Fizika | Felsőoktatás » Jelterjedés, modulációs eljárások vizsgálata

Mérési útmutató a Mobil Hírközlés Laboratórium (VIHT4174) méréseihez IV. mérés Jelterjedés, modulációs eljárások vizsgálata Mérés helye: Híradástechnikai Tanszék Mobil Kommunikációs Laboratórium I.B115 Összeállította: Jeney Gábor PhD hallgató dr. Imre Sándor adjunktus Utolsó módosítás: 2001. február 27 1. Bevezetõ A mobil rendszerek vizsgálatának egyik alapvetõ kérdése az adó és vevõ között elhelyezkedõ rádiócsatorna megfelelõ leírása, mert ennek segítségével írhatjuk le matematikailag a vett jelet, ha az adó oldalon sugárzottat ismerjük. A leírás alapsávi metódusát a harmadik mérés során már megvizsgáltuk. Ebben a mérésben a rádiócsatorna valós fizikai tulajdonságából adódó jelenségeket, hatásokat vizsgáljuk. A rádiócsatornában a jel a tereptárgyak felületein való reflexiók következményeként egyszerre több úton is terjed. Ezt a jelenséget többutas terjedésnek hívjuk. A másik

nagy témakör, amit a mérés érint a modulációs eljárások vizsgálata. A mérés során a hallgatók megismerkedhetnek az alapvetõ lineáris és nemlineáris modulációs eljárásokkal, „élõben” láthatják azok mûködését. 2. A mérésekrõl általában A mérések eszköze a számítógép. Semmi más nem szükséges a mérések elvégzéséhez (nem kell papír, se írószer, se vonalzó se számológép). A mérést a System View szimulációs programmal végezzük, a jegyzõkönyv készítéséhez pedig a Microsoft Word aktuális verzióját kell használni, mely utóbbinak felhasználói szintû ismeretét feltételezzük minden egyes hallgatóról. A mérések leírása, illetve a System View program részletes kézikönyve letölthetõ a http://www.hitbmehu/mcl/Hu/okt-huhtml oldalról pdf (portable document format) formátumban, amelyet pl. az Adobe Acrobat Readerrel lehet olvasni Ez utóbbi több operációs rendszerhez is ingyenesen letölthetõ a

http://www.adobecom/products/acrobat/readermainhtml címrõl A méréshez a Mobil Kommunikációs Laboratórium hallgatói számítógépeit kell használni, melyek a labor közepén lévõ szürke asztalon található számítógépeket jelölik. A gépeken 40-ás Windows NT operációs rendszer fut A gépekre a „system” felhasználónévvel és „view” jelszóval kell belépni. A belépés után elvileg automatikusan elindul a System View, másrészt a Word a megfelelõ jegyzõkönyv template-tel, illetve az Adobe Acrobat Reader a mérés leírásával. Ha ez mégse következne be, akkor manuálisan tegyük meg a szükséges lépéseket. 3. Elméleti összefoglaló A többutas terjedés fizikai modellje A mobil rádiócsatorna esetén az alapmodell a bázisállomás és a mobil vevõ között a rádiójelet ért hatásokat foglalja magában. Az alapmodellben a bázisállomástól ún. fõ terjedési útvonalakon halad a jel addig, amíg valamilyen tereptárgynak ütközve

szóródik. Ezután a szóródott, mellék útvonalakon jut egyszerre több irányból is- a mobil vevõbe A jel valamilyen útvonalon az útvonaltól függõ csillapítást és késletetést szenved. A modellben fontos szerepet kap a mobil mozgásából adódó Doppler-csúszásnak nevezett frekvenciaeltolódás, 2 melynek számításához figyelembe kell vennünk a mobil sebességét, a mozgás és a hullámterjedés iránya által bezárt szöget, valamint a vivõfrekvenciát. m =1 n=1 Bázis állomás n = Nm 2 3 m=M Mobil állomás 1. ábra A többutas terjedés modellje Az alapsávi jel legyen a következõ: sekv (t ) = 2 Es a( t )e j ϕ ( t ) T3 12 A=ˆ 1 , ahol Es a szimbólumenergia, T a szimbólumidõ, a(t) a jel amplitúdója, ϕ(t) a fázisa és a jel amplitúdóját önkényesen, de az általánosságot nem korlátozva egynek válsztjuk. Ekkor a vivõfrekvenciás jel az alábbi módon írható le: s ( t ) = R e{ s + ( t )} = a ( t ) cos( 2π f 0 t + ϕ( t ))

Vezessük be a következõ jelöléseket: m n fõ terjedési útvonal sorszáma (m=1,.,M) mellékútvonal sorszáma (n=1,.,NM) rm n ( t ) az mn útvonalon haladó jel a vevõ helyén αmn a csillapítási tényezõ τ mn a késleltetés f 0v f mn a Doppler-csúszás c v ψmn c f0 cosψm n mobil sebessége a mozgás és a hullámterjedés iránya által bezárt szög a fénysebesség vívõfrekvencia Az alapmodell és a fenti jelölések alapján az mn útvonalon érkezõ jel komplex elõburkolója az alábbi módon írható fel: r + m n ( t ) = αm n s ekv (t − τ m n ) e j 2 π f 0 ( t − τ m n ) e j 2 π f m n t 3 amibõl a mobil vevõ helyén vett jel komplex elõburkolója a valamennyi lehetséges útvonalra való összegzés segítségével állítható elõ: M Nm ∑ ∑α r+ ( t ) = mn s ekv ( t − τm n ) e j 2 π f 0 ( t −τ m n ) + j 2 π f m n t m = 1 n =1 Ha az mn útvonalon haladó jel τ mn késletetése független a mellékútvonaltól, azaz a

szóródás után az egyes mellékútvonalakon közel azonos hosszúságú utat tesz meg a vevõig, vagy csak olyan kis mértékben tér el az egyes utakon, hogy a változás a szimbólumidõhöz képest kicsi, akkor az m-dik fõútvonalat tartalmazó vavalmennyi adó-vevõ útvonal késletetése jó közelítéssel Tm = 1 Nm N ∑τ mn n =1 amibõl r+ ( t ) = M ∑ s ekv ( t − Tm ) e j 2 π f 0 t m =1 Nm ∑α mn e − j 2π f 0 τ m n + j 2π f m n t n =1444 1 424444 3 zm ( t ) alakban írható fel. Bevezetve a mellékútvonal-független komplex zm (t) szorzófaktort, valamint alkalmazva a komplex elõburkoló és az alapsávi ekvivalens közötti összefüggést, a komplex alapsávi ekvivalensre az alábbi kifejezés adódik M rekv ( t ) = ∑ sekv (t − Tm ) z m (t ) m =1 Itt nem célunk az idõvariáns mobil csatorna lejrásának pontos, egzakt tárgyalása, így csak néhány, a mindennapi életben fontos és a modellezésben gyakran elõforduló esetet

vizsgálunk meg és tárgyalunk. Rayleigh-fading Rayleig-fadinges csatorna esetén z(t) valós és képzetes rézse, x(t) és y(t) független, 0 várható értékû, σ szórású Gauss-eloszlású valószínûségi változók. Ennek megfeleõen a csatorna idõ-frekvencia autokorrelációs függvénye 1 E{(x (t ) − j y (t ) )(x (t + τ ) + j y (t + τ ))} = 2 1 1 = E{x (t ) x(t + τ )}+ E{y (t ) y (t + τ )} 2 2 ϕ (τ ) = Állandó amplitúdójú bemeneti jel esetében, azaz x(t)=x és y(t)=z, a kimeneti jel amplitúdója és fázisa éppen A=  y φ = artg   m o d 2π x +y  x 2 2 A komplex z(t)-vel jellemzett fading tehát kétféle módon is leírható. Attól függõen, hogy milyen szempontok szerint kívánjuk vizsgálni, megadhatjuk valós 4 és képzetes részével, illetve az ezzel teljesen ekvivalens amplitúdójával és fázisával. Ismert, hogy két független Gauss-eloszlású valószínûségi változó vektoriális összegének az

eloszlása Rayleigh-eloszlást követ. Így a csatornán áthaladó jel amplitúdójának sûrûségfüggvénye f A (a ) = − a e σ2 a2 2σ 2 alakú, fázisának eloszlása pedig egyenletes: f φ (ϕ) = 1 2π Minden Rayleigh-eloszlású valószínûségi változó két paraméterrel adható meg. Ezek a várható érték és a szórás Esetünkben a csatorna kimeneti jele amplitúdójának ezen paraméterei a következõképpen határozhatók meg E{A} = π σ 2 E{A } = 2σ 2 2 E{(A − E{A}) } = E{A } − (E{A}) 2 π =  2 − σ 2 2  2 2 A Rayleigh-fadinges csatorna modellje a következõ. A definíciónak megfelelõen a csatorna multiplikatív hatású. z( t) s (t ) r (t ) Komplex { Re s(t )e j 2π f 0t } x (t ) y (t ) Σ { R e r ( t ) e j 2π f 0 t } Valós 2. ábra Rayleigh-fadinges csatorna valós és komplex ekvivalens alapsávi modellje Direkt terjedési úttal rendelkezõ csatorna Ha a csatornában van egy idõtõl független

direkt terjedési út, akkor a fading leírásában a z ( t ) = x 0 + x ( t ) + j y ( t ) alakhoz jutunk, ahol x0 a direkt átviteli útra jellemzõ átviteli konstans, x(t) és y(t) pedig a Rayleigh-fadinghez hasonlóan független Gauss eloszlású valószínûségi változók. Ilyenkor a jel amplitúdója az A= ( x 0 + x ( t )) 2 + y 2 ( t ) kifejezés alapján számolható. sûrûségfüggvénye az Ekkor az amplitúdó valószínûségi 5 f A (a ) = − a σ 2 e a 2 + x 20 2σ 2  a x0    σ2  I0 ún. Rice-eloszlással írható le ahol I0(x)-et a következõ módon definiáljuk:  x2 x4 1 + + +. ha x << 1 4 64   ∞ x 2n I 0 ( x ) = ∑ 2 n általában 2  n = 0 2 ( n! )  ex  1   +. ha x >> 1 1+  2π x  8 x  . Nemlineáris modulációs rendszerek A mobil rendszerekben használt nemlineáris modulációs rendszerek elsõdleges jellemzõje, hogy a modulált jel fázisa folytonos

függvénye az idõnek. A frekvencia-, illetve a fázismodulált jelek sávszélessége végtelen, szemben a lineáris modulált jelekkel. Ezért olyan nemlineáris modulációkat keresünk, melyeknél minél kisebb sávszélességben koncentrálódik a jelteljesítmény. Viszont a nemlineáris modulációknak nagy elõnyük a lineáris modulációkkal szemben az állandó burkoló, mely lehetõvé teszi a nagy hatásfokú, nemlineáris erõsítõk használatát. Folytonos fázisú modulációs (CPM) rendszerek általános felépítését az alábbi ábrán láthatjuk. 1 uk ∈{0,1} b bites S/P jelrendezõ dn g(t ) FM mod 2πh x(t ) ∞ ∑ δ (t − n T ) b s n =−∞ 3. ábra CPM rendszer általános felépítése A modulátor a bitfolyam soros/párhuzamos átalakításával kezdõdik. A jelrendezõ kimenetén egy valós értékû dn sorozat jelenik meg, melyre teljesül, hogy páros M-ekre. [ d n ∈ −( M − 1), . , −11 , , . , ( M − 1) ] A g(t) elemi

frekvenciafüggvényt egy Dirac-sorozat és egy g(t) súlyfüggvényû szûrõ segítségével rendeljük a dn sorozathoz. Ezután egy 2πh értékkel való szorzás következik, ahol h a fázismodulációs indexet jelöli, ami megadja, hogy egy szimbólum a modulált jel fázisát a teljes körhöz képest mennyivel forgatja el, majd végül a jel egy frekvenciamodulátorra kerül. A szögmodulált jel vivõfrekvenciás alakja az alábbi: 6 x (t ) = Acos(2π f 0 t + ϕ0 + ϕ( t ) ) = = Acos (ϕ(t ) )cos( 2π f 0 t + ϕ0 ) − Asin (ϕ(t ) )sin( 2π f 0 t + ϕ0 ) ahol ϕ(t) hordozza a hasznos információt, ϕ0 a vivõ konstans fázistolása. x(t) két tag különbségére bontható. Az x(t)-nek megfelelõ komplex alapsávi ekvivalens jel x ekv ( t ) = x I ( t ) + j x Q ( t ) ahol ϕ0 = 0 választással x I ( t ) = A cos (ϕ( t ) ) x Q ( t ) = A sin (ϕ( t ) ) ezért az alapsávi ekvivalens jel felírható, mint x ekv (t ) = Ae j ϕ ( t ) ahol a jel amplitúdója A= 2Es ϕ0 =

0 Ts A modulált jel fázisának idõfüggvénye ϕ( t ) = 2π h +∞ ∑ ∫ n = −∞ +∞ t dn g (σ − n Ts ) d σ = 2π h ∑d n q ( t − n Ts ) n = −∞ −∞ ahol q(t) az elemi fázisfüggvény, melynek deriváltja g(t) az elemi frekvenciafüggvény t q (t) = ∫ g (σ) d σ −∞ Hagyomány alapján a q ( t )| t ∞ ≡ 1 2 megkötést alkalmazzák a fázisfüggvényre, ezért egyetlen szimbólum ∆ϕ = 2πh d n 1 2 fázisváltozást okoz. A frekvenciaváltozás pedig +∞ dϕ(t ) = 2πh ∑ d n g (t − nTs ) dt n =−∞ A CPM moduláció tehát mind a frekvenciát, mind a fázist változtatja. Ez egyben azt jelenti, hogy a szimbólumok additív módon járulnak hozzá a modulált jel fázisához, illetve frekvenciájához. A típusokat a q(t ) függvények alapján különböztetjük meg egymástól. Teljes válaszfüggvényû rendszerek (T ≡ Ts ) A teljes válaszfüggvényû modulációk esetén a q(t) függvény Ts tartóval rendelkezik,

azon kívül az elemi fázisfüggvény érétke nulla, ahogy azt a 4. ábrán 7 láthatjuk. T azt az idõtartamot jelõli, amíg változik az elemi függvény, Ts pedig a szimbólumidõt g(t ) q(t ) 0 Ts t 0 Ts t 4. ábra Teljes válaszfüggvényû CPM rendszer elemi frekvencia- és fázisfüggvénye Lineáris fázisú rendszerek Az elemi frekvenciafüggvény a következõ:  1 ;  g ( t ) =  2 Ts 0 ;  t ∈[ 0, Ts ) egyébként Bináris esetben, azaz ha M = 2, valamint a fázismodulációs tényezõ h= 1 2 , akkor ún. Minimum Shift Keying (MSK) modulációról hagyományos beszélünk, melynek lényege, hogy minden egyes új szimbólum a vivõ alá vagy 1 π ± fölé hangolja a frekvenciát 2Ts értékkel, illetve 2 fázistolást okoz. Ez viszont nem túl elõnyös a spektrumkihasználás szempontjából. A jel teljesítményének jelentõs részét a melléknyalábok hordozzák, melyek közül az elsõ csak 23 dB-lel kisebb mint a fõnyaláb. Ez azzal

magyarázható, hogy bár a fázis nem ugrik, de a frekvencia igen. Ezen segítenek a simított teljes válaszfüggvényû rendszerek Simított teljes válaszfüggvényû rendszer Az MSK-nál tapasztalt frekvenciaugrásból adódó sávszélességnövekedés kiküszöbölése érdekében tegyük a frekvenciafüggvényt is folytonossá. Erre a következõ függvény egy példa:  π  tπ sin  ;  g ( t ) =  4 Ts  Ts  0 ;  t ∈[ 0, Ts ) egyébként Ezen függvény deriváltja a kezdõ és végpontban 0, így rásimul az egyenesre, de teljes megoldást ez sem jelent. A probléma végleges megoldását a részleges válaszfüggvényû rendszerek jelentik. 8 Részleges válaszfüggvényû rendszerek (T > Ts) Két alesetet különböztetünk meg, de mindkettõre egyaránt jellemzõ, hogy az elemi fázis-, illetve frekvenciafüggvény a Ts idõ többszörösére terjed ki. Így a fázis és frekvencia változás lassabban megy végbe, ami a

sávszélesség csökkenését eredményezi. Véges tartójú elemi jelek Néhány példa a véges tartójú elemi jelekre. • Lineáris fázisú  1  g ( t ) =  2 L Ts 0  ; t ∈ [0, L Ts ) ; egyébként g(t ) q(t ) 1 2 0 Ts 2T s t 0 Ts 2T s t 5. ábra Lineáris, véges tartójú jel frekvencia- és fázisfüggvénye • Emelt koszinusz (RC) impulzus  1   2π t    1 − cos   ;  g ( t ) =  2 L Ts   L T s   0 g(t ) t ∈ [0, L Ts ) ; egyébként q(t ) 1 2 0 Ts 2T s t 0 Ts 2T s t 6. ábra Emelt koszinuszos véges tartójú jel frekvencia- és fázisfüggvénye • Fél periódusú szinusz (HSC)  π  tπ  sin   ; t ∈ [0, L Ts )  g ( t ) =  4 L Ts  L Ts  0 ; egyébként  9 Végtelen tartójú elemi jelek (T ∞ ) Az igazi megoldást a mobil rendszerek számára elegendõen kis sávszélesség biztosítására a végtelen tartójú elemi jelek jelentik,

melyek közül a leggyakrabban alkalmazottakat az alábbikaban foglaljuk össze, csak megemlítés és elrettentés szintjén. • Emelt koszinusz spektrumú Nyquist-impulzus (NYQ) 1  ; | f |< (1 − β) 1 L Ts  1 LT  2π    1   1 − sin  s  2π f − (1 − β) ≤| f | <    ; G ( f ) = 2  L Ts    L Ts  4β   1  < (1 + β)  L Ts  ; egyébként 0 g (t) = • 1 L Ts  2π t   2π t   cos  β   L Ts   L Ts  2 2π t  4β  1−  t L Ts  L Ts  sin Gauss MSK pulzus (GMSK) Ezt használják a GSM modulációs technikájaként. g (t) = 1 2Ts2    t  1 t2 exp  − ∗ rect    2π σ  2(σ Ts ) 2   Ts  T   t  1 ; | t | < rect   =  2  Ts  0 ; egyébként  Ts B = ln 2 2πσ 4. System View sajátos elemei Rice-terjedési modell (komm. könyvtár, csatorna

modellek) A Rayleigh- és a Rice-tulajdonságú csatornák hasonlóak egymáshoz, így a System View csak egy elemet definiál mindkettõ számára. A programban állítható a direkt és a szórt terjedésbõl származó jelek átlagos teljesítményeinek a hányadosa, ez a K érték. Ha azt nullára állítjuk be, akkor a Rayleigh-modellt kapjuk vissza. A corr time a csatornaparaméterek autokorrelációs idejére utal; azt mondja meg, mekkora az az idõintervallum, amelyen kívül függetlennek tekinthetõk a különbözõ csatorna paraméter értékek. 10 Többutas terjedési modell (komm. könyvtár, csatorna modellek) A K-faktor a közvetlenül terjedõ jelösszetevõk aránya, No. Paths a terjedési utak száma, a max delay az egyes terjedési útra sorsolható maximális késletetésérték. Az egyes utakhoz tartozó késleltetés értékek nulla és max delay között egyenletes eloszlás szerint, a csillapításértékek Rayleigh-eloszlás szerint sorsolódnak. System

loop-ok (Tokens menü – Edit Token Parameter Variations) Itt lehetõségünk van több, egymást követõ futtatásra bírni a programot. Ezt akkor kell használni, hogyha ugyanazt a mérési összeállítást több különbözõ paraméterrel is tesztelni szeretnénk. Például ha bithibaarány (BER) görbéket szeretnénk rajzolni, akkor a forrás amplitudóját változtatva, többször lefuttatjuk a szimulációt, majd az egymás után mért BER értékeket rajzoltatjuk ki. Ez történik például az elsõ feladatban. Persze ha a vízszintes tengelyen logaritmikus skálát szeretnénk (dB-ben lineárisan változó értékeket), akkor az amplitudókat is ennek megfelelõen kell változtatgatnunk (tehát az egymást követõek hányadosa azonos kell legyen). 5. Házi feladat Gondolkozzon el azon, hogy hogyan építené fel blokkokból a nemlineáris modulációs rendszereket. Trigonometrikus összefüggések alapján határozza meg, hogy mi a különbség az RC és a HSC

eljárások között. Gondolkozzon el a NYQ és GMSK modulációkhoz szükséges g(t) jelek elõállításán (ezen tényleg gondolkodni kell). 6. Ellenõrzõ kérdések • Mi a több utas jelterjedés modellje a blokkvázlat szintjén? Hogyan írná le ezt matematikai alakban? • Írja fel a vevõbe érkezõ jel alapsávi ekvivalensének képletét, ha adott a csatornába érkezõ jel alapsávi ekvivalense és a csatorna karakterisztikus függvénye! • Mit mondhatunk a csatornából kilépõ jel fázisban lévõ és kvadratúra komponenseinek eloszlásáról, ha a csatornában Rayleigh fading van? Mi lesz ekkor az amplitudó sûrûségfüggvénye? Hát nem érdekes? • Mennyivel több egy olyan csatorna, ahol létezik a közvetlen jelút is? Hogyan modellezné az ilyen csatornát és mi a neve? • Rajzolja fel a nemlineáris modulációs rendszerek általános blokkvázlatát, és nevezze meg az egyes elemeket! Mondjon példát a g(t) függvényekre! • Mi a különbség a

teljes és a részleges válaszfüggvényû rendszerek között? Mit jelent ez a g(t) és a q(t) függvényekre nézve? • Mi az MSK lényege? Miért jó ez? Mi a hátránya? • Rajzolja fel az emelt koszinuszú impulzust! Próbálja meg felírni a képletét! 11 • Írja fel a GMSK jel képletét! Mit jelent a konvolúciós szorzat? Próbálja meg elképzelni a g(t) függvényt ebben az esetben. Milyen kimeneti jelalakra és sávszélességre számít? 7. Mérési feladatok A mérésbõl jegyzõkönyv készítendõ, melynek tartalmaznia kell az egyes feladatokat megvalósító kapcsolást és a kérdésekre a választ, valamint értékelést és esetleges összehasonlítást. A jegyzõkönyv formája elektronikus, a H:jegyz4.doc fájl kitöltését jelenti a mérés ideje alatt lehetõleg interaktívan Figyelem! A másolást díjazzuk! Sajnos egyessel. 1. feladat Készítsen egy olyan kapcsolást, ahol a bemenetre egy álvéletlen digitális jelgenerátor bináris

kimenetébõl képez a különbözõ csatornamodellek után vett jelet, és a program a bithibaarányt ábrázolja a jel-zaj viszony függvényében. A feladatot Rayleigh, Rice és többutas terjedéses csatornára végezze el ugyanabban az ablakban. Állítsa be a rendszer paramétereit úgy, hogy egy adott SNR-nél elvégzett kisérletek száma 10.000 legyen és a jel-zaj viszony olyan határok között mozogjon, hogy minden esetben le lehessen olvasni a 10-3 -os bithibaarány biztosításához szükséges minimális SNR-t! Ügyeljen arra, hogy a bithibaarány mérõk alkalmazásakor a beállított mintavételi frekvenciának fokozott jelentõsége van! Szeretne Ön Rayleigh csatornába kerülni? Tipp: használja fel C:SysVu 32ExamplesCommLibRice tst.svu fájlt! 2. feladat Vizsgálja meg a C:SysVu 32ExamplesCommLibpskdemod.svu fájl felhasználásával a különbözõ PSK demodulációs eljárások hatékonyságát, hibatûrését! Egészítse ki a kapcsolást úgy, hogy BER-t

lehessen mérni! Mekkora SNR mellett elfogadhatók még mobil kommunikációra az egyes megvalósítások? (Hol lesz a határ 10-3?) 3. feladat A C:SysVu 32ExamplesCommLibPulse.svu fájl felhasználásával készítsen nemlineáris modulátort és rajzoltassa ki a csatornára kerülõ jelalakot! A bemeneten lévõ álvéletlen bináris jelsorozat frekvenciája maradjon 10 Hz, a vivõ frekvencia legyen 100 Hz. Az MSK, RC, HSC, NYQ és GMSK megvalósításokat is készítse el ugyanabban az ablakban. Vizsgálja meg a kimeneten lévõ jelek sávszélességét is! Milyen eljárással kaphatjuk a legkisebb sávszélességet? Tipp: Ha valamit nem értünk, akkor érdemes keresgélni a help-ben. 12 8. Ajánlott irodalom [1] Pap László: A mobil hírközlés alapjai (elõadás jegyzet), 1998. [2] J. G Proakis: Digital communications, McGraw-Hill, 1995 9. Figyelmezetetés Megkérjük a kedves kollégákat, hogy a mérés alatt az eredeti fájlokon végzett módosításokat ne az eredeti

néven mentsék el, hanem a mérés számára fenntartott H: könyvtárba, tetszõleges más néven, ami saját érdekükben legyen megkülönböztethetõ a többi mérést végzõtõl. Érdemes elmenteni az ábrákat és az eredményeket, mert azok jelentõsen megkönnyíthetik mind a jegyzõkönyv elkészítését, mind az eredmények értékelését. A jegyzõkönyv értékelésekor azonban csak az abban szereplõ értékeket vesszük figyelembe, ezért ne hivatkozzanak külsõ fájlokra. A mérés elvégzése után a következõ dolgokat mindenkire nézve kötelezõnek tekintjük, és elmulasztásukat megbocsájthatatlan vétekként jegyezzük fel: • Számítógép kikapcsolása szabályos módon („Start” menü – „Shut down” parancsának használatával), • Monitor kikapcsolása (a megfelelõ gomb egyszeri benyomásával lehetséges), • A munkakörnyezet eredeti állapotának visszaállítása, ezen belül; • A szék visszahelyezése oda, ahol az a mérés elõtt

volt (például vissza kell tolni az asztal alá, de ha 20 méterrõl került oda, akkor is vissza kell rakni a helyére). Megértésüket és együttmûködésüket elõre is köszönjük. 13