Matematika | Általános Iskola » A közönséges törtek

A közönséges törtek A törtek egy osztás művelet egyszerűbb formái. A közönséges tört jellemzése A közönséges tört részei Nevező: Azt mutatja meg, hogy hány részre van osztva az egész. Törtvonal: Helyettesíti az osztásjelet. Számláló: Megmutatja, hogy az egészből hány rész van meg. Tört értékének vizsgálata Tört értéke egyenlő eggyel, ha a számláló és a nevező értéke megegyezik Tört értéke kisebb mint egy, ha a számláló kisebb mint a nevező. Törtek vegyes szám alakja A vegyes szám alak a törtek leegyszerűsített alakja, az egy egésznél nagyobb törteket írjuk fel ilyen alakban. A vegyes szám alak úgy jön létre, hogy az egynél nagyobb tört számlálóját, elosztjuk a nevezőjével, úgy hogy egész szám legyen. A maradékot pedig a tört számlálója, amivel osztok a nevezőbe írom. Törtek egyszerűsítése A tört számlálóját és nevezőjét, olyan nullától különböző számmal osztom, ami a

számlálóban is, és a nevezőben is megvan maradék nélkül. (Öttel osztottam a számlálót is, és a nevezőt is) Törtek bővítése A tört számlálóját és a nevezőjét ugyanazzal a (nem 0 értékű) számmal szorzom. Fent is lent is ugyan azzal szorzok 3 3  5 15   4 4  5 20 Törtek összehasonlítása Egyenlő nevezőjű törtek közül az a nagyobb, amelyiknek: Számlálója nagyobb tortaszelet van (8) több Egyenlő számlálójú. közül az a nagyobb, amelyiknek a nevezője kisebb 2 2  egy szelet nagyobb (csak 5 fele 5 7 osztom Törtek reciproka Egy tört reciprokán azt értjük, amikor fejre áll, a számlálót és a nevezőt felcseréljük. 2 9 és 9 2 Műveletek törtekkel Közös nevezőre hozás Ilyenkor a két törtet egy közös nevezőre hozunk, hogy tudjunk vele különböző műveleteket végezni. Úgy kell átalakítani a törteket, hogy a nevezőjük megegyezzen Tehát meg kell keresnünk a nevező közös többszöröseit. Olyan

számot keresünk, amiben minden nevező maradék nélkül megvan. A legnagyobb nevezővel próbálkozunk, s ennek vesszük a többszöröseit. 2 3 1 2  10 3  6 1  15      3 5 2 30 30 30 Összeadásnál és kivonásnál mindig közös nevezőre kell hozni a törteket törtek összeadása törtek kivonása A számlálókat összeadom és a nevezőt változatlanul leírom. A számlálókat kivonom és a nevezőt változatlanul leírom. Tört szorzása egész számmal A számlálót, megszorozzuk az egész számmal, és a nevező változatlan 4 4  3 12 3   5 5 5 A számláló változatlan és a nevezőt osztom 3 3 3 4   8 8:4 2 Tört osztása egész számmal A számlálót osztom az egész számmal, és a nevező változatlan 14 14 : 7 2 :7   5 5 5 A számláló változatlan és a nevezőt osztom Tört szorzása törttel Tört osztása törttel A számlálót a számlálóval, a nevezőt a nevezővel szorozzuk. az osztó

reciprokával szorzok 14 14 14 :3   23 23  3 69 2 5 2 7 2  7 14 :     3 7 3 5 3  5 15