Fizika | Hangtan » A hang mint mechanikai hullám

Mechanikai hullámok - Hang 1. Mechanikai hullámok kialakulása Általánosan hullámnak nevezünk minden olyan terjedési jelenséget, egy rendszer olyan állapotváltozását, amely térben és időben is periodikus, ismétlődő. Időbeli ismétlődés: a tér adott pontjában meghatározott időközönként (T) ugyanaz tapasztalható. Térbeli ismétlődés: adott időpontban meghatározott távolságonként () ugyanaz tapasztalható. Eltekintve az elektromágneses hullámtól (és valószínűleg a gravitációs hullámtól) a hullámok valamilyen közegben terjednek. Energiát szállítanak anélkül, hogy a közeg anyaga állandó mozgásban lenne a terjedés irányába Ehelyett egy nyugalmi helyzet körül rezegnek, mozognak a közeg részecskéi, tehát energiát szállít, tömeget nem. Tudjuk, hogy minden test atomokból, molekulákból épül fel, s ezek között kölcsönhatások érvényesülnek. Ezek a kölcsönhatások határozzák meg a testek halmazállapotát. Ha

egy kiterjedt test (közeg) valamely részén lévő részecskéket nyugalmi helyzetükből kitérítjük, akkor azok rezgőmozgást végeznek. A részecskék közötti kölcsönhatások miatt a rezgés átadódik a környező részecskékre, a rezgés a forrástól egyre nagyobb távolságban is megjelenik, azaz tovaterjed. Mechanikai hullámnak nevezzük a teret kitöltő közegben terjedő hullámot, a rezgési állapot valamilyen közegben való terjedését. A hullámokat több szempont szerint osztályozhatjuk: 1. Aszerint, hogy azokban milyen természetű zavaró hatás megy végbe: a) Mechanikai hullámok: ha mechanikai állapotváltozások terjednek. b) Elektromágneses hullámok: ha elektromágneses természetű állapotváltozások terjednek. 2. Aszerint, hogy hány dimenziós a közeg, amiben haladnak: a) Egydimenziós pl: gumikötél. (Vonal menti hullám) b) Kétdimenziós pl: vízfelszín. (Sík vagy felületi hullám) c) Háromdimenziós pl: a levegőben. (Térbeli

hullám) 3. A bennük terjedő rezgések iránya szerint: a) Transzverzális hullámok: a hullám terjedési irányára merőlegesen rezegnek, a közegben hullámhegyek és völgyek alakulnak ki. Ilyenek például egy húron terjedő hullámok, vagy a szabad elektromágneses hullámok b) Longitudinális hullámok: rezgés a terjedési irányban történik, a közegen belül sűrűsödések és ritkulások alakulnak ki. A longitudinális hullámban nyomásváltozás terjed Például ilyen a legtöbb hanghullám. Szilárd anyagokban mindkét féle ki tud alakulni, folyadékokban és gázokban csak longitudinális jön létre. A felületi hullámok ( pl. víz felszínén) transzverzális hullámok A kétféle hullám között a polarizáció jelensége alapján tudunk különbséget tenni. A transzverzális hullámban a terjedésre merőleges síkban sokféle rezgési irány létrejöhet, megfelelő eszközzel (polarizátor) a rezgési irányok közül egy kiválasztható. Egy az

előzőre „merőleges” másik polarizátoron az így kiválasztott irányú rezgés természetesen már nem tud áthaladni, a hullám a második polarizátor után már nem észlelhető. (fénynél például a fényes felületekről visszavert sugár már polarizált!) nincs utána hullám polarizálatlan hullám polarizált hullám Mechanikai hullámok - Hang 2. A hullámmozgás jellemzői a) A rezgési állapot tovaterjedésének sebessége a hullám terjedési sebessége, jele: c A terjedési sebesség a közvetítő közeg tulajdonságaitól, a részecskék kölcsönhatásának erősségétől függ. ( péld. mechanikai hullámok esetén minél nagyobb az összetartó erő,a sűrűseg, annál nagyobb a terjedési sebesség; de az elektromágneses hullámok meg a légüres térben a leggyorsabbak!)) b) A hullám frekvenciájának nevezzük a közeg részecskéinek rezgőmozgására jellemző rezgésszámot, jele : f mértékegysége: 1 Hz Ez a hullám időbeli

periódusára jellemző mennyiség. c) Hullámhossznak nevezzük a közeg azonos rezgési állapotban (fázisban) lévő pontjainak távolságát. Jele:  (lambda) Ez a hullám térbeli periódusára jellemző mennyiség. d) A fenti két mennyiség kapcsolata: c =  f Mivel a terjedési sebesség a közegre jellemző, a rezgésszám pedig a hullámforrás által meghatározott, a hullámhossz változhat a közeg milyenségétől függően! e) A hullámok amplitúdóján értjük a rezgő részecskék amplitúdóját, amely a forrástól távolodva csökken. A hullám amplitúdója arányos a hullámban terjedő energia mennyiségével. Minél nagyobb térben oszlik el a hullám, a „betáplált energia”, annál kisebb lesz a hullám amplitúdója a forrástól távolodva. 3. Állóhullámok: A véges kiterjedésű közegben terjedő hullámok a közeg határáról visszaverődve „önmagukkal” interferálva olyan hullámképet hozhatnak létre, amelyben a test minden pontja

azonos fázisban rezeg, a hullám állni látszik, a hullám egy adott fázisát nem látjuk továbbhaladni. Duzzadóhelyek: azok a pontok, amelyek maximális amplitúdóval rezegnek Csomópontok: azok a pontok, amelyek nem végeznek rezgést. Két duzzadóhely/két csomópont távolsága a hullámhossz fele Annak feltétele, hogy ilyen kialakuljon elsősorban a test méreteinek és hullámhossznak a viszonyától függ. Például egy d hosszúságú rezgő húr esetén az első (legkisebb rezgésszámú ) állóhullámra  = 2d lesz. Állóhullám egyik végén rögzített rúdon 4. Hullámok a terjedési jelenségei és azok törvényei  Egyenes vonalú terjedés A hullámok terjedését lényegesen befolyásolja, ha az útjukba véges méretű akadályok vagy rések kerülnek. Ha ezeknek a mérete sokkal nagyobb, mint a hullámhossz, akkor még nincs jelentős változás, szabályos árnyék keletkezik, a hullám jó közelítéssel egyenes vonalban terjed, az egyenesekkel

határolt, geometriai árnyéktérbe nem – vagy alig – hatol be. Mechanikai hullámok - Hang Ez teszi lehetővé, hogy a hullámterjedést a sugarak bevezetésével sok esetben egyszerű geometriai szerkesztésekkel tudjuk nyomon követni, és egyszerű magyarázatot adjunk számos optikai eszköz működésére (ezzel a geometriai optika foglalkozik).  Vannak azonban olyan esetek, amikor a hullám lényegesen eltér az egyenes vonalú terjedéstől. Ez történik pl. akkor, ha a rés méretét lecsökkentjük Elhajlás (Diffrakció): Amikor a rés mérete közel azonos a hullámhosszal [(a) ábra], akkor a hullám jelentősen behatol az árnyéktérbe, az egyenes terjedéshez képest „elhajlik”. Még jelentősebb eltérés következik be, ha a rés mérete sokkal kisebb a hullámhossznál [b) ábra], hiszen ekkor a rés pontforrásként viselkedik A mindennapi életünkben a fény esetén gyakorlatilag nem tapasztalunk elhajlást (éles árnyékok vannak), amiből

arra következtethetünk, hogy a fény hullámhossza jóval kisebb az általunk megszokott tárgyak méretéhez képest. A hang esetében pont fordítva van, gyakorlatilag igen ritkán találkozunk a „hangárnyék” keletkezésével, azaz a minden napi tárgyaink méretéhez mérhető a hallható hang hullámhossza! Egy új közeg határához érve (ahol megváltozik a terjedési sebesség) a hullámok visszaverődhetnek, vagy behatolhatnak az új közegbe.  Törés – a hullám terjedési irányának megváltozása két közeget elválasztó határfelületen való áthaladáskor. Térbeli hullámok esetén a beeső sugár, a beesési merőleges és a megtört sugár egy síkban van. n21  c1 sin  b  c2 sin  t ahol n21 a 2. közeg törésmutatója az 1-re vonatkozóan  Visszaverődés– a hullám irányának megváltozása a felületen való visszaverődéskor / a) ábra/ 1. Térbeli hullámok esetén a beeső sugár, a beesési merőleges és a

visszavert sugár egy síkban van 2. A beesési szög és a visszaverődési szög egyenlő nagyságú Mechanikai hullámok - Hang  Az interferencia: Ha a tér valamely pontjában több hullám találkozik, akkor azok az odaérkező rezgési állapotok fázisától függően erősíthetik, gyengítheti, vagy teljesen ki is olthatják egymást. Ha két hullám a hullámtér egy pontjában találkozik, az abban a pontban mérhető kitérés a két hullám adott pillanatban tapasztalható kitérésének eredője lesz. Ha például csendes esőben egy vízfelületet figyelünk, azon apró, szabálytalanul változó fodrozódást látunk, amelyet a becsapódási helyekről kiinduló elemi hullámok "összege" ad Ha két különböző pillanatban fényképet készítünk a vízről, a két kép egészen biztos, hogy különböző lesz. A vízfelületen azonban létrehozhatunk olyan hullámtalálkozást is, amelynek képe állandó marad. Ha például két, egymástól

állandó távolságban lévő pontban állandó frekvenciával, folytonosan ütögetjük a vízfelszínt, azon szabályos vonalak (hiperbolák) mentén minta rajzolódik ki. A minta állandóságához három feltételnek kell teljesülnie:    A két hullámforrás helyzete egymáshoz képest ne változzon A két hullámforrás frekvenciája legyen azonos A rezgés huzamosabb ideig tartson Vízfelületen kialakuló interferenciakép Ha két hullámra az előbbi feltételek fennállnak, a két hullámot koherensnek nevezzük. Koherens hullámok találkozásakor állandó térbeli mintázat, azaz interferenciakép alakul ki (Lásd még a fénynél!) Az interferencia és elhajlás jelentősége Egy terjedési jelenség esetén, ha az nem „szemmel látható”, akkor mi alapján dönthető el, hogy ott tényleges anyagáramlás (részecskék áramlása, sugárzás) vagy rezgési állapot tovaterjedése (hullám)? Honnan tudjuk, hogy a fény vagy a hang részecske áramlás,

vagy hullám? A kérdés eldöntésére az interferencia illetve az elhajlás jelensége ad lehetőséget, mivel ez csak hullámok esetén tapasztalható, persze nem okvetlenül könnyű létrehozni!  A Doppler-effektus vagy magyarosabban D oppler-hatás a hullám frekvenciájában és ezzel együtt hullámhosszában megjelenő változás, amely amiatt alakul ki, hogy a hullámforrás és a megfigyelő egymáshoz képest mozog. A fénynél a jelenséget vörös eltolódásnak (távolodáskor) illetve kékeltolódásnak (közeledéskor) nevezzük, de a vörös eltolódás (kékeltolódás) oka más is lehet. A hanghullámok esetén, a közeledő test hangja magasabb, a távolodóé alacsonyabb, mint a test által kibocsátott hang. Fontos azonban, hogy nem változik meg a forrás által kibocsátott hang frekvenciája, csak az érzékelté. Egy hasonlatot érzékeltethető, hogy mi történik valójában. Valaki egy labdát dob felénk minden másodpercben, mindegyik labda

állandó sebességgel közeledik hozzánk. Ha a dobó egy helyben van, akkor másodpercenként kapok egy labdát Ha viszont mozog felém, akkor gyakrabban, mert egyre közelebbről jönnek a labdák, ha viszont távolodik tőlem, akkor ritkábban, mert egyre meszszebbről jönnek a labdák, miközben a dobó nem változtat a dobások gyakoriságán. A hullámok esetén az észlelhető, a rezgések gyakoriságát kifejező, frekvencia tehát a forrás és az észlelő egymáshoz viszonyított sebességétől függ. Alkalmazásai: Csillagászatban távolságmérés, sebesség mérés a fény alapján; radarral történő sebességmérés, iránymérés, orvosi diagnosztika Mechanikai hullámok - Hang 5. A hang Általánosan hangnak nevezünk minden rugalmas közegben terjedő longitudinális hullámot, mechanikai zavarási állapot, nyomásváltozás tovaterjedését. Köznapi értelemben az emberi fül által felfogható hullámot nevezzük csak hangnak, de sokszor ezt is

hallaható hangként emlegetjük. Rezgésszámuk alapján megkülönböztetünk:  Infrahangot ( 0 – 20 Hz közöttiek),  hallható hangot ( 20 – 20 000 Hz között),  ultrahangot ( 20 000 Hz fölött). A hang terjedési sebessége levegőben kb. 330 m/s, vízben kb 1200 m/s Általában nagyban függ az anyag sűrűségétől, hőmérsékletétől! A hallható hang esetében érzékelésünk alapján megkülönböztetjük a hangokat magasságuk, erősségük és színezetük alapján. A hangmagasság arányos a hullám rezgésszámával. Az emberi beszéd kb. a 100 – 500 Hz közé esik Az énekhang kb 80 – 1200 Hz közé Normál zenei A hang 440 Hz-es. A hangerősség arányos a rezgés amplitúdójával. A közegben terjedő hang erősségét decibelben (dB) fejezik ki, a kibocsátott hangenergia és decibel között logaritmikus kapcsolat van. (Az érzékelt hangerősséget phon-ban mérik, ami annyiban különbözik a decibeltől, hogy a hangfrekvenciát is

figyelembe veszi.) A hangszín az érzékelt hang összetételétől függ. Minden hangforrás sajátossága, hogy nem egyféle rezgést sugároz ki, s nem is mindegyiket azonos erősséggel. (Többféle sajátfrekvenciája létezik!) A hangforrás által kibocsátott hangok frekvenciája és azok erőssége határozza meg a hangszínt, az összhatást. Meg kell említeni, hogy a hangforrások (hangszerek) hangszínét nagyban befolyásolja a hangerősítési célokat szolgáló doboz, mert az rezonancia révén bizonyos rezgéseket erősít, másokat nem. Mechanikai hullámok - Hang A hang érzékeléséről, a hallásról A környezeti hanghatások frekvencia és hangnyomás szerinti eloszlását az alábbi diagram szemlélteti: Az emberi fül 3000 Hz környezetében a legérzékenyebb. Kisebb frekvenciák felé haladva az ingerküszöb erősen emelkedik, de nagyobb frekvenciákon is csak az erősebb hangot halljuk meg. A hang érzékelése Minden olyan élőlénynek van

hallása, amely rendelkezik olyan szervvel, amellyel képes érzékelni, az őt körülvevő közegben (levegő, víz) fellépő nyomásingadozást és erre fejlett idegtevékenységgel tud reagálni. Az emberi fül számára érzékelhető –hallható- hangok tartománya 16Hz-től 20 kHz-ig terjed Ezeket a határokat jelentősen befolyásolja az ember életkora. Az emberi hallószerv Az ember hallószerve a fül. A külső hallójárat a kagylóval kezdődik, amelynek egy hanggyűjtő és irányérzékelő szerepe van Ez felfogja a külvilág hangjelenségeit és a hallójáratba vezeti A hallójáratot lezáró dobhártya, amely megvédi a fül belső részeit a szennyeződéstől, a hang hatására rezgésbe jön. A dobhártya rezgéseit a középfülben található hallócsontok veszik át. A hallócsontok által felerősített rezgés az ovális ablakon keresztül jut el a folyadékkal telt csigába. Ez a két és félszer megcsavart csiga, hallószervünk egyik legfontosabb

része Az alaphártya a csigacsatornák között húzódik, amelyen a hallás végkészülékei, az ún Corti-féle szervek helyezkednek el Itt találhatóak a csillós végű szőrsejtek, amelyek a csigafolyadékból érkező nyomásingadozás hatására rezgésbe hozott fedőhártyát más- és más helyen érintik. Az érintkezési pontokon elektromos kisülések jönnek létre, amelyek idegpályákon jutnak el az agy hallóközpontjába, és hangérzetet keltenek Mechanikai hullámok - Hang Békésy György 1899. június 3-án született Budapesten Édesapja dr Békésy Sándor kolozsvári születésű gazdasági diplomata, édesanyja Mazaly Paula. Iskoláit – apja kiküldetései miatt – Münchenben (1904– 1909), majd Konstantinápolyban, jezsuita iskolában (1909–1910) végezte. Gimnáziumi tanulmányait Budapesten, a Werbőczy Gimnáziumban (1910–1911) és Zürichben (1911–1915) végezte 1916-tól a Berni Egyetemen vegyészetet tanult, a Budapesti Egyetemen az

Eötvös tanítvány Tangl Károly professzor mellett 1923-ban ledoktorált fizikából. 1924-ben talált munkát a Postakísérleti Állomáson, az egyetlen jól felszerelt laboratóriumban, s két év megszakítással egészen 1948-ig az Állami Postakísérleti Állomáson dolgozott, ahol a távközléssel kapcsolatos kutatásokat végzett. Ez a kutatás keltette fel az érdeklődését a fül működésével kapcsolatban Az 1930-as években a Magyar Rádió stúdióinak akusztikus tervezését is ő végezte el. 1933-ban a Tudományegyetem magántanárává habitálták, 1940-ben ugyanitt kinevezték a Gyakorlati Fizikai Intézet professzorává 1946-ban Svédországba, a Karolinska Intézetbe utazott, hogy a füllel kapcsolatos kutatásait folytassa Békésy megmutatta, hogy a belsőfülben, a csigában lévő alaphártya ugyanúgy feszítetlen, ahogyan a középfület határoló dobhártya az. Így a hangmagasság érzékelése nem történhet az alaphártya rezgésének

rezonanciájával. Bebizonyította, hogy a csigában a hang érzékelésekor nem szabályos állóhullámok alakulnak ki, hanem egy - ma úgy mondanánk: nem lineáris - hullám halad végig, amelynek amplitúdója a frekvenciától függően a mintegy 30 mm hosszú járat más-más helyén éri el maximumát. Azt is megmutatta, hogy e hullám csak a gyújtó szerepét tölti be a hangérzetet közvetítő idegsejtek működésében, melyhez az energiát a csigában elektrokémiai források szolgáltatják. Az emberi hallószerv működésére vonatkozó kutatások jelentős részét, amelyekért végül is 1961-ben Orvostudományi Nobel-díjat kapott, Magyarországon végezte az 1930-as években és az 1940-es évek első felében. Az Egyesült Államokban kiszélesítette kutatási területét: a látás és általában minden érzékelés közös tulajdonságait, például az úgynevezett oldalirányú gátlást tanulmányozta. 1947-ben az Egyesült Államokba utazott, és ott

1966-ig a Harvardon dolgozott. Miután laboratóriuma leégett a Hawaii Egyetem meghívását fogadta el 1966-ban, itt dolgozott 1972-ben bekövetkezett haláláig