Földrajz | Felsőoktatás » Dr. Busics György - A méretaránytényező kérdése a földmérésben és néhány szakmai következménye

A méretaránytényező kérdése a földmérésben és néhány szakmai következménye Dr. Busics György c. egyetemi tanár Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Székesfehérvár MFTTT Vándorgyűlés, Békéscsaba, 2019. július 4-6 Békéscsaba, Békés és egy békési jó ember Emlékezés Kiss Sándorra, aki 4 évtizeden át szolgálta a közt a csabai földhivatalban, támogatta a fiatalokat A térkép méretaránya: 1:28800 a hosszmértékegységnek is szerepe van Lelőhely: Bécsi Hadilevéltár; Hadtörténeti Intézet és Múzeum Forrás: www.arcanumhu 1 hüvelyk » 400 bécsi öl (6×12×400=28800 hüvelyk) ~ 1000 lépés ~ ¼ óra menetidő A térkép méretaránya: 1:4000 a méretaránytól függ a rajzi pontosság, itt: 0,1 mm a digitalizált térkép sem jobb Forrás: Békés Megyei Kormányhivatal (földhivatali adattár) 40 cm A térkép méretaránya: 1:1000 Vetülete: EOV a vetületnek is szerepe van A térkép méretaránya:

térképi hossz / vetületi hossz „e nagyon egyszerűnek vélt fogalom még ma is igen zavaros” – Hazay István, 1986 Forrás: Békés Megyei Kormányhivatal (földhivatali adattár) A hazai vízszintes vonatkoztatási rendszer: HD72 a térkép egy vonatkoztatási rendszert is képvisel Alaphálózat: EOVA Mértékegység: méter Alapfelület: GRS67 Vetület: EOV Koordináta-rendszer: ÉK-i Forrás: Varga József: Vetülettan. wwwagtbmehu/varga A (redukált) EOV vetületi méretaránytényezője: m0=0,99993 Az EOV hossztorzulása l lineármodulusz: alapfelületi elemi táv./képfelületi elemi táv m hossztorzulási tényező: alapfelületi véges táv./képfelületi véges táv +260 mm/km 0 ppm -70 mm/km 0 ppm Forrás: Varga József: Vetülettan. wwwagtbmehu/varga +230 mm/km Távmérővel mért távolságok redukálása a vetületi síkra Eldöntendő: méréskor vagy utófeldolgozáskor? 1) Összeadóállandó kalibrálás alapján beállítjuk 2)

Geometriai szorzóállandó 3) Meteorológiai javítás hőmérséklet, légnyomás függvényében 10 fok hőmérséklet-változás 1 mm-t jelent! 4) Magasságkülönbség miatti zenitszög alapján (műszer végzi) 5) Alapfelületi javítás tengerszint feletti magasságtól függően 6) Vetületi javítás EOV X koordináta függvényében Mikor, melyik redukciót kell figyelembe venni? Kataszteri alappontsűrítésnél: mindig Kataszteri részletmérésnél, kitűzésnél: mindig Mérnökgeodéziában: feladattól függően összes redukció „EOV”-szerű önálló szabad hálózat, alapfelületi és vetületi javítás nélkül egybevágósági transzformációval illesztve összes redukció Szorzóállandó jellegű javítások összevonása kifejezhetők méretaránytényezőként vagy ppm értékként 2) Geometriai szorzóállandó [ppm]-ben 3) Meteorológiai javítás [ppm]-ben Ezek összevonhatók; legyen az összevont 5) Alapfelületi javítás

[ppm]-ben szorzóállandó: S 6) Vetületi javítás [ppm]-ben m méretaránytényező számítása az S [ppm]-értékből: m -ből az S számítása: S m 1 6 10 S[ ppm]  (m  1)  10 6 Példa a méréskor történő beállításra projection = vetület ≠ project mérőállomásban, „kissé zavaros fogalmakkal” m méretaránytényező ? Vetületi javítás [ppm]-ben ? ? Alapfelületi javítás [ppm]-ben Összevont [ppm]-érték Felhasználói ppm??? Példa utófeldolgozáskor történő beállításra GeoEasy szoftverben, korrekten összevont szorzóállandó S [ppm]-ben Forrás: Mérnökgeodéziában alkalmazott alapponthálózatok. MMK segédlet wwwmmk-ggthu A kalibrálás kérdése hitelesítés kalibrálás Hatósági tevékenység Nem hatósági tevékenység Csak a mérésügyi hivatal végezheti, a személy eskütételre kötelezett hivatalnok Bárki végezheti, de megfelelően kiképzett személy legyen Hitelesíteni a

jogszabályban meghatározott Kalibrálni bármely eszközt lehet, ha a mérőeszközöket kell visszavezetettséget igazolni szükséges Hitelesítés eredménye: törvényes tanúsító jel és/vagy hitelesítési bizonyítvány Kalibrálás eredménye: kalibrálási bizonyítvány A hitelesítési bizonyítvány államigazgatási határozatnak minősül, hatósági dokumentum, meghatározott ideig érvényes A kalibrálási bizonyítványt nem hatósági dokumentum, akkreditált laboratórium adhatja ki, nincs érvénytartama Forrás: Busics Gy.: Minőségbiztosítás (GEO, 2010) Példa: távmérőműszer kalibrálása (c, m) • Összeadóállandó meghatározása egy vonalban elhelyezkedő pontok közti távolságok minden kombinációban történő megmérésével Halmos F.- Kádár I: Az elektronikus fénytávmérők összeadóállandójának meghatározása Geod és Kart, 1972/2 • Összeadóállandó és szorzóállandó együttes meghatározása különböző

hosszúságú ismert távolságokkal való összehasonlítással (távmérőkalibráló alapvonalon) Forrás: Csepregi Szabolcs: Mérőállomások (GEO, 2003) Példa: távmérő kalibrálása az Iszkai Alapvonalon saját kalibrálás Forrás: Csepregi Szabolcs: Mérőállomások (GEO, 2003) Példa: távmérő kalibrálása a Gödöllői Alapvonalon kalibrálás akkreditált laboratóriumban (K-GEO) távolságeltérések, javítások (hibák) és mérési bizonytalanság Eredmény: összeadó- és szorzóállandó és mérési bizonytalanság A méretaránytényező (k vagy M) transzformáció esetén X II  c  k R X I II. rendszer z zi távolság II . k távolság I . z zi yi tz y O távolság I . 1 M  II . távolság k xi O  k[ ppm]  M [ ppm] tx x ty yi m=k 1+ xi Térbeli hasonlósági modellnél a 7 paraméter egyike a méretaránytényező x y

EOVA elsőrendű 141 pontja Két vizsgálati hálózat I. rendszer: ETRS89 II. rendszer: HD72 OGPSH 1146 pontja Forrás: saját ábrák PhD dolgozatomból Maradék ellentmondások vízszintes értelemben I. rendszer: ETRS89 k=+4,70 ppm ez a méretaránytényező következménye II. rendszer: HD72 A pontbeli méretaránytényező ppm egységben M=-4,34 ppm a pontról kiágazó távolságok M értékeinek átlaga M ellipszoidi 350000 M=-4,33 ppm 450000 500000 550000 600000 650000 700000 750000 800000 850000 900000 300000 Forrás: saját ábrák PhD dolgozatomból 250000 200000 150000 100000 50000 ellipszoid i ívhosszI .  ellipszoid i ívhosszII . Távmérővel közvetlenül vagy közvetve mért elsőrendű oldalak (1970-71) kozmikus poligon alapvonal 1950-52 Az orosházi alapvonalból fejlesztett oldal Összesen: 23 távolság ebből 21 határon belül A távolságok kényszerként (bázisfeltételként) kerültek a kiegyenlítésbe!

Távmérők: AGA6 10mm+6ppm EOD1 15mm+2ppm AGA6A 5mm+1ppm A térbeli távolságokból és az ellipszoidi távolságokból kapott méretaránytényező azonos értékű: átlagosan -4,5 ppm. Minden távmérővel mért távolság hosszabb, mint a GPS-ből levezetett távolság, átlagosan 11 cm-rel. M=-4,5 mm/km Igazolás: a méretaránytényező modellezése Szabad hálózati kiegyenlítés két változatban, kétféle távolságokkal Irányértékek száma: 740 Távolságok száma: 21 1. verzió: „EOV”-távolságokkal 2. verzió: „GPS”-távolságokkal Koordináta-eltérések a két verzió között Irányértékek száma: 740 Távolságok száma: 21 Összegzés • Fontos a használt vetület hossztorzulásának ismerete • Fontos tudni, hogy mikor melyik távolságredukciót vegyük figyelembe és hogyan • Fontos tudni, mikor használunk hasonlósági és egybevágósági transzformációs modellt • Jó tudni, miből ered az ETRS89 és a HD72

közötti méretarány-különbség Köszönöm megtisztelő figyelmüket! E-mail: busicsgy@gmail.com