Physics | Optics » Dr. Rácz Ervin - Optika

Optika Optika fejezet felosztása Optika Geometriai optika vagy sugároptika Fizikai optika vagy hullámoptika Geometriai optika A közeg abszolút törésmutatója: Szokásos elnevezések: c: a fény terjedési sebessége vákuumban, v: a fény terjedési sebessége az adott, vizsgált közegben. n: a közeg abszolút törésmutatója. Geometriai optika A Fermat-elv, avagy a legrövidebb idő elve: Két adott pont között a transzverzális hullám (fény, fénysugár) mindig azon az úton halad, amelynek megtételéhez szükséges idő szélsőértéket mutat (idegen szóval úgy mondjuk, hogy amely megtételéhez szükséges idő extrémális.) S = extrémum n: törésmutató Bebizonyítható, hogy ebben az esetben a szélsőérték csak minimum lehet. Következményképpen: A fény (fénysugár) két pont között mindig azon az úton halad, amelynek a megtételéhez szükséges időtartam a legkevesebb. Geometriai optika – a fényvisszaverődés A

fényvisszaverődés törvénye: - elnevezések: AO: beeső fénysugár OB: visszavert fénysugár T egyenesre O-ban állított merőleges: beesési merőleges T egyenes: tükröző felület (pl. síktükör) : beesési szög : visszaverődési szög - A fényvisszaverődés törvénye (1) és (2): (1) A beeső hullám (sugár) irányának egyenese, a beesési merőleges, és a visszavert hullám (sugár) egyenesei egy síkban fekszenek. (2) A beesési szög () egyenlő a visszaverődési szöggel (). Azaz  = . Geometriai optika – a fénytörés A fénytörés törvénye: - elnevezések: AO: beeső fénysugár OB: megtört fénysugár x egyenesre O-ban állított merőleges: beesési merőleges x egyenes: törő felület (pl. síklap) : beesési szög : törési szög - A fénytörés törvénye (1) és (2) Snellius-Descartes-féle törési törvény: (1) A beeső hullám (sugár) irányának egyenese, a beesési merőleges, és a megtört hullám (sugár)

egyenesei egy síkban fekszenek. (2) Az () beesési szög és a () törési szög között az alábbi kapcsolat áll fenn: ��� � �� = = ��,� , ahol �� a fény terjedési sebessége az ��� � �� 1. közegben, �� a fény terjedési sebessége a 2 közegben, és ��,� a 2. közegnek az 1 közegre vonatkoztatott törésmutatója O Geometriai optika – a teljes visszaverődés A teljes visszaverődés: - A teljes visszaverődés jelensége csak akkor léphet fel, ha a fény optikailag sűrűbb közegből tart optikailag ritkább közegbe. (Fordítva nem lehet!!) Pl. a fény vízből megy levegőbe; vagy üvegből megy levegőbe, - A beesési szöget növelve eljutunk egy olyan szög értékhez (�ℎ ), amikor a törési szög 90 lesz. Ekkor a Snellius - Descartes-törvény alapján: az �ℎ szög neve: határszög. - A határszögnél nagyobb beesési szögek esetén a fény nem lép át a másik közegbe, hanem „szinte

hihetetlen módon, de” visszaverődik a határfelületről. Ez a teljes visszaverődés jelensége Fizikai optika – hullámok találkozása, interferencia Hullámok találkozása, interferencia: - Két hullámforrás, hullámok találkoznak  vannak nagyon fényes világos helyek és vannak sötét, szinte fekete helyek  van ahol a hullámok erősítik egymást és van ahol gyengítik, esetleg ki is oltják egymást. - Hullámok találkozásakor erősítés és/vagy gyengítés léphet fel. - Az erősítést vagy a gyengítést a két hullám fáziskülönbségének mértéke határozza meg. Gömbhullámokra: fázis �1 Ψ1 = Ψ01 sin � � − ��2 Ψ2 = Ψ02 sin � � − � A fáziskülönbség: ��1 ��2 � ΔΨ = �� − − �� − = ∙ (�2 − �1 ) � � � ahol ∆� = �� − �� az útkülönbség. Fizikai optika – hullámok találkozása, interferencia Hullámok erősítésének és gyengítésének feltételei:

Koherens hullámok: Azokat az azonos frekvenciájú hullámokat, amelyek között a fáziskülönbség állandó koherens hullámoknak nevezzük. (Lehet térbeli, időbeli és térbeli és időbeli koherenciáról is beszélni.) � 1.) Ha ∆� = �� − �� = 2n ∙ 2, akkor a két hullám maximálisan erősíti egymást. Azaz két koherens hullám erősítésének feltétele az, hogy az útkülönbségük a félhullámhossz páros számú többszöröse legyen. � 2. ) Ha ∆� = �� − �� = (2n + 1) ∙ 2, akkor a két hullám maximálisan gyengíti egymást. Azaz két koherens hullám gyengíti – illetve ha az amplitúdójuk azonosak, akkor kioltják – egymást, ha ellentétes fázisban találkoznak, vagyis útkülönbségük a félhullámhossz páratlan számú többszöröse. Fizikai optika – hullámok elhajlása, diffrakció Hullámok elhajlása, diffrakciója: Ha a hullámok terjedésének irányába kisméretű akadályt teszünk, akkor a

hullámok az akadály mögött olyan helyre is eljutnak, amely a hullám egyenesvonalú terjedésétől nem lenne várható. Ez a jelenség a hullám elhajlása, idegen szóval, diffrakciója. Huygens – Fresnel-elv: Egy hullámfelület minden pontja kis elemi gömbhullámok kiindulópontjaként viselkedik. A keletkező hullámteret ezen elemi kis gömbhullámok interferenciája adja illetve határozza meg. Fizikai optika – hullámok polarizációja