Electromagnetic theory | Higher education » A gerjesztési törvény és alkalmazása

A gerjesztési törvény és alkalmazása Ha egy áram által vákuumban keltett mágneses térben kimérjük a B indukcióvektor terét, és megszerkesztjük az indukcióvektor vonalait, akkor azt találjuk, hogy ezek önmagukba záródó hurkok, amelyek az áramot veszik körül. Ebből először is következik, hogy ha egy ilyen zárt indukcióvonalra kiszámítjuk az örvényerősséget, az nem lesz nulla, azaz a mágneses tér örvényes. Az is kiderül a tér szerkezetének tanulmányozása során, hogy az örvényerősség csak akkor különbözik nullától, ha a zárt görbe, amelyre az örvényerősséget kiszámítjuk áramot fog körül. Az örvényerősségre vonatkozó törvény pontos alakja:  Bdr =  0  I ahol  I a zárt görbe által körülfogott áramok algebrai összege, amelyben az áramoknak a zárt görbe körüljárásával összefüggő előjelet tulajdonítunk. Az egyenletben szereplő  0 egy állandó, amelynek értékét maga a kifejezés

egyértelműen definiálja, hiszen abban csupa ismert és mérhető mennyiség szerepel:  0 = 4  * 10-7 Vs/(Am). Az összefüggést, amely bármilyen zárt görbére történő integrálásnál érvényes, a sztatikus mágneses tér I. alaptörvényének, vagy gerjesztési törvénynek hívjuk. Fontos, hogy a törvényben szereplő áramösszeg, az áramok előjeles összege, így akkor is lehet 0, ha a zárt görbe áramokat vesz körül, de azok ellenkező irányúak és nagyságuk azonos. A fenti tapasztalatok egy másik következménye, hogy a mágneses tér forrásmenetes, hiszen folytonos, zárt erővonalai vannak, amelyek nem kezdődnek és nem végződnek sehol. Ennek megfelelően:  B dA = 0 Ezt a törvényt szokták a sztatikus mágneses tér II. alaptörvényének is nevezni A törvény fizikai szempontból azt fejezi ki, hogy mágneses térben nincs olyan fizikai tulajdonság, amely az erővonalak forrása lenne. Ezt a tényt úgy is meg lehet fogalmazni, hogy nincs

„mágneses töltés”. Alkalmazás: A mágneses tér egyenes vezetőben: B = ( 0 I) / 2  r) A mágneses tér a tekercsben: B  ( 0 I N) / l Egy váltakozó áramú áramkörben akkor is folyhat áram, ha kör nem folytonos vezetőből áll, hanem megszakításokat tartalmaz. Ilyen megszakítást jelent egy áramkörbe beiktatott kondenzátor, amelynek lemezei között szigetelő van. Nyilvánvaló, hogy ekkor a lemezek közötti térben töltések nem mozognak, tehát nincs a szokásos értelemben vett áram, az egyetlen esemény, ami a kondenzátor lemezei között történik, az, hogy változik a lemezek közötti elektromos tér. A tapasztalat azt mutatja, hogy a kondenzátor körül van mágneses tér, mégpedig ugyanolyan örvényes, mint egy közönséges áram körül, csak itt az indukcióvonalak az elektromos tér változásának vektorát (E) veszik körül. Ez a mágneses tér a változó elektromos térrel ugyanolyan kapcsolatban van, mint az indukált

elektromos tér a változó mágneses térrel: a létrejött (indukált) mágneses tér örvényessége arányos az elektromos tér fluxusváltozásának sebességével. A tapasztalat szerint az elektromos tér által keltett mágneses térre vonatkozó törvény – néhány konstanstól eltekintve – az indukiótörvény hasonmása, csupán az elektromos- és mágneses tér szerepe van bennük felcserélve:  B dr =   (d / dt)  E dA A zárt görbe körüljárására és a felületvektor irányítására vonatkozó megállapodás ugyanaz, mint az indukciótörvény esetén. Továbbra is érvényes, hogy ha a zárt görbe valódi áramokat is körülvesz, akkor az örvényerősségben azok járuléka is megjelenik, így a mindkét esetet leíró általános törvény:  B dr =   I +  [ (d / dt)  E dA] Az elektromos tér fluxusának változása mágneses teret kelt maga körül, vagyis úgy viselkedik, mint egy áram. Az előző egyenletből az is kiderül,

hogy ez az áramszerű viselkedés számszerűen hogyan jellemezhető. Az egyenlet jobb oldalán az elektromos tér fluxusváltozási sebességgel arányos, zárójelbe tett kifejezés az egyenletben formailag ugyanolyan szerepet játszik, mint egy valódi áram és ez tükröződik az elnevezésben is: ez az eltolási áram. A váltakozó elektromos tér által keltett mágneses tér a tapasztalat szerint ugyanolyan, zárt erővonalakból álló tér, mint a valódi áramok mágneses tere, vagyis ez a tér is forrásmentes. Emiatt a magnetosztatika II. alaptörvénye változatlanul érvényes változó terek esetén is  B dA = 0 A változó elektromos és mágneses tér viselkedésében megfigyelhető egy szimmetria. A mágneses tér változása örvényes elektromos teret, az elektromos tér változása örvényes mágneses teret hoz létre. Ez a két térnek igen fontos sajátsága Többek között ez teszi lehetővé az elektromágneses hullámok terjedését. Ez úgy

történik, hogy az egyik tér változása létrehozza maga körül a másik teret, majd ez újra maga körül az előzőt, stb. és így egy térben terjedő elektromágneses zavar, azaz elektromágneses hullám keletkezik