Electronics | Higher education » Bevezetés az elektronikába

BEVEZETÉS 1 Bevezetés az elektronikába Az elektronika szerepe és jelentősége A bevezető részben azt szeretnénk hangsúlyozni, hogy miért fontos ez a tantárgy a nem kimondottan elektronikára specializálódott hallgatók (pl. temészettudományok majdani művelői és oktatói stb.) számára Azt szinte felesleges megemlíteni, hogy az egész világunk tele van az elektronika minden áldásával (számítógép, telefon, riasztók, tv, rádió, magnó, fax, műhold, fűtő-hűtő-mosó-gyártó-vezérlő elektronikák, robotok, stb). Emiatt egy mai átlagember sem lehet meg ilyen irányú minimális ismeretek nélkül, hiszen különben teljesen ki van szolgáltatva és csak passzív szereplő lehet. Ekkor még nem tettünk említést arról, hogy az itt tanuló diákoknak kell majd továbbadni a természettudományos műveltséget, tudást, illetve ezek szeretetét. Ez természetesen nem öncélú, hiszen a mának, és a jövőnek egyaránt nagy szüksége van és lesz az

ilyen képzettségű szakemberekre is. Biztosan állíthatjuk, hogy annak az értelmiségnek, akinek nincs elegendő ismerete az informatika (számítástechnika, elektronika, jelfeldolgozás stb.) megfelelő területeiről, annak a boldogulási esélye a saját szakmájában, - de meg merjük kockáztatni még a magánéletében is - sokkal kisebb lehet. A tantárgy célja Ennek az előadás, tantermi gyakorlat és laboratóriumi foglalkozáskomplexumnak az az egyik célja, hogy megfelelő magabiztosságot, jártasságot és gyakorlatot adjon az elektronika, a jelfeldolgozás, a hagyományos és komputeres méréstechnika területén. A másik "cél" a kollokvium, illetve informatika szigorlat sikeres elvégzése. Ezt a szakterületet is csak úgy lehet jól művelni, ha megkedveljük, mert amihez nem értünk, abban nincs sikerélményünk, és attól előbb, vagy utóbb elfordulunk. Elvek, módszerek, képletek és pontosság A fizikai tudományok kutatása megalapozta az

elektronika elveinek fejlődését is, ezért nem meglepő, hogy az ebben követett alapvető gondolkodásmód nem különbözik lényegében a fizikában szokásostól (lásd pl. a mechanikai és egyéb analógiákat, modelleket), de a tudományok minden területén szükségszerűen fellépő közelítések, elhanyagolások itt a gyakorlati igények miatt általában egy kissé eltérnek a fizikában megszokott indoklástól és mértéktől. Sokszor előfordul, hogy a képletekből kapott eredményeket hajlamosak vagyunk abszolút pontosnak elfogadni, hiszen a " matematika nem téved ", mindig hibátlan. Ez igaz is, ha csak a számításokat nézzük, de nem szabad elfelejtenünk, hogy egy képlet születésekor mennyi egyszerűsítő feltételt kell alkalmaznunk ahhoz, hogy az csak a természeti törvény lényeges paramétereit tartalmazza és ne legyen áttekinthetetlenül bonyolult a gyakorlat számára. Az előbbi bekezdéshez részletesebb magyarázat tartozik, mert

egyébként félre lehet érteni, illetve magyarázni. Mint tudjuk a természeti jelenségeket leíró képletekhez alapvetően két módon juthatunk el. Az első módszernél a mérések után olyan modellt hozunk létre, amelyiknek működését már le tudjuk írni matematikai formulával, vagy a képlet - analógia alapján - más tudomány területről átörökölhető. Erre jó példa a mechanikai, és elektronikai oszcillációs jelenségek, ( valamint a rezonancia ) "meghökkentő" hasonlósága. A második eljárásban széleskörű ismereteink, megérzés (intuíció), felismerés, továbbgondolás (extrapoláció), valamint feltételezés alapján új összefüggéseket írunk le, vagy a meglévő képleteinket módosítjuk, bővítjük ki. Vegyük észre, hogy mindkét esetben a kiindulás a tapasztalat, majd az összefüggés felismerése után a továbbgondolás, és ezután újra a valósággal való összevetés (kísérleti ellenőrzés). Ahhoz viszont, hogy

a képletek a lényeget tükrözzék, és áttekinthetőek, gyakorlatban használhatóak legyenek - kivételes esetektől eltekintve - olyan tiszta körülményeknek, feltételeknek kell (kellene) lenni, amelyet csak ritka esetben tudunk biztosítani. Mindig arra törekszünk, hogy a valóságot minél pontosabban leíró összefüggéseket hozzunk létre, emiatt viszont sokszor a könnyű követhetőséget, kiszámíthatóságot, áttekinthetőséget "áldozzuk" fel. A fenti mondatokat három egyszerű példán szeretnénk illusztrálni. Az első példa a fizika (elektronika) egyik képlet-együttese a Maxwell egyenlet. Ezen összefüggések igen nagy pontossággal írják le az elektromágneses tér törvényeit, így alapvető érvényűek és univerzálisak, de ha a mérésben is elméleti pontosságot követelnénk meg, akkor igazán csak a vákuumban, illetve "végtelen" messze minden vezetőtől, veszteséges rendszertől alkalmazhatnánk. A gyakorlatban

mégsem akkora a probléma, hiszen azt tapasztaljuk, hogy egészen jól működnek a fenti (és a belőlük levezetett) képletek alapján tervezett és megvalósított elektronikus berendezések. A másik példa a szabadesés képlete. Az összefüggés igen egyszerű, persze csak ha vákuumban és homogén gravitációs térben vagyunk. Valóságos helyzetben többek között a légellenállást, annak sebességfüggését stb. kell figyelembe venni, de mint sejtjük, ekkor a kezdetben még egyszerű képlet jól elbonyolódik. Igaz, így sokkal pontosabban (van amikor erre van igény) írja le a valóságos folyamatokat. A harmadik példa egy igazán egyszerű eset, nevezetesen amikor egyszerűen elgurítunk egy golyót egy sík felületen. A kezdeti energetikai feltételek teljes pontossággal adottak, mégis csak közelítő pontossággal tudjuk megadni a golyó megállási koordinátáit. Az ok nyilvánvaló: a képlet nem tartalmazza (nem is tartalmazhatja) a felületi

szabálytalanságokat és a golyó egyenetlenségeit, valamint az egyéb környezeti hatásokat. Viszont, ha ezeket a módosító hatásokat figyelembe tudnánk venni, akkor egy kismértékű pontosság javulásért cserébe egy sokkal bonyolultabb összefüggést kapnánk, így az eredmény kiszámolása is jelentősen munkaigényesebb lenne. A fentiekből igen fontos tanulságokat, és következtetéseket vonhatunk le, (általánosságban is) de ezt most már szigorúan csak az elektronikára korlátozzuk: BEVEZETÉS 2 Minden mérési eredmény (néhány ritka esettől eltekintve) legfeljebb annyira egyezhet meg az elméleti összefüggésből kiszámolttal, mint amennyire a képlet létrehozásánál feltételezett és a valóságos körülmények azonosak. Ez a megállapítás természetesen nem meglepő, de mégis sokszor értetlenül állunk, amikor a mérési adataink nem akarnak "tökéletesen" megegyezni az elméletből kiszámolttal. Szükségesnek érezzük

megjegyezni mit értünk a képlet és az ún. alapképlet fogalmán. Az értelmező szótár szerint a képlet: "betűkkel, számokkal, jelekkel kifejezett összefüggés", formailag a természeti törvény matematikai modellje. Az alapképleten azt az összefüggést értjük, amelyben csak az első közelítésben fontos, legfőbb hatásokat vesszük figyelembe. Ahhoz, hogy az elektronikában értelmesen és jó hatásfokkal tudjunk dolgozni az alábbi gondolatot érdemes megjegyezni: Az alapképlet csak a domináns, uralkodó természeti törvényt, összefüggést tartalmazza, hiszen csak így tudjuk először a lényeget megérteni, követni. A kevésbé jelentős hatásokat (perturbációkat), amelyek sokkal kisebb (sokszor nagyságrendekkel!) mértékben befolyásolják a rendszert, csak később - a jelenség alapos megértése után - vesszük figyelembe. A fenti megállapítást szemléletessé tehetjük egy egyszerű hasonlattal : Be. 1 ábra Mondjuk az

alapképlet matematikai formája legyen egy szinuszfüggvény, amelynek az amplitúdója 1 volt. A nagyobb pontossághoz vegyünk figyelembe még egy kisebb hatást (a képlet bonyolódik); ez a hasonlatunkban legyen egy 0.1 voltos bármilyen jelalak, és a példa kedvéért legyen még egy sokkal kisebb harmadik hatás is (a képlet még tovább bonyolódik), amelynek mondjuk már csak 0.01 volt a nagysága Ezeket összegezve kapunk egy nem egyenletes (perturbált, "rücskös") menetű - de jól felismerhető alakú körülbelül egy voltos jelet. A Be 1 ábrára nézve először a szinuszos forma dominál, tűnik ki (ez felel meg az alapképletnek), csak, ha finomítjuk a megfigyelésünket, akkor kezdjük észrevenni a képen a finomabb (másod-harmadrangú) részleteket is. Ez felel meg hasonlatunkban a precízebb, bonyolultabb képletnek. A számítógép sokat segíthet, hiszen amíg fejben, papíron, táblánál általában csak az alapvető képletekkel,

egyszerűsítő körülményeket feltételezve tudunk követhetően, áttekinthetően és észszerű idő alatt számításokat végezni, addig a számítógép bonyolultabb, de ezáltal sokkal pontosabb képlettel is elboldogulhat, legfeljebb hosszabb lesz a felhasznált gépidő. Figyelem! a számítógép nem helyettesítheti az emberi gondolkodást és ha számítógéppel dolgozunk, akkor is ismernünk kell az alapvető összefüggéseket, valamint a várható eredmény főbb paramétereit (jelleg, dimenzió, nagyságrend), mert különben gyanú és kritika nélkül elfogadhatunk bármilyen, esetleg teljesen értelmetlen adathalmazt is jó eredményként! Legtöbbször előre el kell döntenünk, hogy melyik képlettel, illetve számítási módszerrel akarunk dolgozni. A döntés alapja, hogy a majd megkapott eredményünknek milyen pontossági követelménynek kell megfelelnie. A tisztán elvi számolásoknál elképzelhető "bármilyen" pontosság, de a valóságos

áramkörök megoldásánál sokszor megelégszünk az 1-10% precizitással is! Miért van ez így? Erre is nézzünk egy rendkívül egyszerű példát, az Ohm törvény alkalmazási köréből: Az Ohm törvény alapvető összefüggést fejez ki. A gyakran használatos képletben azonban nincs benne az anyag inhomogenitása, hőfüggése, általában semmilyen függése a környezeti paraméterektől, és nincsenek figyelembe véve időben változó jelnél, a parazita komponensek (induktív, kapacitív), illetve az alkatrészek zaja, időbeli stabilitása, értékének hibája, szórása. A felsorolás ijesztőnek tűnik, de előző bekezdésekben elmondottak alapján már sejtjük, hogy ezek a hatások általában (de nem mindig) egy vagy több nagyságrenddel kisebbek, mint maga a csupasz Ohm törvény. Vigyázat! A fenti példát felhasználva lehetnek olyan körülmények, amikor az úgynevezett mellékhatások elérhetik, sőt meg is haladhatják az alapképlet

következményeit. Ilyen eset pl amikor nagy hőfüggésű anyagot szélsőséges hőmérsékleti viszonyok között , vagy egy egyszerű ellenállást igen magas (»GHz) frekvencián használunk. Ekkor az eddig jelentéktelennek, elhanyagolhatónak kezelt hatások már meghaladhatják a kiinduláskor elfogadott összefüggésből kiszámítható értéket! Soha sem a képlet a "hibás"! Esetleg nem a megfelelőt használtuk, vagy a képlet feltételei nem teljesülnek, illetve az áramkört felépítő elemek paramétereit (illetve ezek függését) nem jól mértük fel. Összefoglalva: az elektronikában (igaz másutt is) - különösen az áramkörök jellemzőinek kiszámításánál - csak akkor tudunk megfelelően dolgozni, ha felismerjük, hogy mi a lényeges folyamat (a hozzá tartozó képlettel) és mik azok, amik csak kis hatásúak és mintegy csak kicsipkézik a fő működést és ezáltal sokszor elhanyagolhatóak. BEVEZETÉS 3 Általában azt is

mondhatjuk, hogy a tudományokban való jártasság nem más mint - nyilvánvalóan az alapvető törvények és összefüggések ismeretén kívül - az értelmes, indokolt és a szakmailag jogos elhanyagolások tudománya! Vannak egyéb - a gyakorlatban jól használható - elvek, módszerek, szokások, feltételezések, amelyek alkalmazása sokat segíthet, és így jelentősen megkönnyítheti a megértést, valamint a számítások elvégzését. Ezek közül a következő részben a teljesség igénye nélkül, mintegy ismerkedésképpen, előzetes összefoglaló áttekintés miatt, néhányat felsorolunk, és azoknál, ahol ezt szükségesnek tartjuk a későbbi fejezetekben részletesebb magyarázatot is adunk. 1./ Földpont: A földgolyó egy nagy felületű vezető gömb, emiatt rajta a statisztikus töltésmennyiség változások kiátlagolódva nem okoznak jelentős potenciál változást. Ez a tulajdonság teszi lehetővé, hogy aránylag zavarmentes referencia pontként,

stabil alapként használjuk. Esetenként, amikor a tényleges földpont használata nem lehetséges, akkor az ún. közös nullát alkalmazzuk erre a célra. Ez legtöbbször a tápegység egyik pólusa, amihez sokszor az áramkör dobozát, árnyékolását, szűrőkondenzátorok közös pontjait hozzákötjük. 2./ Aktív és passzív elemek: Ebből a szempontból az áramköri alkatrészek legtöbbször - de nem mindig - jól elkülöníthetőek, hiszen amelyik elem ún. külső táplálás nélkül feszültséget, vagy áramot hoz létre (termel), azt aktív elemnek, amelyik nem, azt passzívnak nevezzük. Az utóbbira példa többek között az ellenállás, kondenzátor, induktivitás, dióda, tranzisztor stb. Aktív alkatrészek a feszültség és áram források, illetve generátorok. Általában szokás az egyen jeleket szolgáltatókat forrásoknak és az időben változókat generátoroknak nevezni. Megkülönböztetünk még ideális és reális (valóságos) forrásokat

illetve generátorokat. (Be 2 és 3 ábrák) Ezekről részletesebb leírást találhatunk az 5./-ban Az alábbi ábrán néhány a későbbiekben sokat használt szimbólum látható: 3./ Mérési pontok értelmezése: Amikor egyszerűen azt kérdezzük, (vagy kijelentjük) hogy egy áramköri ponton mekkora feszültség van, akkor mindig a föld (vagy a közös 0) vezetékhez képest kell ezt értenünk. Amikor egy alkatrész, vagy áramkör két kijelölt pontja közötti feszültségre vagyunk kíváncsiak, akkor ezt határozottan ki kell jelentenünk! 4./ Jelek nagyságát abszolút és relatív nézőpontból vizsgálhatjuk: Az első esethez a nagyságrendeket - emlékeztetőül - a következő sorokban foglaljuk össze: előtag: femto- picojel: f p szorzó: 10-15 10-12 nanon 10-9 micro- milliµ m 10-6 10-3 kilok 103 megaM 106 gigaG 109 teraT 1012 Azt eldönteni, hogy egy jel "kicsi", vagy "nagy" csak az áramkör tervezési, méretezési adataiból

és az un. normális működési paramétereiből lehet Igaz ezt is csak nagyságrendi közelítéssel tudjuk megtenni. Erre jó példa az, hogy amíg egy műholdvevő bemenetén már a mikrovolt is nagy jelnek számít, addig egy gyorsítóban a többezer Volt is sokszor jelentéktelen érték lehet. A második esetnél csak a jelek nagyságát viszonyítjuk egymáshoz, azaz egy arányszámot számítunk ki. Ezt a számot nagyon sokszor használjuk, hiszen egy áramkörre igen jellemző a be és kimenete közötti változás viszonyszáma: az átvitel. (Ha ez az érték nagyobb mint egy, akkor erősítésről, ha kisebb, akkor gyengítésről beszélhetünk.) Ezek a viszonyszámok sok nagyságrendet is átfoghatnak, ezért célszerűbb ezek logaritmusával számolni. Sorbakapcsolt hálózatok esetén az egyes fokozatok erősítéseinek viszonyszámai összeszorzódnak, de a logaritmusaik "csak" összeadódnak, ami sokkal egyszerűbb és fejben is könnyebben elvégezhető.

Ezután nézzük meg a decibel - mint egység - definícióját: u   ki  , 10  u  be i  illetve 20 log  ki  10  i  be  p   p  Teljesítmény ( p  ui ) viszonyra: dB  10 log  ki   10 lg ki  p  10  p   be  be Feszültség és áramviszonyra: dB  20 log Kérdés: a fényelem világosban és sötétben, illetve a tekercs állandó és változó mágneses térben aktív, vagy passzív elemnek tekintendő? A "be" helyett sokszor írunk etalon, vagy referencia jelet az indexbe, amikor is egy meghatározott alapjelhez képest viszonyítjuk a jelünket. A feszültség (vagy áram, illetve teljesítmény) arányt képezhetjük akár az abszolút, akár a csúcs, vagy effektív értékekre is. Nézzünk meg néhány jellegzetes, megjegyzésre érdemes arányszámot: BEVEZETÉS 4 (az első sorban az arányszámokat írtuk, a második sor a feszültség és áram, míg a

harmadik sor a teljesítmény viszonyt mutatja decibelben.) 10 2 2 1 1/2 1/ 2 1/10 arány: 100 10 --------------------------------------------------------------------------------------20 10 6 3 0 -6 -3 -20 dBu,i : 40 dBp 20 10 5 3 1.5 0 -3 -1.5 -10 Látszik a táblázatból, hogy a -3dB-nek kitüntetett szerepe van, hiszen ilyenkor a teljesítmény a felére , (a feszültségek és áramok 2 -ed részükre) csökkenek. Erről a témáról részletesebb leírást a "Transzfer karakterisztikák" című fejezetben találhatjuk meg. Az elektronikus alkatrészek döntő része (ezáltal a belőlük felépített áramkörök szintén), - mivel tartalmaznak valamekkora ellenállást - a természeti törvényekből következően kikerülhetetlenül zajt hoznak létre. Az áramkörök adottságaitól függően a zaj amplitúdója nagyon sok nagyságrendet átfoghat (általában: kb. pikovolt-millivolt) Azokban az áramkörökben, ahol nem tekinthetünk el a meglévő

zajtól, ott legtöbbször decibelben adjuk meg az ún. jel/zaj viszonyszámot 5./ Belső ellenállás: A feszültség és jelforrásoknál (tápláló, meghajtó és vezérlő generátoroknál, valamint a vezetékeknél), - ha nem adunk meg más adatot - akkor, "első közelítésben" mindig nulla belső ellenállást, tételezünk fel, vagyis különböző terhelésnél nem változhat a feszültsége. Definíciószerűen az elvi kapcsolásokban szereplő feszültségforrás belső ellenállása mindig nulla, az áramforrásé pedig mindig végtelen. ezeket nevezzük ideális forrásoknak, generátoroknak ( Be. 2 ábra ) A valóságban a feszültség forrásokra és generátorokra ez az érték természetesen nulla nem, hanem csak az átlagosan szokásos értékekhez képest "nagyon kicsi" lehet! Szimbólumaik a Be. 3 ábrán láthatóak: 6./ A függetlenség elve: Ez azt jelenti, hogy két áramkör, vagy áramköri részlet nincs egymásra hatással, vagyis

függetlenül tudjuk őket kiszámolni, ha az első kimeneti ellenállása, impedanciája jelentősen kisebb (<1-10%-a) mint a rákötött, terhelő áramkör bemeneti ellenállása, impedanciája. Ez sokszor rendkívül nagy mértékben leegyszerűsítheti a megértést, és különösen a számolást. Ez a módszer akkor működne ideálisan (hibátlanul), ha a kimeneti ellenállás nulla és a bemeneti ellenállás végtelen lenne, azt viszont tudjuk, hogy csak elméletileg létezhet nulla, vagy végtelen nagy ellenállás, impedancia. Elvileg nulla belső ellenállásúnak tekintjük a feszültségforrást, az árammérőt és a vezetéket és elvileg végtelen belső ellenállásúnak az áramforrást, a feszültségmérőt és a szigetelőt. A valóságban ezeket a nulla és végtelen értékeket csak megközelíteni tudjuk. Néhány gyakorlati adat: A vezetékek ellenállása kisebb lehet, mint ezredohm (mohm), az akkumulátor és az árammérő belső ellenállása, mint

századohm, az elektromos hálózat ellenállása, mint egy ohm. A feszültségmérők (és áramgenerátorok) ellenállása nagyobb lehet, mint 10-100 megaohm (Mohm), szigetelések ellenállása elérheti a teraohmot (1012 ohm). 7./ Ideális és koncentrált paraméterű alkatrészek: A valóságos elektronikus alkatrészek (pl. az ellenállás, a vezeték, a kondenzátor, a tekercs, stb) tulajdonsága, hogy mindegyike tartalmazhat ellenállást, kapacitást, és induktivitást. Mi ennek ellenére, amit "R"-nek jelölünk, azt tisztán ellenállásnak, amit "C"-nek, azt tisztán kondenzátornak, amit "L"-nek, azt tisztán induktivitásnak tekintjük. (A valóságos alkatrészek előbb említett ún. parazita adatait, ha szükséges pl a vezetékek ellenállását, kapacitását, induktivitását beleérthetjük, beleszámíthatjuk az illető R, C, L alkatrészekbe.) Ezt mi koncentrált paraméterű módszernek nevezzük. Az ellenállásoknál (bár a

kiviteltől erősen függően pl. hogy tekercselt, köszörült, tömör, vagy SMD) elég magas frekvenciáig (MHz-GHz) általában nem kell a szórt paramétereket figyelembe venni. Az SMD (surface mounted : felület szerelt) azt jelenti, hogy az alkatrészeknek nincs kivezetése, hanem közvetlenül a felületre vannak forrasztva. A kondenzátorok parazita ellenállását, amely a hozzávezetési soros és az átvezetési párhuzamos ellenállásból áll, néhány ritka esettől eltekintve (ilyen pl. egy rossz-minőségű elektrolit kondenzátor) általában nem kell figyelembe venni. Az induktivitásától különösen tekercselt kivitel esetén - néhány MHz felett már nem tekinthetünk el Itt is jó értelemben kivétel az SMD technológia. Az induktivitás az, aminek szinte soha nem hanyagolhatjuk el az ellenállását (hiszen a huzalnak mindig van), és meneteinek egymáshoz, illetve a külső környezethez képest is jelentős lehet a kapacitása. (Az induktivitásra azt is

mondhatjuk, hogy az tulajdonképpen egy - a saját és külső ellenállásától függő minőségű - rezgőkör, de ha körültekintően méretezzük és megfelelő frekvenciatartományban használjuk, akkor ez a tulajdonság nem lesz igazán zavaró.) Kiegészítésként felhívjuk a figyelmet arra az - egyébként közismert - tényre , hogy mivel minden alkatrésznek van felülete, ezért - a környezetéhez képest - van ún. "szórt" kapacitása is. Ebből viszont az következik, hogy minden elektronikai eszköznek (és kapcsolásnak) lesz felső határfrekvenciája. Ez a későbbiekben megtanulandó integráló BEVEZETÉS 5 hatás egyik következménye (lásd: "alaptörvények" fejezetben az "impedancia" című alfejezetet). 8./ Linearitás: Lineáris alkatelem, vagy áramkör az, amelyre többek között az is igaz, hogy az áramok és feszültségek kapcsolatát lineáris egyenletek fejezik ki. Egyszerűbben fogalmazva ez azt jelenti, hogy

n-szer akkora feszültség hatására n-szer akkora áram folyik. Természetesen az összefüggésnek fordítva is igaznak kell lennie, azaz: ha, egy áramkörön átfolyó i1 áram hatására u1, illetve az i2 áram hatására u2 feszültség jelenik meg, akkor i1 + i2 áramnál, a feszültség u1 + u2 nagyság lesz. A már említett R, L, C elemekre mondhatjuk, hogy ilyenek, hiszen ha az ellenállás, az induktivitás és a kapacitás értéke nem függ a rákapcsolt feszültségtől (vagy átfolyó áramtól), akkor teljesül ez a feltétel. A Be. 4 ábrán láthatjuk a három említett ideális alkatrésznek az alapképleteit: Az elmondottak alapján az állítás az, hogy az a./ és a b/ bekötés mellett az árammérőn mutatott érték azonos lesz. Ennek bizonyítása és ezzel kapcsolatos példák megadása a következő (Alaptörvények című) fejezet feladata lesz. 10./ A szuperpozíció elve: azt jelenti, hogy ha a linearitási feltételek biztosítva vannak, és több

feszültséggenerátor van az áramkörben, akkor egy tetszőleges ágban az áramot úgy számolhatjuk ki, hogy minden egyes forrásfeszültség okozta áramot külön - külön meghatározva, egyszerűen előjel-helyesen összeadunk. Ilyenkor az éppen nem számolt generátorokat nulla feszültségűnek tekintve, a saját belső ellenállásukkal helyettesítjük. A szuperpozíció elve azt állítja, hogy az Rt -n átfolyó áramot úgy számolhatjuk ki, hogy egymástól függetlenül pl. először az U1 hatására, majd az U2 hatására létrejövő áramokat előjelhelyesen összeadjuk. A következő (Alaptörvények című) fejezetben ezt bizonyítani fogjuk és ott találunk megoldandó példákat is. Általában igaz, hogy lineárisak az olyan áramkörök, amelyekben a már említett alkatrészeken kívül csak források és generátorok vannak. Később azt is látni fogjuk, ha nem lineáris alkatrészeket (pl. félvezetőket) használunk, akkor is, bizonyos körülmények

között pl. megfelelően kis jelekkel és nagy körültekintéssel dolgozva, igaz ritkán, de alkalmazhatjuk a lineáris egyenleteket (Inhomogén linearitást, a differenciális ellenállást és a "h" paramétereket a félvezető modellekről szóló fejezetben találhatjuk meg). 9./ Reciprocitás elve: a gyakorlatban és lineáris áramkörökben, azt jelenti, hogy egy feszültséggenerátor és egy árammérő helye egymással felcserélhető, miközben az árammérő ugyanakkora áramértéket fog mutatni. Hasonlóan egy áramgenerátor , és egy feszültségmérő helye is egymással felcserélhető, de ekkor természetesen a mért feszültség lesz azonos! Mindkét esetnél alapvető feltétel, hogy az áramkörben egyetlen generátor lehet, és a felcserélt eszközök belső ellenállása azonos kell, hogy legyen. ( Be 5 ábra) 11./ A pontosság határai: Az előző oldalakon ezzel már elvi szinten foglalkoztunk, de mivel a gondolatmenet lehet, hogy elég

szokatlan, ezért egy más szemszögből, példákon keresztül igyekszünk ezt megvilágítani. Az is előfordul, hogy az elvi és gyakorlati megközelítések egymásnak látszólag ellentmondanak. Első példa: Egy áramkörben a keresett értékek (feszültségek, áramok) elvi kiszámolásánál - mivel ekkor az alkatelemek értékeit "teljesen precíznek" tételezzük fel a pontosság csak ésszerűség kérdése. Ilyenkor, ha eléggé indokolt, akár 3 - 6 számjegyig is elmehetünk. A valóságos áramkörök számításánál azonban, nagyon meg kell gondolnunk, hogy van-e értelme a több mint 2 -3 számjegynyi pontosságnak, hiszen a tényleges alkatelemek paramétereinek szórása általában 1 - 10%. Megjegyzés: gyártanak 0.1% - os pontosságú alkatrészt (plellenállást) is, de ugyanakkor vannak több száz %-os szórású (pl. kondenzátorok, félvezetők) alkatelemek is Második példa: Tételezzük fel, hogy jól ismerjük egy áramkör működését,

mert megtalálták (és igazolták) hozzá a megfelelő modellt és ezáltal a matematikai összefüggés (képlet) is adott. Mondjuk azt a példa kedvéért, hogy ebben az áramkörben egy exponenciális kisülési (vagy töltődési) jelenség játszódik le. Elméletből jól tudjuk, hogy ez a görbe soha nem érheti el azt a határértéket amihez tart, csak közelít hozzá (limes), BEVEZETÉS 6 ezért azt kell mondanunk, hogy ez a folyamat a végtelenségig tart! Mennyire igaz ez a valóságban? Anélkül, hogy filozófiai mélységű vitákba bonyolódnánk, gondoljuk meg, hogy amikor már egyéb jelek (pl. a zaj) már akár több nagyságrenddel nagyobb, mint a különbség a határérték és a tényleges jel között, akkor van-e értelme kijelenteni azt, hogy a folyamat még nem fejeződött be? Erre azt kell válaszolnunk, hogy igenis, meg nem is. A felelet attól függ, hogy teljesen elvi oldalról nézzük, vagy a realitás valóságában vizsgáljuk a folyamatot.

Tudjuk az elméleti válasz a "soha", míg a valóságban azt kell mondanunk, hogy ha a közelítés hibája már kisebb, mint pl. 1 - 10% (attól függően, hogy milyen a pontossági igényünk), akkor a folyamat részünkre gyakorlatilag " befejeződött"! Megjegyzés: Az igazsághoz tartozik, hogy a jelfeldolgozási elmélet és a gyakorlati technika állandó fejlődésével az ún. kimutatható jelek nagysága folytonosan kisebb lesz. Az űrszondák rádióadásainál előfordul, hogy a zaj akár 10 - 20 nagyságrenddel nagyobb, mint a hasznos jel és mégis hasznosítható adatot, képet tudunk belőle kinyerni!! Igaz ezek az eljárások és technikák (korreláció, sokszoros lejátszás stb.) általában igen bonyolultak, hosszadalmasak és költségesek