Control engineering | Higher education » Fehér-Kóré - Fuzzy szabályozók szimulációja

Kandó Polytechnic of Technology Institute of Informatics Fehér Gyula Kóré László SIMULATION OF FUZZY CONTROLLED SYSTEMS Simulation of Analog Fuzzy Controllers I. Electronic Circuit Simulator Based Analysis and Synthesis of Complex Electromechanical Systems Budapest 1997 Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Tartalom 1FUZZY SZABÁLYOZÓK ALAPELEMEINEK SZIMULÁCIÓS MODELLJEI . 3 1.1TAGSÁGI FÜGGVÉNY ELEMEK 3 1.2 MINIMUM ELEM 5 1.3 MAXIMUM ELEM 6 1.4 DEFUZZIFIKÁCIÓS ELEM 8 2FUZZY SZABÁLYOZÓK SZIMULÁCIÓS MODELLJEI . 10 2.1 ELŐRE PROGRAMOZOTT FUZZY SZABÁLYOZÓ 10 2.2 PROGRAMOZHATÓ FUZZY SZABÁLYOZÓ 10 3 MINTAPÉLDÁK. 11 3.1 FORDULATSZÁM-SZABÁLYOZÁS P TÍPUSÚ FUZZY VEZÉRLŐVEL 12 3.2 FORDULATSZÁM-SZABÁLYOZÁS PI TÍPUSÚ FUZZY VEZÉRLŐVEL 14 3.3 POZICIÓ SZABÁLYOZÁS P TÍPUSÚ FUZZY VEZÉRLŐVEL 16 3.4 POZICIÓ SZABÁLYOZÁS PD TÍPUSÚ FUZZY VEZÉRLŐVEL 18 4 FELADATOK . 20 4.1 FORDULATSZÁM SZABÁLYOZÁSI FELADAT

21 4.2 POZICIÓ-SZABÁLYOZÁSI FELADAT 22 5MELLÉKLETEK . 23 Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Fuzzy szabályozók alapelemeinek szimulációs modelljei A • • • • fuzzy szabályozók a következő szimulációs modelleket használják: Tagsági függvény elemek: S, Z, Π Minimum elem Maximum elem Defuzzifikációs elem Tagsági függvény elemek A tagsági függvények közül csak a szabályozók számára legfontosabb S, Z illetve Π elem került megvalósításra. A Λ elem a Π elem paramétereinek megfelelő megadásával állítható elő. Valamennyi elem kimeneti jele értelemszerűen normált, csak a [0.1] tartományba eshet, a tagsági függvények definíciójának megfelelően. A szabályozók szimulációjának egységesítéséhez a bemeneti jelek is normáltak, csak a [-1.+1] tartományba eshet értékük Az elemek rajzszimbólumai azonos elvűek, a rajz már eleve jelzi az elem típusát, mint például az alább látható S

elem esetében is: A szüksé ges param éterek (azaz a törtvo nalas közelít és 2 illetve 4 törésp onti értékének) megadása a mechanikai elemeknél megismert módon az elem kiválasztása után az elem neve után, zárójelek közé téve történik. Pl: Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok A p1 és p2 paraméterek az egyes töréspontok Xbe értékeit jelentik. Alapkövetelmény:
DC analízissel ellenőrizhető is az egyes elemek működése, megrajzoltatható a tagsági függvény: Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Minimum elem A minimum elem 2 bemenettel rendelkezik. Kimeneti jelének értéke (az elem definíciója szerint) megegyezik a kisebbik értékű bemeneti jelértékkel. A bemenetek számának kettőre korlátozását indokolja az, hogy az irányítástechnikai modellekhez használatos FuzzyTECH fejlesztő szoftvernél is csak 2 a megengedett bemenetszám. Viszont -eltérően a FuzzyTECH-től-

itt megnövelhető a bemenetszám, a szimulációs modell módosításával. Az elem rajzszimbóluma: Az elem felhasználásak or külön paraméter megadása nem szükséges: Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Maximum elem A maximum elem 5 bemenettel rendelkezik. Kimeneti jelének értéke (az elem definíciója szerint) megegyezik a legnagyobb értékű bemeneti jel értékével. A bemenetek számának korlátozását az a gyakorlati tapasztalat indokolja, hogy két nyelvi változó esetében (a szimulációval modellezhető egyszerű példáknál) általában 5 szabálynál több nem vonatkozik azonos kimeneti nyelvi változó termre. Természetesen itt is igaz az, hogy megnövelhető a bemenetek száma, a szimulációs modell módosításával. (Felső korlátot csak az alkalmazott MicroCap verzió korlátai jelentenek). Ha egy vezérlő megtervezése esetében 5-nél kevesebb szabály vonatkozik egy output változó termre, az elem nem használt

bemeneteire a 0 jelet kell kapcsolni. (" le kell földelni a nem használt bemeneteket"), vagy össze kell őket kötni egy másik bemenettel, amit használunk. Az elem rajzszimbóluma: Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Az elem felhasználásakor külön paraméter megadása nem szükséges Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Defuzzifikációs elem A defuzzifikációs elem a kimeneti nyelvi változó termjeinek aktuális értéke alapján (amit a mamimum elemek határoznak meg) kiszámítja a kimeneti fizikai változó aktuális értékét. Az alkalmazott defuzzifikációs módszer a kimeneti nyelvi változó termjeit SINGLETON-okként definiálja. Az elem rajzszimbóluma: Az elem a kimeneti nyelvi változót 5 termjével modellezi: • • • • • in NL: in NS: in ZR: in PS: in PL: Negativ Large Negativ Small Zero Positiv Small Positiv Large Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és

feladatok Ha egy szimulációs vizsgálat során a kimeneti nyelvi változót 5-nál kevesebb (pl. 3 termjével) definiáljuk, a nem használt bemenetek esetében úgy kell eljárnunk., mint a Maximum elemnél. Az elem felhasználásakor meg kell adni a SINGLETON-okhoz rendelt kimeneti fizikai változó értékeket. Ez a szokásos módon, az elem neve után, zárójelek közé téve történik. Pl: A szabályozó bemeneti jeleit fogadó tagsági függvény elemekhez hasonlóan a defuzzifikációs elem kimeneti jele is normált, ezért a SINGLETON-ok értékei is csak a [-1.+1] tartományba eshetnek, azaz a kimeneti fizikai jel csak ezen tartományon belül lehet. Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Fuzzy szabályozók szimulációs modelljei Előre programozott fuzzy szabályozó A szabályozó rajza a mellékletben található Programozható fuzzy szabályozó A szabályozó rajza a mellékletben található A vezérlő szabály-mátrixának

programozása a TIE (csatlakozópont) elemekhez írt kimeneti nyelvi változó term-elnevezések megadásával lehetséges. Például az IN1 PL IN2 NL mátrixelemhez a PS1 termnevet (és indexet) adjuk meg Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Minta példá k Fordul atszá mszabál yozás P típusú fuzzy vezérl ővel A rendsze r rajza: A szabály ozott fordula tszámérték: Az előírt névleges fordulatszám-érték 500 rad/s. A szabályozási eltérés (azaz a statikus hiba) több, mint 1%, ez lecsökkenthető PI szabályozó alkalmazásával. Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Fordulatszám-szabályozás PI típusú fuzzy vezérlővel Az integrálást a fuzzy vezérlőt megelőző integrátor végzi, a fuzzy vezérlő másik bemenetére csatlakozva Fuzzy szabályozók szimulációja A szimuláció eredménye: A szabályozási eltérés értéke kb 0.1 %-ra lecsökkent Mintapéldák és feladatok Fuzzy

szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Pozició szabályozás P típusú fuzzy vezérlővel Feladat: a motornak a tengelyt a kezdeti 0 rad értékről az 1 rad értékű szögpozicióba kellene állítania. Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok A beállási idő (+/-5 %-ra) 290 ms. (A potencióméter kimenetén az 1 rad esetén +5 Volt mérhető) A beállási idő csökkenthető PD szabályozó alkalmazásával. Fuzzy szabályozók szimulációja Pozició szabályozás PD típusú fuzzy vezérlővel Mintapéldák és feladatok Fuzzy szabályozók szimulációja A PD szabályozóval a beállási idő 86 ms-ra csökkent. Mintapéldák és feladatok Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Feladatok A feladatok az előző fejezetben bemutatott mintapéldákhoz hasonlóan alapvetően különféle mechatronikai elemekből összeállított rendszereknél fordulatszám és pozició szabályozási

feladatok lehetnek. Elsődleges követelmény a rendszer stabilitása, ami ellenőrizhető egyrészt a rendszer időtartománybeli viselkedése alapján (tranziens analízis), illetve a stabilitási kritériumok (pl. a Bode-féle stabilitási kritérium) alapján (AC analízis) A minőségi jellemzők beállítása és tesztelése a mechatronikai rendszereknél megismert módon történhet. A fuzzy szabályozó paramétereinek beállítása az egyes elemeknél (pl tagsági függvény elemek) tehető meg, illetve a szabály-mátrix módosításával hajtható végre. Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Fordulatszám szabályozási feladat Motor típusa:. Meghajtott elemek és paramétereik: 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., Érzékelő: . Szabályozás típusa: Tartó . Követő. Előírt fordulatszám értéke: . Időfüggvény: . vzero . vone. p1 . p2 . p3 . p4 . p5 . Minőségi jellemzők előírt értéke: . Szabályozási

eltérés(statikus hiba) . Beállási idő . Max túllendülés . Lengések száma . Állitsa be a szabályozó és az esetleges külső analóg elemek (pl. integrátor, erősitő) szükséges paramétereit, ellenőrizze a stabilitást, majd végezzen tranziens analízist a minőségi jellemzők meghatározására. Minőségi jellemzők mért értéke: . Szabályozási eltérés(statikus hiba) . Beállási idő . Max túllendülés . Lengések száma . Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Pozició-szabályozási feladat Motor típusa:. Meghajtott elemek és paramétereik: 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., Érzékelő: . Szabályozás típusa: Tartó . Követő. Előírt pozició értéke:. Pozició-időfüggvény: . vzero . vone. p1 . p2 . p3 . p4 . p5 . Minőségi jellemzők előírt értéke: . Szabályozási eltérés(statikus hiba) . Beállási idő . Max túllendülés . Lengések száma . Állitsa be a szabályozó és az esetleges

külső analóg elemek (pl. integrátor, erősitő) szükséges paramétereit, ellenőrizze a stabilitást, majd végezzen tranziens analizist a minőségi jellemzők meghatározására. Minőségi jellemzők mért értéke: . Szabályozási eltérés(statikus hiba) . Beállási idő . Max túllendülés . Lengések száma . Fuzzy szabályozók szimulációja Mintapéldák és feladatok Mellékle tek