Villamosságtan | Felsőoktatás » Villamosságtan képletösszefoglalók

Egyenáramú hálózatok 3. Hídkapcsolás: U R1 + R2 R2 I1 = I R1 + R2 U 1 = U 3 ,U 2 = U 4 ,U 5 = 0 4. Valóságos feszültség generátor: I1 = I 2 , I 3 = I 4 , I 5 = 0 R1 ⋅ R4 = R2 ⋅ R3 U k = U 0 − I ⋅ Rb 5. Generátor hatásfoka: η= 1. Feszültségosztás: 2. Áramosztás: 6. Hatásos teljesítmény: U1 = R1 Ph Rt = Ph + Pv Rb + Rt Ph = (Rb + Rt )2 8. Szuperpozíció: ⋅ Rt U 02 4 Rb n Ui U1 U 2 U 3 + + . ∑ R1 R2 R3 i =1 Ri U0 = p ⇒ 1 1 1 1 1 + + + . ∑ R1 R2 R3 R4 i =1 Ri A generátorok hatásukat (gerjesztés, áram) különkülön hozzák létre. Az eredő ezek előjelhelyes összegéből adódik. Csak lineáris elemeket tartalmazó hálózatoknál használható!!! Ph max = 7. Millmann-tétel: U 02 Mágneses jelenségek 1. Mágneses indukció: A mágneses indukció értéke az egységnyi árammal (1A) átjárt vezető egységnyi hosszúságú (1m) szakaszára ható erő nagyságával egyezik F  Vs  meg. B = =  2 = T (tesla ) I

⋅l m  2. Gerjesztési törvény: A mágneses térerősségnek egy tetszőleges zárt görbe menti integrálja egyenlő a görbe által meghatározott felületen áthaladó áramok algebrai összegével (a felület gerjesztésével). ∫ Hdl = ∑ I l A 3. Indukció törvény: Bármilyen okból is változik meg egy zárt vezető által körülfogott fluxus, a vezetőben feszültség indukálódik. Az indukált feszültség nagysága az N menetszámmal, valamint a fluxus változásának sebességével arányos. dΦ dΨ = ui = N ⋅ dt dt 4. Mozgási indukció: ui = B ⋅ l ⋅ v 5. Ön- és kölcsönös indukció: A tekercs fluxusváltozás (áramváltozás) hatására önmagában is feszültséget indukál, ezt nevezzük önindukciónak. A tekercs kapcsain fellépő indukált feszültség nagysága arányos a tekercsben folyó áram változásának sebességével. Az arányossági tényező az elrendezésre jellemző önindukciós együttható, induktivitás. NI A µ0

µr dΦ Φ BA l L=N⋅ =N =N =N ⇒ di I I I A A Lszolenoid = N 2 µ 0 µ r , Ltoroid = N 2 µ 0 µ r l 2π ⋅ rk Két tekercs közti kölcsönös indukciónak nevezzük, ha az egyik tekercs gerjesztésekor a másik tekercsen áthaladó részfluxus feszültséget indukál a második tekercsben. Az indukált feszültség nagyságát a kölcsönös indukciós együttható mutatja. Φ di dΦ 12 = L12 1 ⇒ L12 = 12 di1 dt i1 M , L12 = L21 = M , k = L1 ⋅ L2 ui 2 = N 2 Le = L1 + L2 ± 2 M 6. Önindukció és indukált feszültség: ui = L ⋅ 7. Egyéb képletek: Erő: Fluxus: di dt F = B ⋅ I ⋅l φ = A⋅ B Gerjesztés: Θ = ∑I B Mágneses térerősség: H = µ Permeabilitás: µ = µ 0 ⋅ µ r ( µ 0 = 4π 10 −7 ) I I Térerősség vezetőnél: H k = r , Hb = 2πr 2πrv2 Fluxus megmaradás: B1 A1 = B2 A2 Tekercs energiája: Tekercs fluxus: 1 2 LI 2 L⋅I φ= N Wt = Villamos tér 1. Villamos térerősség: 2. Gauss tétel: A villamos térben az egységnyi

pozitív töltésre ható erő. F V  E= =  Q m A villamos eltolás egy zárt felületre vett integrálja egyenlő a zárt felületen belül elhelyezkedő töltések összegével. ∫ Dd A = ∑ Q A 3. Villamos tér pontszerű töltésnél: 4. Párhuzamos kapacitások eredője: 5. Soros kapacitások eredője: 6. Egyéb képletek: Q Q 1 ⇒E= ~ 2 2 2 4π ⋅ r 4π ⋅ ε ⋅ r r Qe = Q1 + Q2 + . , Qn = C nU , Qe = C eU , D= C eU = C1U + C 2U + . ⇒ C e = C1 + C 2 + Qe = Q1 = Q2 = . , Q = C eU = C1U = C 2U = , 1 1 1 U = U 1 + U 2 + . ⇒ = + + . C e C1 C 2 D =ε ⋅E Villamos eltolás: Permittivitás: ε = ε 0 ⋅ ε r (ε 0 = 8,86 ⋅ 10 −12 As ) Vm Q U Töltés: Q = D⋅ A Kondenzátor feszültsége: U = E ⋅ d A Síkkapacitás: C =ε⋅ d Maximális feszültség: E ⋅ε E1 = E1 max ⇒ E 2 = 1 max 1 < E 2 max ⇒ U max = E1 max d1 + E 2 d 2 Kapacitás: C= ε2 Kondenzátor energiája: Wc = 1 CU 2 2