Physics | Astronomy, Space research » Somoskői Tamás - Kisbolygók statisztikai vizsgálata az SDSS mérései alapján

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Természettudományi és Informatikai Kar Kísérleti Fizika Tanszék Kisbolygók statisztikai vizsgálata az SDSS mérései alapján Szakmai gyakorlat Készítette: Somoskői Tamás, ötödéves csillagász szakos hallgató Témavezető: Dr. Szabó M Gyula, egyetemi tanársegéd 2008, SZEGED Bevezetés A kisbolygókutatás legfontosabb kérdései, közé tartozik az aszteroidák térbeli és méret szerinti eloszlása. Ezek ismeretében következtethetünk kialakulásukra és jövőbeli viselkedésükre. Mivel a Naprendszer ősi anyagát hordozzák, segítségükkel többet tudhatunk meg a bolygórendszer létrejöttéről is. Valamint olyan gyakorlati kérdésekre is választ kaphatunk, mint a földsúroló kisbolygók és meteorok gyakorisága. Dolgozatomban a Sloan Digitális Égboltfölmérés Mozgó Objektumok Katalógusa (SDSS MOC) 3. kiadásának statisztikai vizsgálatával foglalkozom Ez a felmérés kiválóan alkalmas kisbolygók

vizsgálatára, az alábbi tulajdonságai miatt:  Az égbolt egynegyedét lefedi  Halvány határfényesség (a többszín-fotometriai felméréseknél 5 magnitúdóval nagyobb, 2 nagyságrend növekedés a kisbolygók számában)  Pontos fotometria 5 sávban Hasonló elemzést végzett Ivezic és mtsai. az SDSS MOC 1 alapján, ami 13000 kisbolygót tartalmaz. Ehhez képest jelentős előrelépést jelent a katalógus harmadik kiadása 204000 megfigyeléssel. A dolgozatban először bemutatom az égboltfölmérő rendszert, majd a kisbolygók statisztikai vizsgálatának módszereit. Végül rátérek az eddig elért eredményekre: a szín-szín diagrammok, a látszó fényesség-eloszlás és a kisbolygók albedójának vizsgálatára. 2 1. Az SDSS MOC Az SDSS egy digitális fotometriai és spektroszkópiai extragalaktikus fölmérés. Célja egy 10000 négyzetfokos égterület feltérképezése az északi, valamint 225 négyzetfokos égterület megfigyelése a

déli éggömbön 21.5 magnitúdós határfényességig Elkészültekor nagyságrendileg 50 millió csillagról és hasonló számú galaxisról fog információt szolgáltatni. Annak ellenére hogy elsősorban kozmológiai program, értékes adatbázist nyújt a kisbolygókutatás számára is. Ugyanis a felvett képekre nagyszámú aszteroida is rákerül, ezek azonosítása azért fontos, nehogy véletlenül bekerüljenek a kozmológiai észlelések közé. Az azonosított kisbolygók egy nyilvános adatbázisba kerülnek, ez az úgynevezett SDSS MOC (Mozgó Objektumok Katalógusa). A rendszer fő műszere az Új-Mexikó államban található, Apache Point Observatory 2,5 m átmérőjű Ritchey-Chrétien távcsöve. A detektor öt szűrőt használ: u, g, r, i, z (Gunn-rendszer), ezek központi hullámhossza 3551, 4686, 6166, 7480 és 8932 angström (határfényességeik rendre: 22.0, 222, 222, 213 és 205 magnitúdó) A szűrők használatával felvehetjük a kisbolygók

szín-szín diagrammjait. Ezek az ábrák elősegítik az aszteroidák kémiai összetételének meghatározását. A kémiai összetétel pedig, a pályaelemek mellett a kisbolygók családokba sorolásának fő eszköze. A két szélső szűrővel készült kép között közel 5 perc telik el, ami alatt a kisbolygók elmozdulnak, ez lehetővé teszi az elkülönítésüket a statikus égitestektől (csillagok, galaxisok). A rendszer asztrometriai pontossága 0.04” Ezzel napi 0025 fokos sajátmozgásnak megfelelő elmozdulást lehet detektálni (ez megfelel a Föld sajátmozgásának a Neptunuszról nézve). A sebesség felső határa 1 fok/nap, e fölött a feldolgozó szoftver külön égitestként érzékeli a kisbolygót. A rövid megfigyelés miatt viszont nem lehet pontosan meghatározni az aszteroida pályáját. A naptávolság meghatározásának hibája 028 CsE A statisztikai vizsgálathoz szükséges bevezetni néhány fogalmat, amik a minta megbízhatóságát

jellemzik. Az SDSS MOC katalógus teljessége (completeness), az a szám, ami megmutatja, hogy a mintába az adott égterületen lévő, a határfényességnél fényesebb kisbolygók hányad része kerül. Juric és mtsai vizsgálatai alapján ez az érték körülbelül 90% (a pontos érték kis mértékben különbözik az egyes szkennelési sávokban). A minta tisztasága (clearness), vagyis a valódi kisbolygók számaránya: 95% (Ivezic és mtsai.; ebben az esetben is van némi eltérés az adott sávokra vonatkozóan). Bár ezek az értékek az első kiadás alapján adódtak, feltételezhetjük hogy a teljes felmérés esetén jó közelítéssel teljesülnek. 3 2. Kisbolygók tulajdonságai 2.1 Kisbolygók színeloszlása Dolgozatom jelentős részben Zejko Ivezic és mtsai. Solar system objects observed in the Sloan Digital Sky Survey comissioning data című cikkén alapul. Ebben a szerzők az SDSS MOC első kiadásának részletes analízisét végezték el. Az

alábbiakban összefoglalom a legfontosabb eredményeiket. A kisbolygók jól megfigyelhető bimodális eloszlást mutatnak a szín-szín diagramokon. Ezeknek a szétválasztására a g-r és r-i tengelyek elforgatásával definiáltak egy „a” színt: a=0.89*(g-r)+0.45*(r-i)-0.57 A negatív a értékhez tartozó kisbolygók az úgynevezett „kék” színűek. Ezen belül a C típusú (kondritos) aszteroidák dominálnak. A C típus jellemző anyagai a fémgazdag hidrált szilikátok, alacsony albedóval és szürke színnel. Ezen kívül az E, M és P családok sorolhatók ide. A pozitív a színnel rendelkező kisbolygók nagy része az S (szilikátos) családhoz tartozik. Ezek az úgynevezett „vörös” kisbolygók. Az S típus spektrumának jellemzői az olivin, a piroxén és vas-nikkel ötvözetek jelenléte. A pályájuk félnagytengelye általában kisebb, mint a C típusú kisbolygóké. Az a szín alapján ide tartoznak még a D, A, V és J családok Az utóbbi

kettő jellegzetessége még a kis i-z szín (<-0.2) 4 A „vörös” aszteroidák naprendszerbeli teljes száma 1.8 –szorosa a „kék” színűeknek A két típus térbeli eloszlása is különböző. Az S típusú kisbolygók eloszlásának maximuma a Naptól 2.8 csillagászati egységre található, a félértékszélessége pedig 1 CsE (széles belső öv) A C típus ezzel szemben távolabb helyezkedik el, egyfajta keskenyebb külső kisbolygóövet alkotva. Ennek közepes heliocentrikus távolsága 32 CsE, a félértékszélessége 05 CsE Ezen kívül fontos eredmény, hogy a kisbolygók színe, bármelyik típushoz tartoznak is, a naptávolság növekedésével a „kék” felé tolódik el. 2.2 Kisbolygók méreteloszlása A kisbolygók méret szerinti eloszlása az egyik legfontosabb, ugyanakkor az egyik legnehezebben meghatározható mennyiség. Ugyanis a látszó fényesség nem csak a távolságtól és a mérettől függ, hanem az általában ismeretlen

albedótól is. Valamint a méréseink fényesség limitált mintát szolgáltatnak, és ki kell küszöbölnünk ezt a kiválasztási effektust. Az előbbi problémának a megoldásához két dolgot használunk ki Ivezic és mtsai. nyomán Egyrészt mivel az S illetve C típuson belül az albedó nem nagyon változik, így a típuson belül azonosnak tekintjük (előbbi esetén 0.14, utóbbira 004) Másrészt a szerzők statisztikai vizsgálatokkal kimutatták, hogy a kisbolygók naptávolsága és abszolút fényessége egymástól független mennyiségek. Ebből az következik, hogy a fényesség-eloszlás függvényt méreteloszlás függvénnyé lehet alakítani Látszó fényesség hisztogram. Pontokkal a C, négyzetekkel az S típusúak ábrázolva, utóbbiak 1 dex-el felfelé eltolva a könnyebb áttekinthetőség miatt. 5 Ebből az alábbi összefüggéssel lehet méret-eloszlás függvényt készíteni, ha a fényességeloszlás egyenletes hatványfüggvénnyel írható

le, illetve egyes szakaszai ezzel közelíthetők: K=0.2*(α-1) K a fényesség-eloszlásfüggvény kitevője, α pedig a méret eloszlás kitevője. Ennek alapján a szerzők az alábbi görbét kapták. A méreteloszlás ismeretében becsülhető az egy adott méretnél nagyobb kisbolygók száma, illetve többek között a Földel és más bolygókkal való ütközések gyakorisága. 6 4. Eredményeim A dolgozat első részében az SDSS MOC 1. kiadásában szereplő kisbolygókról készült statisztikákat mutattam be. Ezek 13000 aszteroida megfigyeléséből származnak Az SDSS MOC 3. kiadása viszont lényegesen több, 204000 égitestet tartalmaz Ez alapján a jóval nagyobb minta alapján végeztem hasonló vizsgálatokat, mint az említett szerző. 4.1 Kisbolygók a szín-szín diagramokon Ebben a szakaszban bemutatom az általam készített ábrákat, melyek az aszteroidák elhelyezkedését és csoportosulását mutatja a színindexeik által meghatározott térben. Az

ábrák GNUPLOT-tal készültek. Az első lépésben a fotomertia hibájára egy fölső korlátot adtam, hogy ezzel kiszűrjem a hibás vagy bizonytalan észleléseket. A hibahatár felső értékére 0.3 és 06 magnitúdó közötti számokat választottam Azért volt szükséges különböző korlátok használata, mivel a közeli ultraibolya tartományba eső „u” sávban valamint az infravörösben lévő „z” sávban készült felvételek lényegesen nagyobb hibával rendelkeznek. Témavezetőm javaslatára egy másik változtatást is végeztem a képeken. Az SDSS fotometriai pontossága 0.01 magnitúdó Ezért GNUPLOT-tal ábrázolva, a kisbolygók egymástól 001 magnitúdós távolságonként sávokba tömörülve jelennek meg. Ennek kiküszöbölésére -001 és +0.01 közötti véletlen számokat adtam a szín értékekhez Ez a változtatás nem befolyásolja lényegesen az eloszlást, viszont sokkal szemléletesebbé teszi a diagramokat. Először az

összehasonlítás kedvéért bemutatom a korai, 13000 égitestet feltüntető ábrákat. Ezután rátérek a saját, 204000 kisbolygó alapján készült képek bemutatására és diszkutálására. 7 Az első saját ábra a g-r színindexet mutatja az optikai tartományba eső r látszó fényesség függvényében. Sikerült reprodukálni az eredeti képeken is látható bimodális eloszlást A „kék” illetve a „vörös” kisbolygók itt is jól láthatóan elkülönülnek egymástól. A korábbi eredmények megerősítésén túl érdemes megfigyelni a kép jobb oldalán, azaz vörösebb színnel rendelkező elszórt kisbolygókat. Noha ezek eloszlása véletlenszerűnek tűnik, egy fontos körülmény, hogy mindegyikük a vörös szín felé tolódott el. Ez ellentmond annak annak a feltételezésnek, hogy hibás mérés eredményei. Ebben az esetben ugyanis minden irányban kellene látnunk ilyen elszórt pontokat. 8 Az itt látható u-g – g-r diagram is

visszaadja a két sűrűsödési ponttal rendelkező eloszlást. Érdemes megfigyelni hogy az új, felvett pontok eloszlása itt sem teljesen véletlenszerű. Például a jobb alsó sarokban alig találunk megfigyelt kisbolygót. Az itt találhatók feltehetően mérési hiba eredményei, esetleg egyedi tulajdonságú égitestek lehetnek. Az alábbi g-r – r-i ábra alapján lett definiálva az „a” szín. Az új mérések szerint is ez a két csoport a domináns. Ugyanakkor az ábrázolt tartományt úgy választottam meg, hogy visszaadja a vörösebb, villa alakban tömörülő kisbolygókat. A konkrétabb alak arra enged következtetni, hogy itt sem műszeres hibával állunk szemben. Ezt megerősíti, hogy amikor a fotometria hibájának felső korlátját lejjebb állítottam, akkor is megfigyelhető volt ez a térbeli szerkezet. 9 Ezen a grafikonon figyelhető meg leginkább a két csomó melletti egyéb struktúrák jelenléte. Így az i-z kék oldalán a bazaltos

ásványokból álló égitestek jellegzetes sávja is megjelenik (a képen a fő csomóktól lefelé). A másik kar (a jobb fölső sarokban) kisbolygói mind a két színindexben erősen vörösek. Az ilyen rendkívül vörös aszteroidák magyarázata lehet az ún. space weathering Ez alatt olyan hatásokat értenek, amik idővel sötétítik és vörösítik a felszínt. Például a kozmikus sugarak és a napszél hatása valamint, mikrometeoritok becsapódása További lehetőség, hogy olyan egyedi összetételű kőzetről van szó, amit még nem figyeltek meg ismert kisbolygócsaládok esetén. 10 Hasonló eloszlást kapunk mint a már látott r – g-r esetben, az újonnan megfigyelt kisbolygók ugyanazon „szórványos” elhelyezkedésével. Amint látható itt a származtatott „a” színt tüntettük fel. Ezzel kapcsolatban jól látszik, hogy az eredtinél közel hússzor nagyobb mintában is ugyanott vannak a maximumok. Az „a” nulla értéke pedig pontosan

ketté osztja ezeket. A következő hisztogramon a két fő kisbolygócsalád (C és S) egymáshoz viszonyított számaránya látható. Itt visszakapjuk és egyben megerősítjük a korábbi eredményeket, miszerint az S csoport közel kétszer annyi égitestet számlál mint a C. A korábban látott rendkívül vörös aszteroidák száma ezek mellett elhanyagolható. 11 A lenti diagramm nagyon hasonlít az u-g – g-r –nél látottra. Az eredményt is hasonlóan lehet értelmezni. 4.2 Kisbolygók látszó fényesség-eloszlása Az általam készített fényesség-eloszlás diagram is eltéréseket mutat. Nem látszik a töréspont 18-19 magnitúdó környékén. (A függőleges skála itt nem a kisbolygók abszolút számát, hanem az egészhez viszonyított arányukat mutatja, de a görbe lefutása mindkét esetben ugyanaz.) Folytonos vonallal a C, míg szaggatottal az S típus lett ábrázolva. 12 4.3 Kisbolygók relatív albedója Az awk rendkívül sokrétű

program segítségével kiszámítottam a katalógusban lévő kisbolygók átlagos relatív albedóját a hullámhossz függvényében a C, az S valamint a rendkívül vörös (i-z<-0.2) kisbolygókra Itt is alkalmaztam a fényességmérés hibája szerinti szelekciót. Az abszolút albedó meghatározásához szükség volna a méret és a termális sugárzás ismeretére. Ezek hiányában az r sávban számított fényvisszaverő képességhez viszonyított értékeket tudom megadni. Az általam kapott grafikon jelentős eltérést mutat az Ivezic és mtsai által meghatározotthoz képest. Ennek oka lehet a számításomban egy rejtett hiba. Ebben az esetben az a legvalószínűbb, hogy a nem megfelelő átlagszámítási mód okozza az eltérést. Folytonos vonal a C, a szaggatott az S, a pontozott pedig az extrém vörös kisbolygókat jelöli. 13 Folytonos vonal a C, a szaggatott az S, a szaggatott-pontozott pedig az extrém vörös kisbolygókat jelöli. További

tervek Terveim közt szerepel az új fényesség-eloszlás görbe alapján a méret-eloszlás meghatározása. Illetve ennek összevetése más szerzők eredményeivel Mindenképp érdemes volna jobban megvizsgálni a szín-szín diagramokon látott új aszteroidákat. Az SDSS MOC 4 kiadásának a megjelenésével, pedig újabb, még nagyobb méretű adatsort lehetne elemezni. Köszönetnyilvánítás Köszönettel tarozom témavezetőmnek, Dr. Szabó M Gyulának a tanúsított türelemért, a számos javaslatért valamint a szakmai és technikai segítségnyújtásért. 14 Hivatkozások 1. Ivezic, Z, et al 2001, Solar System Objects Observed in the Sloan Digital Sky Survey Commissioning Data, Astronomical Journal, 122, 2749 2. Juric, M, et al 2002, Comparison of Positions and Magnitudes of Asteroids Observed in the SDSS with those Predicted for Known Asteroids, Astronomical Journal, 124, 1776 3. Ivezic, Z, et al 2002, Color Confirmation of Asteroid Families, Astronomical

Journal, 124, 2943 4. Ivezic, Z, et al 2002, Asteroids Observed by the Sloan Digital Sky Survey, Proceedings of SPIE, Vol. 4836, Survey and Other Telescope Technologies and Discoveries, 27-28 August 2002, Waikoloa, HI, eds. JA Tyson and S Wolff, p 98-103 5. Szabó, Gy, et al 2004, Color Variability of Asteroids in SDSS Moving Object Catalog, MNRAS 348, 987 6. Jedicke, R, et al 2004, An age-colour relationship for main-belt S-complex asteroids, Nature 429, 275 7. Nesvorny, D, et al 2005, Evidence for asteroid space weathering from the Sloan Digital Sky Survey, Icarus 173, 132 8. Roig, F, Ribeiro, A O, Gil-Hutton, R, 2007, Taxonomy of asteroid families among the Jupiter Trojans: Comparison between spectroscopic data and the Sloan Digital Sky Survey colors, 2007arXiv0712. 0046 9. Szabó M Gyula: Kisbolygók és üstökösök fizikai paramétereinek meghatározása fotometriai módszerekkel (doktori értekezés) 15