Mathematics | Higher education » BCE-ELTE Biztosítás és Pénzügyi Matematika MSc képzés záróvizsga tételek 2012

BCE-ELTE Biztosítás és Pénzügyi Matematika MSc képzés záróvizsga tételek 2012 Az alábbi tételsor 2012-ben készült, tehát a jogi tételek, illetve a “ma hatályos” 2012-re vonatkozik, amikor még a régi Bit. volt Ezeket a tételeket ezért újra kell gondolni. Közös törzsanyag: 1. tétel Stacionárius folyamatok alapfogalmai, spektrálsűrűségfüggvény Kötvények értéke és kockázata. 2. tétel Egy és többdimenziós autoregresszív folyamatok (tulajdonságaik, becslések) Részvényárazási modellek. 3. tétel Idősorok kointegrációja Határidős ügyletek használata és árazása 4. tétel Egy- és többváltozós GARCH modellek (használatuk pénzügyi modellezésben, tulajdonságaik, becslések). Opciók árazási modelljei 5. tétel Wiener-folyamat: konstrukció, erős Markov-tulajdonság Az értékpapírok általános jellemzői. Csoportosításuk az általuk megtestesített jog, a futamidő és az általuk biztosított hozam szempontjából. 6.

tétel Sztochasztikus integrál, kvadratikus variáció, Ito-formula Csereügyletek használata és árazása 7. tétel Sztochasztikus differenciálegyenletek, erős és gyenge megoldás, eloszlásbeli és trajektóriánkénti unicitás. A biztosítás állami felügyelete Példák a biztosító részvénytársaság alapításának és működtetésének személyi feltételeire. A biztosítás bizalmi ügylet jellege 8. tétel A többdimenziós normális eloszlás paramétereinek becslése, rájuk vonatkozó hipotézisvizsgálat. A hatályos biztosítási törvény szerint milyen szervezeti formában lehet biztosítási tevékenységet végezni hazánkban, s melyek ezen biztosítói szervezeti formák alapvető jellegzetességei? 9. tétel Főkomponens- és faktoranalízis Az életbiztosítás nemzetgazdasági funkciói, közvetlen és közvetett hatásai. 10. tétel Periodogram a diszkrét spektrum becslésére Spektrálsűrűségfüggvény becslése ablakolással, tulajdonságok.

Milyen biztosításközvetítői formákat határoz meg a hatályos biztosítási törvény, s ezen közvetítői formáknak mik a fő jellegzetességei - a megbízást adó személye, az értékesített termékek, a közvetítői felelősség és a közvetítői díj szempontjából? 11. tétel Osztályozó módszerek alkalmazása, struktúra feltárása Előzetesen ismert és ismeretlen alminták szeparálása. Kötvényportfólió-kezelés matematikai modelljei 12. tétel Lineáris regresszió és logisztikus regresszió összevetése Részvényportfólió kezelési módszerek, teljesítménymérés. 13. tétel Egész értékű LP modellekre visszavezethető feladatok, kombinatorikus algoritmusok (hozzárendelési- és maximális folyam feladat). Biztosítók kockázatkezelése (veszélyközösség, viszontbiztosítás, együttbiztosítás, kockázatelbírálás, állománytisztítás, tartalékolás). 14. tétel Látens változók képzése és értelmezése, dimenziócsökkentés

Aktív és passzív kötvényportfólió kezelés és ezek eszközei. 15. tétel Stabil párosítási problémák, Gale és Shapley algoritmusa A hagyományos és a modern életbiztosítási díjkalkulációs logika. Ezek különbségei 16. tétel A Wishart-eloszlás tulajdonságai A hagyományos életbiztosítások díjtartalék számítása és az azokhoz kapcsolódó aktuáriusi számítások (visszavásárlás, díjmentesítés, nyereségszétosztás). Aktuárius tételek: 1. tétel Az egészség/betegségbiztosítás céljai, fajtái Nevezetes kárszám- és káreloszlások Definiálja a szavatoló tőke/biztonsági tőke fogalomkört! 2. tétel Az egészség/betegségbiztosítás díjszámítási kérdései Összetett eloszlások, Panjer rekurzió Mutassa be a szavatoló tőke/biztonsági tőke számviteli kapcsolatait! 3. A társadalombiztosítás által finanszírozott egészségbiztosítás és az üzleti betegségbiztosítás összehasonlítása. Statisztikai

következtetés cenzorált mintából, Kaplan-Meyer becslés, Greenwood formula. A biztosítótársaságokra vonatkozó, ma hatályos számviteli szabályozásnak megfelelő, mérleg tagolástana és értéktana. 4. A társadalombiztosítás főbb fajtái, kialakulásuk, jelenlegi problémáik Aktuárius becslés Az arányos hazárd modell. A biztosítótársaságokra vonatkozó, ma hatályos számviteli szabályozásnak megfelelő, eredménykimutatás tagolástana és értéktana. 5. Egészségbiztosítási intézmények (társadalombiztosítás, üzleti egészségbiztosítás, egészségpénztárak) szerepe, szolgáltatásai, bevételei. Élettartam-eloszlások öregedő osztályai, megmaradási tételek. Az eloszlás becslése A devizás tételek értékelése a ma hatályos számviteli előírások szerint a biztosítótársaságok vonatkozásában. 6. tétel A felosztó-kirovó rendszer és a tőkefedezeti rendszer kockázatainak összehasonlítása Klasszikus díjkalkulációs

elvek. Díjkalkulációs elvek tulajdonságai Biztosítóintézetek kockázatai (IAA és szolvencia (S2) klasszifikáció; ALM és kezelése). 7. tétel Az elért/ígért hozamok szerepe a tőkésített rendszerek esetén (ügyfélkommunikáció, nyugdíjtervek elszámolt költségei, befektetések). Halandósági tábla készítése A halandóság becslése és tesztelése során alkalmazott statisztikai módszerek, tesztek bemutatása. A biztosítási eredmény összetevői, azok számítási módja, értékelése. 8. tétel Az NDC (névleges, nem pénzügyi egyéni számlás) rendszer Klasszikus rizikófolyamat A csőd valószínűségére vonatkozó egyenlet, aszimptotika véges Lundberg-kitevő esetén. Az EV (embedded value) koncepciója és annak további változatai (EEV, MCEV). 9. tétel A DB (szolgáltatással meghatározott) és DC (befizetéssel meghatározott) nyugdíjrendszerek kockázatainak összehasonlítása. Szubexponenciális eloszlás A csőd valószínűségének

és nagyságának aszimptotikája szubexponenciális esetben. Biztosítási tartalékok fajtái és meghatározási módja. 10. tétel A szükséges és rendelkezésra álló szavatoló tőke különböző rendszerekben A kockázati tőke egyszerű ill. bonyolultabb modelljei Felújítási folyamatok alkalmazása a kockázati folyamatokban. A csőd valószínűségére vonatkozó egyenlet, létraindexek Aszimptotika Az aktuáriusi funkció. 11. tétel Kvantitatív és kvalitatív kockázatkezelés SCR, MCR, saját tőke, SRP, ORSA Standard ill (részleges) belső modell. A csőd valószínűségére vonatkozó aszimptotikus eredmények Bónuszmálusz rendszerek