Fizika | Felsőoktatás » Kisfeszültségű vezetékek méretezése

 2003 · 8 oldal  (69 KB)    magyar    162    2009. február 14.  
    
Értékelések

Nincs még értékelés. Legyél Te az első!

Tartalmi kivonat

Kisfeszültségű vezetékek méretezése 1. Egy oldalról táplált, egyszerű nyitott vezeték méretezése Kidolgozott példák: 1. Méretezés feszültségesésre: Határozzuk meg az ábrán adott elrendezés esetén a tápláló vezeték keresztmetszetét! 0 l1 Un l2 1 Un = 230 V~, ρ= 4 P4 P3 ε= 2 % f = 50 Hz, l4 3 P2 P1 Adatok: l3 2 1 Ωmm 2 , 35 m P1 = 10 kW P2 = 7 kW P3 = 7 kW P4 = 6 kW l1 = 28 m l2 = 6 m l3 = 6 m l4 = 6 m Megoldás: Az áramok wattos összetevője az I kw = I1w = Pk Un 10000 = 43,47 A 230 (k=14) összefüggés alapján számítható: 7000 = 30,43 A 230 6000 I4w = = 26,08 A 230 I2w = I3w = I2w = 30,43 A A megengedett - mértékadó - feszültségesés egyfázisú (kétvezetős) hálózat esetén: e)= ε Un 2 230 ⋅ = ⋅ = 2,3 V 100 2 100 2 A szükséges - végigfutó - keresztmetszet: ρ A= ) e ∑I n kw ⋅ l0 k , k =1 ahol l0k az adott fogyasztói leágazás távolsága a betáplálás pontjától: l01 = 28 m l02

= 34 m l03 = 40 m l04 = 46 m Ez alapján a szükséges keresztmetszet: A≥ 1 ⋅ (43,47 ⋅ 28 + 30,43 ⋅ 34 + 30,43 ⋅ 40 + 26,08 ⋅ 46 ) = 58 mm2 35 ⋅ 2,3 A tényleges keresztmetszet a szabványban rögzített értékek figyelembe vételével: At = 70 mm2 1 2. Méretezés teljesítményveszteségre: Méretezendő az ábrán látható belső ipari fogyasztói hálózat, ha a megengedett vesztesége α = 5 %. Az indításkor fellépő áramlökést ne vegyük figyelembe. A táphálózat egyfázisú váltakozó áramú (Un = 230 V), kábelszerű alumínium vezeték (az egyes fogyasztók rövid bekötővezetői figyelmen kívül hagyhatók). Ellenőrizzük a kapott eredményt terhelhetőség szempontjából! A választott PVC szigetelésű kábelt közvetlenül falra szereljük, a környezeti hőmérséklet 40 oC. 0 l1 Un 1 l2 P1 Adatok: Un = 230 V~, l3 2 α = 5 %, f = 50 Hz, η1 = 80 % η2 = 86 % η3 = 83 % η4 = 83 % cos ϕ1 = 0,72 cos ϕ2 = 0,85 cos ϕ3 =

0,83 cos ϕ4 = 0,83 1 Ωmm 2 ρ= , 35 m l1 = 20 m l2 = 30 m l3 = 50 m l4 = 50 m Megoldás: Az egyes fogyasztók hálózatból felvett wattos teljesítménye az adott hatásfok P figyelembe vételével: Pkfel = k ηk P1fel = 2500 = 3125 W 0,8 P2fel = 11000 = 12790,7 W 0,86 P3fel = 3700 = 4457,8 W 0,83 P4fel = 5000 = 6024,1 W 0,83 A fogyasztói wattos ill. meddő áramok Iiw= Pi Un illetve Iim=Iiw·tg ϕ alapján: I1w = 3125 = 13,58 A 230 I1m = 13,58 ⋅ 0,96 = 13,04 A I2w = 12790,69 = 55,61 A 230 I2m = 55,61 ⋅ 0,61 = 34,5 A I3w = 4457,83 = 19,38 A 230 I3m = 19,38 ⋅ 0,67 = 13,02 A I4w = 6024,09 = 26,19 A 230 I4m = 26,19 ⋅ 0,67 = 17,6 A Ez alapján a szakaszáramok nagysága már számolható. 2 4 P4 P3 P2 P1 = 2,5 kW P2 = 11 kW P3 = 3,7 kW P4 = 5 kW l4 3 A szakaszáramok meghatározásához az egyes szakaszokon folyó áramok wattos illetve meddő összetevőit kell összegeznünk ∑I 4 I(i-1)iw = ∑I 4 illetve kw I(i-1)im = k =i

alapján. km k =i A szakaszáramok nagysága ezek ismeretében az I(i-1)i= I (2i −1)iw + I (2i −1)im összefüggéssel határozható meg. Például a „01” szakaszon: ∑I 4 I01w = kw = 13,58 + 55,61 + 19,38 + 26,19 = 114,76 A km = 13,04 + 34,5 + 13,02 + 17,6 = 78,16 A. illetve k =1 4 I01m = ∑I k =1 Így a „01” szakasz árama: I01 = I 012 w + I 012 m = 114,76 + 78,16 2 = 138,9 A. A további részletes számítások mellőzésével az egyes szakaszok árama: „12” szakasz: I12w = 101,2 A I12m = 65,1 A I12 = 120,3 A „23” szakasz: I23w = 45,57 A I23m = 30,63 A I23 = 54,91 A „34” szakasz: I34w = 26,19 A I34m = 17,6 A I34 = 31,56 A ∑P 4 Az összes veszteség: Pö = ifel = 26397,6 W i =1 A vezetékben megengedett veszteség a százalékosan megadott értékből a v = α ·Pö 100 összefüggés alapján számolható. A megadott értékekkel: v= 5 ⋅ 26397,6 = 1320 W . 100 Tehát a megengedett mértékadó veszteség (egy

vezetőre): v) = v 1320 = = 660 W . 2 2 Állandó keresztmetszetű alumíniumvezetőt alkalmazva a szükséges vezető-keresztmetszet meghatározására alkalmas kifejezés általános alakja: ρ A≥ ) v ∑l n ( i −1) i ⋅ I i2( −1) i . i =1 A meghatározott értékek behelyettesítésével: A≥ ( ) 1 ⋅ 20 ⋅138,9 2 + 30 ⋅120,32 + 50 ⋅ 54,9 2 + 50 ⋅ 31,56 2 = 44,18 mm 2 35 ⋅ 660 A tényleges keresztmetszet a szabványban előírt értékek figyelembe vételével: At = 50 mm2 3 A vezetéken ténylegesen fellépő feszültségesés: e)= ρ e = At ) ∑I 4 ( i −1) iw ⋅ l(i −1)i alapján: i =1 1 8919 ⋅ (114,76 ⋅ 20 + 101,2 ⋅ 30 + 45,57 ⋅ 50 + 26,19 ⋅ 50) = = 5,1 V . 35 ⋅ 50 35 ⋅ 50 A teljes feszültségesés: e = 2 ⋅ e ) = 10,2 V . ε= Ez alapján a százalékos feszültségesés: 10,2 ⋅100 = 4,43 %. 230 Tehát a választott keresztmetszet feszültségesés szempontjából megfelelő. Feladatok: 1.) Méretezze a

következő hálózatot feszültségesésre, és ellenőrizze teljesítményveszteségre, ha ε = 4 %, α = 5 %! Un a.) A táplálás háromvezetékes: Un = 3x400 V~, f = 50 Hz (A = 58,8 mm2) b.) A táplálás négyvezetékes: (A = 78,3 mm2) 0 l1 Un = 3x400/230 V~, f = 50 Hz l2 1 P1 Adatok: l3 2 3 P3 P2 ρ= A vezeték anyaga alumínium: 1 Ωmm 2 , 35 m P1 = 40 kW η1 = 89 % cos ϕ1 = 0,84 l1 = 150 m P2 = 20 kW η2 = 88 % cos ϕ2 = 0,83 l2 = 30 m P3 = 10 kW η3 = 86 % cos ϕ3 = 0,82 l3 = 20 m 2.) Méretezze a következő - világítási fogyasztókat ellátó - hálózatot feszültségesésre! a.) A tápellátás egyenáramú: Un = 220 V (A = 62,4 mm2) b.) A tápellátás váltakozó áramú: Un = 3x400/230 V, f = 50 Hz (A = 12,6 mm2) 0 Un l1 1 l2 P2 P1 Adatok: ε = 2 %, l3 2 ρ= 3 l4 P3 4 l5 P4 1 Ωmm 2 , 35 m P1 = 2,5 kW, P2 = 1 kW, P3 = 5 kW, P4 = 2 kW, P5 = 5 kW. l1 = 15 m, l3 = 30 m, l4 = 15 m, l5 = 20 m. l2 = 20 m, 4

5 P5 3.) Méretezze feszültségesésre, és ellenőrizze teljesítményveszteségre a következő hálózatot! (A = 74,3 mm2 , α = 3,35 %) 0 Un l1 l2 1 P1 Adatok: Un = 3x400/230 V~, 3 l3 2 P3 P2 f = 50 Hz, ε=5%, 1 Ωmm 2 ρ= , 35 m α = 5 %, P1 = 40 kW cosϕ1 = 0,8 l1 = 40 m P2 = 20 kW cosϕ2 = 1 l2 = 60 m P3 = 60 kW cosϕ3 = 0,6 l3 = 100 m 2. Sugaras vezeték méretezése Kidolgozott példa: Méretezendő feszültségesésre az alábbi ábrán látható sugaras hálózat! Továbbá határozzuk meg, hogy mekkora a hálózat teljesítményveszteségének százalékos értéke. Az ellátás egy fázisról történik, a hálózat névleges feszültsége Un = 230 V~, a hálózati frekvencia f = 50 Hz. 1 Ωmm 2 Réz vezetékkel tápláljuk a fogyasztókat, melynek fajlagos ellenállása ρ = . 56 m 20 m 12 m 100 m A Un 100 m P1 C 30 m B 40 m P2 50 m P7 P3 30 m D 20 m P4 P5 P6 A fogyasztói leágazások teljesítményei: P1 = 9,2 kW P2 = 2,3

kW P3 = 2,3 kW P5 = 2,3 kW P6 = 9,2 kW P7 = 2,3 kW Valamennyi fogyasztó ohmos jellegű (cos ϕ = 1) 5 P4 = 4,6 kW Megoldás: A fogyasztói leágazások wattos áramai Iiw= Pi Un alapján: I1w = 40 A I2w = 10 A I3w = 10 A I5w = 10 A I6w = 40 A I7w = 10 A A vezetéken megengedhető legnagyobb feszültségesés: e)= I4w = 20 A ε Un 3 230 ⋅ = ⋅ = 3,45 V 100 2 100 2 ∑ 7 ρ A törzsvezeték keresztmetszete: AAB ≥ ) l Ai ⋅ I iw alapján, e i =1 ahol lAi az adott fogyasztói leágazás távolsága az ’A’ ponttól. AAB ≥ 220 ⋅ 40 + 230 ⋅ 10 + 240 ⋅ 10 + 150 ⋅ 20 + 170 ⋅ 10 + 180 ⋅ 40 + 100 ⋅ 10 = 136,6 mm 2 56 ⋅ 3,45 A választott szabványos keresztmetszet: ) A törzsvezetéken fellépő feszültségesés: e AB = ρ ⋅ l AB AABt AABt = 150 mm2. 1 ⋅ I AB = ⋅ 100 ⋅ 140 = 1,67 V . 56 ⋅ 150 A B pont utáni vezetékszakaszra megengedett feszültségesés: ) e B) = e ) − e AB = 3,45 − 1,67 = 1,78 V . ∑ 3 ρ A BC szakasz

keresztmetszetét is az előzőhöz hasonlóan számoljuk: ABC ≥ ) l Bi ⋅ I iw , e B i =1 ahol lBi a C ponton keresztül csatlakozó fogyasztói leágazások távolsága az ’A’ ponttól. ABC ≥ 1 ⋅ (120 ⋅ 40 + 130 ⋅ 10 + 140 ⋅ 10 ) = 75,2 mm 2 56 ⋅ 1,78 A választott szabványos keresztmetszet: ABCt = 95 mm2. 1 ρ ⋅ l BC ⋅ I BC = ⋅ 100 ⋅ 60 = 1,13 V . ABCt 56 ⋅ 95 A C ponthoz csatlakozó fogyasztók bekötő vezetékére megengedett feszültségesés: ) A BC szakaszon fellépő feszültségesés: e BC = ) eC) = e B) − e BC = 1,78 − 1,13 = 0,65 V . A C pont utáni három fogyasztó vezetékének keresztmetszete ezzel a feszültségeséssel: A1= 1 ⋅ 20 ⋅ 40 = 21,98 mm 2 , tehát 56 ⋅ 0,65 1 ⋅ 30 ⋅10 = 8,24 mm 2 , 56 ⋅ 0,65 1 A3= ⋅ 40 ⋅10 = 10,99 mm 2 , 56 ⋅ 0,65 A2= A1t = 25 mm2. tehát A2t = 10 mm2. tehát A3t = 16 mm2. A BD szakasz keresztmetszete is e B) = 1,78 V alapján számolható: ABD ≥ 6 ρ e B) ∑l 3 i =1

Bi ⋅ I iw , ahol lBi a D ponton keresztül csatlakozó fogyasztói leágazások távolsága az ’A’ ponttól. 1 ABD ≥ ⋅ (50 ⋅ 20 + 70 ⋅ 10 + 80 ⋅ 40 ) = 49,16 mm 2 . 56 ⋅ 1,78 A választott szabványos keresztmetszet: ABDt = 50 mm2. 1 ) Ezen a szakaszon létrejövő feszültségesés: e BD = ⋅ 50 ⋅ 70 = 1,25 V . 56 ⋅ 50 A D ponthoz csatlakozó fogyasztók bekötő vezetékére megengedett feszültségesés: ) e D) = e B) − e BD = 1,78 − 1,25 = 0,53 V A D pont utáni két fogyasztó vezetékének keresztmetszete ezzel a feszültségeséssel: 1 A5= ⋅ 20 ⋅10 = 6,74 mm 2 , tehát A5t = 10 mm2. 56 ⋅ 0,53 1 A6= ⋅ 30 ⋅ 40 = 40,4 mm 2 , tehát A6t = 50 mm2. 56 ⋅ 0,53 lx 2 Az egy vezetékre jutó teljesítményveszteség az egész hálózatra: v) = ρ ⋅ ⋅ Ix Ax ahol a szakaszáramok: IBC = I1w + I2w + I3w = 40 + 10 + 10 = 60 A, ∑ IBD = I4w + I5w + I6w = 20 + 10 + 40 = 70 A, IAB = IBC + IBD + I7w = 60 + 70 + 10 = 140 A, 30 100 100 50 20 30 40

20 ⋅140 2 + ⋅ 60 2 + ⋅ 70 2 + ⋅ 40 2 + ⋅10 2 + ⋅10 2 + ⋅10 2 + ⋅ 40 2 10 16 10 50 95 50 25 v) = 150 = 442 W 56 Az összes teljesítményveszteség: v =2 ⋅ v ) = 884 W . Ennek százalékos értéke: α= v ∑P ⋅ 100 = F 884 ⋅ 100 = 2,75 % 32200 Feladatok: 1.) Méretezze az alábbi hálózatot feszültségesésre! (AAB = 57,97 mm2; AABt = 70 mm2; AB2 = 5,45 mm2; AB3 = 32,8 mm2) 20 m A Un B 60 m P2 30 m P1 P3 Adatok: U = 230 V~ I1w = 20 A f = 50Hz I2w = 10 A 7 1 Ωmm 2 ε = 1,5 % ρ= 56 m I3w = 40 A 2.) Az ábrán látható sugaras jellegű hálózattal kemencéket kívánunk ellátni A táplálás négyvezetékes, a névleges feszültség Un = 3x400/230 V~, f = 50 Hz. A vezeték anyaga alumínium, a megengedett százalékos feszültségesés ε = 4 %. Határozza meg a szükséges vezeték keresztmetszeteket! (AAB = 8,13 mm2; AABt = 10 mm2; ABC = 2,00 mm2; ABCt = 2,5 mm2; ABD = 3,47 mm2; ABDt = 4 mm2; A2 = 0,93 mm2; A3 = 1,19 mm2; A4 = 0,81

mm2; A2t = A3t = A4t =2,5 mm2!!) 5m C 20 m A B 50 m Un P2 P1 20 m 10 m D P6 5m P3 P5 P4 P1 = 2 kW P2 = 4 kW P3 = 2,2 kW P4 = 3 kW P5 = 5 kW P6 = 3,5 kW Valamennyi fogyasztó ohmos jellegű (cos ϕ = 1) 3.) Méretezze az adott sugaras hálózatot feszültségesésre! (AAB = 23,6 mm2; AABt = 25 mm2; ABC = 12,6 mm2; ABCt = 16 mm2; A1 = 4,01 mm2 A2 = 4,1 mm2 A3 = 9,63 mm2) 15 m C A Un 25 m P1 10 m 30 m P2 B 20 m P4 P3 Adatok: U = 230 V~ P1 = 2,2 kW P2 = 3,3 kW P3 = 8,8 kW P4 = 3,52 kW ε=4% f = 50 Hz η4 = 80 % 8 világítás cos ϕ2 = 0,8 fűtés cos ϕ4 = 0,9 ρ= 1 Ωmm 2 35 m