Fizika | Középiskola » Kérdések és válaszok fizikából

Kérdések és válaszok fizikából 1. Hogyan viselkednek inhomogén mágneses térben a paramágneses anyagok? Paramágneses anyagból készült rudacska a nagyobb térerôsségû tartományok felé fordul. (A kúposan kiképzett pofákkal párhuzamossan áll be.) 2. Miért állítható, hogy a diamágnesesség alapvetô atomi sajátosság, amit erôteljesebb mágneses viselkedés elfedhet? Ha atomoknal eredendôen 0 a mágneses nyomaték, akkor a külsô tér hatására azzal ellentétes irányú mágneses nyomaték indukálódik. Ekkor diamágneses Ha nem 0 a nyomaték, akkor paramágneses A ferromágnesességhez pedig még speciális kristályszerkezet is szükséges. 3. Értelmezze a mágneses nyomaték energiáját mágneses térben! Minden irányba könnyen elforduló magnetométert helyezünk a mágneses térbe. A mágneses mezô erre forgatónyomatékot gyakorol, mely függ a helytôl, és a magnetométer síkjának helyzetétôl is. A mezô adott pontjában mérhetô

maximális forgatónyomaték egyenesem arányos a magnetométer áramának erôsségével. A próbatestre jellemzô m= ImAm mennyiséget a magnetométer mágneses nyomatékának nevezzük. 4. Milyen értelmezési nehézség merül fel a ferromágneses anyagok relatív permeabilitásával kapcsolatban? Tudjuk: B = µ 0 µ r H. Ez az összefüggés azonban csak a dia-, és paramágneses anyagokra érvényes, ahol µ 0 , és µ r anyagállandók. Ferromágneses anyagoknál a relatív permeabilitás (µ r ) nem csak az anyagi minõségtõl, hanem H-tól és az anyag mágneses elõéletétõl is függ, ezért a B és a H közötti összefüggés a fentinél sokkal bonyolultabb. 5.Mi az indukált feszültséget megadó formulában szereplô negatív elôjel fizikai jelentése? U=-dF/dt Ez azt fejezi ki, hogy a változó mágneses mezô olyan irányú feszültséget indukál, amely mágneses tere ellentétes irányú az eredeti változó mágneses térrel (Lenz törvény). Ez az

energiamegmaradás elve miatt van. 6.Hogyan mûködik az unipoláris dinamó? (K) Egy vezetôtekercset forgatunk a tengelyre merôleges mágneses térben, emiatt szétválnak a töltések. v´B térerô van az elektromos tér miatt. qE=qvB Integrálom a térerôt Ilyen módszerrelnéhány 10V feszültség érhetô el, tehát az unipoláris dinamó nem fog agyonvágni, de lehet jó vezetôbôl csinálni, és akkor aztán nagy áramok lehetnek. 7.Mit fejez ki a kölscsönös induktivitás? (638) Az elsô (primer) tekercs által létrehozott mágneses fluxus a gerjesztési törvény szerint arányos a benne folyó áram I1 erôsségével, s így a második (szekunder) tekercsen áthaladó része is. Az indukció törvénye szerint viszont a második tekercsben keletkezô Ui2 feszültség arányos a tekercs belsejében lévô fluxusváltozás sebességével, így közvetve az elsô tekercs áramerôsségváltozási sebességével: Ui2=L12(dI1/dt). Az L12 arányossági tényezô neve

kölcsönös induktivitás 8. Mit jelent az, hogy egy tekercs mágneses energiája 1 mJ? Egy tekercs mágneses energiája megegyezik azzal a munkával, amit az áramforrás végez a tekercs mágneses mezõjének felépítésekor. Tehát az áramforrás a tekercs mágneses terének felépítésére 1 mJ energiát fordított. dI dI U0 − L = IR ; Idt-vel beszorozva a baloldalt: U 0 I dt − L I dt , ebbõl UIdt hõvé alakul, a többi a dt dt tekercs energiáját növeli: LI dI . Az áramerõsség fokozatosan éri el az állandó értékét (I0 ), így ezt a kifejezést integrálva: I0 1 ∫ LIdt = 2 LI 0 2 . Ez az mágneses energia kifejezése 9.Mit jelent az, hogy egy tekercs mágneses energiája 1mJ? (642) A mágneses mezô energiáját úgy határozzuk meg, hogy meghatározzuk azt a munkát, amelyet az árramforrás végez ahhoz, hogy létrehozza a vezeték áramához tartozó B mágneses mezôt. A tekercs áramát a tekercsre kapcsolt feszültszég és az indukált

elektromotoros erô együttesen szabja meg. UL(dI/dt)=IR A munka változó áramerôsség esetén: W=SUIdt Ezekbôl:E=(1/2)LI2 10.Hogyan becsülhetô meg egy elektromágnes teherbírása ? Teljesítménysûrûség: W=F*δ=Aδ(ωlev -ωvas )=Aδ(B2/(2µ 0 ) - B2/(2µ 0 µ r ) Ha kicsi a légrés ⇒ B a légrésben u.annyi, mint a vasban ⇒ ki lehet számolnia B-t W/V=B2/(2µ0), vason belül B2/(2µ0µr) µr ált. nagy, ezért ez az egész kicsi lesz, nem kell vele törõdni B2/(2µ0)⋅A∆x = F∆x ⇒ B2/(2µ0) = F/A 11.Hogyan befolyásolja a hiszterézis egy ferromágneses anyag energiasûrûségét? (1236) A hiszterézisgörbe által bezárt terület a mágneses tér felépítéséhez szükséges energia. H-t növelve, vagy csökkentve a B mágneses indukció késik. Ezt a késést nevezzük mágneses hiszterézisnek. 12. Hogyan mérhető meg ballisztikus galvanométerrel a mágneses indukció? Ballisztikus galvanométer: nagy tehetetlenségi nyomatékú forgótekerccsel

készített, nagy lengésidejű, lassú Deprez galvanométer. (Mágneses térben egy tekercs, ami elfordulhat egy rugó ellenében. Ha a tekercsre feszültséget kapcsolunk, a tekercs körül kialakuló mágneses mező és a tekercset körülvevő mágneses mező összevész. ⇒ A tekercsen átfolyó áram hatására a tekercs elfordul. Deprez műszerrel egyenfeszültséget vagy egyenáramot lehet mérni) A ballisztikus galvanométer első kitérése a tekercsen átfolyt villamos töltést (az áram időintegrálját) méri, ha a töltések átáramlásának befejezéséig a tekercs még alig tért ki. (tehát rövid impulzus esetén) Ha az ellenállás állandó, az átfolyt töltés a feszültség-lökéssel (a feszültség időintegráljával), az pedig a fluxusváltozással arányos. Így fluxus vagy indukció mérésére is alkalmas (B=ψ/A) 13. Elhanyagolható-e egy rézvezetékben az eltolási áram? Miért? Eltolási áram: Vegyünk egy áramkört, benne egy

kondenzátorral! Alkalmazzuk rá a gerjesztési törvényt! Ekkor bármely görbére kifeszíthető felületen átmenő áramok összege egyenlő. Mégis más eredményt kapunk, ha a görbe, amire a körintegrált elvégezzük a kondenzátor lemezei között halad át. Itt ugyanis nem folyik áram Hogy mégis follyon áram, azért vezette be Maxwell az eltolási áramot. Az eltolási áram a kondenzátor villamos terének időbeli változása. Az eltolási áram nem jár töltésmozgással, viszont van mágneses tere. Ie =dQ/dt ; Időben változó villamos térhez mindig tartozik eltolási áram, de közönséges vezetési áramok mellett ez elhanyagolhatóan kicsi, ha az időbeli változás nem túl gyors. Még 10101/s frekvenciánál is elhanyagolható az eltolási áram. ⇒ Normális körülmények között elhanyagolható Kvázistacionárius áramkör: ahol nem elhanyagolható. 14. Írja fel a mágneses töltést tagadó Maxwell-egyenletet! ∫B n dA = 0, azaz divB=0 ; a mágneses

tér forrásmentes. Ez a IV. Maxwell egyenlet 15. Hogyan szállítja a Poynting vektor a Joule hőhöz szükséges Energiát? S: Poynting vektor, energiaáram sűrűség: időegység alatt felületegységen áthaladó energia.[W/m2] A Joule hő az egyenáram által szállított energia. j=σE ; E=U/l ; H=I/(2πR) ; S=ExH = UI/(2πRl) j: áramsűrűség ; l: vezetődarab hossza ; 2R: vezetődarab átmérője ; I: áram ; S: Poynting vektor 16. Mi a törésmutató Fénytörés: Ha a fény új közeg határához érkezik, megtörik. A fénytörés törvénye (SnelliusDescartes): A megtört sugár a beesési síkban van, és a beesési (α) és a törési (β) szög szinuszának hányadosa a beesési szögtől független, csak a két közeg anyagi minőségétől függ. sinα/sinβ=n 21 . n a második közegnek az elsőre vonatkoztatott törésmutatója A vákuumra vonatkoztatott törésmutatót nevezzük abszolút törésmutatónak. Az optikailag sűrűbb közegbe érkező fény a

beesési merőleges felé törik; a ritkább közegbe érkező fény pedig a beesési merőlegestől. sin(α)/sin(β)=n 21 ; n 21 =n 2 /n 1 ; n 21 =c 1 /c 2 ; 17. Mutassa meg, hogy függ pontszerű forrásból kibocsátott elektromágneses hullám Poynting vektora a forrástól mért távolságtól! S: Poynting vektor, energiaáram sűrűség: időegység alatt felületegységen áthaladó energia.[W/m2] 1. Az elektromágneses hullámnak van E energiája Ez τ idő alatt a halad át a kibocsátási pontjától R távolságra lévő felületen. Így S= P kisugárzott /A, ahol A= 4R2π, mert annak az R sugarú gömbnek a felülete, amelyen az E energia t idő alatt áthaladt. P kisugárzott csak E-től és t-től függhet Így S a távolságtól 1/ R2 szerint függ. /én/ 2. Vagy: Dipólus sugárzása: 1 ω 2 peiωt ρ sin ϑ ⇒ S = EH = H= ( E 2ε` = H 2 µ )` 4π * c 4π * r 2 r Dipólnyomatékvektor: p=qz 0 eiωt, ahol z 0 a rezgés amplitúdója. Így S a távolságtól 1/ R2

szerint függ. /Balázs 2/ 3. Vagy esetleg S = ro/4pir^2 = epsz*cE^2 /net/ 18. Mi a kapcsolat elektromágneses hullámban E, H és a k hullámszámvektor között? k: hullámszám; k=2π/λ. E és H mindenütt merőlegesek egymásra. A következő két Maxwell egyenlet segítségével írtuk le az elektromágneses hullámokat: σD σB ∫ Hds = ∫ σt dA , ∫ Eds = ∫ σt dA továbbá: Gauss tétel: ∫ DdA = ∫ ρdV , és a mágneses indukció forrásmentes ∫ BdA = 0 Továbbá: S=ExH=wv=w wk 19. Mekkora a villamos térerősség egy 10kW-os adótól 10km-re a kibocsátott elektromágneses hullámban? Adóantenna által kisugárzott teljesítmény: P kisug’rzott =S*4R2π. S= lásd 19 tétel 20. Mi az interferencia feltétele? Fényinterferencia léphet fel, két egyenlő frekvenciájú fényhullám találkozásakor. Ekkor ahol a fáziskülönbség π-nek páros számú többszöröse, ott intenzitásmaximum, ahol páratlan számú többszörös, ott intenzitásminimum jön

létre. Feltételei: • A fényhullám koherenciája; tehát a két hullám fáziskülönbsége időben állandó, vagy szabályosan változó. Ez biztos teljesül, ha a fényhullámok ugyanazon fényforrás ugyanazon pontjából indulnak ki. (ilyenkor fényosztással megosztjuk őket pl: Fresnel-féle kettős tükör; majd ismét egyesítjük) • A koherenciahosszúságnak az optikai útkülönbségnél kisebbnek kell lennie. Koherenciahossz: egy atom csak véges hullámvonulatot képes kibocsátani, ennek hosszúsága ≈c∆t. Az interferenciacsíkok száma és a koherenciahossz annál nagyobb, minél monokromatikusabb a fényforrás. 21. Elemezze az egyenes vonal mentén elhelyezkedő n azonos dipólus intenzitásának függését a fáziskülönbségtől! Minden dipólus egyéni intenzitása: I0 . Közös intenzitásuk: I A szomszédos dipólusok közötti fáziskülönbség ϕ. sin 2 (n * ϕ / 2) I = I0 sin 2 (ϕ / 2) Amikor a dipólusok között nincsen fáziskülönbség, az

amplitúdók összeadódnak, az intenzitás n2 szerese lesz az egyes dipólusok intenzitásának. (sinx≈x) Akkor lesz az eredő intenzitás először 0, ha nϕ=2π. Később 2π-nként következnek a minimumhelyek 22. Legfeljebb mekkora hullámhosszúságú fény vizsgálható meg 800nm rácsállandójú optikai ráccsal? Rácsállandó: a rácson egy barázda és egy rés együttes szélessége. m a rácszínkép rendje. ha d< λ , csak m= 0 jöhet létre Ha d>> λ , az első- másod- és harmadrendű maximumok (m=1, 2, 3, .) túl közel kerülnek egymáshoz, ezért nem tudjuk megvizsgálni Tehát λ<=800nm. teta arányos (m/d)* λ-val. dsinθ=mλ’=mλ+λ/n A főmaximum élessége a főmaximum helyének a szomszédos minimumhelyétől mért távolságtól függ. Főmaximum melletti minimum iránya segítségével lehet a felbontóképességet meghatározni A felbontóképesség: F=λ/(δλ)=m*n ; δλ=λ-λ’ a megkülönböztethető hullámhosszak különbsége.

23. Mit jelent a “színkép harmadik rendje” kifejezés? Színképet akkor kapunk, ha valamilyen fénysugarak interferenciáját egy ernyõn felfogjuk. Azokon a pontokon, ahol a beérkezõ (koherens) sugarak fáziskülönbsége l/2 teljes kioltást kapunk, azokon, ahol a fáziskülönbség l maximális az erõsítés. A színkép harmadik rendje a középsõ (nulladik) fõmaximumtól számított harmadik maximumhely. 24. Hogyan szól a rács felbontásának Rayleigh kritériuma? Két spektrumvonal még éppen megkülönböztethetõ egymástól, ha az egyik fõmaximuma melletti zérushely felett van a másik fõmaximuma. 25. Miért kék az ég? .ayleigh számításai szerint a szóródott fény intenzitása arányos a részecske ) jelen esetben a levegõ molekulája) d átmérõjének hatodik, fordítva arányos a l hullámhosszúság negyedik hatványával (feltéve, hogy d << l) A rövid hullámhosszúságú (kék) fénybõl tehát viszonylag sokkal több szóródik szét

minden irányban, mint a hosszú hulámú (vörös) fénybõl, különösen molekulákon. Ez a magyarázata a nappali ég kék színének. 26. Miért vakító a felhõtlen, tiszta égbolt erõsen párás levegõben? A vakítást szórt fény eredményezi. A ködcseppekben sok vízmolekula egyszerre kerül kényszerrezgésbe a napfény hatására. Az interferencia erõsítést okoz Így, ha az amplitúdó 100szoros lesz, az intenzitás már 10000-szeres (négyzetes az összefüggés) Kioltás is fellép,ha a fény hullámhossza kb. egyezik a szóró molekulák méretével, emiatt minden frekvencián ugyanolyan intezitással szóródik, ezért halványabb kék ilyenkor az ég színe. 27. Mit állít a Brewster-törvény? Hogyan következik ez a visszaverôdés mechanizmusából? (733) Brewster-t: A polarizáció mértéke függ a beesési szögtôl. A visszavert sugár teljesen poláros lesz, ha avisszavert, valamint a közegbe behatoló megtört sugár egymásra merôleges. (tga=m) Ha

természetes fény érkezik két izoptróp szigetelô elválasztó felületéhez, akkor a visszaverôdô, és a megtört fényhullámok részben polarizáltak. (sin i)/(sin r)=n ; i: beesési szög, r: törési szög , n: törésmutató; i+r=pi/2 => tg i = n. 28. Mi a koherenciahossz? A koherenciahossz a kibocsátott hullámvonulatok hossza.Egy atom t=10^ -8 s nagyságrendû idõ alatt bocsát ki egy fényhullámot (ez a relaxációs idõ). Az egyes atomi fénykibocsátások egymástól függetlenül, véletlenszerûen mennek végbe. Ezért állandó fáziskülönbség - ami az interferencia kialakulásának feltétele - két tetszõleges hullám között legfeljebb 10^ -8 s ideig valósul meg. Így az emberi szemre jellemzõ . másodperces megfigyelési idõtartamok szempontjából a különbözõ fényhullámok inkoherensek. Interferenciát úgy kaphatunk, hogy az ugyanabból a pontból kiinduló fénysugarakat különbözõ utakon vezetve egy pontban újra egyesítjük. A

fáziskülönbség így az útkülönbségbõl adódik Viszont (mivel egy t idõ alatt kibocsátott hullám véges hosszúságú (L = c*t)) az útkülönbségnek nem szabad nagyobbnak lennie az egész hullám hosszánál, mivel ekkor a két különbözõ úton menõ hullám egyáltalán nem találkozik. Az atomi folyamatra értelmezett koherenciahossz ez az L = c*t hossza a kibocsátott hullámnak. A legtöbb fényforrás azonban több különbözõ frekvenciájú fényt sugároz. Az ábrán megadott hullámhossz-intenzitás kapcsolatú fényforrás esetén a hoherenciahossz általánosítása a következõ: L= ((lo)^2)/Dl Ebbõl is látszik, hogy a koherenciahossz annál nagyobb, minél kisebb a Dl, azaz minél inkább monokromatikus a fényforrás. 29. 600 nm hullámhosszúságú fénybõl hány rezgés jön létre 10 ns alatt? Mivel c=l*n ebbõl ismert l=600 nm és a c fénysebesség. Ebbõl n= c/l=3*10^8/610^-7= 510^14. Ez az egy másodperc alatt végzett rezgések száma. Ez

alapján 10 ns alatt a rezgések száma n*10^-8 s = 5*10^6. 30. Milyen módon javítható egy fényforrás idõbeli koherenciája? Annál jobb az idõbeli koherencia, minél nagyobb a koherenciahossz, azaz minél monokromatikusabb a fényforrás. Fehér fénybõl is lehet monokromatikus fényt elõállítani színszûréssel, de ez az intenzitás jelentõs csökkenését eredményezi. 31. A térbeli koherencia a hullám milyen sajátosságát jellemzi? A térbeli koherencia a hullám széttartását jellemzi: annál jobb a koherencia, minél kisebb a széttartás. Síkhullám esetén tökéletes a térbeli koherencia 32. Milyen módon javítható a térbeli koherencia? A térbeli koherencia annál jobb, minél kisebb kiterjedésû (vagy nagyobb, de távoli) fényforrást alkalmazunk. 33. Mitõl függ az abszorpció valószínûsége? Az abszorpció idõegység alatti bekövetkezésének valószínûsége B lm *I(n) ,azaz arányos a megvilágító fény I(n) intenzitásával, míg a B

lm a W l energiaszintrõl a W m energiaszintre történõ átmenet valószínûsége egységnyi intenzitású fény esetén. Abszorpció: n frekvenciájú (h*n energiájú) foton hatására a W l energiaszintrõl a W m -re kerül egy elektron. 34. Hányszorosa az alapállapot valószínûsége a gerjesztett állapoténak 300 K hõmérsékleten 0.1 eV energiájú gerjesztésnél? (Magasabb E-jú)/(Alacsonyabb E-jú)=Boltzmann faktor=e^(-E/(kT))= =e^(-((1.6*10^-19)0.1)/((138*10^-23)300))=e^-4 35. Mi a populáció inverzió? Ahhoz, hogy olyan sugárzást állítsunk elõ, amely indukált emisszió révén keletkezik, el kell érni, hogy a magasabb energiaszinten több elektron helyezkedjék el, mint az alacsonyabbon. A magasabb energiájú szintnek az elektronok spontán emissziójával szemben viszonylag stabilnak kell lennie, nehogy az elektronok a gerjesztést követõ igen rövid idõ alatt spontán emisszióval visszakerüljenek a kisebb anargiájú állapotba, mielõtt még az

indukált emisszióra sor kerülhetne. Olyan atomi rendszereket kell keresni, amelyek rendelkeznek ilyen metastabil nívóval, és az ilyen tulajdonságú Wm energiájú szintre vonatkozóan meg kell valósítani az Nm>Nl feltételt, azaz létre kell hozni a szintek fordított benépesítését, a populáció inverziót. 36 nincs 37.Miért kell a lézerek aktív közegét párhuzamos tükrök közé zárni? (1258) A spontán meginduló emissziós folyamatok során a fotonok egy része a henger oldalán kilépve szétszóródik. A rúd tengelyével párhuzamosan haladó fotonok azonban a tükrözô felületeken visszaverôdve újabb és újabb gerjesztett atomokat kényszerítenek az adott frekvenciájú sugárzás kibocsájtására. Így a nyaláb a rúd tengelye mentén felerôsödik 38.Mi a referenciahullám szerebe a holográfiában? (1259) A hologram készítésekor a megvilágító monokromatikus lézerfénynyalábot kettéválasztják. Az egyik fél a referenciahullám, mely a

fényérzékeny hololemezre megy, a másik a tárgyról szóródva kerül ide. A két fénnyaláb interferál a hololemezen Az eredeti hologramm készítési módszernél a referenciahullámmal megvilágítva láthatjuk a tárgy képét. 39. Mi indokolja a holográfia elnevezést? A holosz szó a görögben egészet jelent. A holográfia, az "egész kép" tudománya, mert a hologram bármely része tartalmazza a hologramban tárolt összes információt. Ha egy hologramot több részre darabolunk, akkor azon keresztül ugyanazt a képet látjuk, csak az a darabolás miatt szükségszerûen kontrasztjából. 40.Milyen nehézségeket kellett Bay Zoltánék csoportjának legyôzni a Hold-echo kísérlet sikere érdekében? Elôször is a Hold messze van. Az intenzitás a távolság negyedik hatványával fordítottan arányos (300 ezer km) Minél rövidebb hullámhossz kell, de az izoszféra azért még engedje át. Feltették, hogy a Holdon a visszaverôdési tényezô 0,1.

Kiszámolták, hogy így egy nagyságrenddel a zaj alatt vannak Nagy ötlet: összegezni kell a jeleket. Ezt egy elektrolizáló berendezéssel csinálták, ami hidrogént választ ki. 50 percig mûködött Az amerikaiak 2 héttel elôbb már megcsinálták összegzés nélkül, nagyobb teljesítménnyel. 41. Hômérsékleti sugárzásnál mi jellemzi az adszorpció é emisszió viszonyát ? Ugyanaz mint a Kirchoff törvénynél. Az emisszió és abszorpció viszonya, a kettõ hányadosa egy T tõl függõ állandó. Spektrális elosztásfüggvény (Planck) Szélsõséges estben az emisszió vagy az abszorpció zérus, akkor a másik is zérus. Ha az abszorpció 1 akkor az illetõ rendszer mindent emittál. 42. Miben áll az ultraibolya-katasztrófa? A hõmérsékleti sugárzás energiája = Módusok száma(~ λ2 )*átlagenergia. Minden szabadsági fokra 0.5kT energia jut, módusonként két szabadsági fok van Nagy frekvanciánál ez végtelenné válik=> katasztröfi. Nem

érvényes a Rayleigh-Jeans-törvény nagyobb frekvenciáknál 43.Mit állít Kirchoff törvénye a hõmérsékleti sugárzás spektrális eloszlására vonatkozóan? Emisszió és abszorpció aránya csak a hõmérséklettõl függõ állandó, az anyagi minôségtôl nem függ. Ha az egyik nulla, akkor a másik is nulla. Ha az abszorpció 1, akkor abszolut fekete testrõl beszélünk, amely mindet elnyel. 44. Hogyan indokolható, hogy a Világegyetem tágulásának mértékében csökken a háttérsugárzás hõmérséklete? A Világegyetem keletkezésekor kb. 15 millió K hõmérsékletû volt Tegyük fel, hogy az idõk során a fizikai törvények, és a fizikai mennyiségek természete nem változott. Ekkor a spektrális eloszlást változatlannak vehetjük, ekkor viszont, ha az Univerzum tágul, a hõmérsékletnek folyamatosan csökkennie kell. 45. Fotoeffektusnál a megvilágító fént milyen jellemzõitõl függ a kilépõ elektronok energiája? Csak a megvilágító fény

frekvencijájtól függ, azaz a kilépõ elektonok maximális kinetikus energiája, sebessége a magvilágító fény frekvenciájával lineárisan nõ, de nem függ a megvilágítás erõsségétõl. Einstein-féle fotoelektromos egyenlet: h*n=1/2mv2+W 46. Fotoeffektusnál a megvilágító fény intenzitását növelve mit fogunk tapasztalni? Ha növeljük a fény intenzitását, akkor nõ az egységnyi idõ alatt kilépõ elektronok száma. 47. Ha fotoeffektusnál 100nm a határhullámhossz, akkor mekkora a vizsgált anyag kilépési munkája? ‘l:lambda lo:határhullámhossz n:mû n 0 :határfrekvencia c:fénysebesség A:kilépési munka n 0 =c/lo A=h* n 0 48. Mit tapasztalhatunk a Compton-effektus kísérleti vizsgálatánál? Compton röntgensugarak szóródását vizsgálta paraffinon, és azt tapasztalta, hogy a szórt sugárzás hulámhossza nagyobb mint a megvilágító röntgenfényé. A kapott hullámhossz eltolódás független az anyagtól. Annál nagyobb a

hullámhosszeltolódás, minél nagyobb szögben vizsgáljuk a szórást 49. A compton szórásban mi a szóródó anyagot alkotó atomok rendszámának a szerepe Annál nagyobb a megváltozott hullámhosszon kapott intenzitás az eredeti intenzitáshoz képest, minél kisebb rendszámú a próbatest anyaga. 50.Mit mért Millikan az elektron töltésének meghatározása érdekében? A legnagyobb problémát az okozta, hogy a cseppek különbözó méretûek, és mikroszkópon keresztül a méretük nem határozgató meg pontosan.A felmerülõ nehézségeket Millikan megkerülte Miután megmérte a csepp v1 sebességét az elektromos térben, a kondenzátort kisütötte, majd megmérte milyen állandó v2 sebességgel süllyed elektromos erõtér nélkül. Állandó sebességû cseppre újból felírható az erõk egyensúlya . Ebbõl az egyenletbõl a csepp sugara kifejezhetõ és az elsõ egyenletbe visszaírható, amibõl így már meghatározható a csepp töltése. Millikan

észrevette, hogy valamennyi mérési eredénynek van közös osztója, azaz a cseppek töltése e elemi töltésnek egész számú többszörösével fejezhetõ ki. 51. Mi volt a röntgensugás szerepe Millikan kísérletében ? Ha Q töltésû könnyû test olyan elektromos térben van, hogy a testre függõlegesen felfelé ható QE elektromos erõ egyenlõ nagyságú az mg súlynak és az Archimedes féle F f felhajtóerõnek a különbségének, mg-F f = QE , akkor a test lebegve marad. Ilyen lebegési kísérlet tökéletesített változata a Millikan kísérlet, amely az elektromos töltés diszkrét vagy kvantumos természetének felismerésére vezetett.A vízszintes kondenzátorlapok között levegõ van , melybe porlasztás útján a felette lévõ kamrából apró(10-4-10-6mm sugarú) olajcseppeket juttatunk.A cseppek amelyek már általában a porlasztással járó dörzsölõdés folytán töltéssel bírnak, az egyik oldalról megvilágíthatók, és a rá merõleges

tengelyen lévõ ablakbon át mikroszkóppal megfigyelhetõk. A megvilágítással szemben is van egy ablak ahol a megvilágító fénynyalábot vezetik ki , illetve ezen keresztül röntgensugarak bocsájthatók be, amelyek a levegõt ionizálják, és ily módon a csepp töltését megváltoztathatják.A mérések arra az eredményre vezettek, hogy a cseppek töltései és a röntgensugárzás hatására bekövetkezett töltésváltozásai mindig egy meghatározott legkisebb töltésnek az egész számú többszöröse. 52. Miért nem felelt meg Rutherford szóráskísérletének eredménye Thomson “mazsoláspuding” modelljének? Rutherford az alfa sugarak vékony aranylemezeken való áthaladásakor fellépõ szóródást figyelte meg az atom felépítésének megismerése végett. A kísérletek azt mutatták, hogy a legtöbb alfa részecske a lemezen való áthaladásakor igen kis mértékben tért el , de megfigyelhetõk voltak nagy szögõ kitérések is.Ezt a nagy

eltérést Rutherford azzal magyarázta, hogy az alfa részecskét egy nála jóval nagyobb tömegû és szintén pozitív töltésû részecske eltaszítja, vagyis feltételezte, hogy az atom teljes pozitív töltése és tömegének túlnyomó része az atom gázkinetikai sugarához képest igen kicsiny atommagban összpontosul.És persze az alfa részecskéknek csak kis része találkozik az atommaggal, ezért lesz csak kevés nagy kitérésû részecske.Ez az egész jelenség nem felelt meg a Thompson féle mazsoláspuding modellnek , mely szerint az elektronok a pozitív töltésfelhõben a középpontra szimmetrikusan, nagy számú elektron esetén koncentrikus gyûrûrendszert képezve helyezkednek el. És a lényegÉaz elektron nem tudna visszapattanni a pozitív töltésfelhõrõl, csak a Rutherford felfogás szerint létezõ pozitív atommagról. 53. Hogyan állapítható meg Rutherford Szóráskísérletébõl az atommag mérete? Eddig az atom méretét 10ad-10 méterre

becsülték, Rut. kísérlete szerint azonban a pozoitív töltésû atommag mérete csak 10ad-14 méter. Mivel a Rut féle szórási formula a radonból kibocsátott alfa részecskék rézmagokon való szóródásánál helyesnek bizonyult,. erre az esetre az alapfeltevésnek alkalmazott Coulomb-törvény is érvényesnek fogadható el. E törvény felhasználásával viszont könnyen kiszámítható az a minimális távolság, amelyre a v kezdõsebességgel éppen a mag felé induló alfa részecske a magot megközelíti. Az alf arészecske helyzeti és mozgási energiájának összege a fordulópontban felírható, hasonlóan a gyakorlatilag végtelen távoli kiindulási pontban is felírható, és az energiatételbõl kiszámolható a minimális távolság, ami biztos nagyobb az atommag sugaránál. Ha kisebb lenne, akkor a pontszerû töltésekre vonatkozó Coulomb-törvény nem teljesülne. 54. Hogyan szól az elektronrendszerekre vonatkozó két Bohr posztulátum? 1. Az atom

tartósan csak a stacionárius vagy kvantumállapotokban létezhet, amelyekben az atom meghatározott, állandó energiaértékekkel rendelkezik, tehát nem sugároz, vagyis az elõadás anyaga szerrint: az elektronok csak adott energiájú stacioner állapotban létezhetnek. 2. Sugárzás emissziója vagy abszorpciója csak két stacionárius állapot közti átmenetkor jön létre, amikor is a kibocsátott vagy elnyelt sugárzás (foton) nü frekvenciáját a két stacionárius állapot ElEm energiakülönbség szabja meg úgy, hogy h*nü=El-Em (Bohr féle frekvenciatétel) 55. Írja fel az elektronpályákra vonatkozó Bohr-féle kvantumfeltételt! Hogy nyerhetõk abból pályaadatok? Ze 2 h m νr = nt = 2 ( n = 1, 2 , 3,.)( t = ) , ahol n a kvantumszám r 2π Vagyis a kör alakúnak tekintett elektronpályán az elektron perdülete a t többszöröse. (m ν2 ) q2 mechanikai stabilitási feltételbõl a pályaadatok számolhatóak: Ebbõl és = r 4 πε 0r 2 r = r0n 2 , ahol r0 =

5.19*10−11 h2 2 πe 2 Z 1 rn = 2 2 n 2 és vn = * , ahol az n-index jelentése: n-kvantumos körpálya h n 4 π me Z 56. Milyen következtetések vonhatók le Franck-Herz kísérletébõl? A kísérlet: El.csõ anód Hg gáz katód - rács + + G Ur - változtatható Ul gyenge ellenáram rácsfeszültség I 4,9V 9,8V 14,7V Ur A katódból kilépõ elektronokat a rácsfeszültség gyorsítja fel, majd a rács és az anód között gyenge ellentérben mozognak. A tapasztalat az volt, hogy 4,9V többszöröseinél a galvanométeren mért áramerõsség erõsen visszaesett. Következtetés: a higanyatomokkal az elektronok többszörösen ütköznek, és ez az ütközés tökéletesen rugalmas, kivéve 4,9eV energiájú elektronok esetében, amikor is az ütközés rugalmatlan. Az energiáját átadó elektron ezután már nem jut át az ellenáramon az anódhoz. A 4,9V a Hg elsõ kritikus potenciálja, a 4,9eV az elsõ gerjesztési energiája (További gerjesztési energiák

hasonló kísérletekkel mérhetõk, egészen az ionizációs energiáig.) Vagyis a Hg (és más atomok is) csak pontosan meghatározott, diszkrét értékeket vehetnek fel. A legkisebb energiájú állapotból az n. gerjesztési energia felvételével az atom az n gerjesztett állapotba kerül Ezek éppen a Bohr-féle posztulátumbeli stacionárius állapotok. Gerjesztett állapotú atom fényt bocsát ki, melynek hullámhossza pontosan meghatározott (4,9eV->lambda=2537Ahullámbizbasz) hνik = Ei − E k (Bohr-féle frekvenciatétel a gázszínkép vonalaira) 57.Kísérletileg hogyanigazolhatók a De Broglie anyaghullámokra vonatkozó formulái? de Brodlie-féle hullámhossz és frekvencia: h E mc 2 , valamint: ν = = λ= mv h h Ha a feltevések helyesek, akkor olyan esetekben (pl rés), amikor a részecske mozgását úgy befolyásoljuk, hogy a hozzá tartozó hullám nem tud szabadon terjeszkedni a térben, éppúgy interferencia és elhajlésjelenségek figyelhetõk meg, mint

a mágneses vagy mechanikai hullámok esetében. Ezt a kísérletek is igazolták Pl kristályról visszaverõdõ elektronoknál stimmel a röntgensugarakra álló Bragg-feltétel: E.ágyú Detektor h k 2 meU Pl. Neutron-diffrakciós kristályszerkezet-vizsgálat (neutronáram reaktorból) Pl. :elektronmikroszkóp 2 d sin ϑ = k λ = k 58. Mikor reguláris egy függvény? Ha négy feltétel teljesül reája. 1 folytonos 2 egyértékû 3 deriváltja folytonos 4 négyzetesen 2 integrálható( ∫ f ( x ) dx ≠ ∞ , az egész tartományon) Azért, mert ez a kvantummechanikában a megtalálási valószínûség. 59. A neutron hullámfügvénye abszolútérték négyzetének adott térrészre számított integrálja 0,2 . Mit jelent ez ? Ez azt jelenti, hogy az adott térrészben az elektron megtalálási valószínûsége 0,2 . 60. Hogyan változik a dobozba zárt részecske megtalálísi valószínûsége a hely függvényében ? Schrödringer-egyenlet: ∆Ψ+8π2m/h2 ⋅(E-V)Ψ =

0 E: a szabad r;szecske energija 2 2 2 2 2 2 ∆Ψ=∂ Ψ/∂x +∂ Ψ/∂y +∂ Ψ/∂z V: a potencilis energia Egydimenziós potenciáldobozokban: (L hosszúságú) V(x) = 0, ha 0<x<: ∞, ha x<=0 vagy x>=L Sch: d2Ψ/dx2 + 8π2m/h2 ⋅E⋅Ψ = 0 Keressük a megoldást Ψ=A coskx + B sinkx alakban Ψ(0)=Ψ(L)=0 ⇒ A=0 ; B sinkL=0 ⇒k=nπ/L , ahol n=1,2,3, . (n=0 esetén Ψ≡0, ami nem normálható) ⇒E=h2/(8ML2)n2 (n. energiaérték) Ψn(x) = Bnsin(nπx/L) , ha0<x<L 0 egyébként. Vagyis a valószínûség: Ψ22=Bn2sin2(πnx/L) 61. Mit állít Heisenberg határozatlansági relációja ? Bizonyos fizikai mennyiségek egyidejû meghatározása tetszõleges pontossággal nem lehetséges. Ilyen adatpár pl. a részecske helye és impulzusa, vagy energiája és az adott energián tartózkodás idõtartama. Egy mikrorészecske hullámmechanikai képe egy hullámcsomag, ennek ∆x kiterjedése a részecske x koordinátájának a bizonytalansága. A hullámcsomag

nagyszámú szinuszhullámból épül fel, ezek a hullámcsomag Fourier-komponensei. Aszinuszhullámok egy közepes λk körüli hullámsávba esnek, hullámhosszaikra pedig: 1/λ1 =1/λk + 1/(2∆x) és 1/λ2 = 1/λk - 1/(2∆x) (vagyis a sávszélesség kapcsolatban van a hullámcsomag ∆x kiterjedésével) határhullámhosszakhoz tartozó impulzusértékek: p1 = h/λ1 = h/λ2 - h/(2∆X) ; P2 = h/λ2 = h/λk - h/∆ impulzus bizonytalansága: ∆px = p1 - p2 = h/∆x , vagyis ∆x ∆px ≈ h. hasonlóképpen ∆E∆t >= h fennáll. 62.Milyen becslés adható dobozba zárt részecske energiájára Heisenberg határozatlansági relációja alpján? L hosszúságú doboz esetén ∆x=L. A részecske ide-oda pattog, vagyis impulzusa ±p, ∆px= 2p Heisenberg szerint h <= ∆px∆x-2pL, vagyis p >= h/(2L) E=p2/(2m) >= h2/(8mL2) ha v<<c , ez pont egyezik a 60. feladatban kapott minimális energiával 63.Hogyan becsülhetô a harmonikus osszcillátor zérusponti

energiája a határozatlansági reláció alapján ? E0=1/2 Dx2 ⇒ ∆x=2√(2E/D) ; υ = π/2 √(D/m) ⇒ D=4π2mν2 ∆px=2m v0 = 2m √(2E/m) ∆x∆px >= h 2√(2E/D) 2m √(2E/m) >= h ; D = 4π2mυ2-et helyettesítve: 4E/(πυ) >= h E >= hυπ/4 64.Hogyan kerül a mágneses kvantumszám a hidrogén hullámfüggvényébe? (K) A Ψ hullámfüggvényt gömbszimmetrikus esetre számoltuk ki. Ha bármilyen gyenge külsõ erõtér van jelen, az kitüntet egy irányt ( = z tengely). A kvantálás eredményeképpen az impulzusmomentum vektor (L) nem zárhat be a z tengellyel tetszõleges ζ szöget (iránykvantálás). A L z irányú komponensének lehetséges értékei Lz= mL h/(2π) mL: mágneses kvantumszám; 0, ±1, ±2, Mivel Lz< L = √( l(l+1)) h/(2π), ezért mL<= l, vagyis 2l+1 -féle lehet. n-1 Adott n fõkvantumszámhoz ∑ (El+1) = n2 lineárisan független sajátfüggvény tartozik. l=0 65. Mi a kapcsolat atomi köráramok perdülete és

mágneses nyomatéka között ? Köráramban m tömegû töltés v sebességgel mozog. r sugarú pályán Ekkor N=mvr. A mágneses nyomaték=M=mû0*rrpi(q-T) Tuduk még hogy vT=2rPI. Ebbõl N/M kiszámítható Spinnél egy kettes faktorral különbözik 66. Miben áll a Stern-Gerlach kísérlet, és mi volt az eredménye? Egy evakuált üvegcsõben ezüsttel bevont platinaszálat izzítunk, amibõl ezüstatomok lépnek ki. A kilépõ atomsugárból két difragma választ ki egy keskeny sugarat, amit egy erõsen inhomogén mágneses téren vezetünk át. Az nyaláb kétfelé válik Tanulság: Az atomoknak mágneses momentuma van, az impulzusmomentum iránykvantált, azaz csak diszkrét értékeket vehet fel. 67. Hogyan szól a Pauli-elv? Egy kristályban azonos energianívón csak két különbözõ spinû elektron tartózkodhat. Atomban: Egy atomi rendszerben azonos kvantumszámú elektronok nem tartózkodhatnak. 68.Hogyan értelmezhetõ az elemek periódusos rendszere a

kvantummehanika alapján? A periódusos rendszer alapja: az elektronrendszert antiszimmetrikus hullámfüggvényként irhatjuk le. Kvantumszámok: fõ(l), mellék(<= l-1), mágneses(-l tõl +l ig), spin(két értéke lehet) A második sorban l= 2, itt már nyol elem van.2n^2 lehetõség tarozik egy n kvantumszámhoz, de ez nem mindenhol valósul meg . Kémia periódusos rendszer: a kémiai elemek tulajdonságainak a növekvõ rendszámmal periodikus ismétlõdése alapján felállított (hs.tulelemek egymás alatt) tapasztalati rendszer, mely (fizika) az atomok elektronszerkezete alapján nyert utólagos magyarázatot. Az elemek tulajdonsága és elektronszerkezetük üsszefügg ld. késõbbA rendszám növekedésével nõ az elektronok száma, és ezek alapállapotban a Pauli-elv által megengedett legmélyebb energiaszinteket foglalják el, így a rendszer energiája is a lehetõ legkisebb.Pl Hélium He: két elektron, fõkvantumszám mindkettõnek (n=1), a mellékkvantumszám

max: 1<=n-1, igy 11=12=0, a mágneses kvantumszám : m1=m2=0, a spinkvantumszám ms1 vagy +1/2, vagy -1/2, a másik elektroné pedig ms2= -ms1. 69.Miért van H2 molekula és miért nincs He2 molekula ? A nemesgázoknak nagy, mert kivétel nélkül betöltött alhéjakkal rendelkeznek, és ez nagyon stabil szerkezet (minden elem ilyen nemesgázszerû stabil szerkezet elérésére törekszik). Az alkálifémeknél alacsony, mert külsõ, viszonylag lazán kötött elektronhéjukat könnyen leadhatják -> pozitiv ionok. A H nem teljesen alkalifémként viselkedik mivel csak egyetlen elektronja van (a nemesgáz szerkezet eléréséhez még egy kell). Ha azinban két H atom közel kerül egymáshoz az egyes atommagok a másik atom elektronjait is vonzani kezdik, igy kialakul a H2 molekula, melyet kovalens kötés tart össze és két protonnak két közös elektronja lesz. Azért nincs sok H szabadon, mert a H2 kialakulásához elég kicsi energia is elég (pl. ütközésbõl már

megvan) He2 molekula azért nincs,mert a He nagyon stabil és ahhoz, hogy gerjesszöûük egy elektronját (és az kötést létesítsen) nagyon nagy energiára lenne szükség. 70. Hogyan alakul ki a metán tetraéderes szerkezete? A metánmolekulák elektronrendszere nagyon kiegyensúlyozott. Sem elektronhiány, sem elektrontöbblet nem lép fel a molekula egyes részletein belül. A vegyértékelektronok az atomtörzsek közvetle közelében, erõs magvonzás alatt, kis energiájú molekulapályákon vannak. Középen a C atom helyezkedik el, ennek 2p alhéját töltik be a 4 H atom közös elektronjai. Ezt úgy kell elképzelni, hogy a H atomok elektronjainak megtalálási valószínûsége jóval nagyobb a szénatom körül -> enyhe pozitiv töltéstöbblet alakul ki a 4 H atomon -> elkezdik egymást taszítani, így a lehetõ legtávolabb lesznek egymástól. Így alakul ki a tetraéderes szerkezet, melyben az elektronok nagyon alacsony energiaszinten vannak. 71.Miért

színezôdik el idôvel a PVC? (K) Kiválik belôle a sósav, így a P elektronok egyre hosszabb pályán tudnak mozogni. Egyre több kötés felszakad, és egyre hosszabb pályán mozognak, majd újabb P elektronokat gerjesztenek. Minél hosszabb a pálya, annál kisebb az energia. Kezdi elnyelni a fényt, ezért színesnek látjuk (Elôször sárgás, aztán barnás.) 72.Miért stabil vegyületek aaz aromás szénhidrogének? Az aromás jelzõ olyan molekulaszerkezetet jelöl, amelyben gyûrûsen delokalizált stabilis pielektronrendszer van. Az aromás vegyületek közül a benzol a legegyszerûbb A benzolmolekula szigma váza hat szénatomtörzs, hat proton és a köztük kötést létesítõ 12 szigma-elektronpár alkotja. Az atommagok egy közös síkban helyezkednek el, a szénatommagok egy szabályos hatszög csúcsain, a protonok pedig úgy, hogy a kötésszögek pontosan 120 fokosak legyenek. A szigma elektronok fõleg a C atomok síkjaiban vannak. A szigma váz hat

egységnyi pozítív töltést hordoz A további hat elektron az így létrejött erõtérban mozog 3, páronként különbözõ pi-molekulapályán. A 3 molekulának 3 különbözõ csomósíkja van (egy a szigma síkban koszorú-jelleg, a következõ ezen kívül meg a szigma síkra merõlegesen - félkoszorú, a harmadiknak is va egy a szigma síkban és erre, ill. a másikra merõlegesen még egy csomósíkja -> egyenletes eloszlású sûrûség) A stabilitás tehát a delokalizáltságból adódik, mivel az egyes elektronok energiája közt nincs olyan nagy különbség mint pl. az alkálifémeknél 73. Mibõl tevõdik össze az ionkristályok kötési energiája? 90%-ban a Coulomb-erõbõl. Az ionkristályban a rácspontokban felváltva negatív és pozitív töltésû ionok vannak, a szomszédok egymással erõs egymással elektromos kölcsönhatásban vannak. A második szomszédokkal való elektromos taszítás már nem domináns (∼1/R2) miatt. 74.Mi a van der Waals

kölcsönhatás mikrofizikai magyarázata? Dipólusok, villamos tér kell. Egy átlag atom dipólusnyomatéka átlagban 0 Egy pillanatra dipólus lesz, a másikat is dipóllá teszi. Ez akkor lesz jelentôs, ha alacsony a hômérséklet A vdW elsôsorban nemesgázkristályokban van, vagy pl. a naftalinban is Nem ritka forma, csak gyenge (a távolság 6 hatványl fordítottan arányos) A dipólus térereje 1/r3-ös. 75. Mi a hidrogénhíd kialakulásának feltétele? Kell egy nagy elektronvonzó képességû atomhoz (Pl: O, F, N) kovalensen kapcsolódó hidrogén (ez egy X molekula). A hidrogén átadja elektronját egy másik ugyanilyen X molekulának Így az egyik molekula pozitívvá, a másik negatívvá válik. Így ketten dipólust alkotnak, amely egy másik, hasonló módon létrejött dipólussal dipólus-dipólus kötést hoz létre. 76.Miért nagyobb a víz sûrûsége, mint a jégé? (K) A hidrogén kötés egy olyan szerkezet, amelyet egy H atom, és egy elektronegatív elem

hoz létre. Az elekrtonegatív elem elvonja a hidrogén elektronját, és a H pozitív lesz. Vízben 2 pozitív sarok is lesz A szabadon mozgó vízmolekulák nagy térkitöltésre törekszenek. A jég laza kristályos szerkezet, tehát nem egy nagy kristály, hanek viszonylag erôs és laza. 77. A klasszikus elektrongáz modellben hogyan függ az elektronok átlagos szabad úthossza a hômérséklettôl ? Nem függ tôle, mert az szabad úthossz az iontörzsekkel való ütközésekre vonatkozik. 78. Mekkora az elektronok sodródási sebessége az alumíniumban 1 A/mm2 áramsûrûség esetén? v: sodródási sebesség; n: hány elektron van egy térfogategységben, itt, mivel a Al 3 vegyértékû 3*(sûrûség/moláris tömeg), J: áramsûrûség, e: az elektron töltése Q=J*At : A keresztmetszeten t idõ alatt átáramló töltés Q=A*vtne : Avt térfogatban lévõ elektronok töltése (ebbõl a térfogatból áramlik át a töltés az A keresztmetszeten t idõ alatt.) J JAt =

Avtne ⇒ v = ne 79. A klasszikus elektrongáz modell szerint milyen a fémek ellenállásának hôfüggése ? √T-vel arányos Elmélet: σ~ τ = <l>/v t ~ 1/√T ⇒ ρ ~ √T (ρ = 1/σ) (két ütközés között eltelt átlagos idõ) < l > = < v > ⋅τ < l > - átl. szabad úthossz, nem függ T-tõl < v > -gyökösen függ T-tõl Tapasztalat: ρ ~ T ⇒ σ ~ 1/T 80. Klasszikus modell szerint mekkora lenne egyvegyértékû fémekben az elektrongáz mólhõje? Egyvegyértékû fémeknél, minden fémionra jut egy elektron az elektrongázban. A Dulong-Petit 3 törvény értelmében a fém mólhõje 3R. Az elektrongáz mólhõje a ∆E b = nR∆T a 2 ∆E b 3 mólhõ: = R . Azaz az elektrongáz a fém mólhõjéhez 3/2R többlet adna De a tapasztalatok n∆T 2 szerint nem ad. Bármely fém mólhõje kb 3R 81. Mi a Pauli elv szerepe a kvantummechanikai szabadelektrongáz modellben? Az elektronok mindig a legalacsonyabb energiájú állapotot foglalják

el.(Energiaminimumra törekszenek) Ez meg is valósítható, ha párosával (+1/2 és -1/2 spínû elektronok vannak) kerülnek fel a pályákra. A pauli elv az energiaértékek fokozatos növekedéséhez vezet (Szupravezetésnél az elv nem érvényes.) 82. Mi a Fermi energia ? 1.)Az a legmagasabb energiaszint, amelyet az elektron 0 K fokon elérhet 2.) Az az energiaszint, ahol az elektron betöltési valószínûsége 1/2 83.A kvantummechanikai fémmodellben az elektronok milyen hányada képes termikus kölcsönhatásban energia felvételére ? Csak a Fermi Energia közelében lévõk tudnak termikus energiát felvenni, csak itt vannak szabad energiaállapotok. (k*t)/E fermi =T/T fermi Az elektronok ezen hányada gerjeszthetô termikusan. 84.Hogyan jellemezhetjük az elektronok periodikus határfeltételeknek megfelelô mozgását a kristályrácsban? A periodikus határfeltétel megszûnteti azt az erôs közösséget, amit az jelentett, hogy az állóhullámoknak a kristály

elején és végén 0-nak kell lenniük. E helyett azt mondja, hogy ugyanannyinak kell lennie az elején, mint a végén. (Mintha végtelen sokszor megismételnénk a kristályt.) Így a hullámszám 2P/l egész számú többszöröse lehet 85.A közel-szabadelektron modell hogyan jellemzi az elektronok kristályrácsbeli mozgását? Közel-szabadelektron modell: az ABCprimitiv rácsvektorok egész számú eltolásával felépíthetõ. Figyelembe vesszük a potnciál periódikusságát is. Az elektronok amplitudó modulált sikhullámként jelennek meg, az amplitudó függ a helytõl és a hullámszámtól. 86.Mi a Brillouin zóna? (K) Csak az 1 dimenziós változatról volt szó. Az információ -P/a és P/a között van Kiterjesztett zónakép is lehet. Ha a hullámszám eléri a zónahatárokat, állóhullámok alakulnak ki, és az effektív tömeg negatív lesz, és egyéb érdekes dolgok történnek. Ha közek vagyunk hozzá, akkor az elektron viselkedése megváltozik. 87. A

König-Penney modellben milyen potenciáltérben mozognak mozognak az elektronok ? Végtelen magas, keskeny sávok (négyszögletes potenciálgátak) vannak, amelyeken az elektronok csak az alagúthatás révén tudnak áthaladni, mert kisebb ez energiájuk, mint a potenciálgát energiája. Ha egy sáv kezdôponját a-val jelöljük, végét pedig a+b-vel, akkor a sávok a+b-szerint periodikusak. 88.Elektonszerkezete alapján miért jó vezetõ a nátrium? E ^ | | | | Vezetési sáv(E c ) -----------------------Tiltott sáv (E f ) ----------------------------Vegyérték sáv (E v ) Itt z(E) a kvantumállapotok sûrûsége, f a betöltõsi valószínûség, Nc pedig a jellemzõ maximális elektronkoncentráció a vezetési sávban. Ekkora lehetne az elektronok maximális sûrûsége, ha a Fermi-szint elérné a vezetési sávot. Vezetõk: A kristályrácspontonként páratlan számú elektront tartalmazó anyagok azért jó vezetõk, mert elektronokat még tartalmazó legfelsõ

sávjukba atomonként csak egy-egy elektron jut. Ez a sáv így csak félig betöltött, és ezért jelentõs mértékben hozzájárul a kristály elektromos vezetéséhez. Ilyen elemek a periódusos rendszer elsõ oszlopában levõ alkálifémek és a nemesfémek. Ezáltal eldönthetõ, hogy egy adott anyag vezetõ vagy szigetelõ: akkor vezet egy anyag, ha léteznek kis energiabefektetéssel elérhetõ szabad elektronállapotok Nátrium: 11 elektron, mivel minden elektronpályán 2n számú elektron helyezkedhet el a legfelsõ sávon egyetlen elektron marad, a Na jó vezetõ. 89.Elektronszerkezete alapján miért szigetelõ a gyémánt Szigetelõk:rácspontonként páros számú elektront tartalmaznak, emelett a legfelsõ teljesenbetöltött sávot követõ tiltott sáv szélessége túl nagy ahoz, hogy adott hõmérsékleten az elketronok termikus gerjesztés útján képesek legyenek a következõ üres, megengedett sávba mozogni. A gyémánt azért szigetelõ, mert

rácspontonként hat elektront tartalmaz és a tiltott sáv szélessége 6 elektron. 90. Mi az effektív tömeg közelítés célja ? Mit jelent a végtelen nagy effektív tömeg ? A vezetési sávban levô elektronok majdnem teljesen szabadok, innen az elnevezés is, hiszen a külsô tér hatására elmozdulnak, kicserélôdnek. Viselkedésük éppen ezért nagyon hasonlít a vákumban lebegô elektronok viselkedéséhez. De csak hasonlít, így vannak különbségek Az effektív tömeg célja, hogy ezeket a közel szabad elektronokat is azonos módon lehessen kezelni a zabad elektronokkal. Az elektronoknál csak a tehetetlen tömegrôl van értelne beszélni, amely egyszerûen számolható a rá ható erô és a gyorsulás arányából. ( Ez könnyen megtehetô , ha felírjuk a csoportsebesség képletét, majd az Fv=P+dE/dt, az a=dv/dt és az m[eff]=F/a egyenletekbe behelyettesítjük , a megfelelô átalakítások után.) Az így kapott tömeg tehát azt fejezi ki, hogy egy

elektromos térrel milyen mértékben tudjuk befolyásolni az elektron pályályát. Szabad elektronok esetében ez az érték állandó, és megegyezik az elektron nyugalmi tömegével. Közel szabad elektronoknál azonban csak abszolútértékben kicsi hullámszám esetében egyezik meg a két érték. Ha végtelen az effektív tömeg, az azt jelzi, hogy nem tudunk rá hatni, ha pedig negatív (ilyen is elôfordulhat !), akkor a hatás ellenkezô irányú lesz, mint az elektronra ható erô. 91.Mit ábrázol a lyuk a szilárdtest fizikában ? Mit tudunk a lyuk hullámszámvektoráról ? Az elektromos áram vezetési mechanizmusának leírásakor a félvezetôkben bizonyos formalitással találkozunk, amely megfontolásainkat jelentôsen leegyszerûsíti. Ez a formalitás egy mesterséges fiktív részecske -a lyukbevezetésén alapszik Tegyük fel, hogy van egy valenciaelektronokból álló sor, amelynek tagjai közül a bal szélsô valamilyen okból szbaddá válik. A külsô tér

-amely az elektronokat szintén bal felé gyorsítja- lehetôvé teszi a következô elktronnak, hogy a szabddá vált elektron helyére lépjen. Az általa elhagyott helyre a következô elektron kerül stb. Az egész mozgás eredménye az, hogy egy elektron átkerült a jobb szélrôl a bal szélre. A mozgás egyenértékû egy ugyanilyen nagyságú, de pozitív elôjelû töltés átmozgatásával jobbról balra Ez a pozitív töltésû elektronhiány a lyuk. Mivel a hullámvektorok összege egy teljesen betöltött sávban 0, egy elektron hiánya esetében a hiányzó elektron hullámszámvektorát az összeghez hozzáadva szintán 0-t kapunk. A lyuk hullámszámvektora megegyezés szerint a hullámszámvektorok összegével egyenlô, ami viszont az elôzô meggondolásból a hiányzó elektron hullámszámvektorának -1-szerese. A lyuk hullámszámvektora tehát megegyezô állású és nagyságú a hiányzó elektron hullámszámvektorával, csak ellentétes irányú. Ilyen lyuk

keletkezik egyébként akkor is, ha egy valenciaelektronnal elgendô energiát közlünk, és felkerül a vezetôsávba. ekkor ugyanis a helyén pozitív töltésû lyuk marad. 92. Min múlik a Hall-feszültség polaritása ? A Hall-effektus a következô megfigyelésen alapul: tekintsünk egy négyzet alapú hasábot, amelyet mágneses térbe helyezünk, és két vége közé feszültséget kapcsolunk. Ennek hatására a hasábban hoszában áram indul meg. A Hall-feszültség a hasáb két szomszédos, a mágneses térrel párhuzamos oldala között mért feszültség Mivel a töltéssel rendelkezô részecskék a mozgásuk irányára merôleges mágneses térbe jutva elfordulnak, ez történik az áramot szállító részecskékkel is, legyenek azok akár elektronok, akár lyukak. Igaz az elôbbiek az áram iranyával ellenkezô- az utóbbiak az áram irányával megegyezô irányban haladnak. De -mivel a töltésük is ellentétes elôjelû- éppen ezért ugyanabba az irányba

fognak eltérülni. Tehát az, hogy a pozitív ill negatív töltések hol gyülekeznek az attól függ, hogy az elektronok vagy a lyukak szállították az áramot. 93. Az elektronok sûrûsége a szerkezeti félvezetôk vezetô sávjában hogyan függ a tiltott sáv szélességétôl ? ∞ E − EF n = ∫ z ( E ) f e ( E )dE = N c * exp( − c ) hT Ec A valenciaelektronokkal legalább annyi energiát kell közölnünk, mint a tiltott sáv szélessége, ha azt akarjuk, hogy a vezetôsávba kerüljenek. A félvezetôk vezetôsávja 0 Kelvinen üres, tehát más módon nem kerülhetnek ebbe a sávba elektronok. A sûrûség tehát csak attó függ, hogy a valenciaelektronok hány %-a tud elszabadulni. Azaz: minél szélesebb a tiltott sáv, annál kisebb az elektronsûrûség a vezetô sávban. Az alábbi táblázat jól összefoglalja ezt tiltott sáv (eV) elektronok koncentrációja (cm^-3) T=293 K T=593 K

-------------------------------------------------------------------------------------------0.03 4*10^18 10^20 0.6 2*10^13 4*10^18 1.2 10^8 2*10^13 1.5 10^12 2.0 10^9 94. Magyarázza meg a szerkezeti félvezetôk ellenállásának hômérsékletfüggését ! A szerkezeti félvezetôk ellenállása a hômérséklettel exponenciálisan csökken. Ez azért van, mert kellôen nagy gerjesztés hatására elektronok átugorhatják a tiltott sávot és a vezetési sávba kerülhetnek. Ez a hatás a hômérséklet növekedéséve felerôsödik és elnyomja a fémekre általában jellemzô ellenállás változást. 95. Irja fel a neutralitási egyenletet, a benne szereplô összes tag jelentésével együtt! n + Na = p + Nd-nd n: a vezetô elektron sûrûsége p: a vezetô lyukak sûrûsége Na: az ionizált akceptorok sûrûsége Nd: az ionizált donorok sûrûsége nd: az ionizálatlan donoratomok sûrûsége 96. Adalékolt félvezetôk Fermi szintje hogyan függ az adalékolástól ? A Fermi-

energia az a legmagasabb energianívó, amely egy szilárdtestben 0 K-en még betöltött. E fölött ezen a hômérsékleten már nincsenek elektronok. Magasabb hômérsékleten ugyanannyi elektronpálya van betölteve fölötte, mint ahány nincs betöltve alatta. A szimmetria miatt a szennyezetlen félvezetôben A Fermi-szint a tiltott sáv közepén helyezkedik el. Ha feltétellezük, hogy a szimmetria a szennyezett félvezetôkre is igaz, negatív szennyezés esetén a Fermi-szintnek felfelé kell csúsznia, hiszen a vezetôsávba került egy elektron, anélkül, hogy a valenciasávban lyuk létrejött volna.Ugyanebbôl a meggondolásból pozitív szennyezés eseté a Fermiszint lejjebb csúszik, mivel lent, a valenciasávban megjelent egy lyuk, anelkül, hogy a vezetôsávba új elektron került volna. 97. A p-n átmenetben milyen folyamatok állítják be a tértöltés eloszlását ? Ha egy p és egy n tipusú félvezetô egymás mellé kerül, az érintkezési felületek

mentén az elektronok és a lyukak eloszlása nem homogén. Az alakítja ki az ún kontaktfeszültséget, amely hatására diffúzió indul meg, hogy ez az inhomogenitás kiegyenlítôdjön. E diffúzió során a szabad elektronok átkerülnek a p oldalra, a lyukak pedig az n oldalra. De mivel a félvezetôben eredetileg nem volt elektrosztatikus feszültség, most az áramlás hatására kialakul. Minél több elektron és lyuk vándorol el a helyérôl, annál nagyobb az ebbôl a térbôl eredô ún. diffúziós erô Elôbb-utóbb az erô azonos nagyságú, de ellentéres irányú lesz azzal az erôvel, amely a diffúziót beindította. Ekkor az áramlás leáll, de eddigre a két félszigetelôréteg érintkezô részeiben egy-egy kiürített réteg jön létre, amelybôl hiányoznak a szabad töltések , ezáltal a félvezetô szigetelôként viselkedik. Legalábbis egy ideig 98.Miért jön létre közö Fermi szint a környezetével termikus egyensúlyban levô p-n átmenetben

? Ha különbözô lenne a Fermi szin, akkor áram folyna. Tértöltés alakul ki, azaz (mivel az elektronok az n oldal felõl a p oldal felé diffundálnak szivesen) a p oldal energianívói ezzel a tértöltésnek megfelelõ potenciállal magasabb energiaszintre kerülnek az n oldal szintjeinél. Valószínûnek látszik, hogy az egyensúly pontosan ott áll be, ahol a két oldal Fermi szintje egyenlõvé válik, hiszen a p oldal Fermi szintje lejjebb, az n oldalé följebb van a tiltott sáv közepénél, tehátezek a tértöltés növekedtével egymás felé tolódnak. E C -------------------p oldal ------------------------------------E F ============================================================ E V -------------------n oldal -------------------------------------- E C = kondukciós sáv alja E V = valenciasáv teteje E F = Fermi sint 99. Abrázolja és értelmezze a rétegdióda áram-feszültség karakterisztikáját! A 98. kérdéshez hasonlóan, a p-n átmenetben

kezdetben egy tértöltés alakul ki, amely közepén, az ármenetnélegy kiürítet réteget hoz létre. Ha most a félvezetô 2 p és n oldala közé feszültséget kapcsolunk, akkor két dolog történhet: 1.) A rákapcsolt feszültség a kontaktfeszültséggel megegyezô irányú, ezáltal erôsíti azt Ennek hatására még jobban kiszélesedik a kiürített réteg, a félvezetô ellenállása tovább nô. ( A valóságban egy csekély áram mégis folyik. Ez annak köszönhetô, hogy mindkét oldalon vannak lyukak és elektronok, csak más-más arányban. A p oldalon a lyukak vannak lényeges többségben, az n oldalon pedig az elektronok. De az a kevés ellenkezô töltésû részecske a tér irányában el tud mozdulni Ez okozza azt a kis áramot, ami ilyenkor folyik. ) Hogy könnyebben meg lehesen érteni, úgy is el lehet képzelni, hogy a feszültség a maradék szabad elektronokat és lyukakat is kiszívja a félvezetôbôl. 2.) A rákapcsolt feszültség a

kontaktfeszültéggel ellentétes irányú Ekkor egy darabig csak csökken a szigetelôréteg vastagsága, de amint a feszültség nagysága meghaladja a kontaktfeszültség nagyságát, abban a pillanatban ez akiürítet réreg eltûnik, és az áramnak megszûnik minden akadálya. A könnyebb megértés kedvéért ez az az eset, amikor a p oldalra újabb lyukak, az n oldalra pedig újabb elektronok érkeznek, akik átmenve a p oldalra, „beugrálnak” a lyukakba. De mindig van utánpótlás, mind elektronbó, mind lyukból. 102.Mit állít Hubble törvénye? Hubble törv. szerint a galaxishalmazok távolodási sebessége egyenesen arányos a köztük lévõ távolsággal, azaz v=H*R , ahol H=70 km/s/10^6pc a Hubble állandó. 103.A mikrohullámú háttérsugárzás mennyiben támasztja alá az õsrobbanás hipotézisét? I. A sok hidrogén az univerzumban csak egy sugárzásdominált fejlõdés szakasszal értelmezhetõ Az elektronok és a magok 3000Ken alkothattak atomokat,

ettõl kezdve a sugárzás szabadon tágul. Tehát, mint azt megfigyelések is alátámaszthatják, az univerzum tágulásának ütemében nõ a hullámhossz. Ha a fotonok száma változatlan és az univerzum f-szeresére nõ, akkor a hõmérsékleti sugárzás spektrális energiasûrûsége 1/f^2 szerese lesz, mert a h*c/f fotonenergia 1/f-szeres, a térfogat f^3 szoros lesz. Amennyiben az univerzum a sugárzás kölcsönhatásmentessé válása óta ezerszeresére tágult, a 3000K-nek megfelelõ hõmérsékleti sugárzást 3K-es sugárzás reprezentálja (T=T/f). Ezt az intenzitást mérésekkel is megerõsítették. II. 1965-ben fedezték fel Ez a milliméteres és centiméteres hullámhossztartományban megfigyelhetõ, a világegyetem minden irányából egyformán érkezõ (izotrop) sugárzás. Az elméletek szerint mintegy 1 mill évvel az õsrobbanás után keletkezett, amikorra a világegyetem hõmérséklete 3000K-re csökkent. Ekkor a protonok képessé váltak az elektronok

befogására Az eddig izolált gázból semleges hidrogén jött létre. Míg elõzõleg a világegyetem átlátszatlan volt, hirtelen átlátszóvá vált(>>tûzgolyó<<). Ennek az egykori forró univerzumnak az emléke ez a háttérsugárzás, ami a világegyetem tágulsa miatt ma már csak egy 3K-es fekete test sugárzásának felel meg. 104.Mik a távolságmérés lehetõségei a Tejútrendszeren belül? Egy, a Földhöz közeli égitest távolságát viszonylag egyszerû háromszögeléssel meg lehet határozni. A földi megfigyelõ helyzetétõl függõen egy égitest bizonyos eltolódást (parallaxist) mutat az ebben az esetban végtelen távolinak képzelt csillagokból álló háttérhez képest. A horizontális parallaxis fogalmán értjük azt a szöget, amit a Föls M középpontjából, és egy B felszini pontjából az égitest felé mutató irányok jelölnek ki, amikor az égitest éppen a B pont horizontjában van. Természetesen ezt a szöget a

gyakorlatban nem lehet megmérni. Lehet viszont a földfelszín A és B pontjából megírányozni az égitestet és az így adódó parallaxist meghatározni. Ebbõl azután már kiszámítható a magassági parallaxis, azaz az M-égitest-B szög, vagy az M-égitest-A szög, sõt még az M horizontális parallaxis is. Az itt vázolt eljárással a legközelebbi bolygók távolságát is meg lehet határozni (Kepler 3. törvénye tehát megadja a Naprendszer méretarányos térképét) Az utóbbi évek legelterjetteb módszere a radarral való bemérés. 105. Mik az extragalaktikus távolságmérés lehetõségei? 1. Hubble állandóval 2. Változócsillag-módszerrel (Cepheidák, RR Lyrae,) Lényege: a változócsillag változási frekvenciájából következtetnek az abszolút fényességre, és ezt összehasonlítják a látszó fényességgel. 3. H II területek bemérése (H II: Csillagkeletkezési területek Kb tudják, hogy ez milyen fényes szokott lenni, itt is a látszó

fényességgel hasonlítják össze. 4. Nóvák táguló gázgömbjeinek sebessége (Ezt a Tom mondta, de fogalma sincs, mirõl van szó) 5. Legfényesebb csillagok gömbhalmazokban, ill galaxishalmazban (pl egy galaxisban összeszámolják a 100 legfényesebb csillagot, és tudják, hogy egy galaxisban általában mennyi szokott lenni a 100 legfényesebb csillag abszolút fényességének átlaga.) 106. Melyek az alapvetõ fizikai kölcsönhatások? 1. Gravitációs erõ 2. Elektromágneses kölcsönhatás 3. Erõs kölcsönhatás (magerõk) 4. Gyenge kölcsönhatás (Pl Béta bomlásnál, µ-mezon bomlása) Az Elektromágneses és a gyenge kölcsönhatást sikerült egységesíteni elektrogyenge kölcsönhatás néven 1984-ben, sõt a Bálint szerint az elektrogyengét is az erõssel, én meg azt hallottam, hogy mostanában a gravitációst is sikerült felírni erõs kölcsönhatáshoz hasonló alakban, de ezekrõl nem tudok közelebbit