Filozófia | Könyvek » Max Planck - A fizikai világkép egysége

Max Planck A fizikai világkép egysége* Mélyen tisztelt Uraim! Amikor baráti meghívásukat átvettem, melyben arra kérnek, hogy tudományom valamely témájáról beszéljek Önök előtt, első gondolatom az volt, hogy mily gondosan is ápolják a fizikát éppen Hollandiában, mily fényes, világhírű nevek tündökölnek Önök előtt nap mint nap, s ezért mily kevés valóban újat nyújthatok Önöknek egy elméleti fizikai előadásban, méghozzá éppen itt, Leidenben. Ha most mindazonáltal mégis megpróbálom egy időre igénybe venni figyelmüket, úgy ehhez onnan merítem a bátorságot, hogy a mi tudományunk, a fizika nem egyenes úton, hanem kanyargós ösvényeken közelít folytonosan céljai felé, s ezért a kutatásban az individualizmusnak is tág teret enged. Így ki-ki más és más területen dolgozik, egyikünk ezzel, másikunk amazzal a módszerrel, s így a fizikai világkép, melynek megteremtésén közösen fáradozunk, mindannyiunkban kissé

eltérő módon rajzolódik ki. Ezért remélem, hogy mégiscsak igényt tarthatok figyelmükre, amikor a továbbiakban megpróbálom fő vonásaiban felvázolni a rendelkezésemre álló tapasztalatokból és szemléletemből mostanra kialakult, s vélhetően a jövőben tovább formálódó fizikai világképet. I. Amióta az ember vizsgálja a természetet, mindig is az volt a végső, legmagasabb rendű célja, hogy a v áltozatos fizikai jelenségek sokaságát egyetlen egységes rendszerbe, hacsak lehet, egyetlen formulába szője bele, s e feladat megoldásáért kezdettől fogva két módszer versengett, gyakran egymás ellenében, de még gyakrabban egymást kölcsönösen kijavítva és megtermékenyítve, legeredményesebben akkor, ha egy és ugyanaz a kutató szellem fogta őket közös munkára. Az egyik, a fiatalosabb metódus az egyedi jelenségeket gyorsan általánosítva merészen tör az egész megragadására, eleve egyetlen fogalmat vagy tételt állít a v

ilágkép centrumába, melybe aztán több-kevesebb sikerrel az egész természetet, annak minden megnyilvánulási formájával együtt begyömöszöli. A milétoszi Thalész a „vizet”, Wilhelm Ostwald az „energiát”, Heinrich Hertz a „legegyenesebb pályák elvét” állította fizikai világképének a k özéppontjába, s minden fizikai folyamatra és összefüggésre a s aját rendszerén belül próbált magyarázatot találni. A másik módszer óvatosabb, szerényebb és megbízhatóbb, de hatékonyságban hosszú ideig nem nőtt föl az elsőhöz, ezért aztán csak jóval később kezdett érvényesülni: ez a módszer átmenetileg lemond a végleges eredményekről, csak azokat az egyedi vonásokat rajzolja be a képen, melyeket a közvetlen tapasztalatok teljes mértékben alátámasztanak, s a továbbiakat a jövendő kutatásokra bízza. A legtömörebben Gustav Kirchhoff közismert definíciójában fejeződik ki mindez, amely a mechanika feladatát a

természetben szemünk láttára lejátszódó mozgások „leírásában” jelöli meg. A kétféle módszer kölcsönösen kiegészíti egymást, s a fizikai kutatás semmi esetre sem szorítkozhat csupáncsak egyikükre. De nem is tudományunk e kettős módszeréről szeretnék Önöknek beszélni, hanem inkább egy elvileg fontosabb kérdésre irányítanám figyelmüket, arra hogy hová vezetett ez a sajátos metodika, s hová fog vélhetően még vezetni. Hogy a fizika fejlődése során valóban előrelépett, hogy minden egyes évtized elteltével lényegesen jobban ismerjük a természetet, komolyan bizonyára senki sem tagadja, ezt bizonyítandó elég egyetlen pillantást vetni azoknak a segédeszközöknek a folyton növekvő számára és jelentőségére, melyekkel az emberiség a természetet saját céljainak szolgálatába képes állítani. De összességében milyen irányú ez a h aladás? Mennyiben állíthatjuk, hogy valóban a kitűzött cél, egy egységes

rendszer felé közelítünk? E kérdés vizsgálatának megkülönböztetett fontosságot tulajdonít minden fizikus, aki nyitott szemmel őrködik tudománya haladása felett. Ha képesek leszünk felvilágosítást szerezni erről a kérdésről, egyszersmind abba a helyzetbe jutunk, hogy számot adhatunk további, manapság újra lázasan vitatott kérdésekről is: Alapjában véve mi a jelentése annak, amit mi fizikai világképnek nevezünk? Szellemünknek egy célszerű, de lényegében önkényes teremtménye, vagy inkább az ezzel ellentétes álláspont felé hajlunk, azaz világképünket realitásnak tartjuk, mely a természeti jelenségeket tőlünk teljesen függetlenül visszatükrözi? A fizika fejlődési irányának megtapasztalására egyetlen eljárás áll rendelkezésünkre: jelenlegi állapotát össze kell hasonlítanunk egy időben korábbi fejlődési állapotával. Ha azonban tovább kérdezünk, s az iránt érdeklődünk, hogy mely külső

ismertetőjegyeket adhatunk meg, mint valamely tudomány fejlődési állapotának legjobb jellemzőit, én nem tudnék annál általánosabbat megnevezni, mint az az út és mód, ahogy az illető tudomány alapfogalmait definiálja, s különböző területeit felosztja. Mert a definíciók szigorúságában és célszerűségében, valamint a felosztás módjában – amint azt mélyebben utánagondolva bárki beláthatja – a kutatás legutóbbi, legkiforrottabb eredményei is (többnyire implicit módon) megjelennek. Nézzük most meg, mit történt ezen a téren a fizikában. Itt először is észrevesszük, hogy a tudományos fizikai kutatás közvetlenül sem a gyakorlati szükségletekhez, sem a különösen szembetűnő természeti jelenségekhez nem kötődik. E nézőpont nyomán kezdeti felosztásában és elnevezéseiben a fizika saját gyökereihez igazodik. Így a geometria a föld- és területmérés művészetéből keletkezett, a mechanika a géptanból, az

akusztika, az optika és a hőtan a megfelelő speciális észleletekből, az elektromosságtan a megdörzsölt borostyánkőre vonatkozó bámulatos megfigyelésekből, a mágnesség elmélete pedig a Magnészia város közelében talált mágnesvaskő feltűnő tulajdonságaiból alakult ki. Ama tétel értelmében, mely szerint minden tapasztalatunk érzéki észleleteinkhez kötődik, valamennyi fizikai definíciónkban a pszichológiai elem az irányadó, röviden: a fizika egésze, mind definíciói, mind egész struktúrája bizonyos értelemben eredendően antropomorf jelleget hordoznak. Mennyire különbözik ettől az a látvány, melyet a modern elméleti fizika épülete nyújt! Először is egészében sok egységes jegyet mutat: a különálló területek száma jelentősen csökkent azáltal, hogy az egymással rokon területek összeolvadtak: így az akusztika teljesen beleolvadt a mechanikába, a mágnesség és az optika az elektrodinamikába; ezt az egyszerűsödést

a fizikai definíciók terén a humán-történeti elemek feltűnő háttérbe szorulása kíséri. Melyik fizikus gondol manapság az elektromosságról szólva a megdörzsölt borostyánkőre, vagy a mágnesség említésekor az első természetes mágnes kisázsiai lelőhelyére? A fizikai hangtanból, az optikából és a hőtanból pedig egyenesen kiiktattuk a speciális érzéki észleleteket. A hang, a szín és a hőmérséklet fizikai definíciójaként többé már semmiképp sem fogadhatók el a megfelelő érzékszervi megfigyelések, a hangot és a színt a rezgésszám illetve a hullámhossz definiálja, a hőmérsékletet elméletileg a hőtan második főtételével együtt elfogadott abszolút hőmérsékleti skála, a kinetikus gázelméletben a molekulamozgás eleven ereje, a gyakorlatban pedig valamely termometrikus (hőre gyorsan táguló) közeg térfogatváltozása, illetve egy bolométer vagy termoelem skálakitérése; a hőmérséklet vonatkozásában szó

sem esik többé a hőérzetről. Pontosan ugyanez történt az erő fogalmával is. Az „erő” szó eredetileg kétségkívül az emberi erőre vonatkozott, szinkronban azzal a körülménnyel, hogy az első, legrégibb gépeket – az emelőt, a görgőt, a csavart – emberi vagy állati erővel működtették, s ez azt bizonyítja, hogy az erő fogalmát eredetileg az erőérzet vagy izomérzet, tehát egy speciális érzet megjelölésére használták. Az erő korszerű definíciója azonban ugyanúgy kiküszöböli ezt a speciális érzetet, ahogy a szín definíciója a színérzékelést. A speciális érzékleti elemek kiszorulása a fizikai fogalmak definíciójából ott tart, hogy a fizika valamely meghatározott érzéki észlelet hozzárendelésével egységesen jellemzett területei is – az összetartó kötelékek felpuhulásának következtében – egymástól teljesen elkülönülő darabokra hullanak szét, az egységesülés és összeolvadás általános

tendenciájának ellenében hatva. Legjobb példa erre a hőtan A hő korábban a hőérzettel jellemzett, teljesen lehatárolt, egységes tartománya volt a fizikának. Ma szinte minden fizikatankönyvben külön fejezet szól a hősugárzásról, melyet a hőtan egyéb részeiről leválasztva, az optikánál tárgyalnak. A hőérzet jelentéstartalma már nem elegendő a heterogén részek összetartásához; a hőtan egy része az optikába illetve elektrodinamikába, másik része a mechanikába, speciálisan a kinetikus gázelméletbe tagozódott be. Tekintsünk most vissza az eddigiekre! Röviden összefoglalva azt mondhatjuk: az elméleti fizika egész eddigi fejlődésének jellemzője rendszerének egységesülése, s ezt az egységesülést a speciális érzéki észleletek bizonyos emancipálásával érte el. Másfelől viszont, ha belegondolunk, az érzékletek mégiscsak elismerten mindenfajta fizikai kutatás kiindulópontját alkotják, így aztán az

alapfeltételektől való tudatos elfordulás mégis bámulatosnak, sőt paradoxnak kell tűnjön szemünkben. Mindazonáltal a fizikatörténet egyetlen ténye sem olyan nyilvánvaló, mint éppen ez. Minden bizonnyal lenniük kell olyan felbecsülhetetlen előnyöknek, amelyek ezt az elvi önelidegenedést érdemessé teszik! Még mielőtt ezt a fontos körülményt közelebbről körüljárnánk, a múlt és a jelen felől a jövőre irányítjuk tekintetünket. Hogyan tagozódik majd a fizika rendszere a jövő évszázadokban? Jelenleg két nagy terület áll egymással szemben: a mechanika és az elektrodinamika, vagy ahogy még mondják: az anyag fizikája és az éter fizikája. Az előbbi magában foglalja egyúttal az akusztikát, a testek hőjét és a kémiai jelenségeket is, az utóbbi a mágnességet, az optikát és a sugárzó hőre vonatkozó ismereteket. Ez a beosztás lesz a végleges? Én nem hiszem, mégpedig azért nem, mert a k ét említett terület

egyáltalán nem választható el ily élesen egymástól. A fényemissziós folyamatok például a mechanikához vagy az elektrodinamikához tartoznak? Vagy melyik területhez kell sorolnunk az elektron mozgástörvényeit? Első pillantásra talán azt mondanánk: az elektrodinamikához, mivel az elektronoknál a ponderábilis anyag egyáltalán nem játszik szerepet. De irányítsuk csak figyelmünket az elektronok fémekben végbemenő szabad mozgására! Például H. A Lorentz vizsgálatait tanulmányozva azt találjuk, hogy az elektronok mozgásának törvényei sokkal inkább a kinetikus gázelméletbe, mintsem az elektrodinamikába illenek bele. Egyáltalán, nekem úgy tűnik, hogy az anyag és az éter közti ellentmondás eltűnőben van. A mechanika és az elektrodinamika ellentéte már messze nem olyan kizárólagos, mint azt széles körben szokás szerint feltételezik, ahol még egyenesen a mechanikai és az elektrodinamikai világkép közötti harcról is beszélnek.

A mechanika megalapozása elvileg csupán a tér és az idő fogalmát igényli, továbbá annak fogalmát, ami mozog a térben, s azt akár szubsztanciaként akár állapotként is felfoghatjuk. A megnevezett fogalmakat azonban az elektrodinamika sem nélkülözheti. A mechanika megfelelően általánosított felfogása ezért alkalmasint az elektrodinamikát is magába foglalhatja, és valóban egynémely jelzések arról beszélnek, hogy e két, egymást részben már ma is átható terület végül egyetlen általános dinamikában fog egyesülni. Amennyiben tehát az éter és az anyag közötti ellentétet egyszer áthidaljuk, mely szempont lesz a fizika végleges felosztásának az alapja? Azok után, amit fentebb láttunk, ez a kérdés egyúttal tudományunk fejlődésének egész természetére is rányomja bélyegét; közelebbi vizsgálatához azonban elengedhetetlen, hogy az eddigieknél valamivel mélyebben behatoljunk a fizikai elvek sajátos természetébe. II. E

célból arra kérem Önöket, hogy kísérjenek el addig a pontig, ahonnan a fizika – korábban csak a filozófusok által posztulált – egységes rendszere felé az első lépést megtettük: az energia megmaradásának elvéig. Mert a tér és az idő mellett az energia az egyetlen olyan fogalom, mely közös a fizika valamennyi területén. Mindazok után, amit fentebb levezettem, érthetőnek – majdhogynem magától értetődőnek – fog tűnni Önök előtt, hogy az energiaelv, még mielőtt Mayer, Joule és Helmholtz általános formában megfogalmazták volna, eredetileg maga is antropomorf jegyeket hordozott. Az energiaelv ugyanis elsődlegesen abban az ismeretben gyökerezik, hogy senki emberfiának nem sikerült a semmiből hasznosítható energiát nyerni; ez az ismeret fontos tapasztalatokból származik, amelyeket egy technikai probléma, a perpetuum mobile megvalósítási kísérletei során gyűjtöttek össze. Ennyiben a perpetuum mobile ugyanolyan messze ható

jelentőségre tett szert a fizikában, mint az aranycsinálás művészete a kémiában, jóllehet ezeknek a kísérleteknek nem a pozitív, hanem éppen fordítva, a negatív eredményéből húzott hasznot a tudomány. Ma az emberi vagy technikai szempontokra való bármely hivatkozás nélkül beszélünk az energiaelvről. Azt mondjuk, hogy testek kívülről zárt rendszerének összenergiája egy olyan mennyiség, melyet a rendszer belsejében zajló folyamatok sem növelni, sem csökkenteni nem képesek, és amikor valamely perpetuum mobile megvalósíthatóságának kérdését kísérletileg vizsgáljuk, többé már nem is gondolunk arra, hogy az energiamegmaradás érvényességét a pillanatnyilag rendelkezésünkre álló módszerek finomságától tegyük függővé. Ebben a szigorúan véve bizonyítatlan, de elementáris kényszerként ránk erőszakolt általánosításban rejlik az antropomorf elemek fentebb említett emancipációja. Így amíg az energiaelv –

fejlődéstörténetének esetlegességeitől elválasztva és függetlenítve – kész és önálló építményként áll előttünk, ez ugyanilyen mértékben semmiképp sem mondható el arról az elvről, amelyet R. Clausius a hőtan második főtételeként vezetett be a fizikába; s mai beszélgetésünkben éppen amiatt érdekes ez a tétel, mert fejlődése során máig még nem teljesen szabadult meg tojáshéjától. Valóban, a hőtan második főtétele, legalábbis a szokásos megfogalmazásában, határozottan antropomorf jegyeket visel magán. Mégis, számos olyan kiváló fizikus van, aki a második főtétel érvényességét azzal hozza kapcsolatba, hogy az ember nem képes behatolni a m olekuláris világ részleteibe és a Maxwell-démonok nyomába lépni, akik anélkül, hogy bármiféle munkát felhasználnának, csupán egy kis retesz ki-be tologatásával képesek elkülöníteni egy gáz gyorsabb molekuláit a lassúbbaktól. Nem kell azonban prófétának

lenni, mégis biztonsággal megjósolhatjuk, hogy a második főtétel lényegének semmi köze sincs az emberi képességekhez, ezért végleges megfogalmazásának oly módon kell megtörténnie és oly módon fog megtörténni, mely semmilyen formában sem hivatkozik az emberi ügyességre, amikor valamely természeti folyamat megvalósíthatóságáról van szó. A második főtétel emancipációjához, remélem, az alábbi fejtegetések is hozzájárulhatnak. Először is vizsgáljuk meg közelebbről a második főtétel tartalmát, valamint kapcsolatát az energiaelvvel. Miközben az energiaelv a természeti folyamatok lefolyására annyi megszorítást tesz, hogy sem az energia keletkezését, sem megsemmisülését nem engedélyezi, csupán átalakulását teszi lehetővé, a második főtétel tovább megy a korlátozások terén, amennyiben nem engedélyez minden átalakulást, csupán bizonyosakat, bizonyos feltételek teljesülése esetén. Így a mechanikai munka

minden további nélkül átalakulhat hővé, például súrlódás révén, a hő ellenben nem alakulhat át minden további nélkül munkává. Ha ugyanis ez lehetséges lehetne, akkor a Föld melegét, mely korlátlanul rendelkezésünkre áll, felhasználhatnánk egy motor üzemeltetésére, ráadásul kétszeresen is előnyösen, ugyanis ezt a motort, mivel az a Földet hűti, egyidejűleg hűtőgépként is használhatnánk. A tapasztalatok szerint ilyen motort, melyet másodfajú perpetuum mobile-nak is neveznek, nem lehet építeni, s ebből a negatív tapasztalatból szükségszerűen következik, hogy a természetben léteznek olyan folyamatok, amelyek semmilyen módon nem tehetők teljesen visszafordíthatóvá. Mert ha például a súrlódás, mely mechanikai munkát alakít hővé, valamiféle bármily bonyolult készülékkel valamilyen úton-módon teljesen megfordítható lenne, akkor ez a készülék nem volna más, mint az előbb ecsetelt motor, azaz másodfajú

perpetuum mobile. Ez rögtön kiviláglik, ha pontosan végiggondoljuk, mit tenne ez a készülék: a hőt munkává alakítaná bármi egyéb visszamaradó változás nélkül. A teljesen visszafordíthatóvá semmilyen módon nem tehető folyamatokat irreverzibilisnek, a többi folyamatot reverzibilisnek nevezve éppen a második főtétel lényegét ragadjuk meg, amikor azt mondjuk, hogy a természetben léteznek irreverzibilis folyamatok. Ennek folytán a természetben a v áltozások iránya egyoldalú: minden egyes irreverzibilis folyamattal egy olyan lépést tesz előre a világ, melynek nyomait teljes egészében semmilyen körülmények között sem lehet eltörölni. Irreverzibilis folyamat a súrlódáson kívül egyebek között a hővezetés, a diffúzió, az elektromos vezetés, a fény- és a hősugárzás emissziója, a radioaktív anyagok hasadása. Reverzibilis folyamat viszont egyebek között a bolygómozgás, a szabadesés légüres térben, a csillapítatlan

ingamozgás, a fény- és hanghullámok elnyelés- és elhajlásmentes terjedése, a cs illapítatlan elektromos rezgések. Mivel mindezek a j elenségek vagy már maguk is periodikusak, vagy alkalmas berendezéssel teljesen megfordíthatóvá tehetők, így a természetben semmiféle változást sem okoznak. Valamely szabadon eső testet például a szabadesés során elért sebességével az eredeti magasságába vihetjük vissza, a fényvagy hanghullámokat alkalmas módon teljes egészében, elnyelődés nélkül tükrözni lehet. Melyek mármost az irreverzibilis folyamatok általános tulajdonságai és ismérvei, továbbá mi az irreverzibilitás kvantitatív mértéke? Ezt a kérdést a legkülönfélébb módokon vizsgálták és válaszolták meg, s történetének tanulmányozása különösen jellegzetes betekintést ad egy általános fizikai elmélet tipikus fejlődésmenetébe. Ahogy az energiaelv nyomaira eredetileg egy technikai probléma mentén haladva bukkantak rá,

az irreverzibilis és a reverzibilis folyamatok közötti különbség felfedezéséhez is egy technikai probléma, nevezetesen a gőzgép vezetett el. Bár a hő természetéről alkotott elképzelése nem volt helytálló, már Sadi Carnot felismerte, hogy az irreverzibilis folyamatok gazdaságtalanabbak, mint a reverzibilis folyamatok, illetőleg hogy az irreverzibilis folyamatokban a hő mechanikai munkává alakítása során bizonyos alkalmak kihasználatlanul maradnak. Kézenfekvő gondolat volt, hogy valamely folyamat irreverzibilitásának mértékét annak a m echanikai munkának a mennyiségével határozzák meg, mely a folyamat során végérvényesen elvész. A reverzibilis folyamatokban a v égérvényesen elveszett munkát természetesen nullának kell venni. Ez az értelmezés egyes speciális esetekben, például az izoterm folyamatoknál valóban hasznosnak bizonyult, ezért bizonyos tekintetben mind a mai napig fennmaradt; az általános esetben viszont

alkalmazhatatlannak, sőt egyenesen félrevezetőnek mutatkozott. Ennek az az oka, hogy egy meghatározott irreverzibilis folyamat esetén nem tudjuk pontosan megmondani, mennyi munka ment veszendőbe, nincs ugyanis közelebbről megadva, hogy az érintett munkamennyiséget milyen forrásból kellett volna kinyernünk. Egy példa azonnal megvilágítja a dolgot. A hővezetés irreverzibilis folyamat, vagy ahogy azt Clausius megfogalmazta: kompenzáció nélkül a hő nem megy át hidegebb testről melegebb testre. Mekkora mármost az a munkamennyiség, mely végérvényesen elvész, ha egy melegebb, T1 hőmérsékletű testről valamely (kis) Q hőmennyiséget átvezetünk egy T2 hőmérsékletű hidegebb testre? A kérdés megválaszolásához a két testet tekintsük egy-egy hőtartálynak, s a nevezett hőátmenetet valósítsuk meg reverzibilis Carnot-féle körfolyamatban. Ismeretes, hogy a folyamat közben bizonyos munkát nyerünk, s épp ez az a munka, amit keresünk; mert a

direkt hővezetés során éppen ez megy veszendőbe. Ennek a munkamennyiségnek azonban nincs meghatározott értéke, mivel nem tudjuk, honnan származik, például a melegebb testből-e, vagy a hidegebb testből, vagy valahonnan máshonnan. Gondoljuk meg ugyanis, hogy a reverzibilis körfolyamatban a melegebb test által leadott hő egyáltalán nem azonos a hidegebb test által felvett hővel, mert a hő bizonyos része munkává alakul, s a közvetlen hővezetés során átadott Q hőmennyiséget pontosan ugyanolyan jogon azonosíthatjuk akár a körfolyamat során a melegebb test által leadott, akár a hidegebb test által felvett hőmennyiséggel. Aszerint, hogy az első vagy a második utat választjuk, a hővezetés során elveszett munka nagyságára a mennyiségeket kapjuk. Ezt a határozatlanságot Clausius is felismerte, s az egyszerű Carnot-körfolyamatot ezért egy harmadik hőtartály feltételezésével általánosította, mely hőtartálynak a hőmérséklete

teljesen meghatározatlan, s ennek megfelelően egy teljesen határozatlan munkát eredményez.* Látjuk tehát, hogy az irreverzibilitás matematikai megragadásának választott útja általánosságban nem vezetett célhoz, s ezzel egyidejűleg a valódi okot is látjuk, amiért az nem sikerülhetett. A kérdésfeltevés túlságosan antropomorf színezetű, nagyon is annak az embernek az igényeihez van szabva, akin a hasznosítható energia kinyerése múlik. Amennyiben határozott választ szeretnénk kapni a természettől, kevésbé gazdasági érdekeltségű nézőpontból kell hozzá közelítenünk. Erre teszünk most kísérletet Vizsgáljunk meg valamilyen folyamatot a természetben. Az összes érintett testet ugyanaz a folyamat viszi egy meghatározott kezdeti állapotból, melyet én A állapotnak nevezek, egy meghatározott B végállapotba. A folyamat vagy reverzibilis, vagy irreverzibilis, harmadik lehetőség nincsen. Egyedül a kezdő- és végállapot

természetétől függ, hogy a folyamat reverzibilis vagy irreverzibilis, és nem attól, hogy a folyamat egyébként miként zajlik le; mert itt csak az a k érdés, hogy ha a B állapotot egyszer elértük, lehetséges-e valami módon pontosan az A állapotba visszajutni, vagy sem. Ha a B-ből pontosan az A állapotba visszatérni nem lehetséges, vagyis a folyamat irreverzibilis, akkor a B állapotot az A állapottól egy bizonyos tulajdonság nyilvánvalóan megkülönbözteti; néhány éve egyszer ezt bátorkodtam úgy kifejezni, hogy a természet nagyobb „előszeretettel” viseltetik a B állapot iránt, mint az A állapot iránt. E megfogalmazás szerint azt mondhatjuk, hogy a természetben lehetetlenek az olyan folyamatok, amelyeknek végállapotát a természet kevésbé kedveli, mint kezdeti állapotukat. A reverzibilis folyamatok határesetet képeznek; kezdeti- és végállapotuk iránt a természet egyforma előszeretettel viseltetik, a kezdeti- és végállapot

közti átmenet tetszőlegesen, mindkét irányban megvalósulhat. Tehát arról van szó, hogy egy olyan fizikai mennyiséget keressünk, mely a természet valamely állapot iránt tanúsított előszeretete általános mértékéül szolgálhatna. Ennek olyan mennyiségnek kell lennie, melyet a vizsgált rendszer állapota közvetlenül meghatároz anélkül, hogy bármiféle ismeretet feltételezne a rendszer előtörténetéről, épp olyan mennyiségnek, amilyen például a rendszer térfogata, energiája és egyéb hasonló jellemzői. Ennek a mennyiségnek olyan sajátosságokkal kell rendelkeznie, hogy minden irreverzibilis folyamatnál nő, minden reverzibilis folyamatnál változatlan marad, s változása a folyamatok irreverzibilitásának általános mértéke lehessen. R. Clausius valóban megtalálta ezt a mennyiséget, és „entrópiának” nevezte el Testek bármely rendszere bármely állapotban meghatározott entrópiával rendelkezik, és az entrópia azt jellemzi,

hogy a természet mennyire kedveli az illető állapotot; valamely rendszeren belül zajló folyamatok az entrópiát csak növelhetik, soha nem csökkenthetik. Amennyiben olyan folyamatot vizsgálunk, amelynek során a rendszert külső hatások is érik, akkor azokat a testeket is, amelyekből e hatások kiindulnak, a rendszerhez tartozónak kell tekinteni; ekkor a tétel újra érvényes lesz a fenti formában. Emellett testek valamely rendszerének entrópiája egyszerűen a testek entrópiájának összege, egyetlen test entrópiáját pedig Clausius nyomán egy bizonyos reverzibilis körfolyamat segítségével találhatjuk meg. A hőfelvétel növeli a test entrópiáját, mégpedig a felvett hő és a test hőmérséklete hányadosának mértékében; a puszta összenyomás viszont nem változtatja az entrópiát. A T 1 melegebb hőmérsékletű test által a T 2 hidegebb hőmérsékletű testnek átadott Q hőmennyiség esetében, a folyamatban az előbb elmondottak szerint a

melegebb test entrópiája csökken, a hidegebb testé ellenben nő, és a két változás együttes eredménye, vagyis a két test együttes entrópiájának változása: Ez a pozitív mennyiség tehát minden önkénytől mentesen a hővezetési folyamatok irreverzibilitásának mértékét adja. Hasonló típusú példákkal természetesen végtelen számban előhozakodhatnánk. Minden kémiai folyamat ilyen Így a hőtan második főtétele annak minden következményével együtt az entrópia növekedésének elvével azonosítható, és most már jól érthetőnek fogják találni, hogy a korábban felvetett kérdéshez kapcsolódva miért foglalok úgy állást, hogy az elméleti fizikában az elsődleges választóvonal a jövőben a reverzibilis és az irreverzibilis folyamatok között fog húzódni. Valóban, akár az anyagban, akár az éterben, akár mindkét közegben egyszerre zajlanak, a reverzibilis folyamatok sokkal nagyobb hasonlóságot mutatnak egymással, mint

bármely irreverzibilis folyamattal. Ez már a folyamatokat leíró differenciálegyenletek formális összehasonlításából is kitűnik. A reverzibilis folyamatok differenciálegyenleteiben az idő szerinti derivált mindig páros hatványon szerepel, összhangban azzal a körülménnyel, hogy az idő előjele ellentétes is lehet. Ez egyformán igaz az ingamozgásokra, az elektromos rezgésekre, az akusztikai és az optikai hullámokra, valamint a tömegpontok vagy elektronok mozgására, amennyiben a cs illapítás bármely válfaját kizárhatjuk. De ide tartoznak a termodinamikában vizsgált, végtelenül lassan lejátszódó folyamatok is, melyek hamisítatlan egyensúlyi állapotokból állnak, s ezekben az idő egyáltalán nem játszik szerepet (vagy, ahogy szintén ki szokták fejezni, a nulladik hatványon szerepel, s az szintén páros kitevőnek tekinthető). Az összes reverzibilis folyamatnak megvan az a közös tulajdonsága is, hogy – mint Helmholtz megmutatta

– tökéletesen leírhatók a l egkisebb hatás elvével, mely minden mérhető változásukat illető kérdésre egyértelmű választ ad, s ennyiben a reverzibilis folyamatok elméletét teljesen lezártnak nyilváníthatjuk. Persze a r everzibilis folyamatoknak az a hátrányuk, hogy egytől egyig idealizáltak; a valóságos természetben egyetlen egy reverzibilis folyamat sincsen, mivel minden természeti jelenséghez kisebb vagy nagyobb mértékben súrlódás és hővezetés társul. Az irreverzibilis folyamatoknál azonban a legkisebb hatás elve már nem elegendő; az entrópia növekedésének elve egy teljesen új, a hatás elvétől teljesen idegen elemet hoz a f izikai világképbe, mely sajátos matematikai bánásmódot igényel. Ez az új elem a folyamatok egyirányú lefolyása, melynek eredménye egy tartós végállapot. Remélem, az előbbi megfontolások elegendően világossá teszik, hogy a reverzibilis és irreverzibilis folyamatok közötti ellentét sokkal

mélyebben húzódik, mint esetleg a mechanikai és az elektromos folyamatok közötti ellentét, s hogy emiatt a reverzibilis és irreverzibilis folyamatok különbözősége bármi másnál több joggal lehet a fizikai jelenségek osztályozásának legfőbb alapja, és véglegesen főszerepet játszhat a jövendő fizikai világképében. A taglalt osztályozás mégis további lényegi javítást igényel. Mert nem lehet letagadni, hogy a fizika rendszere a vázolt formában még mindig jó adag antropomorfizmussal vegyül. Mind az irreverzibilitás, mind pedig az entrópia definíciója hivatkozik ugyanis bizonyos változások megvalósíthatóságára a t ermészetben, és ez alapjában véve nem egyebet jelent, mint hogy a fizikai jelenségek osztályozását az ember kísérletezői teljesítményétől tesszük függővé, ami pedig biztosan nem marad meg egy adott szinten, hanem folyamatosan javul és tökéletesedik. Amennyiben a reverzibilis és irreverzibilis folyamatok

különbségének örök időkre érvényes jelentést akarunk adni, akkor azt lényegesen mélyebben kell megvizsgálnunk, nevezetesen bármiféle emberi képességre való hivatkozástól mentessé kell tenni. Hogy ez hogyan történhet, arról szeretnék beszélni a következőkben. III. Az irreverzibilitás eredeti definíciójának, mint láttuk, van egy aggasztó hiányossága, előfeltételezi ugyanis, hogy az emberi tudásnak bizonyos határa van, márpedig efféle határt valójában nem lehet kimutatni. Épp ellenkezőleg: az emberi nem mindent megtesz annak érdekében, hogy teljesítőképességének jelenlegi határait folyamatosan tágítsa, s reméljük, hogy a jövőben sok minden sikerülni fog abból, ami most még megvalósíthatatlannak látszik. Eszerint egyszer csak előfordulhat, hogy egy folyamat, amelyet eddig irreverzibilisnek tekintettünk, egy új felfedezés vagy találmány következményeképp reverzibilisnek bizonyul? Akkor a második főtétel egész

épülete feltétlen összedőlne, mert – mint az könnyen belátható – egyetlen egy, addig irreverzibilisnak tartott folyamat reverzibilitásával az összes többi is reverzibilisnek bizonyulna. Vegyünk egy konkrét példát. Az a mikroszkóp alatt jól látható, nagyon különös rezgőmozgás, amelyet valamely folyadékban szuszpendált részecskék végeznek, vagyis az úgynevezett Brown-mozgás a legújabb vizsgálatok szerint a folyadékmolekulák és a részecskék folytonos ütközéseinek közvetlen következménye. Ha mármost képesek lennénk valamilyen nagyon finom berendezéssel irányítva és rendezve, de észrevehető munkavégzés nélkül oly módon hatni az egyes részecskékre, hogy a rendezetlen mozgás valamiképpen rendezetté váljon, akkor ezzel kétségtelenül egy olyan eszközre bukkannánk, amely a folyadékhő egy részét kompenzáció nélkül makroszkopikusan érzékelhető, s ezért hasznosítható eleven erővé alakítja. Nem mondana ez

ellent a hőtan második főtételének? Ha erre a kérdésre igenlő választ adnánk, ezt a t ételt többé már nem tarthatnánk meg az elv rangján, mivel érvényessége a kísérleti technika fejlettségétől függne. Láthatjuk: a második főtétel elvi jelentőségét egyetlen eszközzel biztosíthatjuk, ha az irreverzibilitás fogalmát függetlenítjük mindenféle emberi vonatkozástól. Nos az irreverzibilitás fogalma az entrópia fogalmára megy vissza; mert irreverzibilis valamely folyamat, ha az entrópia növekedésével jár. Ezáltal a probléma az entrópia definíciójának alkalmas korrekciója. Az eredeti, Clausius-féle értelmezés szerint egy bizonyos reverzibilis folyamattal mérjük, s e definíciónak az a gyenge pontja, hogy ilyen fajta reverzibilis folyamat a valóságban egyáltalán nem kivitelezhető. Némi joggal azt válaszolhatnánk erre, hogy itt egyáltalán nem valóságos folyamatról és valóságos fizikusról van szó, hanem idealizált

folyamatról, úgynevezett gondolatkísérletről, s egy ideális fizikusról, aki valamennyi kísérleti módszert abszolút biztosan kezeli. Épp itt van azonban a nehézség. Mit érnek egy ideális fizikus ennyire idealizált mérései? Hogy valamely gázt olyan nyomással nyomunk össze, mely megegyezik magának a gáznak a nyomásával, vagy olyan hőtartályból melegítünk fel, melynek hőmérséklete azonos a gáz hőmérsékletével, alkalmas határátmenettel még csak megérthető, de hogy például a telített gőz izoterm összenyomással reverzibilis módon folyadékká alakítható anélkül, hogy a közeg homogenitása valaha is veszendőbe menne, amint azt bizonyos termodinamikai vizsgálatok során feltételezik, ez bizony már kétségesnek tűnik. Még ennél is sokkal feltűnőbb, mit enged meg a teoretikus a fizikai-kémiai gondolatkísérletekben. Féligáteresztő falakkal, melyek a valóságban csak egészen speciális körülmények között és csak

bizonyos közelítésben valósíthatók meg, reverzibilis úton szétválaszt nemcsak tetszőleges molekulafajtákat – egyre megy, hogy azok stabil vagy instabil állapotúak – hanem ellentétes töltésű ionokat is, mind egymástól, mind a nem disszociált molekuláktól, s eközben sem a roppant elektrosztatikus erők nem zavarják, melyek az ilyen szétválasztásnak ellenszegülnek, sem az a k örülmény, hogy a v alóságban rögtön a szétválasztás kezdetén a molekulák részben disszociálnak, az ionok pedig részben újra egyesülnek. Ilyen ideális folyamatokra azonban a Clausius-féle definíció szerint mindenképpen szükség van azért, hogy a disszociálatlan molekulák entrópiáját a disszociált molekulák entrópiájával össze tudjuk hasonlítani. Bizony, szinte csodálkoznunk kell, hogy ezek az elméleti eredmények jól kiállták a tapasztalatok próbáját. Másfelől azonban, ha meggondoljuk, hogy mindezekből az eredményekből újra eltűnt az

ideális folyamatok tényleges megvalósíthatóságára való bárminemű hivatkozás – csak közvetlenül mérhető mennyiségek, például a hőmérséklet, a hőmennyiség, a koncentráció stb. közötti viszonyok szerepelnek bennük –, akkor már nem is lesz könnyű igazolni azt a vélekedésünket, amely szerint az ideális folyamatok átmeneti bevezetése alapjában véve kerülőutat jelent, s az entrópianövekedés elvének valódi tartalmát annak összes következményével együtt ugyanúgy függetleníteni kell az irreverzibilitás eredeti fogalmától vagy a másodfajú perpetuum mobile lehetetlenségétől, ahogy az energiamegmaradás elvét függetlenítenünk kellett az elsőfajú perpetuum mobile elkészítésének lehetetlenségétől. Az entrópia fogalmának az ember kísérletezői ügyességétől való megszabadítása Ludwig Boltzmann tudományos életműve, aki ezzel a lépéssel a második főtételt valóban az elv rangjára emelte fel. Röviden

szólva az volt az ő érdeme, hogy az entrópia fogalmát általánosságban a valószínűség fogalmára vezette vissza. Ebből egyúttal annak az általam kisegítésképpen használt kifejezésnek az értelme is kiderül, mely szerint „a természet előszeretettel viseltetik bizonyos állapotok iránt”. A természet a valószínűbb állapotokat részesíti előnyben a kevésbé valószínűekkel szemben, amennyiben csak a nagyobb valószínűségű állapotok felé mutató átmeneteket valósítja meg. A hő a melegebb testről a hidegebb testre megy át, mert az egyenletes hőmérsékleti eloszlás valószínűbb bármely egyenlőtlen hőmérsékleti eloszlásnál. Valamely anyagi rendszer minden egyes állapotának valószínűségét csak akkor lehetséges kiszámolni, ha egy atomisztikus elméletet alkotunk, és a statisztikus vizsgálatra térünk át. Az egyes atomok kölcsönhatásaira ekkor teljesen változatlan formában érvényesek maradnak a dinamika, a

mechanika és az elektrodinamika törvényei. Ez a felfogás egy csapásra kimozdítja a hőtan második főtételét eddigi izolált helyzetéből, a természet bizonyos állapotok iránti szeretete megszűnik, s az entrópiaelv jól megalapozott valószínűség-számítási tételként illeszkedik be a fizikai világképbe. Ez a l épés a f izika világkép egységesítése irányában persze tagadhatatlanul némi áldozattal is jár. A legnyilvánvalóbb veszteség, hogy le kell mondanunk valamely fizikai esemény minden részletének tisztázásáról, hisz a tisztán statisztikai tárgyalásmód ezt hozza magával. Ha csak középértékekkel számolunk, semmit nem tudunk meg a rendszer egyes alkotóelemeinek viselkedéséről. További hátrány, hogy a f izikai állapotok eredeti kapcsolatának leírására kétféle megközelítést vezettünk így be, egyfelől az abszolút szükségszerűséget, másfelől a puszta valószínűséget. Hogy a nyugvó folyadék mindig az

alacsonyabb folyadékszint elérésére törekszik, az energiamegmaradás tétele értelmében annak a k örülménynek szükségszerű következménye, hogy a folyadék csak akkor lendülhet mozgásba, azaz tehet szert kinetikus energiára, ha a p otenciális energiája csökken, azaz tömegközéppontja mélyebbre kerül. Amikor azonban egy melegebb test hőt ad át egy nála hidegebb testnek, akkor ez rendkívül valószínű, de egyáltalán nem abszolút szükségszerű folyamat; nagyon is elképzelhető az atomoknak olyan elrendezése és sebességállapota, amely mellett épp az ellenkező folyamat megy végbe. Boltzmann ebből azt a következtetést vonta le, hogy ilyen sajátos, a hőtan második főtételének ellentmondó folyamatok a természetben valóban elő is fordulhatnak, s ezért fizikai világképében helyet is hagyott számukra. Mármost ez kétségkívül olyan fordulat, amelyben őt véleményem szerint nem szabad követnünk. Mert az a természet, amelyben

olyan dolgok történhetnek, hogy például a hő a melegebb testre áramlik vissza vagy, hogy egy gázkeverék spontán módon összetevőire válik szét, az a természet már nem az a t ermészet, amelyben mi élünk. Amíg ilyesmivel van dolgunk, jobban járunk, ha ezeket a különös folyamatokat nem megengedjük, hanem éppen ellenkezőleg, keresünk olyan általános feltételeket, melyek ezeket a minden tapasztalatnak ellentmondó jelenségeket eleve kizárják, s elfogadjuk, hogy ezeket a feltételeket a természet realizálja. Boltzmann maga is megfogalmazott egy ilyen feltételt a gázelmélet vonatkozásában, mely általánosságban „az elemi rendezetlenség hipotézisét” mondja ki, s röviden azt az előfeltevést jelenti, hogy a statisztikai vizsgálatok tárgyát képező egyes elemek egymástól tökéletesen függetlenül viselkednek; e feltétel teljesülése esetén az entrópia növekedése a valószínűség-számítás törvényeinek közvetlen

következménye, úgyhogy a hőtan második főtételének lényegét egyenesen az elemi rendezetlenség elvével azonosíthatjuk. Ebben a megfogalmazásban az entrópiaelv éppoly kevéssé vezethet ellentmondásra, mint a tisztán matematikai alapokon nyugvó valószínűség-számítás, melyből levezettük. Hogyan függ össze egymással mármost valamely rendszer valószínűsége és entrópiája? Ez egyszerűen adódik abból a tételből, hogy két, egymástól független rendszer valószínűsége az egyes valószínűségek szorzatával (W = W 1 W 2 ), entrópiája viszont az egyes entrópiák összegeként (S = S 1 + S 2 ) fejezhető ki. Ennél fogva az entrópia a valószínűség logaritmusával arányos (S = k log W). Ezzel a tétellel megnyílik az út egy – a szokványos termodinamika segédeszközein messze túlmutató – új módszer felé, amely alkalmas egy rendszer valamely adott állapota entrópiájának kiszámolására. Nevezetesen az entrópia

definíciója eszerint nem egyedül az egyensúlyi állapotokra terjed ki – ahogy a hagyományos termodinamikában szinte kizárólag az egyensúlyi állapotokat vizsgálták –, hanem tetszőleges dinamikus állapotra is ugyanúgy vonatkozik; s az entrópia kiszámolásához többé már nem kell, mint Clausiusnál, valamilyen reverzibilis folyamatot megvalósítani, mely folyamat realizálhatóságával szemben folyton több-kevesebb kétség merül fel, hanem a módszer független az emberi technika esetlegességeitől. Egyszóval, ez a módszer a definícióból az antropomorf elemeket teljes egészében kiiktatja, és ezzel a második főtételt az elsőhöz hasonlóan reális alapra helyezi. Az entrópia új definíciójának gyümölcsöző volta azonban nemcsak a kinetikus gázelméletben, hanem a hősugárzás elméletében is megmutatkozott, mivel a tapasztalatainkkal jól egyező törvényekhez vezetett el. Hogy a sugárzó hőnek entrópiája van, következik már

abból is, hogy a hősugárzást kibocsátó test hőt veszít, azaz entrópiája csökken, vagyis a rendszer entrópiájának egy részét a kisugárzott hőnek kell tartalmaznia. Ezért minden monokromatikus sugárzásnak meghatározott – csak a fényerősségtől függő – hőmérséklete van; ez annak a fekete testnek a hőmérséklete, amely pontosan ugyanilyen fényerősségű sugárzást emittál. A sugárzáselmélet és a kinetikus gázelmélet közötti leglényegesebb különbség abban áll, hogy a hősugárzásnál azok az elemek, amelyeknek a rendezetlenségét az entrópia feltételezi, többé már nem az atomok, mint a gázoknál, hanem rendkívül nagyszámú szinuszos parciális rezgés. Így minden hő- és fénysugárzást, még a leghomogénebbet is, összetettnek kell tekintenünk. Az éterben terjedő hősugárzás elméletét tekintve különösen figyelemreméltó, hogy e törvényszerűségekben szereplő konstansok, akárcsak a gravitációs állandó,

univerzális természetűek, amennyiben függetlenek valamilyen speciális közegre vagy valamiféle speciális testekre való hivatkozástól. Ez lehetőséget ad arra, hogy a hosszúságra, az időre, a tömegre és a hőmérsékletre olyan mértékegységeket adjunk meg, amelyek jelentése örök időkre szól, s mindenkinek el kell fogadnia, még a Földön kívüli civilizációknak is. Használatos mértékrendszerünk egységeire ugyanez természetesen egyáltalán nem érvényes. Mert ezek, jóllehet megszokottabbak az abszolút egységeknél, mégis kivétel nélkül jelen földi kultúránk speciális viszonyaihoz igazodnak. A centimétert bolygónk jelenlegi kerületéből származtattuk, a m ásodpercet a Föld körülfordulási idejéből, a grammot a földfelszín fő összetevőjéből, a vízből, a hőmérséklet egységét a víz egyik alappontjából. A sugárzáselméletben szereplő konstansok ellenben olyan természetűek, hogy a marslakónak is, de egyáltalán

bármely, a természetben előforduló intelligenciának előbb-utóbb szükségképpen rájuk kell bukkannia, ha még nem ismeri őket. Még egy rendkívül különös értesülést akarok itt megemlíteni, mely az entrópia és a valószínűség kapcsolatának lényegét érinti. A fentebb alkalmazott tétel, hogy két rendszer együttes valószínűsége az egyes rendszerek valószínűségeinek a szorzata, köztudottan csak abban az esetben igaz, ha a két rendszer a valószínűség-számítás értelmében függetlennek tekinthető; máskülönben más lesz a valószínűség. Ennél fogva fel kell tételeznünk, hogy bizonyos esetekben a két rendszer együttesének entrópiája különbözni fog az egyes entrópiák összegétől. Max Laue a minap bizonyította be, hogy ilyen esetek a természetben valóban előfordulnak. Két teljes egészében vagy részben „koherens” (ugyanabból a fényforrásból származó) fénysugár valószínűségi értelemben nem független

egymástól, mert az egyik sugár parciális rezgései részben meghatározzák a m ásik fénysugár parciális rezgéseit. Mármost valóban meg lehet valósítani olyan egyszerű optikai eszközt, mely két tetszőleges hőmérsékletű koherens fénysugarat közvetlenül két másikba alakít át, amelyeknek nagyobb lesz a hőmérsékleti különbsége. Vagyis a jó öreg Clausius-féle alaptétel, mely szerint a hő kompenzáció nélkül nem mehet át hidegebb testről melegebb testre, koherens fénysugarakra nem igaz. Az entrópia növekedésének elve azonban itt is megtartja érvényét; csupán az eredeti sugarak entrópiája nem azonos az egyes entrópiák összegével, hanem kisebb annál.* Nyilvánvalóan teljesen hasonló a h elyzet a f entebb felvetett kérdéssel, a m olekulák Brown-mozgásának esetleges átalakíthatóságával hasznos munkává. Mert az a b erendezés, amely – irányítva és rendezve őket – a mozgásban lévő részecskékre egyenként

fejti ki hatását, akár megvalósítható technikailag akár nem, amint működésbe lép, a részecskék mozgásával bizonyos értelemben mindenképpen „koherens” lenne, és ezért semmiképpen sem mondana ellent a második főtételnek, ha működésének eredményeképp hasznosítható eleven erő keletkezne. Csupán arra kell tekintettel lenni, hogy a molekulamozgás entrópiáját nem lehet egyszerűen hozzáadni annak a készüléknek az entrópiájához. Az efféle vizsgálatok megmutatják, mennyire óvatosan kell eljárnunk, amikor egy összetett rendszer entrópiáját a részrendszerek entrópiájából számoljuk ki. Szigorúan véve először minden részrendszernél meg kell vizsgálnunk, hogy a többi részrendszerrel valamilyen vonatkozásban nem koherens részrendszer-e; máskülönben a két részrendszer kölcsönhatása esetén teljesen váratlan, az entrópiaelvnek látszólag ellentmondó folyamatok játszódhatnak le. Viszont ha a két részrendszer nem

lép egymással kölcsönhatásba, nem is lesz észrevehető az a hiba, amit koherenciájuk figyelembe nem vétele okozna. A koherencia e sajátos következményei nem emlékeztetnek-e akaratlanul is a lelki élet titokzatos kölcsönhatásaira, amelyek gyakorta teljesen rejtve maradnak, s minden további nélkül elhanyagolhatók, a külső feltételek sajátos összejátszása esetén azonban addig nem is sejtett hatásuk lehet? Igen, ha egyszer szabadjára engedjük képzeletünket, úgy kapásból nem is fogjuk tudni megcáfolni azt a lehetőséget, hogy olyan távolságokban, melyek egyetlen mérési módszerünkkel sem elérhetőek, a bennünket körülvevő testek világával bizonyos koherenciát mutató testek is létezhetnek, amelyek egészen addig, amíg a mieinktől el vannak választva, ugyanolyan normális módon viselkednek, amidőn azonban kölcsönhatásba léphetnek velük, látszólag – de csakis látszólag – az entrópiaelvnek ellentmondó jelenségeket

idézhetnek elő. Ilyen módon el lehet hárítani az általános hőhalál fenyegető veszélyét – ami sok fizikus és filozófus számára tette ellenszenvessé a második főtételt – anélkül, hogy az entrópiaelv általános érvényességét kétségbe kellene vonnunk. De e mesterséges segédeszköz nélkül is úgy tűnik nekem, hogy már önmagában a számunkra megfigyelhető világ határtalan kiterjedése miatt sem kell, hogy nyugtalanságot okozzon nekünk ez a veszély; jelenleg számos sokkal sürgetőbb kérdés vár tisztázásra. IV. Megkíséreltem röviden rávilágítani azokra az alapvonásokra, amelyeket a jövő fizikai világképe vélhetően fel fog mutatni. Visszafelé tekintve vegyük most szemügyre, milyen változásokon ment át világképünk a tudomány fejlődése során, és ha magunk elé képzeljük ismét e fejlődés fentiekben megkeresett ismertetőjegyeit, úgy el kell ismernünk, hogy a jövőbeli kép – ellentétben az eredeti tarka

színpompájával, mely az emberi élet sokrétű igényeiből sarjadt ki, és speciális érzéki észleletek is hozzátették a maguk adalékát –, észrevehetően fakóbb és józanabb lesz, megfosztva a közvetlen evidenciáktól, s használhatóságát tekintve ez valóban súlyos hátrány. Ehhez társul még terhelő körülmény gyanánt, hogy az érzéki észleletek teljes kikapcsolása egyáltalán nem is lehetséges, mivel tapasztalataink elismert forrását mégsem akarjuk kirekeszteni, úgyhogy az abszolútum közvetlen megismerése szóba sem jöhet. Mármost akkor mi az a sajátos vonás, mely jövőbeli világképünket nyilvánvaló hátrányai ellenére mégis olyan döntő előnyhöz juttatja, hogy általa képes lesz az összes korábbi világképen felülkerekedni? – Ez nem egyéb, mint a világkép egységes volta. Egységesség a részletek tekintetében, egységesség minden helyen és időben, egységesség minden kutató, minden nemzet és minden

kultúra vonatkozásában. Közelebbről szemlélve ugyanis a fizika régi rendszere egyáltalán nem egyetlen képhez, sokkal inkább egy képgyűjteményhez hasonlít, mert a természeti jelenségek minden osztályára egy önálló képe van. És ezek a különböző képek nem függenek össze egymással – egyiküket eltávolíthatjuk anélkül, hogy a másikat csorbítanánk. A jövendő fizikai világképben ez nem lesz lehetséges. Annak egyetlen vonását sem lehet – mint lényegtelent – elhagyni, minden egyes eleme az egésznek nélkülözhetetlen alkotórésze, s így jól körülírt jelentése van a megfigyelt természettel kapcsolatban, és megfordítva, minden megfigyelt fizikai jelenségnek pontosan kijelölt helye kell, hogy legyen a fizikai világképben. Ez lényegi különbség a közönséges festményekhez képest, amelyek csak bizonyos, de egyáltalán nem minden vonatkozásban feleltethetők meg eredeti tárgyuknak vagy modelljüknek – ezt az eltérést,

úgy hiszem, fizikus körökben sem tartják eléggé szem előtt. Sőt éppen a friss szakirodalomban egyenesen olyan megjegyzéseket találunk, amelyek szerint például az elektronelmélet vagy a kinetikus gázelmélet alkalmazása során folyamatosan szem előtt kell tartanunk, hogy azoktól a valóságnak csak egy közelítő leírását várhatjuk. Ha az ilyen megjegyzést esetleg úgy értelmezzük, hogy a kinetikus gázelmélet nem minden következményének kell egybeesnie a tapasztalati tényekkel, úgy ez a felfogás egy veszélyes félreértésen alapul. Amikor a múlt század közepén Rudolf Clausius a kinetikus gázelmélet alapfeltevéseiből arra a következtetésre jutott, hogy közönséges hőmérsékleten a gázmolekulák sebessége több száz méter másodpercenként, azt az ellenvetést tették neki, hogy két gáz nagyon lassan diffundál egymásba, s a gázok lokális hőmérsékletingadozásai is csak nagyon lassan egyenlítődnek ki. Hipotézise védelmében

akkor Clausius nem arra hivatkozott, hogy annak a valóságról csupán közelítő képet kell mutatnia, nem szabad túl sokat várni tőle, hanem a közepes szabad úthossz kiszámításával megmutatta, hogy az általa felvetett modell, mindkét említett vonatkozásban valóban megfelel a fizikai megfigyeléseknek. Mert nagyon is tudatában volt annak, hogy egyetlen definitív ellentmondással az új gázelmélet visszavonhatatlanul elveszíti helyét a fizikai világképben; s ez a megállapítás még ma is igaz. Nyilván éppen a fizikai világképpel szemben támasztott magas követelmények jogosultságára vezethető vissza az a meggyőző erő, mely végül is a fizikai világkép általános elismertetését akarja kikényszeríteni az egyes kutatók jóakaratától, a n emzetiségi hovatartozástól és a korszaktól függetlenül, egyáltalán az emberiségtől függetlenül. Az utóbbi állítás első pillantásra kétségkívül nagyon merésznek, majdhogynem

abszurdnak tűnik. Ám emlékezzünk csak vissza korábbi példánkra, a marslakók fizikáját illető végkövetkeztetésünkre, s akkor máris el kell ismernünk, hogy ez az általánosításunk is csak olyasmi, mint amilyet a fizikában nap mint nap gyakorolunk, amikor közvetlen megfigyeléseinkből olyan következtetéseket vonunk le, melyek maguk emberi megfigyeléssel már sohasem ellenőrizhetők, s ezért minden esetben, bárki aki e következtetések értelmét és bizonyíthatóságát kétségbe vonja, önmagát szakítja el a fizikai gondolkodásmódtól. Egyetlen fizikus sem vonja kétségbe azt az állítást, hogy egy fizikai intelligenciával megáldott teremtmény, akinek speciális szerve van az ultraibolya sugarakra, az ultraibolya sugarakat a látható fénnyel egyneműnek érzékelné, pedig még senki se látott sem ultraibolya sugarat, sem pedig efféle teremtményt. Egyetlen kémikus sem kérdőjelezi meg, hogy a Napban fellelhető nátriumnak ugyanolyan

kémiai tulajdonságai vannak, mint a földi nátriumnak, jóllehet nem remélheti, hogy kémcsőjét valaha is a napbéli nátrium sójával tölthetné meg. Ezzel a f ejtegetéssel máris újra eljutottunk azokhoz a kérdésekhez, melyeknek megválaszolását bevezető szavaimban előadásom végére ígértem: A fizikai világkép alkalmasint szellemünk többé vagy kevésbé önkényes alkotása, vagy az ezzel ellentétes meggyőződés vezérel bennünket, nevezetesen, hogy a fizikai világkép reális, tőlünk teljesen független természeti jelenségeket tükröz? Röviden: Állíthatjuk-e ésszerűen, hogy az energia megmaradásának elve már akkor is érvényben volt a t ermészetben, amikor még egyetlen ember sem gondolhatott rá vagy, hogy az égitestek még akkor is a gravitációs törvény szerint fognak mozogni, amikor a Földből minden lakójával egyetemben már csak törmelék lesz? Ha én az összes eddigi kérdés tekintetében igenlő választ adok, úgy

eközben nagyon is tudatában vagyok annak, hogy ez a válasz bizonyos ellentétben áll egy természetfilozófiai irányzattal, mely Ernst Mach nevéhez fűződik, és éppen manapság, éppen természettudományos körökben nagyon közkedvelt. Aszerint nincs más realitás saját érzeteinken kívül, és minden természettudomány végső soron gondolataink célszerű hozzáigazítása érzeteinkhez, melyet a l étért való küzdelem tesz szükségessé. A fizikai és a pszichikai között húzódó határ alkalmasint csak egy praktikus és konvencionális határvonal, a világ tulajdonképpeni és egyedüli elemei az érzetek.* Az utolsó mondatot egybevetve azzal, amit a fizika valódi fejlődési útját áttekintve elfogadtunk, szükségképpen arra a sajátos következtetésre jutunk, hogy e fejlődés jellegzetessége abban fejeződik ki, hogy a fizikai világképből fokozatosan eltűnnek a világ tényleges elemei. Eszerint minden lelkiismeretes fizikusnak folyamatosan és

körültekintően azon kellene fáradoznia, hogy saját világképét fogalmilag felülmúlhatatlanná, s bárki másétól totálisan különbözővé tegye, és ha egyszer két kollégája egymástól teljesen függetlenül ugyanazt a f izikai kísérletet elvégezve egymásnak ellentmondó eredményre jut – amint ez olykor valóban előfordul –, akkor elvi hibát vétene, ha netán arra következtetne, hogy legalább egyiküknek tévednie kell. Mert az is lehetséges, hogy az ellentmondás a k étféle világkép különbözőségének folyománya. Én nem hiszem, hogy egy vérbeli fizikus valaha is egy ilyen különös gondolkodásmód rabja szeretne lenni. Mindazonáltal készségesen elismerem, hogy a tapasztalati úton megállapított rendkívül kicsi valószínűség az elvi lehetetlenségtől gyakorlatilag nem különbözik; de azt a lehető legnyomatékosabban szeretném hangsúlyozni, hogy az atomhipotézist és az elektronelméletet amaz oldalról ért támadások

jogosulatlanok és tarthatatlanok. Sőt – és tudom, ezzel nem vagyok egyedül – ezekkel a t ámadásokkal szemben éppenséggel azt a k ijelentést is megkockáztatom, hogy az atomok – bármily keveset tudunk is róluk – éppoly reálisak, mint az égitestek vagy a bennünket körülvevő földi objektumok; és ha azt mondom, hogy egy oxigénatom súlya 1,6 * 10 -24-24 gramm, úgy ez a m egállapításom nem kevesebb ismeretet tartalmaz, mint az, hogy a Hold 7 * 10 25 grammot nyom. Egy oxigénatomot természetesen sem a mérleg serpenyőjébe nem tehetek, de egyáltalán nem is láthatok, viszont a Holdat sem tehetem mérlegre, s ami a látást illeti, közismert, hogy vannak olyan láthatatlan égitestek, amelyeknek tömegét többé-kevésbé pontosan meg tudjuk mérni; a Neptunusz tömegét is megmérték, még mielőtt a csillagászok egyáltalán ráirányították volna távcsövüket. Olyan fizikai mérési módszer viszont, amely semmiféle indukción alapuló

ismeretre nem támaszkodik, egyáltalán nem létezik; ez a közvetlen mérésre is igaz. Elegendő csupán bepillantani egy precíziós laboratóriumba, máris kitűnik, hogy egy látszólag egyszerű mérés is tapasztalatok és absztrakciók sokaságát tartalmazza. Az a kérdés maradt még hátra, hogy mégis miért vált oly népszerűvé a természetkutatók körében a Mach-féle ismeretelmélet. Ha nem tévedek, ez alapjában véve egyfajta reakciót jelent azokra a büszke elvárásokra, amelyeket egy nemzedékkel korábban az energiaelv felfedezésének következményeképpen a mechanisztikus természetszemlélettel szemben megfogalmaztak, ahogyan az például Emil du B ois-Reymonds írásaiban is látható. Nem azt akarom mondani, hogy ezeknek a várakozásoknak nem volt gyümölcse, nem hoztak maradandó értékű, kiemelkedő eredményeket – elég megemlíteni a kinetikus gázelméletet –, egészében véve azonban mégis túlzottnak mutatkoztak, s a statisztikai

vizsgálati módszer bevezetésével a f izika alapjában véve lemondott az atomok mechanikájának teljes kidolgozásáról. Az elkerülhetetlen kijózanodás filozófiai következménye a Mach-féle pozitivizmus. Teljes egészében övé az érdem, hogy a fenyegető szkepszis láttán minden természetkutatónak újra megmutatta az egyetlen legitim kiindulási pontot: érzéki észleleteinket. Azonban túllőtt a célon azzal, hogy a mechanisztikus világképpel egyidejűleg a fizikai világképet is degradálta. Amennyire meg vagyok győződve arról, hogy a Mach-féle rendszerben, ha következetesen vezetjük végig, nem találunk belső ellentmondást, ugyanolyan bizonyosnak tűnik számomra, hogy alapjában véve csak formális jelentéssel bír, a természettudomány lényegét egyáltalán nem érinti, mégpedig azért, mert idegen tőle a természettudományos kutatás legfontosabb ismertetőjegye: egy állandó, az idők és a nemzetek változásától független világkép

követelménye. Mach kontinuitási elve semmiféle kárpótlást sem kínál; a kontinuitás nem jelent állandóságot. Mint azt megpróbáltam megmutatni, éppen az állandó és egységes világkép az a szilárd cél, amelyhez a t ermészettudománynak átalakulásai során folytonosan közelítenie kell, s joggal állíthatjuk, hogy a f izikában már a mai világképnek is – bár még a kutatók egyéniségének színeiben ragyog – vannak olyan vonásai, amelyeket semmiféle forradalom el nem törölhet, játszódjék le akár a t ermészetben, akár az emberi szellemben. Ezt az állandóságot, amely minden emberi, egyáltalán minden intellektuális egyéniségtől független, éppen ezt nevezzük valóságnak. Vagy talán van akár csak egyetlen olyan komolyan veendő fizikus, aki az energiaelv realitásában kételkedik? Éppen fordítva van: ennek a realitásnak az elismerése a tudományos megbecsülésnek előfeltétele. Természetesen nem lehet általános szabályt

fölállítani arra nézve, hogy mennyire bízhatunk fizikai világképünkben, alapvető vonásai milyen mértékben kerülnek át a jövő fizikai világképébe. Itt a legnagyobb óvatossággal kell eljárnunk Ez a kérdés azonban másodlagos. Egyedül az számít, hogy követendőnek ismerjünk el egy határozott célt, melyet teljes egészében persze soha nem érhetünk el. Ez a cél nem gondolatainknak az érzetekhez való tökéletes hozzáigazítása, hanem a fizikai világkép teljes megszabadítása az alkotó szellem egyéniségétől. Ez valamivel pontosabb körülírása annak, amit fentebb az antropomorf elemek emancipálásának neveztem azért, hogy kizárjam azt a félreértési lehetőséget, mintha az alkotó szellem elválasztható lenne a fizikai világképtől; mert az ellentmondásokkal terhes bevezetés lett volna. Végül még egy érv, amely talán az összes eddigi tényszerű megállapításnál nagyobb hatással lehet azokra, akik mindezek ellenére is

hajlamosak az emberi-ökonomikus nézőpontot tekinteni az egyedüli igazán mérvadónak. Amikor az egzakt természetkutatás nagy mesterei megfogalmazták tudományos elképzeléseiket: amikor Nikolausz Kopernikusz nem a Földet állította a világ középpontjába, amikor Johannes Kepler megfogalmazta a r óla elnevezett törvényeket, amikor Isaac Newton felfedezte az általános gravitációt, amikor Christian Huygens fölállította a fény hullámelméletét, amikor Michael Faraday az elektrodinamika alapjait megalkotta – a sort még hosszan folytathatnánk –, akkor egészen biztosan az ökonómiai szempontok voltak a legutolsók, amelyek ezeket az embereket az elfogadott szemlélet és a magas tekintélyek elleni harcukban sújtották. Nem – számukra a legnagyobb csapás a régi világkép realitásában való akár művészi, akár vallási alapokon nyugvó hit volt. E bizonyosan támadhatatlan érvek láttán nem lehet kapásból rácáfolni arra a vélekedésre,

hogy amennyiben egyszer a Mach-féle ökonómiai elv valóban az ismeretelmélet középpontjába kerülne, az megzavarná az efféle vezető szellemek gondolkodását, megfékezné fantáziájuk szárnyalását és ezzel talán végzetesen hátráltatná a t udományos haladást. Nem lenne „ökonomikusabb” ennek a ökonómiai elvnek egy valamivel szerényebb helyet kijelölni? Önök egyébként már a kérdés felvetésének módjából is észrevehetik, hogy természetesen mi sem esik távolabb tőlem, mint hogy tágabb értelemben ne legyek tekintettel az ökonómiára vagy éppen száműzni akarnám. Nos, egy lépéssel még tovább mehetünk. Azok az emberek egyáltalán nem a világképükről, hanem a világról, vagy magáról a természetről beszéltek. Van-e mármost valamiféle felismerhető különbség az ő „világuk” és a mi „jövőbeli világképünk” között? Biztosan nincsen. Mert Immanuel Kantnak köszönhetően minden gondolkodónak közkincse, hogy

efféle különbség vizsgálatára egyáltalán nincs módszerünk. A világkép kifejezés csupán óvatosságból nyert polgárjogot, azért hogy bizonyos illúziókat eleve kizárjunk. Ha elhatároztuk, hogy a szükséges elővigyázatossággal fogjuk használni, és a világ szó mögött semmi más tartalmat nem keresünk, mint az ideális jövőképét, akkor a világképet újra az egyszerűbb szóval helyettesíthetjük, és így egy jóval realisztikusabb kifejezésmódhoz jutunk, mely éppen ökonómiai szemszögből szemlátomást sokkal ajánlatosabb, mint az alapjában véve rendkívül komplikált és nehezen átgondolható Mach-féle pozitivizmus; ráadásul a fizikusok folyamatosan használják is, amikor tudományuk nyelvén beszélnek. Az imént beszéltem az illúziókról. Bizonnyal részemről is egy bosszantó illúzió volna abban reménykedni, hogy fejtegetéseim mindenkit képesek voltak meggyőzni, vagy akárcsak hogy mindenki számára érthető voltam; arra

is gondosan ügyelnem kell, nehogy saját érvelésem csapdájába essek. Ezekről az elvi kérdésekről biztosan sokat fognak még gondolkodni és írni; mert teoretikusokból van elég, és a papír is türelmes. Ezért akarjuk egyhangúan és fenntartás nélkül hangsúlyozni azt, amit mindannyiunknak kivétel nélkül és mindenkor el kell fogadnia és meg kell szívlelnie: ez elsősorban a lelkiismeretes önkritika, mely a meggyőződésünk elismertetéséért folytatott harcban kitartással párosul, másodsorban a tudományos ellenfelek személye iránti őszinte figyelem, melyet a félreértések sem rendítenek meg; egyebekben pedig a nyugodt bizalom azoknak a szavaknak az erejében, amelyek most már immár tizenkilenc évszázada a hamis és az igaz próféták megkülönböztetésének végső, csalhatatlan módját tanítják: Gyümölcseiről lehet megismerni! Gerner József fordítása