Pszichológia | Tanulmányok, esszék » Kissné Várkonyi Erika - A szorongás mint teljesítményt befolyásoló tényező

Lineáris algebra és többváltozós függvények Gáspár Csaba Molnárka Győző 2006 Miletics Edit Lineáris leképezések, mátrixok • Lineáris leképezések • Lineáris leképezések, példák • Mátrixok • Műveletek mátrixokkal • Mátrixok szorzása • Speciális mátrixszorzatok • Mátrixszorzás és lineáris leképezések Lineáris leképezések, mátrixok • Mátrixok inverze • Mátrixok inverze • Tételek az inverzre • A determináns Lineáris egyenletrendszerek Adjungált Speciális mátrixok 2 / 55 Lineáris leképezések Lineáris leképezések, mátrixok • Lineáris leképezések • Lineáris leképezések, példák • Mátrixok • Műveletek mátrixokkal • Mátrixok szorzása • Speciális Legyenek X , Y vektorterek. Az A : X Y függvény lineáris leképezés, ha • a DA értelmezési tartomány altér X -ben; • A(x + y) = A(x) + A(y)

minden x, y ∈ DA esetén; • A(λx) = λ · A(x) minden x, y ∈ DA , λ ∈ R esetén. mátrixszorzatok • Mátrixszorzás és lineáris leképezések • Mátrixok inverze • Mátrixok inverze • Tételek az inverzre • A determináns Lineáris egyenletrendszerek Adjungált Speciális mátrixok 3 / 55 Lineáris leképezések Lineáris leképezések, mátrixok • Lineáris leképezések • Lineáris leképezések, példák • Mátrixok • Műveletek mátrixokkal • Mátrixok szorzása • Speciális Legyenek X , Y vektorterek. Az A : X Y függvény lineáris leképezés, ha • a DA értelmezési tartomány altér X -ben; • A(x + y) = A(x) + A(y) minden x, y ∈ DA esetén; • A(λx) = λ · A(x) minden x, y ∈ DA , λ ∈ R esetén. mátrixszorzatok • Mátrixszorzás és lineáris leképezések • Mátrixok inverze • Mátrixok inverze • Tételek az inverzre • A determináns Lineáris

egyenletrendszerek Ha A : X Y lineáris leképezés, akkor • tetszőleges x = λ1 x1 + λ2 x2 + . + λn xn lineáris kombináció esetén Ax = λ1 Ax1 + λ2 Ax2 + . + λn Axn • az RA képtér is altér (Y -ban) Adjungált Speciális mátrixok 3 / 55 Lineáris leképezések Lineáris leképezések, mátrixok • Lineáris leképezések • Lineáris leképezések, példák • Mátrixok • Műveletek mátrixokkal • Mátrixok szorzása • Speciális Legyenek X , Y vektorterek. Az A : X Y függvény lineáris leképezés, ha • a DA értelmezési tartomány altér X -ben; • A(x + y) = A(x) + A(y) minden x, y ∈ DA esetén; • A(λx) = λ · A(x) minden x, y ∈ DA , λ ∈ R esetén. mátrixszorzatok • Mátrixszorzás és lineáris leképezések • Mátrixok inverze • Mátrixok inverze • Tételek az inverzre • A determináns Lineáris egyenletrendszerek Ha A : X Y lineáris leképezés,

akkor • tetszőleges x = λ1 x1 + λ2 x2 + . + λn xn lineáris kombináció esetén Ax = λ1 Ax1 + λ2 Ax2 + . + λn Axn • az RA képtér is altér (Y -ban) Adjungált Speciális mátrixok Minden lineáris leképezésre: A0 = 0. 3 / 55 Lineáris leképezések, példák Lineáris leképezések, mátrixok • Lineáris leképezések • Lineáris leképezések, 1. Legyen A : R R, Ax := a · x (a ∈ R adott) Akkor A lineáris leképezés. példák • Mátrixok • Műveletek mátrixokkal • Mátrixok szorzása • Speciális mátrixszorzatok • Mátrixszorzás és lineáris leképezések • Mátrixok inverze • Mátrixok inverze • Tételek az inverzre • A determináns Lineáris egyenletrendszerek Adjungált Speciális mátrixok 4 / 55 Lineáris leképezések, példák L