Mechanical engineering | High school » Gépészeti alapismeretek emelt szintű írásbeli érettségi vizsga, megoldással, 2007

ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25 Azonosító jel: GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Gépészeti alapismeretek emelt szint írásbeli vizsga 0621 Gépészeti alapismeretek emelt szint Azonosító jel: Fontos tudnivalók A feladatokat figyelmesen olvassa el! A válaszokat a feladatban előírt módon adja meg! A feleletválasztásos tesztfeladatnál javítgatni tilos, a javított válaszok nem értékelhetők! A számítást igénylő feladatoknál minden esetben először írja fel a megfelelő összefüggést, majd helyettesítse be a számértékeket, végezze el a szükséges számítási műveleteket! A végeredménynél a mérőszám mellett tüntesse fel a mértékegységet is! Ha a feladatrészeknél nincs külön utasítás a mértékegységek vonatkozásában, akkor a végeredményeket N-ban,

m-ben, s-ban, illetve ezek származtatott mértékegységeivel kifejezve adja meg! Ceruza csak a rajzolást, szerkesztést igénylő feladatokhoz használható! írásbeli vizsga 0621 2 / 12 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Azonosító jel: Teszt jellegű kérdéssor 1. Méretezze be az 5 mm vastag lemezből készült alkatrészt! A méreteket vonalzóval a saját rajzáról mérje le! 2 pont 2. Szerkessze meg a gúla síkmetszetét! Nevezze meg a keletkező görbét! 3 pont A görbe neve: 3. Készítse el az alkatrésznek csak a belső átmérőket és belső hosszméreteket tartalmazó mérethálózatát! 3 pont írásbeli vizsga 0621 3 / 12 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Azonosító jel: 4. Válassza ki négyből azt a két tűrést, amivel megvalósíthatjuk két, 15 mm névleges átmérőjű alkatrész szilárd illesztését! 2 pont Méret Tűrés ∅15k6 +0,012 +0,001 -0,006 -0,017 +0,018 0 +0,039 +0,028

∅15g6 ∅15H7 ∅15s6 5. Írja fel egy síkidom tengelyre számított statikai nyomatékának kiszámítására alkalmas összefüggést! Értelmezze az összefüggés betűjeleit! 2 pont 6. Az ábrát egészítse ki differenciál szalagfék vázlatává! Rajzolja be az erőhatásokat! 3 pont 7. A csavarkötések elemeire vonatkozó alábbi megállapítások vagy igazak, vagy hamisak Ha igaznak tartja a megállapítást, írjon I betűt a megállapítás után, ha hamisnak tartja, akkor H betűt írjon! 2 pont a) Ászokcsavart akkor célszerű alkalmazni, ha az összekötendő elemek egyikében zsákfurat van, és a kötést gyakran kell bontani . b) Az ászokcsavarnak nincs fejrésze. Két végén menettel ellátott hengeres orsóból áll 8. Vázoljon egy hengergörgős csapágyat félmetszetben! írásbeli vizsga 0621 4 / 12 3 pont 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Azonosító jel: 9. Ismertesse röviden az alábbi fogalmat! Eutektikum: 2 pont

10. Egészítse ki az alábbi állítást! 1 pont Ha az alapfém és az ötvöző atomjai között nagy a méretkülönbség, akkor . vegyeskristály keletkezik 11. Karikázza be a helyes válasz betűjelét! Szobahőmérsékleten a vas kristályrácsa: a) hexagonális, b) térközepes köbös, c) lapközepes köbös. 1 pont 12. Számítsa ki az aszinkron motor fordulatszámát 1/min-ben, ha a szinkron fordulatszám 1 n0 = 3000 és a szlip 5%! 2 pont min 13. Rajzolja le a soros gerjesztésű egyenáramú motor elvi kapcsolását! 14. Egy transzformátor feszültségei U 1 = 230 V , Számítsa ki, mekkora a primér tekercs árama! U 2 = 24 V , szekunder árama I 2 = 1,25 A . 2 pont 15. Karikázza be a helyes válasz betűjelét! Az antropometria: a) a domborzati viszonyok felmérése. b) kristálytani vizsgálati módszer. c) az emberi testméretekkel foglalkozó tudományág. írásbeli vizsga 0621 5 / 12 3 pont 1 pont 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt

szint Azonosító jel: Feladatsor 1. feladat Maximális pontszám: 19 Az ábrán látható kéttámaszú tartóra F2 = 500 N koncentrált erő és f = 100 N megoszló m terhelés hat. Feladatok: a) Határozza meg számítással az FA és FB reakcióerők nagyságát és irányát! Hosszlépték: 1 m = 1,5 cm Erőlépték: 100 N = 0,5 cm b) Szerkessze meg a nyíróerő ábrát! Állapítsa meg a veszélyes keresztmetszet helyét a nyíróerő ábra alapján! Indokolja válaszát! c) Számítsa ki a tartót terhelő maximális hajlítónyomaték nagyságát! írásbeli vizsga 0621 6 / 12 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Azonosító jel: 2. feladat Maximális pontszám: 12 Egy D = 50 mm átmérőjű tengelyt M h = 400 N ⋅ m hajlító nyomaték és T = 300 N ⋅ m csavaró nyomaték egyidejűleg terhel. Feladat: Határozza meg, hogy megfelel-e a tengely a terhelésnek, ha a megengedett feszültség σ meg = 95 MPa ! (Az ellenőrzést Mohr szerint

végezze!) írásbeli vizsga 0621 7 / 12 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Azonosító jel: 3. feladat Maximális pontszám: 17 Tengelyre tárcsát fészkes retesszel rögzítünk. Adatok: − a teljesítmény: − a tengelyvég anyagának csavarásra megengedett feszültsége: P = 6,4 kW , 1 , n = 1440 min τ meg1 = 50 MPa , − a retesz anyagának nyírásra megengedett feszültsége: τ meg2 = 45 MPa . − a fordulatszám: Szabványos reteszméretek: szélesség (b) x magasság (h), mm Átmérő 8–10 10–12 12–17 17–22 tartomány Méret: bxh 3x3 4x4 5x5 6x6 22–30 30–38 38–44 8x7 10x8 12x8 Feladatok: Határozza meg számítással a) a tengelyvég csavarás alapján szükséges átmérőjét mm-ben, b) a reteszhorony méretét figyelembe véve a tengelyvég tényleges átmérőjét mm-ben, c) a szabványos reteszméret ismeretében a minimális reteszhosszt mm-ben a nyíró igénybevétel figyelembevételével! írásbeli

vizsga 0621 8 / 12 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Azonosító jel: 4. feladat Axonometrikus ábráról alkatrészrajz készítése. Maximális pontszám: 20 Feladatok: a) Szerkessze meg a szükséges számú vetületeket, az elölnézet félnézet–félmetszet legyen! b) Készítse el a mérethálózatot! írásbeli vizsga 0621 9 / 12 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint írásbeli vizsga 0621 Azonosító jel: 10 / 12 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint írásbeli vizsga 0621 Azonosító jel: 11 / 12 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Azonosító jel: a témakör a témakör maximális elért elért maximális pontszám pontszám pontszáma pontszáma 1 2 2 3 3 3 4 2 5 2 6 3 Teszt 7 2 jellegű 32 8 3 kérdéssor 9 2 10 1 11 1 12 2 13 3 14 2 15 1 1 19 2 12 Feladatsor 68 3 17 4 20 100 ÖSSZESEN 100 Az írásbeli vizsgarész pontszáma 100 témakör a feladat sorszáma

javító tanár Dátum: . elért pontszám programba beírt pontszám Teszt jellegű kérdéssor Feladatsor javító tanár jegyző Dátum: . írásbeli vizsga 0621 12 / 12 Dátum: . 2007. május 25 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Javítási-értékelési útmutató 0621 GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Gépészeti alapismeretek emelt szint Javítási-értékelési útmutató Teszt jellegű kérdéssor 1. A tényleges méretszámok a feladatsorban szereplő ábra nagyságától függően eltérhetnek a megoldáson szereplő méretszámoktól! 2 pont 2. 3 pont A görbe neve: HIPERBOLA 3. A két belső átmérőt és a két belső hosszméretet kell értékelni! 4. ∅15H7 / ∅15s6 2 pont 5. Ms = A · t A: a síkidom területe

t: a síkidom súlypontjának és a vonatkoztatási tengelynek a távolsága írásbeli vizsga 0621 3 pont 2/7 2 pont 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Javítási-értékelési útmutató 6. 3 pont 7. a) I b) I 2 pont 8. 3 pont 9. Az eutektikum: hűtés során ömledékből keletkező két szilárd fázis elegye 2 pont 10. Ha az alapfém és az ötvöző atomjai között nagy a méretkülönbség, akkor beékelődéses (intersztíciós) vegyeskristály keletkezik. 1 pont 11. b 12. n = n0 ⋅ (1 − s ) = 3000 ⋅ (1 − 0,05 ) = 2850 1 pont 1 min 13. 2 pont 3 pont 14. I1 = U2 24 ⋅ I2 = ⋅1,25 = 0,13 A U1 230 2 pont 15. c írásbeli vizsga 0621 1 pont 3/7 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Javítási-értékelési útmutató Feladatsor Amennyiben egy helytelen részeredmény a további lépésekben felhasználásra került, és az adott lépés elvégzése egyébként hibátlan, az így kapott eredményt a

pontozás szempontjából „helyes végeredménynek” kell tekinteni! 1. feladat Maximális pontszám: 19 a) Az FA és FB reakcióerők: N F1 = f ⋅ a = 100 ⋅ 2 m = 200 N m 3 ∑M i =1 Ai 10 pont =0 a − F2 ⋅ (a + b ) + FB ⋅ (a + b + c ) 2 a 2 F1 ⋅ + F2 ⋅ (a + b ) 200 N ⋅ m + 500 N ⋅ (2 + 1) m 2 2 FB = = = 283,33 N ↑ (2 + 1 + 3) m a+b+c 0 = − F1 ⋅ [] 3 ∑M i =1 Bi =0 ⎛a ⎞ 0 = − FA ⋅ (a + b + c ) + F1 ⋅ ⎜ + b + c ⎟ + F2 ⋅ c ⎝2 ⎠ ⎛a ⎞ ⎛2 ⎞ F1 ⋅ ⎜ + b + c ⎟ + F2 ⋅ c 200 N⎜ + 1 + 3 ⎟ m + 500 N ⋅ 3 m ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠ FA = = = 416,67 N ↑ (2 + 1 + 3) m a+b+c [] b) A nyíróerő ábra: 6 pont A megoldásban szereplő ábra arányos, de a megadott léptéktől eltér. A veszélyes keresztmetszet a C keresztmetszetben van. Indoklás: A veszélyes keresztmetszetben a nyíróerőábra előjelet vált (metszi az alapvonalat). Mivel a tartó két szélső keresztmetszetében (A, B) a hajlítónyomaték értéke

nulla, csakis a C keresztmetszetben lehet a veszélyes keresztmetszet. írásbeli vizsga 0621 4/7 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Javítási-értékelési útmutató 3 pont c) A maximális hajlítónyomaték: ⎛a ⎛2 ⎞ ⎞ M h max = M C = FA ⋅ (a + b ) − F1 ⋅ ⎜ + b ⎟ = 416,67 N ⋅ (2 + 1) m - 200 N ⋅ ⎜ + 1⎟ m = 849,41 N ⋅ m ⎝2 ⎝2 ⎠ ⎠ Egyenértékű jó megoldás a „jobbról” számított érték is. 2. feladat Maximális pontszám: 12 M red = M h2 + T 2 = (400 N ⋅ m) 2 + (300 N ⋅ m) 2 = 500 N ⋅ m 4 pont D 3π (0,05 m ) ⋅ π = = 1,23 ⋅ 10 −5 m 3 K= 32 32 M 500 N ⋅ m σ red = red = = 40,65 ⋅ 10 6 Pa = 40,65 MPa K 1,23 ⋅ 10 −5 m 3 Mivel σ red = 40,65 MPa < σ meg = 95 MPa , a tengely megfelel! 3 4 pont 4 pont Egyenértékű megoldás: 3 D 3 ⋅ π (0,05 m ) π = = 2,45 ⋅ 10 −5 m 3 Kp = 16 16 M 400 N ⋅ m σ= h = = 32,52 MPa K 1,23 ⋅ 10 −5 m 3 300 N ⋅ m T = τ= = 12,24 MPa K p 2,45

⋅ 10 −5 m 3 σ red = σ 2 + 4 ⋅ τ 2 = (32,52 MPa )2 + 4 ⋅ (12,24 MPa )2 = 40,7 MPa Mivel σ red = 40,7 MPa < σ meg = 95 MPa , a tengely megfelel! Maximális pontszám: 17 3. feladat a) A tengelyátmérő meghatározása: 6,4 ⋅ 10 3 W P P MT = = = = 42,44 N ⋅ m ω 2 ⋅ π ⋅ n 2 ⋅ π 1440 ⋅ 1 60 s 60 MT 42,44 N ⋅ m = 8,45 ⋅ 10 −7 m 3 K psz = = 6 τ meg1 50 ⋅ 10 7 pont d1 ⋅ π = 8,45 ⋅ 10 −7 m 3 , amiből d 1 = 1,62 ⋅ 10 −2 m = 16,2 mm 16 3 b) A reteszhornyos (tényleges) átmérő: h 5 d = d1 + = 16,2 + = 18,2 mm , ezzel legyen d = 20 mm 2 2 írásbeli vizsga 0621 5/7 3 pont 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Javítási-értékelési útmutató c) A minimális szükséges reteszhossz: A nyíróerő: F= 7 pont 2 ⋅ T 2 ⋅ 42,44 N ⋅ m = = 4244 N 0,020 m d A táblázatból választott retesz szélessége b = 6 mm , magassága h = 6 mm . A nyírt keresztmetszet A = b ⋅ l = 0,006 ⋅ l F τ meg = A 4244 45

⋅ 10 6 = 0,006 ⋅ l l = 0,0157 m, ezzel legyen l = 16 mm . A vizsgázók eredményei a kerekítések hiánya miatt a megoldásban közöltektől eltérhetnek! írásbeli vizsga 0621 6/7 2007. május 25 Gépészeti alapismeretek emelt szint Javítási-értékelési útmutató 4. feladat Maximális pontszám: 20 1. Vetületek: 2. Mérethálózat: írásbeli vizsga 0621 14 pont 6 pont 7/7 2007. május 25