Elektronika | Felsőoktatás » Híradástechnika I

Híradástechnika I. Dr. Lukács György • Mágel Gábor • Wührl Tibor • HTI - 2006 Híradástechnika fogalma Jelek tárolása, továbbítása átalakítása és feldolgozása. Azon (elektronikus) műszaki megoldások összessége, amelyek segítségével információt tudunk átvinni bármely két pont között, bármilyen távolságra, lehetőség szerint kis torzítással és hibával, ésszerű költségek mellett. Szolgáltatás Információ fajta Beszéd Telefon, távkonferencia rádióműsor, Call center infók, stb. Zene Rádió műsor, speciális zene csatorna Szöveg Távirat, telex, e-mail Állókép Fax, számítógépes képek Mozgókép TV Adat Távmérés Távfelügyelet Távvezérlés Számítógép hálózatok A fejlődés legfontosabb fejezetei A felfedezés időpontja Telefon 1876 Rádióhullámok 1887-1907 Televízió 1936 Rádiótelefon 1946 Számítógép 1946 Távközlési műhold 1962 Tároltprogram-vezérlésű telefonközpont 1965

Mikroprocesszor 1971 Fényvezető kábel 1977 Lokális számítógép hálózatok Feltaláló(k) A.G Bell H. Hertz, A Popov, G Marconi British Broadcasting Co. (BBC) Cellás rendszer, Bell Laboratórium Electronic Numeric Integrator and Computer (ENIAC) University of Pensylvania Telstar, Bell Laboratórium No. 1 ESS, Bell Laboratórium Intel Corp. Corning Glass Works Ethernet, Xerox-Intel-DEC A Híradástechnika elméleti alapjainak kialakulása Ismeret Hálózatelmélet Elektromágneses térelmélet Forgalomelmélet Jelátvitel, moduláció Hálózatszintézis Statisztikus hírközléselmélet Információelmélet és kódolás Jelfeldolgozás Meghatározó személyek Ohm 1827, Kirchoff 1847, Heaviside 1900, Bode 1945 Maxwell 1873 Erlang 1917 Nyquist, és Hartley 1920-28 Amstrong (FM) 1936, Reekes (PCM) 1937 Foster 1924, Cauer 1926-44 Brune 1931, Darlington 1939 Rice, Wiener, Kotelnikov 1944-47 Shannon, Hamming 1948-50 Cooley és Tukey (FFT) 1965 Kiemelkedő magyar alkotók

a híradástechnikában Alkotók Puskás Tivadar (1844-1893) Pollák Antal (1865-1943) Virág József (1870-1901) Békésy György (1899-1972) Neumann János (1903-1957) Bay Zoltán (1900-1992) Gábor Dénes (1900-1972) Alkotásaik Telefonközpont 1878, Telefonhírmondó 1893 Gyorstávíró 1898 Hallási folyamatok kutatása (Nobel díj 1961) Elektronikus számítógép elve Radarjel visszaverődése a holdról 1946 Holográfiai módszer felfedezése (Nobel díj 1971) Kozma László (1902-1983) Telefonközpontok tervezése, számítógép építés Rényi Alfréd (1921-1970) Információelmélet Az információ továbbítás modellje Forrás Forrás Illesztő Csatorna Közeg Nyelő Illesztő Nyelő Jelek és osztályozásuk Jel: Helytől és időtől függő fizikai mennyiségek ill. matematikai modelljeik, amelyeknek az adott alkalmazásban jelentése van. Pl.: u(t), u(t;r), i(t;r), p(hangnyomás)(t;r), I(képlemez elfeketedés, intenzitás)(t,r) Matematikai

modell: függvény, függvénysereg általában skalár (gyakran komplex) Jelek leírása és osztályozása Analóg jel: y=f(t) – folytonos az értelmezési tartomány és az értékkészlet is. Digitális jel: a pillanat értékek amplitúdóban diszkrétek, digitális jel időben is diszkrét. (nem függvény, inkább sorozat) Digitális számítógéppel csak digitális jelek kezelhetők. Más osztályozás:  Determinisztikus jelek (függvények)  Sztochasztikus jelek (függvényhalmaz) Determinisztikus jelek Leggyakrabban használtak: Véges idejű jel: x(t)=(t1≤t ≤t2) A t2 t1 t Harmonikus jel: x(t)=A·cos(ω0t+ϕ) t Periódikus jel: x(t1)=x(t2+T) =x(t3+T) T t1 T t2 t t3 Kváziperiodikus jel: x( t ) = ∑ Ai cos( ω i t + ϕ i ) i ha az ωi körfrekvenciák viszonya nem racionális szám. Jelek spektrális felbontása x(t) folytonos, T szerint periodikus jel , ekkor +∞ ahol x ( t ) = ∑ X i ⋅ e jω t i −∞ T 1 X i = ∫ x ( t ) ⋅

e − jω i t dt T0 ∞ Abszolút integrálható jeleknél (ha +∞ x(t) előállítható: x ( t ) = ∫ X(ω )e jω t dω ∫ −∞ x ( t ) dt < ∞ ) ahol −∞ X (ω ) = +∞ ∫ −∞ x ( t )e − jω t dt Az X(ω) függvényt az x(t) jel Fourier transzformáltja. Sávhatárolt jel x(t) sávhatárolt f1<f2 frekvenciák között, ha a spektrum összetevők az [f1 f2] és a [-f1,- f2] intervallumokon kívül zérus súlyúak. spektrum f sávhatárolt f1 f2 f Sztochasztikus folyamatok A jel időfüggvénye valószínűségi változóktól is függ. ξ véletlen jel. Mekkora a felvett értéke t időpontban? Valószínűség: Fξ(x,t)=P(ξi≤x) ahol ξi valószínűségi változó Fξ kétváltozós függvény az ξ folyamat egydimenziós eloszlásfüggvénye (amplitúdóeloszlás). Legfontosabb jelek és spektruma Szinuszos jel: ω f= ω 1 2π , ω = 2π f = T T Négyszög jel: 2π ω0= T A A T T C( t ) = t 2 ω0 3ω 0 5ω0 1

2 1 1  +  sin ω 0t + sin 3ω 0t + sin 5ω 0t + .  2 π  3 5  ω Legfontosabb jelek és spektruma Fűrészjel: C( t ) = 1 1 1 1  −  sin ω 0t + sin 2ω 0t + sin 3ω 0t + . 2 π  2 3  C(t) f Szinuszos jel kétutas egyenírányítás után: C(t) 2 π C( t ) = 2ω0 ω0 3ω 0 2 4 1 1 1  +  sin ω 0t − sin 2ω 0t + sin 3ω 0t − . π π  1⋅ 3 3⋅ 5 5⋅ 7  f Legfontosabb jelek és spektruma Szinuszos jel egyutas egyenirányítás után C(t) 3ω0 4ω0 ω0 2ω0 f 1 1 2 1 1  C ( t ) = + sin ω 0t +  sin 2ω 0t − sin 4ω 0t + .  π 2 π  1⋅ 3 3⋅ 5  t ω Alapsávi jelek Beszédjel Fonéma: írásban egy vagy több betűvel jelzett önálló hangtani egység. kb. 40 db, információtartalma log240=5,3 bit Emberi beszéd: 3 szótag/s, 2-3 fonéma/szótag A szükséges átviteli sebesség <50 b/s. De, passzív szakaszok, nincs kihasználva a fonémák összes lehetséges

kombinációja, redundancia, ezért a tényleges információtartalom 12 b/s. A fül-agy vételi képessége kb. 50 b/s Alapsávi jelek Beszéd spektrumsűrűsége f (Hz) 600 Hz 12 dB oktáv 3,1 kHz 300 Hz 3400 Hz A zenei hangátvitel frekvencia igénye jóval nagyobb. Videojel 3 4 13° 625 sor, 25 kép/sec 625 x 625 x 25 x 4/3 ~ 13 millió képpont/ sec feldolgozása szükséges 8 bites kvantálás A Videojel kódolási sebessége 108 Mb/s Három alapszínre 3x108=324 Mb/s Jelkezeléssel és tömörítéssel: MPEG-2 eljárással 3-9 Mbit/s Léteznek kisebb igényű megoldások Adatjel Elektromos áram megléte, vagy hiánya ⇒ Morse Morse ABC, rövid és hosszú áramjelek, különböző hosszú szünetjelek. Bináris szimbólumrendszer: +V 0 11 0 1 0 0 0 1 1 0 0 t Az átviteli csatorna torzító hatású. Ezért és egyéb műszaki okok miatt kedvezőbbé kell tenni: • kódolás • megfelelő karakterisztikájú csatorna Alapsávi vonali kódolás

Bipoláris: jelentős kisfrekvenciás összetevők, a vonali jel elmosódik, szinkronizálás nehézkes WAL 1 (WALSH függvény) AMI (Alternate mark inversion) (egymás után következő logikai 1-ek előjelét váltogatja) Előnyök: jobb spektrum, nincs egyenáramú összetevő Alapsávi vonali kódolás Nagyon sok alapsávi vonali kódolás létezik. Általában nem áll rendelkezésre alapsávi (aluláteresztő jellegű) csatorna. Forrás Modulátor sm(t) fv s(t) Demodulátor Csatorna N0 n(t) r(t) Nyelő sd(t) Zaj Analóg és digitális mód, rendszerek blokkvázlata Analóg modulációs eljárások sm(t) – moduláló jel (információ) fv – vivőfrekvencia s(t) r(t) – modulált jel – modulált jel és a csatorna zaja – demodulált jel sd(t) Legyen a vivő szinuszos jel sv(t)=a(t)cos(ϕ(t)) ahol a(t) ϕ(t) – a vivő pillanatnyi amplitúdója – a vivő pillanatnyi fázisa fp = 1 dϕ dϕ ( t ) , ω p (t) = 2π dt dt fp, ωp a vivő

pillanatnyi frekvenciája, körfrekvenciája Amplitúdó moduláció Elvileg a(t) és ϕ(t) akár egyszerre is változhat. Amplitúdó moduláció: a(t)≠konst. fp=konst Szögmoduláció: a(t)=konst. fp≠konst AM jel az idő és frekvencia tartományban: t t ( ω p = 2π f p ) ϕ ( t ) = ∫ ω p dt = ω p ∫ dt + ϕ 0 −∞ fp=fv 0 tehát ϕAM=ωvt+ ϕ0 Az amplitúdó modulált jel: SAM ( t ) = a ( t ) cos[ ϕ ( t )] = a ( t ) cos(ω v t + ϕ 0 ) legyen ϕ 0 = 0 SAM ( t ) = a ( t ) cos(ω v t ) Legyen a ( t ) sávhatárolt f max = f M Amplitúdó moduláció A(f) legyen az a(t) Fourier transzformáltja. Ekkor a modulált jel Fourier transzformáltja: +∞ SAM +∞ +∞ +∞ 1 1 − j( ω + ω v ) t − jω t − jω t = ∫ s AM ( t )e dt = ∫ a ( t ) cos v e dt = ∫ a ( t )e dt + ∫ a ( t )e − j( ω − ω v ) t dt 2 −∞ 2 −∞ −∞ −∞ A(f) A -f M +f M SAM (f) A 2 -f v-fM fv -f v+fM 0 fv -fM fv fv +f M f Pozitív frekvencián: 1 1 SAM (f

) = A(f v − f M ) + A(f v + f M ) 2 2 f AM jelek szinuszos moduláció esetén Legyen sm(t)=Umcos(ωmt) a(t)=Uv+Umcos(ωmt) ahol Uv a konstans modulálatlan vivőhullám amplitúdó. SAM ( t ) = a ( t ) cos(ω v t ) = [ U v + cos(ω m t )] cos(ω v t ) = = U v cos(ω v t ) + U m cos(ω m t ) cos(ω v t ) ez áthidalható Um Um SAM ( t ) = U v cos(ω v t ) + cos[ (ω v + ω m ) t ] + cos[ (ω v − ω m ) t ] 2 2 AM-DSB (kétoldalsávos amplitúdó moduláció) Sávszélesség: fB=2fM Modulációs mélység: Um ma = Uv AM-DSB/SC (elnyomott vivőjű kétoldalsávos ampl. mod) AM-SSB/SC (elnyomott vivőjű egyoldalsávos ampl. mod) S SSB(t) Um 2 t Um 2 SSSB(f) Um 4 -fv -(f v-fM) Um 4 0 (f v-fM) fv f AM jelek demodulálása Általában szorzóáramkörrel, de az AM-DSB un. Burkolódetektorral is demodulálható. SAM(t) Sd (t) Sv(t) Sd ( t ) = SAM ( t ) ⋅ cos(ω v t + ϕ ) = a ( t ) cos(ω v t ) ⋅ cos(ω v t + ϕ ) = a (t) a (t) = ⋅ cos ϕ + ⋅

cos(2ω v t + ϕ ) 2 2 ϕ=0-nál a(t) 2 Szűrővel leválasztható! Szögmodulációk A vivő amplitúdója a(t) állandó, pillanatnyi frekvenciája fp (és ezzel együtt a pillanatnyi fázis) változik a moduláló jel szerint. A moduláló jel lineáris kapcsolatban lehet mind a pillanatnyi frekvenciával, mind a pillanatnyi fázisszöggel. 1 dϕ ( t ) = k FM s m ( t ) + f v ha f p = - frekvencia moduláció 2π dt ha ϕ ( t ) = k PM ⋅ s m ( t ) + ω v t kFM és kPM dimenziós állandók - fázismoduláció Szögmodulációk Frekvencia moduláció Általánosan az FM jel:   t  SFM ( t ) = a ( t ) cos(ϕ ( t )) = U v cos  2π  ∫ f p dτ   =   0   t t      = U v cos  2π  f v t + k FM ∫ s m (τ )dτ   = U v cos  ω v t + 2π k FM ∫ s m ( τ ) dτ    0 0     Szögmodulációk Legyen sm(t)=Umcos(ωmt) t   SFM ( t ) = U v cos  ω v t + 2π k

FM ∫ U m cos( ω m τ ) dτ  = 0       k FM 2π U m k FM U m sin ( ω m t )  = U v cos  ω v t + sin ( ω m t )  = U v cos  ω v t + f ω m m     A továbbításra szánt jelet az Uv állandó amplitúdójú szinuszos vivőhullám úgy hordozza, hogy a vivő pillanatnyi frekvenciája egy közepes fv érték körül ingadozik a moduláló jel nagyságának megfelelően. A moduláló jel amplitúdójának megfelel az fv-től számított maximális frekvenciaeltérés (frekvencialöket) míg a moduláló jel frekvenciáját az adja, hogy másodpercenként hányszor (lengi) körül a pillanatnyi frekvencia a vivőfrekvenciát. Szögmodulációk kFM·Um=fD max frekvencia löket (deviancia, eltérés). Ezzel a frekvenciamoduláció pillanatnyi frekvenciája: f p = k FMs m ( t ) + f v = k FM U m cos(ω m t ) + f v = f v + f D cos(ω m t ) fD – a pillanatnyi frekvenciának a maximális eltérése a közepestől, a modulálatlan fv-től. k

FM U M f D = = m f - frekvenciamodulációs tényező a fm fm Szögmodulációk Fázismoduláció Általánosan a PM jel: SPM ( t ) = a ( t ) cos[ ϕ ( t ) ] = U v cos( ω v t + k PM s m ( t ) ) Sm ( t ) = U m cos( ω m t ) SPM ( t ) = U v cos( ω v t + k PM U m cos( ω m t ) ) m p = k PM U m − fázis mod ulációs tényező mp megadja radiánban a modulált vivőhullám max. fáziseltérését a modulálatlanhoz képest (szokás fázislöketnek is nevezni) Szögmodulációk Az FM jel sávszélessége: fB=2αfm Ahol α=1 ha mf<0,1 α=mf ha mf>10 ha egyébként α=1+ mf+ mf FM jel demodulálása Olyan áramkör szükséges amelynek kimenetén a bemenetre adott jel pillanatnyi frekvenciájával arányos feszültség jelenik meg: Frekvenciadiszkriminátor SFM (t) FM DEM . Sdem (t) S dem(t) fv-f d fv fv+fd fp