Architecture | Earthworks » Homogén talajú rézsűk állékonysága

V. Homogén talajú rézsűk állékonysága Feladatok: 1. Állapítsa meg a vázolt rézsűre a rézsűhajlás () és az állékonysághoz éppen szükséges (k=1) kohézió értéke (c szükséges ) közötti összefüggést, a súrlódási körös eljárást alkalmazva. A talpponti csúszólap az A, C pontokon halad át. Az agyag jellemzői:   20 , γ  18 kN3 . Geometriai jellemzők: h = 12 m, r = 20 m, m ρ  4 , 5 ,6 . 4 4 4 c szükséges = ? Megoldás: R Z= M 1:200 R*sin /l *L BC R B1 i G1 G2 B2 B3 l L h G3 l c* K= A Q1 Q3 Q2 C 1 cm=400 kN Ksz Q1 1 Ksz Q2 G1 3 K sz 2 Q3 G3 G2 cszi=Kszi/l 1 cm=4 kPa Csz [kPa] 16 14 12 10 8 6 4 2 3 2 1 (arc ctg ) 2. A vázolt homogén talajú rézsű a q felszíni teher felhordásakor az AC talpponti körcsúszólap mentén lecsúszott. Mekkora lehetett a talaj kohéziója a csúszás pillanatában ? Felszíni teher: q  30 kN 2 . m  Talajjellemzők: φ  15 , γ  20 kN3 , c 

0. m Geometriai jellemzők: r = 20 m, h = 12 m, ρ  6 . (Megoldás: szerkesztéssel M 1:100 vagy 4 1:200 méretarányban, Taylor - féle súrlódási körös módszerrel.) Megoldás: M 1:200 /l *L (R) Z= (R)*sin BC (R) F q B C l h G L R A Q 1 cm=400 kN K sz Q G F csz=Ksz/l Ksz 3. A rézsűs földtömegre a f gyorsulású, vízszintes irányú földrengés hat „A” és „C” pontokon áthaladó (talpponti) körcsúszólapot feltételezve, a súrlódási körös módszerrel vizsgálja meg a rézsű állékonyságát:  határozza meg a csúszás pillanatában (k = 1) éppen szükséges nyírószilárdsági paramétereket és szerkessze meg ezek (tg , c) diagramját,  a tényleges nyírószilárdsági paraméterekből ( tényleges , c tényleges ) számítsa ki az összetett biztonsági tényező értékét. af  0,15 Talajjellemzők:  t  20, γ  19 kN3 , c t  28 kN2 . m m g Geometriai jellemzők: h = 10 m, r = 18 m, ρ  6 . 4

Megoldás: M 1:200 R*sin i *L (R) Z= /l (R) BC C B l h Ff =G*af /g L Ksz G 1 cm=400 kN A Qi R Ff G i K sz 1 cm=400 kN G K K5 4 K 3 K Ff K6 Q3 2 Q Q1 Q4 6 Q 5 Q szi K2 K1 R Qi R csz=Ksz/l 1 cm=400 kN 1 cm=5 kPa c [kPa] 40 35 30 A (tg tényleges ; ctényleges) 25 20 B 15 ci=Ki/l k=0A/0B 10 5 0 tg tg 5 tg10 tg15 tg20 tg25 4. A homogén anyagú rézsű a „q” teher felhordását követően azonnal lecsúszott a) Lamellás módszerrel vizsgálja meg a rézsű állékonyságát, határozza meg, mekkora lehetett a talaj kohéziója a csúszás pillanatában. b) Mekkora volt a biztonság a „q” teher felhordása előtt ? Felszíni teher: q  30 kN 2 . Talajjellemzők:   21, γ  20 kN3 , c  ? m m Geometriai jellemzők: h = 12 m, r = 20 m, ρ  4 . (Ajánlott lamellaszélesség: 3 m) 4 Megoldás: (R)*sin M 1:200 (R) BC q B C 6 5 L h l 4 3 1 A 2 Ni Gi 1 cm=200 kN Ti n n n Teherrel: n Teher felhordása elõtt: n

csz=(i=1Ti-i=1Ni*tg )/L =(csz*L+i=1Nitg )/i=1Ti=1 n =(csz*L+i=1 Nitg )/i=1 Ti=1 Az 5. és 6 lamella esetén teher nélküli "T" és "N" erõk veendõk figyelembe Teherrel Terhek nélkül Te 1. 420 G 20 5 84.00 83.68 2. 1167 20 14 233.40 226.47 3. 1764 20 23 352.80 324.75 4. 2185 20 33 437.00 366.50 5. 1920 20 44 384.00 276.23 6. 804 20 58 160.80 85.21 5. 1920 20 44 474.00 340.97 6. 804 20 58 250.80 132.90 N 5. A homogén talajú rézsű a q terhelés felhordásakor a C pontból kiinduló talpponti csúszólap mentén lesuvadt. Körcsúszólapot feltételezve, vizsgálja meg, mekkora összetartozó (tg, c) paraméterek érvényesülhettek a csúszás pillanatában. A szerkesztést a súrlódási körös módszerrel végezze el Rajzolja meg az állékonyság határhelyzetéhez (k=1) tartozó tg - c diagramot Felszíni teher: q  30 kN 2 m Talajjellemzők. γ  19 kN3 Geometriai jellemzők: h = 10 m, r =

16 m, ρ  6 . 4 m Megoldás: M 1:200 R* L Z= (R)*sin BC i O /l F q B C h l L Ksz A Qi G R 1 cm=10 kPa Csz [kPa] 30 25 20 15 10 5 tg tg 5 1 cm=400 kN K sz Qi i G tg10 tg15 tg20 sin tg Ksz 5 0.0872 0.0875 636.72 27.73 10 0.1736 0.1763 470.24 20.48 15 0.2588 0.2679 297.84 12.97 20 0.342 0.364 117.3 5.11 csz F 6. Szerkessze meg k=1 görbét (tg, c) koordináta rendszerben, ha a rézsű geometriai adatai a következők: h = 12 m, ρ  6 , a talaj térfogatsúlya: γ  18 kN3 . Mekkora az összetett bizton4 m ság értéke, ha c tényleges  30 kPa ,  tényleges  20  ? A feladat megoldásánál az állékonysági határállapotot a Taylor-féle súrlódási körös módszer alkalmazásával vizsgálja. Megoldás: M 1:200 2. feladat R*sin i O y B C L/l R* Z= l L h Qi G c*l K= A 1 cm=400 kN Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 K6 K5 K4 K3 K2 K1 G 1 cm=5 kPa c [kPa] 35 A (tg 30 25 tényleges ; ctényleges)

ci=Ki/l 20 k=0A/0B B 15 10 5 0 tg tg 5 tg10 tg15 tg20 tg25 7. Állapítsa meg az állékonysági tényezők meghatározásával, hogy állékony-e a rézsű, amelynek adatai a következők: h = 10 m, c tényleges  20 kPa,  tényleges  10  , ρ  6 , γ  19 kN3 4 m Mekkora a biztonság értéke? A megoldás során használjuk a rézsűhajlás valamint az un. állékonysági tényező közötti öszszefüggést a talaj belső súrlódási szögének függyvényében ábrázoló görbesereget Az állékonysághoz szükséges kohézió értékét, valamint az adott talaj esetén az adott geometriai feltételek (lehetséges legnagyobb rézsűhajlás) mellett megépíthető rézsű magasságát az alábbi összefüggéssel határozhatjuk meg: c  h  γ  Nc , ahol N c : az állékonysági tényező számszerű értékeit a rézsűhajlás függvényében a következő ábra mutatja: A rézsűhajlás szöge:  = arc ctg 6/4 = 33,69 o. Az állékonysági

tényező értéke  = 33,69 o –nál,  = 10 o esetén a grafikonról: N c = 0,083  = 33,69 o A szükséges kohézió értéke: c sz h  γ  N c  10 19  0,083  15,77 kPa ct 20 Az állékonysági biztonság: ν    1,27 csz 15,77