Physics | High school » Elektrosztatika összefoglaló

Elektrosztatika 3 / 1 Elektromos alapjelenségek Megállapodás szerint a selyemmel megdörzsölt üvegrúd pozitív, a szőrmével dörzsölt ebonitrúd pedig negatív töltésű. A semleges testekben a protonok és az elektronok egyensúlyban vannak. Léteznek elektromos szigetelők és elektromos vezetők. A lemezes elektroszkóp egy üvegedényből áll, amelynek belsejébe egy szigetelő dugón át egy fémrúd nyúlik be. A fémrúd felső végén egy fémgolyó vagy fémtányér, az alsó végén két könnyű fémlemez található. Az elektromosság jelenlétét a két fémlemez taszítása jelzi. A Braun féle elektroszkóp egy fémből készült állórészból és egy könnyen elforduló fém mutatóból áll. Ez a mérőrész egy ablakokkal ellátott fémházban helyezkedik el, attól jól elszigetelve. Az állórész és a mutató között fellépő taszítóerő hatására a mutató elfordul. A zivatarfelhők levegőből, vízgőzből és jégből állnak. A felhők

belsejükben kialakuló függőleges irányú, heves légáramlatok miatt a jégszemcsék és a vízcseppek nagy sebességgel mozognak, és a levegővel, illetve egymással súrlódva elektromossá válnak. A zivatarfelhőkben felhalmozódó pozitív és negatív töltések villámokat, azaz óriási elektromos szikrákat okoznak. A fénymásolókban és a lézernyomtatókban a nyomóhenger a megvilágítás következményeként egyes pontokon elektromosan töltötté válik. Itt a festékport magához vonzza, amely azután innen a hengerhez nyomott papírlapra tapad Végezetül a festékport hőkezeléssel a papír rostjai közé rögzítik. A tapasztalatok szerint a desztillált víz szigetelő. Ha a desztillált vízben konyhasót oldunk fel, vezetővé válik Eszerint a víz a vezetőképességét valójában csak a benne oldott anyagoknak köszönheti. Az elektromos megosztás Ha egy nagyméretű, a környezetétől elszigetelt vezető közelébe egy elektromosan töltött testet

helyezünk, a vezetőhöz kapcsolt elektroszkópok kitérnek. Ezt a jelenséget elektromos megosztásnak nevezzük A megosztó test hatása miatt a semleges vezetőben az eredetileg egyenletesen elhelyezkedő, elektromosan töltött részecskék eloszlása megváltozik. A megosztás alapján működik a Wimhurst - féle megosztógép, illetve a Van de Graaff - generátor, amelyek segítségével a kétféle töltés szétválasztása folyamatossá tehető. A Van de Graaff - generátor első lépésként megosztással választja szét a kétféle töltést. Ezután egy motorral mozgatott, végtelenített gumiszalag juttatja a pozitív töltést a környezettől elszigetelt üreges fémgömbre vagy fémhengerre. A generátor alsó részén elhelyezett (többnyire leföldelt) tűsor és a hozzá kapcsolt fémgömb negatív töltésűvé válik. Az elektromos áram és hatásai. Az áramerősség A vezetőben folyó elektromos áram pozitív és negatív töltésű részecskék

áramlásaként egyaránt létrejöhet. Megállapodás szerint az áram iránya megegyezik a pozitív töltésű részecskék áramlásának irányával. Az elektromos áramnak van: hőhatása, mágneses hatása, kémiai-, biológiai-, és vegyi hatása. Az áram erősségét mennyiségileg az áramerősséggel jellemezzük. Jele: I, mértékegysége az amper (A) A vezetőben az áramot létrehozó részecskék elektronok, illetve pozitív és negatív ionok lehetnek. Megfelelő áramütéssel a megállt szív kb. 5 percen belül még újraéleszthető Az áramerősség a latin intenzitás szóból ered, ennek jelentése erősség (SIegység: Ampére francia fizikus) Az elektromos töltésmennyiség Ha a Van de Graaff - generátort működtető motor fordulatszámát fokozatosan növeljük, akkor egyre erősebb áram keletkezik. Az elektromos töltést mennyiségileg a töltésmennyiséggel jellemezzük Jele a Q A töltésmennyiség megegyezik az áramerősség és az átáramlás

időtartamának szorzatával. Q = I • ∆t. Ennek megfelelően a töltésmennyiség mértékegysége a Coulomb (C) Ha a vezetőben folyó áram iránya változó, akkor egyes szakaszokon az áramerősség-idő grafikon függvénygörbéje a t tengely alatt halad, tehát itt az áramerősség negatív. Ilyenkor a töltésmennyiség is negatív lesz -19 -19 Mérések szerint a proton töltése 1,602 • 10 C, az elektron töltése -1,602 • 10 C. Az akkumulátorok által tárolt elektromos töltés mennyiségét amperórában (Ah) szokás megadni. Egy 40Ah -ás akkumulátor például, 10 órán át képes 4A erősségű áramot biztosítani. (1Ah = 3600 C) Coulomb törvénye Két pontszerű, elektromos töltéssel rendelkező test között vákuumban fellépő erő nagysága a két test töltésétől, valamint 2 a köztük lévő távolságtól függ. (F = k • Q1 • Q2 / r ) Ezt az összefüggést Coulomb törvényének nevezzük A coulomb törvény gömb alakú testekre is

érvényes, ha a töltés a testeken egyenletesen oszlik el. Ilyenkor azonban a képletben szereplő r a gömbök középpontjának távolságát jelöli. Az arányossági tényező értéke pontos mérések szerint: 9 2 2 k = 8,988 • 10 N • m / C . Ez az arányossági tényező lehet: k = 1 / 4π ε 0 Az ebben szereplő ε 0 a vákuum permittivitása A mérések szerint a szigetelőben mért erő és a vákuumban mérhető erő hányadosa az adott szigetelőre jellemző állandó: ez a relatív permittivitás (ε r = Fvákuum / Fszigetelő). A szigetelő permittivitása: ε = ε r • εo 2 Ezek alapján Coulomb törvényének általános alakja: F = 1 / 4 π ε • Q1 • Q2 / r . A Coulomb törvényhez vezető méréseket Cavendish és Coulomb is torziós ingával végezte el. A relatív permittivitás régebbi elnevezése dielektromos állandó. A gázok relatív permittivitása 1 körüli érték 3 / 2 Az elektromos térerősség Az elektromos kölcsönhatás

közvetítője a töltések körül kialakuló elektromos mező. Az elektromos mezőben elhelyezett pontszerű próbatestre ható erő és a próbatest töltésmennyiségének a hányadosaként értelmezett fizikai mennyiséget elektromos térerősségnek nevezzük. E = F / Q Mértékegysége: N / C A definícióból következik, hogy a térerősség vektormennyiség: iránya mindig megegyezik a pozitív töltésű próbatestre 2 ható erő irányával. E = 1 • Q / 4 • π • ε • r Az olyan elektromos mezőt, amelyben a térerősség vektor mindenütt azonos nagyságú és ugyanolyan irányú, homogén elektromos mezőnek nevezzük. A homogén mezőben az erővonalak egymással párhuzamosak, és mindenütt ugyanolyan sűrűségűek. Az elektromos térerősség kisebb, ha az elektromos mező nem vákuumban, hanem valamilyen szigetelőanyagban alakul ki. A feszültség és a potenciál A nyugvó töltések által létrehozott elektromos mezőben egy Q töltésű pontszerű test

mozgatása során a mező ellenében végzett munka független attól, hogy milyen úton mozgattuk a töltést a kezdő- és végpont között. Az elektromos mezőben egy pontszerű, töltéssel rendelkező testnek az A pontból B-be történő átvitele során a mező ellenében végzett munka és az átvitt töltésmennyiség hányadosaként értelmezett fizikai mennyiséget B pont A-hoz viszonyított feszültségének nevezzük. Jele: UBA Képlettel: UBA = W BA / Q Mértékegysége a Volt (V) Az elektromos mező bármely pontjának egy kiválasztott alapponthoz viszonyított feszültségét elektromos potenciálnak nevezzük. A potenciál jele: UA Az elektromos mező bármely két pontja közti feszültség ugyanakkora, mint a két pont potenciáljának különbsége, azaz: UBA = UB - UA. Azokat a pontokat, amelyeknek a potenciálja ugyanakkora, ekvipotenciális pontoknak nevezzük. Egy kiválasztott potenciálértékhez tartozó ekvipotenciális pontok a tapasztalatok szerint egy

felületet alkotnak, ezt a felületet ekvipotenciális felületnek nevezzük. A térerősség és a feszültség egyaránt az elektromos mezőt jellemzi Igazolható, hogy homogén mezőben két pont közti feszültség és a térerősség kapcsolata: UBA = E • d. (d: a két pontot összekötő vektor) Az elektromos feszültség és potenciál S-mértékegységét Alessandro Volta olasz fizikusról nevezték el. A potenciál latin eredetű szó, jelentése teljesítőképesség. Töltés, térerősség és potenciál a vezetőn A vezetőn elhelyezkedő nyugvó többlettöltés mindig a külső felületen helyezkedik el. A vezető belsejébe juttatott töltéssel rendelkező részecskék a fellépő taszítás miatt azonnal a vezető külső felületére kerülnek. Ha a vezetőn levő töltések nyugalomban vannak, akkor a vezető belsejében a térerősség nulla, a felületen pedig mindenütt merőleges a felületre. Eszerint a vezető belsejében levő üregekben a térerősség

szintén nulla, feltéve, hogy az üregben nincsenek a vezetőtől elszigetelt, elektromos töltésű testek. Ezt gyakran kihasználják, például az árnyékolással: az érzékeny berendezéseket a külső elektromos tér zavaró hatásaitól fémházzal védik. Bármekkora Q töltést viszünk a vezető belsejében egyik pontjából a másikba, nem kell munkát végeznünk. W BA = 0 Ez az összefüggés a vezető bármely két pontjára teljesül, ezért ha a vezetőn lévő töltések nyugalomban vannak, akkor a vezető minden pontjában ugyanakkora a potenciál. Eszerint a vezető minden pontja ekvipotenciális pont Igazolható, hogy a magában álló, környezetétől elszigetelt, gömb alakú, R sugarú, Q töltésmennyiséggel rendelkező vezető potenciálja: U = 1 • Q / 4 • π • ε • R. A kapacitás A vezetőn levő töltésmennyiség és a potenciál hányadosaként értelmezett fizikai mennyiséget a vezető kapacitásának nevezzük. Jele: C, képlettel: C = Q / U

Két test közül annak nagyobb a kapacitása, amelyre több töltést kell vinni ugyanakkora elektromos potenciál eléréséhez; illetve ugyanannyi töltés hatására kisebb lesz a potenciálja. A kapacitás SI -6 - mértékegysége a farad, amely a töltés és a potenciál hányadosaként adódik: C / V = F. ( 1 μF = 10 F) A kapacitás jelentése befogadóképesség, tároló képesség. A farad Faradaytől származik A gömb alakú, R sugarú gömb kapacitása: C = 4 • π • ε • R. A kapacitás mértékegysége, a farad, a gyakorlatban túl nagynak bizonyult. A Föld egy 6370km sugarú vezető gömb, amelynek kapacitása az előző pontban található összefüggés alapján: 708 μF. A kondenzátorok A két vezetőből és a köztük lévő szigetelőből álló rendszert kondenzátornak nevezzük. A kondenzátorban levő vezetőket fegyverzeteknek hívjuk. Az olyan kondenzátort, amelynek fegyverzetei egymással párhuzamos síklapok, síkkondenzátornak nevezzük. A

kondenzátor kapacitásán az egyik fegyverzet töltésének és a fegyverzetek közötti feszültségnek a hányadosát értjük. Ha a sík kondenzátor lemezei közötti távolságot csökkentjük, vagy az egymással szemben levő lemezfelületek nagyságát növeljük, vagy a lemezek közé valamilyen szigetelőlapot helyezünk, akkor a feszültség csökken, tehát a kapacitás növekszik. A mérések szerint az egymástól d távolságra levő, egyenként A felületű lemezekből álló, a lemezek közt ε permittivitású anyagot tartalmazó síkkondenzátor kapacitása: C = ε • A / d. A kondenzátor jelentése sűrítő. A nagyobb kapacitású kondenzátorok többsége elektrolit kondenzátor (ELKO), amelynek egyik fegyverzete alumínium, a másik pedig egy elektrolit (áramot vezető folyadék). A két fegyverzet közti szigetelőréteget az alumínium felületén kialakuló alumínium-oxid képezi. Mivel ez a szigetelő réteg rendkívül vékony, az elektrolit

kondenzátorok kapacitása jóval nagyobb, mint az azonos méretekkel rendelkező más típusoké. Ha azonban ezeket a kondenzátorokat fordított polaritással kapcsolják az áramkörbe, az áram vegyi hatásának következtében az oxidréteg lebomlik. Emiatt a szigetelőréteg vezetővé válik, így zárlatot okozhat, s a heves gázfejlődés miatt a kondenzátor fel is robbanhat. 3 / 3 A kondenzátorok kapcsolása Követelmény, hogyha az áramkörben lévő kondenzátorokat eggyel akarjuk helyettesíteni, akkor ezt úgy tegyük, hogy semmilyen változás ne történjen. A helyettesítő kondenzátor kapacitása rendszer eredő kapacitása Kondenzátorok párhuzamos kapcsolásánál minden kondenzátor egyik fegyverzete a rendszer egyik kivezetéséhez, a másik a rendszer másik fegyverzetéhez kapcsolódik. Az egyes kondenzátorokon felhalmozott töltésmennyiségek összege párhuzamos kapcsolásnál megegyezik a rendszerre vitt Q össztöltéssel. Q = Q1 + Q2 + Q3 Minden

kondenzátoron ugyanakkora a feszültség, mint a rendszer két kivezetése között: U = U1 = U2 Az eredő kapacitás definíciójának megfelelően, ha a helyettesítő kondenzátorra az előbbi össztöltéssel megegyező Q töltést viszünk, akkor a fegyverzetek közötti U feszültség sem változik, így az eredő kapacitás: C = Q / U. A párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok eredő kapacitása ugyanakkora, mint az egyes kondenzátorok kapacitásának összege: C = C1 + C2 Kondenzátorok soros kapcsolásánál az első és az utolsó kondenzátor egy-egy kivezetése alkotja a kondenzátorrendszer két kivezetését, és minden kondenzátor elágazás nélkül kapcsolódik egymáshoz. A rendszer kivezetései közt levő feszültség soros kapcsolásnál ugyanakkora, mint az egyes kondenzátorokon levő feszültségek összege: U = U1 + U2 + U3A sorosan kapcsolt kondenzátorok eredő kapacitásának reciproka ugyanakkora, mint az egyes kondenzátor-kapacitások reciprokának

összege: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 Melléklet Elektromos megosztás - a Van de Graaf generátor Töltés, térerősség, potenciál a vezetőkön - a töltések a henger szélére gyűlnek