Education | Pedagogy » Dr. Tóth Péter - A problémamegoldó gondolkodás fejlesztésének módszertana

Dr. Tóth Péter Budapesti Műszaki Főiskola Tanárképző és Mérnökpedagógiai Központ toth.peter@tmpkbmfhu A PROBLÉMAMEGOLDÓ GONDOLKODÁS FEJ LESZTÉSÉNEK MÓDSZERTANA A tudásalapú társadalom megvalósításának igénye új kihívások elé állította az iskolát. A kihívásokra adott válasz az oktatás folyamatos tartalmi, strukturális és oktatás­módszertani megújítása, megújulása lett. Tartalmi szempontból új műveltségi területnek számít az informatika­számítástechnika, amely társadalmi jelentőségének, beágyazottságának folytán beépült mind az általános képzésbe, mind pedig a szakképzésbe. Strukturális oldalról vizsgálva a kérdést megállapítható, hogy az időben kiterjedtebb, szélesebb körű általános műveltségre épül rá a szakmai orientáló képzés valamint a szakképzés. Az oktatás­módszertan, olyan új célok és azok elérését szolgáló stratégiák kidolgozására és azok tanítás­tanulási

folyamatban való alkalmazására helyezi a hangsúlyt, mint az ismeretszerzés színtereinek kibővítése, a tanulóközpontú tanulási környezet megteremtése, az információs és kommunikációs technikák széleskörű alkalmazása, a tanulók önállóságának, öntevékenységének a középpontba állítása, és nem utolsó sorban a tanulók gondolkodásának fejlesztése. A fenti három szempont témánkat az informatika­számítástechnika műveltségterület, az általános szakmai orientáló képzés és a problémamegoldó gondolkodás fejlesztésének dimenziójában helyezi el. 1. A pr oblémamegoldás komplex ér telmezése Mindenek előtt fontos annak tisztázása, hogy a gondolkodás két típusa, formája, a kreatív gondolkodás és a kritikai gondolkodás milyen viszonyban van egymással. Sok félreértésre ad okot, hogy ugyanazt a gondolkodási formát más és más elnevezéssel használják, kiemelve annak valamelyik lényegi jegyét. Hiba lenne azonban

a két gondolkodási mód (kreatív, kritikai) szembeállítása, ui. a legtöbb kognitív tevékenység valamilyen mértékben mindkét gondolkodástípusra támaszkodik. Alátámasztja mindezt az ún agyfélteke­modell újraértelmezése is, mely szerint a sikeres gondolkodás többek között a jobb („kreatív”, „művészi”) és bal („logikai”, „tudományos”) agyfélteke ún. domináns mentális készségeinek egyenrangúságában rejlik. Célravezetőbbnek tűnik egy olyan komplex elmélet felvázolása, amely a kognitív tevékenységeket a kreatív és a kritikai gondolkodás kontextusában kívánja elhelyezni. (Treffinger et al, 1990) A modell szerint a produktív gondolkodás három alapvető feltétele a meglévő tárgyi tudás (ismeretek, készségek), a motiváció és a diszpozíció valamint a metakogníció. Ezen az alapzaton nyugszanak a gondolkodás irányultságát jelző ún. műveleti képességek, a kreatív (divergens gondolkodás) és a kritikai

gondolkodás (konvergens gondolkodás). Végezetül a legfelső szinten helyezkednek el az ún komplex eljárások, úm a problémamegoldás és a következtetés – döntéshozatal (1. ábra) A metakogníció mindazokat a magasabb rendű ellenőrző, felügyelő folyamatokat jelenti, amelyeket a problémamegoldás ill. a következtetések, döntések során alkalmazunk: pl a megoldáshoz szükséges stratégia kiválasztása, a megoldáshoz szükséges adatok értelmezésének és kiértékelésének módjai, a számba vett megoldási lehetőségek összevetése. „A metakogníció magában foglalja az információk felvételének, feldolgozásának, tárolásának, felidézésének, kiegészítésének, alkalmazásának minden fázisát.” (Réthy Endréné, 1998, 247 old) A problémamegoldás során az alábbi metakognitív stratégiák fontosságát emeli ki: az új tudáselemek kapcsolatba hozatala a korábban megszerzett tudással; a gondolkodási műveletek tudatos

kiválasztása; a gondolkodási folyamatok tervezése, ellenőrzése, értékelése. Treffinger elmélete szerint a problémamegoldó gondolkodás fejlesztésére a legkedvezőbb lehetőség a konkrét tananyagtartalom feldolgozása révén nyílik. Az informatika tantárgy kerettantervének célkitűzéseit megvizsgálva a legfontosabbak között kerül megemlítésre a problémamegoldó gondolkodás fejlesztése. Lipman [1991] a magasabb rendű gondolkodás kontextusában értelmezi a kritikai és a kreatív gondolkodást. Szerinte a gondolkodás e két típusa hasonló komponensekből áll, csak ezek az elemek másként szerveződnek az egyik ill. a másik esetben Amíg a kreatív gondolkodást az értelmi összefüggések irányítják, önmagát meghaladni igyekszik, az egymásnak ellentmondó kritériumokra érzékeny és ítélethez vezet, addig a kritikai gondolkodás olyan kognitív tevékenységként értelmezhető, amely érzékeny az ismeretek közötti összefüggésekre,

de mindenek fölött olyan szempontok foglalkoztatják, mint az igazság keresése, a tévedések, valótlanságok elkerülése. A kritikai gondolkodás fő célkitűzése az önmegfigyelésen alapuló önmagát javító, tökéletesítő kognitív folyamat. Komplex eljár ások Pr oblémamegoldás - a probléma megértése - átfogó, világos célmeghatározás - a lehetőségek számbavétele - a releváns adatok összegyűjtése, rendezése - az elképzelések kialakítása - a cselekvés megtervezése - az ígéretesnek látszó megoldások előrevetítése - a megfelelő megoldás kiválasztása, tervkészítés - a kivitelezés felügyelete és visszacsatolás „Műveleti képességek” Kreatív gondolkodás - fluencia - flexibilitás - eredetiség - elemző és szintetizáló képesség - kíváncsiság - ötletgazdagság - kockázatvállalás - lényegkiemelés és konstruktív megoldás Következtetés és döntéshozatal - célkitűzés - az összefüggések,

peremfeltételek, akadályok feltárása - a releváns információk összegyűjtése - az alternatív tevékenységek meghatározása, elemzése - a lehetséges következmények számbavétele - mindegyik lehetséges következmény esetén az eredmények előrevetítése - a leghatékonyabb tevékenység kiválasztása - a végrehajtási terv elkészítése Kritikai gondolkodás - a kognitív feladat vagy probléma interpretálása - az ismeret megértése, interpretálása - az ismeret pontosságának és relevanciájának becslése - a feltevések és eltérések azonosítása - a téves következtetések és eltérések detektálása - az induktív következtetések származtatása, kiértékelése - a következtetések deduktív megítélése és validitásának előrejelzése - stratégiák alkalmazása érvek és elképzelések összehasonlítására, szembeállítására, tökéletesítésére, megerősítésére „Alapzat” (Előfeltételek) Tár gyi tudás ismeretek

készségek - Motiváció és diszpozíció egyéni jellemvonások attitűdök önbizalom önbecsülés kitartás és összpontosítás erős személyes elkötelezettség felszabadulás a gátlások alól az összefüggések könnyed felismerése Metakogníció - célmeghatározás - a stratégiák választéka - stratégiák kiválasztása, alkalmazása - visszacsatolás - önértékelés, önellenőrzés, önvizsgálat 1. ábra A produktív gondolkodás elméleti modellje A magasabb rendű gondolkodás az ésszerűség által egyensúlyban tartott képzelet és valóság (megvalósíthatóság) „védőszárnya” alatt áll (2. ábra) Lipman fontosnak tartja a magasabb rendű gondolkodás tanórai keretek közötti fejlesztését. De Bono mellett ő az egyik képviselője annak az irányzatnak, amely a gondolkodás fejlesztését egy külön tantárgy, a filozófia keretei között képzelte el. A „Filozófia gyerekeknek” című tantárgyban 30 alapvető gondolkodási

készség (pl. fogalomalkotás, általánosítás, ok­okozati összefüggések felismerése, konkretizálás stb.) elsajátítását tűzte ki célul Ha a problémamegoldó gondolkodás fejlesztését tűzzük ki célul, akkor a felmerülő problémákat az osztályközösség aktív közreműködésével kell megoldanunk, amelyben a tanulók között kialakuló párbeszédnek (érvelés, kérdés, cáfolat, vita) óriási jelentősége van. Mindezek eredményesen járulhatnak hozzá a tanulók kognitív képességeinek fejlődéséhez, valamint az egyszerű kognitív képességek és kognitív komponensek is alapját képezik a magasabb rendű gondolkodás fejlődésének. 2. ábra A magasabb rendű gondolkodás értelmezése A tanulók kritikai gondolkodásának fejlesztésében döntő jelentősége van az algoritmusoknak, amelyek csökkentik ugyan a kreatív ítéletek szükségességét, de mégis elengedhetetlenül fontosak a problémamegoldás során (Lipman, 1991). A

problémamegoldó gondolkodás fejlesztésében azonban a hangsúlyt nem az algoritmusok alkalmazására, hanem létrehozására kell tenni. Az algoritmus egyes lépéseinek feltárásába – folyamatosan megfelelő segítséget adva – a tanulókat is bevonhatjuk, ezzel biztosítva a fokozatosságot az önállóságra nevelésben. (Pentelényi, 1999) A magasabb rendű gondolkodást (2. ábra) a szellemi viselkedés két különböző változatának (kritikai gondolkodás, kreatív gondolkodás) kölcsönhatásaként, kereszteződéseként értelmezhetjük, amelyek a tényleges kognitív tevékenység esetén nem összeadódnak, hanem megsokszorozódnak. (Lipman, 1991) Érdemes lehet a problémamegoldást a megoldandó probléma oldaláról differenciálni. Így az előttünk álló megoldandó példa tekinthető egy olyan feladatnak, amely megoldásához szükséges információkat csak ki kell olvasni a memóriából, ugyanakkor tekinthető problémának is, amikor pedig létre

kell hozni a megoldáshoz vezető értelmi folyamatot (kreativitás), és annak információit össze kell hasonlítani az emlékezetben lévő ismeretrendszerrel. Ez alapján a gondolkodás konvergens dimenziója elsősorban közvetlenül a már meglévő tudáson, ill. a logikán, míg divergens jellege a problémaszituációkra adott újszerű „válaszokon” alapul A kettő között átmeneti állapotnak tekinthető az ún. analógiás gondolkodás, amely aktív állapot létrejöttét jelenti a korábban megszerzett tudás és a problémaszituáció között. Mindezek alapján megállapíthatjuk, hogy a problémamegoldás mint alkalmazott gondolkodás, olyan komplex kognitív folyamatnak tekinthető, amelyben egyenrangúan fontos és meghatározó szerepet játszik a meglévő tudás átszervezését irányító kritikai és az új tudás megszerzését irányító kreatív gondolkodás (3. ábra) A kritikai gondolkodás kognitív komponensei közül kiemelhető az analizálás,

a kiértékelés és az összefüggések keresése. A kreatív gondolkodásnak is három kognitív összetevője említhető: a szintetizálás, a kidolgozás és az összefüggések felismerése. Mint az a fentiekből is kiderül, a problémamegoldásnak van egy olyan aspektusa, amelyikre a logikus, és egy másik aspektusa, amelyre az intuitív gondolkodás a jellemző. A komplex elméletet erre a két gondolkodási módra, formára is alkalmazhatjuk. A racionális (induktív és deduktív) gondolkodás dominanciáját vagy a meglévő tudás kisebb­nagyobb módosítását igénylő problémaszituációkban, vagy pedig a megoldási algoritmusok felismerése, tökéletesítése kapcsán tudjuk felfedezni. Az intuitív, „megérzésen” alapuló képesség, a „tudattalan” következtetés gyakori előfeltételét jelenti a problémaszituációknak. Szoros kapcsolatban van a kereséssel, valamint olyan heurisztikus stratégiák alkalmazásával, amelyek pont a tudáshiány

leküzdésében nyújtanak hasznos módszereket a kísérleti személyeknek. Problémamegoldás Analizálás Szintetizálás – analógiás gondolkodás – összefoglalás és rendszerezés – hipotézisalkotás Kiértékelés, „feltárás” – releváns ismeretek számbavétele – kritériumok meghatározása – a kritériumok prioritásának meghatározása – téves következtetések felismerése – igazolás, ellenőrzés Összefüggések keresése – összehasonlítás – logikai gondolkodás – induktív és deduktív következtetés Meglévő tantárgyi tudás Deklaratív Kidolgozás, „felfedezés” – a meglévő ismeretek kibővítése, kiterjesztése – a meglévő tudás módosítása, konkretizálása – új fogalmi kategóriák létrehozása Összefüggések felismerése Kreatív gondolkodás Kritikai gondolkodás – sémafelismerés – osztályba sorolás – feltételezések felismerése – a gondolkodás eredetisége, fluenciája –

gondolkodásbeli rugalmasság – intuíció – heurisztikus gondolkodás A probléma iránti elkötelezettség Metakognitív tudás Procedurális 3. ábra A problémamegoldás komplex kognitív modellje 2. A tudás szerepe a pr oblémamegoldásban A téma alapjául a kognitív pszichológiának és pedagógiának a problémamegoldás kutatásával kapcsolatos elméletei, eredményei szolgálnak. Ezek a kognitív elméletek a tudásnak a problémamegoldásban játszott szerepe szerint klasszifikálhatók. A komplex személyiségfejlesztési pedagógia szerint a tudástartalmaktól független, összekapcsolódó, hierarchikus struktúrákat alkotó képességrendszer alulról szerveződő elemi műveletekből épül fel. Ezekből a faktor­ és klaszteranalízissel feltárt kognitív rutinokból szerveződnek a különböző kognitív készségek, míg legmagasabb szinten a kognitív képességek. Mint azt korábban láttuk, ilyen általános képességnek tekinthető a

problémamegoldás is. (Caroll, 1993; Nagy, 2000) E pedagógia célja a konkrét tantárgyi tartalomtól független (tantárgyak feletti) általános képességek fejlesztése, aminek legfontosabb eszköze a tanulói tevékenység. Ezen elmélet szerint az informatikaoktatás célja a tanulók olyan képességeinek fejlesztése, amelyek elősegítik az új ismeretek megszerzését, a teljesítményképes tudáselemek (készségek, jártasságok) kibontakozását. A konstruktivista pedagógia a képességek fejlesztését konkrét tantárgyi tudástartalmakhoz kapcsolja. Ilyen értelmezés szerint problémamegoldó tudásról csak az adott problémához kapcsolódó tudásrendszer kontextusában beszélhetünk. A konstruktivista elmélet hangsúlyozza a meglévő tudás problémamegoldásban betöltött szerepének fontosságát, az induktív és a deduktív tananyag­feldolgozás egységét, a tudás megszerzésének szituatív jellegét. (Nahalka , 2002) Ezen elmélet szerint az

informatikaoktatás célja a tanulók fogalmi, algoritmikus és műveleti tudásrendszerének széleskörű fejlesztése, ami jótékony hatással van a problémamegoldó gondolkodás fejlődésére is. Az ismeretek és a képességek kapcsolatát illetően Csapó Benő megállapítja, hogy mind működésüket, mind pedig fejlődésüket tekintve szoros kölcsönhatásban vannak egymással. Hangsúlyosan foglalkozik a képességeknek a tudás megszerzésében, szervezésében, a tananyag megértésében játszott szerepével, valamint a meglévő tudás új szituációkban való alkalmazásával. Ez utóbbi kapcsán kiemeli az induktív gondolkodás és a tudástranszfer meghatározó voltát. A tudás szerveződésével kapcsolatban három formát különít el, a kompetenciát, a szakértelmet és a műveltséget. (Csapó, 2003) Az előbb említett két pedagógiai paradigma a megszerzett tudás problémamegoldásban betöltött szerepének feltárása érdekében különleges

figyelmet fordít a kezdők és a szakértők gondolkodásának összehasonlítására, az analógiás tudástranszfer feltételeire. A komplex személyiségfejlesztő pedagógiai kutatások alátámasztják, hogy a szakértők, a rendszerbe foglalt szakspecifikus tudásuk alapján teljesebb reprezentációk létrehozására képesek, kognitív sémáik kiterjedtebbek, más tudományterületre is átnyúlnak, általános és szakmai sémáik elkülönülnek egymástól, gondolkodásuk racionális, problémamegoldásukra a szakmai logika és az analitikus szemléletmód a jellemző. Mivel a kezdők csak rendkívül kevés konkrét ismerettel rendelkeznek az adott szakterületen, ezért a problémamegoldáshoz olyan, a szakterülettől független általános sémákat használnak fel, mint például a heurisztikus stratégiák. (Eysenck – Keane, 1997; Mérő, 2001) A konstruktív pedagógia szerint a kezdők és a szakértők közötti különbség a meglévő tudás

(forrástartomány) és a problémaszituáció megoldásával megszerezhető tudás (céltartomány) között felismert analógiás kapcsolatok minősége oldaláról is megközelíthető. Amíg a kezdők problémamegoldó tudásreprezentációja felszínes, kontextus­függő, addig a szakértőké lényegfeltáró és az adott kontextustól független. (Nahalka , 2002) A kezdők és a szakértők gondolkodásbeli különbségeit feltáró kutatások már szerves részét képezik a kognitív pszichológiának. (Barkóczi, 1993) A probléma vizsgálata még csak most került a kognitív pedagógia látóterébe. A meglévő tudás és a problémaszituáció közötti kapcsolat felismerése és a tudástranszfer létrejötte szempontjából alapvetően fontos szerepet játszik az analógiás gondolkodás. A problémamegoldó képesség vagy tudás fejlesztéséhez mind a komplex személyiségfejlesztési pedagógia mind a konstruktív pedagógia értelmezése szerint az iskolai

oktatás (általános és szakképzés) nyújtja a legmegfelelőbb keretet. A hazai tantervek, így az informatika tanterv is alapvető célkitűzésként fogalmazza meg a tanulók algoritmikus, illetve problémamegoldó gondolkodásának valamint kreativitásának fejlesztését, amelyek hozzájárulnak a tanulók önálló gondolkodási és tanulási képességének célirányos fejlesztéséhez is. 3. A gondolkodási műveletek tudatos alkalmazásár a épülő infor matika oktatás Műveleti lélektanának központi kérdéseként kezelte Piaget a gondolkodási műveletek szerepét, miszerint a gondolkodás interiorizált cselekvés és a gondolkodási műveletek pedig annak cselekvés­struktúráiként értelmezhetők. Elképzelései újszerűek voltak, mert szakított az érzékelésből eredeztetett megismeréssel – melynek végső célja a fogalomalkotás – és középpontba állította a cselekvés általi megismerés formáit. A cselekvés­struktúrák és

műveletrendszerek tartalmuktól függetlenek és nemcsak eredményei, hanem előfeltételei is a megismerésnek. (Piaget, 1993) A gondolkodási lépések funkciója szerint értelmezhető a folyamat egésze (gondolkodási fázis) és annak kisebb résztartományai (gondolkodási művelet) is. Amíg a gondolkodási fázisok együttese a folyamat makrostruktúráját, addig a gondolkodási műveletek összessége annak mikrostruktúráját adja. Gondolkodási műveletnek tekinthető minden olyan gondolkodási lépés, amely független és tovább már nem bontható. A gondolkodási műveletek a gondolkodási folyamat szűk (két­három lépés) környezetében értelmezhetőek. (Lénárd, 1978) Mindezek után érdemes megvizsgálni, hogy az informatikaoktatás során milyen lehetőségek kínálkoznak a gondolkodási műveletek tudatos alkalmazására a tananyag feldolgozása során. Az informatika, mint műveltségterület egyrészt részét képezi az általános műveltségnek,

másrészt, mint specifikus szakmai kompetencia kapcsolódik más szakmák kompetenciáihoz, végül harmadrészt valamilyen informatikai terület mentén specifikus kompetenciarendszerré szerveződhet. Az informatika oktatás mindössze 15­20 éves múltra tekint vissza a közoktatásban. A tartalmában is folyamatosan változó tantárgy hatékony oktatása igényli a tantárgy­specifikus módszertani megközelítést. A módszer bemutatása két olyan, alapvetően fontos gondolkodási művelet kapcsán történik, mint amilyen az analízis és az általánosítás, melyek hozzájárulnak a tantervi célkitűzések között kiemelt szerepet játszó tanulói problémamegoldó és algoritmikus gondolkodás fejlesztésére is. a) Analízis Egy „egész” bizonyos szempontok szerinti alkotórészeire bontásának tényleges vagy gondolati folyamatát nevezzük analízisnek. Az analízis eredményeként létrejöttek azok a legkisebb, ugyanakkor önálló egységnek tekinthető

elemi műveletek, amelyeket a későbbiek során más probléma kontextusában fel tudunk majd használni. Sajnálatos módon állapíthatjuk meg, hogy a tananyag feldolgozása során tanulóink „mechanikusan” sajátítják el az állománymásolási művelet algoritmusát anélkül, hogy az ún. részműveletek (operátorok) elkülönítésre, értelmezésre kerülnének. Ennek elmaradása megakadályozza további gondolkodási műveletek (pl általánosítás, absztrakció, stb.) elvégzését, amelyek természetesen megakadályozhatják a problémamegoldó gondolkodás fejlődését is. A gondolkodási műveletek tudatos alkalmazása éppen erre hívja fel a figyelmet Az analízis érzékeltetésére szolgál az a másolási feladat, melyet a Windows Commander program segítségével kívánunk megoldani. Természetesen másik hasonló célú programot is alkalmazhattunk volna Feladat Másolja a C: meghajtó KIIND könyvtárából mindazokat az állományokat, amelyek nevének

első karaktere „n” betű, attribútuma „r” és utolsó módosításának dátuma 1995.0720, vagy pedig az utáni az A: meghajtó PROBLEMA nevű könyvtárába! A problématér elmélet értelmében (Newell – Simon, 1972) elkülöníthető a kiinduló tudásállapot, az elérendő (cél) tudásállapot, a korrelatív (közbenső) tudásállapotok, a mentális operátorok, ill. az ezeket meghatározó peremfeltételek. A végrehajtandó feladat tehát bizonyos szűrési feltételek alapján kiválasztott állományok forráskönyvtárból (¹ aktuális könyvtár) célkönyvtárba (¹ aktuális könyvtár) való másolása. A program grafikus felülete elősegíti a forrás­ és célkönyvtár egyidejű megjelenítését és ez által a feladat egyszerűbb megoldását. A kezdőállapot legyen mind a két „programpanelben” az aktuálisként kijelölt C: meghajtó, ill. annak főkönyvtára, rendezetlen és tömör megjelenítés mind a két panelben, továbbá annak

ismerete, hogy a C:KIIND könyvtárból (forráskönyvtár) akarunk állományokat másolni az A:PROBLEMA könyvtárba. A peremfeltételek legyenek a szűrési feltételek, azaz minden olyan állomány, amely nevének első karaktere „n”, attribútuma „r” és utolsó módosítási dátuma 1995.0720, vagy az utáni: p1 :=n* (az állomány neve), p2 :=* (az állomány kiterjesztése), p3 :=r (az állomány attribútuma), p4 := after 1995.0720 A peremfeltétek között a logikai műveletek teremtenek – jelenleg ÉS – kapcsolatot: p1 Ç p2 Ç p3 Ç p4 A célállapot legyen az, amikor a célkönyvtárban azok és csak azok az állományok szerepelnek, amelyek a peremfeltételeknek megfelelnek. Ezt követően vizsgáljuk meg a problémateret, és tárjuk fel a közbenső állapotokat (számozott jelölés), valamint az ezeket eredményező operátorok körét (az abc kisbetűivel jelölve). Legyen a forráskönyvtár tartalma a baloldali, míg a célkönyvtár tartalma a

jobboldali panelben látható. Az analizálás eredményeként kapott részműveletek (közbenső állapotok) a következők: 1. A forráskönyvtár aktualizálása (sokadik alkönyvtár esetén ez természetesen további közbenső állapotokat jelentene). 2. A célmeghajtó kiválasztása 3. A célkönyvtár kijelölése (sokadik alkönyvtár esetén ez természetesen további közbenső állapotokat jelentene) 4. A forrásállományok többféle szempont szerinti kiválasztása A legtöbb közbenső állapot az állományok kiválasztása során jelentkezhet. Az egyik megoldási stratégia a különböző szempontok alapján való rendezés, majd az egér és/vagy billentyűkombinációkkal végrehajtott kijelölés, a másik a panelekhez rendelt szűrők alapján való kiválasztás, míg harmadik az állományok keresése lehet. Ez utóbbi a szűréssel is kombinálható Megoldható a feladat a forráskönyvtár tartalmának egyedi áttekintésével is, amikor a problémamegoldó

egyesével dönti el minden állományról, hogy az eleget tesz­e a kiválasztás feltételeinek vagy sem. Ezt azonban most nem vesszük bele az állapottérbe. 5. A másolás tényleges végrehajtása 4. ábra Az állomány­másolási művelet problématere A műveletsor analízise ill. az operátoroknak a tananyag feldolgozása során való elkülönítése, értelmezése majdan elősegítheti a tanulók analógiás gondolkodásának fejlődését is. b) Általánosítás Az általánosítás az egyedi jelenségek olyan általános érvényű jegyeinek kiemelésére törekszik (lényegkiemelés), amely egy adott osztály valamennyi egyedére vonatkoztatható, ilyen értelemben fölérendelésnek tekinthető. A fogalom­, elmélet­, törvényalkotás egyik legfontosabb eszköze az absztrakció mellett. Az általánosítás közös vonásokat mutat az absztrakcióval, de nem azonos vele, ui. az általánosítás mindig absztrakcióval jár együtt, de az absztrakció nem

feltétlenül általánosítás. Amíg az absztrakció a lényeges jegyek kiemelésére (intenzió), addig az általánosítás a kiemelt lényeges jegyek alapján fogalom­, gyűjtőfogalom­, ill. kategória­alkotására (extenzió) törekszik. Állománymásolás (Windows Intéző) Karaktermásolás (Word) Egyedi művelet­végrehajtások Képletmásolás (Excel) Általánosított művelet­ végr ehajtás 1. A forrásmeghajtó kiválasztása A forrás­dokumentum kiválasztása A forrás­munkafüzet kiválasztása A for r ásobjektum kiválasztása 2. A forráskönyvtár kiválasztása Pozícionálás a másolandó karakterhez A forrásmunkalap kiválasztása A for r ás­alobjektum kiválasztása 3. A másolandó állományok kijelölése A másolandó karakter kijelölése A másolandó cellák kijelölése A másolandó objektumok kijelölése 4. A kijelölt állományok másolása a vágólapra A kijelölt karakter másolása a vágólapra A

cellatartalmak másolása a vágólapra A kijelölt objektumok másolása a vágólapr a 5. A célmeghajtó kiválasztása A céldokumentum kiválasztása A cél­munkafüzet kiválasztása A célobjektum kiválasztása 6. A célkönyvtár kiválasztása Pozícionálás a beillesztés helyére A célmunkalap kiválasztása A cél­alobjektum kiválasztása 7. A vágólap tartalmának A vágólap tartalmának beillesztése beillesztése A vágólap tartalmának beillesztése A vágólap tar talmának beillesztése 5. ábra A grafikus felületű másolási művelet általánosítása Az általánosítás formái közül kiemelkedik az indukció, amely az ismeretszerzés olyan módszere, amikor az egyedi művelet­végrehajtások megfigyelt közös jegyeit, összefüggéseit kiemelve (absztrakció) jutunk arra a következtetésre, hogy azok egy egész műveletcsoportra érvényesek. Egy ilyen általánosításra láthattunk példát a grafikus felületű másolási

műveletekkel kapcsolatban a 5. ábrán Az egyes műveletek ilyen értelmezés szerinti általánosítása alkalmas arra is, hogy tanulóink felismerjék a számítástechnika tananyag belső összefüggéseit, elvonatkoztassanak a lényegtelen, az adott szoftverkörnyezettel összefüggő egyedi jellegzetességektől és ún. szakértői tudásra tegyenek szert. Mint az eddigiekből is kitűnik az indukció a megismerésnek az az útja, amely megfigyeléssel, tapasztalatszerzéssel kezdődik, majd azok elemzése után jutunk el a konkréttól (egyeditől) az általánosig. Másképpen megfogalmazva a részítéletek felől közelítünk az általános ítéletek felé. Az általános ítéletek az egyediből származnak, mert minden egyedi tartalmazza az általános elemeit, így az indukció során a közöst tárjuk fel. 4. A gondolkodás r ugalmasságát fejlesztő módszer ek A flexibilitás alapvetően fontos szerepet játszik a probléma megoldásánál, különösen a

különböző gondolatmenetek feltárásában. Lénárd Ferenc [1978] a gondolkodási folyamat elemzését vizsgálva elkülöníti annak mikro­ és makrostruktúráját. Horváth György [1984, 254. old] szerint kifogásolható az emocionális megnyilvánulások gondolkodási fázisként való említése, amely abból a hibás módszertani kiindulásból származik, „ amely a ’hangos gondolkodást’ a gondolkodási folyamattal, a fennhangon elmondott megjegyzéseket valamiféle gondolkodási ’fázisokkal’ azonosítja.” A gondolkodási fázisok közül kiemelhető a ténymegállapítás, a probléma módosítása, változtatása, variálása, a megoldási javaslat megalkotása. A problémamegoldás szempontjából a második fázist tekinthetjük kulcsfontosságúnak, amely összefügg a tanulók gondolkodásbeli rugalmasságával. A tanulók gondolkodásbeli flexibilitását fejleszti a különböző gondolatmenetek variálása, a probléma átstrukturálása (az adatok

könnyed átrendezésére akkor, amikor a peremfeltételek megváltoznak), az egyik gondolkodási közegből egy másikba való átváltás (a valóság tárgyaival, modelljeivel, fényképekkel, rajzokkal, vázlatokkal, szkémákkal [szellemi struktúrák, amelyek képesek integrálni a meglévő tudást és egyúttal eszközei az új tudás elsajátításának (Skemp, 1975)], szimbólumokkal, nyelvvel) valamint az egyik gondolkodási műveletről egy másikra való átváltás. Ha tehát a tananyag feldolgozása során ezek bármelyikére hangsúlyt fektetünk, akkor annak eredményeként fejlődik a tanulók gondolkodásbeli rugalmassága és ezáltal kreativitása is. a) A különböző gondolatmenetek var iálása A természettudományok területén jelentkező problémák viszonylag olyan egyértelműen leírható problématérrel rendelkeznek, amelyeknél a problémaszituáció és a megoldás között többféle gondolatmenet is sikerre vezet. Ezeket a gondolatmeneteket

nevezi a szerző variációknak Nem biztos azonban, hogy ezek a gondolatmenetek egyenértékűek egymással. Minél széleskörűbben megismerik tanulóink a problémaszituációhoz tartozó adatokat, annál eredményesebb gondolatmenetet tudnak kialakítani. (Lénárd, F, 1978) A különböző gondolatmenetek a tanulók önálló tevékenységének eredményeként jönnek létre, így azokban fontos szerepet játszik az alkotás, a kreáció. E megállapításával kibővíti a kreativitás Guilford általi értelmezését, hiszen nem szűkíthető le a kreatív gondolkodás képessége csak és kizárólag olyan problémák megoldására, amelyek többféle megoldáshoz vezetnek (nyitott problémák). A Newell – Simon féle problématér elmélet alapján, figyelembe véve a különböző gondolatmeneteket felrajzolhatjuk az informatikai, számítástechnikai problémák problématerét is (6. ábra) G2 Probléma G1 G3 Megoldás G4 G5 6. ábra Az informatikai problémák

problématere G1 G2: gondolatmenetek Az informatikai problémák bonyolult szerkezete miatt itt csak a főbb gondolatmenetek ábrázolására van mód és lehetőség. A módszer illusztrálására lássuk a programozás alapjai témaköréből az adatrendezést Feladat: Rendezze az „N” elemű „A” sorozatot növekvő sorrendbe! A feladat megoldásának bemutatása több aspektusból: A teljesség igénye nélkül itt csak háromféle rendezési módszert mutatok, amelyek mindegyike valamilyen gondolatmenetet tükröz. A megfelelő eljárás kiválasztásakor fontos szempont az adott módszer tárigénye és a végrehajtási idő nagysága. Ezen tényezők összefüggenek a végrehajtott összehasonlítások, mozgatások és cserék számával, nem is beszélve az adott hardverkörnyezetről. G1: közvetlen kiválasztású rendezés G2: buborékos rendezés CIKLUS I:=1­től N­1­ig CIKLUS I:=2­től N­ig LÉPÉSKÖZ:=1 CIKLUS J:=I+1­től N­ig CIKLUS J:=N­től I­ig

LÉPÉSKÖZ:=­1 Ha A(J) < A(I) AKKOR seged:=A(J) Ha A(J­1) < A(J) AKKOR seged:=A(J­1) A(J):=A(I) A(J­1):=A(J) A(I):=seged A(J):=seged ELÁGAZÁS VÉGE ELÁGAZÁS VÉGE J CIKLUS VÉGE J CIKLUS VÉGE I CIKLUS VÉGE I CIKLUS VÉGE G3: beillesztéses rendezés CIKLUS J:=2­től N­ig seged:=A(J) I:=J­1 CIKLUS AMÍG I<0 ÉS seged<A(I) A(I+1):=A(I) I:=I­1 I CIKLUS VÉGE A(I+1):=seged J CIKLUS VÉGE b) A pr obléma átstr uktur álása Az ismeretek és rendszereik könnyed átrendezése a megváltozott feltételeknek megfelelően szintén a gondolkodás rugalmasságát igényli. Fontos feladat ezért a tananyagfeldolgozás során, hogy egy problémát minél több oldalról járjunk körül. Nem elégséges azonban ugyanannak a feladatnak más módszerekkel való megoldása, hanem szükséges a probléma bemenő paramétereinek a változtatása, melynek eredményeként a megoldási módszerek is változhatnak. Mindezek hozzájárulhatnak az adott probléma mélyebb

megértéséhez is A probléma átstrukturálása fontos szerepet játszhat az informatikaoktatásban is, hiszen elősegíti: ­ egy problémaszituáció több szempontból való vizsgálatát, ­ az adott probléma általánosítását, így a fogalomalkotást, ­ a probléma analizálását, belső összefüggéseinek feltárását, a probléma megértését, ­ a probléma megoldásának algoritmizálását. A módszer illusztrálására ismételten a programozási alapismeretek témaköréből válasszunk egy példát. Feladat: Készítsen egy olyan algoritmust, amely kiszámítja N darab valós szám átlagát! A probléma átstrukturálásának folyamata: Az algoritmus leírásához használjuk a struktogramos formátumot! a.) N darab szám beolvasása után kiszámítja annak átlagát, tehát az N értékét a megoldás kezdetekor ismerjük. Ennek alapján tanulóink a számláló ciklust alkalmazva meg tudják oldani a feladatot Program Be: N Szumma:=0 J:=1 J<=N Be: A

Szumma:=Szumma+A J:=J+1 Átlag:=Szumma/N Ki: Átlag Program vége Pentelényi Pál [1999] szerint a ciklusutasítással szervezett ciklusok esetében csak annyit tudunk megállapítani, hogy számlálással vezérelt ciklusról van szó, de az adott programnyelv ismerete nélkül azt már nem tudjuk eldönteni, hogy az valójában „elől” vagy pedig „hátul tesztelő”­e. A két szerkezet egymásba átalakítható. b.) Megoldhatjuk a feladatot úgy is, hogy az adatokat előbb egy tömbbe olvassuk, majd az alapján számolunk átlagot! Program Be: N J:=1 J<=N Be: A (J) J:=J+1 Szumma:=0 J:=1 J<=N Szumma:=Szumma+A(J) J:=J+1 Átlag:=Szumma/N Ki: Átlag Program vége c.) Alakítsuk át az első feladatot úgy, hogy csak addig számolja ki a számok átlagát, amíg az első beolvasott szám negatív lesz. Mivel ezt előre nem tudhatjuk, ezért a számláló ciklus már nem alkalmazható A feladat megoldásához ilyenkor az „elől”, ill. a „hátul tesztelős”

ciklus választható Kulcsmomentuma a feladatnak, hogy addig olvassa be és átlagolja a számokat, amíg a beolvasott érték nagyobb lesz nullánál. Persze, hogy ez mikor következik be, előre nem tudhatjuk Program Szumma:=0 Számláló:=0 Be: A igen Szumma:=Szumma+A Számláló:=Számláló+1 Be: A Ki: Átlag A>0 nem Átlag:=Szumma / Számláló Program vége d.) Hiányossága az előző feladatmegoldásnak, hogy ha a Számláló értéke 0 marad – tehát egyetlen adat beolvasására sem került sor – akkor az osztáshibát eredményez. Ennek kiküszöbölésére a ciklus ún „nem” ágába újabb döntést kell beiktatni. Program Szumma:=0 Számláló:=0 Be: A igen A>0 Szumma:=Szumma+A igen Számláló:=Számláló+1 Ki: „Ön nem adott meg számot!” Be: A nem Számláló=0 nem Átlag:= Szumma / Számláló Ki: Átlag Program vége 5. Feladatr endszeres gondolkodásfejlesztés Kelemen László [1968, 82. old] szerint a „ a gondolkodással

kapcsolatos képességeket csak adekvát tevékenységek közben bontakoztathatjuk ki.” Véleménye szerint az iskolai oktatásnak ezeket a tevékenységformákat még nem sikerült megtalálnia, hiszen a tanulóknak az elsajátítandó ismereteket kész formában közlik, melyeket az emlékezetükben kell tárolniuk. A hagyományos oktatásban emellett szerepet játszik még a megszerzett ismeretek alkalmazása is, sokszor a gyakorlati élettől igen elrugaszkodott formában. Hiszen a feladatok összeállításakor mindig valamilyen tétel, törvényszerűség steril körülmények közötti alkalmazásán van a hangsúly, amikor is a lényegtelen elemeket elhagyjuk, és a lényeges elemeket valamilyen meghatározott cél érdekében kiemeljük. Ezen absztrakció következtében sajnos sokszor a feladat elveszíti „életszerűségét”. Helyesebb lenne, ha a tanulók az induktív tananyag­feldolgozás által sajátítanák el az emberi megismerés évezredes formáit: a

megfigyelést, a keresést, a problémamegoldást, a kutatást, a kísérletezést, az alkotást, stb. E tevékenységi formákat a tanárok által összeállított ún. feladatrendszereken keresztül lehetne a tanulókkal elsajátíttatni. E feladatrendszerek, mint az önálló megismerés eszközei képesek mozgósítani az egész személyiséget, hiszen az öntevékeny tanuló, amikor megfigyel, problémát old meg, szerkeszt, kísérletezik, stb. belső motivációval dolgozik, érdeklődik, gondolkodik, cselekszik, tehát összes erőit működésbe hozza, gyakorol, fejleszt. A jól megválasztott tevékenységi formák és feladatrendszerek biztosíthatják a megismerés és a cselekvés egységét is, sőt összeállíthatók olyan feladatrendszerek is, amelyek biztosíthatják a megismerés teljes útját a perceptuális megismeréstől kezdve az absztrakt gondolkodáson át a tényleges gyakorlatokig bezárólag. A feladatrendszerekben általában egy időben valósulhat

meg a fogalomalkotás, a memorizálás és az alkalmazás. A feladatrendszerek összeállításában a tananyag tartalmából kell kiindulni, majd annak logikai és strukturális elemzése alapján lehet meghatározni a számba vehető műveleteket és feladatokat. Ez utóbbiak meghatározásánál figyelembe kell venni a megoldáskor alkalmazott gondolkodási műveleteket, a tananyag belső logikai struktúráit (meghatározások, felosztások, stb.), a feladatok megoldásán keresztül fejleszthető képességek körét, az elsajátítás szintjét, a tanulók meglévő tudásszintjét és bizonyos módszertani elveket is. A feladatrendszerek általi tananyag­feldolgozásnak meghatározó jelentősége van az informatika oktatásban is, ahol a tanulói munka és ezen keresztül, ill. ez által a gondolkodás direkt irányítása nehézségekbe ütközik A jól megtervezett feladatok segítségével mód és lehetőség kínálkozik a készségfejlesztésen keresztül a gondolkodás

fejlesztésére is, mivel a jó feladatok elsősorban nagymértékű önálló munkára serkentik a tanulókat, és lehetővé teszik a nagyfokú differenciálást is. Ez utóbbi fontos eszköz lehet a képességek „egyénre szabott” fejlesztésében. A mintafeladat a „Hálózatkezelő parancssori segédprogramok” egyikének feladatrendszerrel való feldolgozását mutatja be. A tananyag feladatrendszerrel végbemenő feldolgozásakor az induktív utat alkalmazzák, így a konkrét, megadott feladatmegoldásokból levont következtetések útján jutnak el a tanulók az általánosítások levonásához. Az adott parancssori parancs elsajátításakor építeni kell a korábban tanultakra, amik analógiák állítását teszik lehetővé a megfelelő tudáselemek között. A feladatrendszerben több olyan feladat is szerepel, amelynek elsődleges célja a készségfejlesztés, mely a parancs önálló alkalmazását teszi lehetővé. A fogalmi és tevékenységrendszer

kiépítésében hangsúlyos a tananyagban rejlő logikai rendszer feltárása, valamint a gondolkodási műveletek tudatos alkalmazása. A megoldandó didaktikai feladatok szempontjából elsődleges jelentősége lehet a feladatrendszereknek az új ismeretek feldolgozásában, ill. a tanult ismeretek, tevékenységek rendszerezésében, összefoglalásában. Az összeállított feladatrendszer inkább az elsőre példa Fontos megjegyezni, hogy olyan új ismeretek feldolgozásánál, amelyek bonyolult logikát követnek, nem célszerű ezt a módszert alkalmazni. Ilyenkor célszerűbbnek látszik a bemutatással egybekötött, verbális magyarázat és a tanár szóbeli kérdéseivel irányított tananyag­feldolgozás, gondolkodásfejlesztés. Hasonló a helyzet összetett tevékenységek elsajátításával kapcsolatban is. A módszer illusztrálására egy részletet mutatok be az előbb említett feladatrendszerből: 5. A hálózati könyvtárak tartalmának megjelenítésére

szolgál az NDIR parancs Lehetőséget nyújt arra is, hogy csak a meghatározott tulajdonságú fájlokat jelenítsünk meg, vagy sorba rendezzünk különböző szempontok szerint. Az NDIR parancs szintaktikája a következő: NDIR [elérési út] [/[formátum], [tulajdonság], [rendezési kulcs], [korlátozás], [FO], [DO], [SUB], [HELP] 6. Futtassa le az alábbi parancsokat, majd a rendezés módjára vonatkozó tapasztalatait rögzítse a kipontozott helyre! NDIR H:KIINDa*.* /SORT SI . NDIR H:KIIND*.e* /SORT OW . NDIR H:KIINDKIIND1??m*.* /SORT UP . NDIR H:KIINDKIIND3?a*.?o? /SORT CR . NDIR H:KIINDKIIND3?a*.?o? /SORT AC . 7. Az előző pontban megoldott feladatok alapján az NDIR parancs SORT kapcsolójának feladata, hogy 8. Adja meg a SORT kapcsoló után szereplő opciók feladatát! SI: OW: . UP: . 9. Hasonlítsa össze az AC és a CR opció hatására bekövetkező képernyőtartalmat! Következtetései alapján aláhúzással válassza ki az alábbi állításokból az

igazakat! a.) A /SORT CR hatására a forráskönyvtárban szereplő, a szűrési feltételnek eleget tevő állományokat kilistázza hozzáférési dátumuk szerint növekvő sorrendben. b.) A /SORT AC hatására a forráskönyvtárban szereplő, a szűrési feltételnek eleget tevő állományokat kilistázza hozzáférési dátumuk szerint csökkenő sorrendben. c.) A /SORT CR hatására a forráskönyvtárban szereplő, a szűrési feltételnek eleget tevő állományokat kilistázza keletkezési vagy másolási dátumuk szerint rendezve. d.) A /SORT AC hatására a forráskönyvtárban szereplő, a szűrési feltételnek eleget tevő állományokat kilistázza módosítási dátumuk szerint csökkenő sorrendben. 10. Végezze el az alábbi két parancs összehasonlítását, majd következtetéseit írásban rögzítse! NDIR H:KIINDa*.* /SORT SI NDIR H:KIINDa*.* /REV SORT SI . Összegzés Az új tudás megszerzésében sajátos kölcsönhatásban van egymással a már

korábban megszerzett és rendszerbe foglalt tudás, valamint a gondolkodás. A kettő kapcsolatát leginkább a tanulók problémamegoldó folyamatának vizsgálata kapcsán tudjuk feltárni, amelyhez eredményesen járulhat hozzá annak komplex, a konvergens és a divergens komponensek egységét feltételező módszereink is. Összhangban van ezzel, a konstruktív pedagógiának a megszerzett tudás problémamegoldásban játszott szerepéről valamint az új tudás elsajátításának és aktiválásának szituatív jellegéről vallott elképzelése. A problémamegoldó képesség (komplex személyiségfejlesztési pedagógia), más értelmezések szerint problémamegoldó tudás (konstruktív pedagógia) fejlesztéséhez is az iskolai oktatás (általános és szakképzés) nyújtja a legmegfelelőbb keretet. A hazai tantervek, így az informatika tanterv is alapvető célkitűzésként fogalmazza meg a tanulók algoritmikus, illetve problémamegoldó gondolkodásának valamint

kreativitásának fejlesztését, amely hozzájárul a tanulók önálló gondolkodási és tanulási képességének célirányos fejlesztéséhez is. Jelen munka négy olyan módszert – gondolkodási műveletek tudatos alkalmazására épülő oktatás, gondolatmenetek variálása, a probléma átstrukturálása, feladatrendszeres gondolkodásfejlesztés – mutat be, melyek alkalmasnak mutatkoznak e célok megvalósítása érdekében. Ir odalom Barkóczi, I. (1993): Analógiás gondolkodás Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest Carroll, J. B (1993): Human cognitive abilities A survey of factoranalitic studies Cambridge University Press, Cambridge Csapó, B. (2003): A képességek fejlődése és iskolai fejlesztése Akadémiai Kiadó, Budapest De Bono, E. (1980): Teaching Thinking Penguin Books, Harmondsworth Eysenck, M. W – Keane, M T (1997): Kognitív pszichológia Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest Guilford, J. P (1986): Creative talents Their Nature, Uses and Development Bearly

Limited, Buffalo Horváth, Gy. (1984): A tartalmas gondolkodás Tankönyvkiadó, Budapest Kelemen, L. (1968): A gondolkodásfejlesztés elméleti kérdései és módszeres eljárásai Nevelés, Művelődés Acta Paedagogica Debrecina sorozat, 48. szám, Debrecen, p197 Lénárd, F. (1978): A problémamegoldó gondolkodás Akadémiai Kiadó, Budapest Lipman, M. (1991): Thinking in education Cambridge University Press, Cambridge Mérő, L. (2001): Új észjárások A racionális gondolkodás ereje és korlátjai Tericum Kiadó, Budapest Nagy, J. (2000): XXI század és nevelés Osiris Kiadó, Budapest Nagy, S. (1997): Az oktatás folyamata és módszerei Volos Kiadó, Mogyoród Nahalka, I. (2002): A fizikatanítás konstruktivista alapjai p128­158 In: Radnóti, K – Nahalka, I (2002): A fizikatanítás pedagógiája. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest Newell, A. – Simon, H A (1972): Human problem solving Prentice­Hall, Englewood Cliffs, New Jersey Pentelényi, P. (1999): Az

algoritmikus szemléletmód kialakítása és fejlesztése a tanítás­tanulási folyamatban LIGATURA Kiadó, Budapest Piaget, J. (1993): Az értelem pszichológiája Gondolat Kiadó, Budapest Réthy Endréné (1998): Az oktatási folyamat. p221­270 In: Falus, I (szerk): Didaktika: Elméleti alapok a tanítás tanulásához. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest Skemp, R. R (1975): A matematikatanulás pszichológiája Gondolat Kiadó, Budapest Treffinger, D. J – Feldhusen, J F – Isaksen, S G (1990): Organization and structure of productive thinking Creative Learning Today 4/2. p6­8