Informatika | Távközlés » A cellás struktúra alapjai

A cellás struktúra alapjai és a különböző rendszerek összehasonlítása A mobil távközlő rendszerekben a szükséges terület rádiós ellátása általában az ún. cellás elvre épül függetlenül attól, hogy földi vagy műholdas rendszerről beszélünk. Ez azt jelenti, hogy az ellátandó területen bázisállom ások hálózatát építik ki. Minden bázisállomás egy adott sugarú körny ezetét látja el, m elyet cellának nevezünk. A bázisállomásokat vezetékes vagy mikrohullámú kapcsolat köti össze a kapcsoló központokkal. A m obil hívás kezdeményezésekor a legkedvezőbb összeköttetést biztosító bázisállomással lép kapcsolatba, mely közvetve biztosítja a hívott f éllel való összekapcsolását. A m obil mozgása során természetesen előbb vagy utóbb annyira eltávolodik a bázisállomásától, hogy már egy másik bázisállomással kedvezőbb összeköttetést tud létesíteni. Ekkor a mobil átkapcsol az új bázisállom ásra.

Ezt az átkapcsolási f olyamatot hívja a szakirodalom átadásnak, angolul handover-nek vagy handoff-nak. Ebben a f ejezetben a cellás rendszerek felépítését és a különböző többszörös hozzáférési technikák összehasonlítását vizsgáljuk meg közelebbről. 9.1 A szabályos cellás rendszerek felépítése A bázisállomások a terepviszonyoktól, lefedettségtől, időjárástól, stb. függően nyilvánvalóan nem szabályos kör alakú területeket f ednek le. A hálózattervezés és modellezés szempontjából azonban az ilyen szabálytalan alakú területekkel való számolás meglehetősen körülményes, ezért első lépcsőben szabályos méhsejt alakú (szabályos hatszögletű) cellákkal fedik le az ellátandó területet, majd az így kapott eredm ényeket finomítják a helyi adatok alapján. A 9.1 ábrán ilyen típusú lefedésre rajzoltunk fel egy példát 6 5 6 5 7 1 4 7 1 2 3 4 2 3 9.1 ábra Lefedés méhsejt alakú cellák

segítségével 9.11 A 60°-os koordinátarendszer tulajdonságai A szabályos hatszögletű cellákkal történő lefedés esetén a számítások sokkal egyszerűbben végezhetők el 60°-os koordinátarendszerben, m int derékszögű Descartes-rendszerben, ezért röviden bem utatjuk a 60 °-os koordinátarendszer használatát. (i, j ) y x j i 60° i sin(30°) 30° i cos(30°) x D2 9.2 ábra 60°-os koordinátarendszer A 60°-os koordinátarendszer azt jelenti, hogy az x és y tengelyek ekkora szöget zárnak be egymással. Egy ilyen koordináta rendszerben az (i,j) helyvektorú pont origótól való D távolsága az alábbi m ódon határozható meg. Helyezzünk egy képzeletbeli Descartes -koordinátarendszert a 60 °-os koordinátarendszer origójába oly módon, hogy az y tengelyek egybe essenek. A 9.2 ábrán szaggatott vonallal rajzoltuk be a Descartes -rendszer x’ tengelyét. Ekkor Az (i,j) pont merőleges vetülete az x’ tengelyre i cos(α ) , az y tengelyre

pedig j + i sin(α ) . Alkalmazva a Pitagorasz-tételt az (i,j) helyvektor hossza D 2 = ( j + i sin(α )) + i 2 cos 2 (α ) = 2 = j 2 + 2 i j sin α + i 2 sin 2 α + i 2 cos 2 α = = j 2 + ij + i 2 . A fentiek alapján az (u1 , v1 ) és az (u2 , v2 ) pontok távolsága tehát úgy adható meg, hogy i = u2 − u1 ; j = v2 − v1 és a fenti összefüggést alkalmazzuk. 9.12 A klaszterek és a cellák lehetséges száma a klaszterekben Nyilvánvaló, hogy az egymással szomszédos cellákban nem alkalmazhatjuk ugyanazt a frekvenciasávot, mert zavarnák egymást. Ugyanakkor bármely mobil rendszer szám ára rendelkezésre álló f rekvenciasáv véges, ezért nem rendelhetünk minden cellához külön frekvenciasávot. Így tetszőlegesen nagy területek csak úgy fedhetők le, ha egy adott cellában használt frekvenciát újra hasznosítjuk más cellákban. A cellákat ezért ún klaszterekbe csoportosítják Egy klaszteren belül m inden cella m ás frekvenciát használ. A

cél term észetesen az, hogy a klaszterek celláinak K számát úgy válasszuk m eg, hogy az azonos frekvenciájú cellák m inél távolabb kerüljenek egy mástól és a klaszterek segítségével a sík hézagmentesen lefedhető legyen. Ez a két feltétel egyértelmű kötést K-ra. Legyenek a cellák szabályos méhsejt alakúak. Helyezzük el a 60°-os koordinátarendszer origóját az egyik bázisállomásra a 9.3 ábrán felrajzolt módon Ekkor ha R a cella sugara, akkor a két szomszédos cella középpontjának a távolsága 3 R . y x R R 3 9.3 ábra A 60°-os koordinátarendszer és a cellastruktúra összerendelése Egy cella területe 9.3 ábra geometriája alapján a = R2 3 3 . 2 Ha K elem van egy reguláris klaszterben, akkor annak a területe K-szorosa A = K a = K R2 a cellaterület 3 3 . 2 Legyen két klaszter távolsága (az ekvivalens pontok távolsága) D. Képzeletben pedig minden klasztert hely ettesítsünk egy szabályos hatszög alakú klaszterrel.

Ekkor klaszterek középpontjainak távolsága is D. Fejezzük ki a klaszter területét D segítségével 2 3 2  D 1 A = 3 3  = D .  3 2 2 A klaszter mérete egyszerűen maghatározható a klaszter és a cella területének hányadosaként 2  D  A 3 2 1  . K= = D = a 2 3 3 2  3 R R 2 Ha a 60°-os koordinátarendszer tengelyein az egységet R 3 -nek választjuk, és az egyik klaszter középpontját az origóba hely ezzük, akkor az origótól D távolságra levő másik klaszter középpontjának koordinátái (i,j), ezért K = i2 + i j + j2 . Tehát csak olyan klasztereket lehet létrehozni, melyek két egész számból, i-ből és j-ből a fenti módon származtathatók, pl. 1, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16, 19, 21, stb A 94 ábrán néhány példát mutatunk be klaszterek kialakítására. A klaszterek közötti távolság és a cellasugár között ezért az alábbi kötött kapcsolat áll fenn D = 3K . R 1 2 1 R 1 3 D 2 3 2 D 5 1 4

7 2 5 1 4 1 R D 8 10 1 5 9 11 3 4 7 2 6 12 2 3 8 10 5 3 7 6 3 R 4 7 D 2 4 12 6 3 1 R 1 D 1 4 2 6 3 9 R 11 9.4 ábra Példák klaszterek kialakítására Cellás szerkezetben a frekvenciasáv hatékonyabb kihasználására két módszer kínálkozik • mikrocellák alkalmazásakor a cellát kisebb ún. mikrocellákra bontják, ezáltal növelve a frekvencia újrahasznosítás mértékét, • szektorizálás esetén a bázisállom ásokon nem körsugárzó antennákat helyeznek el, hanem tipikusan 60° , 90° és 120° -os nyalábszögű antennákat. A szom szédos szektorokban m ás és más frekvenciákat használva cellán belül is megvalósítható a frekvencia-újrafelhasználás. 9.2 Interferenciák a cellás rendszerben A hagyományos rádiócsatornákkal ellentétben, ahol az átviteli távolságot és az átviteli minőséget az adóteljesítmény, az eredő csillapítás és a környezetből származó zaj határozza m eg,

többfelhasználós rádiós rendszerekben a fentieken kívül (a zaj hatását néha teljesen háttérbe szorítva) a fő zavarforrás az interferencia. A cellás rendszerekben fellépő interferenciákat két csoportra oszthatjuk • Szomszéd csatornás interferenciák • Azonos csatornás interferenciák A szomszéd csatornás interferencia az egy cellán belüli frekvenciák között lép fel és elsősorban a készülékek korlátai (frekvenciastabilitás, szűrés, sávszélesség) határozzák meg. Az azonos csatornás interf erencia pedig, mely két szomszédos klaszter azonos f rekvenciasávot használó cellái között lép fel, elsősorban a frekvencia-újrafelhasználási klaszter szerkezetétől függ, azaz a D távolságtól. Az előbbi jelenség elsősorban berendezésfüggő, míg az utóbbi rendszertechnikai jellemző, ezért a következő alfejezetben az azonos csatornás interferenciára vonatkozó alapösszefüggéseket foglaljuk össze. 9.21 Alapösszefüggések

az azonos csatornás interferenciára Az elnyomásra vonatkozó legf ontosabb paraméter az a~ ún. azonos csatornás elnyomási tényező D a~ = = 3 K , R mely egyenesen arányos a klaszterek között i D távolsággal (az azonos frekvenciájú cellák távolsága), hiszen m inél távolabb vannak az azonos frekvenciát használó cellák egy mástól, annál kisebb lesz az általuk okozott zavaró hatás. Ugyanakkor az azonos csatornás elnyomási tényező fordítottan arányos az R cellasugárral, mivel a cellasugár növelésével csökken az azonos frekvenciájú cellák távolsága. Határozzuk meg most a 9.5 ábra referencia cellájában fellépő jel-zaj viszonyt, mely a saját P j teljesítmény és a sávba eső P z teljes zavaró teljesítmény hányadosaként az alábbi módon számolható  Pj  E s Ts Es , = = L L  Pz  N 0 + I i Ts N 0 + ∑ I i 1 ∑ i =1 i =1 Ts γ = ahol Es a szimbólumenergia, teljesítménysűrűsége, melyet N0 a fehér

Gauss-zaj egyoldalas 1 sávszélességgel veszünk fegyelembe. Ii pedig Ts az L db. interferáló cella közül az i-dik, D i távolságra levő cellából származó szimbólumenergia. (i) i-dik interferáló cella Di R Referencia cella 9.5 ábra Az azonos csatornás interferencia számításához Vegyük most a jel -zaj viszony szempontjából lehető legrosszabb esetet. Helyezzük a mobil vevőt a referencia bázisállomástól a lehető legmesszebb a cellahatárra. Ez egyben azt is jelenti, hogy a lehető legközelebb van az interferáló bázisállomáshoz. Nyilvánvalóan ezt csak egy interferáló cella v iszonylatában tehetjük meg, hiszen azok jó közelítéssel körszim metrikusan helyezkednek el a referencia cella körül, de a számítások egyszerűsítése érdekében, most feltételezzük, hogy a f enti elhelyezés egyszerre teljesül valamennyi interferáló cellára. A kétutas hullámterjedési modellt alkalmazva a jel teljesítménye a távolság

negyedik hatványával fordítottan arányos. Ha minden adó azonos teljesítménnyel dolgozik, akkor Ii = Es 4 R ; Di4 Es ~ 1 ; R4 Ii ~ 1 , 4 Di a jel-zaj viszony pedig az alábbi alakú  Pj  1 . = L R4  Pz  N 0 +∑ Es i =1 Di4 γ = Körszimmetrikusan elhelyezkedő interferáló cellákat feltételezve Di = D s így a következő egyszerű kifejezés adódik γ = amiből az 1 N0 R4 +L 4 Es D N0 << 1 feltételezéssel Es ,  D4   4  ~4 R  a . γ≅ = L L Végeredményünkből jól látszik, hogy az azonos csatornás interferencia döntően befolyásolja a jel-zaj viszonyt. A szabályos méhsejt-típusú cellás rendszerben első közelítésben elegendő a hat legközelebbi azonos csatornás interf eráló cella hatását f igyelembe venni. Ennek alapján a jel-zaj viszony 4  Pj  a~ 4  D  1 =  γ =  ≅ , 6  R 6  Pz  amiből D 4 = 6γ . R Tudjuk, hogy egyúttal D = 3K , R ezért

megállapíthatjuk, hogy a jel-zaj viszony és a klaszterben lévő cellák K száma (mely egyben egyben a teljes frekvenciasáv szegmentálási száma is) között is az alábbi egyértelmű kapcsolat áll fenn K= 1 6γ = 3 2 γ . 3 9.3 A cellás rendszerek hatékonysága A cellás rendszerek geometriájának és interf erenciaviszonyainak áttekintése után a különböző multiplexálási technikák alkalmazhatóságát, illetve hatékonyságát vizsgáljuk. Jelenleg három multiplexálási technika ismert • Frekvenciaosztásos rendszer (Frequency Division Multiplex, FDM) • Időosztásos rendszer (Time Division Multiplex, TDM) • Szórt spektrumú rendszer (Code Division Multiplex, CDM), melyek jellemzői megegyeznek a megfelelő, korábban ismertetett többszörös hozzáférési technika jellemzőivel. Mindenekelőtt vezessük be az alábbi jelöléseket: B t =1.25 MHz a teljes rendelkezésre álló sávszélesség Bc egy cella egy csatornájára eső sávszélesség K

a frekvencia újrafelhasználás paramétere (a különböző frekvenciákat használó cellák száma, az egy klaszterben levő cellák száma) L a frekvenciasávok teljes száma Z a sávon belüli időosztásos részcsatornák száma (TDM) n az egy cellára jutó csatornák száma k az antennaszegmensek száma (tipikusan 3) γ jel-interferencia viszony l a beszédaktivitás mérőszáma, megadja, hogy az idő hány százalékában van valós átviendő információ a csatornában. Tipikus értéke 1/3. Az egyes rendszereket az egy cellára jutó csatornák számára épülő hatékonysági mutatók alapján lehet összehasonlítani, ezért első faladatunk n meghatározása az egyes esetekben. Mielőtt a számításokba kezdenénk emlékeztetünk, hogy a jel-zaj viszony és a klaszter cellaszáma között a  3K  γ =   2  2 összefüggés áll fenn. FDM analóg rendszer B c = 25 kHz (FM) K = 7 (γ = 18,6 dB ) n= Bt 1,25 ⋅ 103 = ≅7 25 ⋅ 7 Bc

K TDM digitális rendszer B c = 25 kHz (FM) Z = 3 (~8 kbit/sec csatorna) K = 4 (γ = 13,8 dB ) n= Bt 1,25 ⋅103 Z= ⋅ 3 ≅ 37 Bc K 25 ⋅ 4 CDM digitális rendszer B t = B c = 1.25 MHz (FM) PG = 156 K = 1; k = 1 vagy 3; l = 1/3 γ = Es E N = 7dB ; γ = s = −15dB ∑ Ii ∑ Ii A CDM struktúrában elsősorban a rendszerzaj dominál, ezért a lehetséges csatornák számát a következőképpen célszerű kiszámítani: A mobil bázisállomás irányban (teljesítményszabályzás esetén) M db. mobil esetén a rendszerzajt az ( M-1) mobil generálta interf erencia határozza meg, ezért a jel-interferencia viszony jó közelítéssel  Pj  1 Es = .  ≅  Pz  b ( M − 1) Es M − 1 γ b m =  A bázisállomás mobil irányban Az átlagos teljesítmény számítása az alábbi módon történhet. Annak a valószínűsége, hogy egy mobil egy R sugarú cellában a bázisállomástól számítva az r és r +dr tartományban található P{r ≤ x < r +

dr} = 1 2r r dr 2π = 2 dr 2 Rπ R abban az esetben, ha a mobilok eloszlása egyenletes a cellán belül. A bázisállomás egy mobilhoz küldött átlagos teljesítménye a távolság negyedik hatványával arányos   r 4 P1 = E Pj    ,   R   ahol P j a cellahatáron vett teljesítmény. A várható érték képzéshez helyettesítsük be r sűrűségfüggvényét 4 2  r  2r P1 = ∫ Pj   2 dr = Pj 6 ∫ r 5dr =  R R R 0 0 R R R 2 r 6  1 = Pj 6   = Pj . 3 R  6 0 Ezért az M különböző mobilhoz a leadott átlagteljesítmény Pt = M Pj 1 3 és nem Pj M , mint azt első pillanatban gondolnánk. A jel-interferencia viszony meghatározásához a 9.6 ábra cellastruktúrájából indulunk ki. A m obil három cella közös határán áll, ezek a közeli cellák. Ezeken kívül figyelembe vesszük az 1 és 2 távoli cellákat is Ha minden cellában M db. mobil van, akkor a saját cellában levő

interferencia teljesítmény 1 E s Ts ( M − 1) , 3 a két másik szomszédos cellából származó interferencia pedig 1 E s Ts 2 M . 3 A három darab 1. távoli cellákból érkező interferencia teljesítmény számításakor 1 értékkel vesszük figyelembe a távolságfüggést 24 E s Tj 3 M 1 1 , 3 24 a hat darab 2. távoli cellánál pedig 4 1 1  E s Ts 6 M   . 3  2,633 Az interferenciák összegzése után a jel-interferencia viszony  Pj  ≅   Pz  mb γ m b =  = Es 4  1 1 1 1 1 1    + 6M  E s  ( M − 1) + 2 M + 3 M   4    3 3 3 2 3 2 , 633  = 1 . 1104 , M − 0,33 Esetünkben ha γ = –15 dB, M = 28 akkor 84 ha k = 1 n = M kl =  252 ha k = 3 2. távoli cellák (D = 2,633R ) 1. távoli cellák (D = 2R ) saját cella a mobil helyzete közeli cellák (D = R ) 9.6 ábra A jel-interferencia viszony számításához 9.31 Hatékonysági mutatók A következőkben a

csatornaszám hatékonysági mutatókat foglaljuk össze. felhasználásával számítható Területi hatékonyság Az egységnyi területre és egységnyi frekvenciára eső csatornák száma ηt =  csatornaszám   R π Bt  km2 MHz  ηt = 7 1,78  csatornaszám = 2   R π 1,25 R  km2 MHz  n 2 Pl. FDM esetben 2 Ellátottsági hatékonyság Megadja az ellátott f elhasználók számát, a blokkolási ismeretében Nf = valószínűség T M ( n, PB , t ) , π R2 ahol T a teljes lefedett terület, R a cellák sugara, n a cellánkénti rendelkezésre álló forgalmi csatornák szám a, PB a blokkolási valószínűség, t pedig az átlagos hívási idő (egy óra perceiben) és F ( n, PB ) M (n, PB , t ) = t 60 az egy cellában ellátott f elhasználók száma, ahol F (n, PB ) az Erlang B f ormula, λ felajánlott forgalmat adja meg a csatornaszám és PB függvényében az mely a µ alábbi egyenlőség alapján n PB =  λ 1

   µ  n! i  λ 1   ∑ i =0  µ  i ! n . Vegyünk egy hazai példát a fentiekre T = 100.000 km2 R = 01 . , 1, 10 km n=7 PB = 0.02 t = 176 . perc F (7;0.02) = 2,94 ≡ M= 2,94 60 = 100 1,76 l m 318 . ⋅ 108 ; 100000 107  100 . ⋅ 106 ; Nf = = = 318 2 2 Rπ Rπ  . ⋅ 104 ; 318 . km R = 01 R = 1 km R = 10 km 9.32 Az egyes rendszerek előnyei és hátrányai FDM rendszer Előnyök: Hátrányok: − keskeny sávú átvitel (nincs szüks ég csatornakiegyenlítésre) − a technológia ismert − a rendszer illeszkedik a meglévő analóg rádiós rendszerekhez − szükség van keskenysávú szűrőkre (nem VLSI) − a bitsebesség rögzített TDM rendszer Előnyök: Hátrányok: − a bitsebesség változtatható − a handoff eljárás jól támogatható a térerő mérésével és a hibaarány monitorozásával − a gyors fading ellen jól használható a csatornakiegyenlítési technika − nagy csúcsteljesítmény kell

(uplink) − nagy a vevő komplexitása CDM rendszer Előnyök: Hátrányok: − − − − kis teljesítménysűrűség zavarvédettség többutas terjedés elleni védettség adatvédelem − nagy sávszélesség