Electromagnetic theory | Higher education » Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel

3. Laboratóriumi gyakorlat Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel 1. A dolgozat célja Voltmérők, ampermérők használata RLC áramköri elemek mérésénél, mérési hibák megállapítása és azok függősége a használt mérőműszerek pontossági osztályától. 2. Elméleti bevezető RLC áramköri elemek mérése ipari módszerrel, az indirekt (közvetett) mérési módszerek csoportjába tartozik. Ebben az esetben a mért áramok és feszültségek segítségével, valamint egyszerű összefüggések alapján határozzuk meg az ismeretlen áramköri elem értékét. A módszer könnyű és gyors de a mérőműszerek pontossági osztálya, valamint a mérőműszer használt skálája nagymértékben befolyásolja a mérés pontosságát. A volt-ampermérős módszer esetében az ismeretlen impedancia meghatározására Ohm törvényét használjuk, ennek megfelelően mérjük a feszültséget és az áramot. U Z I (3.1) Az összefüggés azonban eltekint a

mérőműszerek belső ellenállásától, melyek megváltoztatják az áramkörben a mérendő mennyiségek értékét, így csak megközelítő és nem pontos méréseket tudunk végezni. Az, hogy a mért illetve számolt értékek mennyire közelítik meg a valós értéket, függ a mérendő impedancia és a mérőműszerek belső ellenállása nagyságának viszonyától, valamint a mérőműszerek bekötési módjától. Az ampermérőt és a voltmérőt egymáshoz viszonyítva kétféleképpen helyezhetjük el, ezt a 3.1 ábra szemlélteti 3.1 ábra A 3.1a ábrán a voltmérő az ampermérő elé van kapcsolva, így az általa mért feszültség nagyobb, mint a Z impedancia kapcsain mért feszültség. Ha az ismeretlen impedancia egy ellenállás, az ellenállás valódi értékét megadja a 3.2 összefüggés: U U U A UV  I A RA UV Rx  x  V    RA (3.2) Ix Ix IA IA ahol UV – a voltmérő által mutatott feszültség IAIx - az ellenálláson

áthaladó áram, amit az ampermérő mutat RA – az ampermérő belső ellenállása Ha a mért ellenállás jóval nagyobb, mint az ampermérő belső ellenállása (RA) akkor az ampermérő belső ellenállása elhanyagolható. Tehát ezt a kapcsolást nagy ellenállás értékek mérésénél alkalmazzuk. A relatív hiba amivel az ellenállást meghatároztuk: 1 U U  U I  R  U  2 I     I I I  U I  U  U I     R I  U U  U I   U I  1 I       R X  R A    RX RX I  RX  U I   U I  RX R  U I  R    (3.3) 1  A [%] RX  U I  RX  A 3.1b ábrán az ampermérő a voltmérőn áthaladó áramot is fogja mutatni A mért ellenállás valódi értékét a 3.4 összefüggés adja meg U UV UV RX  X   U IX I A  IV (3.4) IA  V RV UV elhanyagolható, nagyon kis hiba mellet.

Nagyrészt a RV voltmérők belső ellenállása RV 4, ami még nagyobb elektronikus műszerek esetében. Ezt a kapcsolást kis ellenállásértékek mérésénél alkalmazzuk. A relatív hiba, amivel az ellenállást meghatároztuk (a fenti levezetéssel hasonló módon kapjuk): R  U I  RX  [%]   (3.5) 1  RX  U I  RV  U I A (3.3) és (35) összefüggésekben és a mérőműszerek relatív hibái U I melyeket a következő összefüggések adnak meg: Ha Rv  RX akkor az U U  CV N U UV ; I I  CA N I IA (3.6) CV,CA – a műszerek pontossági osztálya UN,IN – a műszerek méréshatára UV,IA. – a mért értékek Ha a volt-ampermérős módszerrel induktivitást (tekercset) akarunk mérni, az impedanciát felírhatjuk a következő formában: Z X  RL  jX L (3.7) Ebben az esetben az impedancia abszolút értékét tudjuk meghatározni a (3. 2) illetve a (3.4)

összefüggésekkel, melyet induktív impedancia lévén felírhatunk a következő formában is: (3.8) Z X  RL2  X L2 aminek segítségével kiszámíthatjuk az induktív reaktanciát, ha ismerjük a tekercs ellenállását: XL  ZX 2  RL2 (3.9) ahol RL a tekercs ellenállása egyenáramban Ez az összefüggés a következőképen alakul, ha a 3. 1a ábrán lévő kapcsolást alkalmazzuk: 2 U  X L   V    R A  RL 2  IA  (3.10) vagy, ha a 3.1b ábrán lévő kapcsolást alkalmazzuk: 2 U  X L   V   RL2  IA  (3.11) Innen meghatározhatjuk a tekercs induktivitását: L XL X  L  2f (3.12) f – a hálózat frekvenciája, 50Hz Ha a mért impedancia egy kondenzátor, ugyanazokat a kapcsolásokat és összefüggéseket használhatjuk, mint a tekercs esetében, azzal a megjegyzéssel, hogy elhanyagoljuk a dielektrikumban a veszteségeket és az impedancia abszolút értéke a kapacitív

reaktanciával lesz egyenlő: Z C  RC  jX C  jX C ; ZC  UV IA (3.13) A kondenzátor kapacitása pedig: C 1 1  X C 2fX C (3.14) 3. A mérés menete A volt – ampermérős módszerrel határozzuk meg az áramköri elemek értékeit, három különböző ellenállás, valamint tekercsek és kondenzátorok esetében. A kapcsolási rajz a 3 2 ábrán látható: 3. 2 ábra Szükséges műszerek: Utáp –váltakozó áramú tápegység 6V  A –váltakozó áramú ampermérő: Unigor 3s 1,2 mA.3 A V –váltakozó áramú voltmérő RH –változtatható ellenállás 3/5A R – mérendő ellenállások (R1RA  5  (reosztát), RAR21k RV R3RV 68k  ) L – tekercs RL egyenáramú ellenállással C – kondenzátor (nF és F értékek) Az áramkörbe sorra bekötjük az ellenállásokat, tekercseket majd a kondenzátorokat. Mindegyik áramköri elemmel két mérést végzünk K2 a pozició (a 3.1a

ábrán lévő kapcsolásnak megfelelően) és K2 b (a 3.1b ábrán lévő kapcsolásnak megfelelően) A műszerek által mért értékeket és a számított értékeket a 3. 1 táblázatba, valamint a 3 2 táblázatba írjuk. A kiszámítandó mennyiségek alatt a használandó összefüggés száma szerepel. A műszerek belső ellenállását a használt méréshatártól függően a 3 3 táblázat adja meg. UV V R1 kicsi R2 közepe s R3 nagy IA A RV  RA  RXa  (3.2) RXb  (3.4) R R Xa (3.3) - - - - - 3.1táblázat R Megjegyzés R Xb (3.5) K2  a K2  b K2  a K2  b - - K2  a K2  b 3.2táblázat UV IA V A Tekercs 1 Tekercs 2 Kond. 1 Kond. 2 RV RA XL L    H (3.10) (312)   (3.11) K2  a K2  b K2  a K2  b K2  a K2  b - - K2  a K2  b - - XC C  F (3.13) (314) - - Megjegyzés RL  Meg kell mérni RL  Meg

kell mérni C C NE FELEJTSÉTEK A MŰSZEREK PONTOSSÁGI OSZTÁLYÁT LEOLVASNI ! 4. Kérdések, megjegyzések 4.1 A számított mérési hibák alapján határozzuk meg melyik kapcsolás milyen értékű ellenállások, impedanciák mérésére használható! 4.2 Határozzuk meg a mérési hiba alapján, hogyan befolyásolja a mérőműszerek pontossági osztálya a mérés pontosságát! 4.3 Összehasonlítva a hídmódszerrel (1 laboratóriumi gyakorlat) mi az előnye és mi a hátránya az ipari módszernek 3.3táblázat (mérőműszerek belső ellenállása) Unigor 1p ampermérő RA méréshatár 0.3 A 0.5 0.06 A 1.5 12 mA 50 3 mA 42.2 1.2 mA 125 0.3 mA 578 Unigor 3s voltmérő RV méréshatár  10V 20k 2.5V 1k