Informatika | Hálózatok » Dr. Horváth Antal - Hálós tervezési módszerek alkalmazása

Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar Általános Informatika és Multimédia Intézet HÁLÓS TERVEZÉSI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSA 2. MPM Készítette: Dr. Horváth Antal ny. egyetemi docens - 2001 - 2) Metra Potential Method (Metrapotenciális módszer) 2.1) Emlékeztető 2.2) Az MPM-háló szerkesztési folyamata 2.3) MINTAPÉLDA 2.1) Emlékeztető A Metra Potenciális Módszer (MPM) Lényege: A CPM általánosítása, bővítése Részletes összehasonlítás CPM MPM Egy bemenet - egy kimenet Több bemenet - több kimenet ESEMÉNY-ORIENTÁLT TEVÉKENYSÉG-ORIENTÁLT DETERMINISZTIKUS Alapvetően IDŐTERVEZÉSRE KIDOLGOZOTT Látszattevékenység szerepeltetése szükséges NEM ! Egyetlen folyamatsorrend értelmezett 3 különböző értelmű FOLYAMATSORREND KAPCSOLATI MÉRTÉKEK FOGALMA ISMERETLEN 8- féle különböző (4 pozitív, 4 negatív) KAPCSOLATI MÉRTÉK (A megfelelő GRÁF egyfajta hurkot is tartalmazhat) EGYETLEN SZÁMÍTÁSI

ELJÁRÁS Több számítási eljárás! Módosításhoz, aktualizáláshoz ÚJ HÁLÓGRAFIKON szükséges CSAK ÚJ KAPCSOLATI MÉRTÉKEK! A folyamatsorrendek és a kapcsolati mértékek összesen 24 különböző változat előállítását teszik lehetővé, amelyek közül 4 speciálisan CPM-változat FOLYAMAT-SORRENDEK 1) NORMÁL folyamat-sorrend i (5 nap) A j TEVÉKENYSÉG az i BEFEJEZÉSE UTÁN AZONNAL KEZDHETŐ (CPM-eset) 0 j (3 nap) 2) ÁTLAPOLT folyamat-sorrend i (5 nap) -2 j (3 nap) Az i és j TEVÉKENYSÉG részben EGYIDŐBEN is FOLYHAT 3) KÉSLELTETETT folyamat-sorrend i (5 nap) A j TEVÉKENYSÉG az i BEFEJEZÉSE UTÁN CSAK BIZONYOS IDŐ elteltével KEZDHETŐ 24 külö bö ő 1 j (3 nap) iá ió lét h t bből 8 POZITÍV KAPCSOLATI MÉRTÉKEK i j i és j kezdő időpontjainak MINIMÁLIS távolsága. j legkorábban akkor kezdhető, ha i megkezdésétől számítva legalább tkk idő már eltelt j i és j befejező időpontjainak MINIMÁLIS távolsága.

j legkorábban akkor fejeződhet be, ha i befejezésétől számítva legalább tvv idő már eltelt j i kezdési és j befejezési időpontjai-nak MINIMÁLIS távolsága. j legkorábban akkor fejeződhet be, ha i megkezdésétől számítva legalább tkv idő már eltelt j i befejezési és j kezdési időpontjai-nak MINIMÁLIS távolsága. j legkorábban akkor kezdődhet, ha i befejezésétől számítva legalább tvk idő már eltelt tkk i tvv i tkv i tvk NEGATIV KAPCSOLATI MÉRTÉKEK i j i és j kezdő időpontjainak MAXIMÁLIS távolsága. j legkésőbb akkor KELL hogy kezdődjék, ha i megkezdésétől számítva legfeljebb tkk idő telt el. j i és j befejező időpontjainak MAXIMÁLIS távolsága. j legkésőbb akkor KELL hogy befejeződjék, ha i befejezésétől számítva legfeljebb tvv idő telt el. j i befejezési és j kezdési időpontjainak MAXIMÁLIS távolsága. j legkésőbb akkor KELL hogy kezdődjék, ha i befejezésétől számítva legfeljebb

tvk idő telt el. j i kezdési és j befejezési időpontjainak MAXIMÁLIS távolsága. j legkésőbb akkor KELL hogy befejeződjék, ha i megkezdésétől számítva legfeljebb tkv idő telt el. -tkk i -tvv i -tvk i -tkv Az MPM-tevékenység időparamétereinek számításai 1) A tevékenység kódjának megadása 2) A tevékenység időtartamának és kapcsolati mértékeinek megadása 3) A legkorábbi kezdési időpont kiszámítása: LKOK(j) = MAXi (LKOK(i) + t(i,j)) 4) A legkorábbi befejezési időpont kiszámítása: LKOB(j) = LKOK(j) + t(j) 5) A legkésőbbi kezdési időpont kiszámítása: LKÉK(j) = MINk (LKÉK(k) – t(j,k)) 6) A legkésőbbi befejezési időpont kiszámítása: LKÉB(j) = LKÉK + t(j) 7) Maximális időtartalék: Tm = LKÉK(j) – LKOK(j) vagy: LKÉB(j) – LKOB(j) 8) Szabad időtartalék: Tsz = MINk (LKOK(k) – t(j,k) – LKOK(j)) 9) Feltételes időtartalék: Tf = Tm – Tsz 10) Független időtartalék: 3. Tfg = MINk (LKOK(k) –

t(j,k)) – MAXi (LKÉK(i) + t(i,j)) 7 Az MPM-tevékenységblokk adatainak jelentése és számítása M e g e l ő z ő t e v e k i1 i2 . . . im 1) A tev. kódja j 7) Max. i-tartalék LKÉK – LKOK v.LKÉB -LKOB 2) Időtartam t(j) 5) - 3) v. 6) - 4) 3) Legkor.kezdip LKOK(j) 8) 4) Szabad időtart. Legkorbef,ip LKOB(j) = = 3) + 2) 5) Legkés.kezdip LKÉK(j). 9) Feltételes.itart Max. – Szabad = 7) - 8) 6) Legkés.befip LKÉB(j) = = 5) + 2) 10) Független tart. 3. k1 k2 K ö v e t ő . t e v .e k . . kn 8 2.2) Az MPM-háló szerkesztési módjai 2.21) Meglévő CPM-hálóból: a) Az esemény-orientált hálóból tevékenységorientált háló készítése; b) Áttérés az MPM- szimbólumokra, s a háló korrigálása az újabb elvárásoknak megfelelően, alakítása (áttekinthetőbbé és számításra alkalmassá tétele) 2.2,2) Nyíldiagramból Áttérés az MPM- szimbólumokra 2.23) Tevékenységjegyzékből Több ismert mód közül pl: a) A

tevékenységek sematikus pl. négyzettel történő ábrázolása – esetleg e célra készített bélyegzővel (Märklinkártya rendszerű háló), azok megjelölése (megszámozása) ; b) A kapcsolatok ábrázolása irányított vonalakkal, a kapcsolati mértékek feltüntetése; c) Áttérés az MPM- szimbólumokra, s a háló alakítása (áttekinthetőbbé és számításra alkalmassá tétele) 2.3) MINTAPÉLDA Induljunk ki egy - már ismert – CPM-hálóból, módosítsuk olyan követelményekkel, melyeket csak az MPM tud teljesíteni. Készítsünk belőle MPM-hálót, majd végezzük el rajta a lehetséges számításokat 2.3) MINTAPÉLDA Induljunk ki egy - már ismert – CPM-hálóból, módosítsuk olyan követelményekkel, melyeket csak az MPM tud teljesíteni. Készítsünk belőle MPM-hálót, majd végezzük el rajta a lehetséges számításokat 2 A 1 5 J (1) (0) D (7) E (2) F (1) 3 C K (0) (2) L (0) G 4 (5) M (0) H (2) 6 I B (6) 7 (3) 8

2.3) MINTAPÉLDA Induljunk ki egy - már ismert – CPM-hálóból, módosítsuk olyan követelményekkel, melyeket csak az MPM tud teljesíteni. Készítsünk belőle MPM-hálót, majd végezzük el rajta a lehetséges számításokat 2 A 1 5 J (1) (0) D (7) E (2) F (1) 3 C K (0) (2) L (0) G 4 (5) M (0) H (2) 6 8 I B (6) 7 (3) Szerkesztési módunk tehát az előbbi 2.21 alatti mód a) Esemény-orientált hálóból tevékenység-orientált készítése - Az A, B, C, I tevékenységek pontszerű ábrázolása Látszat-tevékenységre nincs szükség!) A B C D E H F G I a) Esemény-orientált hálóból tevékenység-orientált készítése - Az A, B, C, I tevékenységek pontszerű ábrázolása Látszat-tevékenységre nincs szükség!) - A tevékenységek közötti kapcsolatok ábrázolása vonalakkal A B C D E H F G I a) Esemény-orientált hálóból tevékenység-orientált készítése - Az A, B, C, I tevékenységek

pontszerű ábrázolása Látszat-tevékenységre nincs szükség!) - A tevékenységek közötti kapcsolatok ábrázolása vonalakkal A B C D E H F G I a) Esemény-orientált hálóból tevékenység-orientált készítése - Az A, B, C, I tevékenységek pontszerű ábrázolása Látszat-tevékenységre nincs szükség!) - A tevékenységek közötti kapcsolatok ábrázolása vonalakkal A B C D E H F G I a) Esemény-orientált hálóból tevékenység-orientált készítése - Az A, B, C, I tevékenységek pontszerű ábrázolása Látszat-tevékenységre nincs szükség!) - A tevékenységek közötti kapcsolatok ábrázolása vonalakkal A B C D E H F G I a) Esemény-orientált hálóból tevékenység-orientált készítése - Az A, B, C, I tevékenységek pontszerű ábrázolása Látszat-tevékenységre nincs szükség!) - A tevékenységek közötti kapcsolatok ábrázolása vonalakkal A B C D E H F G I a)

Esemény-orientált hálóból tevékenység-orientált készítése - Az A, B, C, I tevékenységek pontszerű ábrázolása Látszat-tevékenységre nincs szükség!) - A tevékenységek közötti kapcsolatok ábrázolása vonalakkal A B C D E H F G I a) Esemény-orientált hálóból tevékenység-orientált készítése - Az A, B, C, I tevékenységek pontszerű ábrázolása Látszat-tevékenységre nincs szükség!) - A tevékenységek közötti kapcsolatok ábrázolása vonalakkal A B C D E H F G I a) Esemény-orientált hálóból tevékenység-orientált készítése - Az A, B, C, I tevékenységek pontszerű ábrázolása Látszat-tevékenységre nincs szükség!) - A tevékenységek közötti kapcsolatok ábrázolása vonalakkal A B C D E H F G I a) Esemény-orientált hálóból tevékenység-orientált készítése - Az A, B, C, I tevékenységek pontszerű ábrázolása Látszat-tevékenységre nincs szükség!) - A

tevékenységek közötti kapcsolatok ábrázolása vonalakkal A B C D E H F G I a) Esemény-orientált hálóból tevékenység-orientált készítése - Az A, B, C, I tevékenységek pontszerű ábrázolása Látszat-tevékenységre nincs szükség!) - A tevékenységek közötti kapcsolatok ábrázolása vonalakkal A B C D E H F G I b) Áttérés az MPM- szimbólumokra, s a háló korrigálása az újabb elvárásoknak megfelelően, alakítása (áttekinthetőbbé és számításra alkalmassá tétele) - Tevékenység-ábrának alkalmazzuk az elterjedt 9 mezőre osztott téglalapot; - Alkalmazzunk KEZD-KEZD kapcsolati mértékeket, azaz adjuk meg a kapcsolódó tevékenységek KEZDŐPONTJAI között szükséges minimális időtartamot, (poz. kapcs mérték) , esetleg a megengedhető maximális intervallumot (neg. kapcs mérték) - Újabb elvárások – az egyszerű példa kedvéért - legyenek a következők: -- Az A és B kezdődhet egyszerre;

(Átlapolt foly. sorrend) -- C a D kezdete után legalább 8 és legfeljebb 10 egységgel kezdődhet; (Késleltetett folyamatsorrend) -- A H az E, illetve a G kezdete után pontosan 5 időegység múlva kell, hogy kezdődjék; -- A többi tevékenység kapcsolati mértéke egyezzék meg a megelőző tevékenység időtartamával (Normál folyamatsorrend, tehát akkor kezdődhetnek, amikor a „megelőző” tev. befejeződött, akárcsak a CPM esetében) A MINTAPÉLDA összes elvárásának eleget tevő MPM-hálódiagram Emlékeztető KEZD-KEZD kapcsolati mértékre: I J A 1 tkk -tkk B 0 -0 6 6 C 2 H 2 I 3 6 8 -10 D 7 E 7 2 5 -5 5 7 F 1 G 1 - 1 5 -5 1) A j tevékenység legkorábbi kezdési időpontjainak LKOK(j) kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J ? LKOK(j) = MAXi{LKOK(i) + t(i,j)} A 0 1 B 0 0 -0 6 C 0 2 H 0 2 I 0 3 6 8 -10 t(j) Írjunk „ideiglenesen” minden esetben 0-át! 6 D 0 7 E 0 7 2 5 -5 5 7 F 0 1 G

0 1 - 1 5 -5 1) A j tevékenység legkorábbi kezdési időpontjainak LKOK(j) kiszámítása Emlékeztető : I LKOK(j) = MAXi{LKOK(i) + t(i,j)} J tkk -tkk J ? A 0 1 B 0 0 -0 6 C 0 2 H 0 2 I 0 3 6 8 t(j) -10 D 0 7 E 0 7 Például: . LKOK(B)=? 2 5 -5 5 7 Ha LKOK(A)=0, akkor LKOK(B)=0+0 =0, így marad a 0. De B Anak „megelőzője”, így LKOK(A)=0+(-0) is lehetne. 6 F 0 1 Mivel ez is 0, A-nál is marad a beírt 0! G 0 1 - 1 5 -5 1) A J tevékenység legkorábbi kezdési időpontjainak LKOK(j) kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J ? LKOK(j) = MAXi{LKOK(i) + t(i,j)} A 0 1 B 0 0 -0 6 6 2 H 0 2 I 0 3 6 8 -10 -10 t(j) D 0 7 E 0 7 2 5 -5 Például: LKOK(C) =? 1) C 8 0; 2) LKOK(B)+6 = 6; 3) LKOK(D)+8 = 8; F tehát LKOK(C) = 8 0 D-nek viszont C „megelőzője” így LKOK(D)=8+(-10)=-2 is számításba jön. Ez <0 Marad tehát a LKOK(D) = 0 5 7 1 G 0 1 - 1 5 -5 1) A j tevékenység legkorábbi

kezdési időpontjainak LKOK(j) kiszámítása Emlékeztető : I LKOK(j) = MAXi{LKOK(i) + t(i,j)} J tkk -tkk J ? A 0 1 B 0 0 -0 tehát LKOK(E) =7 . 6 C 8 2 H 0 2 I 0 3 6 8 -10 -10 t(j) Például: LKOK(E) =? 1) =0; 2) =LKOK(D) + 7 =7 6 D 0 7 E 7 7 2 5 -5 5 7 F 0 1 A továbbiak gyakorlásul szolgálhatnak G 0 1 1 5 -5 1) A j tevékenység legkorábbi kezdési időpontjainak LKOK(j) kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J ? LKOK(j) = MAXi{LKOK(i) + t(i,j)} A 0 1 B 0 0 -0 6 6 C 8 2 H 12 2 I 7 3 6 8 -10 -10 t(j) D 0 7 E 7 7 2 5 -5 5 7 F 0 1 G 7 1 - 1 5 -5 2) A j tevékenység legkorábbi befejezési időpontjának: LKOB(j) kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J t(j) ? LKOB(j) = LKOK(j) + t(j) A 0 1 1 B 0 0 -0 6 6 6 C 8 2 10 H 12 2 14 I 7 3 10 6 8 -10 -10 D 0 7 7 E 7 7 2 9 5 -5 5 7 F 0 1 1 G 7 1 - 1 5 12 -5 3) A j tevékenység legkésőbbi kezdési időpontjának LKEK(j)

kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J LKEK(j) = Mink{ LKEK(k) – t(j,k)} A 0 1 1 B 0 0 -0 Írjuk az eddig kapott legnagyobb kezdési időpontot - a 12-t - minden tevékenységhez 6 C 8 2 10 H 12 2 14 I 7 3 10 6 8 -10 -10 t(j) ? 6 6 D 0 7 7 E 7 7 2 9 5 -5 5 7 F 0 1 1 G 7 1 - 1 5 12 -5 3) A j tevékenység legkésőbbi kezdési időpontjának LKEK(j) kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J ? LKEK(j) = Mink{ LKEK(k) – t(j,k)} A 0 12 1 1 B 0 12 0 -0 6 6 C 8 12 2 10 H 12 12 2 14 I 7 7 3 10 8 -10 -10 t(j) D 0 12 nincs követő- Ha j-nek tevékenysége, legyen LKEK(j)=LKOK(j) A többi esetben Írjuk be az eddig kapott legnagyobb kezdési időpontot - a 12-t LKEK(I) = 7 6 6 7 7 E 7 12 7 2 9 5 -5 5 7 F 0 12 1 1 G 7 12 1 - 1 5 12 -5 3) A j tevékenység legkésőbbi kezdési időpontjának LKEK(j) kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J LKEK(j) = Mink{ LKEK(k) – t(j,k)} A 0 12 1 1 B 0 12 0 -0

6 6 C 8 12 2 10 H 12 12 2 14 I 7 7 3 10 8 -10 -10 t(j) D ? 0 12 A számításokat a végén 6 6 7 7 kell kezdeni LKEK(H) = 12 1 értelem szerűen, F LKEK(E) = 12, vagy 0 1 LKEK(H) – 5 = 7 6 tehát LKEK(H) = 7 LKEK(G) =12, vagy LKEK(H) – 5= 7 LKEK(F) = 12, vagy LKEK(G) – 1= 6 7 E 7 7 2 9 G 7 7 5 12 5 -5 5 7 1 1 -5 3) A j tevékenység legkésőbbi kezdési időpontjának LKEK(j) kiszámítása LKEK(j) = Mink{ LKEK(k) – t(j,k)} Emlékeztető : I J tkk -tkk J A 0 12 1 1 B 0 12 0 -0 LKEK(D) = 12, v. LKEK(E) – 7= 0 vagy LKEK(C) – 8 = 7 tehát LKEK(D) = 0 de C-nek D követője, így LKEK(D) = = LKEK(C) – (-10)= 10 ami < 12 6 6 C 8 10 2 10 H 12 12 2 14 I 7 7 3 10 8 -10 -10 t(j) ? 6 6 D 0 0 7 7 7 E 7 7 2 9 G 7 7 5 12 5 -5 5 7 F 0 6 1 1 1 1 -5 3) A j tevékenység legkésőbbi kezdési időpontjának LKEK(j) kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J ? LKEK(j) = Mink{ LKEK(k) – t(j,k)} A 0 4 1 1 B 0 4 0

-0 6 6 6 6 C 8 10 2 10 H 12 12 2 14 I 7 7 3 10 8 -10 -10 t(j) D 0 0 Már csak a B és A van hátra! LKEK(B) = 12, v. F LKEK(C) – 6 = 4, v LKEK(H) - 6 = 6, v. 0 LKEK(A) –(-0) = 12 6 tehát LKEK(B) =4 LKEK(A) = 12, vagy LKEK(B) – 0 = 4 (< 12) 7 7 7 E 7 7 2 9 G 7 7 5 12 5 -5 5 7 1 1 1 1 -5 4) A j tevékenység legkésőbbi befejezési időpontjainak LKEB(j) kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J LKEK(j) = LKOK(j + t(j) A 0 4 1 1 5 B 0 4 0 -0 6 6 C 8 10 2 10 12 H 12 12 2 14 14 I 7 7 3 10 10 8 -10 -10 t(j) ? 6 6 10 D 0 0 7 7 7 7 E 7 7 2 9 9 G 7 7 5 12 12 5 -5 5 7 F 0 6 1 1 7 1 1 -5 5) A j tevékenység maximális időtartalékának tmax kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J ? tmax = LKEK(j) – LKOK(j) A 4 1 0 1 4 5 B 4 6 0 6 4 10 0 -0 tmax számítható a befejezési időpontok különbségeként is! 6 6 C 2 2 8 10 10 12 8 -10 -10 t(j) Megj. D 0 7 0 7 0 7 E 0 2 7 9 7 9 7 5 -5 5 7 F 6 1

0 1 6 7 G 0 5 7 12 7 12 1 1 -5 H 0 2 12 14 12 14 I 0 3 7 10 7 10 6) A j tevékenység szabad vagy saját időtartalékának tsz kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J tsz(j) = MINk{LKOK(k) – LKOK(j) – t(j,k)} A 4 1 0 0 1 4 5 B 4 6 0 0 6 4 10 0 -0 -10 -10 ? E 0 2 7 0 9 7 9 7 5 -5 5 7 tsz(B) = 8-0-6=2 vagy 12-0-6=6 F 6 1 0 6 1 vagy 0-0-(-0)=0 6 7 tsz(C) =0-(-10)-8=2 tsz(D) =8-0-8= 0 és i. t 6 C 2 2 8 2 10 10 12 8 t(j) D 0 7 0 0 7 tsz(A) = 0-0-0=0 0 7 6 G 0 5 7 0 12 7 12 1 1 -5 H 0 2 12 0 14 12 14 I 0 3 7 0 10 7 10 7) A j tevékenység feltételes időtartalékának tfelt kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J tfelt(j) = tmax(j) - tsz(j) A 4 1 0 0 1 4 4 5 B 4 6 0 0 6 4 4 10 0 -0 D 0 7 ? 0 0 7 tfelt(A)=4–0=4 0 0 7 6 C 2 2 8 2 10 10 2 12 -10 -10 E 0 2 7 0 9 7 0 9 7 tfelt(B)=4–0=4 5 -5 5 7 tfelt(C)=2–2=0 F 6 1 1 tfelt(E)=0-0=0 - 0 6 1 tfelt(D)=0-0=0 6 0 7 6 8 t(j) és i. t G 0 5 7 0 12 7 0 12 1 -5 H 0 2

12 0 14 12 0 14 I 0 3 7 0 10 7 0 10 8) A j tevékenység független - biztos - időtartalékának tfg kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J tfg(j) =Mink{ LKOK(k) – t(j,k)} - Maxk{ LKEK(i) + t(i,j)} A 4 1 0 0 1 4 4 5 -4 B 4 6 0 0 6 4 4 10 8 -4 0 -0 6 6 C 2 2 8 2 10 10 2 12 0 -10 -10 t(j) D 0 7 0 0 7 0 0 7 ? tfelt(A)=0-0=0, ill. 4+(-0)=4; 0-4=-4 F 6 1 tfelt(B)=0-(-0)=0, 0 6 1 8–6=2; 12-6=6; 6 0 7 min(0,2,6)=0, E 0 2 7 0 9 7 0 9 7 5 -5 5 7 G 0 5 7 0 12 7 0 12 1 illetve 4+0 =4; 0 -4= -4 és i.t - 1 -5 H 0 2 12 0 14 12 0 14 I 0 3 7 0 10 7 0 10 8) A j tevékenység független - biztos - időtartalékának tfg kiszámítása Emlékeztető : I J tkk -tkk J tfg(j) =Mink{ LKOK(k) – t(j,k)} - Maxk{ LKEK(i) + t(i,j)} A 4 1 0 0 1 4 4 5 -4 0 -0 6 6 C 2 2 8 2 10 10 2 12 0 -10 -10 t(j) ? B 4 6 0 0 6 4 4 10 8 -4 D 0 7 0 0 7 0 0 7 0 Megjegyzés: A negatív füg- F 6 1 getlen tartalék gyakorlatilag 0- 0 6 1 6 0 7 nak tekinthető. 6 Különös

jelentősége nincs! 7 1 E 0 2 7 0 9 7 0 9 7 0 G 0 5 7 0 12 7 0 12 0 1 5 -5 5 -5 H 0 2 12 0 14 12 0 14 0 I 0 3 7 0 10 7 0 10 0 Az MPM-időtartalékok közötti relációk. i j k a) tmax(j) >= tsz(j) >= 0 b) tmax(j) >= tsz(j) >= t fgl(j) c) tmax(j) >= tfelt(j) >=t fgl(j) LKEK(j) LKOK(j) tmax(j) tsz(j) LKEK(i) t fgl(j) LKOK(k) tfelt(j) Az MPM-időtartalékok értelemszerű felhasználása a) MAXIMÁLIS időtartalék: Felhasználásáról az teljes folyamatért felelős rendelkezhet! b) SZABAD (saját) időtartalék: Felhasználásáról a tevékenység végrehajtója rendelkezhet! c) FELTÉTELES időtartalék: Felhasználásáról a háló egy útján lévő tevékenységekért felelős rendelkezhet! d) FÜGGETLEN (biztos) időtartalék: Ez az a legkisebb biztos tartalék, ami a tevékenység végrehajtójától el sem vonható! Gyak. FELADAT-1: E Számítsák ki az alábbi MPM-háló időparamétereit! 1 Emlékeztető: 2 B 1 Tev Max

Időtart Kód:j tartt. t(j) Szabad LKOK LKOB Tart. Felt. LKEB LKEK tart Független tart 1 2 F 5 H 4 0 A 1 2 C 1 9 I 9 7 0 D 7 2 -6 G 2 0 3 Gyak. FELADAT-1: Megoldás: B 0 2 0 A 0 1 0 0 1 0 0 1 0 C 1 1 1 0 E 5 1 Emlékeztető: Tev Max Időtart 2 3 3 Kód:j tart. t(j) 7 2 8 Szabad LKOK LKOB 2 Tart. 1 1 Felt. 2 1 F 2 5 H 2 2 LKEK tart LKEB 2 2 0 7 4 6 2 8 0 1 Független tart 2 3 4 2 9 8 0 10 2 0 0 0 0 9 I 0 3 9 0 10 10 0 13 0 10 10 0 13 7 0 0 D 3 7 0 3 7 3 0 10 0 2 -6 G 8 2 2 8 4 10 0 12 1 0