Informatika | Térinformatika » Dr. Busics György - Államhatár mérés GPS technikával

ÁLLAMHATÁR MÉRÉS GPS TECHNIKÁVAL – MÉRÉSI ÉS FELDOLGOZÁSI TAPASZTALATOK Dr. Busics György Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar bgy@geo.infohu Az angol cikk megjelent a XXII. washingtoni FIG kongresszus előadás-gyűjteményében, 2002 BEVEZETÉS Bár a globalizáció sok szempontból lényegteleníti az egyes országok közötti határokat, az országhatárok mégis sok vonatkozásban meghatározzák az egyes emberek életét. Az országhatárokat vizsgálhatjuk történelmi, politikai, védelmi, kereskedelmi stb szerepük szerint, de természetesen mi ezt a saját szakmánk, a földmérés-térképészet szempontjából fogjuk megtenni. Földmérési szempontból az államhatár pontjai ugyanolyan bemérendő és térképezendő pontok, mint más részletpontok, de a határpontok hierarchiájában az elsők közé tartoznak. Az államhatárpontok kiemelt kezelése mintaként szolgálhat más, alacsonyabb rendű határpontok nyilvántartásánál

is. Szakmatörténeti szempontból azt mondhatjuk, hogy az államhatár felmérése, nyilvántartása tükrözi a mindenkori szakmai, technikai színvonalat, hiszen a referencia-rendszer, a térképrendszer, a mérési- és számítási technológia mind-mind hatással van rá. A következőkben egy Európa szívében elhelyezkedő kis ország, Magyarország példáján szeretnénk bemutatni az államhatárral kapcsolatos geodéziai munkákat és a technológiai változások hatását. Azt gondolnánk, hogy egy 80 éve meglévő, alapvetően változatlan, a természetben jól megjelölt, gondosan nyilvántartott határ esetében, ahol a szomszédos országok kapcsolata korrektnek mondható, nincs is szükség többé geodétákra. Szeretnénk megmutatni, hogy a földmérőknek változatlan határok mellett is vannak és lesznek teendőik. A JOGI SZABÁLYOZÁS: TÖRTÉNELMI HÁTTÉR A szakmai munkát – a technikai lehetőségeken kívül – a történelmi sorsfordulók és politikai

szituációk is alapvetően meghatározzák. Magyarország a XX században két világháború és több forradalom színtere is volt Magyarország jelenlegi határai lényegében az I világháború következményeként jöttek létre Az országhatárt az I világháborút követő békeszerződés jelölte ki, ezt a szerződést a versailles-i kastélykert nagy Trianon nevű palotájában írták alá 1920. június 4-én A II világháborút lezáró párizsi békeszerződés (1947 február 10) a szövetséges nagyhatalmak és Magyarország között, lényegében megerősítette az 1920-as határokat. 1920-ban Magyarország öt álammal volt szomszédos. Mindegyik határszakaszra a békeszerződés szerint nemzetközi Határmegállapító Bizottságokat (HMB) hoztak létre. A HMB szavazással hozta meg a politikai döntést, amely után 14 napon belül ideiglenesen (karóval) ki kellett jelölni a helyszínen a határpontokat, majd a kitűzést követően ezeket 24 órán belül

kölcsönösen át kellet adni és venni a szomszédos országok képviselőinek. Ezután indult meg a tényleges műszaki tevékenység, amely 1921-1926 között folyt, s amelyről később bővebben szólunk. A békeszerződéseken kívül más nemzetközi egyezmények is szabályozzák a határkijelölést. Ilyen például a velencei egyezmény (1921. október 13), amely Sopron városában és környékén írt elő népszavazást a terület hovatartozásáról. A békeszerződéseket követően a határok sérthetetlenségének elvéből kiindulva a műszaki-technikai jellegű kérdéseket a szomszédos államok kétoldalú szerződésekben szabályozzák, amelyeket szükség szerint felülvizsgálnak. E szerződéseket legmagasabb szinten (kormányok illetve parlamentek 1 szintjén) hagyják jóvá. A szerződések végrehajtására vegyes-bizottságokat és műszaki bizottságokat hoztak létre, amelyek rendszeresen (általában évente) üléseznek. Röviden szeretnénk

megemlíteni a magyar-osztrák államhatár politikai szerepét, hiszen 40 éven át, 1949 és 1989 között ez a határ két világrendszer határát is jelentette, amit Churchill fultoni beszédében „vasfüggöny”-nek nevezett el. Politikai döntések következtében, a „szocializmus védelme” miatt 1949 és 1959 között a magyar-osztrák határ mentén 6-8 méter széles aknazónát telepítettek, a határ 30 km-es területe tiltott zónának számított. Bár az aknákat később felszedték, de 1966-1970 között a határtól kb. 2 km-re egy újabb belső drótkerítést és elektronikus jelzőrendszert építettek, az országból történő illegális határkilépések elkerülésére. 1989-ben, a kelet-nyugati enyhülés jeleként ezt a kerítést a két szomszédos ország akkori külügyminisztere elkezdte megbontani, majd a vasfüggönyt teljesen felszámolták. 1989-ben, amikor a történelemben először egy amerikai elnök Magyarországra látogatott (G Bush, a

jelenlegi elnök édesapja) ajándékként kapta a vasfüggöny egy darabját díszes kivitelben. A kelet-közép-európai politikai változások következtében ma Magyarország hét országgal szomszédos (köztük öt „új” országgal), noha a határai változatlanok (1. ábra) Az államhatár teljes hoszsza 2216,8 km, amelyen 56 ezer határpont, ezen belül 23 ezer jelölt pont található 1. ábra A Magyarországgal szomszédos országok és a hármashatárpontok (triplex). Határ hossza: Ausztria: 356 km Szlovákia: 655 km Ukrajna: 137 km Románia: 448 km Jugoszlávia: 166 km Horvátország: 355 km Szlovénia: 100 km MŰSZAKI-SZAKMAI SZABÁLYOZÁS A MÚLTBAN Szakmai szabályozás 1920-ban A határdokumentáció ismeretében ma, 80 év távlatából is elcsodálkozunk azon, hogy elődeink kezdetleges eszközökkel, milyen kiváló és gyors munkát végeztek. A lényeget tekintve, munkabeosztásunk ma sem lenne más, mint akkor volt − Megszerkesztették a műszaki

utasításokat a felhalmozott tapasztalatok alapján. Nemcsak a felmérési technológiát írták elő, hanem a térképek jelkulcsát és például az állandósítási kövek megírásához a megnevezéseket, betűtípusokat és méreteket is (2. ábra) Az áttekinthetőség érdekében a szomszédos országok közti határokat főszakaszokra, szakoszokra és alszakaszokra osztották fel 2 − A politikai döntés alapján leírt, megszavazott határvonalat megállapították és térképen azonosították. − A politikai határvonalat a terepen is megállapították és fakaróval ideiglenesen megjelölték (piqutázás). − A kijelölést a bizottság minkét szomszédos nemzetiségű tagja a helyszínen felülvizsgálta és észrevételeit jegyzőkönyvezte. − A z á l l a n d ó 2. ábra Határkő felirat mintája az osztrák-magyar államhatáron (1922) m ódon történő megjelölés, a kikövezés vagy állandósítás következett. A kövek elhelyezését egy nem

érdekelt állam megbízottja ellenőrizte A szomszédos határpontok között biztosítani kellet az összelátást, a közös határrészeken ún. páros köveket helyeztek el. Mocsaras területen külön alépítményt emeltek − Elvégezték az alappontsűrítési munkákat: Abban az időben ez irányméréses háromszögelést jelentett (4-5 km-es pontsűrűséggel), majd sokszögelést. Törekedtek a fontos pontok sokszögpontként való meghatározására − Bemérték a határpontokat ortogonálisan. Ugyancsak felmérték a határvonal menti sávot síkrajzilag. Az egyik fél felmérését a másik fél ellenőrizte − Szintezéssel meghatározták a határkövek magasságát, de ez nem minden esetben történt meg. − Különleges feladatot jelentett a vízi határszakaszok megállapítása. Ilyen például a Duna fő hajózó medrének középvonala Magyarország és Szlovákia között, vagy a Maros sodorvonala Magyarország és Románia között. A Marosnál

keresztszelvényeket vettek fel az egész határfolyóról és a legmélyebb pontokat összekötő vonal lett az államhatár. − Kiszámították az alappontok és a határpontok koordinátáit. − Térképen ábrázolták a határvonalat és környezetét. Elkészítették a dokumentációt három nyelven (a szomszédos országok nyelvén és franciául) Dokumentálás A határmunka dokumentációja különbözik az egyes határszakaszokon attól függően, hogy milyen alaptérképek és alappontok álltak rendelkezésre és szárazföldi vagy vízi határról készült-e. Megállapítható, hogy a kor színvonalának megfelelő, igényes kivitelű, szép térképek és szöveges leírások készültek. Az egyes határokmányok felsorolása: − Részletes határleírás. Ez nemcsak a szöveges leírást jelenti kőtől kőig, hanem a határkövek koordinátáit, magasságát, helyszínrajzi leírást, távolságát és irányát a szomszédos határkőtől, az ortogonális

bemérés adatait, a térképszelvény számát, község 3 nevét. A magyar-román határszakasz leírásában egy határjelhez például 37 jellemző (oszlop) tartozik. − Határtérkép vagy határvázlat. Méretaránya általában 1:2880, de 1:5000 és 1:25000 között más is előfordult. A határvonal minőségére különböző egyezményes jeleket használtak. A határvonalat mindkét fél felrakta és ellenőrizte, de a környezetből csak a saját területét − A vízi határszakaszok térképei és vázlatai. A Dunáról 1:5000 méretarányú térképek készültek − Átnézeti térkép 1:250000 méretarányban. Geodéziai alapok (alaphálózatok, alapfelületek, vetületek) Az 1920-as években a határmérés gyors megoldásához az akkor meglévő geodéziai alapokra kellett támaszkodni. Magyarország akkori vízszintes alapponthálózatát a 19 század végén kezdték el kiépíteni, de a teljes hálózat nem készült el Ezért volt szükség külön

háromszögelési munkálatokra, amelyek célja 4-5 km oldalú háromszögláncolat kiépítése az államhatár mentén. A szögmérés eszköze a teodolit volt A további pontsűrítést sokszögeléssel oldották meg A szögméréshez itt 1 perces teodolitot használtak, a hosszmérést deciméter (0,5 m) pontossággal végezték Ne feledjük, hogy abban az időben elsősorban a térképi ábrázolás volt a cél, a térkép őrizte a felmérés adatait és az adott méretarányban a 0,5 méter megfelelő pontosság volt. Fontos megemlíteni, hogy a geodéziai hálózat alapfelülete a Bessel ellipszoid volt, amelyhez többféle síkvetület tartozott. Mindegyik vetületet a kettős vetítés jellemzett, vagyis először az ellipszoidról egy simulógömbre, majd onnan a képfelületre történt a vetítés Az egyik vetület a budapesti sztereografikus vetület volt, a másik pedig hengervetület. Ez utóbbi hengervetületből voltaképpen három volt, hogy a vetületi torzulások

ne legyenek nagyok. Ennek a sajátos helyzetnek lett a következménye, hogy ma a magyar államhatár négyféle vetületben és sokféle térképrendszerben van hivatalosan nyilvántartva AZ ÁLLAMHATÁR-MÉRÉS MAI FELADATAI Technikai feladatok Bár az országhatár pontok megjelölése és dokumentálása a múltban elkészült, ez nem jelenti azt, hogy nincs teendőnk. Elvileg változatlan határ mellett is számos gyakorlati probléma adódik, amelyeket meg kell oldani Néhány ilyen: A határpontok időszakos karbantartása. A határjelek láthatóságának biztosítása fontos követelmény, ezért meghatározott időközönként (2-5-6 évenként) az összes határpontot végig kell járni, azonosítani, újra festeni, tisztítani. Érdekes feladat volt az országnevek változásából adódó címerek, feliratok, országjelzések, táblacserék végrehajtása. Ez a hármas-határokon (triplex) ünnepélyesen, baráti hangulatban történt meg. Több hármas-határponton

egyébként békepark, szoborpark, kirándulóhely létesült a szomszédos országok barátságát jelképezendő Elpusztult, megrongált határpontok pótlása. A mezőgazdasági művelés, közlekedés miatt esetleg elpusztult pontokat pótolni kell. Különleges pontok vannak a Fertő tóban, ahol az eredeti vörösfenyő cölöpöket a jég megrongálta A főpontok beton-szigetekre, erődítményekre lettek kicserélve Határpontok kiegészítése. Elsősorban új határátkelőhelyek nyitásakor, az országhatárt átszelő új autópályák és vasutak építésekor merül fel igény újabb határpontok elhelyezésére. A határpontok láthatósága például a határátkelőknél fontos, hiszen minden helyhez kötött eseménynek (például balesetnek) jogi következményei vannak. 4 Határpontok áthelyezése. A határon lévő vízfolyások rendezésekor, új vízgyűjtők kialakításakor a természetes állapotnak megfelelően célszerű a határpontokat elhelyezni,

az eredetiket módosítani. Területcsere, határvonal változás. A határfolyók vízgazdálkodási célú szabályozása, az utak rendezése eredményezhet olyan állapotot, ami kölcsönös területkiegyenlítéssel előnyösebb helyzetet eredményez mindkét fél számára. 3. ábra Határkő áthelyezése Geodéziai feladatok Mozgó határ újramérése. A kétoldalúan megkötött államhatár-szerződés függvényében, a folyómeder természetes változása következtében a folyó valamely kitüntetett vonalához kötődő határ is változik, tehát a változások regisztrálása miatt van szükség új felmérésre. A klasszikus technológia szerint a folyó két partján lévő fix pontokhoz rögzített kötél mentén mérték a szelvénypontokat és a meder mélységét, majd a keresztszelvény megszerkesztése után lehetett a legmélyebb pont koordinátáit meghatározni. A művelet hosszadalmas és költséges Az újabb államközi szerződések inkább a mozgó

államhatár állandósítását, egy időponthoz kötött állapot elfogadását támogatják. Az államhatár újramérése. Az új felmérést az indokolja, hogy az elmúlt évtizedekben Magyarországon, de a környező országokban, is új geodéziai hálózatok, új referencia- és térképrendszerek jöttek létre, amelyekben az államhatárnak is szerepelni kell. A gyakorlati tapasztalatok azt igazolják, hogy a régi rendszerekben meghatározott koordinátákat síkbeli transzformációval nem lehet átvinni az új rendszerbe. Ennek oka, hogy az eredeti felmérések a maihoz viszonyítva pontatlanok és kiütköznek annak ellentmondásai. Ma új alapponthálózatban, mérőállomásokkal, távmérőkkel, GPS-el végezzük a pontsűrítést. A korszerű felmérési technológiával néhány cm-es pontossággal tudunk határpontokat meghatározni és bevinni a digitális adatbázisokba és ezt várjuk el az államhatár pontjaitól is, miközben azok eredeti pontossága 0,5-1,5

m-re tehető. Szükségszerű ezért, hogy új felmérésre kerüljön sor, erre a következtetésre előbb utóbb minden ország eljut. Érthető az is, hogy mindegyik ország a saját nemzeti rendszerét preferálja, hiszen végső soron neki abban lesz szüksége az adatokra. A GPS technika megjelenésével azonban lényegesen változott a helyzet, hiszen itt egy új referencia-rendszer is megjelent, amely ráadásul világszerte egységes. Így természetes következménynek fogadhatnánk el a WGS84 rendszert, mint közös vonatkozási rendszert. Ennek gyakorlati bevezetése hosszabb folyamat lehet, amelyről később szólunk 5 A szomszédos referenciarendszerek összekapcsolása. Az országokon áthúzódó autópályák, vasutak, vízi létesítmények tervezésekor és építésekor egyre többször jelentkezik igény az egyes nemzeti vízszintes és magassági vonatkozási rendszerek összekapcsolására Bár ez a feladat külön-külön két-két rendszer között is

megoldható, de a WGS rendszert itt is érdemes kihasználni, mint közvetítő rendszert. GPS MÉRÉSI TAPASZTALATOK Statikus mérések Magyarországon az 1990-es évek elejétől használunk GPS technikát a geodéziában; néhány évvel a bevezetés után az államhatár mérésénél is kipróbáltuk az új módszert. A GPS előnyei az alappontokban szegény területeken nyilvánvalóak Olcsóbb, gyorsabb, kényelmesebb mint a hagyományos földi mérés, mert nincs szükség összelátásra a szomszédos pontokkal, időjárástól független, egyszerű a kezelése és nehéz területeken (tavakban, erdők közötti tisztásokon) is alkalmas. Noha tényleg egyszerűnek tűnik a GPS alkalmazása, az előkészítést, szervezést illetően azonban a hagyományos földi eljárásnál több gondosságot igényel, amit a következőkben említünk meg. A jó előkészítés több feltételt jelent. Előzőleg beszerezzük a munkaterületre eső összes alappont adatát, mégpedig

mindegyik koordináta-rendszerben. Elsősorban a felsőrendű pontok bevonását tartjuk fontosnak, mert ezeket biztonságosan lehet felhasználni a későbbi transzformációnál. 1998 óta Magyarországon rendelkezésre áll a 10 km átlagos távolságú országos GPS hálózat. GPS referenciapontoknak ilyen OGPSH pontotokat választunk, hiszen ezzel biztosítjuk az ETRS rendszerbeli meghatározást Mivel ETRS rendszerű pontok minden szomszédos országban léteznek, az ott kiválasztott referenciapontok egyidejű észleléseivel a megfelelő ellenőrzés is biztosított. Ez természetesen a szomszédos országok kollégáival összehangolt mérési kampányt igényel. A mérendő pontokat a terepen felkeressük, a kitakarásról, a jó észlelési körülményekről meggyőződünk. A részleges takarásban lévő pontokról kitakarási ábrát készítünk. Ha erdős területen, nagyon takart a pont, de GPS-es mérése fontos lenne, megfontoljuk az antennakiemelő szerkezet

használatát. Mivel ennek szállítása és a külpontosság meghatározása körülményes, időigényes, csak indokolt esetben használjuk. Egyszerűbb megoldás olyan közeli helyen választani külpontot, ami nincs takarásban, majd mérőállomással meghatározni a határpontot. Ilyenkor gondoskodni kell a GPS és a hagyományos mérés időbeli közelségéről, nehogy az ideiglenes GPS pontok elpusztuljanak, mielőtt felhasználnánk azokat. Ritkán adódik olyan terep, ahol a GPS kizárólagosan használható, ezért inkább a GPS és a mérőállomás együttes használatára készülünk fel. Erre gondolva, magas építményeket 4. ábra Statikus mérés egy határponton (elsősorban falusi templomtornyokat) is meghatározunk: először GPS-szel a torony körüli ideiglenes pontokat, majd teodolittal a tornyot, előmetsző irányokkal. Ezeket a magaspontokat a későbbi sokszögelésnél tájékozó irányként vonjuk be. 6 A statikus mérést megelőzi egy mérési

ütemterv összeállítása. Ez összetett logisztikai feladat, hiszen két ország mérőcsapatainak munkáját kell összehangolni A tervezésnél figyelembe veendő szempontok: a mérendő pontok elhelyezkedése, a GPS vevők száma, frekvenciája, a rendelkezésre álló gépkocsik és személyzet, útviszonyok, a műhold konstelláció, DOP érték, kitakarás, a mérendő vektorok hossza Egyfrekvenciás vevőkkel a 10 km-en belüli bázistávolságra törekszünk. A mérési ütemterv és a terepi jegyzőkönyv két nyelven készül Terepi jegyzőkönyvet különösen kontroller nélküli vevők esetén kell vezetni, mert ennek alapján lehet azonosítani a mérési fájlokat. A mérési időtartam 20 és 60 perc közötti. A mérés során fontos a mobil kommunikáció, hiszen bármilyen nem tervezett esemény akadályozhatja a kampány sikerét. Az utóbbi években szlovák, szlovén, szerb, osztrák, horvát kollégákkal bonyolítottunk le sikeres GPS határmérési

kampányokat. Kinematikus mérések Kinematikus méréseket két esetben volt módunk kipróbálni. Az egyik eset a jó kilátású nyílt terep, ahol a szomszédos határpontok között gyalogosan vagy gépkocsival könnyen lehet közlekedni. Ilyenkor a stop and go módszer optimális, gazdaságos megoldás. Az integrálási időt általában 5 másodpercnek választjuk, így magán a mérendő ponton sem kell hosszabb időt eltölteni. A ponton kitámasztó rúddal (bipód) stabilizáljuk az antennát. Fontosnak tartjuk az ellenőrzés megoldását, amit több referenciapont üzemeltetésével oldunk meg, de a pontok másik vevővel történő független bejárása még jobb megoldás. Tudjuk, hogy optimális megoldás az RTK módszer lenne (ahol megoldott a terepi minőségellenőrzés is), de erre műszer hiányában jelenleg nincs lehetőségünk. Jelenleg utófeldolgozással és statikus inicializálással dolgozunk. 5. ábra Félkinematikus mérés kitámasztott antennával A

másik eset a kinematikus kísérletre az igazi (vagy folyamatos) kinematikus mérés kipróbálása volt. A Maros folyó, mint mozgó határ felméréséhez a mozgó GPS vevőt csónakban helyeztük el, összekötve egy ultrahangos vízmélységmérővel. A csónak keresztirányban, cikk-cakk vonalban járta be a folyót, minden 5. másodpercben rögzítve a pozíciót és a vízmélységet. A keresztszelvények kiértékeléséből meg lehetett határozni a legmélyebb pontokat összekötő vonalat, ami a mérendő határvonalat jelenti ez esetben. Könnyen belátható, hogy ez a módszer sokkal termelékenyebb, mint a hagyományos szelvényezés. GPS FELDOLGOZÁSI TAPASZTALATOK A GPS mérések feldolgozása három részre osztható: vektorok számítása, térbeli koordináták számítása, transzformáció helyi rendszerbe. A számításokat általában minden ország maga végzi majd az eredményeket egyeztetik és elfogadják. A saját nemzeti rendszerbe történő

átszámítás már egyedi feladat. A vektor-számításnál csak olyan térbeli vektorokat fogadunk el, amelyeknél a fázis többértelműség (phase ambiquity) egész számként volt meghatározható (fix solution) és a ratio érték is megfelelően nagy. A takarásban lévő pontokra mért vektorok továbbá a hosszú vektorok lehetnek kritikusak A bizonytalanságot legjobb a mérési idő meghosszabbításával kiküszöbölni. 7 A térbeli koordináták számításához több adott pontot kell felhasználni, de ez könnyen biztosítható, ha mindkét országban több, ismert koordinátájú referenciaponton mérünk. Legegyszerűbb esetben közepeljük a két adott pontról az új pontra kapott koordinátákat. Egyértelműen és korrektül akkor járunk el, ha térbeli hálózatkiegyenlítéssel számítjuk az új pontok koordinátáit. Az ellentmondások nemcsak a mérési hibákról tájékoztatnak, hanem a két ország referenciarendszerének az azonosságát,

kerethibáját is mutatják. Jelenleg az ETRS89 rendszerben dolgozunk Európában A nemzeti térbeli rendszerek hibái 1-2 cm-re tehetők, ezért ennél nem sokkal nagyobb (2-3 cm-es) javításokat engedhetünk meg a térbeli vektoroknál. 6. ábra A kétlépcsős megoldás sémája Az ETRS89 koordinátákat ezután legalább három helyi nemzeti rendszerbe kell átszámítani. Az egyik a hivatalos határ-nyilvántartási rendszer (az, amelyik a határ eredeti bemérésekor, az 1920-as években érvényben volt), a másik kettő a két szomszédos ország jelenlegi nemzeti vetületi rendszere (amelyet többségében az 1970-es években alakítottak ki, s amely a jelenlegi térképrendszerek alapja). A nemzeti rendszerek (különösen a legrégebbi) nem homogének, az ETRS rendszernél pontatlanabbak, ezért torzulásokkal kell számolni A transzformációt a mindkét rendszerben ismert koordinátájú pontok (közös pontok) alapján végezzük, ezért kell nemzeti alappontokat is

bevonni a GPS mérésbe. Bár kézenfekvőnek tűnik ilyen esetben a polinomos transzformációs modellek használata, ezeket mégsem tartjuk helyesnek, mert a közös pontok esetleges elazonosításából adódó hibákat is könnyen eliminálják. Helyette az általánosan használt térbeli hasonlósági transzformációt tartjuk alkalmas modellnek. Itt felmerül az a kérdés, mit tegyünk akkor, ha a pontnak a nemzeti rendszerben nincs magassága, csak koordinátája (a térbeli transzformációhoz tudvalevőleg háromhárom ellipszoid-centrikus koordináta kell)? Két megoldást javasolunk. Az első szerint az ETRS rendszerbeli pontokat vetítjük a WGS84 ellipszoid felszínére (vagyis elhagyjuk, nullázzuk az ellipszoidi magasságot) s formailag térbeli transzformációt végzünk, de valójában ellipszoid-felszíni pontok között. Hátrányos, hogy a pontoknak csak vízszintes koordinátát adhatunk, magasságuk nem lesz. A második megoldás szerint először csak olyan

közös pontokat vonunk be a transzformációba, amelyeknek magasságuk is van. Magyarországon minden OGPSH pontnak igen jó ellipszoidi és Balti 8 magassága is van, tehát célszerűen OGPSH pontokról van szó. Ennél az első transzformációnál érdemes az ún kétlépcsős modellt (stepwise approach) használni Ennek előnye, hogy külön kezelhetjük a vízszintes és a magassági pontokat, az esetleges magassági hiba (antennamagasságnál vagy abszolút magasságnál) nincs hatással a koordinátákra, nincs szükség geoid-modellre. Az esetleges durva hibás pontokat külön kell megvizsgálni. Az első transzformációnál tehát kiszűrjük a durva hibás pontokat valamint minden olyan közös pontnak adunk helyi (Balti) magasságot, amelynek eddig nem volt, vagy esetleg az értéke hibás volt (például azért, mert trigonometriai magasságmérésből származott). Ezután következik a térbeli hasonlósági modell, amelynél már nem lehetnek nagy

ellentmondások. Tapasztalataink szerint a transzformációs hibát 6-10 cm-ben lehet maximálni. A régebbi nemzeti hálózatok torzulásai miatt a paraméterek érvényessége csak kisebb területre (20-30 km átmérőjű körzetre) lehet érvényes, tehát lokális transzformációs zónákat kell kialakítani. KÖVETKEZTETÉSEK, JAVASLATOK Következtetések Szakmai elődeink 80 évvel ezelőtt mintaszerűen végezték munkájukat: kitűzték és dokumentálták az államhatárt a kor színvonalának megfelelően. Az államhatár nyilvántartására használatos jelenlegi hivatalos nemzeti referenciarendszer nem elég pontos. A GPS mérésekhez szolgáló új európai referenciarendszer (az ETRS89) egységes és homogén. A jelenlegi méréstechnika (a GPS) pontosabb és hatékonyabb, mint a régebben használatos hagyományos eljárás. A GPS és a nemzeti rendszerek közötti átszámításhoz rendelkezésre állnak a megfelelő transzformációs eljárások. Javaslatok Az

államhatár közös nyilvántartási rendszerének minden közép-európai országban az ETRS vonatkozási rendszert kellene használni. Ez a határmenti regionális fejlesztések és együttműködések műszaki alapját is jelentené A jogi szabályozásban további kezdeményezések és változtatások szükségesek. 9