Datasheet
Year, pagecount:2010, 4 page(s)
Language:Hungarian
Downloads:45
Uploaded:December 10, 2016
Size:610 KB
Institution:
-
Comments:
Attachment:-
Download in PDF:Please log in!
No comments yet. You can be the first!
What did others read after this?
Content extract
A geodézia fıfeladatai (I-II.) számpéldákkal Oktatási segédanyag a vadgazda MSc levelezı hallgatók számára az „EG520 – Geomatikai és térinformatikai ismeretek” címő tárgyhoz Készítette: Bazsó Tamás – Kiegészítette: Király Géza δ – irányszög: az a δ szögérték, amelyet a síkon két pont összekötı egyenese a +X tengely (térképi észak) irányától a +Y tengely felé esı, az óramutató járásával megegyezı irányban bezár. Hétköznapi térképészeti céllal (tájoló, mérıszalag v. lépés használata), használhatjuk a tájolóról leolvasott szögértéket – mágneses azimutot is, irányszögként értelmezve. Ilyenkor – ha precízebbek szeretnénk lenni – használhatjuk a mágneses elhajlás értékét korrekcióként (mágneses deklináció: a térképi és a mágneses észak közötti eltérés). Ez egy adott területre vonatkozik, és Magyarország területén nem haladja meg a néhány fokot Hagyományos tájoló
esetén ezért ezt sem feltétlenül kell figyelembe vennünk, mivel a tájoló pontossága, ill. leolvasási élessége a mágneses elhajlás értékénél kisebb A geodéziában a szögeket fok-perc-másodperc élességet használjuk (pl. 32°25’42”), tájoló használatával megelégszünk a fok, esetleg a tizedfok leolvasásával d – vízszintes távolság: a terepen a távolságokat általában ferdén mérjük, legtöbbször a terep dılésének megfelelıen. Ahhoz, hogy a térkép síkjában pontosan számolni tudjunk vele, vízszintesre kell redukálni, vagyis a terep dılésszögét megmérve (α szögérték), megszorozzuk a ferdén lemért távolságot a dılésszög koszinuszával. Hétköznapi térképészeti céllal (tájoló, mérıszalag v. lépés használata), csak hegyvidéken, meredek terepen érdemes ezzel a problémával foglalkozni, mivel a mérési pontatlanság sokszor a redukálás mértékét meghaladja. A geodéziában a hosszakat cm élességgel
használjuk, lépéssel mérve elegendı a méter használata. dv = df *cos α Néhány példa a vízszintes és ferde távolság eltérésére, különbözı terepi lejtéseknél. példa 1.: a terepen 33,5 m hosszt mértünk és a terep dılésszöge 32° d v =df *cos α = 33,5 m cos 32° = 33,5 m 0,8480481 =27,1 m példa 2.: a terepen 42,5 m hosszt mértünk és a terep dılésszöge 10° d v =df *cos α = 42,5 m cos 10° = 42,5 m 0,9848078 =41,8 m A példákból is látható, hogy 10°-nál még nem túl nagy az eltérés a vízszintes és a ferde távolság között, kisebb mint 2 % (ha lépéssel határoztuk meg a távolságot, akkor 0,5 - 1 m-t könnyen hibázhattunk). y és x – koordinátapárok: a ma használatos mo-i térképészeti rendszerben (EOV) x mindig kisebb, mint y, valamint 32 000 m < x < 384 000 m és 384 000 m < y < 960 000 m. A geodézia elsı fıfeladata Térképezésre, térképkészítésre, térkép-kiegészítésre használjuk. Ahhoz, hogy
egy terepen megtalálható pontot (pl. egyedülálló fa egy rét közepén, ami nincs feltüntetve a térképünkön) a térképen ábrázolni tudjunk, kell találnunk egy pontot, amelyet a térképen és a terepen is azonosítani tudunk („ismert pont” pl. koordinátáival megadott/meghatározott alappont, esetleg egy útkeresztezıdés). Errıl az un ismert pontról, a terepen meg kell határoznunk a térképezendı pont távolságát, illetve a két pont közötti irányszöget Tehát a terepen felállunk az ismert pontra és leolvassuk a tájolóról a térképezendı pontra menı irány mágneses északkal bezárt szögét, illetve megmérjük a két pont közötti távolságot (ferde távolság ha szükséges redukáljuk). A mért adatokból tudunk számolni koordináta-eltérést, amelyet az álláspont (ismert pont) koordinátáihoz hozzáadva megkapjuk a keresett pont koordinátáit. Ezt már közvetlenül tudjuk térképen ábrázolni Természetesen a terepen mért szög
és távolság adatokból grafikusan is meg tudjuk szerkeszteni a térképet. Példa: xp = 156 325,35 m yp = 598 062,02 m δPQ = 125º15’44” dPQ = 53,15 m yQ = yp + dPQ * sin δPQ = 598 062,02 m + 53,15 m sin125º15’44” = 598 062,02 m + 53,15 m * 0,8165184 = 598 062,02 m + 43,40 m = 598 105,42 m xQ = xp + dPQ * cos δPQ = 156 325,35 m + 53,15 m cos125º15’44” = 156 325,35 m + 53,15 m * (-0,5773194) = 156 325,35 m - 30,68 m = 156 031,34 m 2 A geodézia második fıfeladata: Kitőzéshez, megtervezett – megszerkesztett létesítmények terepen való elhelyezéséhez használhatjuk. Megkapjuk például egy kerítés nyomvonalát egy térképre felrajzolva. A kerítést az adott helyen koordináta-pontosan kell felépíteni Ekkor a térkép koordináta-hálózata segítségével leolvassuk a kerítés töréspontjainak koordinátáit, ez lesz a számítás kiindulási adatainak egyik része Illetve keresnünk kell – az elsı geodéziai fıfeladathoz hasonlóan
– egy „ismert pontot”, ahonnan meg tudjuk határozni a keresett pontok terepi pozícióját, ez adja a kiindulási adatok másik részét. A kiindulási adatokból meg tudjuk határozni a távolságot, illetve az irányszöget; amelyeket ha az ismert pontra felállva kimérünk, akkor megkapjuk a keresett pont terepi pozícióját. Irányszög helyettesítésére szintén használhatjuk a tájolóról leolvasható mágneses azimutot, ha nem geodéziai pontossággal dolgozunk. Kiindulási adatként megkaphatjuk természetesen a kerítés töréspontjainak koordinátáit is, ekkor ugyanúgy járunk el, mint az elızıekben. Az arctg többértékő függvény, így mindenképp szükséges a ∆ x és ∆ y elıjelének vizsgálata, a δPQ irányszög tényleges értékének megállapításához. QIV 0 0 (+ ∆ x) IV . I ∆y=+ ∆x=+ ∆y= ∆x=+ Q I δPQ 0 900 (+∆y) 270 (-∆y) II. Q II I ∆y= ∆x= - III. II. Q II ∆y=+ ∆x= - 1800 (-∆x) A különbözı
síknegyedekben az irányszögek 3 Elsı szögnegyedben mindkét koordináta-különbség pozitív elıjelő, ekkor a fıértéket kapjuk. A többi szögnegyedben – ahol valamelyik koordináta-különbség negatív – figyelnünk kell, hogy a helyes irányultságú irányszöget kapjuk meg. Ilyenkor a kapott szögértékhez (segédszög, α) hozzáadjuk a megfelelı értéket, ehhez nyújt segítséget az alábbi táblázat szögnegyed I. II. III. IV. ∆x - elıjele + – – + ∆y - elıjele + + – – δ= α α+1800 α+1800 α+3600 Példa 1.: yp = 715 452,46 m xp = 12 876,91 m ykerites = 717 326,41 m xkerites = 123 659,14 m tg δPkerites= ∆ y/ ∆ x δPkerites= arctg ∆ y/ ∆ x =arctg (ykerites - yp) / (xkerites - xp) = = arctg (717 326,41 m - 715 452,46 m) / (123 659,14 m - 12 876,91 m) = = arctg (1 873,95 m) / (110 782,23 m) = = arctg 0,0169156 = = 0,96910° = 0°58’09” Láthattuk, hogy mind a ∆ y, mind a ∆ x érték pozitív elıjelő
volt, ezért az elsı szögnegyedbe esett, tehát δ = α. Példa 2.: yp = 717 326,41 m xp = 12 876,91 m ykerites = 715 452,46 m xkerites = 123 659,14 m tg δPkerites= ∆ y/ ∆ x δPkerites= arctg ∆ y/ ∆ x =arctg (ykerites - yp) / (xkerites - xp) = = arctg (715 452,46 m - 717 326,41 m) / (123 659,14 m - 12 876,91 m) = = arctg (-1 873,95 m) / (110 782,23 m) = = arctg (-0,0169156) = = -0,96910° II. szögnegyed, tehát α+180° -0°58’09” + 180°00’00”= = 179,030900° = 179°01’51” 4
esetén ezért ezt sem feltétlenül kell figyelembe vennünk, mivel a tájoló pontossága, ill. leolvasási élessége a mágneses elhajlás értékénél kisebb A geodéziában a szögeket fok-perc-másodperc élességet használjuk (pl. 32°25’42”), tájoló használatával megelégszünk a fok, esetleg a tizedfok leolvasásával d – vízszintes távolság: a terepen a távolságokat általában ferdén mérjük, legtöbbször a terep dılésének megfelelıen. Ahhoz, hogy a térkép síkjában pontosan számolni tudjunk vele, vízszintesre kell redukálni, vagyis a terep dılésszögét megmérve (α szögérték), megszorozzuk a ferdén lemért távolságot a dılésszög koszinuszával. Hétköznapi térképészeti céllal (tájoló, mérıszalag v. lépés használata), csak hegyvidéken, meredek terepen érdemes ezzel a problémával foglalkozni, mivel a mérési pontatlanság sokszor a redukálás mértékét meghaladja. A geodéziában a hosszakat cm élességgel
használjuk, lépéssel mérve elegendı a méter használata. dv = df *cos α Néhány példa a vízszintes és ferde távolság eltérésére, különbözı terepi lejtéseknél. példa 1.: a terepen 33,5 m hosszt mértünk és a terep dılésszöge 32° d v =df *cos α = 33,5 m cos 32° = 33,5 m 0,8480481 =27,1 m példa 2.: a terepen 42,5 m hosszt mértünk és a terep dılésszöge 10° d v =df *cos α = 42,5 m cos 10° = 42,5 m 0,9848078 =41,8 m A példákból is látható, hogy 10°-nál még nem túl nagy az eltérés a vízszintes és a ferde távolság között, kisebb mint 2 % (ha lépéssel határoztuk meg a távolságot, akkor 0,5 - 1 m-t könnyen hibázhattunk). y és x – koordinátapárok: a ma használatos mo-i térképészeti rendszerben (EOV) x mindig kisebb, mint y, valamint 32 000 m < x < 384 000 m és 384 000 m < y < 960 000 m. A geodézia elsı fıfeladata Térképezésre, térképkészítésre, térkép-kiegészítésre használjuk. Ahhoz, hogy
egy terepen megtalálható pontot (pl. egyedülálló fa egy rét közepén, ami nincs feltüntetve a térképünkön) a térképen ábrázolni tudjunk, kell találnunk egy pontot, amelyet a térképen és a terepen is azonosítani tudunk („ismert pont” pl. koordinátáival megadott/meghatározott alappont, esetleg egy útkeresztezıdés). Errıl az un ismert pontról, a terepen meg kell határoznunk a térképezendı pont távolságát, illetve a két pont közötti irányszöget Tehát a terepen felállunk az ismert pontra és leolvassuk a tájolóról a térképezendı pontra menı irány mágneses északkal bezárt szögét, illetve megmérjük a két pont közötti távolságot (ferde távolság ha szükséges redukáljuk). A mért adatokból tudunk számolni koordináta-eltérést, amelyet az álláspont (ismert pont) koordinátáihoz hozzáadva megkapjuk a keresett pont koordinátáit. Ezt már közvetlenül tudjuk térképen ábrázolni Természetesen a terepen mért szög
és távolság adatokból grafikusan is meg tudjuk szerkeszteni a térképet. Példa: xp = 156 325,35 m yp = 598 062,02 m δPQ = 125º15’44” dPQ = 53,15 m yQ = yp + dPQ * sin δPQ = 598 062,02 m + 53,15 m sin125º15’44” = 598 062,02 m + 53,15 m * 0,8165184 = 598 062,02 m + 43,40 m = 598 105,42 m xQ = xp + dPQ * cos δPQ = 156 325,35 m + 53,15 m cos125º15’44” = 156 325,35 m + 53,15 m * (-0,5773194) = 156 325,35 m - 30,68 m = 156 031,34 m 2 A geodézia második fıfeladata: Kitőzéshez, megtervezett – megszerkesztett létesítmények terepen való elhelyezéséhez használhatjuk. Megkapjuk például egy kerítés nyomvonalát egy térképre felrajzolva. A kerítést az adott helyen koordináta-pontosan kell felépíteni Ekkor a térkép koordináta-hálózata segítségével leolvassuk a kerítés töréspontjainak koordinátáit, ez lesz a számítás kiindulási adatainak egyik része Illetve keresnünk kell – az elsı geodéziai fıfeladathoz hasonlóan
– egy „ismert pontot”, ahonnan meg tudjuk határozni a keresett pontok terepi pozícióját, ez adja a kiindulási adatok másik részét. A kiindulási adatokból meg tudjuk határozni a távolságot, illetve az irányszöget; amelyeket ha az ismert pontra felállva kimérünk, akkor megkapjuk a keresett pont terepi pozícióját. Irányszög helyettesítésére szintén használhatjuk a tájolóról leolvasható mágneses azimutot, ha nem geodéziai pontossággal dolgozunk. Kiindulási adatként megkaphatjuk természetesen a kerítés töréspontjainak koordinátáit is, ekkor ugyanúgy járunk el, mint az elızıekben. Az arctg többértékő függvény, így mindenképp szükséges a ∆ x és ∆ y elıjelének vizsgálata, a δPQ irányszög tényleges értékének megállapításához. QIV 0 0 (+ ∆ x) IV . I ∆y=+ ∆x=+ ∆y= ∆x=+ Q I δPQ 0 900 (+∆y) 270 (-∆y) II. Q II I ∆y= ∆x= - III. II. Q II ∆y=+ ∆x= - 1800 (-∆x) A különbözı
síknegyedekben az irányszögek 3 Elsı szögnegyedben mindkét koordináta-különbség pozitív elıjelő, ekkor a fıértéket kapjuk. A többi szögnegyedben – ahol valamelyik koordináta-különbség negatív – figyelnünk kell, hogy a helyes irányultságú irányszöget kapjuk meg. Ilyenkor a kapott szögértékhez (segédszög, α) hozzáadjuk a megfelelı értéket, ehhez nyújt segítséget az alábbi táblázat szögnegyed I. II. III. IV. ∆x - elıjele + – – + ∆y - elıjele + + – – δ= α α+1800 α+1800 α+3600 Példa 1.: yp = 715 452,46 m xp = 12 876,91 m ykerites = 717 326,41 m xkerites = 123 659,14 m tg δPkerites= ∆ y/ ∆ x δPkerites= arctg ∆ y/ ∆ x =arctg (ykerites - yp) / (xkerites - xp) = = arctg (717 326,41 m - 715 452,46 m) / (123 659,14 m - 12 876,91 m) = = arctg (1 873,95 m) / (110 782,23 m) = = arctg 0,0169156 = = 0,96910° = 0°58’09” Láthattuk, hogy mind a ∆ y, mind a ∆ x érték pozitív elıjelő
volt, ezért az elsı szögnegyedbe esett, tehát δ = α. Példa 2.: yp = 717 326,41 m xp = 12 876,91 m ykerites = 715 452,46 m xkerites = 123 659,14 m tg δPkerites= ∆ y/ ∆ x δPkerites= arctg ∆ y/ ∆ x =arctg (ykerites - yp) / (xkerites - xp) = = arctg (715 452,46 m - 717 326,41 m) / (123 659,14 m - 12 876,91 m) = = arctg (-1 873,95 m) / (110 782,23 m) = = arctg (-0,0169156) = = -0,96910° II. szögnegyed, tehát α+180° -0°58’09” + 180°00’00”= = 179,030900° = 179°01’51” 4
When reading, most of us just let a story wash over us, getting lost in the world of the book rather than paying attention to the individual elements of the plot or writing. However, in English class, our teachers ask us to look at the mechanics of the writing.
