Food Industry subjects | Higher education » Bunkerek

Bunkerok Bunkeroknak nevezzük azokat az ipari műtárgyakat, amelyek célja ömlesztett (darabos vagy szemcsés) anyagok ideiglenes tárolása. Ilyesféle tárolásra általában az anyag szállítása során van szükség, jellemző ezért a bunkeroknak a közlekedési vonalakhoz való kapcsolódása. Az alábbi ábra néhány tipikus alkalmazást mutat be. Az első vázlaton szállítóhíd és vasút, a másodikon vasút és közút, a harmadikon közút és a felhasználási hely közti csatlakozás műtárgyaként alkalmaznak bunkert. B.1 ábra Bunkerok különböző alkalmazásai Az ábrák alapján arra lehet következtetni, hogy a bunkerok nyitott tárolók. Ez valóban így is van, bár célszerű a csapadékvíz okozta átázástól óvni a tárolt anyagot, ezért a legtöbb bunker fölé tetőt szerkesztenek. Zárt bunkerokat leginkább olyankor alkalmaznak, ha a környezetet az anyagmozgatás során keletkező kellemetlenségektől - portól, bűztől stb. – igyekeznek

megkímélni A bunkerok szerkezeti elemei: bunkertartály, ürítő tölcsér, zárszerkezet, lábak, alapozás. Bizonyos értelemben a bunkerhoz tartozik az anyag ömlesztett átrakodásához szükséges szintkülönbség létrehozását szolgáló mesterséges domb (ponk), árok, ill. az ezek meredek falát biztosító támfal is. Ezekkel a járulékos szerkezetekkel most nem foglalkozunk A nagy méretű bunkerek a zárszerkezet kivételével vasbetonból készülnek. Ennek az a magyarázata, hogy a bunkerba bezúduló anyag dinamikus hatása elsősorban a szerkezet tömegének növelésével mérsékelhető, és ennek a célnak leginkább a vasbeton szerkezet felel meg. Hátránya a vasbetonnak az acélszerkezettel szemben, hogy az ömlesztett anyag koptató hatásának kevésbé áll ellent. (Ilyen hatás a legerősebben a nagy ásványi keménységű érceknél jelentkezik, de hosszabb használat esetén minden darabos anyagnál fellép.) Gyakori ezért, hogy a vasbeton bunkerok

koptatásnak leginkább kitett részeit acél béléssel látják el. Gyakran lehet szükség a bunkerlábakon élvédő acélborítás alkalmazására is a szállító- anyagmozgató járművekkel való kis sebességű ütközések miatt B.2 ábra Négyzetes cellákra osztott bunker A bunkertartályok általában prizmatikus kialakításúak. Gyakori, hogy a tartályt belső osztófalak négyzetes alaprajzú cellákra bontják Ilyen osztott tartályú bunkersort szoktak pl építeni a betonkeverő telepek osztályozott adalékának tárolására Ebben az esetben minden cellához külön ürítő tölcsér és zárószerkezet tartozik. Az ürítés legtöbbször a cellák közepén elhelyezkedő ürítő nyíláson át, ún központi ürítéssel történik Központi ürítés esetén az ürítő tölcsér a cellafalakra függesztett csonkagúla alakú szerkezet, az eltávozó anyagot tovább szállító járműnek be kell férnie a bunkerlábak közé Vannak a homloklapon

kialakított ürítőnyílású bunkerek is, ilyen ürítésnél a befogadó járműnek nem kell a bunkerlábak közé beférnie, mert a kiürülő anyagot az ürítő nyíláshoz épített surrantó a bunker mellett álló járműre továbbítja. Ezek ürítő tölcsérje általában ferde csonkagúla kialakítású. Az ürítőnyílás zárószerkezete legtöbbször vastag acéllemezekből hegesztett ún. szegmens-zár, amely bekötőkarmokkal az ürítő tölcsér betonjához van rögzítve vagy - ha van ilyen, - az acélbéléshez van hozzáhegesztve. Az utóbbi mondható konstruktívabb megoldásnak, mert ez a szerkezeti elem a bunker legerősebb mechanikai igénybevételnek kitett része, és a használat során előbb-utóbb fellépő károsodások helyreállítása egyszerűbb és tartósabb eredményű, ha nem igényli a vasbeton szerkezet részleges megbontását. A tartályok prizmatikus kialakítását az egyszerűbb kivitelezhetőség mellett az is indokolja, hogy ilyen

kialakítás esetén a tárolt anyag egy-egy v vastagságú rétege a keresztmetszet megváltozása nélkül, csupán függőleges mozgással juthat el az ürítő tölcsérbe. Ha a bunkertartály alakja fölülről lefelé szűkülő csonkakúp vagy csonkagúla lenne, az adott vastagságú réteg függőleges elmozdulását a réteg keresztmetszetének csökkenése és vastagságának növekedése kísérné, ennek kellemetlen következményeként a darabos közegben a vízszintes irányú nyomások értéke a függőleges irányú nyomások többszörösére növekedhetne, ami a bunkerfal túlterhelődéséhez, az anyag beboltozódásához, rendszeres üzemzavarhoz vezethet. v v1 v v2 v2 > v1 B.3 ábra A tárolt anyag mozgása állandó, ill szűkülő keresztmetszetű térben Ebből a gondolatmenetből az is következik, hogy a mozgó közeg falnyomásának mérséklése és a beboltozódás elkerülése szempontjából a lefelé szélesedő csonkakúp vagy csonkagúla alakú

tárolótér lenne ideális, mert ekkor a rétegek függőleges elmozdu- lásához a keresztmetszet növekedése, ezzel a vízszintes nyomásokat a fizikailag lehetséges minimum szintjén tartó fellazulás tartozna. Nagyléptékű modelleken végzett vizsgálatok valóban alá is támasztják ezt a következtetést, ám azt is megmutatják, hogy a tárolt anyag mozgása lényegesen összetettebb annál, amit a fenti egyszerűsített ábra mutat. A lefelé irányuló „primer” mozgáshoz vízszintes irányú „szekunder” komponensek is társulnak. Annak a tartománynak a nagyságát és alakját, ahol ezeknek a „szekunder” mozgáskomponenseknek a szerepe meghatározó, a tárolt anyag fizikai jellemzői mellett lényegesen befolyásolja az ürítőnyílások elrendezése és kialakítása is A „szekunder” mozgáskomponensek által befolyásolt tartományban az ürítéskor bekövetkező térfogatvesztés a primer mozgás irányában táguló keresztmetszet

hatásához hasonló fellazulást okoz. Ennek köszönhetően az ürítőnyílások megfelelő elrendezése esetén még lefelé szűkülő térben sem alakul ki jelentős nyomásnövekedés, ha az ilyen alakú szakasz magassága bizonyos határ alatt marad Ez a határmagasság elsősorban a cellakeresztmetszet területének és kerületének hányadosától, kisebb mértékben a cellakeresztmetszet és a kifolyónyílás területének arányától, ill. az ürítőnyílás külpontosságától függ A határmagasság értékének becsléséhez jó kiinduló érték az ún hidraulikus sugár, 2A R K (A a bunkerkeresztmetszet kerülete, K a területe,) hiszen az áramlási viszonyok ugyanúgy a területtel és a kerülettel arányos hatások "harcában" alakulnak, mint a folyadékoknál, vagy mint a keresztmetszeti hőmérséklet-eloszlás a hőleadásra képes felületekkel határolt testekben zajló konduktív hővezetés esetén. A modellkísérletek azt is megmutatták,

hogy ha a prizmatikus bunkertartály falainak a magassága meghaladja az 1.5~20R értéket, a nyomásviszonyok alakulásában már jelentős szerephez jut az ún. silóhatás, amely a tárolt anyag és a bunkerfal közti súrlódás következménye. A silóhatás mérsékli a bunkerfalakra merőleges irányú nyomást, de mérsékli a fellazulás hatását is, ami végső soron az anyag beboltozódási hajlamának a növekedését eredményezi. A falsúrlódás hatását a silónyomások kapcsán vizsgáljuk meg részletesen. Az elmondottakból az következik, hogy a bunker zavarmentes működése érdekében az ürítő tölcsér alakját és az ürítőnyílás kialakítását is a tárolt anyag jellemzőinek figyelembevételével kell felvenni. A szemcsés anyagok mozgásának elmélete szerint - amit a tapasztalat is visszaigazol - az anyag belső súrlódási szögénél laposabb tölcsérfal esetén a tölcsér és a függőleges fal csatlakozásánál olyan terek alakulnak ki,

amelyekben az anyag megreked, azaz a bunker nem üríthető ki teljesen. A 45 fokosnál meredekebb tölcsérfalak esetén viszont ugyanannak a problémának a fellépése fenyeget, amelyet a hasáb alakú tárolótér felvételével följebb elkerülni igyekszünk. Azt semmiképp nem lehet elkerülni, hogy az anyag a tölcsérben vízszintes irányú elmozdulást is végezzen. A dőlésszögek, ill az ürítőnyílás (vagy ürítőnyílások) alakjának, nagyságának és elhelyezésének megfelelő választásával elérhető azonban, hogy a bunker teljesen kiüríthető legyen, továbbá az is, hogy a zárszerkezet megnyitásakor olyan fellazulási zóna alakuljon ki, amely többékevésbé az egész tölcsérre kiterjed, de nem borítja fel a prizmatikus térrész kedvező nyomásviszonyait. Ha ilyen a fellazulási zóna, akkor az ürítéskor fellépő fellazulás leépíti a tölcsér nem prizmatikus terében kialakult nagy vízszintes nyugalmi nyomásokat, ezért kicsiny lesz az

anyag beboltozódási hajlama. A tölcsér alakjával szemben megfogalmazott követelmények nehezebben teljesíthetők külpontos, ill. homlokfali ürítőnyílás esetén Olyan tölcsér-kialakításnál, ill olyan anyagok esetén, amelyek fokozottan hajlamosak a beboltozódásra, a zárszerkezetet célszerűen kialakított boltozat-bontó szerkezettel kell kiegészíteni. A bunkerok erőtani méretezése során figyelembe veendő terhek közül a legjelentősebbek az önsúly és a tárolt anyag súlya. A legtöbb szerkezeti elem igénybevételei és méretei szempontjából mértékadó a teljes töltöttség állapota, de az osztott cellás bunkerok cellafalainak vizsgálatánál a szomszédos cellák töltöttségét is mérlegelni kell. A tárolt anyag súlyából a bunkerfalakra terheket a szemcsés anyagok nyomásviszonyai alapján kell felvenni. A tárolt anyagok többsége olyan, hogy a belső súrlódás hatása mellett a kohézió hatása nem jelentős, ezért

általában elhanyagolható A bunker függőleges falain kialakuló súrlódás nyomás-módosító hatását – a biztonság javára szolgáló közelítésként – szintén el lehet hanyagolni. A zuhanó anyag ütközésének kitett szerkezeti elemeken nagyobb, (kb 15) az ezeket alátámasztó szerkezeteken kisebb (kb 12) dinamikus tényezőt kell alkalmazni a terhek lökésszerű hatásának figyelembevételére. Beboltozódásra hajlamos anyagok esetén a beboltozódás hatására fellépő nyomás-átrendeződés lehetőségét nem szabad figyelmen kívül hagyni. Egyes bunkeroknál nem lehet figyelmen kívül hagyni a környezet és a tárolt anyag hőmérsékletkülönbségét sem A keresztmetszeti vasalás megtervezésénél, ill. a keresztmetszeti teherbírás számításánál figyelembe kell venni, hogy a tárolt anyag koptató hatása miatt a falvastagság és a betonfedés a gazdaságos élettartamon belül jelentősen változhat. Célszerű az acélbetétek tervezett

betonfedését az ennek megfelelő vastagsággal megnövelni. Acél béléssel ellátott vasbeton bunkerfal keresztmetszeti teherbírásba nem célszerű beszámítani a bélés teherbírását, mert a bélés és a fal tartós együttdolgozásának és a bélés cserélhetőségének, ill. javíthatóságának a követelményei nehezen egyeztethetők. A bélés és a falhoz való rögzítés kialakításánál szem előtt kell tartani, hogy a bélés úgy tudja a falra átadni a tárolt anyag terheit, hogy se a bélésben, se a rögzítő elemekben ne lépjenek fel a cellafal igénybevételeinek nagyságrendjét közelítő nagyságú igénybevételek. A bunker igénybevételeinek gépi számítását ún. héj-végeselemekből felépített modell segítségével kell elvégezni, mert a tartály- és a tölcsérfalak mind lemez- mind tárcsaszerű terheket viselnek A gépi számítás eredményeit mindig ellenőrizni kell, legalább a nagyságrendek tekintetében helyes eredményt

adó független számítással. Az eredmények kézi számítással történő ellenőrzését az ún. rövid elemes lemezművek közelítő erőtani vizsgálatára kidolgozott módszerrel szokták elvégezni Az eljárás alapelve az, hogy az egymást szögben metsző lemezekből összeállított szerkezetek lemez-elemei megfelelő kialakítás esetén képesek egymást úgy megtámasztani, mintha az elemek metszésélek helyén fekvő nagy merevségű gerendákra támaszkodnának fel. Ezt az elvet a könnyebb megjegyezhetőség érdekében úgy lehet egyszerűen megfogalmazni, hogy „a metszésél gerendát helyettesít”. Természetesen tovább is kell gondolni ezt a helyettesítést, mert a kölcsönös egymáshoz támaszkodásból a lemezelemekben tárcsa-igénybevételek is fellépnek. Az eljárás énnek az elvnek megfelelően az alábbi. Feltesszük, hogy a bunker elemeinek lemez-, ill. tárcsa-igénybevételei egymásra épülő két lépésben meghatározhatók, úgy, hogy a

második lépésben kiszámított tárcsaigénybevételek az első lépésben meghatározott lemez-igénybevételekre halmozhatók. Első lépésben tehát a bunker statikai modelljét olyan lemezekből álló szerkezetként vesszük fel, amelynek elemei a metszés-éleken elképzelt, hajlításra merev, de elcsavarodni képes gerendákra fekszenek fel, egymással pedig nyomatékbíró kapcsolattal össze vannak kapcsolva. Téglalap és háromszög alakú lemezekre vonatkozó méretezési táblázatok alkalmazásával felvehető a merev befogású lemezek jellemző „lemezszerű” igénybevételei, amelyeket szükség esetén a nyomatékosztás módszeréhez hasonló eljárással korrigálhatunk az azonos élhez csatlakozó lemezelemek befogási nyomatékainak kiegyenlítése érdekében (Szimmetrikus elrendezésű lemezelemek esetén ilyen korrekcióra általában nincsen szükség) A korrigált igénybevételi ábrák alapján felvehetők azok a peremterhek, amelyek e szerint a

modell szerint a fiktív gerendákból összeálló térbeli rúdszerkezet rúdjaira adódnak A második lépésben „kiküszöböljük” a modellből a fiktív rudakat, oly módon, hogy a fiktív rudakra ható terhet a rúd helyén lévő élben összemetsződő lemezelemek síkjába eső komponensekre bontjuk, majd a komponenseket tárcsateherként „visszaterheljük” a lemez(mű)-elemekre. Ezt követően az elemek tárcsaterheit a megtámasztási helyeken működő erőkkel egyensúlyi erőrendszerré egészítjük ki, majd a tárcsaelmélet közelítő módszereivel elemenként meghatározzuk a tárcsaigénybevételeket. 1. lépés 2. lépés B.4 ábra Az igénybevételek meghatározásának elvi vázlata A vasbetonépítés korai időszakában még erősen hatott a vasbetonszerkezetek tervezésében is a fa és acélszerkezetek tervezésében máig is szinte egyeduralkodó hierarchikus szemlélet, amely a szerkezeteket egymástól jól elkülönülő szerepű, „tiszta

erőjátékú” elemek hierarchikus rendszereként kezeli. Ez nyilvánult meg pl abban is, hogy a fentiekben említett fiktív gerendarácsot vagy térbeli rácsos tartót fizikailag is megjelenítették a szerkezeten a metszésélek mentén kialakított bordák formájában, sőt, a szerkezet „fővasalását” is ennek a térbeli rúdszerkezetnek az igénybevétel-eloszlása szerint, a bordákban alakították ki. Mai szemléletünk szerint ezeknek a bordáknak az alkalmazása nem ad statikai előnyt, sőt, megvalósításuk körülményes és költséges volta miatt inkább hátránnyal jár. Silók Silónak az ömleszthető, elsősorban szemcsés (egyes iparágakban a folyékony) anyagok tárolására alkalmazott nagyméretű tárolókat nevezik. A silók két alaptípusa a függőleges és a vízszintes siló. A vízszintes silók egy része földmű. Ezek a silók voltaképpen a talajvízszint fölött kialakított széles, meredek falú árkok, amelyeket a mezőgazdaság

a silózással tartósított, ill. erjesztett tömegtakarmányok (kukorica, cirok, gabonavagdalék, cukorgyári melléktermékek stb) tárolására készítenek A be- és kitárolást, ill a tömörítést mezőgazdasági szállítógépekkel végzik, ezért a földsilók kialakítása általában olyan, hogy a vontatók a vontatmányt megfordulás nélkül be-, ill. kiszállíthassák A földsilók ideiglenes lefedését föld terítéssel oldják meg. A műtárgyként épített vízszintes silók ugyancsak árok-szerű műtárgyak a terepszinten épített padlószerkezettel, magas, támfal-szerű kialakítású fallal, fedélszerkezettel. Ezekben a műtárgyakban az anyagmozgatást telepített vagy önjáró gépek jellemzően vízszintes irányban végzik. Olyan helyeken, ahol a telepítésnek nincsenek terület-felhasználási korlátai, a vízszintes silók létesítése gazdaságilag előnyösebb lehet a függőleges silókénál. Az építés költségeit tekintve ez

nyilvánvaló, az üzemelés tekintetében azonban már korántsem enynyire magától értetődő. Malmok, cukorgyárak, vegyipari üzemek stb környezetében azonban többnyire nincs elegendő terület a feldolgozandó, ill. a műveletek során keletkező nagy mennyiségű ömlesztett anyag vízszintes silókban való tárolására, ezért ezek kiszolgálására nagy méretű függőleges silókat használnak A függőleges silók további használati előnyöket is adhatnak, ezekre az alábbiakban még kitérünk. Az alábbiakban a szemcsés anyagok tárolására alkalmazott függőleges silók szerkezeti kérdéseivel foglalkozunk. A legtöbb anyag kohézió nélküli szemcsés közegként kerül a siló tárolóterébe. A tárolótér kiüríthetősége nyilvánvalóan megkívánja, hogy ezt a tulajdonság a tárolás során se változzék meg. Ez tárolt anyagonként eltérő kezelést igényelhet Azokat az ún higroszkópos anyagokat, amelyek a levegő nedvességét lekötve

darabossá vagy tömbszerűvé állhatnak össze, légmentesen lezárható térben kell tárolni, (ilyenek pl. a cement, az égetett mész, a kősó, a cukor, egyes műtrágyák stb) azokat a szerves őrleményeket viszont, amelyekben anaerob körülmények közt víz kilépésével járó vegyi folyamatok indulhatnak el, (pl. a lisztben,) csak intenzív átszellőztetés mellett lehet silóban tárolni A hagyományos tárolási technológia esetén a szemes terményeknek, (gabona, kukorica, szója, napraforgó stb.) hatalmas a szellőztetésigényük, különösen a tárolás kezdeti időszakában. Az átszellőztetés szerepe hármas: egyrészt a szemek szárítása, másrészt az intenzív anyagcseréhez szükséges oxigén biztosítása, harmadrészt pedig a fölszabaduló hő elvezetése. Az elégtelen szellőzés miatt befűlő terménynek nemcsak a minősége romlik le, de a hőmérsékletemelkedés szerkezeti károsodást is okozhat Mivel a tárolt közeg egészének egyenletes

átszellőztetése nagyon nehéz, a szemes terményt tároló silókat mindig tartalékterekkel alakítják ki, hogy a közeg időnkénti átforgatása elvégezhető legyen. A szellőztetésre használt levegő minden szemes terménynél nagy mennyiségű, kiemelkedően erős allergén hatású pollent és spórát tartalmazó port ragad magával, a szellőztető rendszerbe hatékony porelválasztót kell építeni A nem-hagyományos terménytárolási technológia azon alapul, hogy szellőztetési igény tetemesen lecsökkenthető a tárolt szemes termény anyagcseréjének a lefojtásával, ezáltal a tárolási költségek jelentősen csökkenthetők. A termény anyagcseréjének a lefojtásához a tároló térben széndioxid gáz befúvásával oxigénmentes környezetet kell létesíteni Mivel a vasbeton légzáró képessége csekély, ezt a tárolási technológiát csak acélszerkezetű silókban lehet kifizetődően alkalmazni A függőleges silók töltésére és

ürítésére, a silórendszeren belüli anyagmozgatásra sok különböző rendszert dolgoztak ki. A térszín fölé magasodó tárolóterű silók töltése az anyag fölemelését igényli, ilyenkor viszont az ürítés általában ún. gravitációs ürítés, azaz az anyagot a saját súlya hajtja ki a tárolótérből. A térszín alatti tárolóterű silóknál az elrendezés előnye lehet, hogy a tárolandó anyag gravitációs úton juthat a tárolótérbe, viszont az ürítéshez kell emelő berendezést működtetni (Ilyen silókat Európában viszonylag ritkán építenek, helyettük inkább munkagépekkel is járható, meredek falú földsilókat alkalmaznak, silótakarmány érlelésére és tárolására.) Az emelő berendezések és a belső anyagmozgatás berendezéseinek két elterjedten használt típusát a mechanikus és az aeroflotációs elven működő berendezések jelentik. A mechanikus emelők folyamatos üzemmódban működtethető, merítő kanalakkal,

merítő serlegekkel ellátott emelőláncok, függő konveyorok, amelyek a páternoszter felvonókhoz hasonló működési elven szállítják az anyagot, a vízszintes belső szállítás berendezései pedig görgősorokkal vályú formájúra hajlított gumihevederes szállítószalagok. Az aeroflotációs, más néven pneumatikus szállítóberendezések voltaképpen óriási porszívók, amelyekbe nagy sebességgel áramló levegő szippantja be a szemcséket, ill. sodorja a fluidizált anyagot a szállító csővezetéken át a tárolótérbe. Megfelelő csőhálózattal mind a függőleges, mind a vízszintes mozgatási feladatokat ellátják. A terménytároló silók magassága általában sokszorosa a keresztmetszet hidraulikus sugarának, ezért a falsúrlódás hatása nem hanyagolható el a tárolt közegben fellépő nyomások alakulásában. A tapasztalatok szerint a súrlódás hatása eltérő a töltés, tárolás és ürítés különböző fázisaiban, de minden

esetben jelentősen befolyásolja a nyomásviszonyokat. Ezért a siló használatának lehetséges állapotaiban kialakuló nyomásviszonyok megismerése elsőrendű fontosságú az erőtani méretezés szempontjából. Ez a magyarázata annak, hogy a silók tervezésének részfeladatai közül a legterjedelmesebb szakirodalma a silónyomások elméletének van. A silónyomások vizsgálatára mintegy százhúsz éve kidolgozott legegyszerűbb elmélet a Janssen-féle elmélet, amely az alapfeltételezések és a végeredmények tekintetében is azzal a vizsgálattal mutat rokonságot, amelyet a friss betonnak a zsalutáblákra ható nyomásával kapcsolatban megismertünk. A Janssen-féle elmélet egyszerűsítő feltételezései a következők: - a siló tárolóterét R sugarú, h magasságú függőleges tengelyű egyenes körhengernek tekintjük; körtől eltérő alak esetén R az előző szakaszban bevezetett hidraulikus sugár értéke - a tárolt közeget homogénnek, minden

pontjában a mozgás és a nyugalom határán lévő, kohéziómentes,  belső súrlódási szögű,  fajsúlyú szemcsés anyagnak tekintjük; - a közeg és a silófal között a Coulomb-féle törvénynek megfelelő súrlódást tételezünk fel, (a súrlódási tényezőről fel kell tennünk, hogy f  tg  ) ; - a függőleges és a p h vízszintes nyomás nagyságának a keresztmetszeten belüli változását elhanyagoljuk, ezért a nyomásviszonyokat csak a z függőleges koordinátától függő p v (z) és p h (z) függvényekkel jellemezzük, sőt, a két nyomás p h (z)/ p v (z) arányát állandó k értéknek tekintve a vizsgálatot egyetlen p v (z) függvény meghatározására vezetjük vissza. A közeg feltételezhető mozgásainak analízise azt mutatja, hogy a tengelyirányban lefelé történő elmozduláshoz nem tartozik a keresztmetszet kontrakciója, ezért a vízszintes és függőleges feszültségek (nyomások) aránya 1-nél nem nagyobb érték.

Ugyanez az analízis azt is megmutatja, hogy a falsúrlódás a közeg szempontjából emelőerőként veendő figyelembe. A k értékének alsó határát az aktív Rankine-állapothoz tartozó k a érték jelenti, azaz 1  sin  , 1  k  k a  tg 2 (45 o   / 2)  1  sin  a vizsgálatokban legtöbbször a Kézdi által javasolt k = 1- sin  értéket, egyes szerzők és előírások ennek 1.2-szeresét alkalmazzák A p v (z) függvény meghatározásához írjuk fel a közegből egymástól dz távolságban fekvő két vízszintes síkkal kivágott rétegre ható erők függőleges komponenseinek egyensúlyát. pv dV fkp v fkp v dz p v+ dp v z Körsilóban tárolt anyag elemi rétegének egyensúlya a mozgás és nyugvás határán R 2p v  dzR 2  R 2  p v  dp v   2 Rdz  fkpv  0 . Ezt az egyenletet R2 -tel és -vel rövidítve, majd formálisan dz-vel elosztva az alábbi differenciálegyenletet kapjuk: dp v

2 fk  pv   . dz R Az elsőrendű lineáris inhomogén differenciálegyenlet megoldását egyenlet azzal a kézenfekvő feltétellel keressük, hogy a közeg felső határfelületéhez rögzített origó magasságában p v =0. Közvetlen behelyettesítésekkel beláthatjuk, hogy a 2 fk   z R  pv  1 e R   2 fk   függvény kielégíti a differenciálegyenletet is, a peremfeltételt is, tehát a feladat megoldása. A megoldásfüggvény futását vizsgálva azt látjuk, hogy kicsiny z értékek esetén p v változása a hidrosztatikus nyomáseloszláshoz (az ábrán ferde szaggatott vonal) hasonló, nagy z értékek esetén pedig aszimptotikusan tart egy konstans értékhez (az ábrán függőleges szaggatott vonal). pv z A p v (z) függvény ismeretében egyszerű szorzásokkal megadhatók a vízszintes nyomáseloszlást és a fal-súrlódást leíró függvények is. A nyomáseloszlásnak a Janssen-féle elmélet szerinti

jellegzetességeit a közvetlen nyomásmérések több-kevesebb eltéréssel igazolták. Vitathatatlan a hasonlóság a mért és a számítható görbék lefutásában, ill. abban, hogy R,  és f növelése vagy csökkentése tényleg olyan értelemben módosítja a nyomások nagyságát, ahogyan azt a képletek tükrözik, de a számszerű értékek lényegesen nagyobb eltéréseket mutatnak annál, amit a mérnöki számítások körében még elfogadhatónak tekinthetünk. Az eltérések egyik kézenfekvő magyarázata az, hogy k értékét némileg önkényesen a keresztmetszeten belül állandónak, ráadásul minden magasságban azonosnak tételeztük fel. Az ebből adódható eltérés "próbája" lehet a henger és a tölcsér közti átmenet, ahol a Janssen-féle elméletben feltételezett virtuális lefelé mozdításhoz a keresztmetszet kontrakciója szükséges, ezért itt k értékét 1-nél nagyobbnak kell feltételeznünk. Ebből annak kell adódnia, hogy a

silótölcsér környezetében a vízszintes nyomás a közölt megoldás szerinti értéknél nagyobb. Az átmenet környezetében végzett nyomásmérések valóban azt mutatják, hogy a vízszintes nyomások itt ugrásszerűen megnövekednek. Ezek a mérések azt is megmutatták, hogy a silónyomás-eloszlás erősen függ attól is, hogy a mérést milyen műveleti fázisban végzik. A Janssen-féle eredményekkel a legjobb egyezést a töltés fázisában végzett mérések eredményei mutatják Tartós tárolás során a falra jutó nyomások általában növekszenek, de ez a növekedés nem olyan nagy, hogy használhatatlanná tenné a számított értékeket. Gyökeresen megváltozik azonban a helyzet az ürítés állapotában. Ebben az állapotban a nyomások a Janssen-féle elmélettel adódó nyomás két-háromszorosára is felnövekedhetnek Jelenleg nem áll rendelkezésünkre olyan vizsgálati módszer, amely a szemcsés közegnek az ürítés során bekövetkező

állapotváltozásait mechanikailag korrekt módon figyelembe tudná venni, így az "ürítési nyomásugrás" mibenlétére csak több-kevesebb feltételezésen alapuló magyarázatokat tudunk adni. Ezek a magyarázatok többnyire abból a tényből indulnak ki, hogy a kifolyási keresztmetszet a cellakeresztmetszethez képest kicsiny, ezért a kifolyó anyag a cellában nemcsak függőlegesen, hanem vízszintesen is mozog. Ez a mozgás egyetlen centrális kifolyónyílás esetén kisebb-nagyobb eltéréssel forgásszimmetrikus képet mutat, több kifolyónyílás esetén ennél sokkal összetettebb A kifolyónyílás fölött egy fellazulási zóna alakul ki, melyben a szemcsék mozgékonysága megnő, emiatt a függőleges és a vízszintes nyomások aránya az 1-hez közelebb kerül. A nyomáseloszlásban megjelenő diszkontinuitás a fellazulási zóna határán kívül is érezteti a hatását, ennek az a következménye, hogy k értéke a zónahatárhoz közeli

rétegben 1-nél magasabbá válik. A nyomás átrendeződése tehát a silófalat terhelő vízszintes nyomás megemelkedését eredményezi Ezt a jelenséget nevezzük ürítési nyomásugrásnak. Magát a zónahatárt kicsiny stabilitású egyensúlyi és elmozdulási feltételek jelölik ki, (olyanok tehát, amelyek az erők és az elmozdulások kicsiny megzavarása esetén lényegesen eltérő helyen teljesülnek,) emiatt a zónahatár alakja és az ürítési nyomásugrás által érintett falszakasz helye kísérletenként szélsőségesen nagy eltérést mutat, sőt, egy kísérleten belül is időről-időre változik. Egyes anyagoknál (elsősorban a szögletes szemcséjű, egy kis kohéziót is mutató anyagoknál) a fellazulási zóna a kifolyónyílástól a tárolt anyag felszínén kialakuló tölcsérig futó vékony henger, más anyagoknál növekvő nagyságú ellipszoid, amely hamarabb érinti a hengerfalat, mint ahogy az ellipszoid csúcsa a tárolt anyag

felszínéig érne. Ha a fellazulási zóna nem fut ki a hengerfalig, az ürítési nyomásugrás nem mutatkozik, ha viszont igen, a zónahatár környezetében a silónyomás nagysága akár két-háromszorosára is felnőhet a tárolási nyomás értékének. Gyakori megoldás, különösen gabonatároló silóknál, hogy a holtterek kialakulásának elkerülése érdekében több ürítőnyílást alkalmaznak. Ennek az a hátrányos következménye, hogy az ürítés során megbomlik a tárolási nyomáseloszlás körszimmetriája, így az ürítési nyomásugráshoz tartozó nyomáseloszlás is aszimmetrikussá válik. Az ürítési nyomásugrás elkerülésére, ill. mérséklésére számos módszert próbáltak ki. Ezeknek a módszereknek közös alapelve az, hogy a fellazulási zónahatárt valamilyen módon távol kell tartani a hegerfaltól. Az egyik ilyen módszer az ún depressziós cső alkalmazása A depressziós cső a legnagyobb tárolási magasságot megközelítő

hosszúságú perforált acélhenger, amelyet az ürítőnyíláshoz rögzítenek. Az a szerepe, hogy az ürítési nyomásugrást okozó fellazulási zónát a cső belsejében tartva a tárolt anyag felszínéig fölvezesse. Az ürítőnyílás megnyitásakor a csőben jelentkező nyomásugrás nyomáskülönbséget hoz létre a perforált csőfal két oldalán lévő anyag közt, ez a nyomáskülönbség nem engedi, hogy a kifolyt anyag a tárolótér alján elhelyezkedő szemcsés anyagból pótlódjon a csőben, így az utánpótlás folyamatosan a tárolt anyag felszínéről érkezik. A depressziós cső valóban hatékony eszköz az ürítési nyomásugrás elkerülésére. Komoly gondot jelent viszont a cső megfelelő rögzítése, mert a nyomásviszonyok körszimmetriájának bármilyen okból történő megbomlása igen nagy terheket és rúdszerű igénybevételeket kelthet a csőben. Ugyancsak probléma származhat abból is, hogy a tárolótérből gyakorlatilag a

betárolás sorrendjével ellentétes sorrendben távozik az anyag Depressziós csővel ellátott silócella vázlata Hazánkban a mezőgazdaság kollektivizálása után, kb. a 70-es évek végéig meglehetősen sok nagy méretű vasbeton gabonatároló siló épült Ezek egymás mellé sorolt, közös alaplemezen nyugvó 35-40 m magasságú 55-7 m átmérőjű körcellákból és a köztük kialakuló ún. kárócellákból tevődnek össze A cellákat alkotó falakat az alaplemezről indított csúszózsaluzással készítették, kirekesztéssel alakítva ki a vízszintes anyagszállítás vonalainak elhelyezéséhez szükséges áttöréseket. A gépészeti berendezéseket a silócsoport mellé épített, a közös alapon nyugvó gépészeti cellában helyezték el Sokcellás gabonasiló alaprajzának vázlata Az építési és üzemelési tapasztalatok folyamatos értékelésével ezeken a szerkezeteken számos módosítást hajtottak végre, ezek alapján jól követni lehet

a szerkezettípus jellemző problémáit. Az építés első időszakában fokozatosan csökkentették a silók falvastagságát, ill. növelték a körcellák átmérőjét. Az utolsó időszakban alkalmazott 7 m átmérőn túl ill 18 cm falvastagságon alul azért nem mentek, mert egyre több jel mutatott arra, hogy ennek olyan erőtani hátrányai lennének, amelyekért nem ad kárpótlást a tárolótérre vetített anyagfelhasználás csökkenése. A falvastagság csökkentésének határt szabott az építési technológia, mert a szaporodó felszakadások miatt kb. 18 cm-nél vékonyabb silófalat nem lehet csúszózsaluzattal elfogadható minőségben építeni. Az átmérő további növelésével pedig aránytalan mértékben nőtt volna a falakra ható gabonanyomás nagysága, ugyanakkor silószerkezet merevségének csökkenése miatt egyre problematikusabbá vált az alaplemez és silószerkezet együttdolgozása. A csúszózsalus technológiával meglehetősen nehéz

volt összhangba hozni a silótölcsér kialakítását és a silófalhoz csatlakoztatását. Maga a tölcsér készülhet acélból is, vasbetonból is, mindkét változat alkalmazására vannak viszonylag kedvező és kedvezőtlen példák. Acéltölcsér alkalmazásának alapfeltétele, hogy a tölcsérfalban csak húzás keletkezzék, ehhez a tölcsért a külső peremén kell megtámasztani. Az alábbi ábra egy kedvezőbb és egy semmiképpen nem ajánlható megoldást mutat. Acéltölcsér-silófal csatlakozás A bal oldali megoldás alapgondolata az, hogy a csúszózsaluzási technológia megengedi, hogy a betonba egy a cella belső sugarának megfelelően hajlított lemezgyűrűt helyezzünk el, amelyet megfelelően méretezett bekötőkarmokkal láthatunk el. Ehhez a lemezhez helyszíni hegesztéssel kapcsolják hozzá az acéllemezből hajlított kúpszegmensekből ugyancsak helyszíni hegesztéssel összeállított L keresztmetszetű csatlakozóelemet és a tölcsért. Ez

a megoldás technológiailag és erőtanilag korrekt, de a sok hegesztett kapcsolat miatt meglehetősen munkaigényes. A jobb oldali változat alapgondolata az, hogy a lemezgyűrű és a csatlakoztató elem elhagyható, ha a bekötővasakat úgy helyezzük el a betonban, hogy a legbelső szakaszuk a betonozás után a beton komoly károsodása nélkül kibonthatók és a kívánt irányba hajlíthatók legyenek. Ennek megtörténte után a bekötővasakat helyszíni hegesztéssel az acéltölcsér pereméhez kell rögzíteni Ennek a megoldásnak több hibája is van Az egyik, hogy a korábbi hajlítás miatt az iránytörés helyén az acél fölkeményedik, és az ismételt hajlítás során a bekötőelem könnyen eltörik. Erre számítva, lényegesen több bekötővasat kell a betonba elhelyezni, mint amennyi optimális esetben elegendő lenne. A másik hiba, hogy a fölkeményedés miatt a "visszahajlítás" nem ugyanott okoz iránytörést, ahol az első hajlítás

történt, ezért a bekötővasak többsége nem egyenes, hanem kettős iránytörésű lesz. Ez egyenetlenné teszi a függesztőerő-eloszlást, (az "egyenesebb" vasak a szomszédos "görbébbek" helyett is kénytelen dolgozni!) kiszámíthatatlanná a perem viselkedését Tetézheti a gondot, ha bekötővasként kör keresztmetszetű betonacélokat alkalmaznak, mert ezeket a leggondosabb munkával sem lehet egyenletesen jó minőségben a tölcsérperemhez hegeszteni. Ennek a megoldásnak a kedvezőtlen voltát egy silótölcsér leszakadása is igazolta A vasbeton tölcsér alkalmazásának statikai előnye, hogy nem elengedhetetlen feltétel az alkotó irányú húzás, ezért lényegesen nagyobb szabadságunk van a tölcsér erőjátékának alakításában. A csonkakúp alakú héjként működő tölcsért alátámaszthatjuk a kisebb sugarú peremkörénél - azaz az ürítőnyílásnál - is, a nagyobb sugarú peremkörénél azaz a köpenyfalnál - is,

de elvben a két alátámasztás kombinációját is alkalmazhatjuk A belső kör menti alátámasztás előnye, hogy nem kell a köpenyfal és a tölcsér közt húzásra is igénybe vehető kapcsolatot kialakítanunk. A tölcsér elvben teljesen el is választható a faltól, statikai okokból célszerűbb azonban a két szerkezetet átmenő vasalás nélkül egymáshoz betonozni. Hátránya viszont a belső körön való alátámasztásnak, hogy nagyon sok helyet elvesz az ürítőnyílás közelében, útjában lehet pl. a belső szállítási vonalaknak Emiatt viszonylag ritkán alkalmaznak belső megtámasztást A külső körön való megtámasztás kialakításánál hasonló gondokkal kerülünk szembe, mint acéltölcsér esetén, ha a köpenyfalra kell átadnunk a tölcsér terhét. Lehetőség van azonban arra is, hogy a külső perem alátámasztó rendszerét a köpenyfaltól függetlenítsük Ebben az esetben a tölcsér egy viszonylag nagy keresztmetszetű

peremgyűrűbe köt bele, a gyűrűt pedig oszlopokkal támaszthatjuk alá A tölcsér és a köpenyfal teherviselése ennél a megoldásnál egymástól teljesen független A köpenyfal és a tölcsér monolitikus összekapcsolására általában az "ablakos" megoldást alkalmazzák, amelynek lényege az, hogy a csúszózsaluban elhelyezett elrekesztésekkel ablaksorhoz hasonló nyílásokat képeznek a köpenyfalon, ezekbe vezetik be a tölcsér alkotóirányú vasalását, majd a nyílásokat a tölcsér betonozásával azonos munkafázisban kibetonozzák. Vasbeton tölcsér és a köpenyfal csatlakozásának változatai: összetámasztás, független peremmegtámaszás és "ablakos" összekapcsolás A szerkezeti alak felvételének eredeti koncepciójától való gyökeres szakítást jelent az a módosítás, amikor a tölcsért egy vastag, a peremén, ill. középtájon is megtámasztott vasbeton lemezzel helyettesítették, amelyen a megfelelő

tölcséralakot rábetonozással alakították ki. Ez a módosítás az egész szerkezet tömegében csekély súllyal jelentkező többlet anyagfelhasználás árán egyszerűbben megépíthető és összességében gazdaságosabb szerkezetet eredményezett. Az ürítő tölcsér helyettesítése vasbeton fenéklemezzel A silók alatti talajban hatalmas kiterjedésű ún. feszültségi hagyma alakul ki, ami a telepítési hely geotechnikai adottságainak szokatlanul nagy mélységig hatoló feltárását igényli. A silók süllyedései deciméteres nagyságrendűek Ahhoz, hogy ez a nagy mozgás ne okozhasson zavart a siló használatában, a mozgások becsült értékeit már a tervezett szintek (alapozási szint, a végleges terepszint stb.) felvételénél, a közműcsatlakozások megtervezésénél figyelembe kell venni. A kedvezőtlen altalajviszonyok esetén a fél métert is megközelítő nagyságú süllyedés nagyobb része az első betárolási ciklusban létrejön, de

évekig tart, amíg a siló többé-kevésbé „beáll”, azaz a töltöttségi állapotnak megfelelően váltakozik a szintje Nagyobb egyenlőtlen süllyedések csak úgy kerülhetők el, ha az első betárolást folyamatos mozgásellenőrzés mellett körültekintően megtervezett tárolási program szerint végzik, amelyet szükség esetén úgy módosítanak, hogy a gabonateher elrendezése hatékonyan csökkenthesse a megfigyelt egyenetlenséget. A használat során a vártnál sokkal nagyobb problémát okozott a silófal repedezettsége. A gond egyrészt a silófal túlterhelődéséből, másrészt az építési technológiából adódott Az ún ürítési nyomásugrásból a silófalra a számítottnál lényegesen nagyobb teher juthat, ennek az eloszlása is erősen eltérhet a körszimmetrikus eloszlástól, amelyet a méretezési számítások feltételeztek. Ezt a gondot tetézte, hogy a csúszózsalus technológiával kapcsolatban szerzett tapasztalatok szerint az így

épült szerkezetekben a vízszintes irányban futó vasbetétek lehorgonyzódása a megszokottnál nagyobb átfogást, túnyújtást igényel. A túlterhelés miatt a silókon alkotó irányú repedések keletkezetek, és a vasbetétek gyengébb beágyazottsága miatt ezek tágassága gyakran a számított érték kétszeresét, háromszorosát is elérte. Azokon a szerkezeteken, amelyekkel szemben nem támasztunk fokozott esztétikai igényt, a határértéknél nagyobb repedéstágasság nem szokott közvetlen használati zavart okozni. A silófalon megjelenő repedések mégis használati zavart okoztak, mert a falra csapódó eső az átmenő repedéseken keresztül a tároló térbe juthat. Ez a gond tette szükségessé a silófalak vízzáró bevonattal való ellátását A műanyag bevonatok kevéssé váltották be az alkalmazásukhoz fűzött reményeket, mert csak ideig-óráig tudják áthidalni a nagy mozgású repedéseket. Néhány silót, amelyekben a repedések

mozgása a gyűrűirányú vasalás erős fellazulását jelezte, utólagos gyűrűirányú feszítéssel meg kellett erősíteni Irodalom Ciesilski et al.: Behälter-Bunker-Silos-Schorsteine-Fernsehtürme und Freileitungsmaste W. Ernst u Sohn, Berlin, 1970 Fischer, W: Silos und Bunker in Stahlbeton. Verlag für Bauvesen, Berlin, 1966 Herkó D.: 2000 t-s gabonasilók műszaki tervezése Magyar Építőipar 1970/10 Palotás L. Mérnöki kézikönyv 2 kötet Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1984 Reimbert, M. and Reimbert, A, "Silos: Theory and practice", Trans Tech Publications, 1987. http://www.kuleuvenacbe/bwk/materials/Teaching/master/wg15c/l0200htm