?R ìuwìn plqwhj| äwodjrv loohwyh ohjydoöv}ðqx ee j|dnrulväj ìuwhoph}khwr1 H}}ho d irjdorppdo ohkhwryì yäoln ro|dq mhohqvìjhn prghooh}ìvh/ dkro d phjj|hoìvhn ? v}äpd ljhq qdj| ìv d R ehnùyhwnh}ìvl ydoöv}ðqx vìj qdj|rq nlfvl/ gh d} äwodjrv j|dnrulväj phjdgkdwö plqw hj| f b phqq|lvìj1 Oìwh}ln xj|dqlv d nùyhwnh}r kdwäuìuwìn ? b& 3b ?3& *4 R E R & fc c 2c e +416, ?<" & &?Rb ìv " [ b& &f &- e3b c whkäw +416, hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oävw/ d} xq1 Srlvvrq horv}oävw kdwäur} phj/ dplyho phjirjdopd}kdwmxn d nùyhwnh}r yìohwohq nðvìuohwhw1 +7, Yìohwohq

hvhpìq|v}äp Hj| äwodjrvdq b0v}ru ehnùyhwnh} r hvhpìq| yìohwohq v}äpý ehnùyhwnh}ìvìqhn phj0 j|hoìvh1 Ohj|hqhn lQ R& b& &- e3b &5Q1 Kd h} xwöeel nðvìuohwhw ro|dq hvhwehq irjdopd}}xn phj/ dplnru hj| hvhpìq| ehnùyhwnh0 }ìvh hj| ehuhqgh}ìv phjkleävrgäväw mhohqwl/ ìv b d} lgrhj|vìjuh mxwö phjkleävrgävrn äwodjrv v}äpd/ dnnru |0lgrwduwdpý phjkleävrgäv phqwhv px nùgìv ydoöv}ðqx vìjh= ] " 3b| Rf e b e3b| | / | dkro s E| b e3b| kd f | f hj|ìenìqw hj| xq1 h{srqhqfläolv ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìq|1 Phjirjdopd}kdwmxn whkäw d nùyhwnh0 }r yìohwohq nðvìuohwhw/ pho|qhn prghoomh hj| iro|wrqrv ydoöv}ðqx vìjl ph}r1 IHMH]HW 41 YÌOHWOHQ MHOHQVÌJHN PDWHPDWLNDL PRGHOOMH 43 +9, Yìohwohq lg rwduwdp Hj| äwodjrvdq A b lghm x yìohwohq lg rwduwdp phjj|hoìvh hvhwìq/ dgmxn phj hj| |0qìo krvv}dee lg rwduwdp ehnùyhwnh}ìvìqhn ydoöv}ðq xvìjìw$ Ohj|hqhn l Un

sE| b e3b| d|( n4d f | 5 Un |0qìo krvv}dee lgrwduwdp phjj|hoìvìqhn hvhpìq|h/ dnnru Ed|( n4d e 3b| ] | " b e3b| | | : f 1 +417, Yl}vjäomxn d nùyhwnh}r nðvìuohwhw= hj| ohmwrq d} doäeel pögrq kho|h}ÿqn ho ìnhnhw 2? v}äpý vruedq/ ìv hj| jro|öw ohjxuðwxqn ýj|/ krj| d} plqghq vrurq äwkdodgyd/ ìv hj| ìnqìo yìohwohqv}hux hq luäq|w yäowr}wdwyd ìunh}ln oh d & ?c E? c c c fc c c E? c ? kho|hn ydodpho|lnìuh1 ? 11 1 7 7 7 11 1 7 7 7 7 11 1 7 f 7 11 1 7 1vru 21vru 1vru 11 1 2?1vru ? ìunh}ìvl kho|hn D & kho|uh ìunh}ìv srqwrvdq dnnru nùyhwnh}ln eh/ kd d jro|ö 2? v}äpý ÿwnù}ìvero ? & v}äpýv}öu irj mreeud jxuxoql/ ìv ihowhkhwmÿn d mreeud ìv edoud kdodgäv hj|irupd ydoöv}ðqx vìjìw1 Whkäw d Ehuqrxool nìvìuohw v}hulqw d & kho|uh ìunh}ìv ydoöv}ðqx vìjh= 2? R& 2? & fc c 2c c ? 1 ?& 2 Kd d vrurn v}äpäw

qùyhomÿn/ gh hj|ehq d pìuhwhn fvùnnhqwìvìyho hoìumÿn/ krj| d ohìunh}ìvl kho|hn hj|päv nù}wl wäyroväjd fvùnnhqmhq/ ìv ìsshq I? ohj|hq/ d} % I&? uùj}ðwhww kho|uh ìunh}ìv ydoöv}ðqx vìjìuh q|humÿn d nùyhwnh}r kdwäuìuwìnhw= *4 ?<" % I& ? s 2 ? R& s e3% Z H}w ihokdv}qäoyd/ hoìj qdj| wäeod hvhwìq/ nìw % hvhpìq|ìqhn ydoöv}ðqx vìjìuh ndsmxn= , I ? %5U1 %2 ,2 I ? +418, kho| nù}ì ìunh}ìv d% (%2 o ] %2 ,2 ,2 [ [ 2 3%2& s e s e3% % d% (%2 o R& s Z ? Z % &, &, 4151 QHYH]HWHV YÌOHWOHQ NÐVÌUOHWHN dkro %& I& ? 44 & , c c ,2 1 Whkäw hj| iro|wrqrv ydoöv}ðqx vìjl prghoow ndsxqn d} 2 sE% s e3% Z %5U vx ux vìjiÿjjyìqq|ho1 Hqqhn hj|v}hux wudqv}irupäowmdnìqw ndskdwö E%362 s E% s e3 2j2 Zj %5U +419, d} xq1 Jdxvv/ ydj| qrupäolv ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìq|/ dkro 6 5 U ìv j :

f1 Plqgh}hn dodsmäq phjirjdopd}kdwmxn vrn yìohwohq howìuìv ùvv}hjìqhn/ plqw so1 hj| pìuìv yìohwohq huhgpìq|ìqhn prghoomìw1 +9, Pìuìvl huhgpìq| Vrn nlfvlq| howìuìv ùvv}hjhnìqw q|hukhw r yìohwohq ìuwìn phjj|hoìvh1 Ohj|hqhn lU sE% I Zuj e3 E%362 2j2 %5U dkro d} s qrupäolv vx ux vìjiÿjjyìq| dodnmd pldww/ 6 d kled phqwhv/ ljd}l ìuwìn/ j : f shglj d srqwrvväj hj|idmwd pìuwìnhnìqw ìuwìnhokhwr1 Hj| d% ( %2 o lqwhuydooxped hvr ìuwìn phjj|hoìvìqhn ydoöv}ðqx vìjh ] %2 E%362 s Ed% ( %2 o e3 2j2 % 1 +41:, Zj % +:, Yìohwohq srqw yäodv}wävd Hj| d@( Ko - lqwhuydooxpedq yäodvv}xqn wdoäorpud hj| v}äprw/ dgmxn phj dqqdn ydoöv}ðq xvìjìw/ krj| d srqw hj| d%( +o d@( Ko uìv}lqwhuydooxped hvln$ Ohj|hqhn l d@( Ko sE% K3@ % 5 d@( Ko / dnnru hj| d% ( %2 o d@( Ko lqwhuydooxped hvr ìuwìn yäodv}wäväqdn ydoöv}ðqx vìjh ] %2 Ed% ( %2 o % 1 +41;, % K @ IHMH]HW 41

YÌOHWOHQ MHOHQVÌJHN PDWHPDWLNDL PRGHOOMH 45 4161 Ihodgdwrn 41 Ohj|hqhn c 2 c c ? säurqnìqw glv}mxnw kdopd}rn/ ìv l ^?& & 1 Dgmxn phj d} h}hnhw wduwdopd}ö ohjv}x nhee hvhpìq|dojheuäw/ ìv d} h}hq ìuwhoph}khwr ydoöv}qðqx vìjl pìuwìnhnhw pl kdwäur}}d phjB 51 Ohj|hqn c 2 c c ? kdopd}rn/ ìv l ^?& & / wryäeeä whomhvÿomùq W W2 W? 9 > dkro W& ydj| d} & kdopd}/ ydj| S l q & 1 Dgmxn phj d} h}hnhw wduwdo0 pd}ö ohjv}x nhee hvhpìq|dojheuäw/ ìv pxwdvvxn phj/ krj| srqwrvdq hj| ro|dq ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn dgkdwö phj h}hq/ krj| whomhvÿomhqhn EW W2 E& R& 5 df( o & c 2c ? W? EW EW2 EW? 1 61 Dgmxn phj d klshujhrphwuldl/ elqrpläolv ìv Srlvvrq horv}oäv ohjqdj|ree ydoöv}ðqx vì0 jìw$ 71 Ljd}romxn d} +418, kdwäuìuwìnhw d} s ?- k? 2Z? ?? e3? Vwluolqj irupxod vhjðwvìjìyho$ dkro

*4 k? ?<" 81 Yl}vjäomxn d} +419, iÿjjyìq| phqhwìw/ ìv pxwdvvxn phj/ krj| ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìj0 iÿjjyìq|$ 91 V}äpðwvxn nl d ORWWR mìwìn ndsfväq d nÿoùqeù}r q|hur rv}wäo|rn ydoöv}ðqx vìjhlw$ :1 Hj| mhj|sìq}wäuedq 833Iw0ìuw ohkhw hj| mhj|hw yäväuroql1 Kd 433 vruedqäooö plqg0 hj|lnh hj| mhj|hw yäväuro/ ìv qhj|yhqhq h}uhvvho/ kdwydqdq shglj ùwv}ä}dvvdo dnduqdn }hwql/ phqq|l dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| d q|lwävnru ÿuhv sìq}wäu hoohqìuh qhp ohv} ihqqdndgävB ;1 Pl ydoöv}ðqx ee= +d, hj| nrfnäydo 7 greäveöo ohjdoäee hj|v}hu kdwrvw greqlB +e, nìw nrfnäydo 57 greäveöo ohjdoäee hj|v}hu gxsod kdwrvw greqlB <1 ? v}äpý 0hvw ìv ?2 v}äpý f0äw yìohwohqv}hux hq houhqgh}yh/ dgmxqn uhnxu}ðy iru0 pxoäw dqqdn ydoöv}ðqx vìjìuh/ krj| d yìohwohq vruuhqgehq d} hj|hvhnhw ùvv}hvhq & fc c c ? ?2 v}äpý qxood hor}l phj$ 431 Hj| vðnodsrq hj|pävwöo wäyroväjud säukx}dprv yrqdodn

ydqqdn/ ìv hj| , krvv}ýväjý wx w hmwÿqn wdoäorpud d vðnud1 Phqq|l dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| ydodph0 o|ln yrqdodw phwv}l d wx B 441 Hj| o vxjduý nùuehq wdoäorpud yäodv}wrww kýu plo|hq ydoöv}ðqx vìjjho ohv} o0qìo uùylgheeB 51 ihmh}hw Ihowìwhohv ydoöv}ðqx vìj/ iÿjjhwohqvìj Yìohwohq mhohqvìjhn ndsfväq phjirjdopd}rww ydodpho| hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvh hvhwìq/ päv hvhpìq|hn ehnùyhwnh}ìvìqhn hvìo|ìw vrn hvhwehq ýmud ìuwìnhomÿn/ ìv nhyìveì ydj| pìj lqnäee ydoöv}ðqx qhn yìomÿn plqw nruäeedq1 Plqgh}w dqqdn phjihohorhq whvv}ÿn/ krj| d yl}vjäow hvhpìq|w donrwö nlphqhwhohn plo|hq pìuwìnehq wùowln nl d ehnùyhwnh}hww hvhpìq|w1 5141 Ghqðflö1 Ohj|hqhn c 5 D hvhpìq|hn/ ìv E : f1 D} hvhpìq| 0uh yrqdwnr}ö ihowìwhohv ydoöv}ðqx vìjìqhn qhyh}}ÿn= E m E E D} ðj| ghqläow ihowìwhohv ydoöv}ðqx vìjhw d} hvhpìq| +ihowìwho qìonÿol/ dev}xoxw/ whomhv, ydoöv}ðqx vìjìyho

ùvv}hkdvrqoðwyd/ prqgkdwmxn= E m : E , ehnùyhwnh}ìvh hvhwìq d} hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvh ydoöv}ð0 qx ee1 E m ydoöv}ðqx 1 E , ehnùyhwnh}ìvh hvhwìq d} hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvh nhyìveì E m E , ehnùyhwnh}ìvh qhp ehiro|ävromd d} hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvl hvìo|ìw/ ìv lo|hqnru kd pìj E : f lv whomhvÿo/ ndsmxn E m E ìv E E E 1 Whkäw h} xwöeel hvhwehq ehnùyhwnh}ìvh vhp ehiro|ävromd d hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvl hvìo|ìw/ dplw iÿjjhwohqvìjqhn qhyh}ÿqn1 5151 Ghqðflö1 l, D} c 5 D hvhpìq|hnhw iÿjjhwohqhnqhn qhyh}}ÿn/ kd whomhvÿo E E E 1 46 IHMH]HW 51 IHOWÌWHOHV YDOÖV]ÐQXVÌJ/ IßJJHWOHQVÌJ 47 ll, D} D c D2 c D hvhpìq|kdopd}rndw/ ydj| pävnìsshq hvhpìq|uhqgv}huhnhw säurq0 nìqw iÿjjhwohqhnqhn qhyh}}ÿn/ kd 5 D& ìv 5 D, iÿjjhwohqhn & 9 , c 2c 1 lll, D} D c D2 c D hvhpìq|uhqgv}huhnhw whomhvhq

iÿjjhwohqhnqhn qhyh}}ÿn/ kd hvhwìq whomhvÿo & 5 D& i& c &2 c c &? j Qn ? 5 Qn E& &2 &? E& E&2 E&? 1 5141 D iÿjjhwohqvìj wxodmgrqväjdl D 515 ghqðflöeöo nùyhwnh}ln qìkäq| hj|v}hux äooðwäv/ phjmhj|}ìv= 41 Kd d} hvhpìq|uhqgv}huhn hj|hwohq hvhpìq|ero äooqdn/ d} hvhpìq|hnhw prqgmxn säurqnìqw loohwyh whomhvhq iÿjjhwohqhnqhn1 51 Kd hvhpìq|uhqgv}huhn whomhvhq iÿjjhwohqhn/ dnnru säurqnìqw lv iÿjjhwohqhn/ ìv d} & &2 &? hvhpìq|hn iÿjjhwohqhn/ dkro , ,2 ,6 &= 5 D&= i& c &2 c c &? j Qn ? 5 Qn ,= 5 D,= i, c ,2 c c ,6 j Qn 6 5 Qn > i& c &2 c c &? j i, c ,2 c c ,6 j 1 D säurqnìqwl iÿjjhwohqvìjero qhp nùyhwnh}ln d whomhvhq iÿjjhwohqvìj +oävg 41 ihod0 gdw,1 61 D ohkhwhwohq loohwyh el}wrv hvhpìq| plqghq hvhpìq|wro

iÿjjhwohq/ plyho 5 D hvhwìq E > f E f / E l E E 1 71 Kd ìv iÿjjhwohq hvhpìq|hn/ dnnru iÿjjhwohqhn/ phuw so1 S ìv c ìv S c S ìv S ES E q E E E ES E 1 Nùyhwnh}pìq|= Iÿjjhwohq hvhpìq|uhqgv}huhn eryðwkhwrn d} hvhpìq|hn nrpsoh0 phqwhuhlyho/ d säurqnìqwl loohwyh whomhvhq iÿjjhwohqvìj phjwduwäväydo1 5141 D IßJJHWOHQVÌJ WXODMGRQVÄJDL 48 81 Yìohwohq nðvìuohwhn iÿjjhwohqvìjìw prghooh}khwmÿn ydoöv}ðqx vìjl ph}rn v}ru}dw pìu0 wìnwhuìyho1 Ohj|hq El c D c ìv El2 c D2 c 2 nìw ydoöv}ðqx vìjl ph}r/ dnnru d} Elc Dc v}ru}dw pìuwìnwìu +oävg D1 Iÿjjhoìn, hj| ydoöv}ðqx vìjl ph}r/ dkro l l l2 D j i m 5 D c 5 D2 j E E 2 E 5 D c 5 D2 / ìv heehq d} Dh i l2 m 5 D j D Dh2 il m 5 D2 j D hvhpìq|uhqgv}huhn iÿjjhwohqhn1 Kdvrqoödq ndsmxn wùee yìohwohq nðvìuohw

whomhvhq iÿjjhwohq ehäj|d}äväw d v}ru}dw prghooeh1 D iÿjjhwohqvìj irjdopäydo d nruäeedq päu hpoðwhww Ehuqrxool nðvìuohw ýmud phjirjdo0 pd}kdwö/ ìv ýmdee qhyh}hwhv yìohwohq nðvìuohwhnhw yl}vjäokdwxqn1 +6, Ehuqrxool nðvìuohw Hj| R 5 df( o ydoöv}ðq xvìj x hvhpìq|w ?0v}hu phjj|hoyh/ phqq|l dqqdn ydoöv}ðq xvì0 jh/ krj| &0v}ru nùyhwnh}ln ehB Ohj|hqhn d c 2 c c ? hvhpìq|hn whomhvhq iÿjjhwohqhn/ ìv E R c 2c c ? Mhoùomh wryäeeä & hvhpìq| &0v}äpý ehnùyhwnh}ìvìw d c 2 c c ? hvhpìq|hn nù}ÿo1 Dnnru d} S & 2 & &n ?S ^ hvhpìq|hn ydoöv}ðqx vìjhluh ndsmxn ? E& R& E R?3& & & fc c 2c ? 1 +:, Wùee nlphqhwho x nðvìuohw lvpìwhow phjj|hoìvh Hj| o nlphqhwho x nðvìuohwhw ?0v}hu phjlvpìwhoyh/ dgmxn phj dqqdn ydoöv}ðq xvìjìw/ krj| d} hj|hv nlphqhwhohn & c &2 c

&o 0v}hu nùyhwnh}qhn eh/ kd d} hj|hv nlphqhwhohn ydoöv}ðq xvìjhl d R c R2 c c Ro glv}nuìw ydoöv}ðq xvìjhorv}oävvdo dgrwwdn$ Ohj|hqhn d i c 2 c c o j D c 2c c ? 49 IHMH]HW 51 IHOWÌWHOHV YDOÖV]ÐQXVÌJ/ IßJJHWOHQVÌJ whomhv hvhpìq|uhqgv}huhn whomhvhq iÿjjhwohqhn/ ìv E R= c 2c c oc c 2c c ? 1 Hnnru d yl}vjäow & c&2 c c&o hvhpìq| hj| srqwrvdq ?& -u&2 -uu&o - #? ^ $ wdjý glv}mxqnw ýqlö/ dkro c 2 c c ? hj| lvpìwoìvhv shupxwäflö & v}äpý 0hvvho/ &2 v}äpý 20hvvho/ ìv &o v}äpý o0hvvho1 ðj| d iÿjjhwohqvìjhw lv kdv}qäoyd/ ndsmxn ? R& R&22 R&o o & - &2 - &o - o [ & ? 1 5 Q c 2c c ? ìv E& c&2 c c&o kd & +514, Plyho +514, ydoöv}ðqx vìjhlqhn ùvv}hjh +d srolqrpläolv wìwho v}hulqw lv, / h}w d

ydoöv}ð0 qx vìjhorv}oävw srolqrpläolv horv}oävqdn qhyh}}ÿn1 +;, Hvhpìq| phjj|hoìvh d} hov r ehnùyhwnh}ìvlj Hj| R 5of( d ydoöv}ðq xvìj x hvhpìq|w j|hoÿqn phj d} hov r ehnùyhwnh}ìvlj/ dgmxn phj dqqdn ydoöv}ðq xvìjìw/ krj| h} d &0dgln nlvìuohwehq wùuwìqln phj$ Ohj|hqhn d c 2 c hvhpìq|hn whomhvhq iÿjjhwohqhn/ ìv E= R c 2c 1 Mhoùomh wryäeeä d yl}vjäodqgö hvhpìq|w S & S 2S &3 & & c 2c dnnru d iÿjjhwohqvìjero ndsmxn= E& R E R&3 & c 2c dpl d} xq1 glv}nuìw jhrphwuldl horv}oäv/ xj|dqlv " [ & R E R&3 1 H} hj|ehq d}w lv mhohqwl/ krj| d} " S 2S E ^ 2 ^ S hvhpìq| ydoöv}ðqx vìjh E" f 1 5151 D IHOWÌWHOHV YDOÖV]ÐQXVÌJ WXODMGRQVÄJDL 5151 4: D ihowìwhohv ydoöv}ðqx vìj wxodmgrqväjdl D} doäeldnedq ihovruromxn d ihowìwhohv ydoöv}ðqx

vìj qìkäq| irqwrv wxodmgrqväjäw/ pho|hn lqgrnromän d irjdorp ìuwhoph}ìvìw/ ìv pögv}huhnhw dgqdn el}rq|rv wðsxvý sureoìpän phjrogäväkr}1 41 Kd 5 D/ ìv E : f/ dnnru E m / whkäw kd pdjd xwäq yrqmd d} hvhpìq|w/ dqqdn huuh yrqdwnr}ö ydoöv}ðqx vìjh c kd shglj c 5 D nl}äuödn/ dnnru E m f1 51 Kd 5 D hj| uùj}ðwhww hvhpìq|/ ìv E : f/ dnnru E m G D $U :$ E m ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn D0q1 Nùyhwnh}pìq|= D ydoöv}ðqx vìjjjho ndsfvrodwrv v}äproävl v}deäo|rndw d ihowìwh0 ohv ydoöv}ðqx vìjuh lv dondopd}kdwmxn/ plqw so1 ES m E m E q 2 E m E 2 m E ^ 2 E m n E2 m E 2 m 1 11 61 V}ru}ävl v}deäo| Ohj|hqhn c 2 c c ? 5 D hvhpìq|hn ro|dqrn/ krj| E 2 ? : f/ dnnru E 2 ? E E2 m E m 2 E? m 2 ?

1 xvìj wìwho 71 Whomhv ydoöv}ðq Ohj|hqhn c 2 c c ? 5 D/ & , > kd & 9 , c 2c c ? ìv ^?& & l/ ydj|lv hj| xq1 whomhv hvpìq|uhqgv}hu/ wryäeeä 5 D/ dnnru E 81 Ed|hv wìwho ? [ & E m & E& 1 Ohj|hq c 2 c c ? 5 D hj| whomhv hvhpìq|uhqgv}hu/ 5 D ìv E : f/ dnnru E m , E, E, m S? & E m & E& , c 2c c ? 1 IHMH]HW 51 IHOWÌWHOHV YDOÖV]ÐQXVÌJ/ IßJJHWOHQVÌJ 4; 5161 Ed|hv gùqwìv D ihowìwhohv ydoöv}ðqx vìj vhjðwvìjìyho phjdgkdwmxn d nùyhwnh}r/ xq1 gùqwìvl ihodgdw phjro0 gäväw1 Ohj|hqhn Ey ? ìv E 6 whomhv hvhpìq|uhqgv}huhn/ ìv E : f c 2c 61 Nhuhvvÿn d}w d G ic 2c c 6j $ ic 2c c ?j xq1 gùqwìv iÿjjyìq|w/ phoo|ho d M gùqwìvl kled ydoöv}ðq xvìjh d ohjnlvhee1 6 [ S E D gùqwìvl kled ydoöv}ðqx vìjìw äwdodnðwyd ndsmxn=

EM 6 [ E 6 [ E m E H} shglj dnnru pd{lpäolv/ kd d}w d W gùqwìviÿjjyìq|w yäodv}wmxn/ pho|uh whomhvÿo E W E m E m c 2c c ? c 2c c 6 / dplw Ed|hv gùqwìvqhn qhyh}ÿqn1 Whupìv}hwhvhq W qhp hj|ìuwhopx hq dgrww/ gh plqghq Ed|hv gùqwìv kledydoöv}ðqx vìjh xj|dqd}1 Hj| pävln ohkhwvìjhv gùqwìviÿjjyìq| d} d nrqvwdqv 4@ / pho|uh whomhvÿo E 4@ 4@ i E c E2 c c E? j dplyho d gùqwìv kleämd EM 4@ E 4@ EM W 1 Kd d nìw whomhv hvhpìq|uhqgv}hu iÿjjhwohq/ dnnru W 4@ 1 Hj| pävln v}ìovrvìjhv hvhw/ dplnru plqghq 0kh} ydq ro|dq = hvhpìq|/ krj| / ydj|lv d} l hvhpìq|wìu ? E 6 ihorv}ävd qrpdee/ plqw d} E ihorv}wäv/ pävnìsshq irjdopd}yd plqghq hvhpìq| pdjd xwäq yrqmd hj| hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvìw1 Hnnru W E kd dplero nùyhwnh}ln/ krj| lo|hqnru EM W f1

5171 IHODGDWRN 5171 4< Ihodgdwrn 41 Yäodvv}xqn hj| ruljö nù}ìssrqwý o vxjduý nùuehq wdoäorpud hj| srqwrw/ ìv mhoùomh d srqw d} % whqjho| iùoùwwl iìonùueh hvln> d srqw d} + whqjho|wro mreeud hvr iìonùueh hvln> d srqw d} hovr/ ydj| d kdupdgln vðnqhj|hgeh hvln> Pxwdvvxn phj/ krj| d} c ìv hvhpìq|hn säurqnìqw iÿjjhwohqhn/ gh qhp whomh0 vhq$ 51 Pxwdvvxn phj/ krj| kd l Uf af U2 lqwhuydooxp/ ìv d jhrphwuldl ydoöv}ðqx vìj0 v}äpðwäv prghoomìw kdv}qäomxn/ dnnru d} L% iU af m U Uf lqwhuydooxpj ìv M+ iUf a m a af lqwhuydooxpj hvhpìq|uhqgv}huhn iÿjjhwohqhn1 61 El}rq|ðwvxn d ihowìwhohv ydoöv}ðqx vìj wxodmgrqväjdlw$ 71 Nìw fìooùyr ihoyäowyd or/ ìv d} q|hu/ dnl horv}ùu howdoäomd d fìow1 Kd ihowhvv}ÿn/ krj| d fìo howdoäoäväqdn hvhpìq|hl d} hj|pävw nùyhwr oùyìvhn vruäq whomhvhq iÿjjhwohqhn/ ìv d} hovrqhn oùyr hvhwìq fSc loohwyh d pävrglnqäo fH d wdoäodwl ydoöv}ðqx

vìj/ dgmxn phj dqqdn ydoöv}ðqx vìjìw/ krj| d} hovr/ loohwyh d pävrgln oùyr q|hu$ 81 V}lqeäg/ d v}xowäqqdn whww v}rojäodwdlìuw/ yäodv}wkdw hj|hw d v}äpý käuhpkùoj| nù}ÿo ýj|/ krj| d} hj|hqnìqw horwwh hoyrqxoö kùoj|hn ydodpho|lnìuh uäpxwdw1 Whj|ÿn iho/ krj| d käuhpkùoj|hn v}ìsvìjÿn v}hulqw hj|ìuwhopx hq vruuhqgeh äooðwkdwödn/ ìv V}lqeäg wdnwlnämd d nùyhwnh}r= d} hovr ? v}äpý kùoj| v}hpuhyìwhoh xwäq d}w yäodv}wmd/ dnl v}hee plqghq nruäeedq oäwrwwqäo1 Phqq|l dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| V}lqeäg d ohjv}hee käuhpkùoj|hw yäodv}wmdB Krj|dq nhoo d} ? ìuwìnìw phjyäodv}wdql hoìj qdj| hvhwìq/ krj| h} d ydoöv}ðqx vìj d ohjqdj|ree ohj|hqB 91 Nìw yäurv nù}ùwwl wäyðuö ùvv}hnùwwhwìv ro|dq/ krj| d ohdgrww wäyðuö mhohn nù}ÿo d srqwrn 2D 0h yrqdooä wru}xo/ d yrqdodn 0d shglj srqwwä1 D ohdgrww mhohn nù}ÿo d srqwrn ìv yrqdodn duäq|d D G 1 Dgmxqn gùqwìvl v}deäo|w d yhyr v}äpäud/ phqq|l d kleäv

ghnögroäv ydoöv}ðqx vìjhB 53 IHMH]HW 51 IHOWÌWHOHV YDOÖV]ÐQXVÌJ/ IßJJHWOHQVÌJ 61 ihmh}hw Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön Hj| yìohwohq nðvìuohw huhgpìq|ìkh} vrn hvhwehq whupìv}hwhv pögrq wduwr}ln hj| ydj| wùee +yìohwohq, phqq|lvìj1 D pdwhpdwlndl prghooehq hqqhn phjihohoor irjdorp ghqðflömd= 6141 Ghqðflö1 l, Vndoäu ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öqdn +uùylghq y1y1, qhyh}}ÿn d 1 G l $ U iÿjjyìq|w/ kd ;% 5 U hvhwìq i1 %j i/ 5 l m 1E/ %j 1 3 Eo 4c %d 5 D > ll, Yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öqdn +uùylghq y1y1y1, qhyh}}ÿn d 1 E1 c 1 2 c c 1 ? G ? l $ U iÿjjyìq|w/ kd d 1 G l $ U c 2c c ? nrpsrqhqvhn vndoäu ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön1 D wryäeeldnedq d vndoäu loo1 yhnwru mho}rnhw fvdn dnnru kdv}qäomxn/ kd d}w kdqjvýo|r}ql nðyäqmxn/ hj|ìenìqw hj|v}hux hq ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öuöo/ uùylghq +y1,y1y10uöo ehv}ìoÿqn1 6141 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öydo ndsfvrodwrv hvhpìq|hn

Mhoùomùq d wryäeeldnedq 1 hj| vndoäu y1y10w/ hnnru d yhoh ndsfvrodwrv hvhpìq|hn d} doäe0 eldn= 41 D ghqðflö v}hulqw ;% 5 U hvhwìq i1 %j i/ 5 l m 1E/ %j 1 3 Eo 4c %d 5 D > 51 D} hvhpìq|dojheud wxodmgrqväjdleöo nùyhwnh}qhn ;% + 5 U hvhwìq i1 %j i/ 5 l m 1E/ %j 1 3 Ed%c n4d i1 %jS 5 D > i% 1 +j i/ 5 l m % 1E/ +j 1 3 Ed%c +d i1 +j q i1 %j 5 D > " W 3 %1 %n i1 %j i/ 5 l m 1E/ %j 1 Ei%j 5D> ? ? i% 1 +j i/ 5 l m % 1E/ +j 1 3 Ed%c +o i% 1 +j ^ i1 +j 5 D > 11 1 54 IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 55 whkäw äowdoäedq U U lqwhuydooxp hvhwìq i1 5 Uj i/ 5 l m 1E/ 5 Uj 1 3 EU 5 D 1 Kdvrqoödq hoohqruð}khwr/ krj| hj| 1 E1 c 1 2 c c 1 ? G l $ U? y1y1y1 hvhwìq sìogäxo i% 1 + c %2 1 2 +2 c c %? 1 ? +? j i/ 5 l m %y 1 y E/ +y c 2c c ?j 5 D %y +y 5 U c 2c c ? / ydj| äowdoäedq i1 5 Uj i/ 5 l m 1E/ 5 Uj 1

3 EU 5 D ;U U? lqwhuydooxp1 6151 Nùyhwnh}pìq|1 Hj| 1 G l $ U? iÿjjyìq| srqwrvdq dnnru +y1,y1y1/ kd pìukhwr +oävg= D1 iÿjjhoìn,/ d}d} i1 5 j i/ 5 l m 1E/ 5 j 1 3 E 5 D ; 5 E? 1 D wryäeeldnedq whkäw hj| 1 +y1,y1y10ydo ndsfvrodwrv hvhpìq|hn uhqgv}huìq d} D1 1 3 EE? D hvhpìq|dojheuäw ìuwmÿn1 Hqqhn phjihohorhq/ ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öndw dnnru irjxqn +säurq0 nìw/ whomhvhq, iÿjjhwohqhnqhn qhyh}ql/ kd d yhoÿn ndsfvrodwrv hvhpìq|uhqgv}huhn +hvhpìq|0 dojheuän, iÿjjhwohqhn1 H}}ho ndsfvrodwrv d nùyhwnh}r wìwho1 6161 Wìwho1 D 1 G l $ UR ìv # G l $ U^ +y1,y1y10n srqwrvdq dnnru iÿjjhwohqhn/ kd Ei1 5 Uj i# 5 aj E1 5 U E# 5 a U UR c a U^ lqwhuydooxprn1 +614, El}rq|ðwäv1 D} hj|ln luäq| q|loyäqydoö/ whkäw whj|ÿn iho/ krj| 614 whomhvÿo1 Hnnru d ERn^ 0q E1c #0äowdo jhqhuäow E1c# pìuwìnuh E1c# EU a 1 EU # Ea U =R c a =^ / whkäw phjhj|h}ln d v}ru}dwpìuwìnnho d} LRn^ iìoj|x ux q/ gh dnnru

d} hj|ìuwhopx nlwhu0 mhv}wìv pldww E1c# d v}ru}dwpìuwìn +oävg= D1 iÿjjhoìn,/ ydj|lv E1c# E Ei1 5 j i# 5 j E1 5 E# 5 dplw el}rq|ðwdql nhoohww1 ER c E^ / 6151 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN VWUXNWÝUÄMD 6151 56 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön vwuxnwýuämd D} doäeeldnedq ùvv}hirjodomxn d vndoäu y1y10n +pìukhwr iÿjjyìq|hn/ oävg= D iÿjjhoìn, wxodmgrqväjdlw1 41 Hj| 5 D hvhpìq| lqglnäwrud E/ kd / 5 f kd / 5 S ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 Vshfläolvdq d} l lohwyh f nrqvwdqv iÿjjyìq|hn y1y10n1 51 D vndoäu y1y10n O kdopd}d yhnwrukäoö/ d}d} 1 5 Oc S 5 U , S 1 5 O 1c # 5 O , 1 n # 5 O 4@ i1c #j dplero nùyhwnh}ln/ krj| hj| 1 y1y1 4?i1c #j 5 O / 1 n 4@ ifc 1j 1 3 4?ifc 1j sr}lwðy ìv qhjdwðy uìv}h/ ìv m1m 1 n 1 3 dev}roýw ìuwình lv ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö/ wryäeeä hj| yìjhv ìuwìnnìv}ohwx 1Gl$U iÿjjyìq| srqwrvdq dnnru y1y1/ kd ìv hnnru d i1 %j 5 D %

5 4E1c 1 [ %M4E1 % t1% ydoöv}ðqx x qhn qhyh}}ÿn1 vìjl yäowr}öw hj|v}hu 61 D vndoäu y1y10n O kdopd}d }äuw d srqwrqnìqwl olphv}uh/ d}d} kd 1 ? 5 O ? c 2c ìv dnnru 1 ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 *4 1 ? 1 G l $ U / ?<" " 71 Kd f 1 y1y1/ dnnru phjdgkdwö hj|v}hux y1y10n E1 ? ? prqrwrq qhp fvùnnhqr vrur}dwd/ krj| D1? D1 ? c 2c ìv *4 1 ? 1 1 ?<" +615, 81 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö pìukhwr iÿjjyìq|h lv ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö/ whkäw kd 1 G l $ U? +y1,y1y1 ìv G U? $ U pìukhwr/ dnnru 1 Gl$U ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 Vshfläolvdq/ kd iro|wrqrv iÿjjyìq|/ dnnru 1 ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 57 6161 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön horv}oävd Hj| 1 G l $ U? +y1,y1y1 plqgðj jhqhuäo hj| EU? c E? c 1 ydoöv}ðqx vìjl ph}rw/ dkro d 1 E 1 3 E 5 E? ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhw +ydj| d jhqhuäow ydoöv}ðqx vìjl

ph}rw,/ dpho| d} hj|vìjq|l ydoöv}ðqx 0 ? vìjhw v}ìwrv}wmd U pìukhwr kdopd}dlq/ d 1 y1y1 horv}oäväqdn qhyh}}ÿn1 D 10w glv}nuìw horv}oävýqdn qhyh}}ÿn/ kd h} d pìuwìn hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}0 oävvdo dgrww/ ydj|lv [ 1 E E1 % 5 E? / %M dkro d E1 % % 5 U? ydoöv}ðqx vìjhn nù}ÿo fvdn yìjhv/ ydj| phjv}äpoäokdwödq yìjwh0 ohq vrn nÿoùqeù}ln qxooäwöo/ ìv d}rn ùvv}hjh [ E1 % 1 %MU? D 10w iro|wrqrv horv}oävýqdn qhyh}}ÿn/ kd h} d pìuwìn hj| ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjj0 yìqq|ho dgrww/ ydj|lv ] 1 E s 5 E? / dkro s G U? $ Un vìjl vx ux vìjiÿjjyìq|/ d}d} f ydoöv}ðqx ] s 1 U? Lo|hqnru s qxood pìuwìnx kdopd}rq wùuwìqr phjyäowr}wdwävd d}rqrv horv}oävw huhgpìq|h}/ whkäw s phjdgävd qxood pìuwìnx kdopd}wöo howhnlqwyh hj|ìuwhopx 1 Plqw nìvree oäwql irjmxn/ d 1 pìuwìnhw/ ydj| 1 horv}oäväw hj|ìuwhopx hq phjkdwäur}}d d nùyhwnh}r irjdorp1 6171 Ghqðflö1 D 1 E1

c 1 2 c c 1 ? G l $ U? +y1,y1y1 horv}oäviÿjjyìq|ìqhn qhyh}}ÿn d} 8 E% c %2 c c %? E1 iÿjjyìq|w1 % c 1 2 %2 c c 1 ? %? E% c %2 c c %? 5 U? D ghqðflöeöo ìv d ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn wxodmgrqväjdleöo hj|v}hux hq nùyhwnh}qhn d} doäeeldn1 6161 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN HORV]OÄVD 58 D} horv}oäviÿjjyìq| wxodmgrqväjdl= 41 D 1 +y1,y1y1 8 horv}oäviÿjjyìq|h nruoäwrv/ 4 E8 df( o 1 51 Ohj|hq d 1 y1y1y1 horv}oäviÿjjyìq|h 8c dnnru uùj}ðwhww E% c c %&3 c %&n c c %? 5 U?3 hvhwìq d} 8E& 8 E% c c %&3 c c %&n c c %? G U $ df( o % :$ 8 E% c c %&3 c %c %&n c c %? sdufläolv iÿjjyìq| +d, prqrwrq qhp fvùnnhqr/ edouöo plqghqÿww iro|wrqrv> +e, kdwäuìuwình d yìjwhohqehq= *4 8E& E% f %<3" ìv *4 8E& E% 1 % c 1 2 %2 c c 1 &3 %&3 c 1 &n

%&n c 1 ? %? %<n" ydj|lv 8E& En4 d 1 c 1 2 c c 1 &3 c 1 &n c 1 ? ? glphq}löv xq1 shuhp horv}oäviÿjjyìq|h d} E% c c %&3 c %&n c c %? 5 U?3 kho|hq1 Kd 1 vndoäu y1y1/ 8 prqrwrq qhp fvùnnhqr/ edouöo iro|wrqrv/ ìv *4 8 E% f %<3" *4 8 E% 1 %<n" 61 Ohj|hq 1 vndoäu y1y1/ dnnru d 10yho ndsfvrodwrv hvhpìq|hn ydoöv}ðqx vìjhl % + 5 U hvhwìq= dkro E1 % E1 % E% 1 + E1 % E% 1 + E% 1 + E% 1 + 8 E% 8 E% 8 E+ 8 E% 8 E% n f 8 E% 8 E+ n f 8 E% 8 E+ n f 8 E% n f 8 E+ 8 E% n f 8 E% n f *4 8 E|/ |<%n ydj| äowdoäedq mhoùomÿn plqgh}w d} doäeel pögrq= E1 5 U d8 oU U U lqwhuydooxp1 E1 5 U d8 oU U U? lqwhuydooxp/ Kd 1 yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö/ kdvrqoödq ðukdwmxn whkäw 1 0w/ loohwyh 10horv}oäväw phjkdwäur}}d horv}oäviÿjjyìq|h1 IHMH]HW 61

YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 59 D wryäeeldnedq ihovruroxqn qìkäq| hj|v}hux hq hoohqruð}khwr/ ihodgdwrnedq j|dnudq kdv}qäow nùyhwnh}pìq|w1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Ohj|hq d 1 G l $ U vndoäu y1y1 +d, glv}nuìw horv}oävý/ dnnru d glv}nuìw horv}oäv ydoöv}ðqx vìjhl E1 % 8 E% n f 8 E% % 5 U / ìv d} horv}oäviÿjjyìq| 8 E% [ | % E1 | % 5 U 1 Hj| U U lqwhuydooxp hvhwìq E1 5 U [ %MU E1 % 1 +e, iro|wrqrv horv}oävý/ dnnru ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìq|h sE% 8 E% % 5 U dkro s iro|wrqrv/ ìv d} horv}oäviÿjjyìq| 8 E% ] % 3" s E| | % 5 U 1 Hj| U U lqwhuydooxp hvhwìq/ kd ehovhmh o@( Kd ] E1 5 U sE| | d8 oU 8 EK 8 E@ 1 U Plqgh} 1 G l $ U? y1y1y1 hvhwìq d} doäeel ùvv}hiÿjjìvhnhw mhohqwl= s E% c %2 c c %? Y% Y%Y Y% 8 E% c %2 c c %? ? 2 E% c %2 c c %? 5 U? dkro s iro|wrqrv/ ? loohwyh 8 E% c %2 c c %? U % U %2 3" 3" ìv hj| U

U? lqwhuydooxp hvhwìq/ E1 5 U U %? 3" ] U sE| c |2 c c |? | |2 |? E% c %2 c c %? 5 U? / s d8 oU 1 Phjmhj|}ìv1 Hj| 1 y1y1 horv}oäväqdn iro|wrqrväjd hj|v}hux hq nùyhwnh}ln/ kd whomhvÿo d} doäeel nìw ihowìwho= 6161 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN HORV]OÄVD 5: 8 iro|wrqrv iÿjjyìq|> 8 iro|wrqrvdq glhuhqfläokdwö d} o@? ( K? d ? c 2c c q|ðow lqwhuydo0 oxprnrq/ dkro @ 4 @ n4 ìv U o@ ( K o ^ d@2 ( K2 o ^ ^ d@ ( K d 1 51 Ohj|hq d E1c # G l $ URn^ y1y1y1 +d, glv}nuìw horv}oävý/ dnnru 1 loohwyh # glv}nuìw horv}oävýdn/ ìv [ E1 % E1 %c # + % 5 UR > E# + + [ % E1 %c # + + 5 U^ > +e, iro|wrqrv horv}oävý s G URn^ $ Un ux vìjiÿjjyìqq|ho/ dnnru 1 loohwyh # f vx iro|wrqrv horv}oävýdn/ ìv vx ux vìjiÿjjyìq|hln ] s1 E% s E%c + + % 5 UR > ^ ]U s# E+ sE%c + % + 5 U^ > UR 61 D E1c # G l $ URn^ y1y1y1 1 G l $ UR ìv # G l $ U^ shuhphl

srqwrvdq dnnru iÿjjhwohqhn/ kd d phjihohor horv}oäviÿjjyìq|hnuh whomhvÿo 8E1c# E%c + 81 E% 8# E+ % 5 UR + 5 U^ 1 Kd E1c # glv}nuìw horv}oävý/ h} d ihowìwho hnylydohqv d E1 %c # + E1 % E# + % 5 UR whomhvÿoìvìyho/ ìv kd E1c # iro|wrqrv horv}oävý/ d ihowìwho sE%c + s1 E% s# E+ % 5 UR + 5 U^ + 5 U^ dodnedq ðukdwö d phjihohor vx ux vìjiÿjjyìq|hn dondopdv yäodv}wäväydo1 71 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö phjdgävd horv}oäväydo= +d, Ohj|hq ER? ?c2c hj| glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv/ ìv i% c %2 c j UR c dnnru d} l UR D ER [ E R? %? M 5D ydoöv}ðqx vìjl ph}rq ìuwhoph}hww 1 UR y1y1 glv}nuìw horv}oävý/ ìv horv}oävd= R? kd % %? ? c 2c E1 % 1 f hj|ìenìqw IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 5; +e, Ohj|hq s G UR $ U hj| ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìq|/ dnnru d} l UR D ER [ E R? %? M 5D ydoöv}ðqx vìjl ph}rq ìuwhoph}hww 1 UR

y1y1 iro|wrqrv horv}oävý/ ìv vx ux vìj0 iÿjjyìq|h= s G UR $ U 1 81 Ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö iÿjjyìq|ìqhn horv}oävd= Ohj|hq 1 G l $ UR y1y1y1 +d, glv}nuìw horv}oävý/ ìv G UR $ U^ c dnnru # 1 G l $ U^ glv}nuìw horv}oävý y1y1/ ìv [ E# + E1 % + 5 U^ 1 t%MUR E%+ +e, iro|wrqrv horv}oävý s G UR $ U vx ux vìjiÿjjyìqq|ho/ G UR $ UR lqyhuwäokdwö/ ìv 3 iro|wrqrvdq glhuhqfläokdwö iÿjjyìq|/ dnnru # 1 G l $ UR y1y1y1 horv}oävd iro|wrqrv/ ìv vx ux vìjiÿjjyìq|h Y 3 s# E+ i| E+ s 3 E+ + 5 UR 1 Y+ Nùyhwnh}pìq|= Kd d E1c # G l $ U ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö +d, glv}nuìw horv}oävý/ dnnru 1 n # horv}oävd lv glv}nuìw/ ìv S S E1 n # % 5 E1 % 5c # 5 5 E1 5c # % 5 %5U/ ìv kd pìj iÿjjhwohqhn lv/ dnnru S S E1 n # % 5 E1 % 5 E# 5 5 E1 5 E# % 5 %5U1 +e, iro|wrqrv horv}oävý s G U2 $ U vx ux vìjiÿjjyìqq|ho/ dnnru 1 n #

horv}oävd lv iro|wrqrv/ ìv vx ux vìjiÿjjyìq|h ] n" ] n" s1n# E% sE% 5c 5 5 s E5c % 5 5 % 5 U / 3" 3" ìv kd pìj iÿjjhwohqhn lv/ dnnru ] n" ] s1n# E% s1 E% 5 s# E5 5 3" n" 3" s1 E5 s# E% 5 5 dkro s1 ìv s# d phjihohor shuhphn vx ux vìjiÿjjyìq|hl1 %5U/ 6171 QHYH]HWHV HORV]OÄVÝ YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 6171 Qhyh}hwhv horv}oävý ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön 5< D wryäeeldnedq uùylghq ùvv}hirjodomxn d päu nruäeedq ihovrurow/ qhyh}hwhv yìohwohq nðvìu0 ohwhn ndsfväq phjirjdopd}kdwö ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö mhoohp}rlw/ ìv qìkäq| nùqq|hq ho0 ohqruð}khwr wxodmgrqväjäw1 D} hj|v}hux ee mhoùoìv ìughnìehq/ glv}nuìw horv}oävrn hvhwìq fvdn d sr}lwðy ydoöv}ðqx vìjhnhw vruromxn iho d phjihohor ìuwìnhnnho/ wryäeeä iro|wrqrv horv0 }oäv vx u x vìjiÿjjyìq|ìw fvdn rww dgmxn phj/ dkro sr}lwðy ìuwìnhw yhv} iho1 Whkhwmÿn plq0 gh}w d}ìuw lv/ phuw

f ydooöv}ðqx vìjx hvhpìq|hq hj| y1y1 whwv}rohjhvhq phjyäowr}wdwkdwö d} horv}oäv yäowr}dwodqväjd phoohww1 +4, Ylvv}dwhyìv qìonÿol plqwdyìwho Hj| 5 Qn hohpv}äpý kdopd} hohphl nù}ùww v}äpý phjmhoùow ydq1 Yìohwohqv}hu xhq nlyäodv}wyd ? v}äpýw/ mhoùomh 1 d phjmhoùowhn v}äpäw d plqwäedq1 Hnnru 1 glv}nuìw horv}oävý/ horv}oävd klshujhrphwulnxv +oävg= 414,= 3 E1 & & ?3& & fc c 2c ?c ? mhoùoìvh 1 5 K)TEc c ?1 Yh}hvvÿn eh wryäeeä d nùyhwnh}r hvhpìq|hnhw & d &0dgln nlyäodv}wrww d phjmhoùowhn nù}ÿo ydoö & c 2c c ?( dnnru 1 n 2 n n ? dkro E& E R E& , E +616, & 9 , c 2c c ? Wxodmgrqväjd= Kd 1 5 K)TEc c ? ìv R äoodqgö/ dnnru ? *4 E1 & R E R?3& & fc c 2c ? <" & R +5/6, Ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwho/ Ehuqrxool

nðvìuohw Hj| R 5 df( o ydoöv}ðq xvìj x hvhpìq| ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq mhoùomh d 1 y1y1 d ehnùyhwnh}ìvhn v}äpäw1 Hnnru 1 glv}nuìw horv}oävý/ horv}oävd ?0hguhqgx R0sdudpìwhux elqrpläolv horv}oäv +oävg= 415,= ? E1 & R E R?3& & fc c 2c ?c & IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 63 mhoùoìvh 1 5 ?E?( T1 Yh}hvvÿn eh wryäeeä d nùyhwnh}r +whomhvhq, iÿjjhwohq hv0 hpìq|hnhw & d &0dgln phjj|hoìvehq ehnùyhwnh}ln d j|how hvhpìq| & c 2c c ?( dnnru 1 n 2 n n ? dkro +617, E& R & c 2c c ? Wxodmgrqväjrn= +d, Kd 1 5 ?E? ( R ìv 1 2 5 ?E?2 ( R iÿjjhwohqhn/ dnnru 1 n 1 2 5 ?E? n ?2 ( R 1 +e, Kd 1 ? 5 ?E?( R ìv ?R b äoodqgö/ dnnru *4 E1 ? & ?<" ?Rb b& 3b e &- & fc c 2c 1 +7, Yìohwohq hvhpìq|v}äp Hj| äwodjrvdq b0v}ru ehnùyhwnh} r hvhpìq|

ehnùyhwnh}ìvhlqhn v}äpäw mhoùomh d 1 y1y1 Hnnru 1 glv}nuìw horv}oävý/ horv}oävd b0sdudpìwhux Srlvvrq horv}oäv +oävg= 416,= E1 & mhoùoìvh 1 5 SLEb1 b& 3b e &- & 5 Qc Wxodmgrqväjd= Kd 1 5 SLEb ìv 1 2 5 SLE> iÿjjhwohqhn/ dnnru 1 n 1 2 5 SLEb n > +8, Yìohwohq lg rwduwdp Hj| äwodjrvdq A b lghm x yìohwohq lg rwduwdp ìuwình ohj|hq d 1 ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö1 Hnnru 1 iro|wrqrv horv}oävý/ horv}oävd b0sdudpìwhux h{srqhqfläolv horv}oäv +oävg= 417,/ vx u x vìjiÿjjyìq|h horv}oäviÿjjyìq|h sE| b e3b| | | : f / 8 E| mhoùoìvh 1 5 H TEb1 Wxodmgrqväjrn= f kd | f / 3b| e kd f | 6171 QHYH]HWHV HORV]OÄVÝ YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 64 +d, Hj| iro|wrqrv horv}oäviÿjjyìq|x 1 G l $ Un f y1y1 dnnru ìv fvdn dnnru h{sr0 qhqfläolv horv}oävý/ kd %c + : f hvhwìq whomhvÿo= E1 : % n + m 1 : + E1 : % 1 +e, Kd 1 5 H TEb/ ìv S 5 Un / dnnru S 1 5 H TE bS 1 +9,

Pìuìvl huhgpìq| Vrn nlfvlq| howìuìv ùvv}hjhnìqw q|hukhw r yìohwohq ìuwìnhw mhoùomh d 1 ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö1 Hnnru 1 iro|wrqrv horv}oävý/ horv}oävd 6 5 U ìv j : f sdudpìwhux qrupäolv +ydj| Jdxvv, horv}oäv +oävg= 41:,/ vx ux vìjiÿjjyìq|h horv}oäviÿjjyìq|h E%362 s E% s e3 2j2 2Z j 8 E% mhoùoìvh 1 5 Q E6( j1 ] % 3" % 5 Uc sE| | % 5 U / Wxodmgrqväjrn= +d, Kd 6 f ìv j / vwdqgdug qrupäolv horv}oävuöo ehv}ìoÿqn/ dplqhn vx ux vìj0 iÿjjyìq|h horv}oäviÿjjyìq|h shglj %2 )E% s e3 2 2Z xE% ] % 3" %5U/ )E| | % 5 U / dplw wäeoä}dw vhjðwvìjìyho kdv}qäokdwxqn +oävg= E1 iÿjjhoìn,1 Plyho ) säurv iÿjjyìq|/ whomhvÿo xE% xE% % 5 U / h}ìuw d wäeoä}dwrn äowdoäedq fvdn f % kho|hnhq dgmän phj d} horv}oäviÿjj0 yìq|w1 +e, Kd 1 5 Q E6( j/ ìv @ 9 f/ K 5 Uc dnnru @ 1 n K 5 Q E@ 6 n K( m@m j / whkäw d olqhäulv wudqv}irupäflö qhp yäowr}wdw d} horv}oäv

qrupäolv yrowäq1 Vshfläolvdq d 1 x1q1 vwdqgdugl}äowmd 16 5 Q Ef( 1 j IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 65 +f, Kd 1 5 Q E6( jc dnnru vÿux vìjiÿjjyìq|h %6 sE% ) j j %5U/ horv}oäviÿjjyìq|h %6 8 E% x j %5U1 +g, Kd 1 5 Q E6 ( j ìv 1 2 5 Q E62 ( j2 iÿjjhwohqhn/ dnnru t 2 2 1 n 1 2 5 Q 6 n 62 ( j n j2 +:, Yìohwohq srqw yäodv}wävd Hj| d@( Ko - lqwhuydooxpedq yäodvv}xqn wdoäorpud hj| v}äprw/ mhoùomh h}w d 1 ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö1 Hnnru 1 iro|wrqrv horv}oävý/ d} d@( Ko lqwhuydooxprq hj|hqohwhv horv}äový y1y1 +oävg= 41;,/ vx ux vìjiÿjjyìq|h s E% horv}oäviÿjjyìq|h 8 E% K@ ; ? f %3@ K3@ = @ % K/ kd % @ kd @ % K / kd K % mhoùoìvh 1 5 XE@( K1 Wxodmgrqväjrn= +d, Kd 1 5 XE@( K ìv f 9 kc q 5 U dnnru @nK K@ @nK K@ k1nq 5X k n q mkm (k n q n mkm 1 2 2 2 2 +e, Kd d 1 vndoäu y1y1 8 horv}oäviÿjjyìq|h iro|wrqrv/ dnru 8 E1 5 XEf( +f, Kd 8 hj|

horv}oäviÿjjyìq|/ pho| iro|wrqrv ìv lqyhuwäokdwö/ d} 8 3 E y1y1 horv}oäviÿjjyìq|h 8 1 +618, 5 XEf( / dnnru 66 6181 IHODGDWRN 6181 Ihodgdwrn 41 Pxwdvvxn phj/ krj| hj| 1 vndoäu y1y1 horv}oäviÿjjyìq|h ohjihomhee phjv}äpoäo0 kdwödq vrn srqw nlyìwhoìyho iro|wrqrv$ 51 Nrfnäw grexqn nìwv}hu/ ìv mhoùomh 1 d} huhgpìq|hn plqlpxpäw/ # d} huhgpìq|hn pd{lpxpäw1 Dgmxn phj 1c # ìv E1c # horv}oäväw$ Iÿjjhwohqhn0h 1 ìv # B 61 Yäodvv}xqn nìw yìohwohq srqwrw d df( o lqwhuydooxpedq/ mhoùomh h}hnhw 1 ìv 1 2 1 Dgmxn phj 1 c 1 2 ìv E1 c 1 2 horv}oäväw$ Ohj|hq wryäeeä # 4@ i1 c 1 2 j/ dgmxn phj E1 c # horv}oäväw$ Iÿjjhwohqhn0h 1 ìv 1 2 / loohwyh 1 ìv # B 71 Hj| hj|vìjq|l vxjduý nùuehq wdoäorpud yäodv}wxqn hj| srqwrw1 Mhoùomh d srqw sroäunrruglqäwälw E4c ) c iÿjjhwohqhn0h d 4 ìv ) y1y10nB 81 Hj| grer}edq 8 ge fìgxod ydq/ d} 4/5/6/7 ìv 8 v}äprnndo1 Wdoäorpud nlyäov}wxqn +ylvv}dwhyìv qìonÿo, käupdw/

ìv mhoùomh d 1 y1y1 d käurp nlyäov}wrww nù}ÿo d ohjnlvhe0 ehw1 Dgmxn phj 1 horv}oäväw/ v}äpðwvxn nl d E2 1 e ydoöv}ðqx vìjhw$ 91 Ohj|hq d 1 y1y1 vx ux vìjiÿjjyìq|h S ULtE% kd f % Z2 s E% f hj|ìenìqw Dgmxn phj 1 horv}oäviÿjjyìq|ìw/ ìv d E1 2 : ydoöv}ðqx vìjhw$ :1 Ohj|hqhn 1 c 1 2 5 Q Efc iÿjjhwohq ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön/ dgmxn phj # 1 2 horv}oäväw$1 ìv #2 1 2 n 1 22 ;1 Ohj|hqhn 1c # 5 Q Efc iÿjjhwohq ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön/ dgmxn phj # horv}oäväw$ <1 Ohj|hq 1 # 5 XEf( / ìv b : f/ dgmxn phj b *?E horv}oäväw$ 431 Ohj|hqhn 1 & 5 XE@( Kc # & 5 XES( & c 2c iÿjjhwohqhn/ s G d@( Ko $ dS( o hj| ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìq|/ ìv d l y1y1 ro|dq krj| l 1? kd s E1 ? #? Dgmxn phj l horv}oäväw$ ìv s E1 & #& & c 2c c ? 441 Ohj|hqhn d 1 ìv # iÿjjhwohq vndoäu ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön/ ìv

horv}oäviÿjjyìq|hln iro|wrqrvdn1 Pxwdvvxn phj/ krj| E1 # f 67 IHMH]HW 61 YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN 71 ihmh}hw Yäukdwö ìuwìn/ v}öuäv Yìohwohq phqq|lvìjhn phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv wdsdv}wdodw/ krj| d phjj|how yìohwohq ìuwìnhn hj| nù}ìs0ìuwìn nùuÿo lqjdgr}qdn ydodplo|hq pìuwìnehq1 D wryäeeldnedq hj| 1 vndoäu y1y10ydo ndsfvrodwedq/ hqqhn phjihohor irjdopdndw yh}hwÿqn eh d pdwhpdwlndl prghooÿqnehq1 7141 Yäukdwö ìuwìn 7141 Ghqðflö1 l, D 1 f hj|v}hux y1y1/ yäukdwö ìuwìnìqhn qhyh}}ÿn d} [ .E1 % E1 % %MU ùvv}hjhw/ dkro d} ùvv}hj}ìv d yìjhv vrn sr}lwðy wdjud yrqdwnr}ln1 ll, D 1 f y1y1 yäukdwö ìuwìnìqhn qhyh}}ÿn d} .E1 *4 .E1 ? ?<" yìjhv kdwäuìuwìnhw/ kd E1 ? " y1y10n prqrwrq qhp fvùnnhqr ? qhpqhjdwðy hj|v}hux vrur}dwd/ ìv *4?<" 1 ? 11 lll, D 1 vndoäu y1y1 yäukdwö ìuwìnìqhn qhyh}}ÿn d} .E1 E1 n E1 3 nÿoùqevìjhw/ kd d 1 n 4@ ifc 1j ìv

1 3 4@ ifc 1j qhpqhjdwðy y1y10n yäukdwö ìuwình ghqläow1 D ghqðflö hj|ìuwhopx hq phjkdwäur}rww/ plyho hj| 1 y1y1 yäukdwö ìuwình d ydoöv}ðqx 0 vìjl pìuwìn v}hulqwl lqwhjuäomd/ kd d} yìjhv ìuwìn +oävg= D iÿjjhoìn,1 Whkäw kd d 1 y1y10qdn ghqläow +oìwh}ln, d yäukdwö ìuwình/ d}w <.E1 ydj| 1 5 O mhoùol d wryäeeldnedq1 D yäukdwö ìuwìn +plqw hj| yìjhv pìuwìn v}hulqwl lqwhjuäo,/ whomhvðwl d} doäeel wxodmgrq0 väjrndw1 68 IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 69 41 Lqglnäwru y1y1 yäukdwö ìuwình= Ohj|hq 5 D/ dnnru .E E 1 Vshfläolvdq d} l loohwyh f nrqvwdqvrn yäukdwö ìuwình .El E E Ef f 1 51 Qhpqhjdwðy wxodmgrqväj= Kd 1 f ìv <.E1/ dnnru .E1 f ìv E1 f / E1 f 61 Krprjìq ìv dgglwðy wxodmgrqväj= Kd 1c # y1y10n yäukdwö ìuwình oìwh}ln/ ìv S 5 U/ dnnru <.ES 1c E1 n # ìv .ES 1 S E1 E1 n # E1 n E# 1 Nùyhwnh}pìq|hn= +d, Kd 1 #

y1y10n yäukdwö ìuwình oìwh}ln/ dnnru .E1 E# ìv E1 E# / E1 # +e, D 1 y1y1 yäukdwö ìuwình dnnru ìv fvdn dnnru oìwh}ln/ kd <.Em1mc ìv hnnru m.E1m Em1m 1 +f, D 1 y1y1 yäukdwö ìuwình dnnru ìv fvdn dnnru oìwh}ln/ kd <# 5 O ìv m1m #c ìv hnnru m.E1m Em1m E# 1 71 Prqrwrq nrqyhujhqfld wxodmgrqväj= Kd 1 ? 5 O ? c 2c y1y10n prqrwrq qhp fvùnnhqr vrur}dwd/ 1 *4?<" 1 ? G l $ U/ ìv E.E1 ? " ? nruoäwrv vrur}dw/ dnnru oìwh}ln d 1 y1y1 yäukdwö ìuwình/ ìv .E1 *4 .E1 ? 1 ?<" D nùyhwnh}r wxodmgrqväjrn ydoöv}ðqx vìjv}äpðwävl v}hpsrqwrn pldww ohv}qhn irqwrvdn v}äpxqnud/ loohwyh d pìuwìnwìu yìjhv +qrupäow, yrowäeöo nùyhwnh}qhn1 81 Nrqvwdqv yäukdwö ìuwình plqgðj oìwh}ln/ ìv .ES ES l S El S S 5 U 1 7141 YÄUKDWÖ ÌUWÌN 6: 91 D yäukdwö ìuwìn d yìohwohq ljdgr}äv fhqwuxpd= Kd 1 5 O / dnnru . E1 E1 E1 E1 f1 :1 Kd 1 k 5 O k :

d}d} 1 5 Ok / dnnru m1m n m1 k m pldww nùyhwnh}ln 1 5 O 1 Vshfläolvdq kd 1 5 O2 , 1 5 O / dkro O2 1 m 1 y1y1/ ìv 1 2 5 O 1 ;1 Kd 1c # 5 O2 / dnnru 1 # 5 O ìv t s m.E1 #m E1 2 E# 2 / wryäeeä hj|hqorvìj srqwrvdq dnnru whomhvÿo/ kd ydq ro|dq % 5 U/ krj| +714, E1 % # ydj| E# % 1 1 El}rq|ðwäv1 Plyho m1 #m 2 1 2 n #2 / oìwh}ln .E1 # ìv d} . E1 % #2 E# 2 %2 2E1#% n E1 2 +715, yäukdwö ìuwìn plqghq % 5 U hvhwìq1 Kd .E# 2 f/ dnnru E# f / ìv ðj| whomhvÿo= t s f m.E1 #m E1 2 E#2 f E# f 1 1 Kd .E# 2 : f/ dnnru d} horeel 715 pävrgirný iÿjjyìq| glv}nulplpäqväud e. 2 E1# eE1 2 E#2 f/ dplw el}rq|ðwdql nhoohww/ wryäeeä d glv}nulplqäqv srqwrvdq dnnru }ìuxv/ kd d 715 .E1# pävrgirný iÿjjyìq| hj|hwohq }ìuxvkho|h % .E# 2 / ìv ðj| # $ 2 .E1# 1 # f 1 .E# 2 <1 Kd 1c # 5 O iÿjjhwohq y1y10n/ dnnru 1 # 5 O ìv .E1 # E1

E# 1 El}rq|ðwäv1 Ohj|hq 1 c # c dkro c 5 D iÿjjhwohq hvhpìq|hn/ dnnru .E EK E E E E E 1 Dplero d yäukdwö ìuwìn ìv d y1y10n 615 wxodmgrqväjd pldww nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 6; 431 D yäukdwö ìuwìn plqlpxp wxomdgrqväjd= Kd 1 5 O2 dnnru 6 5 U hvhwìq . E1 62 E1 E12 / ìv dnnru ìv fvdn dnnru whomhvÿo/ kd 6 .E11 El}rq|ðwäv1 Plyho . E1 62 EE1 E1 n EE1 62 E1 E12 n EE1 62 nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 D nùyhwnh}r wìwhoehq d yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwävl v}deäo|dlw irjodomxn ùvv}h1 7151 Wìwho +Nlv}äpðwävl irupxoän,1 l, Ohj|hq 1 G l $ U? y1y1y1/ G U? $ U pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru 1 5 O / 5 OU? E1 ìv hnnru .E 1 ] U? 1 1 Vshfläolvdq/ kd ? ìv G U $ U % :$ % / dnnru .E1 ] n" 3" % 1 E% ll, Kd 1 G l $ U? y1y1y1 glv}nuìw horv}oävý/ G U? $

U pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru 1 yäukdwö ìuwình srqwrvdq dnnru oìwh}ln/ ìv hnnru .E 1 [ %MU? E% E1 % / kd h} d vru dev}rxow nrqyhujhqv +loohwyh yìjhv ùvv}hj,1 Vshfläolvdq/ kd ? ìv G U $ U % :$ % / dnnru .E1 [ %MU % E1 %c ihowìyh/ krj| h} d vru dev}roxw nrqyhujhqv1 7151 V]ÖUÄV 6< lll, Kd 1 G l $ U? y1y1y1 iro|wrqrv horv}oävý s G U? $ Un vìjl vx ux vìjiÿjj0 f ydoöv}ðqx ? yìqq|ho/ G U $ U pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru 1 yäukdwö ìuwình srqwrvdq dnnru oìwh}ln/ ìv hnnru ] .E 1 s U? ihowìyh/ krj| d} lpsursulxv lqwhjuäo dev}roxw nrqyhujhqv +d}d} d phjihohor Ohehvjxh lqwhjuäo oìwh}ln/ ìv yìjhv,1 Vshfläolvdq/ kd ? ìv G U $ U % :$ % / dnnru ] n" .E1 % 1 E%c 3" ihowìyh/ krj| h} d} lpsursulxv lqwhjuäo dev}roxw nrqyhujhqv El}rq|ðwäv1 Hoìj d} l, hvhw el}rq|ðwäväw phjdgql/ plyho d wùeel hqqhn vshfläolv hvhwh/ j|hohpeh yìyh d} lqwhjuäo nlv}äpðwäväw d phjihohor pìuwìnhn

v}hulqw1 Ohj|hq horv}ùu / dkro 5 E? / dnnru ] .E 1 E1 5 1 1 U? S Ohj|hq f pìukhwr iÿjjyìq|/ dkro & i +& j 5 E? & +& & hj|v}hux c 2c / ìv 4E i+ c +2 c c + j/ dnnru .E 1 [ & +& E1 5 & ] U? & 1 1 Ohj|hq f pìukhwr/ ìv *4<" c dkro f c 2c hj|v}hux pìukhwr iÿjjyìq|hn prqrwrq qhp fvùnnhqr vrur}dwd/ dnnru ] ] *4 .E 1 *4 1 1 / <" <" U? U? dpl srqwrvdq dnnru ohv} d 1 y1y1 yäukdwö ìuwình/ kd yìjhv1 Ohj|hq whwv}rohjhv pìukhwr/ dnnru d 1 n 1 3 1 ihoerqwäveöo nùyhwnh}ln d el}rq|ðwdqgö äooðwäv1 7151 V}öuäv D yäukdwö ìuwìn plqlpxp wxodmgrqväjd pldww/ d yìohwohq phqq|lvìjhn lqjdgr}ävl pìuwì0 nìqhn whnlqwkhwmÿn d nùyhwnh}r irjdopdw1 IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 73 7161 Ghqðflö1 D 1 vndoäu y1y1 v}öuäväqdn

qhyh}}ÿn d t (E1 . E1 E12 phqq|lvìjhw/ ihowìyh d phjihohor yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìw1 D ghqðflöedq v}huhsor yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìkh} hoìj ihowhqql/ krj| 1 5 O2 c d nlmhoùow j|ùnyrqäv plqgðj hoyìjh}khwr d yäukdwö ìuwìn qhpqhjdwðy wxodmgrqväjd pldww1 D (2 E1 phqq|lvìjhw v}öuävqìj|}hwqhn qhyh}}ÿn1 D v}öuäv wxodmgrqväjdl= +ihowìyh d phjihohor yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìw, 41 Nlv}äpðwävl irupxod= D yäukdwö ìuwìn wxodmgrqväjdleöo/ ndsmxn (2 E1 . 1 2 2E1 1 n 2 E1 E1 2 2 E1 1 51 Qhpqhjdwðylwäv= D yäukdwö ìuwìn qhpqhjdwðy wxodmgrqväjäeöo (E1 f ìv (E1 f / E1 .E1 1 61 Sr}lwðy krprjìq= Kd 1 y1y1/ S 5 U/ dnnru d ghqðflö dodsmäq t (ES 1 . ES 1 ES 12 mSm (E1 1 71 Iÿjjhwohq y1y10n ùvv}hjìqhn v}öuävd= Kd 1 ìv # y1y10n iÿjjhwohqhn/ dnnru d nlv}äpðwäv irupxoäeöo/ ihokdv}qäoyd .E1# .E1 E#/ ndsmxn (2 E1 n # .E1 2 n E#2 2 E1 2

E# (2 E1 n (2 E# 1 Nùyhwnh}pìq|= Plyho nrqvwdqv y1y1 iÿjjhwohq plqghq y1y10wöo ED@ul i>c lj/ ìv v}öuävd qxood/ ndsmxn (E@1 n K m@m (E1 @c K 5 U 1 Päu d yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwävl irupxoäleöo oäwwxn/ krj| d}w d y1y1 horv}oävd kdwäur}}d phj1 Hqqhn phjihohorhq d v}öuäv lv d} horv}oävvdo dgrww/ h}ìuw d} horv}oäv yäukdwö ìuwìnìuro ydj| v}öuäväuöo ehv}ìokhwÿqn1 Kd whkäw d 1 ìv # y1y10n horv}oäviÿjjyìq|h phjhj|h}ln +kd so1 E1 # ,/ dnnru yäukdwö ìuwìnhnhln loohwyh v}öuävdln hj|v}huuh oìwh}qhn/ ìv hnnru .E1 E# (E1 (E# 1 7161 QHYH]HWHV HORV]OÄVRN YÄUKDWÖ ÌUWÌNH/ V]ÖUÄVD 7161 Qhyh}hwhv horv}oävrn yäukdwö ìuwình/ v}öuävd 74 D wryäeeldnedq nlv}äpðwmxn d päu ihovrurow qhyh}hwhv horv}oävrn yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw/ ihokdv}qäoyd d nlv}äpðwävl irupxoändw ìv wxodmgrqväjrndw1 +4, Klshujhrphwulnxv horv}oäv D 1 5 K+REc c ? y1y1 horv}oävd= 3 E1 & &

?3& ? Kdv}qäomxn d BB v}hulqwl & fc c 2c ? 1 n 2 n n ? ihoerqwävw/ dnnru ndsmxn= .E1 ?R ? Wryäeeä 1 1 2 n 2 n n ? n pldww ndsmxn .E1 2 ?R n ?E? dplero d v}öuäv ìuwình= (E1 [ c2c c? K E / E ? ?RE R 1 v +5/6, Elqrpläolv horv}oäv D 1 5 ElqE?( R y1y1 horv}oävd= ? E1 & R E R?3& & & fc c 2c ? 1 Kdv}qäomxn d 617 1 n 2 n n ? ihoerqwävw/ dkro d} ùvv}hdgdqgö lqglnäwrurn prvw iÿjjhwohqhn lv/ h}ìuw ndsmxn s .E1 ?R (E1 ?RE R 1 IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 75 +7, Srlvvrq horv}oäv D 1 5 SLEb y1y1 horv}oävd= b& 3b E1 & e &D phjihohor vrurn ùvv}hj}ìvìyho ndsmxn .E1 b (E1 +8, H{srqhqfläolv horv}oäv & 5 Q s b1 D 1 5 H%REb y1y1 vx ux vìjiÿjjyìq|h= sE| b e3b| | | : f 1 D phjihohor lqwhjuäorn

nlv}äpðwäväydo ndsmxn .E1 +9, Qrupäolv horv}oäv b (E1 1 b D 1 f 5 Q Ef( vwdqgdug qrupäolv horv}oävý y1y1 vx ux vìjiÿjjyìq|h= %2 )E% s e3 2 2Z %5U1 D yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwäväkr} prvw d} ] n" %2 % s e3 2 % 2Z 3" lpsursulxv lqwhjuäo dev}roxw nrqyhujhqflämäw nhoo hoohqruð}ql/ dplkh} v}äpromxn nl d} ] n" ] f 2 %2 3 %2 % s e % % s e3 2 % s 2Z 2Z 2Z f 3" nrqyhujhqv lqwhjuäorndw/ dplero ndsmxn .E1 f f 1 D v}öuävw d} .E1 2f ] n" 3" %2 %2 s e3 2 % 2Z nrqyhujhqv lpsursulxv lqwhjuäow ihokdv}qäoyd ndsmxn (E1 f 1 Plyho 1 j1 f n 6 5 Q E6( jc ndsmxn whwv}rohjhv qrupäolv horv}oäv yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw .E1 6 (E1 j 1 76 7171 PRPHQWXPRN/ NRYDULDQFLD +:, Hj|hqohwhv horv}oäv D 1 5 XE@( K y1y1 vx ux vìjiÿjjyìq|h= s E% K@ @ K1 % D phjihohor lqwhjuäorn nlv}äpðwäväydo ndsmxn .E1 7171 @nK 2 (E1

Prphqwxprn/ nryduldqfld K@ s 1 2 D yäukdwö ìuwìn irjdopäydo whupìv}hwhvhq dgögqdn d nùyhwnh}rn +d mhoùow yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìw ihowìyh,= 41 D 1 vndoäu y1y1 +d, qxoodgln prphqwxpd 6f .E1 f c +e, hov r prphqwxpd 6 .E1c +f, pävrgln prphqwxpd 62 .E1 2 c +g, q0hgln prphpwxpd +h, hov r fhqwuäolv prphqwxpd 6? .E1 ? ? 5 Q/ j .E1 6 fc +i, pävrgn fhqwuäolv prphqwxpd +yduldqfld, j2 . E1 6 2 (2 E1c +j, q0hgln fhqwuäolv prphqwxpd j? . EE1 6 ? ? 5 Qn 1 IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 77 D yäukdwö ìuwìn wxodmgrqväjdleöo ndsmxn d} doäeel ùvv}hiÿjjìvhnhw= j2 62 62 j 6 62 6 n 2 6 11 1 dplero d} 6? ? 2c c prphqwxprn lv nlihmh}khwrn d fhqwuäolv prphqwxprn vhjðwvìjìyho 62 j2 n 62 6 j n Ej2 n 62 2 6 11 1 51 D 1 ìv # vndoäu y1y10n +d, nryduldqflämd +nùofvùqùv yduldqflämd, ULE1c # . dE1 E1 E# E#o E1 # E1 E# / +e, kd pìj (E1c

(E# : f/ d nìw y1y1 nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömd o ULE1c # 1 (E1 (E# +716, D 714 hj|hqorwohqvìj v}hulqw mULE1c #m (E1 (E# whkäw o H}ìuw d nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwö d nìw y1y1 nù}ùwwl iÿjjrvìj hj|idmwd qrupäow pìuwình/ xj|dqlv , ULE1c # o f kd 1 ìv # iÿjjhwohqhn E# @1 n K ydj| E1 @# n K @c K 5 U / o Nìw y1y1 nryduldqflämd irqwrv v}huhshw mäwv}ln d nùyhwnh}r xq1 uhjuhvv}löv ihodgdw phjrogäväedq1 Ihodgdw= Ohj|hqhn 1 ìv # + 5 u2 , vndoäu ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön/ ìv nhuhvvÿn d} @c K 5 uhjuhvv}löv hj|ÿwwkdwöndw/ pho|hnnho d} # @1 n K 78 7181 IHODGDWRN nù}hoðwìv d ohjmree/ d}d} d j2- . E# @1 K2 pdudgìn plqlpäolv1 Phjrogäv= Kd (2 E1 f/ dnnru E1 .E1 / whkäw d plqlpxp0ihodgdw phjrogävd d yäukdwö ìuwìn plqlpxp wxodmgrqväjd pldww @ f K .E# ìv j2- (2 E# 1 Kd (2 E1 : f/ dnnru d} . E# @1 K2 (2 E1 @2 2 ULE1c # @ n (2 E# n dE# @ E1 Ko2

fìoiÿjjyìq| plqlpxpkho|h @ 7181 ULE1c # (2 E1 K .E# @ E1 ìv j2- (2 E#E o2 1 +717, Ihodgdwrn 41 El}rq|ðwvxn d} xq1 sdufläolv lqwhjuäoäv v}deäo|äw= Ohj|hq 1 f y1y1 horv}oäviÿjjyìq|h 8 / dnnru ] % ] % | 1 E 8 E| | % E 8 E% 1 f f 51 Pxwdvvxn phj/ krj| kd d 1 f y1y10qdn oìwh}ln yäukdwö ìuwình/dnnru *4 % E1 : % f 1 %<" 61 Ohj|hq d 1 G l $ Q y1y1 glv}nuìw horv}oävý1 Pxwdvvxn phj/ krj| 1 5 O srqwrvdq dnnru/ kd d " [ &f E1 : & vru nrqyhujhqv/ ìv hnnru .E1 " [ &f E1 : & IHMH]HW 71 YÄUKDWÖ ÌUWÌN/ V]ÖUÄV 79 71 Ohj|hq d 1 G l $ Un ux vìjiÿjjyìqq|ho/ ìv f y1y1 iro|wrqrv horv}oävý d} s iro|wrqrv vx mhoùomh horv}oäviÿjjyìq|ìw 8 Pxwdvvxn phj/ krj| 1 5 O srqwrvdq dnnru/ kd d} ] n" ] n" E1 : % % E 8 E% % f lqwhjuäo yìjhv/ ìv hnnru .E1 f ] f n" E 8 E% % ] n" f % sE% % 81 Yäodvv}xqn

yìohwohqv}hux hq hj| srqwrw d} ruljö nù}ìssrqwý hj|vìj vxjduý nùuehq/ E1c # mhoùomh d srqw nrruglqäwälw1 V}äpðwvxn nl 1c # ìv 1 # yäukdwö ìuwìnìw/ 1 ìv # v}öuäväw$ 91 Gremxqn nìw nrfnäw/ mhoùomh d} huhgpìq|hn plqlpxpäw 1c pd{lpxpäw #1 V}äpðwvxn nl yäukdwö ìuwìnÿnhw$ :1 Ohj|hq 1 iro|wrqrv horv}oävý s E% S n %2 %5U vx ux vìjiÿjjyìqq|ho/ pxwdvvxn phj/ krj| .E1 qhp oìwh}ln$ ;1 Hj| R ydoöv}ðqx vìjx hvhpìq|w lvpìwhowhq phjj|hoÿqn d} hovr ehnùyhwnh}ìvlj1 Ohj|hq d 1 y1y1 ìuwình 2& kd h} d &0dgln lvpìwoìvehq wùuwìqln/ & c 2c 1 Dgmxn phj 1 yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw1 <1 Hj| kdoojdwö hj| wäuj|eöo käurpv}ru yl}vjä}kdw1 D} hj|hv yl}vjän huhgpìq|hvvìjh hj|pävwöo +whomhvhq, iÿjjhwohq/ ìv vlnhuhv yl}vjd ydoöv}ðqx vìjh uhqguh 319/ 31; ìv 31<1 Mhoùomh d 1 ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö d} hov r vlnhuhv yl}vjd vruv}äpäw/ loohwyh ohj|h ìuwình f/ kd plqgkäurp

vlnhuwhohq1 Phqq|l E1 ìv (E1 ìuwìnhB 431 D nùyhwnh}r v}huhqfvmäwìnrw mäwv}xn hj| A ùvv}hj eh}hwìvh hoohqìehq= nrfnäw gr0 exqn/ ìv kd d} huhgpìq| 60qäo wùee/ d} huhgpìq| qìj|}hwìqhn ìuwìnìw q|humÿn/ hj|ìenìqw pìj }hwÿqn dqq|lw dphqq|l d greäv huhgpìq|h1 Plo|hq A hvhwìq ìughphv mäwv}dqlB Kdwäuhvhwehq phqq|l d} hj|hqohj yäukdwö ìuwình ìv v}öuävdB 441 Hj| xmväjäuxvqäo hj| dgrww odsrw äwodjrvdq 433 yäväuoö nhuhv hj| qdsrq1 Phqq|lw nhoo qdsrqwd uhqghoqlh/ krj| d yäukdwö kdv}qd pd{lpäolv ohj|hq/ kd d} 83Iw0ìuw ehv}hu}hww odsrw 93Iw0ìuw dgmd d yäväuoöqdn/ ìv d phjpdudgw sìogäq|rndw 63Iw0ìuw yhv}l ylvv}d d whumhv}wrB 81 ihmh}hw Qdj| v}äprn wùuyìq|h Heehq d ihmh}hwehq d}w d wdsdv}wdodwl wìq|w ljd}romxn d pdwhpdwlndl prghooehq/ krj| yìohwohq mhohqvìjhn qdj| v}äpý phjj|hoìvh vruäq el}rq|rv nlhj|hqoðwrgìv j|hokhwr phj/ plqw sìogäxo d uhodwðy j|dnrulväj hj|uh nlvvhee pìuwìnx lqjdgr}ävd1 8141

Qhyh}hwhv hj|hqo rwohqvìjhn D nùyhwnh}r äooðwävrn yìohwohq phqq|lvìjhn lqjdgr}ävdlqdn pìuwìnìuro dgqdn ehfvoìvw/ oìq|hjìehq nruoäwrvväjxndw äooðwyd1 8141 Wìwho +Pdunry hj|hqo rwohqvìj,1 Ohj|hq 1 f y1y1/ b : f/ ìv <.E1c dnnru E1 : b .E1 b +814, El}rq|ðwäv1 Kd .E1 f/ dnnru E1 f h}ìuw 814 whomhvÿo1 Kd 6 E1 : f/ dnnru d yäukdwö ìuwìn prqrwrq wxodmgrqväjäeöo 1 b 6 t1:bu.E1 , 6 b 6 E1 : b E1 dplero uhqgh}ìvvho ndsmxn E1 : b .E1 b dkro hj|hqorvìj fvdn ýj| ohkhw/ kd 1 b 6 t1:bu.E1 / E1 f / 6 f dpl prvw qhp whomhvÿo1 8151 Wìwho +Fvhelvhy hj|hqo rwohqvìj,1 Ohj|hq 1 vndoäu y1y1/ b : f/ ìv <(E1 +, <.E1,/ dnnru Em1 .E1m : b (E1 7: b2 +815, IHMH]HW 81 QDJ V]ÄPRN WÙUYÌQH 7; El}rq|ðwäv1 ðumxn d Pdunry hj|hqorwohqvìjhw d E1 .E12 f y1y10ydo ìv b2 : f v}äppdo/ dnnru ndsmxn b2 E1 .E12 : b2 (2 E1 dpl d

el}rq|ðwdqgö 8150hj|hqorwohqvìj1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 D Pdunry hj|hqorwohqvìjehq/ kd .E1 : f/ ðumxqn b E1 : 0 0 / dkro 0 : f/ dnnru .E1 .E1 / 0 kd shglj .E1 f/ dnnru E1 : 0 f/ ðj| plqgðj whomhvÿo E1 : 0 .E1 1 0 +816, 51 Kdvrqoödq q|hukhwmÿn d Fvhelvhy hj|hqorwohqvìjero 0 : f hvhwìq Em1 .E1m : 0 (2 E1 1 02 +817, 61 D Pdunry loohwyh Fvhelvhy hj|hqorwohqvìjhn hj|idmwd nruoäwrvväjrw äooðwdqdn/ dqqdn phjihohorhq/ krj| oìwh}ln d yäukdwö ìuwìn loohwyh d v}öuäv1 Kd pìj ihowhvv}ÿn .E1 e oìwh}ìvìw/ dnnru oìwh}ln d} . E1 E1e xq1 qhj|hgln fhqwuäolv prphqwxp/ ìv kdvrqoödq ndsmxn . E1 E1e Em1 .E1m : 0 / +818, 0e dpl hvhwhqnìqw pìj v}ljuýee nruoäwrw mhohqhw plqw 817 xj|dqd}rq hvhpìq| ydoöv}ðqx 0 vìjìuh1 " 71 Dondopd}}xn d} 817 loohwyh 818 hj|hqoS rwohqvìjhnhw d E1 ? ? iÿjjhwohq/ d}rqrv horv0 }oävý y1y10n vrur}dwäeöo q|huw 71 ? ?& 1 & äwodjud= +d, kd <j2

(2 E1 ? ? c 2c ìv 0 : f/ dnnru j2 71 6 : 0 2 ?0 ? c 2c ìv 0 : f/ dnnru +e, kd <je . E1 ? E1 ? e 71 6 : 0 je 2 ? 0e +819, +81:, 8151 QDJ V]ÄPRN WÙUYÌQHL 7< dkro 6 .E1 ? ? c 2c d nù}ùv yäukdwö ìuwìn1 El}rq|ðwäv1 Plyho 6 .E71 ìv (2 E71 j?2 8170ero nùyhwnh}ln 8191 81: ljd0 }roäväkr} v}äpromxn nl d} äwodj qhj|hgln fhqwuäolv prphqwxpäw= 5# $e 6 ? k l [ e . 71 6 e. 7 E1 & 6 8 ? & % & [ e. E1 6& E1 2 6&2 E1 ? 6&? ? & n&2 cn&? e ? e- 2 e ? je n j2 e ? je n ?E? j22 ? 2 2-2? dkro nlkdv}qäoyd d vrur}dw wdjmdlqdn iÿjjhwohqvìjìw/ d} . E1 & 6 E1 , 6 f & 9 , c 2c ? wdjrndw hokdj|kdwwxn1 D yäukdwö ìuwìn ;1 wxodmgrqväjd v}hulqw s 2 j22 . 2 E1 & 62 E je je / ìv kdv}qäomxn d} . k l 71 6 e d? je n ?E?

je o je ?e ?2 ehfvoìvw 8180ehq/ ðj| ndsmxn 81:0hw1 8151 Qdj| v}äprn wùuyìq|hl 8161 Wìwho +Qdj| v}äprn j|hqjh wùuyìq|h,1 Ohj|hqhn E1 ? " ? iÿjjhwohq/ d}rqrv ho0 rv}oävý vndoäu y1y10n/ ìv oìwh}}hq 6 .E1 & / j (E1 & & c 2c nù}ùv yäukdwö ìuwìnÿn/ v}öuävxn1 Dnnru 0 : f hvhwìq # ? $ [ *4 1 & 6 : 0 f 1 +81;, ?<" ? & El}rq|ðwäv D} äooðwäv nùyhwnh}ln 8190ero1 8171 Nùyhwnh}pìq| +Qdj| v}äprn Ehuqrxool wùuyìq|h,1 Ohj|hq # ? 5 E?E?( R ? c 2c ìv 0 : f/ dnnru # *4 ? R : 0 f 1 ?<" ? El}rq|ðwäv1 Plyho iÿjjhwohq/ d}rqrv R0ydoöv}ðqx vìjx hvhpìq|hn lqglnäwrudlqdn ùvv}h0 jh elqrpläolv horv}oävý/ 81;0ero nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 IHMH]HW 81 QDJ V]ÄPRN WÙUYÌQH 83 8181 Wìwho +Qdj| v}äprn hu rv wùuyìq|h,1 Ohj|hqhn E1 ? " ? iÿjjhwohq/ d}rqrv horv}0 oävý vndoäu y1y10n/ ìv oìwh}}hq nù}ùv yäukdwö

ìuwìnÿn/ dnnru # $ ? [ *4 1 & 9 6 f 1 ?<" ? & El}rq|ðwäv1 D el}rq|ðwävw lww fvdn deedq d} hvhwehq dgmxn phj/ dplnru oìwh}qhn d je . dE1 & 6e o & c 2c nù}ùv qhj|hgln fhqwuäolv prphqwxprn1 Mhoùomh + ? , " ^ " [ 1 & 6 : 5D ? ? & S " hvhpìq|w/ pho|qhn / 5 srqwmdledq d ? ?& 1 & ? +iÿjjyìq|0, vrur}dw qhp nrq0 yhujäokdw 60kh}1 D} ùvv}hv lo|hq hohpl hvhpìq|hn kdopd}d hnnru d} " ^ 5 D hvhpìq|/ dpl d prqrwrq eryÿor E " vìjl hvhpìq|vrur}dw hj|hvðwìvh/ h}ìuw d ydoöv}ðqx pìuwìn iro|wrqrvväjd pldww E *4 E 1 <" +81<, D ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn prqrwrq ìv v}xedgglwðy wxodmgrqväjäeöo ndsmxn whwv}rohjhv 5 n Q hvhwìq # " + ? ,$ # ? $ " [ ^ [ [ E 1 & 6 : 1 & 6 : / ? ? ? ?n & & dplw

81: ihokdv}qäoäväydo wryäee qùyhoyh ndsmxn E " [ ?n ?2 je e dpl hj| nrqyhujhqv vru ùvv}hjìqhn ìv 0hgln uìv}ohwùvv}hjìqhn howìuìvh/ dpl whwv}rohjhvhq nlfvl ohv}/ kd hoìj qdj|1 Whkäw E f / dplero 81< pldww nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 D ihqwl äooðwävrn d}w ihmh}ln nl/ krj| d}rqrv horv}oävý/ iÿjjhwohq ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön äwodjd el}rq|rv ìuwhohpehq nù}hohgln d yäukdwö ìuwìnkh}1 H} d 816 ìv 817 wìwhohn hvhwìq d} xq1 v}wrfkdv}wlnxv +ydj| pìuwìnehq ydoö, nrqyhujhqfläw mhohqwl/ d 818 wìwho shglj hj| qxood ydoöv}ðqx vìjx hvhpìq| nlyìwhoìyho d srqwrqnìqwl +ydj| pdmgqhp plqghqÿww, nrq0 yhujhqfläw mhohqwl1 91 ihmh}hw Ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| 9141 Ghqðflö1 D 1 G l $ U y1y1 nudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìqhn qhyh}}ÿn d 1 G U $ F | :$ . e|1 +914, iÿjjyìq|w1 Phjmhj|}ìvhn= 41 1 ìuwhoph}hww plqghq | 5 U hvhwìq/ plyho e|1 ìv nruoäwrv y1y10qdn plqgðj ydq yäukdwö

ìuwình1 Vshfläolvdq 1 Ef 51 D yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwävl v}deäo|dlqdn phjihohorhq/ kd +d, 1 glv}nuìw horv}oävý/ dnnru 1 E| [ % e|% E1 % | 5 U/ +915, dkro d} ùvv}hj}ìv d}rq yìjhv ydj| phjv}äpoäokdwödq vrn % 5 U hvhwìq ìuwhqgr/ pho|uh E1 % : f1 +e, 1 iro|wrqrv horv}oävý s G U $ Un ux vìjiÿjjyìqq|ho/ dnnru f vx ]n" 1 E| e|% sE% % | 5 U / +916, 3" dkro s G U $ Un ux vìjiÿjjyìq|h1 f d 1 y1y1 vx 61 Hj| 1 y1y1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw phjkdwäur}}d 1 horv}oävd/ h}ìuw ehv}ìokhwÿqn d phjihohor horv}oävrn ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìuro1 84 IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ 85 D ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| wxodmgrqväjdl 41 D ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| iro|wrqrv ;| 5 U hvhwìq/ plyho E|n1 e e|1 e1 2 dplero nùyhwnh}ln d kdwäuìuwìn ìv d yäukdwö ìuwìn ihofvhuìokhwrvìjh/ whkäw E|n1 |1 *4 1 E| n 1 E| . *4 e f e <f

<f 51 1 nruoäwrv iÿjjyìq|/ plyho 1 E| .Ee|1 e|1 1 Ef 61 Kd oìwh}ln d} .E1 ? yäukdwö ìuwìn/ dnnru 1 ?0v}hu glhuhqfläokdwö/ ìv 1 E| & .E1 & e|1 | 5 U & c 2c ? ( E& loohwyh vshfläolvdq | f hvhwehq 1 Ef & .E1 & & c 2c ? 1 E& El}rq|ðwäv1 Hoìj phjpxwdwql/ krj| d ghulyäoäv ìv d yäukdwö ìuwìn nìs}ìv vruuhqgmh ihofvhuìokhwr/ dplkh} phjpxwdwmxn/ krj| d phjihohor nÿoùqevìjl käq|dgrvqdn ydq lqwhjuäokdwö pdmruäqvd1 Qì}}ÿn h}w d ohjhj|v}hux ee/ & hvhwehq1 Plyho hnnru .E1 lv oìwh}ln/ ìv E|n1 1 |1 e e e m1m 1 g m1m dkro g d nruoäwrv + % e 3 % kd % 5 Uqifj % :$ kd % f iÿjjyìq| ihovr nruoäwmd1 Whkäw d $ f kdwäuäwphqhw ìv d} lqwhjuäoäv +lww yäukdwö ìuwìn, vruuhqgmh ihofvhuìokhwr/ ìv ndsmxn E|n1 e e|1 1 E| *4 . .E1e|1 | 5 U <f

D & : hvhwehq kdvrqoödq mäuxqn ho/ fvdn dnnru m1m& yäukdwö ìuwìnìqhn oìwh}ìvìw kdv}qäomxn nl1 Nùyhwnh}pìq|= ðumxn d Wd|oru irupxoäw d | f srqwedq 1 E| dkro whomhvÿo ? [ E|& &f &- .E1 & n -? E| | 5 U / -? E| f 1 |<f |? *4 86 71 Kd oìwh}ln d} .E1 ? yäukdwö ìuwìn ;? 5 Q/ dnnru 1 E| " [ E|& &f &- .E1 & d kdwyäq|vru nrqyhujhqfld wduwrpäq|äedq1 El}rq|ðwäv1 Hoìj phjpxwdwql/ krj| d Wd|oru irupxod 2? 0hgln pdudgìnwdjmäud E2? Ei 2? 2? 1 2? 2? .E1 ei1 2? E1 2? | m-2?3 E|m | $f | E2?- E2?E2?dpl d nrqyhujhqfld wduwrpäq|edq whomhvÿo1 81 El}rq|ðwäv qìonÿo phjhpoðwmÿn/ krj| d 61 wxodmgrqväj uìv}ehql phjirugðwävd lv ljd}/ qhyh}hwhvhq= <1 E2? Ef , <.E1 2? 91 Kd 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h 1 / dnnru @c K 5 U hvhwìq d} # @1 n K ndudnwh0 ulv}wlnxv iÿjjyìq|h # E| . e|E@1nK e|K 1

E@| | 5 U 1 ìv vshfläolvdq 31 E| . e3|1 1 E| 1 E| 1 Kd whkäw 1 horv}oävd v}lpphwulnxv/ d}d} 1 ìv 1 horv}oävd d}rqrv/ dnnru ndudnwh0 ulv}wlnxv iÿjjyìq|h ydoöv ìuwìnx 1 :1 Kd 1 ìv # y1y10n iÿjjhwohqn/ dnnru 1n# E| . e|E1n# e|1 e|# 1 E| # E| | 5 U 11 ;1 1 G U $ F ýj|qhyh}hww sr}lwðy v}hplghqlw iÿjjyìq|/ d}d} ;| c |2 c c |? 5 U ìv ;5 c 52 c c 5? 5 F hvhwìq whomhvÿo= f ? [ ? [ & , 1 E|& |, 5& 5, El}rq|ðwäv1 Plyho ? 2 ? [ ? ? [ ? [ [ [ |& 1 |& 1 | 1 , f 5& e e e 5& 5, eE|& 3|, 1 5& 5, & & , & , IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ 87 ndsmxn f. # ? ? [[ & , e E|& 3|,1 5& 5, $ ? [ ? [ & , 1 E|& |, 5& 5, D 915 ìv 916 nlv}äpðwävl irupxoäneöo ìv d ihqwl wxodmgrqväjrneöo nù}yhwohqÿo phjndskd0 wön d} doäeel horv}oävrn

ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|hl1 Qhyh}hwhv horv}oävrn ndunwhulv}wlnxv iÿjjyìq|hl 41 5 D/ ìv 1 / dnnru 1 E| e| E n ES E e| n | 5 U > 51 S?c 2 c c ? 5 D iÿjjhwohqhn/ ìv E& R & c 2c ?/ dnnru d 1 & & 5 E?E?( R y1y1 hvhwìq ? 1 E| R e| n |5U> 61 1 5 LE@c Kc dnnru eK| e@| 1 E| EK @| |5U> 71 1 5 .%REbc dnnru 9141 Kdwäuhorv}oävrn Prvw el}rq|ðwäv qìonÿo nlprqgxqn nìw wìwhow/ pho|hn d ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| nìw wryäeel irqwrv wxodmgrqväjäw äooðwmän1 9151 Wìwho +Hj|ìuwhop xvìjl wìwho,1 Hj| 1 y1y1 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h phjkd0 wäur}}d 1 horv}oäviÿjjyìq|ìw/ qhyh}hwhvhq kd @ dnnru 8 G l $ df( o K 5 U d} 8 horv}oäviÿjjyìq| iro|wrqrvväjl kho|hl/ 8 EK 8 E@ *4 A <" 2Z ]A 3A e3@| e3K| 1 E| | 1 | +917, 9141 KDWÄUHORV]OÄVRN 88 9161 Nùyhwnh}pìq|1 Kd oìwh}ln d} @ kho|hq d}

horv}oäviÿjjyìq| ghulyäowmd/ dnnru 8 E@ *4 A <" 2Z ]A e3@| 1 E| | 1 +918, 3A El}rq|ðwäv1 D} lqyhu}löv irupxoäeöo 8 EK 8 E@ *4 A <" 2Z K@ ]A 3A e3K| e3@| E| | / |EK @ 1 dplero d kdwäuìuwìn nìs}ìvìyho ndsmxn d} äooðwävw1 D} hj|ìuwhopx vìjl wìwho dg yäodv}w duud d qhyh}hwhv sureoìpäud lv/ krj| hj| 1 y1y1 horv}oäväw plnru kdwäur}}än phj xq1 prphqwxpdl/ d} .E1 & & c 2c phqq|lvìjhn1 Kd xj|dqlv oìwh}qhn h}hn d yäukdwö ìuwìnhn/ ìv d 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|w horäooðwmd Wd|oru vrud/ dnnru d} horv}oävw päu phjkdwäur}}d prphqwxpdlqdn vrur}dwd1 9171 Wìwho +Iro|wrqrvväjl wìwho,1 Ohj|hq E8? ?MQ horv}oäviÿjjyìq|hn j|hqjìq nrqyhu0 jhqv vrur}dwd/ d}d} *4 8? E% 8 E% % 5 i% 5 U m8 iro|wrqrv d} % srqwedqj c ?<" ìv 8 horv}oäviÿjjyìq|/ dnnru d} 8? horv}oäviÿjjyìq|kh} wduwr}ö ? ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyì0 q|hn E? 5 Q vrur}dwd nrqyhujhqv/ ìv *4 ?

?<" d} 8 horv}oäviÿjjyìq|kh} wduwr}ö ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|1 Phjirugðwyd/ kd oìwh}ln d E| *4 ? E| | 5 U ?<" kdwäuiÿjjyìq|/ ìv iro|wrqrv d | f srqwedq/ dnnru d phjihohor E8? ?MQ horv}oäviÿjjyì0 q|hn vrur}dwd j|hqjìq nrqyhujhqv/ d}d} *4 8? E% 8 E% % 5 i% 5 U m8 iro|wrqrv d} % srqwedqj c ?<" ìv 8 horv}oäviÿjjyìq|/ dpho|kh} wduwr}ö ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| Dondopd}}xn prvw d ihqwlhnhw wryäeel qhyh}hwhv horv}oävrn ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ì0 qhn phjdgäväkr}1 81 Srlvvrq horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h= plyho d elqrpläolv horv}oäv wdjmdlqdo kdwäuìuwnh b ?R hvhwehq hj| b sdudpìwhux Srlvvrq horv}oäv phjihohor wdjmd/ d} horv}oäviÿjjyìq|hn nrqyhujhqflämd pldww ndsmxn ? b | E| *4 |5U e n i T b e| ?<" ? d SJEb horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw1 IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ 89 91 Fdxfk| horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h= plyho

d} sE% 2 e3% % 5 U vx ux vìj0 2 iÿjjyìq|x horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h +oävg= BB1 ihodgdw, E| n|2 c d} hj|ìuwhopx vìjl wìwho nùyhwnh}pìq|h v}hulqw 3@ e *4 A <" 2Z 2 ]A e3@| 3A dplero ndsmxn e 3@ *4 ]A A <" 3A e @| 2 | @ 5 U c n |2 2 Z n |2 | @ 5 U c dpl d Fdxfk| horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw dgmd phj1 :1 Qrupäolv horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h= ohj|hq 1 5 Q Efc / dnnru .E1 2? E2? E2? dplero ndsmxn 1 E| " [ &f E E2?2? ?- 2 & & | 2 &- .E1 2?n f |2 e3 2 ? fc c 2c |5U/ plyho d vru nrqyhujhqv d} hjìv} v}äphj|hqhvhq1 Kd j : f ìv 6 5 U/ dnnru j1 n6 5 Q E6c j/ ìv ðj| ndsmxn whwv}rohjhv qrupäolv horv}oäv E| e6|3 |2 j 2 2 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw1 |5U/ Hj| wryäeel qhyh}hwhv dondopd}äv d nùyhwnh}r wìwho1 9181 Wìwho +Nù}srqwl kdwäuhorv}oäv

wìwho/ F1K1W1,1 Ohj|hqhn 1 c 1 2 c c 1 ? c d}r0 qrv horv}oävý/ iÿjjhwohq +vndoäu ìuwìnx , ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön1 Mhoùomh nù}ùv yäukdwö ìuwìnÿnhw ìv v}öuävxndw 6 .E1 & j (E1 & & c 2c dnnru whomhvÿo d nùyhwnh}r *4 ?<" S? ? 1& 6 s ? j & % xE% % 5 U 9141 KDWÄUHORV]OÄVRN El}rq|ðwäv1 Ohj|hq f d 8: y1y10n nù}ùv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h1 Plyho % 2 & 1& 6 1& 6 1& 6 . f ( . / j j j 1 & 36 j f Wd|oru irupxoämd d | f srqwedq |2 f E| n -E| | 5 U 2 Mhoùomh wryäeeä d} 1 & 36 j I ? E| f dplero #? ? ìv *4 |<f -E| f |2 y1y1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ dnnru | s ? S? |2 | n -E s | 5 U / 2? ? [1 6 1& 6 s & ? s j j ? & ? & pldww d} # ? nudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h ? |2 | ? ? E| E| n -E s 2? ? |5U1 Kdv}qäomxn d

nùyhwnh}r kdwäuìuwìnhw= Kd Eo? " ? vrur}dwud whomhvÿo *4?<" ? o? f/ ìv @ 5 / dnnru ? @ *4 n n o? i TE@ 1 ?<" ? Plyho d pdudgìnwdj wxodmgrqväjd pldww ? -E I|? $ f/ ndsmxn |2 *4 ? E| e3 2 ?<" |5U dpl d} Q Efc horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h/ dplw el}rq|ðwdql nhoohww1 9191 Nùyhwnh}pìq| +Prlyuh0Odsodfh wìwho,1 Ohj|hq #? 5 E?E?( Rc dnnru # $ #? ?R *4 s % xE% % 5 U 1 ?<" ?RE R El}rq|ðwäv1 Plyho #? ihoðukdwö R0ydoöv}ðqx vìjx iÿjjhwohq hvhpìq|hn lqglnäwsudlqdn ùvv}hjhnìqw/ d} äooðwäv nùyhwnh}ln d} hor}r wìwhoero1 D fhqwuäolv kdwäuhorv}oäv wìwhow +uùylghq F1K1W1, ýj| dondopd}kdwmxn/ krj| vrn iÿjjhw0 ohq ìv d}rqrv horv}oävý y1y1 ùvv}hjìqhn vwdqgdugl}äowmäw nù}hoðwrhq vwdqgdug qrupäolv horv}oävýqdn whnÿqwmÿn/ ydj|lv d} ùvv}hj horv}oäväw qrupäolv horv}oävvdo nù}hoðwkhwmÿn1 D} IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ 8; whupìv}hwhvhq

äowdoäedq qhp dgkdwö phj/ krj| plo|hq ? ìuwìnwro hoirjdgkdwö d nù}hoðwìv/ gh so1 d elqrpläolv horv}oäv hvhwìq ?R : f hvhwehq h} päu nlhoìjðwr1 Prvw yl}vjäomxn d}w d} hvhwhw/ dplnru 1 glv}nuìw horv}oävý/ Q0ehol ohkhwvìjhv ìuwìnhnnho1 Hnnru [ 1 E| e|& E1 & | 5 U / dpl prvw hnylydohqv d 1 y1y1 xq1 &MQ C1 E5 [ &MQ 5 & E1 & 5 5 F +919, jhqhuäwruiÿjjyìq|ìqhn phjdgäväydo/ plyho 1 E| C1 Ee| | 5 U / ìv C1 ro|dq kdwyäq|vru ùvv}hjh/ pho| el}wrvdq nrqyhujhqv m5m hvhwehq1 D jhqhuäwru0 iÿjjyìq| lv phjkdwäur}}d ghulyäowmdlydo d 1 y1y1 prphqwxpdlw kd d}rn oìwh}qhn/ qhyh}hwh0 vhq= C1 E C1 E .E1 C1 E .E1 2 E1 11 1 E& C1 E . E1 E1 E1 2 E1 & n Kdv}qäomxn plqgh}w dqqdn ljd}roäväud/ krj| d klshujhrphwulnxv horv}oäv nù}holwkhwr d elqrpläolv horv}oävvdo qdj| c hvhwìq1 Hoìj phjpxwdwqxqn/ krj| prphqwxpdln nù}hohgqhn hj|pävkr}/

ydj| dpl xj|dqd}/ ghulyäomdln d 5 kho|hq/ h}ìuw jhqhuäwruiÿjj0 yìq|hln lv/ pho|hn ?0hgirný srolqrprn/ whkäw ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|hln lv/ dplero nùyhwnh}ln d} horv}oävrn kdvrqoö nrqyhujhqflämd1 D} ?0hguhqgx R0sdudpìwhux elqrpläolv horv}oäv jhqhuäwruiÿjjyìq|h= dplero CE5 ERE5 n ? 55F C1 E ?R C1 E ?E? R2 11 1 E& C1 E ?E? E? & n R& & c 2c ? D} : sdudpìwhux klshujhrphwulnxv horv}oäv jhqhuäwruiÿjjyìq|h= 3 ? [ & ?3& ME5 5& 5 5 F &f ? 9151 YÌOHWOHQ WDJV]ÄPÝ ÙVV]HJ 8< dplero hj|v}hux v}äproävvdo ndsmxn= M1 E ? M1 E ?E? 11 1 M1 E ?E? E? & n E& &n &n Kd pìj ihowhvv}ÿn/ krj| c $ 4 ìv R 9151 & c 2c ? äoodqgö/ ndsmxn d el}rq|ðwdqgö äooðwävw1 Yìohwohq

wdjv}äpý ùvv}hj Yl}vjäomxn prvw d nùyhwnh}r hvhwhw1 Ohj|hqhn d D G l $ Qc 1c 12c c 1?c y1y10n whomhvhq iÿjjhwohqhn/ ìv d} xwöeeldn d}rqrv horv}oävýdn Mhoùomh # y1y1 d} doäeel ùvv}hjhw # D [ &f 1& " [ & tDD& 1 & / dkro 1 f f1 Hnnru # ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h #" $ & " [ [ # E| . tD& e|1 ED & & E| | 5 U f &f dkro d 1 & &f & c 2c y1y10n nù}ùv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h/ ìv kd CE5 " [ &f ED & 5 & 55F mhoùol D jhqhuäwruiÿjjyìq|ìw/ ndsmxn # E| C E| | 5 U 1 Heero ndsmxn # yäukdwö ìuwìnìuh kd oìwh}ln > .ED ìv 6 E1 & = .E# # Ef C E Ef > 6 ydj|lv .E# > 6 1 IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ 93 Wryäeeä .E#2 # Ef C E d Efo n C E Ef 2 dplero .E#2 62 ED 2 > n > E1 2& ydj|lv (2 E# 62 B

2 n > j2 dkro B2 (2 ED ìv j 2 (2 E1 & & c 2c 1 9161 Ihodgdwrn 41 Nìw nrfnäydo grexqn1 Mhoùomh 1 ìv # d nìw greäv huhgpìq|ìw/ ðumxn iho d 1 2 n # 2 y1y1 jhqhuäwruiÿjjyìq|ìw/ horv}oäväw$ 51 Dgmxn phj d 22? horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ 61 Ohj|hqhn 1 c 1 2 c c 1 ? iÿjjhwohq/ hj|hqohwhv horv}oävý y1y10n d ^3>A ` lqwhuydooxprq1 Dgmxn phj # ? 4?i1 c 1 2 c c 1 ? j ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw$ Kryd wduw # horv}oävd/ kd ? $ 4B 71 Hj| v}hnuìq| kdw önmäedq nhoohqh uhqghw whqqÿqn1 Hj| nrfnd greäväydo gùqwmÿn ho/ krj| käq| önrw whv}ÿqn uhqgeh1 Kd hj| ön uhqgh}ìvìkh} v}ÿnvìjhv lgr hj|hqohwhv horv}oävý d 3 0 43 shuf lqwhuydooxpedq/ pl d uhqgh}ìvvho wùowùww lgr ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h/ yäukdwö ìuwình ìv v}öuävdB 81 Ohj|hqhn d 1 ìv # y1y10n iÿjjhwohqhn/ horv}oävxn shglj %= E1 %= 2 e + E# % 2 2 D Dgmxn phj 1/

# ìv 1 n # jhqhuäwruiÿjjyìq|ìw/ ìv 1 n # horv}oäväw$ 91 Ohj|hq d 1 y1y1 vx ux vìjiÿjjyìq|h sE% + f kd % f e%e32% kd f % dgmxn phj 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ c 94 9161 IHODGDWRN :1 Ohj|hqhn d 1 ìv # y1y10n iÿjjhwohqhn/ horv}oävxn shglj E1 & E# & &3 2 & c 2c 1 Dgmxn phj 1/ # ìv 1 n # jhqhuäwruiÿjjyìq|ìw$ ;1 Ohj|hq d 1 y1y1 vx ux vìjiÿjjyìq|h + sE% H %2 kd f f dgmxn phj 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ % hj|ìenìqw 2 c <1 Hj| el}rq|rv wðsxvý dondwuìv}/ kd kleäwodq äwodjrvdq 43 öuälj px nùgrnìshv1 Ùw lo|hq dondwuìv}w yäväuroxqn hj| ro|dq j|äuwöwöo/ dpho| whupìnhlqhn 43(0d kleäv1 Mhoÿomh # y1y1 d phjyäväurow whupìnhn ùvv}}hv px nùgìvl lghmìw/ ðumxn iho # ndudnwh0 ulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw$ 431 Hj| ÿ}ohweh ehmryr yäväuoö h{srqhqfläolv horv}oävý yìohwohq ùvv}hjhw nùow ho kd phj0 wdoäomd d} äowdod

nhuhvhww whupìnhw1 Lo|hqnru d} äwodjrv yäväuoävl ìuwìn 4333Iw1 Dq0 qdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| phjwdoäkdwö d nhuhvhww whupìn/ 31: 1 Mhoùomh # d} hovr vlnhuwhohq yäväuoävlj ehiro|w ehyìwho ùvv}hjìw/ dgmxn phj # +d, ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ +e, yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw$ 441 Hj| vruvroävrq R fD ydoöv}ðqx vìjjho ohkhw hj| 433 öud yäukdwö ìohwwduwdpý l}}öoäpsäw q|huql1 f vruvroävrq lj| q|huw l}}ön rvv}ìohwwduwdpäw mhoùomh d} # ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 Dgmxn phj # ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw$ 451 Hj| el}rq|rv wðsxvý dondwuìv}/ kd kleäwodq äwodjrvdq 43 öuälj px nùgrnìshv1 Ùw lo|hq dondwuìv}w yäväuroxqn hj| ro|dq j|äuwöwöo/ dpho| whupìnhlqhn 43(0d kleäv1 Mhoÿomh # y1y1 d phjyäväurow whupìnhn ùvv}}hv px nùgìvl lghmìw/ ðumxn iho # ndudnwh0 ulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw$ 95 IHMH]HW 91 NDUDNWHULV]WLNXV IßJJYÌQ :1

ihmh}hw Yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön mhoohp} rl :141 Mhoùoìvhn/ hoqhyh}ìvhn R ^ wðsxvý yìohwohq päwul{qdn lv qhyh}}ÿn d 1 R^0glphq}löv yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäo0 wr}öw/ ìv nrpsrqhqvhlw hj| phjihohor pìuhwx päwul{ed uhqgh}yh/ d} doäeel mhoùoìvhnhw kdv}qäomxn= 5 6 1 1 2 1 ^ 9 1 : 9 2 1 22 1 2^ : Rf^ 1 9 11 11 11 : G l $ U 1 1 7 1 1 1 8 1 1 R 1 R2 1 R^ D wryäeeldnedq hj| 1 E1 c 1 2 c 1 ? q0glphq}löv yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öw hj| ? wðsxvý yìohwohq päwul{nìqw lv kdv}qäoql irjxqn/ whkäw xj|dqfvdn 1 mhoùol d} rv}0 orsyhnwruw ìv 1 A hqqhn wudqv}srqäowmäw/ d}d}= 5 6 1 9 1 : 9 2 : 1 9 11 : 1A 1 12 1? 7 1 8 1? D ihqwlhnqhn phjihohorhq d wryäeeldnedq kdv}qäoql irjmxn d päwul{rnndo ndsfvrodwrv v}rnävrv px yhohwhnhw/ lj| sìogäxo kd 1 ìv # nìw ?0glphq}löv y1y1/ vndoäulv v}ru}dwxn 1c # : 1 # A d 1 y1y1 krvv}äqdn qìj|}hwh shglj= m1m 2 ? [ & 1c 1 :

1 1 A 96 1 & #& c ? [ 1 2 IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL 97 :14141 Yäukdwö ìuwìn/ nryduldqfld päwul{ :141 Ghqðflö1 Yìohwohq yhnwru loohwyh päwul{ yäukdwö ìuwìnìq d phjihohor nrpsrqhqvhn yäukdwö ìuwìnìero nìs}hww yhnwruw loohwyh päwul{rw ìuwmÿn/ whkäw 35 64 5 6 1 1 2 1 ^ .E1 E1 2 E1 ^ E9 1 :F 9 : E9 2 1 22 1 2^ :F 9 .E1 2 E1 22 E1 2^ : . E9 11 : F 9 : 5 URf^ 11 1 1 1 1 1 1 1 1 8D 7 1 111 1 11 C7 1 8 1 1 1 1 1 R 1 R2 1 R^ .E1 R E1 R2 E1 R^ D päwul{0px yhohwhn ìv d yäukdwö ìuwìn wxodmgrqväjdleöo nùyhwnh}qhn sìogäxo d} doäeeldn= 5 U?fR c 1 G l $ URf^ c 5 U^fo , .E1 E1 5 U?fo :151 Ghqðflö1 l, D 1 E1 c 1 2 c c 1 R R glphq}löv yhnwru ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö +dxwr0,nryduldqfld päwul{äqdn qhyh}}ÿn d ULE1c 1 ULE1 c 1 c2c cR R R wðsxvý päwul{rw1 c2c cR ll,

D 1 E1 c 1 2 c c 1 R R glphq}löv ìv # E# c #2 c #^ ^ glphq}löv yhnwru ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön +nhuhv}w0,nryduldqfld päwul{äqdn qhyh}}ÿn d ULE1c # ULE1 = c # c2c cR R ^ wðsxvý päwul{rw1 c2c cR D nryduldqfl päwul{ wxodmgrqväjdl d ghqðflö nù}yhwohq nùyhwnh}pìq|hl= mhoùomh 1 ìv # d ghqðflöedq v}huhsor yìohwohq yhnwrurndw/ dnnru nùqq|hq hoohqruð}khwrhn d} doäeeldn1 41 ULE1c #A ULE#c 1c ULE1c 1A ULE1c 1 51 Nlv}äpðwävl irupxod= ULE1c # .E1# A E1E#A 1 61 V}äproävl v}deäo|rn = +d, Kd l hj| wryäeel R0glphq}löv yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö/ dnnru ULE1 n lc # ULE1c # n ULElc # 1 :141 MHOÙOÌVHN/ HOQHYH]ÌVHN 98 +e, Kd d 1c # yìohwohq yhnwrurn iÿjjhwohqn/ dnnru ULE1c # f 5 URf^ +f, Kd 5 U?fR c @ 5 U?f c 5 Uof^ c K 5 Uof / dnnru ULE1 n @c # n K ULE1c # A 5 U?fo +g, Kd 1c # G l $ U? iÿjjhwohq y1y1y10n/ dnnru ULE1 n #c 1 n # ULE1c

1 n ULE#c # 71 D 1 nryduldqfld päwul{d v}lpphwulnxv/ sr}lwðy v}hplghqlw päwul{/ wryäeeä d} doäeel äooðwävrn hnylydohqvhn= ULE1c 1 lqyhuwäokdwö> ULE1c 1 sr}lwðy ghqlw> D ULE1c 1% f? krprjìq olqhäulv hj|hqohwuhqgv}huqhn fvdn d} % Efc fc f 5 UR wulyläolv phjrogävd ydq1 1 nrpsrqhqvhl nù}ùww qlqfv olqhäulv ùvv}hiÿjjìv/ d}d} ; S ES c S2 c SR 5 UR SR hvwìq d S 1 ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö qhp ohkhw hj| ydoöv}ðqx vìjjho äoodqgö/ kd S qhp d }ìuxv yhnwru1 :14151 Ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq| :161 Ghqðflö1 D 1 G l $ U? y1y1y1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìqhn qhyh}}ÿn d 1 G U? $ F | :$ . e |c1: iÿjjyìq|w1 D vndoäu hvhwkh} kdvrqoödq/ prvw lv whomhvÿoqhn d} doäeel wxodmgrqväjrn= 41 D yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwävl v}deäo|dlqdn phjihohorhq/ kd +d, 1 glv}nuìw horv}oävý i% c %2 c j U? ohkhwvìjhv ìuwìnhnnho/ dnnru [ 1 E| e |c%& : E1 %& | 5 U? & +e, 1

iro|wrqrv horv}oävý s G U? $ Un ux vìjiÿjjyìqq|ho/ dnnru f vx ] ] 1 E| e |c%: sE% % | 5 U? U? IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL 99 51 1 iro|wrqrv/ nruoäwrv iÿjjyìq|/ ìv 1 61 Kd oìwh}ln d} .E1 , 1 ,22 1 ,?? yäukdwö ìuwìn/ dnnru & , c &2 ,2 c c &? ,? hvhwìq (& (2&2 (?&? 1 E| & n&2 nn&? .E1 & 1 &22 1 &?? e |c1: | 5 U? 71 Kd 1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h 1 / dnnru 5 Uof? ìv K 5 Uo hvhwìq d} # 1 n K ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h # E| . e |c1nK: e |cK: 1 A | | 5 Uo 1 81 Kd 1 ìv # y1y10n iÿjjhwohq ?0glphq}löv y1y1y10n/ dnnru 1n# E| . e |c1n#: e |c1: e |c#: 1 E| # E| 91 K 1 G l $ UR ìv # G l $ U^ y1y1+y1,0n iÿjjhwohqhn/ dnnru E1c# E| c |2 . e E| c|2 cE1c#: e | c1: e 1 E| # E|2 | 5 UR |2 5

U^ | c#: | 5 U? 11 :1 D} hj|ìuwhopx vìjl ìv iro|wrqrvväjl wìwhohnqhn phjihohor äooðwävrn prvw lv whomhvÿo0 qhn/ whkäw sìogäxo d y1y1y1 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h ìv horv}oäviÿjjyìq|h prvw lv nùofvùqùvhq phjkdwäur}}än hj|pävw1 Nùyhwnh}pìq|= D 1 G l $ UR ìv # G l $ U^ y1y1+y1,0n dnnru ìv fvdn dnnru iÿjjhwohqhn/ kd E1c# E| c |2 1 E| # E|2 | 5 UR :151 |2 5 U^ Yhnwru ydoöv}ðqx rnrpsrqhqvhl vìjl yäowr}ö i D wryäeeldnedq ohj|hq 1 G l $ UR y1y1y1/ mhoùomh yäukdwö ìuwìn yhnwruäw .E1 6 5 UR c ìv nryduldqfld päwul{äw ULE1c 1 T 5 URfR Mhoùomh wryäeeä 1 fhqwuäowmäw 1 W 1 6 D T vmäwìuwìnhl fvùnnhqr vrued uhqgh}yh ohj|hqhn= b b2 bR f d phjihohor vdmäwyhnwrurn ruwrqrupäow uhqgv}huh shglj ohj|hq= kd R A c 2 c c R 5 U c c c 2c c R f kd 9 Hnnru whomhvÿoqhn= T R [ b A ìv UR dkro UR 5 URfR mhoùol d R R wðsxvý

hj|vìjpäwul{rw1 R [ A c :151 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]Ö IRNRPSRQHQVHL 9: :171 Ghqðflö1 l, D 1 y1y1y1 i rnrpsrqhqvhlqhn qhyh}}ÿn d vndoäu ydoöv}ðq xvìjl yäowr}öndw1 A 1 W c 2c c R ll, D 1 y1y1y1 sr}lwðy vdmäwìuwìnhlkh} wduwr}ö i ridnwrudlqdn qhyh}}ÿn d W s b c 2c c R ìv b : f vndoäu ydoöv}ðq xvìjl yäowr}öndw1 D i rnrpsrqhqvhn ìv i ridnwrurn wxodmgrqväjdl= 41 D irnrpsrqhqvhn ìv iridnwrurn fhqwuäowdn ìv nruuhoäodwodqrn/ d}d} .E E W fc wryäeeä v}öuävdln= ULE c ULE W c W f 9 c 2c R s (E b c 2c R W (E c 2c R ìv b : f 51 D 1 y1y1y1 ihoðukdwö irnrpsrqhqvhlyho= 1 R [ n 6 loohwyh iridnwrudlydo 1 R [ cb= :f W n6 s dkro b kd b : f Lww d loohwyh xq1 výo|yhnwrurn dgqdn ohkhwrvìjhw d} hj|hv idnwrurn ìuwhoph}ìvìuh/ dqqdn phjihohorhq/ krj| plo|hq v}rurv

ndsfvrodw ydq d 1 y1y1y1 hj|hv nrpsrqhqvhl ìv d nÿoùqeù}r irnrpsrqhqvhn loo1 iridnwrurn nù}ùww1 Kd pìj 1 nrpsrqhqvhl hj|vìjq|l v}öuävýdn/ d výo|yhnwru hj|hv nruglqäwäl 1 phjihohor nrpsrqhqvh ìv d} 0hgln irnrpsrqhqv loo1 iridnwru nù}ùwwl nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwöydo d}rqrv ìuwìnx 1 61 D 1 y1y1y1 nù}hoðwìvh R0qìo nhyhvhee o0glphq}löv dowìueh wùuwìqr yhwðwìvvho= 1 o [ n 6 loohwyh 1 o [ cb= :f W n6 Hnnru d nù}hoðwìv kleämd= 3 3 2 4 2 4 R o [ D [ D 2 C C jo . 1 6 . on 3# $A # R $4 # R $ R R [ [ [ [ 2 D. .C b on on on on 9; IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL 71 D} hor}r nù}hoðwìvw oìq|hjnlhphoìvqhn lv qhyh}}ÿn/ ljd} xj|dqlv d} doäeel äooðwäv= Ohj|hqhn R o 5 Qn c 5 UR fc c 2c c o yhnwrurnc G l $ U c 2c c o vndoäu ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön/ dnnru 3# $A # $4 o o

[ [ .C 1 f 1 f D j2o +:14, El}rq|ðwäv1 +d, Dodnðwvxn d pdudgìnrw 3 3 2 4 2 4 o o [ [ . C1 f D . CE1 6 E .E D n 2 o [ .E f 6 n dplero nùyhwnh}ln/ krj| hoìj d 1 W 1 6 fhqwuäow y1y1y1 nù}hoðwìvìvyho irjodonr}ql/ dplnru ihowhkhwr .E f c 2c c o ìv f f 5 UR +e, Kd d} 5 UR c 2c c o yhnwrurn qhp olqhäulvdq iÿjjhwohqhn/ dnnru d pdudgìn hj| nhyhvhee glphq}löv nù}hoðwìv pdudgìnd/ whkäw ihowhkhwr h}hq yhnwrurn iÿjjhwohqvìjh1 ðj| d} äowdoxn jhqhuäow dowìu plqghq eä}lväkr} wduwr}ln hj| xj|qlo|hq pdudgìnrw dgö nù}hoðwìv/ whkäw yäodv}wkdwmxn h}hnhw d yhnwrurndw hj| ruwrqrupäow eä}lv yhnwrudlqdn= kd A c : f kd 9 Hnnru d}rqedq 1 W 0kr} d} dowìuero d phurohjhv yhwÿohwh ydq ohjnù}hohee= 3 2 4 o [ W C . 1 D 3# 2 4 $ o o

[ [ W W W C . 1 1 c : E 1 c : D 3 4 2 o o [ [ . C1 W 1 W c : D n . E 1 W c :2 3 2 4 o [ 1 W c : D . C1 W whkäw d = 1 W c : 1 WA c 2c c o yäodv}wäv d plqlpxprw dgmd1 :161 QRUPÄOLV HORV]OÄVÝ YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]Ö 9< +f, Whkäw hoìj d pdudgìn plqlpxpäw d ihqwl hvhwehq nhuhvql1 Ohj|hqhn d c 2 c c R o S= dkro= 5 S c : 9 9 c 2c R S= 9 7 ìv whomhvÿoqhn R [ S2 o [ c 2c c o/ S S2 11 1 SR 6 c 2c c o/ : : : 5 UR 8 S2 c 2c R 1 ðj| d pdudgìn d} doäeel dodnedq ðukdwö= 3 2 4 R o o o [ [ [ [ . C1 W D . 1 WA 1 W A T . 1 WA 1 W b S2 1 Ydj|lv hoìj phjnhuhvql d R [ b ^ dkro ^ o [ S2 nlihmh}ìv pd{lpxpäw d} ^ f c 2c

Rc phoohww1 ðumxn whkäw R [ b ^ o [ o [ dplw el}rq|ðwdql nhoohww1 :161 b o [ b bo b E ^ n o [ ^ SR R [ on E ^ n bo oc ihowìwhohn b ^ R [ on ^ o [ b / Qrupäolv horv}oävý yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö :181 Ghqðflö1 Ohj|hqhn 1 c 1 2 c 1 R 5 Efc whomhvhq iÿjjhwohqhn/ 5 -^fR päwul{ ìv 6 5 -/ mhoùomh wryäeeä 1 E1 c 1 2 c 1 R /1 hnnru d} 1 n 6 G l $ U^ y1y1y1 horv}oäväw ^0glphq}löv qrupäolv horv}oävqdn qhyh}}ÿn1 +:15, IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL :3 Phjmhj|}ìvhn= 41 Kd R d vndoäu qrupäolv horv}oäv ghqðflömäw ndsmxn/ d}}do d nÿoùqevìjjho/ krj| d nrqvwdqv lv qrupäolv horv}oävý d} xwöeel ìuwhohpehq1 51 Kd UR d R R wðsxvý hj|vìj päwul{ ìv 6 f/ 1 horv}oäväw ndsmxn/ dplw R0glphq}löv vwdqgdug qrupäolv horv}oävqdn/ h}ìuw 10w vwdqgdug qrupäolv yhnwruqdn qhyh}}ÿn1

D vwdqgdug horv}oäv vx ux vìjiÿjjyìq|h d nrpsrqhqvhn iÿjjhwohqvìjh pldww )E% 3 %A % 2 R e E2Z 2 % 5 UR c ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h shglj SR SR 2 1 E| . e & |& 1& e3 2 & |& | 5 UR D qrupäolv horv}oäv wxodmgrqväjdl= 41 Kd # hj| ^0glphq}löv qrupäolv horv}oävý y1y1y1/ ìv 5 Uof^ K 5 Uo / dnnru # n K o0glphq}löv qrupäolv horv}oävý y1y1y11Whkäw qrupäolv yhnwru olqhäulv wudqv}irupäowmd qrupäolv horv}oävý1 Nùyhwnh}pìq|= Qrupäolv yhnwru plqghq shuhph lv qrupäolv horv}oävý1 51 Kd 1 R0glphq}löv vwdqgdug qrupäolv yhnwru/ ìv 5 U^fR ruwrjrqäolv päwul{/ d}d} A U^ c dnnru 1 ^0glphq}öv vwdqgdug qrupäolv horv}oävý1 61 Ohj|hq 1 R0glphq}löv vwdqgdug qrupäolv yhnwru/ 5 U^fR c 6 5 UR ìv ohj|hq d} # y1y1y1 horv}oävd ro|dq plqw 1 n 6 horv}oävd1 Hnnru .E# 6c ULE#c # T A ìv # E| i T |c 6 : 2 A A |c T | : i T | 6 | T | 2 71 Kd hj| # y1y1y1 ndudnwhulv}wlnxv

iÿjjyìq|h A A # E| i T | 6 | T | 2 | 5 UR | 5 UR dkro 6 5 UR c T 5 URfR sr}lwðy v}hplghqlw v}lpphwulnxv päwul{/ ìv mhoùomh T vdmäwyhnwrudlqdn ruwrqrupäow uhqgv}huìw ìv d kr}}ä wduwr}ö vdmäwuìuwìnhnhw c 2 c c R 5 UR b b2 bR fc :161 QRUPÄOLV HORV]OÄVÝ YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]Ö :4 dnnru d ^ h@?}ET v}äpý sr}lwðy vdmäwìuwìnkh} wduwr}ö W & iridnwrurn d s E1 6A & b& W E W c W 2c W ^ & c 2c c ^ ^ h@?}ET vwdqgdug qrupäolv yhnwru nrpsrqhqvhl/ plyho 5 W 9 E# 6 9 7 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h= I A b 11 1 s ^A b^ W E| #36 EA | e3 2 | A | ðj| 6 : : 5 U^fR 8 | 5 U^ 1 5 W W 2 s 9 s s 9 # b b2 2 b^ ^ 9 11 7 1 W ^ 6 : : : n 6c 8 whkäw # horv}oävd qrupäolv/ ìv ULE#c # T / .E# 6c ydj|lv # iridnwrudl vwdqgdug qrupäolv yhnwruw donrwqdn/ ìv # h}hn olqhäulv

wudqv}irupäowmdnìqw ðukdwö1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Qrupäolv y1y1y1 plqgðj ihoðukdwö d ghqðflöedq v}huhsor :15 dodnedq/ qhyh}hwhvhq d iridnwrudlqdn olqhäulv wudqv}irupäowmdnìqw1 51 D qrupäolv horv}oäväw hj|ìuwhopx hq phjkdwäur}}d yäukdwö ìuwình ìv nryduldqfl päw0 ul{d/ mhoùoìvh h}ìuw Q E6c T c dkro 6 5 U^ ìv T 5 U^f^ sr}lwðy v}hplghqlw v}lp0 phwulnxv päwul{1 H} d mhoùoìv d vndoäu qrupäolv horv}oäv Q E6c j2 mhoùoìvìqhn ihoho phj/ d}}do d nlhjìv}ðwìvvho/ krj| d nrqvwdqv y1y1 +j2 f, lv qrupävolv horv}oävý d wryäeeldnedq1 61 Kd E1c # hj| R n ^0glphq}löv qrupäolv yhnwru/ ìv ULE1c # fRf^ 5URf^ c dnnru 1 ìv # iÿjjhwohqhn/ plyho d ULE1c 15URfR mhoùoìvhnnho T22 ULE#c #5U^f^ 6 .E15UR 1 5 Q E6 c T # 5 Q E62 c T22 / 62 .E#5UR IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL :5 whkäw A A T fRf^ | A A | | 1n# E| c |2 i T E| 6 n |2 62 f^fR T22 |2 2 2 1

E| # E|2 71 Kd h@?}ET ^c dnnru # iro|wrqrv horv}oävý/ vx ux vìjiÿjjyìq|h= A 3 s# E% i T E% 6 T E% 6 % 5 U^ ^ s 2 E2Z 2 i|ET +:16, 81 Kd f h@?}ET o ^c dnnru # hj| o0glphq}löv shuhpìqhn olqhäulv iÿjjyìq|hnìqw nlihmh}khwr # wùeel nrpsrqhqvh/ ìv h}hq o0glphq}löv shuhp nryduldqfld päwul{d lqyhuwäkdwö/ whkäw vx ux vìjiÿjjyìq|h phjdgkdwö d} huhghwl T nryduldqfld päwul{ loo1 6 yäukdwö ìuwìn yhnwru phjihohor nrpsrqhqvhlero1 91 Kd hj| # ^0glphq}löv y1y1y1 vx ux vìjiÿjjyìq|h :16 dodnedq ðuukdwö/ dkro .E# 6c ULE#c # Tc dnnru # ^0glphq}löv qrupäolv horv}oävý1 :171 Ihodgdwrn 41 Ohj|hq d E1( # y1y1y1 horv}oävd= # 1" 2 2 S f 2 S S Dgmd phj d shuhphorv}oävrndw/ iÿjjhwohqhn0h 1 ìv # B Dgmd phj E1( # nryduldqfld päwul{äw/ yäukdwö ìuwìnìw ìv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ 51 ðumxn iho d D ED c D 2 c c D o srolqrpläolv horv}oävý

S y1y1y1 nryduldqfld päwul{äw$ Hoohqruð}}ÿn/ krj| SJEDc D f / plyho D A o D = ? ðumxn iho D ndudnwh0 ulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ 61 Ohj|hqhn 1c # 5 Q Efc iÿjjhwohqhn/ ìv 1 21 n # 1 2 1 n 2# ðumxn iho E1 c 1 2 nryduldqfld päwul{äw/ hoohqrul}}ÿn/ krj| sr}lwðy ghqlw$ Dgmxn phj d 1 @1 2 n K ìv 1 2 @ 1 n K uhjuhvv}löv nù}hoðwìvhnhw/ ìv pdudgìn v}öuävdlndw$ ðumxn iho E1 c 1 2 ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw$ :6 :171 IHODGDWRN 71 D 61 ihodgdw ndsfväq dgmd phj d nryduldqfld päwul{ vdmäwyhnwrudlw/ v}äpðwvd nl d ohjmree hj|0glphq}löv yhwÿohw kleämäw$ Lumd iho d iridnwru výo|rn päwul{äw/ ìv d idnwrurnqdn d nrpsrqhvhnnho ydoö nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwölw$ 81 D 1 E1 c 1 2 y1y1y1 nryduldqfld päwul{d ìv yäukdwö ìuwìn yhnwrud= s . ULE1c 1 s E1 2 D +d, Kdwäur}}d phj d qdj|reeln vdmäwìuwìnkh} wduwr}ö irnrpsrqhqvhn hj|hqhvìw$ s +e, Dgmd phj d} En2 ( e phjj|how srqwkr} wduwr}ö

irnrpsrqhqvhn ìv iridnwr0 urn ìuwìnhlw$ 91 Ohj|hqhn 5 XEf( / 2 5 Q E( 2 iÿjjhwohqhn/ ìv mhoùomh 1 2 2 # 2 1 Dgmxn phj E1( # nryduldqfld päwul{äw/ ìv d ohjmree hj|glphq}löv yhwðwìv hj|h0 qhvìw$ :1 Ohj|hq +1c # 20glphq}löv qrupäolv yhnwru/ ìv .E1 6 c E# 62 c (2 E1 j2 c (2 E# j22 c ULE1c # j2 ìv j2 j22 j2 : f Lumxn iho d nìwglphq}löv vx ux vìjiÿjjyìq|w$ Hoohqrul}}ÿn/ krj| d nruuhoäodwodqväjeöo nùyhwnh}ln d nìw nrp0 srqhqv iÿjjhwohqvìjh$ ;1 Ohj|hq d E1c # y1y1y1 vx ux vìjiÿjjyìq|h= s 2 2 sE%c + S i T % n 2%+ + V}äpðwvd nl 1 ìv # nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömäw$ E%c + 5 U2 1 :7 IHMH]HW :1 YHNWRU YDOÖV]ÐQXVÌJL YÄOWR]ÖN MHOOHP]RL ;1 ihmh}hw Qhyh}hwhv horv}oävrn D nùyhwnh}r horv}oävrn d qrupäolv horv}oäveöo v}äupd}wdwkdwön/ ìv qhyh}hwhv ihokdv}qäoävl whuÿohwÿn d pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd1 ;141 2 horv}oäv ;141 Ghqðflö1 Ohj|hq 1 E1 c 1 2 c

c 1 ? vwdqgdug qrupäolv yhnwru/ d} # ? [ 1 2 ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö horv}oäväw q0v}dedgväjl irný 2 horv}oävqdn qhyh}}ÿn/ mhoùoìvh= # 5 2? Phjmhj|}ìvhn= 41 D 2? horv}oäv iro|wrqrv/ vx ux vìjiÿjjyìq|h phjdgkdwö= ; ? 3 3 % ? %2 e 2 @ % : f ? s? E% 2 2 KE ?2 = f @ % f dkro KE| U n" f |3 e3 2| : f* 51 Kd ? hoìj qdj| +? : Hfc ffc ,/ d 2? horv}oäv nù}ho qrupäolv ohv} d fhqwuäolv kdwäuhorv}oäv wìwho pldww1 61 D} horv}oäv nÿoùqeù}r k 5of( d ìv ? 5 Qn ìuwìnhnkh} wduwr}ö xq1 2k nulwlnxv ìuwìnhl/ pho|hnuh # : 2k k kd # 5 2? / wäeoä}dweöo q|hukhwrn +oävg E1 iÿjjhoìn,1 :8 IHMH]HW ;1 QHYH]HWHV HORV]OÄVRN :9 D 2 horv}oäv wxodmgrqväjdl= 41 Dggðflöv wxodmgrqväj1 Ohj|hqhn # 5 2? ìv #2 5 2?2 iÿjjhwohqhn/ dnnru # n # 2 5 2? n?2 El}rq|ðwäv1 Ghqðfö dodsmäq q|loyäqydoö1 51 D 2 horv}oäv yäukdwö ìuwình ìv v}öuävd= Kd # 5 2? c dnnru .E# ? (E#

El}rq|ðwäv1 V}äpromxn nl$ s 2? s Nùyhwnh}pìq|= Kd q hoìj qdj|/ dnnru 2? Q E?c 2?/ wryäeeä ; 0 : f hvhwìq # *4 : 0 f ?<" ? 61 D 2 horv}oäv plqw qìj|}hwùvv}hj horv}oävd1 Ohj|hq d 5 U?f? v}lpphwulnxv päwul{ udqjmd o ìv whomhvÿomùq d, Kd 1 5 Q E6c j2 Uc dkro 6 5 U? /j : f ìv U 5 U?f? d} hj|vìjpäwul{/ dnnru whomhvÿoqhn d} doäeel äooðwävrn= l, 1 A 1 E1A E1( ll, j2 1 A 1 5 2o / 6A 6 f lll, .E1 A 1 oj2 n 6A 6( e, Kd # 5 Q Efc j2 c dnnru A # # j2 5 2o / 6 f 5 U? El}rq|ðwäv1 Kd hj|vìj krvv}ýväjý vdmäwyhnwrud 0qdn/ dnnru b ìv EA b2 b/ whkäw vdmäwìuwình fvdn f ydj| ohkhw/ gh dnnru srqwrvdq o0v}äpý ìv d wùeel f l, Q|loyäqydoö1 ll,0lll, Ohj|hq whkäw dnnru So A dkro E o U? ruwrqrupäow yhnwruuhqgv}hu/ 2 o [ A 2 A A A16 1 1 n 1 6 6 6 2 2 j2 j j j c oA 136 dkro A 136 nruuhoäodwodq/ whkäw iÿjjhwohq

vwdqgdug qrupäolv horv}0 j j oävý y1y10n1 Heero yäukdwö ìuwìnhw v}äproyd ndsmxn lll,0w/ ìv nùyhwnh}ln d} äooðwäv/ j|hopeh yìyh/ krj| 6A 6 f / 6 f ;141 2 HORV]OÄV :: D e, äooðwäv ll, nùyhwnh}pìq|h/ kd 6 f/ ìv # 11 Phjmhj|}ìv= D} l, ìv lll, äooðwävrn whwv}rohjhv ?0glphq}löv 1 y1y1y1 hvhwìq lv whomhvÿoqhn1 71 D 2 horv}oäv sduwðflöv wxodmgrqväjd +Ilvkhu0Frfkudq wìwho,1 Ohj|hqhn d c 2 c c & 5 U?f? v}lpphwulnxv päwul{rn udqjmdl d} o c o2 c c o& sr}lwðy hjìv}hn/ ìv whomhvÿomùq= U n 2 n n & +;14, dkro U 5 U?f? d} hj|vìjpäwul{/ ohj|hq wryäeeä 1 5 Q E6c j 2 U qrupäolv horv}oävý yhnwru ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö1 Hnnru d} d,0g, ihowìwhohn hnylydohqvhn= +d, ? o n o2 n n o& ( +e, ? o n o2 n n o& ( +f, = = = c 2c &( +g, = f 5 U?f? kd 9 c 2c &( ìv eäupho|lne ro nùyhwnh}qhn d} doäeeldn= +h, 1 A = 1 E= 1A E= 1 c

2c &( qìj|}hwùvv}hjhn/ ìv 1 A 1 +i, 1 +j, c 2c & loohwyh A 1 1 j2 5 2o / 1 A 1 S c 2c & iÿjjhwohqhn> 1 A 1 6A 6 f c 2c c &( El}rq|ðwäv1 Horee d} d,0g, ihowìwhohn hnylydohqflämäw el}rq|ðwmxn1 d,e Plyho % % n 2 % n n & %/ U? plqghq yhnwrud horäoo ohjihomhee o n o2 n n o& v}äpý yhnwru olqhäulv nrpelqäflömdnìqw/ whkäw ? o n o2 n n o& / dplero nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 e,f Kd ? o no2 n no& / dnnru c c & o no2 n no& v}äpý rv}orsyhnwrud eä}lv/ whkäw kd so1 ^ d h}hq eä}lvkr} wduwr}ö rv}orsyhnwrud/ dnnru d} hj|ìuwhopx horäooðwäv ìv ^ ^ n 2 ^ n n & ^ pldww ^ ^ nhoo krj| whomhvÿomùq/ dplero / ìv kdvrqoödq 1 f,g Plyho f, pldww sr}lwðy v}hplghqlw c 2c &/ kd so1 ^ d hj| rv}0 orsyhnwrud/ dnnru ^A ^ ^A ^ n ^ A 2 ^ n n ^A & ^ ^A

^ E ^A E ^ f 2c c & dplero nùyhwnh}ln ^ f 5 U? / ydj|lv f 5 U?f? 2c c &1 IHMH]HW ;1 QHYH]HWHV HORV]OÄVRN :; g,d V}rur}}xn +;14, plqgnìw rogdoäw so1 0ho/ ndsmxn o n o2 n n o& / dnnru h}hq whkäw whomhvÿo f, lv1 Whj|ÿn iho/ krj| ? yhnwrurnndo d }ìuxvyhnwru nlihmh}khwr ýj|/ krj| f % n n & %& dkro d} % nrpelqäoö yhnwrurnqdn d qhp o 0v}äpý iÿjjhwohq yhnwrurnkr} wdu0 wr}ö nruglqäwäl qxooän/ ìv d} ùvv}hdgdqgön nù}ùww ydq qhp }ìuxvyhnwru/ so1 % Hnnru 0ho v}rur}yd ndsmxn f % o n o2 n n o& lqgluhnw ihowìwhoqhn1 dpl hoohqwprqg d} ? D} h,0j, äooðwävrn nùyhwnh}qhn d} d,0g, ihowìwhohnero ìv d 61 wxodmgrqväjeöo1 Phjmhj|}ìv= D sduwðflöv wxodmgrqväj dqqdn ihowìwhoìw dgmd/ krj| d 1 A 1 1 A 1 n 1 A 2 1 n n 1 A & 1 qìj|}hwùvv}hj ihoerqwäväqdn wdjmdl plnru ohv}qhn iÿjjhwohq qìj|}hwùvv}hjhn/ ìv h}hn srq0 wrvdq dnnru 2o

horv}oävýdn/ kd yäukdwö ìuwìnÿn hqqhn phjihohor/ plyho d} j,0ehq v}huhsor 6A 6 f ihowìwho ìv .E j2 1 A 1 o hnylydohqvhn1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Ohj|hqhn d 1 c 1 2 c 1 ? 5 Q E6c j vndoäu ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön iÿjjhwohqhn/ dnnru [ 71 1 ? ? 2 [ 1 71 ? ? ìv r W2 iÿjjhwohqhn/ wryäeeä 71 5 Q j 6c s ? ìv ? W2 r 5 2?3 j2 +;15, 51 Ohj|hq D c D 2 c c D o q0hguhqg x R c R2 c c Ro sdudpìwhu x srolqrpläolv horv}oävý/ dnnru qdj| ? + ?R& : f, hvhwìq d o [ ED & ?R& 2 & ?R& ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö horv}oävd nù}ho 2o3 +;16, ;151 W ÌV I0HORV]OÄV ;151 :< W ìv I0horv}oäv ;151 Ghqðflö1 l, Ohj|hqhn 1 5 Q Efc ìv # 5 2? ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön iÿjjhwohqhn1 D 1 | s# ? y1y1 horv}oäväw q0v}dedgväjl irný W horv}oävqdn qhyh}}ÿn/ mhoùoìvh= | 5 A? ll, Ohj|hqhn # 5 2? c # 2 5 2?2 ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ön

iÿjjhwohqhn1 D} s # ?2 #2 ? y1y1 horv}oäväw E? c ?2 0v}dedgväjl irný 8 0horv}oävqdn qhyh}}ÿn/ mhoùoìvh s 5 8? c?2 Phjmhj|}ìv= D A ìv 8 horv}oäv iro|wrqrv/ vx ux vìjiÿjjyìq|ÿn phjdgkdwö1 D W ìv I horv}oäv wxodmgrqväjdl= 41 D A 0horv}oäv v}lpphwulnxv d} % f 0ud/ ydj|lv kd | 5 A? dnnru | 5 A? 51 Kd ? hoìj qdj| +? : 2f ìv | 5 A? dnnru | horv}oävd nù}ho Q Efc 61 D} horv}oäv nÿoùqeù}r k 5of( d ìv ? 5 Qn ìuwìnhnkh} wduwr}ö xq1 |k nulwlnxv ìuwìnhl/ pho|hnuh Em#m : |k k kd # 5 A? / wäeoä}dweöo q|hukhwrn +oävg E1 iÿjjhoìn,1 D} ? 4 mhohqwl d vwdqgdug qrupäolv horv}oävud yrqdwnr}ö k 0ydo mhoùow nulwlnxv ìuwìnhnhw1 71 Kd s 5 8? c?2 dnnru s 5 8?2 c? 81 Kd s 5 8? c?2 ìv ?2 hoìj qdj| +? : Hfc 2f ? s horv}oävd nù}ho 2? 91 D} horv}oäv nÿoùqeù}r k 5of( d ìv ? c ?2 5 Qn ìuwìnhnkh} wduwr}ö xq1 sk nulwlnxv ìuwìnhl/ pho|hnuh E# : sk k kd # 5 8? c?2 / wäeoä}dweöo

q|hukhwrn +oävg E1 iÿjjhoìn,1 IHMH]HW ;1 QHYH]HWHV HORV]OÄVRN ;3 ;161 Ihodgdwrn 41 Dgmxn phj d 2 horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw/ ghulyäowmdleöo v}äpromxn nl d yäukdwö ìuwìnhw ìv v}öuävw1 51 Käurp hj|hqnìqw 433 öud yäukdwö ìohwwduwdpý +h{srqhqfläolv horv}oävý, l}}öw hj|päv xwäq ihokdv}qäoyd/ +d, plo|hq lgrwduwdpqäo ohv} wùee d} ùvv}0ìohwwduwdp 31< ydoöv}ðqx vìjjhoB +e, plo|hq kdwäurn nù}ùww ohv} d} äwodjìohwwduwdp 31< ydoöv}ðqx vìjjhoB +f, plo|hq kdwäurn nù}ùww ohv} 63 l}}ö äwodjìohwwduwdpd 31<8 ydoöv}ðqx vìjjhoB 61 Hj| 433 öud yäukdwö ìohwwduwdpý dondwuìv} ìohwwduwdpäqäo käq|v}ru wùee hj| ;33 öuäv yäukdwö ìohwwduwdpý dondwuìv} ìohwwduwdpd 31<8 ydoöv}ðqx vìjjhoB Whj|ÿn iho/ krj| d} dondwuìv}hn ìohwwduwdpd iÿjjhwohq h{srqhqfläolv horv}oävý$ <1 ihmh}hw Uhjuhvv}lö dqdoð}lv <141 Wùeeyäowr}öv olqhäulv uhjuhvv}lö Ihodgdw= Ohj|hq # ^0glphq}löv ìv 1

R0glphq}löv yhnwru ydoöv}ðq xvìjl yäowr}ö1 Nhuhvvÿn d} # xq1 iÿjjr yäowr}ö ohjmree olqhäulv nù}hoðwìvìw d 1 xq1 i ÿjjhwohq yäowr}öydo/ d}d} nhuhvvÿn d} 5 U^fR päwul{rw ìv K 5 U^ yhnwruw ýj|/ krj| d} # 1 n K nù}hoðwìv j2- . m# 1 Km2 kleämd/ d} xq1 pdudgìn v}öuävqìj|}hw/ plqlpäolv ohj|hq$ Phjmhj|}ìvhn= 41 Mhoùomh # E# c # 2 c c #^ 1 E1 c 1 2 c c 1 R c wryäeeä 5 6 @A 9 @A : 9 2 : 9 11 : 7 1 8 @A^ dkro @ 5 UR ìv K EK c K2 c c K^ 5 U^ Plyho d pdudgìn v}öuävqìj|}hw d} doäeel ùvv}hjuh erqwkdwö j2- ^ [ . E# @A 1 K 2 / hoìj d ^ hvhwehq phjrogdql d v}ìovrìuwìn ihodgdwrw1 51 Ihowìwhoh}khwmÿn/ krj| 1 nrpsrqhqvhl nù}ùww qlqfv olqhäulv ùvv}hiÿjjìv/ d}d} ULE1c 1 5 URfR lqyhuwäokdwö1 ;4 ;5 IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV Phjrogäv= ^ hvhw1 Ohj|hq # vndoäu y1y1/ ìv nhuhvvÿn d}w d} @ 5 UR yhnwruw ydodplqw K 5 U v}äprw pho|hnuh j2- . E#

@A 1 K2 plqlpäolv1 Äwdodnðwyd ndsmxn= 2 j2- ULE#c # 2 ULE#c 1@ n @A ULE1c 1@ n .E# @A E1 K dplero ndsmxn d plqlpxp kho|hw= @A ULE#c 1SJE1c 13 K .E# @A E1 ^ : hvhw1 Yh}hvvÿn eh d} doäeel mhoùoìvhnhw= 6 .E# 5 U^ 62 E1 5 UR T2 ULE#c 1 5 U^fR T ULE#c # 5 U^f^ T2 ULE1c # 5 URf^ T22 ULE1c 1 5 URfR hnnru d ihqwl huhgpìq|ero ndsmxn d olqhäulv uhjuhvv}löv ihohgdw phjrogäväw T2 T223 K 6 62 Yl}vjäomxn d wryäeeldnedq d} # # n # ihoerqwävw/ dkro # 1 n K d 10yho nù}hoðwhww uìv}> # # 1 K d pdudgìn> Lww/ ìv d wryäeeldnedq ìv K d ihqwl v}ìovrìuwìn ihodgdw phjrogäväw mhoùol1 D nìw uìv} wxodmgrväjdl d nùyhwnh}rn= 41 .E# 6 c E# f 5U^ 51 ULE1c # f 5URf^ c ULE# c # f 5U^f^ / whkäw d 10yho ohðuw uìv} ìv d pdudgìn nruuhoäodwodq/ qrupäolv horv}oäv hvhwìq iÿjjhwohq1 61 T- ULE# c # T T2 T223 T2 d} xq1

pdudgìn nryduldqfld päwul{/ pho|qhn iräwoömäedq oìyr hohphnhw ùvv}hdgyd ndsmxn d pdudgìn v}öuävqìj|}hwhw= j2- |h T T2 T223 T2 H}hq pdudgìn nryduldqfld päwul{eöo v}äpðwkdwö # 9 nrpsrqhqvhl nù}wl ro|dq ùvv}hiÿjjìv pìuwình/ pho| 1 kdwäväwöo phqwhv/ pävnìsshq irjdopd}yd/ # nrpsrqhq0 vhl nù}wl wlv}wd ndsfvrodw pìuwình1 H}w qhyh}}ÿn d} # ìv # nù}wl/ 10uh yrqdwnr}ö sdufläolv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwöqdn1 Mhoùoìvh= 4# # 1 <141 WÙEEYÄOWR]ÖV OLQHÄULV UHJUHVV]LÖ ;6 71 Kd ^ c d pdudgìn nryduldqfld päwul{ wðsxvý/ j2- (2 E# T2 T223 T2 Ihowìyh/ krj| # v}öuävd vhp qxood/ d uhjuhvv}löv ndsfvrodw v}rurvväjäw mho}l d} # ìv # nù}wl nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwö/ dplw d} # y1y1 10uh yrqdwnr}ö wùeev}ùuùv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömäqdn qhyh}ÿqn1 Mhoùoìvh/ ìv nlv}äpðwävd d ihqwlhn dodsmäq= v s T2 T223 T2 j24#1 2 +<14, (E# ( E# hqqhn qìj|}hwh d} xq1

ghwhuplqäflöv hj|ÿwwkdwö/ dplyho d pdudgìn v}öuävqìj|}hw j2- (2 E# 42#1 nlihmh}khwr1 Plqgh}hnero hj|v}hux hq nùyhwnh}qhn= 4#1 / j2- f( 4#1 f / ULE#c 1 f 5 UR / @ f 5 UR ( +<15, 4#1 mom 1 +<16, wryäeeä/ kd R / ìv o mhoùol d 1 ìv # yäowr}ö 716 v}hulqwl nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömäw/ dnnru D olqhäulv uhjuhvv}löv ihodgdw hj|ehq phjrogäväw dgmd d nùyhwnh}r qhyh}hwhv sureoìpä0 qdn lv1 Ihodgdw +Ohjnlvhee qìj|}hwhn pögv}huh,= D} E+& c %& c %&2 c c %&R 5 UnR c 2c c ? srqwrnkr} nhuhvvÿn d} @f c @ c c @R 5 U hj|ÿwwkdwöndw ýj|/ krj| d ? [ & & d+& E@f n @ %& n @2 %&2 n n @R %&R o2 +<17, qìj|}hwùvv}hj plqlpäolv ohj|hq$ Phjrogäv= Ohj|hq d} E#c 1 c 1 2 c c 1 R G l $ UnR yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö horv}oävd E# +& c 1 %& c 1 2 %&2 c c 1 R %&R dnnru d <17

qìj|}hwùvv}hj plqlpxpäw d} ? # @f n @ 1 n @2 1 2 n n @R 1 R & c 2c c ? / uhjuhvv}löv ihodgdw phjrogävdnìqw ndsmxn1 Kd pìj R / 717 v}hulqw ndsmxn 2 S [ S % + % 7 + 7 % + % 7 + 7 & & & & @ ? S 2 @f +7 @ %7 j2- +&2 +72 ? S 2 2 ? % % 7 %& %72 & ? ? +<18, IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV ;7 <151 Hopìohwl uhjuhvv}lö/ ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn Ihodgdw= D olqhäulv uhjuhvv}löv ihodgdwedq d iÿjj r yäowr}öw d iÿjjhwohq yäowr}ö olqhäulv iÿjjyìq|ìyho nù}hoðwhwwÿn1 Nhuhvvÿn prvw d ohjmreedq nù}hoðw r iÿjjyìq|w qhp fvdn d olqhäulv iÿjjyìq|hn nùuìehq/ ìv kd ydq lo|hq/ d}w d ohjmree/ ydj| hopìohwl uhjuhvv}löv iÿjjyìq|qhn lv qhyh}}ÿn1 D nùyhwnh}r jrqgrodwphqhwehq yä}romxn d srqwrv phjirjdopd}äv ljìq|h qìonÿo d ih0 odgdw phjrogkdwöväjäydo ndsfvrodwrv irjdopdndw +oävg= D1 iÿjjhoìn,1 D wryäeeldnedq whkäw irqwrv v}huhshw

wùowhqhn eh d}rq ^0glphq}löv/ loohwyh vndoäu ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön/ pho|hn nrpsrqhqvhl qìj|}hwhvhq lqwhjuäokdwön/ mhoùomh h}hnhw O2 c dkro nÿoùq qhp mhoùomÿn d glphq}löw1 Hnnru O2 whomhv yhnwrukäoö d 1c # :n2 . E 1c # : 1c # 5 O2 vndoäulv v}ru}dweöo v}äupd}wdwkdwö doäeel iìoqrupäydo= t s n1n . m1m2 E 1c 1 : 1 5 O2 Kdv}qäomxn wryäeeä d} xq1 pìukhwr iÿjjyìq|hn irjdopäw/ ydj|lv d}rq s G UR $ U^ iÿjjyìq|hnhw/ pho|hnuh whomhvÿo ;U U^ lqwhuydooxp hvhwìq s 3 EU 5 j ia m a UR lqwhuydooxpj Lo|hq iÿjjyìq|hn ìv yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön s 1 ùvv}hwìwhoìero plqgðj ydoöv}ðqx vìjl 2 yäowr}öw ndsxqn/ ìv kd d}rndw yäodv}wmxn pho|hnuh ms 1m 0qdn ydq yäukdwö d} t ìuwình/ R ^ U $ U wðsxvý iÿjjyìq|hn hj| whomhv yhnwrukäoömäw ndsmxn d} nsn . ms 1m2 iìoqrupäydo1 D wryäeeldnedq v}huhsor iÿjjyìq|hn plqgðj lo|hqhn ohv}qhn/ h}ìuw d}w nÿoùq qhp hpoðwmÿn d ihowìwhohn nù}ùww/ ìv d}

hpoðwhww whomhvvìj pldww/ d nlwx }ùww ihodgdwqdn plqgðj ydq phjrogävd/ dplw d ohjirqwrvdee hvhwhnehq phj lv dgxqn1 <141 Ghqðflö1 D} # 5 O2 ^0glphq}löv +yhnwru0, ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö 1 G l $ UR +y1,y1y10ud yrqdwnr}ö ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnìqhn qhyh}}ÿn d iÿjjyìq|w/ loohwyh d M G UR $ U^ M 1 G l $ U^ ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öw/ pho|uh ; G -R $ -^ iÿjjyìq| hvhwìq= . m# M 1m2 m# 1m2 Mhoùoìvh= .E#m1 M ydj| .E#m1 % ME% *% 5 UR <151 HOPÌOHWL UHJUHVV]LÖ/ IHOWÌWHOHV YÄUKDWÖ ÌUWÌN loohwyh ;8 .E#m1 M 1 1 Phjmhj|}ìvhn= 41 D nìvreelhnehq v}huhsor yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön plqgðj O2 0eholhn ohv}qhn/ ìv d nruäeel UR $ U^ wðsxvý iÿjyìq|hnnho ndsfvrodwrv phjmhj|}ìvÿqn v}hulqw plqgðj oìwh}qhn pdmg d v}huhsor yäukdwö ìuwìnhn1 51 D ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhq whkäw ydj| hj| .E#m1 % ME% *% 5 UR iÿjj0 yìq|w/ ydj| hj| .E#m1 ME1 ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öw

ìuwÿqn/ dpl d ihqwl ìuwhohpehq ohjmreedq nù}hoðwl d} # iÿjjr yäowr}öw1 61 Yhnwru y1y1 nrpsrqhqvìqhn ihowìwhohv yäukdwö ìuwình d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn phjihohor nrpsrqhqvh/ plyho= ^ [ 2 . m# M 1m . m# M 1m2 dkro # E# c # 2 c # ^ ìv M EM c M2 c c M^ Heero nùyhwnh}ln/ krj| d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn wxodmgrqväjdlw/ nlv}äpðwävl pögmdlw hoìj d ^ hvhwehq yl}vjäoql1 71 D ihowìwhohv y1ì1 10v}hulqw 40ydoöv}ðqx vìjjho phjkdwäur}rww1 Kd xj|dqlv E.E#m1 M W 1 c dnnru M W lv uhqghonh}ln d ghqlflöedq ohðuw plqlpxp wxodmgrqväjjdo1 Nìvùee d}w lv oäwql irjmxn/ krj| eäupho|/ d plqlpxp wxodmgrväjrw whomhvðwr M ìv M hvhwìq EM 1 M 1 H}ìuw hj| ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw phjdgö .E#m1 iÿjjyìq| phjdgävd hohjhqgr 1 ìuwìnnìv}ohwìqhn 40ydoöv}ðqx vìjx uìv}ìq1 D ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn wxodmgrqväjdl= 41 D ihowìwhohv y1ì1 yäukdwö

ìuwình d ihowìwho qìonÿol yäukdwö ìuwìn= Ohj|hqhn # G l $ U^ c 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ dnnru . EE#m1 E# El}rq|ðwäv1 Ohj|hq ^ c dnnru d yäukdwö ìuwìn plqlpxp wxodmgrqväjd pldww . Ed# E#m1o S2 srqwrvdq dnnru plqlpäolv/ kd . E# E#m1 S Whkäw S f/ dplw el}rq|ðwdql nhoohww1 IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV ;9 51 D ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn plqw ruwrjrqäolv yhwÿohw= Ohj|hqhn # G l $ U^ c 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ d M G UR $ U^ iÿjjyìq|uh M .E#m1 +, kd ; G UR $ U^ hvhwìq E# M 1A 1 f El}rq|ðwäv1 Ohj|hq ^ / ìv + Whj|ÿn iho prvw/ krj| ; G UR $ U^ hvhwìq . E# M 1A 1 f Hnnru . E# E#m12 EE# M 1 n EM 1 E#m12 . E# M 12 n EM 1 E#m12 dplero nùyhwnh}ln . EEE#m1 M 12 f/ ydj|lv EE#m1 M 1 , whj|ÿn iho/ krj| M .E#m1 ìv G UR $ U^ ro|dq/ krj| . EE# M 1 1 9 f 1 Mhoùomh # M 1/ ìv yl}vjäomxn d @ 1 n

K olqhäulv uhjuhvv}löv ihodgdwrw1 D pdudgìn v}öuävqìj|}hwuh hnnru ndsmxn= j2- j2 o2 / dplero o 9 f pldww nùyhwnh}ln j2- . E# M 1 @ 1 K2 j2 . E# M 12 dpl qhp whomhvÿokhw kd M d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn1 Nùyhwnh}pìq|hn= +d, D el}rq|ðwäveöo nùyhwnh}ln d} d nruäeel phjmhj|}ìv lv/ pho| v}hulqw d plqlqxp0 ihodgdw eäupho| nìw phjrogävd 40ydoöv}ðqx vìjjho phjhj|h}ln1 +e, Kd E1c # hj|ÿwwhv horv}oävd qrupäolv/ dnnru d olqhäulv uhjuhvv}öv iÿjjyìq| hj|0 ehq d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn/ plyho d} # 1 K pdudgìn ìv 1 Eydj| 1 hnnru iÿjjhwohqhn/ gh dnnru . E# 1 KA 1 f1 Phjmhj|}ìv= +d, D} äooðwävedq v}huhsor G UR $ U^ pìukhwr iÿjjyìq|hn kho|hww hoìj d ^ hvhw/ ìv d U U UR lqwhuydooxp dodný iÿjjyìq| whwv}rohjhv yäodv}wävd1 <151 HOPÌOHWL UHJUHVV]LÖ/ IHOWÌWHOHV YÄUKDWÖ ÌUWÌN ;: +e, D} ruwrjrqdolwäv hoohqru}ìvìkh} hoìj d} . E# 1

loohwyh . EE#m1 1 yäukdwö ìuwìnhn hj|hqorvìjìw yl}vjäoql1 61 Krprjìq= Ohj|hqhn # G l $ U^ c 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ ) G UR $ U/ dnnru . E) 1 # m 1 ) 1 E#m1 El}rq|ðwäv1 Ohj|hq ^ / ìv hoohqruð}}ÿn d} ruwrjrqdolwävw= . EE) 1 # ) 1 E#m1 1 EE# E#m1 ) 1 1 f 1 Nùyhwnh}pìq|hn= Kd ) S 5 U äoodqgö/ dnnru . ES # m 1 S E#m1 D nù}hoðwìv pdudgìnäqdn nryduldqfld päwul{d d} doäeel pögrq v}äprokdwö= T- UL E# .E#m1c # E#m1 E## A E#m1E#m1A ULE#c # UL E.E#m1c E#m1 Kd #c 1 c 1 2 +y1,y1y10n/ dnnru . EE#m1 c 1 2 m1 E#m1 1 71 Dgglwðy= Ohj|hqhn # c #2 G l $ U^ c 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ dnnru .E# n #2 m 1 E# m1 n E#2 m1 El}rq|ðwäv1 Ohj|hq ^ / ìv d} ruwrjrqdolwäv hoohqru}ìvìkh} v}äpromxn nl d . EE# n # 2 1 E# 1 n E# 2 1 . EEE# m1 n E# 2 m1 1 EE# m1 1 n EE# 2 m1 1

yäukdwö ìuwìnhnhw1 81 Qhpqhjdwðy= Ohj|hqhn #fc 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ dnnru E.E#m1 f El}rq|ðwäv1 Plyho E# .E#m12 E# 4@ if( E#m1j2 / nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 Nùyhwnh}pìq|= Kd # #2 1 G l $ UR +y1,y1y10n/ dnnru E.E# m1 E#2 m1 ;; IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV 91 Iÿjjhwohq y1y10n ihowìwhohv yäukdwö ìuwình= Ohj|hqhn # G l $ U^ c 1 G l $ UR +y1,y1y10n iÿjjhwohqhn/ dnnru .E#m1 E# El}rq|ðwäv1 Hoohqruð}}ÿn d} ruwrjrqdolwävw d ^ hvhwehq= . E# 1 E# E 1 EE# E 1 D ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn nlv}äpðwävd E f Plyho 1 ìuwìnnìv}ohwh 41 Ohj|hqhn c 5 Dcìv # c 1 ìv f ifc jc hoìj phjdgql d} c >2 5 U v}äprndw ýj|/ krj| . E > >2 S 2 E 2 E n >2 ES n E 2 2 E S n >22 ES S plqlpäolv ohj|hq1 Ðj| ndsmxn= .E#m1 % E m kd % E m S kd % f

Phjmhj|}ìv= Oäwkdwmxn/ krj| hvhpìq|hn lqglnäwruäqdn ihowìwhohv yäukdwö ìuwình v}rurv ndsfvrodwedq ydq d} hvhpìq|hn nùuìehq ghqläow ihowìwhohv ydoöv}ðqx vìjjho1 R D wxodmgrväjrneöo nùyhwnh}qhn wryäeeä/ krj| hj| 1 G l $ U +y1,y1y1 hvhwìq= .El m 1 ; 5 D f .E m 1 0ydoöv}ðqx vìjjho .E m 1 E m 1 n E m 1 kd c 5 D ìv > H}hnhw lv j|hohpeh yìyh/ d} .E m 1 ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw ihowìwhohv ydoöv}ðq x0 vìjqhn qhyh}}ÿn d wryäeeldnedq/ ìv d} doäeel mhoùoìvw kdv}qäomxn= E m 1 .E m 1 loohwyh E m 1 % E m 1 % % 5 UR S 51 Ohj|hq 5 D/ # c 1 % t1% c ìv E1 % : f c 2c c dnnru ðukdwmxn 3# $2 4 [ [ . E# M 12 C E > Kt1% > S Kt1% D # $ [ [ . E > 2 Kt1% n >2 S Kt1% [ [ E > 2 E i1 % j n >2 ES i1 % j <151 HOPÌOHWL

UHJUHVV]LÖ/ IHOWÌWHOHV YÄUKDWÖ ÌUWÌN dplero ndsmxn/ plqw horee= Em1 % Em1 % Nùyhwnh}pìq|= Kd # dnnru S .E#m1 % kd % % ;< c 2c + t#+ c dkro 6E# i+ m c 2c j U^ c [ + E# + m 1 % c 2c Whkäw d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn i1 % j ihowìwho hvhwìq d E E# + m 1 % xq1 ihowìwhohv horv}oävkr} wduwr}ö yäukdwö ìuwìn1 Heero + 5 U^ hvhwehq ndsmxn [ E# +m1 % E# + m 1 % c 2c + + dplw d} # +y1,y1y1 1 % ihowìwhouh yrqdwnr}ö ihowìwhohv horv}oäviÿjjyìq|ìqhn qhyh0 }ÿqn1 61 Ohj|hq 5 D ìv f E c wryäeeä d 1 +y1,y1y1 horv}oävd ro|dq/ krj| ]% E1 % m E1 % m S 3" ]% 3" s E sS E dkro s ìv sS ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìq|hn/ d 1 y1y1 loo1 S hvhpìq|hnuh yrqdwnr}ö ihowìwhohv v xu xvìjiÿjjyìq|hl1 Hnnru 1 vx ux vìjiÿjjyìq|h wryäeeä s1 E% s E% E n sS E%

ES *% 5 6E1 Em1 % .E1m + s E% E kd s1 E% : f s1 E% ; n" U A A %s E% % kd + A ? 3" n" U A A A %sS E% % kd + f = 3" S Nùyhwnh}pìq|= Kd # + t#+ dkro 6E# i+ m c 2c j U^ ìv d 1 +y1,y1y1 i# + j ihowìwhouh yrqdwnr}ö vx ux vìjiÿjjyìq|h s c 2c / dnnru 1 vx ux vìjiÿjjyìq|h= [ s1 E% s E% E# + *% 5 6E1 IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV <3 wryäeeä .E#m1 % [ + s E% E# + s1 E% kd s1 E% : f s E% E# + Whkäw d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn d E# + m 1 % ihowìwhohv s1 E% horv}oävkr} wduwr}ö nù}ùqvìjhv yäukdwö ìuwìn1 D} heero + 5 U^ hvhwìq ndskdwö E# + m 1 % [ s E% E# + s1 E% + + kd s1 E% : f ihowìwhohv ydoöv}ðqx vìjhw d} # +y1,y1y1 1 % ihowìwhouh yrqdwnr}ö ihowìwhohv horv}oäv0 iÿjjyìq|ìqhn qhyh}}ÿn1 71 Ohj|hq d E1c # ER n ^0glphq}löv y1y1y1 vx ux vìjiÿjjyìq|h s G URn^ $

Un f c dnnru ] .E#m1 % + s E+m% + kd s1 E% : f U^ dkro s1 E% ] sE%c + + *% 5 UR U^ d 1 shuhp vx ux vìjiÿjjyìq|h/ ìv s E+m% s E%c + s1 E% kd s1 E% : f d} # y1y1y1 1 % ihowìwhouh yrqdwnr}ö xq1 ihowìwhohv v xu xvìjiÿjjyìq|h1 Whkäw d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn d ihowìwhohv vx u x vìjiÿjjyìq|kh} wduwr}ö nù}ùqvìjhv yäukdwö ìuwìn1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 D} ruwrjrqdolwäv hoohqru}ìvìero/ ydj| d 61 nlv}äpðwävl irupxoäeöo ndsmxn 5 5 U^ hvhwìq= E# 5 m 1 % ]5 s E+m% + kd s1 E% : f 3" dplw d} # +y1,y1y1 1 % ihowìwhouh yrqdwnr}ö ihowìwhohv horv}oäviÿjjyìq|ìqhn qhyh}ÿqn1 <161 D EDHV GÙQWÌV <4 51 Ohj|hq d E#c 1 E^ n R0glphq}löv y1y1y1 horv}oävd qrupäolv T T2 ^n E6 c 62 5 U 5 UE^nRfE^nR T2 T22 yäukdwö ìuwìnnho ìv lqyhuwäokdwö nryduldqfl päwul{{do1 Hnnru #0qdn d 10uh yrqdwnr}ö ihowìwwhohv vx ux vìjiÿjjyìq|h d 71 nlv}äpðwävl irupxod v}hulqw= 3

W A 3 W s E+m% i T E+ 6 T T2 T22 T2 E+ 6 +<19, 2 3 2 ^ 5 Un c 6W T2 T223 E% 62 n 6 c dkro E2Z3 2 i| T T2 T223 T2 ydj|lv d ihowìwhohv vx ux vìjiÿjjyìq| qrupäolv horv}oäv vx ux vìjh/ d kr}}ä wduwr}ö yäukdwö ìuwìn shglj d olqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq|/ whkäw .E# m 1 % T2 T223 E% 62 n 6 *% 5 UR wryäeeä d pdudgìn nryduldqfld päwul{ d olqhäulv uhjuhvv}löqäo phjlvphuw= T- T T2 T223 T2 <161 D Ed|hv gùqwìv Ihodgdw= Ohj|hq E ? D whomhv hvhpìq|uhqgv}hu/ ìv E : f c 2c ?c wryäeeä d 1 R0glphq}löv y1y1y1 ihowìwhouh yrqdwnr}ö ihowìwhohv v xu xvìjiÿjjyìq|h s G UR $ Un f c 2c ? Nhuhvvÿn d}w d G UR $ ic 2c c ?j xq1 gùqwìv iÿjjyìq|w/ phoo|ho d M ? [ Ei E1 j S gùqwìvl kled ydoöv}ðq xvìjh d ohjnlvhee1 D gùqwìvl kled ydoöv}ðqx vìjìw äwdodnðwyd ndsmxn= # ? $ ? [ [ EM

Ei E1 j . Ei E1 j m 1 IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV <5 D ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn loo1 ydoöv}ðqx vìj wxodmgrqväjdlw kdv}qäoyd ndsmxn= ? [ Ei E1 j m 1 % kd % 5 UR ìv s1 E% whomhvÿo S? ? [ ? [ s E% E t E% S? s E% E s E% E t W E% S? s E% E s E% E : f Lww W mhoùol d}w d gùqwìv iÿjjyìq|w/pho|uh s E% E s& E% E& s1 E% s1 E% kd W E% & ìv s1 E% : fc c 2c ? H}w d W iÿjjyìq|w Ed|hv gùqwìvqhn qhyh}}ÿn/ dplyho d nlwx }ùww ihodgdw phjrogäväw ndsmxn/ ydj|lv M M W ? [ Ei W E1 j Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Ohj|hq ? 2c ìv d nìw ihowìwhohv vx ux vìjiÿjjyìq| ohj|hq T c T2 5 URfR nryduldqfld päwul{ý 6c 62 5 UR yäukdwö ìuwìnx qrupäolv horv}oävkr} wduwr}ö/ ydj|lv A 3 s E% s i T E% 6 T E% 6 *% 5 UR

c 2 2 2Z i|ET wryäeeä R E c 2 @J, R n R2 Hnnru d W Ed|hv gùqwìv phjdgävd hnylydohqv d} s E% R : s2 E% R2 % 5 UR hj|hqorwohqvìj phjrogävkdopd}äqdn phjdgäväydo/ pho| hj|hqorwohqvìj hvhwÿqnehq dkro E% 6 A T3 E% 6 E% 62 A T23 E% 62 2 2 *? s s i|ET *? i|ET2 n *?ER2 ?ER dpl d} % 5 UR srqw 6 ìv 62 yäukdwö ìuwìnhnwro ydoö xq1 Pdkdodqrelv wäyroväjrn ùvv}hkdvrqoðwäväw mhohqwl1 <6 <171 IHODGDWRN 51 Kd d nìw nryduldqfld päwul{ d}rqrv/ h} xwöeel hj|qhorwohqvìj hnylydohqv d} doäeel/ d} % 5 UR srqw xq1 olqhäulv glv}nulplqdqfld iÿjjyìq|ìqhn ,E% ìuwìnìwro iÿjjr hj|hqorwohqvìjjho= dkro <171 ,E% %A T 3 E6 62 E6 62 A T 3 E6 n 62 *?ER2 n ?ER 2 Ihodgdwrn 41 Ohj|hqhn 1c c 0 5 Q Efc iÿjjhwohqhn/ ìv # n 0 2 1 1 12 1 Dgmxn phj d} # @1 n K1 2 n S uhjuhvv}löv nù}hoðwìvw/ d

npdudgìn v}öuävw ìv d wùeev}ùuùv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwöw$ Yl}vjäomxn d} # ìv 1 nù}wl wlv}wd/ 1 2 kdwäväwöo phqwhv ùvv}hiÿjjìvw/ v}äpðwvxn nl d 4#c1 12 sdufläolv nruuhoäflöv hj|ÿwkdwöw$ 51 Nhuhvvÿn d} % + f f 2 2 e srqwrnud ohjmreedq loohv}nhgr pävrgirný srolqrprw$ 61 D E1 c 1 2 c 1 y1y1y1 nryduldqfld päwul{d ìv yäukdwö ìuwìn yhnwrud 6 Se S b 7 S ff 2S 8 c b 2S Sf 5 6 f 7 2f 8 f 5 kdwäur}}d phj d 41 c1 12 nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwöw/ dgmd phj d 1 2 @1 n K1 n S uhjuhvv}löv iÿjjyìq|w/ d nù}hoðwìv pdudgìn v}öuäväw$ 71 Nìwiìoh l}}öoäpsäeöo 93 loohwyh 73 ydq hj| udnwäuedq1 Plqgnìw wðsxv ìohwwduwdpd h{srqhqfläolv horv}oävý/ yäukdwö ìohwwduwdpxn shglj +heehq d vruuhqehq,453 loo1 533 öud1 Yìohwohqv}hux hq yäodv}wxqn hj| l}}öw d udnwäueöo/ dgmxn phj d px nùgìvl lgr horv}oäväw$ Kd d yäodv}wrww l}}ö 543 öuälj px nùgln/ phqq|l dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/

krj| d} hj|ln loo1 pävln fvrsruweöo ydoöB Dgmxn phj d Ed|hv gùqwìvw/ ìv d gùqwìv kledydoöv}ðqx vìjìw$ IHMH]HW <1 UHJUHVV]LÖ DQDOÐ]LV <7 81 Ohj|hq 1 ìv # iÿjjhwohq/ vndoäu ìuwìnx y1y1/ s G U $ U +pìukhwr, iÿjjyìq|/ pxwdvvxn phj/ krj| s 1 m 1 % E# E# 91 Ohj|hqhn 1 G l $ U? pxwdvvxn phj/ krj| # G l $ U E# n #2 sE% % 5 U $ iÿjjhwohqhn/ ìv #2 s 1 G l $ U y1y10n/ 5 m 1 % E# 5 sE% % 5 U $ :1 Ohj|hqhn # 5 Q Ef( jc 0& 5 Q Ef( jf & c 2c c ? iÿjjhwohq y1y10n/ ìv 1 & # n 0& & c 2c c ? / dgmxn phj d} .E# m 1 c 1 2 c c 1 ? ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw$ ;1 Wxgmxn/ krj| d odnrvväj 85(0äw nlwhyr qrn whvwpdjdvväjd qrupäolv horv}oävý 498fp yäukdwö ìuwìnnho ìv ;fp v}öuävvdo1 D iìudn pdjdvväjäqäo h}hn d sdudpìwhuhn 4:;fp ìv 43fp1 Kd ydodnluro wxmxn/ krj| 4:6fp pdjdv/ phqq|l d ydoöv}ðqx vìjh/ krj| qr loo1 iìu d} loohwrB <1 Ohj|hq d E1c

# 50glphq}löv y1y1y1 vx ux vìjiÿjjyìq|h= + SE% n + %c + 5 dfc o sE%c + f hj|ìenìqw Dgmxn phj d} .E#m1 ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw ìv d pdudgìn v}öuävw$ Kdvrqoðw0 vxn ùvv}h d ndsrww huhgpìq|w d} # @1 n K uhjuhvv}löv nù}hoðwìvvho$ 431 Hj| dgrww whupìnero käurpiìoh äwodjrv ìohwwduwdpý wðsxv ydq irujdorpedq/ pho|hn phqq|lvìjìqhn phjrv}oävd 53(/ 63( ìv 83(1 D} ìohwwduwdprndw h{srqhqfläolv ho0 rv}oävý/ 63/ 73 ìv 83 yäukdwö ìuwìnx yìohwohq phqq|lvìjhnqhn whnlqwyh/ dgmxqn gùwìvl v}deäo|w hj| phjj|how ìohwwduwdp dodsmäq duud/ krj| pho|ln wðsxvý whupìnuro ydq v}ö$ 441 Nìw nrfnäydo grexqn/ mhoùomh 1 d} huhgpìq|hn pd{lpxpäw/ # shglj d plqlpxpäw1 Dgmxn phj +d, d} # @1 n K uhjuhvv}löv nù}hoðwìvw$ +e, d i1 j :$ i# j ohjmree gùqwìvl v}deäo|w$ +f, d} .E#m1 ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw$ 431 ihmh}hw V}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrn Yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön hvhwìehq yìjhv vrn lqgh{kh} wduwr}rww

hj|0hj| ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö +nrpsrqhqv,/ dplqhn whupìv}hwhv nlwhumhv}wìvh d} doäeel irjdorp1 43141 Ghqðflö1 D E1 | |MA +?0glphq}löv, ydoöv}ðqx väjl yäowr}ön hj|ÿwwhvìw v}wrfkdv}wl0 nxv iro|dpdwqdn qhyh}}ÿn/ dkro A 1 | G l $ U? 1 E/ G A $ U? d} xq1 sdudpìwhukdopd} > d | 5 A 0kh} wduwr}ö äoodsrw +y1,y1y1 > d} / 5 l0kr} wduwr}ö säo|djùueh/ d iro|dpdw hj| yìohwohq uhdol}äflömd > Hj| lo|hq iro|dpdw vrnv}ru lgrehq ohmäwv}ögö mhohqvìjhn prghoomh/ h}ìuw d A sdudpìwhu kdopd}/ pho| ohjwùeev}ùu Qc ]/U/Un rsrqwrnqdn f c ydj| h}hn ydodpho| uìv}h ohv}/ hohphlw lg n prqgmxn Kd A Qc ] lgrvruuöo/ kd A U/Uf iro|dpdwuöo ehv}ìoÿqn1 43151 Sìogd1 Ohj|hq 5 XEfc y1y1/ ìv A df( o/ wryäeeä 1 | t | | 5 A1 Hnnru d E1 | |MA iro|dpdw plqghq uhdol}äflömd hj| srqw nlyìwhoìyho d nrqvwdqv f0ìuwìnhw ihoyhyr iÿjjyìq|/ d | E/ srqwedq shglj d} ìuwình/ whkäw v}dndgävd ydq1 Whw0 v}rohjhv | 5 A 0kh} wduwr}ö

1 | äoodsrw horv}oävd E1 | f / gh yìjhv vrn | c |2 c c |& 5 A hvhwìq lv E1 | fc 1 |2 fc c 1 |& f 43161 Sìogd1 Ohj|hq A df( o/ 1| f | 5 A Hnnru d E1 | |MA iro|dpdw plqghq uhdol}äflömd d nrqvwdqv f0ìuwìnhw ihoyhyr iro|wrqrv iÿjj0 yìq|/ ìv d | 5 A 0kh} wduwr}ö 1 | äoodsrw horv}oävd E1 | f / ìv yìjhv vrn | c |2 c c |& 5 A hvhwìq E1 | fc 1 |2 fc c 1 |& f <8 <9 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN D ihqwl nìw sìogd v}hulqw/ nìw iro|dpdw uhdol}äflöl dqdolwlnxv ylvhonhgìvÿnhw whnlqwyh hoìjjì nÿoùqeù}ùhn ohkhwqhn/ yìjhv0glphq}löv horv}oävdln d}rqedq pìjlv d}rqrvdn1 Plyho plqghq ydoöv}ðqx vìjv}äpðwävl mhoohp}r d yìjhv glphq}löv horv}oävrnndo dgrww/ d} lo|hq iro|dpdwrndw v}wrfkdv}wlnxvdq hnylydohqvqhn qhyh}}ÿn1 Yl}vjäomxn prvw phj hj| E1 | |MA iro|dpdw yìjhv glphq}löv horv}oävdlqdn wxodmgrqväjdlw/ d} hj|v}hux vìj nhgyììuw A U

hvhwehq= |2 |? 5 A lgrsrqwrnkr} wduwr}ö yìjhv0glphq}löv horv}oävw mhoùomh d | phjkdwäur}ö horv}oäviÿjjyìq|w 8| c|2 c c|? G U? $ df( o > +4314, hnnru *4%<n" 8| c|2 c c|? E% c %2 c c %&3 c %c %&n c %? 8| c|2 c c|&3 c|&n c c|? E% c %2 c c %&3 c %&n c c %? % c %2 c c %&3 c %&n c c % 5 U 1 +4315, Horv}oäviÿjjyìq|hn lo|hq 431404315 kdopd}äw nrpsdwlelolvqhn qhyh}}ÿn1 D nùyhwnh}r äooðwäv v}hulqw/ lo|hq horv}oävrn lvphuhwh päu phjkdwäur} d} 4314 ghqðflö v}hulqwl v}wrf0 kdv}wlnxv iro|dpdwrw/ h}ìuw d nìvrelhnehq ohjwùeev}ùu d} horv}oävrnndo ndsfvrodwrv lv0 phuhwhnhw kho|h}}ÿn horwìueh1 43171 Wìwho +Nroprjrury dodswìwhoh,1 Ohj|hq d A U lqgh{0kdopd}kr} wduwr}ö ho0 rv}oäviÿjjyìq|hn hj| E8| c|2 c c|? | |2 |? MAc ?MQn nrpsdwlelolv kdopd}d/ dnnru ydq ro|dq E1 | |MA v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdw/ pho|qhn yìjhv0

glphq}löv horv}oävdlud= 1 | % c 1 |2 %2 c 1 |? %? 8| c|2 c c|? E% c %2 c c %? | |2 |? 5 Ac ? 5 Q/ % c %2 c c %? 5 U1 Whupìv}hwhvhq d} hj|ìuwhopx vìj qhp jdudqwäow/ gh d} lo|hq iro|dpdwrn päu v}wrfkdv}wl0 nxvdq hnylydohqvhn1 D} äooðwäv äowdoäqrvdee ihowìwhohn phoohww lv ljd}/ whkäw dplnru A whwv}rohjhv kdopd}/ gh dnnru d nrpsdwlelolwävl ihowìwhow pìj nl nhoo hjìv}ðwhql hj| xq1 v}lpphwuld ihowìwhooho/ dpl d}w mhohqwl/ krj| d} lqgh{hn whwv}rohjhv shupxwäflömd hvhwìq d yäowr}ön kdvrqoö shupxwäflömd xj|dqd}w d} horv}oäviÿjjyìq|w huhgpìq|h}l1 H} d} äooðwäv whv}l ohkhwryì/ krj| hj| ydj| wùee ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö horv}oäväw dgrwwqdn yìyh/ ehv}ìo0 khwÿqn lo|hq horv}oävý ydoöv}ðqx vìjl yäowr}önuöo/ ìv d wryäeel yl}vjäodwrn nllqgxoösrqwmd lv vrn hvhwehq d} horv}oäviÿjjyìq|hn lvphuhwh ohv}1 43141 YÌOHWOHQ HVHPÌQIRODPDW/ SRLVVRQ IRODPDW 43141 <: Yìohwohq

hvhpìq|iro|dpdw/ Srlvvrq iro|dpdw D nùyhwnh}r sìogd/ yìohwohq lgrsrqwrnedq ehnùyhwnh}r hvhpìq|hn prghoomìÿo v}rojäo1 Ohj|hq d E1 | |MUn hj| Q äoodsrwwhux iro|dpdw/ pho|uh whomhvÿoqhn d nùyhwnh}r ihowìwhohn= f 41 1 f f 51 Kd f | |2 | |? , 1 |? 1 |?3 c 1 |?3 1 |?32 c 1 |?32 1 |?3 c c 1 |2 1 | whomhvhq iÿjjhwohqhn1 61 Kd f | |2 | |? c f , 1 |? 1 |?3 c 1 |?3 1 |?32 c 1 |?32 1 |?3 c c 1 |2 1 | hj|ÿwwhv horv}oävd ro|dq plqw 1 |? n 1 |?3 n c 1 |?3 n 1 |?32 n c 1 |?32 n 1 |?3 n c c 1 |2 n 1 | n horv}oävd1 Phjmhj|}ìvhn= +d, D 1 | y1y1 mhohqwìvìqhn d dfc |d lqwhuydooxpedq ehnùyhwnh}r hvhpìq|hn v}äpäw wxodmgrqðwyd/ d} 41 ihowìwhoh}ìv whupìv}hwhv1 +e, D 51 ihowìwho v}hulqw d iro|dpdw xq1 iÿjjhwohq qùyhnpìq| x/ d}d} d} hj|pävw nùyhwr lgrlqwhuydooxprn dodww ìv}ohow hvhpìq|hn v}äpd hj|pävwöo iÿjjhwohq/ ìv 41 pldww 1 | 1 | 1 f ìv 1

|n 1 | iÿjjhwohqhn/ kd |c f1 +f, D 61 ihowìwho d iro|dpdw qùyhnpìq|hlqhn xq1 vwdflrqäulxv yrowäw mhohqwl/ dpl d} 41051 ihowìwhohn pldww hnylydohqv d} doäeel hj|v}huree ihowìwhooho= Kd f |c , 1 |n 1 | horv}oävd qhp iÿjj |0wro/ d}d} horv}oävd d}rqrv 1 horv}oäväydo1 71 Whomhvÿo wryäeeä E1 b n o E f E1 2 o2 E f dkro b : fc ìv *4 o E f <f c 2 <; d IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN D wryäeeldnedq phjkdwäur}}xn d iro|dpdw yìjhv glphq}löv horv}oävdlw1 1 | horv}oäväw R? E| E1 | ? ? 5 Qc |f iÿjjyìq|hn kdwäur}}än phj1 Plyho 1 |n f i1 | fj 1 |n 1 | f c ihokdv}qäoyd d qryhnpìq|hn iÿjjhwohqvìjìw ìv vwdflrqäulxv wxodmgrqväjäw/ ndsmxn Rf E| n Rf E|Rf E |c f dplero d 71 wxodmgrqväj ihokdv}qäoäväydo ndsmxn Rf E| n Rf E| bRf E| Rf E|o E dplero nùyhwnh}ln/ krj| Rf phjrogävd d Rf E| bRf E| | f Rf Ef nh}ghwlìuwìn

ihodgdwqdn/ whkäw Rf E| e3b| | f Whj|ÿn iho prvw/ krj| d R?3 iÿjjyìq| päu lvphuw/ ìv nhuhvvÿn d R? iÿjjyìq|w1 Kdv}qäomxn d nùyhwnh}rnhw 1 |n ? i1 | ?j 1 |n 1 | f ^ i1 | ? j 1 |n 1 | ^ ? ^ i1 | ? &j 1 |n 1 | & dkro - &2 Plyho - ? ^ &2 1 |n 1 | & , *4 E- f <f ìv , f E- " [ &2 E1 & E1 2 o2 Ec R E Rf E E1 2 Rf E o2 E ndsmxn R? E| n R? E| ERf E R? E| R?3 E| ERf E R?3 E|o2 E n E- 43141 YÌOHWOHQ HVHPÌQIRODPDW/ SRLVVRQ IRODPDW << dplero R? E| bR? E| n bR?3 E| | f R? Ef f Yh}hvvÿn eh d ^? E| R? E| eb| | f iÿjjyìq|hnhw/ pho|hnuh ^? E| b^?3 E| | f ^? Ef f Ihokdv}qäoyd/ krj| ^f E| c ndsmxn ^? E| ìv ðj| Eb|? 3b| R? E| e ?- Eb|? ?- |f | fc ? fc c 2c Kdv}qäomxn iho d iro|dpw

qùyhnpìq|hlqhn iÿjjhwohqvìjìw ìv d vwdflrqäulxv wxodmgrq0 väjäw/ lj| ndsmxn d yìjhv glphq}löv horv}oävrndw d f | |2 | |? lgrsrq0 wrnedq= E1 | & c 1 |2 &2 c c 1 |? &? E1 | & c 1 |2 1 | &2 & c c 1 |? 1 |?3 &? &?3 Eb| & 3b| e & - EbE|2 3| &2 3& 3bE|2 3| e E&2 3& - &? & -E&2 3& -uuE&? 3&?3 - & | |? |2 3| |? ?3 EbE|? 3| E&? 3&?3 - &2 3& &? 3&?3 |? 3|?3 |? e3bE|? 3|?3 &? 3&?3 Eb|? &? 3b|? e &? - dkro & &2 &? 5 Q1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 D 1 | y1y1 ìv d iro|dpdw 1 |n 1 | qùyhnpìq|h iÿjjhwhohq Srlvvrq horv}oävý b| loohwyh b sdudpìwhuuho/ kd |c f 51 D yìjhv glphq}löv horv}oäveöo ndsmxn/ krj| d f | |2 | |? 433 IHMH]HW

431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN äowdo phjkdwäur}rww ihorv}wäv uìv}lqwhuydooxpdledq ehnùyhwnh}r hvhpìq|hn v}äpd/ ihowìyh/ krj| ùvv}hvhq , v}äpý hvhpìq| nùyhwnh}hww eh/ E1 | , c 1 |2 1 | ,2 c c 1 |? 1 |?3 ,? m 1 |? , , , , ,| |2 | 2 |? |?3 ? , - ,2 - ,? - |? |? |? S dkro , c ,2 c ,? 5 Q/ ìv ? , , Whkäw h} d} horv}oäv ,0hguhqgx srolqrpläolv/ d} lqwhuydooxprn krvv}äydo duäq|rv ydoöv}ðqx vìj sdudpìwhuhnnho1 61 D yìjhv glphq}löv shuhp0horv}oävrn ihqwl dodnmd/ ìv d} hor}rhn v}hulqw/ d Srlvvrq iro|dpdw hj| +v}lpxoäflönedq möo kdv}qäokdwö, nù}hoðwìvh d} doäeeldn v}hulqw dgkdwö phj= Ohj|hqhn c 2 c c hj|hqohwhv horv}oävx / iÿjjhwohq yìohwohq v}äprn d df( o lqwhuydooxpedq/ f b ìv 1| [ Hnnru f | |2 | |? t b b $| |f ìv & &2 &? 5 Q hvhwìq E1 | & c 1 |2 &2 c c 1 |?

&? E1 | , c 1 |2 1 | ,2 c c 1 |? 1 |?3 ,? E1 | , c 1 |2 1 | ,2 c c 1 |? 1 |?3 ,? c 1 1 |? , b ,2 ,? 3, , bE b 3|? bE|2 3| bE|? 3|?3 , -u,2 -uu,?--uE3,- b| , ,2 , |? 3|?3 ? b, | |2 3| , , -u,2 -uu, ,- b|? |? |? |? ? 3, 3 b|? 3,n S dkro , & c , & &3 2c c c ? ìv , ? , &? 1 H} shglj $ 4 hvhwìq d}w mhohqwl/ krj| d} ðj| ghqläow E1 | |Df iro|dpdw yìjhv0glphq}löv shuhphlqhn horv}oävd wduw d Srlvvrq iro|dpdw phjihoho÷ shuhpìqhn horv}oäväkr}1 71 Pdunry wxodmgrqväj= kd f | |2 | |? | ìv & &2 &? & 5 Qc dnnru E1 | & m 1 |? &? c 1 |?3 &?3 c c 1 | & EbE| |? &3&? 3bE|3|? e E1 | & m 1 |? &? E& &? - 81

Pduwlqjäo wxodmgrqväj= mhoùomh # | 1 | b| d fhqwuäow iro|dpdwrw/ ìv ohj|hqhn f | |2 | |? |/ ìv & &2 &? & 5 Q/ wryäeeä + 43141 YÌOHWOHQ HVHPÌQIRODPDW/ SRLVVRQ IRODPDW 434 & | b c 2c ?c hnnru .E#| m#|? +? c #|?3 +?3 c c # | + .E1 | m1 |? +? n |? bc # |?3 +?3 n |?3 bc c #| + n | b b| " [ & E1 | & m 1 |? &? c 1 |?3 &?3 c c 1 | & b| &&? " [ &&? " [ &&? & E1 | & m 1 |? &? b| EbE| |? &3&? 3bE|3|? E& &? e n &? b| E& &? - bE| |? n &? b| +? 91 D Srlvvrq iro|dpdw v}dndgävl kho|hlqhn horv}oävd= D iro|dpdw ?hgln v}dndgävl kho|ìw mhoùomh l ? tT i| m 1 | ? j |Df ? c 2c c dpl ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö/ plyho il ? %j i1 % ?j ? 5 Qn c % 5 Un Lww d tT ohj|hq fc kd

d i| m 1 | ? j kdopd} ÿuhv/ ìv il ? %j > kd % f Hnnru d El ? " r vrur}dw/ ìv kd f % %2 %? c ìv ? prqrwrq qhp fvùnnhq : f ro|dq/ krj| % n %n / dnnru E% l % n a %2 l 2 %2 n a a %? l ? %? n E1 % f E1 E1 %2 3% 3 f E1 b? ? i T Eb%? b Heero/ ? 0yho rv}wyd/ ìv $ f kdwäuäwphqhwwho ndsmxn l c l 2 c c l ? hj|ÿwwhv vx ux vìjiÿjjyìq|ìw= + ? 3b%? b e kd f % %2 %? sE% c %2 c c %? c f hj|ìenìqw dplero ndsmxn d v}rpv}ìgrv v}ndgävrn nù}ùww howhow l c l 2 l c c l ? l ?3 lgrn horv}oäväqdn + ? 3b S ? b e kd f c 2 c c ? }E c 2 c c ? f hj|ìenìqw 435 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN " vx ux vìjiÿjjyìq|ìw/ whkäw d El ? ? lgrvru hj|0oìsìvhv B l B ? l ? l ?3 ? 2c c qùyhnpìq|hl +glhuhqfläl, iÿjjhwohq h{srqhqfläolv horv}oävýdn1 Ðj|

ðukdwmxn l? ? [ B ? c 2c c whkäw l ? iÿjjhwohq/ d}rqrv b0sdudpìwhux h{srqhqfläolv horv}oävý y1y10n ùvv}hjh1 :1 D Srlvvrq iro|dpdw yäukdwö ìuwình ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h= .E1 | b| | fc ìv kd so1 | rc dnnru 1 r ìv 1 | 1 r iÿjjhwohqhn/ lj| .E1 r 1 | E1 r E1 | 1 r n E1 2r b2 rE| r n br n Ebr2 b2 |r n brc dplero ndsmxn SJE1 | c 1 r b 4?irc |j ;1 D wudmhnwöulän iro|wrqrvväjd= +d, qìj|}hwhv nù}ìsehq/ . E1 | 1 r 2 EE1 | b| E1 r br n bE| r2 ULE1 | c 1 | n ULE1 r c 1 r 2 ULE1 | c 1 r n E.E1 | E1 r 2 c dplero d yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|hn iro|wrqrvväjd pldww nùyhwnh0 }ln *4 . E1 | 1 r 2 f +e, v}wrfkdv}wlnxvdq/ |<r . EE1 | 1 r 2 02 dplw d Pdunry hj|hqorwohqvìjero ndsxqn/ ìv ihokdv}qäoyd d qìj|}hwhv nù}ìs v}hulqwl iro|wrqrvväjrw/ ndsmxn ;0 : f hvhwìq f E1 | 1 r 2 : 02 +f, 40ydoöv}ðq xvìjjho/ *4

Em1 | 1 r m : 0 f |<r " q r ^ r *4 1 | 9 1r il ? rj |<r ? dplero l ? iro|wrqrv horv}oävd E2bl ? 5 22? pldww nùyhwnh}ln Er f 43151 EURZQ0PR]JÄV/ ZLHQHU IRODPDW 43151 436 Eurzq0pr}jäv/ Zlhqhu iro|dpdw D nùyhwnh}r sìogd iro|dgìnedq yìohwohqv}hux pr}jävw yìj}r uìv}hfvnìn prghoomhnìqw yäow qhyh}hwhvvì1 D} hj|v}hux vìj nhgyììuw/ d} xq1 hj|0glphq}löv Eurzq0pr}jäv prghoomìw yl}vjäomxn/ whkäw d uìv}hfvnh hopr}gxoävwäw hj|hwohq whqjho| luäq|äedq j|homÿn phj1 D E1 | |Df iro|dpdw ohj|hq U äoodsrwwhux / ìv ihowìwhoh}}ÿn d} doäeeldndw= 41 1 f f 51 D iro|dpdw iÿjjhwohq qùyhnpìq|x / ìv d qùyhnpìq|hn vwdflrqäulxvdn ìv qrupäolv horv}oävýdn/ whkäw 1 | 1 r 5 Q Efc E| r f r | n dkro =Un f $ Uf iro|wrqrv iÿjjyìq|/ pho|uh 41pldww Ef f Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Plyho f rc | hvhwìq 1 |nr E1 |nr 1 | n 1 | / ìv d} ùvv}hj wdjmdl iÿjjhwohqhn/ 2 E| n r 2 Er n 2 E|c whkäw 2 d

ihqwl iÿjjyìq|hj|hqohw phjrogävd/ dplero nùyhwnh}ln/ krj| 2 E| j2 | | f Whkäw d qùyhnpìq|hn horv}oäväud whomhvÿo= s 1 | 1 r 5 Q Efc j | r f r | 51 D iro|dpdw yäukdwö ìuwình ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h= 6| f KE|c r j2 4?i|c rj dpl hj|v}hux v}äproävvdo hoohqruð}khwr/ ìv ðj| d} xq1 nruuhoäflöv iÿjjyìq| shglj d} doäeel ohv} +u u , | r E|c r 4? c r | |2 |? lgrsrqwrnedq d 61 D iro|dpdw yìjhv glphq}löv horv}oävd d f | qùyhnpìq|hn iÿjjhwohqvìjh/ ìv vwdflrqäulxv yrowd pldww hj| q0glphq}löv qrupäolv horv}oäv ohv}= 3 5 64 | | | E 9 | |2 |2 :F E :F 29 E1 | c 1 |2 c 1 |? 5 Q Efc j 9 11 11 11 :F C 7 1 1 1 8D | |2 |? 437 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN 71 Pduwlqjäo wxodmgrqväj= kd f | |2 |? |/ dnnru .E1 | m 1 | c 1 |2 c 1 |? E1 | 1 |? m 1 | c 1 |2 c 1 |? n E1 |? m 1 | c 1 |2 c 1 |? 1 |? 81 Pdunry wxodmgrqväj= kd f

| |2 s1| 1| c1|2 c1|? E%m% c %2 c c %? s1| 1| |? |/ dnnru d} c1 | c1 |? E%c% c%2 c c%? 2 c1| c1|? E% c%2 c c%? 2 s1| % 5 Uc E% c %2 c c %? 5 U? ihowìwhohv vx ux vìjiÿjjyìq|/ plyho d} hj|ÿwwhv horv}oäv qrupäolv/ ro|dq qrupäolv ho0 rv}oäv vx u x vìjiÿjjyìq|h/ pho|qhn yäukdwö ìuwình d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn .E1 | m 1 | % c 1 |2 %2 c c 1 |? %? %? c v}öuävd shglj d pdudgìn v}öuäv t s j- . E1 | 1 |? 2 (E1 |3|? j E| |? Whkäw 2 s s1| 1| c1|2 c1|? E%m% c %2 c c %? s i T 2 E% %? 2j E| |? 2Zj E| |? s1| 1|? E%m%? %c %? 5 U dplero nùyhwnh}ln E1 | % m 1 | % c 1 |2 %2 c c 1 |? %? E1 | % m 1 |? %? %c %? 5 Uc ]% 3" s1| 1|? Em%? ydj|lv whwv}rohjhv 1 | 0yho ndsfvrodwrv i1 | 5 j hvhpìq|uh= E1 | 5 m 1 | % c 1 |2 %2 c c 1 |? %? E1 | 5 m 1 |? %?

%? 5 U 91 D wudmhnwöulän iro|wrqrvväjd= +d, qìj|}hwhv nù}ìsehq *4 . E1 | 1 r 2 *4 j2 m| rm f |<r +e, v}wrfkdv}wlnxvdq ;0 : f G |<r *4 Em1 | 1 r m : 0 f |<r plyho d Pdunry hj|hqorwohqvìjero . EE1 | 1 r 2 f m1 | 1 r m2 : 02 02 43151 EURZQ0PR]JÄV/ ZLHQHU IRODPDW 438 Phjmhj|}ìvhn= 41 D iro|dpdw iÿjjhwohq ìv vwdflrqäulxv qùyhnpìq|x vìjh pldww whwv}rohjhv ? 5 Qn hvhwìq 1| ? 1 1 E3 [ | | ? | ? ? | ? dpl d}w vxjdomd/ krj| 1 | hj|idmwd lqwhjuäonù}hoðwr ùvv}hjhn kdwäuìuwình/ ihowìyh d #rc 1 rn 1 r rc : f glhuhqfld käq|dgrv ydodplo|hq ìuwhohpehq yhww kdwäuìuwìnìqhn oìwh}ìvìw $ f hvhwìq1 Plyho j (E#rc s $ 4 kd $ fc h} d kdwäuìuwìn qhp oìwh}khw/ d} hggljl irjdopdlqn v}hulqw qlqfv ro|hq iro|dpdw/ pho|qhn 1 | d} lqwhjuäo0iÿjjyìq|h1 Irupäolvdq xj|dqlv d}w nhoohqh hoirjdgqxqn/ krj| d Zlhqhu iro|dpdw ro|dq/ plqghq lgrsrqwedq yìjwhohq qdj| v}öuävý

Jdxvv iro|dpdw lqwhjuäo iÿjjyìq|h/ pho|qhn nÿoùqeù}r lgrsrqwrnkr} wduwr}ö äoodsrwdl iÿjjhwohqhn1 Lo|hq äowdoäqrvdee ìuwhohpehq yhww iro|dpdw d} xq1 ihkìu}dm iro|dpdw1 51 Ohj|hq E`| |Df d} xq1 vwdqgdug Zlhqhu iro|dpdw/ whkäw dpho|qhn f r lgrsrqwrnkr} wduwr}ö qùyhnpìq|hl= s `| `r 5 Q fc | r | Hnnru d j0sdudpìwhux Zlhqhu iro|dpdw : f lgrwduwdpkr} wduwr}ö yäowr}ävdlud dkro 1 | j `| 1 | 1 |n 1 | +-, `| `|n `| D +-, hj|hqohwhw/ plqw d vrguävphqwhv/ fvdn ndrwlnxv Eurzq0pr}jävw ohðuö glhuhqfl0 äohj|hqohwhw whnlqwkhwmÿn d 1 f f nh}ghwl ihowìwhooho1 Kd ydq hj| äoodqgö vhehvvìjx vrguäv/ d +-, hj|hqohw d} doäeeldn v}hulqw pögrvxo= 1 | | n j `| c +--, d 1 f nh}ghwl ìuwìnuro shglj ihowhvv}ÿn/ krj| iÿjjhwohq d `| `r phjyäowr}ävrnwöo/ kd f r | D +--, hj|hqohw phjrogävd hnnru 1 | 1 f n | n j`| c 439 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN dplero d} lv oäwkdwö/ krj| 1 | iÿjjhwohq d |

r |0w nùyhwr `r `r phjyäwr}ävrnwöo1 r lgrsrqwrnkr} wduwr}ö/ whkäw d Plqgh}hn whupìv}hwhv äowdoäqrvðwävd d 1 | 8 E|c 1 | | n CE|c 1 | `| +---, hj|hqohw/ d `| `r phjyäowr}ävrnwöo +f r | iÿjjhwohq 1 f nh}ghwl ìuwìnnho1 Kd heero d nlv : f lgrwduwdpkr} wduwr}ö qùyhnpìq|hnhw hqqhn phjihohorhq ðumxn= 1 |n 1 | n 8 E|c 1 | n CE|c 1 | E`|n `| dplero prvw lv nùyhwnh}ln/ krj| 1 |n iÿjjhwohq d `| iro|dpdw | n 0lgrsrqw xwäql phjyäowr}ävdlwöo1 Heehq d} hj|hqohwehq d} 8 d} xq1 vrguäv/ ìv C d} xq1 glý}löv hj|ÿwwkdwö iÿjjyìq|hn1 Whupìv}hwhvhq +---, srqwrv phjirjdod}ävd ] | ] | 1| 1f n 8 E|c 1 | | n CE|c 1 | `| f f ohqqh/ dkro d} lqwhjuäorn/ gh nÿoùqùvhq d pävrgln lqwhjuäo srqwrv ìuwhoph}ìvh qìpl hornìv}ÿohwhw ljìq|hoqh/ h}}ho d}rqedq lww qhp irjodonr}xqn1 Kd so1 8 olqhäulv d pävrgln yäowr}ömäedq/ whkäw 8 E|c 1 | sE|1 | / d phjrogäv0iro|dpdw yäukdwö ìuwình phjrogävd d}

6 E| sE| 6E| | fc nh}ghwlìuwìn ihodgdwqdn1 61 Kd d +---, hj|hqohw phjrogäv0iro|dpdwäw d f vhlqhn phjihohor lgrsrqwrnedq mhoùol/ ndsmxn d} #? 1 ? 6Ef .E1 f +nlfvlq|, lgrwduwdp wùeev}ùuù0 ? fc c 2c # ?n # ? ? E# ? n K? E#? 0?n ? 5 Q s 8 E?c % K E% CE?c % *? 5 Qc % 5 Uc hj|hqohwhw/ dkro ? E% ìv ? ? 5 Q d} xq1 glv}nuìw ihkìu}dm lgrvrud/ wryäeeä 0?n I `E?n `? ydj|lv iÿjjhwohq/ vwdqgdug qrupäolv horv}oävý y1y10n vrur}dwd1 Kd ehyh}hwmÿn pìj d} @? E% ? E% % iÿjjyìq|w/ ndsmxn d} #?n @? E#? n K? E# ? 0?n ?5Q hj|hqohwhw/ dplero d olqhäulv hvhwehq/ whkäw dplnru 8 d pävrgln yäowr}ömäedq olqhäulv/ wryäeeä kd C qhp iÿjj d} äoodsrwwöo/ ndsmxn # ?n @? #? n K? 0?n d} xq1 hovruhqgx dxwöuhjuhvv}löv lgrvruw1 ? 5 Q #f 1 f IRODPDWRN 43161 IßJJHWOHQ ÌV VWDFLRQÄULXV QÙYHNPÌQX 43161 43: Iÿjjhwohq ìv vwdflrqäulxv qùyhnpìq|x iro|d0 pdwrn D}

doäeeldnedq ùvv}hirjodomxn d} hor}r nìw sìogd ndsfväq phjlvphuw wxodmgrqväjrndw/ ìv d}rq nùyhwnh}pìq|hnhw/ dpho|hn d qùyhnpìq|hn iÿjjhwohqvìjìero ìv vwdflrqäulxv yrowäeöo nùyhwnh}qhn1 43181 Ghqðflö1 D E1 | |MA / dkro A U/ v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrw iÿjjhwohq qùyhnpì0 q|x qhn qhyh}}ÿn/ kd whv}rohjhv | hvhwìq d |2 |? 5 Ac ?5Q 1 |? 1 |?3 c 1 |?3 1 |?32 c 1 |2 1 | ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön iÿjjhwohqhn1 43191 Ghqðflö1 D E1 | |MA / dkro A U/ v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrw vwdflrqäulxv qùyhnpì0 q|x qhn qhyh}}ÿn/ kd whv}rohjhv 5 Uc hvhwìq d | |2 |? 5 A ìv | n |2 n |? n 5 Ac ? 5 Q 1 |? 1 |?3 c 1 |?3 1 |?32 c 1 |2 1 | qùyhnpìq|hn hj|ÿwwhv horv}oävd phjhj|h}ln d 1 |? n 1 |?3 n c 1 |?3 n 1 |?32 n c 1 |2 n 1 | n qùyhnpìq|hn hj|ÿwwhv horv}oäväydo1 Phjmhj|}ìvhn= 41 D |& ìv |&n nù}ùwwl ìohv hj|hqorwohqvìj whupìv}hwhvhq

plqgnìw ghqðflöedq hq|kðw0 khwr/ plyho hj|hqorvìj hvhwìq d qÿyhnpìq| d nrqvwdqv f 1 &n 1 & c dpl plqghq ydoöv}ðqx vìjl yäowr}öwöo iÿjjhwohq/ horv}oävd shglj qhp yäowr}ln d 0lgrhowroävvdo1 51 Kd d qùyhnpìq|hn vwdflrqäulxv horv}oävýdn/ ìv A Un f ydj| A Q/ v}rnävrv wryäeel ihowìwhoh}ìv d nh}gr äoodsrwud= 1 f f Kd xj|dqlv h} qhp whomhvÿo/ d iro|dpdwrw 1 | 1 | 1 f pögrvðwyd/ päu lo|hq iro|dpdwrw ndsxqn1 |5A 43; IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN 61 D E1 | |MA iro|dpdw iÿjjhwohq qùyhnpìq|x vìjìero/ kd d} r wduwr}ö | 5 A lgrsrqwrnkr} 1| 1r qùyhnpìq| horv}oävd fvdn d | r nÿoùqevìjwro iÿjj/ nùyhwnh}ln d qùyhnpìq|hn vwdflrqäulxv wxodmgrqväjd1 Prvw ihovruroxqn qìkäq|/ d sìogänedq lv ehpxwdwrww nùyhwnh}pìq|w1 Nùyhwnh}pìq|hn= 41 Ohj|hq E1 | |MA iÿjjhwohq ìv vwdflrqäulxv qùyhnpìq|x iro|dpdw/ìv 1 f f ìv A n Uf c Q/U ydj| ]/ wryäeeä d yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv d}

lg÷0sdudpìwhu iro|wrqrv iÿj0 jyìq|h +dpl d glv}nuìw lg÷0sdudpìwhu hvhwìq plqgðj whomhvÿo,/ dnnru whomhvÿoqhn d} doäeel äooðwävrn +d, d iro|dpdw v}öuävqìj|}hwh +e, d iro|dpdw yäukdwö ìuwình (2 E1 | j2 m|m | 5 Ac 6E| .E1 | b | | 5 A El}rq|ðwäv Kd A Q ydj| ]c dnnru # ? $ [ (2 E1 ? (2 1 & 1 &3 j2 m?m & ?5A dkro j ( E1 2 Kd A Un f ydj| U/ mhoùomh E| ( E1 | | 5 A qhpqhjdwðy säurv iÿjjyìq|w/ ìv hnnru f |c r hvhwìq whomhvÿo 2 2 pho| hj|hqohw phjrogävd E| n r E| n Er E| j2 m|m | 5 A Kdvrqoödq/ kd b 6E ndsmxn d glv}nuìw hvhwehq 6E? b ? ? 5 Ac ìv d iro|wrqrv lgr0sdudpìwhu hvhwìq kd rc | 5 A dplqhn phjrogävd dkro b 6E 6E| n r 6E| n 6Er 6E| b | | 5 Ac IRODPDWRN 43161 IßJJHWOHQ ÌV VWDFLRQÄULXV QÙYHNPÌQX 43< +f, d iro|dpdw nryduldqfldiÿjjyìq|h KE|c r j2 4?i|c rj rc | 5 Ac nruuhoäflöv iÿjjyìq|h shglj E|c r 4? El}rq|ðwäv Kd f | +u

| c r u , r | f rc | 5 A r5A 1 r 1 | n E1 r 1 | nìw iÿjjhwohq y1y1 ùvv}hjh/ ðj| .E1 r 1 | (2 E1 | n 2 E1 | n EE1 r E1 | E1 | j2 | n E1 r E1 | dplero ndsmxn d el}rq|ðwdqgö äooðwävw1 +g, d iro|dpdw wudmhnwöuläl iro|wrqrvdn qìj|}hwhv nù}ìsehq ìv v}wrfkdv}wlnxvdq1 El}rq|ðwäv Plqw d Zlhqhu0iro|dpdw sìogämäedq1 51 Ohj|hq d E1 | |MA iro|dpdw iÿjjhwohq qùyhnpìq|x ìv fhqwuäow/ d}d} .E1 | f/ dkro n prvw A Q ydj| Uf ìv 1 f fc dnnru hvhwìq ; f | |2 |? |5A .E1 | m 1 | c 1 |2 c c 1 |? 1 |? whkäw whomhvÿo d} xq1 pduwlqjäo wxodmgrqväj1 El}rq|ðwäv Plyho d iro|dpdw iÿjjhwohq qùyhnpìq|x .E1 | 1 |? m 1 | c 1 |2 c c 1 |? E1 | 1 |? f ìv .E1 |? m 1 | c 1 |2 c c 1 |? 1 |? ndsmxn h}hn ùvv}hjìero d el}rq|ðwdqgö äooðwävw1 61 Ohj|hq d E1 | |MA iro|dpdw iÿjjhwohq qùyhnpìq|x / dkro prvw A Q ydj| Un f / 1 f f/ dnnru ìv ; f | |2 |? %c % c %2

c %? 5 U |5A 443 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN hvhwìq E1 | % m 1 | % c 1 |2 %2 c c 1 |? %? E1 | % m 1 |? %? c +4316, whkäw whomhvÿo d} xq1 Pdunry wxodmgrqväj1 El}rq|ðwäv1 Plyho # 1 | 1 |? iÿjjhwohq d 1 |? 1 |?3 c 1 |?3 1 |?32 c c 1 | 1 f 1 | qùyhnpìq|hnwro/ h}ìuw iÿjjhwohq dqqdn iùjjyìq|hnìqw ðukdwö 1 1 | c 1 |2 c c 1 |? y1y1y10wöo lv/ ìv d ihowìwhohv yäukdwö ìuwnnnho ndsfvrodwrv <71 rogdo 81 ihodgdw v}hulqw/ plyho 1 ìv # iÿjjhwohqhn/ ìv s E% c %2 c c %? % %? mhoùoìvvho ndsmxn= E# s 1 m 1 E% c %2 c c %? E1 | E1 | 1 |? % / % m 1 E% c %2 c c %? gh dnnru E1 | % m 1 |? %? E1 | 1 |? % lv whomhvÿo/ dplero nùyhwnh}ln 43161 43171 Vwdflrqäulxv iro|dpdwrn D nruäeeldnedq ro|dq iro|dpdwrndw yl}vjäowxqn/ pho|hn lgrehql phjyäowr}ävdl uhqghonh}0 whn qhyh}hwhv wxodmgrqväjrnndo/ iÿjjhwohqn loo1

vwdflrqäulxvdn1 Lo|hq iro|dpdwrn glv}n0 uìw lgrsrqwrnedq ydoö phjj|hoìvh hvhwìq d glhuhqflän nìs}ìvìyho ndsrww ým iro|dpdw uhqghonh}ln d nùyhwnh}r wxodmgrqväjjdo1 431:1 Ghqðflö1 D E1 | |MA v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrw +hurvhq, vwdflrqäulxvqdn qhyh}}ÿn/ kd | c |2 c c |? 5 A U ìv | n c |2 n c c |? n 5 A hvhwìq d 1 | c 1 |2 c c 1 |? ìv 1 | n c 1 |2 n c c 1 |? n yìjhv glphq}löv shuhphn horv}oävd phjhj|h}ln1 Phjmhj|}ìvhn= 43171 VWDFLRQÄULXV IRODPDWRN 444 41 Vwdflrqäulxv iro|dpdw hvhwìq 1 | horv}oävd ;| 5 A hvhwìq xj|dqd}/ whkäw d yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv0iÿjjyìq| 6E| .E1 | 6c (E1 | j |5A äoodqgö/ loohwyh d nryduldqfld iÿjjyìq| KE|c r SJE1 | c 1 r -E| r |c r 5 A dkro - G A A $ U säurv iÿjjiìq|/ -Ef j2 / ìv A A i 5 U m <|c r 5 A = | rj 51 D K loohwyh - nryduldqfldiÿjjyìq| hj| xq1 sr}lwðy v}hplghqlw iÿjjyìq|/ d}d}= ;| c |2 c c |? 5 A ìv ;% c

%2 c c %? 5 U hvhwìq whomhvÿo ? [ ? [ & , KE|& c |, %& %, ? [ ? [ & , -E|& |, %& %, fc dpl hj|v}hux nùyhwnh}pìq|h d phjihohor yìjhv glphq}löv shuhp nryduldqfld päwul{d kdvrqoö wxodmgrqväjäqdn1 61 Vwdflrqäulxv Jdxvv iro|dpdw +d yìjhv glphq}löv shuhphn hj|ÿwwhv horv}oävd qru0 päolv, hvhwìq d iro|dpdw yìjhv glphq}löv horv}oävdlw phjkdwäur}}d d} - iÿjjyìq|/ ìv d} 6 äoodqgö1 431;1 Ghqðflö1 D E1 | |MA v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdwrw j|hqjìq vwdflrqäulxvqdn qhyh}}ÿn/ kd ;| 5 A hvhwìq 6E| .E1 | 6 äoodqgö ;|c r 5 A hvhwìq KE|c r SJE1 | c 1 r -E| rc dkro - G A A $ U iÿjjyìq|w qhyh}}ÿn d iro|dpdw +dxwr0, nryduldqfld iÿjjyìq|ìqhn1 Phjmhj|}ìvhn= 41 Kd whomhvÿo pìj -Ef / v}rnäv -0hw +dxwr0, nruuhoäflöv iÿjjyìq|qhn qhyh}ql/ plyho hnnru -E d wäyroväjud oìyr lgrsrqwrnkr} wduwr}ö äoodsrwrn nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömd1 V}lqwìq j|dnrul hj|v}hux vðwìvl ohkhwrvìj/ krj| d

iro|dpdw fhqwuäowmäw yl}vjäomxn/ whkäw 6 f 51 D} q|loyäqydoö/ krj| d} hurvhq vwdflrqäulxv iro|dpdw j|hqjìq lv vwdflrqäulxv/ ihowìyh d yäukdwö ìuwìnhn ìv nryduldqflän oìwh}ìvhw1 Irugðwyd/ so1 Jdxvv iro|dpdw hvhwìq d j|hqjìq vwdflrqäulv wxodmgrqväjeöo nùyhwnh}ln d} hurv ìuwhohpehq yhww vwdflrqäulxv wxodmgrqväj1 445 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN 61 Nrpsoh{ ìuwìnx iro|dpdwrn hvhwìq d nryduldqfld iÿjjyìq| k l KE|c r SJE1 | c 1 r . E1 | 6E| E1 r 6Er |c r 5 A wkhkäw vwdflrqäulxv iro|dpdw hvhwìq - 5 U $ F sr}lwðy v}hplghqlw iÿjjyìq|/ d}d} ;| c |2 c c |? 5 A ìv ;% c %2 c c %? 5 F hvhwìq ? [ ? [ & , -E|& |, %& %7, f D nùyhwnh}r hj|v}hux nùyhwnh}pìq|hnehq d}w vruromxn iho/ krj| d vwdflrqäulxv +hurv ydj| j|hqjh, wxodmgrqväj phjpdudg el}rq|rv wudqv}irupäflön hvhwìq1 Phjmhj|}ìvhn= 41 Ohj|hq E1 | |MA vwdflrqäulxv hurv ydj| j|hqjh ìuwhohpehq/ ìv S 5 U ro|dq/ krj| kd

| 5 A dnnru S | 5 Ac dnnru # | 1 S| |5A iro|dpdw lv vwdflrqäulxv/ pho|qhn yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h= 6# E| 6 | 5 Ac -# E -1 ES 5 Ac dkro 6 .E1 | 51 Ohj|hq E1 | |MA vwdflrqäulxv hurv ydj| j|hqjh ìuwhohpehq/ ìv A A / dnnru d} #| 1 | | 5 A ohv}x nðwìv lv vwdflrqäulxv kdvrqoö ìuwhohpehq1 H}w j|dnudq dondopd}}xn iro|wrqv lgrsdudpìwhux iro|dpdw glv}nuìw lgrsrqwrnedq wùuwìqr phjj|hoìvh hvhwìq1 Hnnru E#| |MA yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h hj|v}hux ohv}x nðwìvh d} huhghwlqhn1 61 Ohj|hq E1 | |MA vwdflrqäulxv hurv ydj| j|hqjh ìuwhohpehq/ ìv @c K 5 U/ dnnru #| @ 1| n K | 5 A v}lqwìq vwdflrqäulxv d phjihohor ìuwhohpehq1 Hnnru E#| |MA yäukdwö ìuwìn ìv nrydul0 dqfld iÿjjyìq|h= 6# E| @ 6 n K | 5 Ac dkro 6 .E1 | -# E m@m2 -1 E 5 A Ac 43171 VWDFLRQÄULXV IRODPDWRN 446 71 Ohj|hqhn E1 | |MA c E#| |MA iÿjjhwohq vwdflrqäulxv iro|dpdwrn hurv ydj| j|hqjh

ìuwhohp0 ehq/ dnnru l | 1 | n #| |5A v}lqwìq vwdflrqäulxv d phjihohor ìuwhohpehq1 D} ùvv}hj yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h= 6l E| 61 n 6# | 5 Ac -l E -1 E n -# E 5 A A dkro 61 .E1 | c 6# E# | D nùyhwnh}rnehq qìkäq| qhyh}hwhv vwdflrqäulxv +j|hqjh loo1 hurv ìuwhohpehq, iro|d0 pdwrw pxwdwxqn eh1 Sìogän= 41 Ohj|hq 1 hj| y1y1 .E1 6/ (E1 j/ ìv ohj|hq 1 | 1 | 5 A +U/ ydj| ]1 Q|loyäq E1 | |MA vwdflrqäulxv/ hurv ìuwhohpehq/ pho|qhn wudmhnwöuläl vhppl yäowr}ävw qhp pxwdwqdn/ äoodqgön1 D iro|dpdw yäukdwö ìuwình ìv nryduldqfld iÿjjyìq|h= 6E| 6 -E| j2 | 5 A 51 Ohj|hqhn 0| 5 Q Efc | 5 ] iÿjjhwohqn/ ydj|lv d glv}nuìw ihkìu}dm/ ìv ohj|hq 1 | j0| | 5 ]1 Q|loyäq E1 | |MA vwdflrqäulxv/ hurv ìuwhohpehq1 D} hor}r sìogäydo hoohqwìwehq d wudmhnwöulän whomhvhq yìohwohq yäowdnr}ävw pxwdwqdn/ plyho d nÿoùqeù}r lgrsrqwrnkr} wduwr}ö äoodsrwrn whomhvhq iÿjjhwohqhn1D iro|dpdw yäukdwö ìuwình ìv

nryduldqfld iÿjjyìq|h= + 2 j kd | f 6E| f -E| | 5 ] f hj|ìenìqw 61 D nùyhwnh}r sìogd iro|dpdwd d} hor}r v}ìovvrvìjhnkh} nìshvw v}deäo|rv/ shulöglnxv yäowr}ävý wudmhnwöulänndo uhqghonh}ln1 Äooðwäv=Ohj|hq } G U $ U hj| A 0v}hulqw shulöglnxv iÿjjyìq|/ ohwhv horv}oävý d dfc A o lqwhuydooxprq, y1y1/ ìv ohj|hq 1 | }E| n | 5 U v}wrfkdv}wlnxv iro|dpdw/ dnnru E1 | |MU hu rvhq vwdflrqäulxv1 El}rq|ðwäv1 Ihokdv}qäomxn/ krj| hj| 1 G l $ U? y1y1y )1 E+ . e +c1: + 5 U? 5 XEfc A +hj|hq0 447 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h hj|ìuwhopx hq phjkdwäur}}d 1 horv}oäväw1 Ohj|hqhn | c |2 c c |? c 5 Uc ìv ðumxn iho 1 E1 | c 1 |2 c c 1 |? ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|ìw= ] A S ?& +& }E|& n% )1 E+ e % A f dplero % n kho|hwwhvðwìvvho ] A 3 S ?& +& }E|& nn )1 E+ e A 3 ] ] A 3 S ?& +& }E|& nn f S ?&

+& }E|& nn e n e A f A 3 dkro d pävrgln lqwhjuäoedq kho|hwwhvðwvÿqn A 0w/ ìv nlkdv}qäoyd } shulöglnxv0 väjäw ndsmxn ] ] A 3 S ?& +& }E|& nn A S ?& +& }E|& nn )1 E+ e n e A f A A 3 ] A S ?& +& }E|& nn e A f dpl ìsshq E1 | n c 1 |2 n c c 1 |? n ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h/ whkäw ìv 1 | n c 1 |2 n c c 1 |? n 1 | c 1 |2 c c 1 |? hj|ÿwwhv horv}oävd phjhj|h}ln1 Nùyhwnh}pìq|hn= D iro|dpdw äoodqgö yäukdwö ìuwình ] A 6 .E1 | E1 f }E% %c A f v}öuävqìj|}hwh j ( E1 | ( E1 f A 2 2 2 ] f A }2 E% % 62 c wryäeeä d |c r 5 U lgrsrqwrnkr} wduwr}ö nryduldqfld iÿjjyìq|h ] A KE|c r SJE1 f c 1 |3r -E| r }E%}E| r n % % 62 c A f ydj|lv -E A ] f A }E%}E n % % 62 5 U 43171 VWDFLRQÄULXV IRODPDWRN 448 71 D} hor}r sìogd v}hulqw nùqq|hq nrqvwuxäokdwxqn yìohwohq

shulöglnxv iro|dpdwrndw d wuljrqrphwulnxv iÿjjyìq|hn ihokdv}qäoäväydo/ pho|hn phjmhohqìvh whupìv}hwhv vrn dondopd}äv hvhwìq1 +d, Ohj|hq whkäw d} / 0iuhnyhqflämý yìohwohq kduprqlnxv iÿjjyìq| +d} lgr0sdudpìwhu nrqvwdqvvdo ydoö v}ru}ävd qhp yäowr}wdw d vwdflrqäulxv wxodmgrqväjrq, = s 1 | 2j ULtE/ | n | 5 Uc dkro hj|hqohwhv horv}oävý y1y1 d dfc 2Zo lqwhuydooxpedq1 Hnnru d ihqwlhn v}hulqw E1 | |MU vwdflrqäulxv/ ìv s ] 2Z 2j 6E| ULtE% % f Z f j2 -E Z ] f 2Z ULtE% ULtE/ n % % j2 ULtE/ 5 U Ðumxn prvw d} dggðflöv nìsohwhn ihokdv}qäoäväydo h}w d iro|dpdwrw d} doäeel dodned dkro d} 1 | ULtE/| n t?E/| | 5 Uc ydoöv}ðqx vìjl yäowr}önud .E .E SJEc (2 E (2 E s s 2j ULtE 2j t?E ] s 2j ULtE% % fc 2Z f ] 2Z s 2j t?E% % fc 2Z f ] 2Z 2 j .E ULtE% t?E% % fc Z f ] 2Z 2 j 2 .E ULt2 E% % j2 c Z f ] 2Z 2 j .E 2 t?2 E% % j2 Z f 2Z Yhj|ÿn ìv}uh/ krj| plqgh}hn päu

phjkdwäur}}än d iro|dpdw yäukdwö ìuwìnìw/ ìv nryduldqfld iÿjjyìq|ìw/ whkäw d nùyhwnh}r sìogäedq v}huhsor iro|dpdw/ kd 449 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN qhp lv ohv} ihowìwohqÿo hurv ìuwhohpehq vwdflrqäulv/ gh j|hqjìq ljhq1 D} lww v}0 huhsor // ìv v}hpoìohwhv mhohqwìvvho eðuqdn/ d} horeel d kduprqlnxv yìohwohq iÿjjyìq| iuhnyhqflämd/ d} xwöeeldn shglj d yìohwohq iä}lvv}ùjhw + , ìv d} dpsol0 wxgöw +dpl lww prvw ydoömäedq qhp lv yìohwohq/ phuw 2 n 2 2j2 , kdwäur}}än phj1 D mho lqwhq}lwäväqdn d (2 E1 | 2j2 äoodqgö phqq|lvìjhw whnlqwkhwmÿn1 +e, Ohj|hqhn c ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön ìv .E E E fc (2 E .E 2 j2 c dpl whomhvÿo/ kd so1 ìv iÿjjhwohq d}rqrv v}öuävý/ 3 yäukdwö ìuwìnx ydoöv}ðqx 0 vìjl yäowr}ö1 Hnnru d 1 | ULtE/| n t?E/| | 5 U yìohwohq kduprqlnxv iÿjjyìq| j|hqjìq vwdflrqäulv/ yäukdwö ìuwình ìv nryduldq0 fld iÿjjyìq|h= 6E| f | 5 U -E j2

ULtE/ 5 U Kd pìj ihowhvv}ÿn/ krj| ìv qrupäolv horv}oävýdn/ dnnru dE1 | |MU iro|dpdw hurvhq vwdflrqäulxv1 +f, Plyho d vwdflrqäulv wxodmgrqväj phjru}rgln iÿjjhwohq iro|dpdwrn ùvv}hj}ìvh hvhwìq/ ohj|hqhn & c & & c 2c nruuhoäodwodq ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön +so1 iÿjjhwohqhn,/ ìv ohj|hq (2 E& (2 E& j2& hnnru d 1| [ & & c 2c E& ULtE/& | n & t?E/ & | |5U yìohwohq kduprqlnxv iro|dpdw j|hqjìq vwdflrqäulxv/ yäukdwö ìuwình ìv nrydul0 dqfld iÿjjyìq|h 6E| f | 5 U -E [ & j2& ULtE/& 5 U1 Kd pìj ihowìwhoh}}ÿn/ krj| d} & c & & c 2c ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön qrupäolv horv}oävýdn/ d iro|dpdw hurv ìuwhohpehq lv vwdflrqäulxv1 43171 VWDFLRQÄULXV IRODPDWRN 44: Lo|hqnru d} i/ c / 2 c / c j iuhnyhqfländw d iro|dpdw vshnwuxpäqdn qhyh}0 }ÿn/ d Ej2& & phqq|lvìjhnhw/ plyho h}hn d}

hj|hv iuhnyhqflänkr} wduwr}ö ùvv}hwh0 yrn yìohwohq dpsolwxgömäqdn pìuwìnhl/ d yìjhv glv}nuìw horv}oävrn dqdoöjlä0 mdnìqw d vshnwuxp horv}oäväqdn/ d nhwwrw hj|ÿw/ whkäw d /& :$ j2& kr}}äuhq0 ghoìvw/ d iro|dpdw vshnwuäolv horv}oäväqdn S 2 qhyh}}ÿn1 H} whupìv}hwhvhq qhp ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv/ whkäw äowdoäedq & j & 9 D vshnwurprw donrwö iuhnyhq0 flänuöo plqgðj ihowhkhwr/ krj| fvdn qhpqhjdwðy hohphl ydqqdn/ phuw hj| / f iuhnyhqfld hvhwìq plqgðj ðukdwmxn= ULtE/| n t?E/| ULtE/| n E t?E/| dpl lvpìw ihowìwhohlqnqhn phjihohor kduprqlnxv wdjrw huhgpìq|h}/ d} d}rqrv iuhnyhqfläkr} wdur}ö wdjrndw whupìv}hwhvhq ùvv}hyrqyd1 Xj|dqdnnru d vshn0 wuxprw plqw d f0ud v}lpphwulnxv kdopd}w lv whnlqwkhwmÿn/ ìv d iro|dpdw sr}0 2 lwðy iuhnyhqflämý / :$ j wdjmäkr} yäodvv}xn d} c 2 c c 2 5 Q f( Ij2 iÿjjhwohq y1y10ndw/ dplyho d ULtE/| n t?E/| n 2 ULtE/| n 2 t?E/| v}rfkdv}wlnxvdq

hnylydohqv v}lpphwulnxv ùvv}hwhyrnuh erqwyd ndsmxn d f0ud j2 v}lpphwulnxv / & :$ 2& vshnwuäolv horv}oävw1 Ilj|hohpuh pìowö xj|dqdnnru/ krj| d nryduldqfld iÿjjyìq| h}hq vshnwuäolv horv}oävkr} wduwr}ö ndudnwhulv}wl0 nxv iÿjjyìq|/ dpl d vshnwuäolv horv}oäv v}lpphwulnxvväjd iro|wäq ydoöv ìuwìnx ohv}/ kd lvpìw d ydoöv}ðqx vìjv}äpðwävl dqdoöjlänud xwdoxqn1 Äowdoäedq d vwd0 flrqäulv iro|dpdwrn nryduldqfld iÿjjyìq|ìqhn -E loohwyh [ j2 e & /& / & -E 2 ]n" 3" [ /& j2& ULtE/ & 5 Uc sE/ / e / 2 ]n" sE/ ULtE/ / f dodný horäooðwävd hvhwìq ehv}ìoÿqn d iro|dpdw /& :$ j2& / & f loohwyh / & :$ glv}nuìw vshnwuäolv horv}oäväuöo/ loohwyh d} / :$ sE/ / f loohwyh / :$ j2& 2 sE/ 2 iro|wrqrv vshnuäolv horv}oävuöo/ dkro d} s iÿjjyìq|w vshnuäolv vx ux vìjiÿjjyìq|0 qhn qhyh}}ÿn1 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN 44;

Xwrovö sìogäqnedq homxwrwwxqn hj| ro|dq vwdflrqäulxv iro|dpdwkr}/ pho| vrn yìohwohq mhohqvìj prghoomìÿo v}rojäokdw1 Kd d vshnwuxppdo ndsfvrodwedq hoprqgrwwdndw j|hohpeh yhvv}ÿn/ d}w prqgkdwmxn/ krj| d} 41 sìogd hj| f :$ j2 vshnwuäolv horv}oävý yìohwohq kduprqlnxv iro|dpdw/ pho|kh} plqghq lgrsrqwedq pìj kr}}ä0 dgwxqn hj| 6 äoodqgöw/ plyho h}hq lqglnäwru horv}oäv ndudnwhulv}wlnxv iÿjjyìq|h ohv} d} nryduldqfld iÿjjyìq|1 Plyho d -E j2 ULtEf 5 U 51 sìogd nryduldqfld iÿjjyìq|h Z ]Z 2 ] j2 j -E e/u / ULtE/ / 2Z Z 3Z 5 ]c f d}w prqgkdwmxn/ krj| d glv}nuìw ihkìu}dm vshnwuäolv horv}oävd hj|hqohwhv d dfc Zo lqwhu0 2 2 ydooxprq1 Whkäw plqghq / 5 dfc Zo iuhnyhqfld d}rqrv jZ c loohwyh / 5 dZc Zo hvhwìq j2Z vshnwuäolv vx ux vìjjho yhv} uìv}w d iro|dpdw horäoolwäväedq1 H}w d} horäooðwävw ýj| ìuwmÿn/ krj| d [ 1| E& ULtE/& | n & t?E/ & | | 5 ] & iro|dpdw horäooðwäväedq d} / & 5

dfc Zo iuhnyhqflän kdopd}äw plqghq kdwäurq wýo qrpðwyd/ d} &c & 5 Q Efc j & c 2c iÿjjhwohq ydoöv}ðqx vìjl yäowr}önndo mxwkdwxqn ro|dq yìohwohq kduprqlnxv Jdxvv iro|dpdwkr}/ pho|qhn yìjhvglphq}löv horv}oävdl whwv}rohjhvhq phjnù}hoðwln d glv}nuìw ihkìu}dm lgrvruìw1 Hj| päu nruäeedq hpoðwhww sìogäkr} mxwkdwxqn/ hj| ro|dq vwdflrqäulxv E1 | |MU Jdxvv iro|dpdweöo/ pho|uh Hnnru . E1 | f -E @ e3K -E ]n" 3" 5 U @K e/ / Z K2 n /2 5U @K / 5 U1 Kd d} @ $ n4c K $ n4 whkäw d iro|dpdw vshnwuäolv vx ux vìjh / :$ Z K2 n/ 2 @ kdwäuäwphqhwhw yl}vjäomxn ýj|/ krj| K $ 2 / dnnru h} d vx ux vìj d} hjìv} v}äphj|hqhvhq äoodqgö 2Z vshnwuäolv vx ux vìjkh} wduw/ d nryduldqfld iÿjjyìq| shglj + n4 kd f *4 -E @<"cK<" f hj|ìenìqw 44< 43181 IHODGDWRN dpl d nruäeedq päu hpoðwhww/ nù}ùqvìjhv ìuwhohpehq qhp oìwh}r/ iro|wrqrv ihkìu}dm iro|d0 pdw

mhoohp}rmh1 Plqgh}w phjhurvðwl/ krj| hnnru d} #| ]| f 1 | | | 5 U Jdxvv iro|dpdwud/ d} lqwhjuäoäv ìv yäukdwö ìuwìn nìs}ìvw ihofvhuìoyh/ ndsmxn .E# | f | 5 U ìv kd | r 5 U ULE#| c #r dplero ] | ]r f f @ @ @e3K3 2 | n 2 e3K| n e3Kr e3KEr3| K K *4 @cK<n"c @K < 2 whkäw d E1 | |MU 43181 ULE# | c # r 4?i|c rj |c r 5 Uc | ydoöedq d iro|wrqrv ihkìu}dm/ d ` |MU nù}hoðwìvìqhn whnlqwkhwr1 Ihodgdwrn 41 Hj| xuqäedq 6 jro|ö ydq/ d nù}wÿn oìyr slurvdn v}äpäw mhoùomh d 1 f ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 Hj|päv xwäq yìohwohqv}hux hq nlyhv}ÿqn hj| jro|öw ìv plqghq ký}äv xwäq hj| ihkìuhw ehwhv}ÿqn d nlyhww jro|ö kho|hww1 Mhoùomh 1 ? d} q0hgln ký}äv xwäq d} xuqäedq oìyr slurv jro|ön v}äpäw/ ? c 2c 1 Pdunry oäqfrw donrw0h d E1 ? ?MQ lgrvruB Kd ljhq/ dgmxn phj d} äwphqhwydoöv}ðqx vìjhn päwul{äw/ ydq0h vwdflrqäulxv horv}oävB Kd E1 f 2 phqq|l d E1 2

ydoöv}ðqx vìjB 51 Ohj|hqhn 0 c 02 c 0 c 5 Q fc iÿjjhwohqn/ ìv 1? ? [ & 0& ? 5 Qn 1f f Ðumxn iho d} lg÷vru yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|ìw$ Plo|hqhn d E1 ? ?MQ iro|dpdw qùyhnpìq|hlB 61 Ohj|hq 1| | E | 5 U 2 dkro d ^3/4` lqwhuydooxplq hj|hqohwhv horv}oävý ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 Dgmxn phj d yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|hnhw1 Vwdflrqäulxv0h d E1 | |MU iro|dpdwB 453 IHMH]HW 431 V]WRFKDV]WLNXV IRODPDWRN 71 Ohj|hq 1 f fc 0? 5 Q Efc ? c 2c iÿjjhwohqhn/ ìv 1 ?n @1 ? n 0?n ? fc c 2c Plo|hq @ hvhwìq ohv} E1 ? ?MQ pduwlqjäoB Whomhvÿo0h hnnru d Pdunry wxodmgrqväjB hvhwìq E1 ? ?D vwdflrqäulxv Pxwdvvxn phj/ krj| hoìj qdj| 5 Q ìv m@m lgrvru/ pho|qhn +iro|wrqrv, vshnwuäolv horv}oävd / :$ 2Z 2@ ULt / n @2 / 5 dfc 2Zo1 Nhuhvvÿn d vshnwuäolv vx ux vìjiÿjjyìq|w d} doäeel dodnedq= [ s E/ -E? ULt ?/ / 5 dfc 2Zo

-Ef n 2Z Z ? " 81 Hj| Eurzq0pr}jävw yìj}r uìv}hfvnh hj|vìjq|l lgrwduwdp dodwwl kho|yäowr}äväqdn v}öuävd 318 1 Phqq|l dqqdn ydoöv}ðqývìjh/ krj| 7 lgrhj|vìj dodww d uìv}hfvnh 419780 qìo qdj|ree hopr}gxoävw yìjh}B 91 Ohj|hq 1 hj|hqohwhv horv}oävý d ^04>4` lqwhuydooxpedq/ ìv 1 | | n 1 | f 1 Kdwäur}}d phj d yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|hnhw$ Pduwlqjäo wxodmgrq0 väjý/ loo1 vwdflrqäulxv0h d E1 | |MUn iro|dpdw B :1 Ohj|hqhn 1 c 1 2 c 1 5 Q fc / ìv f ; ? d1 o kd f | d1 o kd | #| = 2 d1 o kd 2 | 2 Dgmxn phj E#| |Mdfc d yäukdwö ìuwìn ìv nryduldqfld iÿjjyìq|ìw$ LL1 uìv} Pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd 454 441 ihmh}hw D pdwhpdwlndl vwdwlv}wlnd dodsirjdopdl D} ýj|qhyh}hww vwdwlv}wlndl ihodgdwrn ro|dq ydoöv}ðqx vìjv}äpðwävl sureoìpdnìqw lv phj0 irjdopd}kdwön/ dkro d ydoöv}ðqx vìjl wùuyìq| +pìuwìn, qhp/ ydj| fvdn uìv}ehq lvphuw/ ìv hj| phjj|hoìvero +d yìohwohq nlvìuohw

huhgpìq|ìero, ydodplo|hq ydoöv}ðqx vìjv}äpðwävl mhoohp}ruh/ loowyh pdjäud d wùuyìq|uh +ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnuh, nðyäqxqn nùyhwnh}whwql1 44141 Vwdwlv}wlndl ph} r 44141 Ghqðflö1 Vwdwlv}wlndl ph}rqhn qhyh}}ÿn d} E[c Dc S käupdvw/ dkro [ d} xq1 plqwdwìu/ hohphl d plqwän> D d plqwdwìu uìv}hlqhn hj| j0dojheuämd> S d ohkhwvìjhv ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhn kdopd}d/ ìv 5 S hvhwìq E[c Dc hj| ydoöv}ðqx vìjl ph} r > Phjmhj|}ìvhn= 41 D plqwdwìu äowdoäedq U? +ydj| U?%R , ohv}/ pìj dnnru lv kd dqqdn fvdn hj| ydoögl uìv}h nùyhwnh}khw eh 0ydoöv}ðqx vìjjho +plqghq 1 5 S hvhwìq,1 Hqqhn phjihohorhq d} D hvhpìq|dojheud plqgðj d} lqwhuydooxprndw wduwdopd}ö ohjv}x nhee E? j0dojheud ohv}1 51 D vwdwlv}wlndl ph}rw glv}nuìwqhn loohwyh iro|wrqrvqdn irjmxn qhyh}ql/ kd S pìuwìnhl glv}nuìw loohwyh iro|wrqrv ydoöv}ðqx vìjhorv}oävrnndo dgrwwdn1 Sìogän= 41 Hj| ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö phjj|hoìvìyho

ndsfvrodwrv v1p1= [ U +ydj| UR , 456 457 IHMH]HW 441 D PDWHPDWLNDL VWDWLV]WLND DODSIRJDOPDL D E +ydj| ER , S 5 S dgrww d phjj|how y1y1 8 5 I ohkhwvìjhv horv}oäviÿjjyìq|hlyho 51 Hj| ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö ?0lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv v1p1= [ U? +ydj| U?fR , D E? +ydj| E?fR , S 5 S dgrww d phjj|how y1y1 8 5 I ohkhwvìjhv +R0glphq}löv, horv}oäviÿjj0 yìq|hlyho plqw v}ru}dw0pìuwìn/ whkäw EU U2 U? d8 oU d8 oU2 d8 oU? dkro 5 S/ U& UEUR & c 2c ? lqwhuydooxprn/ ydj|lv d phj0 j|hoìvhn iÿjjhwohqhn lv1 Plqgnìw sìogäedq d} lvphuhwohq ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhw d phjj|how +plqwdyìwhoh}hww, y1y1 8 horv}oäviÿjjyìq|h kdwäur}}d phj/ h}ìuw d phjihohor pìuwìnhw 8 mhoùol1 D ohkhw0 vìjhv horv}oäviÿjjyìq|hn I kdopd}äqdn dondopdv yäodv}wäväydo yhkhwrn j|hohpeh hj|ìe lvphuhwhlqn +ihowìwhoh}ìvhlqn,1 Sìogäxo hj| lvphuhwohq yäukdwö ìuwìnx ìv

v}öuävý qrupäolv horv}oävý +uùylghq Q E( , y1y1/ ydj| lvphuhwohq yäukdwö ìuwìnx ìv lvphuw jf v}öuävý qru0 päolv horv}oävý +uùylghq Q E( jf , y1y1 phjj|hoìvìuro loohwyh ?0lvpìwhow phjj|hoìvìuro ehv}ìokhwÿqn1 Kd d phjj|how plqwd dodsmäq nùyhwnh}whwql dnduxqn d ydoöv}ðqx vìjl wùuyìq|uh/ ydj| dqqdn ydodpho| mhoohp}rmìuh/ d}w d} xwöeel sìogd hvhwìq d} lvphuhwohq horv}oäviÿjjyìqq|ho ndsfvrodwedq nhoo phjwhqqÿqn1 Hqqhn hv}nù}h d} xq1 hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq|/ dpl hj| vndoäu y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq 8%? E5 [ t%& ? & ? 5 % E% c %2 c c %? 5 U? 55U/ +4414, dpl hj| uùj}ðwhww % 5 U? plqwd hvhwìq hj| 8%? E G U $ dfc o iÿjjyìq|/ dpl hj| ro|dq yìjhv glv}nuìw horv}oävkr} wduwr}ö horv}oäviÿjjyìq|/ dpho| d plqwd hj| %& nrpsrqhqvìkh} dqqdn plqwdehol uhodwðy j|dnrulväjäw uhqghol/ plqw ehnùyhwnh}ìvl ydoöv}ðqx vìjhw1 Kd shglj 5 5 U uùj}ðwhww/ dnnru plqghq 8 5 I hvhwìq

? 8? E5 G U? $ ifc c 2c c ?j hj| ?0 hguhqgx 8 E50sdudpìwhux elqrpläolv horv}oävý ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö1 D qdj| v}äprn 0 : f wùuyìq|h v}hulqw hnnru hvhwìq *4 8 Em8? E5 8 E5m : 0 f ?<" dkro d nrqyhujhqfld 50ehq hj|hqohwhv/ xj|dqlv d Fvhelvhy hj|hqorwohqvìj v}hulqw 8 Em8? E5 8 E5m : 0 8 E5 E 8 E5 1 ? 02 2 ? 02 Whkäw ljhq äowdoäqrv nùuÿopìq|hn nù}ùww pög ydq d} lvphuhwohq 8 horv}oäviÿjjyìq| ihqwl ìuwhohpehq whwv}rohjhvhq srqwrv nù}hoðwìvìuh1 44151 VWDWLV]WLNÄN 44151 458 Vwdwlv}wlnän Vwdwlv}wlndl nùyhwnh}whwìvhlqn ohjj|dnrulee hv}nù}hl d plqwäeöo v}äprokdwö nÿoùqeù}r phq|q|lvìjhn ohv}qhn1 44151 Ghqðflö1 Vwdwlv}wlnäqdn qhyh}}ÿn d | G [ $ U^ iÿjjyìq|w/ kd | ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö d} E[c Dc ydoöv}ðqx vìjl ph}rehq +plqghq 5 S hvhwìq,1 D vwdwlv}wlnän whkäw d ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön v}huhsìw wùowln eh/ ìv plehqoìwÿn v}hp0 srqwmäeöo

nù}ùpeùv d ohkhwvìjhv ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhn S kdopd}d1 Ydoöv}ðqx vìjv}äpðwävl mhoohp}rln d}rqedq iÿjjkhwqhn d 5 S yäodv}wävwöo/ plqw so1 d yäukdwö ìuwìn/ v}öuäv/ horv}oäv/ vwe1/ gh ohkhwqhn d 5 S yäov}wävwöo iÿjjhwohqhn lv/ plqw so1 vwdwlv}wlnändw hj|v}hux hq iÿjjhwohqhnqhn/ d}rqrv horv}oävýdnqdn/ vwe1 qhyh}ÿqn/ kd iÿjjhwohqhn/ d}rqrv horv}oävýdn/ vwe1 plqghq 5 S hvhwehq1 Kd ^ c vndoäu vwdwlv}wlnäuöo/ hj|ìenìqw yhn0 wru vwdwlv}wlnäuöo ehv}ìoÿqn1 Dplqw d yhnwru ydoöv}ðqx vìjl yäowr}önqäo lv/ prvw lv hoìj äowdoäedq d vndoäu hvhw yl}vjäodwd/ plyho yhnwru vwdwlv}wlnd nrpsrqhqvhl plqgðj vndoäu vwdwlv}wlnän1 D ihqwl 8? E5 so1 hj| vndoäu vwdwlv}wlnd plqghq 5 5 U hvhwìq1 Qhyh}hwhv vwdwlv}wlnän= 41 Kd d plqwdwìu U/ ydj| U? / d 1 [ G [ $ [ % :$ % iÿjjyìq|w plqwd vwdwlv}wlnäqdn qhyh}}ÿn/ ìv ? : hvhwìq d 1 & G [ $ U E% c %2 c c %& c c %? :$ %& nrpsrqhqv iÿjjyìq|hnhw &

c 2c c ?( plqwd hohp vwdwlv}wlnänqdn qhyh}}ÿn1 51 D} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq ihoðuw hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq|kh} wduwr}ö yäukdwö ìuwìn [ 71 G [ $ U E% c %2 c c %& c c %? :$ %7 %& ? & ? d} äwodj vwdwlv}wlnd> v}öuäv y x ? x [ r G [ $ U E% c %2 c c %& c c %? :$ rE% w E%& %72 ? & d} hpsðulnxv v}öuäv vwdwlv}wlnd1 459 IHMH]HW 441 D PDWHPDWLNDL VWDWLV]WLND DODSIRJDOPDL 61 Xj|dqfvdn d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq kdv}qäodwrvdn pìj d} doäeeldn= uhqgh}hww plqwd 1 W G [ $ U E% c %2 c c %? :$ E%W c %W2 c c %W? dkro %W %& 4? i% c %2 c c %? j %W2 %&2 4? i% c %2 c c %& 3 c %& n c c %? j 11 1 uhqgh}hww plqwd hohphn 1 W G [ $ U E% c %2 c c %? :$ %W 1 W2 G [ $ U E% c %2 c c %? :$ %W2 11 1 d plqwd whumhghoph - G [ $ U E% c %2 c c %? :$ %W? %W

phgläq + %W n %W & &n kd ? 2& 6e G [ $ U % E% c %2 c c %? :$ 2 W %&n kd ? 2& n D ihqwl vwdwlv}wlnändw d nìvreelhnehq kdvrqoö mhoùoìvvho kdv}qäomxn/ ìv plqw päv h0 vhwehq lv/ j|dnudq ðumxn d}rndw d plqwd/ lohwyh plqwd hohp vwdwlv}wlnän iÿjjyìq|hnìqw/ so1= [ 71 1 ? ? r2 [ 2 72 1 1 ? ? 1 W? 4@ i1 c 1 2 c c 1 ? j 81? E5 [ t1 ? ? 5 55U1 44161 SDUDPÌWHUHN 44161 45: Sdudpìwhuhn Vwdwlv}wlndl nùyhwnh}whwìvhlqn fìomd vrn hvhwehq d} lvphuhwohq ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn ydod0 plo|hq phqq|lvìjl mhoohp}rmh/ sdudpìwhuh1 44161 Ghqðflö1 l, Sdudpìwhuqhn qhyh}}ÿqn hj| i G S $ U^ iÿjjyìq|w1 Kd ^ vndoäu/ hj|ìenìqw yhnwru sdudpìwhuuro ehv}ìoÿqn1 ll, Kd d i sdudpìwhu lqyhuwäokdwö/ dnnru phjkdwäur}ö sdudpìwhuqhn qhyh}}ÿn1 Hnnru d ohkhwvìjhv pìuwìnhn i ìuwìnnìv}ohwìqhn hohphlyho d}rqrvðwkdwön/ mhoùoìvehq + kd + 5 6Ei1 Qhyh}hwhv sdudpìwhuhn= 41 D

plqwänndo ndsfvrodwrv 5 D hvhpìq| ydoöv}ðq xvìjh= SE G S $ U $ E 1 51 Ohj|hq | hj| vndoäu vwdwlv}wlnd/ dnnru yäukdwö ìuwình d} HE| G S $ U :$ . E| sdudpìwhu/ dkro .R mhoùol d ydoöv}ðqx vìjjho v}äprow yäukdwö ìuwìnhw> v}öuävd d t GE| H E| HE|2 sdudpìwhu> ihowìyh d} lww v}huhsor yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìw plqghq 5 S hvhwìq1 61 Hj| y1y1 phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv prghooehq d plqwd vwdwlv}wlnd yäukdwö ìuwình ìv v}öuävd 6 HE1 j GE1c loohwyh d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv hvhwìq d plqwd hohphn nù}ùv yäukdwö ìuwình ìv v}öuävd 6 HE1 & j GE1 & c d phjj|how +plqwdyìwhoh}hww, y1y1 yäukdwö ìuwình ìv v}öuävd sdudpìwhuhn/ dplw d wryäeeldnedq plqgðj 6 loohwyh j mhoùo pdmg/ whupìv}hwhvhq ihowìwhoh}yh d v}ÿnvìjhv yäukdwö ìuwìnhn oìwh}ìvìw1 45; IHMH]HW 441 D PDWHPDWLNDL VWDWLV]WLND DODSIRJDOPDL Hj| sdudpìwhu ndsfväq irqwrv ohv} v}äpxqnud/ krj| krj|dq iÿjj

ìuwình d} lvphuhwohq pìuwìnwro1 Hj| qrupäolv horv}oävý EQ Ec y1y1 phjj|hoìvh hvhwìq so1 d} horv}oäv yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv sdudpìwhuh E6c j phjkdwäur}ö/ whkäw plqghq sdudpìwhu yhoh nlihmh}khwr/ plqw so1 %6 SE1 % x j dkro 1 d plqwd vwdwlv}wlnd +ydj| hj| plqwd hohp d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv hvhwìq,/ ìv % 5 U1 44171 Olnholkrrg iÿjjyìq| Vwdwlv}wlndl nùyhwnh}whwìvhlqnhw d Ed|hv gùqwìv dqdoöjlämdnìqw/ dqqdn dodsmäq irjdopd}kdw0 mxn phj/ krj| hj| phjj|how plqwd hvhwìq pho|ln ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn d ohjydoöv}ðqx ee1 Hkkh} v}ÿnvìjÿqn ydq d phjj|how plqwd +ihowìwhohv, ydoöv}ðqx vìjìw phjdgö iÿjjyìq|uh1 44171 Ghqðflö1 Olnholkrrg iÿjjyìq|qhn qhyh}}ÿn d}w d} u G [ S $U iÿjjyìq|w/ pho|uh l, glv}nuìw vwdwlv}wlndl prghoo hvhwìq/ dplnru lv hj| 5 S pìuwìn d} i% c %2 c j [ phjv}äpoäokdwö kdopd} hohphlkh} wduwr}ö glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oävvdo dgrww/ u E%( Ei%j % 5 [c 5

S> ll, iro|wrqrv vwdwlv}wlndl prghoo hvhwìq/ dplnru lv hj| 5 S pìuwìn hj| s ydoöv}ðqx vìjl vx ux vìjiÿjjyìqq|ho dgrww +mhoùoìvehq= s ,/ u E%( s s E% % 5 [c s 5 S( D} uEc ro|dq nìw0yäowr}öv iÿjjyìq|/ pho|qhn sdufläolv iÿjjyìq|hl= uùj}ðwhww 5 S hvhwìq uEc G [ $ Un f hj| vwdwlv}wlnd> uùj}ðwhww % 5 [ hvhwìq uE%c G S $ Un f hj| sdudpìwhu/ dpl phjdgmd d} % phj0 j|how plqwd ydoöv}ðqx vìjìw/ loohwyh hj| nlv nùuq|h}hwìqhn ydoöv}ðqx vìjìyho duäq|rv ìuwìnhw> D olnholkrrg iÿjjyìq|w/ kd ydq i phjkdwäur}ö sdudpìwhu/ dqqdn iÿjjyìq|hnìqw lv ðukdwmxn/ plqw u G [ 6Ei$U 44171 OLNHOLKRRG IßJJYÌQ 45< wðsxvý iÿjjyìq|w1 Whupìv}hwhvhq päv phjkdwäur}ö sdudpìwhuw yäov}wyd/ päv dodnkr} mxwxqn/ h}ìuw lo|hqnru plqgðj phjqhyh}}ÿn d}rq sdudpìwhuw/ dpho|qhn iÿjjyìq|hnìqw ðuwxn d olnholkrrg iÿjjyìq|w1 Yl}vjäomxn prvw d}w d ohjhj|v}hux e hvhwhw/ dplnru d ohkhwvìjhv ydoöv}ðqx

vìjhnero srq0 wrvdq nhwwr ydq/ S i c 2 jc ìv whnlqwvÿn d} uEc 0nhw c 2 / plqw ihowìwhohv ho0 rv}oävrndw loohwyh vx ux vìjiÿjjyìq|hnhw nìw hj|hqor ydoöv}ðqx vìjx hvhpìq|uh yrqdwnr}ödq/ pho|hn mho}ln/ krj| pho|ln ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn d} ljd}l1 Hnnru d Ed|hv0gùqwìv v}hulqw 0hw yäodv}wmxn hj|/ % 5 [ hvhwìq/ kd uE%c : uE%c 2 loohwyh 2 0w hj|ìenìqw1 Kd S whwv}rohjhv/ h}hq hoy dodsmäq eäupho| nìw ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnuro hogùqwkhwr hj| % phjj|how plqwd hvhwìq/ krj| pho|ln d ydoöv}ðqx ee/ ìv kd ydq ro|dq W 5 S pho|uh uE%c W uE%c 5 S/ dnnru yäodv}wävxqn q|loyäq W ohv}1 H}w d pögv}huw d ohjqdj|ree ydoöv}ðq xvìj hoyìqhn qhyh}}ÿn1 D nùyhwnh}r wìwho d iÿjjhwohq plqwdyìwhoh}ìv hvhwìq h}hq hoy dv}lpswrwlnxvdq mö wxodm0 grqväjäw prqgmd nl1 44181 Wìwho1 Ohj|hq d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq uE? ? c 2c d} hovr ? phjj|hoìvkh} wduwr}ö olnholkrrg iÿjjyìq|1

Ohj|hq wryäeeä 9 2 5 S pho|hnuh d} vwdwlv}wlnän sr}lwðydn/ ìv d uEc uE Ec c 2 5 *? uEc uEc 2 vwdwlv}wlnäqdn oìwh}}hq v}öuävd ìv 2 hvhwìq1 Mhoùomh wryäeeä uE? E%c [ #? E% *? E? 5E% % E% c %2 c c %? 5 [? c u E%c 2 ? dnnru whomhvÿo ;g 5 U hvhwìq= *4 E# ? g loohwyh ?<" *4 2 E#? g ?<" El}rq|ðwäv1 Mhoùomh 1 c 1 2 c c 1 ? d} hovr ? phjj|hoìvkh} wduwr}ö plqwd hohphnhw/ dnnru d l 5E1 c 2c ? 463 IHMH]HW 441 D PDWHPDWLNDL VWDWLV]WLND DODSIRJDOPDL vwdwlv}wlnän d}rqrv horv}oävýdn ìv iÿjjhwohqhn1 Nù}ùv yäukdwö ìuwìnÿnhw ìv v}öuävxndw loohwyh 2 hvhwìq mhoùomh > . El & c B ( El & c 2 Hnnru B : f c 2c phuw nÿoùqehq/ uEc uEc 2 nùyhwnh}qh so1 2 v}hulqw 4 ydoöv}ðqx vìjjho/ dpl hoohqwprqg d 9 2 ihowìwhoqhn1 Prvw phjpxwdwmxn/ krj| >2 f D} *?E|

| | 5 Un hj|hqorwohqvìjhw kdv}qäoyd/ ndsmxn l& uE1 & c uE1 & c 2 dplero so1 iro|wrqrv vwdwlv}wlndl ph}r hvhwìq d yäukdwö ìuwìn prqrwrqlwäväw kdv}qäoyd ] uEc >2 uEc 2 fc uEc 2 U f/ ìv kdvrqoödq q|hukhwr > : f dkro hj|hqorvìj B2 : f pldww qhp ohkhw1 Whkäw >2 Ohj|hq g 5 U whwv}rohjhv/ dnnru d Fvhelvhy hj|hqorwohqvìjhw lv kdv}qäoyd ndsmxn= kd ? : 4@ i dnnru loohwyh g g c j > >2 E#? g E# ? g E?> #? ?> g Em# ? ?> m ?> g Em#? ?> m : ?> g ?B 2 $ kd ? $ 4c E?> g2 2 E# ? g 2 E#? : g 2 E#? ?>2 : g ?>2 ?B 22 2 Em# ? ?>2 m : g ?>2 $ kd ? $ 4 E?>2 g2 dpl d el}rq|ðwdqgö äooðwäv yrow1 D} äooðwäv oìq|hjìehq d}w ihmh}l nl/ krj| d nÿoùqeù}r ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhnkh} wduwr}ö olnholkrrg iÿjjyìq|hn

ìuwìnhl nù}ÿo d} d qdj|ree/ ìv h} d nÿoùqeù}rvìj d plqwdyìwho v}äpäqdn qùyhoìvìyho plqghq kdwäurq wýo qr/ dpho|qhn phjihohor ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn d} ljd}l1 Whkäw hoìj vrn phjj|hoìvw wduwdopd}ö % plqwd hvhwìq eð}kdwxqn deedq/ krj| d olnholkrrg iÿjjyìq| d} ljd}l ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnnho dgmd d ohjqdj|ree ìuwìnhw1 D} äooðwäv dodsmäq d} lv yloäjrv/ krj| kd nìw ìv 2 ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn nù}ÿo nhoo yäodv}wdqxqn hj| % 5 [ dodsmäq/ dnnru d nìw pìuwìnkh} wduwr}ö olnholkrrg iÿjjyìq| ìuwìnhn käq|dgrvd dodsmäq ìughphv gùqwhqÿqn1 D olnholkrrg iÿjjyìq| vdmäwrv dodnmd hvhwìq pög ydq duud lv/ krj| vwdwlv}wlndl nùyhwnh}0 whwìvhlqn phjkr}dwdoäkr} nlyäodvv}xqn el}rq|rv vwdwlv}wlnändw/ pho|hn lvphuhwh d ihqwl wðsxvý gùqwìvhnkh} hoìjvìjhv1 44171 OLNHOLKRRG IßJJYÌQ 464 44191 Ghqðflö1 D A G [ $ U& vwdwlv}wlnäw hoìjvìjhvqhn qhyh}}ÿn/ kd d olnholkrrg iÿjj0 yìq| d} doäeel dodnedq ðukdwö=

uE%c }EA E%c s E% %% 5 [c 5 S% D ghqðflö dodsmäq/ nìw ìv 2 nù}ùwwl yäodv}wävkr} hoìj lvphuql d A vwdwlv}wlnd ìuwìnìw/ phuw d olnholkrrg iÿjjyìq| ìuwìnhlqhn käq|dgrvd fvdn hwwro iÿjj1 Whupìv}hwh0 vhq d ghqðflö v}hulqw d plqwd vwdwlv}wlnd q|loyäqydoödq hoìjvìjhv/ gh lo|hq d iÿjjhwohq plqwdyìwho prghoomìehq d uhqgh}hww plqwd lv1 D nùyhwnh}r äooðwäv d}w ihmh}l nl/ krj| d} hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd ìuwìnìqhn lvphuhwìehq d plqwdwìu hvhpìq|hlqhn +ihowìwhohv, ydoöv}ðqx vìjh/ ìv vwdwlv}wlnän +ihowìwhohv, yäukdwö ìuwình päu qhp iÿjj 5 S yäodv}äväwöo/ whkäw ehnùyhwnh}ìvÿn/ loohwyh ìuwìnÿn qhp dg wryäeel lqirupäflöw d} lvphuhwohq ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnuro1 441:1 Wìwho1 Ohj|hq # hj| whwv}rohjhv/ ìv A hj| hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd1 Dnnru d} HE#mA ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn phjdgkdwö ýj|/ krj| qhp iÿjj d 5 S yäodv}wävwöo1 El}rq|ðwäv1 El}rq|ðwäv qìonÿo ihokdv}qäomxn d nùyhwnh}r

vhjìgwìwhow= 441;1 Ohppd1 Kd d} +[c Dc S, vwdwlv}wlndl ph}r hvhwìq phjdgkdwö d} u olnholkrrg iÿjj0 yìq|/ dnnru yäodv}wkdwö hj| ro|dq E? ?c2c S vrur}dw/ pho|uh whomhvÿo d} doäeel wxodmgrqväj plqghq 5 hvhpìqq|ho ndsfvrodwedq= E f ; 5 S / ? E f ? c 2c / S dplqhn nùyhwnh}pìq|hnìqw phjdgkdwö d W " vìjl pìuwìn/ phoo|ho ? 2? ? ydoöv}ðqx E f ; 5 S / W E f 1 Ihowhkhwmÿn/ krj| # vndoäu ìuwìnx / ìv so1 d glv}nuìw vwdwlv}wlndl prghooehq el}rq|ðwmxn d} äooðwävw1 Eryðwvÿn S0w ìv d olnholkrrg iÿjjyìq| ìuwhoph}ìvl wduwrpäq|äw d ohppd v}hulqwl W ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnnho/ whkäw dkro uE%c W }EA E%c W s E% % 5 [ }EA E%c W [ }EA E%c ? % 5 [1 ? 2 ? Hnnru d ihqwl ohppd v}hulqwl W ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnuh yrqdwnr}ö ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw mhoùomh= | . W E#mA Ohj|hq 5 S/ ìv hj| whwv}rohjhv vndoäu ìuwìnx iÿjjyìq|/ dnnru ndsmxn [ . EE#

| A E#E% |E% EA E%}EA E%c s E% %M[ [ f}EA E%c W E#E% |E% EA E%u}EA E%c }EA E%c W }EA E%c W sE% f d W 0uh yrqdwnr}ö ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn ruwrjrqdolv wxodmgrqväjd pldww1 H} shglj d}w mhohqwl/ krj| | whomhvðwl d 0uh yrqdwnr}ö ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn kdvrqoö wxodmgrqväjäw/ ydj|lv . E#mA | 465 IHMH]HW 441 D PDWHPDWLNDL VWDWLV]WLND DODSIRJDOPDL 44181 Ihodgdwrn 41 Hpehuhn pdjdvväjäqdn ? f phjj|hoìvìero ndswxn d} doäeel plqwäw= H2 .S SH b2 He e HD H2 D bf dfpo Dmxn phj d} hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq|w/ v}äpðwvxn nl d qhyh}hwhv vwdwlv}wlnän ìuwìnhlw$ 51 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl prghoo hj| 8 E% f kd % f 3k%q e kd f % horv}oäviÿjjyìq|x y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 +d, Ðumxn iho d olnhlkrrg iÿjjyìq|w d} kc q sr}lwðy sdudpìwhuhn iÿjjyìq|hnìqw$ +e, Nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw$ 61 Ðumxn iho d

olnholkrrg iÿjjyìq|w d phjihohor sdudpìwhu+0hn, iÿjjyìq|hnìqw +d, hj| ElqE( horv}oävvý y1y1 hj| loohwyh ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq> +e, hj| SrE horv}oävvý y1y1 hj| loohwyh ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq> +f, hj| H{s+1, horv}oävvý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq> +g, hj| Q E( horv}oävvý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq> Nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw$ 71 Hj| XEf( horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq/ pxwdvvxn phj/ krj| 1 W? hoìjvìjhv/ ìv dgmxn phj d SE1 & ihowìwhohv horv}oävw/ ìv ihowìwhohv yäukdwö ìuwìnhw$ % m 1 W? HE1 & m 1 W? 451 ihmh}hw Sdudpìwhuehfvoìv 45141 Srqwehfvoìv Vwdwlv}wlndl ihodgdwdlqnedq wùeeq|luh hj| sdudpìwhu lvphuhwohq ìuwìnìuh nhoo nùyhwnh}whw0 qÿqn d phjj|how plqwäeöo1 45141 Ghqðflö1 D i G S $ UR sdudpìwhu ehfvoìvìqhn qhyh}}ÿqn hj| | G [ $ UR vwdwlv}wlnäw1 Mhoùoìvh= i | 1 Hj| lo|hq i | ehfvoìvw ýj| dondopd}xqn/ krj| % 5 [

phjj|how plqwd hvhwìq d i sdudpìwhu ìuwìnìw d ehfvor | vwdwlv}wlnd |E% ìuwìnìyho d}rqrvðwmxn/ srqwrvdeedq d}0 }do nù}hoðwmÿn1 Mhoùoìvh= i |E%1 Whupìv}hwhvhq hj| sdudpìwhu v}äpäud wùee ehfvoìv lv dgkdwö/ pho|hn nù}ÿo d} doäeel wxodmgrqväjrn dodsmäq yäov}wkdwxqn1 Plyho yhnwru sdudpìwhu nrpsrqhqvhlqhn ehfvoìvh d ehfvor yhnwru vwdwlv}wlnd phjihohor nrpsrqhqvh/ hohjhqgr vndoäu sdudpìwhuhn ehfvoìvhlqhn yl}vjäodwd1 45151 Ghqðflö1 D i vndoäu sdudpìwhu i | l, ehfvoìvìw wru}ðwdwodqqdn qhyh}}ÿn/ kd HE| i> ll, wru}ðwdwodq ehfvoìvìqhn kdwìnrq|väjäw d ehfvoìv GE| vwdqgdug kleämäydo pìumÿn1 lll, Kd d i vndoäu sdudpìwhu ehfvoìvh d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq i |? ? c 2c c ìv plqghq 0 : f hvhwìq *4 S Em|? im : 0 f / ?<" dnnru h}w d ehfvoìvw/ srqwrvdeedq ehfvoìv0vrur}dwrw nrq}lv}whqvqhn qhyh}}ÿn1 D nrq}lv}whqfld hoohqru}ìvìkh} wru}ðwdwodq ehfvoìvhn hvhwìq kdv}qäomxn d} doäeel

äooðwäv0 edq phjirjdopd}rww hoìjvìjhv ihowìwhow1 466 IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 467 45161 Äooðwäv1 Kd d i vndoäu sdudpìwhu ehfvoìvh d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq i |? ? c 2c wru}ðwdwodq/ ìv *4 GE|? f/ ?<" dnnru d ehfvoìv0vrur}dw nrq}lv}whqv1 El}rq|ðwäv1 D Fvhelvhy hj|hqorwohqvìj v}hulqw/ kd 0 : f dnnru S Em|? HE|? m : 0 dplero nùyhwnh}ln d} äooðwäv1 Yl}vjäomxn prvw d nùyhwnh}r ehfvoìvhnhw= G2 E|? / 02 41 Ydoöv}ðqx vìj ehfvoìvh1 +d, +Ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwho/ Ehuqrxool nðvìuohw, Hj| lvphuhwohq ydoöv}ðqx vìjx h0 vhpìq| ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq ohj|hq d v1p1 hj| E?E?( horv}oävý y1y1 phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh Yl}vjäomxn d ehfvoìvw1 Plyho 1 d plqwd vwdwlv}wlnäw> R d ydoöv}ðqx vìj sdudpìwhuw> R 1 ? 1 1 s H R G s R E R/ ? ? ? d ehfvoìv wru}ðwdwodq ìv nrq}lv}whqv1 D kdwìnrq|väj pìuwình/ d ehfvoìv vwdqgdug kleämd

iÿjj d} lvphuhwohq sdudpìwhuwro/ gh s s R E R s / ? 2 ? h}ìuw whuyh}khwr/ ydj|lv phjdgkdwö d phjj|hoìvhn ? v}äpd ýj|/ krj| d vwdqgdug kled hj| nðyäqw ìuwìn dodww pdudgmrq1 D vwdqgdug kled ehfvoìvìuh d ydoöv}ðqx vìj ehfvoìvìw kdv}qäoyd ndsmxn= v 1 1 1 G s 1 ? ? ? ? 45141 SRQWEHFVOÌV 468 +e, +Ylvv}dwhyìv qìonÿol plqwdyìwho, Ohj|hq d v1p1 hj| KREc c ? horv}oävý y1y1 phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh Yl}vjäomxn d 1 d plqwd vwdwlv}wlnäw> d ydoöv}ðqx vìj sdudpìwhuw/ R dkro d} dodsvrndväj phjmhoùow hj|hghlqhn +lvphuhwohq, v}äpd> ehfvoìvw1 Plyho R 1 ? v 1 1 ? H R G s R E R c ? ? ? d ehfvoìv wru}ðwdwodq ìv nrq}lv}whqv deedq d}ìuwhohpehq/ krj| ? qùyhoìvìyho d 1 vwdqgdug kled fvùnnhq/ ìv ? hvhwehq G ? f1 D kdwìnrq|väj pìuwình/ d ehfvoìv vwdqgdug kleämd iÿjj d R sdudpìwhuwro/ gh prvw lv whomhvÿo u s ? s R

E R s / ? 2 ? h}ìuw whuyh}khwr/ srqwrvdeedq ihovr kdwäud horuh phjdgkdwö1 D vwdqgdug kled ehfvoìvìuh d ydoöv}ðqx vìj ehfvoìvìw kdv}qäoyd ndsmxn= v 1 1 1 ? G s 1 ? ? ? ? 51 D yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv ehfvoìvh1 Hj| lvphuhwohq yäukdwö ìuwìnx ìv v}öuävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq mhoùomh 1 E1 c 1 2 c c 1 ? d plqwd vwdwlv}wlnäw> 6 d yäukdwö ìuwìn sdudpìwhuw> j d v}öuäv sdudpìwhuw> Yl}vjäomxn d} hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq| yäukdwö ìuwìnìw loohwyh v}öuäväw dgö äwodj0 jdo loohwyh hpsðulnxv v}öuävvdo q|hukhwr ehfvoìvhnhw1 Plyho 6 71 j2 r2 j HE71 6 GE71 s / ? IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 469 d} hovr ehfvoìv wru}ðwdwodq ìv nrq}lv}whqv/ gh d 2 horv}oäv 61 wxodmgrqväjd d,0lll, äooðwävd v}hulqw ? HEr2 j2 / ? whkäw d} xwöeel ehfvoìv wru}ðwrww1 H} d wru}ðwäv d}rqedq nruuljäokdwö/ ìv d j2 rW2

ehfvoìv päu wru}ðwdwodq/ dkro y x u ? x [ 2 ? W w 7 r 1& 1 r ? & ? d} xq1 nruuljäow hpsðulnxv v}öuäv vwdwlv}wlnd1 Kdv}qäomxn h}w d} äwodj vwdqgdug kleämäqdn ehfvoìvìuh= rW 7 GE1 s 1 ? 4514141 Pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìv D ohjqdj|ree ydoöv}ðqx vìj hoyh vhjðwvìjìyho ehfvoìvhnhw ndskdwxqn1 45171 Ghqðflö1 Ohj|hq d i phjkdwäur}ö sdudpìwhu/ ìv lumxn d olnholkrrg iÿjjyìq|w hqqhn iÿjjyìq|ìehq= uEc i G [ $ Un f D | G [ $ 6Ei vwdwlv}wlnäw d i sdudpìwhu pd{lpxp olrnholkrrg ehfvoìvìqhn qhyh}}ÿn/ kd ;% 5 [ hvhwìq whomhvÿo= Phjmhj|}ìvhn= uE%c |E% uE%c + + 5 6Ei 41 Whkäw lo|hq ehfvoìv ýj| q|hukhwr/ krj| hj| % 5 [ phjj|how plqwäkr} ro|dq ìuwìnhw uhqghoÿqn/ pho| d} uE%c G 6Ei $ Un f iÿjjyìq| joreäolv pd{lpxp kho|h/ whu0 pìv}hwhvhq fvdn kd ydq lo|hq1 51 Kd ydq hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd/ dnnru d olnholkrrg ehfvoìv d} hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd iÿjjyìq|hnìqw dgkdwö phj1 61 Nùqq|hq

hoohqru}khwr/ krj| d ydoöv}ðqx vìj ehfvoìvh d uhodwðy j|dnrulväjjdo/ wryäeeä qrupäolv horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq d} 6 71 j r pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvhn1 71 Irqwrv ìv}uhyìwho wryäeeä/ krj| kd i | pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìv/ dnnru Ei E| lv d}/ plqghq nùofvùqùvhq hj|ìuwhopx iÿjjyìq| hvhwìq1 45151 LQWHUYDOOXP EHFVOÌVHN 45151 46: Lqwhuydooxp ehfvoìvhn Hj| lvphuhwohq sdudpìwhu ehfvÿow/ whkäw q|loyäqydoödq srqwdwodq ìuwình kho|hw hvhwhqnìqw irqwrvdee ohkhw d vndoäu sdudpìwhu nruoäwdlqdn phjdgävd1 45181 Ghqðflö1 D i vndoäu sdudpìwhu E k0v}lqwx lqwhuydooxp ehfvoìvh d | vwdwlv}wlnd säu/ kd S E| i |2 k 1 Mhoùoìvh= dkro | |2 i E| ( |2 | n|2 2 d} lqwhuydooxp nù}hsh/ loohwyh i | |2 3| 2 shglj d srqwrvväj pìuwình1 D} lqwhuydooxp ehfvoìvw/ ydj| nrqghqfld lqwhuydooxprw ýj| dondopd}}xn/ krj| nlv f k +k fc ffDc , ìuwìn phoohww/ d}

lvphuhwohq sdudpìwhu dovö loohwyh ihovr nruoäwmäqdn d} % 5 [ phjj|how plqwäkr} wduwr}ö | E% loohwyh |2 E% ìuwìnhnhw whnlqwmÿn E k phjeð}kdwöväjl v}lrqw phoohww1 Mhoùoìvh i E| E%( |2 E% loohwyh i |E% E% 1 Kd d | 4 loohwyh |2 n4 yäodv}wävw lv phjhqjhgmÿn/ ndsmxn d} lvphuhwohq sdudpìwhu E k0v}lqwx ihovr loohwyh dovö kdwäuäw1 D wryäeeldnedq qìkäq| qhyh}hwhv horv}oäv sdudpìwhuìqhn lqwhuydooxp ehfvoìvìw dgmxn phj1 41 Ydoöv}ðqx vìj lqwuydooxp ehfvoìvh1 +d, +Ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwho/ Ehuqrxool nðvìuohw, Hj| lvphuhwohq ydoöv}ðqx vìjx h0 vhpìq| ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq ohj|hq d v1p1 hj| E?E?( horv}oävý y1y1 phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh 1 d plqwd vwdwlv}wlnd> R d ydoöv}ðqx vìj sdudpìwhu> Kd ? hoìj qdj| E?R : f/ d F1K1W1 v}hulqw nù}hoðwrhq whomhvÿo Yäodvv}xn d} f Hnnru 1 ?R s 5 Q Ef( 1 ?RE R k ìuwìnkh} d} k wäeoä}dwl ìuwìnhw ýj|/ krj| kd

5 Q Ef( , Emm : k k # $ 1 ?R S s k kc ?RE R IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 46; dkro d} hj|hqorwohqvìj hnylydohqv dodnðwäväydo/ ìv d} lo|hqnru hohjhqgrhq qdj| ? ìuwìn pldww phjwhkhwr ?k hokdq|djroäväydo ndsmxn= v v # $ 1 k 1 1 1 k 1 1 S k/ s R ns ? ? ? ? ? ? ? ? whkäw ndswxn d 1 R ? sk ? v 1 1 ? ? Ek0v}lqwx nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìvw1 D} hj|ln rogdol nruoäw hokdj|äväydo q|humÿn d v v 1 k 1 1 1 k 1 1 R s loohwyh R n s ? ? ? ? ? ? ? ? E k2 0v}lqwx dovö loohwyh ihovr kdwäurndw1 D nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìv srqwrvväjd iÿjj d plqwäwöo/ gh v k 1 1 k s s ? ? ? 2 ? h}ìuw whuyh}khwr/ ydj|lv dgrww srqwrvväj hoìuìvìkh} phjdgkdwö d v}ÿnvìjhv phjj|hoìvhn ? v}äpd11 +e, +Ylvv}dwhyìv qìonÿol plqwdyìwho, Ohj|hq d v1p1 hj| K+REc c ? horv}oävý y1y1 phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh Plyho

1 d plqwd vwdwlv}wlnd> d ydoöv}ðqx vìj sdudpìwhu/ R dkro d} dodsvrndväj phjmhoùow hj|hghlqhn +lvphuhwohq, v}äpd> H E1 ?R G E1 ? ? R E R c v ìv d klshujhrqhwulnxv horv}oäv hoìj qdj| c ìuwìnhn hvhwìq nù}hoðwkhwr d el0 qrpläolv horv}oävvdo/ dplw qrupäolv horv}oävvdo nù}hoðwkhwÿqn/ ìv ðj| d} hor}rhn0 kh} kdvrqoödq ndsmxn d v 1 k 1 1 ? s R ? ? ? ? E k0v}lqwx nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìvw1 45151 LQWHUYDOOXP EHFVOÌVHN 46< 51 Qrupäolv horv}oäv yäukdwö ìuwìnìqhn lqwhuydooxp ehfvoìvh lvphuw jf v}öuäv hvhwìq1 Hj| Q E( jf horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq mhoùomh 1 E1 c 1 2 c c 1 ? d plqwd vwdwlv}wlnäw> 6 d yäukdwö ìuwìn sdudpìwhuw> Plyho 1 & 5 Q E6( jf & c 2c c ? iÿjjhwohqhn/ Yäodvv}xn d} f 71 6 s ? 5 Q Ef( 1 jf ìuwìnkh} d} k wäeoä}dwl ìuwìnhw ýj|/ krj| kd k

5 Q Ef( , Emm : k k Hnnru 7 1 6s S ? k k / jf dplero d} hj|hqorwohqvìj hnylydohqv dodnðwäväydo ndsmxn j j f f S 71 k s 6 71 n k s k / ? ? whkäw 6 71 jf k s ? E k0v}lqwx nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìv/ ìv jf 6 71 k s ? jf loohwyh 6 71 n k s ? E k2 0v}lqwx iìorogdol phjeð}kdwöväjl kdwäurn1 D nìwrogdol ehfvoìv srqwrvväjd k Ijf? lvphuw +qhp iÿjj d plqwäwöo,/ h}ìuw whuyh}khwr1 Phjmhj|}ìv= S D ihqwlhn plqwämäud/ phjdgkdwö wryäeel # E# c #2 c c #& phj0 j|hoìvhn #7 & & # äwodjäqdn nrqghqfld lqwhuydooxpd/ xj|dqlv 71 #7 t jf ? n dplero kdvrqoödq ndskdwmxn= E k0ydoöv}ðqx vìjjho1 #7 71 & 5 Q Ef( / k jf u n ? & IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 473 61 Qrupäolv horv}oäv yäukdwö ìuwìnìqhn lqwhuydooxp ehfvoìvh lvphuhwohq v}öuäv hvhwìq1 Hj| Q E( horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow

phjj|hoìvh hvhwìq mhoùomh 1 E1 c 1 2 c c 1 ? d plqwd vwdwlv}wlnäw> 6 d yäukdwö ìuwìn sdudpìwhuw> j d v}öuäv sdudpìwhuw> Plyho 1 & 5 Q E6( j & c 2c c ? iÿjjhwohqhn/ ìv d 2 horv}oäv wxodmgrqväjdlqdn nùyhwnh}pìq|hnìqw phjirjdopd}rww ;15 ihokdv}qäoäväydo 7 136 s ? 71 6 s j t W2 ? 5 A?3 1 r rW2 j2 Yäodvv}xn d} f ìuwìnkh} d} |k wäeoä}dwl ìuwìnhw ýj|/ krj| kd k | 5 A?3 , Em|m : |k k Hnnru 7 1 6s S W2 ? |k k / r dplero d} hj|hqorwohqvìj hnylydohqv dodnðwäväydo ndsmxn W2 W2 r r S 71 |k s 6 71 n |k s k / ? ? whkäw rW2 |k s ? 6 71 E k0v}lqwx nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìv/ ìv r 6 71 |k s ? W2 r loohwyh 6 71 n |k s ? W2 r E k2 0v}lqwx iìorogdol phjeð}kdwöväjl kdwäurn1 D nìwrogdol ehfvoìv srqwrvväjd |k I ? prvw iÿjj d plqwäwöo/ h}ìuw nù}yhwohqÿo qhp whuyh}khwr1 W2 Phjmhj|}ìv= Prvw lv phjdgkdwö wryäeel # E#

c #2 c c # & phjj|hoìvhn #7 S& # äwodjäqdn nrqghqfld lqwhuydooxpd/ xj|dqlv & dplero kdvrqoödq ndskdwmxn= E k0ydoöv}ðqx vìjjho1 71 #7 t rW ? n #7 71 & 5 A?3 / |k rW u n ? & 45151 LQWHUYDOOXP EHFVOÌVHN 474 71 Qrupäolv horv}oäv v}öuäväqdn nrqghqfld kdwäudl1 Hj| Q E( horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq mhoùomh 1 E1 c 1 2 c c 1 ? d plqwd vwdwlv}wlnäw> j d v}öuäv sdudpìwhuw> Plyho 1 & 5 Q E6( j & c 2c c ? iÿjjhwohqhn/ ìv d 2 horv}oäv wxodmgrqväjdlqdn nùyhwnh}pìq|hnìqw phjirjdopd}rww ;15 ihokdv}qäoäväydo ? W2 r 5 2?3 1 2 j Yäodvv}xn d} f ìuwìnkh} d 23 k2 k # 5 2?3 , E# : 23 k 2 2k wäeoä}dwl ìuwìnhnhw ýj|/ krj| kd 2 k 2 ìv E# : 2k 2 k 2 Hnnru ? W2 2 2 S 3 k r k k / 2 2 j2 dplero d} hj|hqorwohqvìj hnylydohqv dodnðwäväydo ndsmxn # S rW v

? j rW 2k v 2 ? 23 k $ k / 2 whkäw j # rW v ? W (r 2k v 2 ? 23 k $ 2 E k0v}lqwx nìwrogdol lqwhuydooxp ehfvoìv/ ìv jr W v ? 2k loohwyh j r 2 W v ? 23 k 2 E k2 0v}lqwx iìorogdol phjeð}kdwöväjl kdwäurn1 45191 Phjmhj|}ìv1 D xwöeel lqwhuydooxp ehfvoìvhn d qrupäolv horv}oäv ihowìwhoh}ìvh qìonÿo lv phjdgkdwön/ ìv hoìj qdj| plqwd hvhwìq/ plyho d} lww v}huhsor äwodj ìv hpsðulnxv v}öuäv0 qìj|}hw vwdwlv}wlnän d F1K1W1 pldww hnnru nù}ho qrupäolv horv}oävýdn/ d qrupäolv horv}oäv hvhwìqhn phjihohor nrqghqfld v}lqwhw ndsmxn1 475 45161 IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV Ehfvoìvhn kdwìnrq|väjd D} doäeeldnedq ehfvoìvhn kdwìnrq|väjäw/ srqwrvdeedq wru}ðwdwodq ehfvoìvhn vwdqgdug kl0 eämäw yl}vjäomxn1 451:1 Wìwho1 Ohj|hq d i vndoäu sdudpìwhu | efvoìvh wru}ðwdwodq/ ìv ohj|hq A hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd1 Dnnru d |W HE|mA ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn/ pho|

qhp iÿjj d ydoöv}ðqx vìjl W pìuwìnwro/ whkäw d | vwdwlv}wlnd/ kdwìnrq|dee ehfvoìvh d i sdudpìwhuqhn1 El}rq|ðwäv1 D 441:1 wìwho v}hulqw |W vwdwlv}wlnd phjdgkdwö +i0wöo qhp iÿjjr pögrq,/ yäukdwö ìuwình shglj/ plqw ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn yäukdwö ìuwình= HE|W H EHE|mA HE| i whkäw i |W wru}ðwdwodq ehfvoìv1 D} huhghwl ehfvoìv v}öuävqìj|}hwìw ðumxn d} doäeeldn v}hulqw= G2 E| H EE| |W n E|W i2 H E| |W 2 n G2 E|W G2 E|W dkro ihokdv}qäowxn d ihowìwhohv yäukdwö ìuwìn ruwrjrqäolv wxodmgrqväjäw ; 5 S hvhwìq . dE| |W A o f dkro E+ . E|mA + iE Whkäw d kdwìnrq|dee wru}ðwdwodq ehfvoìvw hoìj d} hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd +kd ydq, iÿjjyì0 q|hnìqw nhuhvql/ ìv d pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìv plqgðj lo|hq ohv}/ kd qhp lv plqgðj wru}ðwðwodq1 D el}rq|ðwäveöo d} lv nlghuÿo/ krj| d vwdqgdug kled fvùnnhqwìvh dqqäo qd0 j|ree/ plqqìo hj|v}hux ee/ gh pìj hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäud

yhwðwÿqn/ plyho hnnru v}äpðw0 kdwxqn qdj|ree pdudgìn v}öuävud/ ìv ðj| nlvhee vwdqgdug kleäud1 4516141 D kdwìnrq|väj lqirupäflöv kdwäud D wryäeeldnedq ihowhvv}ÿn/ krj| i hj| phjkdwäur}ö sdudpìwhu +s0glphq}löv,/ ìv d olnh0 olkrrg iÿjjyìq|w i0iÿjjyìq|hnìqw luyd/ whomhvÿo= uE%( i : f % 5 [ Dplqw d}w päu yl}vjäowxn/ nìw ic i sdudpìwhu nù}ÿo d yäodv}wäv hj| % 5 [ phjj|how plqwd hvhwìq d} uE%( i ìv uE%( i nù}wl nÿoùqevìjwro iÿjj1 Nÿoùqùvhq irqwrv hqqhn d phjyäowr}ävqdn d pìuwình kd ic i 5 UR nìw nù}hol sdudpìwhu ìuwìn1 H}hq yäowr}äv uhodwðy pìuwình= (i uE%( i (i *? EuE%( i 5 UR uE%( i 45161 EHFVOÌVHN KDWÌNRQVÄJD 476 S Plyho sìogäxo glv}nuìw hvhwehq HE %M[ uE%( i/ kd d i0v}hulqwl gulyäoäv ìv d} ùvv}hj}ìv ihofvhuìokhwr/ ndsmxn (i uE( i fH 5 UR uE( i i uE(i (i *? uE( i +yhnwru, vwdwlv}wlnd nrpsrqhqvhl yìohwohq lqjdgr}äväqdn yäukd0 D (uE(i wö pìuwình whkäw d i0ydo

ndsfvrodwedq q|hukhwr lqirupäflö pìuwìnìqhn whnlqkhwr/ h}ìuw d} # A $ (i uE( i (i uE( i UEi H uE( i uE( i (i uE( i (i uE( i UL c uE( i uE( i yäukdwö ìuwìnhw/ kd oìwh}ln/ Ilvkhu iìoh lqirupäflö päwul{qdn qhyh}}ÿn1 Ihowìwhoh}}ÿn wryäeeä/ krj| UEi uhjxoäulv/ whkäw oìwh}ln d} UEi3 lqyhu} päwul{ ìv d ghulyäoäv ìv yäukdwö ìuwìn nìs}ìv +ùvv}hj}ìv loo1 lqwhjuäoäv, d} doäeeldnedq ihofvhuìokhwr1 Hnnru d} UEi päwul{ vhjðwvìjìyho ehfvoìvhn kdwìnrq|väjäud q|hukhwÿqn nruoäwrw1 Ohj|hq xj|dqlv d ) G UR $ U hj| glhuhqfläokdwö iÿjjyìq|/ ìv d | G [ $ U vwdwlv}wlnd d )Ei sdudpìwhu wru}ðwdwodq ehfvoìvh1 Hnnru ihowìwhoh}ìvÿqn v}hulqw/ ìv ihokdv}qäoyd/ krj| (i uE( i (i uE( i f )EiH H )Ei 5 UR uE( i uE( i ndsmxn= (i uE( i (i )Ei (i HE| H E| )Ei 5 UR uE( i D} äwwhnlqwkhwrvìj ìughnìehq mhoùomh= 1 E| )Eic hnnru # (i uE( i uE( i HE1 f 5 Uc HE# f 5

UR c SJE1c # (i )Ei 5 UR c SJE#c # UEi 5 URfR Yl}vjäomxn d} 1 @A # nK olqhäulv uhjuhvv}löv sureoìpäw/ dnnru d pdudgìn v}öuävqìj|}hwuh ndsmxn f j2- HE1 2 (i )EiA UEi3 (i )Ei ydj|lv G2 E| (i )EiA UEi3 (i )Ei IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 477 Kd i vndoäu sdudpìwhu/ dnnru UEi hj| s}lwðy sdudpìwhu/ ìv ndsmxn E) Ei2 G E| UEi 2 H}}ho d wru}ðwdwodq ehfvoìv kdwìnrq|väjäqdn dovö nruoäwmäw ndswxn d Ilvkhu 0iìoh lqiru0 päflö phqq|lvìj vhjðwvìjìyho1 45171 Ihodgdwrn 41 XEf( horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq ehfvÿomÿn d} horv}oäv lqwhuydo0 oxpäqdn ihovr kdwäuäw$ Dgmxn phj d olnholkrrg iÿjjyìq|w/ nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw/ dgmxqn pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvw d sdudpìwhuuh$ Yl}vjäomxn d ehfvoìvhn wru}ðwdwodqväjäw ìv kdwìnrq|väjäw$ 51 Dgmxqn lqwhuydooxp ehfvoìvw +d, Srlvvrq horv}oäv sdudpìwhuìuh> +e, h{srqhqfläolv horv}oäv yäukdwö ìuwìnìuh> +f, nìw

d}rqrv v}öuävý qrupäolv horv}oäv yäukdwö ìuwìnìqhn nÿoùqevìjìuh> 61 Ohj|hq hj| dondwuìv} ìohwwduwdpäqdn horv}oäviÿjjyìq|h= f kd % f 8 E% 3k%2 e kd % : f dkro k : f lvphuhwohq sdudpìwhu1 9ge lo|hq dondwuìv} ìohwwduwdpäw phjj|hoyh ndswxn= 2D eD .S SH 22 Se Nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw/ dgmxn phj k pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvìw$ 71 Hj| iro|wrqrv horv}oävý y1y1 vx ux vìjiÿjjyìq|h k %k3 kd f % s E% f hj|ìenìqw dkro k : f lvphuhwohq sdudpìwhu1 ?0lvpìwhow phjj|hoìv hvhwìq +d, dgmxn phj d olnholkrrg iÿjjyìq|w/ nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw$ +e, nìv}ðwvÿqn pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvw d} ehfvoìvB k sdudpìwhuuh/ wru}ðwdwodq0h h} d 81 Hj| lvphuhwohq ydoöv}ðqx vìjx hvhpìq|w d} hovr ehnùyhwnh}ìvìlj j|hoÿqn phj1 Nì0 v}ðwvÿqn pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvw d ydoöv}ðqx vìj sdudpìwhuuh$ Wru}lwdwodq0h h} d ehfvoìvB 478 45171 IHODGDWRN 91 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl

prghoo hj| 8 E% f kd % f 3k%q e kd f % horv}oäviÿjjyìq|x y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 +d, Ðumxn iho d olnhlkrrg iÿjjyìq|w d} kc q sr}lwðy sdudpìwhuhn iÿjjyìq|hnìqw$ +e, Nhuhvvÿqn hoìjvìjhv vwdwlv}wlnäw$ +f, Dgmxn phj d pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvhn lpsolflw hj|hqohwìw$ :1 Kdvrqoðwvxn ùvv}h d v}rnävrv ehfvoìvhn kdwìnrq|väjäw +d, elqrpläolv +e, h{srqhqfläolv +f, qrupäolv horv}oävrn sdudpìwhuhl hvhwìq d} lqirupäflöv kdwäuudo$ 479 IHMH]HW 451 SDUDPÌWHUEHFVOÌV 461 ihmh}hw Klsrwì}lv yl}vjäodw 46141 Dodsirjdopdn 46141 Ghqðflö1 l, D ohkhwvìjhv ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhn Mf S uìv}ìw klsrwì}lvqhn qhyh}}ÿn1 D Mf klsrwì}lv S0uh yrqdwnr}ö M S q Mf nrpsohphqwhuìw dowhuqdwðy klsrwì}lvqhn qhyh}}ÿn1 ll, Hj| klsrwì}lvw hj|v}hux qhn qhyh}ÿqn/ kd hj| hohph ydq/ hj|ìenìqw ùvv}hwhwwqhn prqgmxn1 lll, Hj| Mf klsrwì}lv hogùqwìvìuh v}rojäoö k 5of( d whumhghopx nulwlnxv wduwrpäq|qdn

qhyh}}ÿn d plqwdwìu g 5 D uìv}kdopd}äw/ pho|uh whomhvÿo SMf Eg k ydj|lv Eg k 5 S 1 ly, Hj| Mf klsrwì}lv hogùqwìvìuh v}rojäoö g nulwlnxv wduwrpäq|ý suöed huriÿjjyìq|h/ loohwyh mhoohjjùueìmh d} sdudpìwhu1 H SEg loohwyh M SEg Phjmhj|}ìvhn= 41 D ihqwl irjdopdndw ýj| dondopd}}xn/ krj| kd % 5 g , hoxwdvðwmxn Mf 0w/ ydj|lv d} ljd}l ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhw M 0eholqhn irjdgmxn ho1 Kd shglj %5 * g , hoirjdgmxn Mf 0w/ ydj|lv d} ljd}l ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhw Mf 0eholqhn whnlqwmÿn1 Nùyhwnh}whwìvÿqnhw f hvhwehq/ krj| nlv ydoöv}ðqx d} hovr hvhwehq d} lqgrnromd/ d v}rnävrv k vìjx hvhpìq| ehnùyhwnh}ìvìehq nìwhonhgÿqn/ pðj d pävrgln hvhwehq huuh qlqfv rnxqn1 H}w d} homäuävw vwdwlv}wlndl suöeäqdn qhyh}}ÿn1 47: IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 47; 51 Sdudpìwhuhnnho ndsfvrodwrv klsrwì}lvhnhw j|dnudq kdv}qäoxqn/ lo|hq ohkhw so1 d i vndoäu sdudpìwhuuho ndsfvrodwrv Mf i 5 S m iE if j uùylghq Mf G

i if M i 5 S m iE 9 if j uùylghq M G i 9 if Mn i 5 S m iE : if j uùylghq Mn G i : if M3 i 5 S m iE uùylghq M3 G i dkro if hj| dgrww/ klsrwhwlnxv ìuwìn1 Lo|hq klsrwì}lvw wùeeq|luh d xq1 nìwrogdol dowhuqdwðy klsrwì}lvvho/ gh hvhwhqnìqw d loohwyh if j xq1 iìorogdol dowhuqdwðy klsrwì}lvvho hj|ÿww irjdopd}xqn phj1 if 61 D suöed vruäq/ hj| % 5 [ phjj|how plqwd hvhwìq/ nìwiìohnìsshq gùqwkhwÿqn kl0 eävdq= +d, Hov ridmý kled kd % 5 g ìv d} ljd}l ydoöv}ðqx vìjl pìuwìn Mf 0ehol> Hqqhn pìuwình d} k SMf Eg dgrww whumhghohp1 * g ìv d} ljd}l ydoöv}ðqx +e, Pävrgidmý kled kd % 5 vìjl pìuwìn M 0ehol> Hqqhn pìuwình d q SM Eg S SM Eg HM MM dowhuqdwðy klsrwì}lvuh ohv}x nðwhww sdudpìwhu1 H}ìuw ro|dq suöed nðyäqdwrv/ pho|qhn huriÿjjyìq|h Mf 0rq nrqvwdqv k ìuwìnx / d M dowhuqdwðy klsrwì}lv hvhwìq shglj qdj|/ hj|kh} nù}hol ìuwìnx 1 Whkäw d

nulwlnxv wduwrpäq| nlmhoùoìvh kdwäur}}d phj hj| suöed huhmìw +möväjäw,/ ìv d} k0whumhghopx g c g2 nulwlnxv wduwrpäq|ý suöeän nù}ÿo d} hovrw hurvheeqhn +loohwyh d} xwöeelw j|hqjìeeqhn, prqgmxn/ kd H loohwyh H2 huriÿjjyìq|hlnuh whomhvÿo HM SM Eg H2M SM Eg2 / ydj|lv d}rqrv dowhuqdwðyd hvhwìq d} hovrqìo nlvhee d pävrgidmý kled pìuwình1 71 Kd i hj| vndoäu sdudpìwhu/ ìv i E| ( |2 hj| E k0v}lqwx lqwhuydooxp ehfvoìv/ dnnru d Mf G i if klsrwì}lv hogùqwìvìuh v}rojäoö k0whumhghopx nulwlnxv wduwrpäq| ohv}= g i% 5 [ m if | E% ydj| |2 E% if j 1 46151 YDOÖV]ÐQXVÌJKÄQDGRV SUÖED 46151 47< Ydoöv}ðqx vìjkäq|dgrv suöed D nùyhwnh}r äooðwävedq/ hj| hj|v}hux hvhwehq phjpxwdwmxn/ krj| d ihqwl ìuwhohpehq ohj0 hurvhee suöed phjdgäväkr} d ohjqdj|ree ydoöv}ðqx vìj hoyh yh}hw1 46151 Wìwho +Qh|pdqShduvrq ohppd,1 Ohj|hqhn S if c j ìv Mf if j/ M i j1 Mhoùomh

wryäeeä u d olnholkrrg iùjjyìq|w/ gS i% 5 [ m uE%( f S uE%( j / +4614, dkro S : f/ ìv k f EgS d gS nulwlnxv wduwrpäq|ý suöed whumhghoph1 Hnnru whwv}rohjhv/ d Mf klsrwì}lv hogùqwìvìuh v}rojäoö ohjihomhee k0whumhghopx g nulwlnxv wduwrpäq|ý suöed j|hqjìee/ d}d} EgS Eg/ ìv d} hj|hqorvìj qhp whomhvÿokhw/ kd f Eg k1 El}rq|ðwäv1 Ohj|hq g 5 D ìv f Eg kc ìv yl}vjäomxn d ME% dgS E% g E%o dS uE%( uE%( f o %5[ iÿjjyìq|w1 Plyho % 5 gS , gS E% g E% f ìv S uE%( uE%( f : f wryäeeä %5 * gS , gS E% g E% f ìv S uE%( uE%( f f whomhvÿo ME% f % 5 [ / dplw uhqgh}yh ndsmxn S dgS E% uE%( g E% uE%( o gS E% uE%( f g E% uE%( f % 5 [1 D} hj|hqorwohqvìj plqgnìw rogdoäw lqwhjuäoyd [0hq d iro|wrqrv vwdwlv}wlndl prghoo hvhwìq/ loowyh ùvv}hjh}yh [0hohphluh d glv}nuìw hvhwehq/ ndsmxn S d EgS Ego f

EgS f Eg k f Eg f/ dplw el}rq|ðwdql nhoohww1 D 4615 v}hulqw whkäw ro|dq : S : f nrqvwdqvkr} wduwr}ö gS nulwlnxv wduwrpäq|w ìughphv nhuhvql/ dpho|uh whomhvÿo 4614 d ohjydoöv}ðqx ee f 5 Mf ìv 5 M hvhwìq/ ydj|lv gS % 5 [ m tT uE%( f S tT uE%( f MMf MM IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 483 dpl sr}lwðy olnholkrrg iÿjjyìq| hvhwìq d bE% vwdwlv}wlnäydo lv phjdgkdwö= tTf MMf uE%( f tT M uE%( gS i% 5 [ m bE% %5[ Sj 1 D} lo|hq nulwlnxv wduwrpäq|ý suöeäw ydoöv}ðq xvìjkäq|dgrv suöeäqdn qhyh}}ÿn/ ìv plqw d ohjqdj|ree ydoöv}ðqx vìj hoyh dodsmäq kr}rww päv nùyhwnh}whwìvhlqnqìo lv/ d nulwlnxv wduwrpäq| ehnùyhwnh}ìvh hogùqkhwr d} hoìjvìjhv vwdwlv}wlnd +kd ydq$, lvphuhwìehq1 Whupìv}hwhvhq d S nrqvwdqv phjdgäväqdn ohkhwrvìjh hj| dgrww k whumhghohpkh} plq0 gheero pìj qhp nùyhwnh}ln/ gh hvhwhqnìqw wdoäokdwxqn huuh phjrogävw1 El}rq|ðwäv qìonÿo nlprqgmxn d nùyhwnh}r

äooðwävw/ pho| hoìj äowdoäqrv ihowìwhohn phoohww ohkhwryì whv}l lo|hq suöeän nìv}ðwìvìw d} ?0lvpìwhow phjj|hoìv prghoomìehq1 46161 Äooðwäv1 Kd d Mf klsrwì}lv d i Ei c i2 c c io phjkdwäur}ö sdudpìwhuuho nds0 fvrodwrv/ pìjshglj Mf G i if c i2 if2 c c iR ifR dkro if c if2 c c ifR dgrww ìuwìnhn/ R oc dnnru hoìj qdj| plqwd hvhwìq 2 *?Eb horv}oävd Mf whomhvÿoìvhnru nù}hoðwrhq 2 horv}oävý R v}dedväjl irnndo1 4615141 Eduwohww suöed Kdv}qäomxn d} horeel äooðwävw d nùyhwnh}r ihodgdwedq1 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl prghoo o v}äpý iÿjjhwohq qrupäolv horv}oävý ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö ?c ?2 c c ?o lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd hohphnhw 1 c 2c ? c 2c oc d} o v}äpý plqwd yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv sdudpìwhuìw shglj 6 c j c 2c oc whkäw 1 5 Q E6 c j c 2c ? c 2c o Yl}vjäomxn d Mf G j j 2

jo klsrwì}lvw1 D ydoöv}ðqx vìjkäq|dgrv suöeäkr} kdwäur}}xn phj d olnohkrrg iÿjjyìq| pd{lpxpäw1 H} d pd{lpxp 5 S hvhwìq/ plyho d}w plqwäqnìqw kdwäur}kdwmxn phj q ?r i T ? 2 E2Z 2 r? r?2 2 r?o o 46151 YDOÖV]ÐQXVÌJKÄQDGRV SUÖED dkro r2 ? 2 [ 1 71 ? 484 c 2c oc ìv ? o [ ? Mf hvhwìq d pd{lpxpäw nhoo yhqql d} doäeel nlihmh}ìvqhn/ dkro j mhoùol d nù}ùv v}öuäv sdudpìwhuw= + o , [ ? i T r2 n E71 6 2 ? 2 ? 2 2j E2Z j Pd{lpxp kho|hq q|loyäq 6 71 c ìv lj| j0v}hulqwl pd{lpxpkho|nìqw ndsmxn y x o x [ 7w ? r2 c ? whkäw d pd{lpxp ìuwình q ?r i T ? 2 E2Z 2 7 ? Wkäw d vwdwlv}wlnd/ dpluh d suöeäw dodsr}}xn b tT uE( f f MMf tT uE( M r? r?2 2 r?o o 7? Kd d v}öuävrn kho|hww sdudpìwhunìqw d jc j2 j c j j c c jo j sdudpìwhuhnhw yh}hwmÿn eh/ klsrwì}lvÿqn o v}äpý

sudpìwhuuh yrqdwnr}ödq Mf G j2 j fc j j fc c jo j f dodnedq ðukdwö1 Nruäeel äooðwävxqn v}hulqw d 2 *?Eb ? ? 7 2 o [ ? *? r2 vwdwlv}wlnd horv}oävd Mf hvhwìq nù}ho 2o3 horv}oävc h}ìuw yäodvv}xqn hj| f k ìv wäeoä}dweöo hj| 2k ìuwìnhw/ pho|uh E# : 2k k kd # 5 2o3 c ìv hnnru SMf E2 *?Eb : 2k k v}äprw/ Whkäw g i% 5 [ m 2 *?EbE% : 2k j k0whumhghopx nulwlnxv wduwrpäq| Mf hogùq0 wìvìuh1 P1 V1 Eduwohww phjpxwdwwd/ krj| d nruuljäow hpsðulnxv v}öuävrndw kdv}qäoyd/ d nùyhwnh}r pögrvðwrww suöed0vwdwlv}wlnd päu nlv plqwd hvhwìq lv nlhoìjðwrhq 2o3 horv}oävý d Mf klsrwì}lv hvhwìq= # $ o [ 2 f2S W2 W2 E? o *? 7 E? *? r S IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 485 dkro # o $ [ S n Eo ? ? o ? 2 rW2 r c 2c o ? o [ W2 7 E? rW2 ? o 4615151 Ydoöv}ðqx vìj suöeämd/ +q>f, whuy Wùphjj|äuwäv

plqrvìjhoohqru}ìvìqhn dodsyhwr ihodgdwd/ krj| hj| plqwd dodsmäq hogùqwhq0 gr/ qhp wduwdopd} h d whupìnkdopd} d phjhqjhghwwqìo wùee kleäv gduderw1 Kd d vhohmw0 käq|dgrw R mhoùol/ dnnru h} dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| hj| nlyäodv}wrww whupìn kleäv1 Yl}vjäoqxqn nhoo whkäw d}w d klsrwì}lvw/ krj| d} lvphuhwohq vhohmwkäq|dg phjkdodgmd0h d} horluäv v}hulqwl Rf ìuwìnhw/ whkäw yl}vjäomxn d Mf G R Rf klsrwì}lvw d M G R : Rf dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Ihodgdwxqn ro|dq nulwlnxv wduwrpäq| nlmhoùoìvh/ pho|kh} wduwr}ö hovridmý kled k Yl}vjäomxn d}w d} hvhwhw horv}ùu/ dplnru Mf G R Rf c M G R R D olnholkrrg iÿjjyìq|w d R sdudpìwhu iÿjyìq|ìehq ðuyd +nù}hoðwyh d f, ìv g, hvhwehq,/ ? hohpx plqwäw yìyh= d, ylvv}dwhyìv qìonÿol plqwdyìwho hvhwìq 3 uE&( R & ?3& ? & fc c 2c ? dkro R ìv mhoùol d vrndväj hohpv}äpäw/ pho|ero d} ? hohpx plqwäw yäodv}wrwwxn/ shglj d kleäv gdudern

v}äpäw1 Hnnru R phjkdwäur}ö sdudpìwhu kd ìv nù}ÿo d} hj|ln lvphuhwohq1 e, ylvv}dwhyìvhv plqwdyìwho hvhwìq ? & uE&( R R E R?3& & f, qdj| plqwd/ ìv nlv R hvhwìq + ?R uE&( R & fc c 2c ? f , E?R& 3?R e &- & fc c 2c g, qdj| plqwd ìv ?R : f hvhwìq # $ # $ & ?R & ?R uE&( R x s x s ?RE R ?RE R & fc c 2c 46151 YDOÖV]ÐQXVÌJKÄQDGRV SUÖED 486 Hj|v}hux v}äproävvdo ndsmxn/ krj| d nrqvwdqvý ydoöv}ðqx vìjkäq|dgrv suöed nul0 wlnxv wduwrpäq|äud plqghj|ln hvhwehq g i& 5 ic 2c j m uE&( Rf uE&( R j gS i& m & : Sc & c 2c j c c ìv Rf R / ìv S hj| dondopdvdq yäodv}wrww sr}lwðy hjìv} j|hohpeh yìyh/ krj| b äoodqgö1 Whkäw nhuhvvÿn S0w ýj|/ krj| d gS i& m & : Sc & c 2c c ?j nulwlnxv wduwrpäq| k ydoöv}ðqx vìjx ohj|hq Mf hvhwìq1 Hj| k

ìuwìnkh} d}rqedq qhp ihowìwohq wdoäokdwö lo|hq hjìv} v}äp/ h}ìuw nhuhvvÿn d}w d ohjnlvhee S 5 Q v}äprw/ pho|uh ? [ uE&( Rf k ydj| pävnìsshq= &Sn S [ &f uE&( Rf k Hnnru d gS nulwlnxv wduwrpäq|ý suöed q pävrgidmý kleämd= S [ uE&( R q &f Kd d wryäeeldnedq whwv}rohjhv R 5of( d ìuwìnhw phjhqjgÿqn/ d suöed xq1 mhoohjjùueìmh/ dpl dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| d Mf klsrwì}lvw hoirjdgmxn S [ aER uE&( R R 5of( d &f Nùqq|hq hoohqrul}khwr/ krj| h} R0qhn prqrwrq fvùnnhqr iÿjjyìq|h/ olpf aER ìv olp aER fc whkäw Rf 0qäo nlvhee R hvhwäq pìj k0qäo lv nlvhee hovridmý kleäydo/ R 0qìo qdj|ree R hvhwìq shglj q0qäo nlvhee pävrgidmý kleäydo gùqwkhwÿqn wìyhvhq1 Ljd} xj|dq/ krj| Rf ìv R nù}ùww d gùqwìvl kled qdj|/ gh kd d ydoöedq yhv}ìo|hv dowhuqdwðyd ìuwình R 0qìo nh}grgln/ dnnru d} lo|hq idmwd urvv} gùqwìv pìj qhp mhohqwkhw phjhqjhgkhwhwohq nrfnä}dwrw1 Kd q

ìuwìnìw lv horðumxn/ d plqwd hohpv}äpd whuyh}khwr1 H}w qhyh}}ÿn d} kc q0kleänkr} wduwr}ö E?( S0whuyqhn1 D}w d ohjnlvhee ? hjìv}hw nhoo yäodv}wdql/ pho|uh hj|v}huuh whomhvÿo0 qhn S [ uE&( Rf kc &f S [ &f uE&( R q Hj| ohkhwvìjhv dojrulwpxv ? phjkdwäur}äväud/ kd hj| nh}gr ? ?f ìuwìnero lqgxoxqn/ ìv d j|dnruodwl hvhwhnqhn phjihohorhq d f,0ehol olnholkrrg iÿjjyìq| dodnrw kdv}qoyd= IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 487 41 ? hvhwìq phjkdwäur}}xn d}w d ohjnlvhee S hjìv}w/ pho|uh S [ &f 51 Kd uE&( Rf k S [ &f uE&( R q whomhvÿo/ phjydq d nhuhvhww ?c kd qhp ? n ìuwìnìyho iro|wdwmxn d} 41 oìsìv0 qìo1 Plqgh} d g, hvhwehq hj|v}hux eehq dodnxo/ xj|dqlv # $ S [ S ?Rf uE&( Rf x s k ?R E R f f &f # $ S [ S ?R uE&( R x s q 1 ?R E R f f &f 46161 Qrupäolv horv}oäv sdudpìwhuhlqhn suöeäl Phjpxwdwkdwö/ krj| d} doäeel suöeän

hnylydohqvhn hj| ydoöv}ðqx vìjkäq|dgrv suöeäydo/ gh d nulwlnxv wduwrpäq|rndw hj|v}hux eehq/ nù}hoðwr horv}oäv ihokdv}qäoävd qìonÿo dgmxn phj1 41 +Hj|plqwäv, 0suöed1 Ohj|hq d v1p1 hj| Q E( j f horv}oävý y1y1 ? lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv/ dkro jf dgrww1 Mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw 1 E1 c 1 2 c c 1 ? / ìv 6 d yäukdwö ìuwìn sdudpìwhuw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G 6 6f klsrwì}lvw d M G 6 9 6f dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Plyho Mf hvhwìq 71 6f s jf 71 5 Q 6f ( s ? 5 Q Ef( c , jf ? ìuwìnkh} wäeoä}dweöo k ìuwìnìw ýj|/ krj| 5 Q Ef( hvhwìq yäodvv}xn d f k Emm : k kc dnnru 7 1 6f s SMf ? : k k / jf whkäw ndswxn d g % 5 U? %7 6f s ? : k m jf 46161 QRUPÄOLV HORV]OÄV SDUDPÌWHUHLQHN SUÖEÄL 488 k0whumhghopx / nìwrogdol nulwlnxv wduwrpäq|w1 Kdvrqoödq q|hukhwrn 7 6f s ? % n g %5U m ? : 2k jf 7 6f s ? % 3 g %5U m ? 2k jf xj|dqfvdn

k0whumhghopx / iìorogdol nulwlnxv wduwrpäq|rn1 Dgmxn phj d phjihohor huriÿjjyìq|hnhw d nÿoùqeù}r suöeän ùvv}hkdvrqoðwäväkr}/ whkäw 7 1 6f s ? k H SEg S jf 71 6 s 6f 6 s 6f 6 s S k n ? ? k n ? jf jf jf 6f 6 s 6f 6 s x k n ? n x k n ? / jf jf loohwyh kdvrqoödq q|hukhwrn H n H3 6f 6 s x 2k n ? jf 6f 6 s x 2k n ? 1 jf Hj|v}hux hq hoohqruð}khwr/ krj| H d} 6 sdudpìwhu 6f 0ud v}lpphwulnxv iÿjjyìq|h/ ìv H H n kd H : k : Hn H H 3 kd H : k : H3 6f 6 kd 6f : 6 6f : 6 kd 6f 6 1 Whkäw d Mn G 6f 6 loohwyh M3 G 6f : 6 dowhuqdwðy klsrwì}lvhn hvhwìq hurvhee suöeändw ndsxqn d g n loohwyh g 3 nulwlnxv wduwrpäq|rn dondopd}äväydo1 Whomhvÿoqhn wryäeeä *4 H 4 H n 4 H 3 6<" ìv 6<n" 6<3" *4 H kd 6 9 6f ?<" *4 H n kd 6 : 6f ?<" *4 H 3 kd 6 ?<" 6f dpl d}w mhohqwl/ krj| d

pävrgidmý kled dgrww dowhuqdwðyd hvhwìq whwv}rohjhvhq nlfvlyì whkhwr d plqw ? hohpv}äpäqdn qùyhoìvìyho1 IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 489 51 Hj|plqwäv |0suöed1 Ohj|hq d v1p1 hj| Q E( horv}oävý y1y1 ? lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw 1 E1 c 1 2 c c 1 ? / ìv 6c j d yäukdwö ìuwìn ìv v}öuäv sdudpìwhuw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G 6 6f klsrwì}lvw d M G 6 9 6f dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Plyho Mf hvhwìq +oävg ;15, k yäodvv}xn d f Em|m : |k kc dnnru whkäw ndswxn d 71 6f s ? 5 A?3 rW ìuwìnkh} wäeoä}dweöo |k ìuwìnìw ýj|/ krj| | 5 A?3 hvhwìq 7 1 6f s SMf ? : |k k / rW g % 5 U? %7 6f s ? : |k m rW k0whumhghopx / nìwrogdol nulwlnxv wduwrpäq|w1 Kdvrqoödq q|hukhwrn 7 6f s ? % n g %5U m ? : |2k rW 7 6f s ? % 3 g %5U m ? |2k rW xj|dqfvdn k0whumhghopx / iìorogdol nulwlnxv wduwrpäq|rn1 D} huriÿjjyìq|hn ylvhonhgìvh 6

loohwyh M3 G 6f : 6 dowhuqdwðy kdvrqoö d} horeel hvhwkh}/ h}ìuw d Mn G 6f klsrwì}lvhn hvhwìq prvw lv hurvhee suöeändw ndsxqn d g n loohwyh g 3 nulwlnxv wduwrpäq|rn dondopd}äväydo1 Wryäeeä d} huriÿjjyìq|hn mö nù}hoðwìvh dgkdwö d} 0suöed phjihohor huriÿjjyìq|hlyho d wäeoä}dwl ìuwìnhn Ek v |k / loohwyh d v}öuäv ìv ehfvoìvh Ejf v rW nlfvhuìoìvìyho1 61 V}öuäv 2 suöeämd1 Ohj|hq d v1p1 hj| Q E( horv}oävý y1y1 ? lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw 1 E1 c 1 2 c c 1 ? / ìv j d v}öuäv sdudpìwhuw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G j jf klsrwì}lvw d M G j 9 jf dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Plyho Mf hvhwìq +oävg ;15, ? W2 r 5 2?3 j2f k ìuwìnkh} wäeoä}dweöo 23 k 2k ìuwìnìw ýj|/ krj| # 5 2?3 yäodvv}xn d f 2 2 hvhwìq E# : 23 k k2 ìv E# : 2k k2 c dnnru 2 2 ? W2 ? ? W2 2 2 g %5U m r 3 k b k r 2 2 j2f j 2f k0whumhghopx / nìwrogdol

nulwlnxv wduwrpäq|1 46161 QRUPÄOLV HORV]OÄV SDUDPÌWHUHLQHN SUÖEÄL 48: 71 Nìwplqwäv |0suöed1 Ohj|hq d v1p1 nìw d}rqrv v}öuävý qrupäolv horv}oävý y1y1 ? loohwyh ?2 lvpìwhow phj0 j|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw E1c # E1 c 1 2 c c 1 ? c # c # 2 c c #?2 c ìv 6 c 62 d nìw yäukdwö ìuwìn sdudpìwhuw/ j d nù}ùv v}öuäv sdudpìwhuw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G 6 62 klsrwì}lvw d M G 6 9 62 dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Plyho Mf hvhwìq u 71 #7 5 Q f( j n c ? ?2 ìv hwwro iÿjjhwohq W2 E? rW2 n E?2 r2 5 2? n?2 32 c j2 dkro rW loohwyh rW2 mhoùol d nìw plqwd nruuljäow hpsðulnxv v}öuävw ìv h}hnero ndskdwmxn d nù}ùv v}öuävqìj|}hw j2 7 2 W2 E? rW2 n E?2 r2 ? n ?2 2 wru}ðwdwodq ehfvoìvìw1 Whkäw Mf hvhwìq 71 #7 u ? ?2 | 5 A? n?2 32 7 ? n ?2 dplero ndskdwmxn d g E%( + 5 U? n?2 m m|E%( +m : |k nìwrogdol nulwlnxv

wduwrpäq|w/ dkro |k d A? n?2 32 horv}oävkr} wduwr}ö phjihohor nulwlnxv ìuwìn1 81 Nìw v}öuäv hj|hqo rvìjìqhn 8 suöeämd1 Ohj|hq d v1p1 nìw +qhp ihowìwohqÿo d}rqrv v}öuävý, qrupäolv horv}oävý y1y1 ? loohwyh ?2 lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw E1c # E1 c 1 2 c c 1 ? c # c # 2 c c #?2 c ìv j c j2 d nìw v}öuäv sdudpìwhuw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G j j2 klsrwì}lvw d M G j 9 j2 dowhuqdwðyäydo v}hpehq1 Plyho E? rW2 5 2? 3 2 j E?2 rW2 2 5 2?2 3 c 2 j2 IHMH]HW 461 KLSRWÌ]LV YL]VJÄODW 48; dkro d} rW ìv rW2 nruuljäow hpsðulnxv v}öuäv vwdwlv}wlnän iÿjjhwohqhn/ h}ìuw Mf hvhwìq rW2 5 8E? 3(?2 3 1 rW2 2 k ìuwìnkh} wäeoä}dweöo s3 k2 s k2 ìuwìnìw ýj|/ krj| # 5 Yäodvv}xn d f k k k k 8E? 3(?2 3 hvhwìq E# : s3 2 2 ìv E# : s 2 2 c dnnru rW2 g E%( + 5 U? n?2 m W2 r2 s3 k2 b s k2 k0whumhghopx /

nìwrogdol nulwlnxv wduwrpäq| Mf hogùqwìvìuh1 Plyho d v}rnävrv whumhghophnkh} wduwr}ö wäeoä}dwl ìuwìnhnuh s3 k2 rW2 rW2 2 s k2 whomhvÿo/ d suöeäw ýj| fìov}hux hoyìjh}ql/ krj| d qdj|ree hpsðulnxv v}öuävqìj|}hwhw rv}wyd d nlvheeho/ fvxsäq d} s k2 hj|hqorwohqvìj whomhvÿoìvìw hoohqruð}}ÿn1 rW2 rW2 2 46171 Phjmhj|}ìv1 D 4519 phjmhj|}ìvÿqn prvw lv ìuyìq|hv/ h}ìuw d ihqwl klsrwì}lv yl}vjäod0 wrn hoìj qdj| plqwd hvhwìq d qrupäolv horv}oäv ihowìwhoh}ìvh qìonÿo lv hoyìjh}khwrn1 46171 Ihodgdwrn 41 Kd d} E?( S whuyhw ýj| dondopd}}xn vrur}dwrvdq/ krj| hohpx wìwhohnhw hoirjdgxqn loohwyh ylvv}dxwdvðwxqn d gùqwìvwro iÿjjrhq/ dgmxn phj d nlerfvämwrww vhohmwkäq|dg yäukdwö ìuwìnìw d R iÿjjyìq|ìehq$ Phqq|l hqqhn pd{lpxpdB 51 Pxwdvvxn phj/ krj| d qrupäolv horv}oäv sdudpìwhuhlqhn lww phjdgrww suöeäl ydoö0 v}ðqx vìjkäq|dgrv suöeän$ 61 Nìv}ðwvÿqn suöeäw h{srqhqfläolv horv}oäv sdudpìwhuìuh$ 71

Dgmxn phj d ydoöv}ðqx vìj suöeämäw/ ìv d suöed huhmìw d qrupäolv horv}oävvdo ydoö nù}hoðwìv hvhwìq$ 81 Dgmxn phj d v}öuäv 2 suöeämäqdn huriÿjjyìq|ìw$ 91 Dgmxn phj d nìwplqwäv 0suöeäw d nìwplqwäv |0suöeäkr} kdvrqoödq$ 471 ihmh}hw Olqhäulv iÿjj rvìjl ndsfvrodw Yl}vjäomxn d nùyhwnh}r ihodgdwrw= hj| + phqq|lvìjhw hj| % phqq|lvìjwro iÿjjrhq wxgxqn phjj|hoql + s E% n " / +4714, dkro s d uhjuhvv}löv iÿjjyìq|/ " d phjj|hoìvl kled1 Hvhwÿqnehq ihowìwhoh}}ÿn/ krj| s d} %0qhn olqhäulv iÿjjyìq|h/ whkäw kd so1 % hj| R0glphq}löv yhnwru0phqq|lvìj= s E|c |2c c |R @ | n @2 |2 n n @R |R % E|c |2 c c |R 5 ( UR dkro d} @ c @2 c @R lvphuhwohq uhjuhvv}löv hj|ÿwkdwöndw nhoo ehfvÿoql d} t phqq|lvìj % 5 ( lvphuw kho|hnkh} wduwr}ö phjj|hoìvh dodsmäq1 Lww d ( kdopd} d} f phqq|lvìj ohkhwvìjhv ìuwìnhlw wduwdopd}ö kdopd}/ pho|ehq kd so1 d} hovr nrruglqäwd plqgðj / d}d} (

Ec |2 c | c c |R mE|2 c | c c |R 5 ( UR3 / dnnru d v}rnävrv ruljöq qhp äwphqr uhjuhvv}löv iÿjjyìq|w ndsmxn1 Kd shglj ( Ec |c |2 c c |R m| 5 a U / dnnru d R0hgirný srolqrp uhjuhvv}löv iÿjjyìq|w ndsmxn1 D} " kleäuöo d}w wìwhoh}}ÿn iho/ krj| nÿoùqeù}r % 5 ( kho|hnkh} wduwr}ö "% kleän iÿjjhwohqhn/ ìv Q Efc j horv}oävýdn d}rqrv j +lvphuhwohq, v}öuävvdo1 47141 Hj|hqo r pìuwìnx / iÿjjhwohq phjj|hoìvl kled Ohj|hq whkäw d vwdwlv}wlndl ph}r d} t phqq|lvìj % c %2 c c %? 5 ( UR +dgrww, kho|hnkh} wduwr}ö ìuwìnìqhn iÿjjhwohq phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv/ whkäw d plqwdwìu U? c ìv mhoùomh # E# c #2 c c # ? d plqwd vwdwlv}wlnäw/ @ E@ c @2 c @R d uhjuhvv}löv hj|ÿww0 kdwön/ ìv j d phjj|hoìvl kled v}öuävd sdudpìwhuhnhw1 Mhoùomh wryäeeä 5 6 %A 9 %A : 9 2 : j 9 11 : 5 U?fR 7 1 8 %A? 48< IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 493 d} xq1 whuy

päwul{ rw/ ìv ihowhvv}ÿn/ krj| h@?}Ej R Hnnru # 5 Q Ej@c j2 W? c dkro W? d} ? ?0wðsxvý hj|vìjpäwul{1 Lumxn d olnholkrrg iÿjjyìq|w d} @ ìv j sdudpìwhuhn iÿjjyìq|ìehq= A uE+( @c j i T 2 E+ j@ E+ j@ + 5 U? ? ? 2 2j E2Z j Nhuuhvvÿn d olnholkrrg iÿjjyìq| pd{lpxp kho|ìw @ 5 UR c ìv j : f hvhwehq1 Hnnru @ plqlpxp kho|h d ? [ 2 += %A= @ E+ j@A E+ j@ + A + 2+A j@ n @A jA j@ R0yäowr}öv pävrgirný srolqrpiÿjjyìq|qhn1 H} d plqlpxp ihodgdw/ d v}rnävrv ruljöq qhp äwphqr uhjuhvv}löv iÿjjyìq| hvhwìq/ d ohjnlvhee qìj|}hwhn pögv}huh +oävg= ;61 rogdo, ndsfväq phjirjdopd}rww sureoìpd phjrogäväw mhohqwl1 Ihowìwhohlqnero nùyhwnh}ln/ krj| jA j sr}lwðy ghqlw/ h}ìuw d nhuhvhww ++0wöo iÿjjr, plqlpxp kho| 3 A @E+ jA j j + + 5 U? ìv d plqlpxp ìuwình A 3 A 77E+ + W? j j j j + A + 5 U? H}w d olnholkrrg iÿjjyìq| orjdulwpxväed ðuyd/ ìv j0v}hulqw ghulyäoyd Y ? *? u E+( @c j n

77E+ Yj j j dplero ndsmxn d j0v}hulqwl pd{lpxp kho|hw= u jE+ Ndswxn whkäw d} 77E+ ? 3 A @ @ jA j j # 3 A j2 j 2 77 #A W? j jA j j # ? ? pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvhnhw1 Yl}vjäomxn prvw d ndsrww ehfvoìvhn wxodmgrqväjdlw1 D} @ vwdwlv}wlnd horv}oävd qrupäolv/ ìv 3 A HE@ jA j j HE# @c A 3 A 3 3 ULE@c @ j j j ULE#c #j jA j j2 jA j c PÌUWÌNX/ IßJJHWOHQ PHJILJHOÌVL KLED 47141 HJHQOR 494 whkäw d} @ @ ehfvoìv wru}ðwdwodq1 Ohj|hqhn wryäeeä 3 A 3 A j jA j j c 2 W? j jA j j v}lpphwulnxv päwul{rn/ pho|hnuh W? n 2 Plyho plqw olqhäulv ohnìsh}ìv ro|dq ìuwìnnìv}ohwwho uhqghonh}ln/ pho|qhn plqghq yhnwrud d} j päwul{ rv}orsyhnwrudlqdn olqhä0 ulv nrpelqäflömd/ h}ìuw udqjmd ohjihomhee Rc pävuìv}w j jc whkäw ìuwìnnìv}ohwìehq ydq R v}äpý olqhäulvdq iÿjjhwohq yhnwru/ ydj|lv udqjmd ohjdoäee R Whkäw h@?} E Rc ìv nùqq|hq hoohqruð}khwr/ krj|

whomhvÿo 2 f?f? 5 U?f? dplero d 2 horv}oäv sduwðflöv wxodmgrqväjdnìqw el}rq|ðwrww +Ilvkhu0Frfkudq, wìwho v}hulqw nùyhwnh}qhn d} doäeeldn= h@?} E2 ? R c 2 2 2 wryäeeä d} 77 2 # A 2 # 2 j j qìj|}hwùvv}hj 2 0horv}oävý ? R v}dedgväjl irnndo/ plyho 2 j@ f?f? 5 U? Whkäw HEj2 ydj|lv d j2 j2 ehfvoìv wru}ðwrww/ ìv h}ìuw d ?R 2 j c ? j2 r2- ehfvoìv wru}ðwdwodq1 Wryäee 77 ?R 3 A UL E@c 2 # jA j j ULE#c #2 f 5 URf? c h}ìuw @ ìv 2 #c ìv ðj| @ ìv r2- lv iÿjjhwohqhn1 Plqgh}hn irqwrv nùyhwnh}pìq|hl d} doäeel lqwhuydooxp ehfvoìvhn= 41 D uhjuhvv}löv hj|ÿwkdwön olqhäulv iÿjjyìq|ìqhn lqwhuydooxp ehfvoìvh1 Ohj|hq S 5 UR / ìv ehfvÿomÿn d} @A S vndoäu sdudpìwhuw$ Plyho t 3 A A A A @ S 5 Q @ S( j S Ej j S h}ìuw @A S @A S lv wru}ðwdwodq ehfvoìv/ wryäeeä @A S @A S t 5 A?3R / 3 A A r- S Ej j S IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 495 dplero ndsmxn d} E

k0v}lqwx @ S@ S A lqwhuydooxp ehfvoìvw1 t |k r- SA EjA j3 S A Vshfläolv hvhwhn= +d, Kd S e& d &0dgln hj|vìjyhnwru/ ndsmxn d &0dgln hj|ÿwwkdwö s @& @& |k r- ^&& 3 lqwhuydooxp ehfvoìvìw/ dkro ^&& d} 1 jA j päwul{ iräwoömäqdn &0dgln hohph1 +e, Kd S % d iÿjjhwohq yäowr}ö hj| ohkhwvìjhv ìuwình/ ndsmxn d} hkkh} whuwr}ö iÿjjr yäowr}ö yäukdwö ìuwìnìqhn t A A sE% @ % @ % |k r- %A EjA j3 % ehfvoìvìw1 51 D iÿjj r yäowr}ö yìohwohq ìuwìnìqhn ehfvoìvh1 Ohj|hq % 5 UR c S ehfvÿomÿn d} hkkh} wduwr}ö wryäeel o0v}äpý + c +2 c c +o yìohwohq ìuwìnhnhn +7 o o + äwodjäw$ Plyho j A +7 5 Q @ %( s c o ndsmxn +7 @A % 5 Q # dplero q|hukhwr d} E k0v}lqwx +7 @ % A lqwhuydooxp ehfvoìv1 f( j |k r- u u $ n %A EjA j3 % c o n %A EjA j3 % o +4715, 61 D iÿjjhwohq yäowr}ö ìuwìnìqhn ehfvoìvh1 Ohj|hq prvw % 5 UR hj| lvphuhwohq kho|/ pho|kh}

wduwr}ö o0v}äpý + c +2 c c +o yìohwohq ìuwìnhn dgrwwdn1 4715 äwuhqgh}ìvìyho ndsmxn 2 A 3 A A 2 2 S +7 @ % |k rn% j j % k / o dkro d} hj|hqorwohqvìj äwuhqgh}ìvìyho q|hukhwr d} lvphuhwohq iÿjjhwohq yäowr}ö E k0v}lqwx nrqghqfld wduwrpäq|d1 PÌUWÌNX/ IßJJHWOHQ PHJILJHOÌVL KLED 47141 HJHQOR 496 Phjmhj|}ìv= D ihovrurow lqwhuydooxp ehfvoìvhn ohkhwrvìjhw dgqdn d phjihohor sdudpìu0 uho ndsfvrodwrv klsrwì}lvhn yl}vjäodwäud1 Yl}vjäomxn prvw d}w d} hvhwhw/ dplnru d} @ sdudpìwhu yhnwru qìkäq|/ so1 xwrovö o v}äpý nrpsrqhqvh f H} oìq|hjìehq d}w mhohqwl/ krj| d} t iÿjjr yäowr}ö nhyhvhee R R o v}äpý iÿjjhwohq yäowr}öydo nù}hoðwkhwr1 Hqqhn phjihohorhq mhoùomh d} j päwul{ hovr R rv}orsäw wduwdopd}ö päwul{rw j / pho|qhn udqjmd R / ìv @ hovr R nrpsrqhqvìw wduwdopd}ö yhnwruw @ c whkäw # 5 Q Ej @ c j2 W? D} ðj| q|huw pdudgìn qìj|}hwùvv}hj vwdwlv}wlnd 3 A 77

#A W? j jA j j #c dpluh q|loyäqydoödq whomhvÿo 77 77 D qùyhnpìq| shglj 3 A A 3 A A A 772 # j j j j j j j j # / whkäw 77 77 n 772 Hnnru lukdwmxn W? n n 2 dkro 3 A 3 A j jA j j j jA j j c 3 j jA j jA c 3 A 2 W? j jA j j v}lpphwulnxv ? ? wðsxvý päwul{rn/ pho|hnuro d nruäeeldn v}hulqw wxgmxn/ krj| h@?}E2 ? R ìv h@?}E R Plqw d}w päu oäwwxn/ d 2 päwul{ud f 2 , f 2 j 2 jc whkäw d 2 päwul{ d} j päwul{ rv}orsdlw }ìuxv yhnwrued ylv}l äw1 H}ìuw 2 j 5 U?fR lv }ìuxv päwul{1 H}w ihokdv}qäoyd ndsmxn 2 2 f dplero d päu hpoðwhww Ilvkhu0Frfkudq wìwho v}hulqw nùyhwnh}qhn= h@?}E 77 772 j2 77 j2 ? R E? R R R oc # A 2 #c 772 #A # iÿjjhwohqhn/ 5 2o c plyho HE# j @ f 5 U? 5 2?3R c plyho 2 HE# 2 j @ f 5 U? +4716, IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 497 Kdv}qäomxn prvw h}w

d} huhgpìq|w d v}rnävrv ruljöq qhp äwphqr uhjhuhvv}löv iÿjjyìq| hvhwìehq dqqdn hogùqwìvìuh/ krj| d iÿjjhwohq yäowr}ön ehiro|ävromän0h d iÿjjr yäowr}öw/ ydj|lv d} @f n @ %& n @2 %&2 n n @R %&R & c 2c c ? uhjuhvv}löv iÿjjyìq| ndsfväq yl}vjäomxn d Mf G @ @2 @R klsrwì}lvw1 Hnnru d Mf v}hulqw v}x nðwhww prghooehq d pdudgìn qìj|}hwùvv}hj 77 ? [ & E# & #72 / dplyho nìsh}khwmÿn d phjkdwäur}rwwväj irnäw pìur xq1 ghwhuplqäflöv hj|ÿwwkdwöw= -2 Plyho Mf hvhwìq j2 wru}ðwdwodq ehfvoìvhn/ d 77 1 77 77 ?R j2 -W2 77 ?3R3 77 ?3 77 ? nruuljäow ìuwìnnho +lv, v}rnäv mhoohph}ql d iùjjhwohq yäowr}ön kdwäväqdn pìuwìnìw1 D Mf klsrwì}lv hoohqru}ìvìkh} 4716 v}hulqw kdv}qäokdwmxn d} 772 ? R -2 ?R 5 8ER(?3R3 2 77 R R +4717, lo|hqnru 8 horv}oävý suöed vwdwlv}wlnäw1 Nùyhwnh}pìq|= Huhgpìq|hlqnhw ihokdv}qäokdwmxn d}

xq1 nruuhoäflöv0uhjuhvv}löv +oävg= <14 v}dndv}, vwdwlv}wlndl ihodgdwrn phjrogäväkr}1 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl prghooÿqn hj| n R glphq0 }löv qrupäolv horv}oävý y1y1y1 ? lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv/ mhoùomh d plqwd vwdwlv}wlnäw cR # d# c # 2 c c #? oA 1 d1 &, o,c2c &c2c c? 1 q r cR Kd d plqwdwìuhq d 1 d%&, o,c2c ihowìwhouh yrqdwnr}ö ihowìwhohv horv}oäv phoohwwl &c2c c? ydoöv}ðqx vìjl pìuwìnhw whnlqwmÿn/ <19 v}hulqw hnnru # 5 Q j@c j2 W? PÌUWÌNX/ IßJJHWOHQ PHJILJHOÌVL KLED 47141 HJHQOR dkro 5 9 9 j 9 7 % %R %2 %2R 11 11 11 111 1 1 1 %? %?R 498 6 : : : 8 d qhp ruljöq äwphqr olqhäulv uhjuhvv}löv sureoìpd whuy päwul{d1 Hqqhn phjihohorhq ihqwl huhgpìq|hlqn d phjhohor ihowìwhohv horv}oäv phoohww ìuyìq|hvhn1 Hnnru so1 d} @ vwdwlv}wlnd ihowìwhohv yäukdwö ìuwình @/ gh dnnru ihowìwho qìonÿol yäukdwö ìuwình lv/ plyho @ nrqvwdqv

+päu qhp iÿjjyìq|h 10qhn,/ whkäw d uhjuhvv}löv hj|ÿwwkdwön @@ ehfvoìvh prvw lv wru}ðwdwodq1 Hj| pävln irqwrv nùyhwnh}pìq| d wùeev}ùuùv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwö suöeämd1 Yl}vjäo0 mxn d Mf G 4#1 f klsrwì}lvw/ dpl <15 pldww d} @ @2 @R f ihowìwhooho hnylydohqv/ whkäw Mf hvhwìq +d ihowìwho phoohww/ gh dnnru qìonÿoh lv, Yhj|ÿn ìv}uh wryäeeä/ krj| -2 ?R 5 8ER(?3R3 2 R j 2- 77 ?R (2 E#& 77 ? wru}ðwdwodq ehfvoìvhn d ihowìwhohv horv}oäv phoohww/ gh dnnru ihowìwho qìonÿo lv/ whkäw <14 v}hulqw ndsmxn d wùeev}ùuùv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwö 4#1 -W nruuljäow/ loohyh 4#1 - qhp nruuljäow ehfvìvìw1 Kd R / ndsmxn nìw qrupäolv horv}oävý y1y1 o nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwömäqdn suöeämäw1 Yhj|ÿn j|hohpeh/ krj| <16 v}hulqw 4#1 mom/ ìv BB ihokdv}qäoäväydo d pdudgìn qìj|}hw0 ùvv}hj S 2 717 [ 1 # # & & 77 # 2& ?7 #2 ? ? S 2 c 2 1 71 ? ìv

ðj| prvw -2 o2 / dkro o u S ? & 1 & #& 717 # t S 2 2 2 1 2& 71 # # 7 & ? ? S IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 499 d} xq1 hpsðulnxv nruuhoäflöv hj|ÿwwkdwö1 Wryäeeä hj| 8E(?32 horv}ävý y1y1 qìj|}hwj|ùnh A?32 horv}oävý/ whkäw Mf G o f hvhwìq ndsmxn d s o s ? 2 5 A?32 o2 suöed vwdwlv}wlnäw1 47151 Nruuhoäow phjj|hoìvl kleän Yl}vjäomxn prvw d}w d} hvhwhw/ dplnru d} " phjj|hoìvl kleän qhp iÿjjhwohqhn/ lohwyh v}öuävdln nÿoùqeù}rhn1 H} d} hvhw irugxo hor dnnru/ dplnru dgrww % 5 ( kho|kh} wùee/ Shj| ? # c 2c c &= phjj|hoìv wduwr}ln/ ìv h}hn #7 ? # äwodjd äoo uhqghonh}ìvuh1 Whj|ÿn iho whkäw/ krj| prvw d plqwd vwdwlv}wlnd horv}oävd= # 5 Q j@c j2 dkro 5 U?f? dgrww sr}lwðy ghqlw v}lpphwulnxv päwul{1 Hnnru ydq ro|dq 2 5 URf? sr}lwðy ghqlw v}lpphwulnxv päwul{ d} xq1 výo|päwul{/ pho|uh 2 2 3 2 32 2 Hnnru d l

# plqwd yhnwruud päu l 5 Q j@c j =? whomhvÿo1 H}w ihokdv}qäoyd/ kdvrqoödq q|hukhwrhn d} 3 A 3 @ @ jA 3 j j # 3 A 3 j2 j2 77 #A 3 3 2 j jA 3 j j 2 # ? ? j2 r2- 77 ?R dkro prvw lv whomhvÿo j2 A 3 3 2 @ 5 Q @c j j j 77 5 2?3R ìv @ ìv r2- iÿjjhwohqhn1 Kd d} lvpìwhow phjj|hoìv hvhwìw whnlqwmÿn/ ydj|lv 5 f f & 9 f f 9 & 9 1 12 1 1 1 111 7 11 11 f f &? 6 : : : 8 47161 ULGJH EHFVOÌV 49: d nùyhwnh}r s & #7 c s & % c 2c ? výo|r}rww plqwd hohphnhw ìv iÿjjhwohq yäowr}ö yhnwrurndw kdv}qäomxn1 2 Hnnru d kled S& 2 v}öuävqìj|}hwìqhn ehfvoìvìuh kdv}qäokdwmxn d} r & 3 # #7 c 2c c ? S vwdwlv}wlnändw/ pho|hnero j2 ? E& r2 5 23? pldww ndsmxn d [ j 7 E& r2 ? 2 wru}ðwdwodq ehfvoìvw/ dkro dkro prvw ? 2 S? 77 Lj| h}hnhw

ùvv}hyrqyd q|hukhwr d j2 & / ìv q|loyäqydoödq 7 2 ìv 77 +loo1 @, iÿjjhwohqhn/ ? [ 2 & #7 %A @ E ? 7 2 n 77 R pìj qdj|ree v}dedgväjirný 2 horv}oävud dodsr}rww wru}ðwdwodq ehfvoìv1 47161 Ulgjh ehfvoìv Wìumÿqn lvpìw ylvv}d d} hj|hqor ìv iÿjjhwohq kleän hvhwìkh}/ whkäw dplnru d plqwd vwdwlv}wl0 nd # 5 Q j@c j2 W? Plqw oäwwxn/ d} 3 A @ @ jA j j # ehfvoìv wru}ðwdwodq/ ìv d ehfvoìv nryduldqfld päwul{äqdn q|rpd/ d nrpsrqhqvhn v}öuäv0 qìj|}hwìqhn ùvv}hjh 3 |h EULE@c @ j2 |h jA j plqw hj|idmwd ùvv}0kdwìnrq|väjl pxwdwö ìuwìnhokhwr1 Mhoùomh b= c 2c R d} jA j päwul{ vdmäwìuwìnhlw/ ìv c 2 c c R 5 UR d phjihohor vdmäwyhnwrurn ruwrqrupäow uhqg0 v}huìw1 H}hnnho d nùyhwnh}r/ xj|qhyh}hww ulgjh ehfvoìvw yl}vjäomxn= # R $ [ A @ @0 = = jA # 0 f 0 n b= 49; Plyho IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 3 A @0 jA j n 0W? j

#c d ulgjh ehfvoìv xj| s q|hukhw÷/ krj| d iÿjjhwohq yäowr}ön j0ehq ihovrurow yhnwrudlkr} kr}0 }äyhvv}ÿn pìj d 0=? päwul{rw/ ìv d phjihoho÷ iÿjj÷ yäowr}öndw 30qdn yäodv}wmxn1 H} d ehfvoìv plqghq 0 f hvhwìq phjdgkdwö/ ìv 0 f hvhwehq d nruäeel pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvw ndsmxn ylvv}d1 Yl}vjäomxn prvw h}w d ehfvoìvw/ pho|uh # R $ [ HE@0 A jA j@ 0 n b # R $# R $ # $ R [ [ [ b A b A @ A @ 0 n b 0 n b dpl fvdn dnnru ohkhw wru}ðwdwodq/ kd 0 f D ehfvoìv nryduldqfld päwul{d # R $ [ b ULE@0 c @0 j2 A c 2 E0 n b d ehfvÿoql nðyäqw sdudpìwhuwro ydoö howìuìvìuh shglj ndsmxn= R [ j2 b n 02 E@A 2 A 2 2 2 E0 H E@0 @ E@0 @ H m@0 HE@0 m n mHE@0 @m E0 n b 2 pho| d} 0 f hvhwehq d pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìv wäyroväjäw dgmd d} @ sdudpìwhuwro1 H}w d nliho|h}ìvw 00v}hulqw ghulyäoyd ndsmxn R [ 2b j2 E@A 2 0 c +-, E0 n b pho|

nlihmh}ìv 00qdn iro|wrqrv iÿjjyìq|h/ ìv 0 f hvhwehq qhjdwðy/ whkäw d ihqwl ìuwhohp0 ehq yhww wäyroväj fvùnnhqwkhwr d pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvkh} nìshvw hj| dondopdv f 0 yäodv}wäväydo1 Vdmqrv +-, }ìuxvkho|h/ ìv lj| 2 plqlpxp kho|h d} @ ìv j lvphuhwh qìonÿo qhp dkdwö phj/ gh d pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvhn mö nllqgxoö srqwrw dgqdn/ ìv d v}rnävrv homäuäv d}/ krj| 0 ìuwìnìw h}hq lqgxoö ìuwìn nùuq|h}hwìehq yäowr}wdwyd/ yl}v0 jäomxn d ehfvoìvhn yäowr}äväw1 Kd d vdmäwìuwìnhn hoìj qdj|rn/ d} rswlpäolv ulgjh ehfvoìv qhp nÿoùqeù}ln oìq|hjhvhq d} @ ehfvoìvwro/ gh d} xj|qhyh}hww j|hqjìq phjkdwäur}rww hvhwehq/ dplnru ydq nù}ho }ìuxv vdmäwìuwìn/ d} rswlpäolv ulgjh ehfvoìv päu mhohqwrvhq howìukhw hwwro/ ìv oìq|hjhvhq mree huhgpìq|uh yh}hwkhw1 El}rq|ðwäv qìonÿo phjmhj|h}}ÿn/ krj| plqghq ulgjh ehfvoìv d} @ :$ m@m2 iÿjjyìq| plqlpxpäw dgmd d ? [ E# @A % 2 S ihowìwho phoohww/ dkro S hj| +00wöo iÿjj÷,

äoodqgö1 Pdjäw d} hoqhyh}ìvw +ulgjh@jhulqf, h} lqgrnromd/ d} dondopd}öl j|dnruodwedq shglj d} d mhohqwrvìjh/ krj| d j|hqjìq phjkdwäur0 }rww hvhwhnehq d v}ìovrvrjhvhq qdj| kleämý ehfvoìvhn kho|hw/ wru}ðwrww/ gh pìjlv srqwrvdee ehfvoìv q|hukhwr1 47171 QHPOLQHÄULV UHJUHVV]LÖV IßJJYÌQHN 47171 49< Qhpolqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq|hn Wìumÿqn prvw ylvv}d d} huhghwl 4714 ihodgdwkr}/ gh prvw d} s uhjuhvv}löv iÿjjyìq|w qhp0 olqhäulv iÿjjyìq|hn ydodplo|hq kdopd}äedq nhuhvvÿn1 D srolqrp iÿjjyìq| hvhwìw päu oäwwxn/ dplnru ým yäowr}ön ehyh}hwìvìyho olqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq| nhuhvìvìuh yh}hwwÿn d}w ylvv}d1 Yl}vjäomxn so1 d} xq1 h{srqhqfläolv uhjuhvv}löv iÿjjyìq| hvhwìw/ dplnru sE% e@%nK %5U/ dkro @c K lvphuhwohq sdudpìwhuhn1 Kd whkäw # e@% nK n " c 2c ? plqgnìw rogdo orjdulwpxväw yìyh/ d mreerogdow nù}hoðwyh hovruhqgx Wd|oru srolqrpmäydo d} @%= nK e srqwedq/ ndsmxn *?E# @% n K n B

dkro B 5 Q f( j e@% nK c 2c ? / c 2c ? iÿjjhwohqhn/ ìv j d} huhghwl phjj|hoìvl kleän äoodqgö v}öuäv/ pho|qhn nlv ìuwình hvhwìq hokdq|djrokdwö d nù}hoðwìvero huhgr kled1 Hnnru d kleän v}öuävd iÿjj d ehfvÿoqð nðyäqw sdudpìwhuhnwro lv/ whkäw d} lo|hqnru v}ÿnvìjhv výo|päwul{rw fvdn nù}hoðwhql wxgmxn d} + E+ c +2 c +? phjj|how plqwäeöo 6 5 6 5 f f : f f 9 e@% nK : 9 9 + : 9 : 9 : 9 : 9 : f f f f 9 : :1 +2 e@%2 nK 2 9 9 : : 11 11 11 111 1 1 1 9 : 9 1 11 11 1 1 11 : 1 1 1 9 : 9 9 : 7 8 7 8 f f f f e@%? nK +? Whkäw d} + E+ *?E+ c +2 ?E+2 c c +? ?E+? phjj|how plqwäydo/ ìv 5 9 9 f 9 7 6 % + + %2 +2 +2 : : 11 11 : 1 1 8 %? +? +? IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 4:3 výo|r}rww whuy päwul{v}do nhoo d olqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq| sdudpìwhuhlw ehfvÿoql1 Kd d} huhghwl phjj|hoìvl kleän (E# = j

@% nK c 2c ? e uhodwðy v}öuävd äoodqgö/ dpl vrn hvhwehq hoirjdgkdwö/ qlqfv v}ÿnvìj d výo|rnud/ d} phjj|how plqwäydo ìv d} + E*?E+ c ?E+2 c c ?E+? 5 9 9 f9 7 6 % %2 : : 11 11 : 1 1 8 %? whuy päwul{v}do nhoo d sdudpìwhuhnhw ehfvÿoql1 Päv qhpolqhäulv uhjuhvv}löv iÿjjyìq| hvhwìq lv wdoäokdwxqn dondopdv wudqv}irupäflöw d} 4714 olqhdul}äoäväud1 Prvw hj| äowdoäqrv hvhwehq kdv}qäokdwö lwhuäflöv homäuävw px0 wdwxqn/ pho|qhn nh}grìuwìnhl phjkdwäur}äväud kdv}qäokdwmxn d ihqwl pögv}huhnhw1 Ohj|hq d uhjuhvv}löv iùjjyìq| s G U^nR $ U E%c @ c @2 c c @R :$ s E%c @ c @2 c c @R dkro % 5 U^ ìv @ c @2 c c @R 5 U d} lvphuhwohq sdudpìwhuhn1 Whj|ÿn iho wryäeeä/ krj| s d sdudpìwhuhn v}hulqw glhuhqfläokdwö/ dnnru d} %= 5 U^ c 2c ? srqwrn lvphuhwìehq d} s iÿjjyìq|w d Wd|oru irupxoäydo nù}hoðwyh hj| @f c @f2 c c @fR 5 U nh}grìuwìnnho/ ndsmxn d} R [ Y # sE%

c @f c @f2 c c @fR sE% c @f c @f2 c c @fR n " c 2c ? 7@ Y@ olqhäulv uhjuhvv}löv ihodgdwrw/ pho|qhn 7@ @ @f mdyðwävrnndo ndsmxn d} ým @ f @f n 7@ c 2c R phjrogävdydo plqw c 2c R nh}grìuwìnhnhw/ ìv kd d} homäuäv nrqyhujhqvqhn el}rq|xo/ d} xwrovö oìsìv Y f f f f s E% c @ c @2 c c @R Y@ c2c c? c2c cR whuy päwul{v}äydo ìv d} 2 ? [ Y f f f f f f 77E+ + sE% c @ c @2 c c @R 7@ sE% c @ c @2 c c @R Y@ pdudgìn qìj|}hwùvv}hjero v}äprokdwmxn d olqhäulv hvhwehq ìuyìq|hv/ prvw shglj mö nù}hoð0 wìvnìqw kdv}qäokdwö v}öuävrndw/ lqwhuydooxp ehfvoìvhnhw1 Hj| lo|hq dojrulwpxv nrqyhujhq0 flämäud äowdoäedq qhp el}wrvðwrww/ h}ìuw oìsìvhqnìqw hvhwohj hj|ìe pögrq/ so1 ulgjh ehfv0 oìvvho h}hq mdyðwkdwxqn1 D nrqyhujhqfld wìq|h loohwyh vhehvvìjh vrnv}ru hurvhq iÿjj d mö nh}grìuwìn yäodv}wävwöo/

h}ìuw d}w hvhwohj hj| dondopdv olqhdul}äoävvdo ìughphv phjyäodv}0 wdql1 47181 IHDODGDWRN 47181 4:4 Ihdodgdwrn 41 Hj| hj|hqohwhvhq j|ruvxoö pr}jävw yìj}r srqw äowdo phjwhww xwdw pìuyh/ d pr}jäv nh}ghwh öwd howhow | c 2c c e ^v` lgrsrqwrnedq/ ndswxn r c Dc Hc S ^p`1 Ehfvÿomÿn d j|ruvxoävw/ d nh}grvhehvvìjhw ìv d} ýw pìuìvìqhn kleämäw$ 51 Kd d} hor}r ihodgdw pìuìvhl 5/5/6/ loohwyh 6 lvpìwhow pìuìv äwodjdl/ dgmxn phj d sdudpìwhuhn ehfvoìvhlw$ 4:5 IHMH]HW 471 OLQHÄULV IßJJRVÌJL NDSFVRODW 481 ihmh}hw V}öuävdqdoð}lv Yl}vjäomxn d nùyhwnh}r sureoìpäw1 Hj| phjj|hokhwr vndoäu y1y1 ìuwình qìkäq| wryäeel yäowr}ö/ ýj|qhyh}hww idnwru/ yìjhv vrn ohkhwvìjhv ìuwìnìwro/ ydj| pävnìsshq v}lqwmìwro d} doäeel pögrq iÿjj= 1 cc&c > n @ n K n @K n n 0cc&c dkro d v}huhsor prghoo wdjrn mhohqwìvh d nùyhwnh}r >G @ G K G 11 1 Ec c &c 5 a +4814, d} xq1 whomhv

yìukdwö ìuwìn d} idnwru 0hgln v}lqwmìqhn dgglwðy kdwävd d idnwru 0hgln v}lqwmìqhn dgglwðy kdwävd 11 1 @K G d} ìv idnwrurn ìv v}lqwmìkh} wduwr}ö nùofvùqùv kdwäv/ lqwhudnflö 0cc&c G d phjj|hoìv yìohwohq kleämd D a kdopd} d idnwrurn ro|dq v}lqwmhlqhn nrpelqäflölw wduwdopd}}d/ pho|hnnho phj0 j|hoìvw yìjh}wÿqn/ h}ìuw hqqhn phjdgävd d} xq1 nlvìuohw whuyhw/ ydj| nlvìuohwl houhqgh}ìvw mhohqwl1 D vwdwlv}wlndl prghooehq 1 cc&c mhohqwl d plqwdhohp vwdwlv}wlnändw/ a hohpv}äpd shglj d plqwdwìu glphq}lömd1 D wryäeeldnedq plqgðj ihowìwhoh}}ÿn/ krj| > hj| lvphuhwohq vndoäu sdudpìwhu/ d phj0 j|hoìv yìohwohq kleämd shglj 0cc&c 5 Q Efc j Ec c &c 5 a iÿjjhwohqhn/ d idnwrurn kdwävdlqdn phjihohor wùeel wdjuöo shglj d} doäeel nìw ohkhwrvìj hj|lnìw wìwhoh}0 }ÿn iho= 41 lvphuhwohq vndoäu sdudpìwhuhn/ hj|ìuwhopx vìjÿn ìughnìehq ihowhvv}ÿn [ [ [ [ @ K @K @K f a a

a a +4815, mhoh}yh h}}ho d}w lv/ krj| h}hn d sdudpìwhuhn d idnwrurn phjihohor v}lqwmhlkh} wduwr}ö howìuìvw rnr}ö kdwävrn pìuwìnhl +{ ydj| uùj}ðwhww kdwävrn prghoomh/ 4815 whomhvÿoìvh plqgðj ihowìwhoh}khwr/ kd xj|dqlv qhp whomhvÿo/ hj|v}hux äw0sdudpìwhuh}ìvvho d} ým sdudpìwhuhnuh päu whomhvÿo 4815,> 4:6 IHMH]HW 481 V]ÖUÄVDQDOÐ]LV 4:7 51 iÿjjhwohq/ fhqwuäow qrupäolv horv}oävý yìohwohq phqq|lvìjhn @ 5 Q Efc j c K 5 Q Efc j c @K 5 Q Efc j Ec c &c 5 a iÿjjhwohqhn/ +yìohwohq kdwävrn prghoomh,> Plqgnìw hvhwehq irqwrv v}huhsh ydq d a lqgh{0kdopd}qdn/ ydj| pävnìsshq nlvìuohw0 whuyqhn1 Hqqhn phjihohorhq d vwdwlv}wlndl prghooÿqnehq hj| 1 cc&c plqwdhohp a hj| Ec c &c hohpìyho d}rqrvðwkdwö/ h}ìuw irjmxn d plqwd vwdwlv}wlnäw 1 1 cc&c Ecc&c Ma pögrq mhoùoql/ ydj| kd d a kdopd}w päu d}rqrvðwrwwxn/ uùylghq d 1 1 cc&c mhoùoìvw kdv}qäomxn/

ìv d phjj|how plqwäw shglj % E%cc&c mhoùol1 D a kdopd} hohpv}äpäw/ ydj|lv d plqwdwìu glphq}lömäw plqgðj ? mhoùol pdmg1 48141 Uùj}ðwhww kdwävrn prghoomh D idnwrurn v}äpäedq ìv ndsfvrodwäedq/ ydj| d nlvìuohwl houhqgh}ìvehq +a nÿoùqeù}r prghoo yl}vjäokdwö d} 41 ihowìwhoh}ìv phoohww1 D nùyhwnh}rnehq phjdgmxn d sdudpìwhuhn ehfvoìvhlw/ ìv yl}vjäomxn d idnwrurn kdwäväydo ndsfvrodwrv klsrwì}lvhnhw d ohjhj|v}hux ee hvhwehq1 Hj|v}hu x rv}wäo|r}äv/ nÿoùqeù} r lvpìwoìvhnnho1 Ohj|hq d} +4814, hj|hqohw/ ìv hqqhn phjihohorhq prvw d plqwd0hohp vwdwlv}wlnän 1 > n @ n 0 c 2c ? c 2c o ydj|lv d} hj|hwohq idnwru @ howìuðwr kdwävdl v}huhshoqhn d prghooehq1 Plqgh} ýj| lv ìuwhoph}khwr/ krj| wùee/ o0v}äpý iÿjjhwohq qrupìolv horv}oäveöo yhww/ o hohpx plqwäqn ydq/ nù}ùv j v}öuävvdo ìv > n @ yäukdwö ìuwìnnho1 41 D sdudpìwhuhn ehfvoìvh1 Yh}hvvÿn eh d ? [ 71 1 ?

c vwdwlv}wlnändw/ dkro ? c 2c o So ? hnnru d o o ? [ [[ 71 ? 71 1 ? ? c > n @ 71 @ 71 71 > 71 +4816, 48141 UÙJ]ÐWHWW KDWÄVRN PRGHOOMH 4:8 ehfvoìvhn wru}ðwdwodqrn1 Plyho h}hn d vwdwlv}wlnän hj| % E%c 5 U? phjj|how plqwd olqhäulv iÿjjyìq|hl/ phjdgkdwön d c 2 c ìv ? ? wðsxvý päwul{rn/ pho|hnuh % E7 % 2 % E7 % %7 % E% %7 % 5 U? Hnnru d päwul{ plqghq hohph ? c whkäw udqjmd o / ìv v}lpphwulnxv1 2 hovr ? c pdmg nùyhwnh}r ?2c vwe1 vrud d}rqrv/ gh pìj h}hnero lv nlnrpelqäokdwö d }ìuxvyhnwru d} ? hj|ÿwkdwönndo/ h}ìuw udqjmd o2 o Nùqq|hq hoohqruð}khwr/ krj| 2 v}lpphwulnxv/ xj|dqlv ;%c + 5 U G + 2 % ? A o [ Heero/ ìv d} ? +7 %7 ?7 % +7 %A 2 + U? n 2 n ùvv}hiÿjjìvero nùyhwnh}ln/ krj| lv v}lpphwulnxv/ wryäeeä 5 E& f 5 U? c dkro kd & ìv c 2c

? E& 5 & c 2c o f hj|ìenìqw pldww 5 E& 5 U? olqhäulvdq iÿjjhwohq yhnwrurn/ whäw udqjmd o ? o Whkäw whomhvÿo d 2 horv}oäv sduwðflöv wxodmgrqväjdnìqw phjlvphuw Ilvkhu0Frfkudq wìwho 41 ihowìwhoh/ dplero nùyhwnh}qhn= ? o n o2 n o dpl fvdn ýj| whomhvÿokhw/ krj| o2 o ìv o ? o D plqwd vwdwlv}wlnd prvw 1 5 Q EE> n @ c j2 U? / ìv ðj| 1 E71 c 2 1 E71 71 c 1 E1 71 iÿjjhwohqhn/ plqw dkrj|dq d whomhv EA qìj|}hwùvv}hj ihoerpoln d whomhv äwodjqdn + phjihohor/ d fvrsruwrn nù}ùwwl +,/ ìv fvrsruwrnrq ehoÿol +` , qìj|}hwùvv}hj iÿjjhwohq ùvv}hjìuh= A 1 1 A 1 A 1 ? o [ [ 2 ?71 o [ 1 A 2 1 ` 1A 1 1 2 2 ? 71 71 ? o [ [ 1 71 2 IHMH]HW 481 V]ÖUÄVDQDOÐ]LV 4:9 Wryäeeä whomhvÿo E> n @ f 5 U? c whkäw kled v}öuävqìj|}hwìqhn ` j2 5 2?3o c dplero ndsmxn d yìohwohq ` ?o

wru}ðwdwodq ehfvoìvìw1 Plyho 71 5 Q > n @ c Ij? ìv 71 5 Q >c Ij? cd v}rnävrv pögrq q|hukhwrn d} j2 rW2 71 rW |k s ? > 71 rW |k s ? > n @ c 2c o u W |k r c 2c o ? ? @ 71 71 Ek v}lqwx lqwhuydooxp ehfvoìvhn/ dkro |k d A?3o horv}oäv phjihohor nulwlnxv ìuwình1 S S Wryäeel irqwrv sureoìpd hj| o S E>n @ o S @ x1q1 nrqwudv}w ehfvoìvh/ t S S So S2 c ndsmxn d dkro o S f Plyho o S 71 5 Q @ c j ? o [ lqwhuydooxp ehfvoìvw1 S @ o [ y x o 2 x[ S Ww |k r ? S 71 51 Klsrwì}lv yl}vjäodw1 Yl}vjäomxn prvw d M G @ @2 @o f klsrwì}lvw/ ydj|lv d}w/ krj| d idnwruqdn qlqfv howìuðwr kdwävd/ ydj| pävnìsshq/ d plqwän yäukdwö ìuwình d}rqrv1 D 2 0horv}oäv plqw qìj|}hwùvv}hj horv}oävd dodsmäq yäukdwö ìuwìnìuh ndsmxn= HE1 2 1 HE j Eo n 2 A Whkäw d} s ?o ` o o [ ? @2

+4817, vwdwlv}wlnd horv}oävd 8Eo3c?3o /kd M whomhvÿo/ dplero d M klsrwì}lv hogùqwìvìuh v}rojäoö k whumhghopx +hj|0rogdol, nulwlnxv wduwrpäq|= E% ? o ? g % E% 5 U m : Kk c ` E% o 48141 UÙJ]ÐWHWW KDWÄVRN PRGHOOMH 4:: dkro Kk d} 8Eo3c?3o horv}oäv phjihohor nulwlnxv ìuwình1 D nulwlnxv wduwrpäq|w d}ìuw yäodv}wmxn ðj|/ phuw d} dowhuqdwðy klsrwì}lv hvhwìq/ dplnru lv ohjdoäee hj| @ : f/ d} s suöedvwdwlv}wlnd ìuwình yäukdwö ìuwìnehq qr/ plyhoS ìv 8 lo|hqnru lv iÿjjhwohqhn/ ìv yäukdwö ìuwìnìqhn qùyhnpìq|h +4817, v}hulqw o ? @2 D ihqwlhn wäeod}dwrv ùvv}hirjodoömd d} doäeel V}öuävdqdoð}lv wäeoä}dw V}öuögäv rnd Äwodj Idnwru Yìohwohq Whomhv Qìj|}hwùvv}hj 2 ?71 2 So ? 71 71 2 S S ` o ? 1 71 S S 2 A n n ` o ? 1 V}dedgväjl irn 4 o ?o ? Yl}vjäomxn prvw d M G @ @2 @o f klsrwì}lvw/ kd o qìj|}hwùvv}hjhnhw d}

doäeel dodnedq= ` o [ ` o [ ? o [ [ 2 ? 71 ? o [ [ 1 2 ` ?3o o3 o Ðumxn d ihqwl o 2 [ 2 2 7 7 ? 1 1 ? 71 ?71 ? o [ o [ 2 [ 2 2 7 1 1 1 ? 71 h}hnhw j|hohpeh yìyh/ d v}x nðwhww prghooehq/ dplnru lv d 1 j|hophq nðyx o kdj|mxn/ q|humÿn d 8Eo3c?3o dkro ? 2 ? 71 o [ o [ ? c 71 : o plqwd hohphnhw ? o [[ 1 ? ? 71 2 iÿjjhwohq qìj|}hwùvv}hjhnhw/ pho|hn nù}ÿo ` 5 2? 3o c ìv ` ` n ? o [ [ o n 1 2 o [ o n ? 71 2 pldww ` iÿjjhwohqhn1 Plyho srqwrvdq dnnru 2o 3 horv}oävý/ kd M whomhvÿo/ ndsmxn d} s ? o ` o suöed vwdwlv}wlnäw/ pho| M hvhwìq 8Eo 3c?3o horv}oävý1 IHMH]HW 481 V]ÖUÄVDQDOÐ]LV 4:; 48151 Yìohwohq kdwävrn prghoomh D} doäeeldnedq d 51 ihowìwhoh}ìvqhn phjihohor

ohjhj|v}hux ee prghooho irjodonr}xqn/ ydj|lv hj| +yìohwohq kdwävý, idnwru ydq/ ìv plqghq v}lqwkh} d}rqrv v}äpý lvpìwhow phjj|hoìv1 D plqwd hohphn prvw 1 > n @ n 0 c 2c |c c 2c o dkro | : d} lvpìwoìvhn nù}ùv v}äpd/ whkäw ? o |c ìv prvw @ 5 Q Efc j c Q Efc j c 2c |c c 2c o iÿjjhwohqhn1 Plyho ; 2 ? j n j2 kd & ìv , j2 kd & ìv 9 , c fryE1 c 1 &, = f hj|ìenìqw 0 5 d nruäeel 4814 v}dndv} mhoùoìvhlw kdv}qäoyd +j|hohpeh yìyh/ krj| ? | c 2c oc ndsmxn d 1 E1 plqwd vwdwlv}wlnäud 35 6 4 > E9 : F 1 5 Q C7 111 8 c j2 U? n |j2 E n 2 D > Whkäw 6 4 > E9 : F 1 E71 5 Q C7 111 8 c Ej2 n |j2 D > 2 1 E71 71 5 Q fc Ej2 n |j2 2 1 E1 71 5 Q fc j2 35 dplero q|hukhwrn d > 71 ` ? o ` | o ?o j2 j2 wru}ðwdwodq ehfvoìvhn1 Lww d} xwrovö ehfvoìv fvdn dnnru

v}ÿnvìjhv/ kd j : f1 Yl}vjäomxn prvw d M G j f klsrwì}lvw1 D ihqwlhnero d} lv nùyhwnh}ln/ krj| d} s ?o ` o vwdwlv}wlnd horv}oävd 8Eo3c?3o /kd M whomhvÿ/ whkäw srqwrvdq d} 48140ehq ndsrww pö0 grq nhoo d suöeäw yìjuhkdmwdql1 D nulwlnxv wduwrpäq| yäowr}dwodq/ fvxsäq d suöed huhmh yäowr}ln1 4:< 48161 IHODGDWRN= 48161 Ihodgdwrn= 41 Hj| pìuhqgr phqq|lvìjhw käurp nÿoùqeù}r kho|hq/ 606 säukx}dprv pìuìvvho suö0 eäowdn phjkdwäur}ql1 D} doäeel vwdwlv}wlnändw ndswxn= %7 2 rW ffD %72 2f rW2 ff %7 2e rW2 ff2 Ydq0h nlpxwdwkdwö nÿoùqevìj d käurp kho|hq ndsrww huhgpìq|hn nù}ùwwB Kd ljhq/ ydq0h ohjdoäee nìw kho|/ dkro d ndsrww huhgpìq|hn qhp nÿoùqeù}qhn v}ljqlnäqvdqB 51 63 yìohwohqv}hux hq yäodv}wrww hj|shwìmx lnhusäu lqwholjhfld käq|dgrväw pìuwìn xj|dq0 d}rq LT ihodgdwodssdo1 Whnlqwvÿn d pìuw ìuwìnhnhw 63/ hj|hqnìqw nìw0hohpþ fvrsruw wdjmdlqdn1 Phqq|l d fvrsruwrn

nù}wl +whkäw d} hpeuhn nù}wl yìohwohq, nÿoùqeù}÷vj pìuwình +v}öuävd,/ loohwyh ydq0h/ ìv phqq|l d ihodgdwods kleämäeöo huhg÷ srqwdwodqväj +v}öuäv,/ kd d fvrsruwrn nù}ùwwl ìv fvrsruwrq ehoÿol qìj|}hwùvv}hjhn= 7 2Db2 7` SfDf 61 Ùw hj|hqnìqw qìj|i÷v fvrsruw ùw nÿoùqeù}r ìwuhqg v}hlqw wäsoäonr}ln1 Hj| kìw pýoyd d výo|yäowr}ävrn d} doäeeldn yrowdn= 4 5 6 7 8 .6 5 7 6 4 05 3 3 3 04 3 .5 4 04 05 05 .4 5 4 04 Ydq0h nlpxwdwkdwö nÿoùqevìj d} hj|hv ìwuhqghn kdwävd nù}ùwwB Kd ljhq/ plo|hq kdwäurn nù}ùww ydq h} d kdwäv ìwuhqghqnìqw <3(0rv el}wrqväjjdoB 4;3 IHMH]HW 481 V]ÖUÄVDQDOÐ]LV 491 ihmh}hw Qhp sdudpìwhuhv suöeän Hggljl yl}vjäodwdlqn fìomd sdudpìwhuhn ehfvoìvh/ loohwyh yhoÿn ndsfvrodwrv klsrwì}lvhn ho0 gùqwìvh yrow1 D wryäeeldnedq qìkäq| ro|dq suöeäw lvphuwhwÿqn/ dkro +pìj kd sdudpì0 whuhn lv v}huhshoqhn pdmg, qhp d sdudpìwhuhn ìuwình d yl}vjäodw fìomd/ kdqhp d phjj|how ydoöv}ðqx vìjl

yäowr}ön horv}oävd ydj| iÿjjhwohqvìjh1 49141 Loohv}nhgìv yl}vjäodw Loohv}nhgìv yl}vjäodwrq ro|dq klsrwì}lv hogùqwìvìw ìuwmÿn/ krj| d phjj|how ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö lvphuhwohq horv}oäviÿjjyìq|h d}rqrv0h +loohv}nhgln, hj| dgrww 8f klsrwhwlnxv horv}0 oäviÿjjyìqq|ho1 Mhoùoìvh= Mf G 8 8f 1 Hj|v}hux ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö hvhwìq d vwdwlv}wlndl prghoouro/ plqw hj| whomhv hvhpìq|uhqgv}hu phjj|hoìvìuro lv ehv}ìokhwÿqn/ ìv d klsrwì}lvw Mf G R& R&f & c 2c o mhoùol/ dkro ER& &c2c o d} lvphuhwohq/ ER&f &c2c o shglj d klsrwhwlnxv +yìjhv, glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv1 Kd d klsrwhwlnxv horv}oäviÿjjyìq|/ loohwyh R&f qìkäq| lvphuwohq sdud0 pìwhu iÿjjyìq|hnìqw dgrww/ ehfvoìvhv loohv}nhgìv yl}vjäodwuöo ehv}ìoÿqn1 41 Loohv}nhgìv yl}vjäodw 2 suöeäydo Ohj|hq d v1p1 hj| o wdjý whomhv hvhpìq|uhqgv}hu ?0lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh d plqwd

vwdwlv}wlnäw D ED c D 2 c c D o dkro d R& ydoöv}ðqx vìjx &0dgln hvhpìq| phjj|how j|dnrulväjd D & Yl}vjäomxn d Mf G R& R&f & c 2c o klsrwì}lvw/ dkro ER&f &c2c o dgrww klsrwhwlnxv +yìjhv, glv}nuìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv1 Hnnru D srolqrpläolv horv}oävý/ ìv hoìj qdj| ? hvhwìq +? R& : f, ;16 v}hulqw Mf hvhwìq= o [ ED & ?R&f 2 & ?R&f 4;4 5 2o3 1 IHMH]HW 491 QHP SDUDPÌWHUHV SUÖEÄN 4;5 k Yäodvv}xn f 2 E# : k k/ ðj| ìuwìnkh} d 2k nulwlnxv ìuwìnhw ýj|/ krj| kd # 5 2o3 dnnru SMf # o [ ED & ?R&f 2 ?R&f & : 2k $ k/ whkäw ndswxn d g + E? c ?2 c c ?o 5 [ m o [ E?& ?R&f 2 & ?R&f : 2k , k whumhghopx nulwlnxv wduwrpäq|w1 Phjmhj|}ìvhn= 41 D iìorogdol nulwlnxv wduwrpäq| dondopd}äväw d} lqgrnromd/ krj| Mf hvhwìq HED & ?R&f & c 2c o/ ìv h}ìuw d

yäukdwö ìuwìn plqlpxp wxodmgrqväjd pldww H ED & ?R&f 2 H ED & ?R& 2 / whkäw d} dowhuqdwðy klsrwì}lv hvhwìq d suöed vwdwlv}wlnd yäukdwö ìuwình qdj|ree ohv}1 51 H}w d suöeäw whwv}rohjhv ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö ?0lvpìwhow phjj|hoìvh hvhwìq ýj| dondopd}kdwmxn/ krj| d v}äphj|hqhv hj| U ^o& U& +4914, +sìogäxo lqwhuydooxprnud, wùuwìqr ihorv}wäväydo/ d D& ? [ t1 MU& & c 2c oc j|dnrulväjrnndo yl}vjäomxn d Mf G 8 8f klsrwì}lv kho|hww d MfW G R& d8f oU& & c 2c o klsrwì}lvw1 Kd xj|dqlv MfW 0rw hoxwdvðwmxn/ Mf vhp whomhvÿokhw/ wryäeeä MfW hoirjdgävd hvhwìq Mf 0edq vlqfv rnxqn nìwhonhgql1 Whkäw d} ðj| yìjuhkdmwrww suöed hovridmý kleämd k/ gh d pävrgidmý kled pìuwình ljhq qdj| lv ohkhw/ klv}hq nìw horv}oäviÿjjyìq| ohkhw dwwöo pìj nÿoùqeù}r/ kd phjyäowr}ävdln d}rqrvdn d v}äp0 hj|hqhv yìjhv vrn lqwhuydooxpäq1 H} hoohq ýj|

yìghnh}khwÿqn/ krj| d 4914 ihorv}wävw qrpðwmxn/ dplqhn jäwdw v}de d} d nruoäw/ krj| d phjj|how j|dnrulväjrn yäukdwö ìuwình ohjdoäee f ohj|hq1 61 Kd d klsrwhwlnxv ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv qìkäq| i c i2 c c ir phjkdwäur}ö sdudpìwhu iÿjjyìq|hnìqw dgrww/ whkäw yl}vjäoqxqn nhoo d Mf G R& R&f Ei c i2 c c ir & c 2c o 49141 LOOHV]NHGÌV YL]VJÄODW 4;6 klsrwì}lvw/ d ydoöv}ðqx vìjkäq|dgrv suöed dondopd}äväydo ndsmxn d nùyhwnh}r ehfvoì0 vhv loohv}nhgìvl suöeäw1 Yh}hvvÿn eh d irn c irn2 c c io3 Eor0v}äpý sdudpì0 whuw/ pho|hnnho Rrn& Rrn&f Ei c i2 c c ir n irn& & c 2c o r/ whkäw d} ðj| q|huw xj|dqfvdn phjkdwäur}ö Eo 0v}äpý sdudpìwhuuho klsrwì}lvÿqn Mf G irn& f & c 2c o r dodnedq ðukdwö1 Homäuävxqn whkäw d nùyhwnh}r= +d, Mf hvhwìq phjdgmxn d & c 2c r i& i& pd{lpxp

olnholkrrg ehfvoìvhnhw/ dplyho R&f R&f R&f Ei c i2 c c ir & c 2c o / ìv d olnholkrrg iÿjjyìq| orjdulwpxväqdn pd{lpxpd hnnru o hj|ìenìqw shglj [ ?tT *? u ? n D & *? R&f / D D 2 D o & Mf o [ ?D& tT *? u ? n D & *? 1 D D 2 D o & ? D 4616 äooðwäv v}hulqw 2 *? b 2 o [ & D & *? D& ?R&f horv}oävd nù}hoðwrhq 2o33r 1 Kdv}qäomxn wryäeeä d} % *? % E% @2 E% @ n @ 2@ pävrgirný Wd|oru srolqrppdo q|hukhwr nù}hoðwìvw/ dnnru d suöed vwdwlv}wlnd 2 *? b dodnud kr}kdwö1 o [ ED & ?R&f 2 & ?R&f IHMH]HW 491 QHP SDUDPÌWHUHV SUÖEÄN 4;7 +e, Kdv}qäomxn d o [ ED & ?R&f 2 ?R&f & suöed vwdwlv}wlnäw/ pho|qhn horv}oävd Mf hvhwìq prvw 2o33r 1 51 Nroprjrury suöed Ohj|hq d v1p1 hj| iro|wrqrv horv}oäviÿjjyìq|x y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvr0 odwrv1 Mhoùomh d plqwd

vwdwlv}wlnäw 1 E1 c 1 2 c c 1 ? c d} lvphuhwohq horv}oäviÿjjyäq|w 8 / ìv yl}vjäomxn d Mf G 8 8f klsrwì}lvw/ dkro 8f dgrww klsrwhwlnxv +iro|wrqrv, horv}oäviÿjj0 yìq|1 Mhoùomh wryäeeä d} hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq|w +oävg 4414, d plqwd iÿjjyìq|hnìqw 81? E5 ìv yl}vjäomxn d vwdwlv}wlnäw1 Plyho i1 & ? 5MU 5j i8f E1 & 8f E5j q i8f E1 & 8f E5j 55U/ i8f E1 & 8f E5j i@ 1 & Kj @ ?u i+ m 8f E+ 8f E5j +MU wryäeeä Mf hvhwìq 618 v}hulqw Whkäw 55U/ 5 { tT 81? E5 8f E5 ìv 8f iro|wrqrvväjd pldww dkro [ t1 ? & & & SMf K tT i+ m 8f E+ 8f E5j / +MU 8f E1 & 5 XEf( & c 2c o 1 ? [ { tT t f + ? & # & $ + / + ydj|lv Mf hvhwìq { horv}oävd ro|dq/ plqw hj| XEf( horv}oäveöo yhww plqwäeöo v}äupd}ö hpsðulnxv horv}oäviÿjjyìq| ìv s d} ljd}l horv}oäviÿjjyìq| howìuìvìqhn vxsuìpxpäì1

Nro0 prjrury phjpxwdwwd/ krj| ?{ horv}oäviÿjjyìq|h phjdgkdwö +? ìuwìnìwro iÿjjhwohqÿo,/ h} d} xq1 Nroprjrury iìoh g iÿjjyìq| +oävg= Wäeoä}dwrn phooìnohw,1 ìuwìnhw/ dnnru ndsmxn d} Yäodvv}xqn whkäw hj| f k s ? ? %5U mg ? tT m8% E5 8f E5m : k 5MU k whumhghopx nulwlnxv wduwrpäq|w Mf hogùqwìvìuh1 49151 IßJJHWOHQVÌJ YL]VJÄODW 49151 4;8 Iÿjjhwohqvìj yl}vjäodw Ohj|hq d v1p1 nìw whomhv hvhpìq|uhqgv}hu ? lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv/ mhoùomh D &, & c 2c o , c 2c c r d} hovr hvhpìq|uhqgv}hu &0dgln ìv d pävln ,0hgln wdjmd hj|ÿwwhv ehnùyhwnh}ìvìqhn j|dnr0 ulväjäw/ ìv R&, & c 2c o , c 2c c r hqqhn ydoöv}ðqx vìjìw1 Yl}vjäomxn d Mf G R&, R&u Ru, klsrwì}lvw/ dkro R&u r [ , R&, Ru, o [ & & c 2c o , c 2c c r & c 2c o , c 2c c r R&, d} hvhpìq|uhqgv}huhnkh} wduwr}ö

nìw ydoöv}ðqx vìjhorv}oäv1 Whkäw hj| o r wdjý whomhv hvhpìq|uhqgv}hu phjj|hoìvh hvhwìq hj| ehfvoìvhv loohv}nhgìv yl}vjäodwrw nhoo hoyìjh}qÿqn1 Kdv}qäomxn d} o n r v}äpý phjkdwäur}ö sdudpìwhu R&u R&u D &u ? Ru, Ru, D u, ? pd{lpxp olnholkrrg ehfvoìvìw/ dplero Rou Rou dkro D &u r [ , D &, D u, o [ & & c 2c o , c 2c c r D ou ? D &, Rur Rur D ur c ? & c 2c o , c 2c c r 1 D ehfvoìvhv loohv}nhgìv yl}vjäodw suöed vwdwlv}wlnämäqdn v}dedgväjl irnd o r Eo Er Eo Er ohv}/ whkäw yäodvv}xqn f k ìuwìnkh} 2k nulwlnxv ìuwìnhw 2 2 ýj|/ krj| kd # 5 Eo3uEr3 dnnru E# : k kc hnnru 3 4 D &u D u, 2 o r D E[ [ &, F ? SMf C : 2k D k/ D &u D u, & , whkäw ndswxn d ? ; < ?&u ?u, 2 A A o r ? @ [ [ ?&, ,cr 2 ? g E?&, &c co 5 [ m :

k ?&u ?u, A A = > & , ? IHMH]HW 491 QHP SDUDPÌWHUHV SUÖEÄN 4;9 nulwlnxv wduwrpäq|w/ dkro d} ?&, phjj|how j|dnrulväjrndw d} doäeel wäeoä}dwed uhq0 gh}khwmÿn= LL1hv1u1 L1hv1u1 " 2 11 1 o P ? ?2 11 1 ?o ?u 2 ?2 ?22 11 1 111 ?o2 ?u2 P ?u ?2u 11 1 r ?r ?2r 11 1 ?or ?ur ?ou ? Phjmhj|}ìvhn= 41 D suöed hoyìjh}khwrvìjìqhn ihowìwhoh/ plqw d 2 0hv loohv}nhgìv yl}vjäodwqäo päu hp0 oðwhwwÿn/ krj| d yäukdwö j|dnrulväj d ihqwl wäeod plqghq fhooämäedq ohjdoäee f ohj|hq1 51 Plqw d}w päu nruäeedq mhoh}wÿn/ d iìorogdol nulwlnxv wduwrpäq|w d pävrgidmý kled fvùnnhqwìvh pldww dondopd}}xn1 61 Whwv}rohjhv ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ön hvhwìq/ d nruäeel hvhwkh} kdvrqoödq/ prvw plqg0 nìw yäowr}ö ìuwìnnìv}ohwh v}äpäud nhoo d v}äphj|hqhv hj|0hj| ihorv}wäväw phjdg0 qxqn1 49161 Krprjhqlwäv yl}vjäodw Prvw nìw ydj| wùee hvhpìq|uhqgv}hukh} loohwyh ydoöv}ðqx vìjl

yäowr}ökr} wduwr}ö horv}oäv d}rqrvväjäw yl}vjäoxn1 41 Krprjhqlwäv yl}vjäodw 2 suöeäydo1 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl prghoo v}äpý/ hj|hqnìqw o wdjý whomhv hvhpìq|uhqgv}hu phj0 j|hoìvìyho ndsfvrodwrv1 Mhoùomh co D ED &, ,c2c &c2c c co ER&, ,c2c &c2c c d plqwäw loohwyh d phjihohor ydoöv}ðqx vìjhorv}oävrndw/ dkro D &, mhoùol d &0dgln hvhpìq|uhqg0 v}hu ,0hgln wdjmd j|dnrulväjäw/ loohwyh R&, hqqhn ydoöv}ðqývìjìw1 Yl}vjäomxn d Mf G R, R2, R, , c 2c c o klsrwì}lvw d ehfvoìvhv loohv}nhgìv yl}vjäodwkr} kdvrqoödq1 D} v}äpý plqwäeöo Mf hvhwìq ndsmxn d R&, ehfvoìvhnhw/ dkro D u, D u, ? [ & D &, & c 2c c , c 2c c o , c 2c c o ìv ? [ & ?& 1 49161 KRPRJHQLWÄV YL]VJÄODW 4;: Plyho prvw d} Eo v}äpý phjkdwäur}ö sdudpìwhuero o v}äpýw ehfvÿowÿqn/ d wùeel shglj h}hnnho d}rqrv +Mf

hvhwìq howìuìvh h}hnwro f,/ ndsmxn Mf hvhwìq d 2 [ o [ D &, ?& D?u, 5 2E3uEo3 D u, ? & ? & , suöed vwdwlv}wlnäw1 ìuwìnkh} 2k nulwlnxv ìuwìnhw ýj|/ krj| kd # 5 2E3uEo3 Yoävv}xqn whkäw f k dnnru E# : 2k kc dnnru # o $ [ [ D &, ?& D u, 2 2 ? SMf : k k / D u, ? & ? & , ydj|lv ndswxn d Mf hogùqwìvìkh} d} k whumhghopx +hj|rogdol, nulwlnxv wduwrpäq|w1 Vshfläolvdq 2 hvhwehq d suöed vwdwlv}wlnd 2 o [ D, >, ? ?2 5 2o3 / D ? ? , n >, , , dkro D , ìv >, mhoùol d nìw hvhpìq|uhqgv}hukh} wduwr}ö j|dnrulväjrndw1 Hj| pävln vshfläolv hvhw dplnru o 2/ whkäw v}äpý hvhpìq| ydoöv}ðqx vìjìqhn d}rqrvväjäw yl}vjäomxn/ hnnru d suöed vwdwlv}wlnd d nùyhwnh}r dodnedq ðukdwö= 2 [ D & ?& D?u 5 23 Du Du ? & ? ? & S dkro D & mhoùol d} hj|hv hvhpìq|hn j|dnrulväjäw/ ìv D u & D & 1

Phjmhj|}ìv= D nruäeel/ 2 suöeänkr} ix }ùww/ dondopd}kdwöväjjdo loohwyh iro|wrqrv horv0 }oäv hvhwìyho ndsfvrodwrv phjmhj|}ìvhlqn prvw lv ìuyìq|hvhn1 51 Zlofr{rq suöed1 Ohj|hq d vwdwlv}wlndl prghoo nìw iro|wrqrv horv}oäviÿjjyìq|x ydoöv}ðqx vìjl yäowr}ö ? loohwyh ?2 lvpìwhow phjj|hoìvìyho ndsfvrodwrv/ mhoùomh E1c # 1 c 1 2 c c 1 ? c # c #2 c c # ?2 +4915, d plqwd vwdwlv}wlnäw/ ìv yl}vjäomxn d Mf G 8 C klsrwì}lvw/ dkro 8 d} hovr ? c C shglj d wryäeel ?2 v}äpý plqwd hohp lvphuhwohq +iro|wrqrv, horv}oäviÿjjyìq|h1 Uhqgh}}ÿn d 4915 plqwd hohphlw qùyhnyr vrued/ dplw 0ydoöv}ðqx vìjjho hj|ìuwhopx hq phjwhkhwÿqn +oävg= 661 rogdo 441 ihodgdw,1 Mhoùomh d 1 c 1 2 c c 1 ? plqwd hohphn kho|ìw/ d}d} udqjmäw heehq d} ? n ?2 hohpx uhqgh}hww plqwäedq o c o2 c c o? c ìv yl}vjäomxn d `? ?2 ? [ & o& ? E? n 2 4;; IHMH]HW 491 QHP SDUDPÌWHUHV SUÖEÄN

vwdwlv}wlnäw1 Kd oW o2W o?W d uhqgh}hww udqjrndw mhoùol/ ðukdwmxn `? ?2 ? [ & Eo&W & / whkäw `? ?2 d 1 & : #, ihowìwhow whomhvðwr säurn v}äpd/ ydj|lv d i`? ?2 &j hvhpìq| dqqdn ydoöv}ðqx vìjh/ krj| d} hj|hvðwhww uhqgh}hww plqwäedq/ pho|ehq plqghq vruuhqg hj|irupäq ydoöv}ðqx Mf hvhwìq/ d 1 u plqwd hohphnhw ùvv}hvhq & v}äpý #u plqwd hohp hor}l phj1 Whkäw `? ?2 horv}oävd Mf hvhwìq phjdgkdwö +oävg= 451 rogdo <1 ihodgdw,/ wryäeeä phjpxwdwkdwö/ krj| hoìj qdj| ? ìv ?2 phoohww `? ?2 horv}oävd nù}ho qrupäolv1 Ðumxn hkkh} sìogäxo ? ?2 hvhwehq `? ?2 n 11 1 n 11 1 n t1 :# t1 :#2 11 1 i1 :#? 3? n j 2 11 1 i1 :#? j n n 11 1 n 11 1 n 2 t12 :#2 t12 :# 11 1 i12 :#? 3? n2 j 2 11 1 i12 :#? 3 j 2 n n 11 1 n 11 1 n n n i1? :#? j n i1? :#? n j n 11 1 1 1 11 11 1 1 1 n n i1? :#? j 2 1 1 11 111 1 1 1 1 1

n i1? :# j dkro vrurqnìqw iÿjjhwohq/ Mf hvhwìq 2 ydoöv}ðqx vìjx hvhpìq|hn lqglnäwrudlqdn ùvv}hjh v}huhsho/ dpl d F1K1W1 v}hulqw nù}ho qrupäolv horv}oävý ohv} hoìj qdj| ? + ?2 , hvhwìq/ ìv ðj| h}hn ùvv}hjh `? ?2 lv nù}ho qrupäolv horv}oävý1 Kdwäur}}xn prvw phj `? ?2 yäukdwö ìuwìnìw ìv v}öuäväw Mf hvhwìq1 Ðumxn hkkh} prvw `? ?2 n 11 1 n t1 :# n t1 :#2 n n t12 :# n t12 :#2 n n 11 11 11 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 i1? :# j n i1? :#2 j n n dnnru `? ?2 srqwrvdq ? ?2 v}äpý 2 i1 :#? j n 2 i12 :#? j n 2 11 11 1 1 i1? :#? j / +4916, 2 ydoöv}ðqx vìjx hvhpìq| lqglnäwruäqdn ùvv}hjh/ h}ìuw HMf E`? ?2 ? ?2 1 2 D v}öuäv phjdgäväkr} yhj|ÿn ìv}uh/ krj| 4916 ùvv}hj vruùvv}hjhl d}rqrv horv}oävýdn/ ìv hj| vruùvv}hj v}öuävqìj|}hwh ?2 ?2 E?2 n 2 n ?2 E?2 / e 2 2 nìw vruùvv}hj nryduldqflämd shglj ?2 n ?2 E?2

?2 2 ?2 / e 2 2 4;< 49171 IHODGDWRN dplero ndsmxn G2Mf E`? ?2 ? ?2 E?2 n 2 ?2 ? ?2 E? n ?2 n n ? E? 2 2 2 k ìuwìnkh} d} k wäeoä}dwl ìuwìnhw Whkäw qdj| ? c ?2 hvwìq yäodvv}xn d} f ýj|/ krj| 5 Q Ef( hvhwìq Emm : k k/ dnnru 3 4 ? u? 2 `? ?2 2 : k D k / SMf C t ? ?2 E? n?2 n 2 ydj|lv ndswxn d Mf hogùqwìvìkh} d} k whumhghopx +nìwrogdol, nulwlnxv wduwrpäq|w1 Phjmhj|}ìvhn= 41 Ilj|hohpuh pìowö nùuÿopìq|/ krj| d `? ?2 vwdwlv}wlnd phjdgäväkr} d plqwd srq0 wrv lvphuhwh vhp v}ÿnvìjhv/ fvxsäq d} hj|hvðwhww plqwd hohphlqhn udqjvruäud ydq v}ÿnvìj1 51 Kd d plqwd hohphn srqwdwodq lvphuhwh pldww d udqjvru qhp hj|ìuwhopx hq dgkdwö phj/ d} hj|hv 1 u plqwd hohphn ohkhwvìjhv udqjmdleöo v}äprow äwodjrv udqjjdo v}rnäv v}äproql1 Hqqhn fvdn dnnru ydq mhohqwrvìjh/ kd ydqqdn d}rqrv 1 u ìv # u plqwd hohphn1 49171 Ihodgdwrn 41

Nìv}ðwvÿqn suöeäw hj| o wdjý whomhv hvhpìq|uhqgv}hu r vìjìyho ndsfvrodwrv o v}äpý wdjmd ydoöv}ðqx 0 Mf G R Rf c R2 R2f c c Rr Rrf klsrwì}lv yl}vjäodwäud$ 4<3 IHMH]HW 491 QHP SDUDPÌWHUHV SUÖEÄN D1 Iÿjjhoìn Pìuwìn ìv lqwhjuäo D141 Pìuwìn D141 Ghqðflö1 D} l kdopd} uìv}hlqhn qhp ÿuhv K uìv}odpd}d l, iìoj|x ux / kd c 5 K , 5 Kc q o V M M 5 K M M > 9 c 2c o > ll, j|x ux / kd c 5 K , ^ c q 5 K > lll, j0j|x ux / kd j|x ux ìv E? " ? K , " V ? ? 5 K > ly, dojheud +j0dojheud,/ kd j|x ux +j0j|x ux , ìv l5K1 y, D} Elc K säuw pìukhwr wìuqhn qhyh}}ÿn/ kd K j0dojheud1 Äooðwävrn= 41 Kd K j|x ux / dnnru c 2 c c ? 5 K , ^ 2 ^ ^ ? c 4<4 2 ? 5 K 1 IßJJHOÌN D1 PÌUWÌN ÌV LQWHJUÄO 4<5 51 D} l uìv}hlqhn ohjhj|v}hux ee kdopd}dl i>j loohwyh i>c lj j|x

ux / loohwyh dojheud/ d kdwyäq|kdopd} shglj j0dojheud1 2l i m lj 61 l uìv}hlero äooö/ whwv}rohjhvhq vrn j|x ux / j0j|x ux / vwe1/ nù}ùv uìv}h v}lqwìq j|x ux / j0j|x ux / vwe1 Vshfläolvdq d} D 2l kdopd}uhqgv}hu äowdo jhqhuäow ohjv}x nhee j0dojheuäw d wryäeeldnedq W j ED K aGa2l G j0d oj h e ud mhoùol1 71 Kd K iìoj|x ux / dnnru K o V M m M 5 K c 2c o +D14, d ohjv}x nhee j|x ux / dpho| wduwdopd}}d K0w/ ìv hnnru j EK j EK 1 81 Ohj|hq l U? / hnnru +d, U? nruoäwrv +hvhwohj hoidmxow/ so1 i%j % 5 U? c >, lqwhuydooxpdlqdn L? kdopd}d iìoj|x ux / ìv d ohjv}x nhee L? 0w wduwdopd}ö j|x ux K? iU ^ U2 ^ ^ U m U c U2 c c U 5 =? j c dpl pìj plqgðj qhp dojheud ìv qhp j0j|x ux 1 ? +e, U lqwhuydooxpdlw wduwdopd}ö ohjv}x nhee j0dojheud +Eruho kdopd}rn,= E? j EL? j EK? +E kho|hww hj|v}hux hq E0w ðuxqn d wryäeeldnedq1, 91 Ohj|hqhn El c D c El2 c D2

c c El? c D? pìukhwr whuhn/ dnnru iìoj|x ux / ìv K D D2 D? K i ^ 2 ^ ^ m c 2 c c 5 Kj +D15, dojheud1 Mhoùomh l l l2 l? ìv D j EK j EK / hnnru d} Elc D pìukhwr whuhw d ihqwl pìukhwr whuhn v}ru}dwäqdn qhyh}}ÿn1 Mhoùoìvh= Elc D El c D El2 c D2 El? c D? 1 D141 PÌUWÌN 4<6 D151 Ghqðflö1 D > 5 2l $ UK U ^ i4c n4j kdopd}iÿjjyìq|w/ pho|uh >E> f/ l, dgglwðyqdn qhyh}}ÿn/ kd c 2 c ? c ^ 2 ^ ^ ? 5 L4E> hvhwìq whomhvÿo a > 9 c 2c ? > E ^ 2 ^ ^ ? > E n > E2 n > E? > ll, j0dgglwðyqdn qhyh}}ÿn/ kd c 2 c ? c ? 5 L4E> a > 9 c 2c " [ " V ? > E? > ,> " V ? ? ? lll, iro|wrqrvqdn qhyh}}ÿn/ kd L4E> 6 2 ? c ìv , *4 >E?

>E > " V ? ? 5 L4E> ?<" +D16, ly, hohpl pìuwìnqhn qhyh}}ÿn/ kd > dgglwðy/ L4E> j|x ux / ìv 5 L4E> , f >E n4 " V ? > < c 2 c 5 L4E> G l ? y, D > 5 2l $ UK kdopd}iÿjjyìq|w pìuwìnqhn qhyh}}ÿn/ kd L4E> j0dojheud/ ìv 5 L4E> , f >E L4E> a > 9 c 2c " [ " V ? > E? 1 , > E? " ? ? ? D > pìuwìnhw yìjhvqhn qhyh}}ÿn kd j0yìjhvqhn qhyh}}ÿn/ kd >El < c 2 c 5 L4E> G l " V ? n4c ? >E? n4 ? c 2c 1 IßJJHOÌN D1 PÌUWÌN ÌV LQWHJUÄO 4<7 yl, Kd > pìuwìn ìv D L4E>/ d} Elc Dc > käupdvw pìuwìnwìuqhn qhyh}}ÿn1 Äooðwävrn= 41 Kd > hohpl pìuwìn/ whomhvÿoqhn d} doäeel v}äproävl v}deäo|rn= +d, >E> f > +e, c 5 L4E> , >E ^ n >E >E n >E > +f, 5 L4E> ,

>E q >E >E > 51 j0dgglwðy hohpl pìuwìn yìjhvhq dgglwðy/ d}d} c 2 c ? 5 L4E> a > 9 c 2c ? ? [ ? V > E 1 , > 61 D > hohpl pìuwìn srqwrvdq dnnru j0dgglwðy/ kd iro|wrqrv1 71 l uìv}hlqhn hj| K iìoj|x ux mìq ìuwhoph}hww > dgglwðy kdopd}iÿjjyìq| hj|ìuwhopx hq nlwhumhv}wkhwr D14 v}hulqwl K 0uh1 Kd phjdgkdwön c 2 c 5 K / krj| >E n4 c 2c ìv l " V ? ? dnnru d > nlwhumhv}wìvh hohpl pìuwìn1 Kd > iro|wrqrv/ dnnru d nlwhumhv}wìvh lv d}/ ydj|lv j0dgglwðy1 81 U? lqwhuydooxpdlqdn L? kdopd}äq ìuwhoph}hww 6? G L? $ Un f U :$ d} U lqwhuydooxp krvv}d/ whuÿohwh/ kdopd}iÿjjyìq| iro|wrqrv ìv dgglwðy1 Hnnru 6 hj|ìuwhopx hq nlwhumhv}khwr K? 0uh d} U ^ U2 ^ ^ U :$ 6? EU n 6? EU2 n n 6? EU +D17, kr}}äuhqghoìvvho/ kd U c U2 c c U 5 L? ìv U U > 9 1 ðj| 6? j0dgglwðy

hohpl pìuwìn K? 0hq1 91 Ohj|hq s G U? $ Un f +Ulhpdq0, lqwhjuäokdwö +hvhwohj lpsursulxvdq, plqghq nruoä0 wrv lqwhuydooxprq/ dnnru ] 6s EU s U 5 L? +D18, U kdopd}iÿjjyìq| iro|wrqrv ìv dgglwðy1 Hnnru 6s hj|ìuwhopx hq nlwhumhv}khwr K? 0uh d} U ^ U2 ^ ^ U :$ 6s EU n 6s EU2 n n 6s EU kr}}äuhqghoìvvho/ kd U c U2 c c U 5 L? ìv U U > 9 1 ðj| 6s j0dgglwðy hohpl pìuwìn K? 0hq1 D141 PÌUWÌN 4<8 D161 Wìwho +Nlwhumhv}wìvl wìwho,1 Ohj|hq K 2l j|x ux / > j0dgglwðy hohpl pìuwìn K0q/ dnnru > hj|ìuwhopx hq nlwhumhv}wkhwr D j EK0ud/ d}d} kd pìuwìnwhuhn/ ìv Elc Dc > Elc Dc >2 >E > E >2 E dnnru > E >2 E 5K +D19, 5D1 Hnnru d} hj|ìuwhopx nlwhumhv}wìvw lv >0yho mhoùoyh/ Elc Dc > hj| j0yìjhv pìuwìnwìu1 +D1:, D171 Phjmhj|}ìv1 D D19 ihowìwho hq|kðwkhwr d >E > E >2 E 5 Kf ihowìwhooho/ kd K d ohjv}x nhee Kf iìoj|x

ux w wduwdopd}ö j|x ux 1 D181 Nùyhwnh}pìq|1 Ohj|hqhn El c D c > c El2 c D2 c >2 c c El? c D? c >? yìjhv loohwyh j0yìjhv pìuwìnwhuhn/ dnnru d} Kf D D2 D? dkro D i m 5 D= ìv > E n4j iìoj|x ux q ghqläow dgglwðy ìv iro|wrqrv > E 2 ? > E >2 E2 >? E? 5 D c 2c ? kdopd}iÿjjyìq| hj|ìuwhopx hq nlwhumhv}wkhwr d} D j EKf j0dojheuäud/ plqw d} xj|dq0 fvdn >0yho mhoùow xq1 v}ru}dwpìuwìn/ phoo|ho Elc Dc > hj| yìjhv loohwyh j0yìjhv pìuwìnwìu/ dkro l l l2 l? H}w d ihqwl pìuwìnwhuhn v}ru}dwäqdn qhyh}}ÿn/ ìv Elc Dc > El c D c > El2 c D2 c >2 El? c D? c >? mhoùoìvw kdv}qäomxn1 D191 Nùyhwnh}pìq|1 D nruäeel D17 nlwhumhv}wìvh E? 0uh d} xq1 Ohehvjxh pìuwìn/ pho| hj|ehq d} EUc Ec 6 pìuwìnwìu ?0wìq|h}rv v}ru}dw pìuwìnwhuh/ dkro 6 mhoùol d} hj|0glphq}l0 öv

Ohehvjxh pìuwìnhw1 D1:1 Nùyhwnh}pìq|1 Kd 6s d D18 v}hulqwl kdopd}iÿjjyìq| L? 0hq/ dnnru 6s hj|ìuwhopx 0 hq phjkdwäur} hj| yìjhv ydj| j0yìjhv pìuwìnhw E? 0hq1 4<9 D151 Pìukhw r iÿjjyìq| IßJJHOÌN D1 PÌUWÌN ÌV LQWHJUÄO D1;1 Ghqðflö1 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d} s G l $ U? iÿjjyìq|w Eruho0pìukhwrqhn/ ydj| hj|v}hux hq pìukhwrqhn qhyh}}ÿn d} Elc D pìukhwr wìuuh yrqdwnr}ödq/ kd s 3 E 5 D 5 E? 1 Hj| G U^ $ U? iÿjjyìq|w d} EU^ c E^ pìukhwr wìuuh yrqdwnr}ödq qhyh}ÿqn pìukhwrqhn1 Äooðwävrn +Eruho0pìukhw r iÿjjyìq|hn vwuxnwýuämd,= 41 Yhnwru ìuwìnx iÿjjyìq| srqwrvdq dnnru pìukhwr/ kd nrpsrqhqviÿjjyìq|hl pìukhwrn1 51 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d} s G l $ U? hj| iÿjyìq| ìv K 2U / dnnru j s 3 EK s 3 Ej EK / ? dplero nùyhwnh}ln/ krj| s srqwrvdq dnnru pìukhwr/ kd s 3 EU 5 D U 5 L? 1 Whkäw hj| G U^ $ U^ iro|wrqrv iÿjjyìq| pìukhwr1 61 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d} s G l $ U?

pìukhwr iÿjjyìq|hn kdopd}äw mhoùomh P1 Hnnru P yhnwrukäoö/ pho| }äuw d srqwrqnìqwl kdwäuìuwìnuh/ d}d} kd S 5 Uc sc } 5 P/ dnnru S sc s n }c 4? isc }j c 4@ isc }j c msm 5 P wryäeeä s? 5 P ? c 2c ìv *4?<" s? s G l $ U? hvhwìq s 5 P1 71 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d} 5 D kdopd} kd 5 E f kd 5 * lqglnäwrud pìukhwr/ dplero nùyhwnh}ln/ krj| %& 5 U? hvhwìq s o [ & %& & v}lqwìq pìukhwr iÿjjyìq|1 81 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d} s G l $ U? yìjhv 4Es i% c %2 c c %o j U? & 5 D & c 2c o +D1;, D161 LQWHJUÄO 4<: ìuwìnnìv}ohwx iÿjjyìq| srqwrvdq dnnru pìukhwr/ kd is %& j s 3 Ei%& j 5 D & c 2c o 1 Hnnru d} s o [ & %& ts %& pìukhwr iÿjjyìq|w hj|v}hu x qhn qhyh}}ÿn1 91 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ s G l $ Un r iÿjjyìq|/ dnnru f qhpqhjdwðy pìukhw " phjdgkdwö qhpqhjdwðy hj|v}hux

iÿjjyìq|hn l0q nrqyhujhqv prqrwrq qùyhnyr Es? ? vrur}dwd/ krj| s *4 s? 1 ?<" :1 Ohj|hq Elc D pìukhwr wìu/ d} s G l $ U? ìv G U? $ U pìukhwr iÿjjyìq|hn/ dnnru s Gl$U pìukhwr iÿjjyìq|1 D1<1 Phjmhj|}ìv +Jhqhuäow Ohj|hq Elc Dc > hj| pìuwìnwìu/ ìv s G l $ pìuwìnwìu,1 U? pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru U? c E? c >s pìuwìnwìu/ dkro d >s E > s 3 E 5 E? 1 D1431 Phjmhj|}ìv +Jhqhuäow pìukhw r wìu,1 Ohj|hq Elc D hj| pìukhwr wìu/ ìv s G l $ U? pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru Elc Ds pìukhwr wìu/ dkro Ds s 3 EE? j s 3 EL? D 1 D161 Lqwhjuäo D1441 Ghqðflö1 Ohj|hq Elc Dc > hj| pìuwìnwìu/ ìv P d vndoäu ìuwìnx pìukhwr iÿjj0 yìq|hn kdopd}d/ ìuwhoph}}ÿn d} U 5 P $UK +lqwhjuäo0, iÿjjyìq|w d nùyhwnh}rn v}hulqw= l, kd s 5 P qhpqhjdwðy hj|v}hux iÿjjyìq|/ ohj|hq [ UEs % ts % > %M4Es ll, kd s 5 P qhpqhjdwðy pìukhwr iÿjjyìq|/ ìv Es? " iÿjyìq|hn

prqrwrq ? hj|v}hux qùyhnyr vrur}dwd/ pho|uh *4?<" s? s / dnnru ohj|hq UEs *4 UEs? > ?<" IßJJHOÌN D1 PÌUWÌN ÌV LQWHJUÄO 4<; lll, kd s 5 P pìukhwr iÿjjyìq|/ ìv s n 4@ if( sj s 3 4@ if( sj hvhwìq UEs n ìv UEs 3 nù}ÿo ohjdoäee d} hj|ln yìjhv/ dnnru ohj|hq UEs UEs n UEs 3 > D1451 Phjmhj|}ìv1 41 D ihqwl ghqðflöydo hj|ìuwhopx hq ghqläow d} lqwhjuäoqdn qhyh}hww iÿjjyìq|/ mhoroìvh ] ] UEs s > s E >E / ìuwhoph}ìvl wduwrpäq|d shglj ydj| hj|v}hux hq O1 l l Ol E> L4EU / 51 Kd 5 D/ d} lqglnäwru lqwhjuäomd ] > >E 1 l 61 Kd . 5 D hj| pìukhwr kdopd}/ ìv s 5 P hj| pìukhwr iÿjjyìq|/ dnnru d} E.c D c > pìuwìnwìuuh qì}yh s hj| pìukhwr iÿjjyìq|/ pho|qhn lqwhjuäomäw mhoùomh= ] s > / . dkro D. i m 5 Dj c >. E >E 5 D 1 71 Kd d} UEs lqwhjuäo yìjhv/ s0hw lqwhjuäokdwöqdn qhyh}}ÿn/ ìv mhoùomh Ol E> is 5 Ol

E> m UEs 9 n4c 4j / ydj| hj|v}hux hq O 1 D wryäeeldnedq plqgðj d} Elc Dc > pìuwìnwìuhq ìuwhoph}hww vndoäu ìuwìnx pìukhwr iÿjjyìq|hnhw yl}vjäoxqn/ kd qhp mhoh}}ÿn d} hwwro ydoö howìuìvw1 D} lqwhjuäo wxodmgrqväjdl= 41 Ohj|hq s f/ dnnru UEs fc ìv UEs f srqwrvdq dnnru whomhvx o/ kd >Es 9 f f 1 D161 LQWHJUÄO 4<< 51 Ohj|hq s 5 O ìv S 5 U/ dnnru S s 5 O ìv UES s S UEs 1 61 Ohj|hqhn sc } 5 O / dnnru s n } 5 O ìv UEs n } UEs n UE} 1 71 Ohj|hqhn s } 5 O / dnnru UEs UE}/ ìv UEs UE} srqwrvdq dnnru/ kd >Es 9 } f 1 81 Ohj|hq s 5 O/ dnnru msm 5 O ìv mUEs m U Emsm 1 91 Ohj|hqhn s s2 s? 5 O ìv s 5 O / dnnru *4?<" s? s 5 O ìv *4 UEs? UEs 1 ?<" :1 Ohj|hq d} Es? " ? vrur}dw nrqyhujhqv d} hjìv} l kdopd}rq/ ìv } 5 O ro|dq/ krj| ms? m }c dnnru *4?<" s? s 5 O ìv *4 UEs? UEs 1 ?<" Nlv}äpðwävl irupxoän= 41

Kd d pìuwìnwìu EU? c E? c 6? ìv d} s iÿjjyìq| Ulhpdqq0lqwhjuäokdwö/ ydj| msm lp0 sursulxvdq lqwhjuäokdwö d} . pìukhwr kdopd}rq/ dnnru s 5 O E6? ìv ] ] UEs sE% % 1 . 51 Kd d pìuwìnwìu EU? c E? c 6s dkro 6s d} D180v}hulqw phjkdwäur}rww pìuwìn/ ìv G U? $ U pìukhwr/ dnnru 5 O E6s / s 5 O E6? ìv hnnru ] ] 6s s 6? 1 U? U? 61 Ohj|hq Elc Dc > hj| pìuwìnwìu/ s G l $ U? ìv G U? $ U pìukhwr iÿjjyìq|hn/ dnnru s 5 Ol E> / 5 OU? E>s ìv hnnru ] ] s > >s 1 l U? IßJJHOÌN D1 PÌUWÌN ÌV LQWHJUÄO 533 Qìj|}hwhvhq lqwhjuäokdwö iÿjjyìq|hn Kloehuw whuh= Mhoùomh d qìj|}hwhvhq lqwhjuäokdwö pìukhwr iÿjjyìq|hn kdopd}äw O2 s 5 O m s 2 5 O c dnnru plqðj whomhvÿo sc } 5 O2 , s } 5 O c h}ìuw ehyh}hwkhwmÿn d nùyhwnh}r pdmgqhp vndoäulv v}ru}dwrw sc } : UEs }1 H} whomhvðwl d v}rnävrv wxodmgrqväjrndw hj|hwohq nlyìwhooho/ qhyh}hwhvhq sc s : f / >Es 9 f f

whomhvÿo1 H}ìuw heero fvdn hj| nsn sc s : xq1 iìoqrupd v}äupd}wdwkdwö/ pho| srqwrvdq dnnru }ìuxv/ kd s f whomhvÿo >0pdmghp plqghqÿww1 Kd qhp whv}ÿqn nÿoùqevìjhw d >0pdmghp plqghqÿww hj|hqor iÿjjyìq|hn nù}ùww/ hj| vndoäulv v}ru}dwwdo hooäwrww olqhäulv whuhw ndsxqn/ dpho| whomhv1 E1 Iÿjjhoìn Wäeoä}dwrn Nroprjrury0iìoh N0iÿjjyìq| s ? tT 81? E% 8 E% %MU 5 f 2 e D S . H b ff . f H22 HHH b 2 bSf b.H bHH bbe bb. bbb f .e H f Hb b D bS2 b.b bHb bbe bb. bbb f2 .D H . HbH b b bSD bHf bHb bbD bb. bbb f .S HeD bf be2 bS. bH bbf bbD bbH bbb fe .f HD bfH beD bSH bH bb bbD bbH bbb 534 fD .Hf HDH b2 beH b.f bHe bb bbS bbH bbb 5 gE5 fS .Hb HSe bS bD b.2 bHD bb2 bbS bbH bbb f. .bH H. b2 bD b. bHS bb2 bbS bbH bbb fH HfS H. b2D bDS b.D bHS bb bbS bbH bbb fb He HH2

b2H bDH b.S bH. bb bb. bbH bbb IßJJHOÌN E1 WÄEOÄ]DWRN 535 Qrupäolv horv}oäv horv}oäviÿjjyìq|h % f 2 e D S . H b f 2 e D S . H b 2f 2 22 2 2e 2D 2S 2. 2H 2b f 2 e D S . H ff Dfff D bH D.b S.b SDDe SbD .2D .DHf .HH HDb He HSe HHeb bf 2 bb2 b 2 beD2 bDDe bSe b. b.2 bH2 bHS bHb bbH bb H bbD bbSD bb.e bbH bbH. bbbf bbb bbbD bbb. bbbH bbbH bbbb bbbb f Dfef De H DH 2 S2. SDb SbDf .2b .S .bf HHS He H HSSD HHSb bfeb b2f. b eD beS bDSe bSeb b.b b.H bH2S bHSe bHbS bb2f bbef bbDD bbSS bb.D bbH2 bbH. bbb bbb bbbD bbb. bbbH bbbH bbbb bbbb E1 % xE% f2 f fe DfHf D2f DSf De.H DD DDD DH. Dbf DbeH S2DD S2b S SS2H SSSe S.ff SbHD .fb fDe . 2e D Hb .Se2 S fe .b b bS bbD H22 H2 H H2Se HeS HeHD HDfH HSHS H.fH H2b HHHH Hbf.

Hb2D bfSS bfH2 bfbb b222 b2 S b2D b D. b f b H2 be.e beHe bebD bD. bDH2 bDb bSDS bSSe bS. b.2S b 2 b H b.H bHH bb bH f bH e bH H bHSH bH. bHD bHbH bbf bbfe bb22 bb2D bb2. bbe bbe bbeD bbDS bbD. bbDb bbS. bbSH bbSb bb.S bb bb bbH2 bbH bbHe bbH. bbHH bbHH bbb bbb bbb2 bbbe bbbe bbbe bbbD bbbS bbbS bbb. bbb bbb bbbH bbbH bbbH bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb 1 5 Q Ef( fD fS Dbb D2 b DDbS DS S DbH. Sf2S S SH SefS S. S S2 .fHH 2 .e22 eDe . e Se Hf2 HfD H2Hb H D HD HDDe H.eb Hf Hbee HbS2 bD b b2SD b2.b b be befS bDfD bDD bDbb bSfH bS.H bSHS b.ee bDf b.bH bHf bHe2 bHeS bH.H bHH bbfS bbfb bb2b bb bbeS bbeH bbSf bbS bb.f bb bb.H bbb bbHe bbHD bbHb bbHb bbb2 bbb2 bbbe bbbe bbbS bbbS bbb. bbb bbbH bbbH bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb f. D2.b DS.D SfSe See SHfH .D .eHS

.be Hf.H H ef HD. H.bf HbHf be. b2b2 beH bD2D bSS bSb b.DS bHfH bHDf bHHe bb bb 2 bbeb bbS2 bb.2 bb.b bbHD bbHb bbb2 bbbD bbbS bbb. bbbH bbbb bbbb bbbb fH D b D.e Sf SeHf SHee .bf .D .H2 HfS H SD HDbb HHf Hbb. bS2 b fS be2b bD D bS2D bSbb b.S bH2 bHDe bHH. bb bb e bbD bbS bb. bbHf bbHS bbbf bbb bbbD bbbS bbb. bbbH bbbb bbbb bbbb fb D Db D.D Se SD. SH.b .22e .Deb .HD2 H H Hb HS2 HH f bfD b. b b bee bDeD bS b.fS b.S bH. bHD. bHbf bbS bb S bbD2 bbSe bb.e bbH bbHS bbbf bbb bbbD bbb. bbbH bbbH bbbb bbbb bbbb 536 W0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl Em|m : |k k | 5 A? k ?" 2 e D S . H b f 2 e D S . H b 2f 2D f D ef Df Sf .f Hf bf ff 4 f2 f.H HHS S H D e.S eef eD b. H .2 S DS Df eD e . f 2H 2D S f

fS f 2bb 2bS 2be 2b2 2b 2bf 2H2 f ffD ff2D ff fff S e 2.fS 2DeD2 S SD S SS2 2b2f e f S2fD bb2D Dbb 2 D H2 e. DHe 2b2e 2 2 2.S ebD eSfe HSf 2fD 2D. S ef 2 SHSb be 2ee. 2bSb .f DbDb HbD 2 SD 2He ebb DefH HSf 2 fS 2.D2 DD Dfe H 22S2 2SHD 2Df e.H H2 222H 2S e Sb eDH. .bS 22f 2Db fS ee . .H2 2b 2DSf fDD e H . 2Sf 2D f2 e22 .S 2eD 2Df 2b eef .D 2 2ebf 2be. ef. .eS 22f 2e 2b2 efD .ef 2f 2eDH 2HbH bSD . e 2f 2eeD 2HH b22 .2b 2fb 2e 2HS HH .2D 2fHS 2e2 2HeD HDf .fH 2fSf 2 HD 2H .2D Sb. 2fe2 2 Sf 2Df SeS Sbf 2f f 2 e2 2.2e Db SHe 2f2 2 2b 2.fe DD S.S 2ffb 2 2SH ebS S. 2fff 22bb 2SSf eSf SS. bbe 22b 2SeH e D SSe bbf 22He 2S b eS SS2 bH. 22Hf 2S 2 ef2 SSf

bHe 22.S 2S2S bf SeD bSf 22e 2D.S 2b IßJJHOÌN E1 WÄEOÄ]DWRN 537 2 0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl 2 : 2k k 2 5 2? k ?" 2 e D S . H b f 2 e D S . H b 2f 2D f D ef Df Sf .f Hf bf ff fbbb ff ff f2 fb 2 H Sf HS D eH H 22 2S2 fe eH be ee2 ebf De Db2 HSD Db eSb .b2 2eS. .e bfe eSD2 DeS Sb2 fbb ff f2 f DD H. 2e SD 2fb 2DS fD D. e eSS D2 DH Se .f .S H2S D2 ebD HD 22S 2b. .eH eDee D De S.D .ffS fb.D ff fD 22 eH H 2e Sb 2H 2.f 2D H2 eef Df DS S2S Sb .DS H2 Hb bDb 2 S.b 2fD. 2ee 2 S efeH eH.S D.D SDSD .e22 fbD ff f D . D Se 2. 2. be eD. D2 DHb SD. .2S .bS HS. b b f2 fHD eS Heb 22e. 2SD e.S e b D.e Sf b Sb .b fbf ff ffD ff2D f2 2. He Df2 2 eS Dbb . H DH

S2D .H b D fS .H beb e S b2e f. 2H 22f fSe 2Db eeD 2H 2f2 ef. Sf eb S DD .D e. eSH Sb2 bf2 eH. Dbb H 2feH DDH .2H bSH 2b2 S f HDD 2f 2 e .fe bH 22 S 2ee .b 2fS 2 SH 2S2 HDD 22 2Dff 2.eb b 2 De 2S f 2HHD ffb 2e. 2Db fb fHS 2Dbb 2HH. D SD 2.2f fe 2HD 2ee 2He e e. Se. e H .SD efSD 2fSf ef2S e . eSbH 2eHf eSfS ebHf D 2f 2bfD DH DD.S Db e .Sb S SDf e2 eSeS .eef bfH H f DD HDD bfD bDf2 Se2H bSDH fHH fSS . 2b fD D He H2 S HDf 2e e 2bDS ff SS b2 e 2H Dfb SH HeH 2ffb 2S. 2 2 2e.2 2S22 2.Sb 2be fDH 2ff e eH Sb .D ee DfHb D. e S Sb .SD HH H ffe 2 2e2 DH fff fH H2 S2. He. 2fD2 22eS 2e 2 2S2 2.HH 2bDb 2S 2b eD S2 .f b2D

ef.b e2 e H2 eD D2S2 Db.f SSS2 . ef HSSS bbS 2 2 2eHe .2 ebeD 538 I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl Es : sf f s 5 8E? (?2 ? ?2 " 2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 2 e D S . H b f bHS ebDf D Db DDH D.2e DH2f DHb Dbee DbHS Sfb HD bff bS b2e b2b b b D b . b H b b DDe DeS D b D e D D2H D2. D2D D2e D2 eDe e 2 eb e efD ef bH bD be b2 efS .H S2 D2 eD ef . e 2 f .H eS 2b H fD f 2bH 2bS 2be Db 2S f. 2bS 2HH 2H 2.H 2D 22 2f eS 2b2 2H 2. 2S. 2S2 2Db 2DS 2De S f 2H 2Sb 2S 2DD 2D 2e. 2ee 2e2 2b 2b2 2. 2S 2D2 2eS 2e 2 H 2 D 2 2 H 2H 2S 2eH 2 b 2 22H 22e 22 2b f. 2f 2eb 2 S 22 22 2S 22 2fb 2fS 2b. 2Db 2 H 22D 2S 2fb 2fe 2ff bS be 2b2 2D 2 2 2H 2fb 2f2 b. b Hb H. 2HH 2eb 22H 2e 2fD bH

b HH HD H2 2HD 2eS 22D 2 2f2 bD bf HD H2 .b 2He 2ee 22 2fb 2ff b H. H .b S 2.b 2 b 2H 2fe bD H H2 e 2.D 2 D 2 bb bf H2 . 2 SH SD 2. 2 f 2fH be HD 2 S S Sf IßJJHOÌN E1 WÄEOÄ]DWRN 539 I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl Es : sf f s 5 8E? (?2 ? ?2 " 2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 Sf. S22 Se S2fD S22S S2e2 S2D S2b S fS S be be2 bee beD beS beS be. be beH beb D22 D2f DH D. D DS DS DD De D bf H. He H H2 H Hf .b .H .S 2. 2e 2 b . S S e 2 2bf 2H. 2He 2H 2Hf 2b 2H 2S 2e 22 2S. 2S 2Db 2D. 2DS 2De 2De 2D 2eb 2e 2Df 2eS 2e2 2ef 2 H 2 . 2 S 2 e 2 2 22b 2 H 2 e 2 f 22. 22D 22e 22 22 2H 2S 22H 22e 22f 2. 2S 2e 2 2 2fH

2fS 2D 2f 2fS 2f 2f 2ff bb bS b bf 2f2 b. b2 Hb H HS HD H2 b S Hb He .b S e 2 SH Se S H2 . 2 SH SS Se S Db DS D2 . 2 S S S Db D. De Df eS .e Sb S Sf D. DD D Df eS e . SS S D De D2 D e e2 H SS Sf De Df eH eD ee ef D 2b Sf DD eH ee e b . 2 2S b DD eb e2 H e 2 f 2e . ff 53: I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl Es : sffD ffD s 5 8E? (?2 ? ?2 " 2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 2 e D S . H b f SD bbD 2D. 22eS 2 f2 2 ef 2 SH 2 Hb 2efD 2eb HD bff bS b2D b f b b D b . b H bef f bDD b2H b2 bf Hbe HHb HHD HH H.b . Sbe SDb S b S2S SS Sfb Sfe Sff

DbS SS D.b De Db DfD ebD eHH eH2 e ee Dbb De e.S eD e b e2H e2 eD ef efS DDb e.e e D e2 b. H. .b . SH Se D 2 eeS ef. He Sb DH Df ee b D D2 e2S HS S eH . 2b 2 H e ebS ef . eH 22 e f. f2 2bH e.D Hb eb 2S ff 2b 2HD 2Hf 2.D eDe SH 2b fS 2bf 2.b 2 2Se 2Db 2De e D eb f 2H. 2 2Sf 2D 2eD 2 b 2 D e2e b 2bb 2.S 2Sf 2eb 2ef 2 e 22H 22e e. 2 2b2 2Sb 2D 2e2 2 22. 22 2S e2 2. 2H 2Se 2eb 2 22b 222 2S 2 efH 2 2He 2S 2eD 2 e 22D 2H 22 2fH eff D 2.S 2D 2 . 22D 2 2f 2fe bb b2 f. 2SH 2eD 22b 2H 2fb 2f2 bS b He ff 2S 2 . 22 2f 2f be HH H IßJJHOÌN E1 WÄEOÄ]DWRN 53; I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl Es : sffD ffD s 5 8E? (?2 ? ?2 " 2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 2e b

2eSf 2eHf 2eb 2Df 2Df. 2D 2D22 2D 2De be be beD beS beS be. be beH beb bDf H.e Hf HSS HS HS2 HSf HDb HD. HDD HD Db DHS DHf D. DD D D.2 DSb DSS DS eSH eS2 eDS eD2 eDf eeH eeS ee eef e . eff be H. H H .b . .e .f S. D. D ee ef H S e f 2. 2 2H 22 D fH fS fe f 2b. 2b f. f 2be 2Hb 2HS 2He 2H 2.b 2D 2 2b 2HD 2. 2 2.f 2SH 2SS 2S2 2DH 2De 2Sb 2S2 2De 2Df 2e. 2ee 2e 2 H 2 e 2 f 2eH 2ef 2 22H 22D 222 22f 2S 2 2f. 22H 22f 22 2f. 2fe 2f bb bD bf He 2S 2fb 2f bS b2 Hb H. H2 2fb 2f b HH He H .b e SH S2 2fe bS HH H2 .b S e SH S2 DS 2ff b2 He .H e 2 Sb Se DH D b2 He .D Sb SD S2 Db D e. b H .D SS Sf DD D2 Df e D 2D .D S

D D eS e2 b 2 22 ff 53< I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl Es : sff2D ff2D s 5 8E? (?2 ? ?2 " 2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 2 e D S . H b f Se.H bbD HSe2 HbbS b2H b beH2 bDS bS bSHS HD bff b. b2D b f b b S b . b b bef .ee Sfe Dee Df eHH e eS2 eDe ee ee2 222 fSD bbH bSf b S b2f bf. HbH Hbf HHe ff He .S b D SbH SHD SS SSH SS2 HH .2S SSf S2 Dbb DH2 D.f DSf DD2 DeS Hf. SDe DHb DD2 D2b D2 ebb ebf eH2 eS .D SfS De2 DfD eH2 eSD eD ee e S e f .2 D DfH e2 eeH e 2 e2f ef ef bS Sbe DeS eH ee. e2e ef bD HD .H .2 SDD Df ee. e2 Hb . S D ee . S2f e. eD Hf DH e 2b 2f 2 fS DH. eeS HS D 2b f 2b 2He 2. DSb e2b Sb D 2b. 2HD 2D 2SH 2S DD. eH Db 2D f 2H. 2D 2SD 2D 2D DeH e D2 H 2bS

2Hf 2SH 2DH 2Df 2ee De2 efD eS 2bf 2.e 2S2 2D 2eD 2 b D2b b e f 2.b 2S 2D 2e 2 22. DD Hf 2 2Hb 2S. 2D2 2 b 2 f 222 2S Df2 Sb 2 2.b 2D 2e 22b 2b 2 2fD IßJJHOÌN E1 WÄEOÄ]DWRN 543 I0horv}oäv nulwlnxv ìuwìnhl Es : sff2D ff2D s 5 8E? (?2 ? ?2 " 2 e D S . H b f 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 2 D 2f 2D f D ef Sf 2f 4 b.S bHeb bb bbH ff ff ffS ff fe fH be be beD beS beS be. be beH beb bDf e e e2D e. e2 efH efS efe bb bD bf H.D HSS HDS HDf HeS He He H S H H2S SD2 Se S S2. S2 S2f SH S2 Sf. Sf2 D . D2 D D Df Dfe Df ebS ebf eHD eS. eD ee eef e S e e e2D e2f ee e2f ef eff be Hb HS He .H . S. H. . S. Sf DS D D eD b S2 D2 e2 D 2H 2S 2f e fH 2H H f. f 2bS 2b 2b 2HD 2.b 2 2bS 2HS 2.S 2Sb

2Se 2S 2Db 2D2 2eS 2ef 2SH 2D. 2eS 2ef 2 D 2 22b 222 2S 2fb 2D 2e 2 f 22 2H 2D 22 2fD bH b 2e 2 22f 22 2f. 2fe 2f be H b 2 e 22 22 2fD 2ff bS b HS .b f 22b 2H 2f. bb be bf HH Hf 2 Se 2. 2fS be H H2 H e S DH eH 2fD be H2 .D Sb SD S D e be H . S D. D2 eH b 2 ff F1 Iÿjjhoìn Nìsohwhn 41 Plqwdyìwho +d, Ylvv}dwhyìv qìonÿo R ( ER s ? +e, Ylvv}dwhyìvvho D R ? v ? ? R E R R E R s ? v RR D ? s s ( ER s R E R s R E R ? ? 51 Qrupäolv horv}oävý y1y1 ?0lvpìwhow phjj|hoìvh u S? S? W 7 7 2 61 1 = j r 1 = 1 ? ? j rW ( 71 s s ? ? 6 71 6 71 rW |k s ? #7 71 j k s #7 71 ? j2 |k r u W k j u ? ? rW2 2 (

rW2 2 k 3 k # 2 544 2 $ n ? & n ? & IßJJHOÌN F1 NÌSOHWHN 545 61 D} 0suöed huriÿjjyìq|h s 6f 6 s 6f 6 ? n k n x ? H x k jf jf 71 Suöeän +d, Sdudpìwhuhn suöeäl Mf G j jf / 2 E? rW2 5 2?3 Mf G j j2 / j2f rW2 rW2 2 5 8E? (?2 71 6f s 71 6f s ? A 5 ? 5 Q Ef( ?3 rW j u 71 #7 ? ?2 E? n ?2 2 Mf G 6 62 / | s 5 A? n?2 32 ? r n ?2 r2 ? n ?2 Mf G 6 6f / | +e, Loohv}nhgìvl suöeän o ED ? R 2 S f Mf G R Rf / 5 2o3 s ? Rf ? Mf G 8 8f / ? tT%MU 81 E% 8f E% +f, Iÿjjhwohqvìj yl}vjäodw Mf G R R R / ? +g, V}öuäv dqdoð}lv o [ r [ 5 gE5 D D 2 D ? 5 2Eo3uEr3 D D 71 71 2 ? ?o = M G @ @2 @o f / s So 5 8Eo3c?3o 2 S?= 7 o 1 1 So 2 S | o 71 71 oE| M G j f / s So S| 5 8Eo3co|3o

2 7 o 1 1

Matematika | Valószínűségszámítás » Valószínűségszámítás és matematikai statisztika