Építészet | Felsőoktatás » Dr. Varga László - Téglafal erőtani elemzése

BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke TÉGLAFAL ERŐTANI ELLENŐRZÉSE (SZÁMPÉLDA) v1.01 Összeállította: Dr. Varga László Budapest, 2003. december 2 1 Nem véglegesített szöveg. Az esetleges jövőbeli bővítések és javítások a http:/wwwvbtbmehu/oktatas/vb2 oldalról tölthetők le Téglafal erőtani ellenőrzése Ellenőrizendő a megadott alaprajzon lévő T1 jelű fal szakasz erőtani állapota. 1. Tervezési alapadatok l t 1,50 m 1,60 m T1 m=3,75 m 2,00 m 1,80 m 1,60 m 1,50 m 0,90 1,50 m t 1,50 m 1.1 Geometriai jellemzők l t 3⋅t + 2⋅l 2. Anyagjellemzők Az alkalmazott falazóelem THERMOTON (300×190×190), a falazóelem csoportja 2b, a szilárdság karakterisztikus értéke fk = 2,5 [N/mm2], t=300 mm. A felhasznált habarcs jele M5. 3. Terhelési jellemzők (szélső értékek) - a szaruállás akcióereje (Ay): 13,75 kN/m; e=80 mm; - a térdfal tömege (Gtérdfal): 5,18

kN/m; e=0 mm; - a födém akcióereje (Rfödém): 51,23 kN/m; e=50 mm (200 mm felfekvés); - a falazat testsűrűsége (ρf): 16,0 kN/m3; - a vakolat testsűrűsége (ρv): 14,0 kN/m3 4. A fal mértékadó terhe 4.1 A fal tetején („i” jelű keresztmetszet) ΣN = Ay + Gtérdfal+Rfödém = 13,75+5,18+51,23 = 70,16 kN/m A kezdeti külpontosság a fal tetején: 1 eoi = 300/2–(13,75•70+5,18•300/2+51,23•(300-100))/70,16 = 20,8 mm A fal tetején („i” jelű keresztmetszet) ható teher a szomszédos nyílások hatásának figyelembevételével: Nsdi = 70,16•3,50/2,00 =122,78 kN/m; 4.2 A fal középső ötödének („m” jelű) keresztmetszetében ható teher a szomszédos nyílások hatásának és a fal tömegének figyelembevételével Nsdm = 70,16•3,50/2,00+1,35•(0,3•1,0•3,75•2/5•16,00+2•0,025•3,75•2/5•14,00) Nsdm = 122,78+11,14=133,92 kN/m A kezdeti külpontosság a fal középső ötödében, az „m” keresztmetszetben (feltételezve e

külpontosság fal aljáig történő elenyészését): eom = 122,78•20,8•3/5/133,92 = 11,4 mm 2/5·h e0 3/5·h 3/5·e0 5. A falazat szilárdsága - a falazóelem szabványos nyomószilárdsága, ha fk = 2,5 N/mm2 és a tégla szélessége190 mm, a magassága 190 mm, akkor a segédlet 2.2 táblázatából lineáris interpolációval δ = 1,14, így fb = 1,14•2,5 = 2,85 N/mm2. -a habarcs szilárdsága fm = 5,0 N/mm2 -a falazóelem 2b csoportba tartozik, ezért K = 0,50 A falazat szilárdságának karakterisztikus értéke: 2 fk = K•fb0,65•fm0,25 = 0,50•2,850,65•5,00,25 = 1,49 N/mm2 A falazat tervezési szilárdsága, ha a gyártás közbeni minőségellenőrzési kategória I. és a megvalósítási kategória A, ezért γM=1,70, tehát fd = 1,49/1,70 = 0,88 N/mm2 6. A falazat teherbírásának ellenőrzése A falazat teherbírása megfelelő, ha Nsd ≤ Nrd 6.1 Ellenőrzés a fal tetején, „i” keresztmetszet Nrd = Φi•t•fd Φi = 1-2•ei/t ei = eoi + ea

≥ 0,05•t ea =hef/450 a fal kezdeti alakhibája miatt, ahol hef a kihajlási hossz, amely hef = ρi•h képlettel számítható, melyben i jelzi a falhoz csatlakozó és azt megtámasztó elemek (födémek, falak) számát (legfeljebb négy oldalon). Jelen esetben csak az alsó és felső élen van megtámasztás, ezért = ρi == ρ2 és értéke, ha az eoi ≤ t/4 igaz, akkor ρ2 = 1,00. hef = 1,0•3,75 = 3,75 m és ea = 3750/450 = 8,33 mm ei = 20,8+8,33 = 29,1 mm > 0,05•300 = 15 mm Φi = 1-2•29,1/300 = 0,806 Nrdi = 0,806•300•0,88 = 212,8 N/mm > Nsdi = 122,78 N/mm, tehát megfelel. 6.2 Ellenőrzés a fal magasságának középső ötödében, „m” keresztmetszet A fal teherbírása: Nrd = Φm•t•fd Φm meghatározható a következő ábrából vagy számítással is. emk = em+ek= 19,73+1,92 =21,7 mm ≥ 0,05•t = 0,05•300 = 15,0 mm, mert em = eom+ea=11,4+8,33=19,73 mm; ek = 0,002•Φ∞•hef/tef • t ⋅ e m =0,002•1,0•3750/300• 300 ⋅ 19,73 ek =

1,92 mm; tef = t most, egyébként összekapcsolt légréteges fal esetén tef = 3 t 13 + t 32 . Segédmennyiségek a diagram használatához: emk/t = 21,7/300 = 0,072 hef/tef = 3750/300 = 12,5 3 A diagram emk=0,05, valamint 0,10 görbéje közti interpolálás alapján: Φm=0,75 A falmagasság középső ötödében a fal karcsúságát és a terhelés külpontosságát figyelembe vevő Φm tényező az E=1000•fk feltételezésével a következő képletek felhasználásával számítható: Φm = A1•e-u u/2 =0,855•e-0,52 0,52/2 = 0,748; mert A1 = 1-2•emk/t = 1-2•21,7/300 = 0,855; és u = (hef/tef-2)•(23-37•emk/t)-1 = (3750/300-2)•(23-37•21,7/300)-1 = 0,517. • • Nrd = 0,748•300•0,88 =197,4 N/mm = 197,4 kN/m >Nsd = 131,0 kN/m, tehát megfelel. 4