Gazdasági Ismeretek | Pénzügy » PSZF Pénzügyi függvények használata Excelben, 2005

Pénzügyi függvények A pénzügyi függvények alapszemlélete a pénz idő-értékéhez kapcsolódik. A ma rendelkezésre álló forint és a majdani forint, illetve a mai forint és a már régebben megvolt forintok viszonyában jut kifejezésre a pénz időértéke. A "jobb ma egy veréb, mint holnap egy túzok" patinás népi igazságot a kamatoskamat számítás matematikai, módszerbeli igazsága teszi a pénzügyi függvények lényegévé. (Jövőbeni érték) =JBÉ Egyenlő hosszúságú időszakok (év, hónap) mindegyikében, több időszakban (elején, végén), adott nagyságú összegeket fizetünk be. Ezek adott időszakon keresztül állandó kamatlábbal kamatoznak. A függvényérték megadja, hogy mekkora lesz a több időszakon keresztül befizetett (megtakarított) pénz az utolsó időszak végén, ha minden egyes időszakban az első elhelyezéskor érvényes kamatlábbal kamatozik. Formátuma: =JBÉ(ráta,időszakok száma;részlet;mai

érték;tipus) ahol: ráta: az időszakban (minden egységében) állandó kamatláb időszakok száma: az időszakok száma, melyekben pénzt helyeztünk el részlet: a minden időszakban elhelyezett összeg a további paraméterek megadása nem kötelező. mai érték: a befektetés aktuális értéke (ha nemadjuk meg, 0) tipus: mikor esedékes a részletfizetés 1 időszak elején 0 időszak végén 1. feladat: Videó kamerára gyűjtünk. Három éven keresztül, minden hónap elején elhelyezzük megtakarításunkat, havonta 3000 Ft-ot. Az éves kamatláb 12 % Megjegyzés: a negatív érték kifizetést jelent. A számitást a pénzvilág jövőbeni érték (Future Value FV) néven ismeri. =MÉ Részletek egyenlő hosszúságú időszakokban állandó kamatoznak. Az összesitett részletek mai értékét adja Formátuma: (Mai érték) kamatláb mellett =MÉ(ráta;időszakok száma;részlet;jövőbeli érték;tipus) ahol: ráta: az időszakban (minden egységében)

állandó kamatláb időszakok száma: a fizetési időszakok száma részlet: a rendszeres, állandó fizetések a további paraméterek megadása nem kötelező. jövőbeli érték: az elérni kivánt érték tipus: a részlet esedékessége: 1 időszak elején 0 időszak végén 2 2. feladat: Érdemes e ma 500 000 Ft-ért megvenni egy értékpapirt, melytől havi rendszeres 5000 Ft jövedelmet remélhetünk 10 éven keresztül. Az éves kamatláb 12 % Akkor érdemes megvenni, ha a 120 hónapon keresztül majdan húzott jövedelem az érvényes kamatláb mellett legalább összesen jelenlegi értéken 500 000 Ft. Az összes jövedelem mai értéke csak 348 503 Ft. Tehát nem érdemes megvenni az értékpapirt. 7200 Ft-os részlet mellett viszont már érdemes Megjegyzés: a negatív értékek feltételezett kifizetést jelentenek. A pénzvilág jelen értéknek (Present Value PV) nevezi. 3 Tegyünk egy kitérőt. A 7200 Ft-os részletet próbálgatással határoztuk meg

Az ilyen próbálgatás sokszor igen időigényes lehet, s nem is biztos, hogy mindig megtaláljuk az eredményt. Természetesen van jobb megoldás: a célérték keresés Ez az EXCEL eljárásainak egyike. Megkeres egy adott feltételrendszert kielégítő értéket. menüből paraméterezni: Eszközök    válasszuk a menüpontot. A célcella az, ahol a hozamsorozat mai értékét várjuk. A célérték, az az összeg, melyet a hozamsorozatnak ki kell adni. A módosuló cella, amelyikben a hozam-részletek szerepelnek. Az eredmény: 4 Így kell A célérték keresés itt alkalmazott formájában természetesen csak egy példa. Nagyon sokrétű az alkalmazhatósága. Ebben a körben is nem csak hozam-részlet keresésre használható, hanem futaidőt, kamatot, s a feltételrendszer más elemeit is meghatározhatjuk segítségével. Érdemes megpróbálni =NMÉ (Nettó mai érték) Nem szükségszerű, hogy az előbbi feladat részletei egyenlő nagyságúak

legyenek. Az NMÉ függvény eltérő összegekből álló fizetési sorozat mai értékét adja. Formátuma: =NMÉ(ráta;érték1;érték2.) ahol: ráta: érték1;érték2. az időszakban (minden egységében) állandó kamatláb a fizetéseket (legfeljebb 29 értéket) tartalmazó sorozat 3. feladat: Egy vállalkozóval szemben a biróság megitél javunkra 950 000 Ft egyösszegű kártéritést. A vállalkozó ezzel szemben felajánlja, hogy ha 5 hónapon keresztül, 5 részletben fizethet, összesen 1000 000 Ft-ot fizet. Nézzük, hogy éves 19 %-os kamatláb mellett megéri-e! 5 A fizetési sorozat nettó mai értéke még a 950 000 Ft-ot sem éri el. A Nettó Mai Érték NPV) eljárást a pénzvilág nettó jelenértéknek (Netto Present Value nevezi. =RÉSZLET Valamely több éves futamidejű befektetést éves átlagos ráfordításokká, részletekké bont. Ez a függvény az annuitás A részlet a futamidő alatt állandó, a törlesztés és a kamat összege

képezi. A futamidő alatt viszont a részletben csökken a kamat hányada, s növekszik a törlesztésé. Formátuma: =RÉSZLET(ráta;időszakok száma;mai érték;jövőbeli érték;tipus) ahol: ráta: az időszakban (minden egységében) állandó kamatláb időszakok száma: az időszakok száma, melyekben a részletet fizetjük mai érték: a befektetés aktuális értéke (ha nem adjuk meg, 0) a további paraméterek megadása nem kötelező. jövőbeli érték: az elérni kivánt érték tipus: mikor esedékes a részletfizetés 1 időszak elején 0 időszak végén 4. feladat: Lakásépítési hitelt veszünk fel. A hitel összege: 500000 Ft A hitel futamideje 20 év. Az éves kamatláb 19 % Mekkora az éves törlesztő részlet? 6 Megjegyzés: a negatív érték kifizetést jelent Az éves "adósságszolgálat" tehát 98 023 Ft. Az adósságszolgálat két részből tevődik össze. Egyfelől a tőke visszafizetéséből, másfelől a kamat törlesztésből. A

PRÉSZLET és az RRÉSZLET függvény e két összetevő szerepét mutatja ki az adósságszolgálati fizetésen belül. A PRÉSZLET az adósságszolgálaton belül a tőketörlesztési, az RRÉSZLET pedig a kamattörlesztési rész összegét adja meg. Formátum: =PRÉSZLET(ráta;időszak;időszakok száma;mai érték;jövőbeli érték) =RRÉSZLET(ráta;időszak;időszakok száma;mai érték;jövőbeli érték) 7 Figyeljük meg, hogy a PRÉSZLET érték másolhatóságának érdekében milyen paramétereket választottunk abszolut címmel. Az RRÉSZLET függvény használata és abszolut címzései tökéletesen azonosak, mint a PRÉSZLET függvényben használtak. Nem mutatjuk meg külön A két érték együtt viszont a teljes törlesztést kell kiadja. Ezért az alábbi táblázat utolsó oszlopában a PRÉSZLET és az RRÉSZLET összege szerepel. Így az állítás igaz. Figyeljük meg, hogy az adósságszolgálatban a tőketörlesztés folyamatosan növekszik, míg a

kamattörlesztési hányad egyre csökken.  8 (Belső megtérülési ráta, belső kamatláb) =BMR Értékek sorozatával megadott pénzáramlás (cash flow) belső megtérülési rátáját számítja ki. A pénzáramlás értékeinek nem kell egyenlőeknek lenniük, azonban szabályos időközönként, például havonta vagy évente kell megjelenniük. A belső megtérülési ráta az a kamatláb, mely mellett bizonyos rendszeresen jelentkező (pozitív számokkal adott) jövedelmek elérhetők egy (negatív értékkel adott) befektetés eredményeképpen. Másképpen is fogalmazhatunk. A belső megtérülési ráta azt mutatja meg, hogy adott időszakban befektetett egységnyi összegünket egységnyi időre alatt „átlagosan” ennyivel gyarapítottuk. Fontos tudni, hogy a belső megtérülési ráta az a hozam, amellyel ha a befektetésünk pénzáramlás-sorozatát diszkontálnánk, nulla

nettó jelenértéket (nettó mai értéket) kapjuk. (Az a diszkontláb, mely mellett NMÉ=0) Formátuma: =BMR(értékek;becslés) Ahol: Értékek: A pénzáramlásnak megfelelő számsorozatot tartalmazó tömb. (Az értékek argumentumnak legalább egy pozitív és egy negatív számot kell tartalmaznia Az értékekben szereplő számok sorrendjének jelentősége van. A kiadások és bevételek sorrendjének megváltoztatása megváltoztathatja a ráta értékét is.) Becslés: Olyan szám, amely várhatóan közel esik az eredményhez. (A Microsoft Excel közelítéses eljárást használ az BMR kiszámolására. A becslés értékétől indulva az BMR mindaddig ismétli a számításokat, míg az eredmény 0,00001 százalékosnál pontosabb nem lesz. Ha az BMR 20 lépés után sem találja meg a megfelelő eredményt, akkor a #SZÁM! hibaértéket adja vissza. A legtöbb esetben nem szükséges megadni a becslés argumentum értékét. Ha nem adjuk meg, akkor feltételezett

értéke 0,1 (10 százalék) lesz. Ha a BMR a #SZÁM! hibaértéket adja eredményül, vagy ha az eredmény a várt értéket nem közelíti meg kellő mértékben, akkor próbáljuk meg újra elvégezni a számításokat más becslés értékkel. ) 5. feladat Egy beruházás megvalósítása érdekében bizonyos ráfordításokat eszközlünk. Amikor a beruházás működni kezd, bevételeket biztosít. A bevételek és ráfordítások egy pénzáramlást hoznak létre. Keressük, hogy ez milyen belső megtérülési ráta mellett jön létre. 9 Ez a pénzáramlás tehát akkor jön létre, ha a befektetés időszakonként átlagosan 23,84 %-os megtérülési rátát biztosít. Azt mondtuk, hogy e mellett a kamatláb mellett a nettó jelenérték (az NMÉ függvény értéke) 0. A 0 kritikus érték Egy beruházás akkor gazdaságos, ha nettó jelenértéke (az NMÉ függvény értéke) pozitív, vagyis NMÉ ≥ 0. Vizsgáljuk meg e pénzáram-sorozat nettó jelenértékét az

NMÉ függvénnyel, a BMR eredményét (23,84 %-ot) Rátaként megadva. 10 Látjuk, a NMÉ eredménye e mellett a Ráta mellett valóban 0 értéket ad. Ez az a diszkontráta érték, mellyel diszkontálva a pénzáramot a mai időpontra vetítve legalább nem veszteséges a beruházás. Érdemes megnézni a Célérték keresés eljárását is. Keressük, hogy ahhoz, hogy a NMÉ függvény értéke 0 célértéket érjen el, mekkora Ráta érték szükséges. (Az adatpanel összeállításánál figyelembe vettük, hogy a Célcellában a NMÉ függvény értéke legyen, valamint azt is, hogy a Módosuló cellaként megadott BMR érték a NMÉ függvény kiszámításánál a Ráta érték volt.) 11 12